RNDr. Zdeněk Horák 23. 10. 2014 IX.

Jméno
RNDr. Zdeněk Horák
Datum
23. 10. 2014
Ročník
IX.
Vzdělávací oblast
MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE
Vzdělávací obor
MATEMATIKA
Tematický okruh
VÁLEC
Téma – klíčová slova
Objem a povrch válce, slovní úlohy, poloměr, průměr, výška
válce, podstava, plášť válce
Anotace
Pracovní list slouží k procvičení výpočtu objemu a povrchu
válce.
1. Válec s průměrem 2,4 dm má povrch 1 507,2 cm2. Vypočítej:
a) výšku válce
b) objem
c) obsah pláště
d) obvod podstavy
e) obsah podstavy
2. Skleněná váza tvaru válce je 33 cm vysoká, její vnitřní průměr je 1,1 dm. Kolik litrů
vody do ní vejde, když tloušťka dna vázy je 1,5 cm a hladina vody bude sahat 5 cm
pod okraj vázy?
3. Kolik hektolitrů vody vejde do bazénu tvaru válce s průměrem dna 4,5 m a hloubkou
1,6 m? Voda sahá 20 cm pod horním okrajem bazénu.
4. Jak hluboká je studna tvaru válce s průměrem 1 metr, jestliže se při jejím vyhloubení
vybralo 9,42 m3 zeminy?
5. Vodní nádrž má tvar válce s průměrem podstavy 3 m a hlubokou 70 cm. Za jak
dlouho se nádrž naplní vodou, má – li voda sahat 1 dm pod okraj a rychlost přitékání
vody je 1,5 l/s?
6. Cestní válec má průměr 1,3 m a šířku 190 cm. Jakou plochu cesty urovná, když se
otočí čtyřicet krát?
7. Cisterna tvaru válce s délkou 6,5 m pojme 600 hl benzínu. Jaký je vnitřní průměr
cisterny?
8. Kolik kilogramů krystalového cukru potřebujeme k naplnění dózy tvaru válce
s výškou 22 cm a průměrem podstavy 12 cm, když cukr plníme do výšky 0,5 cm pod
okraj? Cukr má hustotu 1500 kg/m3.
9. Místnost hradní věže má tvar válce s průměrem 5,5 m a výškou 3,5 m. Vypočítej,
kolik litrů barvy je potřeba na vymalování této místnosti, jestliže 1 l barvy vystačí na
13 m2? Jaká bude cena za barvu, jestliže pětilitrová plechovka barvy stojí 780 Kč?
10. Jakou délku bude mít váleček zubní pasty vytlačený z tuby? Objem vytlačené zubní
pasty je 80 ml a průměr otvoru tuby 7 mm.
11. Korkové zátky jsou expedovány v kartonových krabicích, hmotnost zcela naplněné
krabice je 5 kg. Korková zátka má průměr 2,5 cm a výšku 5 cm, hustota korku je 0,36
g/cm3, hmotnost prázdné krabice je 0,5 kg. Kolik zátek obsahuje zásilka padesáti
zcela naplněných krabic?
12. Tableta vitamínu C má průměr 0,7 cm a výšku 3 mm. Kolik tablet obsahuje balení
tvaru válce s průměrem podstavy 4 cm a výškou 6 cm?
13. Nádoba tvaru válce o průměru 2 dm, je částečně zaplněna vodou. Ponořili jsme do
vody kovovou krychli s délkou hrany 12 cm. Voda z nádoby nepřetekla, krychle je do
vody ponořena celá. Vypočítej, o kolik centimetrů stoupla hladina vody v nádobě.
14. Při jedné z největších ekologických tragédií – havárii ropného tankeru Exxon Valdez
v roce 1989, uniklo do okolních vod u Aljašky 49,6 milionů barelů ropy. Ropa
vytvořila na hladině vrstvičku přibližně kruhového tvaru s tloušťkou cca 0,02 mm.
Vypočítej poloměr této ropné skvrny. ( 1 barel = 159 l )
15. Na rozvody vody v rodinném domě je třeba 60 metrů vodorovných trubek s vnitřním
průměrem 1,5 cm a vnějším průměrem 2,1 cm. Mohou tyto trubky naložit na osobní
automobil, jestliže zahrádka uveze 50 kg ? Hustota mědi, ze které jsou trubky
vyrobeny je 6,7 g cm 3 .
16. Jakou hmotnost má betonový příklop na studnu kruhového tvaru s průměrem 1,2 m,
jestliže tloušťka příklopu je 9 cm? Hustota betonu je 2 700 kg/m3.
17. Kabel telefonního vedení o délce 450 m se skládá z pěti měděných drátů, každý drát
má průměr 3 mm.
a) Vypočítej hmotnost tohoto kabelu, víš – li hustotu mědi 8 930 kg/m3.
b) Jaká je cena tohoto kabelu? Cena 1 kg mědi je 138 Kč.
18. Kabel telefonního vedení o délce 650 m se skládá z pěti měděných drátů, každý drát
má průměr 2 mm. Vypočítej hmotnost tohoto kabelu, víš – li hustotu mědi 8 930
kg/m3.
Jaká je cena tohoto kabelu? Cena 1 kg mědi je 138 Kč.