A, L

Textilní zkušebnictví
část IV a
Jiří Militký
Snímky s červenou
hlavičkou jsou
pouze pro doplnění
(nezkouší se)
Testování vláken
geometrie
Vlastnosti
vláken
Geometrické vlastnosti: délka, jemnost a tvar příčného řezu, povrchová
struktura…
Mechanické vlastnosti : napětí při přetrhu (pevnost), deformace při
přetrhu (tažnost), počáteční modul, tuhost, houževnatost, ohybová tuhost,
křehkost, únava..
Tepelné a termo-mechanické vlastnosti : bod tání, přechodové teploty,
tepelná vodivost, ztrátový úhel, dynamický modul, ztrátový modul,…
Elektrické vlastnosti : statický náboj, povrchová rezistivita, objemová
rezistivita, dielektrická konstanta…
Sorpční charakteristiky: navlhavost, příčné bobtnání, podélné bobtnání,
objemové bobtnání, teplo sorpce…
Oděr a opotřebení
Chemická odolnost, odolnost proti povětrnostním vlivům, odolnost
proti hoření…
Přímé stanovení
délky vláken I
fj
nj/n
lj
lj
Měření na třídícím kuličkovém přístroji
Načítání počtu vláken v určité třídě je
řešeno stisknutím klávesy 3
po vytažení vlákna ze svěru v čelisti 1.
Šířka klávesy je šířka třídy Δl. Jsou
načítány počty vláken ve třídách
Měření na skleněné desce
Používá se zejména pro stanovení
délky vláken vytažených z přízí.
Skleněná deska s adhesivem, na
ni se natáhnou vlákna a jednotlivě
se měří.
Výsledky měření:
L [mm]
nj.........počet vláken v j-té třídě (délky  lj)
Přímé stanovení
délky vláken II
Optoelektrické měření vláken napřímených
proudem vzduchu.
Pro získání relevantních f (l)
Chemická vlákna  500
Vlna
2 400
AFIS - Uster
zdroj
Přibližná délka vláken
KUHN
mc  ls n  S 
mc l
l

 s
ml  l n  S 
ml
příjmač
l = 8-12 mm
urovnaný
chomáček
mc
ml
Nepřímé stanovení
délky vláken I
Stanovení délky vláken z hmotností
Rozteč mezi hřebeny:
ba
2  4 mm
vl
5 10 mm
lýková
25 mm
Vzdálenost mezi zuby 0,5; 1; 1,3 mm
Dvě hřebenová pole,
v jednom je chomáč vláken uložen v původním neroztříděném
stavu, do druhého se rovnají na společnou základnu.
Vlákna se vytahují z hřebenů podle délek a jsou vážena na
přesných vahách. Prázdné hřebeny jsou shozeny do dolní polohy.
Hřebeny jsou od sebe vzdáleny o Δ.
Nepřímé stanovení
délky vláken II
Stanovení délky vláken z třásně
Uplatnění tam, kde je zapotřebí rychle a
přesně změřit charakteristiky vlákenné
suroviny.
Pro rychlost a přesnost měření jsou tyto
metody zařazeny do linek HVI ( HVI =
High Volumen Instruments)
Základní metodou nepřímého měření délky
vláken v třásni je FIBROGRAPH.
.
Vytvoření třásně na zařízení
FIBROSAMPLER
Měření třásně ve vlastním FIBROGRAFU
vytvoření grafického záznamu
FIBROGRAMU
(FIBROLINER)
perforovaný buben
stírací kartáč
Nepřímé stanovení
délky vláken III
původní
lj
0%
lj
100 % l
B Mechanický princip (Uster Staple Diagram)
Tloušťka třásně se měří při konst. tlaku po 30 s vibraci.
C. Optoelektrický princip FIBROGRAM - Wira
Celková povrchová plocha úseků třásně je měřena
pomocí průchodu světla fotoelektricky.
světelná
clona
odřezané
xFj
xj
Proměřené třásně (fibrogram)
A Kapacitní princip (ALMETR, TEXTLAB,
AL 100(vlna), AL 101 (bavlna)).
Třáseň se pohybuje mezi elektrodami
kondenzátoru (1.8 mm šířka). Jeho kapacita se
měří lineárně s hmotou uvnitř.
Napětí je úměrné hustotě vláken delších než lj.
lj
svazek fotobuňky
vláken
Třáseň
A.....sevření a vyčesání
mc
Rovnoměrné rozdělení vláken po
délce Lo .
nj, lj................f(l)
Pravděpodobnost, že vlákno délky
lj bude sevřeno v místě A
L0
n j  n f lj   lj
fj(lj)
P*j  c l j
1
c
l0
P 
*
j
xj
nj
Počet vláken délky lj v místě A:
nj
n
lj
Počet vláken delších nebo rovných lj
v místě A :
x j  c n j lj
H j  c n j l j  c n  l j f  l j   l j
k
i j
i
Průměrné
vlákno
Pro stejná :
Pj
wj 
lj
vj
v
v
 vj ,
j
j
Podíl zastoupení vláken v j-té třídě
Objem
VPj = Sj lj
Hmotnost mPj = VPj * j
Tj 
Jemnost
m Pj
 Sj *  j
lj
Celkem v j-té třídě:
Vj = nj V Pj
mj = nj mPj
Převody:
wj 

mj
m
Vj  j
V
j
j

j

n j VPj  j
n
VPj  j
j
vj j
v
j
j
Hmotnostní: w j 

Četnostní:
fj 
Objemový:
mj
mc
nj
vj 
n
Vj


mj
m
j
Vj

V
Vj
Dále uvažujeme stejné 
n j VPj
f j VPj n
f j lj Sj
f j l j Tj
wj 



n
V
n
f
V
f
l
S
 j Pj  j Pj  j j j  f j l j Tj
mj
fj 
nj
n

j
mc
m Pj
m
m Pj

j
wj
m Pj
 wj 

 m c
 m Pj 
wj

Tj l j
wj
T
j
lj
1
Zpracování dat
wj 
Pro stejné jemnosti Tj = T:
Střední četnostní délka:
La   l j f j  
wj

wj

lj
Lw   l j w j  
Lw  La 1  V 
2
l
f
j
lj
j
lj
wj
l
lj
f S l

H
f S
Barbe:
f

B
f
j
j
lj
f


j
La
l j2
 La  L w
l2   f j l j2    f j l j 
Vl 
fj 
j
Střední hmotnostní délka:
f j l j2
f
wj
Hauter:
1
wj

f j lj
l
La
2
j
j
j
j
S j l j2
j
Sj lj
Pro vlnu

B  H 1  VH2

l
F  l    f  t  dt
P l   1  F l  
lmax
0
Délka vláken

 f  t  dt
l
Variační koeficient délky vláken je pro přírodní vlákna poměrně
vysoký . Pro bavlnu je to 40% a vlnu je to kolem 50%. Je tedy
důležité sledovat rozdělení délek vláken a nestačí pouze výpočet
průměru a rozptylu.
bavlna
viskóza
Délka vlákna je
definována jako
vzdálenost konců
napřímeného vlákna bez
obloučků a bez napětí
l
P(l)
diagram
l0,025
l0,5
l
2,5% vláken jsou delší
are longer je delších
0,025
0,5
Staplová
křivka
P(l)
Variační koeficient
délek
Délka vláken – hustota CV   (*100)
L
pravděpodobnosti
Modální délka
l
a

relativní
četnost
[%]
lj  df  l  
Rozdělení délek vláken lze
0


standardně charakterizovat tzv.
 dl  l  l
četnostní hustotou
pravděpodobnosti f(l), kdy se
vychází z počtu vláken nj
vyskytujících se v j-tém intervalu
lM
j
délka vláken [mm]
lj 
[lj, lj +]. Alternativně lze
n j  n  f  l  dl  n *  * f  l j 
rozdělení délek vláken

lj
charakterizovat tzv. hmotnostní
Průměrná délka La  l f  l  dl
hustotou pravděpodobnosti g(l),
0
Rozptyl délek
kdy se vychází z hmotnosti wj

vláken vyskytujících se v j- tém
2
2
 l  l - Lp f  l  dl
intervalu [lj, lj +].
M


0

Délka vláken – histogram
ˆf j ,l jd 

 j k ....1
ˆj
n
ˆf 
j
n
Charakterizace
délek vláken

Horní kvartilová délka (UQL) 0.25 
je definována jako délka, kterou
převyšuje 25% vláken
Mediánová délka (ME)
je definována jako délka, kterou
převyšuje 50% vláken
 f  l  dl  P  UQL 
UQL

0.5 
 f l  dl  P  ME 
ME



Délka „Upper Half Mean“ (UHM)
UHM  2   l f  l  dl 
Průměrná délka 50% nejdelších vláken.
 ME

Horní kvartilová průměrná délka


(UQML)
1
Průměrná délka 25% nejdelších vláken UQML 
  l f  l  dl 
P  UQL  UQL

Procentní délka rozpětí - Span

T
%
1
(SL(T)) Určuje procento vláken, které

P  l  dl
dosahují alespoň předepsanou vzdálenost

100 La SL(T)
T% (obyčejně 2.5% and 50% ).
Charakterizace variability
délek vláken
Index stejnoměrnosti (UI %)
La
UI 
100
UHM
UI je poměr průměrné délky a
délky UHM
Podíl stejnoměrnosti (UR %)
UR je podíl SL(50%) a SL(2.5% ) Je
menší o faktor přibližně 1.8 než UI
Obsah krátkých vláken (SFC %)
Je to procento vláken kratších než jedna
polovina palce (12.7 mm).
ljd
Disperze
D
lmax
E
0 0,25(0J)
UR 
0,75(0J) J
SL  2.5 
100
12.7
SCF  100  f  t  dt  100 1  P 12.7  
0
E e
100 %
E
e
SL  50
E........ efektivní délka horní (kvartil)
e......... efektivní délka dolní (kvartil)
D........ interkvartilová odchylka
Charakterizace délek vláken
pro normální rozdělení I
Chyba aproximace kolem 1%
Z experimentálních dat se spočítá četnostní průměr La a rozptyl l2
resp. variační koeficient CV. Jako f(l) se pak uvažuje hustota
pravděpodobnosti normálního rozdělení. Pro různé (kvantilové)
délky a index stejnoměrnosti pak platí
Horní kvartilová délka (UQL)
Mediánová délka (ME) Me  La
Index stejnoměrnosti (UI %)
Délka „Upper Half Mean“ (UHM)
UQL  0.6745 l + La
 La 1  0.6745 CV 
La
UI 
100
0.6745 l + La
UHM  La 1  0.8 CV 
Horní kvartilová průměrná délka (UQML) UHM  La 1  1.27 CV 
Charakterizace délek vláken
pro normální rozdělení II
Chyba aproximace kolem 1%
 1  12.7 / La 
SCF
%

50

100
erf
 
Obsah krátkých vláken (SFC %)


CV
2


Procentní délky rozpětí - Span (SL(T)) nelze vyjádřit v analytickém
tvaru. Na základě numerického řešení byly sestaveny diagramy jejich
závislosti na průměrné délce La = ML a rozptylu 2
Podíl stejnoměrnosti
(UR %)
Příklad
Chyba aproximace kolem 1%
Brazilské bavlny
četnostní hustota
pravděpodobnosti
La  20.7 mm CV  49.2 %
hmotnostní hustota
pravděpodobnosti
Lw  25.7 mm CVw  34 %
Délka vláken – distribuční
funkce
F(l)
[%]
x
Fx
F  x    f  l  dl
0
lM x
Modální délka
 d2 F l  
0


2
 dl
 l  lM
l [mm]
Pro normální rozdělení je
f l  
   l  La 
exp 
2

2

2
l

1
l
2




2


  l  La  

l

L

1
1
a

F x 
exp 
erf 

2




l 2 
 l 2 
 2l
 l 2
x
Délka vláken – diagram
P l   1  F l  
lmax
 f  t  dt
normální rozdělení
l
experimentální
Pro normální rozdělení je
P  x  1
  l  La  
erf 


2
 l 2 
1
l
Hmotnostní
diagram
Délka vláken
 P  l  dl
– fibrogram I l  0  T 0  T     T    
1
T l  
La

T(l)
T  
y  0  l   

T   

lmax
l f  l  dl

l
experimentální
P  
normální
rozdělení
y  T    T   l   
T(0)
T(0).....podíl vláken delších než 
T()
l......průměrná délka vláken
delších než 

l 

l
Hmotnostní fibrogram
Pro normální rozdělení je
2




l

L
l

L
l

L
l

L

 a  a
 a
 a
1
T  l   l 

erf 

exp  

2
  2 

Lp 
2l
2l
2

2

l
 l







Délka vláken
fibrogram II
Na úrovni 50 % se odečítá délka
vláken přináležející 50 % -nímu
dělicímu bodu.
Tyto délky se odečítají také na
úrovních 25 % a na 2,5 %.
Z délek SL(50) a SL (2,5) se
vypočte stejnoměrnost staplu
( UR):
SL 50
 
UR 
SL  2,5 
Dobrá stejnoměrnost staplu je
více než 0,45 (45%)
- Seřízení pracovních orgánů
přádelnické technologie -
Délka vláken
– staplová křivka I
Staplová křivka je
inverzní
funkce k diagramu
Kladený stapl
l
f(l)
ˆf  n j
j
n
lj
k
j
1
P(l) n
j
k
1 k ˆ
ˆx j   fi    n i ,
n i  j1
j1
ljd
Křivka:
l j  l jd
La
 ˆx j ,l jd 
j k ....1
k
x̂ j
1
x̂
l
Délka vláken
– staplová křivka II
Hmotnostní stapl Křivka:  ˆx jw ,l jd  j k ....1
Hmotnostní hustota
pravděpodobnosti
ljd
g(l)
ˆg j 
Lw
mj........hmotnost pro délky lj+
mj
m
j
l
x̂
G(l) m
jw
1
ˆ i    mi   n i li
ˆx jw   g
Vztah mezi f (l) a g (l):
m i  j1
j1
n j resp. m  m l  S
mj
j
j j
j
j
a také f j 
Platí g j 
m
n
l* f  l 
lj
1 n j lj
g l  
a
nakonec
g


f
j
j
Pak
E l 
 nl
l
jk
k


Rozbor staplové
L ..střední délka (mediánová)
křivky
L .... průměrná délka
s
a
ljd
La 
ls
S
0Z
S
0
0,5*(0Z)
Z
ljd
Krátká vlákna
lmax
l1
JZ
K
* 100
0Z
lmax/2
1/2l1
0 ( 0,25*(0P))
PJZ
% 
Pro spřadatelnost je kritická délka kolem 10 mm.
Kritická délka
kritická délka Lc je délka vlákna v
matrici, pro kterou je síla potřebná Vlákna s délkou vyšší než Lc
k jejich udržení v matrici Fs právě mají tendenci prasknout při
deformaci příze a využití jejich
rovna jejich pevnosti Fv
pevnosti je tedy úplné. Vlákna s
Fv  Av  f
Fs  Ai 
délkou menší než Lc mají
tendenci k vytažení z matrice
Ai je povrchová plocha mezi bez prasknutí.
vláknem a matricí
Av je plocha příčného řezu vlákna
 je smykové napětí mezi
vláknem a matricí
 f je napětí do přetrhu vlákna.
Pro kruhová vlákna poloměru r je
Lc 
r f
2
70
d [mikrometr]
Ohebnost
vláken
Vztah mezi počátečním modulem a
průměrem vlákna s flexibilitou jako
má polyesterový monofil o průměru
56 m a modulu 12 GPa.
60
50
40
30
20
10
0
100
200
300
400
500
600
700
800
E [GPa]

Ohebnost vláken závisí na počátečním modulu v tahu E a plošném
momentu setrvačnosti I. Pro kruhová vlákna průměru d je
I   d 4 / 64

Mírou ohebnosti vláken je parametr
Fe = 1/(M R),
kde M je ohybový moment a R je poloměr křivosti vlákna. Pro ohyb
nosníku obecně platí: MR = E I. Pak pro kruhová vlákna poloměru d
platí, že
64
Vlákna s vysokým modulem tedy
Fe 
musí mít dostatečně malý průměr
E  d4
aby byla ohebnější
Geometrické
vlastnosti -význam


Ohebnost je nepřímo úměrná čtvrté mocnině průměru kruhových
vláken (resp. jejich tloušťky). Pro vlákna s tloušťkou nad 40 µm
jsou již vlákna příliš tuhá, a nejsou vhodná pro výrobu staplových
přízí.
Tloušťka přírodních vláken je kolem 10–40 µm a tloušťka
syntetických vláken je kolem 10–25 µm.
Příčné rozměry
PRŮŘEZ
Kruhový
vl, syntet.vlákna
Podélný pohled
(tloušťka)
d
Jemnost jako
průměr vlákna d
Nekruhový
ba, ph
Příčný řez
Jemnost jako
lineární hmotnost
T
m
l
Vlákna:
Délka
l [m]
Měrná hmotnost  [kg.m-3] (9001560)
Lineární hmotnost
T [tex]
Hmotnost
m [kg]
Objem
V [m3]
Povrch (bez konců)
P [m2]
Měrný povrch
S = P/m
[m2.kg-1]
Charakterizace příčného řezu:
Plocha S [m2]
Obvod O [m]
Vztahy pro
kruhová vlákna
Obvod příčného řezu
T
Oo  2 r   d  2
 106
Plocha příčného řezu
Oo d
πd2
T
A


6
4
4
ρ 10
Průměr vlákna
Ao
T
do  2
2

  106
l
Povrch vlákna
T
Po   d l  2 l
 106
Objem vlákna
lT
Vo  Ao l 
 106
Hmotnost vlákna
lT
mo   Ao l  6
10
Měrný povrch vlákna
Po 2 103 
4 Oo
4
S



2
mo


d
d
T
Příklad

Pro vlákno délky l = 10 cm, jemnosti T = 1 dtex, a
měrné hmotnosti  = 1000 kg. m-3 vyjde:
Oo = 35 m; do = 11,3 m; Ao = 100 m2;
Po = 0.035 cm2; Vo = 10-5 cm3;
m = 10 g; SP = 3544.9 cm2.g-1 = 0.354 m2.g-1.
Povrchová plocha
vláken

Plocha Av
Obvod Ov
Měrná povrchová plocha Sp, je definována jako povrch vlákna (bez
povrchu konců) vztažený na jeho hmotnost. Pro kruhová vlákna
poloměru r platí
2 r l
2
4
Sp 


2
 r l r
T 

Pro vlákna nekruhového průřezu lze použít informace o jejich obvodu
Ov a ploše příčného řezu Av. Využívá se plochy ekvivalentního
kruhového vlákna Ae majícího stejný obvod Ov
Ae  Ov2 /  4 
Platí, že
Ov l
Ov
4
4  (q  1) 2
Sp 



Av l  Av  Ov c 
Ov 
Povrchová plocha a poloměr vláken
10
10
4
3
Povrchova plocha [m2/g]
Nylon 1140 kg/m3
10
2
Uhlik 1800kg/m3
10
1
Konvencni vlakna
10
0
Mikrovlakna
Nano vlakna
10
-1
-2
10 -3
10
10
-2
-1
0
10
10
polomer vlakna [mikrometr]
10
1
10
2
Tvar příčného
řezu I


Kruhovost c je poměr
plochy příčného řezu vláken
Av a plochy ekvivalentního
kruhového vlákna Ae
stejného obvodu
Pro čtvercový příčný řez
Ae  4c2 /   resp Av  c2
Ekvivalentní průměr z obvodu de
(průměr kruhového vlákna se
stejným obvodem)
O
O   de  de 

Ekvivalentní plocha:
 d e2 O 2
Ae 

4
4
c = /4 = 0,785.
Av Av 4 
1
 Pro obdélníkový příčný řez se
c


2
stranami
Ae
Ov
(q  1) 2
b=2 a je c=0,698.
Peirce ( cirkularita vlákna)
O
V
Příklad
Vlákno čtvercového průřezu
Vepsaná kružnice
Ekvivalentní průměr dR z plochy
Ovk   a
dvk  a
(průměr kruhového vlákna se stejnou
plochou).
Opsaná kružnice
2
Oo  2 a 
Čtverec
Ov  4 a
Kruhovost
Av  a 2
do  a 2  1,41 a
4a
de 
 1,27 a

4a
d R2 

4  a2 
C
  0,785
2
16 a
4
 dR
A 
4
Av
dR  2

d R2  C de2
C1
d 2R
A

C
2
de Ae
2
4 Ae
O
2
de  2 


Tvar příčného
řezu II
 Ovalita ck. je rovna poměru
Rozvinutost tvaru (Malinowska)
obvodu vlákna Ov a obvodu
q je často používána v textilních
ekvivalentního kruhového
aplikacích. Platí, že
vlákna Oe (se stejnou plochou
 O
   de

1
q
 1  
 1 
 1 příčného řezu)
C
Ov
Ov
  dR
   dR

ck 

tedy c  1/ck 2
Oe 2  * A v

q=0
q = 0,09–0,12
q = 0,45–0,5
1 c
q
 ck  1
c
Výhoda : (q + 1) je korekční faktor
O
q

1

 ON  OR  q  1   d R  q  1
 
4 dR
S N  S R  q  1
A N  A R q  1
Porovnání
charakteristik tvaru
rozvinutost tvaru
Pro k=1 je
rozvinutost tvaru
kruh
0
obdélník
0,128
trojúhelník 0,286
Strany (osy): x a kx.
Pro různé tvary
příčných řezů může
vyjít stejný tvarový
faktor
Tvar příčného
řezu III
Tvar příčného řezu vláken má výrazný vliv na lesk, omak, drsnost
objemnost, transportní vlastnosti textilií atd. Lesk vláken závisí na
podílu odraženého světla R.
2
Fresnelova rovnice
 (n  l ) 
n .. index lomu vlákna R  
 (n  l ) 


l .. Index lomu vzduchu
Světlo se odráží od povrchu zrcadlením nebo difúzním rozptylem.
Drsné a složité povrchy odrážejí světlo zejména difúzním
rozptylem. To se projeví na vzniku světlejších odstínů a snížení
lesku.
Vlákna s komplexnějším povrchem se tedy jeví jako matovaná. U
vláken s vysokým leskem (kruhový příčný řez) se provádí matování
pomocí TiO2 (má vysoký index lomu).
O
OD
AV
AD
Dutá vlákna
O vnější obvod vlákna, OD obvod dutiny, AD plocha dutiny, AV
plocha hmoty vlákna A = AV + AD celková plocha vlákna.
Koeficient plnosti vláken Fp
Pro kruhová vlákna
Fp 
A  AD
A
Fp 

4  A  AD
O2
4 A
Koeficient zralosti (AV u bavlny souvisí se zralostí! )
AV
Z
A
AV 4
Z 
 Fp
2
d
Pro kruhová vlákna je tedy F  Z.
V
O2
Vztahy pro dutá vlákna
Hmotnost vlákna
1
mD   * A V * l  Z * A *  * l  Z *  *  * d 2 * l
4
Objem vlákna
1
S
Měrný povrch vlákna
d
m
1
VD   Z * A * l  Z *  * d 2 * l

4
Povrch vlákna
PD  O * l   * d * l
Jemnost vlákna
mD
TD 
 Z * A *
l
PD
O
4
SD 


mD Z *  * A Z * d
1
SD 
Pro kruhové vlákno plné
d
1
Pro kruhové vlákno duté S D 
Zd
souvisí s průměrem i „zralostí“
Stupeň zralosti
Bavlna
Náhrada reálného příčného řezu válcovou trubicí
Plocha sekundární stěny
Zesílení sekundární stěny
P2 je vnější obvod vlákna v mikrometrech
Modif. jemnost Hs v mtex
 hustota sekundární stěny v g/cm3 = 1.52 g/cm3 Jemnost H v mtex
Vnější obvod vlákna v mikrometrech
Měření průměru
vláken
10
µm
Objektiv 20x:
10 dílků = 20
dílky µm =>
1 dílek = 2 µm
Přímá metoda:
projekční mikroskop (LANAMETR)
Krátké úseky vláken  2 mm (cca 500).
Při pevném zvětšení 500 x odpovídá 1 mm na matnici 2 m tloušťky
vlákna ve skutečnosti.
Měří se tloušťka vláken dj a zařazuje se do tříd nj, dj, j = 1 . . . M.
A. Náhodný výběr ( konce ležící v místě X) d   n j d j  f d
 j j
n
j
B. Lanametrický výběr
Pravděpodobnost výběru závisí na
délce vláken
mikrotomem
Lanametrický průměr d  MA
(průměru vláken) (moyenne arithmetique).
B
Vlákna hodnoty: lj, nj, dj,
(Aj), j = 1...M
Počet vláken délky lj takto
vybraný xj x j  cn j l j
Vztah mezi :
dB
j
j
j
 2
l
dB  k 


j
j
l
j
j
j
2
j
l



l
2
Délkově vážený průměr!
j
j
l
lj
2
j
Vl 
l
   f j l   f j l j 
2
l
j
dB
k  f j * l 2j
dB 
n l d
f d




l
n l
  f l  
  k l V
a
d j  k *lj d  k * l
Nechť:
Lanametrický průměr
x d


x
d
2
 1  d Vl 2  1
Gravimetrická
metoda - kruhová vlákna
lj
Vlákna j tá třída : Aj (plocha příčného řezu), lj, nj, dj, .
Hmotnost vláken j tá třída
Postup
a) určení průměrné délky l   f j l j m j   Aj l j n j  n f j l j
jedno vlákno
b) určení počtu vláken n   n j
Aj 
c) zvážení všech vláken m   m j m   n l A
d) výpočet průměrné plochy příčného řezu A
 f j l j Aj  f j l j Aj
m
A


nl
l
 f j lj
A   d R2 / 4
4A
4  f j l j Aj
e) Průměrná hodnota d R
dR 


d R  RCM


l
( Racine du Carré Moyenne)
2
f
l
d
 j j j
f
j
lj
Vztahy mezi lanametrickým a
gravimetrickým průměrem
Lanametrická variabilita (průměru vláken)
2
2
 l ,d
f j lj d j   f j lj d j 

2
Vl ,d 
 l ,d 


dB
 f j l j   f j l j 
d 
2
R
2
l ,d
  f j lj d j

 f l
j j

2

2
2
2
2
2
2

d
1

V

d
1

V
1

V

 l   l ,d 
B 
l ,d 

d B2
Vlna:
Vl ,d  0.25
dR  dB
1  V d 1  Vl
2
l ,d
2

1V
2
l ,d
m l*S *
T 
 S*
l
l
Jemnost I






Pro vyjádření tloušťky vláken standardně
používá jemnost (měrná lineární hmotnost) (jednotky [tex]).
Jemnost T je definována jako hmotnost vlákna m[g] na jednotku
jeho délky l (v jednotkách [tex] to jsou gramy na 1 km).
Je zřejmé, že při stejné jemnosti T bude průměr vláken s menší
měrnou hmotností (hustotou) větší než průměr vláken s vyšší
měrnou hmotností.
Měrná hmotnost většiny vláken je od 900 do 1600 kg/m3.
Keramická vlákna 2000 až 4000 kg/m3 , kovová vlákna od 2000
do 10000 kg/m3 a uhlíková vlákna od1600 do 2100 kg/m3.
Jemnější vlákna: ohebnější, větší povrchová plocha (soudržnost)
jemná
= 1 dtex
Chemická vlákna jemnost kolem 1–5 dtex extrajemná = 0,5 dtex
Superjemná = 0,1 dtex
Jemnost II
vlákno
tloušťka
d [µm]
typická
T [dtex]
bavlna (S.I.)
10
1
bavlna (Indie)
18
3
vlna (merino
22
5
vlna (Asie)
43
19
přírodní hedvábí
12
1,6
len (fine)
10
1
len (coarse)
27
7
Přímé měření jemnosti
Gravimetrická metoda
Výběr několika set vláken (400  1 600) a určení jejich celkové
hmotnosti m.
a) společné vážení všech vláken  m
b) společné vážení všech vláken přibližně stejné délky lj (třídění) a
generální průměr (ASTM - ba)
c) vážení úseku vláken malé délky l  m
l
Jemnost
m  mg  4
T  dtex  
10
l  mm
Tex = hmotnost (g) délky 1km
Pro kruhová vlákna
4
m
dR 
 nl
Mikroskopická metoda
Projekční mikroskop s výpočtem jemnosti z tloušťky vlákna
1 – zdroj světla,
2 – kolektor,
3 – hranol,
4 – kondenzor,
5 – preparát,
6 – objektiv,
7 – hranol,
8 – zrcadlo,
9 – matnice
Matnice
Obrazová analýza
Tv  Sv vk 10 [ tex ]
6
Pro stanovení ploch příčného řezu Sv je nutno zhotovit preparát v řezu
a je nutno kalibrovat systém. Při stanovení zobrazovacího modulu se
počítá zobrazovací modul plošný (přes mikrometrické měřítko)
Průřezy jsou
d
• Obkreslovány a planimetrovány
• Fotografovány a planimetrovány
• Přenášeny přes digitální kameru do systému obrazové analýzy :
- mikroskop
- makroskop
- scanner
- kamera
Nepřímé měření jemnosti
Obyčejně kalibrováno přes výsledky lanametru  d B
a) průchod vzduchu přes chomáč vláken  měrný povrch
b) difrakce světla  průměr d
c) radioizotopová metoda  plocha P
d) sedimentační metoda  objem V
e) volné vibrace  lineární hmotnost
Výsledky
Kruhová vlákna
( souvisí
s průměrem d)
Nekruhová vlákna
( souvisí
s jemností T)
Pneumatické
metody
chomáč
Q
p1
L
AcA
Q
Jsou založeny na stanovení
p2
odporu chomáče vláken (vlákenné ucpávky)
proti pronikání vzduchu
Je nutno zajistit:
Konstantní hmotnost chomáče m
Konstantní tlakový spád p  p 2  p1
Konstantní rozměry vlákenné ucpávky A, L
Odpor proti proudění vzduchu R = p/Q (měřený) závisí na
jemnosti vláken, měrném povrchu a tvaru průřezu vláken.
Prostup vzduchu vlákennou ucpávkou závisí také na velikosti
mezi vlákenných pórů. U dutých vláken se projeví i podíl plochy
dutiny Z  AV / A
Propustnost
vzduchu
Chomáč  porézní ucpávka
Porozita chomáče 
m
  1
 Ac L
Ac
P1
m P2
L
Vv objem vláken
VV 
m

Vc celkový objem V  A L
C
KOZENY: laminární tok vzduchu přes porézní
ucpávku při malém tlakovém spádu p  p 2  p1
Q..objemová rychlost průtoku vzduchu
S..specifický povrch vláken
(povrchová plocha /objem)
..koeficient viskozity vzduchu
K..koeficient úměrnosti ( závisí na tvaru
„kanálků“, orientaci kanálků, atd..)
1 Ac p
3
Q
k S 2  L 1   2
Úprava KOZENY:
Kruhová Dutá
*
**
p K  S 2 m 2 L2 
K
K
R odpor proudění
2
R



K
S
 2 
3
2
vzduchu
Q
d
d Z 
  Ac L  m 
Principy měření
Jemnost vláken T [tex] z odporu R proti pronikání vzduchu
3
1   Ac L  m 
1
K1 
 konst.
T  K1 R
2
2
2
2
K m  L S


A. Fibre Finenness (WIRA),
Micronaire (Sheffield)
Při konstantním p (adjustace manometrem).
Pak Q  S 2
vznáší se kovové
tělísko
výška  Q
Q ... měřeno „Rotometr“
B. Při konstantním Q se manometricky měří p
p  S
C. Arealometer. Nastavuje se L tak, aby byla R = konst
2
LS
Faktor K souvisí s uspořádáním vláken v ucpávce a charakteru jejich povrchu. Nelze
tedy přímo použít KOZENY ale je nutné kalibrovat (Lanametr).
Empirické modifikace
LORD: Empirická modifikace KOZENY
5
1 I  0 ,903 Ac p
4 C
2
QI
Plný průřez: S 

2
L
T
1    S
Bavlna:
125
S 
ZT
2
K1
K2

přesněji S 
Z T Z T2
2
 .. specifický objem
vláken (  0,75 pro ba)
Plocha stěny ba vlákna: AV   r12 Z  0,655 T  18
Měření zralosti a jemnosti bavlny:
2 různé porozity:
 1  0,885
(m1 = 4 g)
 2  0,8277 (m2 = 6 g)
S1
S2
T militex
16,654 281,85



0
,
079

ZT
Z T2
 regrese
19,36 141,8
2

S2 

 2 ,14
2

ZT ZT
S12 
Micronaire
g
inch

g
2,54 mm
USA (ba)
Vzduch o tlaku 61 lbf inch-2 ( 41,3 kPa) prochází přes vlákennou
ucpávku hmotnosti 3,24 g ve válcové komůrce o rozměrech průměru
d = 1 inch a délce L = 1 inch. Původní kalibrace: g.inch-1
(1 inch = 24,5 mm). Přístroje cejchovány v jednotkách micronaire.
Vlna: tlak procházejícího vzduchu p = 45 lbf in-2 (31 kPa), hmotnost
ucpávky m = 5,9 g.
Převod mezi micronaire T  dtex   Micronaire/2,54
a dtex : [10-9kg/10-2m]
Fibre Fineness Tester
Fibre Finennes
Tester
Stejný princip jako
Micronaire, ale vzduch
se odsává.
Výhodnější (teplota,
vlhkost vzduchu =
KONST).
Otevírání V až se
dosáhne úrovně B.
Empirické vztahy (ba):
WIRA
A
rotometr
IM
B
manometr
IM
vlákna
V
čerpadlo
Z * T  3,62 * I  18,16 * I M  13
2
M
Oddělené měření Z a T
a) Causticaire: (ASTM)
Vzorek m= 3,2 g. Určení IM1. Pak botnání v NaOH a určení IM2.
Zralost
100 I M 1
Z
IM 2
Jemnost [mtex]
T  39,4 1,185  0,00075 I
2
M2
 0,02 I M 1 
b) IIC Shirley Finenness and Maturity Tester.
Vzorek 4g , objemová rychlost průtoku vzduchu. Q = 4 l min-1
měří se p1. Stlačení na polovinu objemu,Q = 1 l min-1 měří se
p2
F
Princip
Arealometer
vzduch
D
Působí stálý tlak.
PORT - AR
(Spinlab) vlákna
m = 8 g (ba)
L K S
2
*
2
vlákna
volně
pohyblivý
píst
D
D
D - kapiláry
AREALOMETER
Princip „ Wheatstonova můstku“.
D
vodní
nádrž
D
vzduchový
filtr
čerpadlo
Vyrovnání tlaku v obou větvích můstku se provádí
změnou délky L (ucpávky). Průměr ucpávky = 0.8
cm. Adjustace dále tak, že korektní objem
vlákenné substance je 0.1 cm3. Navážka materiálu
[g] je tedy = 0.1 měrné hmotnosti  [g cm-3] .
Speciální příprava vzorku - vlákna tvoří smyčky
orientované napříč směru průchodu vzduchu.
PORT - AR: náhodné uspořádání vláken.
CSIRO Sonic
Fineness Tester
měřicí
zařízení
zesilovač
digitální display
měřicí
čidlo M
p2
V
M ... Piezoelektrický
převodník
Alternující tlak vzduchu proudí axiálně
přes vlákna (zvukové vlny). p1  p0  p1 * sin t 
R ... odpor vůči proudění vzduchu
zdroj
vlna R
P0
D´ Acryho zákon: objemový tok přes
porézní ucpávku je úměrný tlakové ztrátě
 p  p1  p 2
p1
oscilátor
Převod hmotného toku na objemový
P1 * sint   p 2
R
k * T dm Po úpravách:

*
dp 2
P0
dt
Pro  *  * R  1 je:
R * *
dt
zesilovač
signálu
generátor
50 Hz

V
P0
 p 2  p1 * sint 
Měření tlakových fluktuací v nádobě je nepřímo
p1
p2  
* cost  úměrné R ( R je přímo úměrné S2 ).
 * * R
Vibroskopy
VOLNÉ VIBRACE
Nedestruktivní - v kombinaci s měřením pevnosti. Vhodné pro
chemická a syntetická vlákna s nekruhovým průřezem.
Princip:
Vlastní kmity ideálně ohebné struny. Příčné vlastní kmity f [Hz]
ohebné struny délky l [m], lineární hmotnosti ( jemnosti) T zatížené
hmotností M [kg] jsou:
a ..je korekční faktor.
1 M
Pro (přibližně) kruhové vlákno
f 
1  a 
2* l T
r 2  E (obyčejně a  0.03
a
2
l
M a zanedbává se).
 1 
T M

2 l f 
E [Pa] počáteční (Youngův) modul
VIBROSCOP (SHIRLEY)
Vibroskopy
VIBROMAT
(TEXTECHNO):
měření
Buzení kmitání
F
zvukovými vlnami.
1. Stanovení frekvence f pro zadané
M a l.
2. Určení hmotnosti M při l = konst.,
kdy vlákno kmitá vlastní frekvencí
f. VIBROSCOP (MORTON).
3. Nalezení délky l při M = konst.,
kdy vlákno kmitá frekvencí f.
VIBROSCOP (SHIRLEY).
MORTON:
Nožový element kmitá konstantní
frekvencí 1640 cyklů s-1. Pomocí otočného
válce se uvolňuje řetěz (M). Po docílení f
je vlivem resonance amplituda kmitání
maximální. Sledováno mikroskopem.
M
F - měřič fekvence
SHIRLEY:
Frekvence je fixována křemíkovým
oscilátorem. Vlákno kmitá vlivem
elektrostatických sil (znázorněno na
obrazovce přístroje). Délka l se mění tak
dlouho, až je amplituda maximální
(resonance mezi vlastní frekvencí vlákna
a frekvencí oscilátoru).
MORTON
1640 c.s-1
řetěz (M)
Ostatní metody měření
jemnosti
Metody používané v systémech HVI:
FDA 200 (Textlab - Peyer):
1,8 mm dlouhé kousky vláken v kapalině. Měření laserem:
přijímač
AFIS (Uster):
Současné měření délky a průměru napřímených vláken v proudu vzduchu.
IMAGE ANALYSIS (Obrazová analýza):
Úseky vláken 0,2  0,3 mm v isopropylalkoholu. Speciální zvětšení 10 x.
- automatické měření
- operátor vybírá objekty
Porovnání výsledků- bavlna I
Uster Statistics
0,26
0,24
THVI =3,5594 T AFIS 1,722
[tex]
[tex]
jemnost [tex]
0,22
0,2
AFIS
0,18
HVI
0,16
Vibroskop
Micronaire Spinlab
HVI vs. Vibroskop
0,14
0,12
THVI = 0,6902 T vibro
0,1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
číslo vzorku
[tex]
[tex]
Porovnání výsledků- bavlna II
0.26
fineness [tex]
0.24
0.22
AFIS
HVI
Vibroskop
Gravimetric method LL
Gravimetric method UL
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
sample n.
Vibroskop vs. Gravimetrická metoda
Tvibro = 0,7 T gravi +0,079 [tex]