Astronomický kurz Hvězdárny Hradec Králové

Komentáře

Transkript

Astronomický kurz Hvězdárny Hradec Králové
Astronomický kurz Hvězdárny Hradec Králové
Podrobný obsah kurzu pro rok 2003/2004.
Další informace na http://www.astrohk.cz.
Miroslav Brož
Hvězdárna, Zámeček 456, 500 08 Hradec Králové
telefon: +420 495 264 087, +420 723 600 683
e–mail: [email protected]
web: http://sirrah.troja.mff.cuni.cz/~mira/
1. Jednotky a značky užívané v astronomii
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
⊕ Země, Slunce, ∗ hvězda, Ò Měsíc;
.
rok (year): 1 yr = 365,242 2 d (tropický), násobky Myr, Gyr;
.
světelný rok (light year): 1 ly = c · 365,25 · 24 · 60 · 60 s = 9,5·1012 km;
astronomická jednotka: 1 AU = 149 597 870,691 km;
1 AU
parsek: 1 pc = tan
1.00 ;
elektronvolt: 1 eV = 1,602·10−19 J;
Kelvin: 0 K = −273,15 ◦ C (absolutní nula TD stupnice);
Angström: 1 Å = 10−10 m;
erg: 1 erg = 10−7 J;
Gauss: 1 G = 10−4 T.
2. Nejdůležitější čísla o vesmíru (vhodná k zapamatování)
– elementární částice: 6 kvarků (u, d, t, b, s, c) a 6 leptonů (elektron e, mion
µ, tauon τ a příslušná neutrina νe , νµ , ντ );
– 4 interakce: barevná, slabá, elektromagnetická, gravitační; ↔ intermediální
částice: gluon, bozony W± a Z0 , foton γ, graviton;
– částice převažují nad antičásticemi (anihilace po BB);
.
– elementární náboj: q = 1,6·10−19 C;
.
.
– hmotnost elektronu: me = 9,1·10−31 kg = 0,51 MeV (přepočet udává Einsteinův vztah E = mc2 );
.
– atomová hmotnostní jednotka: mamu = 1,66·10−27 kg (∼ mp a mn )
– poloměr atomového jádra: ∼ 10−15 m
– poloměr atomového obalu: ∼ 10−10 m
– rychlost světla: c = 299 792 458 m·s−1 (v SI přesně);
– vlnová délka viditelného světla: 390 nm až 780 nm;
.
– Planckova konstanta: h = 6,62 J·s−1 (energie fotonu Eγ = hf );
.
– Stefanova–Boltzmannova konstanta: σ = 5,69·10−8 W·m−2 ·K−4 (tok energie
z povrchu absolutně černého tělesa (AČT) F = σT 4 );
.
– Avogadrovo číslo: NA = 6,02·1023 mol−1 (∼ počet atomů v 0,012 kg 12 C);
–1–
.
– molární plynová konstanta: R = 8,314 J·mol−1 ·K−1 (stavová rovnice ideálního plynu pV
T = nR);
.
– Boltzmannova konstanta: k = NRA = 1,38·10−23 J·K−1 (vnitřní energie monoatomárního plynu U = 32 nkT );
.
– gravitační konstanta: G = 6,67·10−11 N·kg−2·m2 (Newtonův gravitační zákon
m1 m2
F = G r2 , OTR);
.
– hmotnost ⊕: M⊕ = 6·1024 kg ;
.
– hmotnost : M = 2·1030 kg ;
.
– poloměr ⊕: r⊕ = 6378 km ;
.
– poloměr : r = 109 r⊕ ;
– chemické složení ⊕: O, Si, Al, Fe, Ni, S, . . . ;
– chemické složení : 3/4 H, 1/4 He, 2 % „kovůÿ;
.
– zářivý výkon : L = 3,8·1026 W;
– hmotnost centrální černé díry (BH) v MW: ∼ 106 M [47];
– počet ∗ v Galaxii (MW): ∼ 2·1011 ;
– počet ∗ ve vesmíru: ∼ 7·1022 ;
– stáří sluneční soustavy: (4,65 ± 0,01) Gyr ;
– vznik vesmíru: před (13,7 ± 0,2) Gyr Velkým třeskem (BB) [41];
– složení vesmíru: ∼ 4 % „normálníÿ baryonická látka (z toho ∼ 34 H a 14 He),
∼ 1/3 temná hmota, ∼ 2/3 temná energie [41].
3. Sférická (klasická) astronomie
– prostor, bod, souřadnice, báze, posunutí a otočení ve 2 D a 3 D (xi = aij xj =
∂xk
x , Einsteinova sumační konvence) [22], skalár (s = s, měřitelný), vektor
∂xi k
k
r
s
∂x
(T i = ∂x
T ), tenzor 2. řádu (T ij = ∂x
T ), součin skalární (u · v =
∂xi k
∂xi ∂xj rs
ux vx + uy vu + uz vz = |u||v| cos ϕ) a vektorový (w = u × v = (u2 v3 −
u3 v2 ; u3 v1 − u1 v3 ; u1 v2 − u2 v1 ), |w| = |u||v| sin α, pravidlo pravé ruky), násobení matic, Gaussova eliminační metoda (GEM), jednotkový vektor, vyjádření roviny;
– úhel nebo čas vyjádřený v radiánech, stupních, hodinách, dnech: 2p rad =
360◦ = 24 h = 1 d, prostorový úhel;
+ souřadnicové systémy
– základní s. s. v astronomii: definice, základní směry (roviny), kde jsou na
obloze?, ukázka v planetáriu na teluriu, „polokulové obrázkyÿ;
– kartézský (x, y, z), sférický (r, θ, ϕ), válcový (r, ϕ, z), polární (r, ϕ), . . . ;
– heliocentrický, geocentrický, topocentrický, jovicentrický, . . . ;
– obzorníkový (azimut a, výška h), rovníkový I. druhu (hodinový úhel t, deklinace δ) a II. druhu (rektascenze α, deklinace δ), ekliptikální (e. délka l,
šířka b), galaktický, zeměpisný (z. délka λ, šířka ϕ), . . . ;
–2–
p
– vzdálenost 2 bodů: s = (x2 −x1 )2 + (y2− y1 )2 + (z2 −z1 )2 (Pythagorova v.);
– úhel γ mezi 2 směry: c2 = a2 + b2 − 2ab cos γ (kosinová věta v rovinném 4);
sin β
α
– sférický 4, nebeská sféra, hlavní kružnice, sinová věta: sin
sin a = sin b =
sin γ
sin c , kosinová v.: cos c = cos a cos b − sin a sin b cos γ, sinus–kosinová v.:
sin c cos β = sin a cos b + cos a sin b cos γ;
+ transformace souřadnic
–
–
–
–
kartézské ↔ sférické ↔ válcové;
posunutí (v kart. souř.);
otočení: i) matice rotace (v kart. souř.), ii) sférický 4 (ve sfér. souř.);
př.: ekliptikální ↔ rovníkové, rovníkové ↔ obzorníkové;
–
–
–
–
–
–
–
–
–
úhlový průměr objektu, úhlová výška nad obzorem, paralaxa;
výpočet juliánského data (JD), dne v týdnu, ekvinokcium;
výpočet hvězdného času θ ze SEČ;
čas východu/západu nebeského tělesa z α, δ;
azimut západu (denní dráha v různých ročních obdobích);
elongace od , fázový úhel;
úhlová vzdálenost 2 těles;
časová rovnice, analema;
definice zeměpisné délky λ a šířky ϕ, geografické souřadnicové systémy: ITRF
(WGS–84, GPS), S-JTSK (Besselův elipsoid, Křovákovo zobrazení), S–42
(Krasovského e., Gauß–Krügerovo
z.), Helmertova transformace (x = dx +
!
(1 + m)
1
−εz
εz
1
−εy
εx
εy
−εx
1
x, infinetezimální otočení);
– složky vektoru: radiální, tangenciální, normální;
– metoda nejmenších čtverců (LSM), proložení přímky skupinou bodů s uvážením chyb měření [29];
4. Základy nebeské mechaniky
– Galileiho transformace (x0 = x − vt), 3 Newtonovy pohybové zákony: i) z. setrvačnosti, ii) F = ddtp = ma, iii) z. akce a reakce;
2
– Newtonův gravitační zákon F = G mr1 m
r;
3
– měření gravitační konstanty G, její současná relativní chyba (adjustace fyzikálních konstant [11]);
– homogenní gravitační pole (F = mg), pokus: zrychlení kuličky při volném
pádu (s = 21 gt2 );
– g. p. uvnitř a vně homogenní sféry;
– potenciální, kinetická a celková energie (E = 12 mv 2 − GMr m = konst.), úniková
rychlost (1., 2., 3. kosmická); kruhová, eliptická, parabolická a hyperbolická
dráha;
–3–
Mm
– potenciál ϕ = −G M
r (pro hm. bod), potenciální energie U = G r , síla
F = −∇U („síla je gradient potenciální energieÿ);
– 3 Keplerovy zákony (KZ) pro pohyb hmotných bodů v centrálním gravitačním poli (neplatí např. pro pohyb ∗ v galaxii);
+ problém dvou těles
– redukovaná hmotnost µ, Binetův vztah, odvození KZ, výraz pro průvodič
v polárních souřadnicích r = 1−epcos ϕ , vlastnosti elipsy, pravá, excentrická
a střední anomálie, Keplerova (transcendentní) rovnice a její řešení (iterační
metodou), pericentrum q = a(1 − e), apocentrum Q = a(1 + e), rychlost
v dráze;
+ výpočet efemeridy
– jednoduché vyjádření v rovině dráhy (z = 0), otočení pomocí matic rotace
o úhly ω, i, Ω, Keplerovy elementy dráhy (a, e, i, ω, Ω, M );
– problém N těles — obecně analyticky neřešitelný, způsoby numerických řešení (metoda AVR, Rungeho–Kuttova metoda 4. řádu, symplektický leap-frog
integrátor SWIFT [23]);
– výpočet efemerid planet pole teorie VSOP82 [40], efemeridy JPL [20];
– př.: výpočet a, h pro planetku (1) Ceres pro „teďÿ;
– omezený problém 3 těles (RTBP): pohybové rovnice, korotující soustava sou2m2
2
1
řadnic, Jacobiho integrál CJ = x2 + y 2 + |r2m
−r1 | + |r−r2 | − v , Tisserandovo
p
. b
2
kritérium a1 + D2/3
a(1 − e2 ) cos I = C,
Lagrangeovy body a jejich stabilita,
dráhy typu horseshoe a tadpole;
– korekce souřadnic [40]: precese, nutace, aberace, paralaxa denní (topocent.
rické souř.) a roční, gravitační ohyb světla, refrakce (r = 5800 tg z, při obzoru
0
34 ).
2
– nezanedbatelná zrychlení ( ddt2r ) působící na těleso ve SS: gravitace od (− GM
r 2 r̂), planet (∇R), větších planetek, slapové síly (při přiblíženích k nesférickým a nehomogenním tělesům), korekce Newtonova g. z. podle OTR
2
.
(m = 1−vm20/c2 = m0 + 12 m0 vc2 ), raketový efekt u komet (A1 η(r)r̂ + A2 η(r)T̂ +
A3 η(r)n̂, η(r) = η1 ( rr0 )−η2 (1 + ( rr0 )η3 )−η4 ), radiační síly — Jarkovského jev
(YORP efekt), Poyntingův–Robertsonův jev, přímý tlak větru (fotonový i
korpuskulární), diferenciální Dopplerův jev;
5. Vlastnosti záření
– pokusy s optickou lavicí: přímočaré šíření světla, „světelný mlýnekÿ, difrakce
monochromatického záření na štěrbině a na mřížce (Huygensův princip), zákon odrazu (α = α0 ), index lomu n = vc , Snellův z. lomu (n1 sin α = n2 sin β),
rozklad světla v hranolu (závislost rychlosti světla na materiálu a vlnové
délce), na mřížce, polarizace (totální odraz, Brewsterův úhel);
–4–
– vlnově–korpuskulární dualismus: i) vlny: příčné vlnění elektromagnetického
pole (vektory E a B), vlnová délka λ, frekvence f , vlnové číslo k, rychlost
šíření c, λf = c, fázová vs. grupová rychlost; ii) částice: energie fotonu
Eγ = hf , hybnost pγ = λh ;
– radiometrické a fotometrické veličiny (jednotky): zářivá energie (J), zářivý
tok (W), zářivost (W·sr−1 ), intenzita vyzařování (W·m−2 ), intenzita ozařování, světelný tok (lm), svítivost (cd), definice kandely, osvětlení (lx), jas
(W·sr−1 ·m2 );
1
– hvězdná velikost, Pogsonova rovnice m1 −m2 = −2,5 log10 Φ
Φ2 , absolutní h. v.
m − M = 5 log r − 5 + A, mezi∗ absorpce A;
– Slunce: září ve všech bodech všemi směry, L = 3,26·1024 W, solární konstanta (průměrný výkon dopadající na 1 m2 horní vrstvy atmosféry ⊕ 342 W),
M = 4,83 mag;
– albedo: Bondovo Ab , geometrické A0 , fázový úhel ϕ, emisivita ε, rovnovážná
teplota Teq (Fin = (1 − Ab ) 4Lpr2 pR2 = εσT 4 4pR2 = Fout ), subsolární t. T? =
√
2 Teq ;
– Planckův zákon Bf (T ) =
2hf 3
c2
1
hf
e kT
−1
, [Bf ] = J · s−1 · m−2 · sr−1 · Hz−1 (prů-
běh funkce), Stefanův–Boltzmannův z. B(T ) = σT 4 , Rayleighův–Jeansův z.,
.
Wienův z., Wienův posunovací z. λm T = 2,9 mm·K;
– interakce záření s látkou: energetické přechody v atomech, absorpce, emise
spontánní a stimulovaná (LASER), spektrum spojité, absorpční a emisní, fotoelektrický jev, měření teploty (Planckův zákon), chemického složení (spektrální čáry), tlaku (Starkův jev), magnetického pole (Zeemanův jev).
6. Principy měřicích přístrojů užívaných v astronomii
– detektory záření: oko [14], fotografie, fotonásobič, CCD;
– dalekohled (typ Galileo, Kepler, Newton, Cassegrain, Nasmyth, Coudé, Ritchey–Chrétien, Schmidt, Maksutov, Maksutov–Cassegrain);
– optický spektrograf (měření teplota, tlak)
– aktivní a adaptivní optika;
– rentgenový objektiv, „račí okoÿ;
– detektory neutrin;
– detektory vysokoenergetických částic kosmického záření (AUGER);
– radioteleskop, radar (planety, planetky, meteory);
– interferometry, detektory gravitačních vln (LIGO);
7. Metody měření vzdáleností
– definice metru v SI, přikládání měřítka;
– „rychlost krát časÿ: laser (koutový odražeč), radar;
–5–
– zatmění a zákryty nebeských těles, poměr velikosti Měsíce a Země (Pythagoras, 5. st. př. n. l.), poměr vzdálenosti ⊕–Ò a ⊕– (Aristarchus, 290 př. n. l.),
telurium;
– obvod ⊕ z délky vrženého stínu (Eratosthenes, 235 př. n. l.);
– poměry vzdáleností ve SS z 3. Keplerova zákona;
– trigonometrická paralaxa (denní, roční), př.: paralaxa Marsu, (433) Erosu,
přechody Venuše přes disk, astrometrické družice Hipparcos (10−3 arcsec,
1 000 pc), GAIA;
– pohybové ∗kupy (Hyády), vertex;
– luminozitní vzdálenost F = 4pLd2 (je zdroj izotropní?);
– Cefeidy, vztah perioda – svítivost;
– supernovy typu Ia (akrece na bílého trpaslíka (WD), překročení Chandrasekharovy meze 1,44 M ), „standardní svíčkyÿ;
– Tully–Fisherův vztah (rotační rychlost – svítivost pro spirální galaxie);
– rozdělení poloh objektů na obloze a jejich korelace se známými strukturami
(např. rovina ekliptiky, galaxie, GRBs v izotropním vesmíru);
.
– Hubbleův zákon v = Hd, Hubbleova konstanta H = 70 km·s−1 ·Mpc−1 [41],
.
v
c+v
2
rudý posuv z = ∆λ
λ = c pro v < c, relativisticky (z + 1) = c−v ;
8. Datování v astronomii a geologii
– definice sekundy v SI, obecně: časově závislý model dávající na výstupu
měřitelné veličiny;
– relativní datování: vrstevní sled (stratigrafie), zákon superpozice, z. stejných
zkamenělin, z. původní horizontality;
– litostratigrafie (makroskopický charakter horniny);
– biostratigrafie (vůdčí zkameněliny — co největší plošné rozšíření v co nejvíce
prostředích v co nejkratším čase);
– chronostratigrafie, intervaly geologického času, ch. jednotky: eratem (prvohory, . . . ) → útvar (karbon, . . . ) → oddělení (malm, svrchní křída, . . . ) →
stupeň (cenoman) → chronozóna;
– impaktní krátery (cratering rate na ⊕: 5 kráterů > 20 km/106 km2 /1 Gyr
[6]), období velkého bombardování, př.: Měsíc, planetky, voda na Marsu,
sopečná činnost na Venuši;
+ radiometrická metoda
– „absolutníÿ datování, čas začlenění do krystlové mřížky, předp.: hornina
(nebo minerál) není druhotně přeměněn a zůstává uzavřeným systémem;
– rozpadový zákon N = N0 e−λt , rozpadová konstanta λ, poločas rozpadu
T1/2 = lnλ2 , aktivita A = dN/dt, [A] = Bq (Becquerel) = s−1 , 1 Ci (Curie) =
3,7·1010 Bq; neznámý původní obsah radioaktivního prvku, ale různé poměry
v různých minerálech → isochrona [28], užívané prvky: 40 K/40 Ar, 87 Rb/87 Sr,
238
U/206 Pb, 235 U/207 Pb, 232 Th/208 Pb, 14 C/14 N;
–6–
– další geologické metody: štěpné trhliny, varvy, paleomagnetismus (desková
tektonika, rozpínání mořského dna);
– různé astrofyzikální modely: modely vývoje hvězd, dvojhvězd, hvězdokupy
v H–R diagramu, orbitální vývoj těles sluneční soustavy, . . .
9. Planetární soustavy (sluneční soustava a extrasolární planety)
– „stavební kamenyÿ: kvarky, leptony, fotony a intermediální částice, jež pochází z Velkého třesku (BB) před 13,7 Gyr, nukleosyntéza BB [42], nukleosyntéza ve hvězdách, stručně struktura a vývoj ∗, Hertzsprungův–Russelův
diagram, výbuchy supernov (SN), hvězdný vítr (Ṁ = 10−13 M·yr−1 ), prach
z červených obrů (RG) (konvektivní nitro).
– elementární poznatky z mineralogie a petrologie: geologická expozice na
HPHK, základní minerály (křemičitany, oxidy, sulfidy, uhličitany, . . . ) a horniny (primitivní, vyvřelé, přeměněné, usazené, (brekcie));
– vznik planetární soustav: kolaps mezi∗ mračna H2 , viriálový teorém (hEG i =
3/2 3 1/2
), ochlazení na něko−2hEK i), Jeansovo kritérium (MJ = 5kT
Gm
4p %
lik K, vliv prachu, vytvoření zhustků ambipolární difuzí, přenos momentu
hybnosti → fragmentace oblaku → vznik otevřených hvězdokup, příp. vícenásobných ∗ soustav, protoplanetární disky (cirkularizace drah), rozdělení
látky v disku, akrece, překotný růst (runaway a oligarchic growth), migrace,
rozdíly při vzniku terestrických a joviálních planet, částečná krystalizace a
diferenciace, termodynamika chladnoucího magmatu, Gibbsova volná energie
G = U − T S + P V a fázové přechody, Bowenův sled reakcí, (in)kompatibilní
minerály;
+ sluneční soustava
– parametry větších těles SS, „planetární stezkaÿ: rozsahy průměrů, hmotností, hustot, teplot, gravitačních zrychlení a únikových rychlostí, chemická
složení, . . . ; stabilita planetárních drah ∼ 10 Gyr [43], vznik Uranu a Neptunu
mezi Jupiterem a Saturnem [48], . . . ;
1/3
2
a), regulární a iregulární sa– satelity [30]: Hillova sféra (RH = 3(mm
1 +m2 )
telity, jejich vznik (akrecí nebo záchytem z heliocentrických drah, příp. kolizí
s jinými měsíci), rodiny měsíců [44];
– vznik Měsíce [12]: kolize Protozemě s tělesem asi o velikosti Marsu před
∼ 4,5 Gyr → akrece fragmentů na Zemi a vytvoření prstence → rychlá akrece
Měsíce;
% – prstence [30]: slapové síly a Rocheova mez ( Rap = 1,44 %ps ), zploštění a
rozplývání, interakce s měsíci (rezonance a vlny), shepherding, prach a magnetické pole (spokes), původ prstenců;
– planetky [9]: rozdělení drah, rodiny, orbitální vývoj, taxonomie, povrch,
vnitřní struktura, . . . ;
–7–
– komety [6]: struktura, dráhy, typy, Oortův oblak a Kuiperův pás, plyn, prach,
magnetosféra, chemismus komy, sublimace z malé části povrchu, . . . ;
– meteory, meteority a meteoroidy: klasifikace meteoritů, chondrule a CAIs,
podobnost spekter planetek a meteoritů, hmotnostní tok na ⊕, expoziční
doby (CRE), orbitální vývoj meteoroidů (kolize planetek, Jarkovského efekt,
gravitační rezonance);
– meziplanetární prach: zodiakální světlo, prachové pásy (družice IRAS), vznik
prachu při kolizích v asteroidálních rodinách [45];
+ extrasolární planety
– metody objevu: i) spektroskopické měření radiálních rychlostí mateřské ∗
(nejednoznačnost M sin i) a ii) pokles jasnosti ∗ při přechodu planety před
diskem ∗; další metody (méně úspěšné, ale dávají horní limity): astrometrie ∗, periody pulsarů, časy minim zákrytových soustav (O −C a 3. těleso),
přímé zobrazení adaptivní optikou (v IR oboru), interferometrie, rezonanční
struktury v protoplanetárních discích, gravitační mikročočky, SETI;
– pojmenování exoplanet, aktuální počet [18];
– vlastnosti e. p.: rozdělení M, a, e, i, stabilita vícenásobných e. p. (υ And),
podíl ∗ s planetami ∼ 20 %, detekce spektrálních čar Na, Lα při přechodu
planety před ∗ [49], objev planety u dvojhvězdy 1. generace (NS a WD) staré
∼ 13 Gyr [46];
– perspektivy budoucích interferometrických dalekohledů (TPF);
10. Doporučená literatura a reference na články
[1] Andrle, P.: Základy nebeské mechaniky. Academia, Praha, 1971.
[2] Asteroid Information Services. University of Pisa,
http://newton.dm.unipi.it
[3] Astrophysic Data System. NASA,
http://adsabs.harvard.edu/abstract_service.html
[4] ArXiv Preprints. http://arxiv.org/archive/astro-ph
[5] Bartuška, K.: Fyzika pro gymnázia. Speciální teorie relativity. Prometheus,
Praha, 1993.
[6] Beatty, J. K., Petersen, C. C., Chaikin, A. ed.: The New Solar System.
Cambridge University Press, Cambridge, 1999.
[7] Bernard, J. H., Rost, R. aj.: Encyklopedický přehled minerálů. Academia,
Praha, 1992.
[8] Bertotti, B., Farinella, P., Vokrouhlický, D.: Physics of the Solar System.
Kluwer Academic Publishers, 2003.
[9] Bottke, W. F., Cellino, A., Paolicchi, P., Binzel, R. P. ed.: Asteroids III. The
University of Arizona Press, Tuscon, 2002.
[10] Brázdil, R. aj.: Úvod do studia planety Země. SPN, Praha, 1988.
–8–
[11] Brož, J., Roskovec, V.: Základní fyzikální konstanty. SPN, Praha, 1987.
[12] Canup, R. M., Righter, K. eds.: Origin of the Earth and Moon. The University of Arizona Press, Tuscon, 2000.
[13] Cox, A. N. ed.: Allen’s Astrophysical Quantities. Springer–Verlag, New
York, 2000.
[14] Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M.: Feynmanovy přednášky z fyziky
1, 2, 3. Fragment, Praha, 2000.
[15] ftp://ftp.lowell.edu/pub/elgb/astorb.dat
[16] Grün, E., Gustafson, B. Å. S., Dermott, S. F., Fechtig, H. eds.: Interplanetary Dust. Springer–Verlag, Heidelberg, 2001.
[17] Hajduk, A., Štohl, J. ed.: Encyklopédia astronómie. Obzor, Bratislava, 1987.
[18] http://exoplanets.org
[19] HyperPhysics.
[20] JPL Solar System Dynamics. http://horizons.jpl.nasa.gov/
[21] Kleczek, J.: Velká encyklopedie vesmíru. Academia, Praha, 2002.
[22] Kvasnica, J.: Matematický aparát fyziky. Academia, Praha, 1997.
[23] Levison, H. F., Duncan, M.: SWIFT.
http://www.boulder.swri.edu/~hal/swift.html
[24] Macháček, M.: Fyzika pro gymnázia. Astrofyzika. Prometheus, Praha, 1998.
[25] Mannings, V., Boss, A. P., Russel, S. S. eds.: Protostars and Planets IV. The
University of Arizona Press, Tucson, 2000.
[26] Minor Planet Center. http://cfa-www.harvard.edu/cfa/ps/mpc.html
[27] Murray, C. D., Dermott, S. F.: Solar System Dynamics. Cambridge University Press, Cambridge, 1999.
[28] Norton, O. R.: The Cambridge Encyclopedia of Meteorites. Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
[29] Numerical Recipies. http://www.nr.com
[30] Pater, I. de, Lissauer, J. J.: Planetary Sciences. Cambridge University Press,
Cambridge, 2001.
[31] Pittich, E., Kalmančok, D.: Obloha na dlani. Obzor, Bratislava, 1981.
[32] Pokorný, Z.: Astronomické algoritmy pro kalkulátory. Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy, Praha, 1988.
[33] Příhoda, P., aj.: Hvězdářská ročenka 2003. Hvězdárna a planetárium hl. m.
Prahy, Praha, 2002.
[34] Seidelman, P. K. ed.: Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac.
U. S. Naval Observatory, Washington, 1992.
[35] Šolc, M. aj.: Fyzika hvězd a vesmíru. SPN, Praha, 1983.
[36] The Astronomical Almanac for the Year 2001. U. S. Naval Observatory,
Washington, 2000.
[37] Ullmann, V.: Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu. ČAS ČSAV, Ostrava, 1986.
–9–
[38] Vanýsek, V.: Základy astronomie a astrofyziky. Academia, Praha, 1980.
[39] Wikipedia. The Free Encyclopedia. http://www.wikipedia.org
[40] Wolf, M. aj.: Astronomická příručka. Academia, Praha, 1992.
[41] Bennet, C. L. aj.: First Year WMAP Observations: Preliminary Maps and
Basic Results. astro-ph/0303207, 2003.
[42] Jungwierth, B.: Vybrané kapitoly z chemického vývoje galaxií. přednáška na
AÚ MFF UK, 2003.
[43] Laskar, J.: Secular evolution of the solar system over 10 million years. Astron. Astrophys. 198, 1–2, s. 341–362, 1988.
[44] Nesvorný, D., Alvarellos, J. L. A., Dones, L., Levison, H. F.: Orbital and
Collisional Evolution of the Irregular Satellites. Astron. J., 126, 1,
s. 398–429, 2003.
[45] Nesvorný, D., Bottke, W. F., Levison, H. F., Dones, L.: Recent Origin of the
Solar System Dust Bands. Astrophys. J., 591, 1, s. 486–497, 2003.
[46] Sigurdson, S. aj.: A Young White Dwarf Companion to Pulsar B1620-26:
Evidence for Early Planet Formation. Science, 301, s. 193–195,
2003.
[47] Schödel, R. aj.: A star in a 15.2-year orbit around the supermassive black
hole at the centre of the Milky Way. Nature, 419, s. 694–696, 2002.
[48] Thommes, E. W., Duncan, M. J., Levison, H. F.,: The Formation of Uranus
and Neptune among Jupiter and Saturn. Astron. J., 123, 5, s. 2862–
2883, 2002.
[49] Vidal–Madjar, A. aj.: An extended upper atmosphere around the extrasolar
planet HD209458b. Nature, 422, s. 143–146, 2003.
[50] Vokrouhlický, D.: Nebeská mechanika. přednáška na AÚ MFF UK, 1998.
– 10 –

Podobné dokumenty

Pojmový

Pojmový © Pavel Taibr, Mct-info Jablonec nad Nisou

Více

struktura a vlastnosti horcíkové slitiny az91 lité do písku

struktura a vlastnosti horcíkové slitiny az91 lité do písku b) Únavové zkoušky Materiál litý do písku byl zkoušen na hladine namáhání s max = 90 MPa. Na této hladine bylo odzkoušeno celkem 15 zkušebních teles. U nekterých teles došlo k porušení již pri nábe...

Více

Hvězdné hřbitovy pod křídlem Labutě

Hvězdné hřbitovy pod křídlem Labutě NGC 7008, až po extrémní případ konce života hvězdy - zbytku po výbuchu supernovy. Pro dnešní procházku jsem si vybral relativně prázdnou oblast souhvězdí pod pravým křídlem Labutě. I zde lze naléz...

Více

rok 2013 - Hvězdárna a planetárium České Budějovice s pobočkou

rok 2013 - Hvězdárna a planetárium České Budějovice s pobočkou pro 21. století je nové atraktivní multimediální pásmo pro žáky základních škol JAK TO DĚLAJ KOSMONAUTI. Je určeno pro 3. - 5. ročník ZŠ. Je poskládáno z krátkých filmů z NASA a ESA, doplněné pohád...

Více

Základy observační astronomie

Základy observační astronomie • Zvětšení: spočteme jako poměr F1/F2, kde F1 je ohnisková vzdálenost objektivu a F2 je ohnisková vzdálenost okuláru. • Užitečné zvětšení: maximální zvětšení, které má u daného dalekohledu význam. ...

Více

Navrh ridici architektury bezpilotniho vrtulniku LinkQuad

Navrh ridici architektury bezpilotniho vrtulniku LinkQuad Na tomto mı́stě bych rád poděkoval mému vedoucı́mu, Ing. Milanu Rollovi, Ph.D., za přı́kladné vedenı́, podporu a ochotu ke konzultacı́m během tvorby mé práce. Dalšı́ dı́ky věnuji své ro...

Více

klasická a kvantová molekulová dynamika

klasická a kvantová molekulová dynamika potom třeba znát nejen adiabatické či diabatické potenciálové povrchy, ale i neadiabatickou vazbu mezi nimi. Při použití diabatické reprezentace je přitom neadiabatická vazba prakticky pouze potenc...

Více