Ohyb světla - Experimentem k poznání

Ohyb světla
pracovní návod s metodickým
komentářem pro učitele
připravil M. Jílek
fyzika
úloha číslo
18
Cíle
Demonstrovat ohybové jevy světla na štěrbinách a optických mřížkách, ověřit příslušné vztahy pro
ohyb světla.
Zadání úlohy
Prozkoumejte a porovnejte podobu ohybových obrazců po průchodu světla štěrbinou, dvojštěrbinou
a optickou mřížkou.
Pomůcky
vysoce citlivý světelný senzor, senzor rotačního pohybu,
lineární převodník, USB Link – 2 ks, PC s programem DataStudio, školní optická lavice, laserové ukazovátko, štěrbina, dvojštěrbina, optická mřížka, metr
Zařazení do výuky
Experiment je vhodné demonstrovat při probírání tematické kapitoly Vlnové vlastnosti světla – ohyb světla.
Úloha vede k plnění očekávaného výstupu RVP, kdy žák:
předvídá na základě charakteristik elektromagnetického
vlnění a prostředí, v němž se vlnění šíří, chování tohoto
vlnění v daném prostředí.
Časová náročnost
V závislosti na podrobnosti analýzy výsledků a počtu
opakovaných měření zabere provedení experimentu
10 – 30 minut.
Návaznost experimentů
Úloha umožnuje objasnit základní princip funkce mřížkového spektrometru, který je využíván v úloze Studium spekter zářivých zdrojů.
Experimentem k poznání
111
18 • Ohyb světla • fyzika
Teoretický úvod
E
Obr. 1: Průběh osvětlení stínítka při ohybu
světla na štěrbině
E
Obr. 2: Průběh osvětlení stínítka při ohybu
na optické mřížce
Po průchodu monochromatického světla velmi úzkou štěrbinou se světlo
nešíří pouze přímočaře, ale dostává se i do oblasti geometrického stínu.
Tomuto jevu říkáme ohyb světla. Na stínítku v určité vzdálenosti od štěrbiny potom můžeme pozorovat ohybový obrazec složený z interferenčních minim a maxim o různé intenzitě osvětlení E, viz obr. 1.
Největší intenzitu (nejsvětlejší bod) pozorujeme uprostřed ohybového obrazce přímo proti štěrbině. Na obě strany od přímého směru pozorujeme
střídavě interferenční minima a maxima s postupně klesající intenzitou. Interferenční minima přitom vznikají pod úhlem α od přímého směru k největšímu interferenčnímu maximu. Pro velikost úhlu α platí vztah
asin α = kλ ,
( 1 )
kde a je šířka štěrbiny, λ je vlnová délka procházejícího světla a k je přirozené číslo (1, 2, 3, …) určující řád pozorovaného minima.
Optická mřížka je tvořena větším množstvím úzkých štěrbin umístěných
od sebe ve vzájemné vzdálenosti b, která se nazývá mřížková konstanta
(perioda mřížky). Po průchodu monochromatického světla mřížkou vzniká na vzdáleném stínítku ohybový obrazec tvořený hlavními interferenčními maximy a málo výraznými vedlejšími maximy střídajícími se s interferenčními minimy, viz obr. 2.
Čím větší je hustota mřížky (počet štěrbin na 1 mm), tím užší a intenzivnější jsou hlavní maxima. Pro úhel α od přímého směru, pod kterým
pozorujeme hlavní maxima, platí podmínka
bsin α = kλ ,
( 2 )
kde λ je vlnová délka použitého světla a přirozené číslo k tentokrát vyjadřuje řád interferenčního maxima.
Ze vztahu (2) je patrné, že světelné záření o různých vlnových délkách
se bude na optické mřížce ohýbat různě. Světlo s větší vlnovou délkou
se bude ohýbat více a jeho interferenční maxima budeme na stínítku pozorovat dále od sebe. Pokud tedy dopadá na optickou mřížku bílé světlo
složené z jednotlivých barevných složek o různých vlnových délkách, dojde po průchodu světla mřížkou k rozkladu světla na jednotlivé barevné
složky a na stínítku budeme pozorovat vedle sebe barevné proužky tvořící barevné spektrum bílého světla. Této důležité vlastnosti se využívá například při konstrukci spektrometrů, které umožňují analyzovat chemické složení látky podle podoby spektra záření procházejícího zkoumaným
vzorkem, nebo záření vydávaného zahřátým vzorkem látky.
Technická úskalí, tipy a triky
Žáci se mohou pokusit spočítat hustotu vrypů na CD, například v rámci ověření pochopení učiva ohybu
na mřížce, které je demonstrováno
v této úloze. Sami by měli určit, které
parametry je potřeba při pokusu s CD
změřit. Samotný pokus lze potom
provést společně, případně si ho
mohou zkusit sami doma. Výsledek lze
snadno porovnat s oficiálními hodnotami hustoty drážek na CD nebo DVD,
které lze nalézt na internetu.
112
Motivace
Víte, proč vydává CD nebo DVD na světle barevné (duhové) odlesky? Může
za to velmi hustě drážkovaný povrch záznamové vrstvy, který se chová jako
optická mřížka rozkládající díky jevu interference světlo na jednotlivé barevné složky.
Interference se bude projevovat i při osvětlení jednobarevným světlem.
Pokud na povrch disku ležícího na stole blízko stěny posvítíte šikmo paprskem laserového ukazovátka, neuvidíte na stěně pouze jeden světelný
bod jako při odrazu světla od zrcátka, ale hned několik světelných bodů
v řadě nad sebou. Dokázali byste z jejich vzájemné vzdálenosti a polohy
disku spočítat hustotu drážek na disku?
Gymnázium Polička • www.expoz.cz
fyzika • Ohyb světla • úloha číslo 18
Bezpečnost práce
Při práci s laserem přísně dbáme na to, aby laserový paprsek nesměřoval
někomu do oka, a dáváme pozor i na odlesky od lesklých předmětů. Laser
zapínáme pouze na dobu nezbytnou pro měření.
Příprava úlohy
Na jeden konec optické lavice připevníme lineární převodník s nasunutým senzorem rotačního pohybu. Od senzoru rotačního pohybu odšroubujeme kladku a připevníme k němu pomocí našroubovaného držátka vysoce citlivý světelný senzor tak, aby snímač senzoru směřoval k opačnému
konci lavice.
Obr. 3: Uspořádání měřicí aparatury
Na opačný konec lavice ve vzdálenosti asi 1 m od světelného senzoru připevníme pomocí stativového materiálu laserové ukazovátko (případně samostatnou laserovou diodu) a těsně před laser směrem k světelnému senzoru upevníme držák rámečku se svisle orientovanými štěrbinami (mřížkami).
Sklon laseru vyrovnáme tak, aby jeho paprsek procházel štěrbinou a dopadal ve vodorovné rovině na střed světelného senzoru.
Těsně před světelný senzor je ještě potřeba připevnit přibližně 0,5 mm
širokou svisle orientovanou štěrbinu, která se bude pohybovat společně
se senzorem a bude vymezovat šířku světelného paprsku dopadajícího
na senzor. Můžeme například použít vhodnou štěrbinu ze sady k optické
lavici a připevnit ji stativovými spojkami ke světelnému senzoru. Praktičtější řešení je vyrobit si vhodnou štěrbinu, kterou půjde snadno nasunout
na vstup světelného senzoru. Uděláme to například tak, že korkovou zátku
zkrátíme ostrým nožem asi na polovinu a vyvrtáme do ní vrtákem (nebo
jen nůžkami) tak velký otvor, aby šla těsně nasunout na vstupní trubičku
světelného senzoru. Přes otvor na jedné straně korkové zátky potom přilepíme vteřinovým lepidlem dva kousky tenkého plechu vystřiženého z nápojové plechovice. Dbáme přitom na to, aby mezi plíšky zbyla rovnoměrně
široká štěrbina o velikosti asi 0,5 mm procházející přes střed otvoru.
Technická úskalí, tipy a triky
Pokud nemáme k dispozici optickou
lavici, můžeme použít široké alespoň
1 m dlouhé prkno, na jehož jeden konec přišroubujeme lineární převodník
se senzorem rotačního pohybu a světelným senzorem. Na druhý konec
prkna potom stačí postavit stabilní
stojan s laserem a držákem optických
štěrbin či mřížek a opět vyrovnat laser
tak, aby jeho paprsek dopadal na vstup
světelného senzoru.
Obr. 4: Uchycení laseru
Obr. 5: Detail světelného senzoru
Postup práce
Nastavení HW a SW
Senzor rotačního pohybu a vysoce citlivý světelný senzor připojíme pomocí USB Linků (případně pomocí jiného rozhraní) k počítači a spustíme program DataStudio. Na světelném senzoru nastavíme zmáčknutím tlačítka prostřední rozsah citlivosti 0 –100 lx. Připojené senzory se
automaticky detekují. V horním ikonovém menu zmáčkneme tlačítko
Setup a v otevřeném okně Experiment Setup upravíme nastavení senzorů.
Označíme ikonku se světelným senzorem High Sensitivity Light Senzor,
Experimentem k poznání
113
18 • Ohyb světla • fyzika
necháme zatržené okénko Light Intensity a v okénku Vzorkování nastavíme hodnotu na 20 Hz.
Dále klikneme na ikonku s rotačním senzorem Rotary Motion Senzor,
v záložce Měření zatrhneme okénko Linear Position a vzorkování nastavíme taktéž na 20 Hz. V záložce Rotary Motion Senzor pak ještě zvolíme
jako Lineární měřítko možnost Rack & Pinion, aby se správně zobrazovala
hodnota posuvu připevněného světelného senzoru. Zavřeme okno Experiment Setup.
V grafu na hlavní ploše klikneme na popis svislé osy a vybereme Light
Intensity, na vodorovné ose zvolíme jako proměnnou polohu světelného
čidla Linear Position.
Vlastní měření a záznam dat
Technická úskalí, tipy a triky
Uvedená vzdálenost laseru od světelného senzoru okolo 1 m je vhodná pro
zobrazení ohybového obrazce na štěrbinách a optických mřížkách o malé
hustotě vrypů – přibližně 10 vrypů
na 1 mm. Při větší hustotě vrypů
(například u mřížky vyrobené z průhledného krycího disku, který bývá
u sad CD) je potřeba posunout laser
s mřížkou blíže k lineárnímu převodníku se světelným senzorem, aby bylo
možno zachytit při posunu senzoru
několik interferenčních maxim.
Do držáku před laserem vložíme rámeček se svisle orientovanou štěrbinou, zapneme laser a zkontrolujeme, zda vzniklý ohybový obrazec tvořený
několika světelnými stopami ve vodorovné řadě leží v rovině pohyblivého
světelného senzoru. Pokud tomu tak není, upravíme polohu laseru.
Senzor rotačního pohybu s připevněným světelným senzorem posuneme
na jednu stranu lineárního převodníku, spustíme záznam dat stisknutím
tlačítka Start v ikonovém menu programu DataStudio a rovnoměrným pohybem přesuneme oba senzory pomalu na druhou stranu lineárního posuvníku. Záznam dat ukončíme stisknutím stejného tlačítka jako pro spuštění. V grafu se zobrazí velikost osvětlení světelného senzoru v závislosti
na jeho vodorovné poloze.
Stejným způsobem můžeme zobrazit ohybové obrazce pro štěrbiny různé
šířky, dvojštěrbiny, vícenásobné štěrbiny a optické mřížky, které vyměňujeme v držáku před laserem. Pokud máme k dispozici laserové světlo jiné
než červené barvy (například zelené, případně modré laserové ukazovátko), je vhodné porovnat ohybový obrazec na stejné překážce při různé
vlnové délce procházejícího světla.
Analýza naměřených dat
Technická úskalí, tipy a triky
Jednotlivá měření můžeme opakovat
v rámci jedné aktivity a porovnávat
je potom tak, že vždy zobrazíme příslušný graf přetažením (se stisknutým
levým tlačítkem myši) příslušného
měření (např. Run#2) z okna Data
na plochu grafu. Zobrazení ostatních
měření (pokud je nechceme znázorňovat současně) zrušíme označením
jejich čísla Run#... v grafu a zmáčknutím klávesy Delete.
Jinou možností je uložit si vždy každé
měření jako samostatnou aktivitu
v menu Soubor.
Porovnáme výsledné interferenční obrazce po průchodu monochromatického světla jednoduchou štěrbinou, dvojštěrbinou, (vícenásobnými štěrbinami) a optickou mřížkou. Ukážeme, v čem se od sebe jednotlivé ohybové
obrazce liší a jak závisí jejich podoba na šířce štěrbin a hustotě optických
mřížek.
V naměřených grafech závislosti osvětlení na poloze optického senzoru můžeme snadno změřit vzájemnou vzdálenost interferenčních minim
(maxim) pomocí funkce Smart Tool (Měření), kterou aktivujeme stiskem
příslušného tlačítka v horním ikonovém menu grafu, nebo výběrem položky Měření po stisku pravého tlačítka myši v ploše grafu. V grafu se
objeví záměrný kříž, který přemístíme stisknutím levého tlačítka myši
ve středu kříže a tažením na jedno (prostřední) interferenční maximum.
Kliknutím na čtvereček kolem středu záměrného kříže a tažením potom
roztáhneme měřicí obdélník na sousední maximum (minimum). Šířka
měřicího obdélníku, která se zobrazuje u jeho strany, potom představuje vzdálenost x označených sousedních maxim (maxima a minima). Pokud navíc změříme metrem vzdálenost y světelného senzoru od štěrbiny
(mřížky) před laserem, můžeme ze vztahu
tg =
x
,
y
( 3 )
snadno určit úhel α, potřebný k ověření vztahů (1), (2).
114
Gymnázium Polička • www.expoz.cz