prezentace

DIF SEK
ČÁ
ČÁST
2
TEPLOTNÍ ODEZVA
DIF SEK
Part 2: Thermal Response
0 / 44
Stanovení požární odolnosti
Zatížení
Θ
Ocelové
sloupy
1: Zapálení
čas
2: Tepelné zatížení
3: Mechanické zatížení
R
čas
4: Teplotní
odezva
DIF SEK
5: Mechanická
odezva
Část 2: Teplotní odezva
6: Možný kolaps
1 / 45
Obsah
¾
¾
¾
¾
1.
2
2.
3.
4.
Úvod
Základní vztahy a názorné příklady
Pravidla výpočtu pro ocelové prvky
Pravidla výpočtu pro ocelobetonové prvky
¾ Přílohy
Fourierova diferenciální rovnice
Teplotní odezva ocelových prvků
Tabulkové hodnoty a zjednodušené modely podle EN 1994-1-2
Pravidla EN pro požární odolnost desek s trapézovými plechy
s ohledem na kriterium izolace
˜ Pravidla EN pro vyztužení desek s trapézovými plechy v oblasti
˜
˜
˜
˜
kladných momentů
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
2 / 45
Teplotní odezva
Základy
¾ Tepelná vodivost (= λ)
¾ Tepelná kapacita (= ρ·c
ρ cp)
z
q + Δq
q
DR: (pouze pro jeden směr)
∂Θ
∂( λ )
∂( ρ c Θ)
∂x = 0
+
∂t
∂x
p
x
y
tepelná rovnováha
Δq/ Δx + Δ(ρcp Θ) / Δt = 0
okrajové podmínky: přidané/odebrané teplo
na povrchu : hnet,tot
počáteční podmínky: počáteční teplota
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
Fourierův zákon
q = λ Δ Θ / Δx
3 / 45
Tepelná vvodivost λ [W/mK]
T
Tepelná vodivost
betonu a oceli
60
50
40
ocel
30
20
10
beton
0
0
200
400
600
800 1000 1200
Teplota [°C]
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
4 / 45
Tepelná kapacita
betonu a oceli
Tepe
elná kapa
acita [MJ//m3K]
změna fáze
9
8
7
vlhkost
6
ocel
5
4
beton
3
2
1
0
0
DIF SEK
200
400
600
800
1000 1200
Teplota [oC]
Část 2: Teplotní odezva
5 / 45
teplota [oC]
Teplotní odezva
Ocelový nosník s betonovou deskou (2D)
800
400
0
0
60
120
čas [min]
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
6 / 45
T
Tempera
atuur [0 C
] ==> [°C
Te
eplota
C]
Teplotní odezva
Ocelobetonová deska (2D)
1200
G
1000
A
F
E
B
D
C
B
A
800
C
600
D
400
E
F
200
G
0
0
30
Tijd [min] ==>
N merická předpověď
Numerická
předpo ěď
DIF SEK
60
90
120
Čas [min]
Porovnání
P
á í předpovědi
ř d
ědi
s experimentem
Část 2: Teplotní odezva
7 / 45
Teplotní odezva
Ocelobetonový krajní nosník (3D)
ocelový
nosník
DIF SEK
požární
ochrana
Část 2: Teplotní odezva
8 / 45
Pravidla výpočtu pro ocelové prvky
¾
¾
¾
¾
Úvod
N h á ě á ocelová
Nechráněná
l á kkonstrukce
t k
Chráněná ocelová konstrukce
Návrhové p
parametry
yp
pro rozvojj teploty
p y
˜
˜
˜
˜
DIF SEK
Obecně
Součinitel průřezu
Vlastnosti požární ochrany
Použití podmínek nenormového požáru
Část 2: Teplotní odezva
9 / 45
Požární odolnost ocelových prvků
Princip
¾ Pouze nosná funkce
⇒
Únosnost
¾ Rovnoměrné teplotní rozdělení
⇒
p kritické teploty
p y oceli
Koncepce
Pozn.: více v EN 1993-1-2 (zjednodušené výpočetní modely)
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
10 / 45
Požární odolnost ocelových prvků
Postup výpočtu
¾ Krok 1: určení mechanické odezvy μa ⇒ Θcrit
¾ Krok 2: určení teplotní odezvy ⇒ Θa
¾ Krok 3: určení požární odolnosti ⇒ požární odolnost
Θ, Θa
nominální teplotní křivka
teplota oceli
Θa
Θcrit
krok 2
krok 1
krok 3
pož. odol.
DIF SEK
čas
součinitel využití
Část 2: Teplotní odezva
μ0
11 / 45
Teplotní zatížení
Přenos tepla na exponované straně
.
•
¾ přenos tepla sáláním:
[
hnet, r = Φ ⋅ εm ⋅σ ⋅ ( Θr + 273)4 −( Θm + 273)4
¾ přenos tepla prouděním:
]
.
•
hnet,c = αm ⋅ ( Θg −Θm )
kde:
Θr jje
Θm je
εm je
αc je
teplota
p
sálání [[°C]]
⇒ Θrad Æ Θg Æ p
požární křivka
teplota povrchu [°C]
⇒ teplotní odezva
emisivita povrchu [-]
⇒ ocel: 0,7
souč přestupu tepla prouděním ⇒ 25 - 50 W/m2K
souč.
(v závislosti na modelu požáru)
Φ je polohový faktor [-]
≤ 1,0 ⇒ konzervativně: 1,0
σ je Stephan-Boltzmannova konstanta = 5,67·10-8 W/m2K4
Pozn.: zjednodušeno!; podrobně viz EN 1991-1-2
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
12 / 45
Teplotní odezva
Ocelové profily
∂Θ
∂( λ )
∂( ρ cΘ)
∂x = 0
+
∂t
∂x
okrajové a počáteční
podmínky
d ∪a h&tot Am
=
dt ρ a ca V
kde
Am je exponovaná plocha prvku [m2/m]
V je objem prvku [m3/m]
Pozn.: klíčové je rovnoměrné rozdělení teploty
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
13 / 45
Nárůst teploty v nechráněné konstrukci
Základní rovnice
d Θa
/V
= k sh Am
⋅ h&net ,tot
dt
ρ a ca
Δ Θa = k sh
K
… (1)
A ⋅( Θ − Θ
ρc V
bare
a
⋅
m
g
a
) ⋅ Δt … (2)
a
Legenda:
ΔΘa : přírůstek teploty
Δt : časový interval
Am/V:
/V součinitel
či it l průřezu
ůř
Kbare: souč. přestupu tepla
ksh : opravný součinitel
zastínění
kde
K
bare
DIF SEK
= αc
(Θ g + 273) − (Θa + 273) ⎤⎥⎦
⎡
ε mσ ⎢
⎣
+
4
Θ −Θ
g
4
… (3)
a
Část 2: Teplotní odezva
14 / 45
Vliv zastínění (shadow effect)
Základy
¾ Při tomto jevu dochází k místnímu zastínění a tím k
zabránění sálání z důvodů tvaru ocelového profilu:
˜
˜
profily, vliv zastínění: ano
profily, vliv zastínění: ne
¾ Bez sálání k vlivu zastínění nedochází, proto:
˜
nechráněné prvky, vliv zastínění : ano
˜
chráněné prvky
prvky, vliv zastínění : ne
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
15 / 45
Vliv zastínění
Důsledky
¾ Nechráněné prvky:
Δ Θa = k shh
A
m
.
V
h
ρ
c
a
nett
Δt
a
kde:
˜ pro I – profily:
kshh = 0,9 [Am/V]box
b /[Am/V]
˜ pro “všechny”
všechny ostatní profily:
ksh = [Am/V]box/[Am/V]
¾ Chráněné prvky: žádný vliv
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
16 / 45
Nárůst teploty v chráněné oceli
Základní vztahy
izolace
Δ Θa =
K
A ⋅( Θ − Θ
ρc V
a
ins
⋅
m
g
a
) ⋅ Δt … (a)
ocel
Θg
a
Θm
kde
K ins = K ins (
Pozn.:
DIF SEK
λ
d
, ρ ,c p , ρ ,ca ) … (b)
p
Θa
a
teplotní
rozdělení
(a) Θg - Θm << Θm - Θa
(b) pro lehkou izolaci:
Kins ≈ λ/d
Část 2: Teplotní odezva
lineární část díky
rozdílu v tepelných
kapacitách
17 / 45
teplota
a [oC]
Rozvoj teploty v ocelových profilech
1000
900
nominální křivka
800
A/V= 50 [m-1]
700
A/V = 100 [m-1]
600
500
400
A/V = 250
300
Series1
Series6
Series7
Series8
[m-1]
Series5
Poly. (Series5)
A/V = 100 [m-1]
+ izolace
200
100
0
0
DIF SEK
20
40
60
Část 2: Teplotní odezva
80
čas [min]
18 / 45
Teplota oceli v závislosti na součiniteli průřezu
Nechráněné ocelové profily
teplota [[°C]
C]
800
30 minut
600
15 minut
400
200
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Am/V (m-1)
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
19 / 45
Teplota oceli v závislosti na součiniteli průřezu
Chráněné ocelové profily
tep
plota [C]
doba nominálního požáru: 90 min.
1000
15 mm
20 mm
25 mm
800
600
35 mm
45 mm
400
55 mm
200
0
0
100
200
300
400
500
součinitel průřezu [m-1]
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
20 / 45
Součinitele průřezu pro ocelový profil
Koncepce
nechráněné ocelové prvky
Definice:
DIF SEK
chráněné ocelové prvky
poměr „plochy” přes kterou teplo prochází do oceli
ku „objemu oceli“
Část 2: Teplotní odezva
21 / 45
Součinitel průřezu (A/V)
Číselné příklady
IPE100
HE280A
HE320B
387
165
110
300
113
77
334
136
91
247
84
58
Pozn.: rozsah: ≈ 50 - 400 [m-1]
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
22 / 45
Součinitel přestupu tepla
Chráněné ocelové prvky
¾ Aproximace: Kins ≈ λ/d (pro lehkou izolaci)
kde: d
je
tloušťka izolačního materiálu
λ
je
tepelná vodivost
¾ Určení:
U č í polo-empirický
l
i i ký přístup
ří t
⇒ ENV 13381, str. 4
Pozn.: Při požárním návrhu nepoužívat tabulkové hodnoty
pro běžnou teplotu při určování λ !
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
23 / 45
Zkoušky pro zjištění vlastností
Požární ochrana ocelových prvků
¾ Účel: získání izolačních vlastností požární ochrany oceli
¾ Komplikace:
K
lik
„soudržnost”
dž
t”
¾ Metodika:
˜ zatížený a nezatížený nosník (2 páry)
˜ nezatížené sloupy (10 x)
¾ Podle EN 13381-4
nosník před zkouškou
DIF SEK
nosník po zkoušce
Část 2: Teplotní odezva
24 / 45
Požárně ochranné systémy
Možnosti
¾ Desky
¾ Nástřiky
¾ Zpěňující nátěry
¾ Clony
˜ ochrana
h
vodorovných
d
ý h prvků
ků (Æ stropní
t
í konstrukce)
k
t k )
(EN 13381-1)
˜ ochrana svislých prvků (Æ přepážky)
(EN 13381-2)
Pozn.: získání podrobností o vlastnostech požární izolace:
(a) protokoly ze zkoušek v laboratořích
(b) informace výrobců
ů
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
25 / 44
Evropské nomogramy
Nechráněná konstrukce
Teplota
[°C]
Chráněná kon
nstrukce
lze využít jako první
odhad pro chráněnou
ocelovou konstrukci
Požární odolnost
čas [min]
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
26 / 45
Pravidla výpočtu pro ocelobetonové prvky
¾ Úvod
¾ Teplotní odezva ocelových sloupů s betonem mezi pásnicemi
¾ Ověření kriteria izolace u ocelobetonových desek
¾ Teplota v přídavné výztuži v ocelobetonových deskách
¾ Teplotní odezva betonem vyplněných sloupů uzavřených
průřezů
¾ Zhodnocení
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
27 / 45
Ocelobetonové nosníky a desky
Možnosti
Betonová deska
rovná nebo
s trapézovým plechem
Spřahovací
prvky
Profil s požární
ochranou nebo bez ní
desky
Výztuž
Spřahovací
prvky
nosníky
Volitelná deska
Třmínky přivařené
ke stojině profilu
Výztuž
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
28 / 45
Ocelobetonové sloupy
Možnosti
((a))
(c)
((b))
a:
obetonovaný ocelový profil (tradiční přístup)
b
b:
b t mezii pásnicemi
beton
á i
i
c:
vybetonovaný uzavřený profil
- bez výztuže
(p.o. cca. 30 minut nebo méně)
- s výztuží
ý t ží
(p.o.
(
závisí
á i í na výztuži)
ý t ži)
((p.o. závisí
á i í na výztuži)
ý t ži)
Pozn.: p.o. znamená požární odolnost
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
29 / 45
Výpočetní postup teplotní odezvy
Ocelobetonové prvky
¾ Nerovnoměrné rozdělení teploty po průřezu
¾ Nosná a dělící funkce
˜ Únosnost
˜ Tepelně izolační schopnost
˜ Celistvost
¾ Možnosti
˜ tabulkové hodnoty
˜ zjednodušený
j d d š ý výpočetní
ý č t í model
d l
˜ pokročilý výpočetní model
Pozn.: podrobnosti v EN 1994-1-2
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
30 / 45
Ocelobetonové prvky
Výpočetní pravidla pro teplotní odezvu
¾ Podobně jako u betonových prvků
¾ Komplikace kvůli tvaru
¾ Dostupná zjednodušená výpočetní pravidla
˜ různé podklady
˜ viz EN 1994-1-2
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
31 / 45
Teplotní odezva ocelobetonových prvků
Pokročilý model (ukázka)
Te
emperatu
uur
[0 C] =
==>
teplota
[°C]
1200
počítačo á sim
počítačová
simulace
lace
DIF SEK
G
1000
A
F
E
B
D
C
B
A
800
C
600
D
400
E
F
200
G
0
0
30
60
90
120
čas [min]
Tijd [min] ==>
porovnání zkoušek s teorií
Část 2: Teplotní odezva
32 / 45
Ocelobetonové prvky
Zjednodušené modely tepelné odezvy
¾ Polo-empirický
Polo empirický přístup
¾ Parametrická studie založená na ppodrobných
ý výpočtech
ýp
za
pomoci pokročilých výpočetních modelů
¾ Přímá aplikace pokročilých výpočetních modelů
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
33 / 45
Zjednodušené výpočetní modely
Polo-empirický přístup
Části průřezu:
- pásnice ocelového profilu
- stojina ocelového profilu
- beton
- výztuž
b
Z
ef
u1
Y
bc,fi
h
h w,fi
u2
bc,fi
ew
Redukovaný průřez
Pro každou
P
k žd část:
čá
-redukce únosnosti
a/nebo
-redukce plochy
Podrobněji v EN 1994 -1-2
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
34 / 44
Zjednodušené výpočetní modely
Parametrická studie
¾ Ocelobetonové desky s profilovaným plechem
Typ
yp plechu
p
samosvorný (6x)
trapézový
p
ý ((49x))
Tloušťka desky
y
HB [mm]
50, 60, 70, 80,
90, 100, 110, 120
Typ
yp betonu
normální a lehčený
podle ENV 1994-1-1
-
nominální teplotní křivka
-
započítán tvar profilovaného plechu
-
tepelné vlastnosti podle EN
-
průměrná vlhkost: 4% (normální beton) a 5% (lehčený beton)
Pozn.: celkový počet simulací: 880
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
35 / 44
Typické rozdělení teploty na neexponované
straně ocelobetonové desky
teplota [[°C]
C]
Kritérium izolace:
průměr
-ΔΘav
≤ 140 ºC
-ΔΘ max ≤ 180 ºC
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
36 / 44
Ocelobetonové desky
Teplotní izolace (ukázka)
Neznámé:
h1
tf = tf (l1, l2, …, A/Lr, φ)
h2
l3
l2
l1
A
Lr
kde:
l1, l2, ..
A
Lr
φ
geometrie desky
objem žebra
povrch žebra
polohový faktor
tf = a0 + a1·h1 + a2· φ + a3·A/Lr + a4·1/L3 + a5·A/Lr·1/l3 [min]
kde:
ai součinitele závisející na době vystavení nominálnímu požáru
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
37 / 44
.
[--] ==>
1.50
1.25
Po
ožární odoln
nost (nový p
postup)
Po
ožární odoln
nost (pokr. m
model)
Po
ožární odoln
nost (Eurokó
ód 4)
.
Požární odoln
nost (pokr. m
model) [-] =
==>
Teplotní izolace ocelobetonových desek
Ověření zjednodušeného postupu
nebezpečné
1.00
0.75
0.50
30
bezpečné
60
90
120
μ
0.962
σ
0.148
150
180
210
Pož. odolnost (pokr. model) [min] ==>
1.50
1.00
0.75
0.50
30
bezpečné
60
90
120
μ
1.015
σ
0.073
150
180
210
Pož. odolnost (pokr. model) [min] ==>
a) postup podle ENV
DIF SEK
nebezpečné
1.25
Část 2: Teplotní odezva
(b) nový postup
38 / 44
Ocelobetonové desky
Teplotní odezva výztuže v oblasti kladných momentů
tltlačená
č á část
čá t
betonu (20 °C)
z
u2
u1
u3
Teplota výztuže má
významný vliv na M+p,Θ
Θr = Θr (u1 , A/O,
A/O l3, z ..))
z = z(u1, u2,u3)
Pozn.: ocelový plech může významně
přispívat k celkové únosnosti!
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
39 / 44
Teplotní odezva výztuže v oblasti kladných M
Zjednodušený výpočetní postup
1.50
1
/2L3
u1
O
α
A
0.50
350
nebezpečné
450
550
μ
0,913
σ
0,082
650
/2L3
u1
1.25
S
750
Pož odolnost (pokr.
Pož.
(pokr model) [min] ==>
H
O
S
α
1.00
0.75
0.50
350
nebezpečné
450
550
μ
0,981
σ
0,032
650
750
Pož odolnost (pokr.
Pož.
(pokr model) [min] ==>
(a) postup podle ENV
DIF SEK
bezpečné
A
1.00
0.75
1
.
bezpečné
p
H
Teplo
ota (nový posstup)
Teplo
ota (pokr. mo
odel)
1.25
Teplo
ota (Eurokód
d 4)
Teplo
ota (pokr. mo
odel)
[-] ==>
.
[-] ==>
1.50
Část 2: Teplotní odezva
(b) nový postup
40 / 44
Uzavřené průřezy vyplněné betonem
Požární odolnost (tradiční přístup)
¾ Dostupné návrhové grafy
¾ Nepraktické
¾ Potřeba návrhového nástroje
¾
⇒ např. POTFIRE
č.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
DIF SEK
kvalita betonu
C20
C20
C20
C30
C30
C30
C40
C40
C40
% vyztužení
1,0
2,5
4,0
1,0
2,5
4,0
,
1,0
2,5
4,0
Část 2: Teplotní odezva
41 / 44
POTFIRE
Vstup a výstup
vstup
DIF SEK
výstup
Část 2: Teplotní odezva
42 / 44
te
eplota při zkoušce
e
Ověření modelu programu POTFIRE
1100
předpoklady:
1000
- αconv = 25 W/m2k
900
800
- εres
700
= 0,7
600
500
400
Vybetonovaný
uzavřený průřez
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000 1100
teplota POTFIRE
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
43 / 45
Ocelobetonové prvky
Zhodnocení teplotní odezvy
¾ Teplotní odezva je poměrně komplikovaná
¾ Jsou k dispozici zjednodušené ověřovací postupy*):
˜ tabulkové hodnoty
˜ návrhové grafy
˜ specializované počítačové programy (např. POTFIRE)
¾ Alternativa: „pokročilé” výpočetní modely
˜ vhodné pro koncepci odolnosti vůči přirozenému požáru
*) „Zjednodušené postupy” mají omezenou oblast použití!
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
44 / 45
Národní přílohy
k ČSN EN 1993-1-2 a ČSN EN 1994-1-2
ČSN EN 1993-1-2 ((ocelové konstrukce))
• Umožňuje volbu parametrů v 6 odstavcích
• Přejímá hodnoty z EN 1993-1-2 beze změny
• Výjimkou je kritická teplota tenkostěnných konstrukcí
(viz třetí lekce DIFISEK+)
ČSN EN 1994
1994-1-2
1 2 (ocelobetonové konstrukce)
• Umožňuje volbu parametrů v 8 odstavcích
• Přejímá původní hodnoty
• Použití evropského softwaru lze bez úprav
DIF SEK
Část 2: Teplotní odezva
45 / 45
Děkuji za pozornost
[email protected]
URL: fire.fsv.cvut.cz/difisek
DIF SEK