výpočtová zpráva: v.ř.m. - KKS

Katedra konstruování strojů
Fakulta strojní
KA 10 - VULKANIZAČNÍ LIS
VÝPOČTOVÁ ZPRÁVA:
V.Ř.M.
doc. Ing. Martin Hynek, PhD. a kolektiv
verze - 1.0
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem
a státním rozpočtem České republiky
Hledáte kvalitní studium?
Nabízíme vám jej na Katedře konstruování strojů
Katedra konstruování strojů je jednou ze šesti kateder Fakulty strojní na Západočeské univerzitě v
Plzni a patří na fakultě k největším. Fakulta strojní je moderní otevřenou vzdělávací institucí
uznávanou i v oblasti vědy a výzkumu uplatňovaného v praxi.
Katedra konstruování strojů disponuje moderně vybavenými laboratořemi s počítačovou technikou,
na které jsou např. studentům pro studijní účely neomezeně k dispozici nové verze předních CAD
(Pro/Engineer, Catia, NX ) a CAE (MSC Marc, Ansys) systémů. Laboratoře katedry jsou ve všední dny
studentům plně k dispozici např. pro práci na semestrálních, bakalářských či diplomových pracích, i
na dalších projektech v rámci univerzity apod.
Kvalita výuky na katedře je úzce propojena s celouniverzitním systémem hodnocení kvality výuky, na
kterém se průběžně, zejména po absolvování jednotlivých semestrů, podílejí všichni studenti.
V současné době probíhá na katedře konstruování strojů významná komplexní inovace výuky, v rámci
které mj. vznikají i nové kvalitní učební materiály, které budou v nadcházejících letech využívány pro
podporu výuky. Jeden z výsledků této snahy máte nyní ve svých rukou.
V rámci výuky i mimo ni mají studenti možnost zapojit se na katedře také do spolupráce s předními
strojírenskými podniky v plzeňském regionu i mimo něj. Řada studentů rovněž vyjíždí na studijní stáže
a praxe do zahraničí.
Nabídka studia na katedře konstruování strojů:
Bakalářské studium (3roky, titul Bc.)
Studijní program
B2301: strojní inženýrství
(„zaměřený univerzitně“)
B2341: strojírenství
(zaměřený „profesně“)
Zaměření
Stavba výrobních strojů a zařízení
Dopravní a manipulační technika
Design průmyslové techniky
Diagnostika a servis silničních vozidel
Servis zdravotnické techniky
Magisterské studium (2roky, titul Ing.)
Studijní program
Zaměření
N2301: Strojní inženýrství
Stavba výrobních strojů a zařízení
Dopravní a manipulační technika
Více informací naleznete na webech www.kks.zcu.cz a www.fst.zcu.cz
Západočeská univerzita v Plzni, 2014
ISBN
© doc. Ing. Martin Hynek, Ph.D.
Ing. Jakub Jirásko
Ing. Šimon Pušman
Ing. Zdeněk Raab, Ph.D.
Ing. Petr Votápek, Ph.D.
Obsah:
1. Technická data
2. Rozbor zatížení VŘM
3. Rovnováha sil
4. Výpočet tuhostí jednotlivých částí VŘM
4.1 Tuhost tubusu
4.2 Tuhost cylindru
4.3. Tuhost sestavy tubusu
4.4 Tuhost pláště hydromotoru
4.5 Tuhost talířových pružin
4.6 Tuhost sestavy hydromotoru
5. Výpočet zátěžných stavů
5.1 Výpočet 1. zátěžného stavu
5.2 Výpočet 2. zátěžného stavu
6. Šroub cylindru
6.1 Utahovací moment šroubu cylindru
6.2 Tlak v závitech šroubu cylindru
7. Kontrola šroubových spojů víka 4 a tubusu
Přílohy:
Příloha 1 - MITCalc výpočet talířových pružin
Příloha 2 - MITCalc kontrolní výpočet šroubových spojů víka 4 a tubusu
Non-Commercial Use Only
Stránka 3
1. Technická data
Válec řízení membrány (dále VŘM) je součástí membránového vulkanizačního lisu. Hlavní
funkcí VŘM je ovládání membrány vulkanizačního lisu, což zajišťuje správné zaformování
polotovaru pneumatiky před a během vulkanizace. Dále pak VŘM zajišťuje vytržení
pneumatiky z formy po skončení procesu vulkanizace.
V rámci této výpočtové zprávy bude vypracován rozbor zatížení VŘM. Na základě tohoto
rozboru bude řešena rovnováha sil pro VŘM a budou stanoveny dva zatěžovací stavy.
Hodnoty určené v těchto zatěžovacích stavech budou sloužit jako vstupní hodnoty pro
kontrolní výpočty vybraných částí VŘM.
Okrajové podmínky:
Δtmin ≔ 0
minimální teplotní rozdíl pláště hydromotoru
a sestavy tubusu
Δtmax ≔ 25
maximální teplotní rozdíl pláště hydromotoru
a sestavy tubusu
pprac ≔ 10
pracovní tlak oleje středového hydromotoru
Non-Commercial Use Only
Stránka 4
Obr. 1 - Válec řízení membrány
Non-Commercial Use Only
Stránka 5
Obr. 2 - Válec řízení membrány - zasunutý (vlevo), vysunutý (vpravo)
Non-Commercial Use Only
Stránka 6
Obr. 3 - Válec řízení membrány v řezu
Non-Commercial Use Only
Stránka 7
2. Rozbor zatížení VŘM
Při provozu vulkanizačního lisu dosahuje teplota ve vulkanizační komoře hodnot cca
180°C, zatímco běžná teplota okolí lisu je cca 20°C. Tyto teplotní diference umožňují
vedení tepla z oblasti vulkanizační komory do ostatních částí lisu. Teplotní změny
způsobené vedením tepla vyvolají teplotní dilatace částí stroje. Obzvláště při rozběhu jsou
jednotlivé díly lisu zahřáté na různé teploty.
U VŘM, viz obr. 4., se tento jev týká zejména pláště středového hydromotoru (poz. 1) a
tubusu. Tubus je svařen z trubky tubusu (poz. 2), víka 1 (poz. 3) a víka 2 (poz. 4). Na
jedné straně je tubus spojen s pláštěm hydromotoru víkem 4 (poz. 5), zatímco na straně
druhé jsou tyto dvě součásti spojeny přes talířové pružiny (poz. 6), cylindr (poz. 7) a šroub
cylindru (poz. 8). Víko 4, spodní část hydromotoru a šroub cylindru vykazují při zatížení
osovou silou deformace řádově menších hodnot než ostatní díly VŘM. Lze je tedy chápat
jako absolutně tuhá tělesa. Víko 2 bylo pro potřeby zjednodušení analytických výpočtů
chápáno také jako absolutně tuhé těleso.
Tubus a cylindr se při zatížení osovou silou, působící na šroub cylindru, chovají jako dvojice
pružin spojených do série. Pro zjednodušení bude tato dvojice dále brána jako jeden celek
nazývaný sestava tubusu.
Plášť středového hydromotoru a talířové pružiny představují, při zatížení osovou silou, také
pružiny spojené do série. Dále bude tato skupina nazývána sestavou hydromotoru.
180
20
Obr. 4 - Prvky sestavy tubusu a sestavy hydromotoru
Non-Commercial Use Only
Stránka 8
3. Rovnováha sil
Zahřátí pláště středového hydromotoru oproti tubusu VŘM o ∆t, vyvolá snahu pláště
hydromotoru dilatovat jinak než sestava tubusu.Pokud se tedy začne plášť hydromotoru
vlivem nárůstu teploty prodlužovat, bude současně natahovat sestavu tubusu. Systém
bude tedy odpovídat schématu viz obr. 5, kdy je sestava hydromotoru znázorněna jako
tlačná pružina, zatímco pružina tažná představuje sestavu tubusu. Aby bylo dosaženo
stabillity soustavy jsou síly FTSDmax a FHSDmax stejné velikosti a opačného směru.
Obr. 5 - Pružinový model VŘM
LHS
délka sestavy hydromotoru za normální
teploty (20°C)
LTS
délka sestavy tubusu za normální teploty
(20°C)
ΔLHt
prodloužení pláště středového hydromotoru,
vlivem nárůstu teploty o Δt
ΔLTS
natažení sestavy tubusu, vlivem prodloužení
pláště středového hydromotoru
Non-Commercial Use Only
Stránka 9
LHSPZ ＝ LHS + ΔLHt
délka sestavy hydromotoru se zahřátým
pláštěm hydromotoru, neovlivněná
sestavou tubusu
LHSPS ＝ LHS + ΔLTS
délka sestavy hydromotoru se zahřátým
pláštěm hydromotoru ovlivněná sestavou
tubusu
ΔLHS ＝ LHSPZ − ΔLHSPS ＝ ΔLHt − ΔLTS
stlačení sestavy hydromotoru
kHS
tuhost sestavy hydromotoru
kTS
tuhost sestavy tubusu
FHSDmax ＝ kHS ⋅ ΔLHS ＝ kHS ⋅ ⎛⎝ΔLHt − ΔLTS⎞⎠
maximální síla působící v sestavě tubusu od
teplotní dilatace
FTSDmax ＝ kTS ⋅ ΔLTS
maximální síla působící v sestavě
hydromotoru od teplotní dilatace
FTSDmax ＝ FHSDmax
rovnováha sil
kHS ⋅ ⎛⎝ΔLHt − ΔLTS⎞⎠ ＝ kTS ⋅ ΔLTS
kHS ⋅ ΔLHt − kHS ⋅ ΔLTS ＝ kTS ⋅ ΔLTS
kHS ⋅ ΔLHt ＝ kTS ⋅ ΔLTS + kHS ⋅ ΔLTS
kHS ⋅ ΔLHt ＝ ΔLTS + ⎛⎝kHS + kTS⎞⎠
kHS ⋅ ΔLHt
ΔLTS ＝ ――――
⎛⎝kTS + kHS⎞⎠
⎛ kHS ⋅ ΔLHt ⎞
FTSDmax ＝ kTS ⋅ ⎜――――
⎟
⎝ ⎛⎝kTS + kHS⎞⎠ ⎠
výsledný vztah pro výpočet maximální síly
působící v sestavě tubusu od teplotní dilatace
Non-Commercial Use Only
Stránka 10
4. Výpočet tuhostí jednotlivých částí VŘM
Jednotlivé části VŘM pro které bude počítána tuhost, jsou vyrobeny z oceli, čemuž
odpovídá modul pružnosti v tahu.
modul pružnosti oceli v tahu
Eoc ≔ 210000
4.1 Tuhost tubusu
Tubus je vyroben jako svařenec z víka 1, víka 2 a trubky. Obě víka jsou uvažována jako
absolutně tuhá tělesa. Dále byla tedy počítána pouze tuhost trubky tubusu.
Obr. 6 - Tubus
Vstupní hodnoty:
DT ≔ 400
vnější průměr trubky tubusu
dT ≔ 381
vnitřní průměr trubky tubusu
LT ≔ 1445
délka trubky tubusu
Výstupní hodnoty:
2
2
⋅ ⎛⎝DT − dT ⎞⎠ ⎛
4
ST ≔ ―――――
= ⎝1.165 ⋅ 10 ⎞⎠
4
Eoc ⋅ ST ⎛
6
kT ≔ ―――
= ⎝1.694 ⋅ 10 ⎞⎠ ――
LT
2
pruřez trubky tubusu
tuhost tubusu
Non-Commercial Use Only
Stránka 11
4.2 Tuhost cylindru
Cylindr je vyroben jako svařenec z trubky cylindru, desky a žeber. Žebra a deska nebudou
ve výpočtu uvažovány. Dále bude počítána tuhost trubky cylindru. Uvažována bude pouze
délka truby mezi deskou, kterou je cylindr opřen o víko 2 tubusu a koncem závitu, ve
kterém je našroubován šroub cylindru.
Obr. 7 - Cylindr
Vstupní hodnoty:
Dtr ≔ 155
vnější průměr trubky cylindru
dtr ≔ 117
vnitřní průměr trubky cylindru
Ltr ≔ 95
délka trubky cylindru
Výstupní hodnoty:
2
2
⋅ ⎛⎝Dtr − dtr ⎞⎠ ⎛
3
Str ≔ ―――――
= ⎝8.118 ⋅ 10 ⎞⎠
4
Eoc ⋅ Str ⎛
7
kC ≔ ―――
= ⎝1.794 ⋅ 10 ⎞⎠ ――
Ltr
2
pruřez trubky cylindru
tuhost cylindru
4.3 Tuhost sestavy tubusu
Sestava tubusu je složena z tubusu a spodního cylindru. Tuhosti sestavy tubusu je určena
jako jako tuhost sériově řazených pružin.
kT ⋅ kC ⎛
6
kTS ≔ ―――
= ⎝1.548 ⋅ 10 ⎞⎠ ――
kT + kC
tuhost sestavy tubusu
Non-Commercial Use Only
Stránka 12
4.4. Tuhost pláště hydromotoru
Pro výpočet tuhosti pláště středového hydromotoru viz obr. 8. bude uvažována pouze
trubka o délce 1190 mm mezi přední a zadní částí hydromotoru.
Obr. 8 - Středový hydromotor
Vstupní hodnoty:
DH ≔ 115
vnější průměr pláště hydromotoru
dH ≔ 95
vnitřní průměr pláště hydromotoru
LH ≔ 1190
délka pláště hydromotoru
Výstupní hodnoty:
2
2
⋅ ⎛⎝DH − dH ⎞⎠
3
SH ≔ ―――――= ⎛⎝3.299 ⋅ 10 ⎞⎠
4
Eoc ⋅ SH ⎛
5
= ⎝5.821 ⋅ 10 ⎞⎠ ――
kH ≔ ―――
LH
2
průřez pláště hydromotoru
tuhost pláště hydromotoru
Non-Commercial Use Only
Stránka 13
4.5. Tuhost talířových pružin
Rozměry talířových pružin viz. obr. 9 (vnější a vnitřní průměr, výška nezatížené pružiny)
byly zvoleny na základě prostorových možností v oblasti cylindru. Počet pružin a tloušťka
materiálu byla zvolena tak, aby byla dosažena požadovaná tuhost.
Pružiny byly dimenzovány tak, aby dokázaly přenést dostatečně velkou sílu od teplotní
dilatace a od předepnutí šroubu cylindru. Zároveň ale musí fungovat také jako deformační
člen při teplotních dilatacích pláště hydromotoru. Vstupní hodnoty maximálního a
minimálního zatížení pružin byly pro první krok výpočtu odhadnuty. Dále byly tyto síly
přizpůsobeny výpočtům viz kapitola 5. Výpočet talířových pružin byl proveden v softwaru
MITCalc a je uveden v příloze 1.
Obr. 9 - Talířová pružina
Požadované hodnoty:
sTP ≥ 1
míra bezpečnosti talířových pružin
N
kTP ∈ (150000 ‥ 170000) ――
mm
interval požadované tuhosti talířových
pružin (zvolená hodnota)
Vstupní hodnoty do programu MITCalc:
Materiál talířových pružin: DIN 17 222 50CrV4
F1 ≔ 92147
minimální pracovní zatížení
F8 ≔ 137000
maximální pracovní zatížení
s ≔ 0.75
maximální dovolené stlačení pružin
n≔2
počet paralelně uložených disků v sadě
i≔1
počet sériově uspořádaných sad
De ≔ 115
vnější průměr disku
Di ≔ 85
vnitřní průměr disku
t≔8
tloušťka materiálu
Non-Commercial Use Only
Stránka 14
výška disku
h ≔ 9.5
Výstupní hodnoty z programu MITCalc:
kTP ≔ 161757.97 ――
tuhost talířových pružin
sTP ≔ 1.75
míra bezpečnosti
Závěry
Tuhost talířových pružin spadá do intervalu požadovaných hodnot. Míra bezpečnosti
převyšuje požadovanou hodnotu. Talířové pružiny tudíž splňují jak tuhostní tak pevnostní
požadavky.
4.6. Tuhost sestavy hydromotoru
Sestava hydromotoru zahrnuje plášť hydromotoru a talížové pružiny. Výpočet celkové
tuhosti sestavy byl řešen jako případ sériově řazených pružin.
Vstupní hodnoty:
5
kH = ⎛⎝5.821 ⋅ 10 ⎞⎠ ――
tuhost pláště hydromotoru
5
kTP = ⎛⎝1.618 ⋅ 10 ⎞⎠ ――
tuhost talířových pružin
Výstupní hodnoty:
kTP ⋅ kH
5
kHS ≔ ―――= ⎛⎝1.266 ⋅ 10 ⎞⎠ ――
kTP + kH
tuhost sestavy hydromotoru
Non-Commercial Use Only
Stránka 15
5. Výpočet zátěžných stavů
5.1. Výpočet 1. zatěžného stavu
Níže uvedený výpočet popisuje stav kdy je VŘM po delší časový úsek v provozu a teplotní
rozdíly jednotlivých částí VŘM jsou minimalizovány.
Sestava hydromotoru je tedy zatížena pouze od předepínací síly středového hydromotoru.
Tato síla je vyvozena předepnutím šroubu cylindru a slouží pro dotlačení kuželové plochy
středového hydromotoru do kuželové plochy víka 4 v horní části VŘM.
Obr. 10 - První zatěžovací stav
Vstupní hodnoty:
Δtmax ≔ 0
teplotní rozdíl pláště hydromotoru a
sestavy tubusu
dpíst ≔ 95
průměr pístnice středového hydromotoru
Non-Commercial Use Only
Stránka 16
pprac = 10
pracovní tlak středového hydromotoru
so ≔ 1.3
součinitel bezpečnosti proti odlehnutí
kuželových ploch víka 4 a středového
hydromotoru (zvolená hodnota)
Výstupní hodnoty:
2
⋅ dpíst
3
Spíst ≔ ―――
= ⎛⎝7.088 ⋅ 10 ⎞⎠
4
2
průřez pístu středového hydromotoru
4
Fprac ≔ Spíst ⋅ pprac = ⎛⎝7.088 ⋅ 10 ⎞⎠
pracovní síla středového hydromotoru
4
Fpsc ≔ Fprac ⋅ so = ⎛⎝9.215 ⋅ 10 ⎞⎠
předepínací síla šroubu cylindru
Non-Commercial Use Only
Stránka 17
5.2. Výpočet 2. zátěžného stavu.
Níže uvedený výpočet popisuje stav při rozběhu lisu, kdy jsou jednotlivé části VŘM zahřáty
na různé teploty. Sestava hydromotoru je tedy zatěžována nejen předepínací silou
středového hydromotoru, ale také silou od teplotních dilatací.
Obr. 11 - Druhý zatěžovací stav
Vstupní hodnoty:
Δtmax ≔ 25
maximální teplotní rozdíl pláště
hydromotoru a sestavy tubusu
LT ≔ 1445
délka trubky tubusu za normální teploty
(20°C)
LH ≔ 1422
délka pláště hydromotoru za normální
teploty (20°C)
Non-Commercial Use Only
Stránka 18
α ≔ 1.1 ⋅ 10
−5
1
―
teplotní součinitel délkové roztažnosti
oceli
6
kTS = ⎛⎝1.548 ⋅ 10 ⎠⎞ ――
tuhost sestavy tubusu
5
kHS = ⎛⎝1.266 ⋅ 10 ⎞⎠ ――
tuhost sestavy hydromotoru
4
Fpsc = ⎛⎝9.215 ⋅ 10 ⎞⎠
předepínací síla šroubu cylindru
Výstupní hodnoty:
ΔLHt ≔ LH ⋅ α ⋅ Δtmax = 0.391
prodloužení pláště hydromotoru, vlivem
nárůstu teploty
kHS ⋅ ΔLHt
ΔLTS ≔ ――――
= 0.03
⎛⎝kTS + kHS⎞⎠
natažení sestavy tubusu, vlivem
prodloužení pláště středového
hydromotoru
4
FTSDmax ≔ ΔLTS ⋅ kTS = ⎛⎝4.576 ⋅ 10 ⎞⎠
maximální síla působící v sestavě tubusu
od teplotní dilatace
4
FHSDmax ≔ FTSDmax = ⎛⎝4.576 ⋅ 10 ⎞⎠
maximální síla působící v sestavě
hydromotoru od teplotní dilatace
5
FHSmax ≔ FHSDmax + Fpsc = ⎛⎝1.379 ⋅ 10 ⎞⎠
celková maximální síla působící v sestavě
hydromotoru
Závěry
Celková maximální síla působící v sestavě hydromotoru bude sloužit jako vstupní hodnota
pro výpočty provedené v kap. 6,7.
Non-Commercial Use Only
Stránka 19
6. Šroub cylindru
V této úloze bude vypočten utahovací moment šroubu cylindru, viz obr.11. Dále bude
kontrolován tlak v závitech šroubu cylindru.
Obr. 12 - Šroub cylindru
6.1 Utahovací moment šroubu cylindru
Vstupní hodnoty:
Materiál cylindru: ČSN 11 523
Materiál šroubu cylindru: ČSN 11 500
M 120x2
rozměr závitu šroubu cylindru
Phsc ≔ 2
stoupání závitu šroubu cylindru
fzsc ≔ 0.15
součinitel tření v závitu (hodnota dle
Příručky strojního inženýra )
d2sc ≔ 118.701
střední průměr závitu šroubu cylindru
4
Fpsc = ⎛⎝9.215 ⋅ 10 ⎞⎠
předepínací síla šroubu cylindru
Non-Commercial Use Only
Stránka 20
Výstupní hodnoty:
⎛ Phsc ⎞
αsc ≔ atan ⎜―――
⎟ = 0.307
⎝ ⋅ d2sc ⎠
úhel stoupání šroubu cylindru
φzsc ≔ atan ⎛⎝fzsc⎞⎠ = 8.531
třecí úhel závitu šroubu cylindru
1
Musc ≔ ―⋅ d2sc ⋅ Fpsc ⋅ ⎛⎝tan ⎛⎝αsc + φzsc⎞⎠⎞⎠ = 850.359
2
⋅
utahovací moment šroubu cylindru
6.2 Tlak v závitech šroubu cylindru
Vstupní hodnoty:
d1sc ≔ 117.835
malý průměr závitu šroubu cylindru
dsc ≔ 120
velký průměr závitu šroubu cylindru
d2sc = 118.701
střední průměr závitu šroubu cylindru
Lmsc ≔ 20
délka závitu šroubu cylindru
Phsc ≔ 2
stoupání závitu šroubu cylindru
SPsc ≔ 0.75
součinitel přesnosti závitu šroubu cylindru
5
FHSmax = ⎛⎝1.379 ⋅ 10 ⎞⎠
celková maximální síla působící v sestavě
hydromotoru
pD ≔ 120
dovolený měrný tlak v závitech šroubu
cylindru (zvolená hodnota)
Výstupní hodnoty:
dsc − d1sc
H1 ≔ ―――= 1.083
2
styková výška závitu šroubu cylindru
Lmsc
= 10
nzsc ≔ ――
Phsc
počet nosných závitů šroubu cylindru
FHSmax
= 45.55
pzsc ≔ ―――――――
⋅ d2sc ⋅ H1 ⋅ nzsc ⋅ SPsc
vypočtený tlak v závitech šroubu
cylindru
Non-Commercial Use Only
Stránka 21
| = “vyhovuje”
SROUB_CYLINDRU ≔ if pzsc ≤ pD
‖ “vyhovuje” |
‖
|
else
|
‖ “nevyhovuje”
‖
|
Závěry
Šroub cylindru bude při montáži předepnut utahovacím momentem 850 N.m.
Vypočtená hodnota tlaku v závitech šroubu cylindru je nižší než hodnota dovolená. Šroub
cylindru pevnostně vyhovuje.
Non-Commercial Use Only
Stránka 22
7. Kontrola šroubových spojů víka 4 a tubusu
V této úloze byla provedena kontrola šroubových spojů mezi víkem 4 a víkem 2, které je
součástí svařence tubusu. Pro zajištění polohy víka 4 vůči tubusu jsou dále použity 2
kuželové kolíky.
Výpočet je proveden pomocí softwaru MitCalc. Rozměry stykových ploch a polohy šroubů
jsou na obr. 13. Jako vstupní hodnota zatížení je použita celková maximální síla působící v
sestavě hydromotoru, viz kapitola 5.
V softwaru MITCalc byl výpočet proveden pro jeden samostatný šroubový spoj. Vzhledem
ke směru působící síly budou zanedbány kuželové kolíky.
Obr. 13 - Šroubové spoje víka 4 a tubusu
Non-Commercial Use Only
Stránka 23
Zatížení:
síla působící ve směru Z
FZ ≔ FHSmax = 137.905
Vstupní hodnoty pro program MITCalc:
Šroub s válcovou hlavou s vnitřním šestihranem ČSN 02 1143 - M 12x35 - 10.9
Závit: Metrický jemný
Re ≔ 940
napětí na mezi kluzu materiálu šroubu
ns ≔ 2
požadovaná bezpečnost šroubu na mezi
kluzu
qa ≔ 1.5
součinitel těsnosti
FZ
4
Famax ≔ ― = ⎛⎝1.149 ⋅ 10 ⎞⎠
12
maximální osová síla
μt ≔ 0.15
součinitel tření v závitech
μc ≔ 0.15
součinitel tření ve stykové ploše hlavy
šroubu
Výstupní hodnoty z programu MITCalc:
M ≔ 58.45
n ≔ 2.4
⋅
utahovací moment
vypočtená bezpečnost na mezi kluzu
Závěry
Šroubové spoje mezi víkem 4 a tubusem splňují požadavky na bezpečnost vůči mezi
kluzu.
Non-Commercial Use Only
Stránka 24
Použité zdroje
[1] Hosnedl, Stanislav a Kratky, Jaroslav.
Vyd. 1.
Praha: Computer Press, 1999.
[2] DRASTÍK, F. Strojnické tabulky pro konstrukci i dílnu. Vyd. 2. Ostrava: Monatex, 1999.
Non-Commercial Use Only
Stránka 25
Příloha 1 - MITCalc výpočet talířových pružin
Non-Commercial Use Only
Stránka 26
N
i
Výpočet pružin
Informace o projektu
?
1.0
Kapitola vstupních parametrů
Volba materiálu, provozní a výrobní parametry pružiny
1.1 Materiálová norma
1.3 Jednotky výpočtu
1.2 Typ materiálu
1.4 Typ grafu
1.5 Materiál pružiny
1.21 Provozní parametry, bezpečnost
1.6
1.22 Provozní teplota
1.7 Vhodnost pro dynamické zatížení
1.8 Relativní pevnost materiálu
vysoká
1.9 Korozivní odolnost
dobrá
1.10 Maximální pracovní teplota
1.13 - při pracovní teplotě
2,00
220
[° C]
E20
206000
[MPa]
1.24 Provozní režim zatížení
[mm]
1,00
1.25 Provozní prostředí
1,00
E
205360
[MPa]
G20
78500
[MPa]
1.15 - při pracovní teplotě
G
78260
[MPa]
1.16 Poissonovo číslo


0,29
7850
[kg/m^3]
1.18 Mez pevnosti v tahu
Rm
1550
[MPa]
1.19 Mezní dovolené napětí v ohybu
D
D
1085
[MPa]
775
[MPa]
1.14 Modul pružnosti ve smyku
1.17 Hustota
1.20 Mezní dovolené napětí v krutu
2.0
1,00
1.23 Způsob zatížení
1.11 Dodávané průměry drátu
1.12 Modul pružnosti v tahu
[° C]
30
excelentní
1.26 Povrchové zpracování
1,00
1.27 Celková míra bezpečnosti
2,00
Šroubovité pružiny válcové tlačné z drátů a tyčí kruhového průřezu
3.0
Šroubovité pružiny válcové tlačné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu
4.0
Šroubovité pružiny kuželové tlačné z drátů a tyčí kruhového průřezu
5.0
Šroubovité pružiny kuželové tlačné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu
6.0
Talířové pružiny
300000
250000
200000
Mezní zatížení
150000
Provozní zatížení
100000
Plné stlačení
50000
0
0
6.1 Návrh pružiny
0,5
1
Předběžný návrh
1,5
2
6.13 Výpočet
Odchylka
6.2 Minimální pracovní zatížení
F1
92147,00
[N]
6714
6700,07514
6.3 Maximální pracovní zatížení
F8
137000,00
[N]
219943
219928,148
60,53%
H
0,8000
0,28
0,27881927
-65,15%
6.4 Pracovní zdvih pružiny
6.5 Max. dovolené stlačení pružiny
[mm]
s8/sS
6.6 Počet paralelně uložených disků v sadě
n
2
2
6.7 Počet sériově uspořádaných sad (disků)
i
1
3
6.8 Vnější průměr disku
De
115,0000
[mm]
6.9 Vnitřní průměr disku
Di
85,0000
[mm]
[mm]
6.10 Tloušťka materiálu
t
8,0000
6.11 Výška disku
h
9,5000
[mm]
h0
1,5000
[mm]
6.12 Vnitřní výška disku
6.16 Kontrolní údaje
6.17 Poměr průměrů
6.18 Poměrná výška disku
6.19 Maximální (plné) stlačení pružiny
6.20 Poměrné stlačení pružiny
-92,73%
161/242
6.14 Výběr pružiny
6.15 Vyhledání pružiny
nmax
H [%]
imax
6.29 Pevnostní kontrola (statické zatížení)
De/Di
1,35
6.30 Dovolené napětí v tlaku
h0/t
0,19
6.31 Max. tlakové napětí
sS
1,5
s8/sS
0,56
[mm]
6.32 Max. tahové napětí
6.33 Doporučená míra bezpečnosti
PD
P8
T8
2325
[MPa]
1331,5
[MPa]
1028,9
[MPa]
1,00
Stránka 27
6.21 Síla plně stlačené pružiny
6.22 Max. dovolené zatížení pružiny
Fs
241894,1
[N]
6.34 Míra bezpečnosti
F8max
182417,2
[N]
6.35 Parametry pracovního cyklu
0,592
[kg]
6.23 Celková hmotnost pružiny
m
1
8
9
92147,0
137000,0
241894,1
Stlačení si
0,56
0,84
1,5
[mm]
Délka Li
16,94
16,66
16
[mm]
[MPa]
6.24 Konstrukční parametry
Síla Fi
2
6.25 Celkový počet disků v pružině
6.26 Volná délka pružiny
L0
17,50
[mm]
Pi
6.27 Délka plně stlačené pružiny
Ls
16,00
[mm]
Napětí
6.28 Deformační energie pružiny
W8
57,957
[J]
Tuhost ki
7.0
Šroubovité pružiny válcové tažné z drátů a tyčí kruhového průřezu
8.0
Šroubovité pružiny válcové tažné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu
9.0
Spirálové pružiny
10.0
Šroubovité pružiny válcové zkrutné z drátů a tyčí kruhového průřezu
11.0
Šroubovité pružiny válcové zkrutné z drátů a tyčí obdelníkového průřezu
12.0
Torzní tyče kruhového průřezu
13.0
Torzní tyče obdelníkového průřezu
14.0
Listové pružiny s konstantním profilem
15.0
Listové pružiny s parabolickým profilem
16.0
Listové pružiny svazkové
17.0
Kontrola únosnosti cyklicky zatížené pružiny
17.2 Požadovaná životnost pružiny v tisících cyklů
17.3 Napětí předpružené pružiny
17.5 Mezní dovolené napětí v krutu
17.6 Mezní únavová pevnost v krutu
17.7 Únavová pevnost při omezené životnosti
17.8 Únavová pevnost pro daný průběh zatížení
17.9 Doporučená minimální míra bezpečnosti
17.10 Míra bezpečnosti
1
8
A
E
F
max
902,7
1331,5
2294,7
161757,97
160073,50
158428,06
[N]
[N/mm]
max
17.1 Typ pružiny
17.4 Napětí pružiny v plně zatíženém stavu
1,75
53,1
[MPa]
265,7
[MPa]
775
[MPa]
326
[MPa]
326
[MPa]
382,3
[MPa]
1,05
A
max
F
8
1
1,44
min
Stránka 28
Příloha 2 - MITCalc kontrolní výpočet šroubových spojů víka 4 a tubusu
Non-Commercial Use Only
Stránka 29
Předepjatý šroubový spoj
i
ii
Výpočet bez chyb.
Informace
o projektu
Informace
o projektu
Kapitola vstupních parametrů
?
1.0
Zatížení spoje, základní parametry výpočtu.
1.1 Jednotky výpočtu
1.2 Režim zatížení, typ spoje
1.3 Provedení šroubového spoje
1.4 Zatížení šroubového spoje
1.5 Průběh zatížení
1.6 Zatížení spoje
1.7 Maximální osová síla
Famax
11348,00
[N]
1.8 Minimální osová síla
Famin
0,00
[N]
Fr
0,00
[N]
2.1 Požadovaný součinitel těsnosti (předpětí) spoje
qa
1,500
2.2 Požadovaná bezpečnost proti bočnímu posunutí
qr
1,500
2.3 Požadovaná bezpečnost šroubu na mezi kluzu
ns
2,000
2.4 Součinitel tření v závitech
µt
µc
µq
0,150
δ
0,100
[°]
2.10 Provozní změna teploty šroubu
∆Tb
38,9
[° C]
2.11 Provozní změna teploty spojovaných částí
∆Tm
50,0
[° C]
0,1270
[mm]
1.9 Maximální radiální síla
2.0
Provozní a montážní parametry spoje.
2.5 Součinitel tření ve stykové ploše hlavy (matice) šroubu
2.6 Součinitel tření mezi spojovanými plochami
0,150
0,200
2.7 Uvažovat přídavná ohybová napětí
2.8 Úhlová výchylka kolmosti dosedací plochy hlavy šroubu
2.9 Uvažovat vliv provozní teploty na předpětí spoje
2.12 Uvažovat snížení montážního předpětí trvalou deformací (sednutím) spoje
2.13 Trvalá plastická deformace (sednutí) spoje
∆L
2.14 Faktor zavedení provozní síly
2.15
Faktor zavedení provozní síly
n
0,500
2.16
Vzdálenost působiště provozní síly od hlavy šroubu
LF1
0,000
[mm]
2.17
Vzdálenost působiště provozní síly od matice
LF2
0,000
[mm]
3.0
Provedení, rozměry a materiál spojovaných částí.
3.1 Provedení spojovaných částí
Stránka 30
3.2 Počet sevřených částí
i
3.4 Celková výška sevřených částí
L
Li
E
α
pD
13,000
103400
11,5
450
3.5
Část 1
4.0
13,000
[mm]
Materiál
Návrh spojovacího šroubu.
4.1 Předběžný návrh minimálních průměrů závitu
ISO 3.6
ISO 4.8
ISO 5.8
ISO 6.8
ISO 8.8
ISO 9.8
ISO 10.9
ISO 12.9
MC
M20
M16
M14
M14
M12
M12
M10
M10
MF
M20
M16
M14
M14
M12
M12
M10
M10
UNC
7/8
3/4
9/16
9/16
1/2
7/16
7/16
3/8
UNF
3/4
5/8
9/16
1/2
7/16
7/16
3/8
3/8
UNEF
3/4
5/8
1/2
1/2
7/16
7/16
3/8
3/8
4.2 Materiál šroubu
4.3 Pevnostní třída šroubu
4.4 Modul pružnosti v tahu
206000
[MPa]
1040
[MPa]
Re, Rp0,2
940
[MPa]
α
ρ
11,5
[10-6/°C]
7830
[kg/m3]
4.12 Velký průměr závitu šroubu
d
12,0000
4.13 Rozteč závitu
p
1,2500
[mm]
4.14 Malý průměr závitu šroubu
dr
10,4660
[mm]
dm
11,1880
[mm]
13
[mm]
E
4.5 Mez pevnosti v tahu
Rm
4.6 Mez kluzu
4.7 Součinitel tepelné roztažnosti
4.8 Hustota
4.9 Parametry závitu
4.10 Typ závitu
4.11 Velikost závitu
4.15 Střední průměr závitu šroubu
[mm]
4.16 Provedení a geometrie šroubu
4.17 Typ šroubu
4.18 Počet jednotlivých úseků šroubu s rozdílným průřezem
i
4.19 Celková výška sevřených částí
L
4.20 Úsek šroubu
1
2
3
4
5
6
4.21 Délka úseku
Li
13,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
[mm]
4.22 Průměr úseku
di
10,827
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
[mm]
4.23 Geometrie spoje
4.24 Provedení dosedacích ploch pod hlavou (maticí) šroubu
4.25 Průměr díry pro spojovací šroub
4.26 Vnější průměr dosedací (stykové) plochy
D
13,000
[mm]
De
18,000
[mm]
Stránka 31
4.27 Vnitřní průměr dosedací (stykové) plochy
Di
13,000
5.2 Tuhost spojovacího šroubu
cb
870991,43
[N/mm]
5.3 Tuhost sevřených částí
cm
1765149,9
[N/mm]
5.4 Výsledná tuhost skupiny přitěžovaných částí spoje
c1
698627
[N/mm]
5.5 Výsledná tuhost skupiny odlehčovaných částí spoje
c2
3530299,8
[N/mm]
5.7 Maximální osová složka provozní síly
Fa
11348
[N]
5.8 Maximální radiální složka provozní síly
Fr
0
[N]
Fcmin
0
[N]
5.10 Část osové složky provozní síly přitěžující šroub
∆F1
1874,71
[N]
5.11 Část osové složky provozní síly odlehčující sevřené součásti
[mm]
Kapitola výsledků
5.0
Předpětí, silové poměry a pracovní diagram spoje.
5.1 Konstanty tuhosti spoje
5.6 Montážní předpětí šroubového spoje
5.9 Minimální potřebná svěrná síla pro přenos radiální síly
∆F2
9473,29
[N]
5.12 Montážní předpětí spoje
F0
26496,0
[N]
5.13 Utahovací moment
M
58,45
[Nm]
5.14 Silové poměry zatíženého spoje
5.15 Změna předpětí ohřátím spoje na provozní teplotu
∆F0T
0,00
[N]
5.16 Ztráta předpětí trvalou deformací (sednutím) spoje
∆F0L
0,00
[N]
5.17 Provozní předpětí spoje
F0'
26496,00
[N]
5.18 Zbytkové předpětí sevřených částí spoje
F2
17022,71
[N]
[N]
5.19 Výsledná vnitřní osová síla ve šroubu
F1
28370,71
5.20 Součinitel těsnosti (předpětí) spoje
qa
1,500
5.21 Bezpečnost proti bočnímu posunutí
qr
0,000
σ
τ
σb
σred
329,78
[MPa]
122,84
[MPa]
0,00
[MPa]
6.0
2
Pevnostní kontroly spoje.
6.1 Pevnostní kontrola staticky zatíženého šroubového spoje
6.2 Tahové napětí v jádře šroubu od maximální osové síly
6.3 Napětí v krutu v jádře šroubu od utahovacího momentu
6.4 Přídavné ohybové napětí
6.5 Výsledné redukované napětí v jádře šroubu
6.6 Mez kluzu materiálu šroubu
6.7 Bezpečnost na mezi kluzu
392,46
[MPa]
Re
940
[MPa]
n
2,40
p
233,05
[MPa]
pD
450
[MPa]
6.8 Kontrola tlaku v dosedací ploše hlavy šroubu
6.9 Tlak v dosedací ploše hlavy (matice) šroubu
6.10 Dovolený tlak v krajní sevřené části
7.0
Grafický výstup, CAD sytémy
Stránka 32
doc. Ing. Martin Hynek, Ph.D.,
Ing. Petr Votápek Ph.D.,
Ing. Šimon Pušman
Ing. Jakub Jirásko
Ing. Zdeněk Raab Ph.D.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a
státním rozpočtem České republiky v rámci projektu
č. CZ.1.07/2.2.00/28.0056 „Ukázkové vývojové projekty z praxe
pro posílení praktických znalostí budoucích strojních inženýrů“.