F(p) . I ".

F(p).
I
k-l
". (p
l/ atr
t
X .... Jc podet colt,
do - 7/T Jc perlodr epfnacfbo
dx - 1/Rc
j.ijai
!$f
,.; v,y; irrf*
lO<)-Utl
epinadrl,
knitodtu
-,1
e'odpovidd tedy iedE opikuJicich ae propuetnych pieen
l-r- i;J;:.y+:i ; ;l;irii .lisobli&
)p a;:Ju
kou cei.ych rtdEoiriit i{. lato
souviei s uplatn6rcellta
nin trrpinaci funkecrt sLn x/x
(tcuto funkci Je lfzena 1
;
33oa
^ -u
q
)
zapojeni
i{odlflkovani
Obr. 5.4
bodnota adsobni koaatanty
H*). Jcdnotllvri propustnd pdena nejf charakter
pro zdkledni propustnd pisno plati
pildeni
Atr; =
(5-1)
k I N, 2n, 3It, . ...
+ N/ar*
Jk oo)
o
E6
pienoau pdenov6 propueti
= NZ -d 4 o
2. iidu,
(5-2)
Poznanenejme, ie v eouEasnd dob6 v;/znam N-ceotnich soustev klesd a jejich
aplikece.
pouilti
J e o m e z e n o piedevEfn na specldlnf
3) Sougtavy se spinan.fnl
kondenzdtorv
(SC)
kvazLanalogovlich soustav
sm6r realizaee
clnes nejperspektivn6jEi
neboi prostiedky pInE restechnolo6ii,
unlpoldrni nonolltickou
lntcgrovatclnych
strukpcktujfcinl
n o i n o s t l t d t o t e c h n o l o g i e i e d i z d k L a d n i p r o b J . d mn o n o l l t i c k y c h
(
b
e
z
omezep
o
d
s
t
a
t
n
6
j
E
i
e
h
s
i
t
f
o
d
p
o
r
o
v
f
c
h
p
i
e
s
n
j
c
h
s
t
a
b
i
l
n
i
c
h
v
y
t
v
d
i
e
n
i
a
tur
p
o
u
Z
i
i
i
S
C
scr-rvi,si
s
t
r
u
k
i
u
i
.
.
'
i:': i! cu .'..r::ai:u :::,rLizovenych ircuiro;). i{l-avni obfast
g r . j . t i i z a c i p l n d j . n ' b e g r o v a n r y c ha k t i v n i c h f i l t r r i
RC. Jsou v3ak vhodnd i pro konReprezentuji
strukci
Idtorrl,
n6kterych dalEich F3, napi.
aj. - viz [23].
oscildtori
pievodnikri,
iizenjch
ritlumovych 61ent, modu-
V;fcbozin principern, na nEni je zaloiena risp66nost SC sougtav z hlediska nointegrace je simulace odporu piepinanfur kondenzdtorem, jak je naznedenolitickd
tro na obr. 5.5. Plataoet
t6to ekvlvalence sl dokriiene rozboren dinnostl
-H.,
-
l R
-i rtl
t
t
obvodu:
a) v naznadea6 poloze
piepinede se v kondenzdtoru vytvoii
nr{boj
Q1=C. U,
H
l<
-
l
lu,
l
f
(5 .3 )
Obr. 5.5
b) v druhd poloze piep{nade ee nriboJ kondrnzdtoru zrnEni na
Q Z n
l{ribreda odporu piepfnanlfua kondenzdtorem
C . V 2
(5-4)
c) BEhen jeilh6 precovnf periody piepfnade tedy dojde ke zm6oE niboje ne kondelzdtoru AQ - Qf - Q2. Je-Il doba pracovni perlody t doetetednE kr:itkC vzhledeu k
daeov;fn zn6ain nap6tf
poveZovat oapdtf
trvdni
t Lze po dobu jejiho
ut za
\jtl
konstantni
a eoudagn6 1 platnou relaci
il) Za t6to podninky ie noino vyjridiit
stfedni
hodnotu proud.u, prochd.zejiciho
v|tvi a piepinaniu
koadenzdtoren rovnicf
dQ
C(U1-U2)
c
AQ
1
r
= -.
( 5-5)
AU
.
I
T
T
T
t
Z rovnice (5-5). vyplyvi,
Ze obvod s piepinan;fm kondenzdtoren se pii. rrdoeteteEn6 vysok6mtr kloltoEtu piepininf
f, cbovi skuteEn6 jako od.porovi v6teY, pil.6eni
hodnota odporu je ddna vztahem
t3.xo
Pozn.:
=
't:/{:
=
ir(it
- c)
\t--i )
je piepinad vytvoien ze d.vou anelogov;fch spfnadri iizenlich
dvoufi.zov;fin iidlcin
signd.Iem, jek bude ukdzrino d6Le. Piiton
odpor realizovanf ponocf piepfnan6bo kondenzdtoru vyiaduje
jen velmi na,lj proetor na
Ve skutednosti
6ipu integrovan6ho obvodu. l{api. odpor o ho<InotE R = 10 XQ lze, y gouledu s (5-J), vytvoilt
piepinan$n kondenzitoreu o kapacitE O = 1 pp pil piepinacin knitodtu
ft = 10O kEz. Sinulovarqi odpor budc v tcchnologll
CUOS
zaujinat prochu piruri;n;
orol romz, zetimco pil rkrasickdtr rea,lizacl
by
vyZadovel plochu cce gtokrit
vEtSi (a pii podstatnE bor6ich vlestnostecb).
Problenatikou
SC goustav ee zeb;fvd iada pi.ednich precoviii
a je jf vEnov{no
mnoho kniZnich i Eeeopiaeckych publikacf;
z nejv;iznnnn6JEfcb uvedle "api.
[24],
[25]. ]Ia odomdci p0d6" ee systematicky vEnuji SC goustavdm pracovl.Et6 vyeokjch
6tol v Brn6s kd,e bylc rovnEi vytvoiena iade v5iz.e-'rjfch precf - vLz te:l ,[a5I a3.
K charakterlzacl
e posouzeni obecn;fch vlestnostf
kvezlcnelogovych
aoustav
pouZijeme jako vichozi
bod zdkladni porovndnf analogov;icb a dicllcovjcb
ayst{nri
z hlediska zprecovdni signdru, tak jak je shrnuto v tabulce 5.1 - tLz Lzzl.
i<-ve.ri-enaiogovvsous iavy
pie j imej !.
od analogov-fch souatav
-
forruu zprecovdva.6bo
kmitodtov6 omezeni,
dynanick6 vleetnosti,
piesnost,
pievedenou
piesnost eou6lnu!),
- reprodukovatelnost,
- v o&ez€86 niie vllv
signilu,
na pieonoet
ponEpu hodnot
stavebnicb
venkovufho prostiedi;
e4-ligUeerie!-eess
lel
- zpracovdni slgnilu
v Ease,
- nutnost lbodino (iir11cf
slgn{l
analo6,ov;fcU epinadrl),
- nejednoznadni bnLtodtov6 vlastnosti,
- lntegrovetclnost.
83
prvkri
(nikoliv
gpoJltS
souatBra
ualogovi
For.rr
zptac. algndlu
zpracovdnf
analogovf,
z prlnclpu
rlgn{lu
slguil
neepojlt6
vzorkovecf
aenf autnj
rlan6nu obtodu plieluEf
cbarakteJeilln6 Inltodtovd
bltoCtov6
vlaetnogtl
sougtava
Efo1lcovf,
olendl
rpojlt5
v 6aga
zdroJ lfdicibo
dlstr6tnf
6ig11cov6
pracuJfci
rLstLka
slgg{l
nea{ Jednoznoilni Pilfazeni'
cbarekterlatikY
bltoEtov6
ec opakuJi nr nieobsfcb
knltodtu
vzorkovscibo
-) uplatiuje
se sod,ule6nf
!
prlnclp
rteortez;:ra ;
obrani.6er-ia doeaZi. telnou
paslvnich soupiesnosti
principi:lin6
vlj.vem
LonEEad
d{gtek a aktivnicb
Prvkt;
roetou
ndklady.ne reallzecl
exponcncliln6
vznikd
2gsNlerth]
dynanlka
dobr6 eZ velml dobri
(ztlole uesena 6uucu,
shora nar. noEnfn vYbuzenin
prvkrl)
ektivnfcb
omezenf den6 konedzisailri
nou d6lkou glova
zdsadnf
hitodtov6
uezenf
v z6gadE aenf
(poilninEno vlastnoetnl
gtavebnich prvk0)
picsnost
omezend tolerencenl
souE6stek
rcprodukovatelnogt
vliv vcnkovnibo
proetiedi
vjrazad
g orrrezenimi,
moinosi
hybrldni
lntegrace
Teb. 5.1
ovllviuje
porovadni
vin{
vlastnoeti
ne reallzecl
llncrir"rG
e d6lkou
piev5,zn6
enalogovfch
slova
omezenf dan6 rYcbzpracovdnf , Siikou
atrukturY
e organlzaci
bez v;iznaonEjEfbo
v monolliickii
z priaeipu
in-begrace
roetou
-bez ouezenf
hodnot
vlaetnostl
chYbe.
eveci
nrikledy
Ioeti
slove
alola
<i€lkv
a disucovjcb
vllvu
tecirnologil
neonezeni
aystdnri pro zpraco-
eiendhl
lcvazlanslogov6 eoustavy od disllcovicb
piebfraJf
I116E we4enjch vlaetaostf
z . Piechod do oblagtl
pron6nn6
1 fornu popieu obvodovicb frrnksi v dtstr6tni
p € z
ilepojltSho
upletnEnf-n vhodnicb trangfomacf
p je podninEn
knitoEtur
ge
pozd6jl'
zniaine
o46s6n''n:f, o nlchi
a Je spoJen e jlstf,nl
.
84
5-'l
Pcrrg i* vjasinosil
SC soustev
prlnclpy
ddstl Jsme se sezndm1li se zdklednj-i
frurkce obvodtl se
Vreime se nynf k vjchozfnu
obvodu a pod,fvejme se na jeho
konilengCtorl.
epinaqfnl
pracovni reZlm z hledlska
ep{nacich prvkrl. Je ziejm6, Zc funkcL piepinaEe ve skupomocf dvou epinadrl, jak je ukrizdbude nutno reelizovet
te6nd obvodov5 etruktuie
Eo na, obr. 5.5. ifzenf
spinadrl ve eloZltdJ6f
soustav6 mtie bft obecn6 -.obofdzopro niZ
v6; v na6em piipeilE se onezfme na nejJedaoduS6f - dvoufdzovou variantu,
V pied,chozf
Je Easovj prtbEh
ifilicfcb
aignr{hi
Obr. 5.6
apinaErl naznaden ne obr.
R e a l i z a c e piepinade
5.7.
v SC obvodu
Ve sho<i6 s b6Zn6 uZivanou ternizavedeme 1 zcle oznadeni sudd
iidici
piideni
f6ze epfninf,
!
UL e periodou spfndai
ovlidd x1i.cb6tr spfnade e invertovand
US iiilf
spirrade treud6tr. Pil
napEtf
nologli
e liclrd
nap6ti
v obvodu ndkaidfu sepnutf vznlkajf
nap6iovd vzorky s perLod.ou
bojovi'i
!" . V uvaZovan6m piipadE
vzorkovdnf
popleti
! = 2 Io . Pro matenaticky
pis funkce SC obvodu zpreivid.la voline
jako referendnf
perlodu spinini
T ;
t = lltt.
Obr. 5.?
Dvoufdzovi
tu elementdrni
dolni
iizeoi
propusti
f.
iidu
SC soutr6kter6 clalEf vlegtnoetl
stav sl nyni ukdZene na SC ekvivalen(jednoducb6ho BC 61r{nku) podle obr. 5.8.
Pouiijene-I1
ekvivalence (5-7),
mriZeme pienosovou
funkci obvodu psdt
ve tvaru
Obr. 5.8
F(p)
SC ekvlvalent
RC d}inku
tr.c1/cz
ur(n)
@o
=;;:f,
- 1/R1cz
= B.are-t
1/e7c2
tt.cl/c?
;l;;E;';;-.*:/'o
85
( 5-8)
kde uezni knttodet
aJo RC dlinku
je deflnovaa
vztahem
c
( 5- e)
a ) o' t n . #
Vjraz (5-9) ukazuje drllelitou vlastnoet SC aoustav, kterou je saednC pieladitelf, , enlZ by doch6zelo ke zndnim tvaru kmlto6nost zmEnou piepinecfbo knltodtu
Navic {re ve vyrazu pro &Jo objevuie na misto obvykl6bo soutov6 charakterlstlky.
C1/CZ, kter6 jeou vyrobeny stejnou teclurologii a pracuJi
dinu RC pornEr kapaclt
zn'6n{ probl6n gpoilttich
ve sbodnych pracovnich pottninkich, dfrai je rnininalLzouin
knltodt0 na teplotE okocharakterietickych
analogovych soustev - totlZ zdvislost
]i.
5.1 .1
ifetodv PoPisu SC soustav
pro rnetematickj popis a ieEeni SC soustav lze pouiit iedy rnetod, kter6 ee
e cbov6ni eoustavy
IiSi piesnogti i scbopnoeti postibnout jednotliv6 vlestnoeti
uvedeny ty, kter6
piehl.edu
budou
v rrlznjch pracovnich reZlmech. V ndsledujicin
doznaly nejvEtEiho rozEiieni:
odoorri: vyciailzi z ndhrady spfnen;lch koadenzdtorri ekvi'1) Uetoda ekvivalentnich
je pek moZno
obvodovou strukturu
odpory clle vztebu (5-7). Ekvlvalentni
valentnimi
enalogovd soustavy. Jak je z t6to strudnd chaie6lt
znrimyuri postupy pro spojltd
j
e
n
poplg (1. odbed), neboi neni zdaleka
j
e
d
n
r
i
piibliZny
o
s
e
rakterizace ziejrnd,
metoSC soustevy. Pouiiti
vlestnosti
solropen postibnout viechny clrarakterieticki
dy ie vi.zdno podminkou fT >> fr"*
I kde fr,n* i" nejvy6Si knLtodet spektra zprecovi,van6ho signi.lu.
SC soustavy
2) popis na zdkl.ad6 ndbojovych rovnlc obvodu: vede na cbarakterlzeci
vanEkolik
zpracovdno
g
bylo
PostupnE
pronEnnd
.
obvodovjni funlccrnl diskrdtni
funkekvlvalentnfcb
riant tohoto popisu, z nLcbl prvotni ie
lggglt1lggyg-gglgia
6nich blokrl. Popis je zelo6en ne pievodu SC obvodu do oblagtl
S, pomoci ekvi.vazprisoben:
nisledujicin
Ientnich ndhradnich obvodrl. Ty se ziskrivejf
e) popiEeloe SC obvod nribojovfni rovalcemi,
z ' seperujene sud'6 a lichri
b) pievederne do obleetl
c) seetavime metiqovj zipis ve tvaru
q = c. u.
66sti'
(5-10)
pil popisu epojltE
g s e s v o j i e t a v b o u p o d . o b da d m l t a n d n i n a t l c i
I{atice
I
piirno eestavit nribradni zepojenf,
precujicich
obvod0, proto lze z jejf struktury
g . Teto n:ihradni zapojeni lze ponErnE snedno zisket pro typicptatn6 pro oblast
je pak Jako rrstevebnj-clrr pro ziskdn! n'6'
e pouiivat
k6 funkdnf bloky SC struktur
celk&. Podrobny pople vdetnd rozsihldho katelogu
hradnich zapojeni sloIit6jSich
zdkladnich blokfr obsahuje 1it. [2?]. tfevjhorlou metody je znedni pracnoat a obtiicel6ho postupu ieEeni.
ni algoritrnlzovatelnost
je obdobou zobecn6n6 oetodv uzlovvch napEtf ,
pouZivani pro enalyzu spoJitych ana).ogovych souetav. Od t6to netody rova6Z piebiprvrd. zdkladni al.gorltny segteveni netlce obvodu a Jejf transformace aktivninl
algcbralckych
doky. Forrn:iJ.n6shodn;l je l vypodet obvodovjch funkci na zdrladE
p:.itri matice souutavy. Podrobn6 se touto netodou budeme zebivat v d6stl 5.2.
-,lg!9gg-gSleyIe!-g4lgjgyig4-fgIgig
- L€!g$g_I9_gggg_& byla podrobni rozpracovine
na pracovi6ti
VA v BrnE - vLz LZ1J.
Vychr{zi z grefovi
reprezentace
apinandho obvodu a je zejfmavd tin,
ie pon6rn6 jednoduc\fn zpriaoben unoiiujc
providit
ekvlvelentaf
transfoma,ce
SC eouatavy a ie6it
l aEkterd problr!ry z oblastl
eynt6zy SC aouatav. Pq forrt6lni
etrd.ace o<Ipovfdd netodd uzlovfch ndbojov;ich rovaLc - tLz l23l,t291.
3) lletod.v.
aisledujfcf
vvcbize.licf
rivablr:
ze stevovC reprczentace
obvodu. Iyto
metody vyc}nf,rzejf z
dinnogt epinan6bo obvodu probilui y perlo*i-nky
ee opekuJicicb
fr{zfch. V keZd6
fizl
se obvod cbovi jako stealondrni
enelogovj syst6n a. jako tekovj nrlZe byt popsi,n etevov5inl rovnlcerd.
Vjsledek ie6enf stevov;ich rovnlc na koncl rlan6 frize je
eoudagn6 poddteEni podminkou pro ndstedujfci
t6zL. Touto metod,ou lze ie6it
obecn6
apfnan6 obvod^y 1 a prvky typu R, L, rerilqfnl
zesiloveEl
s knltodtov6
zfvLaLlim zeailenfu
a J.
Urdityn probl6mem nriZe bjt eestaveni potiebnych stevovycb roval.c, kter6 v
piipadE diskr5tn6
pracujfcibo
obvod.u naji charakter
rekurentnfch
rovnic.
Zajfmav6
mottifikace t6to metody, ved.ouci qn tzv. zobecn6n6 pienooov6 funkce, kter6 vyjadiuji
pienosov6 vlastnogti
obvodrl ee skokovE a perlodicky
prouEnnyni parametry by).a
podrobnE rozprecovdlra na VA v BrnE - vLz [egl, [ZgJ rl vyuZita pro sesteveni analyttckycb progranrl r.rnoZiujicich
provrid.dt strojovou
anal;fzu rerilnjch
SC soustav.
V soudesn6 dobE nejpouifvanEjEi
fornou popisu pro ridely
SC eougtav je metoda n6bojovjch rovaic.
Je sou6agn6 1 urditjn
Zadavky ne co n$lokonalej6f
popis a charakterizacl
redlnd SC
nou sloZitostf
potiebndho uatenatick6bo apardtu. Pied.pockidri
zace poplsoveni
strr,rJctury, zeju6na
o.aljgy
i syntdzy
kouprouleem mezl posoustavy a piijeteljlsty
stupei i.deall-
- zenedbinf vnitinicb
odporil spinedri, piedev6iu odporu v oepnutdm stavu,
- zanedbdai svodu kondeno.dtorrl,
- .nerespektovdni
lmltodtovfah
pareuetnl
zd,vislosti
prvkrl e redlnych
aktlynich
sloZek Jejlch vstupni a qfetupni inpedance.
Naprotl
touu umoEiuje zahrnout do poplsu parezltni
kapaclty
spfnadt 1 Lond,enzitorrl vrldl refereodni
slgndlovd svorce (,'zemi,'), ksqednd zeafleni aktivnicb
prvkt e nEkter6 dal6f cfekty rrkapacitnihon charaktcru,
pararctry,
tj.
kterd nejvice
ovllviujf
obvodov6 funkce SC soustevy.
!9.3g.:
poduinka
5.1.2
0bvodovd funkce
zanedbdnf
vedenf transforneee
.apEiovd
deflnovet
vnitiniho
odporu sepnutjch
apina6rl Je pi.eCpoklrder
zajednoznaEn6
z do poplau SC soustev, neboi uuoiiuje
I ar{bojovi vzorky y okaeilofcb
vzorkovdai
rt" - nT/?.
Y reriln6 soustev6 ie tato podmfnka piib11Zn6 splnEna tchdy, je-Il
desovd
konstanta od,poru aepnutdho spfnade a pilpoJenjch
lond,.nzdtor0
dostatednE
(Tr)5
nald vzbledcn k perlod6 vzorkovinf
t lO tupio"dr).
SC gouatev
Uveiujuc SC obvod v ugtdlen6n pracovnim rcilmu gc dvina atavy
9r_!_. Budcrc
vychizet
z dcfinlce
vzorkrl napdtf e niboje v desovfch okenilcfcb
t - nlv . Id,boJ
proEli
vEtvf sc epinenjn kondcacdtorcn
e Lze JeJ popart vztahen
Je dlskr6tnf
Q(n1r)=
s
)
t_
Aeo(t) d (t - r tr)
tl--t
8?
,
(5-11)
zna6{ rnpuleni funkci (Direcfiv inpuls),
Je dobe vzorkovini,
Je zuine ndboje na kondenzdtoru.
f ...
Tv ...
AQ" ...
ti
jlZ diivc zavedeni podnfaka konetantni hodnoty slgn6lovdho nap6Pokud pleti
v
z
o
r
k
o
v
a
c
i perlody (vLz 5-5), pak v gouladu s (5-5) platf pro proud I"
bEhcn
I"
AUc(n
( n T " ) = ^u - = v
Uo(nTu) - u"
1")
T
-v
a pro vzorky
(n -* 1)Tu
(5-12)
v
napEtf
i/
U"(n To) =
c
(t
uc(t) d
,
-
-
\
(5-13)
n'rv)
n=-@
(5-11) a (5-13) lze povaiovat za posloupnostl diskr6tnich
signd.lovych vzorje
pron6nn6
noZno a:.e [30] pievdet do oblaetl diskrdtni
kter6
f. i
Yfrazy
kt,
pek
Y piiped6
dvoufizov6bo
t - aT
t = a! - T/z
=
u(z)
=
e(z)
=
epininf,
spinaJi
spinaJi
nriZcme na zikled6
Q(z)
f=
Q(n)z-n,
)
/_
rl=O
€
u(n) n-n
)
/
n=O
(5-15)
,
(5-15)
C(z).tl(z)
kdy v dase
spinade S,
spinade L,
piedchoziho
(5'14)
L
(
.
>
T - 2 Tv
psdt ndbojov6 rovnlce
Q r ( n ) = c [ u r t n )-
u"(n-1/41 ,
Q 1 ( n- 1 / 2 ) - c [ u r t n - 1 / 2 ) - U r ( n - ' ' ) ]
a po piechodu I pron6nn6
"_->
$-17)
z
Qs(z) = c [us(z) -
z-1/2 vrt"l]
,
\rz-tlz e1(z) = c lz-t/z u"(z) ,-1 urto)l
Existencc eudjch a llchych vzorkt vedc k reprezentacl
dtyibranu - viz obr. 5.9 e odtud eoudeenE k definiqi
dtyi
rrdvouf6zovdtr
funJcci
SC oouetavy:
(5-18)
SC souetavy jakoZto
zdttednich pienosov;fch
ul . z -,t /2
* U - f r ' K lffiu l; . tts
?,
(5-19)
*,.sri i =uL2
a. iz-1/2
1'*l;
88
u:
' u z - m
@-:
z-1/2 ve vyrazecb (5-lB)
dritednfho dasov6ho okanZiku tor
odpovidejfcih.o
zaditku rrgud6'r
perlody.
piitonnost
e (5-19)
je ddna volbou jed.indho po-
Je tieba driraznE konatatovat,
ie .iednotliv6 pi-cnosov6 funkce (5-19)
moboir b-rit zcela od1i6n5!
Pienogov6 funkce (5-19) Ize d{le
volime-li
vhodnd- kombi-navzorkri:
e vjstupnfch
modifikovat,
ce vstupnfch
e) :fglge-Ieg-silErg-rserlg
obr.
ul = oi * ul . z-1/2 =)
5.9
etyibranovi
reprezentace
SC soustavy
t:
- *?: + *?l
*?B= q
( 5-20)
q
K H = q = *ll + *t:
u) yg!gp-!92-w!Egg-!z-9rE!
u? = u? * ul . z-1/2 =)
*?: = qu:
ul
o 1 z=
i .,BL
q
(5-21)
c ) rglgp-i-yiglge-leg-rfbirg-*erlg
RR " uB = u! + uf z-1/2
Ki"
ufl Fu@
funkce -:(5-zz)
@@@@@@@@
(5-19).
obecnE nemusf blit
konbinacf
zdkladnich
$-22)
pienosovych
funkci
d) Je-ll
SC soustave vybavena analogovou pamEti vstupaicb vzorkri (obvod s/H' kter;i zachov{vd. bodnotu nap6iovdbo vzorku po celou dobu pracovni periody T = 2To),
pienosov6 funkce 's pam6ti" :
Ize definovet dildi
- sii-rzgrEgylgi-:-ligb9-I€gi , u1/2u! - u1/2 u\ z u? = uT
.,Hs= u3 = *?3 * u1/2^l! r *?l = o
^12
,T
"1
G_2))
trpiedbihajici"
-d1en
richou
tdzr;
,1 /2 tbt"ukterlzuje
@4444444
.:
-podmfnka *il
= O je nezbytnd pro sprd.vnou funkci obvodu.
- ei1-rgerlg:egi-s-eg9€-tlsi,
uf = uf i z'1/z ul = z-t/z
lzttL
.nlz
r r t-, '--1 # _ * i l * r - 1 / " q r , K H = o .
l,|
89
UT
(5-24)
- gg}Eg$-pieegggf{-lggIee-1g-Pesili: ie prk ddnevzta$r
q
-HB
- " i : + 2 1 / 2t x f ! * r f f l
o
la -
(5-25)
#
pil
vatupnfho
vzorkovinf
.-flB
q
" pf1 vzorloviaf
.
'!
v I'l'chd
tdzL,
- *?:.*il+z'11zxlt
4
vetupnfbo
Jsou vyuElty
trc vf,stupu
elgndlu
algnrilu
v gud6 tdzi.
oba vzonk5l
SC soustav
a" obvodov;icb, funkcf
tfkejicf
lnfornece
lczne zdJencc v I1t. [23].
Dalif
5.2
$-25).
a Jejlcb
vlastnoeti
na-
SC eouatev
lnal'ize
pro enalfzv SC eoustay lze v zdsadE vyuZft v5ecb metod' uvedcnlich v digtl
analizy'
Z praktlek6bo bledlska gc brrdene v t6to dr{stl v€novat jennetod6
i.l.1.
s
Ve
shodE
5.1.1 tedy
souatavy uzlov;fch ru{bojovlich rovaic.
zaLoiaenf na felenf
lderilnf
pouze kondenzdtory'
obvod, obsehujfci
piedpoklidine
ddatc6n| ldeellzoveqf
zegllovaden.
piedev6fn
operadnim
prvky, rcprczeatovan6
apinaEe a aktivaf
pouiiniboiovrich rovalc.
Ictoda uzlorfcb
Jc obdobou metody uzlovjcb nap6ti,
g tim rozanalogovfcb goustav - 1Lz [tOJ ' [ltl,
ven6 pro analf,zu llnearizovarfch
budisf vzorky nriboji a uzlovd napEti
dilem,
iia na rnfet6 budlc{ch proudt vystupuJi
zdkonu odpovidd zdkon o
piechdzeji
vc vybuzenC nap6iov6 vzortyo 1. Klrchhoffovu
ndbojc
zechovdni
(5-27)
4(z).9(z)=9,
kde
vEtve SC obvodu,
se aya{ k poplsu kapecltai
Bovqice (5-18) vyJr{ilifne v netlcov6 formd
Vreinc
tl
5.1.2.
H-
-o-1/2 c
c
_z-1/2c
pilEenZ
perlodu
druhou rovnlcL Jsue upravill
Tv = 1/2 T .
vzorkovdni
ZApLs (5-28,
zentovet
Izc
$(z)
9(z)
9(zl
c
- viz
tatr jak byl
.H
posuautjm
referendnfbo
zobecnlt pro celj enalyzovanj
tJ.
ndboJovjch rovnic,
Fll
'
uveden v 6ig-
( 5-28)
6esov6bo okanilku
SC obvod tak'
o
ie budc rcpre-
riplaou soustavu
g(z) kdc
e v6tvf
nezivlslf,cb'uz1t
zna6f l-ncl.d,enEni natlcl
vEtveul.
Je vektor nr{bojrl proityctr
L(z-)
9(z)
...
...
...
g(z) r
(5-29)
!(z),
znadf vektor budicisb ndboiovich vzonk0,
Je vektor vybuzeaicb vzorinl nap6tf'
nstlsl
souotavy.
zneEf lapacltnf
Y konkrdtr6J6{
podob6,
odpovfdajfci
rorntcl
90
(5-28),
obdrifis
_n-1/'
9ss
%r
( 5-30)
o-1/2 gt s
slc
9rr.
Jeou vclctor1l oaudfchi e xllch;icbrr ndboJorjab vzorkrl,
znadf obdobnE rguddtr a r11ch6tr nap6lov6 vzorky,
QS, Ql
us' ur
CSS'CgL'3€,'%f
'
Jsou i1ilEf kapaaitai natlse, kter6 zfsk{inc transfornacenl
z tlichozf kapacltni
natlce aoustevy
Co .
3@.:
Jrk z uvcd.enibo vypljvri,
obsehuje 6pJ.ar{ goustava uz1ovtr?ch aCboJovjch rovnlc dvoJarisobnf po6ct obvodovfcb ve116in a tedy 1 dvoJnisobn;i podet rovnlc
vzhleden k odpovfileJ ici analog,ovC aouetavE.
5.2,1
&rpe-cltei netlcc
goustavy
Pro gcgtavcni
uzlovich
napEti.
previdla,
kepecltni
natlce souatavy vyuiijene
zn{mf z netody
Pllton budcne poetupovat podle nrisleduJiciho
algorltnu:
1 ) 0EisluJeme v5echn5r uzly enalyzovandbo obvodu.
2) Sestaviae vjcbozi kapacltnf matlci
pro scstavenj edCo Fodle zCsed, platnjch
nltendni
netlce soustavy
nap6tf , tJ.
L v uetodFuzlovlich
- ne hlavnf diagordle
budou r.uistEny aou6ty kapaclt kond.cnzdtor0 pllpojenjcb
k Jcdnotllvfn
uzhln,
- aa vedlcjEich
illagOndlich budou prvky
Clk, Ctl obgehovat zdporni vzatd hodnoty kepaclt,
zepoJcn;ich uczl ualy
i, k .
Aktlvnf prvky anl epfaade v tomto kroku neuvaEu;iene.
3) Seetrvine kapacltni naticl
dr{stl eouetavy, zahrnuJicf
Matlce nd tvar
soustavy, odpovidajici
pouzc kondenzitory).
kepaeltninu
aubobvodu (tJ.
_z-1/2 a
co
( 5 - 3 1)
c " r
_ u -,/2 r%
5
natlce
4) Provcdeme trangforuecl
C. vzhleden k aktlvnirn prvkrln v eoustavE. liltom, na rozdil
oal [23], ae pildiEine
nulorovych nodchl, jejlchi
aplikace Je
ponEkud JednoduEEl a pieb,letlaEjEi.
Zrikledni nulorov6 modely jsou obsaZe&y v
tab.
5.2,
Prlnclp
!g]{!gf
da16i uvridf ttt.
transfornace
vypljvi
[t Ol , [:tl
.
z vlegtnogtf
nuldtoru
zapoJanj nezl uzly
1, k obvodu urduje
pravidlot
ndsleduJio{
trangfomsEni
a norito"o
relasl
ul
-
ltgl,[:t],
- uk. Odtud plyne
Slouosc tlildicb
kepecl.tnich uatic,
uzhln
odpovidejici
t; t, nczi n1ge6temc a nalrradine vjelednjtr
nltr Jc zepojea aulitor,
eoudtovjrn sloupjcd,noho z prlvodnicb oloupct.
car ns uietl
Iggilgf
rapcJcnj
nczi
uzly
1, k
obvodu trengfornuJc
91
obdobnlin zp$aobcu idilky
ililEfch
uetlc.
Pl-atf
tedY :
1, k gedteme a
uzlfin
odpovidejicf
natlc,
kapecltnicb
iaarv dflEfcb
jednoho z privodnicb idalkti.
nahradiue sou6tov;im iritlken na uisto
zeeiLoved
Jcdnotkov;f
Zesilovad
neP6tf
btd
Ct=l
:lt,
tab.
5.2
Zdkl'adnf
nulorov6
rnodely aktlvnich
prvkfi
a'Imitans transfoxnBseml
Uveden6 trensfomece
isou tedJ forodlnE zcels shodn6
kapacitni
g tim, ie idd vtrisledn6
6ni natlce soustevy u netody uzlovfch napSti,
gniZuje irid dilEich matic CSSr
(o
ee
iednotku
metlce ee eniZuje o dva etupnE
cs!,
CLs a c"l).
nati'ce,
vfe1ed,n6 kapecitni
5) provedeue dal5i trensforBaci
spinaErl.
mezl uzly 1a k , dojde
Sepne-J'i apinad, pilpojenf,
odpovida;ici
|rc zlotoin-Eni
vlivu
uzlov;fch
napEtioi.[k.Jednoznichge'stivdzdvleldamuaibf,treilukovino.obtlobnE
goudtu n"ibojovich rovalc.
nili;e
e, a e*, coi odpovidd
se s6itaji
bupravidla
trangfomadni
ze pifsluSnd
z t6to rivaby lze snadno vyvodit,
a
nordtoreo
a
natice nulitorem
pro trenoforuacl
pravidlfin
dou ekvivalentni
=)
keiifj
spfnede prlsobf Uui tren v sud6 nebo jen v lich6 f6zL
jednin rozdilem:
-"eudJi' epfneE bude
Piiton
spinaE tedy enfzf idd vislednd natice o iednotku.
Css t CLs ' iti'l1ry natlce csS e
natlce
kapacitni
sloupce dildf
transformovet
cr,r, a
uatlce
odpovffificfiToupcc
spinad bude treneforuovat
csl ; rrlichin
cL! ' cts ..
, iailky natice
%;
C '
Po tomto kroku jlZ ziekdne poiadovanou matlcl
dle obr'
rrklasick6n"
spinandbo lntegrdtoru
PiikladE
Cellf postup si ukdZeme ne
5.10.
Co PouZijeue kepacLtni eubobvod, kteri
pro scstavenf kapecitni
matlce
prvkf, - viz obr'
e alctivnich
zfskdne z prlvodniho obvodu vypuEtEnin-epfnadrl
5 . 1 1.
92
q"
G.
':t
ia.8'
L-
Obr. 5.1O
(r)
spfneny lntegrd.tor
r
(8)
e
r.f
-l-
I
(51
Obr. 5.11
fatice
Co
Kapacitni
subobvod
gubobvodu mi tvar
kapacitniho
(2)
( 1)
(5)
(4)
(3)
-cr
c.l
-c2
c2
c2
-c2
"o
-u1
l{yni
mriicne sestarit
(l)
(2)
kepacltnf
neticl
(4)
o)
(5)
c1
soustavy
(T)
% podle
(z)
(1)
(2)
(l)
(4)
(5)
vztahu (5-31)r
(5)
(a)
(5)
(1)
cr
5.-
- a1/2c"
-c.l
c2
-c2
-c"
c2
-cr
cr
-2,1/2cza1/2 cz
(3)
:,1/2g
(4)
,71/2s
.2,1/2ct ( 5 )
i1/2c,
(T)
1/2 n
"1
-71/2s
wl
-A1/2c, 21/2r.
1/2c
.A1/2c,
aktivnfho
prvku
(operedniho
c2
-c?
-c2
c2
-cn
-V1/2t
z1/2ct
VIlv
e1/2ct ( 2 )
zesilovaEc)
93
a spinaEf, se proJevf
-c1
(z)
ct
(5)
(T)
(5)
adslealovnE:
a) cpersEal zegllovcd Jc vc ahodl r trb. 5.2 rcprcrcntovdn
ruldtorcn
netl
nczl uz\
) - 5 r nor{torer
1 - 5 . Proto
- gcEtcnc sl.oupcc J, 5 t 3r.5 a nsbred,fie souEtov5ill aloupcl 3+5, fri
- gedtene iddky 4, 5 a T, 9 a rabredinc
iidky
eoudtov5irl
4+5, SJ .
b) vllv
ngudihoi
apinaEe rc proJev{
gouEtcn sloupce
1+2 a goudten iidku
uzly
1+2.
c)vllvtrlLcbdboirpine6cvcdckgoudtueloupc0T+Jeid.alk0T+7.Y1iolednr{kag prk rI tvar
pacitni
natlcc
(t)+(2) .
(3)+(5)
(4)
(T)
,
(T)
. (2)+(3)+(5)
( I )+(2)
,-c1
c.l
c2
al/2cz
-a1/zcz
(3)
ct-cz
-a1/?cz
iJ/. cz
(a)+(5)
-c.a
-c1
c2
C f -
(T)
z1/2 {cr.,crl
-a1/2ct a1/2 cz
a1/2 ct
-a1lzcz z1/2 lc"-cr)
-c2
c2
(2)+(3)
c2
-c2
(T)+(5)
natlci
eoustevy,
kapacitnf
znaEinc, Zc gc Jerln{ o roz6ficnou
$t piiton
'rnpiti.
pil
netodE
uzlov;icb
kterd je obilobou roz6fiend
ls,tlce soustevy
I*
gbguldmf,
nutn6 upravlt
Jednd ee tcrty o netlcl
kterou je pro atalEf vjpodty
rafercadnfnu
uzlu. Y uvaZovandm
vyEkrtnutfu
iddkrl a sloupcrl, odpovfaajfcfcb
g obdrZine
piiklarlE
uzel 5. Proto nzlriscaoutr nstlci
volfnc Jgko referenEaf
(T+5).
(4+5)
(3+5)
(?+f+5)
a
Soudasn6 je tieba
vypu6tEnfn aloupc0
c i6dk[
r
Zipleen
vypustit
z natl.ce idael a eloupcc
uu vstupu eoustevy pl1 rozcpautdn
(t) + (2)
odpoJenriT , ktcrri Jsou nu1ov6 a odpovfdeji
apfnaEl 51. Po 6prav6 ni natice tvar
(4)
(T)
( I )+(2)
c1
C
-c2
r
-21/2c,t
5.2.2
Vfpodet
ij/2cz
A,1/2cz
-c2
(3)
(?)+(3)
obvodovfcb fuakcf
Ye shodE e metodou uzlovf,ch .-p6tf
nrlZene L zd:c vypodftat
ilici nibojov6 vzorky pi elu6n6 nap6lovri vzork3r v Jednotltvf,cb
zdkladE Gbarirova pravldla,
epllIorendhc
na zrikladnf soustevu
pro definoven6
uztecb
(5-"9),
resp.(5-3O).
Prati zi'ejnr
u(z)
e po konkrstlzaci
-
gill
ui, ' :ilt
r ![(z)
$-iz)
n
r -
,L
t=1
an ars'
94
bu-
obvod.u na
(5-],)
d*'+
.
I
(5-341
)oao*
tf,J
a
,
l
v
rrls ' -AArT ars
)
ts-r:l
lrt
!
tt"'+ L
aFf a."
,
( 5-16)
k-l
kde
Jc dcterninsnt
A....
Aki,
AEt,
QLS,I ...
Y
Ui, ....
Afji,
zkri,ccn6
AET ...
lepacltnf
natlcc
Jsou odpovidaJfci
rourttry
algebn1cl-
g,
dopliky natlce
g,,
zne6f budlai'n6boJov6 vzorky, prlsotfcf v ullu k Uutr r luei (S)
nebo llcb6 (L) fdzt,
znadi nap6f,ov6vzorly na uzlu 1 , od,ebfrrnd r gudJ (X-S), rcep. 11cb6 (l=L) tdlzL t vybuzen6 suilyni (Y-S), r.gp. Ilc\frJ. (y-L) nibojovjut vzorkJ efX
?ouilJeue-Il
vzteblr $-31, + (5-36) pro vf,poEet ziklrtrfch
picrorovjcb fuakcf (5-19)' pildenZ sa,nozicSli picdpok}{drinc Jedi.aj buecnj uzel gouttrvy, cbdrifrc
-S
-ss = uis ' Arr '
rii
E;;
;f,
"rs
Uir
tt&
-Ltri i - f f - T ; i
K
(547)
A6
(5-3e)
-kt
rJ
-sL
Kii - 5s '
,;s='
'ks
Ar::r
E;
(5-3e,
'
G
uil,
r-Lsi i - f i ' T f r AEr
Piiton
Lnder
tnder
k
1
...
...
(5-4o)
odpovfdd vatupninu u&Iu,
odpovid.d vjstupairu uzlu souatcvy.
U napEiovfch vzqrk0 pifslu6a$c\
dvE noinostl, tj.
vatupnfnu uz1u plltor
pictpeklidfuc
- sudi nepdiovj rzorck vybuzenj sudf! ndbojorjn vzorkcn,
- lfchj '.p5iovj
vzoret vybuzenj llc\fn
aibojovjn vlortcr.
zbjvaJici dr6 rerlrnty,
prdi sryrl.
vyprfvaJici
zc vzorc0 (5-34) a (5-35) ncrrJf
pouie
:
v tcrto
pif-
Kroni vypodtu zikladnich pleaorovfch funlcf ltc vrorce (54J, + (5-15) vye
uiit I pro urdeai !g!gpgig4-5Epgc1!, udivajfci,cb vrtrh nezl vzorgr nibojr e rrpltf. Pii v;letupu naprizdno (Qi = O) Je moZno ur61t dtyil vrtqilf
kagrclty
95
Qt*
c * - r f i ' 4 1A
tks
i
L
U- E
E--
Qrr,
-' E EaE
'i
E
(5-41)
uiiE'
c r E Q"ks
-t sf r - AG ;
Qrr,
;fl;
a
' Eif
zaobvoilovtricb funkcf pouEljene-op6t
zrfulednfcb
Ke koa.lcr6tni ukdscc rjpoEtu
KLS, KLL tr"oo
Z obr. 5.1O Je zleJn6, ie pienoay
poJeni spfaan5bo Latcgr{toru.
dva pienosy platf
nulovi (apfnad Sl v llchri fdzl odpojuje vetup). Pro zbJvaifci
Ar+
A;i
f,ps
;IPoti'ebn6 dopliky
' Ar+ -
urdfne
i
ArT
-sr,
rtrr4'a;
z vypodtend
-z- 1. ctcz t
kapacltni
ATI '
natlcc
!
:
-a1/zcrc" i
Ar, - cZ-"-"7 - c|(t-z-1).
Yf,slednf
.
tvar
pienoeu
zfgkdme po dosezenf:
* ? i - - Z # , 4- 1- Z #
Dlference nezl Eltateli
krl v[61 vatupnfnu o polovlnu
obou vf,razrl Je ik{'ra Eesorfn posuvel vfstupnfcb
Ki; '
u pienosu
I
epfnacf perlody
95
YZo!-