docÚplné normální formy logických funkcí (ÚNF) – kanonické formy
download 
Stížnost Transkript
Úplné normální formy logických funkcí (ÚNF) – kanonické formy V úplné normální formě každé jedničkové hodnotě logické funkce odpovídá hodnota právě jednoho mintermu (resp. maxtermu) a naopak. a) Úplná disjunktní normální forma (ÚDNF) Logickou funkci o n proměnných je možné zapsat následovně: 2 n −1 f(a1, a2, …..an) = ∑ f1 (s) . Pmi s (a 1 , a 2 ,...., a n ) , s =0 kde ∑ vyjadřuje logický součet Funkce nabývá hodnot f1(s) = 0 pro stavové indexy s 1 Pmi s (a 1 , a 2, .... a n ) je minterm pro stavový index s Důkaz - Shannonovým expanzním teorémem pro součtovou formu b) Úplná konjunktní normální forma (ÚKNF) Zápis logické funkce do součinové formy : 2n −1 f(a1, a2, …..an) = ∏ [f2 (s) s =0 + S Mi s (a1 , a 2 , ....an )] kde Π znamená logický součin funkce f2(s) = 1 0 S Mi s (a1 , a 2 , ..... , an ) je maxterm pro stavový index s . , c) Vzájemná transformace úplných normálních forem Negovaná logická funkce : 2n −1 2n −1 ∑ f1 (s) . Pmi s (a1 , a 2 ,...., a n ) = s =0 ∏ [f2 (s) s =0 tedy podle De Morganových pravidel : 2 n -1 ∏ [ f1 (s) + s =0 Pmi s (a 1 , a 2 ,...., a n )] přičemž f1(s) = f 2 (s) a P mi s = S Mi s Grafické zobrazení logických funkcí + S Mi s (a1 , a 2 , ....an )] Praktické uspořádání ploch do mapy : 1) Karnaughova mapa - topologicky sousedící plochy odpovídají sousedním mintermům, jinak řečeno, zakódování logických proměnných vůči sloupcům a řádkům je v Grayově cyklickém kódu (použijeme proto stavových indexů) Mapa pro 3 proměnné: Mapa pro 4 proměnné: Mapa pro 5 logických proměnných : Odvození Grayova kódu : U Grayova kódu se liší kódové binární ekvivalenty v jedné jedničce, takže sousední zapsané řádky se liší jednou jedničkou. To znamená, že topologicky sousedním políčkům odpovídají sousední mintermy. Pro 5 logických vstupních proměnných existuje 5 sousedních mintermů! 1) Svobodova mapa - zakódování vstupních logických proměnných vůči sloupcům a řádkům je v přímém binárním kódu, tedy stavové indexy jdou v mapě vzestupně za sebou. Mapa pro 3 a 4 logické proměnné :
Podobné dokumenty
Stáhněte si PDF Akademického bulletinu
Zamûfiení laboratofií – v rámci sekcí ústavu vyhodnocujeme ãinnost jednotliv˘ch laboratofií. âinnost nûkter˘ch by mohla b˘t ukonãena (téma bylo vyãerpáno, vedoucí konãí svou vûdeckou kariéru
a pokra...
čtení - Publi.cz
2.4.3 Zjednodušení úplně zadané funkce ................................................47
2.4.4 Zjednodušení neúplně zadané funkce ............................................49
Jak probíhá tvorba modelu - Katedra technických zařízení budov
Zjistěte vliv změny objemu zásobníku TV na teplotu v horním výstupu
- varianty objemů jsou 200 l, 400 l, 600 l, 800 l a 1000 l
- změňte v modulu Tank – parametr 2 – Tank volume
- hledáme vliv na te...
Logické systémy a jejich návrh
přiřazuje výstupní písmeno Yi ∈ Y . Zobrazení nemůže být libovolné, ale musí splňovat podmínku,
že každému vstupnímu písmenu Xi odpovídá v zobrazení Φk pouze jedno výstupní písmenu Yi ⇒
n
logická f...
Číslicová technika
minterm - P-term obsahující všechny nezávislé prom nné
maxterm - S-term obsahující všechny nezávislé prom nné
vstupní písmeno - kombinace hodnot vst. prom nných
Ma ík Radek
02 booleova algebra Size: 1.13mb Last modified
rozklad logické funkce (Shannonův expanzní teorém) :
F (a , b , ... , z ) = a ⋅ F ( 1 , b , ... , z ) + a ⋅ F ( 0 , b , ... , z )
F (a , b , ... , z ) = a + F ( 0 , b , ... , z ) ⋅ a + F (...
Bc. Martin Hanus, Bc. Petr Prikryl
Výsledkem tohoto způsobu musí být vždy logická 1. Proto postupujeme tak, že ve sloupci
obsahující hodnotu výstupní funkce hledáme řádky obsahující právě logickou 1 a napíšeme logický
součin vstupní...
Vizulizace dvouu19 urovn20 nove19 e minimalizace logicky19 ych
V této sekci jsou uvedeny základnı́ pojmy a značenı́, které se budou ve zbytku práce užı́vat.
Předpokládá se, že čtenář je znalý základů matematické logiky a logických obvodů. Pr...
LOGICKÉ OBVODY 2 – kombinační obvody, minimalizace
kombinační obvody,
minimalizace
• logické obvody kombinační
• logické funkce a jejich reprezentace
