Přednáška 12

5EN306
Aplikované kvantitativní metody I
Přednáška 10
Zuzana Dlouhá
Předmět a struktura kurzu
1. Úvod: struktura empirických výzkumů
2. Tvorba ekonomických modelů: teorie
3. Data: zdroje a typy dat, význam popisných charakteristik
4. Vicenásobná regrese v ekonomické analýze
5. Vicenásobná regrese: DUMMY proměnné a jejich interakce
6. Difference in differences estimator
7. First Differencing a Fixed Effects
8. Instrumentální proměnné, Panelová data
9. Testy robustnosti a citlivosti
10. Úvod do časových řad (zbyde-li čas)
•
témata se prolínají
2
Kontrola stávajícího modelu
Nejčastější chyby a problémy:
•
•
•
•
•
•
•
•
outliers, distribuce a charakter dat, jednotky měření
výběr
proměnných,
jejich
definice,
způsob
a vztahy
funkční forma modelu
endogenita (= korelace e a y): omitted variable,
simultaneita,…
proč nezahrnout X?
strukturní změny ve vzorku (časové řady, panel)
konzistence v datech (zejména dotazníky)
=> všechny kroky poctivě (a kontrolovat)
měření
selekce,
3
Kontrola stávajícího modelu
•
•
•
•
•
•
multikolinearita = není porušením GM (to je pouze perfektní
kolinearita), ale kontrolovat
perfektní kolinearita – téměř vždy chyba specifikace modelu
heteroskedasticita = je porušením, důvod: špatná forma funkce,
opomenutí X, outliers
autokorelace = u časových dat, téměř vždy u dat ČR a SR
zdánlivé vztahy (nestacionarita,…)
ne vyjmenovat!!! ale aplikovat a diskutovat v kontextu práce
4
Testy robustnosti (1)
Princip: výsledek vydrží (smysluplné!!) externí šoky; hledáme slabá místa,
testujeme stabilitu modelu:
•
jiná funkční forma
− nelineární, logaritmizace proměnných, mocniny, interakce
•
jiná specifikace (FE, IV, FE vs FD,…)
− zejména v případě očekávaných problémů
•
jiná definice proměnných
− z absolutních na míru
− normuji jinou proměnnou
− měřím věc jinak
− jiná definice (ability - IQ, KWW)
5
Testy robustnosti (2)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
odlehlá pozorování
různé odhadové techniky (IV, FD x FE x RE, pro autokorelaci,…)
robustní st. chyby
přidání, ubrání proměnných
změna vzorku (nový vzorek, změna rozsahu)
citlivost parametrů na změny
variantní analýza
kontrolní proměnné
jiná definice kontrolní skupiny (diff-in-diff), (př. spalovna – jiná definice
vzdálenosti (treat x control)), (př. Bronzini, De Blasio)
6
Testy robustnosti (3)
•
•
•
•
strukturní změny v rámci vzorku (Chow,…)
změna definice vysvětlované proměnné, změna vysvětlující proměnné
rozdělení vzorku dle některé charakteristiky
změna funkční formy modelu
• zkoumáme, zda se nejdůležitější příliš koeficienty nezměnily
• R2 může pomoci; není však rozhodující
• ne data-mining, ani stepwise regression, ale pořádná ekonometrie:
model jen jednou, pak testy
• reportovat všechno; i nula je výsledek, i nesignifikantní vliv je výsledek
• ZAPSAT: cílem není NĚCO naměřit
− hledáme TRUE POPULATION MODEL
− radši nic než špatně
7
Odlehlá pozorování
•
•
•
•
transformace dat (logaritmická), LAD regrese
odstranění odlehlých pozorování, jak?
nahrazení průměry, apod.
př. t-testy (s menším n se zlepšují?!?)
– asymetrie zvyšuje rozptyl
8
Změna funkční formy
9
Robustní standardní chyby
10
Rozdělení vzorku
•
•
vliv kouření matek během těhotenství na porodní váhu dítěte
celý dataset
•
birwt <= 2500 g
•
birwt >= 4000 g
11
Kontrolní proměnné
•
Kontrolní proměnné pro redukci omitted variable bias
12
Jiná odhadová technika
•
•
př. Asensio (2006) – IV pro kvalitu
př. kvantilová regrese (lze i pro odlehlá pozorování)
13
Různé odhadové techniky
14
Různé odh. techniky – pooled cross-section – RE - FE
•
The drop in the marriage premium is consistent with the idea that men
who are more able - as captured by a higher unobserved effect, ai are more likely to be married. Therefore, in the pooled OLS stimation,
a large part of the marriage premium reflects the fact that men who are
married would earn more even if they were not married.
•
•
The remaining 4.7% has at least two possible explanations:
– (1) marriage really makes men more productive or
– (2) employers pay married men a premium because marriage is a
signal of stability.
We cannot distinguish between these two hypotheses.
•
Wooldridge, str 451.
15
Jiná kontrolní skupina
•
•
•
INCINERATOR (Kiel, McClain (1995))
nearinc = 1, pokud dist <= 15840 stop
zkusme nearinc2 = 1, pokud dist <= 15000
16
Změna distribuce
•
•
•
•
Meyer (2008)
Workers' Compensation and Injury Duration: Evidence from a Natural
Experiment
Změna distribuce zranění (změna délky a závažnosti zranění)
“We emphasize the mean of the logarithm of duration because this
statistic is likely to be more precisely measured and less susceptible
to the influence of a few large observations. This issue of robustness is
important here since the distribution of claim lengths has a few large
values, but most values are small.”
17
Změna distribuce
18
Změna distribuce
•
The mean of costs in Kentucky shows a relative decrease
in severity for the high-earnings group. We should
emphasize, though, that none of the difference-in-differencee
stimates is significantly different from zero.
•
The comparability of the claims from the year before the
increases to those the year after the benefit increases is
generally supported by the numbers on total medical costs
associated with the claims. These numbers, reported in
the second panel of Table 4, show that the high- and
low-earnings groups experience similar increases in
median costs, probably due to a general rise in medical
costs.
19
Změna struktury ve vzorku
Chowův test (tzv. Chowův 1. test)
• liší se regresní parametry modelu pro různé podmnožiny pozorování
(podvzorky)?
H 0 : struktura je stejná
H1 : struktura se v čase mění
•
•
•
T … celkový počet pozorování
T = T1 + T2
podmínka: T1 > k a T2 > k (test je možné použít i pro více podvýběrů)
SSR  ( SSR1  SSR2 ) / k
( SSR1  SSR2 ) / (T  2k )
•
F ( k , T  2k )
zamítnutí nulové hypotézy znamená, že model není vhodný pro
predikce
20
Použití: Bronzini – Investice
•
•
•
•
Bronzini, R., Blasio, G. (2006): Evaluating the Impact of Investment
Incentives: The Case of Italy´s Law 488/1992. Bank of Italy
k dispozici na stránkách http://nb.vse.cz/~figlova/vyuka_5en306.htm
výzkumní otázka: Jaké jsou rozdíly ve výši investic u podpořených
a nepodpořených firem?
motivace: Zjistit účinnost vládní politiky – zapříčiňuje zvýšení investic
nebo pouze „platí“ za projekty, které by byly realizovány stejně…
Kontext:
• Italská vláda od r. 1996 poskytuje investiční pobídky do vybraných
regionů na základě aukce
• v každém regionu jsou nabídky investorů seřazeny dle předem
známých kritérií (podíl vlastních zdrojů, počet vytvořených prac. míst,
environmentální a regionální charakteristiky…)
Možné problémy:
• jiné granty?
• plnění investice v čase
• zánik či špatná situace firem, které grant nedostaly
21
Použití: Bronzini – Investice
DATA:
•
z každého kola aukce získali vzorek cca 1000 firem;
•
typ: panelová data o investicích jednotlivých firem; mají časovou řadu,
vyvářejí vyvážený panel
JAK NA TO?
•
co by bylo nejlepší pro měření??
•
co srovnat firmy s grantem s ostatníma firmami v ekonomice?
MODEL:
yit – It/Kt-1
Zit – sales, ROA, own capital/debt…
22
Použití: Bronzini – Investice
•
jednoduché rozdíly průměrů/mediánů
•
výsledek regresní rovnice (diffs in diffs) – koeficienty γt
23
Použití: Bronzini – Investice
Co když program akceleroval prodeje/odpisy starého majetku a tudíž
nadhodnotil I/K? (positive bias)
• kontrolujeme náhradou vysvětlované proměnné za I/sales; I/assets;
…výsledky: stejné!
Co když program zachránil některé firmy a jiné díky jeho „nedostání“
nepřežily? (survivorship bias - negative)
• využijeme nevyvážený panel: všechny firmy, které mají alespoň 1
PRE a jedno POST pozorování
• výsledky: o málo vyšší, ale nevýznamné
• co to znamená? jak na to jinak?
Jiný faktor než INCENTIVES
• kontrolujeme dalšími proměnnými
• výsledky: velmi podobné!
24
Použití: Bronzini – Investice
Vliv regionu nebo velikosti firmy
- rozdělíme vzorek podle R (např. vybereme nejbohatší, pak nejchudší)
- rozdělíme vzorek podle velikosti firem (pak např. vybereme 10%
největších apod.)
- výsledky: efekty pro menší firmy jsou silnější, ale γt přibližně stejné – tj.
až na výjimky nevýznamné a POST významně negativní!
Špatný výběr kontrolní skupiny?
25