pojmové mapy ve vzdělávání - Další vzdělávání pedagogických

Transkript

pojmové mapy ve vzdělávání - Další vzdělávání pedagogických
pojmové mapy
ve vzdělávání
Mgr. Petra Vaňková
Katedra informačních technologií a technické výchovy,
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta
další vzdělávání pedagogických pracovníků na pedF UK praha (Cz.1.07/1.3.00/19.0002)
1
POJMOVÉ MAPY
VE VZDĚLÁVÁNÍ
Mgr. Petra Vaňková
Katedra informačních technologií a technické výchovy,
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta
Studium:
Učitelství odborných předmětů
Kurz:
Technologie ve vzdělávání
2
OBSAH
1 Úvod 5
2 Terminologická východiska 9
2.1 Pojem 7
2.2 Mapa 8
2.3 Vztah 8
2.4 Tvrzení 9
2.5 Shrnutí kapitoly 9
3 Historické hledisko 10
3.1 Vznik pojmových map dle J. D. Novaka 11
3.2 Shrnutí kapitoly 12
4 Pojmová mapa 12
4.1 Využívání pojmových map 14
4.2 Využívání pojmových map v ČR 15
4.3 Shrnutí kladných a záporných rysů pojmových map 15
4.4 Shrnutí kapitoly 16
5 Tvorba pojmových map 17
5.1 Stupně řízení 17
5.2 Tvorba individuální pojmové mapy 18
5.2.1 Tvorba pojmové mapy z podpůrných materiálů 18
5.2.2 Tvorba pojmové mapy bez podpůrných materiálů 20
5.3 Tvorba kolektivní pojmové mapy 21
5.4 Shrnutí kapitoly 22
6 Hodnocení pojmových map 25
6.1 Strukturální metoda hodnocení pojmových map 25
6.2 Vztahová metoda hodnocení pojmových map 27
6.2.1 Kriteriální mapa 30
6.3 Shrnutí kapitoly 30
7 Software 33
7.1 CmapTools 33
7.2 Inspiration 34
7.3 Kidspiration 34
7.4 Shrnutí kapitoly 35
8 Pojmová mapa ve vzdělávání 36
8.1 Pojmová mapa jako didaktický prostředek 36
8.2 Příprava žáků na práci s pojmovou mapou 38
8.3 Shrnutí kapitoly 39
9 Informační zdroje 40
3
Anotace
Tato publikace se zaměřuje na pojmové mapy ve vztahu k edukačnímu procesu na druhém stupni základní
školy a na školách středních. Poukazuje na pojmové mapy jako na didaktický prostředek, snaží se analyzovat
jejich vlastnosti, možnosti v edukačním procesu a využitelnost ke strukturaci a vizualizaci především deklarativních vědomostí a znalostí žáka.
Prostřednictvím vhledu do problematiky se orientuje jak na základní terminologii, tvorbu pojmových map
z hlediska práce s textem či vlastní strukturaci a hierarchizaci myšlenek, tak na hodnocení různými metodami
(strukturální, vztahové) a možnosti zapojení pojmových map do vzdělávacího procesu. Ukazuje možnost implementace pojmových map do výuky, upozorňuje na kladné i záporné rysy pojmového mapování a možnosti
zapojení jednotlivce i skupiny do tvorby pojmové mapy.
Materiál je doplněn pojmovými mapami, které ilustrují textovou podobu a množstvím příkladů a podnětů
k zamyšlení.
Klíčová slova
pojmová mapa, organizace, struktura, hierarchie
Keywords
Concept Map, Organization, Structure, Hierarchy
4
1 Úvod
Učení je složitý proces, který je závislý na mnoha faktorech a činitelích. Naučit se učit se, přijímat a začleňovat nové poznatky do stávající vědomostní struktury, myslet kreativně a řešit problémy, to vše a ještě více
zahrnuje profil současného žáka základní školy a následně se rozšiřuje pro studenta střední školy s vyššími
požadavky hlavně v obsahu i zpracování. Pochopení a uchopení informací a manipulace s nimi se stává čím dál
tím důležitější a pro žáky složitější i díky světu informačních a komunikačních technologií. A učitel stále hledá
nejspolehlivější výukovou metodu, nejvyváženější formu výuky a nejvhodnější prostředky pro naplňování výukových cílů. Se všemi výše zmiňovanými faktory mohou napomoci právě pojmové mapy.
Tato publikace je určena pro studenty, učitele i širokou veřejnost, tedy pro všechny, kdo mají zájem seznámit se s pojmovými mapami, jejich tvorbou, hodnocením a využitím ve vzdělávání. Výklad k tématu je
doplněn řadou příkladů a úkolů, které mají vést k pochopení podstaty pojmového mapování a jeho využití
ve výuce na základní a střední škole.
V prvních částech se publikace orientuje na terminologii a vysvětluje historické konsekvence, které přímo
souvisejí s pojmovými mapami. Následně vysvětluje samotné pojmové mapy, typy a strukturu. Aby bylo možné pojmovou mapu vhodně využít, je nutné ji umět i správně vytvořit a následně vyhodnotit její strukturu,
stavbu a vztahy mezi jednotlivými pojmy.
Využití pojmových map ve vzdělávání přináší nové možnosti do edukačního procesu, umožňuje jiný, inovativní pohled na problematiku učiva, jeho strukturu, prostřednictvím pojmových map je možné nahlížet
na problematiku holisticky i atomisticky, je možné je využívat k řešení problémů, zavádění nové problematiky,
zjišťování validity stávajících prekonceptů aj. Pojmové mapy lze konstruovat jak individuálně, tak skupinově.
Systematizovat a strukturovat učivo na straně učitele, pochopit učivo, dávat je do vztahů, jasně a logicky
vidět vědomosti na straně žáka umožňuje pojmové mapování, se kterým se seznámíte v následujících kapitolách.
5
2 Terminologická východiska
Dříve než se další kapitoly budou zaměřovat na samotnou pojmovou mapu, je nutné vyjasnit následující
terminologii, která se v textu vyskytuje. Termíny, které se zde užívají, jsou převážně známé, jen je nutné některé jejich aspekty vyzvednout a upřesnit. Pro lepší orientaci byla ke každému pojmu vytvořena pojmová mapa.
2.1 Pojem
Z hlediska sémantiky lze pojem charakterizovat jako abstraktní třídu slov stejného významu. Jsou součástí
lidského vědění, ale samotné nemohou vyplnit celou kognitivní strukturu. Samy o sobě nic neznamenají, až
zasazením do správných kontextů a vztahů mají svůj smysl, užitek a srozumitelnost.
Pojmy v obecném hledisku charakterizujeme jako elementární entity sloužící k určení třídy nebo kategorie hodnot, odráží skutečnost a jsou prvkem racionálního myšlení. Jejich vlastnostmi jsou abstrakce a univerzalita.
Nejmarkantněji lze tuto ideu ukázat na mnohoznačných pojmech, které se vyskytují nejen v českém jazyce a mohou být zdrojem nedorozumění při komunikaci. Příkladem může být pojem „list“. Z hlediska biologie
pojmem rozumíme vegetativní orgán rostlin, listem označujeme i kus papíru různé velikosti a tloušťky, v MS
Excelu se listem označuje kartézsky popsaný soubor buněk v rovině. V slangu se list používá pro označení jednoho typu karet a například v kanoistice se za list považuje část pádla. Tudíž význam pojmu je součástí různých
oblastí lidského vědění a tím se stává jedinečný.
Je nutné si uvědomit, že „pojem“ a „slovo“ v tomto kontextu nemusí být synonyma. „Pojem“ má definovaný rozsah a obsah a ne vždy je jednoslovný. Pojem se vyskytuje jako podstata a pomocí něj lze konstruovat
třídy věcí. Zjednodušeně řečeno: Pojmy jsou základní prvky myšlení, slova jsou základní prvky věty.
6
2.2 Mapa
Mapa je charakterizována jako vizualizační a navigační entita, tento pojem je nejčastěji využíván v kartografii, kde většinou dochází ke zmenšenému znázornění objektů (např. zemského povrchu). V přeneseném
smyslu se používá v psychologii k označení určitých druhů organizérů, které umožňují vizualizovat poznatky,
slouží k orientaci v problematice i samotnému individuálnímu i kolektivnímu řešení problému.
Kartografická mapa slouží k zobrazení části reality, stejně tak mapa myšlenková, mentální či pojmová,
avšak s jiným stupněm abstrakce.
2.3 Vztah
Pojem vztah se využívá v různých kontextech a konotacích (filozofie, biologie, sociologie). V obecném měřítku se jedná o vlastnost jedné entity (entit) k druhé entitě (entit), jde tedy o specifickou vazbu mezi dvěma
a více subjekty. Další vlastností vztahu je, že jedna entita nemusí mít s ostatními pouze jeden vztah, ale může
tvořit celou síť vzájemných vazeb.
Murphy rozlišuje vztahy (Underlying theory):
•
objektivní a subjektivní
•
vnější a vnitřní
•
statické a dynamické
Objektivní a subjektivní dělení vztahů vyjadřuje rozdíl mezi vlastními vytvořenými vztahy a vztahy, které
jsou obecně přijímané nebo jinak zřejmé, obdobně zřejmě jsou pak definovány vnitřní a vnější vztahy s ohledem na počet.
Dynamické a statické vztahy jsou založeny většinou na příčině nebo souvztažnosti mezi jednotlivými entitami, např. pojmy. Statické vztahy si kladou za cíl definovat, popisovat, organizovat vědomosti a znalosti.
Dynamické vztahy se týkají vlivu mezi entitami a změn dotýkajících se vztahů.
7
Nahrazení slova vztah je možné prostřednictvím pojmu relace, který je ve větší míře využíván v informačních a komunikačních technologiích, a to přímo s relačními databázemi. Dále je možné pojem vztah nahradit
v určitých kontextech pojmem souvislost, popřípadě souvztažnost.
2.4 Tvrzení
Vzhledem k zaměření publikace se bude orientovat definice tvrzení na oblast komunikace a matematiky.
Tvrzení je výpověď, věta, výrok, který je předpokládán za pravdivý nebo vysoce pravděpodobný a lze ho dokázat.
V pojmovém mapování se tvrzení tvoří ze struktury: POJEM – VZTAH – POJEM, kde vztahy jsou spojovací
prvky mezi pojmy a pojmy jsou charakterizovány jako entity vědění. Jonassen v roce 2000 uveřejnil 76 výrazů,
které považuje za vhodné při vytváření vztahů mezi jednotlivými pojmy a následně byl na Institute of Human
and Machine Cognition zveřejněn seznam více než 34 000 vztahů, frází.
Zde je nutné upozornit na fakt, že pojmové mapování vzniklo a rozšířilo se ve Spojených státech amerických, kde existují odlišná pravidla pro skloňování a časování. Například podstatná jména v angličtině nerozeznávají koncovkami pády obdobně je tato vlastnost angličtiny viditelná i u časování sloves (s výjimkou 3.
osoby jednotného čísla). Tato pravidla angličtiny jsou v tvorbě pojmových map velkou výhodou, jak je vidět
v následujících kapitolách i v pojmových mapách v této kapitole. Čeština naopak časuje a skloňuje velmi precizně a mnohdy tvorba pojmových map a samotných tvrzení netvoří správnou větu z češtinářského hlediska.
2.5 Shrnutí kapitoly
Tato kapitola si klade za cíl shrnout základní terminologii důležitou pro práci s pojmovou mapou. Definuje a popisuje termíny: mapa, pojem, vztah a tvrzení. Tyto termíny jsou popsány i prostřednictvím pojmové
mapy.
8
Otázky k promyšlení
1. Představte si plán města, soustavu ulic, uliček a náměstí. Pak střed města, např. největší náměstí, může tvořit základní nejdůležitější část a od něj se postupně rozprostírají další nejdříve větší ulice, které se následně
větví do menších uliček. Jakou strukturu Vám takto vytvořený plán města připomíná?
2. Prohlédněte si pozorně pojmové mapy vytvořené k jednotlivým podkapitolám druhé kapitoly. Jaké mají
společné rysy?
3. Tato publikace je zaměřená na pojmové mapy, avšak terminologicky se vyskytují i kognitivní mapy, mentální mapy, myšlenkové mapy. Jedná se o synonyma, nebo jde o rozdílné termíny? Své závěry ověřte z dostupných pramenů.
Zapamatujte si
Základem pojmové mapy je TVRZENÍ = POJEM – VZTAH – POJEM.
3 Historické hledisko
Vývoj psychologických směrů a soustav je velmi složitý a společně provázaný. Behaviorální, kognitivní,
popř. konstruktivistický a humanistický pohled tvoří základní paradigmata soudobé psychologie.
Behaviorismus a na něj navazující teorie se dle svého názvu („behavior“) zaměřuje na chování jedince,
respektive způsoby změny chování člověka na základě určitého podnětu a ze zkušenosti. Nejčastěji operuje
s pojmy: black box, stimulus, podnět, reakce, podmiňování, chování.
Kognitivismus, respektive kognitivní psychologie, je založen dle svého jména („kognice“) na poznávání,
a tím následně na změnách struktur vědomostí člověka. Nejvíce se opírá o termíny: struktura, organizace, kognitivní pole, mentální modely, poznání.
Viz obrázek na s. 13
Humanisticky orientované teorie jsou zaměřeny na člověka a jeho vlastní aktivitu, aktivizaci a realizaci,
např. učení dle svých vlastních možností. Nejpoužívanější jsou v této oblasti pojmy: seberealizace člověka,
vlastní potřeby.
Na každý ze směrů navazují další teorie, a i když by se mohlo zdát, že jednu teorii vystřídala v historii druhá,
není tomu tak. Všechny se vyvíjejí a mají své nástupce, příznivce a přívržence.
Pro vznik a vývoj pojmového mapování však byl nejdůležitější kognitivní směr vývoje psychologie a pedagogiky a jejich teoretická východiska.
9
3.1 Vznik pojmových map dle J. D. Novaka
Ve chvíli, kdy se mluví o pojmovém mapování, není možné nezmínit se o J. D. Novakovi, americkém pedagogovi a jejich propagátorovi, jehož práce se orientuje na vzdělávání z hlediska reprezentace a organizace
vědomostí. Jeho výzkumný záběr zahrnuje studie učení se zaměřením na epistemologii, zabývá se „scaffold
learning“1 aj.
V sedmdesátých a osmdesátých letech dvacátého století studuje Joseph D. Novak spolu se svými kolegou D. B. Gowinem pojmové učení u dětí, zaměřuje se přírodní vědy. Ve svém výzkumu vytváří teorii, že musí
existovat nejmenší sémantické jednotky (semantic units), kterými jsou pojmy (concepts), na základě kterých
vznikají pojmové struktury, tedy pojmové mapy (concept maps).
J. D. Novak založil svou teorii pojmového mapování na Ausubelově srovnávací teorii smysluplného učení.
V této teorii jde o začleňování nových pojmů do stávajících struktur, tj. asimilace nových pojmů a tvrzení prostřednictvím reorganizace starší struktury. Z čehož vyplývá jeho pohled na učení. Dělí učení na učení opakováním (rote learning) a smysluplné učení (meaningful learning). Východiskem pro pojmové mapy je smysluplné
učení, které vyžaduje, aby materiál, který je předložený žákovi byl jasný, bez pochybností a prezentovaný takovým stylem jazyka, který navazuje na dřívější znalosti žáků. Znalosti, které žák používá z dřívější doby, musí
mít zažité a umět je používat ve správném kontextu.
1
Scaffold learning: termín se začal používat v sedmdesátých letech 20. století podle J. Brunera. Navazuje na teorii „Zóna nejbližšího
vývoje“ dle L. Vygotského. Z angl. „scaffold“ znamená „lešení“. Každý student potřebuje opory pro učení, opakování, doplňování nedokončených vět, dotazování, tedy sociální interakce mezi expertem a učícím se subjektem je důležitým elementem „Scaffold learning“.
10
3.2 Shrnutí kapitoly
Pojmové mapování vychází z poznatků kognitivní psychologie, a to zejména ze strukturace a organizace
mentálního pole jedince, opírá se o asimilační teorii D. Ausubela. Pojmové mapy se vžily do povědomí z výzkumů J. D. Novaka a D. B. Gowina při požadavku strukturovat učivo v přírodních vědách v osmdesátých letech
dvacátého století. V současnosti mají velkou podporu díky IHMC2 (Institute for Human and Machine Cognition) a s tím související aplikací CMAP Tools.
Otázky k promyšlení
1. Jaké osobnosti si spojíte s behaviorismem, kognitivismem, konstruktivismem a humanismem v souvislosti
s výchovou a vzděláním a jaké jsou jejich základní myšlenky?
2. Jakým způsobem se promítají poznatky kognitivní psychologie do pedagogiky, respektive do současné
školy?
3. Zkuste se zamyslet nad otázkou: „Proč je pro člověka důležitá voda?“ Jak si na ni budete odpovídat? Budete si psát souvislý nestrukturovaný text, nebo si vypíšete pár bodů, pojmů? Uděláte si nějaký diagram,
určíte si důležité pojmy? Budete postupovat jinak? Jak tomu bude v případě, že na odpovědi na danou
otázku budete muset spolupracovat s více lidmi?
4. Prostudujte webové stránky „Institute for Human and Machine Cognition“ (http://ihmc.us). Čím se zabývá
a jak se jeho působení dotýká pojmového mapování?
Zapamatujte si
Pojmové mapování z historického hlediska vychází z poznatků kognitivní psychologie a teorií D. Ausubela.
J. D. Novak rozvinul tyto teorie a specifikoval pro potřeby vzdělávání.
4 Pojmová mapa
Dle J. D. Novaka lze pojmovou mapu definovat jako hierarchickou strukturu pojmů a vztahů mezi nimi.
Jeden pojem může být spojen vztahem s jedním nebo více pojmy, obdobně více vztahů může vést k jednomu
pojmu. Vztah propojuje pojmy v různých hierarchiích. Tento typ vztahů se nazývá vertikální vztah. V pojmové
mapě je možný i výskyt pojmů ve stejné hierarchii a jejich propojení horizontálními vztahy.
Vztahy, které vedou napříč strukturou, se nazývají křížné vztahy. Dokumentují souvislosti jedné části mapy
s jinou a jejich vzájemnou provázanost. V pojmové mapě se vyskytují občasně pouze pro demonstraci vztahu
jedné částí pojmové mapy k druhé.
Hierarchie se projevuje v míře abstrakce dané pojmové mapy. Abstraktní pojmy bývají umístěny v hierar2 http://cmap.ihmc.us
11
chii výše a v uspořádání níže se vyskytují konkrétní pojmy, obdobně pak výše v hierarchickém uspořádání se
vyskytují odborné pojmy, které jsou v nižší hierarchii vysvětlovány, demonstrovány a rozvíjeny až k příkladům.
Významné a důležité pojmy jsou v uspořádání nejvýše a jejich vysvětlení a rozvoj je ve struktuře v nižší části
vzhledem k uspořádání.
Kromě hierarchických pojmových map jsou známé i:
•
Pavoukové PM – tyto typy pojmových map jsou charakteristické centrálním pojmem, který je rozvíjen
do stran; obdobné vrstvení mají myšlenkové mapy, kde pojmy nejsou standardně spojovány vztahy. Svým
vzhledem připomínají myšlenkové mapy, avšak liší se od nich právě vztahy mezi jednotlivými pojmy
ve větvích. V tomto druhu pojmové mapy nelze hovořit o hierarchii, avšak určitý druh uspořádání pojmů
ve stejných kruhových hladinách je možné u některých map tohoto typu vysledovat. Zde se pojmy s vyšší
důležitostí uspořádávají blíže k centru a pojmy méně důležité jsou na okraji mapy.
•
Postupné (Flowchart) PM – někdy jsou označovány jako lineární pojmové mapy. Pojmy jsou organizovány
v řadě za sebou a spojeny vztahy. Sled lineárně po sobě jdoucích pojmů tvoří celistvou událost, jev nebo
proces (např. komunikační proces). Všechny pojmy tvořící událost, jev nebo proces se umisťují do stejné
hierarchické úrovně. Rozvíjení těchto základních pojmů pak vytváří opět hierarchickou strukturu.
•
Cyklické PM – jsou charakteristické uspořádáním pojmů do kruhu, kdy cyklické uspořádání pojmů tvoří
celistvou událost, jev, proces (např. fotosyntéza). Zde nelze vůbec hovořit o hierarchii uspořádání. Základní
12
pojmy cyklické mapy tvoří uzavřený cyklus, který nelze graficky znázornit hierarchicky. Všechny základní
pojmy cyklu mají stejnou roli, významnost.
•
Pojmovým mapám je vytýkáno, že se zabývají deklarativními znalostmi, avšak cyklické pojmové mapy
mohou zachycovat i procedurální znalosti.
•
Systémové PM – jsou postupné nebo cyklické mapy, které navíc musí nutně obsahovat vstup a výstup.
Tyto druhy pojmové mapy vycházejí z poznatků kybernetiky.
Podstatou pojmového mapování je produkovat struktury vědomostí aktivně a přehledně. Pojmové mapy
se používají k formulaci problému a nalezení jeho řešení, zjištění stavu a následnému rozvoji vědomostí, strukturování poznatků a jejich analýze. Pojmové mapování se využívá jako modelový jazyk pro shromažďování
a vývoj metodologie v managementu, hospodářství i výzkumu. V ekonomii se využívají pro plánování strategie podniku, produktový vývoj, podnikovou analýzu, rozhodovací řízení (obdobně jako např. myšlenkové
mapy).
Prostřednictvím pojmových map je možné vyjadřovat individuální myšlenkové pochody stejně dobře jako
kolektivně řešit problémy či strukturovat myšlenky a znalosti k jejich dalšímu uchopení a práci.
Pojmové mapy prostřednictvím informačních technologií je možné sdílet (např. v aplikaci CMAP Tools)
a propojovat společně, tedy napomáhají kooperaci a podporují konstruktivismus.
4.1 Využívání pojmových map
Jak bylo řečeno výše, pojmové mapy mají široký záběr a využití pro různé obory, oblasti a zaměstnání. Níže
je uvedeno jen pár vybraných příkladů.
V managementu se jejich využití orientuje na podporu rozhodovacího procesu a další strukturaci pojmů
a vztahů v rámci instituce, související například s time managementem.
Ve vědecké sféře mohou pojmové mapy napomáhat vyvozování závěrů z výzkumů nebo přípravy na něj.
Pojmové mapování bylo aplikováno při přípravě mise lidí na Mars v rámci projektů NASA a kromě jiného síť
pojmových map dokázala odpovědět i na otázku, kolik vody potřebuje jeden člověk na den. Byly zde započítány potřeby od pitného režimu přes použití vody při hygienických potřebách, vaření apod.
Existují i filozofické teorie založené na argumentaci prostřednictvím pojmových map. Stephen Toulmin,
britský filozof a edukátor, vytvořil na základně modifikace pojmových map a metody pojmového mapování
vlastní model argumentace.3
Do vzdělávání se dostávají hlavně v souvislosti s programy a výzkumy vysokých škol. Některé z nich jsou
umístěny na webových stránkách IHMC. Zaměřují se na implementaci pojmových map do různých oblastí, jejich síťové využití, na kooperaci pracovníků a studentů, hledají odpovědi na pozici pojmových map v edukačním procesu a argumentace k jejich využívání, srovnávají vzdělávání prostřednictvím pojmových map a jiných
výukových prostředků, popřípadě metod. V neposlední řadě se vyskytují i procesy a srovnávání hodnocení
v rámci vzdělávacího procesu s využitím pojmových map. I když většina z nich ukazuje spíše kladné aspekty
pojmového mapování, existují i výzkumy opačné.
Na začátku roku 2011 byl publikován výzkum Retrieval Practice Produces More Learning than Elaborati3
TOULMIN, Stephen. The uses of argument. Updated ed. New York : Cambridge University Press, 2003. xiv, 247 p. ISBN 05-215-3483-6.
13
ve Studying with Concept Mapping. Tento výzkum byl dělen do dvou částí. V první části bylo 200 studentů
vysoké školy rozděleno na 4 skupiny. Všechny skupiny dostaly k přečtení jeden text. První skupina dostala
pouze tento úkol, druhá skupina po přečtení měla napsat krátkou esej omezenou časem, třetí skupina tvořila
pojmovou mapu a čtvrtá skupina po přečtení psala test. Po týdnu všechny skupiny měly vyplnit krátký test,
ve kterém se ověřovalo, kolik si studenti z předchozího týdne pamatují. Druhá část experimentu se zabývala
pouze vztahem testů k pojmovým mapám. Bylo zjištěno, že studenti, kteří vypracovávali test, byli po týdenním ověřování úspěšnější než studenti, kteří vypracovávali pojmovou mapu.
4.2 Využívání pojmových map v ČR
V ČR se v posledních letech vyskytují výzkumy zaměřené na pojmové mapování. Uvedené příklady se orientují do oblasti výchovy a vzdělávání.
V akademickém roce 2008/2009 proběhl na Pedagogické fakultě Univerzity Karlovy kurz Autorita ve vzdělávání pod vedením doc. Bendla. Tento kurz si kladl za cíl upozornit na pojmové mapování jako metodu práce
s informacemi. Jedná se spíše o empirickou studii, která se orientuje na prezentaci a analýzu pojmových map
v kurzu. Do tohoto kurzu bylo zapojeno kolem dvaceti studentů. V akademickém roce 2010/2011 se kurz Autorita ve vzdělávání s podobnou náplní opět realizoval.
Dále se pojmovým mapováním v ČR zabývají PhDr. Jan Mašek, Ph.D., na Pedagogické fakultě Západočeské
univerzity nebo prof. RNDr. Josef Zelenka, CSc., z Univerzity Hradec Králové.
Na základních a středních školách se metoda pojmového mapování využívá spíše intuitivně v rámci práci
s organizéry.
4.3 Shrnutí kladných a záporných rysů pojmových map
Kladné rysy:
•
podporují hierarchické uspořádání pojmů
•
umožňují vizualizaci poznatků
•
zpřehledňují strukturu vědomostí člověka
•
zachycují vědomosti z pojmů a vztahů mezi nimi
•
slouží k překódování poznatků do podoby, která se lépe pamatuje
•
dokážou vyprodukovat spolupráci vlastních starších znalostí s novými strukturami
•
umožňují kolektivní vnímaní daného problému
•
vytvářejí vazby mezi starými a novými znalostmi
•
rozvíjí abstraktní učení
•
povzbuzují myšlení nad problematikou
•
tvorba pojmové mapy je považována za kreativní činnost
•
slouží jako nástroj k hodnocení a kontrole správnosti využívání struktur a logických návazností
14
Záporné rysy:
•
většina softwaru je v angličtině, opatřený licenčními smlouvami
•
používají se převážně pro deklarativní znalosti, avšak tuto nevýhodu lze částečně překonat prostřednictvím postupné nebo cyklické pojmové mapy
•
nejsou univerzálně použitelné
•
nepřinášejí užitek žákům, kteří mají mezery v předchozích znalostech, kteří nepreferují vizuální učení,
nebo žákům, kteří jsou textově orientovaní a strnulí bez kreativního myšlení
•
nepodporují deklinaci a konjugaci českého jazyka
4.4 Shrnutí kapitoly
Tato kapitola si klade za cíl představit pojmové mapy, jejich kladné a záporné vlastnosti a charakteristiky.
Poukazuje na jejich strukturu, stavbu (hierarchické, pavoukové, postupné, cyklické, systémové) a využití. Pojmové mapování má své klady i zápory a využívá se v různých oborech a oblastech (např. ekonomie, pedagogika, přírodní vědy).
Otázky k promyšlení
1. Vyhledejte různé typy pojmových map (hierarchické, pavoukové, postupné, cyklické, systémové) a shrňte
jejich klady a zápory.
2. Zamyslete se, jakým typům žáků mohou pojmové mapy pomoci při vzdělávání.
3. Jaké jsou časté argumenty pro výrok: „Pojmové mapy nejsou univerzálně využitelné.“
4. Jakým způsobem se vypořádat s tím, že v pojmových mapách nelze vždy dodržet časování a skloňování
tak typické pro český jazyk?
5. Prostudujte jeden z výzkumů zabývajících se pojmovým mapováním v edukaci. Jaké prameny využijete
a kde budete hledat odborné články a statě?
Zapamatujte si
Pojmová mapa je vizuálně zpracovaná (hierarchická) struktura pojmů (abstraktní, odborné, příklady, …) a vztahů (horizontální, vertikální, křížné) mezi nimi. Slouží převážně ke strukturaci vědomostí převážně deklarativního charakteru jednoho člověka i skupiny.
15
5 Tvorba pojmových map
Mapování pojmů, tedy pojmové mapování (z angl. concept mapping), je strukturovaný proces zahrnující
vstup jednoho nebo více účastníků a jejich vědomosti, znalosti a výstup interpretovaný obrazovou podobou
myšlenek, pojmů a jejich souvztažnosti k sobě v rámci jedné i více struktur. Tvorba pojmových map se zakládá
na vytvoření systému a systematizací pojmů a vztahů mezi nimi, napomáhá k pojímání vědomostí v celku
i v jejich jednotlivostech a klade důraz na ucelenost a pochopení daného učiva, jevu, systému pojmů apod.
Konstrukce mapy přesně reflektuje stupeň porozumění dané oblasti, řešení určité problematiky, strukturaci myšlenkového procesu závislého na okolnostech tvorby pojmové mapy. Tedy pojmová mapa by nikdy
neměla vznikat nahodile, ale za určitým účelem a odpovídat na jednu konkrétní cílovou otázku (focus question), většinou ne tematicky, popřípadě v provázanosti na další pojmové mapy, na jejich smysl a účel. Zadávání
témat je široké a neuchopitelné jednou pojmovou mapou, navíc se může velmi markantně lišit pojetí tématu
a náhled na něj různými osobami nebo kolektivy.
Pro validní uchopení pojmové mapy je nesmírně důležitá cílová otázka i v případě kontroly konceptů a jejich vztahů vzhledem k odbornosti, správnosti nebo způsobu pochopení daného jevu, události, činnosti, tématu. Ukazuje i odchýlení od problematiky, způsob přemýšlení člověka nad konkrétní otázkou, znalosti konkrétní osoby či kolektivu a jiné aspekty. I dovednost způsobu konstrukce mapy ovlivňuje konečný produkt.
Proces tvorby pojmové mapy záleží na různých faktorech:
•
Stupeň volnosti poskytovaný osobě nebo skupině při tvorbě pojmové mapy
•
Počet a druh poskytnutých materiálů pro tvorbu pojmové mapy
•
Účel tvorby pojmové mapy
•
Počet osob spolupracujících na tvorbě pojmové mapy
•
(Strategické) požadavky zadávajícího na pojmovou mapu
•
Znalost a dovednost tvorby pojmové mapy
5.1 Stupně řízení
Stupně volnosti, respektive stupně řízení tvorby pojmové mapy, poukazují na způsob, sílu a frekvenci zásahu zadávajícího (viz obrázek níže). Existují dvě extrémní pozice v řízení tvorby pojmové mapy: direktivně řízená tvorba pojmové mapy (high-directech) a volná, respektive neřízená, tvorba pojmové mapy (low-directed).
Při vysokém stupni řízení jsou kompletně poskytovány pojmy, spojovací čáry, vztahy i samotná mapová
struktura, popřípadě její hierarchie dle typu mapy. Technika na nejvyšším stupni řízení pojmového mapování
na tomto stupni řízení se nazývá doplňování mapy (z angl. fill-in-the-map) a rozlišuje dva základní typy: doplňování pojmů a doplňování vztahů (v nižším stupni řízení jejich kombinaci).
Čím více se snižuje stupeň řízení, tím se více přenáší iniciativa a aktivita ze zadavatele na osobu tvořící
mapu (od doplňování stanovených pojmů nebo vztahů, popřípadě jejich kombinaci, k pouze zadané kostře
pojmové mapy apod.).
16
Nízký stupeň řízení neposkytuje žádné připravené hodnoty (pojmy, vztahy, struktura nebo kostra či hierarchie mapy), ale umožňuje vlastní přístup a stavbu pojmové mapy podle vlastních představ, idejí a znalostí
o problematice nebo na základě zpracování informačních zdrojů, komunikace ve skupině. Pojmová mapa vytvářená prostřednictvím nejnižšího stupně řízení nejvěrohodněji ukazuje vědomostní charakteristiku člověka
(popř. skupiny), pochopení či nepochopení dané oblasti, strukturu poznatků a myšlenkových procesů. To vše
v závislosti na pokynech pro tvorbu pojmové mapy nebo zadané cílové otázky.
Při aktuální tvorbě pojmové mapy při nízkém stupni řízení je nutností znalost strategií konstrukce pojmové mapy jak na straně zadavatele, tak na straně tvůrce. Bez předchozích znalostí tvorby pojmové mapy může
na obou stranách dojít k závažnému nepochopení a nesrozumitelnostem jak ve struktuře, tak na poli záběru
pojmové mapy.
Technika nízkého řízení je více ceněná a může přímo odrážet znalostní strukturu myšlení, na druhé straně
vyžaduje výborné znalosti tvorby a strategií konstrukce pojmové mapy jak na straně hodnoceného subjektu,
tak na straně zadavatele. Střední proud řízení tvorby pojmové mapy reprezentuje techniku construct-a-map,
která poskytuje určitou startovací hladinu. Stupeň řízení záleží na množství poskytovaných dat (spojovací čáry,
pojmy, hierarchie, …).
5.2 Tvorba individuální pojmové mapy
5.2.1 Tvorba pojmové mapy z podpůrných materiálů
Tvorba hierarchické pojmové mapy z textu (nebo jiného materiálu, např. z videa, zvukové nahrávky) probíhá v následujících krocích:
1. Práce s prekoncepty
2. Pochopení textu
3. Vytvoření cílové otázky, na kterou má pojmová mapa odpovídat
4. Stanovení ústředního pojmu, pojmů
5. Výběr pojmů pro tvorbu struktury
17
6. Tvorba hierarchie pojmů, rozdělení pojmů do skupin dle hierarchie
7. Vytvoření vztahů mezi pojmy
8. Revize vytvořené struktury
9. Přiřazení křížných vztahů napříč strukturou
10. Konečná revize a kompletace pojmové mapy (v závislosti na textu a stanovené cílové otázce)
Pojmové mapy vytvořené na základě textových či jiných materiálů mohou vést k lepšímu pochopení dané
problematiky, uspořádání myšlenek do přehledné (hierarchické) struktury.
Každý člověk vstupuje do vzdělávací situace s určitými prekoncepty, které získává v průběhu výchovy
a vzdělávání již od nejútlejšího věku. Prekoncepty označují zažité znalosti, na kterých se dají stavět další kognitivní struktury. Tyto předchozí znalosti jsou závislé na věku a způsobu zjednodušení faktů a předávaných
informací a závisí na jejich zakomponování do vědomostního rámce každého jedince. Vzhledem ke zjednodušování předávaných informací nebo nepochopení dané problematiky je nutné přejít ke změně prekonceptů
a novému zabudování do stávající struktury (například: dítě předškolního věku považuje delfína za rybu, žák
druhého stupně základní školy by měl delfína považovat za savce).
V případě nepochopení tématu, učiva může dojít ke špatně vytvořeným prekonceptům a není možná další
relevantní návaznost, pouze po nápravě. V přípravě, že k nápravě prekonceptů nedochází, osoba žije v informační deziluzi a může to mít následky v dalším rozhodování nebo pracovním nasazení.
Člověk, žák nikdy nevstupuje do vytváření pojmové mapy bez předchozích znalostí. Každý má vytvořenou
jinou základnu prekonceptů, které ovlivňují stavbu nových vědomostí. Ty se také odrážejí do vlastní pojmové
mapy i přes to, že učitel působí na strukturu vědomostí žáka. Na základě náhledu do pojmové mapy člověka je
možné tyto špatně vytvořené vazby mezi pojmy odhalit a následně napravit nebo jinak korigovat.
Vzhledem k tomu, že práce s textem je nečastější v současné škole, následující postup přípravy pojmové
mapy je modifikován právě pro tyto účely.
Práce s textem vyžaduje jeho pochopení a orientaci v něm. Pro tvorbu pojmové mapy je nejlepší celkové
přečtení textu. Při následném čtení člověk vyhledává odpověď na otázku: co je cílem, motivem textu a tvoří
cílovou otázku (focus question), kterou se má prostřednictvím pojmové mapy odpovídat na podstatu textu.
V opakovaném čtení vybírá ústřední myšlenku, bod, pojem, popřípadě pojmy, které jsou navázané na cílovou otázku. Tento pojem (pojmy) tvoří základní nejvyšší hierarchii. Následně se v textu vyhledávají další
významné pojmy a výrazy. Pro tvorbu základní pojmové mapy se doporučuje maximálně 30 pojmů kvůli
přehlednosti a orientaci ve struktuře pojmů. Je možné, že i když jsou pojmy vybrané z textu a v první chvíli
je osoba považuje za důležité, při samotné tvorbě pojmové mapy je následně nemusí ani využít. Naopak je
možné přidat další pojmy, které se k dané problematice vztahují, a nejsou přímo součástí textu. I zde je nutné
si uvědomit, že po přečtení stejného textu bude žáky kladen důraz na jiné části, jiné informace právě podle
vlastní orientace žáka v problematice a tedy jeho prekonceptů.
Nyní jsou vybrány pojmy pro vytvoření samotné struktury. Je důležité pojmy rozdělit do společných skupin a stanovit hierarchii pojmů, která by měla být dodržována, ale v rámci mapy se může samozřejmě měnit.
Je možné, že některé pojmy či výrazy bude potřeba v rámci mapy transformovat, některé úplně vynechat, jiné
později přidat. Při práci se specifickým softwarem je tato činnost podstatně jednodušší než neustálé přepisování a mazání pojmů a vztahů mezi nimi na papíru.
18
Nyní v hierarchii pojmů lze začít stanovovat jednotlivé vztahy mezi pojmy, a tím dochází k vytvoření předběžné mapy. Je více než pravděpodobné, že při tvoření mapy budou zapotřebí další pojmy nebo výrazy, které
se buď v textu nevyskytují, nebo nebyly považovány za důležité, přesto jsou potřebné pro vyjádření dalších
souvislostí.
V dalším kroku postupu musí dojít k revizi dosavadního vyjádření znalostí, a to hlavně k přihlédnutí
k ústřední myšlence, hlavnímu pojmu a cílové otázce. Zde je nutné se zamyslet, zda se pojmová mapa v některém z výše stanovených atributů příliš neodchyluje. Doporučuje se opětovně přečíst text již s přihlédnutím
na vytvořenou strukturu.
V poslední fázi se zaměřuje osoba tvořící mapu na vztahy, které jsou mezi pojmy a výrazy, nejen podle
stanovené hierarchie, ale hlavně na pojmy, které procházejí křížem v různých okruzích.
Konečná revize a kompletace pojmové mapy spočívá v kontrole v závislosti na textu a cílové otázce. Úplné
dokončení pojmové mapy spočívá v restrukturaci mapy kvůli lepší čitelnosti a přehlednosti. V případě využití
aplikace je tato část jednoduchá, v případě přípravě pojmové mapy na papíru je nutné její překreslení.
5.2.2 Tvorba pojmové mapy bez podpůrných materiálů
Tvorba pojmové mapy bez dokumentové podpory probíhá v následujících krocích:
1. Stanovení cílové otázky (Focus question)
2. Identifikace hlavního bodu (Focus point)
3. Generování myšlenek, výrazů, pojmů související s cílovou otázkou (Brainstorming)
4. Strukturování a organizace výrazů podle priority, hierarchie (Sorting)
5. Grafické zpracování do mapy, spojování pojmů vztahy (Mapping)
6. Interpretace map (Interpretation)
7. Plánování, kontrola, využití pojmové mapy (Action planning)
Při tvorbě pojmové mapy bez materiální podpory je nutné na prvním místě stanovit cílovou otázku, na kterou má výsledná mapa odpovídat. Následně se stanovuje hlavní pojem nebo skupina pojmů, které tvoří hlavní, nejvyšší hierarchii. V další fázi probíhá výběr základních pojmů, nejlepší strategií je brainstorming hlavně
v případě, že se jedná o kolektivem vytvářenou pojmovou mapu. Jako v předchozím případě následně dochází
k sortování a strukturaci pojmů a následnému propojení prostřednictvím vztahů. Grafická podoba je následně
doplněna křížnými pojmy, pokud je jich potřeba nebo jsou možné a logicky dávají smysl. Konečná struktura
musí být konfrontována s cílovou otázkou.
19
Vytvořená pojmová mapa nemusí být konečnou verzí, obzvláště v případě pojmové mapy vytvořené bez
materiální podpory. Pojmová struktura je flexibilní podle potřeby, nabírání nových zkušeností a doplňování
informací například v rámci dalšího vzdělávání. Pojmová mapa se mění stejně jako mentální pole jedince.
5.3 Tvorba kolektivní pojmové mapy
Postup při tvorbě pojmové mapy jedním člověkem odpovídá předchozím dvěma popisům.
Dohromady skupina musí skloubit výchozí poznatky, požadavky, myšlenky, nápady a teorie společně se
stanoveným cílem práce, cílovou otázkou, postupem práce, naplánováním aktivit i nalezením zdrojů, ze kterých se bude čerpat a ze kterých bude pojmová mapa vycházet. V neposlední řadě je potřebné přemýšlet
o stylu zpracování myšlenek do výrazů, pojmů a vzájemných vztahů. A nakonec přichází hodnocení vykonané
práce: zpracování map, jejich formulace, uspořádání, míra informativní složky a její adekvátnost a použitelnost.
Jedním z nejdůležitějších členů týmu je koordinátor, facilitátor projektu, ten řídí, upravuje průchod celým
projektem. Organizuje práci ostatních v týmu. Určuje dobu, po kterou skupina spolupracuje. Hlídá, aby se
účastníci neodchýlili od cílové otázky, také určuje, aby jinak nepřekročili dříve určené podmínky (např. počet
pojmů v mapě, odbornost aj.).
Identifikace hlavního bodu spočívá v přípravě na celý projekt, tvorbu mapy, popřípadě map. Je důležité vybrat správné členy (pokud se předpokládá spolupráce většího množství osob), kteří se podílejí na celém projektu.
Koordinátor v přípravné práci vybírá členy podle předem stanovených cílů, požadavků projektu, tedy podle cílové otázky. Po sestavení týmu dochází k hledání vhodného ústředního bodu (focus), po jehož rozvíjení
vzniknou pojmové mapy. Generování myšlenek probíhá na bázi brainstormingu. Celý tým přemýšlí nad pojmy
a výrazy, které s daným tématem souvisí. Podle zkušeností W. M. K. Trochima a dalších vědců není dobré generovat více než 100 výrazů a pojmů, které mají být celkově zastoupeny v mapě.
Strukturování a organizace myšlenek spočívá v rozřazení generovaných myšlenek do skupin podle ústředního bodu, dále seřazení podle významu a priorit sestupně. Pro lepší orientaci a vyjádření závislosti jednotlivých pojmů ke skupinám byla vymyšlena binární symetrická dvojdimenzionální tabulka.
Dále už přichází na řadu samotné grafické uspořádání myšlenek do pojmových map. V první fázi se identifikuje postavení jednotlivých pojmů a výrazů v rámci jedné skupiny, jak byly roztříděny. Pojmy a výrazy podle
důležitosti, funkce a souvislosti s ústřední myšlenkou se spojí vztahy nejdříve v rámci jedné skupiny, následně
v rámci celého projektu podle hierarchie. Tím se vytvoří pojmová mapa nebo soustava pojmových map, které
jsou na sobě přímo či nepřímo závislé.
Ve výše zmíněném postupu spolupracuje celá skupina po celou dobu společně. Vytváří společnými silami
hlavní pojem, společným brainstormingem vytváří pojmy a následně je kolektivně skládají do skupin a hierarchie, vytvářejí společně vztahy, křížné vztahy a nakonec zkontrolují výsledek.
Nicméně kolektivní pojmová mapa se dá konstruovat i jiným způsobem, záleží na koordinátorovi, jakou
práci určí kolektivu a jednotlivcům. V některých případech je mnohem výhodnější, pokud neprobíhá brainstorming a jednotliví členové skupiny vymýšlejí pojmy odděleně. Následně pak spojí své úsilí a vyberou pojmy,
které se vyskytují nejčastěji, společně pak dalšími postupnými kroky tvoří pojmovou mapu.
20
Obdobně je v některých případech výhodnější společně prostřednictvím brainstormingu najít pojmy, které pak jednotlivci zpracují do individuálních pojmových map. Nejčastější větve, vazby, vztahy, hierarchie následně společně vytvoří pojmovou mapu.
Tvorba kolektivní pojmové mapy může tedy probíhat různými způsoby, např.:
1. Hromadně tvořená pojmová mapa celým kolektivem, skupina pracuje po celou dobu společně
2. Společný brainstorming, vytvoření dávky pojmů a následná tvorba individuálních map
3. Individuální výběr pojmů, výběr společných pojmů a následná tvorba společné mapy
4. Individuální výběr pojmů, výběr společných pojmů a následná tvorba individuálních map a spojení společných rysů map do jedné mapy
5.4 Shrnutí kapitoly
Tato kapitola si klade za cíl vysvětlit kroky, které je vhodné dodržet při tvorbě pojmové mapy. Důležitým
vstupem do tvorby pojmové mapy je vytvořit cílovou otázku, na kterou má odpovídat pojmová mapa. Na základě této otázky se následně tvoří ústřední pojem a další pojmy ve skupinách a hierarchiích. Následně se
provede provázání pojmů vztahy a nakonec křížnými vztahy napříč vytvořenou strukturou. V poslední fázi je
nutné zkontrolovat pojmovou mapu vzhledem k cílové otázce.
Tvorba pojmové mapy je závislá na stupni řízení, který poskytne koordinátor, tedy učitel. Dále rozhoduje
o počtu a druzích poskytaných materiálů, za jakým účelem je mapa tvořena a jaké další požadavky si klade
učitel (čas, počet pojmů v mapě aj.). V neposlední řadě také je pojmová mapa závislá na počtu osob, které se
na pojmové mapě podílí.
21
Při vytváření pojmové mapy je vhodné znát počáteční stav osoby, která pojmovou mapu tvoří, tedy každá
pojmová mapa se staví na předchozích znalostech, prekonceptech, a případně za přispění dalších materiálů
(např. textu).
Otázky k promyšlení
1. Přečtěte si následující texty a určete cílovou otázku, na kterou mají odpovídat:
•
UNIX je víceuživatelský a víceúlohový univerzální operační systém. Víceuživatelský systém dovoluje
pracovat současně více uživatelům. Víceúlohový systém dovoluje každému uživateli spustit více úloh
najednou. Hlavní úlohou operačního systému je efektivně řídit přidělování paměti, procesu, prostoru
na disku, řídit přidělování obsluhy terminálů a všech zařízení připojených k počítači. Operační systém
by měl uživatelům poskytnout takové prostředí, aby mohli počítač používat při běžné práci. Operační
systémy typu UNIX pracují i na velmi odlišných architekturách, od mnohaprocesorových superpočítačů až po osobní počítače typu PC.
UNIX se vyznačuje zejména jednoduchým uživatelským rozhraním, hierarchickým souborovým
systémem, velmi silným příkazovým řádkem. Součástí systému je i kompilátor jazyka C aj.4
•
Pro čtení výkresů jsou rozhodující kóty. Z toho důvodu je kótování jedna z nejzodpovědnějších prací
na technických výkresech. Kótování musí vyhovovat příslušným normám – ISO 129 a ČSN 01 3130.
Kóta je číslo určující požadovanou nebo skutečnou velikost rozměrů nebo polohu předmětu a jeho
částí bez zřetele na měřítko, ve kterém je předmět kreslen. Délkové rozměry se kótují na celém výkrese
ve stejných měřících jednotkách (převážně v milimetrech), aniž by se uváděla nějaká značka. Rovinné
úhly se kótují v úhlových stupních, minutách a vteřinách, v tomto případě se značky měřících jednotek
připisují vždy. Každý prvek má být na výkrese kótován pouze jednou. Kóty se umisťují v tom pohledu
nebo v řezu, v němž je jasný jejich vztah ke kótovanému prvku. Všechny informace o rozměrech potřebné k úplnému a srozumitelnému popsání předmětu musí být uvedeny přímo na výkrese, pokud
nejsou uvedeny v souvisejících dokumentech (např. v popisovém poli nebo v soupisu položek).5
•
Hodnocení je činnost náročná, odpovědná a společensky závažná. Hodnocení (a zejména celoroční,
závěrečné, výstupní) má pro žáka vážné společenské důsledky. Následky nespravedlivého hodnocení mohou žáka provázet celý život. Žáka je třeba hodnotit objektivně, citlivě a taktně. Hodnocení je
významnou informací nejen pro žáka, ale i pro rodiče i učitele. Dobrá spolupráce učitele s rodiči žáka
může vést k odstranění zjištěných nedostatků. Pro učitele jsou výsledky hodnocení žáků významnou
zpětnou vazbou o efektivitě jeho vlastní práce a jedním z námětů na sebereflexi. Hodnocení by mělo
probíhat v duchu pedagogického optimismu a mělo by žáka motivovat k další práci. Dobrý učitel hledá individuální cestu ke každému žákovi a snaží se nejen hodnotit, ale především poradit, jak odstranit
případné nedostatky. Žáky hodnotí objektivně a spravedlivě.6
•
Základem brainstormingu je vyvolání asociací. Uvědomíme-li si, že výraz „brainstorm“ (doslovný překlad „mozková bouře“) může znamenat „bláznivý nápad“, v podstatě metodě budeme mnohem blíž,
než když použijeme synonymní vyjádření „přicházet s chytrými nápady“. Cílem je totiž hledání origi-
4
5
6
PETRLÍK, Lukáš. Jemný úvod do systému UNIX. 1. vyd. České Budějovice : Kopp, 1995. 189 s. ISBN 80-858-2828-6, (s. 14–15).
KLETEČKA, Jaroslav, FOŘT, Petr. Technické kreslení: učebnice pro střední průmyslové školy.1. vyd. Praha : Computer Press, c2001. ix,
193 s. ISBN 80-722-6542-3, (s. 59).
ŠVEC, Vlastimil, FILOVÁ, Hana. Praktikum didaktických dovedností: učebnice pro střední průmyslové školy. 2. vyd. V Brně : Masarykova
univerzita, 2002. 90 s. ISBN 80-210-2698-7, (s. 82).
22
nálních nápadů. Alex F. Osborn přišel ve 30. letech 20. stol. na to, že tradičně vedené obchodní schůzky
nepodporují rozvoj nových myšlenek – právě naopak. Zábrany účastníků vyjadřovat své názory často
pramení z obav, že příspěvek bude hodnocený jako nesprávný nebo hloupý. Osborn byl přesvědčen
o tom, že hloupé nápady mohou vést k velmi užitečným řešením, neboť lidi se jimi oprošťují od zaběhnutých myšlenkových schémat a přinášejí nové, neotřelé pohledy na věc. Mnoho učitelů chápe termín
brainstorming jako rekapitulaci předchozích poznatků. Není to správné. Zdaleka tak nevyužívají této
metody. Čtyři důležitá pravidla, která byste měli vy a vaši žáci respektovat:
• Nekritizuj!
• Čím více nápadů, tím lépe! Kvantita místo kvality.
• Doplňuj a rozvíjej předchozí nápady!
• Čím neotřelejší nápad, tím lépe!7
2. Z předchozích textů vyberte hlavní pojem a dalších 15 (max. 20) pojmů, ze kterých vytvořte hierarchickou
pojmovou mapu se všemi vztahy, včetně křížných.
3. Bez připravených materiálů nebo textů se prostřednictvím pojmové mapy pokuste odpovědět na otázky:
•
Jakým způsobem funguje kolo?
•
Co je to fotosyntéza?
•
Kdo byl Caesar?
•
Proč se střídají v ČR roční období?
•
Jak se projevuje anorexie?
•
Jak v ČR funguje v současnosti systém výchovy a vzdělávání?
•
Co znamená pro učitele autorita ve třídě?
•
Jaký význam má vzdělání?
•
Jaký vliv má televize na současnou mládež?
4. Z předchozích pojmových map vyberte mapy, které jsou spíše kognitivní a spíše názorové. Zamyslete se
nad tím, pro jaké účely jsou pojmové mapy lepším nástrojem.
Zapamatujte si
Při tvorbě pojmové mapy je nutné dodržet základní kroky: určit cílovou otázku, najít pojmy odpovídající cílové
otázce, pojmy sestavit ve skupiny a hierarchie, propojit pojmy vztahy i křížnými vztahy. Všechny fáze tvorby
pojmové mapy by se vždy měly vztahovat k cílové otázce.
7
BERGER, Elisabeth, FUCHS, Hildegard. Učíme děti učit se: praktické využití poznatků o školní komunikaci, učení a prezentaci. 1. vyd.
v českém jazyce. Plzeň : Fraus, 2009. 112 s. Moderní pedagogika v teorii a praxi. ISBN 978-807-2388-547, (s. 22).
23
6 Hodnocení pojmových map
Hodnocení pojmové mapy je přímo závislé na komponentech mapy a jejich přidělené důležitosti při evaluaci mapy (např. přiřazená důležitost pojmů a vztahů, stanovení klíče, určení charakteristik, kriteriální mapa).
Všechny typy hodnocení podléhají jak reliabilitě, tak validitě, nejčastěji pak kognitivní validitě, která je závislá
na kognitivních aktivitách vyvolaných různými druhy mapovacích technik, způsobu výkonového hodnocení
a vlivu variant hodnotících parametrů.
V současné době se nejvíce využívá dvou rozdílných metod hodnocení pojmových map (strukturální
a vztahová). První je strukturální metoda hodnocení pojmových map (structural method), jejíž základy byly
položeny na konci sedmdesátých a začátku osmdesátých let dvacátého století protagonistou a prvním tvůrcem pojmových map J. D. Novakem a jeho spolupracovníkem D. B. Gowinem. Druhá metoda hodnocení –
vztahová (relations method) – je více sofistikovaná při hodnocení obsahu pojmové mapy a snižuje důraz počítání komponent mapy. Často se využívá i tzv. kriteriální mapa (daná učitelem, skupinou, vědcem, expertem
v dané oblasti), viz kapitola 6.2.1.
Objevují se i pokusy o sjednocení těchto dvou základních technik (ty se více přiklánějí k jedné metodě,
proto byly rámcově přiděleny vždy k převládající metodě), poté mluvíme o smíšeném hodnocení. Je možné
pojmové mapy hodnotit i prostřednictvím aplikací (XCOMPT, TPL-KATS, COMPASS aj.).
Na tomto místě je nutné zdůraznit, že strukturální metody hodnocení jsou vytvořeny a realizovány převážně pro hierarchické a pavoukové typy map, u kterých je možné určovat hierarchie alespoň v přeneseném
smyslu. Pro vztahové metody hodnocení záleží na zadavateli pojmové mapy a dalších okolnostech spojených
se zadáním, účelem a smyslem mapy.
6.1 Strukturální metoda hodnocení pojmových map
Tato metoda je založena na zkoumání vlastní organizace pojmové mapy. Soustřeďuje se na jednotlivé části
struktury. Typické strukturální hodnocení měří počet pojmů, počet vztahů, počet hierarchických úrovní, počet
křížných vztahů a počet příkladů. Jednotlivým komponentám jsou přiřazovány body, které v součtu dávají
konečný obraz hloubky porozumění řešené problematiky. Přidělování důležitosti, váhy a bodového zatížení
sledovaných jevů se u autorů bodového schématu liší.
Tato technika hodnocení bývá oblíbena zejména kvůli své matematické objektivnosti, nicméně se nepokouší určovat kvalitu komponent. Zároveň je považována za časově náročnější.
Výčet metod strukturálního hodnocení není kompletní, v této kapitole jsou uvedeny pouze příklady.
Strukturální hodnocení jako první navrhl J. D. Novak – ve spolupráci s D. B. Gowinem – (1984) a po něm postupně bylo modifikováno různými autory obvykle pouze pro hierarchické pojmové mapy, je tedy považována
za tradiční, původní, model hodnocení pojmových map. Původní systém hodnocení je založen na počítání
správných tvrzení, stupni hierarchizace, příkladů a křížných spojů. Pak každému počtu je přiřazena váha (hie24
rarchie – 5, validita tvrzení – 1) a po přidání váhových prvků je získán konečný počet bodů. Kromě toho může
být konstruována kriteriální mapa, která nabízí studentovi procentuální úspěšnost jeho mapy.
V Novakově systému hodnocení je bodováno:
•
Tvrzení (tj. propojení pojmů) – Je vztah mezi dvěma pojmy indikovaný (naznačený) prostřednictvím spojovací čáry a spojovacích slov? Je vztah validní? Pro každé validní a smysluplné tvrzení se vždy přiřazuje 1 bod.
•
Hierarchie – Ukazuje mapa hierarchickou strukturu? Je každý podřízený bod více specifický a méně obecný než pojem hierarchicky nad ním? (v kontextu materiálu, který je mapován) Pro každý stupeň hierarchie
se vždy přiřazuje 5 bodů.
•
Křížné vztahy – Ukazuje mapa smysluplné spojení jednoho segmentu hierarchie s druhým segmentem
jiného stupně hierarchie? Je naznačený vztah významný nebo validní? Boduje se 10 body každý validní
křížný vztah, 2 body každý validní křížný vztah, který neilustruje syntézu mezi segmenty mapy nebo tvrzeními,
unikátní nebo kreativní vztahy mohou být hodnoceny extra body.
•
Příklady – pojmy, které jsou validními příklady, jsou hodnoceny 1 bodem.
Počet hierarchických stupňů určuje stupeň zařazení, počet větví indikuje progresivní diferenciaci a počet
křížných vztahů indikuje stupeň integrace znalostí. V roce 1992 na základě asimilační teorie D. Ausubela vznikl nový algoritmus počítání bodů v pojmové mapě (pod vedením J. D. Novaka), kdy bylo dvakrát více bodů
udělováno validním tvrzením než relevantním pojmům a počet bodů klesal s přibývající hierarchickou úrovní
mapy (např.: 1. úroveň: tvrzení 20 b, pojmy 10 b; 2. úroveň: tvrzení 10 b, pojmy 5 b), tím byla zajištěna relativní
váha všem komponentům mapy.
25
Systém hodnocení Novaka není jediný. Obdobný model vznikl pod vedením odborného týmu Cronin, P. J.,
Dekker, J., Dunn, J. G., kteří do modelu hodnocení pojmových map zařadili i hodnocení validity pojmů a rozdělili typy tvrzení a vztahů. Nově se zde také objevuje pojem seskupení jako sdružení pojmů v dané části mapy.
Hodnocení je rozepsáno v tabulce níže.
Validní hierarchie – 4 b;
mimo hl. hierarchie – 2 b
6.2 Vztahová metoda hodnocení pojmových map
Vztahová metoda se liší od strukturální metody svým celkovým přístupem k hodnocení. Není zde primárně
používáno bodování, ale zdůrazňuje celkovou hodnotu mapy jako celistvého útvaru. Klade důraz na kvalitu
a zdůrazňuje aspekty vlastní individuální struktury pojmové mapy (pojmy, vztahy, tvrzení). Akceptuje jedi26
nečnou strukturu mapy jedince, většinou v závislosti na předem dané kriteriální pojmové mapě. Tato metoda
respektuje psychologický přístup učící se entity a komplexně vyhodnocuje znalostní koncepci, která vzniká
integrací nových znalostí do stávajících znalostních struktur. I když je tato metoda časové méně náročná než
metoda strukturální, klade vyšší nároky na znalosti práce s pojmovou mapou, její tvorbou a využitím.
Výčet vztahového hodnocení není kompletní, v této kapitole jsou uvedeny pouze příklady.
Vztahová metoda je nejlépe viditelná na hodnocení, které pro svoje studenty navrhla v roce 2004 univerzita v Minessotě.
27
Klasické vztahové hodnocení pojmových map nabízí i National Computation Science, který přesně definuje strukturu pochopení prostřednictvím pojmové mapy. Na této úrovni tvorby map se předpokládá kooperace
expertů a z tohoto důvodu je tato alternativa zařazena do hodnocení. Hodnotí se tedy obsah, organizace
mapy a kooperace týmu.
T. Stoddart, R. Abrams, E. Gasper a D. Canaday vyvinuli na University of California na konci dvacátého století projekt Virtual Canyon podle Moterey Bay Submarine Canyon, v rámci kterého vzniklo i hodnocení pojmových map s důrazem na tři proměnné: výroková struktura, vysvětlení, výroková přesnost.
JAK? a PROČ?
Nepřesné – chybné
28
6.2.1 Kriteriální mapa
Jak bylo výše zmíněno, tato metoda je velmi často doprovázena tzv. kriteriální pojmovou mapou. Tvůrce mapy se musí soustředit na dvě základní charakteristické vlastnosti. Za prvé, mapa musí odpovídat míře
očekávání, která je vyžadována od výstupu studenta za určitou výukovou jednotku (lekce, modul, kapitola,
hodina). Za druhé, stanovuje důležité komponenty (pojmy, vztahy) a jejich hierarchické zařazení v pojmové
struktuře.
Základ kriteriální pojmové mapy se předkládá i jako šablona, jakási podpora či vodící základ mapy, jsou
stanovovány seznamy pojmů či počáteční uspořádání mapy pro základ hodnotících metod fill-in-the-map či
construct-a-map.
Standardem se stávají například pro Ruiz-Primo, Shavelson (1996) a Jonassen (2000), Luckie (2001), kteří
se zabývají poskytováním automatického hodnocení strukturálních komponent. Metoda srovnávání map studentů s kriteriální mapou (1996, Ruiz-Primo) používá stanovení srovnávacích kritérií (od primárního srovnávání vztahů a výroků až po holistickou komparaci mapy).
Při tvorbě kriteriální pojmové mapy je nutné striktně dodržovat v první řadě pravidla pro tvorbu mapy.
Základní pravidla pro tvorbu mapy stanovuje tvůrce. Kriteriální mapa může být vytvořena jedincem nebo skupinou. Spolupráce více lidí při tvorbě kriteriální mapy zajišťuje větší pravděpodobnost, že nebude opomenut
žádný pojem ani vztah a všechna tvrzení budou mít svoji relevantní hodnotu a váhu. V tomto případě každý
z tvůrců mapy vytvoří samostatně seznam nejdůležitějších pojmů dané oblasti, následně je seznam pojmů
diskutován ve skupině a společně jsou generovány klíčové pojmy. Poté každý z tvůrců vytvoří samostatně
pojmovou mapu s klíčovými pojmy. Dohromady jsou opětovně diskutovány všechny mapy a důraz je dán
na tvrzení, kdy nejdůležitější jsou právě ty, které se vyskytují nejméně u 80 % vytvořených map. Po dohodě
a modifikaci je vytvořena konečná kriteriální mapa.
Při srovnání s expertními mapami je nejvíce rozšířený Goldschmidtův index (srovnává pouze soubory pojmů v expertních mapách a mapách studentů, je možné využít i srovnání s více expertními mapami a mapami
učitelů). Autoři kombinují kvantitativní hodnocení založené na blízkostním indexu (closeness index) konkrétního pojmu s rozborem strukturálních vazebných cest, identifikace nejasných a špatných nebo skrytých pojmů a jejich relevantní nahrazení.
6.3 Shrnutí kapitoly
Tato kapitola popisuje různé druhy hodnocení pojmových map. Orientuje se na metody hodnocení strukturální a vztahové. Strukturální metody hodnocení jsou zaměření na hodnocení jednotlivostí mapy (pojmy,
vztahy, seskupení, příklady, hierarchie, …). Strukturální hodnocení poprvé popsal J. D. Novak, na něj následně
navazují další jeho žáci. Vztahový systém hodnocení pohlíží na mapu jako celek a soustřeďuje se na celkovou
strukturu, adekvátnost tvrzení ve struktuře nebo informační charakter. K hodnocení je možné použít i kriteriální mapu.
29
Otázky k promyšlení
1. Ohodnoťte následující pojmové mapy vybranými strukturálními a vztahovými metodami hodnocení.
30
2. Znovu projděte systémy hodnocení, jaké vidíte kladné a záporné rysy strukturálního a vztahového hodnocení.
3. Objevují se i systémy hodnocení prostřednictvím softwarů (XCOMPT, TPL-KATS, COMPASS, …). Nalezněte
některé aplikace, které umožňují hodnocení pojmové mapy, zjistěte, jakým způsobem hodnotí pojmové
mapy. Jaké jsou vaše názory na automatické způsoby hodnocení pojmové mapy?
4. V USA již existují pokusy o začlenění pojmových map do testování studentů. Myslíte si, že pojmové mapy
mohou být i v ČR nástrojem k hodnocení? Svůj názor podpořte argumenty.
Zapamatujte si
Existují dva hlavní systémy hodnocení pojmových map: strukturální (sleduje jednotlivé komponenty mapy)
a vztahový (sleduje mapu v celku).
31
7 Software
7.1 CmapTools
Program CmapTools byl vytvořen pod záštitou Institute for Human and Machine Cognition, ve kterém
po dlouhá léta pracoval a i nadále s tímto institutem spolupracuje J. D. Novak. Tento program lze tedy považovat za jeden z prvních, který podporoval pouze pojmové mapování. Běžně je možné se setkat s velkým množstvím programů a aplikací, které umožňují vytvářet organizéry, avšak většinou nepodporují tvorbu vztahů
a převládá pavouková struktura, tedy spíše se výsledné mapy blíží myšlenkovým mapám tak, jak je popisuje
T. Buzan.
CmapTools byl navržen na základě 4 klíčových cílů:
1. nízká náročnost – vysoká dostupnost
2. rozsáhlá podpora pro konstrukci vědomostních modelů
3. rozsáhlá podpora spolupráce a sdílení
4. modulární architektura
Tento produkt si tedy zakládá na jednoduchém ovládání hlavně prostřednictvím polohovacího zařízení
(myš). Ovládání pouze prostřednictvím klávesnice není pro daný program šikovné. Formátování prostředí, písma se zakládá na jednoduchých změnách barev, pozadí, typu čar a zároveň se snaží uživateli umožnit podporu
prostřednictvím velkého množství dokumentace na webových stránkách a možnost konzultace pojmových
map v prostředí Public Place. Public Place je veřejným místem pro sdílení pojmových map. Tak je možné dostávat informace o správnosti map od lidí, kteří o zpracovávaném tématu vědí více, popřípadě zajišťují prostředí
pro kolaborativní práci. Pojmové mapy se nemusejí ukládat pouze na veřejných místech, ale také na intranetu nebo internetových stránkách, právě kvůli tomu podporuje CmapTools export kromě jiného i do podoby
HTML dokumentu.
Po spuštění programu se uživatel nejdříve dostane do prostředí, kde se shromaždují jeho vlastní mapy,
a do prostředí, které podporuje připojení ke sdílenému prostoru. Pojmové mapy se implicitně ukládají do prostoru dokumentu do složky My Cmaps (v operačním systému MS Windows), kde se kromě pojmových map
muže nacházet jakýkoliv jiný zdroj informací, který se k pojmové mapě následně dá připojit. Pro začátek je
dobré nepřesunovat pojmové mapy do jiných složek, pouze strukturovat ve výchozí složce.
Tvorba pojmové mapy se odehrává na ploše podobné bílému papíru. První kroky jsou napovídány na ploše. Veškeré ovládání – tvorba pojmů, vztahů mezi nimi – se odehrává pomocí polohovacího zařízení, tedy nejčastěji myší. Při prvním umístění pojmu se objeví i nové okno se styly formátování přehledně popsané. Práce
s CmapTools je intuitivní a není zapotřebí studovat složité příručky. Navíc jednou z výhod tohoto softwaru je
vysoký počet materiálu, který je možné prostudovat nejen v souvislosti s ovládáním tohoto programu, ale
i v souvislosti se samotnou tvorbou pojmových map.
Kromě sdílení map nabízí program i širokou škálu doprovodných funkcí. Mezi ně patří nahrávání tvorby
mapy, možnost ukládání vztahů do historie. Někdy není jednoduché uspořádat mapu tak, jak by si člověk
32
představoval, k tomu mu může vypomoct automatické uspořádání mapy. Přímo z programu je možné vytvářet
prezentace map nebo mapy mezi sebou porovnávat.
K jednotlivým pojmům lze přidávat další zdroje (obrázky, videoklipy, písničky, textové dokumenty, internetové stránky), které se potom zobrazují jako odkazy u jednotlivých pojmů.
7.2 Inspiration
Kromě myšlenkových map je možné sestavovat v programu Inspiration i diagramy, které se za jistých okolností mohou podobat pojmovým mapám. Těmi jistými podmínkami je myšleno hlavně dobrovolné vytvoření
vztahu, dále pak je pojmová mapa omezována tím, že se ze vztahu nedá vést více spojovacích šipek než jedna,
tudíž dělení na více podskupin s jedním vztahem je nemožné. Co se týká češtiny, je program nepříznivý. Nepodporuje v diagramech ani v myšlenkových mapách české znaky s háčky až na výjimky.
Studenty muže zmást odlišné ovládání oproti jiným programům pro tvorbu pojmových a myšlenkových
map. Program podporuje pouze okrajově možnost drug and draw. Má speciální možnosti (na liště, na větvích,
na diagramových polích), jak přidávat nové větve, stejně jako diagramová okna. V obou případech je ovšem
možné používat klávesové zkratky. Nejméně pohodlné je přidávání nového políčka diagramu, protože je nutné na liště zvolit, v jakém směru se má políčko nacházet.
Zajímavé je primární nastavení pracovní plochy. U tvorby myšlenkové mapy podle továrního nastavení se
zobrazí centrální téma a čtyři hlavní větve v různých barvách. Stejně tak se zobrazí i okno s galeriemi obrázků.
Obrázek z galerie je pak možné přidávat nejen k centrálnímu pojmu, ale i ke všem dalším částem podmapy.
Navíc je možné využít i importu zvuku, videa a obrázku na místo slovního spojení, stejně to platí i pro diagramy. Při spuštění tvorby diagramu je pracovní plocha prázdná, každý uživatel tak muže začít práci tam, kde mu
to vyhovuje. Struktura Inspiration sice neumožňuje vkládat obrázky do pozadí, na druhou stranu vzhledem
ke grafickým možnostem programu to není nutné. Jednou ze zvláštních, ale atraktivních funkcí v programu
jsou šablony. Mají stejnou funkci jako v např. v MS Office, obdobně jsou také sestaveny, zahrnují oblasti zajímavé pro školu od kreativního psaní, přípravy eseje, kritiku až po učení slovíček, pro učitele pak zajímavější
plánování hodiny, ve firmě se pak dá uplatnit plánování cílů, strategií, ale dá se použít i pro vlastní potřeby
myšlení v řešení problému, přemýšlení o sobě, svých plánech a formulování svých představ.
Program sám o sobě nepodporuje import ze standardních aplikací (pdf, html, jpg), ale je schopen otevřít
textové soubory, které jsou napsané v bodech, osnově, a ty převést do podobné myšlenkové mapy. Na druhou
stranu obsahuje velký repertoár exportu, kde je možné vygenerovat obrázek, ale také uspořádat prezentaci
či vytvořit výstup do textového dokumentu, kde se kromě struktury mapy vytvoří také její struktura ve formě
odrážek.
7.3 Kidspiration
Tento produkt firmy Inspiration Software Inc. je určen primárně pro děti, a to předškolního nebo mladšího
školního veku. Je zaměřen na rozvoj jazykových dovedností a myšlenkových pochodů. Má pomoci žákům
33
k třídění dobrých a špatných myšlenek. Kidspiration přináší dětem velice atraktivní prostředí nejen graficky,
ale i zvukově. Jsou zde začleněny zvuky okolí, zvířat a navíc při otevírání různých částí programu, práci s menu
a jednotlivými prvky programu jsou doprovázeny kulisou mluveného slova, čímž umožňuje práci i dětem,
které neumí číst, protože nakreslit si takovou mapu zvládne i dítě předškolního věku.
Prostředí programu je rozčleněno na velké množství oddílů. Jedním z částí je tvorba vlastního diagramu, tedy prostředí vhodného jak pro pojmové, tak myšlenkové mapy. Žák muže sám přidávat jednotlivá pole
a spojovat je mezi sebou, popřípadě místo pole muže volit předpřipravený obrázek z galerie či sám prostřednictvím včleněného jednoduchého kreslení obrázek nakreslit. Navíc program obsahuje anglický výkladový
slovník, kde si dítě muže najít význam slova, vysvětlovací větu k danému výrazu a ve spodní části slovníku
muže vidět i synonyma k hledanému slovu.
Kromě samotné práce žáka se nabízí i možnosti pro inspiraci učitele. Software nabízí témata připravená
přímo do výuky. Jednou ze součástí je i matematické prostředí, kde žák v čtvercové síti muže umísťovat základní geometrické tvary (čtverec, kruh) a pomocí nich demonstrovat svoje myšlenky. Dále program slouží k rozvíjení jazykových dovedností dítěte: tvorba přídavných jmen k danému tématu, sledování příčiny a následku
probírané události, popis sebe sama, práci se slovesy a jejich časy a další rozvíjení slovní zásoby. Tento program se tak hodí i do hodin angličtiny. Žáci zde mohou slyšet mluvené slovo a mohou sami pracovat na úkolech, které jim umožňují rozvíjet jazykové schopnosti. Učitel zde muže najít i návodná cvičení z matematiky
a historie či společenských věd a vědy obecně. K dispozici jsou například symetrie v matematice, myšlenková
mapa zaměřená na téma moje zvíře, vyváženost jídla nebo práce se skupenstvím vody. Z historie pak mohou
zaujmout cvičení zabývající se civilizací, vlajkami zemí, popis historické události, dále pak společenské shody
a rozdílnosti dvou skupin lidí a mnoho dalších cvičení.
Práce s programem je obdobná jako s Inspiration vzhledem k tomu, že jsou to sesterské programy. Program je také více soustředěn na práci s polohovacím zařízením, tedy převážně myší, nejen při práci s diagramy,
ale také při kreslení větví mapy či práci s předpřipravenými cvičeními. Jedinou výjimkou oproti Inspiration se
stává práce s českým jazykem, kde program podporuje všechny české souhlásky s háčky a samohlásky s čárkami. Jeho nevýhodou pouze muže být, že není primárně dostupná galerie obrázků jako v programu Inspiration,
ale pro různé lekce, části programu jsou části galerie pevně navoleny. Navíc je částečně omezený export: pouze do podoby obrázku nebo do webové stránky a import není možný vůbec.
7.4 Shrnutí kapitoly
Tato kapitola představuje dva programy (CMapTools, Inspiration), které se nejčastěji využívají pro tvorbu
pojmových map. Na tvorbu organizérů existuje hodně produktů, nicméně pro pojmové mapy je důležité možnost vytváření vztahů mezi pojmy, které software nemusí podporovat.
Pro práci žáků s pojmovými mapami existuje program Kidspiration, který umožňuje i další aktivity pro žáky
předškolního věku a žáky základní školy.
34
Otázky k promyšlení
1. Jaké výhody a nevýhody spatřujete ve využívání aplikací pro přípravu pojmové mapy?
2. Pro přípravu pojmové mapy existují i on-linové aplikace (např. bubbl.us). Jaké výhody a nevýhody mohou
mít on-linová prostředí oproti nainstalovaným aplikacím?
3. Jaké vlastnosti očekáváte od softwaru pro pojmové mapy? Jaká kritéria jsou pro vás nejvíce důležitá při
výběru softwaru pro tvorbu pojmových map?
Zapamatujte si
Často používaným softwarem pro práci s pojmovými mapami jsou CMapTools, Inspiration. Propracovaným
programem pro žáky při práci s pojmovými mapami je Kidspiration.
8 Pojmová mapa ve vzdělávání
Náročnost vzdělávání za poslední dvě generace se rapidně zvýšila. Učitelé a jiní pedagogičtí pracovníci
jsou ti, kteří určují, jak moc se doba promítá do školních osnov, do plánů, příprav učitelů a jak se vyvíjí společnost. Kam ale můžeme při vzdělávání dětí zajít, kde jsou psychické, sociální a morální hranice výchovy mládeže
a jestli vůbec takové množství informací nepovede ke zmatku v hlavě dítěte, nebo ještě větší roztříštěnosti
vědomostí. Sami si musíme ujasnit, zda je pro dítě výhodnější, lepší a srozumitelnější vědět téměř nic o všem
a „papouškovat“ po učiteli, popřípadě sešitu či učebnici, nebo zkoušet přemýšlet a rozumět málu o něčem.
Vědět, popřípadě umět vyhledat základy z nejrůznějších oblastí, zkusit je pochopit a rozumět jim v širších souvislostech, ne pouze pro daný předmět, v jedné situaci, nebo snad pochopit i sama sebe by mělo být základní
tendencí práce s žáky. Důležitým faktorem pro základní a středoškolské vzdělání je naučit se učit, myslet, třídit
si myšlenky, dávat význam pojmům a skládat si je do svých vlastních struktur tak, aby byly celistvé a připravené k použití, doplnění a zároveň aby byl studující schopen rozlišit důležitost a význam předávaných informací.
Jinými slovy, dát věcem řád, systém, logiku a přesnost. A zde je právě prostor pro pojmové mapování.
8.1 Pojmová mapa jako didaktický prostředek
Mapy lze jako didaktický prostředek využít:
1. pasivní přejímání a předávání pojmových map
2. aktivní tvorba pojmových map
3. hodnocení na základě pojmových map
Předávání a přejímání mentálních map má spíše pracovní obsah a slouží tedy jako pracovní materiál.
Do učebnic a výukových materiálů obecně jsou často zařazována schémata, shrnující diagramy, které jsou čás35
tečně mentálním mapám podobné, tedy různé druhy organizmů. Všechny tyto materiály podobné pojmovým
mapám i samotné mapy mají za cíl podporovat přehlednost probírané látky a její grafické znázornění.
Učitel systematizuje požadované vědomosti do grafické struktury a buď sám zpracovává obsah látky či
učebnice, nebo přejímá připravené mapy. Bohužel není dostatek zdrojů mentálních map, které by byly volně
dostupné v českém jazyce. Na nutnost uspořádání učiva či vlastních myšlenek do pochopitelných graficky
uspořádaných celků upozorňuje J. D. Novak (2008). Vytvořil studijní materiál The World of Science, kde připravil společně s odborníky na dané oblasti základní struktury pojmových map a k nim stanovil další dodatečné
pojmy, výrazy, které se v rámci učení zapojují do předem připravených struktur.
Ve chvíli, kdy se zapojí žáci do práce při tvorbě mapy z tématu podle vzdělávacího programu, podněcuje
se jejich aktivní vnímání a zpracování informací. Je možné do tvorby mapy zapojit celý kolektiv i založit práci
na individuálním přístupu.
Při vytváření mapy na základě učební látky musí být učitel obezřetný a nejlépe využít následujících pokynů:
1. definovat problém, téma: jaká je situace, čeho chci dosáhnout, co mi v tom brání
2. naplánovat průběh činností: kroky k dosažení cíle: kde se začne, co se musí udělat, co se stane, až to
udělám
3. sledovat průběh činností: průběh realizace plánu své činnosti: funguje to tak, jak jsem čekala, co je třeba
rozmyslet dále
4. zkontrolovat výsledky: ověření: je to hotovo, dává to smysl, bylo dosaženo původního záměru nebo
vznikla odchylka
Při práci učitele je velice důležité hodnocení, ať už jsou žáci hodnoceni pomocí uzákoněné škály, nebo
slovně. O hodnocení pojmových map se pojednávalo v předchozí kapitole.
Tento cíl vyučovacího procesu je využíván i v klasickém pojetí vyučování. Nicméně mnohdy nelze rozeznat, zda žák pochopil učivo, nebo se ho pouze naučil nazpaměť. Práce s pojmovými mapami dává učiteli silný
nástroj pro rekonstrukci dříve získaných vědomostí a výstavbě nové znalostní struktury. Pak je možné rozeznat
nesprávná pojetí učiva, jejich diagnostiku a zpětnou nápravu v hierarchickém či stromovém rozmístění. V pojmových mapách je vidět nejen orientace v učivu, ale také jeho nepochopení při špatně umístěných vazbách
a nepřípustném využívání klíčových výrazů jak v jejich umístění na mapě, tak v zakomponování do celkové
struktury. Pokud je žákovi předkládáno učivo v lineárním seskupení, není zaručen výsledek. Ve chvíli, kdy je
však žák nucen využít svých schopností k identifikaci problému, které ve vyučování vznikají, lépe rozezná
své nedostatky a dokáže z grafického pojetí map dedukovat svůj pokrok. Takový způsob je možné použít při
tvorbě pojmových map z takzvaného parkoviště, kdy žák dostane základní pojmy, výrazy, slovní spojení pro
danou problematiku a je vyzván k individuální práci a sestavení mapy. Takto získává kompletní přehled o daném učivu.
Ve vyučovacím procesu je často nutné využít kolektivní práce k dosažení požadovaného cíle vyučovaného
tématu, a často nezbývá čas pro tvorbu celé mapy. Z tohoto důvodu je možné využít základní hrubou strukturu pojmové mapy, kde jsou základní znalosti již graficky znázorněny a žáci pouze doplňují takovou strukturu,
popřípadě jiný druh přiměřeného stupně řízení tvorby pojmové mapy.
36
8.2 Příprava žáků na práci s pojmovou mapou
Vzhledem k tomu, že pojmové mapování není zažitou metodou při práci s žáky, je nutné před samotným standardním zařazením pojmových map do vzdělávacího procesu žáky na práci s pojmovou mapou
připravit.
Příprava žáků může probíhat v následujících krocích:
•
Doplňování pojmové mapy – pojmy, vztahy (vysoký stupeň řízení)
•
Stanovení základního nosného pojmu a brainstorming (kolektivní práce)
•
Výběr pojmů dle předchozího bodu (kolektivní práce)
•
Hromadná tvorba pojmové mapy (dle lektora)
•
Tvorba pojmové mapy ve skupině (kolektivní práce skupiny žáků)
•
Individuální tvorba pojmové mapy (nízký stupeň řízení)
Tyto činnosti mohou probíhat v jednom bloku (např. jako instruktáž, popř. přednáška), nicméně to není
doporučováno obzvláště na základní škole vzhledem k věku žáků, možnostem soustředění a abstraktnímu
vnímání skutečností. Doporučuje se využít ucelené bloky ne nutně se stejnými pojmy nebo ve stejné oblasti
znalostí. Tyto bloky mohou být nenásilně včleněny do výuky a pro žáky ani nemusí být patrné, že se učí nové
metodě.
Pro začátek práce s pojmovými mapami je dobré volit oblast dříve osvojených znalostí a její uchopení
prostřednictvím brainstormingu. Již méně vhodnou se zdá být příprava materiálů nové látky a její zpracování
do pojmové struktury.
V první fázi práce probíhá společně nebo ve skupinách. Žáci se společně domluví na základním pojmu
podle tématu nebo cílové otázky (focus question), který umístí podle pravidel brainstormingu doprostřed
papíru nebo nabízené plochy programu. Následně podle materiálu nebo vlastních zkušeností či znalostí tvoří
společně pojmy kolem centrálního pojmu. Při práci na papíru je důležité, aby každý student měl svou vlastní
tužku a mohl se zapojovat do práce ve chvíli, kdy ho něco napadne, ne tehdy, kdy na něj přijde řada. Při prvním styku s těmito metodami autorka doporučuje vlastní uchopení tématu, látky raději než striktní stanovení
cílové otázky.
Při práci na jednom počítači je to složitější, žáci musí čekat na zapsání svých pojmů, velmi záleží na schopnosti studentů rychle zapisovat do počítače informace nebo na průbojnosti dané osoby v prosazování svých
pojmů. Pojmů na papíře nebo v počítači může být mnoho, nicméně konečný výběr nejvýznamnějších pojmů
by neměl přesáhnout třicet. Pojmová mapa se při více jak 25–30 pojmech zdá být nepřehledná, je možné vytvořit další pojmovou mapu nebo mapy přiřazené k jednotlivým pojmům jako jejich odkazy. Bohužel občasně
musí přecházet k přepisům struktury.
V případě, že je stanoven centrální pojem a jsou vytříděné pojmy pro přípravy pojmové mapy, lze přistoupit k samotné tvorbě pojmové mapy. Ta by měla probíhat veřejně tak, aby se všichni mohli účastnit její
přípravy. Hlavní roli a prioritní práci přebírá lektor, který ukazuje samotnou konstrukci, stanovuje hierarchie,
tvoří vztahy.
Konečným výsledkem je pojmová mapa vytvořená lektorem, který zná postupy a strategie tvorby mapy,
a studenty, kteří prostřednictvím práce s lektorem vstřebávají právě tyto postupy tak, aby je mohli později
využít pro tvorbu své vlastní pojmové mapy.
37
Dalším postupným krokem je vytvořit pojmovou mapu ve skupině, tj. k prvotnímu výběru centrálního
pojmu a dalších pojmů se připojuje skupinová tvorba mapy. Z toho plyne, že je zapotřebí čím dál větší časová
dispozice. Další stupeň přípravy žáků spočívá v jejich samostatném pokusu o tvorbu pojmové mapy.
V každém případě je vždy nutná zpětná vazba a informace studentovi o tom, kde se dopustil při tvorbě
mapy chyby. Žáci se musí naučit správné interpretaci vlastních myšlenkových pochodů prostřednictvím pojmové mapy, aby bylo možné přistoupit k hodnocení.
I postup hodnocení by měl projít určitým stupněm vývoje vzhledem ke studentovi. Jde především o stupeň řízení, který se postupně uvolňuje z fill-in-map, kdy je poskytnuta celková pojmová struktura, ve které
se identifikují pouze pojmy nebo vztahy, až do samostatné tvorby pojmové mapy bez poskytnutých pojmů
a vztahů.
Tento postup byl vytvořen na základě zkušeností autorky na druhém stupni základní školy a prací s pojmovými mapami a na základě prostudované literatury a zpracovaných výzkumů dané oblasti.
8.3 Shrnutí kapitoly
Kapitola se zaměřuje na možnosti využití pojmových map v edukačním procesu, zaměřuje se na pojmové
mapy jako didaktický prostředek. Upozorňuje na fakt, že pro řádnou práci s pojmovými mapami ve vzdělávacím procesu je nutné připravit studenty. Ukazuje jednu z možností implementace pojmových map do výuky
v šesti krocích.
Otázky k promyšlení
1. Promyslete, jakým způsobem by se daly pojmové mapy začlenit do Vaší hodiny, pokud žáci nemají zkušenosti s tvorbou pojmové mapy.
2. Jaká věková skupina žáků je schopná vytvořit kognitivní pojmovou mapu, jaké dovednosti, vědomosti,
popřípadě stupeň vývoje je nutný pro práci s pojmovou mapou.
3. Zamyslete se nad tím, kteří žáci budou mít problémy s doplněním nebo samotným vytvořením pojmové
mapy?
4. Zkuste navrhnout postup pro školení učitelů ve vytváření pojmových map a jejich začleňování do výuky.
Zapamatujte si
Využití pojmových map závisí na stupni a způsobu implementace pojmového mapování do edukačního
procesu.
38
9 Informační zdroje
AKKAYA, Recai, KARAKIRIK, Erol, DURMUS, Soner. A Computer Assessment Tool for Concept Mapping. The Turkish Online Journal of Educational Technology: TOJET. 2005, roč. 4, č. 3. [25. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.
tojet.net/articles/v4i3/431.pdf.
BARALOS, George. Concept Mapping as Evaluation Tool in Mathematics [online]. Greece, 2005. 12 s. [12. 3.
2013]. Oborová práce. Centre for Educational Research. Dostupné z: http://www.math.uoc.gr/~ictm2/Proceedings/pap451.pdf.
BELLUCK, Pam. To Really Learn, Quit Studying and Take a Test. The New York Times [online]. [12. 2. 2013]. Dostupný z: http://www.nytimes.com/2011/01/21/science/21memory.html?_r=4&ref=general&src=me&pagewanted=all.
BENDL, Stanislav, VOŇKOVÁ, Hana. Využití pojmových map ve výuce pedagogiky. Pedagogická orientace. 2010,
roč. 20, č. 1, s. 16–38.
Vzdělávání pro život v informační společnosti II. Vyd. 1. Editoři Pavel Beneš, Vladimír Rambousek, Irena Fialová.
Praha : Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, 2005, s. 267–500. ISBN 80-729-0202-4.
BERGER, Elisabeth, FUCHS, Hildegard. Učíme děti učit se: Praktické využívání poznatků o školní komunikaci, učení
a prezentaci. Vyd.1. Plzeň : Fraus, 2009. 111 s. ISBN 978-80-7238-854-7.
BRÜSSOW, S. M. Generative Learning and assessment Strategies: An Investigation into Concept-mapping [online].
2007. 12 s. [13. 2. 2013] Oborová práce. Assessment design for learner responsibility. Dostupné z: http://
www.reap.ac.uk/reap/reap07/Portals/2/CSL/feast%20of%20case%20studies/Generative_learning_and_
assessment_strategies_concept_mapping.pdf.
CAŇAS, J. Alberto, NOVAK, D. Joseph. The Theory Underlying Concept Maps and How to Construct Them. CmapTools – Publitions, 2008.
CAŇAS, J. Alberto, NOVAK, D. Joseph. Building on New Constructivist Ideas and CmapTools to Create a New Model
for Education. CmapTools – Publitions, 2004.
CAŇAS, J. Alberto, NOVAK, D. Joseph, GONZÁLES, M. Fermin. CmapTools: A knowledge modelling and sharing
environment. CmapTools. CmapTools – Publitions, 2004.
CAŇAS, J. Alberto, SAFAYENI, Frank, DERBENTSEVA, Natalia. Concept Maps: A Theoretical Note on Concepts and
Need for Cyclic Concept Maps. CmapTools – Publitions, 2003.
Concept map rubrics. In: Consortium. Louisiana : National Computation Science Education, 2000. [10. 1. 2013].
Dostupné z: http://centeach.uiowa.edu/documents/ConceptMapRubrics.pdf.
ČÁP, Jan. Psychologie pro učitele, kapitola 13, 14. Vyd. 1. Praha : Portál, 2001. ISBN 80-7178-463-X, s. 457–465,
471–502.
DAVE, John. Study of Problem Solving. 2000, 76 výrazu pro spojování vztahu mezi Cmap. [23. 2. 2013]. Dostupné
z: http://www.coe.missouri.edu/~jonassen/.
DYTRTOVÁ, Radmila, KRHUTOVÁ, Marie. Učitel : Příprava na profesi. Vyd.1. Praha : Grada, 2009. 128 s. ISBN 98780-247-2863-6.
39
GAINES, R., Brian, SHAW, L. G. Mildred. Collaboration through Concept Maps. CSCL ‚95 The first international
conference on Computer support for collaborative learning: L. Erlbaum Associates Inc. Hillsdale. 2005. [15. 2.
2013]. Dostupné z: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=222120.
HAY, David B, HATZIPANAGOS, Stylianos. Using concept maps to evaluate student. King’s Institute of Learning
and Teaching. 2007. [30. 3. 2013] Dostupný z: www.journaleic.com/article/download/3391/2463.
HOSKOVEC, Jiří, NAKONECNÝ, Milan, SEDLÁKOVÁ, Miluše. Psychologie XX. století: některé významné směry a školy. Vyd. 1. Praha : Karolinum, 2002. 295 s. ISBN 80-0300-4.
How Concept Maps can be scored or assessed? VisualWiki [online]. 2007. [20. 3. 2013]. Dostupný z: http://groklab.org/visualwiki/2007/06/01/9/.
KARPICKE, Jeffrey D., BLUNT, Janell R. Retrieval Practice Produces More Learning than Elaborative Studying
with Concept Mapping. AAAS. 2011. [12. 3. 2013]. Dostupný z: http://www.sciencemag.org/content/early/2011/01/19/science.1199327.abstract.
KLETEČKA, Jaroslav, FOŘT, Petr. Technické kreslení: učebnice pro střední průmyslové školy. Vyd. 1. Praha : Computer Press, c2001. ix, 193 s. ISBN 80-722-6542-3.
KLAUS, Georg, BUHR, Manfred a kol. Filozofický slovník A–N. Vyd. 1. Praha : Svoboda, 1985. 457 s.
KLAUS, Georg, BUHR, Manfred a kol. Filozofický slovník O–Z. Vyd. 1. Praha : Svoboda, 1985. 481 s.
LA VECCHIA, Loredana , PEDRONI, Marco. Concept Maps as a Learning Assessment Tool. Issues in Informing
Science and Information Technology [online]. 2007. [20. 3. 2013]. Dostupný z: http://proceedings.informingscience.org/InSITE2007/IISITv4p307-312LaVe349.pdf.
Concept Mapping. Research Method Knowledge Base. 2006. [15. 1. 2013]. Dostupné z: http://www.socialresearchmethods.net/kb/conmap.htm.
NRENT. Computer Adaptive Testing And Accommodations. 2001. [20. 2. 2013]. Dostupné z: http://www.nremt.
org/nremt/downloads/cat%20and%20the%20ada.pdf.
OZDEMIR, Ahmet S. Analyzing Concept Maps as an Assessment (Evaluation) Tool in Teaching Mathematics.
Journal of Social Sciences:. 2005, roč. 3., č. 1. [30. 3. 2013]. Dostupný z: http://www.scipub.org/fulltext/jss/
jss13141-149.pdf.
PETRLÍK, Lukáš. Jemný úvod do systému UNIX. Vyd. 1. České Budějovice : Kopp, 1995. 189 s. ISBN 80-8582828-6.
PETROVÁ, Alexandra. Tvořivost v teorii a praxi. Vyd.1. Praha : VODNÁŘ, 1999. 169 s. ISBN 80-86226-05-0.
RUDNER, Lawrence M. Computer Adaptive Testing Tutorial [online]. 1998. An On-line, Interactive. [30. 3. 2013].
Dostupné z: http://echo.edres.org:8080/scripts/cat/catdemo.htm.
RUIZ-PRIMO, Maria Araceli. Examing Concept Maps as an Assessment Tool. Pamplona, Spain, 2004. 8 s. Oborová práce. School of Education, Stanford University. [20. 2. 2013]. Dostupné z: http://cmc.ihmc.us/papers/
cmc2004-036.pdf.
RUIZ-PRIMO, Maria Araceli. On the Use Of Concept Maps As An Assessment Tool in Science: What We Have Learned
so Far. Standford, California, United States of America, 2000. 19 s. Oborová práce. School of Education, Stanford University. [15. 3. 2013]. Dostupné z: http://redie.uabc.mx/contenido/vol2no1/contenido-ruizpri.pdf.
RYE, James A., RUBBA, Peter A. Scoring Concept Maps: An Expert Map-Based Scheme Weighted for Relationships. Questia: Trusted Online Research [online]. 2002, 102. [14. 1. 2013] Dostupný z: http://www.questia.
com/googleScholar.qst?docId=5002452717.
40
SLAVÍK, Jan. Hodnocení v současné škole: Východiska a nové metody pro praxi. Vyd.1. Praha : Portál, 1999. 192 s.
ISBN 80-7178-262-9.
STALEY, John W. Concept Mapping. Washington : George Mason University, 2001. [online]. Oborová práce. George Mason University. [30. 1. 2013]. Dostupné z: http://mason.gmu.edu/~jstaley/papers/concepts.htm.
STODDART, Trish, ABRAMS, Robert, GASPER, Erika. Concept maps as assessment in science inquiry learning :
a report of methodology. Science Education [online]. 2000, 22. [20. 3. 2013]. Dostupný z: http://www.stanford.edu/dept/SUSE/projects/ireport/articles/concept_maps/concept%20map%20-%20open-ended%20
asseessment.pdf.
ŠIKULOVÁ, Renata; KOLÁŘ, Zdeněk. Hodnocení žáků. Vyd.1. Praha : Grada, 2005. 160 s. ISBN 80-247-0885-X.
ŠVEC, Vlastimil, FILOVÁ, Hana. Praktikum didaktických dovedností: učebnice pro střední průmyslové školy. 2. vyd.
V Brně : Masarykova univerzita, 2002. 90 s. ISBN 80-210-2698-7.
TROCHIM, Jackson. An Introdution to Concept mapping for Planning and Evaluation. Social Research Methods,
1989.
Understanding What Our Geoscience Students Are Learning: Observing and Assessing [online]. Assessment
Using Concept Mapping. [30. 3. 2013]. Dostupné z: http://serc.carleton.edu/NAGTWorkshops/assess/conceptmaps.html.
University of Illinois: Introduction to Concept Maps. 2005, Introduction to Concept Maps. [10. 1. 2013]. Dostupné z: http://classes.aces.uiuc.edu/ACES100/Mind/CMap.html.
VAŇKOVÁ, Petra. Počítačem podporovaná tvorba myšlenkových a pojmových map. Praha, 2009. 75 s. Bakalářská
práce. Karlova Univerzita, Pedagogická fakulta.
VAŇKOVÁ, Petra. Hodnocení pojmových map ve vzdělávání. Praha, 2011. 108 s. Diplomová práce. Karlova Univerzita, Pedagogická fakulta.
VÁGNEROVÁ, MARIE: Vývojová psychologie: Dětství, dospělost, stáří. Vyd. 1. Praha : Portál, 2000. 522 s. ISBN 807178-308-0.
WALKER, Joan M. T. Concept Mapping as a Form of Student Assessment. Nashville : Nashville, 2002. 16 s. [15.
3. 2013]. Oborová práce. Psychology and Human Development / Biomedical Engineering / Vanderbilt
University. Dostupné z: http://www.vanth.org/mmedia/vanth0103/vanth0103cd/papers/WalkerConceptMap02.pdf.
WALKER, Joan M. T. Concept Mapping. Nashville : Nashville, 2002. 16 s. Oborová práce. [15. 1. 2013]. Psychology
and Human Development / Biomedical Engineering / Vanderbilt University. Dostupné z: http://www.vanth.
org/mmedia/vanth0103/vanth0103cd/papers/WalkerConceptMap04.pdf.
WEST, Daniel C., PARK, Jeanny K ., POMEROY, Richard. Concept mapping assessment in medical education : a comparison of two scoring systems. MEDICAL EDUCATION [online]. 2002, roč. 36. [20. 3. 2013]. Dostupný z: http://
www4.ncsu.edu/~cdrauben/concept%20maps/medical%20education.pdf.
41
POJMOVÉ MAPY
VE VZDĚLÁVÁNÍ
Mgr. Petra Vaňková
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta
Rok vydání: 2014
Počet stran: 42
Formát: A4
Není určeno k tisku
ISBN 978-80-7290-650-5
42

Podobné dokumenty

Zjednodušené úpravy skladeb

Zjednodušené úpravy skladeb Junior Guest Spot: Abba - Easy Playalong (Violin), Nakladatelství Music Sales Junior Guest Spot: Abba Easy Playalong (Violin), Nakladatelství Music Sales Leroy Anderson For Strings, Belwin-Mills Ži...

Více

David Abram: Země v zatmění

David Abram: Země v zatmění prudkým rozmachem mnoha zdánlivČ autonomních sfér, s nimiž jsou lidé nuceni se setkávat. Bylo to udivující bujení rĤznorodých realit, z nichž mnohé se navzájem vyluþují, takže dnešní lidé se jimi m...

Více

MARKETINGOVÁ KORESPONDENCE

MARKETINGOVÁ KORESPONDENCE 6.3 Řešení problémů s dodavateli a zákazníky ...............................................................................57 6.3.1 Pobídka (urgence)..................................................

Více

quad-press - MAG Centrum sro

quad-press - MAG Centrum sro Speciální epoxidová pryskyøice s vysokou termickou a dynamickou odolností je použita pro izolaci magnetických obvodù. Její umístìní pod úrovní povrchu pomáhá stabilizovat teplotu a vyhnout se tak d...

Více

IHMC Pensacola 2013

IHMC Pensacola 2013 V Pensacole je několik obchodních center, kde je možné nakupovat kvalitní potraviny a jídlo si připravovat sám.

Více

výpočetní technika a specializované programy pro podporu vav

výpočetní technika a specializované programy pro podporu vav za měsíc. To přibližně odpovídá obsahu 10 miliard DVD3. Pro dokreslení situace - počet uživatelů Internetu čítá zhruba 1,75 miliardy lidí4. Vyhledat v této záplavě informací ty správné se může zdát...

Více