Soutěžní práce - DavidDudas.cz

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
FAKULTA STAVEBNÍ
Studentská vědecká a odborná činnost
Akademický rok 2012/2013
Korelace mezi výkonem ekonomiky a
stavební produkcí států EU a vztahy
pro predikci budoucího vývoje
Jméno a příjmení, ročník, obor:
Vedoucí práce:
Katedra:
David Dudáš, 5. Ročník, obor P
Doc. Ing. Petr Dlask Ph.D.
Katedra ekonomiky a řízení ve stavebnictví
Obsah
Abstrakt .......................................................................................................... 3
Abstract .......................................................................................................... 3
Úvod ....................................................................................................... 4
1
2
Datová základna ..................................................................................... 4
3
Korelace časových řad ............................................................................ 5
4
Časový posun časových řad ................................................................... 5
Korelační koeficienty a jejich interpretace ............................................... 7
5
6
Předpověď budoucího vývoje na základě vývoje HDP............................ 8
7
Předpověď s nízkým korelačním koeficientem ...................................... 10
Závěr ..................................................................................................... 10
8
Literatura ...................................................................................................... 11
2
Abstrakt
Existence vztahu mezi vývojem ekonomického situace státu a jeho vlivem na
stavební produkci je všeobecně známa. Díky právním a ekonomickým specifikům
oblasti stavebnictví lze kvalitativně předpovědět další vývoj na základě aktuálních
makroekonomických ukazatelů. Za hlavního nositele výkonu ekonomiky uvádíme
makroekonomický indikátor změny hrubého domácího produktu. Z dosavadního
výzkumu je zřejmé, že ekonomický vývoj ovlivňuje stavební produkci a ne naopak.
Cílem této práce je na základě statistických dat všech států EU stanovit a
kvantifikovat obecné případně specifické vztahy mezi těmito veličinami a na základě
aplikace matematicko-logických filtrů časových řad odvodit matematický aparát
popisující tyto vztahy. Výstupem bude metoda pro predikci dalšího vývoje ve
stavebnictví na základě současného ukazatele HDP pro jednotlivé státy.
Sekundárním cílem práce je vytvořit mapu evropských státu se stanovením míry
předvídatelnosti budoucího vývoje stavebního odvětví. Je pravděpodobné, že existují
státy, jejichž situace ve vztahu ke stavebnímu trhu je nestabilní a nepředvídatelná.
Práce si bere za cíl tuto nestabilitu kvantifikovat. Výstupy práce budou nezávislým
podkladem pro vyhodnocení investic do stavebnictví ve státech EU využitelné v
široké škále odvětví.
Abstract
The existence of correlation between economical situation of a state and its
effects on construction production is generally known. Thanks to economical and law
specification of construction field, it is possible to qualitatively forecast next
development based on macroeconomic indicators. In this paper, there will be used
one of major macroeconomics indicators - gross domestic product. It is obvious from
previous research that economical development represented by GDP is a cause of
change in index of construction production and not vice versa. Primary goal of this
paper is to deduce and quantify general or specific relations between these values:
GDP and construction production. For this purpose, there will be used a method of
mathematical-logical filtering of time series based on statistical data of every state in
European Union. The output will contain mathematical transformation which will be
used in forecasting development of construction production based on indicator of
GDP in individual European country. Secondary object of this paper is to create a
map of European states with levels of unpredictability of their future development.
There is a high probability that some states have unstable and unpredictable
correlation between GDP and construction production. This paper is going to quantify
this level of instability and make graphical representation of it. Outputs will be useful
as an independent support of construction investment planning in European
countries.
3
1 Úvod
Lidé se neustále snaží předpovídat vývoj své budoucnosti. V některých
oblastech jim to jde lépe než v jiných. K úspěšnějším odvětvím, co se předpovídání
budoucího vývoje týče, patří krátkodobé až střednědobé předpovědi ekonomického a
hospodářského vývoje. Samozřejmě s jistým stupněm nejistoty. Tato práce si dává
za cíl zkoumat vztahy makroskopického ukazatele HDP reprezentující hospodářský
růst a ukazatel stavební produkce v Evropských státech právě za účelem předpovědi
budoucího vývoje. Po získání dostatečných dat se práce věnuje jejich analýze a
logické souvislosti časových řad jednotlivých ukazatelů. V dostatečné míře je
popsána také možnost neschopnosti předpovědi dalšího vývoje na základě
nezávislého vztahu těchto veličin. Cílem a výstupem práce bude souhrn analytických
výsledků předpovědi budoucího vývoje u vybraných Evropských zemí a analytická
mapa Evropy znázorňující (ne)předvídatelnost vývoje stavební produkce na základě
vývoje ekonomiky v daném státě.
2 Datová základna
Pro získání vstupních dat byla použita volně přístupná databáze Eurostat [1]
zřízená Evropskou komisí věnující se shromažďování dat z jednotlivých států EU
anebo Unie jako celku [2]. Je třeba podotknout, že tato práce se věnuje právě státům
Evropské unie a nikoli Evropským státům. Státy mimo EU jsou specifické právě tím,
že se z určitého důvodu nepřidali k Evropskému společenství, a proto nebudou jejich
data v této práci zpracována, aby nedošlo ke zkreslení výsledků.
Pro vlastní analýzu byly vybrány datové řady Construction production index annual data - percentage change [3] (viz příloha1) a Real GDP per capita, growth
rate and totals [4] (viz příloha 2). Obě tabulky byly upravené tak, aby znázorňovaly
změnu indexu k předchozímu období, tedy roku, viz tabulka 1. Metodika získávaní
dat je v kompetenci organizace Eurostat a je popsána u zdrojů jednotlivých dat viz
reference.
Tab. 1 ukázka použitých dat (data celé EU) změna indexu HDP a stavební produkce
k předchozímu roku
GDP
Const. Index
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
1,7 2,6 2,8 2,8 3,6 1,9
1
1 2,1 1,6 2,9 2,8 -0,1 -4,6 1,8 1,4 -0,5
-2,6
-0,6
0,5
3,1
2,8
0,9
0,6
2,0
0,9
2,5
3,3
2,6
-2,9
-7,8
-3,5
1,3
Na grafu 1 je vidět příklad dvou časových řad získaných z databáze a
prezentovaných ve spojnicovém grafu (data celé EU). Na první pohled je zřejmá
vizuální podobnost ve vývoji obou řad. Cílem zůstává závislost obou řad analyzovat
pomocí matematických metod.
4
4
2
GDP
0
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
-2
Stavební
produkce
-4
-6
-8
Graf 1 Časové řady vývoje HDP a stavební produkce – data z celé Evropské unie
3 Korelace časových řad
V této části se zaměříme na samotnou analýzu vztahu vývoje HDP a indexu
stavební produkce. Velikost závislosti obou veličin určíme pomocí zjištění
korelačního koeficientu časových řad. Z definice korelačního koeficientu bude
očekávat hodnotu v intervalu od nuly do jedné, přičemž hodnoty blízké nule by
znamenali nezávislost obou jevů a hodnoty blízké jedničce by znamenali vzrůstající
přímou závislost. Hodnoty v intervalu od mínus jedné do jedné, tedy nepřímou
závislost, neočekáváme.
Z důvodu velkého množství dat probíhají výpočty v programu MatLAB [5] na
základě vzorců pro výpočet korelace (1) a kovariance (2):
𝑅(𝑖, 𝑗) =
𝐶(𝑖,𝑗)
�𝐶 (𝑖,𝑖)𝐶(𝑗,𝑗)
𝐶(𝑖, 𝑗) = 𝐸{[𝑖 − 𝐸(𝑖)][𝑗 − 𝐸(𝑗)]
(1)
(2)
kde i a j jsou vektory časových řad, E je střední hodnota, R(i,j) je korelace
vektorů i a j, C(i,j) je kovariance vektorů i a j.
4 Časový posun časových řad
Pro aplikaci analýzy pomocí korelačního koeficientu je třeba porovnávat časové
řady bez časového posunu [6]. Původní domněnka byla, že používaná data časový
posun obsahují. Předpoklad byl, že stavebnictví bude posunuto o určitý počet
časových jednotek vůči vývoji HDP. K tomuto závěru se došlo logickým uvážením
typických znaků stavebnictví: dlouhodobost stavebních investic, dlouhodobé
plánovaní, zásoba práce stavebních firem apod. Je však nutné tuto domněnku
otestovat.
5
15,0
15,0
10,0
10,0
5,0
GDP
5,0
GDP
0,0
Con
0,0
Con
-5,0
-5,0
-10,0
-10,0
Graf 2 testování časové řady bez časového posunu (vlevo) a s časovým posunem (vpravo)
U náhodně vybraných deseti států EU (viz tabulka 2) byl proveden výpočet
korelačního koeficientu mezi časovou řadou HDP a indexem stavební produkce bez
časového posunu a pro časový posun 1 rok, jak je znázorněno na grafu 2. Zjištěné
výsledky jsou k dispozici v tabulce 2.
Ze zjištěných dat vyplývá opak předchozí hypotézy a to, že vztah obou
časových řad má v průměru větší korelaci bez časového posunu. Otázkou zůstává,
zda výsledek je možné aplikovat na údaje ostatních států. Aby bylo možné používat
zjištěné závěry k práci se všemi statistickými údaji, podrobíme výsledky párovému ttestu [7]. Ten potvrdí, zda zjištěná data v tabulce 2 nejsou tvořena statistickou
chybou. Pro výpočet je použit vzorec 3.
Tab. 2 korelační koeficienty časových řad bez a s časovým posunem
Korel a ční koefi ci ent
S ročním
pos unem - z
Bez pos unu - y
Bel gi e
0,1176
-0,0007
Germa ny
0,3546
0,2696
UK
0,7207
0,0686
Czech
0,5449
0,7105
Pol a nd
0,7309
0,5554
Spa i n
0,7460
0,7131
Sweda n
0,6159
0,3319
Fi nl a nd
0,8743
-0,0049
Sl ova ki a
0,6915
0,3550
Portuga l s ko
0,3760
0,3579
Průměr
0,5772
0,3356
𝑇=
|𝑥̅ |
𝑆
√𝑛 > 𝑡1−𝛼/2
(3)
Kde 𝑥̅ je průměr hodnot rozdílů hodnot korelačního koeficientu bez posunu a
s posunem, kde S je směrodatná odchylka, kde n je počet hodnot souboru a 𝑡1−𝛼/2
kritické hodnoty t-rozdělení na hladině významnosti 𝛼. Po dosazení:
𝑇 = 2,562 > 𝑡0,975 = 2,228
(4)
Z tohoto výsledku vyplývá, že alternativní hypotéza je statisticky potvrzena na
hladině významnosti 5% a že platí, že veličiny časových řad dosahují větší závislosti
6
(korelace) bez časového posunu. Pro další výpočty bude použit postup bez
časového posunu i přes fakt, že některé prvky mohou vykazovat lepší výsledky
s časovým posunem (např. Česká republika). Díky výši provedenému testu je však
tento fakt z hlediska celkového hodnocení všech zemí statisticky nepodstatný.
5 Korelační koeficienty a jejich interpretace
Pro výpočty byla použita data z přílohy 1 a přílohy 2 reprezentované vždy
dvojicí vektorů časových řad z jedné země EU o stejné délce. Zjištěné korelační
koeficienty na základě vzorců 1 a 2 jsou prezentované v tabulce 3.
Tab. 3 korelační koeficienty vztahu vývoje HDP a objemu stavební produkce zemí EU
Belgie
0,1176 Francie
0,5618 Rakousko
0,2550
Bulharsko
0,7427 Itálie
0,7223 Polsko
0,7309
Česká republika
0,5449 Kypr
0,9084 Portugalsko
0,3760
Dánsko
0,3501 Lotyšsko
0,8779 Rumunsko
0,7029
Německo
0,3546 Litva
0,9104 Slovinsko
0,7200
Estonsko
0,8244 Lucembursko
0,2504 Slovensko
0,6915
Irsko
0,8102 Maďarsko
0,5897 Finsko
0,8743
Řecko
0,5083 Malta
0,5346 Švédsko
0,6159
Španělsko
0,7460 Nizozemsko
0,5236 Velká Británie
0,7207
Dle obecných zvyků posuzujeme hodnoty korelačního koeficientu r z hlediska
velikosti závislosti pozorovaných veličin následovně [8]:
r ≤ 0.36
– malá závislost až nezávislost
r ∈ (0,36; 0,67)
– střední závislost
r ≥ 0,67
– silná závislost
Z tabulky 3 je možné zjistit, jak velký mají jednotlivé země vztah mezi HDP a
stavební produkcí. Je možné usuzovat, že podle jedné veličiny u zemí s vysokým
korelačním koeficientem by bylo možné předpovídat chování druhé. Otázkou
zůstává, která z veličin je příčina a která následkem v jejich vzájemném stavu. Touto
otázkou se zabývali RAYMOND Y.C. TSE and SIVAGURU GANESAN a ve své práci
a došli k závěru že: „GDP tends to lead the construction flow, not vice versa“ [9]. V
kombinaci s našimi závěry je možné usuzovat, že by bylo možné předpovídat
budoucí vývoj stavební produkce na základě vývoje nebo předpovědi HDP ve státech
se silnou závislostí mezi těmito veličinami. Této myšlence se věnuje kapitola
„Předpověď budoucího vývoje na základě vývoje HDP“.
7
Pro další práci s daty byla vytvořena analytická mapa znázorňující velikost
korelace v jednotlivých zemích. Míra závislosti je daná dle barevného měřítka dle
příkladu na obrázku 1. Celá mapa je pak přílohou 3 této práce.
Obr. 1 příklad analytické mapy zemí s korelačními koeficienty (viz příloha 3)
O státech s nízkým korelačním koeficientem lze říci, že jejich vývoj stavebnictví je
ovlivněn jinými faktory, než je hospodářský růst nebo pokles. Těmi můžou být:
politické zásahy, vliv mezinárodního obchodu nebo atypické vlastnosti odvětví
stavebnictví v dané zemi. Jedná se pouze o domněnky a jejich potvrzení bude
předmětem dalšího výzkumu mimo tuto práci.
6 Předpověď budoucího vývoje na základě vývoje HDP
Pro předpověď vývoje stavebnictví v jednotlivých státech použijeme data vývoje
HDP získaná z databáze Eurostat z tabulky přílohy 2. Na rozdíl od předchozí
korelace, kdy byly použity data z období do roku 2011, v tomto výpočtu budou
použita data HDP pro rok 2012 s předpověďmi pro rok 2013 a 2014. Bude provedena
simulace možných vývojů stavební produkce a budou zaznamenány hodnoty, které
budou vykazovat stejnou korelaci s rozšířenými hodnotami HDP, jako udává tabulka
3.
Byl využil algoritmus v aplikaci MATLAB, viz příloha 4. Algoritmus simuluje
s tisícinásobným opakováním možné vývoje stavební produkce a porovnává je
s předpovědí pro HDP. Vypočtený korelační koeficient se porovná s intervalem
spolehlivosti korelačního koeficientu z předchozího výpočtu [10] na hladině
významnosti 0,45. Tato hladina významnosti byla zvolena z důvodu omezeného
počtu dostupných statistických údajů. Zvolení vyšší hladiny by znehodnotil existující
výsledky.
8
Pro vzorový výpočet předpovědi dalšího vývoje stavební produkce byla vybrána
země Finsko z důvodu vysokého korelačního koeficientu z předchozího výpočtu. I
přesto že v případě této země se jedná o výrazné propojení mezi HDP a stavební
produkcí dosahují předpovědi nepřesností. Z tohoto důvodu bude výsledky
prezentovaný ve třech variantách pro každý předpovídaný rok jako optimistická,
pesimistická a neutrální předpověď.
15,0
Předpověď pro Finsko 2012
10,0
Stavební produkce
5,0
HDP
Pesimistická předpověď
0,0
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
-5,0
Optimistická předpověď
Neutrální předpověď
-10,0
-15,0
Graf 3 předpověď stavební produkce pro Finsko pro rok 2012
Na grafu 3 je možné vidět různé scénáře vývoje stavební produkce pro rok
2012. Předpovědi pro další období, pro rok 2013, je třeba brát v souvislostech výběru
scénáře pro období roku 2012 jak je vidět na grafu 4. Veškeré výsledky jsou
k dispozici v příloze 5. U předložených dat je důležité zmínit, že do předpovědi na
určité období by se měli promítat předpovědi předcházejících období. V opačném
případě by mohlo dojít ke špatné interpretaci předložených výsledků.
15,0
Předpověď pro Finsko 2013
10,0
Stavební produkce
5,0
HDP
0,0
Pesimistická předpověď
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
-5,0
Optimictická předpověď
Neutrální předpověď
-10,0
-15,0
Graf 4 předpověď stavební produkce pro Finsko pro rok 2013 založená na optimistickém scénáři
pro rok 2012
9
7 Předpověď s nízkým korelačním koeficientem
Pro demonstraci faktu, že výše korelačního koeficientu pro předpověď pomocí
použitého algoritmu viz příloha 4, byla vytvořena předpověď pro zemi Rakousko na
rok 2012. Data jsou zobrazená na grafu 5. Je vidět, že trend předpovědi téměř
nekopíruje data vývoje HDP a je velice široký.
8,0
Předpověď pro Rakousko 2012
6,0
4,0
Stavební produkce
HDP
2,0
Pesimistická předpověď
0,0
-2,0
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
Optimictická předpověď
Neutrální předpověď
-4,0
-6,0
Graf 5 předpověď stavební produkce pro Rakousko pro rok 2012 založená na nízkém korelačním
koeficientu
8 Závěr
Práce se věnovala korelaci časových řad vývoje změn HDP a stavební
produkce v časovém období posledních 20 let. Datovou základnou byla databáze
Eurostat. Práce předkládá důkaz, že tyto datové řady je třeba korelovat bez
časového posunu navzdory prvotním domněnkám. Tento důkaz se váže k celému
statistickému celku, nikoli k jednotlivým zemím samostatně.
Práce dále předkládá výčet korelačních koeficientů pro všechny země Evropské
unie. Výsledky jsou uskupené do přehledné mapy s barevným měřítkem. Tato mapa
může sloužit jako podklad pro předpovídání budoucího vývoje stavební produkce.
Z mapy jsou zřetelné i oblasti s nízkým vztahem vývoje HDP a stavební produkce
jako země Beneluxu, Rakousko, Německo apod. Důvod tohoto zjištění by měl být
předmětem dalšího výzkumu.
V konečné fázi práce je předložený algoritmus pro stanovení budoucího vývoje
stavební produkce pro jednotlivé země v závislosti na výši jejich korelačního
koeficientu z vývoje minulých období. Na příkladu Finska je prezentovaný způsob
interpretace zjištěným výsledků. Důležitou myšlenkou je fakt, že předpovídat vývoj na
větší množství časových jednotek dopředu, je možné až na základě předchozích
předpovědí.
Další vědecká práce v této oblasti by měla být směřována směrem k potvrzení
předpovídaných výsledků podle reálných dat.
10
Literatura
[1] Eurostat: Eurostat Home. [online]. [cit. 2013-01-28]. Dostupné z:
http://epp.eurostat.ec.europa.eu
[2] Eurostat: Introduction. [online]. [cit. 2013-01-28]. Dostupné z:
http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/about_eurostat/introduction
[3] Eurostat: Construction production index - Data Explorer. [online]. [cit. 2013-0128]. Dostupné z:
http://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/show.do?dataset=sts_coprgr_a&lang=en
[4] Eurostat: GDP - Data Explorer. [online]. [cit. 2013-01-28]. Dostupné z:
http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&plugin=1&language=en&pc
ode=tsdec100
[5] THE MATHWORKS INC. MATLAB 7, software 2012. Dostupné z:
http://www.mathworks.com/products/matlab/ [cit. 2013-01-28].
[6] ARLT, J a Š RADKOVSKÝ. The lag analysis in modelling of relationship of
economic time series. Politická ekonomie. Praha: VŠE, 2001, roč. 2001, č. 1, s. 5871. ISSN 0032-3233. Dostupné z: http://nb.vse.cz/~arlt/publik/AR_AZMVMCR_01.pdf
[7] BERNÁ, Z. Dvouvýběrové parametrické a neparametrické testy. Brno, 2006.
Bakalářská práce. Masarykova Universita. Vedoucí práce RNDr. Marie Budíková, Dr.
[8] TAYLOR, R. Interpretation of the Correlation Coefficient: A Basic Review. Journal
of Diagnostic Medical Sonography. 1990, roč. 6, č. 1, s. 35-39. Dostupné z:
http://www.uk.sagepub.com/salkind2study/articles/05Article01.pdf [9]
[9] TSE, R. a S. GENESAN. Causal relationship between construction fows and
GDP: evidence from Hong Kong. Construction Management and Economics. 1997,
roč. 4, č. 15, s. 371-376. Dostupné z: http://www.hkir.com/CME15_4.pdf
[10] MARKECHOVÁ, Dagmar, Beáta STEHLÍKOVÁ a Anna TIRPÁKOVÁ. Štatistické
metódy a ich aplikácia. Nitra: Univerzita Konštantína v fylozofa v Nitre, 2011, s. 373.
ISBN 978-80-8094-807-8.
11
Příloha č. 1 - Tabulka procentuální roční změny indexu stavební produkce pro státy Evropské unie od roku 1995 do roku 2011
Construction production index - annual data - percentage change (NACE Rev.2) [sts_coprgr_a]
Last update
Extracted on
Source of Data
08.01.13
09.01.13
Eurostat
INDIC_BT
Volume index of production
NACE_R2
Construction
UNIT
Percentage change compared to corresponding period of the previous year
S_ADJ
Data adjusted by working days
GEO/TIME
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
European Union (27 countries)
1,4
-2,6
-0,6
0,5
3,1
2,8
0,9
0,6
European Union (15 countries)
1,4
-2,9
-0,6
0,5
3,1
2,8
1,0
0,8
Euro area (17 countries)
1,1
-3,8
-1,5
-0,1
3,8
2,1
0,8
-0,3
Belgium
1,3
0,5
2,3
1,5
3,9
-8,7
-0,1
-1,4
Bulgaria
:
:
:
:
:
:
15,2
3,1
Czech Republic
:
:
:
-7,3
-6,9
0,8
10,3
2,9
Denmark
:
4,4
-1,4
8,5
6,2
1,7
-6,7
-1,2
Germany (including former GDR from
-1,2
-6,7
-4,6
-2,9
0,8
-3,5
-7,6
-4,3
Estonia
10,3
5,8
11,8
32,3
-17,6
18,6
4,1
22,6
Ireland
:
:
:
:
:
:
2,8
1,9
Greece
:
:
:
:
:
:
6,6
39,1
Spain
5,7
-1,5
2,8
9,6
8,6
10,7
3,0
0,6
France
0,9
-5,2
-3,3
-0,4
3,6
5,9
3,8
-0,5
Italy
:
-1,8
1,9
-0,5
8,8
6,5
5,9
5,1
Cyprus
:
:
:
:
:
:
3,7
3,2
Latvia
:
2,1
8,4
18,4
8,4
7,2
6,2
12,1
Lithuania
:
:
:
24,9
-9,1
-18,3
7,7
21,7
Luxembourg
:
:
:
:
:
:
4,2
1,9
Hungary
:
-0,4
9,5
13,1
8,0
7,7
9,3
18,0
Malta
:
:
:
:
:
:
-4,1
22,4
Netherlands
:
:
:
:
:
:
1,9
-3,2
Austria
-3,4
2,2
8,7
13,8
1,7
-0,6
-0,6
0,5
Poland
:
10,5
16,8
11,1
3,9
1,2
-11,0
-10,0
Portugal
:
:
:
:
:
:
4,7
-1,1
Romania
:
:
:
:
:
:
11,6
4,6
Slovenia
:
:
:
:
27,6
2,9
-10,5
7,5
Slovakia
1,3
3,8
9,2
-3,5
-25,9
0,2
0,7
4,2
Finland
:
8,1
13,1
12,8
3,1
8,0
0,0
1,4
Sweden
2,0
1,4
-4,9
3,8
4,3
4,5
6,2
0,4
United Kingdom
1,3
-1,1
2,2
1,7
1,3
4,2
1,1
4,6
Norway
:
5,3
8,2
5,2
2,1
-2,3
1,2
-0,1
Switzerland
:
:
:
:
:
2,7
-2,7
0,9
Montenegro
:
:
:
:
:
:
5,3
0,3
Croatia
:
:
:
:
-7,7
-9,0
3,7
12,9
Former Yugoslav Republic of Macedon:
:
:
:
:
:
:
:
:
Turkey
:
:
:
:
:
:
:
:
:
2004
2,0
2,1
1,1
0,0
3,7
9,5
2,2
-4,2
6,1
7,3
-5,7
7,2
-0,5
2,8
6,5
13,1
28,0
0,9
2,7
-5,6
-4,9
12,3
-7,0
-8,6
3,2
9,6
5,6
4,2
2,6
5,6
2,1
0,1
-8,5
22,4
2005
0,9
0,8
0,0
3,1
34,8
8,6
-0,2
-5,3
12,5
25,4
-15,9
2,3
0,5
1,9
4,4
13,1
6,6
-1,1
4,3
6,4
-2,6
5,0
-1,9
-4,4
1,5
0,7
5,9
4,4
0,4
3,5
7,5
3,1
-5,8
1,8
:
:
2006
2,5
2,2
3,2
0,3
32,1
5,2
2,7
-5,1
22,4
9,7
-38,7
10,9
3,6
1,0
2,9
15,5
9,8
-0,9
15,7
18,6
3,2
4,9
9,2
-4,5
6,4
2,0
14,4
5,1
0,8
-0,5
8,8
2,6
7,6
-0,4
:
:
2007
3,3
2,9
3,3
3,5
24,4
6,3
3,0
6,0
26,9
3,1
3,6
2,2
2,5
3,8
4,1
13,3
21,8
2,4
-0,7
4,7
2,4
5,9
15,5
-6,3
15,6
15,7
15,6
7,8
6,8
1,4
6,0
2,0
46,1
9,3
-12,3
18,4
2008
2,6
2,1
2,0
2,2
27,7
6,8
-5,7
2,8
13,5
-13,7
14,3
-4,3
4,5
6,4
6,8
13,6
22,3
2,7
-14,0
8,6
5,6
3,9
16,3
-4,0
33,1
18,5
5,5
10,2
10,6
2,3
5,8
1,2
-1,7
2,5
7,4
5,5
2009
-2,9
-3,5
-4,4
1,1
11,8
-0,3
7,6
-0,3
-13,3
-29,1
7,7
-16,3
-1,9
-0,8
2,3
-3,1
3,7
-1,2
-5,2
7,5
3,2
-0,8
10,4
-1,2
26,7
15,5
11,4
4,0
-0,8
-1,3
1,0
2,4
20,7
11,7
25,5
-7,6
2010
-7,8
-8,1
-7,0
-3,7
-14,2
-0,6
-7,9
0,0
-29,8
-36,1
-17,5
-11,3
-5,1
-11,6
-10,6
-34,9
-48,4
0,4
-4,4
-3,9
-5,5
-1,7
4,4
-6,6
-15,1
-20,9
-11,1
-13,1
-9,9
-11,6
-8,3
1,4
-19,3
-6,8
13,7
-16,3
2011
-3,5
-3,6
-7,2
-1,7
-14,3
-7,3
-9,4
0,3
-8,5
-30,3
-29,2
-20,2
-5,1
-3,5
-8,0
-23,4
-8,0
0,2
-10,4
-4,6
-11,0
-4,0
3,6
-8,5
-13,4
-16,9
-4,4
11,9
7,5
7,3
0,0
1,9
-0,6
-15,9
15,2
18,7
1,3
1,0
-0,3
5,6
-13,0
-3,5
7,5
13,3
26,7
-16,9
-28,1
-18,4
2,2
-2,9
-9,8
12,5
22,3
2,1
-7,8
-0,5
4,4
0,5
15,8
-10,2
3,0
-25,6
-2,0
9,8
14,1
2,2
3,3
1,8
18,5
-9,0
34,0
11,2
Příloha č. 2 - Tabulka procentuální roční změny HDP pro země Evropské unie od roku 1995 do roku 2014
Real GDP per capita, growth rate and totals
Percentage change on previous year, EUR per inhabitant
Percentage change on previous period
geo\time
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
EU (27 countries)
:
1,7
2,6
2,8
2,8
3,6
1,9
1
1
2,1
1,6
2,9
2,8
-0,1
-4,6
1,8
1,4
-0,5
0,2
1,4
Belgium
22,6
1,2
3,5
1,7
3,3
3,4
0,5
0,9
0,4
2,8
1,2
2
2,1
0,2
-3,5
1,5
0,9
-1
0
0,8
Bulgaria
:
-8,6
-1
5,6
2,5
6,3
7,5
5,2
6,4
7,3
6,9
6,8
7
6,7
-5
1,1
4,2
1,3
2
2,6
Czech Republic
6,3
4,7
-0,7
-0,2
1,8
4,3
3,6
2,4
3,8
4,7
6,5
6,7
5,2
2
-5,1
2,2
2,1
-0,9
0,8
2
Denmark
2,6
2,2
2,7
1,8
2,2
3,2
0,3
0,1
0,1
2,1
2,1
3,1
1,2
-1,4
-6,2
1,1
0,7
0,3
1,4
1
1,8
2,9
1,3
-0,2
-0,4
1,2
0,7
3,8
3,4
1,3
-4,8
4,3
3
0,7
0,8
2
Germany
1,4
0,5
1,5
1,9
Estonia
8,7
7,6
13,3
7,8
0,7
10,3
6,7
7
8,2
6,7
9,1
10,3
7,7
-4
-14
3,4
8,3
2,6
3,2
4
Ireland
:
8,6
10,4
7,2
9,9
9,3
3,7
3,8
2,2
2,6
3,5
2,9
2,9
-3,8
-6
-0,9
1,1
0,1
0,4
1,3
Greece
:
1,6
3
2,8
3
3,2
3,9
3,1
5,6
4
1,9
5,1
3,1
-0,6
-3,5
-5,2
-7
-6,1
-4,3
0,5
Spain
4,8
2,3
3,6
4,1
4,2
4,2
2,5
1,2
1,4
1,6
1,9
2,5
1,6
-0,7
-4,4
-0,6
0,3
-1,3
-1,4
0,9
France
1,7
0,7
1,8
3
2,8
3
1,1
0,2
0,2
1,8
1,1
1,8
1,7
-0,6
-3,7
1,1
1,1
-0,3
-0,1
0,7
0,9
-1,9
-6,1
1,3
0
-2,7
-0,9
0,5
Italy
2,9
1,1
1,8
1,4
1,4
3,6
1,8
0,1
-0,8
0,7
0,2
1,6
Cyprus
:
0,2
0,9
3,7
3,7
3,9
2,9
0,3
1,3
2,9
2,4
2,4
2,9
1
-4,5
-1,3
-2
-3,3
-2,6
-1,5
Latvia
0,6
5,5
10,2
6,4
4
6,7
8,7
8,5
8,6
10,1
11,3
12,2
10,5
-2,2
-16,4
1,2
7,5
5,4
4,4
4,7
Lithuania
:
6
8,9
8,4
-0,3
4,4
7,6
7,7
11,2
8,6
9,7
9,6
11,1
3,9
-14
3,6
8,1
3,8
3,6
4,1
Luxembourg
:
0,3
4,6
5,1
6,9
7
1,4
3
0,4
3
3,6
3,3
4,9
-2,5
-5,8
1
-0,7
-1,4
-1
-0,1
Hungary
:
0,3
3,3
4,3
3,5
4,5
4
4,8
4,1
5
4,2
4,1
0,3
1,1
-6,6
1,5
1,9
-0,9
0,6
1,6
Malta
:
:
:
:
:
:
-0,8
1,7
0,1
-0,9
3
1,9
3,3
2,8
-2,8
2,2
0,9
0,5
1,4
2,1
Netherlands
2,6
3
3,7
3,3
4
3,2
1,2
-0,6
-0,1
1,9
1,8
3,2
3,7
1,4
-4,2
1,1
0,5
-0,8
-0,2
1
Austria
2,5
2,3
2,2
3,7
3,3
3,4
0,5
1,2
0,4
1,9
1,7
3,1
3,3
1
-4,1
1,8
2,3
0,4
0,5
1,7
Poland
:
6,2
7,1
5
4,6
4,3
1,2
1,5
4
5,4
3,7
6,3
6,8
5,1
1,5
2,9
4,3
2,4
1,9
2,7
Portugal
:
3,4
4,1
4,7
3,6
3,4
1,3
0
-1,6
1
0,3
1,1
2,1
-0,1
-3
1,9
-1,7
-3
-1
0,8
Romania
:
3,5
-4,6
-1,9
-1
2,5
5,8
8
5,5
8,8
4,4
8,1
6,5
7,5
-6,4
-1
2,4
1
2,4
2,9
Slovenia
7,4
3,6
5,1
3,7
5,3
4
2,8
3,7
2,9
4,4
3,8
5,5
6,4
3,2
-8,7
0,9
0,4
-2,4
-1,7
0,7
4,6
4,8
5
6,6
8,3
10,4
5,6
-5,1
4,1
3
2,3
1,6
2,7
Slovakia
7,5
6,7
4,3
4,2
-0,1
1,3
3,9
Finland
3,6
3,2
5,9
4,8
3,7
5,1
2,1
1,6
1,8
3,8
2,6
4
4,9
-0,2
-9
2,9
2,3
-0,4
0,4
0,8
Sweden
3,4
1,5
2,7
4,1
4,6
4,3
1
2,2
2
3,8
2,7
3,7
2,6
-1,4
-5,8
5,7
3
0,4
1,2
1,9
United Kingdom
2,9
2,9
3,6
3,2
2,8
3,9
2,5
2,1
3,4
2,4
2,1
2
2,9
-1,6
-4,6
1
0,2
-0,8
0,3
1,5
Iceland
-0,4
4,2
4,1
5,2
2,8
2,9
2,5
-0,7
1,8
6,6
6
1,8
3,6
-1,3
-6,5
-3,6
2,2
2,3
1,6
2,3
Norway
3,7
4,5
4,8
2,1
1,3
2,6
1,5
0,9
0,4
3,4
1,9
1,4
1,7
-1,3
-2,8
-0,8
-0,1
1,7
1,2
1
3,2
0,8
-0,3
0,4
1,1
Switzerland
-0,1
0,1
1,9
2,5
0,9
3,1
0,2
-0,6
-0,8
1,7
2
3
3
0,9
-3,1
Croatia
:
10,1
4,7
3,6
-2,2
6,7
3,3
4,9
5,4
4,2
4,2
5
5,2
2,1
-6,8
-1,2
3
-1,7
0,3
1,8
Japan
1,4
2,4
1,4
-2,3
-0,4
2,1
0,1
0,2
1,5
2,3
1,2
1,7
2,2
-1
-5,4
5
-1,1
2,1
0,9
2
Former Yugoslav Rep
:
:
:
2,8
3,8
3,8
-4,9
1,6
2,5
4,3
4,1
4,9
6
4,8
-1,1
2,7
2,6
0,6
1,5
2
Turkey
5,5
5,4
5,9
3,1
-4,7
5,3
-7
4,8
3,9
8
7,1
5,6
3,4
-0,6
-6,1
7,6
7,1
4,3
4,7
5,6
United States
1,3
2,5
3,2
3,1
3,6
3
0,1
0,8
1,6
2,5
2,1
1,7
0,9
-1,3
-3,9
1,6
1,1
1,3
1,3
1,7
:=not available f=forecast b=break in series p=provisional
:
Source of Data::
Eurostat
Last update:
07.01.2013
Date of extraction: 09 Jan 2013 12:28:11 MET
Hyperlink to the table http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&init=1&plugin=0&language=en&pcode=tsdec100
General Disclaimer o http://europa.eu/geninfo/legal_notices_en.htm
Příloha č. 4 – Algoritmus pro predikci budoucího vývoje stavební
produkce pro program MATLAB
clear all; close all;
end
% changing values
r = 0.8743;
% alfa 55%
alfa = 0.125661;
GDP = xlsread('GDP annual 9514.xls','C35:S35');
CON = xlsread('cons annual 9511.xls','C45:R45');
z = 0.5 * log((1+r)/(1-r))
rmax = tanh(z+(alfa/sqrt(length(GDP)-3)))
rmin = tanh(z-(alfa/sqrt(length(GDP)-3)))
j = 1;
CON(length(CON)-1) = mean(num);
for i = 1:n
CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1);
r = corrcoef(GDP,CON);
if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin
num2(j) = CON(length(CON));
j = j + 1;
plot(CON,'-or')
end
end
figure;
plot(GDP,'-ob');
title('Sine Function');
xlabel('Radians');
ylabel('Function Value');
hold on;
GDP = xlsread('GDP annual 9514.xls','C35:U35');
CON(length(CON)) = max(num2);
CON(length(CON)+1) = -10 + (20).*rand(1);
j=1;
CON(length(CON)+1) = -10 + (20).*rand(1);
for i = 1:n
n = 100;
for i = 1:n
CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1);
r = corrcoef(GDP,CON);
if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin
num(j) = CON(length(CON));
j = j + 1;
plot(CON,'-or')
end
end
GDP = xlsread('GDP annual 9514.xls','C35:T35');
j = 1;
CON(length(CON)) = max(num);
CON(length(CON)+1) = -10 + (20).*rand(1);
for i = 1:n
CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1);
r = corrcoef(GDP,CON);
CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1);
r = corrcoef(GDP,CON);
if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin
num3(j) = CON(length(CON));
j = j + 1;
plot(CON,'-or')
end
end
CON(length(CON)-1) = min(num2);
for i = 1:n
CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1);
r = corrcoef(GDP,CON);
if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin
num3(j) = CON(length(CON));
j = j + 1;
plot(CON,'-or')
end
end
if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin
num2(j) = CON(length(CON));
j = j + 1;
plot(CON,'-or')
end
end
CON(length(CON)-1) = min(num);
for i = 1:n
CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1);
r = corrcoef(GDP,CON);
if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin
num2(j) = CON(length(CON));
j = j + 1;
plot(CON,'-or')
end
CON(length(CON)-1) = mean(num2);
for i = 1:n
CON(length(CON)) = -10 + (20).*rand(1);
r = corrcoef(GDP,CON);
if r(1,2) < rmax & r(1,2)> rmin
num3(j) = CON(length(CON));
j = j + 1;
plot(CON,'-or')
end
end
figure;
plot(GDP,'-ob');
Příloha č. 5
Předpovědi budoucího vývoje stavební produkce pro Finsko na rok 2013 založené na rozdílných scénářích
15,0
10,0
Předpověď pro Finsko 2013 založené na neutrální
předpovědi na rok 2012
Stavební produkce
5,0
HDP
0,0
Pesimistická předpověď
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
-5,0
Optimistická předpověď
Neutrální předpověď
-10,0
-15,0
15,0
10,0
Předpověď pro Finsko 2013 založené na optimistické
předpovědi na rok 2012
Stavební produkce
5,0
HDP
0,0
Pesimistická předpověď
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
-5,0
Optimistická předpověď
Neutrální předpověď
-10,0
-15,0
15,0
10,0
Předpověď pro Finsko 2013 založené na pesimistické
předpovědi na rok 2012
Stavební produkce
5,0
HDP
0,0
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
-5,0
-10,0
-15,0
Pesimistická
předpověď
Optimistická
předpověď
Neutrální
předpověď