9. Fyzika mikrosvěta

9. Fyzika mikrosvěta
Elektromagnetické spektrum
9.1.1 Druhy elektromagnetického záření
Vlnění různých vlnových
délek mají velmi odlišné
fyzikální vlastnosti. Různé
druhy elektromagnetického
záření se liší zejména svou
schopností
procházet
různými látkami.
Každé elektromagnetické
vlnění přenáší energii
(např.: žárovka, anténa,
rentgenka).
9.1.2 Vlastnosti infračerveného a ultrafialového záření
Světelné záření zabírá jen velmi malou část spektra elektromagnetického záření v rozsahu:
400 nm – 760 nm.
Infračervené záření má vlnovou délku 0,4 mm – 760 nm. Infračervené záření nevnímáme
zrakem, při dopadu na kůži nás hřeje (pocit tepla). Má velkou vlnovou délku a fotony mají
malou energii. Př: termovize
Ultrafialové záření má vlnovou délku 400 nm – 4 nm. Fotony mají velkou energii, a proto
vyvolává luminiscenci, ničí mikroorganismy, působí na zhnědnutí kůže, může vyvolat
rakovinu kůže. Pohlcuje se ve skle či ve vzduchu. Nebezpeční ultrafialového záření roste
s nadmořskou výškou.
9.1.3 Rentgenové, gama, kosmické záření
Rentgenové záření má vlnovou délku 10 nm – 0,01 nm a objevil jej Wilhelm Conrad
Röntgen. Rentgenové záření vzniká při zabrzdění letících elektronů (využití u rentgenky).
Rentgenka
Je to dioda s vysokým
vakuem s přímožhavenou
katodou (1) z wolframového
drátu. Mezi katodou a
anodou je napětí 10 – 400
kV a odvádí všechny
elektrony k anodě, takže je
proud v rentgence nasycený.
Regulace proudu se provádí změnou žhavení. Katoda je obklopena Wehneltovým válcem (2),
který je s ní vodivě spojen a slouží k soustředění svazku elektronů do jednoho místa anody.
Rentgenové záření vzniká na anodě (3) v místě, kde na ni dopadají elektrony. Anoda je
kovový, většinou wolframový válec se šikmou čelní plochou, aby rentgenové záření
vycházelo přímo z baňky ven a nezasahovalo katodu. Rentgenovým zářením se vyzáří méně
než 1% celkové energie elektronů a zbytek je teplo. Rentgenku musíme chladit (4).
1
Rentgenové záření ionizuje vzduch,
při dopadu na vhodnou látku
vyvolává fluorescenci a působí na
fotografickou emulzi. Prochází všemi
látkami, ale je v nich též částečně
pohlcováno. Nejvíce ho pohlcuje
olovo (obecně závisí na protonovém
čísle). Pohlcování závisí na tloušťce
látky a na vlnové délce záření.
Využití:
rentgeny
(lékařství),
zjišťování vad – trhlin (defektoskopie), vzduchových bublin.
Lékařský rentgen
Kosti obsahují vápník s vyšší atomovou hmotností. Svaly a vnitřnosti mají prvky s menší
poměrnou atomovou hmotností. Kosti proto pohltí více záření než svaly a na fluorescenčním
stínítku se objeví stínový obrázek kostí.
Máme dva druhy záření:
Tvrdé záření – má kratší vlnovou délku, prozáří tlustší předměty a lidské tělo nevystavuje
velkému záření - využití při rentgenování lidského organizmu
Měkké záření – má větší vlnovou délku, používá se při rentgenové terapii (ozařování). Cílem
je, aby lidské tělo pohltilo co nejvíce záření.
Gama záření
Při zachycení neutronů nebo protonů jádru se přebytek energie nově vzniklého jádra vyzáří
v podobě paprsků gama. Př.: jaderný reaktor
Kosmické záření
Kosmické záření je proud nabitých částic s velkou energií, které přicházejí z vesmíru. Prvotní
částice jsou pohlcování v horních vrstvách atmosféře, přitom vnikají do ní sekundární
částice a ty dělíme na dvě složky: tvrdé a měkké.
Tvrdá složka má velkou pronikavost a projde celou vrstvou a je hlavní součástí kosmických
paprsků.
Kvantová optika
9.2.1 Vnější fotoelektrický jev
Spočívá v tom, že světelné záření, které dopadá na povrch kovu uvolňuje z kovu elektrony
(náboj záporně nabitého tělesa se po ozáření slunečným světlem zmenšuje, u kladného ne).
Mluvíme o tzv. fotoelektrické emisi (fotoemisi)
Vlastnosti fotoelektrického jevu se zjišťují pokusem na
obrázku. Ve vyčerpané baňce (1) s okénkem pro světlo
(2), kterým vniká světlo, je umístěna deska z kovu (3),
jehož fotoelektrickou emisi chceme zkoumat. Deska je
připojena k zápornému pólu baterie, a je tedy katodou.
Proti ní je umístěna drátěná mřížka (4), připojená ke
kladnému pólu baterie, která je anodou. V obvodu mezi
anodou a katodou je kromě baterie zapojen citlivý
mikroampérmetr (5). Záření při dopadu na desku
uvolňuje elektrony, které přitahuje anoda a obvodem
2
protéká el. proud.
Bylo zjištěno:
1) Fotoemise nastává jen tehdy, je-li vlnová délka dopadajícího záření menší než mezní
vlnová délka ( záleží na materiálu).
2) Při ozáření dané katody určitým světelným zdrojem je fotoelektrický proud přímo
úměrný intenzitě dopadajícího záření.
3) Rychlost elektronů závisí jen na materiálu katody a na vlnové délce záření.
K uvolnění elektronu z kovu je třeba vykonat práci (výstupní práce), ta se koná na účet
energie záření. Přebytek energie záření se mění na kinetickou energii elektronu, takže
1
dopadající záření dodá elektronu energii: E  E1   me  v 2 , E1 - výstupní práce daného
2
kovu, v – je rychlost elektronu.
Podle vlnové teorie by energie W měla být určena jedině intenzitou záření a to je v rozporu
s výsledky experimentů.
9.2.2 Fotony
Výklad fotoelektrického jevu provedl Albert Einstein v roce 1905. Zjistil, že zdroje záření
nevyzařují energii spojitě, ale po částech (kvantech). Kvanta zářivé energie se chovají jako
částice záření a šíří se rychlostí světla c a nazývají se fotony. Pro energii jednoho fotonu
hc
záření, o kmitočtu v: E  hv 
, h – Planckova konstanta.

Energie fotonů závisí na kmitočtu. Fotony nemohou existovat ani v klidu, ani při rychlosti
větší než je c. Při dopadu na těleso se buď odráží nebo pohltí (pak předávají svou energii a
zaniknou).
Je-li při dopadu hv  W může dojít k uvolnění elektronu.
hc
Pro ohraničení fotoemise, mezní vlnová délka, kdy jev bude probíhat: m 
E
Experimentálně zjištěné hodnoty přesně odpovídají těmto rovnicím.
Mají-li dopadající fotony větší energii, než která je nutná k emisi elektronů, přemění se zbytek
energie na kinetickou energii elektronů. Energie fotonu se zčásti přemění na výstupní práci a
1
zčásti na kinetickou energii elektronu podle Einsteinovy rovnice: hv  E m  v 2 .
2
Důsledky rovnice:
Rychlost elektronu závisí na kmitočtu záření a na výstupní práci látky katody, nezávisí na
intenzitě záření.
Na vnější fotoelektrickém jevu jsou založeny fotonky.
Fotonky
Složení: baňka, fotoelektrická katoda, anoda
(síťka), drátu.
Na sklo se nanáší tenká vrstva dobře vodivého
podkladu Ag, a na ni je nanesen emitující kov.
Aby fotonka pracovala při viditelném záření, musí
se užít kovu, jehož mezní vlnová délka je dosti
velká. Vyhovují alkalické kovy (Li, Na, K, Rb,
Cs). Z nich je nejlepší cesium.
3
Vakuová fotonka
U vakuové fotonky je baňka vyčerpána a proud je tvořen výhradně emitovanými elektrony.
Již při malém napětí mezi katodou a anodou je proud nasycený a při dalším zvyšování napětí
se nemění.
Plynová fotonka
Fotonky se často plní netečnými plyny (He, Ne, Ar). V plynové fotonce narážení urychlené
elektrony na atomy plynu, které ionizují. Ionizací vznikají další elektrony a proud fotonky se
zvětšuje. Ionizační napětí netečných plynů jsou asi 20 V. Při tomto napětí se projeví zvětšení
proudu.
9.2.3 Vnitřní fotoelektrický jev
Vnitřní fotoelektrický jev
Spočívá v tom, že fotony dopadajícího záření uvolňují nosiče elektřiny (elektrony a díry)
v polovodičích, a to uvnitř jejich krystalické struktury. Tím se zvětšuje v polovodiči počet
nosičů náboje a roste jeho elektrická vodivost (klesá elektrický odpor). Počet uvolněných
nosičů a tím i změna vodivosti jsou přibližně úměrné intenzitě dopadajícího záření.
Hradlové fotoelektrické články využívají kromě vnitřního fotoelektrického jevu ještě
usměrňujícího účinku rozhraní kov – polovodič.
Atomová fyzika
9.3 Atomový obal
9.3.1 Čárové spektrum
Nejlepší informace o obalu atomu podá atomové spektrum. Bylo experimentálně zjištěno, že
plyny vysílají spektrum čárové. Soustava spektrálních čar daného plynu je pro každý druh
atomů charakteristická tak jako otisk prstu pro každého člověka. Podle spektra můžeme prvky
přesně identifikovat a provádět chemickou spektrální analýzu.
Pokus
Zkoumáme to ve spektrální trubici, která obsahuje vodík o
nízkém tlaku. Trubici připojíme ke zdroji vysokého napětí,
vznikne v její plynné
náplni samostatný výboj
jehož spektrum sledujeme pomocí spektrometru. Jako
první bylo zkoumáno spektrum vodíku. Obsahuje 4 čáry.
Výzkum potvrdil přímou souvislost čárových spekter se
stavbou atomů.
4
9.3.2 Rutterfordův model atomu
Zkoumal rozptyl částic  (jádra He) na tenké
kovové fólii (emitované radioaktivními
látkami). Zjistil, že většina jich projde bez
podstatné odchylky. Jen menší počet částic
se zřetelně odklonil od původního směru.
Z rozptylu částic při průchodu tenkými
kovovými fóliemi Rutherford usoudil, že
většina částic prochází atomy jako rychle
letící střely. Atomy jsou snadno propustné.
Předpokládal, že veškerá hmotnost atomu je
soustředěna ve velmi malé oblasti, v tzv.
jádře atomu (průměr atomu je řádově 10-9 až
10-10 m, průměr jádra řádově 10-14 – 10-15 m), které má kladný elektrický náboj. Odchylky
vysvětlil působením sil elektrického pole vytvořeného mezi jádrem a částicí  . Částice, která
se značně přiblížila ke kladně nabitému jádru, se působením sil v elektrickém poli jádra
zakřivuje.
Předpokládal, že elektrony krouží okolo jádra jako planety kolem Slunce – označujeme
planetární model. Coulombova přitažlivá síla je dostředivou silou oběžného pohybu
elektronu kolem jádra. Planetární model byl však v rozporu se zákony klasické fyziky a
s pozorováním.
Příklad atomu H2:
Atom vodíku se skládá z jádra s kladným elektrickým nábojem
(protonu), kolem kterého obíhá jediný elektron se stejně velkým
záporným nábojem. Podle zákonů klasické fyziky je pohyb elektronu po
zakřivené dráze provázen proměnným elektromagnetickým polem.
Elektron obíhající kolem jádra by tedy neustále vyzařoval energii na
úkor své energie kinetické, takže by se neustále blížil k jádru, nakonec
by s jádrem splynul a atom by zanikl. Dále by se zkracovala oběžná
doba a rostl by kmitočet, což odporuje experimentu.
Uvedené rozpory planetárního modelu atomu se skutečností ukázaly jeho nedokonalost a
neslučitelnost s představami klasické fyziky.
9.3.3 Bohrův model atomu
Za tímto modelem stál Niels Bohr (dán, v roce 1913). Snažil se odstranit rozpory
s Rutherfordovou teorií. Převzal planetární model a vyšel z Planckovy teorie a z experimentů.
Učinil předpoklad, že elektrony mohou obíhat jen po určitých dovolených kruhových drahách,
aniž by vysílaly nebo přijímaly energii. Energii mohou vysílat nebo přijímat jen při přechodu
z jedné dovolené dráhy na jinou dovolenou dráhu.
Bohr vše shrnul do dvou postulátů:
1)
Atomy se mohou nacházet v jistých stacionárních stavech, v nichž nevyzařují energii.
Energie stacionárních stavů vytváření diskrétní řadu hodnot energií W1, W2, atd. Každá
změna této energie je spojena vždy s úplným přechodem atomu z jednoho stavu do jiného.
Každé hodnotě energie W1, W2, atd. odpovídá určitý poloměr r1, r2, atd. dráhy elektronu.
Jsou proto možné jen zcela určité poloměry drah elektronů. Pro tyto poloměry platí:
h
Bohrova kvantová podmínka me  v  r  n 
, v – oběžná rychlost, me – hmotnost
2 
elektronu, r – poloměr dráhy, h – Planckova konstanta.
5
Z Bohrovy podmínky plyne, že elektron se nemůže pohybovat po kružnicích o libovolném
poloměru, neboť jeho dráhy jsou kvantovány. Na pravou stranu rovnice je nutné dosadit za n
celá kladná čísla. Číslo n je nazývá hlavní kvantové číslo.
2)
Bohrova frekvenční podmínka. Týká se vyzařovaných frekvencí. Bohr předpokládal,
že při přechodu z jednoho stavu do jiného vyzařují nebo pohlcují atomy monochromatické
W  Ws
záření zcela určitého kmitočtu, pro který platí: f  n
, kde Wn, Ws – jsou hodnoty
h
energie příslušných stacionárních stavů.
9.3.4 Franckův-Hertzův pokus
Skutečnost, že atom může vyzařovat a přijímat diskrétní hodnoty energie, byla
experimentálně dokázána v roce 1914. Popíšeme si princip pokusu, který je na obrázku.
Atomy nebo molekuly plynu jsou odstřelovány pomalými elektrony, přitom se pozoruje
rozložení rychlosti elektronu před srážkou a po ní.
Při pružné srážce se rozložení nemění, při nepružné elektron ztrácí část energie - rozložení
rychlostí se mění.
Z pokusů vyplynulo:
1) Srážka je pružná, když elektrony mají menší rychlost než je kritická rychlost elektronů
(elektron se od atomu rtuti odrazí s nepatrnou změnou kinetické energie).
2) Vzroste-li však rychlost elektronu na kritickou hodnotu, nastane srážka nepružná, při
níž elektron předá takřka všechnu svou kinetickou energii atomu rtuti, který
přejde do jiného stacionárního stavu, vyznačujícího se větší energií. Urychlující
napětí, které je potřebné k tomu, aby elektron získal kritickou rychlost, se nazývá
napětí rezonanční a označuje se Ur = 4,9 V.
Urychlené elektrony míří k anodě A, před níž je mřížka M. Je-li
nabito + pak mezi M a A se elektrony pohybují v brzdícím poli.
Jenom ty, které mají dostatečnou Wk doletí až na A, vytvoří zde
proud, který lze měřit.
Proud zpočátku roste s rostoucím napětím U podobně jako u
elektronky. Jestliže však napětí U vzroste na hodnotu Ur nebo na
hodnotu poněkud větší, získají elektrony takovou energii (4,9 eV),
že při rázu s atomy rtuti jim předávají
celou svou kinetickou energii, takže už
pak nemohou překonat napětí mezi
mřížkou M a anodou A, a proud proto
klesne na minimum. S rostoucím napětím
U se však zvětšuje energie, kterou
elektrony po rázu znovu získávají, takže
proud roste opět k maximu a při napětí 2
Ur nebo o málo větším začne klesat
k minimu. Obecně při napětí n Ur počne
proud klesat k minimu.
Poklesy proudu se pak s narůstajícím
napětím periodicky opakují následkem
větší energie a vícenásobných srážek
elektronů (obrázek). Tím je dokázáno, že
atomy nemohou přijímat libovolné, ale
diskrétní hodnoty energie.
6
9.3.5 Průměr atomu vodíku
Energie je určena E  hf
E  m  c2  p  c  h  f 
pc
c
h
 f   
h

p
Pohyb elektronu je spojeno s vlnou – vlna musí na dráze interferovat  2 r  n  n
h
p
2 rp  nh
2 rm v  nh - Bohrova podmínka
nh
r
2 m v
Pro pohyb elektronu kolem jádra:
me v 2
e2
k 2
r
r
h
2
n
n2 2
rn 
 rn2  2 2
mv
m v

r
n22
e2m k
rn  n 2
r
2 1

e2m k
2
 a0 - Bohrův poloměr atomu vodíku
e2m k
a0  0,529  10 8 cm
rn  n 2  a0 
9.3.6 Energie soustavy jádro - elektron
Poněvadž poloměry a rychlosti oběžných elektronů atomu mají jen určité diskrétní hodnoty,
plyne odtud, že energie elektronů na oběžných drahách se může měnit jen po určitých
diskrétních hodnotách, jak to bylo experimentálně prokázáno Franckovým-Hertzovým
pokusem.
Bohrův postulát o stacionárních stavech stanoví, že elektron při pohybu po libovolné
kvantové dráze nevyzařuje energii, takže energie atomu je stálá. Elektronům na každé
z kvantových drah přísluší určitá velikost energie, určující energetické hladiny atomu.
Vypočteme velikost této energie pro atom vodíku na jednotlivých kvantových dráhách.
Energie soustavy se skládá z energie potenciální elektronu v elektrostatickém poli jádra a
z energie kinetické elektronu.
7
Odvození
Coloumbova síla = odstředivá síla
e 2 mv 2
k 2 
r
r
E p  eU
ek r ek

r2
r
2
e k
ek
E p  e  
r
r
U  Er 
ke2 1 2
ke2 1 e 2
1 e2
 mv  

k 
k
r
2
r
2 r
2 r
1 e2
e2k
K
Ecelková  
k 2
  2 vyjde nám 13,67 eV; přesná hodnota je 13,53 eV
2 rn
2n a 0
n
Výpočet energetických hladin pro elektron:
E1  13,53 eV
E
E 2  21  3,38 eV
2
E
E3  21  1,50 eV
3
E
E 4  21  0,84 eV
4
E
E3  21  0,54 eV
5
Ecelková  E p  Ek  
9.3.7 Spektrum atomu vodíku
Elektronu v atomu vodíku přísluší řada možných kvantových drah, na nichž má různé
hodnoty energie. Elektron může v atomu vodíku přecházet mezi libovolnými kvantovými
dráhami. Přechází-li elektron z vyšší kvantové dráhy (dále od jádra), tj. z dráhy o větší
energii, do níže kvantové dráhy (blíže k jádru) s menší energií, vyzáří přebytek energie jako
foton. To znamená, že při přechodu elektronu např. do první kvantové drány (n = 1) vzniká
postupně série čar.
Roku 1885 Balmer pozoroval spektrální čáry H a při
odečítání vlnových délek zjistil, že platí:
n2
  B 2
, čáry Balmerovy série, n = 3, 4, 5
n 4
R
R
Později začali užívat vlnočet   E  2 , E  2
n
2
R R
1
1


  2  2  R   2  2  , n = 3, 4, 5
2
n
n 
2
Zavedeme veličinu term – T(n):   T 2  T n , pro n
jde k nekonečnu, T(n) jde k nule a označujeme to jako
hranu série.
Později se zjistilo, že vodík září i v jiných oblastech,
zjistíme v jakých
8
  T k   T n , k – konstanta, n – se mění
k = 1 – Lymanova série (ultrafialové záření)
k = 2 – Balmerova série (viditelné záření)
k = 4 – Brachetova série – (infračervené záření)
k = 5 – Pfundova série – (infračervené záření)
1 
 1
Pro všechny série platí:   R   2  2  , pro n platí: n = (m + 1, m + 2, …..)
n 
m
Pro vlnočty platí kombinační princip:
 1  T1  T2  2  T1  T3
 2   1  T1  T3  T1  T2  T2  T3
Jsou-li známy vlnočty dvou spektrálních čar téže série bue jijich rozdíl vlnočtem některé
spektrální čáry téhož prvku z jiné série.
9.3.8 Nedostatky Bohrova modelu atomu
Bohrův model atomu měl významnou úlohu v rozvoji představ o stavbě atomu. Některé
Bohrovy představy, např. představa o existenci stacionárních stavů, frekvenční podmínka,
představa o diskrétnosti energie zůstávají v platnosti stále. Objasnil zákonitosti emisních
spekter atomů, umožnil pochopit periodickou soustavu prvků.
Nedostatky Bohrova modelu
Nevysvětlil pravděpodobnost emise světelných kvant při přechodu elektronu v obalu
z jednoho stacionárního stavu do druhého. Nepodařilo se vysvětlit stavbu He, nevysvětlila
složitější spektra.
Vycházela z klasické fyziky a v rozporu s ní formulovala omezující kvantové podmínky.
Nevysvětlila rozpor vlnových a kvantových vlastností světla. Doplnili ji Sommerfeld,
Schrödinger.
9.3.9 Slupkový model atomu
Z experimentálních výsledků plyne, že spektrální čáry nejsou jednoduché, ale skládají se
z několika blízkých čar. Sommerfeld zavedl do Bohrovy teorie eliptické dráhy, v jejichž
ohnisku je jádro atomu. Velká poloosa může mít jen určité hodnoty a každé přísluší určitá
energie elektronu. Tvar elipsy je určen vedlejším kvantovým číslem l, které souvisí s vedlejší
poloosou.
Je-li a hlavní poloosa, n – hlavní kvantové číslo, l – vedlejší kvantové číslo
1
Vztahy: hlavní poloosa a: a  a0  n 2  , vedlejší poloosa b: b  a0  n  l
Z
n
l
a
b
tvar dráhy
1
1
a0
a0
kružnice
2
2
4a0
4a0
kružnice
1
4a0
2a0
elipsa
3
3
9a0
9a0
kružnice
2
9a0
6a0
elipsa
1
9a0
3a0
elipsa
9
Rychlost elektronu na eliptické dráze se mění: v blízkosti ohniska, v němž je jádro atomu, je
největší, v blízkosti druhého ohniska je nejmenší. Dochází k relativistické změně hmotnosti
elektronu, což má za následek stáčení hlavní osy eliptické dráhy (obrázek vlevo). Elektron
kolem jádra opisuje dráhu (pravý obrázek). Toto vede k rozštěpení hladin energie.
Spektrální čáry se štěpí v magnetickém poli. Pohyb elektronu kolem jádra vyvolává vnější
magnetické pole a to opět stáčí dráhu elektronu. Stočení je určeno magnetickým kvantovým
číslem m. Platí m  l , m  0,1,  2,......, l
Energie elektronu, který se pohybuje ve vnějším magnetickém poli, závisí při týchž
hodnotách n, l ještě na velikosti magnetického kvantového čísla m. Magnetické kvantové
číslo udává vzájemnou polohu drah elektronů a současně jejich počet v dané podslupce.
Ke štěpení čar atomů dochází, i když nejsou ve vnějším magnetickém poli. Vzniká rozštěpení
na dvě, tři i více složek – jemná struktura.
Vysvětlíme to tím, že elektrony mají kromě dráhového mechanického momentu a
magnetického momentu ještě vlastní mechanický a magnetický moment. Tato vlastnost
elektronu se nazývá spin.
h
Dráhový moment určíme: me  v  r  l   , kde  
- kvantová jednotka točivosti.
2 
e
Magnetickým moment určíme:  
 l  0  l
2  me  C
e
- Bohrův magneton, C- Weberova konstanta
0 
2  me  C
Měření ukázala, že velikost středního momentu elektronu je rovna polovině kvantové
1
jednotky točivosti a může nabývat dvou opačných orientací: bs    a obecně můžeme
2
1
psát: bs  s   - s   - spinové kvantové číslo
2
Pohyb elektronu
Pohyb elektronu je určen 4 kvantovými čísly a to:
n – hlavní kvantové číslo – určuje velikost energie
l – vedlejší kvantové číslo – určuje tvar dráhy
m – magnetické kvantové číslo – určuje orientaci dráhy ve vnějším magnetickém poli
s – spinové kvantové číslo – určuje orientaci vlastního momentu
Každý elektron v atomu má svou čtveřici kvantových čísel, přičemž u žádné dvojice elektronů
v obalu atomu nemůže být tato čtveřice zcela shodná.
Pauliův vylučovací princip – V jednom atomu nemohou mít dva elektrony současně všechna
čtyři kvantová čísla stejná.
10
Závěry
Všechny dráhy elektronů, které mají společné hlavní kvantové číslo n, tvoří jakousi vrstvu
blízkých drah. Z této představy bylo odvozeno rčení, že všechny n-kvantové dráhy tvoří n-tou
slupku atomu.
Vyplývá, že dráha elektronu je určena třemi kvantovými čísly n, l, m, a proto elektrony, které
jsou v určité dráze (v určité energetické hladině), se musí podle Pauliova vylučovacího
principu lišit ve spinovém čísle. Poněvadž však může nabývat jen dvou různých honot, může
obsahovat každá dráha nejvýše dva elektrony.
9.3.10 Schrödingerův vlnově mechanický model atomu
Roku 1926 vytvořil rakouský fyzik Schrödinger jednotný kvantový model stavby atomu.
Sestavil pohybovou rovnici pro mikročástice. Spojuje v sobě jak vlnové, tak i kvantové
vlastnosti mikročástic. Pro elektrony v atomovém obalu není třeba v tomto modelu postulovat
žádné podmínky, nýbrž kvantování energie vyplývá přímo z řešení Schrödingerovy rovnice.
Z rovnice plyne, že poloha elektronů vzhledem k jádru není určena přesně, ale je možné určit
je pravděpodobnost P výskytu elektronů daného kvantového stavu v závislosti na vzdálenosti
r od jádra.
Rozdělení pravděpodobnosti P výskytu elektronu
v závislosti na vzdálenosti r od jádra pro první
kvantový stav elektronu v atomu vodíku je na
obrázku.
Rozdělení pravděpodobnosti výskytu elektronu pro
první tři kvantové stavy atomu vodíku je
znázorněno na obrázku.
Bohrova teorie předpisovala elektronům je zcela
určité dráhy (hladiny energie), aniž byla schopna
vysvětlit povahu nespojitého děje, kterým přechází
elektron z jedné hladiny na hladinu jinou.
Schrödingerův vlnově mechanický model se
shoduje s Bohrovým modelem v tom, že energie má
zcela určité hodnoty, ale připouští, že se elektron
může vyskytnout v libovolné vzdálenosti od jádra,
avšak s různou pravděpodobností.
Zavedení vedlejšího a magnetického kvantového
čísla vyplývá přímo z řešení Schrödingerovy rovnice. Na rozdíl od Bohrova modelu, které se
tato kvantová čísla udávala tvar nebo prostorovou orientaci dráhy, v Schrödingerově modelu
tato kvantová čísla udávají tvar a prostorové rozdělení pravděpodobnosti výskytu elektronu
v daném kvantovém stavu.
Na obrázku je prostorové
rozdělení pravděpodobnosti
výskytu elektronů v prvních
třech kvantových stavech
atomu vodíku.
Vztahy odvozené z modelu
Bohrova-Sommerfeldova
platí i i pro model
Schrödingerův, ale
jen
s určitou pravděpodobností.
Zásadní
rozdíl
mezi
Bohrovým a Schrödingerovým modelem je v tom, že Bohr kvantování hypoteticky
11
postuloval, kdežto ve Schrödingerově modelu vyplývá kvantování energií přímo z řešení
pohybové rovnice, která má všeobecnou platnost pro děje v mikro světě. Navíc podstatně lépe
vystihuje výsledek experimentů.
Nedostatkem
Schrödingerova modelu je,
že nezahrnuje spin elektronu
a relativistické efekty při
pohybu
elektronu.
To
zahrnuje rovnice Diracova.
9.3.11 Chemické vlastnosti prvků a Mendělejevova periodická soustava
Zjistili jsme, že elektron je popsán pomocí n, l, m, s.
Připomeňme, že elektrony v úplných slupkách se označují jako vnitřní, kdežto elektrony
v neúplné slupce se nazývají obvodové, optické nebo valenční.
Z periodické soustavy je zřejmé, že vzácné plyny, které nemají schopnost tvořit molekuly,
jsou umístěny v nulté grupě a uzavírají vždy každou ze sedmi period soustavy prvků. Atomy
těchto prvků tvoří stabilní pevnou soustavu obsahující Z elektronů, které jsou zřejmě silně
poutány k jádru atomu. Jedná se o prvky: He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn. Rozdíly protonových čísel
dvou sousedních prvků této řady vyjadřují postupně prvků v prvních šesti periodách: 2, 8, 8,
18, 18, 32.
12
Z tabulky je patrné, že pokud je atom v základním stavu, jsou v první kvantové dráze dva
elektrony, ve druhé kvantové dráze je osm elektronů, ve třetí kvantové dráze je 18 elektronů.
Žádný další elektron nemůže do takové dráhy sestoupit, a proto atom nemůže zářit. Teprve,
když se uvolní některé místo v příslušné kvantové dráze.
Elektrony se pohybují po první dráze pro n = 1, l = 0 a tvoří tak uzavřenou, pro všechny další
prvky neproměnnou slupku K. Ta je plně obsazena u hélia, kdežto u vodíku je neúplná.
Třetím elektronem začíná výstavba druhé slupky L. Prvek lithium má protonové číslo 3, takže
se třetí elektron pohybuje za normálního stavu v druhé dráze (n = 2, l = 0), která tím není plně
obsazena. Přistoupí-li na tuto dráhu další elektron, plně tuto dráhu obsadí a vznikne prvek o
protonovém čísle Z = 4, beryllium, druhá dráha zůstává obsazena u všech dalších prvků až
pro protonové číslo 104.
V každé kvantové dráze (slupce) je: 2n2 elektronů.
Hélium má v základním stavu plně obsazenou slupku K a neón má plně obsazeny slupky K a
L. K plnému obsazení slupky M je třeba 18 elektronů, avšak k získání argonu stačí jen 8
elektronů. Z toho lze soudit, že k dosažení stabilní soustavy elektronů není u vyšších prvků
třeba plného obsazení trojkvantové slupky M, neboli elektrony netvoří stabilní útvar teprve
tehdy, když jsou obsazeny všechny dráhy pro l = 0, 1, 2, ale již v případě, jsou-li obsazeny jen
dráhy pro l = 0 má magnetické kvantové číslo m jedinou hodnotu a pro l = 1 má tři hodnoty m
= -1, 0, 1 a každá z těchto čtyř drah může být obsazena dvěma elektrony s opačnými
spinovými čísly s, což je celkem osm elektronů. Takto postupujeme dále.
Vzájemné chemické působení prvků, vznikají v podstatě interakcí valenčních elektronů, čímž
se vytváření ionty, popřípadě vazby mezi atomy. Odtud plyne, že záporné mocenství je dáno
počtem volných míst, která jsou ve valenční slupce neobsazena, kdežto kladné mocenství je
dáno počtem valenčních elektronů ve slupce. Pokud je elektronů v obvodové slupce méně než
polovina počtu potřebného k uzavřené slupce, jsou slabě poutány k jádru a mohou být
všechny od atomu odtrženy. Zbytek atomu má pak jen uzavřené slupky, vznikl tak kation. Jeli obvodových elektronů – více než polovina počtu potřebného na uzavřenou slupku, doplňují
se cizími elektrony na uzavřenou slupku osmi elektronů a vzniká anion.
13
Periodická soustava prvků
14
15
Stavba periodické soustavy probíhá pravidelně zaplňováním podslupek a slupek (slupka orbit, podslupka - orbital) až k prvku 18, u prvku 19 (K) a 20 (Ca) se má plnit podslupka 3d
ale vzhledem k nižší energii se plní podslupka 4 s. Od prvku 21 (Sc) se začíná plnit 3d. Běží
to pravidelně do 36. U čísla 37 (Rb) a 38 (Sr) se má plnit podslupka 4d ale vzhledem k nižší
energii se plní 5 s. Od čísla 39 (Y) se plní 4d až k prvku 57 (La). Začíná řada lanthanoidů až
do 71 (Lu). Další významnou řadou je řada aktinidů. Začíná za aktiniem 89 a končí 98. Prvky
v obou řadách mají podobné vlastnosti. Úspěchem stavby periodické soustavy bylo odhalení
prvku Hafnium (72). Bylo zjištěno, že závěrečná stavba podslupek hafnia (2, 6, 2, 2) je stejná
jako u zirkonu (40), a proto hledali hafnium v zirkonové rudě a v roce 1922 ho tam objevili.
16
9.3.12 Buzení atomu
Volný atom může různý způsobem zvýšit svou potenciální energii elektronů v obalu. To se
projeví tím, že elektrony v elektronovém obalu atomu se přemístí z hladiny s nižší energií na
jinou hladinu s vyšší energií. Je-li vnější působení silné, elektron se oddělí od atomu – vznik
ionizace.
Je-li působení slabší, může elektron přejít z dráhy n na s (s>n). V tomto stavu je schopen
vyzařovat, je ve vzbuzeném stavu (excitovaném). Takový atom je velmi nestabilní. Elektron
přeskakuje zpět z s na n – energie se zmenší – vyzáří se foton: h  v  Es  En
c
ch
Při přeskoku se vyzáří světlo o vlnové délce:   
a to se objeví čárou ve
v Es  En
spektru. Každému prvku přísluší jiné rozložení čar. Na tom je založena spektrální analýza.
9.3.13 Spektrální analýza
Každý prvek má za stejných poměrů vždy stejné vlastní čárové spektrum, podle něhož může
být určen.
Emisní – vzniká, když světlo od zdroje k pozorovateli není téměř pohlcováno. Určuje složení
zdroje.
Absorpční – světlo prochází prostředím, které část záření pohlcuje. Určuje vlastnosti
prostředí.
Dělení: čárová, pásová
9.3.14 Rentgenové spektrum
Vzniká při zabrždění rychlých elektronů v atomech o
velké relativní hmotnosti. V rentgenové trubici je proti
K umístěna destička z wolframu. Při zabrždění
letících elektronů na ní vzniká rentgenové záření. Má
krátké vlnové délky. Obsahuje dva druhy záření: a)
brzdné (má spojité spektrum), b) charakteristické
(čárové spektrum)
Absorpce nezávisí na optických vlastnostech látky. Při
průchodu paprsků látkou nastává zeslabení (vznikají
dva děje: rozptyl, absorpce). Rozptyl nastává na
molekulách (atomech).
Absorpce se určí z intenzity rentgenového světla J:
J  J 0  e   d
     ,  - součinitel absorpce,  - součinitel
rozptylu
Pro počítání zavádíme atomové součinitele:
 A
 A
 A
a 
, a 
, a 
,  - hustota
N
N
 N
8 e 4
Z
3 m2c 4
Při průchodu krystalovou mřížkou vzniká difrakce
Platí:  a  c  Z 4  3 ,  a 
(vznik maxim a minimum)
Ke zjištění vlnové délky slouží několik metod (Braggova, Laueova). Nejvhodnější se jeví
metoda Braggova.
Braggova metoda
17
Nechť dopadá na rovinnou plochu krystalu, jehož
krystalová mříž je tvořena ionty, svazek
rovnoběžných rentgenových paprsků pod úhlem  .
Odráží se na povrchu krystalu pod stejným úhlem.
Vniká však také do krystalu a odráží se na vnitřních
vrstvách iontů rovněž pod úhlem  . Mezi
odraženými paprsky ve svazku však vznikne
dráhový rozdíl. V rovině vlnoplochy AC je dráhový
rozdíl mezi krajními paprsky nulový, avšak
v rovině AD je mezi krajními paprsky dráhový rozdíl různý od nuly: CB  BD  2d sin  , kde
d je vzdálenost dvou sousedních atomových rovin v krystalové mříži. Oba odražené paprsky
se interferencí zesilují, je-li jejich dráhový rozdíl roven celistvému násobku vlnové délky
dopadajícího záření. Matematicky vyjádříme: 2d sin   k , k = 1, 2, 3, 4, ……; k – řád
spektra
Spektrum máme dvojího druhu:
a) Záření brzdné (impulsové)
– spojité spektrum
b) Záření charakteristické –
čárové spektrum
Spojité spektrum je složeno
z velkého počtu čar všech
vlnových délek do určité hodnoty
m .
Tuto skutečnost vidíme na
obrázku, který ukazuje rozložení
intenzity rentgenového záření ve
spojitém spektru pro různé
hodnoty budícího napětí U.
Intenzita brzdného záření ve spektru ve směru k větším vlnovým délkám klesá zvolna, kdežto
ve směru k menším vlnovým délkám roste intenzita až do maxima a pak prudce klesá k nule
pro určitou vlnovou délku  m . Této vlnové délce odpovídá foton o energii hv m . Vzniká
tehdy, když Wk  hvm . Ta se rovná práci elektrického pole mezi katodou a antikatodou:
c
a z toho vyslovíme Duanův – Huntův zákon:
eU  hvm či můžeme psát eU  h
m
Um  konst
Čárové spektrum je složeno z čas podobně jako spektrum
prvků. Vlnové délky čar závisí na materiálu antikatody a
vyrazí elektron ze stabilní hladiny. Na jehož místo pak
přeskočí elektron z hladiny o vyšší energii. Rozdíl energií se
vyzáří jako foton rentgenového záření.
Vyrazí-li z K vzniká série K. Pro vlnočty těchto čar platí
Moselyeův zákon:
1 
1
 k  R(Z  1) 2  2  2 
2 
1
1
 1
 2
2
3 
2
 L  R( Z   ) 2 
18
9.3.15 Luminiscence
Luminiscence je záření pevných a kapalných látek představující přebytek nad tepelným
zářením, je-li doba záření delší než perioda světelných kmitů (10-10 s).
Látky jevící luminiscenci nazýváme luminofory. Jsou to převážně pevné látky. Luminofory:
ZnS, CdS s příměsí Ag, Cu, Au, Mn, alkalické halogenidy, Ag, Ca.
Příměsi – aktivátory – tvoří luminiscenční centra v nichž vzniká záření.
Je to vlastní záření látek, které vzniká po nebo při ozáření světlem.
Aby vznikla luminiscence, je nutné vyvolat excitaci luminoforu. Podle toho, jakým způsobem
dodáme luminoforu excitační energii, rozlišujeme druhy luminiscence:
fotoluminiscenci – excitační energie se dodává prostřednictvím fotonů ultrafialového záření,
katodoluminiscenci – excitační energii dodávají urychlené elektrony,
rentgenoluminiscenci – zdrojem excitační energie jsou fotony rentgenového záření,
radioluminiscenci – zdrojem excitační energie jsou různé druhy radioaktivního záření,
elektroluminiscenci – excitaci způsobují elektrony urychleného elektrickým polem
v luminoforu,
termoluminiscenci – k excitaci dochází následkem zahřátí luminoforu.
Existují tři fáze luminiscence: excitaci, přenos energie z místa excitace na luminiscenční
centra a vlastní emisi.
Průvodcem, jsou luminiscenční centra – je to útvar schopný absorbovat excitační energii a
vyzářit ji ve formě světla.
látky:
a) s diskrétními centry – původ v atomech a molekulách – fosfor, fluor.
Existuje-li dovolený přechod, vrací se zpět záření. Maximální dovolený přechod se děje
vynuceným zářením.
b) krystalo – fosfory – jsou to příměsi v krystalech, poruchy v krystalech, bývají anorganické
Je výhodné aby byly bez elektronů – pasti (rekombinační centra), u valenčního pásu má být
plné elektronů – aktivátory. V aktivátorech může nastat absorpce excitované energie a
elektrony jsou převáděny do vodivého pásma. Po jisté době nekombinují zpět do aktivátoru.
Pasti zachycují elektrony a zpožďují jejich rekombinaci. Podle polohy pasti se vyjadřuje
rychlost doznívání záření.
Využití: zářivka, luminoforové výbojky.
9.3.16 Laser
Je to kvantový generátor světla.
Při interakci světla s látkou mohou nastat tři děje:
a) absorpce – energie fotonu se pohlcuje a elektron přejde na vyšší energii
b) spontánní emise – látka s elektronem ve vyšších hladinách emituje fotony při samovolném
přeskoku elektronu na nižší energii.
c) stimulovaná emise – přechod elektronu z vyšších energií na nižší pomocí jiných fotonů
Čím je vyšší kmitočet záření, tím je pravděpodobnější varianta b – vzniká záření u něhož
nelze stanovit vlnoplochu – malá prostorová koherence.
Dohodnutá prostorová koherence – světlo je v rovnoběžném svazku, fáze napříč svazku se
nemění.
Záření vycházející vysílá časové spektrum. Čím nižší je spektrální čára tím lepší časová
koherence.
Druhy laserů: na pevné fázi (rubínové), plynové, polovodičové
Rubínový – atomy chromu rozmístěny v atomu oxidu hlinitého Al2O3
19
Má velký světelný výkon, časově a prostorově koherentní, až do 1000 km, užití k operacím
oka, svařování mikrodrátků, telekomunikace
Plynový He - Ne
Pracuje s malým výkonem v nepřetržitém režimu a jehož červený paprsek slouží k optickým
měřením, vytyčováním přímých tras atd. Způsob čerpání tohoto laseru vidíme na obrázku.
Atomy helia se snadno excitují v elektrickém výboji na metastabilní hladiny a při nepružných
srážkách předávají svou energii atomům neonu. Ty pak přecházejí stimulovanou emisí na
nižší hladiny. Červené světlo laseru má vlnovou délku 632 nm. Odpovídá přechodu E4 na E1.
Tento laser září též v infračervené oblasti na vlnách 1150 nm a 3390 nm.
Polovodičový
Má velkou energetickou účinnost, která se uplatní při přeměně elektrické energie na světelnou
a při vytváření velkoplošných obrazovek, jsou součástí snímačů CD a DVD, videodesek a
laserových tiskáren.
9.4. Atomové jádro
9.4.1 Základní částice
Jsou to částice, které jsou podle současného stavu a jsou nedělitelné, ale mohou se vzájemně
přeměňovat.
Každá částice je charakterizována určitými parametry: klidová hmotnost, klidová energie,
elektrický náboj, poločas přeměny.
Klidová hmotnost částice je hmotnost měřená v soustavě, v níž je částice v klidu. Klidová
hmotnost mikročástic představuje velmi malou hodnotu. Fotonu přisuzujeme nulovou
klidovou hmotnost.
Přehled nejznámějších elementárních částic:
Foton je částice elektromagnetického záření. Jeho klidová hmotnost je nulová. Je stabilní
částicí, která nemá elektrický náboj.
Elektron je částice se záporným elektrickým nábojem, což je nejmenší dále nedělitelné
množství elektrického náboje. Elektron je stabilní částice.
Pozitron je částice se stejně velkým nábojem jako elektron, ale opačného znaménka +e.
Ostatní parametry má shodné s elektronem.
Proton je částice s kladným elektrickým nábojem +e. Proton je stabilní částice. Při dodání
energie se může přeměnit na neutron dle rovnice: p  n  e   
 je neutrino, dále nám vnikne neutron a pozitron.
20
Neutron je částice bez elektrického náboje s klidovou hmotností 1,674  10 27 kg . Ve volném
stavu je neutron částicí nestálou přeměňuje se na proton, elektron a antineutrino  podle
rovnice: n  p  e    .
Proton a neutron mají skoro stejnou hmotnost a jsou 1840x těžší než elektron. Proton a
neutron lze považovat za dva různé stavy jedné částice, kterou označujeme jako nukleon.
Přehled všech částic: foton, elektron, pozitron, neutrino, antineutrino, proton,
antiproton, neutron, antineutron, mezon.
Přehled částic:
skupiny

klidová
hmotnost
0
elektron
e
m0e
záporný
pozitron
e
m0e
kladný
neutrino

skoro 0
0
antineutrino

skoro 0
0
proton
1836,5 m0e
kladný
antiproton
1836,5 m0e
záporný
neutron
1839 m0e
0
antineutron
1839 m0e
0
název částice
foton
označení
částice
náboj
spin
0
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
leptony
nukleony
21
22
23
9.4.2 Atomové jádro
Atomová jádra všech nuklidů se skládají
z protonů a neutronů.
Nejdůležitějšími
charakteristikami
atomového jádra jsou klidová hmotnost,
elektrický náboj, vazebná energie a
hmotnostní schodek.
Jádra jsou z protonů a neutronů, nesou náboje jež jsou násobkem Q = Z e
Z – počet protonů v jádře – protonové číslo
A – počet všech částic v jádře – nukleonové číslo
A
Z X
Izotopy jsou prvky, jejichž atomy mají stejné protonové číslo Z, ale počet neutronů v jádře se
liší, tj. mají různé nukleonové číslo A. Téměř všechny prvky mají vždy několik izotopů, takže
chemický prvek není z hlediska atomové fyziky stejnorodý. Proto byl zaveden nový pojem
nuklid pro látku složenou ze stejných atomů se stejnými čísly Z a A. Izotopy jsou různé
nuklidy téhož chemického prvku s atomy se stejným počtem protonů (Z), avšak s různým
počtem neutronů. Názvu izotop užíváme jen ve vztahu k určitému prvku (vodík má tři
izotopy), což jsou různé nuklidy se stejným Z.
Izomery – rovnají se nukleonová a protonová čísla. Liší se v druhu záření.
Izobary – stejné nukleonové číslo jiné protonové číslo.
9.4.3 Stavba atomového jádra
Uvnitř jádra kromě Coulombovských a gravitačních sil existují jaderné síly. Mají krátký
dosah 10-15 m. Jádro má vlastní mechanický moment – spin. Tyto síly působí jen na velmi
krátkou vzdálenost. Jen na sousední nukleony. Tato síla, kterou na sebe nukleony působí jsou
přitažlivé a v oblasti svého působení jsou značně větší než síly Coulombovy. Jaderné síly
nejsou závislé na druhu nukleonů, což značí, že jaderné síly mezi libovolnými nukleony jsou
stejné.
Rutherfordovy pokusy s rozptylem částic alfa na jádrech vedly k závěru, že výsledný
potenciál  (r ) silového pole v okolí jádra s kladným nábojem Z e se skládá z potenciálu
 C (r ) (síly mezi jádrem a alfa částicí) a  J (r ) jaderných sil.
Výsledná funkce  (r ) vypadá takto:
Jaderné síly a jaderný potenciál jsou ve vzdálenostech
větších, než jsou rozměry jádra, rovny nule. Ve
vzdálenostech menších, než jsou rozměry jádra, má výsledný
jaderný potenciál zápornou hodnotu. Objevuje se tu
potenciálová jáma, jejíž dno je v oblasti záporných hodnot
potenciálu. Poněvadž jaderné síly jsou velmi velké a výrazně
závisí na vzdálenosti r, klesá potenciálová křivka téměř
kolmo k ose úseček a ohraničuje tak oblast působení jadrných
sil. Jádru pak můžeme přiřadit určitý poloměr R. V této
vzdálenosti je potenciál jaderných sil roven nule, takže
výsledný potenciál atomového jádra je omezen jen na
elektrostatický potenciál.
Výška potenciálové hráze je dána Coulombovým potenciálem.
Výška potenciálové hráze se označuje jako potenciálový val nebo bariéra atomového jádra.
Bariéra brání částici s kladným nábojem, aby vnikla do atomového jádra s kladným nábojem.
24
Poloměrem R jádra rozumíme poloviční šířku potenciálové jámy. Vzdálenost od středu jádra,
ve které přejde odpuzování v přitahování – v této vzdálenosti je nejmenší hustota nukleonů.
Všechny metody vedou k přibližné hodnotě: R  1,3  10 15  3 A m.
Objem jádra je přímo úměrný nukleonovému číslu A a hustota jaderné látky je konstantní.
Jádro je složeno z nějaké univerzální látky, zaplňující objem jádra s konstantní hustotou. Díky
tomu se jaderné látky sbližují s kapalinou. Různá jádra lze pak považovat za kapičky, mající
různou velikost, ale složené z jedné a téže jaderné látky. Jádra jsou složena z nukleonů. Tato
představa o stavbě atomového jádra se označuje jako kapkový model.
9.4.4 Experimentální metody v jaderné fyzice
Základní experimentální úlohy jaderné fyziky jsou: zjišťování izotopů, pozorování a počítání
částic, urychlování částic.
Zjišťování izotopů
Izotopy zjišťujeme hmotnostním spektrografem.
Atomový spektrograf
Kladné ionty získáme výbojem za sníženého tlaku. Vnikají do prostoru za ní jako svazek,
prochází štěrbinami o šířce (0,02 mm). Rozšíří svazek odchýlení částic (magnetické pole).
Dojde k vyclonění clonou C a přijde magnetické pole M. Toto pole je kolmé k elektrickému
poli. Dráha se odchyluje v téže rovině jako elektrická délka a směr pole je takový, že
odchýlení má opačný směr než v elektrickém poli. Směr křivosti dráhy – částice více
vychýlené v elektrickém poli opisují dráhu s menším poloměrem křivosti. Svazky procházejí
společným ohniskem a dopadají do různých míst fotografické desky. – Vznik hmotového
spektra – určení hmotnosti. Pro počítání částic užíváme detektory jaderných částic, jako jsou
scintilační počítač, Geigerův-Müllerův počítač, mlžná komora, bublinková komora a
fotografická emulze.
Scintilační počítač
Stínítko ze Zn S ozářené alfa částicemi pozorujeme pod mikroskopem a počítáme záblesky při
nárazech částic. V poslední době bylo oko nahrazeno fotobuňkou se 12 – 14 elektrodami,
mezi nimiž je potenciálový rozdíl, který urychluje elektrony a ty dopadají na K1, vyrazí z ní
další, dopadnou na K2, zesílení 106 – 107. Jako luminiscenční látka se užívá krystal naftalinu,
antracenu. Vzniká zde fotoelektrický jev a je zde vysoká rozlišovací schopnost.
Geiger-Müllerův počítač
Anoda A – vlákno o průměru 0,005 mm
K – válec o průměru 2 cm
A – poloměr vlákna, b – poloměr válce, V – potenciálový
rozdíl
E – intenzita ve vzdálenosti r od A
V
Vztah pro intenzitu elektrického pole E 
. Při malém
a
r  ln
b
a může být E velká – vznikne ionizace nárazem.
G-M počítač je ionizační je ionizační zařízení. Vznikají zde ionizační páry. Při zvyšování
napětí roste proud až do stavu nasycení. Tento proud je úměrný počtu vzniklých párů. V této
oblasti pracuje ionizační komora.
25
V G-M počítač se elektron objeví za 10-7 – 10-8 s na vlákně, dostanou vysoké urychlení,
vytvoří se nové ionty a elektrony – vznik laviny. Po určité době se vytvoří v blízkosti vlákna
(kladného) prostorový náboj a lavina se zastaví. Kladné ionty jdou ke stěnám válce a zde se
neutralizují. Důležitá je rychlost zhášení výboje. Užívá se odpor R = 108 – 109 ohmů. Spád
napětí na něm zabraňuje dalšímu vývoji výboje, pak klesá potenciál.
Existuje tzv. časová konstanta počítače – závisí rozlišovací schopnost.
Na výstup počítače se připojují zesilovač a za něj mechanický počítač na počítání impulsů.
Užití: počítání alfa částic, protonů, beta částic, fotonů.
Ionizační komůrka
Zkoumá částice pronikající okénkem slídy s vrstvou zlata. Záporný potenciál C se předá
mřížce – vznik impulzu, pak jej zesiluje zesilovač.
Při průchodu 1 částice je na výstupu 100 V. Impulsy zaznamenává oscilograf a jeho výchylky
se zaznamenávají na film. Délka čar je úměrná počtu iontů.
Krystalové počítače
Na krystalu se mění napětí. Při průchodu částice klesne vodivost a tím vzniká impuls, který je
zaznamenáván.
Wilsonova komora
Skládá se z válce V, který je nahoře uzavřen skleněnou průhlednou
krycí deskou D. Uvnitř válce se pohybuje píst P. Ve vzduchu
v prostoru nad pístem jsou nasycené vodní nebo alkoholové páry.
Adiabatickou expanzí (posunem pístu) se dosáhne toho, že se vzduch
nad pístem ochladí, takže se páry ve vzduchu obsažené stanou
přesycenými, začnou na iontech, vzniklých při průletu nabité částice
vzduchem, kondenzovat v drobné kapky a utvoří mlhovou stopu
částice.
9.5. Jaderné reakce
9.5.1 Jaderná reakce
Změny v jádře atomu nazýváme jadernými reakcemi.
Příklad: jádra prvku, který je soustředěn v tzv. terčíku ostřelujeme částicemi s velkou energií.
Schématické vyjádření jaderné reakce:
X  a Y b
X – jádro vstupující do reakce; a – ostřelující částice; Y – nové jádro; b
– nová částice
Konkrétní příklad: 147 N  24He178O11He
26
Při jaderných reakcích se uplatňují tyto zákony zachování:
1) Zákon zachování hmotnosti a energie: Celková energie všech částic účastnících se
reakce se zachovává.
Příklad: m0 - klidová hmotnost částic před jadernou reakcí, m ´0 - hmotnost částice po
jaderné reakci, h - abcorbce fotonu, m – hmotnost za pohybu
 m0 c 2 Wk  h   m0´ c 2  Wk´  h ´
 m c h   m c
m  m  m  m
2
´´ 2
´
v
 h ´
´
v
2) Zákon zachování elektrického náboje: Algebraický součet nábojů všech částic
v rekci se zachovává.
3) Zákon zachování hybnosti: Výsledný vektor hybnosti částic vstupujících do reakce
se rovná výslednému vektoru hybnosti částic po reakci
4) Uplatňuje se zákon akce a reakce.
9.5.2 Přirozená radioaktivita
Jádra stálých nuklidů se vyznačují tím, že k jejich rozložení na jednotlivé nukleony je
zapotřebí vynaložit značnou energii. Existují však jádra, která se mění samovolně přitom,
vydávají záření – přirozená radioaktivita.
Objev přirozené radioaktivity
Nejprve bylo objeveno záření roku 1895 K. Roentgenem. O rok později objevil H. Becquerel
přirozenou radioaktivitu. Tyto objevy odkryly cestu k atomovému
jádru.
Podrobněji se tím zabývali manželé Marie a Pierre Curierovi od
roku 1897. Zjistili, že samovolné vyzařování nelze fyzikálně
ovlivnit. Ojevili radioaktivitu thoria. Vyrobili polonium a radium +
40 dalších prvků. K svým pokusům používali jednoduché zařízení.
Vyšetřovanou látku RN umístili mezi dvě desky A, B nabitého
kondenzátoru. Z velikosti proudu v obvodu, který měřili
indikačním zařízením G, určovali radioaktivní záření.
Radioaktivní záření
E. Rutherford prováděl pokusy a ukázalo se, že existují tři
základní druhy záření. Vše vyplývá z obrázku. R – olověný
blok s úzkou válcovou dutinou. RN – radioaktivní látka.
Všude kolem je homogenní magnetické pole. Pokus ukázal,
že se část záření značně odchýlila vpravo (alfa záření),
druhá část se odchýlila mírně vlevo (beta záření) a třetí část
zůstala neodchýlena (gama záření).
Alfa záření – představuje svazek rychle letících jader atomu
heliea 24 He . Pohlcuje se již listem papíru a ve vzduchu se
pohltí po uběhnutí několika centimetrů. Je nebezpečné po
požití, kdy bude působit uvnitř organismu. Záření se
vychyluje jak v elektrickém tak v magnetickém poli.
Při
záření
alfa
se
náboj
jádra
zmenší:
226
4
222
A
4
A 4
Z X  2 He z  2Y ; 88 Ra  2 He 86 Rn
Beta záření – je tvořeno rychle letícími elektrony. Pohlcuje
se tenkým hliníkovým plechem. Také se vychyluje
27
v elektrickém a magnetickém poli. Letí na druhou stranu než záření alfa.
Při beta záření vysílá jádro elektron nebo pozitron.   - při štěpení neutronu,   - při štěpení
protonu.
A
Z
~
X  z A1Y  10 e  
~
konkrétní příklad: 146C 147N  10 e  
konkrétní příklad: 137 N 136Y  10 e  
X  z A1Y  10 e  
Gama záření – je nejpronikavější. Je to elektromagnetické záření s vlnovými délkami
kratšími než 300 pm. Lze je oslabit silnou vrstvou olova. Záření není možné odchýlit.
Speciální záření – neutronové – vzniká tam, kde jsou jaderné reakce (jaderné reaktory).
Pohltí ho jen velmi silná vrstva betonu.
A
Z
9.5.3 Zákon radioaktivní přeměny
Mějme určité množství radioaktivního nuklidu, který vysílá záření alfa nebo beta a mění se při
tom na stabilní nuklid. Aktivitu A tohoto zářiče vyjadřuje počet radioaktivních přeměn za
jednu sekundu a měří se v jednotkách becquerel (Bq).
1 Bq odpovídá jedné přeměně za sekundu
Zavádíme též hmotnostní aktivitu – odpovídá aktivitě 1kg zářiče
Plošná aktivita – vztažená je k metru čtverečnému
Experimentálně bylo zjištěno, že aktivita vzorku radionuklidu klesá tak, že po uplynutí
charakteristické doby T klesne na polovinu. Tato doba se nazývá poločas přeměny daného
radionuklidu.
ln 2
Matematicky je dána vztahem: A(t )  A0 e  t ;  - přeměnová konstanta a jed dána  
T
Počet jader radionuklidu musí v čase klesat podle stejného zákona jako aktivita:
N (t )  N 0 e  t
Zákon radioaktivní přeměny
28
9.5.4 Přeměnové řady
Látky přirozeně radioatkivní jsou vázány v řady. Jsou známy 4 řady. Názvy jsou podle prvků
s nejdelším poločasem rozpadu. Následující člen řady lze získat přeměnou alfa nebo beta.
Přehled řad:
1) Řada uranová
2) Řada thoriová
3) Řada aktiniová
4) Řada neptuniová
29
9.5.5 První umělá jaderná reakce
Přirozená radioaktivita vedla k myšlence připravit jadernou reakci uměle. To se povedlo roku
1919 Ernestu Rutherfordovi. Ruherford ostřeloval jádra dusíku alfa částicemi, vysílanými
radioaktivním nuklidem. Energie těchto přirozených střel byla 8 MeV.
14
4
17
1
7 N  2 He 8 O1 H
Vše se dalo pozorovat ve Wilsonově mlžné komoře.
30
Další umělé jaderné reakce
7
1
4
3 Li 1 H 2 2 He - Cocroft
27
13
30
Al  24He15
P 01n - Curie
9.5.6 Objev neutronu
V roce 1930 ostřeloval německý fyzik W. Boethe beryllium částicemi alfa. Zjistil, že při
tomto ději vzniká velmi pronikavé záření, které se ani v elektrickém, ani v magnetickém poli
nevychylovalo.
9
4
12
1
4 Be  2 He 6 C  0 n
Roku 1932 vylo dokázáno, že jde o částice bez náboje – neutrony. Využívá se jich ke štěpení
235
93U .
Ukázalo se, že neutronové střely jsou při uskutečnění jaderných přeměn mnohem účinnější
než částice alfa nebo protony. Vnikají snadněji do jádra atomu než částice s kladným
nábojem, které jsou jádrem odpuzovány.
9.5.7 Získání částic o velké energii
Jsou to urychlovače částic. Mezi ně patří cyklotron, betatron, fázotron, synchrotron, lineární
urychlovač.
9.5.8 Umělá radioaktivita
V roce 1934 zjistili manželé Joliotovi při pokuse s ostřelováním látek částicemi alfa, že
některá jádra, vzniklá při umělých jaderných přeměnách, jsou radioaktivní. Tato jádra se
samovolně přeměňovala podle týchž zákonů jako jádra přirozeně radioaktivní. Poněvadž však
vznikla vnějším zásahem – umělá radioaktivita.
27
30
Al  24He15
P 01n
Jadernou reakci zapíšeme takto: 13
Jádro radiofosforu však přechází s poločasem 130 s ve stabilní izotop křemíku a přitom je
30
30
vyzářen pozitron: 15
P14
Si  10 e .
Jev umělé radioaktivity spočívá v tom, že jádra při této reakci vzniklá obsahují více protonů
nebo neutronů, než odpovídá stabilnímu stavu jádra. Taková jádra pak přecházejí vyzářením
  nebo   v jádra stabilní.
9.5.9 základní typy jaderných reakcí
Umělé jaderné přeměny třídíme podle částic, které přeměnu vyvolávají. Přitom jadernými
střelami mohou být jak částice s elektrickým nábojem tak neutrony.
Přehled reakcí:
a) Neutrony
Snadno vnikají do jádra, protože nenesou náboj.
14
1
14
1
7 N  0 n 6 C 1 H - malá energie
31
14
7
N  01n137N  2 01n - velká energie
10
5
B 01n37 Li 24He
b) Protony
Vyžadují větší energii než neutrony, poněvadž jde o částice s kladným elektrickým nábojem,
takže musí být překonávána odpudivá síla elektrostatického pole jádra.
7
1
8
3 Li1 H  4 Be   - malá energie
7
3
Li11H 48 Be  01n - velká energie
2
1
c) Deutrony – má malou vazebnou energii (2,2 MeV).
H  12H 23He 01n - slouží k získávání neutronů
14
7
d) Alfa částice
N  24He178He11H
e) Fotojaderné reakce
Jsou vyvolány gama zářením. Záření gama, které poskytují přirozeně radioaktivní látky, má
malou energii.
2
1
1
1 H   1 H  0 n
f) Vznik nových prvků
Při ostřelování uranu 238
92 U byly získány v roce 1940 nové nuklidy, které se v přírodě
nevyskytují. Nové prvky jsou většinou nestabilní (zvětší se nukleonové číslo).
238
1
239
92U  0 H  92 U
0
U 239
93 Np  1 e
239
92
0
Np239
94 Pu  1 e
Vznikají tzv. transurany s protonovými čísly 93 a 94 (neptunium a plutonium).
Transurany se označují, protože leží až za uranem.
Bylo objeveno dvanáct transuranů: neptunium, plutonium, americium, curium, berkelium,
kalifornium, einsteinium, fermium, mendělejevium, nobelium, lawrencium, kurčatovium.
Všechny jsou radioaktivní a jsou to ty nejstabilnější.
239
93
9.5.10 Hmotnostní schodek, vazebná energie
Bylo dokázáno, že klidové hmotnosti atomů různých nuklidů jsou odlišné od součtu
hmotností všech základních částic nuklidu.
M(A,Z) – klidová hmotnost
Ms – hmotnost všech částic
Z – počet elektronů a protonů, N – počet neutronů
Platí: M s  Z m p  N mn  Z me  Z m p  ( A  Z ) mn  Z me  M ( A, Z )  M
M - hmotnostní schodek jádra
M  Z (m p  me )  ( A  Z )mn  M ( A, Z )
M - přejde na energii
M j  Z m p  ( A  Z )mn
M j  m j  M
32


E  Mc 2  Zm p  ( A  Z )mn  m j c 2
Hmotový úbytek:    ( A  m j )

A
Ze znalosti P určíme vazbovou energii Ev
Ev
 Z (mH  mn )  A mn  A( P  1)  Z (mH  mn )  A(mn  1)  AP
c2
E
Na jednu částici: v2
Ac
Ev
Z
 (mH  mn )  (mn  1)  P
Ac 2 A
Ev
Z
 0,00081  0,00893  P
2
A
Ac
Zavedeme koeficient stěsnání P 
9.5.11 Štěpení jader
Jaderná energie se uvolňuje při štěpení a
skládání jader. Aby reakce proběhla, je třeba
dodat aktivační energii.
Nuklid – látka složená ze stejných atomů se
stejnými čísly A a Z.
V roce 1939 bylo zjištěno, že jádro uranu po
zachycení uranu dělí na dvě jádra – štěpení.
Jádro se dělí na části – fragmenty – nejsou
přesně určeny – závisí tona počtu uvolněných
neutronů.
235
1
236
144
89
1
92U  0 n 92 U  56 Ba  36 Kr  3 0 n
Ke každé reakci existuje pravděpodobnost, která
je úměrná: 1/střední doba života
Štěpení lze vysvětlit z kapkového modelu takto: Neutron, který vnikne do jádra, způsobí
kmity „jadrné kapaliny“, takže dochází k deformaci jádra. Jádro původně ve tvaru koule se
nejprve protáhne a nabude tvaru elipsoidu. Je-li deformační energie dostatečně velká, nabude
jádro tvaru činky a nakonec se rozpadne na dvě nová jádra (fragmenty). Jádra se štěpí
statisticky náhodným způsobem, a proto je velmi značná rozmanitost produktů štěpení.
33
9.5.12 Jaderná řetězová reakce
Při štěpení 235
92 U se uvolňují neutrony, které se mohou zúčastnit dalšího štěpení. Dochází
k řetězové reakci. Uvolněné neutrony v ideálním případě vedou ke štěpení dalších jader, takže
vznikne k2 neutronů, které uvolní k3 neutronů. Počet neutronů tak roste s geometrickou
posloupností a při tom se uvolňuje obrovské množství energie. Tuto reakci označíme jako
řetězová reakce.
K vyvolání řetězové štěpné reakce je tedy užít jistého kritického množství uranu.
Vzdálenost potřebná k zachycení neutronu je 8,4 cm. Koule tohoto poloměru má objem 2470
cm3 a hustotu 18 g/cm3. Hmotnost je 44,5 kg a to je kritické množství uranu, které je třeba
k jaderné reakci.
V bloku čistého uranu o hmotnosti menší než 44,5 kg nemůže dojít k řetězové reakci.
235
Přírodní uran však obsahuje 99,3% 238
92 U a jen 0,7% 92 U . Většina neutronů uvolněných při
štěpení má značnou energii, což je pro štěpení obou dvou izotopů uranu naprosto nevhodné.
Proto není možná v přírodním uranu štěpná řetězová reakce s rychlými neutrony.
Štěpné reakce lze dosáhnout dvojím postupem:
a) Obohacením přírodního uranu izotopem 235
92 U .
b) Zpomalením neutronů vzniklých při štěpení.
V praxi se obě možnosti kombinují.
239
Izotop 238
92 U se pomalými neutrony neštěpí, ale mění se na izotop 92 U . Tento izotop však není
stabilní a mění se vyzářením částice beta na izotop neptunia:
239
239
0
92U  93 Np  1 e  
Ani jádro neptunia není stabilní a vyzářením částice bera přechází v jádro dalšího prvku
(plutonium):
239
239
0
93U  94 Pu  1 e  
Plutonium je radioaktivní prvek poměrně stabilní, který se štěpí podobně jako 235
92 U .
Už jediný neutron, který by zasáhl nadkritické množství štěpného materiálu, by měl vyvolat
velmi rychlou řetězovou reakci spojenou se značným uvolněním energie. Takový průběh
štěpné reakce označujeme jako jaderný výbuch.
Explozivního průběhu štěpné řetězové reakce využili nejprve konstruktéři atomové bomby
v roce 1945. Bomba byla svržena na Hirošimu a Nagasaki. Kromě tlakových, tepelných a
světelných účinků, jsou velmi nebezpeční i další látky.
Termojaderné reakce
a) Vznik alfa částice ze 4 protonů.
1
1
2
0
1 H 1 H 1 H  1 e
2
1
3
1 H 1 H  2 He  
2 23He  2 11H  24He
Teplota při reakcích 106 K.
b) Vznik alfa částice z uhlíko-dusíkatého cyklu
34
C 11H 137N  
12
6
13
7
N 136C  10 e
C 11H 147N  
13
6
14
7
N 11H 158O  
O157N  10 e
15
8
N 11H 126C  24He
Teplota při reakcích 107 K.
15
7
9.5.13 Skládání jader
Spojování jader se označuje jako jaderná syntéza.
Při syntéze jádra deuteria a tricia se uvolní energie 17,6 MeV. Výpočtem lze stanovit, že při
štěpení 5 g se uvolní energie 2,4*1024 MeV, kdežto syntézou deuteria a tricia (opět 5 g)
získáme energii 10,6*1024 MeV. To je 4x více.
Termonukleární reakce:
1
3
4
1 H 1 H  2 H  10,8 MeV
7
2
3
4
1 H 1 H  2 H  17,6 MeV vzniká tu teplota (10 K)
9.5.14 Příprava radionuklidů
Ve vědecké a technické praxi se v současné době užívá jednak přirozeně radioaktivních látek,
vyčleněných z rozpadových řad uranu a thoria, jednak uměle získaných radionuklidů.
Umělé radionuklidy se získávají dvěma procesy:
a) Ozařováním látek neutrony v jaderných reaktorech
b) Ostřelováním látek částicemi s elektrickým nábojem (protony, atd.), urychleným
v urychlovačích.
K způsobu a:
V prvém případě se látky, které se mají stát radioaktivními, vkládají v hliníkových pouzdrech
do toku neutronů v jaderných reaktorech. Doba ozařování je různá podle poločasu vyráběného
23
24
radioizotopu. Příklad: 11
Na  01n11
Na   .
Pomocí reakce tohoto typu lze získat velmi aktivní preparáty. Nevýhodou tohoto postupu je,
že žádaný radionuklid vzniká uvnitř neaktivního materiálu, od kterého nejde oddělit. Využívá
se to u zlata.
32
32
S  01n15
P11p
Další možnosti, kde se využívá rychlých neutronů: 16
24
Radionuklid 11
Na připravený v reaktoru má poločas rozpadu 15 h, ale kvůli vysoké aktivitě
gama záření jsou při manipulaci s ním nutná zvláštní ochranná opatření. Mnohem výhodnější
22
je izotop 11
Na , který má poločas 2,6 h a je zářičem beta. V reaktoru se vyrobit nedá.
Vyrobíme ho ostřelováním neonu:
21
1
22
10 S 1 p11 Na  
19
9
22
Fe  24He11
Na  01n
9.5.15 Užití radionuklidů
Nejčastěji se v praxi uplatňují radionuklidy vyzařující beta a gama záření. Většinou se
využívá poznatku, že se záření radionuklidů při průchodu látkami různě zeslabuje nebo se
zjišťuje rozložení RN v látce podle aktivity záření. Uvedeme si metody, kde se radionuklidů
využívá.
35
1. metoda značených atomů – většina prvků má vedle stabilních izotopů i izotopy
radioaktivní (chemicky se chovají stejně).
Využívá se to při zkoumání koloběhu některých prvků v rostlinách a živých organismech.
Stačí malé množství radioizotopu a můžeme měřit či fotografovat záření, které tento izotop na
své cestě organismem vydává.
Příklady dalšího využití: draslík se hromadí v listech a kmenech, jód ve štítné žláze, můžeme
sledovat koloběh krve v lidském těle, pohyb škodlivých látek v životním prostředí.
2. radiouhlíková metoda k určování stáří organických látek – určuje se jí stáří dřevěných
předmětů, kostí, ohnišť, oděvů, listin.
Princip: Dokud byl organismus živý, přijímal ze vzduchu 126C a izotop 146C a ten je
radioaktivní s poločasem rozpadu 5730 let. Se zánikem živého organismu se
12
6
C a
14
6
C
přeměňuje na jiné nuklidy. Porovnáním podílu 146C v předmětu a v živém organismu určíme
stáří předmětu.
V geologii se stáří hornin určuje podílem Pb, které vzniklo postupnou přeměnou uranu.
3. lékařství - využívá se jich v biologii, biochemii, medicíně.
- diagnostické účely – sledování průtoku krve (prvek technicium, sodík)
- zjišťování činnosti štítné žlázy (radiojód 131
53 J )
- léčení zhoubných nádorů (kobalt, cesium)
- léčba revmatických chorob
- výrobě léčiv
- obvazových materiálů, ze kterých se uvolňují dlouhodobě antibiotika
- sterilizace nástrojů
4. potravinářský průmysl – dochází k ozařování potravin a tím se zabrání jejich klíčení či
kažení.
5. defektoskopie – měříme zeslabení intenzity záření beta nebo gama prošlého nějakou
vrstvou materiálu a díky tomu určíme tloušťku materiálu.
Tímto můžeme odhalovat skryté vady materiálu, opotřebení strojních částí, oslabení
zkorodovaných stěn různých potrubí, sledovat změny tloušťky válcovaných profilů.
6. ochrana životního prostředí – radionuklidy se uplatňují v kouřových detektorech,
hlásičích požárů, při sledování toku a rozptylu škodlivých exhalací, přítomnosti škodlivých
látek.
7. konstrukce jaderných elektrických baterií
Teplo uvolňované při radioaktivní přeměně je možno využívat ke konstrukci termočlánků –
výroba elektřiny. Jaderné baterie jsou malé, mají výkon několika wattů a mohou pracovat
neomezeně dlouho v meteorologických stanicích, systémech automatické registrace na
odlehlých místech a v kosmu.
36
9.5.16 Jaderná elektrárna
Trocha historie
Existence řetězové jaderné reakce v 235
92 U umožnila využití jaderné energie k přeměně na
elektrickou energii, popřípadě teplo. První reaktor spustil 2. Prosince 1942 na univerzitě
v Chicagu Enrico Fermi. Jako palivo bylo použito čistého uranu a jako moderátor byl použit
grafit. Řetězová reakce byla ovládána zasouváním kadmiových tyčí, které pohlcují neutrony.
Bylo to velmi riskantní, protože nikdo nevěděl, jak to dopadne.
Dnes existuje velké množství různých typů jaderných reaktorů, které se liší svým technickým
uspořádáním, druhem paliva, moderátoru, chladiva, výkonem a určením. My si popíšeme
princip JE Temelín, která patří mezi jednu z nejmodernějších a nejbezpečnějších elektráren na
světě.
Schéma jaderné elektrárny
Popis jednotlivých částí:
Jaderná elektrárna má dvě části – primární a sekundární okruh.
37
Primární okruh
Primární okruh je umístěn v betonové schránce (kontejnment) a je umístěn nad povrchem
země. Do primárního okruhu patří: reaktor, čerpadlo, kompenzátor objemu.
Reaktor (označen číslem 1 na obrázku)
Jedná se o tlakovodní reaktor, kde se přeměňuje jadernou energii na tepelnou a je umístěn
v tlakové nádobě a skládá se z paliva, regulačních a havarijních tyčí, moderátor.
Moderátor a chladivo
Uvnitř reaktoru je tzv. aktivní zóna, kde dochází ke štěpení uranu a je vyplněna
demineralizovanou vodou s obsahem kyseliny borité (moderátor). Kapalina se označuje jako
chladivo a slouží k odvodu tepla z reaktoru. Chladivo má následující parametry: teplota
290 °C – 330 °C, tlak 15,7 MPa. Moderátor - označujeme tak látky, které zpomalují neutrony.
Palivo
Jedná se uranové tyče v kovových pouzdrech (kazety) s příměsí zirkonia. Doba bezpečného
využití paliva se označuje jako kampaň. Palivo ubývá a znehodnocuje se v průběhu jaderného
cyklu, a proto se ho musí každý rok třetina měnit.
Při štěpení využíváme pomalé a rychlé neutrony.
Jaderná reakce v reaktoru
V tlakovodním reaktoru se na výrobu tepla využívá řízené štěpné reakce, kde dochází ke
1
236
144
89
1
štěpení uranu a plutonia. Děj vyjadřuje tato reakce: 235
92U  0 n 92 U  56 Ba  36 Kr  3 0 n
Zde se uvolní energie 200 MeV a z níž zhruba 82% je kinetická energie, kterou zabrzdíme a
v podobě tepla ji odvedeme chladivem.
Při reakci dochází ke vzniku dalších prvků. Uvedeme si některé nejvýznamnější prvky:
235
135
135
135
135
92U  52Te 53 I  54 Xe 53 Cs
Vysvětlení: Jód vznikne za 0,5 minuty, xenon za 6,7 h, cesium za 9,2 h. V reaktoru dochází ke
spoustě změnám, proto musí být neustále řízen a kontrolován.
K uvolnění energie jsou třeba neutrony a v reaktoru jich musí být určité množství (ani méně
ani více). Neutrony totiž štěpení některých prvků uvolňuje a na druhou stranu jsou některými
prvky zadržovány.
Problémy v palivu: Při jaderné štěpné reakci dochází ke vzniku Xe (xenonu) a Sm (samaria).
Xenon zachytává volné neutrony a to může vést, že jich není dostatek k dalšímu štěpení –
xenonová otrava; Xenonu se umíme zbavit přidáním neutronů či se sám rozpadne za 9,2 h.
1
150
Samaria se zbavit neumíme – stabilní prvek 149
62 Sm 0 n 62 Sm . Dochází ke vzniku strusky a je
to trvalé. Při jaderné reakci dochází k radiačnímu a tepelnému záření, které ničí palivové tyče
– vznikají praskliny a dochází ke zvětšování paliva (musí se včas vyndat). Dále vznikají další
radioaktivní prvky např. plutonium.
Havarijní a regulační tyče
Tyče jsou z boru a zasouvají se svisle. Pokud jsou tyče úplně v reaktoru – reakce neprobíhá,
jsou-li vytažené – reakce probíhá. Zasouváním a vysouváním tyčí řídíme jadernou reakci.
Havarijní tyče jsou z kadmia a mají za úkol pochytat co nejrychleji volné neutrony.
Kompenzátor objemu
Slouží k doplňování moderátoru do reaktoru.
38
Čerpadlo
Zajišťuje cirkulaci moderátoru v primárním okruhu.
Sekundární okruh
V sekundárním okruhu dochází k výrobě páry a ta se později přeměňuje na elektrickou
energii.
Parogenerátor
Parogenerátor je válec dlouhý 14,75 m a má průměr 4,12 m. Skládá se z teplosměnných
trubek (11 000), kterými prochází voda z primárního okruhu a ohřívá vodu v sekundárním
okruhu. Ta se mění na páru o vlhkosti 0,2%, která je vedena k turbíně.
U teplosměnných trubek může dojít k úniku chladiva z primárního okruhu. Vše se musí
pečlivě monitorovat.
Turbína
Stroj k přeměně tepelné energie na mechanickou. Má 3 000 otáček za minutu a frekvenci 50
Hz. Má dvě části vysokotlaká a nízkotlaká. Pára musí projít oběma – zvyšuje se účinnost
turbíny.
Popis: Pára jde do vysokotlaké části, kde roztočí první část turbíny. Pak jde do ohřívače, kde
se přihřeje v ohřívači a jde do nízkotlaké části. Pak jde do kondenzátorů.
Kondenzátor
V něm se pára mění na vodu a část jde znovu k ohřevu a část jde do chladících věží.
Generátor a transformátor
Je na jedné hřídeli s turbínou, která jej roztáčí a vyrábí se v něm proud 27 000 A o napětí
24 000 V. Transformuje napětí 24 000 V na napětí 400 000 V a toto napětí je distribuováno
do celé sítě.
Chladící věž
Pro každý blok jsou dvě a jsou vysoké 154,8 m, kde se část tepla odpaří, proto se z věží
„kouří“. Zbytek tepla vede potrubím do Týna nad Vltavou, kde se používá k vytápění města.
Ukazuje se, že zbytkového (nevyužitého) tepla je obrovské množství a většina je ho
neefektivně využívána.
Radioaktivní odpad
Popíšeme si cestu paliva:
1) Vyndá se z reaktoru do bazénu s vodou (umístěn přímo v kontejmentu) a tam je 5 – 10 let.
Během toho teplota a radioaktivita klesne na polovinu.
2) Sklad použitého paliva
Je přímo v elektrárně. Palivo je uloženo ve speciálních kontejnerech po dobu 50 let a měří se
radioaktivita. Za 10 let se teplota sníží 10x, radioaktivita 5x. Kontejnery jsou vyrobeny
z tlustostěnné uhlíkaté nebo nerezavějící oceli a musí prostí mnohými testy (tepelným,
vodotěsným či pádu dopravního letadla)
3) Dlouhodobé uložiště – v ČR zatím není vybudováno. V Evropě je vybudováno ve Švédsku.
Popis výroby elektřiny v jaderné elektrárně
Nejprve se z reaktoru vysunou řídící a havarijní tyče a tím se spustí řízená štěpná jaderná
reakce. Teplo, které při ní vznikne, je odvedeno chladivem do parogenerátoru, kde dojde
39
v teplosměnných trubkách k směně tepla. Vše je poháněno hlavním cirkulačním čerpadlem.
V parogenerátoru se vyrobí suchá pára, která se vede do turbíny. Pára roztočí vysokotlaký díl
turbíny, pak páru přihřejeme a ta projde druhou částí turbíny - roztočí nízkotlaký díl turbíny.
Pak jde pára do kondenzátoru, kde zkapalní a vrací se do generátoru. Zbytek tepla musíme
odvést. Část je odvedena do chladících věží, část se využívá v elektrárně a zbytek se využívá
na vytápění Týna nad Vltavou. Turbína má společnou hřídel s generátorem, ve kterém se
vyrábí elektrický proud. Ten jde do transformátoru, kde se část oddělí a slouží pro potřebu
elektrárny. Většina se přetransformuje na VVN 400 KV a je předána do energetické sítě.
40