studium sˇírˇení elektromagneticky´ch vln v kosmicke´m plazmatu

Univerzita Karlova v Praze
Fakulta matematicko-fyzikálnı́
———
STUDIUM ŠÍŘENÍ
ELEKTROMAGNETICKÝCH
VLN V KOSMICKÉM
PLAZMATU
———
Habilitačnı́ práce v oboru
fyzika plazmatu
Ondřej SANTOLÍK
zářı́ 2002
.
Obsah
1
Úvod
5
2
Stručný přehled odborné literatury týkajı́cı́ se předmětu práce
2.1 Vlny ve hvizdovém módu v magnetosféře Země . . . . . . .
2.1.1 Chorus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Rovnı́kový šum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Aurorálnı́ sykot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 Plazmasférický sykot . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Vlny v blı́zkosti protonové cyklotronové frekvence . . . . .
2.3 Studium směrů šı́řenı́ vln . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Souhrn přehledu literatury . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
7
8
9
10
11
12
15
3
Cı́le práce
16
4
Zdroje dat
18
5
Komentář k souboru pracı́
5.1 Vývoj nových analytických metod . . . . . . . . . . .
5.2 Studium vlnových emisı́ v aurorálnı́ zóně . . . . . . .
5.3 Vlnové emise v rovnı́kové oblasti magnetosféry Země
5.4 Souhrn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Závěr
20
20
22
24
25
27
Literatura
28
Přı́lohy: soubor pracı́
A.1 Santolı́k and Parrot, J. Geophys. Res., 101, 10,639-10,651, 1996
A.2 Santolı́k and Parrot, J. Geophys. Res., 103, 20,469-20,480, 1998
A.3 Santolı́k and Parrot, J. Geophys. Res., 104, 2459-2475, 1999. . .
A.4 Santolı́k and Parrot, J. Geophys. Res., 105, 18,885-18,894, 2000
A.5 Santolı́k et al., Geophys. Res. Lett., 28, 1127-1130, 2001 . . . .
A.6 Santolı́k et al., J. Geophys. Res., 106, 13,191-13,201, 2001 . . .
A.7 Santolı́k et al., J. Geophys. Res., 106, 21,137-21,146, 2001 . . .
A.8 Santolı́k and Gurnett, Geophys. Res. Lett., 2001GL013666, 2002
A.9 Santolı́k et al., J. Geophys. Res., 10.1029/2001JA000146, 2002 .
A.10 Santolı́k et al., Radio. Sci., 10.1029/2000RS002523, 2002 . . . .
39
39
39
39
40
40
40
41
41
41
42
3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A.11 Santolı́k et al., J. Geophys. Res., 10.1029/2001JA009159, 2002 . .
A.12 Santolı́k and Gurnett, Geophys. Res. Lett., 2002GL016178, 2002 .
4
42
42
1 Úvod
Tato habilitačnı́ práce je tvořena souborem dvanácti článků týkajı́cı́ch se šı́řenı́ vln
v plazmatu magnetosféry Země, t.j. v oblasti kde je plazma pod vlivem silného
magnetického pole Země. Práce vznikly v letech 1996-2002 na Katedře elektroniky
a vakuové fyziky MFF UK a během mých pobytů v Laboratoři fyziky a chemie
prostředı́ (LPCE/CNRS) v Orléans a na University of Iowa. Jedná se o osm pracı́
vyšlých tiskem v zahraničnı́ch odborných časopisech, tři práce z poslednı́ doby
přijaté do tisku v těchto časopisech a jednu práci podanou.
Podkladem pro tuto habilitačnı́ práci se stala měřenı́ uskutečněná umělými
družicemi Freja, Interball, Polar a Cluster zkoumajı́cı́mi různé části magnetosféry.
Rozsah jevů, jež jsou zde rozebı́rány, sahá od výzkumu polárnı́ch oblastı́ vrchnı́
ionosféry v nı́zkých výškách, po děje zaznamenané v geocentrické vzdálenosti čtyř
až pěti poloměrů Země, a to jak ve vysokých šı́řkách, tak poblı́ž geomagnetického
rovnı́ku.
Členěnı́ habilitačnı́ práce je následujı́cı́: po tomto stručném úvodu následuje
přehled odborné literatury týkajı́cı́ se předmětu práce a poté souhrnná informace o
použitých souborech družicových dat. Při sestavovánı́ těchto kapitol jsem čerpal
ze zveřejněných pracı́ různých autorů. Dalšı́ kapitolou je zhuštěné shrnutı́ záměrů
habilitačnı́ práce, následované souhrnnými komentáři k souboru článků, které
jsou pak v původnı́ formě obsaženy v přı́lohách. Poslednı́ částı́ habilitačnı́ práce
je krátký závěr a seznam použité literatury.
Poděkovánı́: Děkuji doc. J. Šafránkové a doc. Z. Němečkovi za podnětné připomı́nky k tomuto textu. Práce byla podporována granty GAČR č. 202/97/1122,
202/97/P076, 205/98/0691, 205/99/1712, 205/01/1064, GAUK č. 169/2002, programem Barrande č. 98055, grantem Fulbrightovy komise a výzkumným záměrem
MSM 113200004 ”Výzkum Země a vesmı́ru”.
5
2 Stručný přehled odborné literatury týkajı́cı́ se
předmětu práce
Předmětem této habilitačnı́ práce je výzkum šı́řenı́ vln v plazmatu magnetosféry
Země, t.j. v oblasti, kde je plazma pod vlivem silného magnetického pole Země.
Magnetosféra vzniká vzájemným působenı́m tohoto pole a proudu řı́dkého, bezesrážkového, plně ionizovaného plazmatu pocházejı́cı́ho ze slunečnı́ korony a
známého jako slunečnı́ vı́tr. Toto plazma obsahuje pouze jednotky částic v kubickém cm a je složeno převážně z elektronů a protonů. Jde o prostředı́ vysoce vodivé,
které v sobě nese zamrzlé magnetické pole ze slunečnı́ korony. V tomto proudu
plazmatu se nacházı́ i Země. Jejı́ silné magnetické pole působı́ jako překážka pro
slunečnı́ vı́tr a je určujı́cı́ pro vlastnosti plazmatu v rozsáhlé oblasti zaujı́majı́cı́
desı́tky poloměrů Země, v takzvané magnetosféře.
Střı́davá elektrická a magnetická pole byla v kosmickém prostoru měřena již
od doby prvnı́ch umělých družic. Měřenı́ probı́halo i na frekvencı́ch, jež převedeny
na zvukový signál projevily by se ve slyšitelném oboru akustického spektra. Právě
v tomto rozsahu frekvencı́ je v magnetosféře pozorováno velké množstvı́ vlnových
jevů přitahujı́cı́ch pozornost vědy již od počátku kosmické éry. Zprávy o prvnı́ch
pozorovánı́ch takovýchto vln přicházejı́cı́ch z našeho nejbližšı́ho kosmického okolı́
existujı́ již z obdobı́ okolo prvnı́ světové války [7]. Tyto vlny se v éteru projevujı́
jako zvláštnı́ klesavé tóny připomı́najı́cı́ smutné pohvizdovánı́. Tento zvukový
vjem se stal i základem vědeckého označenı́ jevu, známého nynı́ jako hvizdy.
Zmı́něná pozorovánı́ vysvětlil L.R.O. Storey v padesátých letech minulého stoletı́
[96] pomocı́ teorie šı́řenı́ elektromagnetických vln v kosmickém plazmatu. Jeho
teorie byla později potvrzena právě družicovými měřenı́mi.
2.1 Vlny ve hvizdovém módu v magnetosféře Země
Vysvětlenı́ hvizdů je poměrně jednoduché. Výboje v atmosféře spojené s bouřkou
jsou zdrojem širokopásmových elektromagnetických pulzů, sahajı́cı́ch v okamžiku
výboje přes celé pásmo akustických frekvencı́. Tyto vlny se dále šı́řı́ ve vlnovodu
mezi ionosférou a povrchem Země a jsou detekovány i ve velkých vzdálenostech
jako takzvané atmosferiky. Část vlnové energie se dostává do ionosféry a dále do
magnetosféry. Zde se vlny již nešı́řı́ jako ve volném prostoru, nebot’jejich disperznı́
vlastnosti jsou ovlivňovány pohyby nabitých částic v anizotropnı́m plazmatickém
prostředı́. To má dva hlavnı́ efekty na šı́řenı́ hvizdových vln na akustických frekvencı́ch: (a) Vlny se šı́řı́ ve směru ne přı́liš odchýleném od směru magnetického
6
pole; (b) Grupová rychlost závisı́ na frekvenci vln. Tato druhá vlastnost způsobı́,
že se původnı́ širokopásmový pulz během šı́řenı́ vln magnetosférou rozložı́ na klesajı́cı́ tón. Když vlna dorazı́ přibližně podél dipólové magnetické siločáry opět k
povrchu Země, nynı́ ovšem na opačnou hemisféru než byl zdrojový atmosférický
výboj, je detekována již jako hvizd.
V magnetosféře existujı́ i jiné vlny na těchto frekvencı́ch, generované nikoli
atmosférickými výboji, ale vlastnı́mi nestabilitami plazmatu. R. B. Horne v práci
[40] ukazuje důležitost těchto vln pro dynamiku radiačnı́ch pásů Země během
geomagnetických bouřı́. Radiačnı́ pásy jsou oblasti ve vzdálenosti několika poloměrů Země, kde se vyskytujı́ nabité částice o vysokých energiı́ch. Byly objeveny
v roce 1958 J. van Allenem a jeho spolupracovnı́ky na University of Iowa. Již v
době jejich objevu byla radiačnı́m pásům přikládána velká důležitost. Jak uvádı́
R. B. Horne, nynı́ se navı́c ukazuje i jejich komerčnı́ význam souvisejı́cı́ s pojištěnı́m telekomunikačnı́ch družic a družic sloužı́cı́ch k dálkovému průzkumu Země.
Elektrony o energiı́ch několika MeV, obsažené v radiačnı́ch pásech, jsou schopny
proniknout hlinı́kovým plátem o tloušt’ce 5 mm, a při vyššı́ch koncentracı́ch vážně
poškodit systémy umělých družic. Jenom poškozenı́ komunikačnı́ družice Galaxy IV po geomagnetické bouři v květnu 1988 způsobilo výpadek 80% pagerů v
Severnı́ Americe, a tı́m ztrátu 165 miliónů dolarů.
2.1.1 Chorus
Významným druhem elektromagnetických vln ve hvizdovém módu, které ovlivňujı́ dynamiku radiačnı́ch pásů, je takzvaný chorus. Tyto strukturované vlnové
emise jsou pozorovány na frekvencı́ch od několika set Hz do několika kHz. Skládajı́ se z diskrétnı́ch elementů, trvajı́cı́ch krátkou dobu řádově několika desetin
sekundy. Každý z těchto elementů je tvořen tónem měnı́cı́m frekvenci rychlostı́
řádově několika kHz/s. Častěji je pozorována rostoucı́ frekvence, klesajı́cı́ tóny
však také nejsou výjimkou. Celkový dojem z měřeného elektrického nebo magnetického pole, převedeného na akustický signál, vzdáleně připomı́ná produkci
nezkušeného pěveckého sboru, odtud vžitý název chorus. Tyto velmi intenzı́vnı́
vlnové emise jsou středem zájmu již několik desetiletı́ (viz práce [36, 22] nebo
přehledové práce [67, 90]), mechanismus jejich vzniku však dodnes nenı́ dobře
objasněn. Nedávné experimentálnı́ práce byly zaměřeny na lokalizaci zdrojové
oblasti [50, 75], šı́řenı́ a časově-frekvenčnı́ vlastnosti choru [66, 32], a na vlastnosti zdrojové oblasti [92, 49]. Přes některé vzájemně si odporujı́cı́ výsledky je
pravděpodobným zdrojovým mechanismem choru dosud ne zcela objasněný nelineárnı́ proces [104], spojený s elektronovou cyklotronovou rezonancı́. Docházı́
7
zde tedy pravděpodobně ke vzájemnému působenı́ elektronů z radiačnı́ho pásu a
elektromagnetických vln ve hvizdovém módu [37] šı́řı́cı́ch se podél magnetických
siločar [34, 25]. Zdrojová oblast je umı́stěna v blı́zkosti geomagnetického rovnı́ku [12, 13, 50]. Chorus pozorovaný na nočnı́ straně je pak obzvláště zajı́mavý
vzhledem k jeho spojenı́ s magnetickými bouřemi [2, 62].
2.1.2 Rovnı́kový šum
Dalšı́ významnou elektromagnetickou emisı́ ve hvizdovém módu je rovnı́kový
šum [16]. Je tvořen vlnami šı́řı́cı́mi se v těsné blı́zkosti roviny geomagnetického
rovnı́ku na frekvencı́ch od několika Hz až po stovky Hz. Prvnı́ pozorovánı́ z počátku sedmdesátých let [81] ukázala, že se tyto intenzı́vnı́ vlny vyskytujı́ v úzké
oblasti do 2 geomagnetické šı́řky od rovnı́ku, na frekvencı́ch mezi dvojnásobkem
lokálnı́ protonové cyklotronové frekvence a polovinou spodnı́ hybridnı́ frekvence
[95] a že magnetické pole nesené vlnou je polarizováno lineárně. To odpovı́dá
vlnovým vektorům hvizdového módu odkloněným o méně než 1 od roviny geomagnetického rovnı́ku. Pozdějšı́ měřenı́ na radiálnı́ch vzdálenostech od 2 do 3.5
poloměrů Země [29] poněkud rozšı́řila oblast výskytu rovnı́kového šumu na 10 v
okolı́ rovnı́ku, ale předevšı́m převrátila dosavadnı́ představy o frekvenčnı́m spektru této vlnové emise. Podrobná data z širokopásmového analyzátoru ukázala, že
spektrum je složeno z velkého množstvı́ diskrétnı́ch čar na různých frekvencı́ch.
Označenı́ „rovnı́kový šum“ je zde tedy poněkud zavádějı́cı́, ale je z historických
důvodů zachováváno. D. Gurnett v práci [29] navrhl, že zmı́něné diskrétnı́ čáry
vznikajı́ iontovou cyklotronovou rezonancı́ na různých mı́stech v rovině geomagnetického rovnı́ku, odkud se vlny šı́řı́ v elektromagnetickém hvizdovém módu
do mı́sta pozorovánı́. Pozdějšı́ práce [76] obsahuje statistickou studii na nı́zkých
frekvencı́ch mezi 0.2 a 12 Hz a na radiálnı́ch vzdálenostech 4-8 poloměrů Země.
Současná měřenı́ energetických částic vedla k hypotéze, že vlny jsou generovány
nestabilitou prstencové rozdělovacı́ funkce protonů. Práce [48, 41], zabývajı́cı́ se
směry šı́řenı́ rovnı́kového šumu, vedly k závěru, že se vlny šı́řı́ v rovnı́kové rovině
azimutálně okolo Země. To, striktně vzato, odporuje pozorovánı́ diskrétnı́ch čar,
které se neshodujı́ s násobky lokálnı́ cyklotronové frekvence odpovı́dajı́cı́ radiálnı́ vzdálenosti mı́sta, kde jsou vlny pozorovány. Tato pozorovánı́ však lze dobře
vysvětlit připustı́me-li, že směr šı́řenı́ vln má i radiálnı́ složku.
8
2.1.3 Aurorálnı́ sykot
Dalšı́ oblastı́, kde lze nalézt velmi intenzı́vnı́ elektromagnetické vlny ve hvizdovém módu, je aurorálnı́ zóna. Přı́kladem je aurorálnı́ sykot [26, 77, 42], intenzivnı́ širokopásmová emise bez výrazných jemných struktur pozorovatelných na
časově-frekvenčnı́m spektrogramu, jež, převedena na akustický signál, vyznačuje
se nepřı́jemným syčivým zvukem. Tyto emise se často vyskytujı́ na vysokých
šı́řkách v aurorálnı́ oblasti, tj. v oblasti, kde v důsledku vysypávánı́ částic do atmosféry docházı́ ke vzniku polárnı́ch zářı́. Pozorovány z obı́hajı́cı́ družice, tyto vlny
často vykazujı́ charakteristický nálevkovitý průběh na časově-frekvenčnı́m spektrogramu: minimálnı́ frekvence (takzvané spodnı́ ořezánı́) emise nejprve klesá, a
poté opět roste. V práci [64] byl tento jev vysvětlen omezenı́m možných směrů grupové rychlosti hvizdových vln šı́řı́cı́ch se z lokalizovaného zdroje. Hvizdový mód
na frekvencı́ch mezi spodnı́ hybridnı́ frekvencı́ a elektronovou cyklotronovou nebo
plazmovou frekvencı́ (podle toho, která je menšı́) vykazuje takzvaný rezonančnı́
úhel . V důsledku anizotropie prostředı́, dané význačným lokálnı́m směrem
magnetického pole Země, se zde vlny nemohou šı́řit s většı́mi odklony fázové
rychlosti od směru magnetického pole Země, než o zmı́něný rezonančnı́ úhel .
Jeho dvojnásobek tak tvořı́ vrcholový úhel kužele uvnitř kterého jsou obsaženy
povolené vlnové vektory. Vně tohoto rezonančnı́ho kužele se vlna hvizdového
módu nešı́řı́ [95].
Je-li směr vlnového vektoru poblı́ž povrchu rezonančnı́ho kužele, směr grupové rychlosti je kolmý na vlnový vektor, a je tak odkloněn od směru magnetického
pole Země o doplňkový úhel . Rezonančnı́ úhel klesá s rostoucı́ frekvencı́
(rezonančnı́ kužel má klesajı́cı́ vrcholový úhel), a proto je směr grupové rychlosti
na vyššı́ch frekvencı́ch stále vı́ce odkloněn od směru magnetického pole Země.
Magnetické siločáry jsou v aurorálnı́ oblasti přibližně kolmé na povrch Země, a
tak se pouze vlny o vyššı́ch frekvencı́ch mohou šı́řit horizontálně na velké vzdálenosti napřı́č siločar magnetického pole. Za předpokladu, že je zdroj lokalizován do
poměrně malého intervalu geomagnetických šı́řek, zapřı́činı́ tato vlastnost hvizdového módu pozorovaný nálevkovitý průběh na výkonovém spektrogramu. Práce
[64], kde tato teorie byla použita pro aurorálnı́ sykot šı́řı́cı́ se směrem k Zemi ve
výškách okolo 2500 km, vedla k závěru, že zdrojová oblast je lokalizována na
radiálnı́ vzdálenosti mezi 1.8 a 2.6 poloměry Země. Aurorálnı́ sykot byl v této
práci dále dán do souvislosti s možnými rezonančnı́mi nestabilitami spojenými s
elektrony o energiı́ch mezi 100 eV a několika keV. Na poněkud vyššı́ch výškách
3000-6000 km ukázala práce [42], že se sykot šı́řı́ směrem k Zemi poblı́ž rezonančnı́ho kužele. Pozorovánı́ zde byla interpretována za předpokladu lineárnı́ho zdroje
9
nacházejı́cı́ho se na radiálnı́ch vzdálenostech až 2.9 poloměry Země. V práci [28]
byla diskutována měřenı́ ve vysokých výškách nad předpokládanou zdrojovou
oblastı́. Ostrá hornı́ ořezánı́ frekvenčnı́ho spektra zde nepřı́mo naznačovala, že se
zde vlny skutečně šı́řı́ z mı́st předpokládaného zdroje, tj. v tomto přı́padě směrem
od Země.
2.1.4 Plazmasférický sykot
Plazmasférický sykot je tvořen elektromagnetickými vlnami ve hvizdovém módu
na frekvencı́ch mezi 100 Hz a několika kHz. Podobně jako u aurorálnı́ho sykotu je
výkonový spektrogram této širokopásmové vlnové emise prost výrazných detailů.
Převedeme-li jejı́ elektrické nebo magnetické signály na vlny zvukové, neuslyšı́me,
než nepřı́liš přitažlivý syčivý zvuk. Podstatnou odlišnostı́ od aurorálnı́ho sykotu je
oblast výskytu a způsob vzniku těchto vln. Jak jejich označenı́ napovı́dá, oblastı́
výskytu je plazmasféra, oblast hustšı́ho plazmatu, převážně terestrického původu,
nacházejı́cı́ se v blı́zkosti Země. Od okolnı́ho prostředı́ je oddělena plochou zvanou
plazmapauza, kde hustota prudce klesá na méně než jednu částici v krychlovém
centimetru. Velikost plazmasféry souvisı́ s geomagnetickou aktivitou. Průměrná
radiálnı́ vzdálenost plazmapauzy v rovině rovnı́ku je přibližně 4 poloměry Země.
Vlny ve hvizdovém módu jsou v této oblasti hustšı́ho plazmatu zachyceny [65].
Jak ukazuje práce [102], plazmasférický sykot lze v plazmasféře nalézt téměř vždy.
V současné době je všeobecně přijı́máno, že zdrojovým mechanismem sykotu
je cyklotronová rezonance s elektrony vnitřnı́ho radiačnı́ho pásu, nastávajı́cı́ v
blı́zkosti geomagnetického rovnı́ku [43]. Tento mechanismus předpokládá vlnové
vektory orientované podél magnetického pole Země. Přestože byly občas nalezeny
elektronové rozdělovacı́ funkce dovolujı́cı́ vysoké zesı́lenı́ vln pomocı́ zmı́něné
rezonance [94], nejčastěji je předpokládáno zesı́lenı́ o pouhých několik dB při
průchodu rovnı́kovou oblastı́. Proto byl navržen mechanismus [103] spočı́vajı́cı́
na mnoha průchodech vlny rovnı́kovou oblastı́ a vedoucı́ k postupnému zesı́lenı́
vlny z úrovně šumu do pozorovaných intenzit. To předpokládá, že se vlna šı́řı́
po drahách, opakovaně ji přivádějı́cı́ch do oblasti rovnı́ku s vlnovým vektorem
orientovaným podél magnetické siločáry [103, 1].
V práci [100] byl plazmasférický sykot analyzován z měřenı́ provedených po
dlouhém obdobı́ geomagnetického klidu, kdy plazmapauza nebyla vůbec patrna. V
této situaci byly pozorovány vlnové vektory výrazně odkloněné od směru magnetické siločáry. To by mohlo, lépe než teorii [43], odpovı́dat jiné hypotéze, rozvinuté
v práci [21], kdy je vznik plazmasférického sykotu dáván do souvislosti s prostou
akumulacı́ hvizdů vzniklých z atmosférických bouřı́. Výrazný odklon vlnových
10
vektorů od směru magnetického pole by mohl na prvnı́ pohled vést k otázce jak
je potom možné, že vlny jsou pozorovány pouze uvnitř plazmasféry. Šı́řenı́ vln
napřı́č magnetických siločar by znamenalo, že vlny unikajı́ z plazmasféry do vnějšı́
magnetosféry. Podrobnějšı́ analýza však ukazuje, že toto nenastává, a že velký úhel
odklonu vlnových vektorů nenı́ nijak v rozporu s šı́řenı́m vln uvnitř plazmasféry. U
hvizdového módu šı́řı́cı́ho se v anizotropnı́m plazmatickém prostředı́ totiž existujı́
dva různé úhly odklonu vlnového vektoru od směru magnetického pole pro které je
grupová rychlost orientována podél siločáry: úhel nulový a také poměrně vysoký,
takzvaný Gendrinův úhel [24]. Pro vlnové vektory v blı́zkosti Gendrinova úhlu se
tedy vlny šı́řı́ podél siločar a zůstávajı́ uvnitř plazmasféry.
2.2 Vlny v blı́zkosti protonové cyklotronové frekvence
Vlny v blı́zkosti protonové cyklotronové frekvence a jejı́ch harmonických frekvencı́ byly v minulosti pozorovány např. na družicı́ch S3-3 [44, 45], ISIS 2 [105],
Viking [4] a ISEE [17]. Tyto vlny se sporadicky objevujı́ na aurorálnı́ch magnetických siločárách na velkém rozsahu výšek od méně než 0.5 poloměru Země až
po 3 zemské poloměry. Výkonová spektra se zde vyznačujı́ výrazným maximem
poblı́ž lokálnı́ protonové cyklotronové frekvence, které je často doprovázeno vedlejšı́mi maximy na několika prvnı́ch harmonických frekvencı́ch. Tyto vlny byly
často označovány jako elektrostatické, přestože přı́má měřenı́ magnetického pole
byla často nedostupná. V práci [46] jsou popsány dva odlišné druhy vlnových jevů,
elektrostatické iontově cyklotronové vlny odpovı́dajı́cı́ pozorovánı́ na fundamentálnı́ a nejnižšı́ch harmonických frekvencı́ch a iontově cyklotronové harmonické
vlny, odpovı́dajı́cı́ pozorovánı́ na vyššı́ch harmonických frekvencı́ch.
Souvisejı́cı́ teoretická práce [3] byla zaměřena na vlnové módy v Maxwellovském plazmatu o nı́zké iontové teplotě okolo 2 eV, a prokázala, že v tomto plazmatu
existujı́ jak elektrostatické iontově cyklotronové vlny, tak iontově cyklotronové
harmonické vlny v podobě úzkopásmových Bernsteinových modů. Pro vlny s
nenulovou složkou vlnového vektoru podél magnetické siločáry byla zdrojová nestabilita dávána do souvislosti se svazky iontů vzdalujı́cı́mi se od Země [4] nebo
s proudy podél siločar tvořenými elektronovými svazky [9, 17, 18]. Pro podobné
vlny na vyššı́ch frekvencı́ch (v blı́zkosti elektronové cyklotronové frekvence) byla
skutečně prokázána souvislost s elektronovými svazky [61]. Dalšı́ navrženou možnostı́ je saturace lineárně nestabilnı́ch elektrostatických iontově cyklotronových
vln a jejich přeměna v iontově zvukové vlny [10]. U Jupiterova měsı́ce Io byly
pozorovány podobné vlnové emise na cyklotronových frekvencı́ch těžkých iontů,
které byly vysvětleny nestabilitou prstencové rozdělovacı́ funkce iontů pocháze11
jı́cı́ch z povrchu měsı́ce Io [82]. Vlnově-částicové interakce za účasti prstencové
rozdělovacı́ funkce iontů protonů a alfa částic byly také studovány v oblastech
hrotů magnetosféry Země. V pracı́ch [63, 19] byla popsána měřenı́ vln o velkých
amplitudách dosahujı́cı́ch až 1.5 V/m v blı́zkosti iontově-cyklotronové frekvence.
2.3 Studium směrů šı́řenı́ vln
V převážné části zveřejněných pracı́ je předpokládána přı́tomnost pouze jediné
rovinné vlny. Toto přiblı́ženı́ velmi zjednodušı́ analýzu experimentálnı́ch dat a bylo
proto využito např. v pracı́ch [6, 59, 60, 83, 84], představujı́cı́ch různé metody
pro zjištěnı́ kolmice k vlnoploše rovinné elektromagnetické vlny. Všechny tyto
postupy se zakládajı́ na současném měřenı́ třı́ složek střı́davého magnetického
pole. Přitom vycházejı́ z faktu, že vektor magnetického pole vlny ležı́ vždy v
rovině vlnoplochy, a to nezávisle na disperznı́ch vlastnostech prostředı́. To vyplývá
z Faradayova zákona, napsaného pro pole rovinné vlny o dané frekvenci,
(1 )
kde
a
jsou magnetické a elektrické pole,
je index lomu prostředı́, je
rychlost světla ve vakuu a představuje směrový vektor kolmice k vlnoploše 1 .
Uvedené vlastnosti magnetického pole lze využı́t různě složitými postupy pro
zjišt’ovánı́ kolmice k vlnoploše, které se pak lišı́ i např. v odolnosti proti šumu [6].
Součástı́ některých z výše citovaných metod [6, 83, 84] pro stanovenı́ kolmice
k vlnoploše je výpočet mı́ry platnosti původnı́ho předpokladu o přı́tomnosti jediné
rovinné vlny. Z výsledků v některých přı́padech (např. [73]) vyplývá, že měřená
pole tomuto předpokladu neodpovı́dajı́. Vzájemná koherence jednotlivých složek
pole je nižšı́, a tudı́ž pro popis pozorovaného jevu je třeba použı́t představy obecného vlnového kontinua se spojitým rozloženı́m směrů šı́řenı́. Pro popis tohoto
kontinua byl navržen pojem vlnové rozdělovacı́ funkce (v.r.f.), použitý poprvé v
1
Jak známo, obdobná obecná vlastnost neplatı́ vždy pro vektor elektrického pole, nebot’
Ampérův zákon pro elekromagnetickou rovinnou vlnu o dané frekvenci lze napsat za použitı́
symbolu pro dielektrický tensor prostředı́ ve tvaru
V přı́padě kosmického plazmatu jde většinou o vysoce disperznı́ anisotropické prostředı́, kde
je různé od jednotkového tensoru a vektor elektrického pole je často podstatně vychýlen z roviny
vlnoplochy.
12
práci [97]. Pro danou frekvenci, v.r.f. definuje rozdělenı́ hustoty energie v prostoru
směrů šı́řenı́,
(2 )
je hustota energie vlnového modu v prostorovém úhlu a je odpovı́dajı́cı́ v.r.f.
Tématem dalšı́ch pracı́ [98, 99] byl přı́mý problém vlnové rozdělovacı́ funkce,
tj. teoretická předpověd’ experimentálnı́ch signálů pro zadaný průběh v.r.f. Výkonové spektrum souboru několika signálů (odpovı́dajı́cı́ch např. několika anténám
různých směrů) je běžně popisováno pomocı́ spektrálnı́ matice ,
$
! #" %$ & # " ' #")(
(3 )
za použitı́ symbolu ( pro střednı́ hodnotu náhodné veličiny a ' pro hodnotu komplexně sdruženou; ) #" představuje Fourierův obraz signálu * na frekvenci " . Z
definice 3 plyne, že spektrálnı́ matice je maticı́ hermitovskou, na jejı́ž hlavnı́ diagonále jsou vlastnı́ výkonová spektra jednotlivých signálů, zatı́mco prvky mimodiagonálnı́ odpovı́dajı́ vzájemným výkonovým spektrům. Ta obsahujı́ informaci
o fázi a vzájemné koherenci popisovaných signálů na dané frekvenci. Za jistých
zjednodušujı́cı́ch předpokladů je teoretická přepověd’ spektrálnı́ matice pro danou
v.r.f. dána rovnicı́ přı́mého problému [98],
0 -,
! + -,. / .
(4 )
značı́ integraci po plném prostorovém úhlu. Integračnı́ jádra ! jsou
pro danou frekvenci funkcemi směru šı́řenı́ . K těmto funkcı́m je třeba dospět
výpočtem.
Analytické řešenı́ bylo nejprve nalezeno pro přı́pad studeného plazmatu [99].
Předpokládá se zde, že vlastnı́ (tepelné) pohyby v plazmatu jsou zanedbatelné
oproti pohybům nabitých částic vyvolaným průchodem elektromagnetické vlny,
1324516
(5 )
kde 132 je charakteristická rychlost tepelných pohybů v plazmatu a 1-6 je rychlost
šı́řenı́ fáze vlny.
Těchto výsledků bylo použito při řešenı́ obráceného problému vlnové rozdělovacı́ funkce, tj. hledánı́ průběhu v.r.f. vyplývajı́cı́ho z experimentálnı́ch dat.
Je-li
počet měřených signálů, daná spektrálnı́ matice obsahuje nanejvýš nezávislých reálných hodnot. Jak patrno z rovnice 4 , toto neposkytuje v žádném
13
přı́padě dostatečnou informaci pro stanovenı́ obecného průběhu spojité funkce
. Průběh v.r.f. může tedy býti z experimentálnı́ch dat určen pouze přibližně,
za použitı́ jistých, předem zvolených předpokladů. V pracı́ch [51, 52, 11, 20, 5]
jsou vyvinuty a zkoušeny různé postupy inverse rovnice 4 . Mezi nimi je zvláštnı́
pozornost věnována metodě „maximálnı́ entropie“ (viz práce [51, 52, 20] ), při nı́ž
.
je využito tvaru integračnı́ch jader pro sestrojenı́ parametrického modelu v.r.f.
Ten zajišt’uje poměrně hladký průběh výsledných v.r.f. s co nejmenšı́m množstvı́m
pozorovatelných struktur podepřených experimentálnı́mi daty.
Odvozený postup byl poté použit ve většı́m množstvı́ pracı́ zabývajı́cı́ch se studiem různých vlnových jevů v magnetosféře Země. Práce [53, 55, 73] se zabývajı́
širokopásmovým plazmasférickým sykotem ve hvizdovém módu o frekvencı́ch
řádově 1 kHz, pozorovanými v rovnı́kové oblasti poblı́ž geostacionárnı́ dráhy – tj.
ve výšce zhruba km nad zemským povrchem. Nalezené průběhy v.r.f. v přı́padě těchto vlnových emisı́ ukazujı́, že pozorované vlny se v některých přı́padech
šı́řı́ současně ve dvou různých směrech. Právě takový výsledek nenı́ možné obdržet za použitı́ klasických metod hledajı́cı́ch kolmici k vlnoploše jediné rovinné
vlny. Jak je uvedeno v [73], rozbor v.r.f. obdržených na většı́m souboru dat umělé
družice GEOS-1 např. ukázal, že vlny pozorované uvnitř plazmasféry pocházejı́ ze
zdrojů v rovnı́kové oblasti. Jejich šı́řenı́m docházı́ ve vyššı́ch šı́řkách k rozdělenı́
vlnové energie do dvou svazků.
V dalšı́ práci [56] jsou studovány magnetozvukové elektromagnetické vlny
pozorované v polárnı́ch oblastech v nı́zkých výškách pod 2000 km. Z měřenı́
umělé družice AUREOL-3 vyplynulo, že většina vln se v oblastech polárnı́ho
oválu šı́řı́ do nižšı́ch výšek přibližně podél směru zemského magnetického pole. V
oblasti plazmapauzy a poblı́ž hrotů magnetosféry bylo naproti tomu pozorováno
šı́řenı́ vln směrem od Země, často s velkým odklonem od zemského magnetického
pole. V pracı́ch [74, 91], která rovněž týkajı́ aurorálnı́ zóny, je analyzováno šı́řenı́
aurorálnı́ho kilometrického zářenı́ metodami v.r.f.
Vlnové rozdělovacı́ funkce zaznamenávajı́cı́ vliv lidské činnosti na magnetosféru Země jsou studovány v práci [54]. Signály pocházejı́cı́ z leteckého navigačnı́ho systému „omega“ byly zachyceny umělou družicı́ GEOS-1. Všechny zı́skané
v.r.f. odpovı́dajı́ šı́řenı́ vln ve velmi úzkém svazku směrů, dobře odpovı́dajı́cı́m
přiblı́ženı́ jediné rovinné vlny. Zjištěné kolmice vlnoplochy jsou velmi skloněny
od zemského magnetického pole a nacházejı́ se v blı́zkosti rezonančnı́ho úhlu
hvizdového módu.
Nedávno byl vyvinut postup zjišt’ovánı́ průběhu v.r.f. v horkém plazmatu
[70, 68, 69, 71, 72]. Vlnová rozdělovacı́ funkce byla definována odlišně, než
je uvedeno v rovnici 2 . Použitá definice využı́vá závislosti v.r.f. na vlnové délce
14
namı́sto na frekvenci, což dovoluje přı́močaré využitı́ již existujı́cı́ch metod teoretického rozboru vln v horkém plazmatu [78] a snadné zahrnutı́ Dopplerova jevu
do výpočtů. Praktická použitelnost citované metody je však diskutabilnı́, nebot’
závislost experimentálnı́ch signálů na vlnové délce je, na rozdı́l od jejich frekvenčnı́ závislosti, nesnadno přı́stupná z družicových měřenı́. Proto jsme v práci
[85] navrhli rozšı́řenı́ metody [98, 99], kde v.r.f. závisı́ na frekvenci.
2.4 Souhrn přehledu literatury
Názvy různých typů vln popsaných v části 2.1 vesměs vznikaly historicky, předevšı́m podle oblasti jejich výskytu a podle zvukového vjemu zı́skaného při přehrávánı́ záznamů měřenı́ elektrických a magnetických polı́ na reprodukčnı́m zařı́zenı́. Podrobná analýza možných elektromagnetických vlnových módů v plazmatu
magnetosféry Země však ukázala, že řada těchto typů emisı́ má společný fyzikálnı́
základ. Šı́řı́ se totiž ve hvizdovém módu nebo v kinetických módech na mód
hvizdový navázaných. Vlny ve hvizdovém módu lze pak nalézt i mimo oblast
vnitřnı́ magnetosféry, na nı́ž je zaměřena tato práce, např. v přechodové oblasti
mezi slunečnı́m větrem a magnetosférou [58].
V minulosti bylo hlavnı́m prostředkem analýzy vlnových měřenı́ studium výkonových časově-frekvenčnı́ch spektrogramů. Ty často obsahujı́ velké množstvı́
užitečných informacı́, avšak na šı́řenı́ a polarizaci pozorovaných vln z nich lze
usuzovat pouze zřı́dka a nepřı́mo.
Vı́cerozměrná měřenı́ několika složek elektrických a magnetických střı́davých
polı́, umožněná v nedávné době některými modernı́mi přı́stroji na palubě vědeckých umělých družic, již dovolujı́ přı́mo analyzovat polarizaci a šı́řenı́ vlnových
emisı́. To otevı́rá dalšı́ možnosti pro pochopenı́ zdrojových mechanismů těchto
vln a jejich interakce s plazmatem a energetickými částicemi (např. v radiačnı́ch
pásech).
Diskuse existujı́cı́ch analytických technik v části 2.3 poukázala na některé
mezery v existujı́cı́m souboru metod, které je užitečné zaplnit. Pro vlny o krátkých
vlnových délkách je např. vhodné použı́t metodu rekonstrukce vlnové rozdělovacı́
funkce která by vzala v úvahu Dopplerův efekt a kinetický popis plazmatu, protože
oba vlivy mohou deformovat teoretickou disperznı́ relaci. Ukazuje se také nutnost
nové metody, která by jednoduše rozlišila a popsala šı́řenı́ dvou protiběžných vln.
Odtud vyplývajı́ cı́le této práce, jež lze stručně shrnout jako vývoj nových
analytických metod a jejich použitı́ pro studium vlnových emisı́ v magnetosféře
Země.
15
3 Cı́le práce
V návaznosti na výše uvedený přehled literatury lze definovat následujı́cı́ cı́le této
habilitačnı́ práce:
1. Vývoj nových analytických metod pro studium šı́řenı́ elektromagnetických
vln v kosmickém plazmatu.
(a) Vývoj metody pro řešenı́ přı́mého problému vlnové rozdělovacı́ funkce
v horkém plazmatu.
(b) Vývoj metod pro využitı́ měřenı́ třı́ magnetických a jedné až dvou
elektrických složek ke studiu šı́řenı́ vln, a jejich aplikace na impulzivnı́
vlny ve hvizdovém modu v aurorálnı́ oblasti a na aurorálnı́ kilometrické
zářenı́.
(c) Vývoj postupů analýzy vlnových měřenı́ založených na metodě singulárnı́ho rozkladu (SVD) a sloužı́cı́ch k rozpoznánı́ protiběžných vln.
2. Studium vlnových emisı́ v aurorálnı́ zóně.
(a) Analýza elektromagnetických vln mezi heliovou a vodı́kovou cyklotronovou frekvencı́ na vysokých šı́řkách.
(b) Studium polarizace a šı́řenı́ elektromagnetických emisı́ v okolı́ protonové cyklotronové frekvence
(c) Analýza prostorového uspořádáni vlnových vektorů a vlnových rozdělovacı́ch funkcı́ širokopásmových vln nad lokálnı́ vodı́kovou cyklotronovou frekvencı́ na vysokých šı́řkách.
(d) Studium polarizace a šı́řenı́ elektromagnetických vln s ostře ohraničeným spodnı́m i vrchnı́m ořezánı́m pozorovaných v aurorálnı́ zóně.
(e) Stanovenı́ směrů šı́řenı́ aurorálnı́ho sykotu v různých časech a na různých frekvencı́ch uvnitř charakteristického nálevkovitého průběhu na
časově-frekvenčnı́m výkonovém spektrogramu.
(f) Studium polarizace magnetické složky iontových cyklotronových vln
v aurorálnı́ oblasti.
3. Vlnové emise v rovnı́kové oblasti magnetosféry Země.
(a) Analýza šı́řenı́ plazmasférického sykotu v těsné blı́zkosti geomagnetického rovnı́ku.
16
(b) Vı́cebodová analýza struktury rovnı́kového šumu na radiálnı́ vzdálenosti 4 poloměrů Země a určenı́ směru jeho šı́řenı́.
(c) Určenı́ přı́čných rozměrů elementů choru za pomoci současného měřenı́ na několika družicı́ch.
17
4 Zdroje dat
Zdroji dat použitých v této práci byla měřenı́ uskutečněná umělými družicemi
Freja, Interball, Polar a Cluster v různých částech magnetosféry.
Freja je umělá družice pohybujı́cı́ se na nı́zké polárnı́ dráze. Byla vypuštěna
v řı́jnu 1992 a sloužila k výzkumu oblastı́ na rozhranı́ zemské magnetosféry a
ionosféry. Vlnový experiment na palubě této družice byl postaven na ústavu IRF v
Uppsale [38] a zaznamenával měřenı́ elektrických a magnetických polı́ ve čtyřech
pásmech pokrývajı́cı́ch frekvenčnı́ interval až do 4 MHz. V nejnižšı́m pásmu do 2
kHz měl tento přı́stroj 4 kanály a pro účely analýzy směrů šı́řenı́ vln jsme vybı́rali ta
měřenı́, kdy tyto 4 kanály obsahovaly měřenı́ třı́ vzájemně kolmých magnetických
antén a jedné antény elektrické.
Projekt Interball je tvořen čtyřmi družicemi, které byly vypuštěny po dvojicı́ch na dvě rozdı́lné eliptické oběžné dráhy. V srpnu 1995 byla spolu s družicı́
Magion 4 vypuštěna chvostová sonda Interball 1. Obě družice byly navedeny
na protáhlou eliptickou dráhu s apogeem ve vzdálenosti třiceti třı́ zemských poloměrů, umožnujı́cı́ výzkum vzdálených oblastı́ chvostu magnetosféry. V srpnu
1996 byla vypuštěna aurorálnı́ sonda Interball 2 na výrazně nižšı́ dráhu s apogeem
čtyři zemské poloměry zaměřenou předevšı́m na oblast vzniku polárnı́ch zářı́.
Sonda byla opět doprovázena malou českou družicı́, tentokrát nazvanou Magion
5. Na aurorálnı́ sondě byl umı́stěn přı́stroj MEMO postavený laboratořı́ LPCE v
Orléans [57]. Měřil vlnové formy několika komponent elektromagnetického pole
na frekvencı́ch 50 Hz až 200 kHz.
Polar je umělá družice určená k výzkumu magnetosféry ve vysokých šı́řkách.
Vlnová měřenı́ na této družici prováděl od začátku roku 1996 až do své poruchy v
zářı́ 1997 přı́stroj PWI (Plasma Wave Instrument) postavený na University of Iowa
[30]. Tento přı́stroj byl určen k detekci vln na frekvencı́ch od 0.1 Hz do 800 kHz.
Tři vzájemně kolmé magnetické antény s jádrem a jedna anténa smyčková sloužily
k detekci magnetického pole a tři vzájemně kolmé elektrické antény detekovaly
elektrické pole. Signály z těchto antén byly zpracovány pěti nezávislými přijı́mači.
Cluster je jednı́m ze současných vědeckých projektů Evropské kosmické agentury. Skládá ze čtyř identických družic vypuštěných v létě 2000 a umı́stěných na
velmi podobné protáhlé eliptické dráhy. Přı́stroj STAFF [15](z anglického SpatioTemporal Analysis of Field Fluctuations), postavený v laboratoři CETP ve Vélizy
u Pařı́že a na observatoři v Meudonu, je určen pro analýzu elektromagnetických a
elektrostatických vln v plazmatu magnetosféry Země a ve slunečnı́m větru. Senzory přı́stroje jsou tři magnetické antény, umı́stěné kolmo na sebe tak, aby měřily
tři složky vektoru magnetického pole, a dvě elektrické antény v rovině kolmé na
18
osu rotace každé z družic. Palubnı́ elektronika přı́stroje je složena ze dvou částı́,
vlnového analyzátoru a spektrálnı́ho analyzátoru. Vlnový analyzátor měřı́ časové
řady vzorků magnetického pole na frekvencı́ch 0.1-180 Hz. Spektrálnı́ analyzátor zpracovává přı́mo na palubě družice informaci ze třı́ magnetických a dvou
elektrických antén do spektrálnı́ch matic na 27 frekvenčnı́ch intervalech mezi 8
a 4096 Hz. Spektrálnı́ matice obsahujı́ nejen informaci o výkonových spektrech
jednotlivých složek pole, ale též o jejich vzájemné koherenci a fázových vztazı́ch.
19
5 Komentář k souboru pracı́
Soubor článků uvedený v přı́lohách této habilitačnı́ práce má několik jednotı́cı́ch
prvků. Jednı́m z nich je zaměřenı́ na vlnové jevy v oblasti vnitřnı́ magnetosféry
Země. Všechny články jsou též založeny na vı́cerozměrozměrných měřenı́ch zı́skaných v poměrně nedávné době. Konečně, všechny se bud’to přı́mo zabývajı́
vývojem nových analytických metod nebo jich využı́vajı́ pro studium vlnových
emisı́ v aurorálnı́ zóně a v rovnı́kové oblasti magnetosféry Země.
5.1 Vývoj nových analytických metod
V práci A.1 bylo představeno řešenı́ přı́mého problému vlnové rozdělovacı́ funkce
bez omezujı́cı́ch předpokladů práce [99], tj. bez zanedbánı́ vlivu vlastnı́ho tepelného pohybu částic plazmatu na pozorované vlnové jevy a bez zanedbánı́ Dopplerova jevu. Nejpodstatnějšı́ částı́ řešenı́ přı́mého problému vlnové rozdělovacı́
.
funkce je výpočet integračnı́ch jader . Zmı́něné zobecněnı́ teoretického popisu
prostředı́ s sebou přinášı́ podstatně většı́ složitost výpočtů. Zatı́mco pro přiblı́ženı́
studeného plazmatu lze nalézt algebraické výrazy pro jednotlivá integračnı́ jádra,
zahrnutı́ horkého plazmatu a Dopplerova jevu již vyžaduje metodu numerickou.
Ke zkouškám nové metody byly použity dva přı́pady, odvozené ze skutečných
pozorovánı́ a zveřejněných výsledků teoretických rozborů. V prvnı́m přı́padě jde
o plazmasférický sykot v blı́zkosti geostacionárnı́ dráhy. Model prostředı́ i zkoumané frekvence byly přizpůsobeny výchozı́m parametrům použitým v pracı́ch
[39, 89], kde jsou disperznı́ vlastnosti těchto vln hvizdového módu analyzovány
teoreticky za použitı́ numerického postupu [35]. Z provedených výpočtů vyplývá,
že vlny šı́řı́cı́ se v blı́zkosti rezonančnı́ho kužele mohou být znatelně ovlivněny
horkými elektrony proudı́cı́mi z vnějšı́ch oblastı́ magnetosféry. Nejvýraznějšı́m jevem plynoucı́m z přı́tomnosti horkého plazmatu je rozštěpenı́ disperznı́ch křivek
hvizdového módu na vı́ce větvı́. Pro jeden směr šı́řenı́ lze tak na dané frekvenci
nalézt několik možných vlnových délek. Některé z těchto větvı́ doznı́vajı́ ještě
daleko vně rezonančnı́ho kužele. Oproti výsledkům uvedeným v pracı́ch [39, 89]
byly za pomoci nové metody nalezeny prozatı́m nezveřejněné větve na všech
studovaných frekvencı́ch.
Druhým přı́padem použitým k testům nové metody jsou nı́zkofrekvenčnı́ vlny
pozorované v aurorálnı́ oblasti. Elekromagnetické iontově-cyklotronové (EMIC)
vlny, známé též jako vlny Alfvénovy, jsou často pozorovány současně se svazky
vysypávaných elektronů [101, 33]. Nejprve byly výsledky nové metody ověřeny
porovnánı́m s výpočty zveřejněnými v práci [71]. Za použitı́ shodného modelu
20
prostředı́ byly novou metodou zı́skány i shodné výsledky ohledně disperznı́ch
vlastnostı́ a stability vln. Poté byl zevrubně teoreticky analyzován zajı́mavý přı́pad pozorovánı́ těchto vln [23]. Umělá družice Freja zaznamenala ve výšce asi
1800 km vlny EMIC soustředěné do dvou frekvenčnı́ch pásem, oddělených širokým intervalem frekvencı́ s nı́zkou vlnovou aktivitou. Pozorovánı́ doprovázela
neobvykle nı́zká elektronová hustota asi 40 částic v cm . Současně byly zaznamenány svazky elektronů o různých energiı́ch, nejčastěji okolo 100 eV a 1 keV. V
citované práci nenı́ obsažen teoretický rozbor pozorovaných spekter, a proto byla
nová metoda použita k určenı́ disperze a stability vln v závislosti na směru jejich
šı́řenı́ a k zı́skánı́ nových výsledků týkajı́cı́ch se chovánı́ vln poblı́ž rezonančnı́ho
kužele. Důležité zde bylo použitı́ algoritmu zaměřeného k setrvánı́ nalezeného kořene disperznı́ rovnice ve zvoleném vlnovém módu, spolu se zahrnutı́m vhodného
numerického postupu k hledánı́ tohoto kořene.
Vlny EMIC, jejichž směr šı́řenı́ se blı́žı́ k rezonančnı́mu kuželi, jsou nejprve tlumeny a poté, při splněnı́ Landauovy rezonančnı́ podmı́nky docházı́ k jejich
zesilovánı́. Dalšı́ oblast mı́rně zesilovaných vln byla ztotožněna s rezonancı́ na rozdı́lové frekvenci vztažené k protonové cyklotronové frekvenci. Vně rezonančnı́ho
kužele jsou vlny ve vzrůstajı́cı́ mı́ře tlumeny. Všechny tyto jevy jsou předpovězeny
pro velmi úzké rozmezı́ směrů šı́řenı́ vln. Odpovı́dajı́cı́ interval odklonů směrů šı́řenı́ od okolnı́ho magnetického pole je pro hornı́ frekvenčnı́ pásmo v řádu desetin
stupně, ve spodnı́m pásmu dokonce v řádu setin stupně.
Zajı́mavých výsledků bylo dále dosaženo pro vyššı́ hustoty elektronových
svazků. Ukazuje se, že v takovém přı́padě se řešenı́ disperznı́ rovnice vln EMIC
rozštěpı́ na několik poměrně nezávislých větvı́. V každé z nich je splněna Landauova rezonančnı́ podmı́nka pro jeden z elektronových svazků zahrnutých do
modelu prostředı́. Navı́c se vydělı́ i větev odpovı́dajı́cı́ termickému plazmatu.
Práce A.6 se zabývá stanovenı́m směrů šı́řenı́ vln z měřenı́ třı́ magnetických antén a jedné nebo dvou elektrických antén z dat přı́stroje MEMO na družici Interball
2. Cı́lem nově vyvinutých metod je úplná analýza směrů šı́řenı́ elektromagnetických vln a výpočet indexu lomu plazmatického prostředı́. Tyto experimentálnı́
techniky byly nejprve ověřeny za použitı́ simulovaných dat. Analýza šı́řenı́ impulzivnı́ch emisı́ v aurorálnı́ oblasti o délce trvánı́ v řádu sekund ukázala, že se tyto
vlny šı́řı́ ve hvizdovém modu směrem k Zemi s vlnovými vektory velmi blı́zkými
k rezonančnı́mu kuželi. Podobnou analýzu jsme uskutečnili pro aurorálnı́ kilometrické zářenı́ na frekvencı́ch okolo 150 kHz. Prokázali jsme, že se toto zářenı́ šı́řı́
směrem od Země v elektromagnetickém módu R-X.
V práci A.10 jsme se vrátili ke studiu metod analýzy šı́řenı́ elektromagnetických vln z vı́cerozměrných měřenı́ střı́davých elektrických a magnetických
21
polı́. Popsali jsem několik nově vyvinutých metod využı́vajı́cı́ch singulárnı́ rozklad (SVD) matic konstruovaných z měřených dat. Popsané metody dovolujı́ určit
směr vlnového vektoru, osy polarizačnı́ elipsy, index lomu, a předevšı́m parametry
hodnotı́cı́ planaritu měřených vln. Na rozdı́l od existujı́cı́ch metod využı́vajı́cı́ch
pouze měřenı́ střı́davého magnetického pole, tyto nové postupy mohou složit taktéž k současné analýze střı́davého elektrického pole, což např. vede k plnému
stanovenı́ vlnového vektoru a k rozlišenı́ mezi protiběžnými vlnami. Odhad elektomagnetické planarity pak sloužı́ k rozpoznánı́ stavu kdy se dvě protiběžné vlny
šı́řı́ současně. Testy provedené za pomoci simulovaných dat ukazujı́ že nové metody dávajı́ rozumné výsledky i když nenı́ přesně splněn předpoklad přı́tomnosti
jediné rovinné vlny. Práce obsahuje též přı́klad analýzy emisı́ pozorovaných v
aurorálnı́ oblasti přı́strojem Memo na umělé družici Interball.
5.2 Studium vlnových emisı́ v aurorálnı́ zóně
Tématem práce A.2 byla analýza elektromagnetických vln mezi heliovou a vodı́kovou cyklotronovou frekvencı́ na vysokých šı́řkách. Velký soubor dat pořı́zený
měřenı́m družice Freja jsme použili ke studiu těchto vln, objevujı́cı́ch se vně
plazmasféry a často až na aurorálnı́ch šı́řkách. Maximum intenzity vln je pozorováno před mı́stnı́m polednem a žádný přı́pad nebyl registrován během nočnı́ch
hodin. Jak ukazujı́ parametry vyjadřujı́cı́ stupeň polarizace, ve většině přı́padů můžeme s úspěchem předpokládat přı́tomnost jediné rovinné vlny. Polarizace je pravotočivá a téměř kruhová. Vlnový vektor je ve většině přı́padů namı́řen směrem k
Zemi a je přibližně rovnoběžný s lokálnı́m směrem dipólového magnetického pole
Země. Experimentálnı́ odhad fázové rychlosti zhruba souhlası́ s teoriı́ studeného
plazmatu. Tyto emise byly pravděpodobně vytvořeny tunelovánı́m pravotočivých
vln pod dvouiontovou frekvenci křı́ženı́ módů.
Práce A.3 byla zaměřena na studium polarizace a šı́řenı́ elektromagnetických
emisı́ poblı́ž protonové cyklotronové frekvence. Za použitı́ vı́cerozměrného měřenı́ elektrických a magnetických polı́ na družici Freja jsme studovali polarizaci
a šı́řenı́ několika různých typů vln. Zaměřili jsme se na data měřená v aurorálnı́
a subaurorálnı́ oblasti a v plazmasféře na nı́zkých výškách. Sykot pozorovaný na
vysokých šı́řkách a ořezaný zespodu těsně pod protonovou cyklotronovou frekvencı́ se šı́řı́ směrem k Zemi vně plazmasféry. Podařilo se nám také vysvětlit
šı́řenı́ odražených vln šı́řı́cı́ch se směrem od Země jak na rovnı́kové, tak na polárnı́ straně emise. Vlny pozorované na vysokých šı́řkách v širokém pásmu pod
protonovou cyklotronovou frekvencı́ jsou polarizovány pravotočivě a šı́řı́ se přibližně rovnoběžně s magnetickým polem Země. Byly též pozorovány jevy, při
22
nichž se frekvence úzkopásmových emisı́ měnı́ o několik desı́tek Hz na šı́řkový
stupeň. Elektromagnetický šum na nı́zkých frekvencı́ch je ve všech studovaných
přı́padech lineárně polarizován. Za použitı́ waveletové analýzy jsme též studovali
iontové hvizdy šı́řı́cı́ se směrem od Země v časových rozestupech méně než 100
ms.
Práce A.4 popisuje několik nově vyvinutých metod pro odhad vlnové rozdělovacı́ funkce. Tyto techniky jsme použili k analýze širokopásmových elektromagnetických vln nad lokálnı́ vodı́kovou cyklotronovou frekvencı́ na vysokých
šı́řkách a výsledky jsme porovnali s výsledky staršı́ch metod. Toto srovnánı́ nám
umožnilo nalézt společnou interpretaci s vyloučenı́m možných experimentálnı́ch
chyb. Část studované vlnové emise bylo možno popsat jednoduchými metodami
založenými na předpokladu přı́tomnosti jediné rovinné vlny. Metody odhadu vlnové rozdělovacı́ funkce bylo ale třeba uplatnit v těch přı́padech, kdy jednotlivé
složky elektromagnetického pole nebyly vzájemně koherentnı́, a kdy stupeň polarizace byl nı́zký. V takových přı́padech pozorujeme velmi ploché maximum vlnové
rozdělovacı́ funkce nebo současné šı́řenı́ zdrojových vln směrem k Zemi a odražených vln směrem od Země. To nám dovolilo zı́skat celkový obraz prostorového
uspořádánı́ vlnových vektorů a vlnových rozdělovacı́ch funkcı́. Metody odhadu
vlnové rozdělovacı́ funkce také ukázaly, že experimentálně zjištěná polarizace je
vesměs shodná s předpovědı́ teorie studeného plazmatu.
V práci A.7 jsme představili analýzu pozorovánı́ vlnových emisı́ ve vysokých výškách nad severnı́ aurorálnı́ zónou na nočnı́ straně. Analýza je založena
na datech přı́stroje MEMO na družici Interball 2. Zaměřili jsme se na vlny o
frekvencı́ch 1-20 kHz kde přı́stroj současně zaznamenával data ze třı́ vzájemně
kolmých magnetických antén a dvou elektrických antén. Použili jsme několika
analytických metod k určenı́ polarizačnı́ch vlastnostı́ střı́davých polı́, šı́řenı́ elektromagnetických vln, jejich vlnových módů a jejich zdrojových oblastı́. Ukázali
jsme, že pozorované emise, omezené na výkonovém spektru do intervalu přibližně
mezi 3 a 10 kHz, jsou složeny z vln ve hvizdovém módu a v módu Z. Vlny v módu
Z se šı́řı́ směrem k Zemi a jsou pozorovány nad frekvencı́ spodnı́ho ořezánı́ tohoto
módu [95]. Možným zdrojovým mechanismem je tedy elektronová cyklotronová
rezonančnı́ nestabilita ve zdrojové oblasti ve výšce nad 21000 km nad povrchem
Země. Vlny ve hvizdovém módu, šı́řı́cı́ se směrem od Země majı́ lokálnı́ hornı́
ořezánı́ na plazmové frekvenci. Jejich pravděpodobným zdrojem jsou elektronové
svazky v aurorálnı́ oblasti, tvořı́cı́ směrem k Zemi tekoucı́ proud.
Práce A.8 se zabývá šı́řenı́m aurorálnı́ho sykotu. Za použitı́ vı́cerozměrných
vlnových měřenı́ družice Polar na radiálnı́ vzdálenosti 5 poloměrů Země se nám
podařilo přı́mo prokázat, že směr šı́řenı́ těchto vln ve hvizdovém módu odpovı́dá
23
teoretickým předpokladům. Vlny se šı́řı́ směrem od Země a Poyntingův vektor
je orientován směrem k vyššı́m šı́řkám ve vysokošı́řkové části emise, a naopak
k nižšı́m šı́řkám v druhé části emise. Vlnové vektory se nacházejı́ poblı́ž rezonančnı́ho kužele hvizdového modu. Ve shodě s teoriı́ je šı́řková složka vlnového
vektoru orientována opačně, než tatáž složka Poyntingova vektoru. V centrálnı́
části emise jsme pozorovali velmi široké rozdělenı́ vlnových normál vzhledem
k azimutálnı́mu úhlu. To odpovı́dá situaci, kdy vlny současně přicházejı́ z vı́ce
různých směrů. Je tedy pravděpodobné, že zdrojová oblast má tvar nikoli lineárně
protáhlý podél magnetické siločáry, ale spı́še tvar blı́zký dvojrozměrné stěně, vertikálně orientované podél přibližně konstantnı́ magnetické rovnoběžky v aurorálnı́
zóně.
Práce A.9 představuje měřenı́ vln poblı́ž lokálnı́ protonové cyklotronové frekvence provedená přı́strojem PWI na umělé družici Polar. Vybı́rali jsem přı́pady v
jižnı́ aurorálnı́ zóně v blı́zkosti perigea družice ve výšce okolo 1 poloměru Země.
Současným měřenı́m dvěma nezávislými anténnı́mi systémy (magnetickými anténami s jádrem a smyčkovou anténou) jsme prokázali elektromagnetickou povahu
těchto vln. Systematická studie ukázala, že se vyskytujı́ přibližně v jedné třetině
průchodů družice aurorálnı́ oblastı́. Maxima na výkonových spektrech byla nalezena jak těsně pod, tak těsně nad lokálnı́ protonovou cyklotronovou frekvencı́.
V obou těchto přı́padech jsme pozorovali jak levotočivě elipticky polarizované
vlny, tak lineárnı́, nebo pravotočivou polarizaci. To může být vysvětleno náhodnou superpozicı́ mnoha lineárně polarizovaných vln, jejichž střı́davé magnetické
pole kmitá v rovině kolmé na siločáru magnetického pole Země.
5.3 Vlnové emise v rovnı́kové oblasti magnetosféry Země
V práci A.5 jsme analyzovali šı́řenı́ plazmasférického sykotu za použitı́ vlnových
forem s vysokým rozlišenı́m měřených družicı́ Polar Výsledky zı́skané v rovnı́kové
oblasti vnějšı́ plazmasféry nedaleko od plazmapauzy ukazujı́, že se vlnové vektory
těchto vln ve hvizdovém módu jsou přibližně rovnoběžné s magnetickým polem
Země. Pozorovali jsme však i přı́pady, kdy byly vlnové vektory velmi odkloněny od
magnetického pole Země, poblı́ž Gendrinova úhlu. Důležitým výsledkem je přı́má
experimentálnı́ evidence zesilovánı́ vln v blı́zkosti geomagnetického rovnı́ku. Naše
výsledky ukazujı́, že vlny se většinou šı́řı́ oběma protiběžnými směry přibližně
podél siločáry. Na severnı́ straně od zdroje přitom pozorujeme intenzivnějšı́ vlny
šı́řı́cı́ se severnı́m směrem, jižně od zdroje se situace obrátı́. Z poměru obou intenzit
jsme odvodili zesilovacı́ faktor mezi 1.3 a 3 dB. To potvrzuje teorii založenou na
elektronové cyklotronové nestabilitě plazmatu jako zdrojovém mechanismu pro
24
plazmasférický sykot [43, 102, 103].
Práce A.11 ukazuje časově prostorovou proměnnost rovnı́kového šumu za pomoci současného měřenı́ družic projektu Cluster v rannı́m sektoru vnějšı́ plazmasféry. Ve shodě s předchozı́mi měřenı́mi jsou vlnové emise detekovány v úzkém intervalu magnetických šı́řek v rozmezı́ 2 poblı́ž geomagnetického rovnı́ku.
Výkonová spektra, měřená současně na třech různých mı́stech, ukazujı́ složitou
strukturu emisnı́ch čar, jejichž relativnı́ intenzita i frekvence je proměnná na časových intervalech o typickém trvánı́ 1-2 minuty a na typických vzdálenostech
srovnatelných s několika desı́tkami vlnových délek. Poloha těchto čar neodpovı́dá
násobkům lokálnı́ch iontových cyklotronových frekvencı́. Vlny se tedy do mı́sta
pozorovánı́ musely šı́řit z vzdálené zdrojové oblasti, umı́stěné na radiálnı́ vzdálenosti odlišné od mı́sta pozorovánı́. V této práci přinášı́me prvnı́ přı́mou detekci
radiálnı́ složky vlnového vektoru.
V práci A.12 jsme se zaměřili na analýzu zdrojové oblasti choru v blı́zkosti
geomagnetického rovnı́ku. Použili jsme opět měřenı́ družic Cluster, tentokrát umı́stěných na velmi krátkých vzájemných vzdálenostech. Korelace výkonových spektrogramů pořı́zených z dat všech čtyř družic byla významná v celém rozsahu
vzdálenostı́ v rozmezı́ 60-260 km podél magnetické siločáry a 7-70 km v rovině
kolmé na siločáru. V tomto rozsahu nezávisı́ korelačnı́ koeficient na vzdálenostech
podél siločáry, naproti tomu jsme pozorovali klesajı́cı́ závislost na kolmé vzdálenosti. Tyto výsledky jsou ve shodě s modelem zdrojové oblasti, spočı́vajı́cı́m v
náhodných emisı́ch vzájemně nezávislých sériı́ elementů s Gaussovským rozloženı́m intenzity. Výsledná přı́čná pološı́řka elementů choru je pouze 35 km, což
je vzdálenost srovnatelná s vlnovou délkou a zhruba odpovı́dajı́cı́ teoretickému
modelu nelineárnı́ zdrojové nestability navrženému v práci [104].
5.4 Souhrn
Soubor článků tvořı́cı́ch tuto habilitačnı́ práci byl rozčleněn na tři části, zabývajı́cı́
se vývojem nových analytických metod pro vı́cerozměrná vlnová měřenı́ na umělých družicı́ch Země, jejich využitı́m pro studium vlnových emisı́ v aurorálnı́ zóně
a pro studium vlnových jevů v rovnı́kové oblasti magnetosféry Země. Toto logické
členěnı́ přesně neodpovı́dá chronologickému pořádku, v jakém práce vznikly, a v
jakém jsou uvedeny v přı́lohách.
Práce zabývajı́cı́ se analytickými metodami jsou předevšı́m zaměřeny na odhad vlnové rozdělovacı́ funkce a na určenı́ směrů šı́řenı́ vln ze současného měřenı́
elektrické a magnetické střı́davé složky. Metody odhadu frekvenčně závislé vlnové rozdělovacı́ funkce jsou zde rozšı́řeny pro situace, kde jsou nezanedbatelné
25
kinetické vlivy v plazmatu a Dopplerův efekt. Existujı́cı́ metody pro určenı́ směrů
šı́řenı́ elektromagnetických často použı́valy pouze měřenı́ střı́davého magnetického pole. Ukázali jsme, že současná analýza elektrické a magnetické střı́davé
složky představuje výrazný pokrok v možnosti jednoznačného určenı́ vlnového
vektoru a v popisu situacı́, kdy se současně šı́řı́ dvě protiběžné vlny.
Pro studium vlnových emisı́ v aurorálnı́ zóně jsme použı́vali jak měřenı́ družice
Freja, která obı́hala Zemi na nı́zkých výškách okolo 1000 km, tak dat družic Polar a
Interball, které se pohybovaly ve výškách několika poloměrů Země. Nově vyvinuté
analytické metody byla použity pro studium vln na frekvencı́ch od stovek Hz po
stovky kHz vyskytujı́cı́ch se v aurorálnı́ oblasti magnetosféry. Zdroje těchto vln
ve většině přı́padů odpovı́dajı́ nestabilitám elektronových rozdělovacı́ch funkcı́ v
aurorálnı́ oblasti, jak je tomu u aurorálnı́ho kilometrického zářenı́ šı́řı́cı́ho se v
pravotočivém módu volného prostoru nebo u aurorálnı́ho sykotu šı́řı́cı́ho se ve
hvizdovém módu.
Vlnové jevy v rovnı́kové oblasti magnetosféry jsme studovali z dat družic
Polar a Cluster. Ve všech přı́padech šlo o vlny ve hvizdovém módu, avšak s
velmi odlišnými charakteristikami patrnými na výkonových spektrogramech a, jak
se ukazuje, i s odlišnými charakteristikami polarizačnı́mi a s odlišným šı́řenı́m.
Zatı́mco se lineárně polarizovaný rovnı́kový šum šı́řı́ napřı́č magnetických siločar
v rovině geomagnetického rovnı́ku, chorus a plazmasférický sykot jsou nejčastěji
nalézány s vlnovými vektory rovnoběžnými s lokálnı́m magnetickým polem Země.
26
6 Závěr
Hlavnı́m cı́lem této práce byl základnı́ výzkum vln v kosmickém plazmatu. Dvanáct původnı́ch pracı́, jež shrnuje tato práce habilitačnı́, ukazuje na široké možnosti, které pro studium vlnových emisı́ v plazmatu poskytujı́ vı́cerozměrná měřenı́
elektrických a magnetických střı́davých polı́. Tato měřenı́ byla umožněna až rozvojem experimentálnı́ho vybavenı́ vědeckých umělých družic a sond v nedávné
době. Znalost šı́řenı́ různých typů vln je podstatná pro lokalizaci jejich zdroje a
pro pochopenı́ zdrojové nestability plazmatu. Předkládaná práce přispěla k objasněnı́ některých vlnových jevů pozorovaných v poslednı́ době na různých umělých
družicı́ch.
Problém zdrojového mechanismu však nenı́ ještě zdaleka vyřešen pro různé
velmi intenzivnı́ vlnové emise v magnetosféře Země, napřı́klad pro chorus nebo
rovnı́kový šum. Dalšı́ výzkum tak může, kromě různých překvapenı́, přinést i
důležité výsledky týkajı́cı́ se předpovědı́ dynamiky radiačnı́ch pásů Země s možnými aplikacemi pro bezpečnost komerčnı́ch družic a kosmických lodı́ a s lidskou
posádkou.
27
Reference
[1] Abel, B., and R. M. Thorne, Electron scattering loss in Earth’s inner magnetosphere: 2. Sensitivity to model parameters, J. Geophys. Res., 103, 2,397–
2,407, 1998.
[2] Anderson, R. R., and K. Maeda, VLF emissions associated with enhanced
magnetospheric electrons, J. Geophys. Res., 82, 135–146, 1977.
[3] André, M., Dispersion surfaces, J. Plasma Phys., 33, 1–19, 1985.
[4] André, M., H. Koskinen, G. Gustafsson, and R. Lundin, Ion waves and
upgoing ion beams observed by Viking, Geophys. Res. Lett., 14, 463–466,
1987.
[5] Aref’ev, V. S., L. B. Volkomirskaya and A. E. Reznikov, Use of a regularization method in the resolution of the inverse problem of estimation of wave
characteristics of VLF fields (in Russian), Preprint No¯ 64 (678), 12 pp.,
IZMIRAN, Troick Moskovskoi obl., USSR, 1986.
[6] Arthur, C. W., et al., A comparative study of three techniques for using the
spectral matrix in the wave analysis, Radio Sci., 11, 833–845, 1976.
[7] Barkhausen, H., Zwei mit der Helfe der neuen Verstärker entdeckte Erscheinungen, Phys. Z., 20, 401, 1919.
[8] Belkacemi, M., J. L. Bougeret, N. Cornilleau-Wehrlin, L. Friel, C. C. Harvey,
R. Manning, and M. Parrot, Determination of characteristics of the STAFFSA using simulated data in Spatio-Temporal Analysis for Resolving Plasma
Turbulence, Aussois, France, 31 Jan – 5 Feb 1993, ESA WPP-047, 353–356,
1993.
[9] Bergmann, R., Electrostatic ion (hydrogen) cyclotron and ion acoustic wave
instabilities in regions of upward field-aligned current and upward ion beams,
J. Geophys. Res., 89, 953–968, 1984.
[10] Bergmann, R., and M. K. Hudson, Decay of electrostatic hydrogen cyclotron
waves into ion acoustic modes on auroral field lines, J. Geophys. Res., 92,
2495–2504, 1987.
28
[11] Buchalet, L. J., F. Lefeuvre, One and two direction models for VLF electromagnetic waves observed on-board GEOS 1, J. Geophys. Res. 86, 2377–
2383, 1981.
[12] Burtis, W. J., and R. A., Helliwell, Banded chorus - a new type of VLF
radiation observed in the magnetosphere by OGO 1 and OGO 3, J. Geophys.
Res., 74, 3002–3010, 1969.
[13] Burton, R.K., and R.E., Holzer, The origin and propagation of chorus in the
outer magnetosphere, J. Geophys. Res., 79, 1014–1023, 1974.
[14] Cornilleau-Wehrlin, N., et al., The STAFF experiment in Cluster: mission
payload and supporting activities, Noordwijk, The Netherlands, ESA SP1159, pp. 33–48, 1993.
[15] Cornilleau-Wehrlin, N., et al., The Cluster spatio-temporal analysis of field
fluctuations (STAFF) experiment, Space Sci. Rev. 79, 107–136, 1997.
[16] Cornilleau-Wehrlin N., Chanteur G., Perraut S., Rezeau L., Robert P., Roux
A., Villedary C. de, Canu, P., Maksimovic M., Conchy, Y. de, Hubert D., Lacombe, C., Lefeuvre, F., Parrot M., Pincon, J.L., Decrau P.M.E., Harvey C.C.,
Louarn Ph., Santolı́k, O., Alleyne H.St.C., M. Roth and STAFF team, First
results obtained by the Cluster STAFF experiment, in press, Ann. Geophys.,
2002.
[17] Cattell, C. A., F. S. Mozer, I. Roth, R. R. Anderson, R. C. Elphic, W. Lennartsson, and E. Ungstrup, ISEE 1 observations of electrostatic ion cyclotron
waves in association with ion beams on auroral field lines from 2.5 to 4.5
RE, J. Geophys. Res., 96, 11,421–11,439, 1991.
[18] Cattell, C., R. Bergmann, K. Sigsbee, C. Carlson, C. Chaston, R. Ergun, J.
McFadden F. S. Mozer, M. Temerin, R. Strangeway, R. Elphic, L. Kistler, E.
Moebius, L. Tang, D. Klumpar, R. Pfaff, The association of electrostatic ion
cyclotron waves, ion and electron beams and field-aligned current: FAST observations of an auroral zone crossing near midnight, Geophys. Res. Lett.,25,
2053–2056, 1998.
[19] Chaston, C.C., R.E. Ergun, G.T. Delory, W.Peria, M.Temerin, C. Cattell, R.
Strangeway, J.P. McFadden, C.W. Carlson, R. C. Elphic, D. M. Klumpar, W.
Peterson, E. Moebius, and R. Pfaff, Characteristics of electromagnetic proton
29
cyclotron waves along auroral field lines observed by FAST in regions of
upward current, Geophys. Res. Lett., 25, 2057–2060, 1998.
[20] Delannoy, C., and F. Lefeuvre, MAXENTWDF — a computer program for
the maximum entropy estimation of a wave distribution function, Comp.
Phys. Communications, 40, 389–419, 1986
[21] Draganov, A. B., U. S. Inan, V. S. Sonwalkar, and T. F. Bell, Magnetospherically reflected whistlers as a source of plasmaspheric hiss, Geophys. Res. Lett., 19, 233–236, 1992.
[22] Dunkel, N., and R. A. Helliwell, Whistler-mode emissions on the OGO 1
satellite, J. Geophys. Res., 74, 6371-6385, 1969.
[23] Erlandson, R. E., L. J. Zanetti, M. H. Acuña, A. I. Eriksson, L. Eliasson,
M. H Boehm, L. G. Blomberg, Freja observations of electromagnetic ion
cyclotron ELF waves and transverse oxygen ion acceleration on auroral field
lines, Geophys. Res. Lett. 21, 1855–1858, 1994.
[24] Gendrin, R., Le guidage des whistlers par le champ magnétique, Planet. Space
Sci., 5, 274–282, 1960.
[25] Goldstein, B.E., and B.T. Tsurutani, Wave normal directions of chorus near
the equatorial source region, J. Geophys. Res., 89, 2789–2810, 1984.
[26] Gurnett, D. A., A satellite study of VLF hiss, J. Geophys. Res., 71, 5599–
5615, 1966.
[27] Gurnett, D. A., and L. A. Frank, VLF hiss and related plasma observations
in the polar magnetosphere, J. Geophys. Res., 77, 172–190, 1972.
[28] Gurnett, D. A., S. D. Shawhan, and R. R. Shaw, Auroral hiss, Z mode
radiation, and auroral kilometric radiation in the polar magnetosphere: DE 1
observations, J. Geophys. Res., 88, 329–340, 1983.
[29] Gurnett, D. A., Plasma wave interactions with energetic ions near the magnetic equator, J. Geophys. Res., 81, 2765–2770, 1976.
[30] Gurnett, D. A., A. M. Persoon, R. F. Randall, D. L. Odem, S. L. Remington,
T. F. Averkamp, M. M. DeBower, G. B. Hospodarsky, R. L. Huff, D. L. Kirchner, M. A. Mitchell, B. T. Pham, J. R. Phillips, W. J. Schintler, P. Sheyko,
30
and D. Tomash, The Polar Plasma Wave Instrument, Space Sci. Rev., 71,
597–622, 1995.
[31] Gurnett, D. A., R. L. Huff and D. L. Kirchner, The Wide-Band Plasma Wave
Investigation, Space Sci. Rev., 79, 195–208, 1997.
[32] Gurnett, D. A., R. L. Huff, J. S. Pickett, A. M. Persoon, R. L. Mutel, I. W.
Christopher, C. A. Kletzing, U. S. Inan, W. L. Martin, J.-L. Bougeret, H. St.
C. Alleyne, and K. H. Yearby, First results from the Cluster wideband plasma
wave investigation, Ann. Geophys., 19, 1259–1272, 2001.
[33] Gustafsson, G., M. André, L. Matson, H. Koskinen, On waves below the
local proton gyrofrequency in auroral acceleration regions, J. Geophys. Res.
95, 5889–5904, 1990.
[34] Hayakawa, M., Yamanaka, Y., Parrot, M. and Lefeuvre, F., The wave normals
of magnetospheric chorus emissions observed on board GEOS 2, J. Geophys.
Res., 89, 2811–2821, 1984.
[35] Horne, R. B., Path integrated growth of electrostatic waves: the generation
of terrestrial myriametric radiation, J. Geophys. Res. 94, 8895, 1989.
[36] Helliwell, R. A., Whistlers and related ionospheric phenomena, Standford
University Press, Palo Alto, California, 1965.
[37] Helliwell, R. A., A theory of discrete emissions from the magnetosphere, J.
Geophys. Res., 72, 4773–4790, 1967.
[38] Holback, B., S.-E. Jansson, L. Ahlen, G. Lundgren, L. Lyngdal, S. Powell,
and A. Meyer, The FREJA wave and plasma density experiment, Space Sci.
Rev., 70, 577‚592, 1994.
[39] Horne, R. B. and S. Sazhin, Quasielectrostatic and electrostatic approximations for whistler mode waves in the magnetospheric plasma, Planet. Space
Sci. 38, 311, 1990.
[40] Horne, R. B., The Contribution of Wave-Particle Interactions to Electron
Loss and Acceleration in the Earth⁄s Radiation Belts During Geomagnetic
Storms, in Review of Radio Science, ed. W. Ross Stone, Wiley, Hoboken,
NJ, pp. 801-828, 2002.
31
[41] Kasahara, Y., H. Kenmochi, and I. Kimura, Propagation characteristics of the
ELF emissions observed by the satellite Akebono in the magnetic equatorial
plane, Radio Sci., 29, 751–767, 1994.
[42] Kasahara, Y., K. Yoshida, T. Matsuo, I. Kimura, and T. Mukai, Propagation
characteristics of auroral hiss observed by Akebono satellite, J. Geomag.
Geoelectr., 47, 509–525, 1995.
[43] Kennel, C. F., and H. E. Petschek, Limit on stably trapped particle fluxes,
J. Geophys. Res., 71, 1–28, 1966.
[44] Kintner, P. M., M. C. Kelley, and F. S. Mozer, Electrostatic hydrogen cyclotron waves near one earth radius altitude in the polar magnetosphere, Geophys.
Res. Lett., 5, 139–142, 1978.
[45] Kintner, P. M., M. C. Kelley, R. D. Sharp, A. G. Ghielmetti, M. Temerin, C.
Cattell, P. F. Mizera and J. F. Fennell, Simultaneous observations of energetic
(keV) upstreaming [ions] and electrostatic hydrogen cyclotron waves, J.
Geophys. Res., 84, 7201–7212, 1979.
[46] Kintner, P. M., On the distinction between EIC waves and ion cyclotron
harmonic waves, Geophys. Res. Lett., 7, 585–588, 1980.
[47] Kintner, P. M., Plasma waves and transversely accelerated ions in the
terrestrial ionosphere, Phys. Fluids B, 4, 2264–2269, 1992.
[48] Laakso, H., H. Junginger, A. Roux, R.Schmidt, and C. de Villedary, Mag
(H ) at geostationary orbit: GEOS 2 results, J.
netosonic waves above
Geophys. Res., 95, 10,609–10,621, 1990.
[49] Lauben, D. S., U. S. Inan, T. F. Bell, D. L. Kirchner, G. B. Hospodarsky, and
J. S. Pickett, VLF chorus emissions observed by Polar during the January
10, 1997 magnetic cloud, Geophys. Res. Lett., 25, 2995–2998, 1998.
[50] LeDocq, M. J., D. A. Gurnett, and G. B. Hospodarsky, Chorus source locations from VLF Poynting flux measurements with the Polar spacecraft,
Geophys. Res. Lett., 25, 4063–4066, 1998.
[51] Lefeuvre, F., Analyse de champs d’ondes electromagnétiques aléatoires observées dans la magnétosphère, à partir de la mesure simultanée de leurs six
composantes, Thése d’Etat, Université d’Orléans, 1977.
32
[52] Lefeuvre, F., and C. Delannoy, Analysis of random electromagnetic wave
field by a maximum entropy method, Ann. télécom., 34, 204–213, 1979.
[53] Lefeuvre, F., M. Parrot and C. Delannoy, Wave distribution functions estimation of VLF electromagnetic waves observed onboard GEOS 1, J. Geophys. Res., 86, 2359–2375, 1981.
[54] Lefeuvre, F., T. Neubert and M. Parrot, Wave normal direction and wave distribution functions for ground-based transmitter signals observed on GEOS
1, J. Geophys. Res., 87, 623, 1982.
[55] Lefeuvre, F. and R. A. Helliwell, Characterisation of the sources of VLF hiss
and chorus observed on GEOS 1, J. Geophys. Res., 90, 6419–6438, 1985.
[56] Lefeuvre, F., J. L. Rauch, D. Lagoutte, J. J. Berthelier, J. C. Cerisier, Propagation characteristics of dayside low-altitude hiss: case studies, J. Geophys.
Res. 97, 10601–10620, 1992.
[57] Lefeuvre, F., M. Parrot, J.L. Rauch, B. Poirier, A. Masson, and M. Mogilevsky, Preliminary results from the MEMO multicomponent measurements of
waves on-board INTERBALL 2, Ann. Geophys., 16, 1117–1136, 1998.
[58] Maksimovic, M., C.C. Harvey, O. Santolı́k, C. Lacombe, Y. de Conchy,
D. Hubert, F. Pantellini, N. Cornilleau-Werhlin, I Dandouras, E.A. Lucek,
and A. Balogh, Polarisation and propagation of Lion Roars in the dusk side
Magnetosheath, Ann. Geophys., 19, 1429-1438, 2001.
[59] McPherron, R. L., C. T. Russel, and P. J. Coleman Jr., Fluctuating magnetic
fields in the magnetosphere, 2. ULF waves, Space Sci. Rev., 13, 411–454,
1972.
[60] Means, J. D., Use of the three-dimensional covariance matrix in analyzing
the polarisation properties of plane waves, J. Geophys. Res., 77, 5551–5559,
1972.
[61] Menietti, J. D., O. Santolı́k, J. D. Scudder, J. S. Pickett, and D. A. Gurnett,
Electrostatic electron cyclotron waves generated by low energy electron
beams, J. Geophys. Res., in press, 2002.
[62] Meredith, N. P., R. B. Horne, A. D. Johnstone, and R. R. Anderson, The
Temporal Evolution of Electron Distributions and Associated Wave Activity
33
following Substorm Injections in the Inner Magnetosphere, J. Geophys. Res.,
105, 12,907-12,917, 2000.
[63] Mozer, F. S., R. Ergun, M. Temerin, C. Cattell, J. Dombeck, and J. Wygant, New features of time domain electric-field structures in the auroral
acceleration region, Phys. Rev. Lett., 79, 1281–1284, 1997.
[64] Mosier, S. R., and D. A. Gurnett, VLF measurement of the Poynting flux
along the magnetic field with the Injun 5 satellite, J. Geophys. Res., 74,
5675–5687, 1969.
[65] Moullard, O., A. Masson, H. Laakso, M. Parrot, P. Decreau, O. Santolı́k,
and M. Andre, Density modulated whistler mode emissions observed near the
plasmapause, 10.1029/2002GL015101, in press, Geophys. Res. Lett., 2002.
[66] Nagano, I., S. Yagitani, H. Kojima, and H. Matsumoto, Analysis of wave
normal and Poynting vectors of the chorus emissions observed by Geotail, J.
Geomag. Geoelectr., 48, 299–307, 1996.
[67] Omura Y., Nunn D., Matsumoto H., and Rycroft M. J., A review of observational, theoretical and numerical studies of VLF triggered emissions, J. Atmos.
and Terrestr. Phys., 53, 351–368, 1991.
[68] Oscarsson, T., Stability analysis and reconstruction of wave distribution
functions in warm plasmas, PhD. thesis, Univ. of Umeå, Sweden, 1989.
[69] Oscarsson, T., Dual principles in maximum entropy reconstruction of the
wave distribution function, J. Comput. Phys. 110, 221–233, 1994.
[70] Oscarsson, T., and K. Rönnmark, Reconstruction of wave distribution functions in warm plasmas, J. Geophys. Res., 94, 2417–2428, 1989.
[71] Oscarsson, T., and K. Rönnmark, A combined wave distribution function
and stability analysis of Viking particle and low-frequency data, J. Geophys.
Res., 95, 21287–21202, 1990.
[72] Oscarsson, T., G. Sternberg, and O. Santolı́k, Wave mode identification via
wave distribution function analysis, Phys. Chem. Earth (C) 26, 229-235,
2001.
34
[73] Parrot, M., and F. Lefeuvre, Statistical study of the propagation characteristics
of ELF hiss observed on GEOS-1, outside and inside the plasmasphere,
Annales Geophysicae, 4, 363–384, 1986.
[74] Parrot, M., F. Lefeuvre, J.L. Rauch, O. Santolı́k, and M.M. Mogilevski,
Propagation characteristics of auroral kilometric radiation observed by the
MEMO experiment on INTERBALL 2, J. Geophys. Res., 106, 315-325,
2001.
[75] Parrot, M., O. Santolı́k, N. Cornilleau-Wehrlin, M. Maksimovic, C. Harvey,
Source location of chorus emissions observed by CLUSTER, submitted to
Ann. Geophys., 2002.
[76] Perraut, S., A. Roux, P. Robert, R. Gendrin, J.-A. Sauvaud, J.-M. Bosqued,
G. Kremser, and A. Korth, A systematic study of ULF waves above from GEOS 1 and 2 measurements and their relationships with proton ring
distributions, J. Geophys. Res., 87, 6219–6236, 1982.
[77] Persoon, A. M., D. A. Gurnett, W. K. Peterson, J. H. Waite, Jr., J. L. Burch,
and J. L. Green, Electron density depletions in the nightside auroral zone, J.
Geophys. Res., 93, 1871–1895, 1988.
[78] Rönnmark, K., Waves in homogenous, anisotropic, multicomponent plasmas,
KGI Report No¯ 179, Kiruna Geophysical Institute, Kiruna, Sweden, 1982.
[79] Rönnmark, K., and J. Larsson, Local spectra and wave distribution function,
J. Geophys. Res., 93, 1809–1815, 1988.
[80] Roth, I., and M. K. Hudson, Lower hybrid heating of ionospheric ions due
to ion ring distributions in the cusp, J. Geophys. Res., 90, 4191–4203, 1985.
[81] Russell, C. T., R. E. Holzer, and E. J. Smith, OGO 3 observations of ELF
noise in the magnetosphere: 2. The nature of the equatorial noise, J. Geophys.
Res., 73, 755–768, 1970.
[82] Russell, C. T., and M. G. Kivelson, Detection of SO in Io’s exosphere,
Science, 287, 1998–1999, 2000.
[83] Samson, J. C., Descriptions of the polarisation states of vector processes:
Applications to ULF magnetic fields, Geophys. J. R. Astr. Soc., 34, 403–419,
1973.
35
[84] Samson, J. C. and J. V. Olson, Some comments on the descriptions of the
polarisation states of waves, Geophys. J. R. Astr. Soc., 61, 115–129, 1980.
[85] Santolı́k, O. and M. Parrot, Measurable parameters of electromagnetic waves
in a hot plasma: the extension of the WDF direct problem, Adv. Space Res.
17, (10)57–(10)61, 1996.
[86] Sazhin, S., Whistler-mode waves in a hot plasma, Cambridge University
Press, 1993.
[87] Sazhin, S., An approximate theory of electromagnetic wave propagation in
a weakly relativistic plasma, J. Plasma Physics 37, 209, 1987.
[88] Sazhin, S., Oblique whistler-mode growth and damping in a hot anisotropic
plasma, Planet. Space Sci. 36, 663, 1988.
[89] Sazhin, S. and R. B. Horne, Quasilongitudinal approximation for whistlermode waves in the magnetospheric plasma, Planet. Space Sci. 38, 1551,
1990.
[90] Sazhin, S.S., and M. Hayakawa, Magnetospheric chorus emissions: A review,
Planet. Space Sci., 40, 681–697, 1992.
[91] Schreiber R., O. Santolı́k, M. Parrot, F. Lefeuvre, J. Hanasz, M. Brittnacher, and G. Parks, AKR source characteristics using ray tracing techniques,
10.1029/2001JA009061, in press, J. Geophys. Res., 2002.
[92] Skoug, R.M., S. Datta, M.P. McCarthy, and G.K. Parks, A cyclotron resonance model of VLF chorus emissions detected during electron microburst
precipitation, J. Geophys. Res., 101, 21,481–21,491, 1996.
[93] Smith, R. L., and N. M. Brice, Propagation in multicomponent plasmas, J.
Geophys. Res. 69, 5029, 1964.
[94] Solomon, J., N. Cornilleau-Wehrlin, A. Korth, and G. Kremser, An experimental study of ELF/VLF hiss generation in the Earth’s magnetosphere,
J. Geophys. Res., 93, 1,839–1,847, 1988.
[95] Stix, T. H., Waves in Plasmas, Am. Inst. of Phys., New York, 1992.
[96] Storey, L. R. O., An investigation of whistling atmospherics, Phil. Trans.
Roy. Soc. London, A246, 113-141, 1953.
36
[97] Storey, L. R. O., and F. Lefeuvre, Theory for the interpretation of measurements of a random electromagnetic wave field in space, Space Res., 14,
381–386, 1974.
[98] Storey, L. R. O., and F. Lefeuvre, The analysis of 6-component measurement
of a random electromagnetic wave field in a magnetoplasma, 1. The direct
problem, Geophys. J.R. Astr. Soc., 56, 255–270, 1979.
[99] Storey, L. R. O., and F. Lefeuvre, The analysis of 6-component measurement of a random electromagnetic wave field in a magnetoplasma, 2. The
integration kernels, Geophys. J.R. Astr. Soc., 62, 173–194, 1980.
[100] Storey, L. R. O., F. Lefeuvre, M. Parrot, L. Cairó, and R. R. Anderson, Initial
survey of the wave distribution functions for plasmaspheric hiss observed by
ISEE 1, J. Geophys. Res., 96, 19,469–19,489, 1991.
[101] Temerin, M., and R. L. Lysak, Electromagnetic ion cyclotron mode (ELF)
waves generated by auroral electron precipitation, J. Geophys. Res., 89,
2849–2859, 1984.
[102] Thorne, R. M., E. J. Smith, R. K. Burton, and R. E. Holzer, Plasmaspheric
hiss, J. Geophys. Res., 78, 1,581–1,596, 1973.
[103] Thorne, R. M., S. R. Church, and D. J. Gorney, On the origin of plasmaspheric hiss: the importance of wave propagation and the plasmapause, J. Geophys. Res., 84, 5,241–5,247, 1979.
[104] Trakhtengerts, V.Y., A generation mechanism for chorus emission, Ann.
Geophys., 17, 95–100, 1999.
[105] Yoshino T., On the distribution of polar electrostatic emissions and their
relationships to auroral hiss and direction finding measurements of saucer
emission in polar regions observed by ISIS, Kyokko, and Akebono satellites,
Adv. Space Res., 11, (9)45–(9)50, 1991.
37
.
38
Soubor pracı́
A.1
Santolı́k, O. and M. Parrot, The wave distribution function in a hot magnetospheric
plasma: The direct problem, J. Geophys. Res., 101, 10,639-10,651, 1996.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
A.2
Santolı́k, O., and M. Parrot, Propagation analysis of electromagnetic waves between the helium and proton gyro-frequencies in the low-altitude auroral zone, J.
Geophys. Res., 103, 20,469-20,480, 1998.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
A.3
Santolı́k O., and M. Parrot, Case studies on wave propagation and polarization
of ELF emissions observed by Freja around the local proton gyro-frequency, J.
Geophys. Res., 104, 2459-2475, 1999.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
39
A.4
Santolı́k, O., and M. Parrot, Application of wave distribution function methods to
an ELF hiss event at high latitudes, J. Geophys. Res., 105, 18,885-18,894, 2000.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
A.5
Santolı́k, O., M. Parrot, L.R.O. Storey, J. Pickett, and D. A. Gurnett, Propagation
analysis of plasmaspheric hiss using Polar PWI measurements, Geophys. Res.
Lett., 28, 1127-1130, 2001.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
A.6
Santolı́k, O., F. Lefeuvre, M. Parrot, and J.L. Rauch, Complete wave-vector directions of electromagnetic emissions: Application to INTERBALL-2 measurements
in the nightside auroral zone, J. Geophys. Res., 106, 13,191-13,201, 2001.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
40
A.7
Santolı́k, O., F. Lefeuvre, M. Parrot, and J.L. Rauch, Propagation of Z-mode and
whistler-mode emissions observed by Interball 2 in the nightside auroral region,
J. Geophys. Res., 106, 21,137-21,146, 2001.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
A.8
Santolı́k, O. and D. A. Gurnett, Propagation of auroral hiss at high altitudes,
Geophys. Res. Lett., 29, 10.1029/2001GL013666, 2002.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
A.9
Santolı́k, O., J. S. Pickett, D. A. Gurnett, and L. R. O. Storey, Magnetic component
of narrow-band ion cyclotron waves in the auroral zone, 10.1029/2001JA000146,
in press, J. Geophys. Res., 2002.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
41
A.10
Santolı́k, O., M. Parrot, and F. Lefeuvre, SVD methods for wave propagation
analysis, 10.1029/2000RS002523, in press, Radio. Sci., 2002.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
A.11
Santolı́k, O., J. S. Pickett, D. A. Gurnett, M. Maksimovic, N. Cornilleau-Wehrlin,
Spatio-temporal variability and propagation of equatorial noise observed by Cluster, 10.1029/2001JA009159, in press, J. Geophys. Res., 2002.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
A.12
Santolı́k, O. and D. A. Gurnett, Transverse dimensions of chorus in the source
region, 10.1029/2002GL016178, in press, Geophys. Res. Lett., 2002.
Odkaz na text článku ve formátu PDF
42