Elektřina

Elektrostatika:
Elektřina
pro bakalářské obory
Souvislost a analogie s mechanikou.
Elektron (v antice) = ??
Petr Heřman
Ústav biofyziky, UK 2.LF
Elektrostatika:
Elektrostatika:
Souvislost a analogie s mechanikou.
Souvislost a analogie s mechanikou.
Elektron (v antice) = jantar
Jak souvisí jantar s elektřinou:
Jak souvisí jantar s elektřinou??
Mechanické působení (tření)
=> nový fenomén (elektřina)
=> nová fyzikální disciplína
Elektrostatika:
Analogie elektřiny s mechanikou:
Mechanika:
Souvislost a analogie s mechanikou.
Jak souvisí jantar s elektřinou:
Mechanické působení (tření)
=> nový fenomén (elektřina)
=> nová fyzikální disciplína
částice:
hmotnost
Elektřina:
??
Analogie elektřiny s mechanikou:
Analogie elektřiny s mechanikou:
Mechanika:
Elektřina:
Mechanika:
Elektřina:
částice:
hmotnost
náboj
částice:
hmotnost
náboj
zákon
zachování:
hmoty
zákon
zachování:
hmoty
náboje
silová
interakce:
Newtonův
gravitační
??
zákon
??
Analogie elektřiny s mechanikou:
Analogie elektřiny s mechanikou:
Mechanika:
Elektřina:
Mechanika:
Elektřina:
částice:
hmotnost
náboj
částice:
hmotnost
náboj
zákon
zachování:
hmoty
náboje
zákon
zachování:
hmoty
náboje
silová
interakce:
Newtonův
gravitační
Coulombův
zákon
silová
interakce:
Newtonův
gravitační
Coulombův
zákon
silové pole:
gravitační
silové pole:
gravitační
elektrostatické
??
Silové interakce mezi částicemi:
Silové interakce mezi částicemi:
Připomeneme Newtonův gravitační zákon:
Newtonův
F 1 2=−
gravitační
zákon:
= ?? = 6,670⋅1 0−1 1 [ ?? ]
F1 2=−
m1 m2
r
2
11 2
m2
r1 2
11 2
 = ?? =
6,670⋅1 0
−1 1
[??]
m1
F1 2
r
11 2= 1 2
∣r 1 2∣
m1 m2
r
2
r1 2
m1
m2
F1 2
Silové interakce mezi částicemi:
Newtonův
m m
F 1 2=− 1 2 2
gravitační
r
zákon:
= gravitační konstanta = 6,670⋅1 0−1 1 N m 2 k g − 2
Silové interakce mezi částicemi:
r1 2
m1
m2
F1 2
Newtonův
m m
F 1 2=− 1 2 2
gravitační
r
zákon:
−1 1
2
−2
= gravitační konstanta = 6 ,6 7 0⋅1 0 [ N m k g ]
F 1 2=? ?
Silové interakce mezi částicemi:
Newtonův
m m
F1 2=− 1 2 2 11 2
gravitační
r
zákon:
−1 1
2
−2
= gravitační konstanta = 6 , 6 7 0⋅1 0 [ N m k g ]
Coulombův
zákon:
F1 2=
 = permitivita vakua =
0
m1
−1 2
+
q1
−1
Elektrostatické pole jednoho bodového náboje:
F 1 2=
q1 q2
q2
r1 2 + F1 2
1
4  0 r 2
Intenzita elektrického pole
q1
náboje :
E 1=
E 1=
+
q1
F12
q2
1 q1
4  0 r 2
r1 2
F1 2
q2
r1 2 + F
12
[F m ]
Gravitační:
m2
r1 2
1 q1 q2 
1
4 0 r 2 1 2
8, 85 4⋅1 0
Pole:
Podobně jako v gravitačním poli:
pro každého je v jednom místě intenzita
pole stejná, ale každý váží jinak ­
podle své hmotnosti.
r1 2
+
F1 2
+
q 2 0
q 1 0
Elektrostatické:
m2
q2
r1 2 + F1 2
F1 2
+
m1
F 1 2=−
F1 2
m1
q 2 0
r1 2 ­
F1 2
+
q 1 0
?? zákon:
m2
r1 2
q1
m1 m2
r2
F 1 2=
1 q1 q2
4  0 r 2
… nehomogenní pole
Elektrostatika:
Význam a působení
elektrostatické elektřiny ??
Energie
iontové vazby
10
E
[e V ]
záporná derivace
=> odpudivé síly
5
výsledná síla = součet
odpudivých (kladných) a
přitažlivých (záporných)
sil
??
0
-5
kladná derivace
=> přitažlivé síly
(elektrostatické)
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
r [n m]
Iontová vazba
(potenciálová jáma)
-1
E0
minimum
potenciální
energie
(energie interakce)
-2
r0
odpovídající
rovnovážná
vzdálenost
(délka vazby)
-3
E0
-4
- 10
0
0
E
[e V ]
0
0 .5
0 .1
0 .2
0 .3
0 .4
r0
0 .5
r [n m]
Intenzita elektrického homogenního pole:
Homogenní pole:
příklad:
+ + + + + + + + + + + + + +
E=
Intenzita elektrického pole
 =k o n s t
E
7 0V
−1
=2 0 0V m
0,35 m
+ + + + + + + + + + + + + +
−1
E =2 0 0V m
U = 70 V
­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­
d =0,35m
(v každém místě)
­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­
Částice v elektrostatickém poli:
Částice v elektrostatickém poli:
(Vedení el. proudu v kovech, elektrolytech,
v plynech, plazmě a ve vakuu. Princip RTG, CT,
urychlovačů, elektroosmózy, galvanoterapie,
pohybu iontů přes membránu etc.)
(Vedení el. proudu v kovech, elektrolytech,
v plynech, plazmě a ve vakuu. Princip RTG, CT,
urychlovačů, elektroosmózy, galvanoterapie,
pohybu iontů přes membránu etc.)
Na náboje začne působit
+ + ANODA + +
coulombická síla
­ ­ KATODA ­ ­ ­
+
volné náboje se začnou pohybovat
d =7cm
Co se stane s náboji ??
d =7cm
U = 70 kV
+
U = 70 kV
+ + ANODA + +
­ ­ KATODA ­ ­ ­
namísto elektrostatiky začneme
hovořit o elektrodynamice
(i když vnější pole je statické)
Částice v elektrostatickém poli:
Potenciální energie = náboj . napětí:
(Vedení el. proudu v kovech, elektrolytech,
v plynech, plazmě a ve vakuu. Princip RTG, CT,
urychlovačů, elektroosmózy, galvanoterapie,
pohybu iontů přes membránu etc.)
se přemění na energii kinetickou:
+ + ANODA + +
V našem příkladě U = 70 kV. Potom:
Jaké energie E k
náboj dosáhne,
když proletí celou dráhu ??
d =7cm
U = 70 kV
+
­ ­ KATODA ­ ­ ­
W p =Q⋅U
Elementární nabitá částice (proton nebo elektron):
elementátní
náboj:
−1 9
e=1,60 2⋅1 0
W k =1 , 6⋅1 0
−1 9
C
−1 5
4
[ C ]⋅7⋅1 0 [V ]=1 1 , 2⋅1 0
Potom v našem příkladě bude kinetická energie částice, dopadající
na protější elektrodu:
W k = 1 e⋅7 0 k V =7 0k e V
Elektrodynamika
Srovnání s mechanikou:
Pohybem hmotných části (např.molekul vody) vzniká ??
Pohybem nábojů vzniká:
● elektrický proud
● magnetické pole
● elektromagnetické pole (optika, RTG, ...)
el. proud je dán
změnou náboje za čas: změna náboje: Jak látky vedou elektrický proud:
hůře (kladou průchodu proudu odpor): odporové materiály
●
různě, podle okolností: polovodiče
●
nevedou: izolanty
●
●
●
Q
[ A;C ,s]
t
 Q =I⋅ t
(podobně jako
kbelík vody)
[1 C=1 A⋅1 s=A s ]
vodiče: kovy (Ag, Au, Pt, Cu, Al, Zn, ...)
●
●
I=
Jaké látky vedou/nevedou el. proud:
dobře: vodiče
●
[J ]
Příhodnější jednotka: .... elektronvolt
1 e⋅1V= 1 e V
Elektrodynamika
Pohybem elektricky nabitých částic (nábojů) vzniká ??
[1 J=1 C⋅1V ]
W k =W p
odporové materiály: C, slitiny kovů, ...
polovodiče: Ge, Si, ...
izolanty: sklo, guma, umělé hmoty, parafín, tuk, ... ­ ale pozor, nelze na to vždy spoléhat!
Při vedení proudu se nabité částice
mohou pohybovat: v pevných látkách – jakých ??:
● ??
● ??
● v kapalinách – jakých ??:
● ??
● ??
● ??
● v plynech:
● kde ještě ??
Co je to za nabité částice, které se
mohou pohybovat: v pevných látkách:
● kovy: ??
● polovodiče: ??
● v kapalinách:
● elektrolyty: ??
● voda, alkohol: ??
● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??
● ve vakuu: ??
●
●
Co je to za nabité částice, které se
mohou pohybovat: Co je to za nabité částice, které se
mohou pohybovat: v pevných látkách:
● kovy: elektrony
● polovodiče: ??
● v kapalinách:
● elektrolyty: ??
● voda, alkohol: ??
● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??
● ve vakuu: ??
v pevných látkách:
● kovy: elektrony
● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:
● elektrolyty: ??
● voda, alkohol: ??
● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??
● ve vakuu: ??
●
●
Co je to za nabité částice, které se
mohou pohybovat: Co je to za nabité částice, které se
mohou pohybovat: v pevných látkách:
● kovy: elektrony
● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:
● elektrolyty (roztoky kyselin, zásad,solí): ionty: jaké??
● voda, alkohol: ??
● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??
● ve vakuu: ??
●
v pevných látkách:
● kovy: elektrony
● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:
● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ­), ­ anionty (k anodě +) ● voda, alkohol: ??
● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??
● ve vakuu: ??
●
Co je to za nabité částice, které se
mohou pohybovat: Co je to za nabité částice, které se
mohou pohybovat: v pevných látkách:
● kovy: elektrony
● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:
● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ­), ­ anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic)
● organická rozpouštědla: ??
● v plynech: ??
● ve vakuu: ??
v pevných látkách:
● kovy: elektrony
● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:
● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ­), ­ anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic)
● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou)
● v plynech: ??
● ve vakuu: ??
●
●
Co je to za nabité částice, které se
mohou pohybovat: Co je to za nabité částice, které se
mohou pohybovat: v pevných látkách:
● kovy: elektrony
● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:
● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ­), ­ anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic)
● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou)
● v plynech: ionizované částice plynu (ionty)
● ve vakuu: ??
v pevných látkách:
● kovy: elektrony
● polovodiče: elektrony, díry
● v kapalinách:
● elyty: ionty: + kationty (ke katodě ­), ­ anionty (k anodě +) ● dest. voda, alkohol: špatně vedou (málo disociovaných částic)
● organická rozpouštědla: žádné (prakticky nevedou)
● v plynech: ionizované částice plynu (ionty)
● ve vakuu: elektrony, protony, ionty, alfa­částice
●
●
Obvod elektrického proudu:
Elektrický výkon a příkon:
Aby mohl protékat elektrický proud, musí být uzavřený obvod:
I
U
U
U
Pokud zanedbáme ztráty ve vedení, pak podle
zákona o zachování energie bude výkon zdroje
a příkon spotřebiče stejný.
I
U
U
P =U⋅I
výkon = napětí . proud
I
U = elektrické napětí I = elektrický proud
I
příkon přeměněný na teplo = Jouleovo teplo
Ohmův zákon:
Kirchhoffovy zákony:
Napětí na odporu je úměrné procházejícímu proudu.
Konstantou úměrnosti je velikost tohoto odporu. I. Kirchhoffův (uzly):
I
U
R
U = R⋅I
[V = A⋅]
I
U=
R
A
[U = ]

V
[= ]
A
R=
U
I
II. Kirchhoffův (smyčky):
∑ U i= 0
i
∑ I i= 0
i
I
U
U
I
Jednotkou elektrického odporu je 1 Ohm.
Superposice stejnosměrného a střídavého proudu:
Elektrický proud:
2
1
stejnosměrný proud:
stejnosměrný
● střídavý
● pulsní
● quasiperiodický
● nepravidelný průběh
●
0
-1
-2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
2
1
střídavý proud:
0
-1
-2
2
superponované složky
ss a st proudu:
1
0
-1
-2
t
Stejnosměrný a střídavý proud:
Pulsní proudy:
2
2
1
stejnosměrný proud:
1
obdélníkový:
0
-1
-2
střídavý proud:
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
-2
8
2
2
1
1
trojúhelníkový:
0
-1
-2
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
-2
8
2
1
1
pilovitý:
0
-1
-2
0
-1
0
2
??:
0
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
Ut~x t
2
7
8
… a spousta dalších.
-2
t
Využití elektřiny v medicíně:
diagnostika:
●
Účinky el. proudu na organismus:
stejnosměrný:
●
RTG lampy, NMR atd. atd.
● biosignály (EKG, EEG atd. atd.)
●
střídavý:
●
terapie:
● pohon všeho možného
● elektroterapie
●
Účinky el. proudu na organismus:
Účinky el. proudu na organismus:
●
●
stejnosměrný:
● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory
● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti
● využití: galvanoterapie, iontoforéza
stejnosměrný:
● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory
● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti
● využití: galvanoterapie, iontoforéza
● střídavý:
● nízkofrekvenční:
●
vysokofrekvenční:
Účinky el. proudu na organismus:
Účinky el. proudu na organismus:
●
●
stejnosměrný:
● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory
● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti
● využití: galvanoterapie, iontoforéza
● střídavý:
● nízkofrekvenční:
● vedení: elektrolyticky + kapacitně
● účinky: dráždivé, hyperemizační
● využití: většinou impulsní elektroterapie
● vysokofrekvenční:
stejnosměrný:
● vedení: elektrolyticky, zejména mezibuněčnými prostory
● účinky: přesun iontů, změna dráždivosti
● využití: galvanoterapie, iontoforéza
● střídavý:
● nízkofrekvenční:
● vedení: elektrolyticky + kapacitně
● účinky: dráždivé, hyperemizační
● využití: většinou impulsní elektroterapie
● vysokofrekvenční:
● šíření: elektromagnetické vlnění
● účinky: tepelné
● využití: diatermie
Biosignály