Zkoušení textilií pro bakaláře 1

Transkript

Obsah
1
2
3
3.1
3.2
4
4.1
4.2
4.3
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
6
6.1
6.2
6.3
7
7.1
8
8.1
8.2
9
9.1
9.2
9.3
10
Úvod ………………………………………………………………… 4
Normy a normalizace ………………………………………………… 9
Metrologie a měření…………………………………………………...13
Jednotky SI …………………………………………………………13
Speciální textilní jednotky …………………………………………15
Měření …………………………………………………………………18
Chyby měření …………………………………………………………19
Přesnost a správnost přístrojů a měření………………………………..21
Chyby výsledku měření………………………………………………..24
Experimentální data a jejich analýza ………………………………….26
Náhodně proměnné veličiny ………………………………………….27
Základní soubor a náhodný výběr ………………………………….28
Náhodný výběr
………………………………………………….28
Intervalové odhady ………………………………………………….29
Výpočty pro velký rozsah dat
………………………………….34
Klimatické podmínky pro zkoušení vlastností textilií.
Hmotnost a vlhkost textilií ………………………………………….38
Obsah vody ve vlákně
………………………………………….39
Vlastnosti charakterizující vnější formu textilií
…………………..41
Zkoušení vlhkosti textilních materiálů
…………………………..42
Jemnost vláken
………………………………………………….45
Metody měření jemnosti vláken
…………………………………..47
Délka vláken ………………………………………………………….54
Metody přímé ………………………………………………………….55
Metody nepřímé
………………………………………………….66
Mechanické vlastnosti
………………………………………….71
Namáhání v tahu
………………………………………………….72
Zkoušení pevnosti vláken v tahu
………………………………….73
Vliv podmínek namáhání na průběh a výsledky zkoušení
mechanických vlastností vláken
………………………………….79
Komplexní hodnocení kvality vlákenné suroviny ………………….82
3
1
ÚVOD
Cíl kapitoly:
Cílem této kapitoly je seznámit se s pojmem textilního zkušebnictví, jeho začlenění do sledování a řízení kvality
a s pojmy kvality a vlastností textilií.
Čas potřebný k prostudování:
Kapitola a poznatky v ní nejsou složité. Kapitolu stačí pouze přečíst během 10 minut.
Na co navazujeme:
Navazujeme na své praktické životní zkušenosti.
Definice:
Kvalitu (nebo také jakost) nějakého výrobku je možno definovat jako schopnost tohoto výrobku plnit
v dostatečné míře svou funkci danou účelem použití.
Textilní zkušebnictví je soubor znalostí, dovedností, předpisů, přístrojů, výpočtových metod a výroků sloužící ke
stanovení těch vlastností, které jsou důležité pro hodnocení kvality textilie. Stanovení vlastností probíhá
nezávisle na přání člověka, to znamená objektivně.
Vybíráme-li si, co si dnes vezmeme na sebe, nebo nakupujeme-li nový oděv nebo
třeba stan, podvědomě hodnotíme kromě barevnosti, ušití, konstrukce, atp. také textilie, ze
které je výrobek zhotoven. Naše hodnocení závisí na mnoha faktorech, jako je momentální
nálada, doporučení druhé osoby („tohle si neber, je tam dneska zima…“), oblíbenosti barvy ,
jak se v oděvu cítíme, atd.
Při nákupu vstupuje do našeho rozhodování také cena („…..chtěla bych nějakou látku
na sukni s jemným vzorkem, ale tuhle ne, něco podobného…“) Staré přísloví praví: Ten kdo
haní, rád by koupil, ten kdo chválí, rád by prodal.
Jak se mají prodávající a kupující dohodnout? Pokud se jedná o soukromý nákup, je to
jistě jedno. Pokud se mi textilie líbí a mám na ni, koupím si ji. Rozhoduji se sám za sebe,
jinak řečeno subjektivně.
Přistoupili jsme ale ke studiu textilního zkušebnictví a to nám dává předpoklady
k využití našich znalostí k nákupům ve velkých objemech pro potřeby výroby a obchodu.
V této chvíli si nemůžeme dovolit nakupovat podle své nálady, vkusu a chuti, ale
musíme se podřídit tomu, aby například surovina byla schopna zpracování do výrobku, který
bude dobře prodejný. Aby byl výrobek dobře prodejný, musí splňovat nároky, které od
výrobku kupující očekává. Musí být kvalitní. Setkáváme se s pojmem kvalita.
Definice:
Kvalitu (nebo také jakost) nějakého výrobku je možno definovat jako schopnost
tohoto výrobku plnit v dostatečné míře svou funkci danou účelem použití.
Příklad:
Zhodnoťme kvalitu dámských punčoch z polyamidového hedvábí (silonky).
Punčochy by měly být:
- hezké i po několikerém vyprání
- neměly by pouštět očka a neměly by se zatrhávat
4
-
měly by chránit proti chladu
měly by pružně reagovat na pohyby nohy a neměly by se krčit
neměly by škrtit
měly by se dobře prát a měly by rychle schnout
měly by být dostatečně tenké
atd.
Tyto funkce punčoch budeme zřejmě hodnotit podle vlastností, jako je
- pevnost
- pružnost
- tepelná propustnost
- sorpční schopnost
- jemnost
K úvaze:
Můžeme punčochy použít i k jinému účelu použití? Jistě. Můžeme je použít jako náhradu za
prasklý klínový řemen v automobilu, punčochou můžeme zavázat dětem sběr… Tyto druhy
použití ale zřejmě nejsou punčoše vlastní. Je v nich jen náhražkou.
K zapamatování :
Kvalita textilie je její schopnost plnit funkci danou účelem použití. Kvalitu
hodnotíme prostřednictvím vlastností, které jsou měřitelné nezávisle na přání člověka,
tedy objektivně.
Textilní zkušebnictví
Příklad:
Máme vyrábět dámské punčochy. Pro jejich výrobu potřebujeme polyamidové hedvábí
o pevnosti 10 ± 0,5 N. V zásilce hedvábí pro naši firmu nám úrovně těchto vlastností
garantuje dodavatel.
Na vybraných vzorcích hedvábí ze zásilky jsme pomocí metod textilního zkušebnictví
stanovili, že pevnost je 9,8 ± 0,3 N. Výsledky jsou uvedeny v tabulce I. a grafu na obr. 1.1.
Tabulka I.
Vlastnost
Předepsaná hodnota
Zjištěná hodnota
Pevnost[N]
10±0,5
9,8±0,3
Z tabulky a grafu na obrázku 1.1 je patrné, že
pevnost leží v předepsaných mezích.Kvalita
je v pořádku. Jestliže by rozsah pevnosti
místo ± 0,3 N byl ± 0,5 N, pevnost by byla
nižší než předepsaná a hedvábí bychom
reklamovali u dodavatele. Vyšší pevnost by
nám zřejmě nevadila!
Obr. 1.1 Porovnání předepsaných a zjištěných hodnot pevnosti.
5
Závěr a shrnutí:
Textilní zkušebnictví nám slouží jako soubor metod, přístrojů a předpisů k tomu,
abychom mohli objektivně stanovit úroveň vlastností textilií. Podle těchto vlastností
hodnotíme kvalitu textilie.
Kvalita výroby
O kvalitní výrobě lze hovořit pouze v tom případě, jsou-li dodrženy sjednané
podmínky dodávek, vlastnosti výrobků, resp. jejich hodnoty, a to s výkyvy těchto vlastností
pouze ve stanoveném rozsahu.
V současné domě se kvalita výroby řídí NORMAMI ŘADY 9000. Podle ustanovení těchto
norem není nutno vyrábět s nejvyšší možnou jakostí, ale odběratel musí mít dlouhodobou
záruku stálé kvality.
Z tohoto důvodu se provádí tzv. certifikace výrobků, postupů, metod, ale i pracovníků.
Nejdůležitějším faktorem pak je zásada, že každý pracovník je osobně zodpovědný za stálost
kvality výroby na své úrovni. V praxi to znamená, že manažer dělá kvalitní rozhodnutí,
příprava výroby kvalitně připraví výrobu, mistr kvalitně řídí svěřený úsek, dělník vyrábí
výrobek o stálé kvalitě. Motivaci k tomuto jednání provádí MANAŽER JAKOSTI.
Vlastnosti textilií
Jak jsme si již ukázali, kvalitu textilie stanovíme na základě znalosti jejich vlastností.
Intermezzo:
Kapesní průvodce moderní vědou v Murphyho zákoně praví:
1. Je-li to zelené nebo se to hýbe, patří to do biologie.
2. Smrdí-li to, patří to do chemie.
3. Nefunguje-li to, patří to do fyziky.
Certovy dodatky:
4. Je-li to neporozumitelné, patří to do matematiky.
5. Zní-li to jako nesmysl, patří to buď do ekonomie, nebo do psychologie.
My takto vlastnosti textilií dělit nebudeme. Podle způsobu definice bychom mohli
vlastnosti vláken, textilií a výrobků z nich dělit na:
-
vlastnosti fyzikální
vlastnosti chemické
vlastnosti technické
Vlastnosti jsou objektivně měřitelné nebo subjektivně popsatelné a jsou vyjadřovány
naměřenými hodnotami, které jsou označovány jako experimentální data. Zato data jsou
zpracována metodami matematické statistiky a výsledky slouží k stanovení úrovně vlastnosti.
Definujme si nyní druhy vlastností a uveďme příklady :
6
Fyzikální vlastnosti.
Definice:
Fyzikální vlastnosti jsou definovány fyzikálními vztahy. Můžeme je také popsat jako
odezvy textilií na fyzikální působení.
Jak taková fyzikální namáhání mohou být realizována?
Příklad:
Nejsnáze pochopitelným příkladem fyzikálního působení je namáhání mechanické.
Namáhejme mechanickou silou textilii – například šicí nit. Budeme zvětšovat sílu, kterou šicí
nit namáháme. Přitom pozorujeme natahování nitě – tedy její deformaci.
Dalšími fyzikálními vlastnostmi by mohly být vlastnosti
¾ geometrické (délka, tloušťka, jemnost)
¾ sorpční (navlhavost, afinita k barvivům)
¾ termické (tepelná izolační schopnost, tepelná vodivost, teplota tání)
Chemické vlastnosti
Definice:
Chemické vlastnosti jsou definovány vztahy textilií k chemickému působení.
Příklad:
Příkladem chemického namáhání je poškození textilie chemikáliemi, jako např. kyselinami a
louhy, ale také potem.
Technické vlastnosti
Definice
Mezi technické vlastnosti zařazujeme ty vlastnosti, které jsou produktem textilní technologie
a nelze je zařadit v plné míře ani k vlastnostem fyzikálním, ani k vlastnostem chemickým.
Příklad:
Příkladem technické textilní vlastnosti je například počet nití osnovy a útku na 100 mm (tzv.
dostava), úroveň zákrutu nitě, atd.
7
Kontrola studia
Než budete studovat dál, zkuste si prosím
ÚKOL
Proveďte jednoduchou úvahu na téma kvality Vámi vybraného textilního výrobku.
Textilie
Účel použití
Vlastnosti
I
II
III
Intuitivní
Textilně technické
Úroveň [jednotky]
8
IV
2
NORMY A NORMALIZACE
Cíl kapitoly:
Cílem této kapitoly je seznámit se se systémem norem, jejich úlohou ve vzájemném dorozumění mezi techniky,
odběrateli a dodavateli. Seznámíme se také se závazností norem.
Kapitola není složitá. Dle mého názoru ji stačí jen přečíst a naučit se základním pojmům během 10 minut
(myšleno samozřejmě i s časem na občerstvení kávou, čajem či humoristickým časopisem).
Na co navazujeme:
Navazujeme na každodenní zkušenost při nákupech potravin, výrobků, atd.
Definice:
Norma je směrnice, pravidlo, jehož zachování je závazné, např. mravní, právní, technické.
Norma technická přesně stanovuje požadované vlastnosti, provedení, tvar nebo uspořádání opakujících se
předmětů nebo způsobů a postupů práce, popř. vymezuje všeobecně užívané technické pojmy.
Normy jsou definovány jako:
1. směrnice, pravidlo, jehož zachování je závazné, např. mravní, právní, technické;
2. norma technická přesně stanovuje požadované vlastnosti, provedení, tvar nebo
uspořádání opakujících se předmětů nebo způsobů a postupů práce, popř. vymezuje
všeobecně užívané technické pojmy. Hlavní úkoly normy jsou:
a) zjednodušování a snižování rozmanitosti výrobků a činností;
b) dorozumívací funkce mezi výrobcem a zákazníkem a mezi výrobci v
národním i mezinárodním měřítku;
c) zavádění symbolů a kódů ke zjednodušení obchodního styku a
překonání potíží způsobených rozdílností jazyků;
d) zlepšení hospodárnosti;
e) zlepšení bezpečnosti a ekologie;
f) ochrana spotřebitele.
Existují normy státní (ČSN), evropské, mezinárodní, předmětové, jakostní a jiné.
Zkráceně je technická norma technický předpis, který stanoví technické náležitosti,
popř. technická řešení u opakovaných úkonů a dějů.
Soustava technických norem
V soustavě technických norem existuje hierarchický soubor technicko – právních předpisů:
1. ISO - mezinárodní normy, které shrnují zkušební metody, značení a terminologii.
2. EN
- evropské normy, které shrnují zkušební metody, značení, terminologii a
bezpečnost výrobků.
3. ČSN - resp. všeobecně národní normy, jako např. DIN, ASA, GOST, které shrnují
široký okruh problematik Tyto normy jsou postupně harmonizovány s normami
vyšších stupňů
4. ON
- oborové normy. Tyto normy byly k 31.12.1993 zrušeny a částečně převedeny
na normy podnikové (PN)
5. PN
- podnikové normy, kterými je řešena problematika jednotlivých výrobků nebo
jejich skupin.
9
Kromě výše uvedených norem se můžeme setkat ještě s normami asociačními a technickými
předpisy.
Česká soustava norem
ČSN – jsou normy vydávané Českým normalizačním institutem. Za písmennou značkou
normy (ČSN) se uvádí šestimístné třídicí číslo, v němž první dvojčíslí se odděluje mezerou a
značí třídu norem (00 – 99 udává širší hospodářský obor). Třetí a čtvrtá číslice označuje
skupinu a podskupinu norem a poslední dvojčíslí představuje pořadové číslo normy.
Textilní průmysl má první dvojčíslí ČSN 80 …. . Pod tímto číslem tedy budeme hledat
v seznamu norem vše, co se týká textilu. V rámci norem můžeme definovat:
• normy předmětové (znaky předmětů, surovin, polotovarů, výrobků) - tvar, parametry,
rozměry, ...
• normy předpisové (pravidla pro technickou činnost)
• normy všeobecné (sjednocení a vymezení pojmů, označení jednotek, ...)
Pro textilní průmysl platí označování:
ČSN 8 0 . . . .
3. místo - skupina, 4. místo - podskupina, 5. a 6. místo - pořadové číslo
Skupiny:
0 - všeobecné zkoušení, stálosti
1 - vlákna
2 - příze a nitě
3 - tkaniny běžné (oděvní)
4 - tkaniny technické
5 - pleteniny
6 - speciální výrobky a doplňky
7 - konfekce
8 - provazy, popruhy
9 - zušlechťování
Harmonizované normy mají jiné číslo, které nezačíná číslem 80. Podle potřeby je možno
normy vyhledat v Seznamu norem. Příklad číslování harmonizovaných norem je uveden
v příkladu na obr. 2.1.
10
Obr. 2.1 Příklad číslování harmonizovaných norem
Technické normy se dělí na:
a) předmětové (normy výrobků), které určují tvar, velikost, složení, provedení a jiné
vlastnosti a znaky materiálů, polotovarů apod.;
b) předpisové (normy činností), které stanoví způsoby a postupy práce při navrhování,
výrobě, zkoušení, balení, skladování apod.;
c) všeobecné, které vymezují a třídí technické pojmy, stanoví názvosloví, jednotky,
označování veličin, způsoby grafického vyjadřování apod.
Podle nové právní úpravy, která je předmětem zákona č. 142/1991 Sb., jsou normy
schvalované podle tohoto zákona v zásadě dobrovolné s výjimkou ustanovení, jejichž
závaznost byla stanovena na základě požadavku orgánu státní správy s pravomocí
vydávat v příslušné oblasti (ochrana zdraví, bezpečnost apod.) obecně závazné předpisy.
Platnost oborových norem byla ukončena 31. 12. 1993 a 31. 12. 1994 byla ukončena
závaznost československých státních norem schválených před 15. 5. 1991.
Z asociační dohody uzavřené mezi ČR a Evropskou unií vyplývá závazek harmonizovat
soustavu národních norem se soustavou evropských norem. Do ČSN jsou přejímány
mezinárodní normy; tvorba čistě národních norem je omezena na nezbytně nutné minimum.
Normy podle výše uvedeného nejsou závazné, pokud jejich závaznost není dána právním
předpisem nebo smlouvou. Při sporech však i při nezávaznosti norem platí, že norma je brána
jako stav obvyklý.
11
Přehled označení norem
ISO
DIN
GOST
BS
ASA
ASTM
mezinárodní normy
normy SRN
normy Ruské federace
normy Velké Britanie
normy USA
normy USA
International Standard Organization
Deutsche Industrie Normen
Gosudarstvennyj Standart
British Standard
American Standard Assotiation
American Standard Test Methods
Normy v textilním zkušebnictví
Normy v textilním zkušebnictví jsou deklarovány tak, aby byly zajištěny
¾ konstantní podmínky pro zkoušení
¾ konstantní podmínky při výběru vzorků
¾ konstantní podmínky a postupy při provádění zkoušek
¾ konstantní postupy při zpracování naměřených dat a interpretaci výsledků
Kontrola studia
Než budete studovat dál, Zkuste si prosím
ÚKOL
1.
2.
3.
4.
5.
Napište, co je norma
Jsou normy závazné?
Kdy jsou normy závazné?
Kdy jsou normy brány jako stav obvyklý?
Co je harmonizace norem?
12
3
METROLOGIE A MĚŘENÍ
Cíl kapitoly:
Cílem kapitoly o metrologii a měření je seznámit se se základními pojmy a jednotkami.
Tato kapitola má za úkol pouze seznámit se základy metrologie. Věnujme jí proto trochu času. Řekněme 1/2
hodiny? Koneckonců se k ní vždy můžeme vrátit a vzorce se budou v patřičných kapitolách opakovat.
Na co navazujeme:
Navazujeme na vědomosti ze střední školy, které rozšiřujeme o vědomosti potřebné k dalšímu studiu textilního
zkušebnictví.
Definice:
Metrologie je vědní a technický obor zabývající se měřením, měřicími jednotkami a metodami, technikou
měření, měřidly a některými vlastnostmi osob provádějících měření, pokud mají význam pro tuto činnost. Do
metrologie patří také ustanovení fyzikálních a materiálových konstant. Metrologie se dělí na teoretickou,
obecnou a aplikovanou. Stanovením měřicích jednotek, metod, dohledem nad vybranými měřidly a měřicími
přístroji se v každém státě zabývá metrologie legální.
Jednotky měření
Měřením označujeme činnost, při které pomocí měřicích nástrojů, popř. přístrojů
stanovujeme hodnoty vlastností textilií – měřených veličin. V těchto souvislostech je měřená
veličina definována jako součin číselné hodnoty a jednotky.
Číselnou hodnotu budeme označovat složenými závorkami {x} a jednotky budeme
označovat hranatými závorkami [x].
X = {x} ∗ [x ]
(3.1)
Příklad:
Měřená veličina (vlastnost) : délka l = {2,5}* [m]
X
{x}
[x]
- obecná značka veličiny
- symbol číselné hodnoty veličiny X
- symbol jednotky veličiny X
3.1
Jednotky SI
Mezinárodní soustava jednotek SI, soustava SI, francouzsky Système International d‘Unitès
– soubor základních a odvozených jednotek doplněný jednotkami násobnými a dílčími.
Používání soustavy SI je na území ČR stanoveno zákonem s účinností od 1. 8. 1974.
Přesto se můžeme zejména v obchodním styku se zahraničím setkat s jednotkami odlišnými
podle jiných soustav (nejznámější je soustava britsko - americká). Tyto jednotky je nutno
přepočítat.
13
Podle soustavy SI je uzákoněn systém jednotek:
Základní: 7
Doplňkové: 2 (úhly)
Veličina
délka
hmotnost
čas
intenzita proudu
teplota (termodynam.)
intenzita osvětlení
množství (látkové)
Název
metr
kilogram
sekunda
ampér
kelvin
kandela
mol
Značka
m
kg
s
A
K
cd
mol
Násobky a podíly:
Násobek
10 18
10 15
10 12
10 9
10 6
10 3
10 2
10 1
Název
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hekto
deka
Značka
E
P
T
G
M
k
h
da
Násobek
10 -1
10 -2
10 -3
10 -6
10 –9
10 -12
10 -15
10 -18
Název
deci
centi
mili
mikro
nano
piko
femto
atto
Pozor: násobky sekund nejsou desítkové!
Základní odvozené jednotky:
Veličina
frekvence
objemová hmotnost
(hustota ρ )
síla1
Tlak
napětí σ
(bar ≈ 105 Pa)
Práce, energie
Výkon
1
Název
hertz
-
Značka
Hz
-
Jednotka
s -1
kg m-3
newton
pascal
N
Pa
kg m s-2
N m-2
joule
watt
J
W
Nm
J s-1
V anglicky mluvících zemích se stále ještě používá
kg f (kilogram force) definovaná jako
síla vyvolaná hmotností 1kg v gravitačním poli Země (g = 9.81 m s-2)
F = M g,
1 N = 0.102 kg f ,
1 cN ≈1 g f ,
1 daN =1 kg f
14
Značka
d
c
m
µ
n
p
f
a
3.2
Speciální textilní jednotky:
Jemnost (délková hmotnost, číslo)
Jemnost lineárních textilních útvarů (vláken, přízí, nití, atd.) vyjadřujeme poměrem mezi
jejich délkou a hmotností. Podle způsobu vyjádření pak můžeme rozlišovat vyjadřování
hmotnostní a délkové.
Hmotnostní vyjadřování jemnosti (délková hmotnost)
T [tex] =
m [g ]
l [km]
(3.2)
(3.3)
Pro kruhový průřez platí:
T=
kde
m
l
S
ρ
r
d
π
4
* d 2 * ρ * 10 6 [tex]2
(3.4)
- je hmotnost [g]
- je délka [km]
- je plocha průřezu [m2]
- je hustota [kg/m3]
- je poloměr průřezu vlákna [m]
- je průměr vlákna [m]
Při stejné jemnosti mají vlákna s větším ρ menší poloměr!!
Hmotnostní vyjadřování jemnosti můžeme řadit mezi tzv. přímé systémy
jemnosti, tj. čím vyšší hodnota jemnosti, tím hrubší produkt.
vyjadřování
Kromě vyjadřování jemnosti v [ tex ] sem řadíme ještě vyjadřování jemnosti v [den] (denier)
m [g ]
denier [den]=
(3.5)
9000 * l[m]
Mezi jemností v [tex] a jemností v [den] platí jednoduchý převodní vztah. V praxi platí, že
jemnost v [den] se považuje přibližně za jemnost v [dtex] (decitex).
Cvičení:
odvoďte převodní vztah mezi jemností v [ tex] a jemností v [den].
Délkové vyjadřování jemnosti řadíme mezi tzv. nepřímé systémy, kde platí, že čím vyšší
hodnota jemnosti, tím jemnější produkt
Čm, Ča (číslo metrické, číslo anglické , atd.)
2
Musíme dát pozor na jednotky dosazovaných veličin. V tomto případě je dosazován průměr d [m], přestože
jsme jej změřili v mikrometrech (1 µm = 10 –6 m) a ρ [kg.m-3]
15
Nm = Čm =
Metrické číslo
Nm =
(3.6)
10 3
T [tex]
840 yards
lb
(3.7)
Ne = Ča ≈ 1.96 Čm
(3.8)
Ča =
Anglické číslo
l [m]
m [g ]
Relativní (měrná) síla Fr, resp. f
Fr = f =
F[ N ]
T [tex]
[N .tex ]
−1
(3.9)
v dalším vyjádření
[cN . dtex-1] - pro vyjádření relativní měrné síly pro vlákna
[gf . den-1] - pro vyjádření relativní měrné síly pro vlákna
[cN . tex-1]
[N . tex-1]
- pro vyjádření relativní měrné síly pro příze
- pro vyjádření relativní měrné síly pro příze a nitě
Převodní vztahy:
c N . dtex −1 = 1.132 g f . den −1
[
]
[
]
[c N . dtex ] = 1.02 [g f . dtex ]
−1
Napětí
σ =
F [N ]
S [m 2 ]
σ = Fr
−1
[N . m
−2
= Pa
]
(3.10)
J Fr ρ S
=
= Fr ρ
S
S
(3.11)
Ze vztahu (3.11) plyne, že čím větší je hustota ρ [kg.m-3] , tím menší je relativní síla Fr
[N.tex-1] při stejném napětí σ [Pa].
Tržná délka
Tržná délka je další textilní specifický způsob vyjádření poměrné (relativní ) síly. Je
definována jako délka, při níž se vlákno (příze, proužek textilie) přetrhne vlastní tíhou.
G = F = mC * g
[ kg . m . s-1 = N]
16
(3.12)
kde
- mC je celková hmotnost textilie [kg]
- g je gravitační zrychlení [N.m . s –2]
Tržnou délku odvodíme za předpokladu vytknutí elementu hmotnosti textilie mi o délce li, jak
je znázorněno na obr.3.1. Celková hmotnost pak bude
L
li
z toho tržná délka
mC = mi *
[ kg ]
(3.13)
[m]
(3.14)
li * mC G * li
=
mi
g * mi
li
1
=
mi T * 10 −6
L=
L=
F *10 6
g *T
nebo vyjádřeno jiným způsobem
F *10 3
F *10 2 F
L=
≈L=
= *10 2 [ km ]3
g *T
T
T
za předpokladu dosazení g ≈ 10 m /s2
(3.15)
Obr. 3.1 Odvození tržné délky
Některé anglické jednotky
Váhové:
Délkové
3
1 lb (libra)
1´´ (inch, palec)
1 yd (yard)
=
=
=
0,453 kg
25,4 mm
0,9144 m
Povšimněme si, že tržná délka v [km] je jen jiným vyjádřením poměrné pevnosti f = F/T [ N.tex-1 ] !
17
4.
MĚŘENÍ
Cíl kapitoly:
V kapitole, která pojednává o měření věnujeme pozornost postupu měření, chybám měření a přesnosti a
správnosti přístrojů a měření.
S měřením (např. i vážení na vahách je měřením hmotnosti předmětů) má jistě každý zkušenosti. Podívejme se
nyní na problematiku měření jinýma očima a věnujme této kapitole zhruba 1 hodinu studia. Jistě to bude stačit.
Na co navazujeme:
Navazujeme na své zkušenosti, logické uvažování a znalosti z fyziky.
Definice:
Měřením zjišťujeme objektivním způsobem prostřednictvím měřicího přístroje hodnoty vlastností textilií.
Každý přístroj podává kvantitativní informace o úrovni měřené vlastnosti s určitou přesností.
Měřením označujeme činnost, při které pomocí měřících nástrojů, popř. přístrojů
stanovujeme hodnoty vlastností textilií – měřených veličin. Tyto měřené veličiny můžeme
definovat jako vlastnosti měřené přímo (tabulka 4.1) nebo nepřímo (tabulka 4.2). K měření
jsou nutné metody a přístroje. Vlastnosti pak vyjadřujeme v jednotkách, o kterých bylo
pojednáno v kapitole 3.
Tab. 4.1 Vlastnosti měřené přímo
Vlastnost
Délka
Tloušťka
Jednotka
m
m, mm, µm
Přístroj
metr
mikrometrické měřítko
projekční mikroskop,
tloušťkoměr
Pevnost
Elektrický odpor
atd.
N
Ω
dynamometr (trhací stroj)
Ohmmetr
Tabulka neobsahuje samozřejmě všechny vlastnosti, všechna měření a přístroje. Jsou to však
příklady tzv. přímých (jednoduchých) měření. Kromě vlastností zjišťovaných přímo, lze
stanovit vlastnosti jako kombinaci více měření, resp. vlastností, jak je uvedeno v tab. 4.2.
Tab. 4.2 Vlastnosti měřené nepřímo
Vlastnosti
Jemnost (délková hmotnost)
Poměrná pevnost
Jednotka
tex = (kg/m)*106
N*tex-1
atd.
18
kombinace
hmotnost [kg], délka [m]
Pevnost (síla do přetrhu) [N],
hmotnost [kg], délka [m]
Měření je realizováno ve 4 etapách [1]:
1. návrh měření
2. provedení (realizace) měření
3. zpracování naměřených hodnot (experimentálních dat)
4. interpretace (sdělení) výsledků
Celkový výsledek měření je závislý na kvalitě jednotlivých etap, která je ovlivněna mnoha
faktory, jako např.:
Návrh měření
¾ druhem přístroje, jeho přesností
¾ počtem opakování měření
¾ podmínkami měření, jako je odběr vzorků, klimatickými podmínkami, upínací délkou
¾ atd.
Provedení měření
¾ poučeností, vzděláním, svědomitostí obsluhy
¾ osvětlením, tepelnou pohodou, atd.
¾ úhlem pohledu (odečítáním) na stupnici
¾ atd.
Zpracování dat
¾ statistickými metodami zpracování dat
¾ přesností výpočtů
¾ zaokrouhlováním
¾ atd.
Interpretace výsledků
¾ úrovní hodnocení shodnosti výsledků měření s dohodou (normou)
¾ srovnatelností jednotek
¾ atd.
Nehomogennost materiálu, chyby odečítání, kolísání měřících elementů (proměnlivost
s teplotou, napětím v síti, atd.) jsou příčinami odchylek od „správné hodnoty“, tj. chyb
měření.
4.1
Chyby měření
Chyby měření mohou být způsobeny celou řadou příčin. Podle místa vzniku v procesu měření
je můžeme rozdělit do čtyř základních skupin [1]:
1. Instrumentální chyby. Tyto chyby jsou způsobeny konstrukcí měřícího přístroje a
určují kvalitu měřícího přístroje. Tyto chyby v mnoha případech garantuje výrobce
přístroje, popř. je lze zjistit při kalibraci přístroje.
2. Metodické chyby. Souvisejí s použitou metodikou stanovení výsledků měření, k níž
patří např. odečítání dat, organizace měření, atd.
3. Teoretické chyby. Tyto souvisejí s použitým postupem měření, principy měření,
fyzikálními modely měření, fyzikálními konstantami.
4. Chyby zpracování dat. Jsou to chyby numerické metody použité pro zpracování
naměřených hodnot, dále pak chyby způsobené užitím nevhodných metod
statistického vyhodnocení, atp.
19
Podle příčin vedoucích ke vzniku chyb lze chyby definovat jako [1]
1. Chyby náhodné. Tyto chyby kolísají náhodně co do velikosti i znaménka při
opakování měření. Vyznačují se tím, že se nedají předvídat a jsou popsatelné určitým
rozdělením pravděpodobnosti. Obtížně se eliminují, protože jsou složeny z mnoha
příčin.
2. Chyby systematické. Působí odchylku naměřených hodnot pouze v jednom směru
(plus anebo minus). Jejich působení se dá předvídat, bývají funkcí času nebo
parametrů měřicího procesu. Protože zvyšují nebo snižují naměřené hodnoty o stejnou
hodnotu, dají se odhalit teprve při porovnání měření na jiném přístroji. Pokud jsou tyto
chyby odhaleny jako chyby nastavení nuly, jedná se o chyby aditivní, pokud se jedná
o změnu citlivosti přístroje, jde o chybu multiplikativní (viz dále). Typ a velikost
chyb přístrojů jsou garantovány výrobcem.
3. Chyby hrubé. Tyto chyby jsou označovány jako vybočující, odlehlé hodnoty měření a
jsou způsobeny výjimečnou příčinou (výpadkem proudu, přepětím v síti), selháním
přístroje, atp. Dají se odhalit na první pohled – výrazně se liší od ostatních hodnot.
Systematickou a náhodnou složku chyb je od sebe obtížné oddělit. Měříme-li na známém
standardu (např.na kalibračním závaží u vah) se známou hodnotou µ, je možno při každém
opakovaném měření xi , kde i = 1,2,3,…….,n u téhož standardu stanovit celkovou chybu
měření podle vztahu
∆ i = xi − µ
(4.1)
Pokud nejsou v měření hrubé chyby (odlehlé hodnoty), je možno stanovit průměrnou hodnotu
chyby měření
_
∆=
1 n
∑ ∆i
n i =1
(4.2)
Tato průměrná hodnota chyby je odhadem systematické složky chyby.
_
Diference ∆ − ∆ i je odhadem náhodné složky chyby měření.
Často se rovněž používá střední kvadratická chyba σ ∆2 :
1 n 2
2
σ∆ =
∑ ∆i
n − 1 i =1
(4.3)
_
přičemž pokud je ∆ ≈ 0 , je považována σ ∆ za průměrnou náhodnou chybu měření.
Intermezzo
Z Murphyho zákonů:
Grelbův zákon chyb:
Ve všech matematických výpočtech se chyby vyskytují na opačném konci, než od kterého jste začali
provádět kontrolu.
Robertův axióm:
Neexistuje nic jiného než chyby.
Z čehož podle Bermana vyplývá:
Co je pro jednoho chyba, je pro druhého cenný výpočet.
Zákon nespolehlivosti:
Chybovati je lidské, ale zpackat něco tak, aby už to nešlo napravit, to dokáže jen počítač.
20
4.2
Přesnost a správnost přístrojů a měření
Přesnost přístroje je definována jako rozmezí statistické nejistoty výsledků. Souvisí
s náhodnými chybami. Odpovídá reprodukovatelnosti měření. Vyjadřuje se jako rozptyl
naměřených výsledků kolem průměru z n naměřených hodnot. Jinými slovy je to schopnost
přístroje poskytovat údaje blízké konvenčně pravé hodnotě měřené veličiny. Přesnost přístroje
lze odhadnout na základě statistické analýzy.
Správnost přístroje udává průměrnou odlehlost (vzdálenost) výsledků měření od
skutečné hodnoty. Souvisí se systematickými chybami. Odpovídá odchýlení měření od
teoretické hodnoty. Nelze ji odhadnout, je nutno ji stanovit s využitím standardů nebo
měřením na více přístrojích.
Pro úplnost definujme ještě pojem citlivost měřicího přístroje. Je to schopnost
reagovat za stanovených podmínek na požadovanou změnu hodnoty měřené vstupní veličiny.
Vyjadřuje se jako podíl změny přístrojového údaje (výstupní veličiny) k požadované změně
měřené (vstupní) veličiny, která změnu údaje vyvolává. Na přístrojích s ručkovým ukazatelem
je to velikost dílku stupnice, který odpovídá velikosti změny měřené veličiny, u digitálních
přístrojů je to počet desetinných míst, s jakým je hodnota měřené veličiny udávána.
Přesnost (P) a správnost (S) měření nám nejlépe znázorní obrázek (obr.4.1)
y
y
y
y
µ
µ
µ
P-S
NP-S
P-NS
b)
c)
a)
µ
S0
S0
PN-NS
d)
Obr. 4.1 Přesnost a správnost opakovaných měření:
a) měření správná a dosti přesná,
b) měření správná a nepřesná,
c) měření dosti přesná, ale nesprávná,
d) měření málo přesná a nesprávná
µ - správná nebo předepsaná hodnota
y - průměrná hodnota z naměřených dat
Přesnost přístrojů
Pro přesné a správné měření je třeba každý přístroj před měřením nastavit na správnou
hodnotu – provést kalibraci přístroje. Při kalibraci se pro řadu vstupních hodnot (standardů)
xi získá řada výstupních hodnot yi . Nejjednodušším případem je např. kalibrace vah pomocí
ověřeného kalibračního závaží. Opakovaným měřením závislosti výstupní veličiny y na
vstupní veličině x, tj.
y=f(x)
se získá soustava bodů. jejichž schematickým znázorněním je pás (interval) neurčitosti.
Střední linie pásu neurčitosti je nominální charakteristika ynom.
Tato nominální
charakteristika bývá uváděna výrobcem (viz obr.4.2).
21
y
interval neurčitosti
∆
δ
δ=
∆0
x
∆0
∆0
x
∆0
x
x
Obr. 4.2 Kalibrační přímka (křivka), pás neurčitosti, nominální charakteristika
Souřadnice bodů nominální charakteristiky ( xnom, ynom ) a reálných měření
(x real, y real) se liší o chybu měřícího přístroje. S výhodou se při posuzování přesnosti
přístrojů používá místo absolutní chyby ∆0 chyba relativní δ:
δ=
∆0
x
( resp. δ ′ =
∆′
y′
)
(4.4)
popř. redukovaná relativní chyba
δR =
∆
∆
=
xmax − xmin R
(4.5)
kde R je rozsah měření.
Typy neurčitosti jsou uvedeny na obr. 4.3. Podle pásu neurčitosti se dají definovat různé
druhy chyb měřicího přístroje, podle nichž lze navrhnout korekce k eliminaci chyb.
Aditivní model chyby měřicího přístroje značí nesprávné nastavení nuly.
Multiplikativní model chyby měřicího přístroje značí změnu citlivosti přístroje a ukazuje na
poruchu přístroje.
Mezní hodnoty chyb a třídy přesnosti přístrojů
Mezní hodnota chyby přístroje ∆0 :
je to nejvyšší přípustná chyba, kterou
ostatní odchylky měřicího přístroje za daných podmínek nepřekročí.
Redukovaná mezní chyba δ0R je poměr mezní chyby ∆0 a měřicího rozsahu R = xmax - xmin
δ 0R =
∆0
R
( x 102 – pak je udávána v % )
22
(4.6)
y
∆
δ
δ=
∆0
x
∆0
∆0
x
∆0
x
x
aditivní model
y
∆
δ
δs
δs . x1
x
x1
x
x
multiplikativní model
y
∆
δ
δs
x
x1
x
x
kombinovaný model
Obr. 4.3 Modely chyb měřicích přístrojů [1]
Třída přesnosti měřicích přístrojů
je klasifikační znak přesnosti v celém měřicím rozsahu přístroje. Vyjadřuje se jako kladné
bezrozměrné číslo ze stanovené řady:
6%, 4%, 2,5%, 1,5%, 1%,
0,5%, 0,2%, 0,1%,
0,05%, 0,02%, 0,01%,
0,005%, 0,002%, 0,001%.
Značení tříd přesnosti je uvedeno v následující tabulce .
23
Tab. 4.3 Značení tříd přesnosti přístrojů
4.3
Chyby výsledku měření
Jak je uvedeno výše, přesnost měřicího přístroje je omezená. Jeho přesnost je
vyjádřena střední kvadratickou chybou přístroje σinst. Tato chyba je první složkou střední
kvadratické chyby výsledku měření σV. Druhou složkou je chyba tvořená nestejnoměrností
neboli variabilitou měřeného materiálu σM. Pokud jsou obě složky σinst a σM nekorelované
(nezávislé), pak platí
σV =
(σ
2
inst
+ σ M2
)
(4.7)
Měřicí přístroj se obvykle vybírá tak, aby chyba výsledku σV odpovídala pouze variabilitě
měřeného materiálu σM.
Chyby výsledků měření se dají eliminovat těmito způsoby:
¾ Jestliže je σinst << σM, pak nelze nadále zvyšovat přesnost měření používáním
přesnějších přístrojů, ale přesnost výsledku je možno zvýšit pouze zvýšením počtu
opakování měření.
¾ Jestliže použijeme přístroj s chybou σinst ≈σM/3, potom celková chyba σV bude jen
nepodstatně vyšší oproti případu, kdy použijeme absolutně přesný přístroj, který má
σinst = 0.
¾ Když použijeme přístroj s chybou σinst ≈ σM, potom je chyba měření
24
σV ≈1,4 σM. Zvýšíme-li počet opakovaných měření a budeme-li počítat aritmetický
průměr, dojde k n násobnému zmenšení chyby σV. Zároveň tím dojde i
k zmenšení náhodné složky přístrojové chyby σinst. Systematická složka přístrojové
chyby se však tímto způsobem snížit nedá.
¾ Jestliže použijeme přístroj s chybou σinst >> σM, je chyba měření σV úměrná chybě
přístroje σinst, tedy σV ≈ σinst . Opakování měření nezpřesní v tomto případě
výsledek měření. Museli bychom použít přesnější přístroj.
Souhrnem lze uvést, že k měření stačí použít přístroj , jehož maximální mezní chyba
σinst je přibližně rovna jedné třetině σM ( σM/3 ).
Kontrola studia
ÚKOL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Co je měření?
Co jsou to chyby měření a jak vznikají?
Co je odhadem náhodné složky měření a co je odhadem průměrné chyby?
Co je přesnost a správnost přístrojů a měření?
Jak jsou označovány třídy přesnosti přístrojů?
Jak se dá zvýšit přesnost měření?
25
5
EXPERIMENTÁLNÍ DATA A JEJICH ANALÝZA
Cíl kapitoly:
V této kapitole se seznámíme s konkrétními metodami výpočtů při zpracování hodnot naměřených při
zkoumání vlastností textilií. Jsou to metody obecné, použitelné pro všechny obory, kde se pracuje se statistikou.
Studiem této kapitoly si osvojíme znalosti o náhodně proměnných veličinách, jejich vyjadřování a
zpracování pro potřeby stanovení vlastností textilních materiálů. Prohloubíme si znalosti o průměrné hodnotě,
rozptylu, variačním koeficientu a intervalu spolehlivosti.
V této kapitole, která je trochu obsáhlejší se budeme zabývat výpočetními metodami. Budeme nejen
studovat, ale také počítat. Vyhraďme si na tuto problematiku alespoň 3 hodiny.
Na co navazujeme:
Při studiu této kapitoly navazujeme na předchozí znalosti statistických výpočtů, které však jsou zde
předloženy tak, aby nečinily žádné obtíže ani tomu, kdo se s uvedenými termíny a vzorci setkal pouze okrajově.
Definice:
Experimentálními daty jsou nazývány výsledky (hodnoty) jednotlivých měření vlastností. Tyto
výsledky jsou zatíženy náhodnými chybami, a proto se zpracovávají statistickými metodami výpočtů.
Při každém měření je výsledkem řada hodnot, získaná buď odečítáním z přístroje
(např. pevnost, hmotnost) nebo prostým počítáním – čítáním (počet vad ve tkanině, počet
vadných výrobků).
Předpokládejme, že přístroj je dobře seřízen a nezatěžuje nám výsledky měření
instrumentálními vadami a vše probíhá v normálních podmínkách, takže jsou vyloučeny také
hrubé chyby, způsobené např. lidským činitelem, výpadkem elektrické energie, atp. Rovněž
předpokládejme, že je v pořádku počitadlo počtu vad a obsluha např. prohlížecího stolu pro
stanovení počtu vad na tkanině je poučena a v dobré pracovní pohodě.
V tomto případě jsou hodnoty, které budeme nazývat experimentálními daty zatíženy
chybami, které nelze předem odhadnout, a proto je nazýváme chybami náhodnými.4
Naměřenou hodnotu je pak možno zapsat jako
xi = µ ± ε i
kde
(5.1)
xi – naměřená hodnota v i – tém měření (i = 1, 2, 3, …….n)
µ – „správná“ hodnota (hodnota předepsaná, smluvená nebo známá)
εi – chyba v i – tém měření
Odlišné hodnoty v jednotlivých měřeních mohou být způsobeny například silnějšími a
slabšími místy v přízi, kolísáním napětí v síti, pozorností obsluhy přístroje, atd. Souhrn těchto
vlivů je velmi obtížné popsat. Proto jej popisujeme jako vliv náhodný.
4
Náhoda – náhodný jev: je to jev, který může a nemusí nastat bez ohledu na přání nebo úsilí pozorovatele. Je to
výsledek nebo množina výsledků náhodného pokusu, které v závislosti na náhodě buď nastanou, nebo
nenastanou.
26
5.1
Náhodně proměnné veličiny
Nabývají – li hodnoty měřené vlastnosti (měřené veličiny) libovolné hodnoty,
označujeme tuto veličinu jako spojitě náhodně proměnnou veličinu. Tak se mění např.
hodnoty při měření pevnosti.
Jestliže hodnoty měřené veličiny nabývají jen celých čísel, je veličina popisována jako
diskrétní náhodně proměnná veličina. To jsou např. počty vad, počty zastavení stroje, apod.
Kromě toho ještě náhodně proměnné veličiny můžeme popisovat jako jednorozměrné,
kdy se na jednom vzorku měří jenom jedna vlastnost a vícerozměrné (na jednom vzorku se
zároveň měří dvě nebo více vlastností) .
Náhodně proměnné veličiny, jinými slovy hodnoty, které se náhodně mění během
měření, zpracováváme metodami matematické statistiky5.
Pro potřeby dalšího studia uveďme některé základní statistické pojmy[1,2]:
¾ statistické údaje - jsou údaje nebo též informace získané z pozorovaných náhodných
jevů.
¾ statistický soubor – je základním pojmem statistického zkoumání. Je to souhrn
kvantitativních, popř. kvalitativních údajů, které jsou zjištěny pozorováním
hromadných náhodných jevů. Statistický soubor získáme naměřením řady hodnot
určité vlastnosti. Nebereme zde ale v úvahu, jakým rozdělením pravděpodobnosti se
náhodně proměnná veličina řídí. Rozsah souboru můžeme označit n.
¾ základní soubor je statistický soubor, který není prošetřován celý, ale z něhož je
pořízen (náhodně či úsudkově) reprezentativní výběrový soubor. Základní soubor
obsahuje všechny statistické jednotky, které odpovídají věcnému, prostorovému a
časovému vymezení oblasti statistického zkoumání. Základním souborem může být
např. soubor obyvatel určitého státu, soubor opakujících se událostí, produkce z jedné
partie textilních výrobků vyráběné v jednom závodě z jednoho druhu materiálu
v jednom měsíci (hledisko věcné, prostorové a časové).
¾ statistický výběr je výběr prvků ze statistického souboru zajišťující reprezentativnost
výběru. Důležitým výběrem je výběr náhodný.
¾ náhodný výběr je definován jako způsob vybrání statistických jednotek z konečného
základního souboru, kdy o zařazení jednotky do výběru rozhoduje pouze náhoda.
Počet vybraných jednotek se nazývá rozsah výběru. Nejjednodušší formou
náhodného výběru je prostý náhodný výběr, při kterém mají všechny výběrové
soubory daného rozsahu stejnou pravděpodobnost, že budou pořízeny. Jinými slovy
má například každá cívka ze celkové partie 100 000 cívek stejnou pravděpodobnost,
že bude vybrána ke zkouškám vlastností příze.
5
Připomeňme si různá pojetí statistiky, jako například statistiku plynoucí z rozhovoru dvou osob: „ Co jste měl
dneska k obědu ?“ „Nic.“ „To já měl celé kuře – statisticky vzato jsme měli každý půlku kuřete“. Jistě mi dáte
za pravdu, že by to mohl být příklad tzv. naivní statistiky. Podle definice je matematická statistika soubor
metod sloužících k zevšeobecňování informací získaných z náhodného výběru. Řeší dva základní typy úloh:
statistické odhady a testování hypotéz. Pro matematickou statistiku je typické, že všechny závěry učiněné na
jejím základě mají pravděpodobnostní charakter, tj. jsou zatíženy určitým stupněm nejistoty. Nejstarší součástí
matematické statistiky je teorie chyb a vyrovnávací počet. Matematická statistika bývá někdy nazývána
statistickou indukcí.
27
5.2
Základní soubor a náhodný výběr6
V předešlém textu jsme zavedli pojem náhodný výběr. Náhodný výběr je základním
pojmem statistického zobecněného usuzování. Jeho charakteristikami odhadujeme parametry
rozdělení náhodné veličiny z tzv. základního souboru. Základním rozdílem mezi statistickým
a základním souborem je tedy předpoklad daného rozdělení pravděpodobnosti u základního
souboru.
U statistického souboru toto rozdělení nepředpokládáme.
Základní soubor si lze představit jako zásobník hodnot náhodné veličiny. Provedeme-li
libovolný náhodný pokus nebo pozorování, stane se na základě tohoto pokusu některá z těchto
„uložených“ hodnot hodnotou „známou“.
Příklad:
Do výroby dostaneme 10 000 kg bavlněné příze 20 tex, která je dodána na 1 kg cívkách. Dodávka tedy obsahuje
10 000 cívek. O těchto 10 000 cívkách nevíme nic víc, než že by měly obsahovat přízi o délkové hmotnosti
(jemnosti) 20 tex. Abychom správně stanovili, zda je pravda, že délková hmotnost této příze je 20 tex, naměřili
bychom na přízi určité množství hodnot délkové hmotnosti.Tyto naměřené hodnoty jsou pro nás statistickým
souborem. Stanovili bychom charakteristiky polohy – aritmetický průměr, modus a medián a charakteristiky
rozptýlení – rozptyl a směrodatnou odchylku. To je vše.
Předpokládáme-li však, že náhodně proměnná veličina, kterou jsme pojmenovali délková hmotnost, se řídí
normálním zákonem rozdělení pravděpodobnosti, stává se 10 000 cívek pro nás základním souborem. Z tohoto
základního souboru vybereme náhodně normou stanovené množství cívek (např. 25 cívek) – pro nás tedy
náhodný výběr, na kterém stanovíme charakteristiky polohy a rozptýlení, kterými odhadujeme parametry µ a σ
modelového teoretického rozdělení pravděpodobnosti.
Je to složité? Proč to takhle složitě provádíme? Je to proto, abychom s naměřenými hodnotami –
experimentálními daty – mohli dále pracovat, analyzovat je, stanovit např. teoretické hodnoty, odkud a kam
budou hodnoty délkové hmotnosti kolísat, s jakou přesností jsme stanovili odhad střední hodnoty normálního
rozdělení, atd.
Jinými slovy: na statistickém souboru stanovíme to, co je, na základním souboru můžeme
předpovídat to, co by mohlo nastat nebo to, co nastane.
5.3
Náhodný výběr
Náhodný výběr je realizován náhodným způsobem, kdy každá hodnota musí mít
stejnou pravděpodobnost, že bude do výběru vybrána a hodnoty na sobě nesmí být závislé.
Většinou se k tomu používá systému náhodných čísel, která jsou uspořádána buď
v tabulkách nebo jsou generována na výpočetní technice.
Z náhodného výběru stanovíme polohové a rozptylové charakteristiky:
6
základní soubor, statistický soubor, který není prošetřován celý, ale z něhož je pořízen (náhodně či úsudkově)
reprezentativní výběrový soubor. Základní soubor obsahuje všechny statistické jednotky, které odpovídají
věcnému, prostorovému a časovému vymezení oblasti statistického zkoumání. Základním souborem může být
např. soubor obyvatel určitého státu, soubor obcí, podniků, opakujících se událostí (např. sňatků, dopravních
nehod) a jiné.
náhodný výběr, statistika a) způsob vybrání statistických jednotek z konečného základního souboru, kdy o
zařazení jednotky do výběru rozhoduje pouze náhoda. Počet vybraných jednotek se nazývá rozsah výběru.
Nejjednodušší formou náhodného výběru je prostý náhodný výběr, při kterém mají všechny výběrové soubory
daného rozsahu stejnou pravděpodobnost, že budou pořízeny;
b) posloupnost nezávislých náhodných veličin, které mají dané pravděpodobnostní rozdělení. Počet náhodných
veličin, které jsou součástí náhodného výběru, se nazývá rozsah výběru.
28
Střední hodnotu µ odhadujeme pomocí charakteristik vypočtených z naměřených hodnot na
náhodném výběru, a to tzv. charakteristik polohy:
x
)
x
~
x
- průměru
- modu
- mediánu,
Charakteristikou rozptylu odhadujeme rozptyl:
s2
s
- rozptyl
- směrodatná odchylka
Ze studia matematické statistiky si zřejmě pamatujeme, že normální rozdělení je souměrné
podle osy procházející střední hodnotou.V inflexních bodech křivky je parametr rozptylu.
Výběrový průměr
x=
1 n
∑ xi
n i =1
Výběrový medián
~
x=x
(k )
x + x(k +1)
~
x = (k )
2
(5.2)
kde
kde
n +1
2
n
k=
2
k=
pro lichá n
(5.3)
pro sudá n
(5.4)
)
Modus x - nejčetnější hodnota statistického souboru, jinými slovy hodnota, která se
v souboru naměřených dat vyskytuje nejvícekrát (má nejvyšší četnost).
Výběrový rozptyl a směrodatná odchylka
2
1 n
2
s =
∑ (xi − x )
n − 1 i =1
(5.5)
s = s2
5.4
(5.6)
Intervalové odhady
Výše uvedené výpočty jsou určeny, jak bylo uvedeno, k bodovým a rozptylovým
odhadům parametrů teoretického rozdělení pravděpodobnosti. Jestliže bychom chtěli stanovit
přesnost odhadu jako odlišnost odhadu od odhadovaného parametru a zároveň spolehlivost
tvrzení o dosažené přesnosti odhadu, použijeme intervalový odhad. Odhadovaný parametr
(konkrétně např. střední hodnota normálního rozdělení µ) v tomto případě nebude odhadován
pouze prostřednictvím jednoho čísla ( x ), ale dvěma číselnými hodnotami, které tvoří meze
tzv. intervalu spolehlivosti ( konfidenčního intevalu).
Meze tohoto intervalu budeme značit LD pro dolní hranici intervalu a LH pro horní hranici.
29
Konstrukce intervalu spolehlivosti
Předpokládejme, že náhodný výběr byl vybrán ze základního souboru s normálním
rozdělením pravděpodobnosti výskytu náhodně proměnné veličiny. Bodovým odhadem
střední hodnoty rozdělení je výběrový průměr. Dá se dokázat z pravidla 6 σ, že v intervalu
µ±2
σ
leží přibližně 95 % hodnot náhodné veličiny, kterou nazveme
n
náhodného výběru rozsahu n.
průměr x z
Rozsah intervalu spolehlivosti vypočítáme ze vztahu
x − 1,96 *
σ
n
≤ µ ≤ x + 1,96 *
σ
(5.7)
n
který znamená, že s 95 % ní pravděpodobností (anebo s pravděpodobností 0,95) se střední
hodnota vyskytuje ve vypočítaném intervalu.
x−µ
n , která má tzv. Studentovo výběrové rozdělení
Po zavedení náhodné veličiny t =
s
použijeme kvantilů Studentova výběrového rozdělení tα(n-1), které jsou tabelovány.
Většinou se v praxi používá vztahů
LD = x − tα ( n−1)
s
n
pro dolní mez intervalu spolehlivosti
(5.8)
LD = x + tα ( n−1)
s
n
pro horní mez intervalu spolehlivosti
(5.8.a)
Pro n ≅∞ a pro α= 0,95 je tα(n-1)= 1,96.
Pro reálný počet měření lze použít hodnotu tα(n-1)= 2.
Příklad
Stanovme výběrové charakteristiky. Bylo naměřeno 10 hodnot délkové hmotnosti příze:
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Σ
Ti [tex]
24,5
38,4
27,5
36,7
23,8
28,3
34,2
28,3
36,5
33,4
311,6
30
Charakteristiky polohy:
Průměr
1 n=10
1
x = ∑ Ti = 311,6 = 31,16tex
10
n 1
Modus
)
x = xn=max = 28,3tex
Medián
x + x6 28,3 + 33,4
~
x= 5
=
= 30,85tex
2
2
Rozptylové charakteristiky
Výběrový rozptyl
2
1 n=10
2
s =
∑ (xi − x ) = 28,196tex 2
n − 1 i =1
Výběrová směrodatná odchylka
s = s 2 = 5,31tex
Výběrový variační koeficient
s
v = *10 2 = 17,04%
x
Interval spolehlivosti
LD = x − tα ( n−1)
s
5,31
= 31,16 − 2 *
= 27,80tex
10
n
LH = x + tα ( n−1)
s
5,31
= 31,16 + 2 *
= 34,52tex
10
n
Pokud bychom chtěli interval spolehlivosti zpřesnit, bylo by nutno naměřit více hodnot.
31
Kontrola studia
Než budete studovat dál,zkuste si prosím
ÚKOL
Úkol k procvičení:
Dejte si kafe a uvažujte, zda také velikosti zrnek mleté kávy mají normální rozdělení a zda by
se mohla statisticky zpracovat jejich velikost (stanovit průměrnou velikost zrnek, atd.).
Kouříte? Dejte si cigaretu a uvažujte, zda hmotnost cigaret má také normální rozdělení
pravděpodobnosti náhodně proměnné veličiny. ( Ministr zdravotnictví varuje! Kouření vážně
poškozuje zdraví!). Zkuste si stanovit statistickou metodu, kterou byste stanovili průměrnou
hmotnost a rozptyl hmotnosti cigarety.
Nudíte se? Kupte si medvídka mývala! A uvažujte, zda délka všech medvídků mývalů
(i s ocáskem), podléhá také normálnímu zákonu rozdělení pravděpodobnosti a jakou metodou
byste stanovili jejich průměrnou délku.
Dále si zkuste vypočítat příklad na další stránce.
32
Příklad:
Stanovte statistické charakteristiky při měření zákrutu na přízi. Hodnoty jsou uvedeny
v tabulce. Pokud máte kalkulačku se statistikou, neváhejte ji pro výpočet použít!
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Σ
Zi [ m –1 ]
168
153
162
168
170
162
168
155
168
158
Charakteristika – odhad
odhad střední hodnoty
[ m –1 ]
směrodatná odchylka
[ m –1 ]
variační koeficient [ % ]
dolní hranice IS [ m –1 ]
horní hranice IS [ m –1 ]
Výsledky
33
5.5
Výpočty pro velký rozsah dat
Při velkém počtu naměřených dat by stanovení polohových a rozptylových
výběrových charakteristik souboru bylo náročné, pokud nepoužijeme výpočetní techniku
(počítač).
S výhodou v těchto případech používáme třídění statistických údajů do tříd. Velké
množství dat nám také umožní graficky znázornit statistický soubor. Při třídění dat
předpokládáme konstrukci tříd tak, aby všechny hodnoty, které nám do třídy padnou
zastupovala jediná hodnota, tak, jak je uvedeno na obr.5.1.
1
j
........
X1d
X1h
k
Xjh
Xjd
Xj
X1
Xk
Obr. 5.1 Třídění hodnot do tříd
Z obr.5.1 je patrno, že do třídy 1 padly 3 hodnoty, ve třídě k je 5 hodnot, atd. Počet hodnot ve
třídě označujeme jako absolutní četnost nj . Všechny 3 hodnoty v 1. třídě bude ve výpočtu
zastupovat jediná hodnota x1 , která leží uprostřed 1. třídy a kterou nazýváme třídní znak,
tedy:
x + x1h
x1 = 1d
[rozměr měřené veličiny]
2
Všechny hodnoty v j-té třídě bude zastupovat hodnota
xj =
kde
xjd
xjh
x jd + x jh
[rozměr měřené veličiny]
2
- dolní hranice j – té třídy
- horní hranice j- té třídy
Místo absolutní četnosti n j počítáme nejčastěji relativní četnost
fj =
nj
n
k
n = ∑nj
(5.9)
j =1
Pro zápis hodnot do tříd používáme s výhodou tzv. třídicí tabulky.
34
Třídicí tabulka - Měření tloušťky vláken d [ µm ]
Číslo třídy Rozsah třídy Třídní
j
djd – djh
znak
[µm]
dj [µm]
1
11 – 13
12
/
2
13 – 15
14
3
15 – 17
16
////
4
17 – 19
18
///// ////
5
19 – 21
20
///// ///// ///// ///
6
21 – 23
22
///// ///// ////
7
23 – 25
24
///// ///// ///// ///// /
8
25 – 27
26
///// ///// /
9
27 – 29
28
///// ///// ///// //
10
29 – 31
30
///// ///// ///// /
11
31 – 33
32
///// //
12
33 – 35
34
///
13
35 – 37
36
/
14
37 – 39
38
/
15
39 – 41
40
/
Σ
Zápis
Četnost
nj
[1]
1
0
4
9
18
14
21
11
17
16
7
3
1
1
1
124
Pozorný student se teď jistě ptá, co s hodnotami, které padnou na hranici tříd
(např. hodnota přesně 12 µm) ? Je zavedena tato uzance:
a) pokud je počet hodnot na hranici tříd sudý, rozdělí se rovnoměrně mezi obě třídy
b) lichá hodnota na hranici třídy se přiřadí buď k vyšší absolutní četnosti nebo do třídy,
která je blíže ke středu tabulky.
Z třídicí tabulky můžeme vyčíst, že:
¾ šířka třídy (délka třídního intervalu) ∆dj = 2 µm
¾ počet tříd k = 15
¾ minimální naměřená hodnota xmin = 11 µm
¾ maximální naměřená hodnota xmax = 41 µm
Před konstrukcí třídicí tabulky je výhodné si tabulku navrhnout podle následujících vztahů:
Rozpětí
Odhad šířky třídy
R = xmax − xmin
(5.10)
∆x = 0,08 * R
(5.11)
Počet tříd k by měl být stanoven tak, aby jich nebylo méně než 10 a více než 20
10 ≤ k ≤ 20
(5.12)
Pro náš příklad platí:
R = d j max − d j min = 41 − 11 = 30 µm
∆x = 0,08 * R = 0,08 * 30 = 2,4µm ≈ 2 µm
Počet tříd k = 15
35
Statistické charakteristiky stanovíme v souladu se vztahy (5.2) až (5.8) :
Průměrná hodnota:
1 k
x = = ∑ xj *nj
n j =1
(5.13)
Rozptyl:
s2 =
1 k
(x j − x)2 * n j
∑
n − 1 j =1
(5.14)
popř.
2
⎞ ⎤
1 ⎡k 2
1⎛ k
⎢∑ x j * n j − ⎜ ∑ x j * n j ⎟ ⎥
s =
⎟ ⎥
n − 1 ⎢ j =1
n ⎜⎝ j =1
⎠ ⎦
⎣
2
Směrodatná odchylka:
(5.14.a)
s = s2
(5.15)
Výpočet usnadní výpočtová tabulka:
Číslo třídy
j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Σ
Rozsah třídy Třídní Četnost
djd – djh
znak
nj
[ µm ]
dj [µm]
[1]
11 – 13
13 – 15
15 – 17
17 – 19
19 – 21
21 – 23
23 – 25
25 – 27
27 – 29
29 – 31
31 – 33
33 – 35
35 – 37
37 – 39
39 – 41
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
dj*nj
1
0
4
9
18
14
21
11
17
16
7
3
1
1
1
124
12
0
64
162
360
308
504
286
476
480
224
102
36
38
34
3092
dj2*nj
144
0
1024
2916
7200
6 776
12096
7436
13328
14400
7168
3468
1296
1444
1600
80296
Relat. Součtová
četnost
četnost
fj
Fj
[%]
[%]
0,81
0,81
0
0,81
3,23
4,03
7,26
11,29
14,52
25,87
11,29
37,10
16,94
54,03
8,87
62,90
13,70
76,61
12,90
89,52
5,65
95,16
2,42
97,58
0,81
98,39
0,81
99,19
0,81
100
100
Průměrná tloušťka vláken d = 24,94µm
Rozptyl
s 2 = 26,19µm
s = 5,12µm
Směrodatná odchylka
Grafické znázornění statistického souboru je znázorněno na obr. 5.2 a 5.3.
36
Rel. četnost fj [ % ]
histogram četností
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
relativní četnost
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
průměr vláken d [ mikrometr]
Obr. 5.2 Histogram – grafické znázornění statistického souboru měření tloušťky vláken
Graf součtové četnosti
Součtová četnost Fj [ % ]
120
100
80
60
Řada1
40
20
0
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
průměr vláken d [mikrometr]
Obr.5.3 Graf součtové četnosti
37
6.
KLIMATICKÉ PODMÍNKY PRO ZKOUŠENÍ VLASTNOSTÍ TEXTILIÍ
HMOTNOST A VLHKOST TEXTILIÍ
Cíl kapitoly:
Cílem kapitoly o klimatických podmínkách pro zkoušení vlastností textilií je studium vlivu vlhkosti
materiálů na některé jejich vlastnosti a studium metod měření vlhkosti vzduchu a vlhkosti materiálů
Kapitola není složitá. věřím, že ke studiu bude stačit 1 hodina.
Na co navazujeme:
Tato kapitola navazuje na předchozí kapitoly o normách a normalizaci.
Definice:
Vlivem sorpčních dějů dochází u vláken ke změnám vlastností. Vlákna bobtnají, mění se jejich
mechanické vlastnosti a mění se jejich hmotnost, která je důležitá pro obchodování s textiliemi a pro stanovení
jemnosti (délkové hmotnosti , plošné měrné hmotnosti).
Klimatické podmínky pro zkoušení textilních materiálů jsou předepsány normou a jsou definovány:
teplota vzduchu:
vlhkost vzduchu:
20 ± 2ºC
65 ±2 %
Vlastnosti textilních vláken a textilií z nich se mění podle toho, jaká je jejich vlhkost.
Hovoříme o tom, že textilní vlákna mají sorpční vlastnosti, to znamená, že jsou schopna
přijímat z ovzduší, od lidského těla, apod. vlhkost, popř. plyny, chemikálie, atd. Toto
přijímání vlhkosti se může dít buď
¾ nevratně (ireversibilně) – v případě chemisorpce, kdy se molekuly vody navazují na
vodíkové můstky ve struktuře vlákna
¾ vratně (reversibilně) – v případě fyzikální sorpce, kdy se molekuly vody navazují na
sorpční centra vláken slabšími silami (např. Van der Waalsovými)
Podle schopnosti přijímat vodu, resp. vodní páry hovoříme o
vláknech
¾ hydrofóbních, která vodu nepřijímají – příkladem je
polypropylén
¾ hydrofilních, která vodu přijímají velmi dobře –
příkladem je bavlna, vlna, viskózová vlákna a ostatní.
V tomto případě vlákna přijímají dobře také chemické
látky, např. barviva, mají tzv. vysokou afinitu
k vodním parám, k barvivům, atd.
Průběh sorpce je znázorněn na obr.6.1.
a) molekuly vody jsou vázány na povrch – tzv.
adsorpce
b) molekuly vody prostupují dovnitř struktury vlákna
Obr. 6.1 Průběh sorpce
– tzv. absorpce
c) voda v kapalném stavu kondenzuje v pórech na
povrchu vlákna – tzv. kapilární kondenzace
Při sušení vláken hovoříme o uvolňování vody z vláken , o tzv. desorpci.
38
Vlivem sorpčních dějů dochází u vláken ke změnám vlastností. Vlákna bobtnají
(zvyšuje se jejich průřez a délka), mění se jejich mechanické vlastnosti (např. len vlivem
vlhka zvyšuje svou pevnost asi o 20 %, kdežto viskóza svou pevnost snižuje až o 50 %), ale
hlavně se mění jejich hmotnost, která je důležitá pro obchodování s textiliemi a pro stanovení
jemnosti (délkové hmotnosti , plošné měrné hmotnosti).
6.1
Obsah vody ve vlákně
se stanoví z hmotnosti vlhkého (klimatizovaného) vlákna a hmotnosti vlákna suchého [10]:
mH 2 O
m − mS
r= K
[%]
(6.1)
* 10 2 =
* 10 2
mS
mS
kde
r
mK
mS
- je relativní vlhkost vláken [%]
- je hmotnost vláken klimatizovaných (zavlhčených) [g]
- je hmotnost vláken suchých [g]
Závislost relativní vlhkosti vláken na relativní vlhkosti vzduchu
Jak je z výše uvedeného textu zřejmé,
vlákna mohou přijímat vodu, resp. vodní
páru, ze vzduchu a do vzduchu ji také
odevzdávat. Většinou se toto zavlhčování
nebo sušení děje při konstantní teplotě.
Obsah vody ve vzduchu je dán parciálním
tlakem vodních par. Tento parciální tlak
vodních par způsobuje, že vodní pára buď
proniká tam, kde je parciální tlak vodních
par menší, tzn. do suchého vlákna, nebo se
z vlhkého vlákna uvolňuje a odchází do
suchého vzduchu tak, aby byl parciální tlak
vodních par vyrovnán.
Obr. 6.2 Sorpční izotermy
Při uvolňování vody z vlákna do vzduchu dochází ke zpoždění, protože je potřebné
přemoci síly, které vodu ve vlákně váží. Tento jev je popisován průběhem závislosti relativní
vlhkosti vlákna r na relativní vlhkosti vzduchu φ. Tato závislost se nazývá sorpční izoterma,
a to proto, že popisuje vzájemnou výměnu vodních par mezi vlákny a vzduchem při
konstantní teplotě. Tato závislost je znázorněna na obr.6.2.
Zpoždění uvolňování vody z vláken vlivem sil, které váží vodu ve struktuře vlákna
způsobuje, že křivky nejsou totožné, ale vymezují mezi sebou plochu, které říkáme hysterese.
Tato plocha je obrazem „ztracené“, neboli disipované energie (energie se podle zákona o
zachování energie nemůže ztratit, ale přeměňuje se, v tomto případě např. v energii
tepelnou)7.
7
zákony zachování, zákony vyjadřující časovou neměnnost určité fyzikální vlastnosti izolované soustavy. K
nejvýznamnějším patří zákony zachování hmotnosti, energie, hybnosti, momentu hybnosti, elektrického náboje.
Tyto zákony zachování se nazývají absolutní, protože platí bez výjimky ve všech procesech při libovolné
39
Klimatické podmínky pro zkoušení textilních materiálů
Klimatické podmínky pro zkoušení textilních materiálů jsou předepsány normou [7] a
jsou definovány:
teplota vzduchu:
vlhkost vzduchu:
20 ± 2ºC
65 ±2 %
Povšimněme si nyní dvou bodů vyznačených na sorpčních izotermách pro zavlhčování a
sušení při hodnotě 65 % relativní vlhkosti vzduchu (obr 6.2). Vzdálenost ∆r je hodnota
hysterese při vlhkosti 65 % a teplotě 20 ºC. Norma stanoví, že za směrodatný je považován
spodní bod na sorpční izotermě pro zavlhčování. Z tohoto bodu vycházejí také normy na
stanovení uzanční obchodní vlhkosti textilních materiálů [6] (viz tabulka).
V praxi to znamená, že vlákna o neznámé vlhkosti budeme klimatizovat při předepsané
hodnotě vlhkosti vzduchu tak, že vlákna nejprve předsušíme (při teplotě 50 ºC a po dobu
alespoň
1 hod. při vlhkosti 10 – 25 %) a teprve pak je necháme klimatizovat při
předepsaných klimatických podmínkách 12 – 24 hodin.8
Zajišťování klimatických podmínek pro zkoušení vlastností textilií
Dodržení klimatických podmínek pro zkoušení vlastností textilních materiálů lze zajistit
dvěma základními způsoby:
¾ klimatizováním celého prostoru zkušebny (laboratoře). Tato cesta je velmi náročná
na energii a rovněž ovzduší v takovýchto prostorách není pro pracovníky laboratoře
tím nejvlídnějším. Klimatizace celé laboratoře se proto provádí
pouze u
certifikovaných laboratoří. Převážná většina všech laboratoří klimatizována není a
klimatizace vzorků se zajišťuje druhou cestou, kterou je použití
¾ klimatizační skříňky. V této skříňce, která má malý prostor ke klimatizaci se
v předepsaném ovzduší uchovávají vzorky, které se vyndají ven jen na krátký čas
potřebný k provedení zkoušek.
Měření klimatických podmínek
Abychom mohli klimatické podmínky (teplotu a vlhkost vzduchu) posuzovat a regulovat,
musíme být schopni tyto veličiny měřit.
Teplota
se měří teploměry, které mají rozsah 0 – 30 º C a přesnost měření na 1º C.
Vlhkost
se měří vlhkoměry, jinak též zvanými psychrometry, popř. hygrometry
interakci částic soustavy. Některé zákony zachování platí pouze v ohraničené oblasti jevů (při silných interakcích
zákonů zachování izotopického spinu, při silných a elektromagnetických interakcích zákonů zachování parity).
energie, míra různých forem pohybu hmoty ve všech jejích vzájemných přeměnách; schopnost fyzikální
soustavy vykonávat práci (jíž se také energie měří). Při procesech v uzavřených systémech platí zákon zachování
energie. Obvykle se rozlišuje energie mechanická, tepelná, elektrická, elektromagnetická, chemická, jaderná.
Jednotkou v soustavě SI je 1 joule (1 J).
8
V praxi se to tak téměř nikdy nedělá. Vlákna se nechávají po dobu 24 hodin v klimatizovaném prostoru.
40
Nejpřesnějším psychrometrem je Asmannův
psychrometr ( obr.6.3)
Tento psychrometr pracuje na principu stanovení
rozdílu teplot změřených na dvou teploměrech,
z nichž jeden měří teplotu okolního vzduchu (tzv.
suchý teploměr) a druhý měří teplotu na teploměru,
který je opatřen na baňce se rtutí mokrou
punčoškou (tzv. mokrý teploměr). Odpařování vody
z punčošky odnímá teplo nádobce vlhkého
teploměru. Rychlost tohoto děje závisí na vlhkosti
vzduchu, kterou lze na základě teplot udávaných
oběma zmíněnými teploměry určit podle
Obr. 6.3 Asmannův psychrometr [4]
psychrometrických tabulek. Rozdíl teplot (υs – υm) odečítaných na suchém a vlhkém
teploměru se nazývá psychrometrický rozdíl, resp. psychrometrická diference.
Pro ověřování provozní vlhkosti vzduchu se používá hygrometrů, např. hygrometru.
vlasového, který využívá citlivost délky lidských vlasů na změny vzdušné vlhkosti.Vlhkoměr
kombinovaný s registračním zařízením pak nazýváme hygrograf, popř. termohygrograf, je-li
doplněn zapisovačem teploty.
6.2.
Vlastnosti charakterizující vnější formu textilií
Hmotnost
Obchodní hmotnost
- je definována jako čistá hmotnost doplněná o obchodní
přirážku
- je to hmotnost materiálu bez nevlákenných část (dutinek, obalů, atd.)
Čistá hmotnost
Obchodní přirážka - jsou veškeré dohodnuté přirážky na nevláknité podíly v materiálu a
povolená vlhkost (tzv. vlhkostní přirážka). Počítá se v % z čisté
hmotnosti materiálu.
Vlhkostní přirážka - jinak též zvaná reprisa, resp. uzanční vlhkost je konstantní
povolená přirážka hmotnosti materiálu na obsah vody [6]. Tento
povolený obsah vody vychází z relativní vlhkosti materiálu při
normovaném ovzduší. Vlhkostní přirážka různých druhů vláken podle
ČSN je uvedena v tabulce 6.1.
- hmotnost materiálu s normovaným obsahem vlhkosti
Klimatizovaná vlhkost
- hmotnost suchého ( vysušeného ) materiálu.
Suchá hmotnost
41
Tab.6.1
Vlhkostní přirážky vláken [6]
Vlákno
bavlna
len
vlna mykaná
vlna česaná
viskóza
polyamid
polyester
polyakrylonitril
polypropylén
Vlhkostní přirážka vláken
[%]
8,50
12,00
17,00
17,00
11,00
5,75
0,70
1,00
0,10
Vlhkostní přirážka příze
[%]
8,50
10,00
17,00
18,25
11,00
5,75
0,70
1,00
0,10
Pro zajištění obrazu o vlastnostech celého základního souboru se odebírají vzorky. Tyto
vzorky jsou vybírány náhodným výběrem. Ujasněme si nejprve některé základní pojmy:
Partie
Partie stejnorodá
Partie nestejnorodá
Jednotka balení
Výběr 1. stupně
Výběr 2. stupně
Vzorek
6.3
je množství textilního materiálu, poloproduktů nebo produktů,
které mají stejný typ, název, původ, jakost a jsou vyráběny
jedním technologickým postupem na stejném výrobním zařízení.
Říkáme, že mají stejné hledisko věcné, časové a místní. Partie může
být:
u které jsou odchylky měření pouze náhodné (rozptyl měření je
konstantní)
u které jsou odchylky měření statisticky významné (rozptyly
nejsou konstantní).
je jednotlivá samostatná část partie (balík, kus, bedna, atd.)
je skupina několika jednotek balení náhodně vybraných z partie.
je souhrn vzorků odebraných ze všech jednotek balení ve
výběru 1. stupně
je část výběru 2. stupně odebraná ke zkouškám.
Zkoušení vlhkosti textilních materiálů
Vzorky pro zkoušení vlhkosti textilních materiálů se odebírají a ukládají tak, aby byla
zachována jejich původní vlhkost, tj. jsou uloženy v neprodyšných obalech. Nejčastěji a
nejpřesněji se vlhkost materiálu zkouší vysoušením.
Vlhkost se zkouší na čistém vzorku [6] (vzorku o čisté hmotnosti). Vzorek se nejprve
přesně zváží a pak se vysouší teplým vzduchem, popř. infračerveným zářením nebo
vysokofrekvenčně. Běžně se používají kondicionovační přístroje.
Materiál se vysouší tak dlouho, až rozdíl hmotnosti materiálu mezi dvěma po sobě
následujícími váženími nepřesáhne 0,01 % původní hmotnosti vzorku.
Materiál je uložen v cejchovaném koši, v němž je zvážena původní hmotnost materiálu.
Košem, který má perforované dno, je proháněn ohřívaný vzduch (podle ČSN je teplota tohoto
vzduchu 105 ºC). Koš je zavěšen na vahách, kterými je po vypnutí ventilace a ohřevu
stanovena hmotnost materiálu po časovém úseku vysoušení. Pro urychlení práce jsou
kondicionovační přístroje opatřeny dvěma koši, z nichž jeden je umístěn v sušicí komoře a
42
druhý v komoře předsušovací (u obou košů musí být samozřejmě před vysoušením známa
původní hmotnost!). Po vysušení materiálu v prvním koši se koše vymění.
Skutečná vlhkost se pak stanoví podle vztahu
v=
kde
mc
ms
mč − ms
* 10 2
ms
[%]
(6.2)
- je čistá hmotnost původního vzorku
- je suchá hmotnost vzorku
Obsah sušiny se stanoví
m
S = s * 10 2
[%]
(6.3)
mč
Pro potřeby stanovení správné hmotnosti dodávky je stanovena obchodní hmotnost výběru
I. stupně podle vztahu
100 + v p
mO =
* mč [kg]
(6.4)
100 + v
kde
vp
v
- je vlhkostní přirážka [%]
- je skutečná vlhkost [%]
Pro provozní ověřování vlhkosti se s výhodou používá elektrických přístrojů na měření
vlhkosti. Tyto přístroje povětšinou využívají pro svou funkci změny relativního elektrického
odporu vláken, který se mění s vlhkostí.
Stupnice přístrojů jsou cejchovány přímo v procentech relativní vlhkosti vláken. Protože
každé vlákno má jiný relativní elektrický odpor, jsou přístroje opatřeny přepínáním na režim
měření různých materiálů. Pro měření materiálu v různé formě (volný materiál, cívka, atd.) se
používají různé elektrody. Při měření se vychází ze známých vztahů elektrického odporu:
R=
kde
U
I
S
RM
U 1
= * RM
I S
(6.5)
- je napětí [V]
- je proud [A]
- je průřez „ vodiče“ ( v našem případě vlákenného materiálu )
- je měrný ( specifický ) odpor [Ω.m]
RM =
r
k
n
[Ω]
k
r
n
[Ω.m]
(6.6)
- je vlhkost vlákna [%]
- je konstanta
- je vlhkostní součinitel vlákna
43
Kontrola studia
ÚKOL
1. Jaké vlastnosti ovlivňuje vlhkost textilních materiálů?
2. Hmotnost cívky bavlněné příze po odebrání z dodávky je 1050 g. Po vysušení je
hmotnost 1025 g. Jaká je relativní vlhkost příze? Hmotnost dutinky je 50 g.
3. Co je to uzanční vlhkost textilií? Proč je stanovena a čím je stanovena?
4. Co je psychrometr?
5. Jak se dá nejlépe zjistit skutečná vlhkost textilního materiálu?
6. Co je kondicionovační přístroj?
44
7.
JEMNOST VLÁKEN
Cíl kapitoly:
Tato kapitola je věnována studiu vyjadřování jemnosti vláken, metodám jejího stanovení a potřebným výpočtům.
Kapitola obsahuje informace o vyjadřování a stanovení jemnosti vláken. Je trochu obsáhlejší. Počítejme tedy
s časem potřebným ke studiu a výpočtům v rozsahu 3 hodin.
Na co navazujeme:
Tato kapitola navazuje na předchozí kapitoly o metrologii, jednotkách a klimatických podmínkách pro měření
vlastností textilií.
Definice:
Jemnost vláken, je podle normy nazývána délkovou hmotností, definovanou poměrem mezi hmotností a
délkou.
Jemnost vláken je vyjadřována poměrem mezi hmotností a délkou
Tv =
m [mg ]
[tex]
l [m]
(7.1)
Jemnost (délkovou hmotnost) lze stanovit několika metodami [4]:
¾ výpočtem z průměru (tloušťky) vlákna u vláken kruhového průřezu
¾ výpočtem z plochy průřezu
¾ metodou gravimetrickou
¾ metodou rezonanční
¾ metodou pneumatickou
Metoda výpočtu z průměru vlákna
Jestliže mají vlákna kruhový průřez, lze pro výpočet délkové hmotnosti vláken
s výhodou použít měření tloušťky (průměru) vlákna [15]. Průměr vlákna se stanoví měřením
tloušťky vlákna pod projekčním mikroskopem, zvaným též lanametr (viz obr. 7.2). Systém
je nutno před měřením zkalibrovat, tj. stanovit poměr mezi zobrazením a skutečností (jinými
slovy stanovit zobrazovací modul).
Hmotnost vlákna
vztahu
mv =
obr. 7.1 Model vlákna s kruhovým průřezem
45
π
4
v tomto případě stanovíme podle
* d 2 * ρ vk * l v * K
[ kg ] (7.2)
kde
d
- průměr (tloušťka) vlákna [µm] přepočítaný na [m]
- hustota vláken klimatizovaných [kg.m-3]
ρvk
- délka vlákna [m]
lv
K
- konstanta pro přepočet jednotek (v našem případě K = 106)
tak jak to ukazuje obr.7.1.
Dosadíme – li do základního vztahu (7.1), obdržíme pro výpočet jemnosti vlákna
Tv =
π
4
* d 2 * ρ vk * 10 6
[tex]
(7.3)
Je nutno si uvědomit, že tloušťka vlákna je náhodně proměnná veličina a proto její hodnoty
musíme statisticky zpracovat. Do vztahu (7.3) dosazujeme průměrnou hodnotu tloušťky
vlákna d [m]. Ze vztahu (7.3) pak obdržíme průměrnou hodnotu délkové hmotnosti
vlákna Tv [tex]. Protože do výpočtu zahrnujeme pouze odhad střední hodnoty tloušťky
vlákna a nikoli její variabilitu, je tento vztah (7.3) pouze přibližným stanovením průměrné
délkové hmotnosti vlákna [tex].
Vztah zpřesníme rozvinutím funkce podle Taylorova rozvoje. Poté obdržíme
T =
π
[]
⎛
* ρ vk * ⎜ d
4
⎝
2
+
n −1 2 ⎞
sd ⎟ * 10 6 [ tex ]
2n
⎠
(7.4)
2
2
⎞
⎛π
s 2 = ⎜ ρ vk ⎟ * (d ) * sd2
⎠
⎝4
s = s2 = 2 *
π
4
ρ vk * d * sd
[ tex2 ]
(7.5)
[ tex ]
(7.6)
Metoda výpočtu z plochy průřezu vlákna
Tuto metodu je nutno použít pro vlákna, která nemají kruhový průřez. Místo tloušťky
vlákna použijeme přímo plochu průřezu, kterou stanovíme z řezu vlákna. Plochu průřezu lze
stanovit buď kreslicím zařízením na mikroskopu, fotografií nebo v současné době přenosem
do systému obrazové analýzy.
Tak jako v předchozím případě měření tloušťky (průměru) vláken, také při tomto způsobu
stanovení jemnosti je nutno zkalibrovat systém. Při stanovení zobrazovacího modulu
počítáme zobrazovací modul plošný. Plochu obrazu průřezu vláken stanovíme
planimetricky, popř. v systému obrazové analýzy přímým přepočtem.
Abychom dostali výsledky s patřičnou přesností, mělo by měření obsahovat alespoň 500
hodnot, které pak statisticky zpracujeme.
Jemnost vláken stanovíme podle vztahu
Ti = S i * ρ * 10 6
[ tex ]
(7.7)
46
7.1
Metody měření jemnosti vláken
Stanovení tloušťky vláken
Pro vlákna s kruhovým tvarem průřezu (vlna, polyamid, polyester) lze použít
mikroskopickou metodu stanovení tloušťky vláken [15]. Měření spočívá v zhotovení
preparátu pro podélný pohled pod projekční mikroskop – lanametr.
Obraz preparátu na tomto mikroskopu je promítán na matnici, která je opatřena otočnou
pravoúhlou škálou. Na škále jsou odečítány dílky, jejichž velikost je zkalibrována na
skutečnou velikost vláken v preparátu. K tomu se používá mikrometrické měřítko.
Kalibrace je na lanametru většinou stanovena konstantně pro jednotlivé objektivy (resp.
jejich zvětšení). Schéma lanametru a měření je na obr.7.2.
Obr.7.2 Schéma lanametru [4]
1 – zdroj světla, 2 – kolektor, 3 – hranol, 4 – kondenzor, 5 – preparát,
6 – objektiv, 7 – hranol, 8 – zrcadlo, 9 – matnice
Při měření na preparátu by nemělo být jedno vlákno měřeno 2x. Proto se preparát zhotovuje
z odstřižků vláken dlouhých cca 2 mm. Pro dosažení optimální přesnosti je potřebné proměřit
alespoň 500 vláken. Zpracování výsledků je uvedeno v příkladu na str.35 – 37.
Mikroskopické stanovení plochy průřezu vláken
Z vláken zhotovíme preparát jejich řezů. Preparát pozorujeme pod mikroskopem a průřezy
buď obkreslíme kreslicím zařízením nebo vyfotografujeme. Při stejném zvětšení je nutno
nakreslit nebo vyfotografovat mikrometrické měřítko pro potřeby stanovení kalibrace.
47
Metoda stanovení velikosti průřezu pomocí obrazové analýzy
Obrazová analýza je systém využívající pro zpracování
obrazu výpočetní techniku. Do systému obrazové analýzy můžeme
vstupovat buď přímo z mikroskopu nebo z fotografie sejmutím
prostřednictvím digitální kamery. Obraz v systému je zobrazován
pomocí obrazových elementů, tzv. pixelů9 (viz obr.7.3). Systém je
nutno zkalibrovat sejmutím obrazu známé velikosti. Tím se
obrazovým elementům přiřazuje skutečná hodnota velikosti strany a
plochy.
Obr.7.3 Plocha průřezu vlákna v obrazových elementech
Systém obrazové analýzy přepočítává velikosti obrazů automaticky a zároveň je statisticky
zpracovává.
Gravimetrická metoda stanovení jemnosti vláken
Gravimetrická metoda [17] spočívá v přesném odměření délky vlákna a jeho zvážení.
Protože odměřování jednotlivých vláken a jejich vážení klade abnormální nároky na citlivost
měřicí metody, odřezává se ze snopku vláken přesně stanovená délka, odříznutý snopek se
přesně zváží a poté se spočítá počet vláken v odříznutém snopku.
Tato metoda klade vysoké nároky na přesnost a citlivost přístrojů (měřítka a vah), na
klimatizaci prostředí a trpělivost obsluhy. Jemnost vláken bychom pak stanovili podle vztahu:
TV =
kde
mSv
lSv
nV
mSv
l Sv * nV
[mg/m] = [tex]
(7.8)
- hmotnost svazku vláken [mg]
- odříznutá délka svazku vláken [m]
- počet vláken ve svazku
Rezonanční metody stanovení jemnosti vláken
Metody rezonanční jsou založeny na stanovení frekvence, popř. délky vlny kmitající
struny, která je závislá na délce kmitající struny (vlákna), její hmotnosti a předpětí podle
vztahu:
9
digitalizace obrazu, postup nahrazující plynule proměnné veličiny fotografického obrazu za jejich diskrétní
hodnoty, vyjádřené dvojkovými čísly. Prostorové dělení rozloží obraz na jednotlivé plošky (pixel – picture
element) zpravidla čtvercového tvaru; jejich počet určuje rozlišení v obraze. Pro televizní kvalitu stačí asi
500 000 obrazových plošek, kvalitní zobrazení vyžaduje alespoň 1,5 – 3 milióny obrazových plošek. Jasové
úrovně se člení zpravidla na 256 stupňů, které lze vyjádřit dvojkovým 8bitovým číslem (256 = 28), tj. hodnotou
1 bytu. Pro tři barvy jsou třeba 3 byty pro jeden obrazový element, celkový objem obrazové informace dosahuje
tedy hodnot 4,5 – 9 MB. Tento objem lze vzhledem k velké redundanci obrazové informace snížit pro záznam
nebo přenos na jednu třetinu až jednu desetinu i více vhodným zpracováním obrazové informace (kompresí).
Digitalizace obrazu se využívá pro archivování, pro zpracování obrazové informace v počítači, pro tiskové účely
a v intermediálních aplikacích.
48
f =
kde
f
L
F
m
g
A
1
F
*
*A
2L
m* g
(7.9)
- rezonanční frekvence [Hz]
- délka kmitající struny (vlákna) [m]
- napětí (předpětí) struny (vlákna) [N]
- hmotnost jednotky délky [kg]
- gravitační zrychlení [m.s-2]
- opravný koeficient (konstanta závislá na materiálu vlákna)
(
A = 1+ R
R
E
P
[Hz]
2
L
) E *π P
- poloměr kruhového průřezu struny (vlákna) [m]
- modul elasticity [Pa]
- předpětí [N]
Kmitající struna (vlákno) je znázorněna na obr. 7.4 .
Nejznámějším přístrojem pracujícím na
principu rezonance je přístroj VIBROSKOP,
jehož schéma je na obr.7.5.
Měření [17] na přístroji probíhá po upnutí
předepnutého vlákna do horní čelisti tak, že
posunem dolní čelisti spojené se snímačem
kmitů se hledá uzlový bod kmitajícího
vlákna. V tomto případě je rozkmit vlákna
největší a upínací délka L je rovna
Obr.7.4 Kmitající struna (vlákno)
L=
λ
[m]
2
Vztah (7.9) přechází na
1 P
f =
*
[ Hz ]
(7.10)
2L M
kde
L – upínací délka [m]
P- předpětí [N]
M- hmotnost vlákna [kg]
Obr.7.5 Schéma přístroje Vibroskop [4]
1 – horní čelist pro upnutí vlákna, 2 – generátor kmitů, 3 – snímač kmitů,
4 – vyhodnocovací člen s displejem (udává přímo jemnost vláken v dtex).
Výhodou této metody je snadná obsluha, výsledek měření obdržíme přímo v [dtex], zkouška
je nedestruktivní a vlákno můžeme samostatně podrobit dalším zkouškám, např. stanovit
pevnost vlákna a přepočítat tuto pevnost na poměrnou pevnost v [N/dtex ].
49
Pneumatické metody měření jemnosti vláken
Pneumatické metody [14,16]
jsou založeny na
stanovení odporu vločky vláken ve tvaru ucpávky proti
pronikání vzduchu. Jejich konstrukci si vyžádala
potřeba rychlého a přesného stanovení jemnosti
bavlny. Výsledek měření zahrnuje vliv jemnosti
vláken, povrchové struktury a průřezu vláken. Prostup
vzduchu vlákennou ucpávkou
závisí zřejmě na
velikosti pórů mezi vlákny, které jsou dány tloušťkou
(jemností, délkovou hmotností) vláken, jak je patrno
z obr.7.6.
Obr.7.6 Prostup vzduchu vlákennou ucpávkou
Mezi jemností vláken, množstvím prošlého vzduchu a poklesem tlaku za vlákennou ucpávkou
při konstantním objemu vzduchu existuje vztah:
T=
Q
K 2 * ∆p
[tex]
(7.11)
přičemž konstanta K2 je dána vztahem
(ρ * A * L − m ) = konst.
1
K2 =
*
K1 η * m 2 * ρ 2 * L2 * 4π
3
(7.12)
Symboly ve vztazích znamenají:
Q
- objem proudu vzduchu [m3]
∆p
- pokles tlaku za vlákennou ucpávkou [Pa]
K1
- velikostní faktor
ρ
- hustota vláken [kg.m-3]
A
- velikost plochy vlákenné ucpávky [m2]
L
- délka vlákenné ucpávky [m]
m
- hmotnost vláken [kg]
η
- viskozita pronikajícího vzduchu [Pa.s]
Schéma přístroje pro měření jemnosti vláken v proudu vzduchu je na obr.7.7. Nejznámější
přístroje pro tato měření je přístroj MICRONAIRE (mikronér) pro bavlnu a WIRA pro vlnu.
Při měření je nutno zachovat konstantní hmotnost vzorku (vločky vláken) a buď konstantní
objem průtoku vzduchu Q nebo konstantní pokles tlaku ∆p. Pak je možno stupnici měřicího
přístroje cejchovat přímo v jednotkách jemnosti. Pro bavlnu jsou přístroje cejchovány
v jednotkách micronaire [14], přístroje pro měření vlny [16] bývají cejchovány v [dtex].
Metoda podává rychlé a přesné informace o jemnosti vláken. Protože jsou vlákna měřena ve
vločce, tj. ve velkém souboru vláken, jsou výsledky měření průměrnou hodnotou jemnosti
vláken ve vločce.
50
Jak je uvedeno výše, výsledky
jemnosti vláken bavlny jsou
udávány ve specifických
jednotkách micronaire:
Obr.7.7 Schéma přístroje pro měření jemnosti vláken v proudu vzduchu [4]
MICRONAIRE
do 3,0
3,0 – 3,9
3,9 – 4,9
4,9 – 5,9
od 6,0
T [dtex]
1,18
1,18 – 1,58
1,58 – 1,93
1,93 – 2,32
nad 2,36
Specifikace
velmi jemná bavlna
jemná bavlna
středně jemná bavlna
středně hrubá bavlna
hrubá bavlna
Převodní vztah mezi jednotkami micronaire a dtex je jednoduchý:
M=
1µg
1
=
"
2,54
1
[10-9kg/10-2m]
(7.13)
Převodní konstanta je tedy 2,54-1.
Kontrola studia
ÚKOL
Prostudujte si prosím ještě jednou příklad na stránce 35 - 37 a zkuste si podle něho vypočítat
příklad následující.
51
Příklad k procvičení
Stanovte jemnosti vláken vlny měřením průměru vláken na projekčním mikroskopu.
ρvlny=1,31*103 kg.m-3
Měřicí a výpočtová tabulka
číslo třídy
šířka třídy
j
djd –djh
[µm]
11 – 13
13 – 15
15 – 17
17 – 19
19- 21
21 – 23
23 – 25
25 – 27
27 – 29
29 – 31
31 – 33
33 – 35
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
třídní znak
dj
[µm]
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
absolutní
četnost
nj
[1]
1
6
9
19
23
17
22
8
5
6
3
1
Výpočet
dj * nj
Výpočet
Poznámka
d j2 * n j
Σ
1 k
∑d j *nj =
n j =1
Modus:
n )j − n( )j −1)
)
d = d )j d +
* ∆d =
2 * n )j − (n( )j −1) + n( )j +1) )
d=
Medián:
(n + 1)
~
d = d ~j d +
2
−
n ~j
~
( j −1)
∑n
j =1
j
* ∆d =
Rozptyl:
⎤
1 ⎡k
2
2
sd2 =
⎢∑ ( d j * n j ) − n * d ⎥ =
n − 1 ⎣ j =1
⎦
s = s2 =
s
* 10 2 =
d
Poznámka:
Modus najdeme v modální třídě, která má největší četnost nj , medián leží v mediánové třídě,
která se vyznačuje tím, že v ní leží hodnota s pořadovým číslem n/2 hodnot seřazených podle
velikosti. Pro její nalezení sčítáme nj až do chvíle, kdy v jedné třídě přesáhne součet n/2.
vd =
52
Interval spolehlivosti
LD = d − 1,96 *
s
=
n
LD = d + 1,96 *
s
=
n
IS <
>
Výpočet délkové hmotnosti ( jemnosti ) vláken
Délková hmotnost přibližným způsobem:
Tv ln y =
π
4
* d 2 * ρ v ln y *106 =
Délková hmotnost zpřesněným způsobem ( rozvoj podle Taylora):
Tv ln y =
π
4
* ρ v ln y * 10 6 (d 2 +
n −1 2
sd ) =
n
Výpočty pro grafické zobrazení
šířka
třídy
djd – djh
[µm]
11 – 13
13 – 15
15 – 17
17 – 19
19- 21
21 – 23
23 – 25
25 – 27
27 – 29
29 – 31
31 – 33
33 – 35
číslo
třídy
j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
třídní
znak
dj
[µm]
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
absolutní
četnost
nj
[1]
1
6
9
19
23
17
22
8
5
6
3
1
relativní
četnost
fj
[%]
Σ
fj =
nj
n
* 10 2
j
Fj = ∑ f j
j =1
53
rel.součtová Poznámka
četnost
Fj
[%]
8.
DÉLKA VLÁKEN
Cíl kapitoly:
Cílem této kapitoly je studium vlastnosti, která má podstatný vliv na zpracovatelnost vláken.
Kapitola je obsáhlá, ale její studium Vám jistě nezabere více času, než 3 hodiny.
Na co navazujeme:
Navazujeme zejména na kapitolu pojednávající o statistických modelech hustoty pravděpodobnosti a distribuční
funkce.
Definice:
Délka patří definičně ke geometrickým vlastnostem vláken. Je důležitým parametrem při nastavení
technologických prvků. Délka vláken a její znalost je základním předpokladem pro nastavení usazovacích
vzdáleností válečků, čisticích orgánů, atp.
Definice: Délku vlákna můžeme definovat jako vzdálenost konců napřímeného vlákna bez
obloučků a bez napětí.
Délka vlákna je vlastnost, která je zatížena vysokou nehomogenitou (nestejnoměrností). Proto
jsou pro její stanovení důležité charakteristiky rozptylu a zejména grafická znázornění
statistického rozdělení délek vláken v surovině.
Nejstarším a dodnes používaným znázorněním statistického rozdělení délek vláken je
staplový diagram, zkráceně stapl10.
Definice: Staplová křivka je nenormovaná křivka statistického rozdělení délek vláken.
Definujme nyní některé základní pojmy:
Délka vlákna
Staplová délka
Střední délka
Vločka
- vzdálenost konců vlákna bez obloučků a bez napětí
- je nenormované označení délky vláken ve staplu
- aritmetický průměr délek vláken zastoupených ve vločce
- chomáč vláken získaný z výběru I. a II. stupně, v němž jsou
statisticky zastoupeny všechny délky vláken v surovině
Metody stanovení délky vláken
Metody měření délky vláken můžeme definovat jako metody:
¾ metody přímé, kde se měří délky jednotlivých vláken [12]
¾ metody nepřímé, kde se měří délka ze souboru vláken prostřednictvím hmotnosti ve
třídách, prosvěcováním třásně, ohmatáváním třásně, atd. [4,5]
10
Podle toho jsou také přírodní vlákna, jako bavlna, vlna, len, ale také vlákna chemická vyráběná pro směsování
s přírodními vlákny nazývána vlákny staplovými
54
8.1
Metody přímé
Jak bylo uvedeno výše, metody přímé jsou založeny na měření délky jednotlivých
vláken. Tyto hodnoty délek jsou pak zpracovány třídící metodou s grafickým výstupem,
kterým je histogram, součtová křivka a staplová křivka.
Přímou metodou tedy stanovíme délku vlákna četnostním způsobem měření11.
K přímému měření délek vláken nám slouží různé pomůcky a přístroje. Nejjednodušší
pomůckou je skleněná deska, buď z barevného skla (bílého nebo černého, tzv. chodopaku),
zvoleného tak, aby na něm byla vlákna dobře vidět. Skleněnou desku natřeme v tenké vrstvě
adhezní kapalinou12, která způsobí, že se v ní vlákna udrží po dobu měření narovnaná.
Takovouto kapalinou může být olej, glycerin, vazelina, apod. Podmínkou je, aby tato kapalina
nepůsobila např. zbobtnání vláken. Vlákna natahujeme na skleněnou desku, měříme
milimetrovým měřítkem a délky zařazujeme do tříd. Tento způsob měření délky vláken je
výhodný pro stanovení délky vláken v přízi.
Pro měření délky vláken ve vločce je zkonstruován třídící kuličkový přístroj ( obr.8.1).
Obr.8.1 Kuličkový třídicí přístroj pro měření délek přímou metodou [4]
Načítání hodnot délek vláken v určité třídě je řešeno stisknutím klávesy 3 po vytažení vlákna
ze svěru čelisti 1. Vlákno ve vločce 2 je vytahováno tak dlouho, až jeho druhý konec opustí
svěr čelisti. Pak je stlačena klávesa a za každou takto naměřenou délku vypadne do drážky
(třídy) 4 kulička 5 . Takto jsou načítány absolutní četnosti délek vláken. Kuličky ve třídách
11
12
oproti způsobu hmotnostnímu, který bude popsán u nepřímých metod
adheze - přilnavost, – fyzika : jev spočívající v působení přitažlivých sil mezi částicemi povrchových vrstev
dvou dotýkajících se chemických různorodých látek.
55
dávají první obraz o rozdělení délek vláken formou histogramu absolutních četností.
Absolutní četnosti nj se převádějí na relativní četnost fj a výsledky se dále statisticky
zpracovávají . Určí se zejména:
¾ průměrná délka l
[mm]
)
¾ modální délka l
[mm]
~
¾ mediánová délka l
[mm]
2
¾ rozptyl s
[mm2]
¾ směrodatná odchylka s
[mm]
¾ variační koeficient v
[%]
a z grafických vyjádření
¾ histogram četností fj = f (lj)
¾ součtová křivka četností Fj = f (Σ fj)
¾ staplový diagram lj = f (Σ pj)
tak jak je uvedeno v příkladu.
Uveďme základní vztahy výpočtů statistických charakteristik
Průměrná délka
l=
1 k
∑l jn j
n j =1
[mm]
(8.1)
Modální délka
)
l = l )j d +
n )j − n( )j +1)
* ∆l [mm]
2n )j − n( )j −1) + n( )j +1)
[
]
(8.2)
Poznámka:
Uvědomíme si, co je modus: hodnota meřené veličiny, která má nejvyšší absolutní četnost.
Tam budeme hledat také dolní hranici modální třídy l )j d a absolutní četnost modální třídy n )j .
n( )j −1) a n( )j +1) jsou samozřejmě absolutní četnosti ve třídě předcházející třídě modální, resp.
třídě následující za modální třídou. Při výpočtech nebudeme zapomínat ani na šířku třídy ∆l !
Šířka třídy je rozdíl mezi horní a dolní hranicí třídy l jh − l jd .
Mediánová délka
~
~
l = l ~j d
n + 1 j −1
− ∑ nj
2
j =1
* ∆l
+
n ~j
[mm]
(8.3)
[mm2]
(8.4)
Rozptyl
2
s2 =
1 k
1
2
(
lj − l ) * nj =
[∑ l j n j − l 2 n]
∑
n − 1 j =1
n −1
56
s = s2
[mm]
(8.5)
[%]
(8.6)
[1]
(8.7)
Variační koeficient
s
v = *10 2
l
Relativní četnost
fj =
nj
n
Relativní četnost převádíme
pravděpodobnosti13:
pro
potřeby
zobrazení
na
empirickou
hustotu
)
nj
fj
1
=
[mm-1]
(8.8)
f (l j ) = *
n ∆l j ∆l j
Poznámka:
Povšimněme si, že při přepočtu na empirickou hustotu pravděpodobnosti, která pak bude
vynášena do histogramu je nutno zohlednit šířku třídy, protože třídy nemusí být vždy stejně
široké! Nezapomínejme proto relativní četnost šířkou třídy vydělit. Jestliže bychom zjemňovali
dělení, resp. šířku třídy a měřili velké množství dat, přešla by empirická hustota
pravděpodobnosti na modelovou hustotu pravděpodobnosti jako spojitou funkci.
Z empirické hustoty pravděpodobnosti dále zkonstruujeme empirickou četnostní distribuční
křivku, nebo také empirickou součtovou křivku:
j )
)
F (l jh ) = ∑ f (l jh ) * ∆l j
[1]
(8.9)
j =1
Pro empirickou četnostní distribuční funkci (empirickou součtovou křivku) platí rovněž, že
při zjemňování tříd a velkém množství naměřených hodnot dostáváme modelovou
distribuční funkci definovanou vztahem:
l
F (l ) = ∫ f (l )dl
[1]
(8.10)
0
Staplový diagram
Jak bylo uvedeno výše, je staplový diagram nenormovaná křivka závislosti l = f(Pl ).
Z dat naměřených délek vláken a jejich začlenění do tříd jej zkonstruujeme jako empirickou
funkci definovanou vztahem
13
Empirický – získaný z prakticky zjištěných hodnot – z empirie.
57
j )
)
P (l jd ) = ∑ f (l jd )∆l
[1]
(8.11)
j =k
)
Tuto funkci vynášíme do souřadnic x = P (l jd ),
y=l.
Povšimněme si rozdílu mezi distribuční funkcí a staplovou křivkou:
¾ distribuční funkce je konstruována v osách x = l, y = F(l). Empirická distribuční
funkce je sčítána od j = 1 (to je od 1. třídy) do j = k (tj. do poslední třídy), a to po
horní hranice tříd!
¾ staplová křivka je konstruována v osách x = P(l), y = l . Empirická staplová křivka je
sčítána od j = k (tj. od poslední třídy) do j = 1 (tj. do první třídy) po dolní hranice
tříd!
Staplová křivka je doplňkovou křivkou k distribuční funkci. Mezi nimi platí vztah:
)
)
F (l jh ) + P(l jd ) = 1
(8.12)
Staplový diagram (staplová křivka)
se konstruuje také jako tzv. kladený
staplový diagram. V praxi to
znamená, že vlákna byla srovnána ve
vločce na společnou základnu
v hřebenovém poli, po předepsaných
délkách, např. 5 mm (jinak po šířkách
třídy) vytahována a rovnána vedle
sebe na sametovou podložku na
základnu tvořenou osou x. Nejprve
jsou vytahována vždy vlákna nejdelší,
poslední jsou vytažena vlákna
nejkratší. Podle konců takto
Obr. 8.2 Modelové křivky hustoty pravděpodobnosti
a distribuční funkce délek vláken [4]
seřazených délek vláken, kde na ose x byl vlastně počet vláken je nakreslena křivka
kladeného staplového diagramu.
Empirickou součtovou staplovou křivku konstruovanou z naměřených délek vláken
bychom mohli definovat podle vztahu (8.13). Získáním modelové staplové křivky
(zjemňováním ∆l a růstem počtu měření n → ∞ ) dostáváme vztah:
l
l
lmax
0
P(l ) = − ∫ f (l )dl = 1 − ∫ f (l )dl = 1 − F (l )
58
(8.13)
Obr.8.3 Empirická staplová křivka
Obr.8.4 Modelová staplová křivka
Obr.8.5 Vztah mezi empirickou součtovou křivkou a empirickou staplovou křivkou [4]
Rozbor kladeného staplového diagramu
Kladený staplový diagram (křivka opsaná podle konců vláken v kladeném staplu) – viz
obr.8.6 - je podkladem k stanovení délkových charakteristik suroviny grafickým způsobem.
Na obr.8.6 je tato konstrukce uvedena. Protože křivka staplového diagramu kladeného je
vytvořena odlišným způsobem než křivky výpočtové (empirické), je pravděpodobnost
výskytu délek vláken místo P(l) značena H(l)14.
14
Nezapomínejme, že staplová křivka je doplňkovou křivkou k distribuční funkci ( součtové křivce
pravděpodobností délek vláken ) a je konstruována také jako součtová křivka! Na ose H(l) se tedy budou
vyskytovat pravděpodobnosti výskytu délek vláken.
59
Grafický rozbor kladeného
staplového
diagramu
vychází z bodu 1, který je
stanoven jako lmax/2.
Z tohoto bodu vedeme
rovnoběžku s osou H(l).
Protnutím přímky
se
staplovou křivkou získáme
bod 2. Spuštěním kolmice
na osu H(l) získáme bod 3.
Ve vzdálenosti ¼ délky
03 vztyčíme kolmici a v ½
její délky v bodě 4
vedeme opět rovnoběžku
Obr. 8.6 Rozbor staplové křivky bavlny
s osou H(l). Obdržíme bod 5. Spuštěním kolmice na osu H(l) dostaneme bod 6. V ¼
vzdálenosti 06 je tzv. velká efektivní délka E. Ve vzdálenosti ¾ 06 je tzv. malá efektivní
délka e. Rozdíl mezi oběma efektivními délkami je tzv. disperse definovaná vztahem
D=
E −e
*10 2
E
[%]
(8.14)
Procento krátkých vláken K z kladeného staplu stanovíme z poměru délek 67 a 07 :
K=
67
*10 2 [%]
07
(8.15)15
Příklad:
Potřebujeme stanovit délku na 50% výskytu délek vláken. Najdeme ji tak, že úsečku 07
rozpůlíme a v bodě ½ délky 07 vztyčíme kolmici. Na ose l odečteme souřadnici délky vlákna.
Zkuste si tuto konstrukci nakreslit. Mějme prosím na paměti, že délka na 50 % znamená
statisticky, že 50 % vláken bude delších než l50% a 50 % vláken je kratších než l50%.
Víme, že nespřadatelná vlákna jsou kratší než 10 mm. Stanovte procento nespřadatelných
vláken z Vámi zkonstruované staplové křivky.
K úvaze:
Co to tedy je plocha vyšrafované pod staplovou křivkou mezi body 5,6,7 ?
Odpověď dole na stránce16.
15
Vzdálenost 67 je procentuálním vyjádřením poměru množství krátkých vláken k celkovému množství
naměřených vláken – tedy k úsečce 07
16
Protože je kladený staplový diagram konstruován jako křivka opisující konce vláken seřazených podle
velikosti, je to absolutní množství vláken kratších než délka úsečky 56.
60
Kontrola studia
Prostudujte si prosím následující příklad a podle něj vypočtěte příklad k procvičení
Příklad:
Stanovme délkové charakteristiky suroviny četnostní metodou měřením jednotlivých délek
vláken na kuličkovém třídícím přístroji.
číslo třídy
šířka třídy
j
ljd – ljh
[mm]
10 – 20
20 – 30
30 – 40
40 – 50
50 – 60
60 – 70
70 – 80
80 – 90
90 – 100
100 – 110
110 – 120
120 – 130
130 – 140
140 – 150
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
třídní znak
lj
[mm]
15
25
35
45
55
65
75
85
95
105
115
125
135
145
Σ
absolutní
četnost
nj
[1]
2
5
20
34
23
25
21
17
4
16
5
5
2
1
180
Výpočet
Průměrná délka vláken
l=
1 k
1
lj *nj =
*11970 = 66,5mm
∑
n j =1
180
Rozptyl
s l2 =
1 k
1
(l j − l ) 2 * n j =
* 131295 = 733,49mm 2
∑
n − 1 j =1
179
61
Výpočet
lj*nj
(l j − l ) 2 * n j
30
125
700
1 530
1 265
1 625
1 575
1 445
380
1 680
575
625
270
145
11 970
5 304,50
8 611,25
19 845,00
15 716,50
3 041,75
56,25
1 517,25
5 818,25
3 249,00
23 716,00
11 761,25
17 111,25
9 384,50
6 162,25
131 295
Poznámka
Modální tř.
Medián. tř.
s = s 2 = 27,08mm
27,08
s
*100 = 40,72%
vl = *10 2 =
66,5
l
Modální délka
)
l = l )j d +
n )j − n( )j −1)
2 * n )j − (n( )j −1) + n( )j +1) )
∆l j = 40 +
34 − 20
*10 = 45,6mm
2 * 34 − (20 + 23)
Mediánová délka
~
~
l = l ~j d
(n + 1) ( j −1)
181
− ∑ nj
− 84
2
j =1
+
* ∆l j = 60 + 2
* 10 = 62,6mm
n ~j
25
číslo třídy
šířka třídy
j
ljd – ljh
[mm]
10 – 20
20 – 30
30 – 40
40 – 50
50 – 60
60 – 70
70 – 80
80 – 90
90 – 100
100 – 110
110 – 120
120 – 130
130 – 140
140 – 150
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Σ
třídní znak
lj
[mm]
15
25
35
45
55
65
75
85
95
105
115
125
135
145
-
absolutní
četnost
relativní
četnost
nj
[1]
2
5
20
34
23
25
21
17
4
16
5
5
2
1
180
fj
[%]
1,11
2,78
11,11
18,89
12,78
13,89
11,67
9,44
2,25
8,89
2,78
2,78
1,11
0,56
100,04
62
měrná rel. relativní
součtová
četnost
četnost
pj
Pj
[%]
[%]
0,111
100,04
0,278
98,93
1,111
96,15
1,889
85,04
1,278
66,15
1,389
53,37
1,167
39,48
0,944
27,81
0,225
18,37
0,889
16,12
0,278
7,23
0,278
4,45
0,111
1,67
0,056
0,56
-
fj =
nj
∑n
j =1
pj =
* 10 2 =
k
nj
n
* 10 2 [%]
j
nj
n * ∆l j
* 10 2 [%]
j
j
j =k
j =k
Pj = ∑ f j = ∑ p j * ∆l j [%]
STAPLOVÝ DIAGRAM
120
Délka vláken l [ mm ]
100
80
Řada2
Řada1
60
40
20
0
15
25
35
45
55
65
75
85
P(l)
Obr. 8.7 Staplový diagram z příkladu
63
95
105 115 125 135 145
Příklad k procvičení:
Stanovme délkové charakteristiky suroviny četnostní metodou měřením jednotlivých délek
vláken na kuličkovém třídícím přístroji.
číslo třídy
šířka třídy
j
ljd – ljh
[mm]
55 - 65
65 – 75
75 – 85
85 – 95
95 – 105
105 – 115
115 – 125
125 – 135
135 – 145
145 – 155
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
třídní znak
lj
[mm]
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
absolutní
četnost
nj
[1]
2
12
29
21
24
11
12
5
5
5
Σ
Průměrná délka vláken
l=
1 k
∑l j * n j =
n j =1
Rozptyl
sl2 =
1 k
(l j − l ) 2 * n j =
∑
n − 1 j =1
s = s2 =
s
vl = *10 2 =
l
Modální délka
)
l = l )j d +
n )j − n( )j −1)
2 * n )j − (n( )j −1) + n( )j +1) )
∆l j =
64
Výpočet
lj*nj
Výpočet
(l j − l ) 2 * n j
Poznámka
Mediánová délka
~
(n + 1) ( j −1)
− ∑ nj
2
j =1
+
* ∆l j =
n~j
~
l = l ~j d
šířka třídy
třídní znak
lj
ljd – ljh [mm]
[mm]
číslo třídy
j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
55 - 65
65 – 75
75 – 85
85 – 95
95 – 105
105 – 115
115 – 125
125 – 135
135 – 145
145 – 155
-
Σ
fj =
nj
∑n
j =1
pj =
* 10 2 =
k
nj
n
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
-
absolutní
četnost
nj
[1]
relativní
četnost
fj
[%]
měrná rel. relativní
součtová
četnost
četnost
pj
Pj
[%]
[%]
2
12
29
21
24
11
12
5
5
5
-
-
* 10 2 [%]
j
nj
n * ∆l j
* 10 2 [%]
j
j
j =k
j =k
Pj = ∑ f j = ∑ p j * ∆l j [%]
Staplový diagram zkonstruujte prosím na milimetrový papír. Pozor na označení os! Diagram
si navrhněte tak, aby se Vám dobře vešel na stránku.
Po této práci si myslím, že by bylo na čase vzít si něco menšího, jak říkal medvídek Pú.
Nezapomeňte, že podle pravidel hygieny duševní hygieny by neměla být přestávka kratší než
15 minut! Duševní činnost by se také měla zaměnit za činnost fyzickou. Můžete jít vyvenčit
pejska, pochovat kočku, vypít kávu nebo čaj a umýt hrnek a lžičku!
65
8.2
Metody nepřímé
Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem
Tohoto způsobu se používá u vláken vlněných a lýkových.
U hmotnostního způsobu vycházíme z předpokladu, že všechna vlákna mají stejný průřez S a
hustota (měrná hmotnost [kg.m-3]) ρ je konstantní. Hmotnost jednoho vlákna je pak závislá
pouze na délce. Jinými slovy, čím je vlákno delší, tím je těžší:
mv = S * ρ * l = k * l
kde
mv
S
ρ
l
[mg]
(8.16)
- hmotnost vlákna [mg]
- plocha průřezu vlákna [mm2]
- hustota vlákna [mg.mm-3]
- délka vlákna [mm]
Budeme-li třídit vlákna do tříd podle délek, pak hmotnost všech vláken v obecné j-té třídě je
mj = k *l j *nj
kde
mj
lj
nj
[mg]
( 8.17 )
- hmotnost vláken v j- té třídě [mg]
- délka vláken v j- té třídě
- počet (četnost) vláken v j-té třídě
Místo relativní četnosti zavedeme tzv. relativní hmotnost gj:
gj =
kde
m
mj
m
)
= w(l j ) * ∆l j
[1]
(8.18)
k
- hmotnost všech vláken ve vločce m = ∑ m j [mg]
(8.19)
j =1
)
w(l j ) - empirická hmotnost pravděpodobnosti [mm-1]
∆lj
(zavedená místo empirické hustoty pravděpodobnosti u četnostního způsobu
stanovení délky vláken)
- šířka j- té třídy
Podobně jako u četnostního (přímého) způsobu stanovení zkonstruujeme histogram a
polygon hmotností. V limitním tvaru (lim ∆lj = 0, lim m = ∞) přechází polygon hmotností do
modelového tvaru hustoty hmotností. Součtová empirická křivka hmotností přechází do tzv.
hmotnostní distribuční funkce G(l), která je definována vztahem
l
G (l ) = ∫ w(l )dl
[1]
(8.20)
0
Mezi hmotnostním staplovým diagramem H (l) (hmotnostní staplovou křivkou) a hmotnostní
distribuční funkcí G(l) platí analogický vztah vztahu (8.13):
66
l
l
lmax
0
H (l ) = − ∫ w(l )dl = 1 − ∫ w(l )dl = 1 − G (l )
(8.21)
Poznámka
Nezapomeňme na to, že chceme-li konstruovat staplovou křivku, sčítáme hmotnosti ve třídách
od nejdelších vláken , tedy od tříd na konci tabulky. Hmotnostní empirická staplová křivka
)
H (l jd ) je vyjádřena vztahem
j +1
)
)
H (l jd ) = ∑ w(l jd )∆l
[1]
(8.22)
j =k
Při výpočtu nezapomeneme na šířku třídy ∆l !
Z uvedeného je patrno, že výpočet délkových charakteristik z metod hmotnostních bude
korespondovat s výpočty podle metody četnostní:
Střední délka
lM =
lj
mj
∑l
k
∑m
j =1
kde
k
1
j
j =1
j
* mj =
1 k
∑lj * mj
m j =1
[mm]
(8.23)
- třídní znak v j-té třídě [mm]
- hmotnost vláken v j-té třídě [g]
Mezi relativní hmotností gj a relativní četností fj existuje ovšem také převodní vztah:
gj =
lj )
f (l j )∆l j
lc
[1]
(8.24)
Jestliže bychom zkonstruovali v totožných souřadných osách empirickou hustotu
pravděpodobnosti a empirickou hustotu hmotnosti, křivky by se nepřekrývaly. Rovněž střední
délky vláken nejsou stejné. Obecně platí, že l M 〉 l c .
Stanovení délkových charakteristik
hmotnostním způsobem provádíme
roztříděním
délek
vláken
[4]
v hřebenovém poli.
K dispozici jsou dvě hřebenová pole,
z nichž v jednom je vločka vláken
uložena v původním neroztříděném
stavu (obr.8.8). Hřebeny jsou od sebe
vzdáleny o ∆l. Odnímáním
(shazováním) hřebenů jsou odkrývány
Obr. 8.8 Uspořádání hřebenových polí při
konce vláken, které od posledního
měření délek hmotnostním způsobem.
neshozeného hřebenu vyčnívají
právě o tuto délku ∆l.
Vlákna jsou uchopena do speciální pinzety a přenesena do druhého hřebenového pole, kde
jsou takto vlastně srovnána na společnou základnu. U druhého hřebenového pole se pak
67
postup opakuje tak, že nejprve se z urovnané vločky vytahují vlákna nejdelší. Vlákna
odebraná z jednotlivých tříd jsou zvážena na přesných vahách. Hmotnosti vláken
v jednotlivých třídách jsou zapisovány do tabulky s vyznačenými hranicemi ljd , ljh a třídními
znaky lj .
K úvaze:
Kam budeme zapisovat hmotnosti vláken z délkového intervalu mezi hřebeny při prvním
vážení, jestliže tabulka má na začátku třídy s nejkratšími vlákny (jinými slovy délky jsou
řazeny od nejmenší do největší) ? Samozřejmě na konec tabulky!
Nepřímé měření délky vláken v třásni
V současné době, kdy je maximálně využívána elektronika a výpočetní technika,
nabyly na důležitosti automatizované nebo poloautomatizované metody měření délek vláken.
Tyto metody se uplatňují zejména tam, kde je zapotřebí rychle a přesně změřit charakteristiky
vlákenné suroviny – v centrech obchodování se surovinou, ve velkých firmách, ve
výzkumných ústavech, které provádějí servis pro více firem, apod. Pro rychlost a přesnost
měření jsou tyto metody zařazeny do linek HVI ( HVI = High Volumen Instruments )17
Základní metodou nepřímého měření délky vláken v třásni je FIBROGRAPH.
Metoda FIBROGRAPH (resp. FIBROGRAF) je založena na fotoelektrickém měření světla
procházejícího třásní. Přístroj pracuje ve dvou stupních:
1. Vytvoření třásně na zařízení FIBROSAMPLER
2. Měření třásně ve vlastním FIBROGRAFU a vytvoření grafického záznamu
FIBROGRAMU
Princip měření je znázorněn na obr.8.9.
Fibrosampler
Fibrograf
Obr.8.9 Princip FIBROGRAFU [4]
17
Prosím vážené studenty, aby nepřehazovali písmena v označení linek pro rychlé stanovení vlastností suroviny.
Dostali bychom se do oblasti, o které tento studijní text nepojednává.
68
Činnost FIBROSAMPLERU spočívá ve vytvoření třásně. Do perforovaného bubnu
1 vložíme ručně velkou vločku vláken, přitlačíme ji k perforovanému povrchu, až část vláken
vystoupí na druhé straně, kde je takto předložena ojehlené čelisti 2. Čelist vlákna vyčeše,
vloží mezi přítlačné hřebeny a dále je pročesává na ojehleném segmentu a mezi kartáči, kde
jsou z třásně odstraněna vlákna, která nejsou mezi hřebeny uchopena a vlákna držená v
hřebenech jsou urovnána do rovnoběžné polohy. Poté dochází k proměření délek vláken.
Měření na FIBROGRAFU
probíhá ve světelném poli. Čelist
3 vchází do světelného pole
fibrografu tvořeného zdrojem 1,
čočkou 2 a čidlem 4 (pravý
obrázek).
Světelný
paprsek
prosvěcuje třáseň a úroveň jasu
je zaznamenávána. Množství
světla
prošlého
třásní
je
ukazatelem relativní četnosti fj .
Tím, že se třáseň ve světelném
poli pohybuje ve směru délky
třásně h, jsou tyto relativní
četnosti plynule načítány a
výsledkem je graf, zvaný
FIBROGRAM (obr.8.10)
Obr.8.10 Fibrogram
Z fibrogramu lze stanovit charakteristiky délek suroviny, jak je znázorněno na obrázku
(dodržme zde anglické značení) :
Na ose y je procentuální zastoupení vláken . Hodnota 100 % znamená, že v čelisti je drženo
100 % vláken a na začátku měření jsou prosvěcována všechna vlákna ( krátká i dlouhá ).
Posouváním třásně ve světelném poli směrem k dlouhým vláknům jsou prosvěcována vlákna
na určitých délkách. Na úrovni 50 % můžeme odečíst délku vláken přináležející 50 % -nímu
výskytu délek. (Vzpomeňme si na tomto místě, co je to 50 % - ní α-kvantil). Tyto délky
můžeme odečíst také na 25 % a na 2,5 %.
Z délek SL 50% a SL 2,5% vypočteme stejnoměrnost staplu (Uniformity Ratio UR):
UR =
SL50%
SL2,5%
(8.25)
69
Vedeme-li tečnu ke křivce v bodě y = 100%, protne nám osu x - osu délek vláken v bodě ML
(Mean Length), což je průměrná hodnota délky vláken. Podobnou konstrukcí v bodě
y = 50% dostáváme tzv. průměrnou délku horní půle staplu (UHM - Upper Half Mean
Length). Z těchto hodnot vypočítáme index stejnoměrnosti ( UI - Uniformity Index )
(8.26)
UI =
ML
UHM
Kontrola studia
ÚKOL
Na přístroji Fibrograf byly naměřeny hodnoty:
L50% = 8,6 mm
L2,5% = 21,8
Vypočtěte stejnoměrnost staplu.
70
9
MECHANICKÉ VLASTNOSTI
Cíl kapitoly:
Studiem mechanických vlastností si osvojíme znalosti o vlivu mechanických namáhání na vlákna, zkoušení
pevnostních charakteristik vláken a jejich významu pro technologické zpracování a užívání vláken.
Obsah kapitoly není nikterak složitý a mechanické vlastnosti známe z denního života. Myslím, že 2 hodiny by
nám na prostudování měly stačit.
Na co navazujeme:
Navazujeme na zkušenosti z běžného života, na studium statistických charakteristik a na studium předchozích
kapitol tohoto učebního textu.
Definice:
Mechanické vlastnosti materiálů ( všeobecně ) jsou jejich odezvou na mechanické působení od vnějších sil.
Mechanické vlastnosti se uplatní při zpracování vláken proto jsou zařazovány mezi zpracovatelské vlastnosti.
Působení vnějších sil
Mechanické vlastnosti vláken se projevují jako odezva na mechanické namáhání vláken
prostřednictvím vnějších sil. Podle působení vnějších sil lze hovořit o namáhání
• na tah
• na tlak
• na ohyb
• na krut
Tyto druhy namáhání se většinou vyskytují v kombinaci (tah – příčné stlačení u vláken v
zakrucované niti). Laboratorně se tato namáhání zkoumají odděleně od sebe, přičemž
normovány jsou pouze zkoušky pevnosti v tahu.
Během mechanického namáhání dochází ve vlákně ke změně tvaru - deformaci, která je
závislá na:
• velikosti zatížení
• rychlosti namáhání
• době trvání
Mechanické vlastnosti jsou popisovány tzv. ultimativními charakteristikami18:
Ultimativní charakteristiky
¾
¾
¾
¾
¾
¾
18
pevnost (síla do přetrhu) P [N]
napětí do přetrhu σ [Pa]
protažení do přetrhu ∆l [mm]
tažnost ( deformace do přetrhu ) ε [%]
relativní pevnost Fr, resp. f [N/ tex], [cN / dtex]
tržná délka lT [km], resp. [m] – délka, při níž by se textilie zavěšená na jednom konci
přetrhla vlastní tíhou.
Ultimativní – mezní, okrajový
71
9.1
Namáhání v tahu
Při namáhání v tahu nazýváme odezvu materiálu
pevností v tahu. Tuto vlastnost zkoušíme na
dynamometru – přístroji pro definované
namáhání vzorků a registraci síly a deformace
(natažení) - viz obr.9.1. Přístroji se také říká
trhací stroj nebo zjednodušeně trhačka.
Vzorek je upnut do horní čelisti Hč a spodní čelisti
Dč. Dolní čelist je spojena s pohybovým šroubem,
který ji svým otáčením stahuje dolů (napíná
vzorek) nebo zdvíhá (uvolňuje vzorek). Napětí,
resp. síla, která
je natahováním ve vzorku
vyvíjena, je měřena měřícím členem MČ.
Natažení a jemu odpovídající síla je vykreslována
do grafu závislosti pevnost – tažnost, který je též
nazýván tahovou nebo též pracovní křivkou. To
proto, že je obrazem práce, kterou jsme na napětí
ve vzorku museli vynaložit.
Obr. 9.1 Uspořádání zkoušky na dynamometru
Objasněme si nyní některé pojmy, které budeme používat:
Napětí
Pod pojmem napětí rozumíme absolutní sílu F [N] přepočítanou buď na plochu
průřezu vlákna S [m2 ] nebo na jemnost vlákna T [tex]. Přepočet absolutní síly na napětí se
provádí proto, abychom mohli mezi sebou porovnávat různé materiály. Přepočet na plochu je
obvyklý u homogenních materiálů (např. kovů), z nichž je možno vyrobit vzorek s přesně
definovanou plochou průřezu.
Napětí do přetrhu vzorku je nazýváno pevností v tahu.
Napětí je vyjadřováno podle vztahu
σ=
F[ N ]
S[m 2 ]
[Pa]
(9.1)
Pro textilní vlákna, která nemají přesně definovanou plochu průřezu, resp. jejich průřez je
náhodně proměnná veličina, je nutno přepočítat absolutní sílu na veličinu, která je obrazem
průřezu. Tím je u vláken jemnost. Vyjádření napětí pro textilie bychom mohli spíše popsat
jako relativní sílu (pevnost) podle vztahu
f =
F[ N ]
T [tex]
[N.tex-1]
(9.2)
Pro potřeby vyjádření relativní pevnosti pro různé druhy vláken se používají odvozené
jednotky [cN.dtex-1], [mN.dtex-1], atp.
Připomeňme na tomto místě vztah pro výpočet jemnosti vláken z jejich průměru :
72
T=
π
4
d 2 * ρ *10 6 = S * ρ *10 6
[tex]
(9.3)
Po dosazení do vztahu pro výpočet napětí můžeme psát
σ=
F [N ]
F [N ]
=
= f *ρ
2
S [m ] T [tex]
ρ [kg. m −3 ]
f [ N . tex −1 ] =
[Pa]
nebo obráceně
σ [ Pa]
(9.4)
(9.4.a)
ρ [kg . m −3 ]
Deformace
Při natahování vzorku vlákna dochází k jeho prodloužení, čili deformování. Absolutní
deformaci vyjadřujeme v absolutních jednotkách jako ∆l [ mm ] .
Má-li být deformace různých materiálů srovnávána, je ji nutno podobně jako u napětí
přepočítat na relativní jednotky [%]. Nebudeme–li vyjadřovat deformaci v %, bude vyjádřena
jako bezrozměrné číslo [-]. Pro přepočet deformace používáme následující vztahy:
Absolutní deformace
∆l = l − l0
kde
[mm]
(9.5)
l – je konečná délka po natažení [mm]
l0 – je počáteční (původní) délka vzorku [mm], zvaná upínací délka
Relativní deformace
ε=
∆l[mm] l − l0
=
l0 [mm]
l0
[1]
(9.6)
ε=
∆l
*10 2
l0
[%]
(9.7)
popř.
Relativní deformaci do přetrhu zveme tažnost [%].
9.2
Zkoušení pevnosti vláken v tahu
Při zkoušení mechanických vlastností jde většinou o zjištění meze pevnosti. Vlákno je
v těchto zkouškách zatěžováno až do destrukce - přetrhu vzorku. Výsledkem jsou ukazatele
ultimativních pevnostních charakteristik [10,11]. Aby se vyrovnalo např. zobloučkování
vláken, zatěžujeme vlákna před vlastní zkouškou základní malou silou F0, nazývanou
předpětí.
73
Grafické znázornění průběhu závislosti síly [N] na deformaci [mm], t.j. funkce F = f (∆l), je
znázorněno na obr.9.2.
Z křivky jsou patrné některé
charakteristické části:
0:
počátek
0 - P : oblast pružných
(elastických) deformací.
Deformace se po uvolnění
napětí vrátí.
P:
mez pružnosti. Nad tímto
bodem se začínají
projevovat plastické
(nevratné) deformace
S:
počátek kluzu
Obr.9.2 Deformační křivka [4]
A:
maximální síla
B:
maximální protažení při
přetrhu (destrukci)
Pro účely zpracování se stanoví také relativní změna pevnosti za sucha a za mokra
kde
fS =
FS
* 10 2
F
[%]
(9.8)
fm =
Fm
*10 2
F
[%]
(9.9)
- Fs je absolutní pevnost stanovená ve vysušeném stavu vlákna [N]
- Fm je absolutní pevnost stanovená v mokrém stavu (po smočení) vlákna [N]
- F je absolutní. pevnost stanovená za klimatických normovaných podmínek [N]
Jako simulační zkouška kombinovaného namáhání se stanovuje pevnost ve smyčce a pevnost
v uzlu, jejichž uspořádání je znázorněno na
obr.9.3 a 9.4.
kde
f sm =
Fsm
* 10 2
2* F
[%]
(9.10)
fU =
FU
* 10 2
F
[%]
(9.11)
- Fsm je absolutní pevnost vlákna ve smyčce [N]
- Fu je absolutní pevnost vláknav uzlu [N]
Hodnoty relativních pevností ve smyčce a v uzlu jsou vždy menší než 100 %.
74
Obr.9.3 Pevnost ve smyčce [4]
Obr.9.4 Pevnost v uzlu [4]
Tržná délka
Pro vlákna je charakteristické stanovení tržné délky, která vyjadřuje délku vlákna, při níž
by se toto vlákno přetrhlo vlastní vahou. Přetrh nastane za podmínky, že vlastní tíha vlákna se
bude rovnat jeho absolutní pevnosti, jak bylo odvozeno na str. 17.
F *10 3
F *10 2 F
≈L=
= *10 2 [ km ]19
g *T
T
T
za předpokladu dosazení g ≈ 10 m /s2
L=
(9.12)
Deformace elastická a plastická
Jak bylo již uvedeno výše, na vzorku upnutém za určitého předpětí F0 do čelistí
dynamometru vzdálených o upínací délku l0 se při namáhání vlákna projeví absolutní
deformace ∆l. Absolutní deformaci (protažení) je lépe vyjádřit v relativních poměrech jako
poměrné prodloužení ( tažnost, deformaci):
ε=
l − l0
∆l
* 10 2 =
* 10 2
l0
l0
[%]
(9.13)
Deformaci popisujeme jako vratnou - elastickou a nevratnou - plastickou. Elastické vratné deformace lze očekávat pouze v oblasti malých sil a deformací, kde průběh F = f (∆l )
je lineární. U strojnických materiálů je tato závislost popisována Hookeovým zákonem a
vyjádřena Youngovým modulem pružnosti .
σ = E *ε
[ Pa ]
(9.14)
Z toho
19
Povšimněme si, že tržná délka v [km] je jen jiným vyjádřením poměrné pevnosti f = F/T
[ N.tex-1 ] !
75
E=
σ
ε
[ Pa ]
(9.15)
Tato definice modulu pružnosti se u textilních struktur nedá použít .
Neplatí totiž σ = F/S [Pa], protože plocha průřezu vláken není přesně definována.
S tím jsme se již setkali při definování poměrné pevnosti.
Modul pružnosti textilií
Modul pružnosti u textilií tedy nelze
definovat tak, jak je definován Youngovým
modulem. Vycházíme z toho, že modul
pružnosti je první derivací funkce tahové
(pracovní) křivky, jinými slovy tečna ke
křivce v počátku. Většinou ji konstruujeme
graficky, změříme úhel α a vypočítáme tg α .
Z výše uvedený důvodů také používáme u
textilií místo pojmu Youngův modul
pružnosti pojem počáteční tangentový
modul EP . Bod P , kde tečna v počátku
opouští tahovou křivku pak definujeme jako
mez pružnosti, jak ukazuje obr. 9.5.
Obr.9.5 Charakteristický bod P na tahové křivce textilie pro určení
počátečního tangentového modulu.
Modul pružnosti lze definovat pro vlákna vztahem
Ep =
σ p Fp * l
=
ε p S * ∆l
(9.16)
resp. tangentovým modulem pružnosti
ET =
fp
[N. tex-1]
εp
(9.17)
Přísně vzato bychom měli počáteční tangentový modul pružnosti definovat jako první derivaci
tahové křivky v bodě 0:
ET (0) =
df
dε
[N. tex-1]
(9.18)
Na tahové křivce definujeme dále tzv. sekantový modul, což je spojnice dvou bodů na křivce.
Pokud takto spojíme počátek a konec křivky dostáváme tzv. tuhost vlákna H ( obr.9.6) :
H=
F ( A)
ε ( A)
[ N. tex-1 ]
(9.19)
76
Plocha pod křivkou je definována jako deformační práce (obr. 9.6) :
l
A = ∫ F * dl
[J],
(9.20)
0
kterou lze přepočítat na měrnou deformační
práci:
a=
A A
=
m T
[J.tex-1]
(9.21)
Obr.9.6 Deformační práce
Předpětí
Tahová (pracovní) křivka vláken se odlišuje od tahových křivek kovů tím, že
v počátku nevzrůstá síla, resp. napětí lineárně s deformací. Projevuje se zde zakřivení
způsobené tím, že se uvnitř vlákna vyrovnávají vnitřní síly – například se natáhne zvlnění
vláken. To je ukázáno na obr. 9.7. Abychom mohli přesně stanovit deformaci vlákna, která je
závislá na změně délky a abychom mohli také přesněji odečítat počáteční tangentový modul,
vkládáme před měřením pevnosti na vlákno předběžnou sílu, kterou nazýváme předpětí.
Předpětí je stanoveno normou [11].
Předpětí vložíme na vlákno např. tak, že na
ně zavěsíme závažíčko. Moderní přístroje
pro měření pevnosti a tažnosti jsou již
zkonstruovány tak, že předpětí zadáváme
číselně (např. 5 mN) a přístroj nejdříve
vlákno zatíží na určenou hodnotu a teprve
pak začne měřit pevnost a tažnost.
Obr.9.7 Předpětí
Úkol
Protože jistě máte plné zuby výše uvedených vzorců, udělejte si přestávku, zuby si vyčistěte,
dejte si malou svačinku, kávu a věnujte pár nevlídných myšlenek autorovi tohoto textu!
77
Zkoušení pevnosti vláken ve svazku
Zkoušení pevnosti jednotlivých
vláken je časově velmi náročné.
Pro rychlá rozhodnutí při nákupu
suroviny, při sestavování směsí
v technologii a posuzování kvality
suroviny bylo potřebné nalézt
rychlou a spolehlivou metodu, která
by tyto požadavky splnila. Jednou
z těchto
metod
je
zkoušení
svazkové pevnosti vláken [13]
(jinými slovy zkoušení pevnosti
Obr. 9.8 Schéma přístroje Pressley Tester
vláken ve svazku). Metoda spočívá
ve vytvoření urovnaného souboru
vláken, jejich uzavření do čelistí, přetržení svazku, jeho následného zvážení a vypočtení
charakteristiky pevnosti. Ke zkouškám je používán přístroj Pressley-Tester (obr.9.8 ).
Malé množství bavlněných vláken se pročeše, urovná do rovnoběžné polohy (paralelizuje) a
ve formě tenkého pramínku o šířce asi ¼ ´´ (6 mm) se upne do čelistí přístroje. Čelisti jsou
složeny jako pár vedle sebe (obr.9.9 ) nebo je mezi ně vkládána vložka o tloušťce 1/8 ´´
(3,2 mm).
V případě složených čelistí bez vložky je upínací délka l0 = 0 mm, v případě instalace vložky
je upínací délka l0 = 3,2 mm.
Obr. 9.9 Čelisti přístroje Pressley Tester
Po umístění vlákenného svazku do čelistí se
čelisti uzavřou a utáhnou. To se děje ve
speciálním momentovém svěráku, který
signalizuje správnou sílu utažení šroubů čelistí.
Po vyjmutí čelistí ze svěráku se vlákna
vyčnívající ze sevření odříznou. V tomto případě
je v čelistech uzavřen vlákenný svazek o délce
rovnající se šířce složených čelistí (převážně
11,65 mm). Takto připravené čelisti se vloží do
přístroje Pressley Testeru, provede se nivelace
přístroje, které zajišťuje sklon páky přístroje 1,5°
a provede se přetrh vláken. Přetrh je realizován
pojezdem závaží po páce, která při přetrhu
klesne a závaží se zastaví. Na páce se v úrovni
dráhy závaží odečte síla (pevnost) v librách
[lb]20. Poté se čelisti vyjmou z přístroje, otevřou
se a svazek vláken se zváží na přesných vahách
v [mg].
Z obou hodnot se vypočte tzv. Pressley index PI:
PI =
20
síla [lb]
hmotnostsvazku [mg ]
(9.22)
Připomeňme na tomto místě, že 1 lb = 0,453 kg
78
Ze znalosti délky a hmotnosti svazku je možno přepočítat PI na poměrnou pevnost f [cN.tex-1]
podle vztahů
f [cN . tex −1 ] = PI [
lb
]* 5,36 (při l0 = 0 mm)
mg
(9.23)
f [cN . tex −1 ] = PI [
lb
]* 6,80 (při l0 = 3,2 mm)
mg
(9.24)
Přístroj Pressley Tester je zařazen do metod HVI (viz str.82)
9.3
Vliv podmínek namáhání na průběh a výsledky zkoušení mechanických
vlastností vláken
Klimatické podmínky
Klimatické podmínky ovlivňují výsledky měření mechanických vlastností zásadním
způsobem. Vlhkost ovlivňuje pevnost vláken řádově o jednotky až desítky procent, jak je
uvedeno na příkladech v tabulce 9.1. Tabulce je třeba rozumět tak, že pevnost a tažnost za
mokra byla stanovena na zcela namočených vláknech. Připomeňme na tomto místě, že
klimatické podmínky pro zkoušení textilií jsou normou stanoveny na 20 ± 2º C – teplota a 65
± 2 % - vlhkost ovzduší, jak bylo pojednáno v kapitole o klimatických podmínkách.
Z tabulky je patrno, že u většiny vláken pevnost za mokra klesá a tažnost roste. Drastický
pokles pevnosti je vidět u viskózy, kde pevnost klesá v řádech desítek procent! Možná, že
by bylo vhodné si tuto informaci zapamatovat!
Tabulka 9.1 Orientační hodnoty pevnosti v tahu a tažnosti a jejich změny za mokra
Vlákno
bavlna
vlna
viskóza
acetát
polyamidy
polyestery
polypropylén
polyakrylonitril
Poměrná
pevnost
[cN.dtex-1]
2,7 – 4,3
1–2
3
1,3
3,7 – 5,4
4,1 – 4,5
2,7 – 6,3
2,0 – 2,9
Tažnost
[%]
3 – 10
20 – 40
15 – 30
20 – 45
25 – 40
19 – 23
25 – 75
20 – 28
79
Změna pevnosti
za mokra
[%]
100 – 110
80 – 90
44 – 72
60 – 70
85 – 90
100
100
80 – 90
Tažnost za
mokra
[%]
3,6 – 12
25 – 50
20 – 40
30 – 50
20 – 50
19 – 23
25 – 75
26 - 34
Upínací délka
Budeme-li popisovat vliv upínací délky na výsledky
měření pevnosti, bude vhodné si uvědomit, kde dochází
k destrukci (přetrhu) jakéhokoli materiálu. Je to vždy
v nejslabším místě.21 Trháme-li malý úsek vlákna, je
pravděpodobnost, že se zde vyskytne slabé místo malá oproti
případu, kdy trháme dlouhý úsek. Tomuto jevu se též říká
tvarový efekt. Aby byl tento vliv vyloučen, je normován tvar
vzorků u jednotlivých druhů textilií a upínací délka l0 [mm].
Upínací délka u vláken je předepisována normami 10 – 50 mm.
Obr. 9.10 Rámeček pro upnutí vláken
Pro usnadnění upínání vláken do čelistí trhacího stroje je někdy používán způsob
zalepení vlákna do papírového rámečku (obr. 9.10). Vlákno se upne do čelistí s rámečkem,
strany rámečku se před zkouškou přestřihnou a zjistí se pevnost vlákna.
Rychlost zatěžování
Rychlost zatěžování má rovněž na
výsledky měření pevnosti v tahu a
tažnosti zásadní vliv. Čím rychleji
budeme textilii zatěžovat, tím méně
času bude mít na přeskupení vnitřních
sil v materiálu . S rostoucí rychlostí
zatěžování roste úroveň pevnosti a
klesá tažnost, jak ukazuje obr. 9.11.
Obr.9.11 Závislost úrovně pevnosti a tažnosti na rychlosti zatěžování [4]
Standardní rychlost zatěžování je většinou normována v době trvání zkoušky řádově desítek
sekund (ČSN – EN – ISO [11] uvádí např. rychlost provedení zkoušky u vláken 10 mm/min).
V literatuře je uváděno, že rozdíl hodnot pevnosti u standardních časů zkoušek (101 s) a
zkoušek s krátkými časy (10-2 s) je až 30 % standardní pevnosti.
Přístroje pro měření mechanických vlastností textilií
Přístroje pro zjišťování mechanických vlastností textilií můžeme podle principu jejich
činnosti popsat jako
¾ přístroje pracující s konstantním přírůstkem síly
¾ přístroje pracující s konstantním přírůstkem deformace
21
Odtud pochází také hodnocení některých lidí, ze kterých by se daly dělat řetězy. Prý se v práci nepřetrhnou. Že
by neměli (ti lidé) slabá místa ?
80
Přístroje s konstantním přírůstkem síly
Tyto přístroje pracují na principu, který lze popsat rovnicí
dF
= konst.
dt
(9.25)
Toho se dá v praxi dosáhnout např. pákovým mechanismem. Na tomto principu pracují např.
dnes již historické přístroje SCHOPPER, které využívají kyvadla.
Přístroje s konstantním přírůstkem deformace
Tyto přístroje vyvozují napětí ve vzorku posuvem spodní čelisti, která se pohybuje
s konstantní rychlostí
dε
= konst.
dt
(9.26)
Tento princip je v současné době uplatňován u všech moderních dynamometrů. Důvodem je
konstrukce měřicích členů síly a deformace, které mohou pracovat na kapacitním nebo
indukčním principu, možnost převodu elektrického analogového signálu na číslicový
(digitální) a tím spojení přístroje s výpočetní technikou. Počítač tak slouží jednak jako řídicí
člen, jednak jako poloautomatický nebo zcela automatizovaný člen vyhodnocovací. Uživatel
(pracovník zkušebny) tak zadává vstupní údaje a počítač po provedených zkouškách vytiskne
protokol s naměřenými daty a statistickými výpočty.
Vstupními údaji jsou zejména:
¾ upínací délka l0 [mm]
¾ rychlost zatěžování vzk [mm/min.]
¾ jemnost (pro výpočet poměrné pevnosti) [tex]
¾ údaj o ukončení zkoušky (např. tehdy, když poklesne síla ve vzorku o zadané % nebo
zadané protažení vzorku)
Schéma přístroje pro stanovení mechanických vlastností textilií pracujícího na principu
konstantního přírůstku deformace je na obr. 9.1.
81
Kontrola studia
ÚKOL
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10
Jak pracuje přístroj s konstantním přírůstkem deformace?
Jak je možno definovat napětí při měření pevnosti vláken?
Co je to deformace?
Jak je možno definovat modul pružnosti u vláken?
Co je to tuhost vláken?
Definujte deformační práci při zkoušce pevnosti vláken.
Co jsou to ultimativní charakteristiky?
Co je to pevnost za mokra, pevnost v uzlu a pevnost ve smyčce?
Pevnost bavlněných vláken stanovených na Pressley Testeru je 12,4 lbs, hmotnost
svazku byla 1,97. Vypočtěte PI a převeďte tuto poměrnou pevnost na pevnost v
[cN/tex]. Je tato pevnost podprůměrná, průměrná, nebo nadprůměrná (viz tabulka)
KOMPLEXNÍ HODNOCENÍ KVALITY VLÁKENNÉ SUROVINY
Při nákupu suroviny nebo při sestavování směsí ve výrobě se vlastnosti vláken hodnotí
ve vzájemném poměru, a to podle technologie, ve které mají být vlákna zpracována.
Při klasickém prstencovém předení bavlny je například upřednostňována délka před pevností
a jemností, při bezvřetenovém předení bavlny je upřednostňována pevnost před jemností a
délkou. Jako důležitá vlastnost je posuzována také čistota suroviny.
Dříve se vlastnosti hodnotily organolepticky (smysly člověka) podle etalonů.
S rozvojem techniky se začaly využívat rychlé zkušební metody řazené do linek – tzv. linky
HVI.
Linky HVI
Linky HVI (High Volumen Instruments) byly sestaveny na základě požadavků
rychlého stanovení vlastností bavlny. Linky HVI zahrnují zejména měření těchto vlastností:
¾
¾
¾
¾
¾
Délka vláken
Jemnost vláken
Pevnost vláken
Čistota suroviny
Barva suroviny
- přístroj Fibrograf
- přístroj Micronaire
- přístroj Pressley Tester
- přístroj Trash Tester
- CCD kamera
Linky rovněž registrují čárový kód jednotlivých proměřovaných balíků suroviny, takže lze
pohodlně a odpovědně řídit kvalitu výroby.
82
11
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
Meloun M., Militký J.: Statistické zpracování experimentálních dat. Plus. Praha, 1994
Egermayer F., Boháč M.: Statistika pro techniky. SNTL. Praha, 1984
Pecháček F., Jankovský J.: Zkoušení textilií. SNTL. Praha, 1980
Staněk J.: Nauka o textilních materiálech. Díl I., Část 3., Vlastnosti vláken. Skripta
VŠST. Liberec, 1986.
Collier J.B., Epps H.H.: Textile testing and analysis. Merrill, New Jersey, Columbus,
Ohio, 1999
[5]
Související normy:
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
ČSN 80 0009: Obchodní přirážky vlhkosti textilních surovin a polotovarů.
ČSN EN 20139: Textilie. Normální ovzduší pro klimatizování a zkoušení.
ČSN 80 0061: Klimatizování textilních surovin, polotovarů a výrobků.
ČSN 80 0073: Pojmy používané při zkoušení textilií tahem.
ČSN 80 0074: Textilní materiály. Zjišťování standardní suché hmotnosti a vlhkosti.
ČSN EN ISO 5079: Textilie- Vlákna – Zjišťování pevnosti a tažnosti jednotlivých
vláken při přetrhu.
ČSN 80 0201: Stanovení délky vláken měřením délky jednotlivých vláken.
ČSN 80 0235: Textilní materiály. Bavlna. Zjišťování pevnosti plochých svazků.
ČSN 80 0238: Textilie. Bavlna. Stanovení mikronérní hodnoty.
ČSN 80 0240: Vlna. Stanovení průměrů vláken metodou mikroprojekce.
ČSN 80 0242: Vlna. Stanovení průměru vláken v proudu vzduchu.
ČSN EN ISO 1973: Textilní vlákna – Zjišťování délkové hmotnosti – Gravimetrická a
vibroskopická metoda.
83

Zkoušení textilií pro bakaláře 1

Transkript

Podobné dokumenty

Zpracovatelské vlastnosti textilních vláken 1.

A, L

M. Harvanová-Psychologie 2

Laboratoř KMI

Vzorkování odpadů - Ústav chemie ochrany prostředí

dokument PDF - Výzkumné centrum TEXTIL II

zde - POSPOLU

ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 7 MECHANICKÉ VLASTNOSTI

M - Katedra optiky