Tikal, Adamik: Simulace destrukce pneumatik

Simulace destrukce pneumatik
Ing. Bohuslav Tikal CSc
Nove technologie – Výzkumné centrum
Univerzitní 22
30614 Plzeň
[email protected]
Ing. Vladislav Adamík CSc
Katedra teorie v technologie výbušnin
Univerzita Pardubice
[email protected]
Anotace:
Simulace destrukcí pneumatik je řešena výpočtovým systémem LS-DYNA Pro materiálový
popis pneumatik jsou použity pryžové modely (Blatz- Ko, Mooney- Rivlin, Ogden, FrazerNash, Arruda- Boyce) uvedené v systému LS-DYNA. Výběr vhodného modelu je proveden
na základě přesnosti numerické simulace experimentálních střihových zkoušek s razníky s
průměrem 26 a 30 mm s rychlostí posuvu razníku 50 mm/s . Numerická simulace stříhání
celé pneumatiky 14 deskovými kotoučovými noži o průměru 1040 mm je provedena pro
rychlosti otáčení 0.1 a 0.01 1/ms.
Abstract: A tire shredding simulation is solved using the code LS-DYNA. For tire material
description, the rubber constitutive models presented in the LS-DYNA are used: Blatz-Ko,
Mooney-Rivlin, Ogden, Frazer-Nash, and Arruda-Boyce. The choice of a proper model is
made on the base of the accuracy of numerical simulations performed for tire tread and
sidewall shear tests using the punch of 26 mm and 30 mm diameter with the displacement
punch velocity of 50 mm/s. Numerical simulations of the whole tire shredding by 14 disk
cutters are performed for their rotation velocities of 0.1 and 0.01 1/ms.
12.ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
1
1. Úvod
Při recyklaci osobních a nákladních pneumatik mechanickou cestou je nutno je nejdříve
rozdělit na díly o velikosti cca 5x5 cm ,a ty následně rozdrtit na malé kousky o velikosti
zrnek maku , aby se z nich oddělily částice nylonu eventuelně oceli.
Pneumatiky nejsou z isotropního pryžového materiálu, ale obsahují i různé výztuže z
nylonu a oceli (obr.1). Pro účely simulace desktrukce nelze vytvořit výpočtový model,
který by zahrnoval výztužné části, protože by vedl na
veliký počet elementů. Jedinou možností je tedy použít
pro materiálové popisy pneumatik klasické pryžové
modely, které jsou obsaženy v systému LS-DYNA.
Materiálové parametry v podstatě isotropního
pryžového materiálu, který respektuje všechny výztuže
byly určeny experimentálně.
LS-DYNA umožňuje pro elastomerní materiály použít
5 modelů:
1. Blatz Ko
2. Mooney Rivlin
obr.1
3. Frazer Nash
4. Ogden , Christensen
5. Arruda Boyce
2.Experimentální zkoušky
2.1 Tahová zkouška
Materiálové modely jsou založeny na experimentálně určených závislostí σ/ε respektive
síla/prodloužení z tahových nebo tlakových zkoušek. Při návrhu tvaru zkušebního vzorku se
vyšlo ze standardu firmy AXEL. Geometrie zkušebního vzorku je na obr.2. Vzorky byly
vyříznuty vodním paprskem z různých typů pneumatik ve směrech podél a napříč běhounu
(obr.3).
obr.2
obr.3
Tahové zkoušky byly provedeny na zkušebním stroji ZWICK ve Škoda Výzkum s.r.o.(obr.4)
Výsledky zkoušek jsou na obr.5.6.
12.ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
2
obr.4
obr.5
obr.6
2.2 Střihová zkouška
Sloužila k ověření přesnosti materiálových modelů připravených z hodnot změřených při
tahových zkouškách.
Střih se uskutečnil válcovými razníky o průměrech 26 a 30 mm do desky s otvorem o
průměru 30mm (obr.7). Zkušební vzorky o tloušťkách 10-15mm z různých druhů pneumatik
(s ocelovým a nylonovým kordem) byly z míst běhounů a boků pneumatik.
Střih byl proveden na hydraulickém stroji MTS2000 (obr.8) s rychlostí posuvu razníku
10mm/s. Při zkouškách byla registrována síla na razník /KN/ v závislosti na posuvu razníku
/mm/. Na obr.10 jsou velikosti sil při střihu razníkem φ =26mm (ΝD4) a razníkem φ= 30 mm
(ND5). Vzorky perforovaných pneumatik jsou na obr.9..
obr.7
obr.8.
obr.9
12.ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
3
ND5
ND4
-25
0
-20
-15
-10
-5 -0,2 0
-20
-15
-10
cas /sec/
cas /sec/
0,2
5
-0,4
-0,6
0
-5 -0,2 0
5
-0,4
-0,6
-0,8
-0,8
-1
sila /KN/
sila /KN/
obr.10
3.Numerická simulace střihových zkoušek
Numerická simulace experimentální zkoušky je provedena na ¼ konstrukce.Stříhaný vzorek
měl tloušťku 10mm. FE model je na obr.11. Velikost solid elementů je cca 1x1x1 mm.
Deska je na spodní ploše podepřena. Mezi
vzorkem a deskou a razníkem je kontaktní
vazba č..18 , tj. surface/nodes.
Byly testovány všechny materiálové
modely obsažené v LS-DYNA. Kriteriem
pro vhodnost modelu byl časový průběh
síly působící na razník, který byl zjištěn
z experimentálních zkoušek.
V materiálových modelech byla nastavena
erose pro smykovou deformaci ε = 0.38
obr.11
.
Výpočty byly provedeny v rozměrové soustavě mm,kg,ms.
3.1 Stručný přehled použitých materiálových modelů pro elastomery
3.1.1 Blatz –Ko 1962 - mat č. 7
Napěťový tenzor
kde :
V µ Cij ν -
relativní objem
smykový modul
deformační tenzor
Poisson. konstanta = 0.463
Cauchyho napěťový tensor
kde: Fij - deformační tenzor
3.1.2 Mooney (1940) – Rivlin (1948) modifikovaný model - mat.č.27
12.ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
4
Předpoklady: a) materiál je nestlačitelný a isotropní v nestlačitelném stavu
b) deformační energie je závislá na invariantech Ii
invarianty
:
Energie
Kde
ν
- Poisson. konstanta
2(A+B) - smykový modul
I, II, III - invarianty Cauchyho tenzoru C
3.1.3 Ogden (1972) mat. č. 77
Předpoklad: materiál je slabě stlačitelný
Deformační energie
kde: µn , αn K
J
-
materiálové konstanty
objemový modul
objemový součinitel definovaný
Pro N=2, dostáváme model s 2 konstantami
3.1.4 Frazer Nash mat. č. 31
Předpoklad: materiál je slabě stlačitelný
Deformační energie:
:
Kde: Fij deformační matice
Eij deformační tenzor
Všechny tyto materiálové modely jsou založeny na funkci hustoty deformační energie při
respektování velkých elastických deformací
3.1.5 Arruda Boyce (1993) mat. č. 127
Model odvozený na vztazích mikromechaniky
3.2 Výsledky numerické simulace
12.ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
5
Ze všech materiálových modelů nejlepší výsledky pro shodu s experimentem dával
materiálový model Mooney-Rivlin s koeficienty C10 = -0.03109 GPa, C01 = 0.0602 GPa .
Materiálové modely byly porovnány s obdobnými modely použitých v systému MSC.MARC.
Výsledky simulace stihů jsou na následujících obrázcích.
Razník průměr 26mm
Max.normálný tlak na vzorku
zatlačení razníku – počátek odstřižení
Časový průběh střižné síly
Razník průměr 30mm
Normálná tlak na vzorku počátek střihu
Posuv razníku – počátek střihu
12.ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
6
časový průběh střižné síly
Porovnání velikosti střihových sil
Střižná síla /KN/
Razník φ = 26 mm
Razník φ =30mm
experiment
15.2
20.3
numerická simulace
10.8
20.8
Bylo provedeno několik experimentálních zkoušek s různými typy pneumatik. U některých
simulací bylo dosaženo lepší shody výsledků u razníku φ=26mm , u jiných naopak u
φ=30mm. Reálné numerické simulace mají charakter čistého střihu, proto byla vybrána pro
další výpočty výše uvedená varianta.
4.Simulace stříhání pneumatik
Zařízení na stříhání pneumatik se skládají ze 2 otočných hřídelů, na kterých jsou nasazeny
deskové kruhové nože. Hřídele se proti sobě otáčejí rychlostí 50 1/min (obr.12).
Pneumatika je modelovaná v oblasti střihu tak, aby se velikost solid elementů blížila velikosti
použité ve výpočtech simulace střihových zkoušek (obr.13).
obr.12
V modelu je na jednom hřídeli 7 nožů. Celkem se proti sobě otáčí 14 nožů, což je postačující
počet pro to, aby došlo k rozřezání pneumatiky z osobního auta.
Nože byly modelovány minimálním počtem solid elementů (obr.14) .
Rychlost otáčení nožů je malá. Pokud by byl výpočet proveden pro reálnou rychlostí otáčení
12.ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
7
obr.13
obr.14
tak výpočetní čas bude cca 1000 hod. Z tohoto důvodu byla analýza provedena pro rychlosti
otáčení 10x a 100 větší.
Materiálové vlastnosti jsou stejné jako při simulaci experimentálních zkoušek, tj. Mooney
Rivlin model s erosí určenou smykovou deformací ε=0.38. Rotační nože mají vlastnosti rigid.
Mezi pneumatikou a noži je kontaktní vazba č. 18 – surface/nodes. Výpočty jsou provedeny
do času, kdy dojde k rozstřižení 1 části pneumatiky.
Výpočtový model je na obr.15
ob.15
4.1Rychlost otáčení hřídelů 0.1 1/ms
Smykové napětí /GPa/ v čase 3,6,12 a 14 ms je na obr.16.
obr16
12.ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
8
Časový průběh všech sil /KN/ - filtrovaný frekvenci 1000Hz,působících na nože je na obr.17.
Obr.17
Deformace pneumatiky v čase
14ms je na obr.18
Celkové posuvy na pneu a 2
centrálních nožích je na obr.19
Obr.18
Obr.19
4.2 Rychlost otáčení hřídelů 0.01 1/ms.
Smyková napětí /GPa/ v čase 0,86,126,140 ms jsou na obr.20.
Obr.20
12.ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
9
Časový průběh celkové síly /GPa/- filtrovaný 300 Hz, působící na nože je na obr.21
Obr.21
5. Závěr
Při simulaci experimentálních zkoušek byla dosažena poměrně dobrá shoda velikosti střižných
sil. Model byl jednoduchý. Pryžové části měli po tloušťce cca 10 solid elementů a síť
elementů v místě střihu měla souhlasný tvar s deskou a razníkem. Modely obecných
pryžových výrobků vedou na hrubší sítě a nelze zajistit adekvátní tvary sítí v místě kontaktů.
Výpočtový čas je značně dlouhý, protože děj je pomalý.
Celková síla působící na nože :
Rychlost otáčení nožů 0.01 1/ms
500 KN
0.1 1/ms
900 KN
Desetinásobné zvýšení rychlosti otáčení nožů vede na zvýšení střižné síly 1.8x. Střih se
realizuje přesněji při vyšších deformačních rychlostech (obr.18,20). Kvalitu střihu ovlivňuje
hlavně velikost elementů použitých v modelu pryžových dílů
Výsledky numerických simulací ukazují, že systém LS-DYNA je možno s určitými výhradami
použít i na technologický proces stříhání kompozitních pryžových výrobků.
6.Použitá literatura
1. E.O’NEIL: Continuous, Non-Contact Splice Width Measurement for Calendered
Rubber Product, Rubber World Magazine 2000
2. J.T.South: Mechanical properties and durability of natural rubber compounds and
composites, disertace 2001, Virginia Polytechnic Institute and State University
3. A.Amash,R.H.Schuster: Effects of Compatibility in Rubber / Polypropylene Blends,
DIK-Publikation 124
Poděkování
Příspěvek vznikl za finančního přispění MPO v rámci projektu výzkumu a vývoje FD-K3/068.
12.ANSYS Users’ Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále
10