stáhnout

8.3.2016
Fotony
Základy kvantové fyziky
• částice světla byly nazvány fotony
• energie fotonu („kvantum“) závisí na
frekvenci, resp. vlnové délce světla podle
vztahu
E  h. f  h.
c

kde h je Planckova konstanta (h = 6,62.10-34 J.s)
(červené světlo tedy „nese“ nižší energii než
světlo fialové)
• na tomto principu pracují (v minulosti
používané) fotonky
• dnes se ke stejným účelům používají
fotorezistory – polovodičové
součástky, které zvyšují vodivost při
dopadu světla
• jestliže elektrony nevystupují z
povrchu materiálu, jedná se o vnitřní
fotoelektrický jev
• Max Planck v roce 1900
vyslovil myšlenku, že světlo
má vlastnosti částic, z nichž
každá má určitou energii
• tím se datuje vznik
moderní fyziky
Fotoelektrický jev (fotoefekt)
• popsal Heinrich Hertz v roce 1887
• vysvětlení podal Albert Einstein v r. 1905
(Nobelova cena v r. 1921)
• je důkazem Planckovy hypotézy o fotonech
• podstatou je fotoemise, neboli uvolňování
elektronů z povrchu některých kovů při
dopadu světla (tzv. vnější fotoelektrický jev)
výstupní práce
• práce potřebná na „vyražení“ elektronu z kovu
• značíme Wv
• dopadající foton spotřebuje svoji energii na
výstupní práci a přebytek se projeví jako
kinetická energie
• to popisuje Einsteinova rovnice pro
fotoelektrický jev (me = 9,1.10-31kg je
hmotnost elektronu)
schematická značka
fotorezistoru
1
8.3.2016
schematický graf závislosti kinetické
energie elektronu na frekvenci
dopadajícího světla
• je-li hf  Wv , pak je elektron z kovu vyražen
• existuje určitá mezní frekvence, pro kterou
nastane fotoefekt
• určete pomocí tohoto vztahu výstupní práci pro
cesium, kde na vyražení elektronu z povrchu
„stačí“ světlo s vlnovou délkou 642 nm (př. 5)
• určete mezní frekvenci a vlnovou délku záření,
které vyvolá fotoelektrický jev v zinku, který má
výstupní práci 4,27 eV
• eV je elektronvolt – jednotka práce (energie)
používaná ve fyzice mikrosvěta
• platí 1eV = 1,602.10-19 J
využití fotoelektrického jevu
• polovodiče
– stačí infračervené záření
– dálkové ovládání
– infradalekohledy
– zabezpečovací zařízení
• fotoelektrické články, fotodiody
– přeměna energie světla na elektrickou
– malá účinnost, vysoká cena
Dualismus
Kvantová teorie
"Svého času se v novinách objevil článek, v němž se uvádělo, že
teorii relativity rozumí pouze dvanáct lidí. Nevěřím, že tomu tak
kdy bylo. Možná jí rozuměl jenom jeden člověk, autor dosud
nezveřejněného objevu. Ale poté, co se ostatní vědci seznámili s
jeho myšlenkami, většinou tuto teorii tím nebo oním způsobem
pochopili, a jistě jich bylo víc než dvanáct. Na druhé straně si však
myslím, že mohu klidně prohlásit, že kvantové teorii nerozumí
nikdo.„
Richard Feynman,
nositel Nobelovy ceny za fyziku v roce 1965
• Z Planckovy teorie plyne, že
světlo se chová jako vlnění i
jako proud částic
• tato myšlenka se nazývá
částicově – vlnový dualismus
• v r. 1924 vyslovil Louis de
Broglie tezi, že všechny
objekty reálného světa mají
charakter částice i vlny
zároveň
• vlny příslušející částicím
nazýváme de-Broglieovy vlny
2
8.3.2016
• vlnová délka se vypočte ze vztahu
h
h
 
p mv
• kde p je hybnost částice (tělesa)
E mc2
• frekvence lze spočítat ze vztahu f  
h
h
• potvrzení dualismu podali v r. 1927 Davisson a
Germer, kteří pozorovali interferenční obrazce
u svazku elektronů
• dnes využíváme vlnovou povahu částic u
elektronových mikroskopů, v teorii vodivosti
polovodičů a kovů
• pro vysoké rychlosti částic je třeba použít
výpočet relativistické hmotnosti
m
m0
1
v2
c2
příklady
• určete vlnovou délku de Broglieovy vlny
elektronu urychleného napětím 100 kV (platí
vztah
1 2
mv  e.U
2
• určete vlnovou délku vlastního těla při
rychlosti chůze
Kvantová mechanika
• nepopisuje přesnou trajektorii částic jako
klasická fyzika
• určuje rozložení pravděpodobnosti jejího
dopadu do určitého místa
• z toho vyplývají paradoxní důsledky
Tunelový jev
Schrödingerova kočka
• částice má jistou pravděpodobnost, že projde
potenciálovou bariérou, což z hlediska klasické
fyziky není možné
• je to podobné tomu, jakoby automobil přejel
přes kopec, na který by z hlediska klasické
fyziky neměl dostatečnou rychlost
• na tomto principu pracuje řádkovací tunelový
mikroskop (STM) , více zde
• tunelová (Esakiho) dioda – více zde
• více zde
• v kvantové fyzice se atom s určitým poločasem
rozpadu, který není pozorován, nachází v
superpozici stavu „rozloženého nuklidu“ a stavu
„nerozloženého nuklidu“ (existuje jakoby v obou
stavech zároveň
• Schrödinger (ve snaze podlomit závěry kvantové
mechaniky) navrhl myšlenkový pokus, kdy do
krabice uzavřeme kočku, přístroj obsahující
radioaktivní nuklid a nádobu s jedovatým plynem.
Pokus je navržen tak, že po jedné hodině je 50%
šance, že se nuklid rozložil. Pokud přístroj
detekuje rozpad nuklidu, uvolní plyn, který otráví
kočku
3
8.3.2016
• protože se ale nepozorovaný nuklid nachází v
obou stavech zároveň, je i kočka zároveň
mrtvá i živá
• více zde a zde
Heisenbergův princip neurčitosti
• nelze přesně detekovat částici – čím přesněji
určím polohu, tím větší nepřesnost je v určení
hybnosti a naopak
x.p 
h
4
• ∆x je neurčitost (chyba) v měření polohy
částice, ∆p neurčitost v měření hybnosti, h je
Planckova konstanta
4