Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi

Inovované laboratorní cvičení studijního programu „Strojní inženýrství“
Reologie tavenin
termoplastů
v průmyslové praxi
Zpracoval: Ing. Luboš Běhálek
Pracoviště: Katedra strojírenské technologie
Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH, který je
spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
ČR prostřednictvím Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy.
Projekt In-TECH
„In-TECH“, označuje společný projekt Technické univerzity
v Liberci a jejího partnera, společnost ŠKODA Auto a.s.
Projekt, který je financován prostřednictvím MŠMT
z Evropského sociálního fondu (ESF) a ze státního rozpočtu
ČR, je zaměřen na inovaci vzdělávání studentů magisterského
studijního programu „Strojní inženýrství“ na Fakultě strojní TU
v Liberci. Cílem projektu je podpořit další rozvoj kvalifikace
absolventů v souladu s aktuálními potřebami českého
strojírenství. Obsahem tohoto inovačního projektu bude jak
inovace již vyučovaných odborných předmětů, tak i vytvoření
předmětů nových. Cílovou skupinou projektu jsou studenti FS
TUL studující obory se zaměřením na strojírenskou
technologii, materiály, výrobní systémy a inovační inženýrství.
Anotace laboratorního cvičení
Laboratorní cvičení „Reologie tavenin termoplastů v průmyslové
praxi“ se zabývá problematikou tokových vlastností polymerních
tavenin, které ovlivňují vlastní zpracovatelský proces (volbu
technologických parametrů, konstrukci stroje a nástroje), ale také
kvalitu polymerních výrobků, včetně jejich užitných vlastností.
Součástí cvičení je rovněž praktické měření tokových vlastností
tavenin termoplastů na výtlačném plastometru Melt flow tester 2000 a
experimentální stanovení reologických konstant, popisující tokové
chování tavenin termoplastů.
V čem spočívá inovace tohoto
laboratorního cvičení ?
Inovace laboratorního cvičení spočívá:
- v popisu tokového chování tavenin termoplastů pro potřeby
plastikářského průmyslu včetně způsobů hodnocení tokových
vlastností.
- v podrobném zpracování praktických metod hodnocení tokových
vlastností tavenin polymerů včetně experimentálně zjištěných
poznatků a závislostí v obecném i praktickém pohledu.
- ve zpětné vazbě získaných poznatků a výstupů z aplikace
uvedených metod, které jsou předávány studentům.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
ÚVOD DO PROBLEMATIKY
Znalost tokových vlastností a reologického chování tavenin polymerů je velmi důležitá jak pro
výrobce surovin, tak pro jejich zpracovatele, výrobce strojů a nástrojů (forem). Výsledky tokových
vlastností využívají:
§ dodavatelé surovin a jejich zpracovatelé:
- k zjištění stejnoměrné kvality vstupního materiálu (granulátu)
- k řízení zpracovatelského procesu
„Doplnit …
- ke kontrole technologických parametrů (např. v případě zkřehnutí materiálu výrobku v důsledku
jeho tepelné degradace při zpracovatelském procesu ve fázi tavení a plastikace vstupního
materiálu)
§ výrobci strojů:
- pro návrh šneků, ozubených čerpadel, vstřikovacích trysek, ale také pro výpočet pohonů,
uzavíracích sil, apod.
§ konstruktéři vstřikovacích forem:
- pro návrh tvarového řešení výstřiku
- pro návrh vtokového systému vstřikovacích forem
(především velikosti ústí vtoku a dimenzování vtokových kanálů)
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
Tavenina termoplastu se chová viskózně (jako kapalina), ale zároveň také elasticky (jako pružná látka).
Reologické chování taveniny plastu je tak označováno jako viskoelastické.
Viskózní (tokové) vlastnosti kapalin mohou být charakterizovány viskozitou „η“, která je mírou vnitřního
odporu při toku. Aby bylo možno udržet tok taveniny plastu je zapotřebí hnací síly, jejíž velikost bude
záviset na velikosti makromolekul, zvláště na molekulové hmotnosti a velikosti mezimolekulárních sil.
Newtonův zákon:
[
]
POM Ultraform H4320 (fa. BASF)
τ = η⋅
dv
= η ⋅D
dx
Newtonův zákon platí pouze pro
laminární
tok
nízkomolekulárních
kapalin za izotermických podmínek,
tedy pro newtonské kapaliny (ideálně
plastické), u nichž je viskozita na
smykové
rychlosti
nezávislá
(konstantní). Dobře platí také pro
zředěné roztoky polymerů nebo pro tok
roztavených plastů, avšak při extrémně
nízkých smykových rychlostech.
D [s-1]
U roztoků polymerů a polymerních tavenin viskozita klesá s rostoucí
smykovou rychlostí a v takovémto případě hovoříme o strukturně viskózních
kapalinách.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
TOKOVÉ
TOKOVÉHO CHOVÁ
CHOVÁNÍ TAVENIN POLYMERŮ
POLYMERŮ – molekulární hledisko
I.
„Doplnit …
Při nízkých smykových rychlostech (asi do
10-1 až 100 s-1) lze považovat viskozitu za
konstantní, rovnu maximální newtonské
viskozitě. Taveniny polymerů mají amorfní
strukturu a makromolekuly zaujímají tvar
příslušející max. entropii systému –volně
sbalená klubíčka. Při toku jsou tato
přemisťována jako celek.
II.
Závislost dynamické viskozity tavenin polymerů na smykové rychlosti
III. Oblast nekonečného smyku
Při extrémně vysokých smykových rychlostech se
viskozita opět stává nezávislou na smykové rychlosti a je
označována jako viskozita při nekonečném smyku. Jedná
se o případ, kdy by došlo k dokonalému rozbalení
makromolekul. Tohoto stádia však v praxi nelze u tavenin
polymerů dosáhnout.
Oblast maximální newtonské viskozity
Oblast strukturní viskozity
Při vyšších smykových rychlostech dochází
k poklesu viskozity a označujeme ji jako
zdánlivou,
jejíž
hodnota
závisí
na
okamžitých hodnotách smykového napětí a
smykové rychlosti. Pokles viskozity lze
vysvětlit
rozbalováním
klubíček
makromolekul do směru toku. Takto více či
méně rozvinuté makromolekuly se pohybují
snadněji a to se projevuje poklesem
viskozity.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
Velikost viskozity při zpracovatelských procesech polymerů
vstřikování
PE Lupolen 1800 M
vytlačování
104
PE Lupolen 1800 H
lisování
η [Pa.s]
105
kalandrování
MOCNINOVÝ ZÁKON: pro taveniny polymerů
(A. de Waal a W. Ostwald)
D = φ⋅τ
m
PE Lupolen 1811 S
D …smyková rychlost [s-1]
φ … koeficient tekutosti [s-1 po úpravě]
τ … smykové napětí [Pa]
m …konstanta mocninového zákona [-]
(index tokového chování)
Koeficient tekutosti „φ“ je pro newtonskou kapalinu roven
reciproké hodnotě viskozity a má tedy význam fluidity.
Konstanta „m“ vyjadřuje míru odchylky od newtonského
chování (m>1).
103
102
Námitky vznesené proti mocninovému zákonu:
101
10-3 10-2 10-1
100
101
102
103
104
D [s-1]
q odvození zákona není provedeno na fyzikálním základě,
což vede k nesrovnalostem při odvození rozměru viskozity,
resp. koeficientu tekutosti. Proto byl zákon upraven na tvar:
m
 τ
D = φ ⋅  
 τ0 
kde τ0 je jednotkové smykové napětí
q mocninový zákon nepopisuje chování tavenin polymerů v celém rozsahu smykových rychlostí zcela exaktně,
ale týká se pouze oblasti zdánlivé viskozity. K přesnějšímu vyjádření byla odvozena řada rovnic (např. EyringPowellova), které jsou z teoretického hlediska dokonalejší, avšak pro praxi vzhledem k složitostem
matematických postupů mají význam omezený.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
Grafické vyjádření mocninového zákona – tokové křivky
Hodnocení reologických vlastností
Newtonské kapaliny:
q dynamickou viskozitou, přičemž η = f (T)
(tuto závislost lze vyjádřit Arreheiovou rovnicí)
Tokové křivky pro POM Ultraform H4320
Taveniny polymeru:
q koeficientem tekutosti, přičemž φ = f (T) a indexem
tokového chování „m“, přičemž ten je v určitém teplotním
rozsahu možno považovat za konstantní (na základě
experimentálního výzkumu) a závislým výhradně na druhu
polymerního materiálu. Ve skutečnosti však na teplotě
závisí, v úzkém teplotním intervalu toto však můžeme
zanedbat [2].
q korigovanou viskozitou ηkor = f (T, m) a součinitelem „m“
U tavenin polymerů závisí tokové vlastnosti nejen na teplotě a na hodnotách smykového napětí, ale jsou
ovlivňovány i hodnotou mocninového součinitele „m“.
Tokové vlastnosti tavenin polymerů nelze obecně vyjádřit dynamickou viskozitou, neboť tato se snižuje s
rostoucí smykovou rychlostí. Změna tokových vlastností v důsledku namáhání polymerních tavenin je
výsledkem protahování a rozplétání dlouhých polymerních řetězců.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
HODNOCENÍ TOKOVÝCH VLASTNOSTÍ TERMOPLASTŮ
Tokové vlastnosti tavenin termoplastů jsou
měřeny:
q Vytlačovacími (kapilárními) plastometry
η [Pa.s]
Vztah mezi „τ“ a „D“ je odvozován z objemové
rychlosti „Q“ vytékající taveniny a tlakového
spádu „∆p“.
… Prakticky uplatňován v průmyslové praxi !
q Rotačními plastometry (viskozometry)
Vztah mezi „τ“ a „D“ je odvozován ze
stanovení závislosti mezi úhlovou rychlostí „ω“
a kroutícím momentem „Mk“.
D [s-1]
Oblast použití jednotlivých typů viskozimetrů
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
HODNOCENÍ
HODNOCENÍ TOKOVÝCH VLASTNOSTÍ
VLASTNOSTÍ:
I. Index toku taveniny termoplastu
dle ČSN EN ISO 1133
MFR … hmotnostní index toku taveniny [g/10min]
„Doplnit
…
(melt flow rate)
MVR … objemový index toku taveniny [cm3/10min]
(melt volume rate)
Příklady:
PE Mosten MB61
(190oC; 2,16kg) … 7 g/10min
PS Edistir RC3
(200oC; 5kg)
… 5,5 cm3/10min
PA 66 Ultramid A3K
(275oC; 5kg)
… 115 cm3/10min
II. Tokové
Tokové křivky … závislost τ = f (D)
⇒ reologické konstanty „φ“ a „m“ pro
daný teplotní interval, popřípadě „k“ a „n“
Význam:
Množství taveniny v gramech, popřípadě v
cm3, které proteče tryskou definovaných
rozměrů
(o
délce
8,000±0,025
mm
a
nejčastěji
nominálním
průměru
2,095±0,005 mm), při daných podmínkách
(teploty a zatížení) za deset minut.
III. Spirá
Spirálová
lová zabí
zabíhavost polymeru
Vstřikovací forma ve tvaru
ploché Archimédovy spirály
IV. Extruzometrie
schéma trysky
⇒ reologické konstanty pro daný teplotní
interval
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
I. Stanovení
Stanovení indexu toku taveniny termoplastu:
„Doplnit …
5
Válec
upevněn ve svislé poloze, z materiálu odolného proti otěru a korozi za
vyšších teplot. Materiál je inertní vůči zkoušenému materiálu. Základna
válce je tepelně izolovaná.
Ocelový
píst
pracovní délka je rovná alespoň délce válce. Hlava pístu má velice
přesné rozměry. Na horní části pístu je tyč, která podrží snímatelné
závaží. Píst musí být od závaží tepelně izolován. V délce pístu jsou
vyznačeny dvě tenké kruhové referenční značky ve vzdálenosti 30mm.
Aby bylo zajištěno dobré fungování zkušebního zařízení, jsou válec a
píst vyrobeny z materiálů o různé tvrdosti.
Kapilární výtlačný plastometr fy. Ceast S.p.A.
1 - ovládací panel, 2 - vyhřívaný pracovní válec,
3 - píst, 4 - závaží, 5 - řezný nástroj
Tryska
vyrobená z karbidu wolframu nebo tvrzené oceli
Závaží
sada závaží, které lze seřídit tak, aby součet hmotnosti
závaží a pístu dal zvolené nominální zatížení.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
I. Stanovení
Stanovení indexu toku taveniny termoplastu: pracovní postup (metoda A dle ISO 1133)
q Vyhřátí válce na zvolenou teplotu (např. pro PE, POM 190oC, PP 230oC, PA 275oC nebo 280oC, apod.) a ponechání jej
na této teplotě alespoň 15 min.
q Plnění válce materiálem, dle předpokládané hodnoty indexu toku taveniny (3g ÷ 8g vzorku). Během plnění válce (max.
1min) je vzorek materiálu ručně stlačován pěchovací tyčkou, aby se pokud možno zabránilo přítomnosti vzduchu u
materiálu, který je náchylný k degradaci vlivem oxidace.
q Předehřev materiálu (4 min.) Zatížený nebo nezatížený píst, podle indexu toku taveniny materiálu je spuštěn do válce.
Předpokládáme-li materiál s vysokým indexem toku taveniny (vyšším než 10g/10min) bude ztráta vzorku během
předehřívání znatelná. V takovémto případě je během doby předehřívání použit nezatížený píst nebo píst s menším
zatížením, které se po 4 minutách předehřívání změní na požadované zatížení. V případě materiálů s velmi vysokou
hodnotou indexu toku taveniny bude nezbytná zátka na trysce. Materiály pro výrobu dutých těles vyfukováním se vyznačují
nízkým indexem toku taveniny, proto předehřívání probíhá zpravidla po celou dobu se zatíženým pístem.
q Za 4 minuty po vložení zkušebního vzorku do válce, tj. za dobu, za níž se teplota vrátí zpět na zvolenou hodnotu, je na
píst umístěno zvolené závaží (pokud byl píst nezatížen nebo ne zcela zatížen) a nechá se volně klesat. V počáteční, nulové
poloze, až spodní referenční značka pístu dosáhne horní hrany válce, jsou spuštěny stopky a současně odříznuta struna
řezným nástrojem, která se odstraní.
q V časových intervalech (podle hodnoty MFR) zvolených tak, aby délka odřezku byla alespoň 10 mm (lépe 10÷20mm),
shromažďujeme jednotlivé odřezky. Odřezávání je třeba zastavit nejpozději, když horní referenční značka pístu dosáhne
horní plochy válce (v případě pohybu pístu po stanovenou vzdálenost 30 mm, lze však využít vzdálenosti kratší). Všechny
odřezky obsahující viditelné vzduchové bubliny je nutno vyřadit.
q Po ochlazení jsou zbylé odřezky zváženy (musí být minimálně tři) s přesností na 1mg a vypočte se průměrná hodnota
hmotnosti odřezků. V případě, že se rozdíl mezi maximální a minimální hmotností liší od průměru více jak o 15%, výsledek
se vyřadí a zkouška se opakuje z nové části vzorku.
„Doplnit …
MFR (T ,mnom ) =
t ref ⋅ m
t
kde: T je zkušební teplota taveniny [oC], mnom nominální zatížení [kg], m
průměrná hmotnost odřezků [g], tref referenční čas [s] (10 min=600 s) a t interval
odřezávání [s].
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
I. Stanovení
Stanovení indexu toku taveniny termoplastu: pracovní postup (metoda B dle ISO 1133)
Na rozdíl od metody A umožňuje metoda B stanovit nejen hmotnostní index toku taveniny MFR, ale
také index objemový MVR a to:
a) měřením vzdálenosti, po které se píst pohybuje stanovený čas
b) měřením času, po který se píst pohybuje na stanovenou vzdálenost
„Doplnit …
MVR (T ,mnom ) =
S ⋅ t ref ⋅ l 427 ⋅ l
=
t
t
S ⋅ t ref ⋅ l ⋅ ρ 427 ⋅ l ⋅ ρ
MFR (T ,mnom ) =
=
t
t
Při stanovení MFR podle metody B
je nutno znát hustotu taveniny
termoplastu.
ρ=
m
0,711⋅ l
m … hmotnost stanovená zvážením struny
vytlačené pohybem pístu po dráze l.
T
… zkušební teplota taveniny [oC]
mnom
… nominální zatížení [kg]
S
… průměrný průřez pístu a válce [cm2] (=0,711 cm2)
tref
… referenční čas [s] (10 min = 600 s)
t
… stanovený čas měření (dle bodu a.) nebo průměrná hodnota jednotlivých měření času (dle bodu b.) [s]
l
… stanovená vzdálenost, kterou urazí píst (dle bodu b.) nebo průměrná hodnota jednotlivých měření vzdáleností
(dle bodu a.) [cm]
ρ
… hustota taveniny při zkušební teplotě [g/cm3]
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
I. Stanovení
Stanovení indexu toku taveniny termoplastu: poměr indexu toků FRR
Výsledků měření indexu toku taveniny termoplastů lze z praktického hlediska využít také k představě o
distribuci molekulových hmotností makromolekul termoplastu, jež má vliv na tokové chování taveniny.
Tento vliv ukazuje obecně tzv. poměr indexu toků FRR:
„Doplnit
…
MFR
(T / mnom )
FRR =
MFR (T / mnom )
resp.
FRR =
MVR (T / mnom )
MVR (T / mnom )
Polymery s větší molekulovou hmotností
dosahují vyšší pevnosti, tuhosti, nižší
houževnatosti a také vyšší viskozity (tedy nižší
tekutosti). Střední molekulová hmotnost „MS „
však necharakterizuje celou distribuční křivku a
nemůže být zárukou stejných vlastností dvou
šarží materiálu.
Distribuční křivka polymeru
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
I. Stanovení
Stanovení indexu toku taveniny termoplastu: praktický význam
Jedná se o technologickou zkoušku určenou k posuzování vhodnosti použití polymerního materiálu
k výrově dílce daného konstrukčního řešení. Tuto metodu nelze použít pro termoplasty, jejichž
reologické chování ovlivňují jevy jako je hydrolýza (rozklad sloučenin vodou), kondenzace nebo
síťování.
Index toku taveniny je obecně vhodný zejména pro:
„Doplnit …
q hodnocení stejnoměrné kvality materiálu, resp. šarže materiálu. Neodpovídá-li index toku taveniny
hodnotám inspekčního certifikátu daného polymeru (deklarovaného výrobcem), tj. liší-li se jeho tekutost,
nebude vyhovovat polymer ani z hlediska mechanických vlastností, neboť ty jsou závislé, obdobně jako
jeho tekutost na velikosti makromolekul.
q porovnání plněných a neplněných termoplastů
q hodnocení kvality výrobního procesu. Indexem toku taveniny stanoveného u regranulátů výrobků
lze jejich vzájemným porovnáním prokázat degradaci taveniny způsobenou nevhodnými
technologickými podmínkami během procesu vstřikování (např. v důsledku vysoké teploty taveniny
plastu nebo také vysokou dobou zdržení materiálu v tavící komoře, apod.).
MFR a MVR závisí na smykové rychlosti! Smykové rychlosti jsou při této zkoušce mnohem nižší, než
při běžných výrobních podmínkách. Hodnoty získané touto metodou pro různé termoplasty proto ne
vždy korespondují s chováním těchto materiálů během jejich skutečného používání. Obě metody
(metoda A a metoda B) se používají při kontrole kvality.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
II. Stanovení
Stanovení tokových kř
křivek:
Tokové křivky, tj. závislost D=f(τ), popř. τ = f (D), resp.
∆p = f (Q) a reologické konstanty φ a m jsou určovány
pro danou taveninu polymeru a teplotu za pomoci
vysokotlakého výtlačného kapilárního plastometru.
REDUKOVANÝ MOCNINOVÝ ZÁKON:
„Doplnit …
Vztah mezi tlakem působícím na taveninu a objemovým
množstvím vytlačené taveniny za jednotku času u trysky
kruhového průřezu:
4 ⋅Q
4 ⋅ φ  ∆p ⋅ R 
=
⋅

3
m + 3  2L 
π ⋅R
zdánlivá smyková
rychlost na stěně trysky „D“
Schéma výtlačného plastometru
D a τ závisí na geometrii kapiláry !
m
smykové napětí „τ“
Q
R
… objemová průtoková rychlost [m3.s-1]
… vnitřní poloměr trysky [m]
φ
m
… koeficent tekutosti [s-1]
… index tokového chování [-]
∆p
L
… tlakový spád po délce trysky [Pa]
… délka trysky [m]
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
II. Stanovení
Stanovení tokových kř
křivek: - odvození redukovaného mocninového zákona
Odvození se provede z rovnováhy sil, které působí na elementární objem taveniny
v trysce kruhového průřezu plastometru:
dp r
(p + dp ) ⋅ π ⋅ r 2 − p ⋅ π ⋅ r 2 = −τ ⋅ 2πr ⋅ dz ⇒ dp ⋅ π ⋅ r 2 = −τ ⋅ 2πr ⋅ dz ⇒ τ = − dz ⋅ 2
dosazením do mocninového zákona:
 dv 
D =   = φ ⋅ τm
 dr 
m
získáme
dv
 dp   r 
= −φ ⋅   ⋅  
dr
 dz   2 
m
m
1  dp 
po separaci proměnných lze psát: ∫ dv = −φ ⋅ m ⋅   ⋅ ∫ r m dr
vr
2  dz 
0
Na vnitřní straně trysky, tedy pro r=R je v=0 → tavenina se po stěně nepohybuje. Odtud obdržíme výraz pro rychlost
proudění tekutiny vr jako funkci r:
m
(
)
φ  dp 
1
v r = − m ⋅   ⋅ Rm +1 − r m+1 ⋅
m+1
2  dz 
Záporné znaménko udává, že se rychlost proudění tekutiny zmenšuje s narůstajícím poloměrem. Nejvyšší je v ose trysky
(kde r=0), zatímco na stěně je v = 0. Grafickým vyjádřením je parabola (m+1)-tého stupně.
Objemové množství taveniny, které proteče tryskou nebo jejím elementárním kruhovým průřezem (výraz vr bereme
s kladným znaménkem):
m
Q
φ ⋅ 2π  dp  R m +1 m+1
dQ
=
⋅
−r
⋅ rdr
  ⋅∫ R
dQ = v r ⋅ 2πr ⋅ dr po dosazení: ∫
0
2m (m + 1)  dz  0
(
)
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
II. Stanovení
Stanovení tokových kř
křivek: - odvození redukovaného mocninového zákona
R
m
φ ⋅ 2π  dp   m +1 r 2 r m +3 
⋅   ⋅ R ⋅ −
po integraci: Q = m

2 m + 3 0
2 (m + 1)  dz  
φ ⋅ 2π  dp  Rm+ 3 Rm +3
⋅  ⋅
−
2
m+3
2m (m + 1)  dz 
⇒
φ ⋅ 2π  dp  (m + 3) ⋅ Rm +3 − 2Rm +3
Q= m
⋅  ⋅
2 ⋅ (m + 3 )
2 (m + 1)  dz 
φ ⋅ 2π  dp  Rm +3 ⋅ (m + 1)
Q= m
⋅  ⋅
2 ⋅ (m + 3)
2 (m + 1)  dz 
⇒
φ⋅π
 dp 
Q= m
⋅ R m+ 3 ⋅  
2 (m + 3)
 dz 
m
Q=
m
m
 dp 
Výraz  
 dz 
m
φ⋅π
 ∆p 
⋅ Rm +3 ⋅ 

je možné nahradit tlakovým spádem po celé délce trysky L, takže: Q = m
2 (m + 3)
 L 
Q
φ  ∆p ⋅ R 
=
⋅

po další úpravě:
3
m + 3  2L 
π ⋅R
m
m
pro případ, že mocninový součinitel m=1 (newtonské kapaliny) přejde vztah ve známý Hagen-Poiseuilleův vzorec:
∆p = η ⋅ L ⋅
8Q − 4
V
na tlakovém spádu, geometrii trysky
⋅ R , který vyjadřuje závislost objemové průtokové rychlosti Q =
π
t
(kapiláry) a viskozitě kapaliny.
m
konečná úprava: 4 ⋅ Q
4 ⋅ φ  ∆p ⋅ R 
=
⋅

π ⋅ R 3 m + 3  2L 
číslice 4 byla v čitateli přidána proto, aby pro m=1 byl přímo získán
Hagen-Poiseuilleův vztah.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
II. Stanovení
Stanovení tokových kř
křivek: - určení reologických konstant φ a m
PE; T= 190oC
2,5
2
y = 2,3266x + 2,8395
1,5
4 ⋅Q … 4 ⋅φ
∆p ⋅ R
„Doplnit
log
=
log
+
m
⋅
log
m+3
2L
π ⋅ R3
1
0,5
0
-1,5
-1
-0,5
0
log τ
kde:
V
Q=
t
∆p =
log D
3
Zlogaritmováním redukovaného mocninového zákona získáváme
rovnici přímky:
F
S
V … objem vytlačované taveniny [m3]
t … doba vytlačování [s]
Toková křivka v logaritmických souřadnicích
F … zatížení pístu [N]
S … plocha pístu [m]
Určení „m“: … m je rovno směrnici přímky. V případě změny teploty je tato „rovnoběžně“ posunuta.
4⋅φ
Určení „φ“: … stanoven při τ = 1 (logτ = 0), úsek na ose procházející tímto bodem je pak roven log
,
m+3
z jeho hodnoty a známého m se pak vypočte φ.
V praxi bývá rovněž stanovován při τ = 0,1 (logτ = -1), neboť hodnoty při τ = 1 vychází
vysoké.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
II. Stanovení
Stanovení tokových kř
křivek:
Na základě redukovaného tvaru mocninového zákona pak lze vypočítat viskozitu taveniny pro
podmínky zkoušky, tedy tzv. korigovanou viskozitu:
1
π ⋅ Rm + 3
∆pm
η kor = =
⋅
φ (m + 3 ) ⋅ 2m ⋅ Lm Q
Tato viskozita je počítána pomocí mocninového součinitele m, který koriguje výpočet a činí výsledek
nezávislý na hodnotě smykového napětí. Korigovaná viskozita je závislá pouze na teplotě a exponentu m.
Zdánlivou viskozitu lze vypočítat z poměru okamžitého smykového napětí a příslušné okamžité smykové
rychlosti. Při jejím výpočtu se předpokládá, že mocninový součinitel m má hodnotu rovnu jedné. Proto má
zdánlivá viskozita význam jen teoretický nebo jen velmi omezený a při její aplikaci je nutno pamatovat na
zjednodušení, z něhož bylo vycházeno.
τ ∆p ⋅ π ⋅ R 4
„Doplnit …
ηzd = =
D
8 ⋅L ⋅ Q
V případě grafických závislostí τ = f (D) bývá aplikován mocninový zákon pro oblast vyšších a středních
smykových rychlostí ve tvaru:
kde „k“ je index konzistence [Pa.sn] a udává
n
τ = k ⋅D
extrapolované smykové napětí τ při jednotkové smykové
rychlosti. „n“ je index toku, který je mírou odchylky od
newtonského chování (n<1).
Přičemž obdobně jako u reologických konstant φ a m platí, že:
q koeficient konzistence k = f (T) a odečítá se při jednotkové smykové rychlosti D = 1 (log D = 0)
q index tokového chování n = f (materiálu)
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
II. Stanovení
Stanovení tokových kř
křivek: - příklad pro PA6 Silamid a T=270oC
Průměr válce plastometru 9,55 mm,dráha pohybu pístu během měření 25,4 mm.
Toková křivka log D = f (log τ)
log
4 ⋅Q
4⋅φ
∆p ⋅ R
= log
+ m ⋅ log
3
m+3
2L
π ⋅R
m = 1,06
φ = 23739,20 s-1, při τ = 1
Toková křivka log τ = f (log D)
log
∆p ⋅ R
4 ⋅Q
= logk + n ⋅ log
2L
π ⋅ R3
n = 0,94
k = 78,38 Pa.sn, při D = 1
φ = 2067, 60 s-1, při τ = 0,1
Hodnota τ, při které odečítáme odpovídá jednotkám
v MPa.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
II. Stanovení
Stanovení tokových kř
křivek: - příklad pro PA6 Silamid v oblasti zpracovatelských teplot
Z dosavadního uvedeného přehledu je
zřejmé, že koeficient tekutosti φ souvisí s
viskozitou (u newtonských kapalin, kdy
m=1 je její reciprokou hodnotou), a že je
ovlivňován teplotou taveniny.
Experimentálně bylo zjištěno, že mezi
koeficientem tekutosti a teplotou platí
obdobná závislost, jako mezi viskozitou a
teplotou:
Toková křivka log D = f (log τ)
φ = φ 0 ⋅ eb⋅(T − T0 )
Při experimentálních měřeních bylo
zjištěno, že mocninový součinitel m
pro daný druh polymeru je při měnící
se teplotě konstantní jen přibližně.
Závisí to na druhu polymeru. Pro
technickou praxi je však možno
předpokládat, že je na teplotě
nezávislý.
φ0 … koeficient tekutosti při T0
b … konstanta vyjadřující rychlost změny
koeficientu tekutosti s teplotou [1/oC]
ln φ = ln φ 0 + b ⋅ (T − T0 )
Závislost ln φ = f (T)
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
MOŽ
MOŽNOST SROVNÁ
SROVNÁVÁNÍ REOLOGICKÝCH VLASTNOSTÍ
VLASTNOSTÍ
RŮZNÝCH MATERIÁ
MATERIÁLŮ
Při aplikaci nového materiálu vyvstávají pro praxi tyto hlavní otázky:
§ Je nový typ nebo druh polymeru vhodný pro výrobu ?
§ Za jakých technologických podmínek (teploty a tlaku) má shodné tokové vlastnosti, jako dosud používaný
polymer?
Srovnání pomocí korigované viskozity,
nezávislé na hodnotě smykového napětí!
Příklad: K výrobě je používán PE2 o němž známe data týkající se jeho
tokových vlastností. Jinou firmou je výrobci nabídnut PE1 s menším
množstvím materiálu, určeným jako vzorek pro zkoušení.
§ stanovíme korigovanou viskozitu při dvou teplotách (např. 180oC a 240oC).
Při obou teplotách byla měření provedena pro dvě zatížení na píst ⇒ φ a m ⇒
ηkor. V logaritmických souřadnicích získáváme přímkovou závislost logηkor=f(T).
§ U známého PE2 je při T=215oC hodnota logηkor = -1,5. Při této teplotě se
PE2 chová tak, jako PE1 při 230oC.
Závislost ηkor = f (T)
V rozsahu zpracovatelských teplot se PE1 svými tokovými
vlastnostmi blíží PE2, ale aby se dosáhlo stejných tokových
poměrů, bude nutné u PE1 použít vyšší teploty, což v procesu
vstřikování bude mít za následek např. prodloužení doby
chlazení výstřiku ve vstřikovací formě.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
VÝZNAM INDEXU TOKU TAVENINY A TOKOVÝCH KŘ
KŘIVEK PRO PRAXI
- SHRNUTÍ
SHRNUTÍ -
T=konst.
Znalost
tokových
křivek
a
reologických konstant
zpracovávaného
termoplastu
umožňuje
spolehlivější
porovnání tokových vlastností různých druhů termoplastů,
než-li index toku taveniny, který charakterizuje taveninu
pouze v jediném bodě křivky, příslušejícímu zcela určitému
smykovému napětí a rychlosti, při konstantní teplotě a
nedává žádné informace o indexu tokového chování „m“, na
němž toto chování závisí. To je zřejmé z porovnání tokových
křivek pro uvedený příklad PC/ABS a ASA.
Tokové křivky pro termoplast 1 a 2
2,00
1,50
log D
Metoda stanovení MFR, popř. MVR
umožňuje navzájem spolehlivé srovnání
jen takových termoplastů, které mají
shodný nebo velmi blízký index
tokového chování m! V opačném
případě
poskytuje
tato
metoda
informace, jež jsou s praktickými
zkušenostmi při zpracování termoplastu
v přímém rozporu.
1,00
0,50
0,00
4,60
4,70
4,80
y = 1,8094x - 7,6661
PC/ABS Lustran H801 schwarz
4,90
log T
5,00
5,10
y = 2,3187x - 10,531
ASA Luran S 778 T
5,20
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
III. Spirá
Spirálová
lová zkouš
zkouška zabí
zabíhavosti tavenin polymerů
polymerů – při vstřikování
Schéma zkoušky spirálové zabíhavosti tavenin polymerů
Aplikace spirálové zkoušky zabíhavosti při hodnocení
drsnosti povrchu vstřikovací formy
Roztavený polymer je na vstřikovacím stroji vstřikován při definovaných
technologických podmínkách do formy, jejíž dutina má tvar ploché
Archimédovy spirály, teoreticky nekonečné délky, šířky 10mm a výšky 2mm
nebo 4mm. Při hodnocení zabíhavosti polymeru se zvolí takové podmínky,
aby se dutina nezaplnila v celé délce. Měřítkem zabíhavosti je délka spirály.
Tato ryze technologická zkouška umožňuje hodnotit tokové chování tavenin
polymeru za podmínek, které jsou prakticky shodné s podmínkami při
vlastním zpracování. Dává také možnost prověřit vliv měnících se
technologických parametrů, popř. aditivních prvků, na změnu zabíhavosti
zkoumaného polymeru, nebo také vliv druhu vkládané textilie (hybridní
technologie vstřikování) na zabíhavost polymeru.
Archimédova spirála
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
IV. Extruzometrie – při vytlačování
Princip je založen na vytlačování taveniny na
šnekovém vytlačovacím stroji tryskou přesných
rozměrů postupně při několika tlacích, jež jsou
nastavovány otáčkami šneku.
Ze změřené objemové rychlosti Q lze vypočítat
hodnotu m:
m
zóna vstupní
kompresní
homogenizační
Schéma vytlačovacího stroje
Q1  ∆p1 

=
Q2  ∆p 2 
⇒
m=
log Q1 − log Q2
log ∆p1 − log ∆p 2
Úpravou redukovaného tvaru
zákona pak dostáváme tvar
koeficientu tekutosti φ :
φ=
Q
m
∆p1
⋅
(m + 3 ) ⋅ 2m ⋅ Lm
π⋅R
m+ 3
mocninového
pro výpočet
pro trysku
kruhového průřezu.
obecně:
φ=
Q
∆p1m
⋅
1
k
kde k je konstanta trysky
závislá na její geometrii.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
IV. Extruzometrie – příklad pro směs PVC s různým obsahem modifikátoru houževnatosti
η = f (D)
η [Pa.s]
τ [Pas]
τ = f (D)
směs PVC (87% PVC+ 4,9% křídy + 1,6% běloby + 5,7% tep. stabilizátoru
+ 0,8% modifikátoru toku + 0% modifikátoru houževnatosti)
směs PVC (77,6% PVC+ 4,9% křídy + 1,6% běloby + 5,7% tep.
stabilizátoru + 0,8% modifikátoru toku + 9,4% modifikátoru houževnatosti
na základě metylmetakrylát-butadien-styrénového terpolymeru)
D [s-1]
Závislost viskozity a smykového napětí na smykové rychlosti v
logaritmických souřadnicích při měření na vytlačovacím stroji
pro polymerní směs PVC
Pro trysku geometrického tvaru štěrbiny o
výšce „h“ a délce „b“ platí:
τ=
∆p ⋅ h
2,15 ⋅ b
a
D=
5,58 ⋅ Q
9 ⋅ h2
.
Schéma šnekového vytlačovacího stroje
Měření bylo prováděno na jednošnekovém
laboratorním vytlačovacím stroji, na který byla
připojena štěrbinová vytlačovací hlava (o rozměrech
2 x 20 x 100 mm). Směs PVC s různým obsahem
modifikátoru houževnatosti
byla vložena do
násypky stroje, následně plastifikována a pod
tlakem dopravována do vytlačovací hlavy, z níž byl
vytlačován pásek o rozměrech 2 x 20 mm.
Nezbytnou součástí vytlačovacího stroje jsou
tlaková a teplotní čidla. První tlakové čidlo,
označeno P1, je umístěno na konci výstupní zóny
šnekové komory, stejně tak teplotní čidlo T1.
Tlaková čidla P2 a P3 společně s druhým teplotním
čidlem T2 jsou umístěna do vytlačovací hlavy.
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
ROTAČ
ROTAČNÍ VISKOZIMETRY
Založen na jevu unášivého toku mezi
paralelními deskami představující válcovou
nádobu o poloměru R, v níž se otáčí válec o
poloměru r ponořený do kapaliny.
Z důvodu čištění nádobky a válce není toto
zařízení vhodné pro taveniny.
D=
v 2.π.r.n
=
h
h
τ=
F
M
= k3
S π⋅r
Model a schéma viskozimetru typu válec-válec
Založen
na
jevu
unášivého
toku
aproximovaného prouděním ve štěrbině mezi
deskou a kuželem s velmi malými úhly α.
Pomocí této metody je velmi obtížné měřit
vyšší hodnoty smykové rychlosti D, protože
dochází k sekundárnímu proudění a nakonec
se zvyšováním smykové rychlosti může vzorek
vytéct.
Model a schéma Weissenbergova viskozimetru typu kužel-deska
D=
ω
α
τ=
3.Mk
2.π.R3
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
FAKTORY OVLIVŇ
OVLIVŇUJÍ
UJÍCÍ TOKOVÉ
TOKOVÉ VLASTNOSTI TAVENIN TERMOPLASTŮ
TERMOPLASTŮ
q Struktura a molekulová hmotnost polymeru
U polymerních tavenin klesá viskozita se zvyšující se smykovou rychlostí
vlivem protahování a rozplétání dlouhých polymerních řetězců.
Charakteristickou hodnotou je limitní viskozitní číslo pro nulovou
smykovou rychlost „ηo“. Viskozita pro nulový smyk je funkcí molekulové
hmotnosti polymeru a je ovlivněna kritickou molekulovou hmotností Mc
(lišící se pro různé druhy polymerů), kdy se projeví zapletení řetězců
molekul.
η
0 =k⋅Mw
a
q Aditiva polymeru
Závislost limitního viskozitního čísla
na molekulové hmotnosti polymeru
q Procesní parametry (teplota, tlak)
poznámka:
Mw … hmotnostně střední molekulová hmotnost
k, a .. empirické konstanty
Nedostříknutý výstřik
Přetoky výstřiku
Reologie tavenin termoplastů v průmyslové praxi
Reference:
[1] MAŇAS, M. – VLČEK, J.: Aplikovaná reologie. Zlín : UTB ve Zlíně, 2001. 144s. ISBN 80-7318-039-1.
[2] KREBS, J.: Hodnocení reologických vlastností tavenin termoplastů. Habilitační práce. Liberec : VŠST v Liberci, 1970
[3] KREBS, J.: Teorie a technologie zpracování plastů. Liberec : TU v Liberci, 1981. ISBN 55-823-80.
[4] Polymerní databanka CAMPUS
[5] ČSN EN ISO 1133
[6] BĚHÁLEK, L.: Reologie tavenin styrénových polymerů. Výzkumná zpráva pro Cadance Innovation k.s. Libáň. Liberec :
TU v Liberci, 2006
[7] NAVRÁTIL, L.: Vliv množství barviva na reologické vlastnosti polymerů. Bakalářská práce. Liberec : TU v Liberci, 2005
[8] BĚHÁLEK, L.: Posouzení degradace výstřiků z polyoxymethylenu reologickým chováním tavenin. Technická zpráva
pro HPQ Plast Český Dub s.r.o. Liberec : TU v Liberci, 2006
[9] KREBS, J. – ŠOLCOVÁ, A. – ŠAFAŘÍK, M.: Výzkum závislostí vlastností modelových těles vyrobených vstřikováním
polyamidového kompozitu na reologických poměrech při plnění dutiny formy. Výzkumná zpráva. Liberec : VŠST v
Liberci, 1989
[10] STANĚK, M. – MAŇAS, M. – DRGA, T.: Vliv kvality povrchu na zatékavost polymerní taveniny. In Mezinárodní vědecké
sympozium katedry tváření a plastů, 14.-15. 92004. Liberec : TU v Liberci, 2004, s. 119-124. ISBN 80-7083-856-6.
[11] LENFELD, P. – BĚHÁLEK, L. – AUSPERGER, A.: Vlastnosti a technologie zpracování plastů. Výukový materiál
celoživotního vzdělávání. Liberec : TU v Liberci, 2005-2006. CD.
[12] BARRY, C.M.F. – ORROTH, S.A.: Processing of Thermoplastics, Chapter 5. In HARPER, CH.A.: Modern Plastics
Handbook. USA : McGraw-Hill. 2000. ISBN 0-07-026714-6.
[13] SOCHOR, M.: Vliv polymerního modifikátoru houževnatosti na reologické a mechanické vlastnosti PVC. Diplomová práce.
Liberec : TU v Liberci, 2005