Návod ke cvičení

Cvičení 5-1
Bayesův teorém a klasifikace maximální
věrohodnosti (Bayes’ Theorem and Maximum
Likelihood Classification)
Následujících šest cvičení rozšiřuje diskusi o klasifikačních postupech, které byly vysvětleny
v úvodních cvičeních ze zpracování obrazu. Tato cvičení se zaměří na informace, které lze
shromáždit v iterativním procesu klasifikace, který poskytuje množství vrstev informací za
pomocí měkkých klasifikátorů. Analytik pak redukuje tyto informaci do jediného klasifikovaného
obrazu. Pokud jste tak ještě neučinili, před pokračováním cvičení si přečtěte kapitolu
Classification of Remotely Sensed Imagery (Klasifikace obrazu z DPZ), v příručce IDRISI
Manual.
Ve všech šesti cvičeních budeme pracovat se stejnými soubory dat, a výsledky z jednoho cvičení
mohou být použity pro porovnání s výsledky jiného cvičení. Proto, pokud je to možné, uchovejte
všechny výsledné obrazy z každého cvičení, dokud celá skupina cvičení nebude dokončena.
Procedura maximální věrohodnosti je nepochybně nejpoužívanější postup pro klasifikaci
v dálkovém průzkumu Země. Základem tohoto přístupu je Bayesův teorém, který vyjadřuje vztah
mezi důkazy, předchozími znalostmi a věrohodností, že konkrétní hypotéza je pravdivá. Bohužel,
překvapivě málo je využívána schopnost začlenit do postupu předchozí znalosti. V zájmu
posouzení důkazů analytici obvykle nestanoví žádné předpoklady o relativní věrohodnosti, že
budou nalezeny třídy krajinného pokryvu, a tak předpokládáme, že zastoupení každé třídy má
stejnou šanci. V případě existence silných důkazů to obvykle způsobí malou škodu. Nicméně
v souvislosti se slabými důkazy mohou předchozí znalosti velmi významně pomoci. IDRISI je
zvláštní v tom, že nabízí mimořádně bohatou nabídku možností pro začlenění předchozích
znalostí do procesu klasifikace. Zejména se nabízí zvláštní schopnost začlenit předchozí znalosti
ve formě obrazů pravděpodobnosti tak, že je umožněno, aby se pravděpodobnost výskytu
jakékoli třídy lišila místo od místa. Jak ukazuje toto cvičení, nabízí to významné zlepšení
v postupu klasifikace.
a) Zobrazte tři obrazové záznamy s názvy SPWEST1, SPWEST2 a SPWEST3, každý ve
vlastním okně, zobrazený pomocí šedotónové palety. Jedná se o zelené, červené a blízké
infračervené pásmo ze skeneru SPOT-HRV, zaznamenané multispektrálním čidlem (XS)
v oblasti Westborough, Massachusetts. Z těchto pásem vytvořte barevnou kompozici
v nepravých barvách pomocí modul COMPOSITE (z nabídky Display). Zadejte vstupní
pásma ve výše uvedeném pořadí jako modré, zelené a červené. Zadejte vytvoření
výsledného obrazu SPWESTFC. Vyberte lineární roztažení s body nasycení a vytvořte
24-bitovou kompozici, která zachovává původní hodnoty. Zadejte 1% na každém konci
intervalu hodnot jako rozsah saturace. Pak se zobrazte výsledek.
Westborough je malé venkovské město, které v posledních letech prošlo zásadním vývojem díky
své strategické poloze v jedné z hlavních rozvojových oblastí high-tech ve Spojených státech. Je
to také oblast s významným pokryvem mokřadů – krajinný pokryv se týká specificky životního
prostředí.
b) Nástrojem Composer, přidejte vektorovou vrstvu s názvem SPTRAIN, zobrazenou
pomocí palety s kvalitativními symboly (qualitative symbol file). V dialogovém okně
Map Properties přidejte legendu této vrstvy výběrem karty legenda (Legend tab) a
zobrazte první legendu. Jako vrstvu (layer) vyberte SPTRAIN. Možná budete muset
zvětšit mapové okno (tažením za jeho okraj), aby se zobrazila celá legenda.
Tato vrstva obsahuje sadu trénovacích ploch pro následující typy pokryvu:
1
Starší obytné (plochy)
OLDRES
2
Novější obytné (plochy)
NEWRES
3
Průmysl/obchod
IND-COM
4
Silnice
SILNICE
5
Voda
WATER
6.
Zemědělství/pastviny
AG-PAS
7
Listnatý les
DECIDUOUS
8.
Mokřady
WETLAND
9.
Golfová hřiště / tráva-tráva GOLF
10.
Jehličnatý les
CONIFER
11.
Mělká voda
SHALLOW
Poslední sloupec v tomto seznamu obsahuje množinu názvů příznaků (signatures), které
použijeme v tomto cvičení a v následujících cvičeních z tohoto oddílu.
c) Použitím MAKESIG (Image Processing/Signature Development) vytvořte množinu
příznaků pro trénovací plochy ve vektorovém souboru SPTRAIN. Označte, že budou
použita 3 pásma SPOT s názvy SPWEST1, SPWEST2 a SPWEST3. Vyberte tlačítko
Enter Signature File Names a zadejte názvy příznaků ve výše uvedeném pořadí.
d) MAKESIG automaticky vytvoří soubor s množinou příznaků (angl. signature group file)
se stejným názvem jako má soubor s trénovacími plochami (angl. training site file).
Soubory s množinou příznaků usnadňují používání dialogových polí klasifikátoru.
Z nabídky File, otevřete Collection Editor. V nabídce Soubor editoru zvolte Open,
z rozbalovacího seznamu typů souborů potom vyberte Signature Group File. Vyberte
soubor s množinou příznaků SPTRAIN a stiskněte Otevřít. Ověřte, že soubor obsahuje
požadované příznaky. Pak použijte volbu Save As pro uložení souboru s novým názvem
SPOTSIGS.
e) Spusťte MAXLIKE (Image Processing/Hard Classifiers). V této první klasifikaci,
budeme předpokládat, že nemáme informace o předpokládané relativní četnosti výskytu
různých tříd. Proto zvolte stejnou předpokládanou pravděpodobnost (equal prior
probabilities) pro všechny klasifikované třídy. Poté stiskněte tlačítko Insert Signature
Group tlačítko a zvolte SPOTSIGS. Tím se vyplní názvy všech 11 příznaků. Zvolte 0%
jako podíl vyloučený ze zpracování, zadejte název výstupního souboru SPMAXLIKEEQUAL a zvolte si název (title) tematického rastru. Stiskněte tlačítko Next a zvolte
použití všech pásem v klasifikaci. Stiskněte tlačítko OK.
f) Po dokončení klasifikace, zobrazte výslednou mapu pomocí palety s názvem
SPMAXLIKE. Rozhodněte se také, zda zobrazíte legendu a název tematického rastru.
Potom porovnejte výsledek s kompozicí v nepravých barvách s názvem SPWESTFC.
1. O kterých třídách si myslíte, že jsou klasifikátor nejlépe zpracované? Které z nich se vám zdají být nejhorší?
Stát Massachusetts provádí pravidelné kontroly využití půdy pomocí leteckého snímkování.
Obrazový záznam SPOT, který se zde používá, byl (podle data) naskenován v roce 1992. Využití
území (land use) bylo před tím provedeno ještě v letech 1978 a 1985. Na základě těchto soupisů
pro město Westborough, použijeme funkci CROSSTAB pro určení relativní frekvence, s jakou
každá třída krajinného pokryvu změnil na kteroukoliv z ostatních tříd během období 1978-1985.
Tyto relativní četnosti jsou známé jako přechodové pravděpodobnosti a jsou základním
podkladem pro predikci budoucích přechodů podle modelu Markov Chain. Budeme-li
předpokládat, že základní hybné síly a trajektorie změn z období 1978-1985 zůstávají stabilní až
1992, je možné odhadnout pravděpodobnost, s níž by se každá třída krajinného pokryvu v roce
1985 mohla změnit na jinou třídu v roce 1992. Pravděpodobnosti těchto změn pak byly
aplikovány na třídy krajinného pokryvu z roku 1985 jako základ, čímž se získala sada
pravděpodobnostních map vyjadřujících náš předpoklad výskytu každé z tříd krajinného pokryvu
v roce 1992. Digitální obrazy těchto pravděpodobnostních map mají následující názvy:
PRIOR-OLDRES
PRIOR-NEWRES
PRIOR-IND-COM
PRIOR-ROADS
PRIOR-WATER
PRIOR-AG-PAS
PRIOR-DECIDUOUS
PRIOR-WETLAND
PRIOR-GOLF-GRASS
PRIOR-CONIFEROUS
PRIOR-SHALLOW
g) Pomocí standardní palety Idrisi zobrazte vybrané mapy předpokládané pravděpodobnosti.
Povšimněte si, že tyto prostorové definice předpokládané pravděpodobnosti dosahují
pouze na hranici města Westborough. Vně hranice města, byly předpokládané
pravděpodobnost vyjádřeny jako neprostorové pravděpodobnosti přechodu (transition
probability), ačkoli jako by se dalo tradičně uvést v používání Bayesovské procedury
maximální věrohodnosti. Například, v obrazu PRIOR-NEWRES, oblast vně hranice
města je předpokládaná pravděpodobnost 0,18. To pouze reprezentuje věrohodnost, s níž
lze očekávat, že v roce 199285 bude nějaká oblast v kategorii nová rezidenční. Nicméně,
prostorově specifické předpokládané pravděpodobnosti se pohybují kdekoli až po 0,70 a
to v závislosti na pokryvu existujícím v roce 1985.
h) Nyní spusťte MAXLIKE znovu. Opakujte stejné kroky, které byly provedeny dříve, ale
tentokrát dejte najevo, že si přejete pro každý příznak zadat obraz předpokládané
pravděpodobnosti. Vložte soubor s množinou příznaků SPOTSIGS. Klikněte na sloupec
Probability Definition mřížky pro první příznak. Objeví se tlačítko výběrového seznamu.
Klikněte na něj, vyberte odpovídající obraz předpokládané pravděpodobnosti. Například
první uvedený příznak by měl být OLDRES. Definice pravděpodobnosti pro tento řádek
by měla být PRIOR-OLDRES. Klikněte postupně na každý řádek a vyberte obraz
předpokládané pravděpodobnosti tohoto příznaku. Vyberte, že chcete klasifikovat
všechny pixely a pojmenujte výsledný obraz SPMAXLIKE-PRIOR. Klepněte na
tlačítko Next a potom na tlačítko OK.
i) Zobrazte SPMAXLIKE-PRIOR pomocí palety SPMAXLIKE a uveďte, že si přejete
mít legendu. Pak přidejte vektorovou vrstvu WESTBOUND vykreslenou jednotným
symbolem ze souboru. Tato vrstva ukazuje hranice města.
2. Popište tyto třídy, v nichž se objevily nejzřetelnější rozdíly v důsledku uplatnění předpokládané pravděpodobnosti.
j) Použijte funkci CROSSTAB (GIS Analysis/Database Query) k vytvoření obrazu
(crossclassification image), ukazujícího rozdíly mezi SPMAXLIKE-EQUAL a
SPMAXLIKE-PRIOR. Zadejte název tohoto obrazu EQUAL-PRIOR. Pak zobrazte
rastr EQUAL-PRIOR (pomocí kvalitativní palety), název mapy a legendu. (Možná
zjistíte, že je užitečné vytvořit paletu, v níž jsou barvy těchto tříd jsou stejné pro oba
porovnávané obrazy, celé bílé nebo černé.86 Užitečné může být také zvýraznění legendy.
Chcete-li zvýraznit určitou kategorii, podržte stisknuté levé tlačítko myši na příslušném
barevném poli legendy.) Přidejte do své mapy vektorovou vrstvu WESTBOUND, abyste
si usnadnili posouzení vlivu schématu předpokládané pravděpodobnosti.
3. Všimli jste si nějakých jiných významných rozdílů, které nebyly zřejmé na základě výše uvedené otázky č. 2?
4. Jak byste vyjádřili charakteristiku rozdílů v oblastech vně hranic města oproti rozdílům uvnitř města?
Je zřejmé, že prostorové vymezení předpokládaných pravděpodobností nabízí velmi silnou
podporu procesu klasifikace. Přestože velký zájem byl soustředěn na možnosti využití GIS jako
vstupu do procesu klasifikace, pokrok byl poněkud pomalý, zejména z důvodu nemožnosti
specifikovat prostorovým způsobem předpokládané pravděpodobnosti. Postup, který zde byl
předložen, poskytuje velmi důležitý článek, a otevírá dveře k celé řadě GIS modelů, které by
v tomto procesu mohly pomoci.
85. Tento údaj je pouze oblast obrazu členěná podle oblasti kategorie novější obytné v roce 1992.
86. Chcete-li tak učinit, otevřete nejprve složku dokumentace pro EQUAL-PRIOR s metadaty (z nabídky
File). Klikněte na kartě Legend. Zapište si čísla kategorií, které reprezentují území beze změn - no change
(např. 1|1, 2|2). Bude jich 11. Nyní otevřete Symbol Workshop. Otevřete soubor s paletou QUAL256 ze
složky Symbols, která je ve složce programu Idrisi32. Zvolte File/Save As a uložte ji do své pracovní složky
pod novým názvem, např. EQUALPRIOR. Klikněte na barevná pole pro každou z 11 kategorií pro území
beze změn, pokaždé se změní barva, takže bude bílá nebo černá. Pokud v paletě existují jiné barvy, jimiž jsou
bílá nebo černá, a nejsou na vašem seznamu, změňte jejich barvy na nějaké jiné. Uložte soubor a použijte
Layer Properties, aby v obrazu došlo k jejich změně.
Odpovědi na otázky v textu
1. Při absenci dalších informací z terénu, je obtížné otázku zcela zodpovědět. Mohou být
provedena některá pozorování. Klasifikátor funguje důsledně při stanovení kategorií listnatých a
jehličnatých stromů. Jak se dalo očekávat pro tuto oblast, jehličnaté stromy jsou na okrajích
hlubokých vodních ploch a mokřadů. Mokřady, ačkoli převažují v rozsáhlých oblastech, se nejeví
jako mokřady. V těch místech dochází k záměně kategorií mokřady, silnice, průmysl/obchod a
obytné. Pokud si přiblížíte velký mokřad ve středu obrazu, například, najdete oblasti
průmysl/obchod okolo malé vodní plochy. Podobně v mokřadu existují izolované oblasti, které
jsou klasifikovány jako starší obytné plochy. Při bližším zkoumání křižovatky v oblasti na pravé
straně obrazu lze jasně vidět, že třídy starých a nových obytných ploch a mokřadů obklopují
silnice, protože silnice se prodlužují dále od svých křižovatek. Toto je běžný problém
v předměstských oblastech. Ve všech částech obrazu, jsou zaměňovány novější obytné oblasti
s třídami průmysl/obchod a silnice, získanými klasifikací. Ačkoli mohou být přítomny všechny
třídy, jejich vzájemné proporce se jeví jako nepravděpodobné. K záměně dochází rovněž u tříd
golfové hřiště a zemědělské plochy. Abychom dokázali klasifikaci zhodnotit, potřebujeme více
informací.
2. Dochází k většímu propojení starších obytných oblastí. Silnice začínají být zřetelnější.
3. Díky funkci CROSSTAB se dochází k vizualizaci mnoha malých změn v kategoriích. Zvýšil
se výskyt jehličnanů. Sousedící třídy zemědělských ploch se změnily na třídu golfové hřiště.
Množství pixelů dříve klasifikovaných jako silnice se změnilo na třídu průmysl/obchod (INDCOM).
4. Vzor uspořádání rozdílů vně hranic města je více fragmentovaný. Stejné rozdíly ukazují
v oblasti uvnitř hranic města, které vzájemně více přiléhají (lépe spolu sousedí).