12-14 let ZV 8.ročník matematika Žák Aktivita Pracovní list

12-14 let ZV 8.ročník matematika Žák Aktivita Pracovní list

Označení výukového
materiálu:
VY_32_INOVACE_M.8.116
Anotace:
Materiál obsahuje opakování na téma
slovní úlohy řešené rovnicemi.
Autor:
Mgr. Romana Chumchalová
Jazyk
čeština
Očekávaný výstup:
Žák umí najít řešení rovnice.
Speciální vzdělávací
potřeby
-žádné-
Klíčová slova
jednoduché slovní úlohy
Druh učebního
materiálu
Pracovní list
Druh interaktivity
Aktivita
Cílová skupina
Žák
Stupeň a typ vzdělání
ZV 8.ročník matematika
Typická věková
skupina
12-14 let
Pracovní list
1) Karel utratil na výletě 115Kč. První den utratil o 11Kč méně než den druhý. Třetí den
utratil 2x více než první den. Kolik Kč utratil každý den?
2) Součet tří po sobě jdoucích lichých čísel 147. Která čísla to jsou?
3) Honza má v prasátku 46 mincí dvoukorun a pětikorun. Celkem má 149 Kč. Kolik
kterých mincí má v prasátku?
4) Tři botanici vysázeli za den 3555 sazenic tropických rostlin. Druhý vysázel o 120 více
než první. Třetí vysázel o 135 méně než první. Kolik vysázel každý botanik?
5) Délka obdélníku je o 5,5 cm větší než jeho šířka. Jak dlouhé jsou strany je-li obvod 17
cm?
6) Truhlář uřezal prkno na 2 poličky. Prkno bylo dlouhé 2,3m. Jedna polička byla o 25
cm delší než druhá. Jak dlouhé byly poličky zbylo-li mu z prkna 45 cm?
7) Do třech záhonů bylo vysazeno 1200 sazenic. V druhém záhonu bylo dvakrát více než
v prvním, a v třetím bylo o 400 ks více než v prvním záhonu. Kolik sazenic nasadili do
jednotlivých záhonů?
8) Petr, Jan a Tomáš si rozdělili výhru 50 000 Kč. Peníze rozdělili tak, že
první dostal dvakrát víc než druhý, druhý třikrát víc než třetí. Kolik dostal každý?
9) Na školní výlet jelo 42 dětí, chlapců je o 4 více než dívek. Kolik jelo na výlet chlapců
a kolik dívek?
10) Zájezdu do Prahy se zúčastnilo 96 osob(muži, ženy, děti). Žen bylo o 8 více než
mužů, dětí o 12 méně než všech dospělých. Kolik bylo mužů, kolik žen a kolik dětí?
Pracovní list – řešení
1) celkem…………115 Kč
1.den …………..x –11
37 –11 = 26
2. den…………..x
37
3.den …………..2 (x-11)
2 (37-11) = 52
(x-11) +x +2 (x-11) = 115
x –11 + x +2x –22 = 115 /-33
4x = 148 /:4
x = 37
První den utratil 26 Kč, druhý den 37 Kč, třetí den 52 Kč.
2) 1. číslo ……………x
47
2. číslo ……………x+2
49
3. číslo…………….x+4
51
součet……………..147
x + (x+2) + (x+4) = 147
3x +6 = 147 /-6
3x = 141 /:3
x = 47
První číslo je 47, druhé číslo je 49, třetí číslo je 51.
3) 2 Kč……………..x…………………………2x
5 Kč……………..46-x……………………..5 (46-x)
celkem…………...46………………………..149
2x + 5 (46 –x) = 149
46 –27 = 19
2x + 230 – 5x = 149 / -230
-3 x= -81/ : (-3)
x= 27
Dvoukorun má 27 ks a pětikorun má 19 ks.
4) 1. botanik……………….x
1190
2. botanik……………….x + 120
1190 +120 = 1310
3. botanik……………….x – 135
1190 – 135 =1055
celkem…………………..3555 sazenic
x + x+ 120 + x - 135 = 3555
3x - 15 = 3555/ +15
3x = 3570 /:3
x = 1190
První botanik vysadil 1190 sazenic, druhý 1310 sazenic a třetí 1055 sazenic.
5) Délka………………x
Šířka……………….x + 5,5
Obvod…………….17
2 * (x + x +5,5) =17
2 * (2x + 5,5) = 17
4x +11 = 17 /-11
4x = 6 /: 4
x= 1,5
1,5 + 5,5 = 7
Délka obdélníku je 1,5cm, šířka je 7 cm.
6) Celkem…………………230 cm
První polička……………...x
Druhá polička…………….x + 25
80 +25 = 105
Zbytek…………………….45
x + x + 25 + 45 = 230
2x + 70 = 230 / -70
2x = 160 / : 2
x= 80
První polička má 80 cm, druhá polička má 105 cm.
7) 1. záhon…………….x
200
2. záhon…………….2x
400
3. záhon……………..x+400
600
celkem ………………1200
x + 2x + x +400 = 1200 / -400
4x = 800 / : 4
x = 200
V prvním záhonu je 200 sazenic, v druhém 400 a ve třetím je 600 sazenic.
8) Petr…………………..6x
6*5000 = 30 000
Jan…………………....3x
3*5000 = 15 000
Tomáš…………………x
5 000
Celkem ………50 000 Kč
6x + 3x +x = 50 000
10 x = 50 000 /: 10
x = 5000
Petr dostal 30 000 Kč, Jan dostal 15 000 Kč a Tomáš 5 000 Kč.
9) Chlapců………………x+4
Dívek…………………x
Celkem……………….42
x +4 +x = 42 /-4
2x = 38/:2
x = 19
Dívek jelo 19 a chlapců 23.
10) Muži…………x
Ženy………….x+8
Děti…………..(x+x+8)-12
Celkem ………..96
x+ x+8 + 2x –4 = 96
4 x +4 = 96 / -4
4x = 92 / : 4
x = 23
Můžu je 23, žen 31 a dětí 42.
23
31
54 –12 = 42