13.Testování digitalizátorů v časové, kmitočtové a amplitudové oblasti

13.Testování digitalizátorů v časové, kmitočtové a amplitudové oblasti

Testování dynamických vlastností digitalizátorů
Testovací metody:
- metoda nejlépe proložené sinusovky (Sine Wave Fit Test)
- metoda spektrální analýzy (Discrete Fourier Transform Test)
- metoda měření četnosti výskytu kódových slov (Histogram Test)
Testovací signály:
- jedno, dvou, multitónové
- modulované signály (AM, FM)
- rozmítaný sinusový signál
- impulsní signály (tlumená sinusovka, sinx/x)
- šumové signály (s konstantní a proměnnou střední hodnotou)
IEEE Standard 1057-1994, “IEEE Standard for Digitizing Waveform Recorders“
IEEE Standard 1241 - 2000, “IEEE Standard and Terminology and Test Methods for Analog to Digital
Converters“
IEEE Standard 1658 - 2010, “IEEE Standard and Terminology and Test Methods for Digital to Analog
Converters“
A3M38ZDS_13
1
Kritické parametry digitalizátorů
využití
rozlišitelnost
Vzorkovací kmitočet
parametry
Audio
16 - 24
48 kS/s – 96 kS/s
SINAD, ER, CT, FD, IMD
Automatizace,
senzorika, robotika
8 - 16
10 MS/s - 100 kS/s
SINAD, SNHR, INL, DNL, SR
Systémy sběru dat
12 - 24
100 MS/S – 1 kS/s
SINAD, SFDR, SNHR, ER, IMD
Osciloskopy
8 - 12
20 GS/s – 1 GS/s
BW, SINAD, THD, SFDR
Spektrální analýza
16 - 24
10 Ms/s – 2,5 MS/s
SINAD, SFDR, IMD
Přenos dat
12 - 16
500 MS/s – 10 MS/s
SFDR, BW, SINAD, DR, INL, DNL,
SNHR
Mobilní komunikace
12 - 16
500 MS/s – 4 GS/s
SINAD, SFDR, THD, IMD, ENOB,
Geofyzika
16 - 24
100 kS/s – 1 kS/s
THD, SINAD, DR, ER
Medicína
16 - 24
10 MS/s - 100 kS/s
SFDR, BW, INL, DR, SNHR
Radary a sonary
8 - 16
10 GS/s – 10 MS/s
SINAD, SFDR, INL, BW
RF, Video, televize
8 - 12
10 MS/s – 50 MS/s
INL, DNL, SNHR, SFDR, BW, THD,
SINAD, DG, DF
A3M38ZDS_13
2
Jednotónová metoda nejlépe proložené sinusovky
(Single Tone Fit Test)
u(t)
Du
t
Digitalizátor je buzen sinusovým signálem,
z jehož vzorků u(i) je 4 parametrovou metodou
nejmenších čtverců (amplituda, kmitočet, ss.
složka, fáze) rekonstruován sinusový průběh
ENOB1T  n  log 2
s(t)
t
RMS Fit
1

M
- vyžaduje malý počet odebraných vzorků M
- rychlá iterace
SINAD1T 
- klasická metoda určení ENOB
k
 A sin t k     DC 
k 1
RMS q 
Vlastnosti metody:
2
M
 u
RMS Fit
( bit )
RMS q
q/2
2n
1
2
u dx 
q  q/ 2
12
RMSSin
1/ 2
 n
RMSq
2 12
- použitelná i pro vícetónové signály
SINAD1T (dB )  6,02n  1,76
A3M38ZDS_13
3
Jednotónová metoda spektrální analýzy
(Single Tone Discrete Fourier Transform Test)
Digitalizátor je buzen sinusovým signálem,
jehož vzorky x(i) jsou diskrétní Fourierovou
transformací převedeny do frekvenční oblasti
M 1
X ( k )   u( i )e  j 2 ik / M
M počet vzorků
i 0
Df 
THD1T 
při nekoherentním vzorkování fs/f1 ≠ k/l dochází
k rozmazávání spektra (leakage)
fs
2M
frekvenční rozlišitelnost
U f1
SINAD1T 
M /2
U
i 2
2
fi
ENOB1T 
nutno užít okénkování
(Blacmann-Harris 4. řádu)
A3M38ZDS_13
U f1
M /2
U   U 2f i
2
n
i 2
SINAD1T ( dB )  1,76
6,02
4
Dvoutónová metoda spektrální analýzy
(Dual Tone Discrete Fourier Transform Test)
Digitalizátor je buzen dvěma sinusovými signály
o nesoudělných kmitočtech
u( t )  U f1 sin 1t  U f 2 sin 2t
THD2T 
SINAD2T 
U
k  2 ,3..
2
kf1

U
l  2 ,3 ,..
2
f2
U U
2
f1
U 2f1  U 2f 2
U n2 
U
k  2 ,3..
IMD2T 
U
k ,l  1,2 ,..
2
f1
2
kf1  lf 2
U  U 2f 2
U
CF  m  2
U EF
2
lf 2
2
kf1

U
l  2 ,3 ,..
2
lf 2
SINAD2T ( dB )  6,02 ENOB2T  4,77  20 log CF
SINAD2T ( dB )  6,02 ENOB2T  1,25
A3M38ZDS_13
5
Výsledky testování 1 a 2 tónovým signálem
Single-tone 3k
2-tone
1.5
1
Amplitude [V]
Amplitude [V]
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
0.5
1
1.5
2
t [s]
0.5
0
-0.5
-1
0
2.5
-3
x 10
0.5
2
Dual Tone Test
2.5
-3
x 10
0
Mag [dB]
0
Mag [dB]
1.5
t [s]
Single tone FFT Test
-50
-50
-100
-100
-150
-150
1
0.5
1
f [Hz]
1.5
2
0.5
1
f [Hz]
4
1.5
2
4
x 10
x 10
A3M38ZDS_13
6
Multitónová metoda (Multi Tone Discrete Fourier Transform Test
Digitalizátor je buzen více sinusovými signály
o nesoudělných kmitočtech
m
uMH  U fi sin( i t )
i 1
m
U  f 
2
SINADMT 
i
i 1
m
U n2  
 U kf 
2
i
i 1 k 1,2 ,..
ENOBMT 
mMT
1
2
4
8
CFMT
√2
2
2√2
4
DSINAD
0
- 3dB
- 6dB
- 12dB
DENOB
0
- 0,5
-1
- 1,5
A3M38ZDS_13
SINADMT dB   1,76  10 log m
6,02
U fi  1 / 2m
MTD 
CTMH  2m
m
m
  U kf   U  f 
2
2
i
i 1 k 1,2 ,..
i
i 1
7
Výsledky testování 3 a 4 tónovým signálem
4-tone
1
0.5
0.5
Amplitude [V]
Amplitude [V]
3-tone
1
0
-0.5
-1
0
0.5
1
1.5
2
t [s]
3 tone FFT Test
0
-0.5
2.5
-3
x 10
-1
0
0
Mag [dB]
Mag [dB]
0
-50
1
1.5
4 tonet [s]
FFT Test
2
2.5
-3
x 10
-50
-100
-100
-150
0.5
0.5
1
f [Hz]
1.5
2
-150
0.5
1
f [Hz]
4
x 10
A3M38ZDS_13
1.5
2
4
x 10
8
Testování AM signálem
Digitalizátor je buzen AM signálem
s hloubkou modulace mAM= Um/Un
u AM  U n  U m cos ωmt   sin ωn t 
U n sin ωn t 
Um
sin ωn  ωm  t  sin ωn  ωm  t 
2
2
1  2m AM
SINADAM  U n
m
U
2
fi
i  kM / 2 ,k 1,2 ,..
ENOBAM 
mAM
0,25
0,5
1
CFAM
1,74
2,0
2,3
DSINAD
-1,8
- 3dB
- 4,3dB
DENOB
-0,3
- 0,5
- 0,7
A3M38ZDS_13
2
 2m AM
SINADAM  4,74  20 log CFAM
( bit )
6,02
CFAM 
21  mAM 
2
2  mAM
9
Výsledky testování AM signálem
AM FFT Test m=0.25 fc=7785Hz
AM FFT Test m=0.5 fc=7785Hz
0
-50
-50
Mag [dB]
Mag [dB]
0
-100
-100
-150
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
f [Hz]
1.8
-150
2
0.2
0.4
0.6
0.8
4
1
1.2
1.4
1.6
f [Hz]
x 10
AM FFT Test m=0.5 fc=12385Hz
1.8
2
4
x 10
AM FFT Test m=1 fc=12385Hz
0
0
Mag [dB]
-50
Mag [dB]
-50
-100
-100
-150
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
f [Hz]
1.4
1.6
1.8
2
4
-150
0.2
x 10
0.4
0.6
0.8
1
1.2
f [Hz]
A3M38ZDS_13
1.4
1.6
1.8
2
4
x 10
10
Testování FM signálem
Digitalizátor je buzen FM signálem
s modulačním indexem mFM= D/m
mFM  0,5
U n2
SINADFM 

m

i  kM / 2,k 1, 2,..


Δω
u FM  U n sin  ω n t 
sin ω m t 
ωm



U k2m
k 1, 2,..
U f2i  U n2 
U
2
km
k 1, 2,..
n ( t )  n 0  D. cos mt
 sin n ( t ). cosmFM sin mt   

cos n ( t ). sin mFM sin mt  
u FM t   U n 
mFM
n
n ±m
n ±2m
0,25
0,98
0,12
 0,01
0,5
0,94
0,24
0,03
1,0
0,77
0,44
0,11
ENOBFM 
SINADFM dB   4,77
6,02
CFFM  1
A3M38ZDS_13
11
Výsledky testování FM signálem
FM FFT Test m=0.5
FM FFT Test m=0.25
0
0
-50
Mag [dB]
Mag [dB]
-50
-100
-100
-150
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
f [Hz]
2
-150
0.2
0.4
0.6
0.8
4
1
1.2
1.4
1.6
f [Hz]
x 10
FM FFT Test m=1
1.8
2
4
x 10
FM FFT Test m=2
0
-50
-50
Mag [dB]
Mag [dB]
0
-100
-150
-100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
f [Hz]
1.4
1.6
1.8
2
-150
4
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
f [Hz]
x 10
A3M38ZDS_13
1.4
1.6
1.8
2
4
x 10
12
Testování rozmítaným signálem
Digitalizátor je buzen lineárně rozmítaným
sinusovým signálem s konstantní
amplitudou v kmitočtovém rozsahu f1 až f2
U
t
t
ADC
(DUT)
CHIRP
GENERATOR
  t  t0
 f1  f 2   f 2    
u (t )  U m . sin 2 t 

  Dt

CHIRP-FIT
ALGORITHM
Čtyřparametrovou metodou nejmenších čtverců se
určí rozptyl, který se ztotožní s RMSFIT
data substreams I-N
sampled
data
stream
PROC
0
PROC
I
PROC
II
PROC
III
PROC
N
ENOB(f)
RMS Fit 
f1
f2
f3
. . .
1
M

  t  tk
 


X

U
.
sin
2

t
f

f

f


 k
m
1
2
2  

 
k 1 
  Dt
M
ENOB  n  log 2
fN
A3M38ZDS_13
RMS Fit
2  n / 12
13
2
Testování tlumenou sinusovkou
T2
1
Digitalizátor je buzen tlumenou sinusovkou
s činitelem útlumu d
T1
0.5
u (t )  e 2  f d t sin 2    f1  t 
1
0
d = 0.016, f1 = 5kHz, f2 = 1kHz
-0.5
-1
CFDSW 
t
0
f1(kHz)
500
1000
Samples
f2(kHz)
d
1500
2000
CFDSW
5
1
0,016
1,74
5
1
0,032
2,05
5
1
0,064
2,59
5
1
0,127
3,33
5
1
0,255
4,04
ENOBDSW 
2e
d

2
- 4 d f1


1  e f2 f

2


2    f1  d
SINADDSW dB   4 ,77
6,02
Změnou d lze měnit činitel výkyvu CFDSW
tím i obsah harmonických složek
v testovacím signálu
A3M38ZDS_13
a
14
Výsledky testování tlumenou sinusovkou
Damped Sine Wave FFT Test D=2000 fc=5kHz
Damped Sine Wave FFT Test D=500 fc=5kHz
0
0
d = 0.016, f1 = 5kHz, f2 = 1kHz
-40
Mag [dB]
-40
Mag [dB]
d = 0.64, f1 = 5kHz, f2 = 1kHz
-20
-20
-60
-80
-100
-60
-80
-100
-120
-120
-140
-140
-160
-160
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.2
1.4
1.6
1.8
2
4
x 10
f [Hz]
x 10
Damped Sine Wave FFT Test D=4000 fc=5kHz
Damped Sine Wave FFT Test D=8000 fc=5kHz
0
0
d = 0.13, f1 = 5kHz, f2 = 1kHz
-20
-40
-40
-60
-60
-80
-100
-80
-100
-120
-120
-140
-140
-160
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
f [Hz]
1.4
1.6
1.8
d = 0.26, f1 = 5kHz, f2 = 1kHz
-20
Mag [dB]
Mag [dB]
1
f [Hz]
4
-160
2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
f [Hz]
4
x 10
A3M38ZDS_13
1.4
1.6
1.8
2
4
x 10
15
Testování signálem sinx/x
T1
V
Digitalizátor je buzen impulsním signálem
sinx/x se střídavou polaritou impulsů
T2
t
T1
 T  sin 2t / T2  
 
u t   Η  t  1 
2  2t / T2 

 T  sin 2t / T2  

Η  t  1 
2  2t / T2 

Sinc FFT Test, f1=1k,f2=15k,CF=5.5
Mag [dB]
0
-50
-100
-150
0.5
1
f [Hz]
1.5
T1/T2
počet tónů m
CFSIN
15
17
5,5
30
31
7,8
150
143
17,3
2
4
x 10
A3M38ZDS_13
16
Výsledky testování signálem sinx/x
SINC CF=17.3
SINC CF=7.8
1.5
1
0.5
Amplitude [V]
Amplitude [V]
1
0
-0.5
0.5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1
0
2
t [s]
x 10
0.015
Sinc FFT Test f1=100,f2=15k, CF=17
0
Mag [dB]
0
Mag [dB]
0.01
t [s]
Sinc FFT Test, f1=500,f2=15k,CF=7.8
-50
-50
-100
-100
-150
0.005
-3
-150
0.5
1
f [Hz]
1.5
2
0.5
1
f [Hz]
4
x 10
A3M38ZDS_13
1.5
2
4
x 10
17
Testování exponenciálním signálem
Digitalizátor je buzen exponenciálním signálem s T1=T2
uIN
1
t
0
T1
uC t   1  e

t
A  
t
T2
uOUT
t
1
 
1   
 0 
2
, 0  1 / t
Tříparametrovou metodou nejmenších čtverců se
určí rozptyl, který se ztotožní s RMSFIT
1
t
T1
RMS Fit
T2
1

M
 u
Bt
k
 Ae  C
k 1
ENOB  n  log 2
Výhody metody:
-snadná generace exponenciálního signálu

2
M
RMS Fit
2  n / 12
-možnost měření DNL a INL histogramovou metodou
A3M38ZDS_13
18
Porovnání výsledků testování
signál
Činitel
výkyvu
SIN
AD
(dB)
ENOB
(bit)
1.4
86,6
14,1
2.0
86,0
14.0
4 tónové, 3357.87 kHz, 7359.87 kHz, 9784.52 kHz,
15987.41 kHz
2.8
85,4
13.9
AM signál
fc = 7.78 kHz
1.7 – 2,3
86,6
14,1
1.0
85,4
13.9
1,4
89,0
14.5
1,7 - 4
86,6
14.1
5,6 – 17,4
84,8
13,8
1 tónový, 15987.41 kHz
2 tónový, 3357.87 kHz, 7359.87 kHz
FM signál, fc = 10 kHz
Rozmítaný signál, 1 kHz – 16 kHz
Tlumená sinusovka, 1 kHz – 16 kHz
Sinx/x, 170 Hz – 17kHz
A3M38ZDS_13
19
Histogramová metoda měření četnosti výskytu kódových slov
D
14
Ideální ADC
12
qj
Digitalizátor je buzen sinusovým signálem a je
měřena poměrná četnost výskytu kódových slov.
10
Diferenciální nelinearita
Chybějící
kódové slovo
8
i
DNL(i ) 
6
pi
pideal
1
4
Skutečný ADC
2
Integrální nelinearita
U/Ur
0
0
1/4
1/2
3/4
r
j
INL j   DNLi
1
i 2
Poměrná
pravděpodobnost
výskytu kódových slov
2
Minimální počet vzorků
N min  2n
pi
1
D
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Diferenciální nelinearita
+LSB
DNLi
D
k2
2
.
n počet bitů, k intervalový odhad,
 nejistota určení DNL
n = 8, k = 1,96(95%),  = 3%,
Nmin = 106
0
-1LSB
A3M38ZDS_13
20
Histogram
Test – INL,metodou
DNL
Výsledky
měření histogramovou
Rozlišitelnost ADC 16 bitů
Počet odebraných vzorků: 256 MB
+DNLmax = 1,5LSB
-DNLmax = 0,7 LSB
+ INLmax = 2 LSB
-INLmax = 4,2 LSB
Počet chybějících kódových slov: 34
A3M38ZDS_13
21
Testování šumovým signálem
D
Převodní
charakteristika
D
Vstup digitalizátoru je buzen šumovým signálem
un o rozkmitu větším, než je rozsah
digitalizátoru.
Histogram
kódových slov
wi
Metodou měření četnosti výskytu kódových slov
pj se určí diferenciální nelinearity jeho převodní
charakteristiky
Di
P
u
Pi
un(t)
Šumový signál
DNLi 
t
wi  2  n
2
n
2n 2
INL j    DNLi
 pi  1
1
1
c 
 n
12 2  2
i 1
2n 2
A3M38ZDS_13
 INL
2
i
i 1
ENOB  n  log 2
2n
 c 12
22
Měřicí systém pro testování šumovým signálem
IEEE 488
AD14
HPE3631A
2.65 V
HP33120A
KH3490
1.6 Vrms
HP34401A
2.0 kHz
2.65 V
AD845

HP33120A Generátor pseudonáhodného signálu
HPE3631A Regulovatelný ss. zdroj napětí
KH3490 Přeladitelný filtr - dolní propust 2. řádu Butterworth
HP34401A číslicový multimetr
A3M38ZDS_13
23
Výsledky testování šumovým signálem
Diferenciální nelinearita
Přednost:
nekorelovatelnost vzorkovacího a
vzorkovaného signálu, nemožnost
vzniku záznějů
Nevýhoda:
nutnost užití velkého počtu vzorků
Minimální počet vzorků
N min  2n
k2

2
Integrální nelinearita
.
n počet bitů, k intervalový odhad,
 nejistota určení DNL
n = 8, k = 1,96(95%),  = 3%,
Nmin = 106
A3M38ZDS_13
24
Výsledky testování šumovým signálem
AD14: 14 bit, 250kS/s, ENOB(1kHz) = 11,6 bit
14
ENOB [bit]
nejlépe proložená sinusoida
13
DFT
12
širokopásmové hodnoty
úzkopásmové hodnoty - pokles aritm.
řadou
11
úzkopásmové hodnoty - pokles geom.
řadou
10
9
1
10
100
A3M38ZDS_13
1000
f [kHz]
25
Vlastní šum digitalizátoru
kódová
slova
kódová
slova
Měří se četnost výskytu kódových slov
při uzemněném vstupu digitalizátoru.
RMS
RMS
vstupní
napětí
četnost výskytu
kódových slov
Efektivní rozlišitelnost
(Effective Resolution)
ER( bit )  log 2
FS
RMS NOISE
Bezšumná kódová rozlišitelnost
(Noise Free Code Resolution)
NFCR( bit )  log 2
log 2
A3M38ZDS_13
FS

RMS pp
FS
 ER  2 ,72
6 ,6 RMS NOISE
26