In both case the spring direction defined as `Local in negative Y`

Transkript

Červenka Consulting s.r.o.
Na Hřebenkách 55
150 00 Praha 5
Tel.: +420 220 610 018
E-mail: [email protected]
Web: http://www.cervenka.cz
Dokumentace programu ATENA
Část 2
Uživatelský manuál programu
ATENA 2D
Napsali:
Miroslav Vořechovský a Vladimír Červenka
Praha, červenec 2002
Trademarks:
ATENA is registered trademark of Vladimir Cervenka.
Microsoft and Microsoft Windows are registered trademarks of Microsoft Corporation.
Other names may be trademarks of their respective owners.
Copyright © 2000-2010 Cervenka Consulting Ltd.
OBSAH
1 ÚVOD ...................................................................................................................... 6
2 SOUBOR................................................................................................................. 7
2.1
Otevření nového souboru (Soubor/Nový) ............................................................................................. 7
2.2
Otevření ATENA souboru (Soubor/Otevřít) ........................................................................................ 8
2.3
Uložení souboru (Soubor/Uložit) ........................................................................................................... 8
2.4
Uložení souboru s určením názvu (Soubor/Uložit jako…) .................................................................. 9
2.5
Import/export dat ze souborů jiných formátů.................................................................................... 10
2.5.1 Formáty vstupních dat ............................................................................................................................. 10
2.5.2 Struktura dat formátu CCT...................................................................................................................... 11
2.6
Otevření ATENA souboru používaného v poslední době (Soubor/Znovu otevřít) ......................... 14
2.7
Využívání v poslední době užívaných adresářů (Soubor/Složky) ..................................................... 14
2.8
Zobrazení a tisk číselných výstupních dat (Soubor/Textový tisk…) ................................................ 14
2.8.1 Zobrazení textových dat .......................................................................................................................... 15
2.8.2 Struktura vstupních dat............................................................................................................................ 15
2.8.3 Zobrazení vstupních dat - příklady.......................................................................................................... 17
2.8.3.1 Vstupní data - Obecná data............................................................................................................. 17
2.8.3.2 Vstupní data - Materiály ................................................................................................................. 17
2.8.3.3 Vstupní data - Styčníky .................................................................................................................. 17
2.8.3.4 Vstupní data - Linie ........................................................................................................................ 18
2.8.3.5 Vstupní data - Makroprvky............................................................................................................. 19
2.8.3.6 Vstupní data - Rozptýlené výztuže ................................................................................................. 19
2.8.3.7 Vstupní data - Otvory ...................................................................................................................... 19
2.8.3.8 Vstupní data - Prutové výztuže....................................................................................................... 20
2.8.3.9 Vstupní data - Výpočový stavy....................................................................................................... 20
2.8.3.10 Vstupní data - Výpočtové kroky.................................................................................................... 21
2.8.3.11 Vstupní data - Monitory................................................................................................................. 21
2.8.3.12 Vstupní data - Parametry výpočtu ................................................................................................ 21
2.8.4 Struktura dat výsledků............................................................................................................................. 22
2.8.4.1 Výsledky v monitorovacích bodech ................................................................................................ 22
2.8.4.2 Výsledky vyhodnocené v uzlech ..................................................................................................... 22
2.8.4.3 Výsledky vyhodnocené v prvcích.................................................................................................... 24
2.8.4.4 Výsledky vyhodnocené v uzlových integračních bodech ............................................................... 24
2.8.4.5 Výsledky vyhodnocené v uzlech prvků ........................................................................................... 25
2.8.4.6 Souhrnná data .................................................................................................................................. 25
2.8.4.7 Údaje o výpočtových krocích .......................................................................................................... 25
2.8.4.8 Skupiny prvků ve výsledcích........................................................................................................... 25
2.8.5 Výsledky - příklady ................................................................................................................................. 26
2.8.5.1 Výsledky –Výpočtový krok i - Monitory po iteraci........................................................................ 26
2.8.5.2 Výsledky –Výpočtový krok i - Monitory po kroku ........................................................................ 26
2.8.5.3 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Reference Nodal Coordinates .......................................... 27
2.8.5.4 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Current Nodal Coordinates .............................................. 27
2.8.5.5 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Engineering Strain .......................................................... 28
2.8.5.6 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Principal Engineering Strain............................................ 28
2.8.5.7 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Stress............................................................................... 29
2.8.5.8 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Principal Stress ............................................................... 29
1
2.8.5.9 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Sbeta State Variables ....................................................... 29
2.8.5.10 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Performance Index......................................................... 31
2.8.5.11 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Engineering Strain Smeared .......................................... 31
2.8.5.12 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Principal Engineering Strain Smeared ........................... 31
2.8.5.13 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Stress Smeared.............................................................. 31
2.8.5.14 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Principal Stress Smeared ............................................... 32
2.8.5.15 Výsledky –Výpočtový krok - Nodes - Plastic Strain Smeared .................................................... 32
2.8.5.16 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Plastic Strain .................................................................. 32
2.8.5.17 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Principal Plastic Strain................................................... 32
2.8.5.18 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Displacements................................................................ 33
2.8.5.19 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Internal force.................................................................. 33
2.8.5.20 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes – Compact Internal Forces ............................................... 34
2.8.5.21 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - External Force................................................................ 34
2.8.5.22 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes – Compact External Force................................................ 35
2.8.5.23 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Reactions ....................................................................... 35
2.8.5.24 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes – Compact Reactions ....................................................... 36
2.8.5.25 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes – Residual forces.............................................................. 37
2.8.5.26 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes – Compact residual forces................................................ 38
2.8.5.27 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Nodal degrees of freedom............................................. 38
2.8.5.28 Výsledky –Výpočtový krok i - Elements - Element incidences ................................................... 38
2.8.5.29 Výsledky –Výpočtový krok i - Elements - Crack attributes ......................................................... 39
2.8.5.30 Výsledky –Výpočtový krok i - Integration points ........................................................................ 39
2.8.5.31 Výsledky –Výpočtový krok i - Element nodes ............................................................................. 40
2.8.5.32 Výsledky –Výpočtový krok i - Global.......................................................................................... 41
2.8.5.33 Výsledky –Výpočtový krok i - Load Cases – Support Slave Nodes............................................. 42
2.9
Tisk grafických výstupních dat (Soubor/Grafický tisk…) ................................................................ 42
2.10
Ukončení práce s programem ATENA (Soubor/Konec) ................................................................... 42
3 ÚPRAVY................................................................................................................ 43
3.1
Přenos obrázků do dokumentů............................................................................................................ 43
3.2
Korekce topologie ................................................................................................................................. 43
3.3
Mazání výsledků ................................................................................................................................... 44
4 ZADÁVÁNÍ ............................................................................................................ 45
4.1
Přístup k tvorbě vstupních dat ............................................................................................................ 45
4.2
Vlastnosti zadávacího prostředí........................................................................................................... 46
4.2.1 Obecný popis zadávacího okna (pre-procesor)........................................................................................ 46
4.2.2 Nástroje výběru ....................................................................................................................................... 46
4.2.3 Nástroje zadávání .................................................................................................................................... 47
4.2.4 Nastavení okna ........................................................................................................................................ 48
4.3
Obecná data........................................................................................................................................... 48
4.3.1 Popis........................................................................................................................................................ 48
4.3.2 Rozptýlené vrstvy výztuže ...................................................................................................................... 49
4.3.3 Rozlišivost geomerického modelu .......................................................................................................... 49
4.4
Materiály ............................................................................................................................................... 50
4.4.1 Výběr materiálového modelu .................................................................................................................. 50
4.4.2 Materiálové modely v programu ATENA............................................................................................... 52
4.4.3 Speciální materiálové modely ................................................................................................................. 53
4.4.3.1 Materiál ‘Pružina’............................................................................................................................ 53
2
4.4.3.2 Materiál kontaktu............................................................................................................................. 55
4.4.3.3 Materiál ‘Výztuž’ pro pruty............................................................................................................. 56
4.4.3.4 Rozptýlená výztuž ........................................................................................................................... 56
4.4.3.5 Výztuž s cyklickým namáháním...................................................................................................... 56
4.4.3.6 Soudržnost výztuže a betonu ........................................................................................................... 56
4.5
Topologie ............................................................................................................................................... 57
4.5.1 Pravidla pro zadávání objektů ................................................................................................................. 57
4.5.2 Styčníky................................................................................................................................................... 58
4.5.2.1 Zadávání umístění styčníku ............................................................................................................. 59
4.5.2.2 Prototyp styčníku............................................................................................................................. 60
4.5.2.3 Zhuštění sítě v okolí styčníku .......................................................................................................... 60
4.5.2.4 Podepření styčníků pružinou ........................................................................................................... 60
4.5.3 Linie ........................................................................................................................................................ 62
4.5.3.1 Zadávání linií................................................................................................................................... 62
4.5.3.2 Obloukové a kružnicové linie.......................................................................................................... 63
4.5.3.3 Prototyp linie ................................................................................................................................... 65
4.5.3.4 Zahuštění sítě linií ........................................................................................................................... 65
4.5.3.5 Pružinové podpory linií ................................................................................................................... 66
4.5.4 Makroprvky............................................................................................................................................. 67
4.5.4.1 Zadávání makroprvků...................................................................................................................... 67
4.5.4.2 Prototyp makroprvku....................................................................................................................... 68
4.5.5 Mazání skupiny objektů .......................................................................................................................... 70
4.5.6 Přiřazení vlastností skupině objektů ........................................................................................................ 70
4.5.7 Otvor ....................................................................................................................................................... 72
4.5.8 Výztuž ..................................................................................................................................................... 72
4.5.8.1 Zadávání prutové výztuže................................................................................................................ 72
4.5.8.2 Externí kabely.................................................................................................................................. 75
4.5.8.3 Zdvojené linie na kontaktech........................................................................................................... 76
4.5.8.4 Pružiny na zdvojených liniích (kontaktech) .................................................................................... 77
4.6
Zatěžovací stavy .................................................................................................................................... 79
4.6.1 Typy zatěžovacích stavů ......................................................................................................................... 79
4.6.2 Změna údajů zatěžovacího stavu............................................................................................................. 80
4.6.3 Vlastní tíha .............................................................................................................................................. 81
4.6.4 Síla ve styčníku ....................................................................................................................................... 81
4.6.4.1 Výběr styčníku................................................................................................................................. 81
4.6.4.2 Aplikace sil...................................................................................................................................... 81
4.6.5 Síla podél linie......................................................................................................................................... 83
4.6.5.1 Výběr linie ....................................................................................................................................... 83
4.6.5.2 Aplikace sil na linii.......................................................................................................................... 83
4.6.5.3 Spojité zatížení na linii .................................................................................................................... 83
4.6.5.4 Síla uvnitř linie ................................................................................................................................ 84
4.6.5.5 Zatížení na části linie....................................................................................................................... 85
4.6.5.6 Obdélníkové zatížení na linii ........................................................................................................... 86
4.6.5.7 Směr a průmět spojitého zatížení..................................................................................................... 87
4.6.6 Podpory ................................................................................................................................................... 88
4.6.6.1 Výběr styčníku nebo linie................................................................................................................ 88
4.6.6.2 Aplikace podepření na styčníky....................................................................................................... 88
4.6.6.3 Aplikace podepření na linie ............................................................................................................. 89
4.6.7 Předepsané deformace............................................................................................................................. 90
4.6.7.1 Výběr styčníků či linií ..................................................................................................................... 90
4.6.7.2 Aplikace posunů styčníkům............................................................................................................. 91
4.6.8 Oteplení ................................................................................................................................................... 92
4.6.8.1 Teplota na makroprvcích ................................................................................................................. 92
4.6.8.2 Oteplení prutové výztuže................................................................................................................. 93
4.6.9 Smršťování .............................................................................................................................................. 94
4.6.10 Předpínání.............................................................................................................................................. 95
4.6.10.1 Výběr výztužných prutů ................................................................................................................ 95
4.6.10.2 Aplikace předpětí........................................................................................................................... 95
3
4.6.11 Řešení kontaktů u zatížení..................................................................................................................... 96
4.7
Parametry výpočtu ............................................................................................................................... 98
4.7.1 Kontrola dat............................................................................................................................................. 98
4.7.2 Výpočtové kroky ..................................................................................................................................... 98
4.7.3 Monitorovací body - monitory ................................................................................................................ 99
4.7.4 Řezy....................................................................................................................................................... 100
4.7.4.1 Zadávání řezů myší........................................................................................................................ 101
4.7.4.2 Číselné zadání řezu........................................................................................................................ 101
4.7.5 Momentové čáry.................................................................................................................................... 102
4.7.6 Osy rovnováhy ...................................................................................................................................... 103
4.7.7 Metody řešení........................................................................................................................................ 103
5 VÝPOČTY ............................................................................................................107
5.1
Základní popis..................................................................................................................................... 107
5.2
Generace sítě konečných prvků......................................................................................................... 107
5.2.1 Poznámky k síťování............................................................................................................................. 108
5.3
Výpočet ................................................................................................................................................ 108
5.3.1 Sledování výpočtu ................................................................................................................................. 108
5.3.2 Nastavení diagramu odezvy .................................................................................................................. 108
5.3.3 Nastavení výpočtových kroků ............................................................................................................... 109
5.3.4 Ukládání výsledků zatěžovacích kroků ................................................................................................. 109
5.3.5 Editace vstupního textového souboru.................................................................................................... 109
5.3.6 Výpočet ................................................................................................................................................. 110
5.3.6.1 Začátek výpočtu............................................................................................................................. 110
5.3.6.2 Monitorování diagramu odezvy..................................................................................................... 111
5.3.6.3 Grafika v reálném čase (Real-Time Graphics) .............................................................................. 112
5.3.6.4 Protokol o výpočtu ATENOU ....................................................................................................... 116
5.4
Zadávání a Výsledky (Pre- a Post-procesing)................................................................................... 117
5.5
Informace o průběhu výpočtu............................................................................................................ 117
6 NASTAVENÍ.........................................................................................................118
6.1
Obecný popis ....................................................................................................................................... 118
6.2
Aktivita ................................................................................................................................................ 118
6.3
Možnosti .............................................................................................................................................. 119
7 OKNA ...................................................................................................................121
8 VÝSLEDKY (POSTPROCESING)........................................................................123
8.1
Započetí vyhodnocování výsledků..................................................................................................... 123
8.2
Pružiny................................................................................................................................................. 124
8.3
Vnitřní síly........................................................................................................................................... 126
8.4
Trhliny ................................................................................................................................................. 128
8.5
Prutová výztuž .................................................................................................................................... 130
4
8.6
Přechodové prvky ............................................................................................................................... 132
8.7
Skaláry................................................................................................................................................. 134
8.7.1 Pole skalárů ........................................................................................................................................... 134
8.7.2 Skaláry na řezech................................................................................................................................... 136
8.7.3 Nástroje pro grafiku výsledků ............................................................................................................... 137
8.8
Vektory ................................................................................................................................................ 137
8.9
Tenzory ................................................................................................................................................ 139
5
1 Úvod
Tento manuál si klade za cíl poskytnout plný popis 2D grafického uživatelského rozhraní
programu ATENA. Slouží jako podpora při užívaní programového systému ATENA. Tento
dokument je kompatibilní programem ATENA verze 2.0.2 (24/07/02).
Program ATENA, určený k nelineární analýze konstrukcí na bázi metody konečných prvků,
má nástroje speciálně navržené pro počítačovou simulaci chování betonu a vyztuženého
betonu.
Program ATENA se stává z výpočtového jádra a uživatelského rozhraní. Výpočtové jádro má
schopnosti 2D a 3D analýz kontinuálních konstrukcí. Obsahuje knihovny konečných prvků,
materiálové modely a výpočtové metody.
Grafické uživatelské rozhraní ATENA je program, který umožňuje přístup k výpočtovému
jádru ATENY. Je omezeno na 2D modelování a zahrnuje stavy rovinné napjatosti, rovinné
deformace a rotační symetrie.
Tento manuál se věnuje pouze popisu uživatelského rozhraní ATENY a jeho funkcím. Otázky
výpočtového jádra ATENY a teoretických základů jsou zmíněny pouze okrajově a jsou
zahrnuty v dalších dílech dokumentace ATENY: ATENA Část 1 - Teorie, ATENA - Část 6
Vstupní soubor.
Přestože v tomto manuálu jsou obsaženy příklady k dokreslení popisu některých funkcí,
systematické zpracování příkladů není zahrnuto. To je také předmětem zvláštního dokumentu
ATENA Část 5– Příklady.
ATENA verze 2.0.2 má některá rozšíření a vylepšení ve srovnání s předchozími verzemi.
Zejména jsou to následující nové funkce a změny:

Import a export dat jiných formátů.

Soudržnost výztuže a betonu.

Vymazámí výsledků pro zvolené kroky po výpočtu.

Nekompativilita výsledků výpočtu s nižšími verzemi. Vstupní data jsou i nadále
kompatibilní.

Instalace programu ATENA.
Částečná nekompatibilita dat je výsledkem zavedení nové datové struktury. Nová datová
struktura velmi zvyšuje numerickou výkonnost programu a je nezbytná pro další úspěšný
vývoj.
Instalace verze 2 se provádí do nového adresáře „ ...\Atena v2“ a stará verze zůstává dále
k dissposici v adresáři „ ...\Atena“, pokud ji uživatel sám neodinstaluje. To lze využít k práci
se starými soubory, které je možno otevřít včetně výsledů ve staré verzi k prohlížení nebo i k
výpočtům. Starý soubor *.cc2 lze též načíst do verze 2, lze prohlížet vstupní data a spustit
výpočet.
6
2 Soubor
Tato kapitola objasňuje položku menu ‘Soubor’ hlavního panelu nástrojů. Vytvoření nového
souboru nebo otevření stávajícího souboru je možné použitím submenu ‘Soubor’.
V roletovém menu ‘Soubor’ je pět částí, viz Obr. 2-1.
1. Otevření/Uložení souboru ATENY
2. Import/export dat ze souboru jiného formátu
3. Otevření nedávno používaného souboru nebo adresáře
3. Tiskový výstup
4. Opuštění programu ATENA
Obr. 2-1 Položky menu ‘Soubor’.
Obr. 2-2 Dialogový panel Nový soubor.
2.1
Otevření nového souboru (Soubor/Nový)
Nejdříve je nutno definovat typ úlohy použitím položky menu ‘Soubor/Nový‘, viz
Obr. 2-2 . Dialogový panel ‘Obecná data’ obsahuje tři datová pole:

‘Popis’. Popis úlohy asociované s aktuálním souborem ATENY. Tento text se objeví
v horním modrém poli okna. Může sloužit k identifikaci aktuálního okna ATENY,
např. v případě několika současně běžících úloh ATENY.

‘Poznámka’. Přídavný doprovodný text pro detailní popis úlohy.
7

‘Typ úlohy’. Zde je možno zvolit ze dvou typů. Volba ‘2D’ je pro úlohu rovinné
napjatosti/rovinné deformace. Tato volba je implicitní. Při této úloze jsou definovány
dvě kolmé osy, X a Y, které se objeví v grafickém okně. Volba ‘Osová symetrie’ je
určena pro úlohu osové symetrie (také nazývané rotačně symetrická úloha). V tomto
případě se v grafickém okně zobrazí radiální osa R (vodorovná) a osa rotace ‘Z’
(svislá). Osy R a Z jsou použity pouze v grafickém okně, aby byla jasně definována
osově symetrická úloha. Ovšem grafické a numerické výstupy tyto osy značí jako osy
X a Y.
Jestliže existuje stávající soubor ATENY, jehož data nebyla doposud uložena, po použití
tohoto příkazu se objeví malý dialogový panel ‘Potvrzení‘, který se dotáže zda má být
stávající soubor uložen či nikoliv. Po uložení/neuložení stávajícího souboru je otevřen nový
soubor.
Kliknutí na značku
2.2
na panelu nástrojů má týž efekt jako tento příkaz.
Otevření ATENA souboru (Soubor/Otevřít)
Tímto příkazem lze otevřít starší soubor ATENY. Po použití příkazu se objeví okno na Obr.
2-3. V tomto okně lze soubor vybrat. ATENA 2D soubory mají příponu .cc2.
Pokud je právě používán stávající soubor ATENY, po použití tohoto příkazu se objeví malé
dialogové okno, které se dotáže zda má být editovaný soubor uložen či nikoliv. Po
uložení/neuložení právě editovaného souboru bude zvolený soubor ATENY otevřen.
Obr. 2-3 Otevření již existujícího souboru.
2.3
Uložení souboru (Soubor/Uložit)
S použitím tohoto příkazu lze uložit stávající ATENA soubor. Pokud souboru ještě nebylo
zadáno jméno, objeví se dialogové okno jako na Obr. 2-4. Název souboru by měl být vepsán
do políčka v dialogovém okně a kliknutím na tlačítko ‘Uložit’ bude soubor uložen.
8
2.4
Uložení souboru s určením názvu (Soubor/Uložit jako…)
Soubor je možné uložit pod zvoleným jménem. Klinutím na ‘Soubor/Uložit jako…’ se vyvolá
dialogové okno zobrazené na Obr. 2-4. Název souboru lze napsat do políčka ‘Název souboru’
a poté lze soubor uložit.
Je možno zvolit jeden z následujících typů souboru:
1. Soubory Atena 2D (*.cc2): Uloženy jsou vstupní data i výsledky.
2. Soubory Atena 2D – vstupní data (*.cc2): Uložena jsou pouze vstupní data generovaná
preprocesorem, Obr. 2-5.
Obr. 2-4 Uložení souboru ATENY.
Obr. 2-5 Volba Uložit jako... “Soubory Atena 2D – vstupní data (*.cc2)”.
9
Obr. 2-6 Po uložení vstupních dat nadále zůstává jméno původního souboru v ATENĚ
Poznámka: V případě uložení souboru jako pouhé uložení vstupních dat zůstává
původní soubor v ATENĚ. Příklad: Pracujeme se souborem nazvaným Stěna_b.cc2. Poté
uložíme data jako Stěna_b inp.cc2 s požitím volby “Soubory Atena 2D – vstupní data
(*.cc2)”. Po uložení zůstává v ATENĚ stále soubor Stěna_b.cc2 a nikoliv soubor Stěna_b
inp.cc2, viz Obr. 2-6.
V případě uložení souboru jako “Soubory Atena 2D (*.cc2)” je název souboru nadále
zobrazován na hlavním okně, jedná se o název nově pojmenovaného souboru.
2.5
Import/export dat ze souborů jiných formátů
2.5.1 Formáty vstupních dat
Vstupní data mohou být importovány z několika jiných formátů pokrývajácích různé datové
oblasti. Data z formátů DXF a IFC jsou omezeny jen na některá geometrická data zatrímco
data z formátů CCT a SBD pokrývají většinu rozsahu dat v programu ATENA.
SBD – Soubor z programu SBETA, předchůdce programu ATENA. Většina dat je přenesena
do ATENY. Přesto se doporučuje zkontrolovat data po inportu, neboť význam některých dat
může být změněn.
CCT – Textový formát dat ATENA.
10
DXF – Formát dat z programu Autocad. Pouze linie a body jsou importovány.
IFC – Formát standardu Industry Foundation Class version 2X. V této verzi jsou importovány
pouze dva typy objektů: nosníky a sloupy.
Po importu dat do programu ATENA se doporučuje provést kontrolu kompatibility dat
pomocí příkazu Koriguj topologii v menu Úpravy.
2.5.2 Struktura dat formátu CCT
Tento formát popisuje v textové formě většinu příkazů pro popis modelu v grafickém
prostředí ATENA. To znamená, že po načtení souboru CCT do grafického prostředí bude
výsledný model stejný jako ten vytvořený pomocí grafického vstupu (myší a klávesnicí). Zde
je uveden velmi stručný popis pravidel zápisu podle formátu CCT. Pro názornost se
doporučuje vytvořit si export dat CCT ze známé úlohy z něj zjistit podrobnosti.
V souboru platí následující pravidla pro použití zvláštních symbolů:
<popis hodnot > Zde se uvedou příslušné hodnoty.
\
Zpětné lomítko znamená, že následující řádka pokračuje ne stejné řádce.
(Symboly < > \ se v CCT neužívají. Zde slouží pouze pro popis struktury dat.)
(* Začátek komentáře.
*) Konec komentáře.
V následujícím seznamu je uveden přehled hlavních příkazů CCT:
FILETYPE ATENA_TEXT
VERSION <version, currently 0>
BEG_HEADER
DESCRIPTION "<task name>"
COMMENT "<comment to task>"
NUMPLANES <no. of layers of smeared reinforcement>
STRUCTYPE "<analysis type, 2D or AxiSymmetric>"
END_HEADER
BEG_MATERIALS
COUNT <no. of materials>
BEG_MAT <material number id>
ver_mat <version zápisu materiálu>
<CCM file>
END_MAT <material number id>
END_MATERIALS
BEG_TOPOLOGY
BEG_JOINTS
COUNT <number of joints>
<joint no.> <X> <Y> for each joint
END_JOINTS
BEG_LINES
COUNT <number of lines>
<line no.> <type> continuation according to typu:
line LI <joint no. beginning> <joint no. end>
arc AR <joint no. beginning> <joint no. end>
<center coordinate X> <center coordinate X>
11
<radius> <orientation (+) or (-)>
circle CI <center coordinate X> <center coordinate
<fictitious origin at 0>
END_LINES
Y>
BEG_MACROELEMENTS
COUNT <number of macroelements>
<no.> <material no.> <thickness > <list of lines on border>
(* for each macroelement *)
(* for undefined material no.=-1 *)
END_MACROELEMENTS
BEG_OPENINGS
COUNT 0
<opening no.> <list of border lines> (* for each opening *)
END_OPENINGS
BEG_REINFORCEMENTS
COUNT <no. of reinforcements>
<reinforcement no.> <material id> <section area> <type> \
<no. of segments>
(* type: NORM for normal, EXTC for cable, *)
(* TANG for circumferential *)
(* for each segment
<type>
beginnin BEG <X> <Y>
line LIN <X end> <Y end>
arc ARC <X end> <Y end> <X center> <Y center> \
circele CIR <X center> <Y center> <radius>
END_REINFORCEMENTS
END_TOPOLOGY
BEG_LOADING
COUNT <number of load cases>
for each load case
BEG_LOADCASE
NAME "<name of load case>"
CODE <load case type>
COEFFICIENT <koefficient>
according to code (load case type)
dead load: SW
DIRECTION <X unit vector component> <Y unit vector component>
force: FO
BEG_JOINTLOAD
COUNT <number of joints>
<joint number> <macroelement no., -1 for undefined > \
<orientation GLBX, GLBY, GLRT> <amplitude> \
[X rotation for GLRT] [Y rotation for GLRT]
END_JOINTLOAD
BEG_LINELOAD
COUNT <number of lines>
<line no.> <macroelement no., -1 for undefined>
<type> (* depending on type *)
(* continuous: COFL *)
<dir 1 - see bellow> <value> [X rotation] [Y rotation]
(* point force: PTLD *)
<dir 1 - see bellow> <value> <distance from origin of line>
[X rotation] [Y rotation]
(* trapezoid partial: QUPA *)
<dir 1 - see bellow> <value origin> <value end> \
<distance from origin of line>
<length> [X rotation] [Y rotation]
(* trapezoid on full: QUFL *)
<dir 1 - see bellow> <value origin> <value end>
12
(* dir1 : GLXP global on projection X,
GLYP global on projection Y,
GLXA global along length X,
GLYA global along length Y,
GLRA global alogn lengt rotated,
LOXA local along length X,
LOYA local along length Y,
LORA local along length rotated
dir2 : GLBX globl X, GLBY globl Y, GLRT globl rotated,
LOCX local X, LOCY local Y, LORT local rotated *)
[rotation] (* only for rotated *)
END_LINELOAD
(* supports: SU *)
BEG_JOINTLOAD
COUNT <number of loaded joints>
<joint number> <macro-element, -1 for undefined> \
<direction GLOB, GLRT> <support X FREE, FIXD> \
<support Y FREE, FIXD> [X rotation] [Y rotation] \
END_JOINTLOAD
BEG_LINELOAD
COUNT <number of loaded lines>
<line number> <macro-element, -1 for undefined> \
<direction GLOB, GLRT, LOCL, LCRT> \
<support X FREE, FIXD> <support Y FREE, FIXD> \
END_LINELOAD
(* prescribed def. DF *)
BEG_JOINTLOAD
COUNT <number of loaded joints>
<joint number> <macro-element, -1 for undefined> \
<direction GLOB, GLRT> <support X FREE, FIXD> \
[X value for FIXD] <support Y FREE, FIXD> \
[Y value for FIXD] [X rotation] [Y rotation]
END_JOINTLOAD
BEG_LINELOAD
COUNT <number of loaded lines>
<line number> <macro-element, -1 for undefined> \
<direction GLOB, GLRT, LOCL, LCRT> \
<support X FREE, FIXD> [X value for FIXD] \
<support Y FREE, FIXD> [Y value for FIXD] \
END_LINELOAD
(* temperature TM *)
BEG_MACROLOAD
COUNT <number of loaded macro-elements>
<macro-element number> <-1> <delta T>
END_MACROLOAD
BEG_REINFLOAD
COUNT <number of loaded reinforcement bars>
<bar number> <-1> <delta T>
END_REINFLOAD
(* shrinkage SH *)
BEG_MACROLOAD
COUNT <number of loaded macro-elements>
<macro-element number> <-1> <epsilon>
END_MACROLOAD
(* pre-stressing PS *)
BEG_REINFLOAD
COUNT <number of loaded reinf. bars>
<bar number> <-1> <force>
END_REINFLOAD
END_LOADCASE
END_LOADING
13
2.6
Otevření ATENA souboru používaného v poslední době (Soubor/Znovu otevřít)
Použitím tohoto příkazu je velmi snadné načíst nedávno otevřený soubor ATENY. Stačí
vybrat soubor ze seznamu, jak je ukázáno na Obr. 2-7.
Obr. 2-7 Opětovné otevření souboru.
2.7
Využívání v poslední době užívaných adresářů (Soubor/Složky)
Vyvoláním tohoto příkazu je velmi snadné otevřít soubor ATENY z adresáře, který byl
nadávno používán. Po kliknutí na ‘Soubor/Složky’, viz Obr. 2-8, se objeví seznam adresářů.
Zvolený soubor lze ihned vybrat a otevřít.
Obr. 2-8 Opětovné otevření adresáře.
2.8
Zobrazení a tisk číselných výstupních dat (Soubor/Textový tisk…)
Použitím tohoto příkazu lze zobrazit a/nebo tisknout data analýz a výsledků. Po kliknutí na
‘Soubor/Textový tisk…’ se objeví okno jako na Obr. 2-9.
Obr. 2-9 Okno pro zadání numerického výstupu dat.
14
2.8.1 Zobrazení textových dat
Následujícím postupem lze zobrazit data v textové formě.
(1) Na levé straně okna je zobrazena stromová struktura dat, jako na Obr. 2-9.
Požadovaný typ výstupu musí být zatržen v odpovídajícím zatrhávacím políčku.
Zatrhávací políčka ale musí být zatržena na celé cestě stromu k požadovanému
výstupu. Pokud je zatrženo pouze políčko požadovaného výstupu, žádná data
nebudou zobrazena. Pro upřesnění viz Příklad níže.
(2) Kliknutí na tlačítko
na levé straně nástrojové lišty zobrazené na Obr. 2-9
se vytvoří textový výstup v pravém poli okna.
Příklad:
Je požadováno vygenerovat číselný výstup hlavních napětí (principal stresses) ve výpočtovém
kroku č. 1 v uzlech sítě konečných prvků. Tato volba je zajištěna zatržením políček:
‘Výsledky’, ‘Výp. krok 1’, ‘Nodes’, ‘Principal Stress’, jak je zobrazeno na Obr. 2-10. Jestliže
některé z těchto políček nebude zatrženo, např. políčko ‘Výsledky’, data NEBUDOU
VYGENEROVÁNA.
Obr. 2-10 Zatržení políček požadovaného numerického výstupu.
2.8.2 Struktura vstupních dat
Tato část se zabývá vstupními daty, které definují numerický model a která jsou zaslána k
řešení výpočtovému jádru. Tato data jsou zobrazena v grafické formě na obrazovce a mohou
15
být zapsána též v textové podobě. Dále je stručně vyjmenován souhrn a příklady dat jsou
ukázány v následujících podkapitolách.
Datová položka
Obsah
Vstupní data Obecná data
Obecná data: Název úlohy a souhrnná data jsou specifikována v
sekci ‘Vstupní data/ Obecná data’. Zobrazení dat:
Materiály
Materiálové vlastnosti a data specifikována v sekci ‘Vstupní data
/Materiály’. Zobrazení dat:
Styčníky
Zobrazí souřadnice a data o styčnících v sekci ‘Vstupní data /
Styčníky/Topologie styčníků’. Zobrazení dat:
Linie
Data o liniích. Čísla styčníků definující každou linii a další údaje
jsou specifikovány v sekci ‘Vstupní data /Linie/Topologie linií’.
Zobrazení dat:
Makroprvky a data jsou specifikována v sekci ‘Vstupní
data/Makroprvky’. Zobrazení dat:
Seznam rozptýlených výztuží.
Makroprvky
Rozptýlená výztuž
Specifikace linií definujících otvory je v sekci ‘Vstupní data
/Otvory’.
Otvory
Zobrazení dat:
Prutová výztuž
Průřezová plocha ocelové výztuže a další data jsou zobrazena v
sekci ‘Vstupní data/ Prutová výztuž’.
Zobrazení dat:
Zatěžovací stavy
Data o zatížení a podepření jsou specifikována v sekci ‘Vstupní
data /Zatěžovací stav č. … ’. Zobrazení dat:
Výpočtové kroky
Výpočtové kroky, tedy jejich zatěžovací stavy, výpočtové
metody, koeficienty a další data jsou specifikována v sekci
‘Vstupní data /Výpočtové kroky’.
Zobrazení dat:
Monitory
Monitorovací body jsou specifikovány v sekci ‘Vstupní data
/Monitory’.
Zobrazení dat:
Řezy
Definice geometrie řezu.
Zobrazení dat:
Průběhy
sil
vnitřních Definice geometrie střednice.
Zobrazení dat:
16
Parametry výpočtu
Metody řešení a parametry výpočtu. Data jsou specifikována v
sekci ‘Vstupní data /Parametry výpočtu’.
Zobrazení dat:
2.8.3 Zobrazení vstupních dat - příklady
2.8.3.1 Vstupní data - Obecná data
Příklad zobrazení obecných dat:
Obecná data
Popis
: Leonhardt shear beam
Poznámka : Using 4 nodded iso-parametric elements with SBETA material model.
Počet vrstev rozptýlené výztuže: 2
Typ úlohy: 2D
2.8.3.2 Vstupní data - Materiály
Jsou zobrazeny materiálové charakteristiky všech definovaných materiálů.
Příklad zobrazení materiálů:
Materiály
Materiál č. 1
Název: SBeta Material
Typ: CCSBETAMaterial
Modul pružnosti E = 3.172E+04 [MPa]
Poisonovo číslo MU = 0.200 [-]
Pevnost v tahu R_t = 1.640E+00 [MPa]
Pevnost v tlaku R_c = -2.848E+01 [MPa]
Typ tahového změkčení:Exponenciální
Specifická lomová energie G_f = 1.000E-04 [MN/m]
Model trhlin: fixovaný
Tlakové přetv. na pevnosti v tlaku při jednoosém namáhání SeN_C- = -1.795E-03 [-]
Redukce tlakové pevnosti vlivem trhlin CompRed = 0.800 [-]
Typ tlakového změkčení :Crush Band
Kritická tlaková deformace W_d = -5.0000E-04 [m]
Smykové ochabnutí proměnné
Interakce tahu-tlaku : Lineární
Specifická tíha RHO = 2.300E-03 [MN/m3]
Koeficient teplotní roztažnosti ALPHA = 1.200E-05 [1/K]
Materiál č. 2
Název: Plane Stress Elastic Isotropic
Typ: CCPlaneStressElastIsotropic
Poisonovo číslo MU = 0.300 [-]
Koeficient teplotní roztažnosti ALPHA = 1.200E-05 [1/K]
Materiál č. 3
Název: Reinforcement
Typ: CCReinforcement
Typ: Bi-lineární
Mez kluzu YIELD_STRENGTH = 560.000 [MPa]
Součinitel teplotní roztažnosti ALPHA = 1.200E-05 [1/K]
2.8.3.3 Vstupní data - Styčníky
Příklad geometrických dat o styčnících:
17
Styčníky
Topologie styčníků
----------------------------Číslo
Souřadnice
X [m]
Y [m]
----------------------------1
0.0000
0.0000
2
0.2500
0.0000
3
0.3500
0.0000
4
1.2750
0.0000
5
1.2750
0.3200
6
1.1475
0.3200
7
1.0725
0.3200
8
0.0000
0.3200
9
0.2500
-0.0300
10
0.3000
-0.0300
11
0.3500
-0.0300
12
1.0725
0.3500
13
1.1100
0.3500
14
1.1475
0.3500
15
1.0725
0.0000
Zahuštění sítě okolo styčníků
Nejsou zadána žádná zahuštění okolo styčníků
Pružiny styčníků
Nejsou zadány žádné pružiny styčníků
2.8.3.4 Vstupní data - Linie
Příklad geometrických dat o liniích:
Linie
Topologie linií
---------------------------------------------------------------------------------Číslo Typ
Styčníky
Střed
Poloměr
Smysl
Fiktivní
linie
Zač. Kon.
X [m]
Y [m]
R [m] [+/-]
poč. [°]
---------------------------------------------------------------------------------1 Úsečka
1
2
2 Úsečka
2
3
3 Úsečka
3
15
4 Úsečka
4
5
5 Úsečka
5
6
6 Úsečka
6
7
7 Úsečka
7
8
8 Úsečka
8
1
9 Úsečka
2
9
10 Úsečka
9
10
11 Úsečka
10
11
12 Úsečka
11
3
13 Úsečka
7
12
14 Úsečka
12
13
15 Úsečka
13
14
16 Úsečka
14
6
17 Úsečka
15
4
18 Úsečka
15
7
Zahuštění sítě okolo linií
Nejsou zadána žádná zahuštění okolo linií
Kontakty linií
-------------------------------------------------------------Číslo Typ kontaktu Materiál
Tloušťka Způsob
linie
[m] výpočtu
18
-------------------------------------------------------------2 pevný
6 pevný
18 pevný
Pružiny linií
Nejsou zadány žádné pružiny linií
2.8.3.5 Vstupní data - Makroprvky
Příklad dat o makroprvcích:
Makroprvky
Topologie makroprvků
----------------------------------------------------------------------------------Číslo Materiál
Tloušťka Seznam linií
[m]
----------------------------------------------------------------------------------1 SBeta Material
0.1900 1, 2, 3, 7, 8, 18
2 Plane Stress El
0.1900 2, 9, 10, 11, 12
3 Plane Stress El
0.1900 6, 13, 14, 15, 16
4 SBeta Material
0.1900 4, 5, 6, 17, 18
Parametry generování sítě konečných prvků
------------------------------------------------------------------------Číslo Typ sítě
Délka hrany Vyhlazovat Typ čtyřúh. Způsob
[m] síť KP
prvku
výpočtu
------------------------------------------------------------------------1 čtyřúhelníková
0.0250 ano
CCIsoQuad
lineární
2 čtyřúhelníková
0.0250 ano
CCIsoQuad
lineární
0.0250 ano
CCIsoQuad
lineární
0.0250 ano
CCIsoQuad
lineární
Jsou zobrazena data o topologii makroprvů.
2.8.3.6
Vstupní data - Rozptýlené výztuže
Příklad dat o rozptýlené výztuži:
Rozptýlené výztuže
--------------------------------------Číslo Vrstva Materiál
makr.
--------------------------------------1
1 [SBD] Horizontal smeared
1
2 [SBD] Vertical smeared in
2
2
3
3
Pozn: Značka [SBD] znamená, že tato data byla importována ze souboru SBETY.
2.8.3.7 Vstupní data - Otvory
Příklad dat o otvorech:
Otvory
Topologie otvorů
19
----------------------------------------------------------------------------------Číslo Seznam linií
----------------------------------------------------------------------------------1 5, 17, 18, 19
2.8.3.8 Vstupní data - Prutové výztuže
Příklad dat o prutové výztuži:
Prutové výztuže
Topologie výztuže
-------------------------------------------------------------------------------------Číslo Topologie - úseky [m]
-------------------------------------------------------------------------------------1 Poč. (0.3700, 0.0200), Ús.do (0.3700, 1.2050)
2 Poč. (0.4300, 0.0200), Ús.do (0.4300, 1.2050)
3 Poč. (1.8300, 0.0200), Ús.do (1.8300, 1.2050)
4 Poč. (1.7700, 0.0200), Ús.do (1.7700, 1.2050)
5 Poč. (0.4250, 0.0200), Ús.do (0.4250, 0.7700)
6 Poč. (0.9750, 0.0200), Ús.do (0.9750, 0.7700)
7 Poč. (0.3750, 0.7000), Ús.do (0.3750, 0.4500)
8 Poč. (0.3750, 0.4500), Ús.do (1.2750, 0.4500)
Charakteristiky výztuže
-------------------------------------------------------------------------------------Číslo Typ
Materiál Plocha
Externí kabel
Způs.
[m2]
Akt.kotv
Coef.[-]
C [MN/m]
R [m] výp.
-------------------------------------------------------------------------------------1 obyč. [SBD] Two d
2.260E-04
nel.
2 obyč. [SBD] Two d
2.260E-04
nel.
2.260E-04
nel.
2.260E-04
nel.
5 obyč. [SBD] Discr
7.900E-05
nel.
7.900E-05
nel.
5.000E-05
nel.
5.000E-05
nel.
2.8.3.9 Vstupní data - Výpočový stavy
Příklad dat o zatěžovacích stavech:
Zatěžovací stav 1
Charakteristiky
Název :
Support
Koeficient :
1.000 [-]
Kód :
Podpory
Podepření styčníků
Nejsou zadána žádná podepření styčníků
Podepření linií
-------------------------------------------------------Linie
Podepření
Směr
Natočení osy X
číslo X
Y
X [m]
Y [m]
-------------------------------------------------------1 pevné pevné Globální
20
Zatěžovací stav 2
Charakteristiky
Název :
Loading
Koeficient :
1.000 [-]
Kód :
Deformace
Deformace styčníků
-------------------------------------------------------------------------------Styč.
Podepření a deformace
Směr
Natočení osy X
číslo X
[m] Y
[m]
X [m]
Y [m]
-------------------------------------------------------------------------------12 pevné
-1.000E-04 volné
Globální
Deformace linií
Nejsou zadána žádné deformace linií
2.8.3.10 Vstupní data - Výpočtové kroky
Příklad dat o výpočtových krocích
Výpočtové kroky
----------------------------------------------------------------------------------Číslo Parametry
Koeficient Seznam ZS
[-]
----------------------------------------------------------------------------------1 Newton-Raphson
1.000 1, 2
2 Newton-Raphson
1.000 1, 2
3 Newton-Raphson
1.000 1, 2
4 Newton-Raphson
1.000 1, 2
5 Newton-Raphson
1.000 1, 2
6 Arc lenght
1.000 1, 2
7 Arc lenght
1.000 1, 2
8 Arc lenght
1.000 1, 2
9 Arc lenght
1.000 1, 2
10 Arc lenght
1.000 1, 2
11 Arc lenght
1.000 1, 2
12 Arc lenght
1.000 1, 2
13 Arc lenght
1.000 1, 2
2.8.3.11 Vstupní data - Monitory
Příklad dat o monitorovacích bodech:
Monitory
----------------------------------------------------------------------------------Číslo Název
Umístění
Souřadnice
Specifikace
Koef.
X [m]
Y [m] Veličina
Položka
[-]
----------------------------------------------------------------------------------1 Displaceme Uzel
2.2000
0.9360 Displacements Component 1
1.000
2 Reactions Uzel
2.2000
0.9350 Reactions
Component 1
1.000
2.8.3.12 Vstupní data - Parametry výpočtu
Příklad dat o parametrech výpočtu:
21
Parametry výpočtu
Parametry výpočtu č.1
Název: Standard solution parameters
Metoda: Newton-Raphson
Max. počet iterací: 20
Rel. chyba deformací 0.010000 [-]
Rel. chyba v rovnováze sil 0.010000 [-]
Absolutní chyba v rovnováze sil 0.010000 [-]
Chyba energie 0.010000 [-]
Optimalizovaná šířka pásu:
Line Search: Zapnuta
Line Search typ: Bez iterací
Minimální změna kroku: 0.100 [-]
Maximální změna kroku: 10.000 [-]
Úprava tuhosti: Každý krok
Typ tuhosti: Tečná
Parametry výpočtu č.2
Název: Arc lenght
Metoda: Délka oblouku
Délka oblouku: Explicitně orthogonální
Úprava délky oblouku: Konstanta
Poměr sil a deformací
0.200 [-]
Vztah sil a deformací: Konstanta
Referenční počet iterací: 5
Délka kroku: Na základě prvního kroku
Délka oblouku na základě: všech uzlů
Max. počet iterací: 20
Rel. chyba deformací 0.010000 [-]
Rel. chyba v rovnováze sil 0.010000 [-]
Absolutní chyba v rovnováze sil 0.010000 [-]
Chyba energie 0.010000 [-]
Optimalizovaná šířka pásu:
Line Search: Zapnuta
Line Search typ: Bez iterací
Minimální změna kroku: 0.100 [-]
Maximální změna kroku: 10.000 [-]
Úprava tuhosti: Každý krok
Typ tuhosti: Tečná
2.8.4 Struktura dat výsledků
Tato sekce se zabývá daty výsledků, které jsou výstupem analýzy metodou konečných prvků.
Výsledky jsou zobrazeny v modu výsledků v grafické podobě a mohou být zobrazeny také v
textové formě. Dále je v tabulce stručně zmíněn obsah dat a jednotlivé příklady dat jsou
rozebrány v následujících podkapitolách.
2.8.4.1 Výsledky v monitorovacích bodech
Obsah
Výsledky Monitory v každé iteraci Monitorované hodnoty v každé iteraci.
Monitory po zatěžovacím Monitorované hodnoty v každém zatěžovacím
kroku
kroku.
2.8.4.2 Výsledky vyhodnocené v uzlech
Význam uzlových hodnot závisí na typu dat. Stavové proměnné, jako jsou napětí a
deformace, jsou váženým průměrem uzlových hodnot na prvku, viz Kap.2.8.4.5. Váhy při
22
průměrování jsou úměrné prvkovým rozměrům. To znamená, že v případě pravidelné sítě
konečných prvků s prvky stejných velikostí jsou uzlové hodnoty aritmetickým průměrem
uzlových hodnot prvku.
Průměrování je prováděno pouze pro uzly, které patří do stejné skupiny. Toto je umožněno
uvažováním dvou uzlů na stejném místě, které leží na linii spojující dvě skupiny konečných
prvků (makroprvky). Tedy jeden uzel může být součástí pouze jedné skupiny. Tuhé (či jiné)
spojení uzlů mezi dvěma skupinami je umožněno metodou ‘Master-slave’ (pán-otrok).
Vektorové proměnné, jako jsou posuny, síly a souřadnice, popisují vektorové složky.
Následující tabulka shrnuje ve stromové struktuře obsah dat.
Výsled
ky
Zatěžova
cí krok i
Uzly
Referenční uzlové
souřadnice
Aktuální uzlové
souřadnice
Engineering
Strain
Principal
Engineering
Strain
Stress
Principal Stress
Sbeta State
Variables
Performance
Index
Engineering
Strain Smeared j
Principal
Engineering
Strain Smeared j
Stress Smeared j
Principal
Stress Smeared j
Plastic Strain
Smeared j
Plastic Strain
Principal Plastic
Strain
Displacements
Internal Forces
External Forces
Reactions
23
Obsah
Počáteční uzlové souřadnice
Souřadnice všech uzlů v deformovaném stavu konstrukce.
Deformace
 x ,  y ,  xy
základní
skupiny (viz 2.8.4.8).
Hlavní deformace a směrový vektor
v uzlech
Složky napětí x , y , xy základní
Hlavní napětí v uzlu základní
Stavové proměnné‘Sbeta Materiálu’
v každém uzlu.1)
Chyba ‘Sbeta Materiálu’ v každém
uzlu.1)
Deformace rozptýlené výztuže. 2)
Hlaví deformace rozptýlené výztuže.
2)
Napětí rozptýlené výztuže. 2)
Hlavní napětí rozptýlené výztuže. 2)
Plastické deformace rozetřené
výztuže. 2)
Plastické deformace prutové výztuže
v uzlech.
Hlavní plastické deformace prutové
výztuže v uzlech.
Přemístění v každém uzlu.
Uzlové síly.
Vnější síly působící v uzlech.
Reakce v uzlech.
Residual Forces
Nodal Degrees
Of Freedom
Nevyrovnané síly v uzlech. (Součet
vnějších a vnitřních sil působících v
uzlech).
Poloha v globální matici tuhosti.
Pozn.:
1) Zobrazeno pouze v případě, že je použit ‘Sbeta Material’.
2) Index ‘j’ značí číslo materiálu. Příklad: V položce ‘Stress Smeared 5’ číslo 5 znamená číslo
materiálu ve výpisu materiálů ukázaném na Obr. 2-11.
‘j’ corresponds to these material numbers.
Obr. 2-11 Čísla materiálů
V případě prutových a rozptýlených výztuží je napětí osové a hodnoty napětí (‘stress’) a
hlavních napětí (‘principal stress’) jsou shodné. Totéž platí pro deformace výztuží.
2.8.4.3 Výsledky vyhodnocené v prvcích
Výsledky
Výpočtový Prvky
krok i
Prvkové výskyty
Vlastnosti trhlin
Uzlová čísla prvku.
Vlastnosti trhlin prvků.
Vlastnosti trhlin definují směr a délku v prvku, rozevření trhliny a normálové, smykové napětí
(složky) v rovině trhliny.
2.8.4.4 Výsledky vyhodnocené v uzlových integračních bodech
Tyto údaje mají shodný význam jako v hodnoty vyhodnocené v uzlech, viz kap. 2.8.4.5 a
2.8.4.2. Mělo být zmíněno, že integrační body jsou ‘správná’ místa, ve kterých je odezva
materiálu vyhodnocena. Materiálové stavové proměnné jsou zobrazovány v jiných bodech
jako jsou uzly a proto poněkud změněny díky extrapolaci.
24
2.8.4.5 Výsledky vyhodnocené v uzlech prvků
Tyto údaje dávají stejné typy informace jako v integračních bodech, viz kap. 2.8.4.4. Jejich
hodnoty jsou extrapolovány z integračních bodů do uzlových bodů. Hodnoty materiálových
proměnných (napětí, deformace) ve stejném uzlu, ale na jiném prvku, mohou být rozdílné.
(Nicméně v uzlech sítě konečných prvků kap. 2.8.4.2, je ukázána pouze jedna průměrná
hodnota v uzlech spadajících do jedné skupiny prvků).
2.8.4.6 Souhrnná data
Výsledky Zatěž
ovací
krok i
Globální
FE model
Characteristics
Task Name
Task Title
Solution
Characteristics
Arc Length
Params.
Line Search
Params.
Convergence
Criteria
Step Id
Obsah
Čísla: uzlů, skupin, typů prvků,
materiálů, rozměry.
Název úlohy. 1)
Titul.
Parametry použitých metod řešení.
Parametry metody Arc Length
Parametry metody Line Search.
Stav konvergence.
Číslo zatěžovacího kroku.
Notes: 1) Implicitní název a titul úlohy je ‘Test’.
2.8.4.7 Údaje o výpočtových krocích
Výsled
ky
Zatěžov Zatěžova
ací krok cí stavy
i
Support Slave
Nodes
Support Master
Nodes
Load Slave
Nodes
Obsah
Seznam podporových uzlů ‘slave’.
Seznam podporových uzlů ‘master’.
Seznam zatížených uzlů ‘slave’.
2.8.4.8 Skupiny prvků ve výsledcích
Údaje jsou seskupeny podle umístění v základních skupinách a vrstvách. V této klasifikaci
základní skupiny obsahují prvky se stejným materiálem (např. Sbeta, Von Mises, atd.) a
prutovou výztuží. Například pokud jsou požadovány údaje o napětí (zatrženo políčko), je
žádáno o data všech betonových prvků a prutových prvků výztuží. Data budou obsahovat tři
složky napětí betonu a jednu složku (osovou) napětí výztuže.
Přídavné vrstvy obsahuje rozptýlená výztuž, jedna rozptýlená výztuž v každé vrstvě. Popis
datového políčka je složen z názvu údaje a z materiálového čísla. Příklad: Stress smeared 5
znamená, že požadavek byl pro napětí v rozptýlené výztuži materiálu č. 5.
25
2.8.5 Výsledky - příklady
2.8.5.1 Výsledky –Výpočtový krok i - Monitory po iteraci
Příklad monitorování dvou hodnot v jednom bodě: vodorovné přemístění (horizontal
displacement) a vodorovná reakce (horizontal reaction). Tento výstup může být použit pro
sledování konvergence nelineárního řešení.
Monitory po iteraci
Specifikace monitoru
Veličina: Displacements - x(1)
Zadané umístění: X: 2.2000 [m], Y: 0.9360 [m], Uzel sítě
Dopočtené umístění: X: 2.2000 [m], Y: 0.9350 [m], Uzel sítě 429
Výsledky v monitorovacím bodě
Hodnoty přenásobeny koeficientem 1.000 [-]
----------------------Krok Iter.
Hodnota
[m]
----------------------1
1 -8.000E-05
2 -8.000E-05
2
1 -1.600E-04
2 -1.600E-04
3
1 -2.400E-04
2 -2.400E-04
3 -2.400E-04
4 -2.400E-04
5 -2.400E-04
Specifikace monitoru.
Veličina: Reactions - Dof(1)
Zadané umístění: X: 2.2000 [m], Y: 0.9350 [m], Uzel sitě
Dopočtené umístění: X: 2.2000 [m], Y: 0.9350 [m], Uzel sítě
----------------------Krok Iter.
Hodnota
[MN]
----------------------1
1 -4.308E-02
2 -4.292E-02
2
1 -8.588E-02
2 -8.572E-02
3
1 -1.286E-01
2 -1.268E-01
3 -1.282E-01
4 -1.275E-01
5 -1.276E-01
429
2.8.5.2 Výsledky –Výpočtový krok i - Monitory po kroku
Příklad monitorování dvou hodnot v jednom bodě: vodorovné přemístění (horizontal
displacement) a vodorovná reakce (horizontal reaction).
Monitory po kroku
26
Veličina: Displacement - x(1)
----------------Krok
Hodnota
[m]
----------------1 -8.000E-05
2 -1.600E-04
3 -2.400E-04
Veličina: Reactions - Dof(1)
----------------Krok
Hodnota
[MN]
----------------1 -4.292E-02
2 -8.572E-02
3 -1.276E-01
429
429
2.8.5.3 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Reference Nodal Coordinates
Příklad referenčních (původních) uzlových souřadnic. Obsahuje seznam původních
souřadnic v nedeformovaném stavu.
Output data for request: REFERENCE_NODAL_COORDINATES
Description: Reference nodal coordinates
Step: 3 Iteration: 5 at Time: 3
-------------------------------------------------------------------------------Node
X(1)
X(2)
Units
m
m
1 0.0898000 0.0825000
2 0.0898000 0.1650000
3 0.00e+000 0.1650000
4 0.00e+000 0.0825000
5 0.00e+000 0.00e+000
6 0.0899000 0.00e+000
7 0.1802000 0.00e+000
8 0.1796000 0.0828000
9 0.1794000 0.1650000
10 0.2709000 0.0846000
2.8.5.4 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Current Nodal Coordinates
Příklad aktuálních (stávajících) uzlových souřadnic. Obsahuje seznam souřadnic v
deformovaném stavu.
Output data for request: CURRENT_NODAL_COORDINATES
Description: Current nodal coordinates
---------------------------------------------------------------------------------Node
X(1)
X(2)
Units
m
m
27
1 0.0897998
2 0.0897998
3 -2.21e-007
4 -1.33e-007
5 0.00e+000
6 0.0899000
7 0.1802000
8 0.1795996
9 0.1793999
10 0.2708991
0.0825000
0.1650000
0.1649999
0.0824999
0.00e+000
0.00e+000
0.00e+000
0.0827999
0.1649999
0.0845991
2.8.5.5 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Engineering Strain
Příklad vypočtených deformací (engineering strain data) v uzlech.
Output data for request: ENGINEERING_STRAIN
Description: Engineering Strain
--------------------------------------------------------------------------------------Node
eps_xx
eps_yy
gamma_xy
Units
None
None
None
1 -0.0002095 0.0000214 -0.0000792
2 -0.0002214 0.0000115 -0.0000908
3 -0.0003265 0.0000159 -0.0001343
4 -0.0002977 0.0000359 -0.0000888
5 -0.0002545 0.0000491 -0.0000426
6 -0.0001878 0.0000314 -0.0000622
7 -0.0000582 2.54e-006 -0.0000715
8 -0.0000585 -1.64e-006 -0.0000609
9 -0.0000588 -2.02e-006 -0.0000501
10 0.0000768 -6.12e-006 -0.0000826
2.8.5.6 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Principal Engineering Strain
Příklad vypočtených hlavních deformací (principal engineering strain data) v uzlech.
Output data for request: PRINCIPAL_ENGINEERING_STRAIN
Description: Principal Engineering Strain
-------------------------------------------------------------------------------------Node
Max.
Min.
v1_x
v1_y
v2_x
v2_y
Units
None
None
m
m
m
m
1 0.0000280 -0.0002161 -0.1644553 0.9863845 -0.9863845 -0.1644553
2 0.0000200 -0.0002300 -0.1846883 0.9827971 -0.9827971 -0.1846883
3 0.0000286 -0.0003392 -0.1857439 0.9825982 -0.9825982 -0.1857439
4 0.0000417 -0.0003035 -0.1296837 0.9915554 -0.9915554 -0.1296837
5 0.0000506 -0.0002560 -0.0695833 0.9975761 -0.9975761 -0.0695833
6 0.0000357 -0.0001922 -0.1379067 0.9904452 -0.9904452 -0.1379067
7 0.0000191 -0.0000747 -0.4197372 0.9076457 -0.9076457 -0.4197372
8 0.0000116 -0.0000717 -0.3986226 0.9171151 -0.9171151 -0.3986226
9 7.47e-006 -0.0000683 -0.3539666 0.9352581 -0.9352581 -0.3539666
10 0.0000939 -0.0000232 0.9242318 -0.3818320 0.3818320 0.9242318
Legend:
Max – maximální hlavní deformace,
Min – minimální hlavní deformace,
v1_x, v1_y – složky (components) směrového jednotkového vektoru pro Max,
v2_x, v2_y – složky (components) směrového jednotkového vektoru pro Min.
28
Hlavní deformace reprezentují extrémní hodnoty složek tenzoru deformací. Detaily viz
dokumentace ATENA Teorie,kap. 2.1.1 Základní předpoklady.
2.8.5.7 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Stress
Příklad údajů o napětí v uzlech.
Output data for request: STRESS
Description: Stress
--------------------------------------------------------------------------------------Node
sigma_xx
sigma_yy
tau_xy
Units
MPa
MPa
MPa
1 -6.3276102 -0.6350027 -0.9821697
2 -6.7385814 -1.0067875 -1.1163010
3 -9.7677146 -1.4927037 -1.6222217
4 -8.8145835 -0.7143098 -1.0757320
5 -7.4999568 -0.0564204 -0.5214479
6 -5.6342595 -0.1963931 -0.7817011
7 -1.8324320 -0.2927624 -0.9194646
8 -1.8689030 -0.4286103 -0.7843007
9 -1.8850199 -0.4429914 -0.6473548
10 0.6516723 -0.2410783 -0.5942988
2.8.5.8 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Principal Stress
Příklad údajů o hlavních napětí v uzlech.
Output data for request: PRINCIPAL_STRESS
Description: Principal Stress
---------------------------------------------------------------------------------------Node
Max.
Min.
v1_x
v1_y
v2_x
v2_y
Units
MPa
MPa
m
m
m
m
1 -0.4703095 -6.4923034 -0.1653742 0.9862309 -0.9862309 -0.1653742
2 -0.7970555 -6.9483134 -0.1846504 0.9828043 -0.9828043 -0.1846504
3 -1.1860496 -10.074369 -0.1857439 0.9825982 -0.9825982 -0.1857439
4 -0.5738849 -8.9550084 -0.1294407 0.9915872 -0.9915872 -0.1294407
5 -0.0200686 -7.5363086 -0.0695445 0.9975788 -0.9975788 -0.0695445
6 -0.0862532 -5.7443993 -0.1395196 0.9902193 -0.9902193 -0.1395196
7 0.1365945 -2.2617889 -0.4231067 0.9060799 -0.9060799 -0.4231067
8 -0.0839851 -2.2135282 -0.4022817 0.9155159 -0.9155159 -0.4022817
9 -0.1950218 -2.1329895 -0.3577058 0.9338343 -0.9338343 -0.3577058
10 0.9485614 -0.5379674 0.8945839 -0.4469001 0.4469001 0.8945839
Legend:
Max – maximální hlavní napětí,
Min – minimální hlavní napětí,
v1_x, v1_y – složky (components) směrového jednotkového vektoru pro Max,
v2_x, v2_y – složky (components) směrového jednotkového vektoru pro Min.
Hlavní deformace reprezentují extrémní hodnoty složek tenzoru napětí. Detaily viz
dokumentace ATENA Teorie,kap. 2.1.1 Základní předpoklady.
2.8.5.9 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Sbeta State Variables
Sbeta stavové proměnné (Sbeta state variables) obsahují údaje produkované
materiálovým modelem Sbeta. Obsahují kompletní sadu údajů dostupných v modelu a
obsahují některá data dostupná v jiných sekcích (hlavní napětí a deformace) stejně jako
29
přídavné informace (např. tahové změkčení-tension stiffening, faktor smykového ochabnutíshear retention factor, atd.). Příklad Sbeta stavových proměnných:
Output data for request: SBETA_STATE_VARIABLES
Description: SBETA Attributes
---------------------------------------------------------------------------------------Node
Y1
Y2
Rc1
Rc2
Rt1
Rt2
s1
s2
rec
ret
sc(1)
sc(2)
sc(3)
eps(1)
eps(2)
eps(3)
sd(1)
sd(2)
st(1)
st(2)
sx(1)
sx(2)
sx(3)
yd(1)
yd(2)
angle
tevol
Redg
rsm(1)
rsm(2)
ns(1)
ns(2)
ncr
Units
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
1
31689.222
31689.222
0.00e+000
0.00e+000
0.00e+000
0.00e+000
0.0073270 -0.0407077
1.0304559
0.9991744 -0.0263163 -0.0070643 -0.0163904 -7.86e-007 -5.69e-008 -1.24e-006
0.00e+000
0.00e+000
0.00e+000
0.00e+000 -0.0263163 -0.0070643 -0.0163904
0.00e+000
0.00e+000
1.4525297
0.00e+000
1.0000000
0.00e+000
0.00e+000
0.00e+000
0.00e+000
0.00e+000
Legenda:
Uzel
Y1
Y2
Rc1
Rc2
Rt1
Rt2
s1
s2
Rec
Ret
Sc(1)
Sc(2)
Sc(3)
Eps(1)
Eps(2)
Eps(2)
Sd(1)
Sd(2)
st(1)
st(2)
Sx(1)
Sx(2)
Sx(3)
Yd(1)
Yd(2)
Angle
Tevol
Redg
Rsm(1)
Rsm(2)
Ns(1)
Ns(2)
Ncr
Číslo uzlu.
Sečný modul ve směru 1 (max).
Sečný modul ve směru 2 (min).
Dvouosá tlaková pevnost ve směru 1 při porušení. Viz Teorie 2.1.5.1.
Dvouosá tlaková pevnost ve směru 2 při porušení. Viz Teorie 2.1.5.1.
Dvouosá tahová pevnost ve směru 1 při porušení. Viz Teorie 2.1.5.2.
Dvouosá tahová pevnost ve směru 2 při porušení. Viz Teorie 2.1.5.2.
Napětí v betonu ve směru 1.
Napětí v betonu ve směru 2.
Faktor tlakové pevnosti zohledňující dvouosé napětí. Viz Teorie 2.1.5.1.
Faktor tahové pevnosti zohledňující dvouosé napětí. Viz Teorie 2.1.5.2.
Normálová složka napětí betonu ve směru x, cx.
Normálová složka napětí betonu ve směru y, cy.
Smyková složka napětí betonu ve směru xy, cxy.
Normálová složka deformace ve směru x, x.
Normálová složka deformace ve směru y, y.
Normálová složka deformace (zkosení) ve směru xy, xy.
Napětí v rozptýlené výztuži. NENÍ POUŽITO v této verzi.
Napětí v rozptýlené výztuži. NENÍ POUŽITO v této verzi.
Napětí tahového změkčení. NENÍ POUŽITO v této verzi.
Napětí tahového změkčení. NENÍ POUŽITO v této verzi.
Celková normálová složka napětí ve směru x, x. (Zde shodné s cx)
Celková normálová složka napětí ve směru y, y. (Zde shodné s cy)
Celková smyková složka napětí ve směru xy, xy. (Zde shodné s cxy)
Modul pružnosti rozptýlené výztuže. Zde NENÍ POUŽITO.
Modul pružnosti rozptýlené výztuže. Zde NENÍ POUŽITO.
Úhel hlavních deformací nebo materiálové osy 1.
Objemové deformace způsobené teplotou či smršťováním.
Faktor smykového ochabnutí (Shear retention factor).
Napětí na mezi kluzu v rozptýlené výztuži. Zde NENÍ POUŽITO.
Napětí na mezi kluzu v rozptýlené výztuži. Zde NENÍ POUŽITO.
Číslo stavu materiálu ve směru 1. (Viz Teorie, 2.1.2.1)
Číslo stavu materiálu ve směru 2. (Viz Teorie, 2.1.2.1)
Číslo stavu trhliny.
30
Pozn.: Jednotky Sbeta-proměnných nejsou ukázány. Proměnné mají stejné jednotky jako
napětí a deformace.
2.8.5.10 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Performance Index
Tzv. performance index je použit pouze pro některé materiály. Jedná se o ‘chybu’ spočtenou
v každém uzlu.
2.8.5.11 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Engineering Strain Smeared
V uzlech spočtené deformace (Engineering strains) rozptýlené výztuže. Příklad výpisu dat:
Output data for request: ENGINEERING_STRAIN_SMEARED_5
Description: Engineering Strain
--------------------------------------------------------------------------------------Node
eps_xx
Units
None
509 -5.69e-008
510 9.63e-008
511 6.53e-008
512 -1.83e-007
513 -4.31e-007
514 -2.09e-007
515 -2.40e-006
516 -1.29e-006
Deformace jsou v lokálních směrech výztuže. Mělo by být pamatováno na to, že se jedná
o deformace zprůměrované v uzlech. Ve výše uvedeném příkladě ‘..smeared_5’ znamená, že
hodnoty jsou vztaženy k materiálu číslo 5.
Uzlová čísla se vztahují k uzlům rozptýlené výztuže. Tyto uzly spadají do vrstvy
rozptýlené výztuže a liší se od odpovídajících uzlů v základním materiálu – betonu.
2.8.5.12 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Principal Engineering Strain Smeared
V případě rozptýlené výztuže, která je v jednoosém stavu napjatosti, jsou hlavní
deformace shodné s deformacemi.
2.8.5.13 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Stress Smeared
Hodnoty napětí v rozptýlené výztuži jsou vyčísleny v uzlech. Příklad výpisu dat:
Output data for request: STRESS_SMEARED_5
Description: Stress
----------------------------------------------------------------------------------------Node
sigma_xx
Units
MPa
509 -0.0113735
510 0.0192659
511 0.0130689
512 -0.0365487
513 -0.0861566
514 -0.0418414
515 -0.4803048
516 -0.2570962
31
Napětí jsou v lokálních směrech výztuže. Mělo by být pamatováno na to, že se jedná o
hodnoty napětí zprůměrované v uzlech. Ve výše uvedeném příkladě ‘..smeared_5’ znamená,
že hodnoty jsou vztaženy k materiálu číslo 5.
Uzlová čísla se vztahují k uzlům rozptýlené výztuže. Tyto uzly spadají do vrstvy
rozptýlené výztuže a liší se od odpovídajících uzlů v základním materiálu – betonu.
2.8.5.14 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Principal Stress Smeared
V případě rozptýlené výztuže, která je v jednoosém stavu napjatosti, jsou hlavní napětí
shodné s napětími.
2.8.5.15 Výsledky –Výpočtový krok - Nodes - Plastic Strain Smeared
V uzlech jsou vyčísleny plastické deformace rozptýlené výztuže. Ukázány jsou zprůměrované
hodnoty v uzlech.
2.8.5.16 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Plastic Strain
V uzlech jsou vyčísleny plastické deformace základní skupiny prvků. Příklad výpisu dat:
Output data for request: PLASTIC_STRAIN
Description: Plastic Strain
-------------------------------------------------------------------------------------Node
eps_p_xx
Units
None
1288 -3.33e-021
1289 -2.62e-021
1290 -6.74e-021
1291 -1.01e-020
1292 -3.60e-021
1293 -3.21e-021
1294 -2.94e-021
Zde jsou vyobrazeny pouze zprůměrované hodnoty v uzlech. Výše uvedený příklad ukazuje
plastické deformace výztuže c lokálním směru podél výztuže. V tomto zatěžovacím stadiu
jsou deformace výztuže blízké nule.
Plastické deformace jsou spočteny pouze v materiálových modelech založených na teorii
plasticity. Příkladem takových materiálů jsou: 3D Beton, 3D bi-lineární ocel Von Mises, 3D
Drucker-Prager plasticita, výztuže. Proto jsou pro některé materiály vypsány nulové plastické
deformace, nebo nejsou vypsány žádné hodnoty. Ve 2D nebo 3D materiálových modelech se
objeví ve výpisu 2 nebo 3 složky plastických deformací.
2.8.5.17 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Principal Plastic Strain
V uzlech jsou vyčísleny hlavní hodnoty tenzoru plastických deformací:
Output data for request: PRINCIPAL_PLASTIC_STRAIN
Description: Principal Plastic Strain
-------------------------------------------------------------------------------------
32
Node
Max.
Mid.
Min.
v1_x
v2_z
v3_x
v3_y
v3_z
Units
None
None
None
m
m
m
m
m
80 0.00e+000 0.00e+000 0.00e+000 1.0000000
0.00e+000 0.00e+000 0.00e+000 1.0000000
v1_y
v1_z
v2_x
v2_y
m
m
m
m
0.00e+000
0.00e+000
0.00e+000
1.0000000
Počet hlavních složek závisí na materiálovém modelu. Ve výše uvedeném příkladě je materiál
‘3D nelineární beton’ a proto má tři složky napětí. Hlavní směry jsou popsány složkami
jednotkového vektoru v1_x, v1_y, v1_z, pro Max, v2_x, v2_y, v2_z, pro střední, v3_x, v3_y,
v3_z, pro Min.
V případě výztuže v jednoosém stavu napjatosti je vypsána je jedna složka deformace. Tato
deformace je v lokálních směrech prutového prvku. Mimoto hlavní a osové napětí a
deformace ve výztuži jsou shodné.
2.8.5.18 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Displacements
Zobrazeny jsou uzlová přemístění. Příklad výpisu posunů:
Output data for request: DISPLACEMENTS
Description: Nodal coordinates change
----------------------------------------------------------------------------------Node
X(1)
X(2)
Units
m
m
1 0.0000526 -0.0009465
2 0.0000493 -0.0009801
3 0.0000634 -0.0009813
4 0.0000866 -0.0009438
5 0.0001036 -0.0009015
6 0.0000595 -0.0009037
7 0.0000163 -0.0009047
8 0.0000171 -0.0009464
9 0.0000219 -0.0009810
10 -0.0000225 -0.0009457
2.8.5.19 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Internal force
Údaje o vnitřních silách zobrazují uzlové síly ekvivalentní prvkovým napětím pro
každou skupinu prvků. Součty sil obsahují pouze prvky ze stejné skupiny. Příklad výpisu
vnitřních sil:
Output data for request: INTERNAL_FORCES
Description: Current internal forces, ie. LHS
-------------------------------------------------------------------------------------Node
DOF(1)
DOF(2)
Units
MN
MN
1 9.34e-013 -6.46e-014
2 -0.0478981 -0.0032716
3 -0.0505934 -0.0145738
4 1.90e-013 3.53e-013
5 -5.79e-013 1.53e-014
6 -9.46e-013 2.17e-013
7 -1.32e-012 -6.41e-014
8 5.06e-013 -6.96e-015
9 -0.0252674 -0.0062000
10 -0.0000301 -0.0000229
33
Pozn.: Ukázány jsou součty uzlových sil v uzlech sousedících prvků. Sumace zahrnuje
všechny prvky. V uzlech bez vnějšího zatížení a kinematických vazeb (jako jsou podpory a
’slaves’) by tyto hodnoty měly ve stavu rovnováhy být blízké nule v rámci tolerance
specifikované konvergenčním kriteriem. Ve výše uvedeném příkladě jsou uzly 2,3 a 9 na
hraniční linii s jinou skupinou prvků a na této hranici nejsou uzlové síly připočteny. Nicméně
by měly být v rovnováze s uzlovými silami druhé skupiny. Lepší je sledovat rovnováhu
v údajích o nevyrovnaných silách (residual forces).
2.8.5.20 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes – Compact Internal Forces
Údaje o celkových vnitřních silách zobrazují uzlové síly ekvivalentní napětím na
prvku bez ohledu na skupiny prvků (makroprvky). Součty sil obsahují všechny prvky bez
ohledu na skupiny prvků. Příklad výpisu vnitřních sil:
Output data for request: COMPACT_INTERNAL_FORCES
Description: Current internal forces, ie. LHS
-------------------------------------------------------------------------------------Node
DOF(1)
DOF(2)
Units
MN
MN
1 9.34e-013 -6.46e-014
2 1.62e-012 3.27e-013
3 -6.99e-013 5.18e-014
4 1.90e-013 3.53e-013
5 -5.79e-013 1.53e-014
6 -9.46e-013 2.17e-013
7 -1.32e-012 -6.41e-014
8 5.06e-013 -6.96e-015
9 7.08e-013 1.37e-013
10 -0.0000301 -0.0000229
Pozn.: Ukázány jsou součty uzlových sil v uzlech sousedících prvků. Sumace zahrnuje
všechny prvky. V uzlech bez vnějšího zatížení a kinematických vazeb (jako jsou podpory a
’slaves’) by tyto hodnoty měly ve stavu rovnováhy být blízké nule v rámci tolerance
specifikované konvergenčním kriteriem. Ve výše uvedeném příkladě jsou uzly 2,3 a 9 na
hraniční linii s jinou skupinou prvků a uzlové síly jsou průměrovány podél této hranice.
Srovnej s vnitřními silami v kap. 2.8.5.19.
Rozdíl mezi vnitřními silami a residuálními silami je v rámci sumace. Vnitřní síly nezahrnují
vnější síly a reakce působící v uzlech. Tyto vnější účinky jsou samozřejmě podstatné pro
rovnováhu. Proto je lepší sledovat rovnováhu na celkových nevyrovnaných (residuálních)
silách.
Relativně vysoká nevyrovnaná síla v uzlu 10 je způsobena trhlinou v sousedícím prvku.
Pokud je to požadováno, porušená rovnováha v rámci požadované tolerance a nevyrovnaná
síla může být snížena zadání nižšího limitu u konvergenčního kriteria.
2.8.5.21 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - External Force
Ve všech uzlech (master a slave) jsou vypsány nenulové vnější síly. Vnější síly jsou
způsobeny daným zatížením. Příklad výpisu údajů:
Output data for request: EXTERNAL_FORCES
Description: Current external forces, ie. loads (only nonzero values)
--------------------------------------------------------------------------------------Node
DOF(1)
DOF(2)
Units
MN
MN
3
--- -0.0300000
178
--- -0.0022500
179
--- -0.0013218
34
185
--- -0.0009282
Obr. 2-12 Vnější zatěžující síly v dvojitém uzlu na hranici dvou skupin prvků
V tomto případě jsou uzly 3 a 179 ve stejném bodě na hranici dvou skupin prvků. Jsou ve
vztahu pomocí metody pán-otrok (‘Master-slave method’). Uzel 3 je pán (master-uzel), a uzel
170 je tzv. otrok (slave-uzel). Všechny uzly na hranici jsou zatíženy vnější silou. Uzly 178,
185 nejsou na hranici a nejsou ve vztahu. V tomto výstupu jsou všechny síly vyčísleny zvlášť,
pro pány i otroky (master a slave-uzly).
2.8.5.22 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes – Compact External Force
V tomto případě jsou vyčísleny vnější síly pouze v pánech (master-uzlech) a ukázány jsou
pouze nenulové zatěžující síly. Příklad výpisu dat:
Output data for request: COMPACT_EXTERNAL_FORCES
Description: Current external forces, ie. loads (only nonzero values)
--------------------------------------------------------------------------------------Node
DOF(1)
DOF(2)
Units
MN
MN
3
--- -0.0313218
178
--- -0.0022500
185
--- -0.0009282
V tomto případě jsou síly z uzlů 3 a 179 sečteny (compacted) a zobrazeny pouze v uzlu č. 3.
Srovnej s kap. 2.8.5.21. Obyčejně pro výstup jsou vybírány tyto celkové (kompaktní) sečtené
síly.
2.8.5.23 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Reactions
Vyčísleny jsou reakce v uzlech s kinematickými vazbami. Kinematické vazby jsou
dvojího typu: (a) pevné podpory s předepsaným přemístěním v uzlech, (b) otroci (slave-uzly).
Reakce jsou zpracovány podobným způsobem jako vnější síly, viz kap. 2.8.5.21. Příklad
výpisu reakcí:
Output data for request: REACTIONS
35
Description: Current reactions, ie. LHS at constrained nodes
-------------------------------------------------------------------------------------Node
DOF(1)
DOF(2)
Units
MN
MN
3
--- -0.0087023
166 -0.0016941 -0.0041058
168
--- 0.0163789
171 -0.0003921 -0.0073400
172 0.0020862 -0.0049331
179 0.0217322 -0.0076766
180 0.0244204 0.0011976
181 0.0116517 0.0021368
187 -0.0008122 0.0020979
188 -0.0120575 0.0015021
193 -0.0157219 0.0006518
194 -0.0084090 0.0000664
200 0.0125404
--201 0.0005051
--202 -0.0136231
--205 0.0162205
--207 0.0083205
--210 -0.0271216
--211 -0.0183808
--212 9.92e-006 -4.45e-009
213 -7.61e-006 3.42e-009
214 3.91e-006 -1.75e-009
215 4.53e-006 -2.02e-009
Ve výše uvedeném příkladu reprezentují uzly 3, 168, 200, 200, atd. Vnější podpory. Uzly 166,
171, 172, atd. jsou otroci (slave-uzly) makroprvků a uzly 212, 213 atd. jsou otroci (slave-uzly)
prvků prutových výztuží.
Jelikož otroci (slave-uzly) jsou kinematicky ve vztahu k pánům (master-uzly), jsou
považovány za podpory pánům (master-uzlům) a proto poskytují reakční síly těmto pánům
(master-uzlům). K tomu dojde např. v uzlech na hranici skupin prvků a prutových výztuží.
V tomto modelu reakce reprezentují síly působící mezi skupinami prvků.
2.8.5.24 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes – Compact Reactions
Reakce jsou vyčísleny ve všech uzlech s kinematickými vazbami. V kompaktních reakcích
jsou uvažovány pouze vnější kinematické podmínky jako jsou podpory a uzly s předepsaným
přetvořením. Kompaktní reakce jsou zpracovány stejným způsobem jako kompaktní (celkové)
vnější síly (compact external forces), viz kap. 2.8.5.22.
36
Obr. 2-13 Kompaktní reakce.
Příklad výpisu kompaktních (celkových) reakcí:
Output data for request: COMPACT_REACTIONS
Description: Current reactions, ie. LHS at constrained nodes
--------------------------------------------------------------------------------------Node
DOF(1)
DOF(2)
Units
MN
MN
3
--- -0.0163789
168
--- 0.0163789
179
--- -0.0076766
200 0.0125404
--201 0.0005051
--202 -0.0136231
--205 0.0361629
--207 0.0096367
--210 -0.0271216
--211 -0.0183808
---
V tomto případě jsou zobrazeny kompaktní reakce v podporových uzlech. Jestliže je reakce
ve dvojitém uzlu, je zobrazena hodnota v pánovi (master-uzel). Ve výše uvedeném příkladě
jsou uzly 3 a 179 dvojité uzly, každý patří k jiné skupině prvků. Uzel 3 je pán (master) a uzel
179 je otrok (slave-uzel). (Toto lze nalézt v menu pod ‘Výpočty/Informace o průběhu
výpočtu…/Input’). V kompaktní formě reakce uzlu 3 zobrazuje celkovou reakci (tj. součet
reakcí v uzlech 3 a 179).
2.8.5.25 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes – Residual forces
Zbytkové (residuální) síly zobrazují nevyrovnané síly v uzlech v rámci skupin prvků. Příklad
výpisu residuálních sil:
Output data for request: RESIDUAL_FORCES
Description: Current residual forces, ie. RHS-LHS
-------------------------------------------------------------------------------------Node
DOF(1)
DOF(2)
Units
MN
MN
1 -8.68e-013 1.18e-013
2 0.0244204 0.0011976
3 0.0217322
--4 -5.09e-013 -3.51e-014
5 9.40e-014 -8.21e-014
Residuální síly popisují stav rovnováhy. Jsou spočteny jako součet vnitřních sil, vnějších sil a
reakcí v uzlu při uvažování pouze dané skupiny prvků. Ve stavu rovnováhy by měly být
residuální síly nulové. Jakékoliv nenulové hodnoty reziduálních sil značí chybu
při nelineárním řešení. V (našem) případě nekompaktního výstupu je součet uzlových sil
proveden pouze v rámci skupiny prvků. Proto se může stát, že na hranici skupin prvků
vzniknou nevyrovnané síly, tak jako na v příkladě výše v uzlech 2 a 3.
37
2.8.5.26 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes – Compact residual forces
Zobrazuje globální (celkové) nevyrovnané uzlové síly. Příklad datového výstupu:
Output data for request: COMPACT_RESIDUAL_FORCES
Description: Current residual forces, ie. RHS-LHS
--------------------------------------------------------------------------------------Node
DOF(1)
DOF(2)
Units
MN
MN
1 -8.68e-013 1.18e-013
2 4.92e-013 -3.47e-013
3 1.23e-013
--4 -5.09e-013 -3.51e-014
5 9.40e-014 -8.21e-014
Residuální síly popisují stav rovnováhy. Jsou spočteny jako součet vnitřních sil, vnějších sil a
reakcí v uzlu. Ve stavu rovnováhy by měly být residuální síly nulové. Jakékoliv nenulové
hodnoty reziduálních sil značí chybu při nelineárním řešení. V (našem) případě kompaktního
výstupu je součet uzlových sil proveden pro všechny prvky sbíhající se v daném uzlu.
v příkladě výše nevyrovnané síly v master-uzlech 2 a 3 jsou stejného řádu jako ostatní a
blízké nule.
2.8.5.27 Výsledky –Výpočtový krok i - Nodes - Nodal degrees of freedom
Tento výpis dávají do vztahu původní čísla uzlů (‘Node Units’) se stupni volnosti (DOFnumbers) s číslováním v globální matici tuhosti. DOF(1) a DOF(2) jsou stupně volnosti ve
směru X a Y. Změna systému číslování stupňů volnosti je způsobena optimalizačními
procedurami číslování.
Output data for request: NODAL_DEGREES_OF_FREEDOM
Description: Nodal degrees of freedom (if negative, then -boundary condition id)
--------------------------------------------------------------------------------------Node DOF/BC(1) DOF/BC(2)
Units
None
None
.
.
164
144
145
165
146
147
166
-9
-10
167
140
141
168
139
-1
169
127
128
Znaménko minus před stupněm volnosti značí stupeň volnosti s kinematickou vazbou, tj. BC.
Tyto zahrnují podpory a vztahy pán-otrok (master-slave relations).
2.8.5.28 Výsledky –Výpočtový krok i - Elements - Element incidences
Tato data popisují výskyt konečných prvků. Příklad výstupu:
Output data for request: ELEMENT_INCIDENCES
Description: Finite elements incidences
----------------------------------------------------------------------------------------Group Elem.
Type
Geom.
Mater
No. 1
No. 2
No. 3
No. 4
Units
None
None
None
None
None
None
None
38
1
1
1
1
1
1
1
2
3
4
5
6
12
12
12
12
12
12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
10
2
4
6
8
11
8
3
5
7
9
9
7
4
6
8
2
8
12
Legenda:
Group units
Elem.
Type
Geom.
Mater.
No.1,2,3,4
Skupina prvků – číslo makroprvku
Číslo prvku
Typ prvku (CCQ10Sbeta, CCIsoquad. atd.)
Číslo materiálu
Čísla uzlů
2.8.5.29 Výsledky –Výpočtový krok i - Elements - Crack attributes
Výpis vlastností trhlin. Hodnoty atributů jsou průměrné hodnoty ze všech integračních bodů.
Příklad výstupu atributů trhlin pro daný prvek:
Output data for request: CRACK_ATTRIBUTES
Description: Element Crack Attributes
---------------------------------------------------------------------------------------Group Elem. N.cracks Dim N.attr N1(1)
N1(2)
Size
COD
Sigma_n
Sigma_t
Units
None None None
m
m
m
m
MPa
MPa
1
1
1
116
117
118
1
1
1
2
2
2
4
4
4
0.9994837 -0.0321294
0.9980102 -0.0630523
0.9983929 -0.0566705
0.0278658
0.0290361
0.0287913
8.25e-006
0.0000103
0.0000131
1.3654179
1.3051162
1.2275692
0.0350714
0.0709954
0.0495634
Legend:
Group units
Elem.
N.cracks
Dim
N.attr
N1(1),(2)
Size
COD
Sigma_n
Sigma_t
Číslo prvku
Počet trhlin v prvku
Rozměrnost modelu
Číslo atributu trhliny
Rozměry trhliny složky jednotkového vektoru
Délka trhliny
Rozevření trhliny-šířka trhliny
Normálové napětí v rovině trhliny
Smykové napětí v rovině trhliny
2.8.5.30 Výsledky –Výpočtový krok i - Integration points
Stavové proměnné v integračních bodech jsou ‘správné’ hodnoty odpovídající materiálové
odezvě získané z materiálového modelu. Důležitým rysem výstupu v integračních bodech je,
že všechny stavové proměnné, jako jsou napětí a deformace, nejsou změněny interpolacemi a
extrapolacemi.
Výsledky v integračních bodech mohou být zobrazeny a tisknuty podobným způsobem, jak
bylo ukázáno pro výstupy v uzlech. Jsou zobrazeny ve všech integračních bodech konečných
39
prvků. Například v případě konečných prvků typu Q10IsoQuad jsou 4 integrační body a
v případě prutového prvku jsou 2 integrační body. Obsah výstupu je jinak naprosto stejný jako
výstup v uzlech popsaný výše. Proto je, pro stručnost, uveden pouze datový výstup napětí.
Description: Stress
---------------------------------------------------------------------------------------Group Elem.
IP
sigma_xx
sigma_yy
tau_xy
Units
MPa
MPa
MPa
1
1
1 -5.2649450 -0.2162333 -0.2720579
1
1
2 -8.1206743 -0.8075407 -0.5800538
1
1
3 -4.8479660 -1.1314540 -1.7830366
1
1
4 -8.1344743 -1.7843078 -2.0953607
1
2
1 -4.6828729 0.1615989 -0.7348336
1
2
2 -4.8095775 0.0311175 -0.1400682
1
2
3 -6.0911229 -0.1316863 -0.6829434
1
2
4 -6.1556918 -0.2478999 -0.0965083
1
3
1 -3.7405848 -0.6009045 -1.0980024
1
3
2 -2.1863795 -0.2885931 -1.0123273
1
3
3 -3.8301404 -0.3966465 -0.5014873
1
3
4 -2.2878196 -0.0840749 -0.4106617
1
4
1 -3.8748170 -0.6652509 -0.1981763
1
4
2 -3.5738772 -0.4768670 -0.7165896
1
4
3 -2.6563775 -0.4205244 -0.2529727
1
4
4 -2.2994999 -0.2202494 -0.7766643
2.8.5.31 Výsledky –Výpočtový krok i - Element nodes
Prezentovány jsou výsledné stavové proměnné v uzlech. Jejich hodnoty jsou interpolovány
z integračních bodů do uzlových pomocí tvarových (příčinkových, bázových) funkcí prvků.
Obsah výstupu je jinak totožný s výstupem pro uzly popsaným výše. Proto je, pro stručnost,
ukázán pouze příklad výstupu napětí na prvku typu CCIsoQuad:
Description: Stress
--------------------------------------------------------------------------------------Group Elem. Node
sigma_xx
sigma_yy
tau_xy
Units
MPa
MPa
MPa
1
1
1 -5.8067579 -0.5166762 -0.6229856
1
1
2 -5.6191713 -1.0508604 -1.4930651
1
1
3 -7.4580803 -1.4194179 -1.6727949
1
1
4 -7.5025365 -0.8647846 -0.8012776
1
2
1 -5.0053828 0.0716517 -0.5937402
1
2
4 -5.8105642 -0.0958690 -0.5648367
1
2
5 -5.8554075 -0.1646794 -0.2253723
1
2
6 -5.0709301 -0.0019128 -0.2515002
1
3
1 -3.4317069 -0.4914576 -0.9528219
1
3
6 -3.4848615 -0.3734987 -0.6077989
1
3
7 -2.5929611 -0.1930670 -0.5559852
1
3
8 -2.5358451 -0.3111126 -0.9027251
1
4
1 -3.5532179 -0.5744056 -0.3162409
1
4
8 -2.8431320 -0.4317055 -0.3485023
1
4
9 -2.6439626 -0.3175558 -0.6501369
1
4
2 -3.3726897 -0.4642186 -0.6161165
Ve výše uvedeném příkladě je seznam napětí na čtyřech prvcích. Všimněme si, že hodnoty
napětí v uzlu č. 1 (uzel společný všem čtyřem prvkům)jsou rozdílná. V případě, že je
požadován výstup v uzlech, tyto hodnoty jsou průměrované , viz kap.2.8.5.7.
40
2.8.5.32 Výsledky –Výpočtový krok i - Global
Příklad výstupu globálních dat:
MKP-Model:
Output data for request: FEMODEL_CHARACTERISTICS
Description: Number of some main FE model entities
---------------------------------------------------------------------------------------Nodes El. groups El. types Geometries Materials Dimension
257
5
12
5
3
2
Název úlohy:
Output data for request: TASK_NAME
Step: 6
Iteration: 3
Time: 6 Name : Leonhardt shear beam
Nadpis úlohy:
Output data for request: TASK_TITLE
Step: 6
Iteration: 3
Time: 6 Title :
Atena
Charakteristiky řešení:
Output data for request: SOLUTION_CHARACTERISTICS
Description: Solution characteristics
--------------------------------------------------------------------------------------Analysis type
Solution method
Predictor type
Update
displs. strategy Optimize params
Serialize params
STATIC
UPDATE_IP_EACH_STEP
NONLINEAR LINE_SEARCH TANGENT_MATRIX
TANGENT_PREDICTOR
SLOAN
STANDARD BASICS NODAL STATE ELEMENT STATE
Parametry metody Arc-Length:
Output data for request: ARC_LENGTH_PARAMS
Description: Arc-Length Parameters
--------------------------------------------------------------------------------------ARC_LENGTH_TYPE
ARC_LENGTH_BASE_STEP_LENGTH STEP_LENGTH REFERENCE_DLAMBDA
ARC_LENGTH_OPTIMISATION REFERENCE_NUMBER_OF_ITERATIONS LOAD_DISPLACEMENT_RATIO
LOAD_DISPLACEMENT_RATIO_OPTIMISATION NODE(FROM,TO,BY) DOF(FROM,TO,BY) COEFFICIENT
m
MN/m
CRISFIELD ARC_LENGTH_USE_PREVIOUS_STEP_LENGTH
0.001123
ARC_LENGTH_CONSTANT
5
0.2
LOADING_DISPLACEMENT_RATIO_CONSTANT
All model dofs
Parametry metody Line Search:
Output data for request: LINE_SEARCH_PARAMS
Parameters :
Step: 6
Iteration: 3
Time: 6 Line-Search
Konvergenční kriteria:
Output data for request: CONVERGENCE_CRITERIA
Description: Convergence criteria parameters
--------------------------------------------------------------------------------------RelDisplE. RelResidE. RelEnergyE AbsDisplE. AbsResidE. Iter.Limit
None
None
None
m
MN
None
0.0100000 0.0100000 0.0100000 0.0100000 0.0100000
40
Číslo Kroku:
Output data for request: STEP_ID
41
1
Description: Load step No.6
---------------------------------------------------------------------------------------Steps from
Steps to
Steps by
6
6
1
2.8.5.33 Výsledky –Výpočtový krok i - Load Cases – Support Slave Nodes
Informace v této datové oblasti popisují podpory a zatížení, tj. okrajové podmínky s
detailně zpracovanými vztahy pán-otrok u hraničních uzlů skupin prvků (master-slave
relations). Slouží jako přídavná informace pro případ složitějších kinematických vazeb. Tyto
případy nejsou přístupné skrz grafické prostředí ATENA 2D, ale mohou být použity pomocí
vstupně-výstupních příkazů a ATENA Console. Ve standardním případě podpor
generovaných pomocí grafického prostředí ATENA 2D poskytují výstupy obsažené v
položkách Reakce-‘Reactions’, ‘Compact Reactions’ (kompaktní reakce), ‘External Forces’
(vnější síly) a ‘Compact External Forces’ (kompaktní vnější síly) postačující informaci.
2.9
Tisk grafických výstupních dat (Soubor/Grafický tisk…)
Volbou této položky bude grafický obsah aktivního okna poslán na tiskárnu. Vhodnou
tiskárnu lze vybrat ve standardním menu Windows ‘Printer’.
2.10 Ukončení práce s programem ATENA (Soubor/Konec)
Volbou této položky menu lze ukončit program ATENA. Jestliže byl obsah dat v souboru
ATENA změněn od posledního uložení, objeví se dialogové okénko a bude umožněno uložit
data před opuštěním programu ATENA.
42
3 Úpravy
Položka menu ‘Úpravy’ má několik funkcí. Dovoluje uložit grafiku aktivního okna jako
bitmapu do clipboardu (schránky) ve Windows. Tato data jsou potom ve Windows dostupná
pro další zpracování.
Obr. 3-1 Menu Úpravy.
3.1
Přenos obrázků do dokumentů
Postup převedení obrázku z ATENY do ostatních dokumentů lze provést dvěma způsoby, jak
je popsáno níže.
 Prvním předpokladem je, že grafické okno, které má být kopírováno, musí být aktivní.
Takové okno může být označeno pomocí horní lišty modré barvy.
1. Přímý převod:
 Vybrání položky ‘Úpravy / Kopírovat obrázek’ a kliknutí na ni.
 Nastavení kurzoru do dokumentu, kam chceme obrázek vložit.
 Provedení příkazu ‘vložit’ .
 Je-li nutno, lze změnit vlastnosti vloženého obrázku, jako rozměr, umístění a tok textu.
2. Převod pomocí bitmapy:
 Vybrání položky ‘Úpravy / Kopírovat obrázek’ a kliknutí na ni.
 Otevření grafického programu, např. Paint, a vložení obrázku do tohoto programu.

Uložení tohoto obrázku pod nějakým jménem v příslušném adresáři.

Otevření dokumentu, kam chceme obrázek vložit. Může to být např. Word dokument.
 V tomto dokumentu lze umístit kurzor na místo, kde je požadováno umístění obrázku, a
vybrat ‘Vložit/ Obrázek/Ze souboru’. Následuje vybrání uloženého bmp souboru a jeho
vložení do dokumentu.
 První způsob dává lepší rozlišení, ale nevýhodou je, že není k dispozici samostatný
záložní obrázek.
3.2
Korekce topologie
Tímto příkazem lze provést úpravu topologie dat, a to zejména po jejich importu z jiných
formátů. Provede se tím například zavedení geometrických bodů do průsečíků linií a rozdělení
protínajících se linií.
43
3.3
Mazání výsledků
Zde je možno vymazet některé výsledky výpočtu a tím například zredukovat velikost
datového souboru *.cc2. Příkazem Smaž výsledky se otevře okno pro výběr a mazání
výsledků výpočtu, viz Obr. 3-2.
Obr. 3-2 Mazání výsledků výpočtových kroků.
V tomto okně je možno vybrat výsledky příslušných kroků a vymazat je. V uvedeném
příkladě na Obr. 3-2 jsou ukládány pouze výsledky každého 10 kroku. Použitím tlačítek + - *
lze rpovést hromadný výběr, odvýběr (zrušení) a inverzní operaci.
44
4 Zadávání
4.1
Přístup k tvorbě vstupních dat
V položce menu ‘Zadávání’ jsou zahrnuty nástroje pro vývoj numerického modelu.
Slouží pro určení všech vstupních dat. Položka menu je aktivní pouze v modu zadávání.
Výběr mezi modem zadávání nebo výsledků lze učinit v položce menu ‘Výpočty’. Strom
menu ‘Zadávání’je zobrazen na Obr. 4-1.
Funkce pro zadávání dat jsou dosažitelné také z grafického
přístupového stromu v levém poli preprocesorového okna
ukázaného na Obr. 4-2. Jsou tedy vždy dva způsoby zadávání dat:
(1) použití hlavního menu na Obr. 4-1, nebo (2) použití
přístupového stromu na Obr. 4-2. Obvykle se, pro vyšší účinnost,
používá druhá alternativa.
Obr. 4-1 Menu ‘Zadávání’.
Obr. 4-2 Pre-procesorové okno.
Vstupní data jsou strukturována následovně:
1. Obecná data. Názvy úlohy, vrstvy rozptýlené výztuže, rozlišivost geometrie.
45
2. Materiály. Stanovení typů materiálů (materiálových modelů) a jejich parametrů
3. Topologie. Sestavení geometrického modelu za základních komponent: Styčníky,
linie, makroprvky, otvory, výztužné pruty, kontakty, pružiny.
4. Zatěžovací stavy. Stanovení základních zatěžovacích stavů: podepření, Zatěžující
síly, předpětí, teplotní zatížení, smršťování, atd.
5. Výpočet (parametry analýzy). Tato data zahrnují: Definice historie zatížení (pole
výpočtových kroků), výběr údajů k monitorování, volba metod řešení včetně jejich
parametrů.
Uvedený sled kroků se doporučuje dodržet při sestavování modelu. Nicméně je možné, je-li to
nutné, změnit postup, nebo se vracet zpět a pozměnit některé parametry. Některé činnosti je
samozřejmě možné provozovat až po dokončení jiných. Například zatížení může být
přiřazeno styčníkům až poté, co byly styčníky definovány. Nebo materiál může být přiřazen
makroprvku až po definici takového materiálu.
Všechna vstupní data se vztahují k objektům, které mají být analyzovány a nikoliv k jejich
modelu z konečných prvků. Model z konečných prvků je programem vytvořen automaticky.
Entity modelu, jako jsou geometrie, zatížení, atd. nejsou spoutány s konečnými prvky, ale
s geometrickým modelem. Toto má jednoznačnou výhodu, vstup nemusí být změněn při
vytvoření nové sítě konečných prvků.
Než bude přistoupeno k detailům nástrojů zadávání a k příkazům, je užitečné popsat některé
rysy společné obecně prostředí zadávání. Toto je učiněno v následujících podkapitolách.
4.2
Vlastnosti zadávacího prostředí
4.2.1 Obecný popis zadávacího okna (pre-procesor)
Prostředí zadávacího okna zahrnuje širokou škálu grafických a numerických
nástrojů.Tato část popisuje některé běžné rysy a pravidla zadávacího okna. Jeho uspořádání je
vidět na Obr. 4-2.
Hlavní grafické oknu zobrazuje pohled na matematický model. Současně může být
otevřeno několik těchto oken. Každé okno lze identifikovat pomocí jména v horním modrém
proužku, jako Zadávání i, kde i je identifikační číslo grafického vstupního okna. Všechna
otevřená okna mohou být současně aktivní a používána pro zadávání. Mohou být
minimalizována, maximalizována nebo zrušena použitím standardních tlačítek oken v pravém
horním rohu. Minimalizované otevřené okno je indikováno v seznamu na políčku vlevo dole.
Uspořádání oken lze změnit také z položky menu Okna na hlavním menu.
Nástroje pro zadávání dat a příslušné akce jsou uspořádány v několika skupinách ve formě
menu a stromů. Toto uspořádání bude dále popsáno.
4.2.2 Nástroje výběru
Panel nástrojů nahoře (těsně pod hlavním menu) je roztažené přes celou délku obrazovky.
Zahrnuje tlačítka nástrojů pro manipulaci s daty a s obrazem, jak je popsáno na Obr. 4-3.
Tyto nástroje slouží k manipulaci s objekty již vytvořenými nástroji pro zadávání. Některé
z těchto nástrojů jsou aktivní také během post-procesorového modu.
46
Nástrojová lišta ‘Soubor’ obsahuje tři tlačítka pro přístup k souborům (zleva: otevření nového
souboru, otevření existujícího souboru a uložení do souboru) a dvě tlačítka pro tisk (textový
tisk a grafický výstup). Tyto nástroje již byly zpracovány v kapitole Soubor.
Panel nástrojů ‘Výpočet’ obsahuje přepínače pro výběr modu ATENY: generování sítě
konečných prvků, start výpočtu, pre-procesing, post-procesing. Nástrojová lišty ‘Soubor’ a
‘Výpočet’ jsou stále aktivní. Panel nástrojů ‘Měřítko a posun’ se používá pro zoom či posun
grafických objektů v okně.
Soubory
Výběry:
Výpočet
objekt
Měřítko a posun
metoda výběru
typ výběru
Obr. 4-3 Panely nástrojů.
Panel nástrojů ‘Výběry’ se používá pro výběr geometrických objektů. Tento panel je přítomen
pouze v zadávacím okně (preprocesing). Vybrané objekty jsou vykresleny zelenou barvou.
Metoda výběru objektů v okně je určena kombinací několika funkcí, jak je popsáno dále.
Určení objektu. Pro výběr různých objektů je k dispozici sedm tlačítek: geometrické body
(styčníky), linie, makroprvky, otvory, prutové výztuže, řezy a momentové linie. První tlačítko
(šipka) ruší všechny typy výběru.
Metoda výběru. Výběr lze uskutečnit kliknutím na objekt, nakreslením linie přes vybíraný
objekt nebo nakreslením čtyřúhelníka uzavírajícího objekty.
Typ výběru indikuje výběr, nebo inversní akci – odvýběr. Tlačítko nejvíce vpravo provede
odvýběr všech vybraných objektů. Toto tlačítko se obyčejně užívá v případě, že by měly být
zrušeny všechny výběry.
4.2.3 Nástroje zadávání
Tyto nástroje slouží ke generaci vstupních dat. Přistupuje se k nim přes strom umístěný
na levé straně hlavního okna, viz Obr. 4-2. Zahrnuje pět skupin údajů, jak je popsáno v kap.
4.1. Jsou dva způsoby tvorby dat:
1. Grafický způsob pomocí označování myší.
2. Numerický způsob psaní číselných hodnot pomocí klávesnice.
Vstup s užitím myši je ovládán nástroji
umístěnými nad
zadávacím přístupovým stromem. Tato tři tlačítka, zleva doprava, znamenají přidávání,
úpravy a mazání vstupních dat jednotlivých objektů.
Vstup z klávesnice je prováděn v poli, umístěném pod spodní hranou hlavního
grafického okna, které je vyhrazeno pro číselná data. Toto pole obsahuje tabulku dat a na
pravé straně příkazová tlačítka Přidat, Editovat, Odstranit, která slouží k otevření dialogového
okna pro číselné vstupy. Ve většině případů mohou být užity oba způsoby, grafický nebo
numerický,
47
jako rovnocenné alternativy. Ve specifických případech může být jeden způsob lepší
než druhý, jak bude vidět na praktických příkladech. Například je lepší zadávat přesné
souřadnicové hodnoty styčníků z klávesnice, protože je velmi obtížné udělat to pomocí myši.
Zadávání liniového spojení dvou styčníků je účinnější spíše myší než z klávesnice.
Skupinové operace mohou být prováděny pro mazání objektů a pro přiřazení společných
vlastností objektům. Tyto operace jsou možné pouze pro vlastnosti styčníků, linií a
makroprvků. Nejdříve musí být vybrána skupina objektů.
Přidělení vlastností objektům lze provést stisknutím tlačítka
, smazání skupiny objektů lze provést stisknutím
tlačítka
.
Příklad skupinové operace bude zpracován odděleně.
Obr. 4-4 Nastavení parametrů pro vykreslování v zadávacím okně.
4.2.4 Nastavení okna
Vzhled vstupního okna lze upravit nastavením jeho parametrů. Nastavení lze spustit
kliknutím na ikonu
v levém horním rohu vstupního okna. Tato otvírá menu ukázané na
Obr. 4-4, které nabízí různé možnosti grafického nastavení. Jeho hlavním důvodem je zapnout
pouze vlastnosti, které mají být viditelné a eliminovat ty, které není třeba zobrazovat. Každé
vstupní okno se upraví způsobem, který se hodí uživateli.
4.3
Obecná data
4.3.1 Popis
Tento dialog dovoluje vstup a kontrolu informací o obecných datech. Po kliknutí na
položku
v přístupovém stromu se objeví dialogové okno na Obr. 4-5. Totéž lze
udělat vybráním položky Zadávání | Obecná data z hlavního menu.
48
Toto okno má dvě pole. První pole nazvané ‘Obecná data’ obsahuje programové jméno
(Popis:) a přídavný text (Poznámka:). Text v poli ‘Popis’ je vždy zobrazen v horní modré
liště okna ATENY a slouží k identifikaci dané úlohy v okně. Text Popis může být
modifikován kliknutím na tlačítko Editovat. Tato data jsou pouze popisem, mohou být
kdykoliv změněna a nemají žádný vliv na analýzu.
4.3.2 Rozptýlené vrstvy výztuže
Dialogové okno Obecná data, Obr. 4-5, se používá také k nastavení počtu rozptýlených
vrstev výztuže. Počet rozptýlených vrstev výztuže se přidá kliknutím na přidávací tlačítko
a ubere kliknutím na tlačítko
.
Rozptýlená výztuž je modelována jako jednosměrný spojitý materiál, s tuhostí pouze ve
směru výztuže. Tento materiál je zahrnut v samostatném konečném prvku, který je tvarem a
souřadnicemi totožný obklopujícím prvkem betonu. Každá složka (směr) rozptýlené výztuže
je v samostatné vrstvě prvku. Konečný materiál (vyztužený beton) je složen ze základního
prvku betonu a z prvků rozptýlených vrstev výztuže. Počet výztužných vrstev se musí rovnat
počtu rozptýlené výztuže užité v konstrukci. Počet vrstev je definován pro celou konstrukci a
nesmí být menší než maximální počet vrstev v kterémkoliv makroprvku. Množství vrstev
v jednotlivých makroprvcích se může lišit podle jejich požadovaného vyztužení.
Příklad: Mějme dva typy rozptýlené výztuže, jedna svislá, druhá vodorovná. Každý typ je
použit pro jeden makroprvek (ve dvou odlišných makroprvcích). Je nutné definovat jednu
rozptýlenou vrstvu výztuže a přiřadit této vrstvě v každém prvku příslušný typ rozptýlené
výztuže.
Důsledkem této metody je nárůst počtu konečných prvků. Například v případě jedné
vrstvy rozptýlené výztuže je celkový počet prvků zdvojnásoben. (Toto se týká pouze prvků
pro beton). Uzlová přemístění ve všech vrstvách jsou shodná. Relace mezi stupni volnosti
v odlišných vrstvách je udělána metodou master-slave.
Obr. 4-5 Dialogové okno ‘Obecná data’.
Spodní část okna ukazuje souhrn globálních dat o numerickém modelu. Původní čísla
jsou nuly a jsou nahrazovány během tvorby modelu. Toto okno je zobrazováno za účelem
kontroly parametrů modelu.
4.3.3 Rozlišivost geomerického modelu
Rozlišivost geomerického modelu lze nastvit v okně pro úpravu obecných dat kliknutím na
tlačítko
. Tím se aktivuje okno, vněmž je možno zadat hlavní a vedlejší popis
úlohy, viz Obr. 4-6. Rozlišivos modelu se definuje v poli “Počet desetinných míst...“.
49
Nastavená hodnota je 4 místa. Nastvení má za následek, že při numerickém zadávání jsou
rozlišena pouze 4 desetinná místa. Pokud se hodnoty liší na dalších místech jsou považovány
za identické. Volbu vhodné rozlišivosti je třeba uvážit vzhledem k rozměru modelu.
Například při velmi malých modelech zadávaných v metrech je třeba zvolit větší počet míst.
Volba rozlišivosti geometrie pomocí počtu desetinných míst.
4.4
Materiály
4.4.1 Výběr materiálového modelu
Zadávání typu materiálu a jeho parametrů-materiálových vlastností se provádí vybráním
položky menu
v přístupovém stromu. Zadávací okno ve spodní části se změní na tvar
dle obr. 4-6. Přidání nového typu materiálu se provede kliknutím na tlačítko
.
Takto se otevře dialogové okno Nový materiál ,ve kterém lze rozvinout seznam dostupných
materiálových modelů kliknutím na tlačítko se šipkou
, Obr. 4-7. Materiál je vybrán
kliknutím na požadovaný řádek a název vybraného materiálu se zobrazí v poli Typ materiálu,
obr. 4-8.. Kliknutím na tlačítko
charakteristik vybraného modelu.
se otevře dialog pro zadávání materiálových
Zadávání materiálových charakteristik je opatřeno vysvětlujícími komentáři a obrázky.
Všechny materiálové modely umožňují nastavení implicitních parametrů. Tyto implicitní
parametry modelů betonu-jako materiálu-jsou odvozeny z krychelné pevnosti v tlaku. Relace
pro materiálové parametry (modul pružnosti, pevnost v tahu, atd. ) jsou převzaty zejména
z FIB Model Code 90 a dalších zdrojů. V případech kdy uživatel nezná všechny parametry,
mohou být užity implicitní hodnoty. Jestliže jsou známy správné hodnoty materiálových
charakteristik, mohou být implicitní hodnoty editovány a změněny na požadované.
Podrobnosti materiálových modelů jsou popsány v dokumentaci ATENA Část 1-Teorie.
Obr. 4-6 Okno ‘Materiály’.
50
Obr. 4-7 Výběr materiálového modelu v ‘Nový materiál’.
Obr. 4-8 Okno ‘Nový materiál’
Obr. 4-9 Zadání základního materiálového parametru – krychelné pevnosti pro materiál
SBETA.
Příklad prvního dialogového okna pro SBETA materiál je zobrazena na Obr. 4-9. Kliknutím
na ‘Další’ se vygeneruje doporučená sada materiálových parametrů, obr. 4-10 odvozená
z modelové normy CEB-FIP MC 90 a dalších zdrojů. Použité vzorce jsou uvedeny
v teoretickém manuálu.
51
Obr. 4-10 Doporučená sada materiálových parametrů SBETA.
Výběrem různých sekcí materiálových vlastností (Tah, Tlak, Smyk, Různé) je dostupná
kompletní sada materiálových vlastností.
Upozornění: Materiálové parametry jsou důležité vstupní hodnoty. Rozhodují o odezvě
modelu, mezním zatížení a typu porušení. Proto se důrazně doporučuje neměnit implicitní
materiálové parametry za vlastní hodnoty bez rozumných důvodů. Situace, kdy je třeba
zadat vlastní hodnoty nastane například v případě simulace experimentů, kdy se
materiálové parametry zjišťují měřením.
4.4.2 Materiálové modely v programu ATENA
Přehled materiálových modelů v programu ATENA je uveden v Tab. 4-1 .
Tab. 4-1 Materiálové modely v programu ATENA.
Typ materiálu
Pružný – rovinná napjatost
Popis
Lineárně pružný materiál pro 2D-rovinnou
napjatost.
Pružný – rovinná deformace
Lineárně pružný materiál pro stav 2D-rovinné
deformace.
Pružný – osově-symetrický
Lin. pružný pro stav rotační symetrie.
Pružný – 1D
Lineárně pružný materiál pro 1D-výztuž.
3D Beton
Lomově-plastický, lineární tlaková oblast.
3D Nelineární beton
Lomově-plastický, nelineární tlaková oblast.
3D Variable Non Linear
Stejný model jako předchozí, ale je možné
Cem.
definovat
časový
vývoj
vybraných
materiálových parametrů
3D Non Linear Cem. User
Stejný model jako 3D Nelineární beton, ale
umožňuje uživateli definovat pracovní
diagram pro tah, tlak, smyk potrhaného
betonu a interakci tahové a tlakové pevnosti
Beton – Sbeta Materiál
SBETA materiálový model založený na porušení
Microplane4 Material
Bažantův model Microplane M4
3D Bi-lineární Ocel Von Mises Von Mises plasticita.
52
Materiál
Jakýkoliv
Jakýkoliv
Jakýkoliv
Výztuž
Beton
Beton
Beton
Beton,
vláknobeton
Beton
Beton
Ocel
2D kontakt
Výztuž
Cyklická výztuž
Rozptýlená výztuž
Pružina
Soudržnost výztuže a betonu
3D Drucker-Prager plasticita
Material with Random Fields
Kontakt na rozhraní, přilnavost, suché tření, gap.
1D nelineánrí, bi-lineární, multi-lineární.
1D Cyklická, Pinto-Menegoto.
1D nelineární, bi-lineární, multi-lineární.
1D lineární, multi-lineární,
Závislost mezi napětím a pokluzem v soudržnosti.
Drucker-Pragerova plasticita.
Materiál pro náhodná pole lze použít s
jakýmkoliv materiálem výše v rámci systému
SARA pro definici prostorové variability
vybraných materiálových parametrů
Kontakt
Ocel
Ocel
Ocel
Podpora
Výztuž
Zemina, hornina
Jakýkoliv
Tab. 4-1 ukazuje materiálové modely, které byly vyvinuty pro materiály ve sloupci zcela
vpravo. V případech aplikací s jiným nestandardním materiálovým typem obvykle nemohou
být použity přednastavené hodnoty materiálových parametrů a je na uživateli, aby definoval
sadu vhodných hodnot.
Materiálové modely jsou použity v kombinaci se konkrétními konečnými prvky. Některé
modely jsou specielně napsány pouze pro jen typ prvku. Jiné modely jsou přizpůsobivější a
mohou být použity pro několik prvků. Tato vlastnost materiálového modelu je automaticky
rozpoznávána programem a je přípustné použít pouze ty materiálové modely, které jsou
kompatibilní s vybranými prvky. Tak například materiály pružiny jsou nabídnuty pouze
prvkům ‘pružina’, materiál výztuže pouze pro prvky výztuže, SBETA materiál lze použít
pouze pro 2D prvky ve stavu rovinné napjatosti, atd.
Obecnější 3D materiály (3D Beton, 3D Drucker Prager plasticita) mohou být použity pro
spojité prvky různých dimenzí: 2D rovinná napjatost, rovinná deformace, rotační symetrie a
obecná 3D úloha. Funkčnost 3D modelů ve 2D úloze (rovinná napjatost, rovinné deformace,
rotační symetrie) je automaticky zajištěna programem. Ačkoliv jsou ve 2D ATENĚ zmíněny
plně 3D materiálové modely, obecná analýza 3D napjatosti není ve 2D ATENĚ možná.
Nicméně vliv sevření u 3D modelů, t.j. zvýšení pevnosti za současně působícího příčného
tlaku, lze plně využít v rámci analýzy rotačně-symetrických úloh či rovinné deformace.
4.4.3 Speciální materiálové modely
Materiálové modely jsou formulovány jako vztahy napětí-deformace. Tudíž všechny ostatní
vlastnosti, které nejsou součástí takové a lze je uvážit jako geometrické rozměry, jsou
definovány v jiných vstupních bodech zadávání. Popišme stručně tyto materiály.
4.4.3.1 Materiál ‘Pružina’
Materiál ‘Pružina’ definuje vztah mezi napětím a deformací pružiny. Účel pružin je
modelovat podpory, které odráží odezvu základové konstrukce. Pružina je konstrukční prvek
a její odezva závisí na jejím rozměru a materiálových vlastnostech. Při zadávání materiálu je
definována pouze materiálová vlastnost vztah napětí-deformace. Ostatní vlastnosti vztahující
se k rozměrům pružiny jsou zadávány jako vlastnosti pružinových prvků.
V zadávacím dialogu na Obr. 4-11 jsou nabízeny dva typy materiálu pružiny. Lze z nich
zvolit po rozbalení roletového menu ‘Typ:’. U typu ‘Pružná’ materiálové vlastnosti zastupuje
modul pružnosti. V příkladu na Obr. 4-11 je modul pružnosti pružiny 1000 MPa. Taková
pružina je lineární a má stejnou tuhost v tlaku i v tahu.
53
Obr. 4-11 Zadání materiálu pružiny
Obr. 4-12 Zadání nelineárního materiálu pružiny.
‘Non-linear’ materiál je popsán po částech lineární závislostí napětí-deformace. Funkce táto
závislosti se vkládá použitím dialogu na Obr. 4-12. Body na linii se zadávají v políčku
’Souřadnice’ kliknutím na tlačítko ‘Přidat’. Body jsou automaticky setříděny od minima po
maximální hodnotu. Závislost pracuje přesně tak, jak je zadána. Všechny body v rozsahu linie
reprezentují závislost napětí-deformace a všechny body mimo linie mají nulovou odezvu
(nebo přetržená pružina). V příkladu na Obr. 4-12 je příklad tzv. ‘kontaktní pružiny’. Pružina
je aktivní pouze v tlaku do hodnoty deformace –1V tahu je napětí nulové, což může simulovat
rozevírání kontaktu mezi zeminou a konstrukcí.
Pozn.: V případě nelineárního materiálu ‘Pružina’ a zejména v případě nesymetrických
vlastností v tahu a tlaku by mělo být na paměti, že stav tahu a tlaku v pružině je uvažován v
lokálním souřadnicovém systému pružiny. To je ovlivnitelné definicí geometrie – orientací
pružiny.
54
4.4.3.2 Materiál kontaktu
Kontaktní materiál popisuje fyzikální vlastnosti kontaktu mezi dvěma povrchy. Model
kontaktu v ATENĚ je založen na modelu suchého tření (Mohr-Coulomb) definovaném
smykovou kohezí c a třecím koeficientem  (úhel vnitřního tření). Maximální smykové napětí
je omezeno lineárním vztahem  = c+ , kde  je velikost kontaktního přítlačného napětí
(kladná hodnota). Ke smykovým vlastnostem je zde navíc tahová soudržnost ft reprezentující
tahovou pevnost kontaktu.
Obr. 4-13 Zadání kontaktního materiálu.
Výše uvedený materiál platí pro kontaktní chování zcela tuhých těles. Nicméně model
kontaktu v ATENĚ je založen na tuhostním konceptu konečných prvků. Interakce kontaktu je
v tomto modelu uskutečněna umělou tuhostí. Model je ilustrován v zadávacím okně, Obr.
4-13 a popsán vztahem napětí-deformace smykových a normálových složek napětí kontaktu.
Přemístění odpovídají relativním normálovým a smykovým přemístěním na kontaktu.
Model má dva typy parametrů. První sada parametrů popisuje skutečné fyzikální vlastnosti
kontaktu: tahová pevnost ft, smyková pevnost c, a koeficient tření (úhel vnitřního tření) .
Tyto musí odpovídat skutečným materiálovým vlastnostem.
Druhá sada parametrů jsou tuhostní koeficienty, které slouží čistě k numerickým účelům. Jsou
zde dva tuhostní koeficienty, Knn - normálová tuhost, Ktt -smyková tuhost, a každý má dvě
hodnoty: základní (v uzavřeném stavu, zahrnuto v menu ‘Základní’), minimální KnnMIN, KttMIN
(v otevřeném stavu, zahrnuto v menu ‘Různé’). Jednotky těchto tuhostí jsou napětí na
jednotku přemístění (Mpa/m, nebo MN/m3).
Základní tuhost znázorňuje tuhost modelu kontaktu v uzavřeném stavu. Namísto tuhého
spojení kontakt v uzavřeném stavu prodělává posuny v souladu s tuhostí. Čím vyšší tuhost,
tím menší posuny. V podmínkách tlakových napětí tato napětí způsobují male překrývání linií
kontaktu. Minimální tuhost slouží čistě k numerickým účelům jako ‘prediktor’ nelineární
iterační metody.
Teoreticky by měla být základní tuhost velmi vysoká, aby dobře reprezentovala tuhé těleso a
minimální tuhost by měla být blízká nule, aby reprezentovala otevírání kontaktu. Nicméně při
praktickém numerickém řešení tyto hodnoty musí být rozumně nastaveny, aby umožnily
stabilní konvergenci. V případě obtíží lze použít následující pravidla: (1) Základní
(maximální) tuhost by měla být asi desíti-násobek tuhosti sousedních prvků. (2) Minimální
tuhost by měla být asi 0.001 násobek maximální tuhosti.
55
4.4.3.3 Materiál ‘Výztuž’ pro pruty
Vlastnosti materiálu výztuže pro jednotlivé pruty jsou zahrnuty v materiálu ‘Výztuž’. Tento
materiál nabízí jednoosý zákon pro vztah napětí-deformace ve výztužném prutu. Dostupné
jsou tří typy zákonů: lineární, bi-lineární, multi-lineární. Při zadávání je definována pouze
tahová část zákonu. Nicméně v programu je uvažována kompletní symetrická podoba zákona
pro tah a tlak. V případě multi-lineární podoby jsou body zákona zadány v políčku dialogu
‘Souřadnice’ po kliknutí na tlačítko ‘Přidat’.
Geometrické parametry výztužných prutů, jako např. profil, počet prutů, jsou zadány při
geometrii výztužných prvků.
4.4.3.4 Rozptýlená výztuž
Materiálový zákon rozptýlené výztuže má stejné možnosti tří podob vztahu napětí-deformace
jako prutová výztuž. Navíc je rozšířen o zadávání dvou parametrů specifických pro
rozptýlenou výztuž. Do pole ‘Stupeň vyztužení’ se napíše hodnota p=As/Ac (kde As je plocha
výztuže a Ac je plocha betonu). Do pole ‘Směr výztuže’ se zadá směr výztuže. Možné jsou
dva způsoby zadání: (1) Složky jednotkového vektoru, (2) Úhly směru výztuže ve stupních.
4.4.3.5 Výztuž s cyklickým namáháním
Tyto vlastnosti jsou podobné modelům prutů a jsou rozšířeny do oblasti cyklického
zatěžování a jsou založeny na modelu podle italských autorů Menegoto a Pinto.
4.4.3.6 Soudržnost výztuže a betonu
Vlastnosti pokluzu výztuže v betonu jsou definovány tímto materiálovým zákonem. Jsou dány
funkční závislostí mezi napětím v soudržnosti a pokluzem výztuže. Pokluz výztuže je relativní
posuv mezi povrchem výztuže a okolním betonem. Dialogové okno pro soudržnost je ukázáno
na Obr. 4-14. V roletovém menu „Generátor:“ je možné vybrat jeden ze tří modelů: (1) Model
podle Bigaj, (2) Model podle normy CEB-FIP 1990, (3) uživatelský.
Obr. 4-14 Zadávací okno pro soudržnost.
Pro definici vtahů je nutno zadat další parametry:
1. Krychelnou pevnost betonu fcu (měla by souhlasit s hodnotou zadanou pro materiál
beton v okolním mekroelementu).
2. Průměr prutu (pouze u modelu podle Bigaj).
56
3. Typ povrchu výztuže.
4. Vliv sevření (díky trojosému stavu napětí)
5. Kvalita soudržnosti
Doporučuje se model CEB-FIP 1990, viz Obr. 4-15. Model podle Bigaj je velmi křehký a
platí zejména pro nevyztužené oblasti poblíž povrchu.
Obr. 4-15 Model pokluzu v soudržnosti podle CEB-FIP MC 1990. Pro názornost je na
obrázku snížena hodnota maximálního pokluzu aby byla lepší viditennost půběhu závislosti.
V programu je koncový bod stanoven na velmi vyskokou hodnotu 1 m.
Uživatel může zadat libovolný zákon, po částech lineární, pomocí volby „Generátor:
Uživatelský“. Přitom je třeba si uvědomit, že taková volba musí odpovídat povaze a
vlastnostem řešené konstrukce. Nekvalifikovaně zvolené hodnoty mohou negativně ovlivnit
výsledky výpočtu.
4.5
Topologie
4.5.1 Pravidla pro zadávání objektů
Tato část obsahuje nástroje pro tvorbu geometrického modelu. Tento proces zahrnuje proces
zahrnuje definování následujících topologických objektů modelu.
 Styčníky (geometrical points)
 Linie
 Makroprvky
 Prutové výztuže
(Poznámka: Objekty ‘Otvory’ a ‘Řešení kontaktů’ úzce souvisí s Makroprvky a bude o nich
pojednáno v tomto kontextu.)
Vstupní data těchto objektů jsou z praktického hlediska rozděleny do dvou skupin:
57
 Specifická data unikátní pro každý objekt.
 Typová data společná pro skupinu objektů.

Obr. 4-16 Přístupový strom Topologie
Při zadávání geometrických dat lze postupovat způsobem popsaným výše, společným pro
všechny geometrické objekty.
1. Typ objektu se vybere z přístupového stromu myší, Obr. 4-16. Aktivní objekt je v
přístupovém stromu označen zelenou šipkou. (Prutové výztuže na Obr. 4-16.) Jako
odpověď na tento výběr je numerické okno ve spodní části programu vhodně
pojmenováno (Styčníky, Linie, atd.).
2. Typová data by měla být definována jako první, užitím menu ‘Prototyp’. Toto menu se
otevře kliknutím na ikonu
. Menu ‘Prototyp’ je také automaticky otevřeno při
prvním pokusu zadávání některého geometrického objektu. Obsah typových dat závisí na
typu geometrického objektu (styčník, linie,atd.). Typová data nejčastěji zahrnují
informace o síti konečných prvků, pružném podloží a materiálech, které jsou společné pro
skupinu objektů.
3. Specifická data jednotlivých objektů lze zadat dvěma metodami, myší nebo číselným
zadáváním. Lze definovat sled objektů stejného typu, např. Styčníky. Při tomto zadávání
jsou také jednotlivé prototypy automaticky přiřazeny jednotlivým objektům.
Prakticky, jsou-li typová data správně nastavena, tak přiřazení takovýchto dat jednotlivým
objektům je prováděno automaticky, nemusí se tedy zadávat každému objektu zvlášť. Pokud
jsou data z nějakých důvodů nesprávná nebo neznámá, lze použít implicitní typová data a
později je změnit.
Souhrn specifických a typových dat objektů lze najít v Tab. 4-2.
Tab. 4-2 Specifická a typová data objektů.
Objekt
Styčníky
Linie
Makroprvky
Prutové výztuže
Specifická data
Souřadnice
Styčníky
Linie
Souřadnice
Typová data
Zhuštění, pružina
Zhuštění, pružina
Síť konečných prvků, materiál
Materiál
4.5.2 Styčníky
Objekt ‘Styčníky’ musí být při zadávání aktivní, tedy označen zelenou šipkou v
přístupovém stromu. Takto jsou aktivovány nástroje pro zadávání, editaci a mazání styčníků.
Při prvním zadávání styčníku se objeví zadávací dialogové okno pro prototyp. Mělo by být
předvyplněno způsobem popsaným v kapitole ‘Prototyp styčníku’.
58
4.5.2.1 Zadávání umístění styčníku
Zadávání styčníku pomocí myši začne kliknutím na toto tlačítko. Zadání se provede
umístěním kurzoru na požadovaném místě a stisknutím levého tlačítka myši.
Stisknutím pravého tlačítka je zadávání ukončeno. Umístění kurzoru na
obrazovce je označeno jako:
Změny v souřadnicích styčníků lze provádět stisknutím tohoto tlačítka. Tyto mohou
být prováděny pouze měněním souřadnicových hodnot v otevřeném dialogovém okně.
Takto lze editovat jakékoliv jiné vlastnosti styčníků.
K mazání stávajících styčníků se používá toto tlačítko. Vybraný styčník je označen
modrým čtvercem. Každé mazání musí být potvrzeno ve speciálním dialogu.
Obr. 4-17 Numerické okno ‘Styčníky’.
Generované styčníky se objeví na seznamu v numerickém okně, viz Obr. 4-17.
Zarovnávat do mřížky: Kurzor se posunuje po jednotlivých bodech mřížky podle pohybu myši
v módu ‘Přidat’. Toto je implicitní nastavení. Je výhodné pokud, chceme generovat
pravidelně umístěné styčníky. V případě styčníků, které se neshodují s mřížkou, je toto
nastavení nepoužitelné a lze je zrušit stisknutím ‘CTRL’ při pohybu myší. Vlastnost
‘Zarovnávat do mřížky’ lze nastavit v menu Nastavení | Možnosti | Zadávání | Zarovnávat do
mřížky.
Numerické zadávání může být alternativou k zadávání myší. Tlačítka numerického okna
‘Přidat’, ‘Editovat’, ‘Odstranit’ zobrazí korespondující dialogy pro tyto účely, Obr. 4-17.
Příklady styčníků s různými typy vlastností jsou ukázány na Obr. 4-18.
Obr. 4-18 Styčníky. 1- s pružinami, 2-se zhuštěním, 3-bez přídavných objektů.
59
4.5.2.2 Prototyp styčníku
Další požadavky na zhuštění sítě a pružiny mohou být definovány v menu ‘Prototyp
styčníku’, viz Obr. 4-19 a přiřazeny skupině styčníků. Tato data lze také zadat pro každý
styčník zvlášť jeho editací v kteroukoliv dobu.
Obr. 4-19 Dialogové okno ‘Prototyp styčníku’.
4.5.2.3 Zhuštění sítě v okolí styčníku
Hustota sítě může být v okolí styčníku zvětšena zadáním poloměru oblasti a hustoty sítě v
okolí styčníku, viz styčník č. 2 na Obr. 4-18. Zhuštěná oblast je zobrazena kružnicí. Toto
menu je ukázáno na na Obr. 4-20 .
Obr. 4-20 Menu pro zadávání zahuštění sítě v okolí styčníků.
4.5.2.4 Podepření styčníků pružinou
Styčník může být podepřeny libovolným počtem diskrétních pružin. Pružina je
jednorozměrný konečný prvek pouze s osovou tuhostí a chová se stejně jako prut
příhradoviny nebo tyč. Jeden její konec je připojen ke styčníku a na druhém konci se
předpokládá pevné uložení. Ke styčníku může být připojen libovolný počet pružin. Menu pro
přidávání pružin ke styčníku je na Obr. 4-21. Toto menu lze najít v prototypu styčníku nebo v
editaci styčníku. Kliknutím na tlačítko
se otevře menu Nová pružina styčníku,
viz Obr. 4-22, kde je možno zadat parametry pružiny.
60
Obr. 4-21 Menu pro pružiny ve styčníku.
Obr. 4-22 Zadávání dat pružiny.
Příklad pružin je na Obr. 4-23, kde pružina směřující dolů je ve směru ‘Globální v záporné
Y’. Vodorovná pružina je ve směru ‘Globální v kladné X’. Šikmá pružina je ve směru
‘Globální natočený’ 30°.
Obr. 4-23 Styčník se třemi pružinami.
Obr. 4-24 Směr prvku pružiny.
Směr pružiny je důležitý pro nelineární pružinu citlivou na tah či tlak. Toto je demonstrováno
na příkladu dvou vodorovných pružin připojených ke styčníku na Obr. 4-24, (a) v kladném
směru (b) v záporném směru. Kladné přemístění bude způsobovat různá napětí v jednotlivých
pružinách: v pružině (a) tlak a v pružině (b) tah. Toto může mít vážný vliv na odezvu.
V případě pružiny nepřenášející tah je napětí v případě (b) nulové, zatímco v (a) má zápornou
konečnou hodnotu.
Materiál pružiny se definuje v menu ‘Materiály’. Tento materiál lze vybrat ze seznamu
dostupného v poli ‘Typ materiálu’.
Musí být definovány dva parametry pružiny: Průřezová Plocha a Délka pružiny.
61
Poznámka 1: Protože pružiny často reprezentují okolí konstrukce, je vhodné jim přiřadit
takové dimenze, které se podobají reálné konstrukci a ne dimenze, které se o několik řádů liší.
Takovéto nereálné dimenze mohou způsobit nereálné nebo geometricky nelineární chování
pružiny. Například , jestliže očekáváme deformaci pružiny řádově v milimetrech, potom délka
pružiny by měla být vybrána řádově v metrech.
Poznámka 2: Z hlediska metody konečných prvků mají pružiny stejný význam jako okrajové
podmínky. Okrajová podmínka-podepření je skryto v prvku pružiny. Reakce je zde totožná se
silou v pružině. To je si třeba uvědomit pří hodnocení stability podepření konstrukce nebo při
kontrole rovnováhy vnějších sil a reakcí. Příklad: Konstrukce může být stabilně podepřena
pouze pružinami aniž by byly zadány jakékoliv podpory ve formě zadaných posuvů.
4.5.3 Linie
Objekt ‘Linie’ musí být při zadávání aktivní a označen zelenou šipkou v přístupovém
stromu. Takto se aktivuje přístup k zadávacím nástrojům pro linie Přidat, Editovat, Odstranit.
4.5.3.1 Zadávání linií
Zadávání linie myší se provede kliknutím na toto tlačítko. Umístění kurzoru na
obrazovce je označeno jako:
Na začátku zadávání se objeví dialogové okno prototypu linie. Mělo by být předvyplněno jak
je popsáno v kapitole ‘Prototyp linie’.
Každá linie je definována dvěma styčníky. Zadávání linie se provádí následující posloupností
pohybů myši:
1. Umístění kurzoru na první styčník a kliknutí levým tlačítkem myši.
2. Nakreslení linie z prvního do druhého styčníku.
3. Nové kliknutí na levé tlačítko v místě druhého styčníku.
Výše popsané kroky zadají linii. Toto znamená, že pokud je generována série linií spojující
řetězec styčníků, musí se dvakrát kliknout na všech vnitřních bodech. Důvodem pro tento
postup je, že s každou linií se pracuje jako se
samostatným objektem a program si jejich řetězcové
spojení nepamatuje.
Orientace linie (lokální souřadnicový systém) se
zavádí z prvního styčníku do druhého. tato orientace je
označena šipkou v prvním styčníku, viz Obr. 4-25 V
tomto příkladě je zapnuto označení styčníků.
Obr. 4-25 Orientace linie.
Kliknutím na toto tlačítko lze provést změnu v údajích linií. Otevře se numerické
dialogové okno. Všechny parametry linií mohou být editovány.
Kliknutím na toto tlačítko lze odstranit již existující linie. Vybraná linie se zbarví
modře. Každé mazání musí být potvrzeno ve speciálním dialogu
62
Numerické zadávání linií se může dělat alternativně k zadávání myší. Tlačítka numerického
okna ‘Přidat’, ‘Editovat’, ‘Odstranit’ lze použít k otevření dialogového okna použitelného pro
tyto účely. Příklad numerického okna linií je vidět na Obr. 4-26. Obsah tabulky po sloupcích:
Číslo: Číslo linie
Typ linie: Úsečka, Oblouk, Kružnice.
Topologie linie: Seznam čísel styčníků a údaje o obloucích.
Kontakt: Kontakty linií na hranicích makroprvků.
Zahuštění: Předepsané zahuštění na linii je vyznačeno.
Obr. 4-26 Numerické okno ‘Linie’.
4.5.3.2 Obloukové a kružnicové linie
Tvar linie je možno také definovat obloukem a kružnicí. Mohou být vybrány speciálními
nástroji, které jsou umístěny v blízkosti zadávacího grafického tlačítka, jak je vidět na Obr.
4-27. Jsou aktivní pouze v případě, že je vybrán objekt ‘Linie’ a současně je aktivní grafické
zadávání.
Obr. 4-27 Nástroje pro definování Oblouků a Kružnic.
Zadávání oblouků a kružnic se děje také numericky v dialogovém okně, pomocí numerického
menu. Tato metoda zadávání se inicializuje kliknutím na tlačítko
okna (tlačítko vpravo). Otevře se dialogové okno pro zadávání linií, Obr. 4-28.
63
numerického
Obr. 4-28 Nové linie, zadávání numericky.
Obr. 4-29 Numerické zadání obloukové linie.
Obr. 4-30 Numerické zadání kružnicové linie.
Menu ‘Typ linie’ se rozbalí kliknutím na šipku
a vybere se typ. Dialogové okno pro
zadávání oblouků a kružnic je ukázáno na Obr. 4-29, Obr. 4-30.
64
4.5.3.3 Prototyp linie
Okno pro zadávání prototypu linie je vidět na Obr. 4-31. Parametry pro zhuštění sítě a
podepření pružiny lze zadat v tomto dialogu. Budou použity pro všechny následně zadané
linie.
Obr. 4-31 Okno ’Prototyp linie’.
4.5.3.4 Zahuštění sítě linií
Zahuštění sítě se může definovat v dialogovém okně na Obr. 4-32 Vhodně lze užít dva
způsoby, jak bude dále popsáno..
Obr. 4-32 Způsob zahuštění sítě linií.
(1) Zahuštění délkou a dosahem.
V tomto případě ‘délka’ je délkou prvku podél
linie a ‘dosah’ je vzdálenost od linie, na které
se má daná velikost konečného prvku projevit.
Příklad takového zhuštění je na obr. 4-31, kde
oblouk č. 1 má předepsané zahuštění sítě
délkou a dosahem.
Obr. 4-33 Zahuštění sítě podél linie.
65
(2) Zahuštění počtem dílů.
Na linii je předepsán počet prvků (dílů). Tento typ zahuštění je označen čárkovanou čarou
podél obou stran linie. Příklad takového zahuštění je vidět na dolní linii na Obr. 4-33.
4.5.3.5 Pružinové podpory linií
Linie může být podepřena pružinami. Prvky pružin jsou v tomto případě rozděleny podél
linie. Tento model je většinou identický s modelem diskrétních pružin kromě některých
speciálních vlastností vztaženým k liniím. Postup je podobný jako u styčníků s pružinami a
nebude zde opakován. Budou popsány pouze vlastnosti speciální pro linie. Nová pružina se
přidá kliknutím na tlačítko
okno Nová pružina linie, Obr. 4-34.
v zadávacím okně Pružiny. Otevře se dialogové
Obr. 4-34 Zadávání nové pružiny linie.
Obr. 4-35 Příklady pružin linie.
V případě pružin linie existuje více možností pro směr pružiny. Ke globálním směrům
přibývají navíc lokální směry. Lokální směry jsou orientovány podle lokálních souřadnic linií.
Příklady pružin definovaných s ohledem na lokální souřadnicový systém jsou na Obr. 4-35.
V obou případech je směr pružiny definován jako ‘Lokální v záporné Y’. Skloněná linie na
obr. 4-33 má směr ‘Lokální v kladné X’ a orientaci ze styčníku 1 do styčníku 2 a následně
směr pružiny je ‘Lokální v záporné Y’, jak je vidět. Dokud není generována síť konečných
prvků, zobrazuje se na linii pouze jedna značka pružiny.
Kružnicová linie má směr ‘Lokální v kladné X’ proti směru hodinových ručiček a tudíž je pro
pružiny zadáno ‘Lokální v záporné Y’ ve směru poloměru.
Vlastnosti lokálních směrů jsou použitelné pro definování pružin reprezentujících tlak kolmý
k povrchu konstrukce.
Průřezová plocha pružin linií je definována jako součin délky linie a tloušťky pružiny.
Tloušťka je vlastně šířka průřezu linie podepřená pružinami (analogicky k tloušťce
betonového prvku). Tloušťka musí být zadána jako jeden z parametrů pružiny linie. Délka
pružiny má stejný význam jako u diskrétních pružin ve styčnících.
66
4.5.4 Makroprvky
Objekt Makroprvky musí být při zadávání aktivní, tedy označen zelenou šipkou
v přístupovém stromu. Takto jsou aktivovány nástroje pro zadávání, editaci a mazání
makroprvků.
4.5.4.1 Zadávání makroprvků
Kliknutím na toto tlačítko se provede zadání makroprvku myší. Místo kurzoru je na
obrazovce vykresleno takto:
Je-li zadáván poprvé, objeví se dialogové okno zadání prototypu. Mělo by být
předvyplněno způsobem popsaným v kapitole ‘Prototyp makroprvku‘, kap. 4.5.4.2.
Všechny makroprvky jsou definovány liniemi Linie musí uzavírat spojitě oblast. Linie
se vybírá umístěním kurzoru na ni a kliknutím na levé tlačítko myši. Vybrané linii se
změní barva na modrou. Po vybrání poslední linie (uzavření oblasti) se uzavřená
oblast vyplní šedou barvou a v numerickém okně se objeví číslo makroprvku.
Změny v údajích o makroprvku lze provést kliknutím na toto tlačítko, posunem
kurzoru na makroprvek a kliknutím na levé tlačítko myši. Poté lze makroprvek
editovat, je označen modrými šrafy. Otevře se dialogové okno a údaje o makroprvku
lze editovat.
Tímto tlačítkem začne mazání makroprvku. Vybraný makroprvek je označen modrými
a červenými šrafy. Každé smazání makroprvku musí být zvlášť potvrzeno v dialogu.
Alternativou k zadání myší je zadání makroprvku číselně. Tlačítka numerického okna
lze použít k otevření dialogů odpovídajících
těmto účelům. Vzhled zadávacího okna je shodný s oknem pro prototyp, Obr. 4-37, s tím
rozdílem, že v horním modrém pruhu je označení Nové makroprvky. V případě numerického
zadávání je nutno v poli Topologie | Seznam linií vypsat seznam čísel linií, které uzavírají
makroprvek. Příklad numerického okna pro makroprvek je na Obr. 4-36. Tabulka obsahuje
topologická data o makroprvku: číslo makroprvku, seznam linií tvořících makroprvek a
tloušťka makroprvku.
Obr. 4-36 Okno pro číselné údaje o makroprvku.
67
4.5.4.2 Prototyp makroprvku
Okno pro zadávání prototypu makroprvku je na Obr. 4-37.
Obr. 4-37 Okno pro prototyp makroprvku.
Typ konečných prvků je zadáván v poli Síť konečných prvků, Obr. 4-38. Typ sítě slouží pro
účely výběru správné metody tvaru sítě (čtyřúhelníková, trojúhelníková nebo smíšená). To
doposud neříká nic o typu konečného prvku.
Obr. 4-38 Menu pro výběr typu konečných prvků pro makroprvek.
Další parametry pro tvorbu sítě jsou Délka strany prvku a Vyhlazování. První rozhoduje o
hustotě sítě a druhý o jejím tvaru. Vyhlazování zabraňuje ostrým úhlům na prvcích.
Materiál lze zvolit ze seznamu, viz Obr. 4-39. Tyto materiály musejí být nejdříve definovány
v souladu s pravidly popsanými v kapitole Materiály. Nabízeny jsou zde pouze materiály
kompatibilní s daným makroprvkem.
68
Obr. 4-39 Menu pro materiálové vlastnosti makroprvku.
Obr. 4-40 Typ konečného prvku v makroprvku.
Typ konečných prvků se volí v políčku Čtyřúhelníkové prvky a to pouze pro čtyřúhelníkové
prvky. Pro trojúhelníkové prvky je automaticky k disposici pouze jeden typ, s konstantním
polem poměrných přetvoření.
Geometricky nelineární analýza, je-li aktivována,má dva dopady pro výpočet: (1) Ve
formulaci konečného prvku jsou uváženy velké deformace a geometricky nelineární vztahy,
(2) Pro výpočet rovnováhy jsou použity aktualizované souřadnice (deformované konstrukce).
Pokud není zatrženo, jsou uvažovány pouze aktualizované souřadnice. Rovnováha na
deformované konstrukci je uvažována vždy.
Vrstvy rozptýlené výztuže jsou zadávány pro
makroprvek v políčku Vrstvy rozptýlené výztuže.
Pro toto lze ovšem použít pouze počet vrstev
zvolený v položce Obecná data. Každá vrstva
může zaplněna jedním typem výztuže. Příklad:
mějme pravoúhlou výztužnou síť. Oba směry
výztužných prutů musí být zadány jako jedna
vrstva rozptýlené výztuže. To je provedeno
kliknutím na malou černou šipku v políčku pro
jednu vrstvu sítě. Poté se rozbalí seznam dříve
definovaných výztuží, Obr. 4-41.
Obr. 4-41 Rozptýlená výztuž.
69
4.5.5 Mazání skupiny objektů
Nejdříve je nutno vybrat objekty použitím nástrojů ukázaných na Obr. 4-3 (typ objektu a
metoda). Vybrané objekty jsou označeny zeleně. Poté se klikne na tlačítko Mazání vybr., viz
Obr. 4-42 (levý).
Obr. 4-42 Mazání a přiřazení do skupiny mazaných objektů.
4.5.6 Přiřazení vlastností skupině objektů
Objekty je nejdříve nutno vybrat použitím seznamu v číselném okně kliknutím na čísla
položek. (Násobný výběr nelze provést myší). Vybrané objekty se označí modrou barvou
v seznamu a zelenou barvou na obrázku modelu.
Obr. 4-43 Výběr skupiny makroprvků.
V příkladu na Obr. 4-43 jsou vybrány makroprvky č. 1 a č.2.
70
Po kliknutí na tlačítko
v zadávacích nástrojích, Obr. 4-42 (vpravo), se objeví
dialog na Obr. 4-44. Lze zadat číslo vzorového makroprvku, jehož vlastnosti budou použity
pro zvolenou skupinu makroprvků.
Obr. 4-44 Zadání vzorového makroprvku pro skupinu makroprvků.
Obr. 4-45 Přiřazení zvolených vlastností skupině makroprvků.
Poté se objeví okno ve kterém lze zvolit vlastnosti k přiřazení. Ve výše uvedeném příkladě
budou přiřazeny pouze tloušťka, materiál a typ konečného prvku.
Podobný postup lze použít pro skupinové editování vlastností styčníků a linií.
71
4.5.7 Otvor
Otvory jsou objekty podobné
makroprvkům. Jsou utvořeny
prostě spojenými liniemi.
Objekt
Otvor
umístěný
v makroprvku se považuje za
prázdný prostor. Příklady
otvorů jsou na Obr. 4-46. Lze
je
popsat
následující
posloupností kroků:
Horní: Linie jsou zadány
použitím nástrojů pro zadávání
linií a styčníků.
Prostřední:
Je
definován
makroprvek
bez
otvorů
použitím nástrojů pro zadávání
makroprvků.
Dolní: Otvory jsou zadány
volbou nástroje pro otvory a
výběrem všech linií tvořících
jednotlivě všechny otvory.
Obr. 4-46 Příklady otvorů.
4.5.8 Výztuž
Objekt Prutové výztuže musí být při zadávání aktivní, tedy označen zelenou
šipkou v přístupovém stromu. Takto jsou aktivovány nástroje pro zadávání, editaci a mazání
výztužných prutů. Každý prut je definován polyčárou (polyline) stávající se z řetězce
spojených segmentových linií. Segmenty mohou být přímé linie nebo oblouky.
4.5.8.1 Zadávání prutové výztuže
Zadání prutu myší že lze započít klinutím na toto tlačítko. Místo kurzoru je na
obrazovce vykreslen podle metody definice segmentu:
72
Nastavení geometrického tvaru lze provést v poli
nástrojů pro zadávání myší na obrázku vlevo.
Tyto nástroje jsou umístěny ve druhém řádku pod
zadávacími. Kliknutím na první černou šípku se
rozbalí menu pro tvar prutu. Dostupné jsou dvě
volby: Kružnice a Polyline. Kliknutí na druhou
šipku rozbalí menu pro definici kružnice:
Poloměrem kružnice a Třetím bodem.
V polyčáře je typ segmentu zvolen stačením
klávesy ‘Shift’. Tato změna se vizuálně potvrdí změnou ikony kurzoru z Linie na Oblouk.
Segmenty jsou generovány stisknutím levého tlačítka myši na styčníky segmentů. Dvojité
kliknutí ukončí zadávání prutu. Obloukové segmenty generované myší jsou zkonstruovány
pod podmínkou shodné tečny v (pouze) počátečním styčníku. To činí tvar prutu na přechodu
z linie do oblouku a z oblouku do oblouku (nikoliv z oblouku do linie) hladký.
Změny v údajích o výztuži se provádí kliknutím na toto tlačítko a kliknutím levým
tlačítkem myši s kurzorem umístěným na editovaný prut. Vybraná výztuž je označena
modrou barvou. To otevře dialog pro změnu údajů.
Pomocí tohoto tlačítka lze provést smazání stávajícího prutu výztuže. Vybraná výztuž
je označena červenou barvou. Každé smazání musí být zvlášť potvrzeno ve zvláštním
dialogu.
Alternativně k zadávání výztuže myší lze provést číselné zadání. K otevření
odpovídajících dialogů lze použít Tlačítka numerického okna dole
. Příklad okna pro výztuž je uveden na Obr. 4-47. Údaje
zahrnují: číslo prutu, typ výztuže (obyčejná, vnější kabel), geometrický tvar a počet segmentů.
Zadání nového prutu začne klinutím na tlačítko
.
Zadávací okno pro nový prut je na Obr. 4-48. Zobrazuje údaje o prutu z Obr. 4-50. Geometrii
. Zadávací
prutu lze zadat výběrem záložky Topologie a kliknutím na tlačítko
dialog pro segment je na Obr. 4-50. Vlastnosti prutu (materiál, profil, počet prutů) lze zadat v
manu Charakteristiky, Obr. 4-49.
Obr. 4-47 Numerické oknu pro prutovou výztuž.
73
Obr. 4-48 Zadávací okno pro nový prut.
Obr. 4-49 Vlastnosti nového prutu.
Geometrické parametry prutu (může být tvořen několika vložkami) se zdávají zde.
V obvyklém stupu se zadá profil a počet vložek v okně Dopočet plochy výztuže a program
sám dopočítá plochu a obvod vložek. Tyto hodnoty lze v nutných případech upravit (přepsat).
V poli Soudržnost výztuže lze zvolit parametry soudržnosti. Před tím musí být zadám
materiál pro soudržnost pomocí menu Materiály. V tomto poli je též možno zamezit pokluzu
v soudržnosti krajních bodů prutu. Tato volba slouží pro situace, kdy je zabráněno pokluzu
z důvodu podepření. To se vyskytne například na ose symetrie, nebo při zakončení výztuže
v kotvě.
74
Pozmámka: Soudržnost je vhodné zadávat pouze v případech, kdy je součástí způsobu
porušení. Například při výpočtu kotevní oblasti výztuže. V normálních případech ji není
nutno zadávat.
Obr. 4-50 Příklad prutu (vpravo) a dialog pro nový segment prutu.
4.5.8.2 Externí kabely
Externí kabely lze specifikovat v menu Nové prutové výztuže | Typ výztuže, zadávací okno
na Obr. 4-51. Pro segmenty externích kabelů je dovolen pouze tvar přímé linie.
Obr. 4-51 Vlastnosti vnější výztuže.
Data pro základní parametry jsou stejná jako u normální výztuže. Přídavná data pro externí
kabely lze specifikovat v políčku Externí kabel. Aktivní kotva je kotva, ve které je vnášena
přepínací síla. Její umístění je důležité pro výpočet vnitřních ztrát předpětí vlivem tření.
75
Počátek kabelu je vždy v tomto bodě, bod je vykreslen šipkou. Externí kabeky jsou mezi
deiátory volné a tedy soudržnost se nezadává. Zadávají se Charakteristiky deviátorů.
Externí kabely jsou vykresleny na obrazovce čárkovanými čarami.
4.5.8.3 Zdvojené linie na kontaktech
Linie na hranici dvou makroprvků je vždy dvojitá linie. Spojení těchto linií může být jeden ze
tří typů (styly čar pro grafiku kontaktu jsou napsány v závorkách) :
1. Pevná vazba. Linie jsou identické a tuze spojené. (Jedna čára)
2. Volná vazba. Linie nejsou ve vztahu, chovají se jako dvě zcela nezávislé linie. (Dvojitá
čára).
3. Přechodový prvek. Chování dvou linií je řízeno zákonem ‘2D kontaktu’. Tento zákon
musí být definován v Materiálech. (Čárkovaná dvojitá čára).
Nejdříve je linie zadána jako jedna linie. Po definici makroprvků se automaticky vytvoří
zdvojené linie na rozhraní a implicitně jsou tuze spojeny. Jiné typy spojení se vybírají
editováním linií. Pro to je nezbytné vrátit se k menu Linie
a Editovat
. Poté se
objeví dialogové okno jako na Obr. 4-52. Sekce Kontakt zobrazuje informace o pouze u
zdvojených linií mezi makroprvky.
Obr. 4-52 Editace spojení linií.
Obr. 4-53 Menu pro spojení linií.
76
Kliknutím na tlačítko
typ kontaktu.
se otevře dialog na Obr. 4-53. Z menu se pak vybere vhodný
Každý typ kontaktu je označen zvláštním stylem čáry zmíněných výše a zobrazených na Obr.
4-54. Příklad ukazuje dva makroprvky spojené linií č. 2. Zobrazeny jsou tři typy kontaktu.
Pevná vazba
Volná vazba
Přechodový prvek
Obr. 4-54 Tři typy spojení linií mezi makroprvky.
4.5.8.4 Pružiny na zdvojených liniích (kontaktech)
Jedná se o pružiny připojené k jedné ze zdvojených linií na hranici makroprvků. Nejdříve
musí být zkonstruován makroprvek a zadána pružina. Spojení linií musí být buď typu ‘Volná
vazba’ nebo ‘Přechodový prvek’. Poté lze zdvojené pružinu na kontaktu zvolit následovně.
Nejdříve se přiřadí nová pružina jedné linii. Po zadání makroprvků se hraniční linie
ztransformuje do zdvojené linie a poté musí být rozhodnuto které linie (makroprvky) budou
podepřeny pružinami. Pro tento účel lze využít menu Řešení kontaktů.
Objekt Řešení kontaktů se aktivuje pro zadávání kliknutím na toto tlačítko
v přístupovém stromu (označeno zelenou barvou). Zde je možný pouze vstup skrze numerické
okno dole. V tomto okně budou vypsány všechny rozpojené linie, Obr. 4-55. Přiřazení pružin
původně není stanoveno a ve sloupečku zcela vpravo je indikováno jako ‘neurčený’.
Obr. 4-55 Numerické okno se seznamem nespojených linií.
77
Obr. 4-56 Přiřazení pružiny makroprvku.
Nespojenou linii lze upravit kliknutím na tlačítko ‘Editovat’, což otevře dialog jako na Obr.
4-56. Lze vybrat jeden ze dvou makroprvků. K tomuto makroprvku bude přiřazena linie.
78
4.6
Zatěžovací stavy
4.6.1 Typy zatěžovacích stavů
Zatěžovací stavy jsou objety, které definují vnější akce na konstrukci. Před zadáváním
zatěžovacích stavů musí být definována geometrie a vlastnosti konstrukce v souladu
s kapitolami Materiály a Topologie. V jednom zatěžovacím stavu lze definovat pouze jeden
typ zatížení. (Například podepření a zatěžující síly musejí být definovány každý odděleně).
Později lze libovolný počet jednotlivých zatěžovacích stavů kombinovat do zatěžovacích
kroků tvořit tak historii zatěžování.
Zadání zatěžovacího stavu lze začít kliknutím na ikonku Zatěžovací stavy
v přístupovém stromu. Aktivita zadávání zatěžovacích stavů je označena zelenou šipkou. Poté
se numerické okno změní do podoby Zatěžovací stavy, viz Obr. 4-57.
Obr. 4-57 Numerické okno zatěžovací stavy.
Obr. 4-58 Nový zatěžovací stav.
lze přidat zatěžovací stav. Poté se objeví nový dialog pro
zadávání, Obr. 4-58. V okně lze definovat následující údaje o novém zatěžovacím stavu:
 Název ZS: Implicitní název je ‘Zatěžovací stav č. i’. To lze změnit na jakýkoliv jiný text.
 Kód ZS: Možné volby jsou: Vlastní tíha, Síly, Podpory, (předepsané) Deformace,
Teplota, Smrštění, Předpětí. Je nutno vybrat jeden kód z vyjmenovaných.
 Koef. ZS: Tímto koeficientem budou v zatěžovacím stavu přenásobeny číselné hodnoty
zatížení.
79
Doposud byl zadán pouze kód zatěžovacího stavu. Nyní, před vstupem dat o zatěžovacím
stavu, musí tento být stav aktivován. Tak lze učinit dvěma způsoby:
1. Výběrem zatěžovacího stavu z numerického okna. Stav je označen malou černou šipkou
před číslem ZS. Na příklad na Obr. 4-57 je vybrán ZS číslo 4. Kliknutí na tlačítko
v pravém dolním rohu
aktivuje vybraný ZS.
Výběr aktivního ZS ze seznamu v menu nad přístupovým stromem, viz
2. Obr. 4-59 . Aktivita správného ZS může v tomto políčku
být kdykoliv kontrolována.
Když je ZS nastaven jako aktivní, lze vložit data postupem
popsaným v následujících podkapitolách.
Poznámka: V jednom zatěžovacím stavu nelze kombinovat
různé typy zatížení (kód ZS, viz výše). Tyto lze kombinovat
až ve výpočtových krocích.
Obr. 4-59 Aktivní zatěžovací stav.
4.6.2 Změna údajů zatěžovacího stavu
Editace dat zatěžovacího stavu má určitá omezení. Nejdříve je nutno vybrat zatěžovací stav a
. Otevře se dialog Editace ZS číslo. Okno je podobné
pak kliknout na tlačítko
dialogu Nové ZS. V tomto dialogu lze změnit všechny údaje kromě typu zatížení (‘Kód ZS’).
Změnu kódu ZS lze provést pouze smazáním stávajícího zatěžovacího stavu a vytvořením
nového ZS.
Obr. 4-60 Směr vlastní tíhy.
80
4.6.3 Vlastní tíha
Kód ZS ‘Vlastní tíha’ vyžaduje zadání jediného údaje: směr, viz Obr. 4-60. To lze učinit
zadáním složky směrového vektoru v políčku ‘Směr vlastní tíhy’. Žádné další údaje již nejsou
vyžadovány. Implicitní směr je –Y, tj. svislý směr v případě obvyklé orientace
souřadnicového systému.
4.6.4 Síla ve styčníku
Ve styčnících mohou působit diskrétní síly. Musí být aktivován zatěžovací stav ‘Síly’. Zadání
zatěžovací akce je proveden ve dvou krocích: (1) Výběr styčníku; (2) Aplikace sil.
4.6.4.1 Výběr styčníku
Styčník lze vybrat použitím nástrojů pro vybírání. Nejdříve je zapotřebí stanovit typ výběru
kliknutím na tlačítko
v panelu vybíracích nástrojů. Poté se zvolí vybírací metoda
kliknutím na jedno z těchto tlačítek
Vybrané styčníky jsou označeny zelenou barvou.
. Vybere se jeden nebo více styčníků.
4.6.4.2 Aplikace sil
Kliknutím na toto tlačítko v přístupovém stromu v sekci Zatěžovací stavy se
objekt aktivuje, což je znázorněno zelenou šipkou. Poté se numerické okno změní do podoby
zatížení styčníků, viz Obr. 4-63.
se zobrazí dialog jako na Obr. 4-61. Je nutno zadat dva
parametry síly: směr a velikost. V příkladě je síla svislá, směřuje dolů. V políčku Směr lze
pomocí šipky
jednu ze tří možností: Globální X, Globální Y a Globální úhel. V políčku
Orientace zatížení lze zadat úhel směru dvěma způsoby: (1) Složky jednotkového vektoru X
a Y; (2) Směrový úhel ve stupních. Pro druhou možnost musí stlačeno tlačítko Vypočti směr
. Na obr. 4-61 je ukázán příklad pro směr síly –60.
Obr. 4-61 Nové zatížení ve styčníku.
81
Obr. 4-62 Nová síla pod úhlem -60.
Údaje o silách ve vybraných styčnících se zobrazují v numerickém okně jako na Obr. 4-63.
Obr. 4-63 Seznam zatížení ve styčníku.
Jestliže se stejnou sadou sil je vybrán jeden nebo více styčníků seznam tyto síly zobrazuje.
Jestliže je vybráno více styčníků s různými silami(viz příklad na Obr. 4-64) ), pak se seznam
nezobrazí a v políčku Informace o výběru se vypíše poznámka: Zatíženo různě.
Obr. 4-64 Zatěžovací stav se dvěma silami..
Změna již zadaných sil se provádí v numerickém okně. Nejdříve musí být síla vybrána. To se
provádí stejným způsobem s použitím vybíracích nástrojů jak bylo popsáno pro případ
zadávání. Kliknutím na tlačítko
se otevře dialog podobný zadávacímu, obr. 462, a jakékoliv parametry zatěžovací síly lze změnit.
Poznamenejme, že může být editována pouze jedna síla. Pokud jsou například vybrány dvě
síly různých velikostí jako na obr. 4-63 nezobrazí se v seznamu a nemohou být hromadně
editovány. Musejí být vybrány jedna po druhé.
82
Odstranění dříve zadané síly se provádí výběrem stejně jako dříve a kliknutím na tlačítko
.
4.6.5 Síla podél linie
Na linie lze aplikovat síly na liniích. Jako aktivní musí být nastaven zatěžovací stav s kódem
‘Síly’. Zadání zatěžovací akce se děje ve dvou krocích: (1) Výběr linie; (2) Aplikace sil na
linii..
4.6.5.1 Výběr linie
Linie lze vybírat použitím vybíracích nástrojů. Nejdříve je zapotřebí stanovit typ výběru
kliknutím na tlačítko
v panelu vybíracích nástrojů. Poté se zvolí vybírací metoda
. Vybere se jeden nebo více linií. Vybrané
kliknutím na jedno z těchto tlačítek
linie jsou označeny zelenou barvou.
4.6.5.2 Aplikace sil na linii
Kliknutím na toto tlačítko v přístupovém stromu v sekci Zatěžovací stavy se objekt
aktivuje, což je znázorněno zelenou šipkou. Poté se numerické okno změní do podoby liniová
zatížení, Obr. 4-65. Kliknutím na tlačítko
se numerické okno změní do podoby
na
Obr. 4-66. Vlastnosti a údaje o liniovém zatížení lze zadat v polích Typ a Směr. Toto
zadávání je popsáno v následujících podkapitolách.
Obr. 4-65 Zadávací okno liniového zatížení.
4.6.5.3 Spojité zatížení na linii
Menu pro typ zatížení Spojité na celou je zobrazeno na
Obr. 4-66. Příklad takového zatížení je na Obr. 4-67 zadána intenzita zatížení – hodnota f a
její směr.
83
Obr. 4-66 Dialog pro spojité zatížení na linii.
Obr. 4-67 Příklad spojitého liniového zatížení.
4.6.5.4 Síla uvnitř linie
Na Obr. 4-69 je ukázáno menu pro typ zatížení Osamělá síla a příklad je na obr. 4-67.
V tomto typu zatížení lze zadat tři parametry síly: velikost síly f a její vzdálenost a od prvního
bodu linie a směr.
Obr. 4-68 Osamělá síla uvnitř linie - příklad.
84
Obr. 4-69 Dialog pro osamělou sílu na linii.
4.6.5.5 Zatížení na části linie
Na Obr. 4-70 je zobrazeno menu pro typ zatížení Lichoběžník na část.
Obr. 4-70 Nové liniové zatížení. Lichoběžníkové, na části.
Zadat lze parametry na viditelné na obr. 4-69: velikost síly f1 v počátečním bodě spojitého
zatížení, o, f2 v koncovém bodě, vzdálenost a od počátečního bodu linie a d – délka zatížení.
85
Obr. 4-71 Spojité zatížení na části linie – příklad.
4.6.5.6 Obdélníkové zatížení na linii
Na Obr. 4-72 je zobrazeno menu pro typ zatížení Lichoběžníkové na celou. V tomto
zatěžovacím typu mohou být zadány parametry viditelné na obr: velikost síly f1 v počátečním
bodě zatížení, f2 v koncovém bodě.
Obr. 4-72 Lichoběžníkové zatížení linie – dialog.
Obr. 4-73 Lichoběžníkové zatížení linie – příklad.
86
4.6.5.7 Směr a průmět spojitého zatížení
Na následujících ilustracích jsou vidět metody směrování a projekce liniového zatížení.
Lokální souřadnicový systém má lokální osu ’X’ ve směru linie a orientaci od prvního ke
druhému bodu.
Globální Y na X-průmět.
Globální Y podél linie.
Globální úhel podél linie.
Lokální úhel podél linie.
Lokální Y podél linie.
Výše uvedené obrázky ukazují případy liniového zatížení intenzity -1 v globálním Y
(lokálním Y’) směru. Podobným způsobem je definováno liniové zatížení pod daným úhlem.
87
4.6.6 Podpory
Podepření lze aplikovat na linie a styčníky. Jako aktivní musí být nastaven kód Podpory.
Zadávání podpory se děje ve dvou krocích: (1) Výběr styčníku nebo linie; (2) Aplikace
podepření.
4.6.6.1 Výběr styčníku nebo linie
Tlačítky
z panelu vybíracích nástrojů se musí vybrat objekt ‘Styčník‘ nebo ‘Linie’.
Poté se zvolí vybírací metoda kliknutím na jedno z tlačítek
ze označí zelenou barvou.
. Vybrané objekty
4.6.6.2 Aplikace podepření na styčníky
zatížení styčníků, viz Obr. 4-74.
Obr. 4-74 Numerické okno pro podepření styčníků.
se otevře zadávací okno pro podpory a okrajové
podmínky mohou být zadány, Obr. 4-75.
Obr. 4-75 Nahrazení podepření styčníků.
88
Směr podpor je orientován podle globálního souřadnicového systému a volí se v políčku
Směr. Šikmou podporu lze zavést volbou Globální natočený, viz Obr. 4-76. Úhel podpor lze
zadat buď složkami X a Y jednotkového vektoru, nebo úhlem.
Obr. 4-76 Nahrazení podepření styčníků pod globálním úhlem 30.
Příklad podpor je na Obr. 4-77 kde je levý styčník podepřen v globálních směrech X a Y a
styčník na pravé straně je podepřen v lokálním směru ’Y’, lokální osa ’X’ je natočena o 30.
Obr. 4-77 Podepření styčníků, příklad.
4.6.6.3 Aplikace podepření na linie
objekt aktivuje, což je znázorněno zelenou šipkou. Poté se numerické okno změní do
podoby liniové podpory, Obr. 4-78.
Obr. 4-78 Numerické okno pro liniové podepření.
89
se numerické okno změní do podoby na Obr. 4-79.
Obr. 4-79 Nahrazení podepření linií.
Zadávání podepření je stejné jako u styčníků. Navíc linie nabízí možnost definovat podepření
v globálním i lokálním souřadném systému. Osa ’X’ linie lokálního souřadnicového systému
je definována (orientována) sledem styčníků linie. Příklad linie se svislým podepřením je na
Obr. 4-80 (dolní prostřední linie). Podepření linie bude zajištěno ve všech uzlech sítě
konečných prvků na linii. Ovšem před generací sítě prvků a uzlů se zobrazuje pouze jedna
ikonka podpory uprostřed linie. Po generaci sítě budou již indikovány všechny podpory.
Obr. 4-80 Příklad liniového podepření.
4.6.7 Předepsané deformace
Předepsané posuny lze aplikovat na styčníky a na linie. Jako aktivní musí být nastaven kód
ZS Deformace. Zadáváni předepsaných deformací se děje ve dvou krocích: (1) Výběr
styčníků či linií; (2) Aplikace posunů vybraným styčníkům či liniím.
Proces je podobný zadávání podpor a je rozšířen o zadávání předepsané deformace.
4.6.7.1 Výběr styčníků či linií
Tlačítky
z panelu vybíracích nástrojů se musí vybrat objekt ‘Styčník‘ nebo ‘Linie’.
Poté se zvolí vybírací metoda kliknutím na jedno z tlačítek
ze označí zelenou barvou.
90
. Vybrané objekty
4.6.7.2 Aplikace posunů styčníkům
zatížení styčníků, viz Obr. 4-81. Kliknutím na tlačítko
se otevře zadávací
okno pro předepsané deformace podpory, Obr. 4-82.
Obr. 4-81 Okno Podepření a pokles styčníků.
Obr. 4-82 Nahrazení poklesu styčníků.
V uzlu jsou definovány jedna či dvě podpory volbou Směr a složek Podepření ve směru ’X’
(’Y’). Poté lze vepsat předepsané posuny wx a wy v políčku vpravo od složek posunů.
Příklad předepsaného přemístění jednoho styčníků v konstrukci je ukázán na Obr. 4-83.
Styčník je označen jako podpora a popsán číselnou hodnotou předepsaného posunu.
91
Obr. 4-83 Příklad předepsaného posunu styčníku v šikmém směru.
4.6.8 Oteplení
Makroprvkům a prutové výztuži lze předepsat oteplení. Jako aktivní musí být nastaven kód
zatěžovacího stavu Teplota. Zadání teploty se děje ve dvou krocích: (1) Výběr makroprvků;
(2) Aplikace teploty na vybrané makroprvky.
4.6.8.1 Teplota na makroprvcích
V sekci Zatížení a podpory přístupového stromu musí být objekt Makroprvek aktivní a
označen zelenou šipkou
. Poté se numerické okno změní do podoby na Obr. 4-84.
Obr. 4-84 Zadání oteplení – numerické okno.
Obr. 4-85 Nahrazení oteplení makroprvků.
92
se otevře dialog pro oteplení, Obr. 4-85. Lze zadat
oteplení makroprvku o přírůstek dT. Jedná se o změnu teploty s ohledem na předchozí
zatěžovací krok.Oteplení lze aplikovat také na rozptýlenou výztuž (vlevo dole – pokud je
zatrženo).
Makroprvky s teplotním zatížením jsou vyznačeny čárkovanou šrafou, viz Obr. 4-86.
Hodnota oteplení je vepsána uvnitř makroprvku.
Obr. 4-86 Oteplení makroprvku – příklad.
4.6.8.2 Oteplení prutové výztuže
V sekci Zatížení a podpory přístupového stromu musí být objekt Prutová výztuž aktivní a
. Poté se numerické okno změní do podoby na Obr.
4-87.
Obr. 4-87 Numerické okno při zadávání oteplení prutové výztuže.
Obr. 4-88 Nahrazení oteplení ve výztuži.
93
Obr. 4-89 Oteplení prutové výztuže.
se otevře zadávací okno pro oteplení výztuže, Obr. 4-88.
V políčku dT je zadáváno teplení výztuže. Tato teplota bude aplikována pouze na prut a ne
na materiál makroprvku. Prut s teplotním zatížením je označen dvěma modrými čarami a
teplota je vepsána uprostřed prutu.
4.6.9 Smršťování
Makroprvkům lze předepsat smršťování. Jako aktivní musí být nastaven kód ZS Smrštění.
Zadání smršťování se děje ve dvou krocích: (1) Výběr makroprvků; (2) Aplikace smrštění.
Proces je většinou identický se zadáním oteplení .
V sekci Zatížení a podpory přístupového stromu musí být objekt Makroprvků aktivní a
. Poté se numerické okno změní do podoby na Obr.
4-90.
se otevře zadávací okno pro smršťování, Obr. 4-91.
V políčku Eps. se zadává deformace smrštění (objem). Toto objemové smrštění bude
aplikováno materiálu makroprvku. Hodnota smrštění je vepsána uprostřed prutu.
Obr. 4-90 Numericko okno při zadávání smrštění.
Makroprvky se zatížením od smrštění jsou označeny šrafováním jako na obr. 4-92, toto
šrafování je jiné než u zatížení teplotou.
94
Obr. 4-91 Nahrazení smrštění makroprvků.
Obr. 4-92 Smrštění makroprvku – příklad.
4.6.10 Předpínání
Na prutovou výztuž lze aplikovat předpětí. Jako aktivní musí být nastaven kód ZS
Předpínání. Zadávání předpětí se děje ve dvou krocích: (1) Výběr výztužných prutů; (2)
Aplikace předpětí.
4.6.10.1 Výběr výztužných prutů
Tlačítkem
z panelu vybíracích nástrojů se musí vybrat objekt ‘prutová výztuž‘. Poté se
zvolí vybírací metoda kliknutím na jedno z tlačítek
označí zelenou barvou.
. Vybrané objekty ze
4.6.10.2 Aplikace předpětí
V sekci Zatížení a podpory přístupového stromu musí být objekt Prutových výztuží aktivní
. Poté se numerické okno změní do podoby na
a označen zelenou šipkou
Obr. 4-93.
Obr. 4-93 Zadávání předepnutí prutové výztuže.
95
se otevře zadávací okno pro předpětí, Obr. 4-94.
V políčku Fk se zadává předpínací síla. Tato předpínací síla bude zavedena v závislosti
na typu výztuže
V případě běžné výztuže (s plnou soudržností) bude předpětí aplikováno jako u předem
předpjatého betonu, kde je předpětí zavedeno jako počáteční deformace. Hodnota předpínací
síly je napsána na konci prutu. V případě vnější výztuže (nesoudržné) je předpínací síla
aplikována v aktivní kotvě.
.
Obr. 4-94 Nahrazení předpětí výztuží.
Obr. 4-95 Příklad předpětí výztuže.
4.6.11 Řešení kontaktů u zatížení
Na hranici makroprvků lze jedné ze zdvojených linií přiřadit několik typů zatížení. Nejdříve
musí být makroprvek vytvořen a musí být definováno zatížení. Na zdvojené linii muže být
zatížení těchto typů: síla, liniové zatížení, podepření a liniové podepření. Spojení linií musí
být buď Volná vazba nebo Přechodový prvek. Příslušný zatěžovací stav musí být nastaven
jako aktivní. Například pro liniové zatížení nebo sílu ve styčníku musí být kód zatěžovacího
stavu Síla. Příklad takového zatížení je na Obr. 4-96. Poté může být kontakt řešen následovně.
V sekci Zatížení a podpory přístupového stromu musí být objekt Řešení kontaktů aktivní a
. To otevře přístup k nástrojům pro spojování linií.
Všechny potenciální linie ve vybraném zatěžovacím stavu a vyžadující úpravu řešení kontaktů
jsou vypsány v seznamu numerického okna dole, viz Obr. 4-97. Musí se zvolit linie a po
kliknutí na tlačítko
se objeví okno pro řešení kontaktů, viz Obr. 4-98. Pak lze
vybrat jeden ze dvou možných makroprvků a potvrdit
. Číslo makroprvku
přiřazeného zatížení se objeví v tabulce ve sloupci Přiřazené makroprvky.
Podobný postup se používá pro podpory umístěné na zdvojených liniích a zde nebude
opakován.
96
Obr. 4-96 Zatížení na hraniční linii mezi makroprvky - příklad.
Obr. 4-97 Zatížení na nespojitých kontaktech.
Obr. 4-98 Přiřazení zatížení makroprvku.
97
4.7
Parametry výpočtu
Tato kapitola popisuje vstupní údaje potřebné k běhu výpočtu a některá přídavná data pro
vyhodnocení výsledků (post-procesing), která nespadají do kapitol topologie a zatížení.
Zadávání těchto údajů se provádí přístupem k položce Výpočet v přístupovém stromu, Obr.
4-99.
Obr. 4-99 Přístupový strom pro část Výpočet.
4.7.1 Kontrola dat
Tato volba provádí kontrolu. Chyby a nekonzistentnosti jsou vypsány v numerickém okně.
4.7.2 Výpočtové kroky
Zadávání výpočtových kroků se začíná kliknutím na ikonku Výpočtové
kroky v přístupovém stromu. Aktivované zadávání výpočtových kroků je značeno zelenou
šipkou. Poté se numerické okno změní do podoby jako Obr. 4-100. Pomocí zatěžovacích
kroků se generuje zatěžovací historie.
Obr. 4-100 Okno pro zadávání výpočtových kroků.
Obr. 4-101 Přidání výpočtového kroku.
v numerickém
Údaje pro zatěžovací krok se generují kliknutím na tlačítko
okně. Poté se otevře okno pro zadávání výpočtových kroků Obr. 4-101. Do políčka
Zatěžovací stavy se píší čísla ZS kombinovaných v aktuálním kroku. Koeficient se používá
98
jako násobitel pro všechny číselné hodnoty pro všechna zatížení ve vybraných zatěžovacích
stavech pro tento výpočtový krok. Políčko Parametry řešení, které se rozbalí po kliknutí na
černou šipečku
, zobrazuje seznam již definovaných sad parametrů řešení. Lze vybrat
jednu z těchto sad. Políčko Uložit výsledky výpočtového kroku by mělo být zaškrtnuto
v případě, že mají být uloženy výsledky z tohoto výpočtového kroku.
Parametry nastavené v tomto dialogu ovlivní dobu výpočtu a objem dat. Například některé
metody řešení jsou rychlejší než jiné a ukládání dat stojí nějaký čas a diskový prostor.
4.7.3 Monitorovací body - monitory
V monitorovacích bodech lze zaznamenávat a zobrazovat vývoj dat, které chceme sledovat.
V sekci Výpočet přístupového stromu musí být objekt Monitory aktivní a označen zelenou
. Poté se numerické okno změní do podoby na Obr. 4-102.
šipkou
Obr. 4-102 Zadávací okno monitorovacích bodů.
Obr. 4-103 Nový monitor.
Údaje pro nový monitor se generují kliknutím na tlačítko
pro zadávání nového monitoru Obr. 4-103.
. Poté se otevře okno
V poli Umístění se zadávají souřadnice monitoru. Poté lze zadat vlastnosti monitoru.
Místo. Lze zvolit mezi uzly a integračními body.
Veličina. V uzlech jsou dostupné volby: Displacements, Applied forces, Reactions,
Compact reactions. V integračních bodech se volí mezi: Stress, Strains.
Položka je komponent (složka) sledované hodnoty. Notace pro složky napětí a deformace (sil
a posunů) je: 1 - x, 2 – y, 3 - xy. Příklad monitorovacích bodů je na Obr. 4-104. V tomto
99
případě jdou zobrazeny body vyjmenované v seznamu na Obr. 4-102. Monitorovací Body 1 a
2 jsou v uzlech a monitor 3 je v integračním bodě. Pozice monitorů nemusí být zadána přesně.
Bod je vztažen k nejbližšímu uzlu nebo integračnímu bodu. Vztah monitoru k uzlu nebo
k integračnímu bodu je zobrazen graficky čárkovanou čarou.
Obr. 4-104 Monitory – příklad. Vztah k uzlu a integračnímu bodu.
Monitory mohou být zadávány také myší. To se děje kliknutím na tlačítko
na panelu
nástrojů pro zadávání myší a poté kliknutím na požadované místo pro monitor. Monitor zadán
myší lze později editovat v numerickém okně.
4.7.4 Řezy
Řezy slouží k hodnocení stavových proměnných (napětí, deformace) v post-procesingu.
Dráha řezu je zadávána uživatelem. Chybné zadání řezu způsobí, že v post-procesingu
nebudou vyhodnoceny žádné veličiny na řezu.
Zadávání řezů se aktivuje kliknutím na toto tlačítko v přístupovém stromu. Poté se
numerické okno změní do podoby jako na Obr. 4-105. Řezy zadané buď myší nebo číselně se
vypíší v tabulce. každá položka (linie řezu) v tabulce zahrnuje jeden řez. Seznam segmentů je
zobrazen ve sloupci Geometrie a poslední sloupec informuje o počtu segmentů v řezu.
Obr. 4-105 Numerické okno pro zadávání řezů.
100
Řez sestává z řetězce segmentů. Segment je tvaru linie či oblouku. V post-procesingu jsou
stavové veličiny vykresleny podél řezu ve formě diagramu (bude ukázáno později v kapitole o
post-procesingu).
Geometrii řezu lze zadat kurzorem myši nebo číselnými hodnotami. Řezy lze též zadat až po
výpočtu.
4.7.4.1 Zadávání řezů myší
Zadávání myší se aktivuje kliknutím na přidávacím tlačítku
, zatímco
je aktivní položka Řezy. Zadávání je připraveno definovat linie. To je indikováno tímto
kurzorem na obrazovce:
. Tvar segmentu lze změnit na kružnici přidržením tlačítka
Shift a pak je kurzor na obrazovce následovný:
.
Koncový bod segmentu je generován kliknutím levým tlačítkem myši. Dvojité kliknutí
(double click) na nějakém bodě ukončí zadávání řezu. Kliknutí pravým tlačítkem myši zruší
zadávání řezu.
Geometrie kružnicového segmentu je definována s předpokladem, že tečny k segmentům jsou
společné. Proto je zde plynulý přechod od linie ke kružnici a od kružnice ke kružnici..
(Ovšem nikoliv od kružnice k linii.)
Geometrii řezu lze editovat tlačítky
a
.
4.7.4.2 Číselné zadání řezu
Seznam řezů je uveden v numerickém okně pro řezy. To inicializuje zadávací dialog, viz Obr.
4-106.
Souřadnice bodů segmentů jsou zadávány pomocí okna Nové řezy | Přidání řezu, kde se
vybírá mezi typem Úsečka a Oblouk a lze zadávat souřadnice. Pro kontrolu číselného vstupu
je část geometrie (samotný řez) vykreslován.
lze vsunout segment do existujícího řezu.
Použitím tlačítka
Tlačítka
a
slouží pro editaci a mazání segmentů.
101
Obr. 4-106 Dialog Nové řezy.
Příklad tří řezů, které se objeví na obrazovce po vstupu je na Obr. 4-107. Dva řezy jsou
vytvořeny jako úsečky a třetí řez je kombinace úsečky a oblouku. Řezy nemusí končit přesně
na hranici konstrukce.
Obr. 4-107 Příklad řezů u modelu nosníku.
4.7.5 Momentové čáry
Tato volba umožňuje definovat linie pro vyhodnocení vnitřních sil, které se provádí při
zpracování výsledků (postprocesing). Takové linie mohou být středové nebo jakékoliv jiné.
Chyba v zadání linií způsobí, že nebudou žádné vnitřní síly vyhodnoceny.
Momentové linie jsou formálně konstruovány stejně jako řezy. Proto nemusí být postup
opakován lze použít postupu pro řezy. Jediný přídavný parametr je počet intervalů linie. Podél
každého intervalu momentové linie jsou vypočteny tři vnitřní síly (momenty, normálové a
102
smykové síly). Ačkoliv jsou vypočteny tři vnitřní síly, linie je nazývána pro stručnost
‘momentová linie’.
4.7.6 Osy rovnováhy
Osy rovnováhy slouží pro zhodnocení rovnováhy mezi vnitřními a vnějšími silami na
konstrukci. Tento nástroj není aktivní ve verzi 2 a v nižších. V současných verzích lze
kontrolu rovnováhy provádět na základě vnitřních sil spočtených na momentových liniích.
4.7.7 Metody řešení
Metody řešení zahrnují techniky a parametry pro iterační nelineární řešení výpočtových
kroků. Je spojeno s řešením rovnic rovnováhy.
Zadávání parametrů výpočtu je aktivováno kliknutím na tuto položku
v přístupovém stromu, to ji aktivuje a položka se označí zelenou šípkou. Numerické okno se
změní do podoby pro vstup parametrů výpočtu. Implicitní je sada Standard solution
parameters. Tuto sadu nelze změnit a lze ji použít jako nejspolehlivější.
Obr. 4-108 Sady parametrů řešení.
se otevře dialog pro vstup, Obr. 4-109. Lze volit ze tří
základních metod. Newton-Raphson a Arc Length jsou dvě základní iterační schémata pro
eliminaci nevyrovnaných sil a znovunastolení stavu rovnováhy. Metodu Line search lze
požít v kombinaci s oběma pro urychlení konvergence.
V následujícím jsou popsány jednotlivá pole okna:
Název sady popisuje metody a parametry použité a ukázané na Obr. 4-109. Lze použít
jakýkoliv text.
Metoda řešení Lze zvolit ze seznamu dvou: Newton-Raphson, Arc Length. Metoda
Newton-Raphson je zvolena v příkladu na Obr. 4-109.
Optimalizace číslování. Jsou dostupné dvě číslovací metody: Sloan, Gibs-Pole.
Oprav tuhost konstrukce. Jsou dostupné dvě aktualizační metody: Každou iteraci, Každý
krok.
Typ tuhosti. Jsou dostupné dva typy tuhosti: Tečná a Pružná tuhost.
Omezení počtu iterací pro jeden výpočtový krok. Iterace se zastaví pokud je dosaženo
toho počtu iterací a výpočtový krok se ukončí bez ohledu na to zda jsou splněna kriteria.
Toleranční limity jsou čtyři tolerance chyb. Iterace se zastavují až jsou splněna všechna
kriteria.
103
Metoda Line Search je zavedena v případě, že je zatrženo políčko Line search. Pokud je
použita metoda Arc Length, maska okna se změní jako na Obr. 4-110. Metoda Arc Length
(metoda délky oblouku v diagramu odezvy) má vlastní sadu parametrů, ke které lze zadat
prostřednictvím záložky a dialogového okna na Obr. 4-111. K parametrům Line search
parameters lze přistoupit přes její záložku a dialogové okna, viz Obr. 4-112.
Obr. 4-109 Nové parametry výpočtu. Metoda Newton-Raphson.
Obr. 4-110 Nové parametry výpočtu. Metoda Arc Length.
104
Obr. 4-111 Parametry Arc length.
Obr. 4-112 Parametry Line search.
105
Popis teoretického základů metod řešení a jejich parametrů je zahrnut v dílu dokumentace
ATENA Teorie. Doporučujeme neměnit implicitní nastavení dokud nebude plně porozuměno
významu parametrů.
Poznámky k parametrům line search:
1. Iterace Line Search jsou prováděny pouze v rámci metody line search. Jsou to iterace
uvnitř jednoho iteračního cyklu (Newton-Raphson nebo Arc Length). Není nutno použít
více než 5 iterací.
2. Úprava Line Search může urychlit i zpomalit řešení Newton-Raphson nebo Arc Length
metodou. Parametr Max. line search limit je pro urychlení a min. limit je pro zpomalení.
V případě špatné konvergence může být užitečné zvýšit min. limit a snížit max. limit.
Například volbu sady limitů line search (min.=0.1, max.= 2.0) lze zvolit, aby se snížil
efekt vlivu metody line search.
Poznámky k aktualizaci tuhosti a typu tuhosti:
1. Oprava tuhosti konstrukce každou iteraci způsobuje, že matice tuhosti konstrukce se
počtítá a sestavuje v každé iteraci. Je rozumné používat aktualizaci matice v případě tečné
tuhosti, protože ta se může měnit v každé iteraci.
2. Oprava tuhosti konstrukce každý krok způsobuje, že matice tuhosti konstrukce je
sestavena pouze v první iteraci a běhen kroku zůstává nezměněna (po všechny další
iterace).Tato aktualizace by měla být používána v kombinaci s elastickou tuhostí.
Obecné poznámky:
Je obtížné vyslovit obecná doporučení pro metody řešení. Nicméně lze nakonec
formulovat několik rad. Ve stabilních a konvergujících případech by měla být použita
tečná tuhost v kombinaci s aktualizací v každé iteraci. V nestabilních případech lze
doporučit pružnou tuhost s aktualizaci v každém výpočtovém kroku. Zde by měl být
stanoven vysoký limit počtu iterací v kroku, například okolo jednoho sta.
106
5 Výpočty
5.1
Základní popis
Menu ‘Výpočtu’ poskytuje přístup do všech hlavních modů ATENY. Menu, Obr. 5-1, je
rozděleno do tří částí: Část 1 – generace sítě konečných prvků a analýza metodou Konečných
prvků, Část 2 – pre- a post-procesing, Část 3 – Informace o průběhu výpočtu. Všechny
položky vyjma poslední lze alternativně ovládat přímo z hlavního panelu nástrojů.
Obr. 5-1 Menu Výpočty.
5.2
Generace sítě konečných prvků
Přístup k této položce je umožněn pouze v zadávání (preprocesoru). Generuje síť konečných
prvků z dat zadaných v oddílu Topologie. Síť je generována ve dvou fázích. V první fázi se
generuje síť po jednotlivých makroprvcích v pořadí jejich číslování. Ve druhé fázi je
prováděno vyhlazování pro vylepšení tvaru sítě. Vyhlazování redukuje ostré uhly sítě. Síť je
vždy generována po celé konstrukci. Proto před tvorbou sítě musí být všechna data zadána.
V případě nekompletních dat nebo chyb bude zobrazeno hlášení a generace sítě se neprovede.
Příklad sítě konečných prvků je na Obr. 5-2. Generátor sítě se pokusí vytvořit optimální síť
pro zadanou geometrii, velikost prvku a zhušťování sítě (je-li zadáno).
Před generací sítě:
Po generaci sítě:
Obr. 5-2 Makroprvek nosníku před a po generaci sítě konečných prvků.
107
5.2.1 Poznámky k síťování
Kvalita sítě konečných prvků má podstatný vliv na kvalitu výsleků výpočtu, jeho rychlost a
paměťovou náročnost. Zjemnění pouze důležitých oblastí může ušetřit množství
procesorového času a diskového prostoru.
Špatná síť, jako například jedna vrstva objemových prvků v oblasti významně namáhané
ohybem, může vést k velmi chybným výsledkům – viz ATENA Engineering Example
Manual, příklad "Mesh Study". Pro alespoň kvalitativní výsledky v ohybu je doporučeno
minimálně 4-6 prvků na tloušťku.
5.3
Výpočet
5.3.1 Sledování výpočtu
Nelineární analýza metodou konečných prvků může být započata po zkompletování všech
relevantních vstupních dat. Je nezbytné, aby všechny vstupy byly zadány správně a
zahrnovaly: geometrický model, síť konečných prvků a výpočtové kroky (historie zatížení).
Výpočet může být započat (restartován) pouze z preprocesorového stavu.
Jestliže nějaká data chybí anebo jsou nekonzistentní, analýza nezapočne a objeví se chybové
hlášení. ATENA bohužel provádí pouze formální kontrolu vstupů. Může se stát, že data jsou
formálně konzistentní, ale nejsou v pořádku. V takovém případě může být výsledek ovlivněn
a je na uživateli, aby zkontroloval správnost vstupních dat.
Parametry sledování výpočtu jsou přístupné výběrem položky ‘Výpočet’ z hlavního menu
nebo tlačítkem
na panelu nástrojů. Poté se objeví okno jako na Obr. 5-3, ve kterém lze
nastavit parametry sledování výpočtu.
Obr. 5-3 Nastavení sledování výpočtu.
5.3.2 Nastavení diagramu odezvy
Diagram zatížení-posun se obvykle používá pro popis chování konstrukce, například pro
určení křehkého či tvárného způsobu porušení. Pro sledování lze zvolit i jiný vztah dvou
monitorovacích bodů, například napětí a poměrné přetvoření v integračním bodě.
108
Monitorovací body pro diagram odezvy může být zvolen z menu umístěného v pravém
horním rohu okna. Ve výše uvedeném příkladu je pro osu X zvolen monitor pro posun a pro
osu Y je zvolen monitor síly. Může být definován libovolný počet monitorovacích bodů.
Diagram odezvy monitorů během výpočtu může zobrazovat pouze jeden graf, který může být
během výpočtu změněn.
V případě, že není specifikován žádný monitor, nebude během analýzy vykreslován diagram
odezvy, ale výpočet může být proveden.
5.3.3 Nastavení výpočtových kroků
Zatěžovací kroky výpočtu lze nastavit v levém sloupci Spočítat tabulky Zadané výpočtové
kroky. Kroky zvolené pro výpočet musí tvořit spojitou řadu počínajíc krokem 1. Toto je
požadováno z důvodu konzistence vypočtených dat a má to jisté důsledky, jak bude
vysvětleno dále.
Výpočtový krok může být v jednom ze dvou stavů: nespočteno nebo spočteno (resp. před a
po analýze). Na počátku není žádný krok spočten a všechny jsou pro výpočet označeny Ano.
Pokud nyní uživatel změní nějaký krok na Ne (nepočítat), změní se všechny následující kroky
(s vyšším číslem) na Ne. Obdobně, jestliže všechny kroky jsou nastaveny na Ne (nespočítat) a
jeden krok je změněn na Ano, pak se všechny předchozí kroky přenastaví na Ano.
Příklad: Typicky se předešlý postup používá pro restart výpočtu při několika již spočtených
zatěžovacích krocích. Parametr kroku, od kterého se má analýza provést znovu, je změněn na
Ano.
5.3.4 Ukládání výsledků zatěžovacích kroků
Ukládání výsledků zatěžovacích kroků je velmi důležitá aktivita, s vysokým dopadem na
výkonnost výpočtu. Ukládání výsledků zatěžovacích kroků činí proveditelným vyhodnocení
výsledků (post-procesing). Proto všechny zatěžovací kroky, ve kterých je požadováno
vyhodnocení, musí být uloženy. Na druhou stranu ukládání znatelně prodlužuje výpočtový čas
a požadavky na datový prostor. Ukládání výpočtových kroků bylo přednastaveno při zadávání
Výpočtové kroky. Toto nastavení může být v tomto stadiu změněno pro každý krok zvlášť
změnou parametru ve sloupci Uložit výsledky
Skupinové nastavení lze provést kliknutím na tlačítko
nastaveno ukládání od jistého kroku po každém n-tém kroku.
, kde může být
5.3.5 Editace vstupního textového souboru
Vstupní soubor tvoří rozhraní mezi grafickým uživatelským prostředím a výpočtovým jádrem
ATENY. Jedná se o textový soubor, který lze upravovat. Pokud se provede následující
nastavení, lze ke vstupnímu souboru přistupovat. Zaprvé je přístup k souboru umožněnu v
menu Nastavení | Možnosti, kde je zatrženo políčko “Povolit editovat vstupní soubor pro
výpočtový modul”, Obr. 5-4.
Obr. 5-4 Políčko k zatržení pro editaci vstupního souboru v menu ‘Nastavení/Možnosti’.
109
V případě této volby okno pro výpočet na Obr. 5-5 zobrazí políčko pro editaci vstupního
souboru. Pokud je políčko zatrženo, otevře se pro editaci vstupní soubor ještě před započetím
výpočtu. Soubor lze prohlížet či editovat. Po jeho zavření pokračuje analýza se změněným
vstupním souborem. Formát vstupního souboru je popsán ve zvláštním dílu dokumentace
ATENY. Poznamenejme, že neexistuje jako soubor na disku. Nicméně jeho obsah může být v
době, kdy je otevřen pro editaci zkopírován a uložen do textového souboru na disk. Jindy
může být tento soubor touto cestou opět zadán pro vpočet.
5.3.6 Výpočet
5.3.6.1 Začátek výpočtu
Výpočet započne stisknutím tlačítka
v okně Parametry řešení, Obr. 5-5.
Analýza metodou konečných prvků je prováděna výpočtovým jádrem ATENY. Tento modul
během výpočtu komunikuje s grafickým uživatelským rozhraním ATENY a umožňuje
vynikající monitorování výpočtového procesu a okamžitou vizuální kontrolu (real time
graphics). Během výpočtu se obrazovka změní do podoby zobrazené na Obr. 5-6.
Obr. 5-5 Menu Parametry řešení se zatrženým políčkem pro editaci vstupního souboru.
110
Obr. 5-6 Obrazovka ve výpočtovém stavu.
Okno ve výpočtovém stavu obsahuje čtyři sekce pro monitorování:
 Diagram odezvy (graf zatížení-přetvoření) umístěný vlevo nahoře.
 Stávající hodnoty monitorovacích bodů (umístěno vlevo dole).
 Stav napětí a obraz trhlin na konstrukci umístěný v hlavním okně vpravo nahoře.
 Textový soubor o konvergenci vpravo dole.
Tyto informace umožňují průběžně hodnotit chování konstrukce za běhu nelineární analýzy.
5.3.6.2 Monitorování diagramu odezvy
Nelineární odezva může být sledována pomocí grafu v levé části okna. Nástroje pro ovládání
grafu jsou umístěny nad diagramem. Po kliknutí na tlačítko
lze ze seznamů vybrat
monitorovací body pro osy grafu X a Y. Tlačítka
odezvy po krocích nebo po iteracích. Tlačítka
vodorovné, resp. svislé osy. Tlačítko
slouží pro volbu zobrazování
jsou pro zrcadlení grafu podle
slouží k označení zatěžovacích kroků.
111
Obr. 5-7 Diagram zatížení-posun. Vlevo – pouze zatěžovací kroky. Vpravo – včetně iterací.
Monitorování odezvy nabízí možnost sledovat nelineární odezvu během řešení. Ve výše
uvedeném příkladě, Obr. 5-7, je zvplena metoda řešení Arc Length. Diagram s iteracemi
(vpravo) nabízí sledování konvergenční cesty během iterací. V první iteraci je síla zřetelně
nad zkonvergovanou křivkou a odráží nevyrovnané síly, které porušují rovnováhu. Během
iteračního procesu křivka klesá a přibližuje se zkonvergovanému bodu. Velikost aplikované
síly je nastavována metodou Arc-Length.
5.3.6.3 Grafika v reálném čase (Real-Time Graphics)
Ve velkém okně napravo lze během nelineární analýzy sledovat stav poškození konstrukce,
zejména deformace, trhliny a napětí. Reálným časem se rozumí čas během výpočtu. Na
počátku je okno nastaveno na ‘nepřekreslovat’, Obr. 5-8
112
Obr. 5-8 Okno grafiky v reálném čase v nastavní ‘nepřekreslovat’.
Vlastnosti okna lze nastavit pomocí tří seznamových rolet nahoře. Tyto rolety lze rozbalit
kliknutím na tlačítko šipky
. Obsah roletových menu je zobrazen na Obr. 5-9.
Překreslování
Napětí, deformace
Složka
Obr. 5-9 Roletová menu pro okno grafiky v reálném čase.
Jestliže je nastaveno ‘nepřekreslovat’, stav konstrukce není zobrazován. V tomto případě je
výpočet poněkud rychlejší, protože překreslování grafiky vyžaduje jistý čas práce procesoru.
Tento způsob lze použít pokud uživatel nesleduje výpočet, nebo pokud výpočet běží ve
skrytém okně.
V případě překreslování ‘po iteraci’ jsou grafická data aktualizována po každé iteraci a v
případě překreslování ‘po kroku’ jsou údaje překresleny až po dokončení zatěžovacího kroku.
V obou těchto případech jsou zobrazovány trhliny.
K obrazům trhlin lze vykreslovat ještě buď napětí, nebo poměrné deformace. V prvku je
zobrazována jedna hodnota napětí (deformace). Požadovanou složku lze vybrat v seznamu.
113
Barevná škála reprezentující číselné hodnoty je generována automaticky a je zobrazena
napravo.
Konstrukci v okně lze zobrazovat deformovanou nebo v nedeformovaném stavu výběrem z
panelu nástrojů ‘deformace’:
Nedeformovaný objekt
Deformovaný objekt
Příklad pohledu na nosník v nedeformovaném stavu s trhlinami a napětími x je ukázán na
Obr. 5-10. Totéž s deformovanou sítí je na Obr. 5-11. Aby bylo možné deformace dobře
vidět, lze je znásobit zvětšovacím součinitelem.
Obr. 5-10 Zobrazení trhlin a napětí xx v nedeformovaném stavu během výpočtu.
114
Obr. 5-11 Zobrazení trhlin a napětí xx v deformovaném stavu během výpočtu.
Násobitel deformací může být zadán dvěma způsoby. Kliknutím na tlačítka šipek
se stávající součinitel zvýší/sníží, nebo po stisknutí tlačítka pro číselné zadávaní
se
otevře dialog jako na Obr. 5-11. Trhliny jsou vykresleny v každém materiálovém
(integračním) bodě. Počet materiálových bodů závisí na typu prvku. Rozsah velikostí trhlin
pro překreslování lze nastavit stisknutím tlačítka pro číselný vstup Filtru kreslení trhlin
Takto se otevře dialog na Obr. 5-12.
.
Obr. 5-12 Zadání filtru pro vykreslování trhlin.
Vykreslovány jsou jen trhliny uvnitř zadaného rozpětí šířek. Volba je užitečná pro
zobrazení pouze široce rozevřených trhlin indikujících porušení nebo při potlačení
mikrotrhlin, které nejsou normálně viditelné. Hodnoty zadaného rozsahu jsou viditelné na
horním panelu, viz Obr. 5-13.
Obr. 5-13 Zobrazení hodnot rozsahu filtru pro kreslení trhlin.
115
Pohled na konstrukci v okně lze modifikovat nástroji umístěnými v levém okraji okna, viz
Obr. 5-14.
- zvětšení v bodě
- zmenšení v bodě
- výřez okna
- posun objektu
- zvětšení v rámu
- zmenšení v rámu
- zobrazení všech objektů
- předchozí pohled
Obr. 5-14 Nástroje pro zobrazování grafiky v reálném čase.
5.3.6.4 Protokol o výpočtu ATENOU
Okno vpravo dole ukazuje proud zpráv protokolu přicházejících z výpočtového jádra ATENY
Tyto zprávy zaznamenávají charakteristiky konvergence. Později jsou dosažitelné z položky
menu Výpočty|Informace o průběhu výpočtu|Message. Hlavička záznamu pro každý
zatěžovací krok obsahuje číslo zatěžovacího kroku. Položky v tabulce mají následující
význam:
První řádek:
Lambda – Součinitel pro modifikaci zatížení v metodě Arc Length
(=1 v případě metody Newton-Raphson).
Eta – Factor Součinitel pro posuny v metodě line search.
Displ.Err – Chyba v posunech pomocí vektorové normy.
Resid.Err. – Chyba nerovnovážných sil pomocí vektorové normy.
Resid.Abs.E – Maximální chyba nerovnovážných sil.
Energy Err. – Nevyrovnaná energie, chyba pomocí vektorové normy.
(AL) – Iterační metoda Arc Length nebo Newton-Raphson.
Druhý řádek:
Lambda – jako v prvním řádku.
Eta – jako v prvním řádku.
Poměr nevyrovnané energie: Aktuální – Aktuální hodnota.
Požadovaná – Požadovaná hodnota pro „line search“.
(LS) – iterace Line search.
Řádky označené v posledním sloupci jako (AL) odpovídají konvergenčním kriteriím použité
metody (Newton-Raphson nebo Arc Length). Tento řádek se vždy objeví na konci iterační
smyčky. Druhý řádek označený na konci jako (LS) se objeví pouze v případě, že je použita
metoda „line search“. I když je metoda „line search“ zapnuta, je použita pouze v případě, že ji
algoritmus vyžaduje.
116
5.4
Zadávání a Výsledky (Pre- a Post-procesing)
Položky pre- a post-procesing v hlavní menu mění stav grafického uživatelského rozhraní.
Tyto stavy jsou rozebrány ve vlastních kapitolách. Vzhled hlavního menu je upravován v
závislosti na aktuálním nastavení grafického uživatelského rozhraní. Jestliže je aktivní
Zadávání (aktivuje se tlačítkem
na horní liště) objeví se v hlavním menu položka
na horní liště),
Zadávání. Jestliže je aktivní nastavení Výsledky (aktivuje se tlačítkem
objeví se na stejném místě položka Výpočty. Alternativní přístup k volbě nastavení (Zadávání
dat/Zobrazení výsledků) grafického prostředí je možný též z položky menu Výpočty.
5.5
Informace o průběhu výpočtu
Toto je poslední položka v menu Výpočty. Menu nabízí textové záznamy různých zpráv z
výpočtového jádra ATENY, viz Obr. 5-15.
Obr. 5-15 Panel pro zobrazení textových informací z výpočtu.
Stisknutím záložky se zviditelní požadovaný textový výstup. Texty mohou být vybrány a
zkopírovány do jiných dokumentů pro běžné použití. Soubory jsou strukturovány po
jednotlivých zatěžovacích krocích a uchovány pro všechnz kroky bez ohledu na to zda jsou
uloženy výsledky. Jsou k disposici následující texty:
Input – Vstupní textový soubor pro výpočet ATENOU. Toto je soubor s příkazy pro řízení a
daty pro výpočet. Tento soubor může být též otevírán před započetím výpočtu.
Output – Výstupní textový soubor neobsahuje výsledky ale pouze stručné informace o
půběhu. Všechna výstupní data jsou dostupná z menu Soubor|Textový tisk.
Message – Záznam průběhu iterací. Toto je velmi důležitý soubor. Příklad je uveden na Obr.
5-15. Vykřičník za hodnotami označuje nesplnění kriteria konvergence. V takovém případě
je třeba výpočet opakovat s jinými parametry řešení, například zkrátit zatěžovací krok.
Error – Chybová a varovná hlášení o výpočtu jsou důležitým zdrojem dat pro uživatele. V
případě nekonvergujících iterací se v textovém souboru objeví textové chybové hlášení jako:
‘Warning: Convergence criteria not satisfied‘.
Hodnoty chyb lze nalézt v obou souborech, ‘Error’ a ‘Message’.
117
6 Nastavení
6.1
Obecný popis
Menu Nastavení nabízí několik obecných možností, jak lze vidět na Obr. 6-1.
Obr. 6-1 Menu ‘Nastavení’.
Jazyk aplikace. Je definován při instalaci programu a není možno jej měnit.
Jazyk výstupů má tři nastavení: podle aplikace, Czech, English. Jazyk výstupů lze vybrat
nezávisle na jazyku aplikace.
Obsah lišty s nástroji ‘Soubory’, ‘Výpočty’, ‘Měřítko a posun’ lze měnit pomocí položky
Panely nástrojů.
Položka ‘Výstupy‘ umožňuje nastavení záhlaví a zápatí stránky pro tisk textu a obrázků.
Položka ‘Zobrazení v okně‘ není aktivní.
6.2
Aktivita
Tato položka umožňuje vybrat aktivní objekty pro zobrazení. Tímto způsobem lze vybrat tři
typy objektů: prutové výztuže, řezy a průběhy MNQ, viz Obr. 6-2.
Obr. 6-2 Dialogové okno ‘Aktivita’.
118
Příslušný typ objektu (prutové výztuže, řezy, průběhy MNQ) se vybere kliknutím na záložku.
Objeví se seznam položek. Objekty (prutové výztuže, řezy, průběhy MNQ) jsou označeny
čísly. Čísla se vztahují k objektům v zadávání (pre-procesoru). Zobrazeny budou zatržené
položky
. Označení se změní kliknutím. Lze provést hromadné výběry pomocí tlačítek +
- * (výběr/zrušení/inverze).
6.3
Možnosti
Umožňuje přístup k nastavení různých grafických vlastností jak pro zadávání tak pro
výsledky. Vzhled tohoto okna je na Obr. 6-3. Obsahuje pět částí, které lze zpřístupnit
kliknutím na danou záložku.
Obr. 6-3 Dialogové okno ‘Možnosti’.
Význam všech parametrů je patrný z jejich popisu. Bude proveden pouze stručný komentář
některých položek.
Obecné
Schránka
V poli ‘Schránka’ lze nastavit barvy kopírovaného obrázku. Je-li políčko zatrženo, objekt ve
schránce má stejnou barvu jako na obrazovce. Jinak je objekt černo-bílý. Obsah schránky lze
převést do ostatních dokumentů ve Windows příkazem ‘Vložit’.
Tisk a schránka
Makroprvky na obrazovce jsou vyplněny šedou barvou. Tuto výplň lze z exportovaných
obrázků odstranit pokud políčko není zatrženo.
Výpočet
Pokud je políčko zatrženo, bude možno editovat vstupní textový soubor ATENY před
spuštěním výpočtu.
Ověření
Pokud je položka zatržena, dává program upozornění při editaci dat, která by mohla způsobit
ztrátu již spočtených výsledků. (Toto se může stát, například, pokud měníme materiálové
charakteristiky materiálu, který již byl použit ve výpočtu.)
119
Písmo
Tento dialog dovoluje měnit velikost písma různých výstupních textů na obrazovku a pro tisk
a také grafickou podobu.
Zadávání
Předdefinování hodnoty mřížky, která se používá k řízení pozice kurzoru. Pokud je zatrženo
políčko Zarovnávat do mřížky , bude pozice kurzoru řízena mřížkou.
Zobrazení trhlin
Lze zadat maximální tloušťku linií reprezentujících trhliny.
120
7 Okna
Menu „Okna“ zahrnuje příkazy pro otevírání a úpravu oken. O obsah menu, viz Obr. 7-1,
závisí na stavu grafického uživatelského rozhraní. Ve stavu zadávání (pre-procesing) jsou
přístupné položky na Obr. 7-1 vlevo. Ve stavu zpracování výsledků (post-procesing) jsou
přístupné položky ukázány na obrázku vpravo.
Pre-procesor
Post-procesor
Obr. 7-1 Menu ‘Okna’.
V horní části se otevírají nová okna. Ve střední části se upravují okna na obrazovce. Spodní
část obsahuje seznam otevřených oken.
Nové okno lze otevřít položkou ‘Nový’. V post-procesoru mohou být generovány dva typy
oken. Vybereme-li ‘Pohled’, otevře se další okno s objektem. Současně může být otevřen
libovolný počet oken. V případě nejistoty je možno podívat se na seznam ve spodní části a
nepotřebná okna zavřít. Okno ‘Graf ‘ v post-procesoru dává možnost zobrazit monitorovaná
data na grafu o souřadnicích X-Y. Příklad takového grafu je na obr. 7-2.
Obr. 7-2 Okno grafu s diagramem zatížení-přemístění.
121
Proměnné pro jednotlivé osy X- a Y- mohou být vybrány ze seznamu, který se zobrazí po
kliknutí na tlačítko se šipkou
. Lze vybrat pouze z položek, které byly před zahájením
výpočtu zadány jako monitory. Funkce tohoto okna je stejná, jako je popsáno v kapitole
Výpočty, Grafika v reálném čase.
122
8 Výsledky (postprocesing)
8.1
Započetí vyhodnocování výsledků
Postprocesing započne po kliknutí na tlačítko
v menu Výpočty nebo na panelu nástrojů.
Poté se grafické uživatelské rozhraní ATENA přepne do stavu pro zpracování výsledků.
Umístění různých nástrojů a nastavení výsledků je zobrazeno na Obr. 8-1.
Obr. 8-1 Pohled na stav zpracování výsledků v grafickém uživatelském rozhraní ATENY.
Zpracování může začít kdykoliv za předpokladu, že jsou uloženy nějaké výsledky řešení.
Mohou to být data nahraná z diskových souborů *.cc2, získané dřívějšími výpočty, nebo data
existující v aktuálním okně ATENA po skončení nebo přerušení výpočtu.
Zpracování může započít následující posloupností kroků:
1. Inicializace nastavení výsledků (postprocesing) kliknutím na tlačítko
panelu nástrojů nahoře.
v hlavním
2. Výběr zatěžovacího kroku pro postprocesing z rozbalovacího menu umístěného vlevo
nahoře.
123
3. Výběr veličiny k zobrazení (jako např. skaláry, trhliny, atd.) ze záložek vlevo nahoře (pod
zatěžovacími kroky). Většinu veličin lze zobrazovat současně s jinými.
4. Výběr detailů k zobrazení veličiny (jako např. typ kontur, složky, popis, atd.) pomocí
rozbalovacích menu pod záložkami.
5. Definice vlastností grafického okna s použitím panelu nástrojů nad oknem (siť
kreslit/nekreslit, okrajové podmínky kreslit/nekreslit, deformovaný tvar, filtr pro trhliny,
atd.).
6. Výběr vhodné části modelu pro detailní vykreslení používáním nástrojů pro obraz a
měřítka na panelu nástrojů pod hlavním menu (zvětšení, zmenšení, posun, zviditelnění
všech objektů, atd.
Seznam určených entit obsahující rozsahy hodnot je zobrazen v levé části okna. Toto může
pomoci rychle najít maxima hodnot.
Způsob výběru detailních vlastností je pro všechny entity obdobný a může být popsáno na
příkladu skalárů. Zahrnuje tři kroky:
1. Typ zobrazení. Volba jestli kreslit tyuto veličinu případně jakým typem zobrazení.
2. Kde vyhodnocovat (v uzlech nebo integračních bodech a pod.)
3. Výběr složky ( napětí, poměrné přetvoření, a pod.)
Způsob práce bude patrný z popisu jednotlivých případů dále.
8.2
Pružiny
Hodnoty podél linií podepřených pružinami mohou být zobrazeny volbu záložky
. Poté se složka ‘Pružiny’ přesune dopředu a rozbalovací menu pro detaily se
stanou dostupnými. Detaily zobrazení mohou být z roletových menu zvoleny.
Typ zobrazení:
nekreslit – zobrazení stavu trhlin není vidět.
kreslit – vykreslí se pouze grafika.
Kreslit a popisovat – Zobrazí se grafika a popisky.
Typ proměnné:
Displacements – přemístění pružin.
Internal forces – Uzlové síly v pružinách.
Compact internal forces – Součet uzlových sil v pružinách a
soumezných makroprvcích.
Reactions – Uzlové síly v pružinách.
Složka:
x(1) – Složka ve směru X.
x(2) – Složka ve směru Y.
Výsledky pružin jsou ukázány na příkladu nosníku s kontaktním založením. Model je na Obr.
8-2. Nosník je zatížen částečným rovnoměrným zatížením uprostřed a na dolní hraně jsou
rozděleny kontaktní pružiny. Výsledky jsou na. Obr. 8-3 a Obr. 8-4. Kontaktní pružiny
nepřenášejí tahové síly (kontakt je otevřen).V blízkosti konců nosníku je vidět klaná
deformace pružin (otevírání kontaktu) a záporná deformace (kontakt) je uprostřed nosníku.
Rozdělení reakčních sil odpovídá deformacím pružin. U konců prutu jsou nulové reakce, není
zde kontakt.
124
-5.000E-
-5.000E-
2
2
Y 1
1
2
3
4
1
1
X
3
5
1.288E-05
1.288E-05
-1.936E-05
Obr. 8-2 Železobetonový nosník na kontaktních pružinách.
-1.228E-02
Obr. 8-3 Nosník na pružinách – deformace pružin.
Obr. 8-4 Nosník na kontaktních pružinách – reakční síly v pružinách.
125
8.3
Vnitřní síly
Vnitřní síly mohou být vyhodnoceny podél předem definovaných linií. PřístupTyto mohou
být zahrnuty volbou záložky
. Složka ‘Průb. MNQ’ se otevře a ukáží se pod ní
rozbalovací menu. Detaily výstupu lze z těchto menu vybrat
Typ zobrazení:
nekreslit - Výstup vnitřních sil se nezobrazí.
kreslit – vykreslí se pouze grafika.
Kreslit a popisovat – Zobrazí se grafika a popisky.
Typy průměrování napětí:
in nodes – Při numerické integraci vnitřních sil jsou
uvažovány průměrné hodnoty napětí v uzlech
in element nodes – Při numerické integraci vnitřních sil jsou
uvažovány průměrné hodnoty napětí v prvkových uzlech.
(Napětí nejsou před integrací průměrována).
Vnitřní síly:
Kreslit M – Pokud je zatrženo, vypočtou se momenty s respektováním zadané linie.
Kreslit N – Pokud je zatrženo, vypočte se normálová síla jako výsledná síla při integraci
normálových napětí v řezu kolmo k linii.
Kreslit Q – Pokud je zatrženo, vypočte se smyková síla integrací smykových napětí na řezu
kolmém k linii.
Vnitřní síly jsou demonstrovány na příkladu čtyřbodovém ohybu nosníku při zatěžovacím
kroku 55. Model je zobrazena na Obr. 8-5. Nosník je na zatěžovacím kroku zatížen dvěma
silami o velikosti 0,4858 MN.
1
X
7
5
1
4
6
5
3
2
8
-4.000E-02
7Y
1
3
-4.000E-02
4
2
8
3
6
Obr. 8-5 Čtyřbodový ohyb železobetonového nosníku.
Vnitřní síly jsou vypočteny s ohledem na linie předurčené v preprocesoru. Jsou to výsledky
integrace napětí na řezech. Vzdálenosti řezů jsou definovány v preprocesingu.
126
127
-4.867E-01
-4.687E-01
-4.831E-01
-4.708E-01
-4.832E-01
-4.838E-01
-4.551E-01
-2.125E-02
-1.889E-02
-1.815E-02
-4.394E-02
-2.810E-02
-2.781E-02
-1.519E-03
4.875E-01
1.469E-03
2.513E-02
3.032E-02
2.445E-02
1.656E-02
4.693E-01
5.035E-01
4.967E-01
4.701E-01
4.725E-01
4.735E-01
-8.030E-03
-6.408E-03
-5.706E-03
-3.681E-02
-9.395E-03
-7.537E-03
-1.267E-02
-8.545E-03
-1.178E-02
-3.479E-02
-1.388E-02
-9.188E-03
-1.264E-02
-5.976E-03
3.111E-03
3.035E-03
6.358E-04
9.278E-03
1.129E-02
9.220E-03
1.633E-03
3.322E-03
1.259E-02
1.369E-02
6.146E-04
1.076E-02
9.997E-03
1.124E-02
6.573E-04
Obr. 8-6 Rozdělení momentů. Integrace in nodes (průměrovaná napětí).
Obr. 8-7 Rozdělení normálové síly.
Obr. 8-8 Rozdělení smykové síly.
Pozn.: Vnitřní síly lze použít pro kontrolu rovnováhy mezi vnitřními silami a zatížením. Ve
výše uvedeném příkladě je působící smyková síla 0.4858 MN konstantní mezi reakcemi a
zatěžovacími body, což dobře souhlasí s výpočtem. Působící moment je 0.7229 MNm a
vypočtený je okolo 0.685 MNm. Lepší shody lze docílit při výstupu bez průměrování, tedy
volbou ‘in element nodes’.
6.819E-01
6.824E-01
6.822E-01
6.854E-01
6.816E-01
6.850E-01
6.827E-01
6.859E-01
6.859E-01
-7.819E-04
-8.092E-04
8.4
Trhliny
Trhliny se zobrazí výběrem záložky
. Otevře se složka a rozbalovací menu pro
trhliny umožní nastavit detaily pro vykreslování trhlin.
Typ zobrazení:
nekreslit - Výstup trhlin se nezobrazí.
kreslit v prvcích – Vykreslí se trhliny, jedna trhlina na prvek.
Kreslit v integr. bodech. – Vykreslí se trhliny, jedna trhlina na
integrační bod.
Filtr trhlin:
Filtr – Mohou být zadány hodnoty filtru při vykreslování
trhlin. Po kliknutí na tlačítko numerického zadání flitru se
zobrazí dialog
. Zobrazeny budou pouze trhliny s šířkou v
rámci zadaného rozsahu.
Entity trhlin:
Popisovat otevření trhliny – Pokud je zatrženo, zobrazí se číselné hodnoty rozevření trhlin.
Popisovat Sigma N – Pokud je zatrženo, zobrazí se číselné hodnoty normálového napětí na
líci trhliny.
Popisovat Sigma T – Pokud je zatrženo, zobrazí se číselné hodnoty smykového napětí na líci
trhliny.
Příklad zobrazení trhlin železobetonového nosníku zatíženého na čtyřbodový ohyb je na Obr.
8-9 . Výstup je bez popisků a filtru trhlin.
Obr. 8-9 Trhliny železobetonového nosníku bez popisků a filtru trhlin.
Obr. 8-10 zobrazuje tentýž nosník, kde byla zadána minimální šířka trhlin pro vykreslení
0.0004m. Zobrazeny jsou pouze širší trhliny.
128
Obr. 8-10 Trhliny železobetonového nosníku bez popisků a s filtrem trhlin.
n
0.
t - 5.7 000
7. 32 E
76 E +0
1E -04 0
-0
1
0
+0 4
0E -0 -01
0
E
0
0. 52 8E
n 5.6 .64
5
t-
n
0.
t - 5.31000
1. 5 E+
09 E- 0
1E 04 0
+0
0
0
+0 4
0EE-0 -01
0
0
0. 83 8E
n 4 .8 .2 3
4
t-
n
0
4 .0
t - .78 00E
8. 2E +
65 - 00
6E 04
-0
1
n
0
t - 5.9 .00
4. 7 1 0 E
27 E +
1E -04 00
-0
1
Step 55, Load example
Cracks: in elements, <4.000E-04; ...), openning: <1.159E-06;7.211E-04>[m], Sigma_n: <0.000E+00;1.286E+00>[MPa], Sigma_T : <-
0
n 4
Obr. 8-11 Trhliny železobetonového nosníku. Zvětšený pohled s numerickými hodnotami.
Obr. 8-11 zobrazuje detailní pohled na oblast s trhlinami. Popisky obsahují na prvním řádku
normálové napětí (označené n před číslem), ve druhém řádku šířku trhliny a ve třetím řádku je
uvedeno smykové napětí (označené t před číslem). Napětí působí v betonu na líci trhliny.
129
8.5
Prutová výztuž
Napětí a deformace v prutové výztuži lze zobrazit kliknutím na záložku
.
Otevře se složka a rozbalovací menu pro prutovou výztuž umožní nastavit detaily pro
vykreslování.
Typ zobrazení:
nekreslit – Výstup prutů se nezobrazí
kreslit– Pruty jsou vykresleny .
kreslit a popisovat – zobrazí se pruty s popisky.
Průměrovací metoda:
in nodes – zobrazí se průměrné hodnoty v uzlech.
in element nodes – zobrazí se hodnoty v uzlech. Neprovádí se
průměrování.
Veličiny:
Engineering Strain – Vypočtené deformace v ose prutu.
Principal Engineering Strain – Dtto jako Engineering strain.
Stress – Napětí v ose prutu.
Principal Stress – Totéž jako Stress.
Plastic Strain – Plastické deformace prutu.
Principal Plastic Strain – Totéž jako Stress Plastic strain.
Složky:
Ze seznamu lze vybrat požadovanou složku. Obsah seznamu se mění s výběrem entity.
Příklad výsledků u prutové výztuže je na Obr. 8-12. Zobrazeno je rozdělení napětí po délce
prutu v železobetonovém nosníku zatíženém čtyřbodovým ohybem. Zobrazeny jsou
zprůměrované hodnoty napětí. Stejný prut, ale s hodnotami v element nodes (bez
průměrování) je zobrazen na Obr. 8-13. Lze si všimnout, že napětí v prvku dosáhlo v tomto
případě meze kluzu 200MPa. V případě nodal values s průměrováním jsou napětí díky
průměrování trochu menší.
Na Obr. 8-14 jsou ukázány plastické deformace in element nodes (bez průměrování). Na
obrázku jsou úmyslně vykresleny i trhliny, aby bylo vidět, že mez kluz výztuže (a plastické
deformace) je dosažena v trhlinách.
Pozn.: V případě většího počtu prutů na obrázku může dojít k nejasnostem. Pro tento případ
lze k zobrazování zvolit pouze jednu položku výztuže. To se provede použitím položky menu
Nastavení|Aktivita|prutové výztuže. V tomto dialogu lze vybrat pruty k zobrazení. Ty lze
identifikovat pouze pomocí čísla. Jejich čísla lze nalézt v preprocesingu.
130
131
3.359E-03
2.840E-03
3.315E-03
2.830E-03
2.451E-03
4.901E-01
1.883E+02
1.958E+02
1.832E+02
1.839E+02
2.000E+02
1.947E+02
2.000E+02
1.915E+02
2.000E+02
1.915E+02
2.000E+02
1.941E+02
2.000E+02
1.911E+02
1.848E+02
5.074E-01
Obr. 8-12 Výsledky prutových výztuží. Napětí in nodes.
Obr. 8-13 Výsledky prutových výztuží. Napětí in element nodes (bez průměrování).
Obr. 8-14 Výsledky prutových výztuží. Plastické deformace in element nodes (bez
průměrování).
4.901E-01
1.912E+02
1.920E+02
1.974E+02
1.931E+02
1.971E+02
1.971E+02
1.974E+02
1.931E+02
1.957E+02
5.074E-01
8.6
Přechodové prvky
Rozhraní (přechodové prvky) lze zobrazit volbou záložky
. Otevře
se složka a rozbalovací menu pro přechodové prvky umožní nastavit detaily pro vykreslování.
Display type:
Typ zobrazení:
nekreslit – Výstup přechodových prvků se nezobrazí
kreslit– Přechodové prvky jsou vykresleny .
kreslit a popisovat – zobrazí se přechodové prvky s popisky.
Průměrování:
in element nodes – zobrazí se hodnoty v uzlech. Neprovádí se
průměrování
Veličiny:
Seznam je závislý na zvoleném průměrování.
In nodes:
Performance index – Chyba napětí v materiálovém modelu. Nula značí napětí bez
chyby.
Interface Stress – Napětí na rozhraní (v přechodových prvcích).
Interface Displacements – Přemístění rozhraní (relativní).
Interface Plastic Displacements – Plastická přemístění rozhraní (relativní).
Displacements – Přemístění uzlů přechodových prvků (na rozhraní).
Internal Forces – Síly v uzlech přechodových prvků ekvivalentní napětím na
rozhraní.
Compact Internal Forces – Součet uzlových sil přechodových prvků na rozhraní.
Reactions – Tytéž jako Internal forces.
Pozn.: Nejsou počítány průměrované hodnoty v uzlech sousedních prvků.
In element nodes:
Performance index – Chyba napětí v materiálovém modelu. Nula značí napětí bez
chyby.
Interface Stress – Napětí na rozhraní (v přechodových prvcích).
Interface Displacements – Přemístění rozhraní (relativní).
Interface Plastic Displacements - Plastická přemístění rozhraní (relativní).
Pozn.: Není prováděno žádné průměrování v uzlech.
132
Složka:
Ze seznamu lze vybrat složku veličiny. Obsah seznamu se mění v závislosti na veličině.
Směry jsou popsány čísly: (1) rovnoběžně s rozhraním, (2) kolmo k rozhraní.
Na Obr. 8-15 je uveden příklad rozhraní, kde jsou dva bloky spojeny přechodovými prvky.
Spodní blok je podepřen pevnými podporami na dolním líci. Horní blok je nejdříve zatížen
svisle tak, aby se vyvodil tlak na rozhraní a poté zatíženo předepsaným vodorovným posunem
na levé horní hraně.
2.160E-01
1.071E+00
2.000E-05
Obr. 8-15 Rozdělení smykového napětí na rozhraní. Zatěžovací krok 3, kreslen
nedeformovaný objekt.
Obr. 8-16 Rozdělení smykového napětí na rozhraní. Zatěžovací krok 10, kreslen
deformovaný objekt.
Deformovaný objekt zobrazuje otevírání líce přechodu (rozhraní) v blízkosti levé hrany
způsobené posunem vlevo nahoře. Na obou lících přechodu je kresleno (různou barvou)
napětí v uzlech přechodových prvků (in nodes). V tomto případě jsou obě napětí shodné.
Nicméně u jiných proměnných může dojít k odlišnostem mezi hodnotami u jednotlivých
povrchů, např. u přemístění (displacements).
133
8.7
Skaláry
8.7.1 Pole skalárů
Menu pro skaláry lze zobrazit volbou záložky
. Otevře se složka a rozbalovací menu
pro přechodové prvky umožní nastavit detaily pro vykreslování (Obr. 8-17).
Obr. 8-17 Nastavení skalárů pomocí rozbalovacích menu.
Typ zobrazení:
nekreslit – Nebudou zobrazeny žádné skaláry.
kreslit barevný přechod – Hodnoty zobrazeny barvou s plynulým přechodem mezi
použitými barvami.
kreslit izoplochy – Hodnoty zobrazeny barevnými plochami. Pro definici číselného
rozpětí je použita diskrétní sada barev.
kreslit izolinie – Hodnoty zobrazeny barevnými liniemi Pro definici číselného rozpětí
je použita diskrétní sada barev.
Řezy:
řezy nekreslit – Řezy nebudou vykresleny.
řezy kreslit – Řezy budou vykresleny.
řezy kreslit a popisovat – Řezy budou vykresleny s popisy číselných hodnot.
Vrstvy:
základní materiál – Jsou zobrazeny skaláry v základním materiálu.
sm. reinforc. layer (i) – Jsou zobrazeny skaláry ve vrstvách rozetřených výztuží.
Průměrování:
134
in element nodes – zobrazí se hodnoty v uzlech. Neprovádí se průměrování
Entita (veličina):
Seznam proměnných pro toto menu odpovídá vybranému materiálovému modelu.
Příklad proměnných: stresses, engineering strains, plastic strains, principal values.
Složka:
Ze seznamu lze vybrat složku tenzoru nebo vektoru. Obsah seznamu odpovídá typu
entity.
Popis:
Popis zobrazuje číselné hodnoty
Příklad výstupu skalárů je ukázán na železobetonovém nosníku. Obr. 8-18 zobrazuje hlavní
deformace (principal strains) kreslením barevných přechodů. Totéž je zobrazena s barevnými
izoplochami na Obr. 8-19 a s barevnými izoliniemi na Obr. 8-20.
Obr. 8-18 Železobetonový nosník. Maximální hlavní přetvoření s barevnými přechody.
Obr. 8-19 Železobetonový nosník. Maximální hlavní přetvoření s barevnými izoplochami.
135
Obr. 8-20 Železobetonový nosník. Maximální hlavní přetvoření s barevnými izoliniemi.
Barevná škála je generována automaticky programem. Nicméně může být nastavena
uživatelem kliknutím na tlačítko ‘Ručně zadaná škála’
umístěné v horní nástrojové liště.
8.7.2 Skaláry na řezech
Řezy zobrazují rozdělení veličin poděl předdefinovaného řezu. Geometrie řezů je zadána v
pre-procesoru (mód zadávání). Zobrazení řezů lze inicializovat výběrem ‘řezy kreslit’ nebo
‘Řezy kreslit a popisovat’ v menu ‘Řezy’. Jestliže je definováno mnoho řezů, jejich zobrazení
se může překrývat a může se stát nejasným. Proto lze zvolit jeden či více řezů pro
vykreslování při použití položky menu Nastavení|Aktivita|Řezy. V tomto dialogu lze číslem
vybrat řezy k vykreslení. Čísla řezů jsou zadána v preprocesingu a v módu zadávání je také
lze vyhledat.. Příklad řezů je zobrazen na Obr. 8-21 a Obr. 8-22. Na řezech lze vykreslovat
poze veličiny volitelní v nabádce skalárů. Například tedy nelze zobrazit napětí v obecně
zadaném směru.
Obr. 8-21 Řezy. Rozdělení normálového napětí v betonové části nosníku. Uzlové
(průměrované) hodnoty.
Obr. 8-22 Řezy. Rozdělení normálového napětí v betonové části nosníku. Hodnoty v uzlech
prvků (In element nodes - neprůměrované).
136
8.7.3 Nástroje pro grafiku výsledků
Vlastnosti okna a zobrazované objekty uvnitř lze obsluhovat nástroji umístěnými v okně
nahoře, viz Obr. 8-23.
Integrační
body
Síť MKP
Umístění barevné
škály pro měřítko
Souřad.
kříž
Automacky
nastavit barvy
Ručněy
nastavit
barvy
Grid
Zatížení,
podpory
Popisky
zatížení
Deformovaný objekt
Číslená hodnota
součinitele zvětšení
Změna součinitele zvětšení
Obr. 8-23 Nástroje post-procesorového okna.
Post-procesorové okno může být zobrazeno s osami a s mřížkou anebo bez nich.
Objekt lze zobrazit s anebo bez sítě konečných prvků a integračních bodů. Objekt také lze
či nedeformovaném
stavu. Násobitel deformace lze
zobrazit v deformovaném
zvětšit a zmenšit pomocí klikání na šípky
. Lze také zadat číselnou hodnotu kliknutím na
. Zatížení a podpory lze vykreslovat jen u konstrukce zobrazené v nedeformovaném
stavu.
Barevnou škálu lze změnit ručně jen pro izoplochy a izolinie.
8.8
Vektory
Menu pro vektory lze zobrazit volbou záložky
. Otevře se složka a rozbalovací
menu pro přechodové prvky umožní nastavit detaily pro vykreslování (Obr. 8-24).
Typ zobrazení:
nekreslit – Nebudou zobrazeny žádné vektory.
kreslit– Vektory zobrazeny graficky.
kreslit a popisovat – vektory se zobrazí popisky.
Vrstvy:
všude – Jsou zobrazeny všechny vrstvy současně
základní materiál – Je zobrazen pouze základní materiál (jako beton, ocel, zemina,
atd.).
Entita:
Displacements, forces, reactions – Uzlové hodnoty v makroprvcích.
Compact forces, reactions – Kompaktní hodnoty uzlových sil
137
Obr. 8-24 Detaily vektorů.
Příklad tisku vektorů je na Obr. 8-25. Vektory ukazují uzlová přemístění v zatěžovacím
kroku č. 55.
Tisk vektorů lze využít k tisku zbytkových sil ukazujících chybu iterativního řešení, viz Obr.
8-26. Kompaktní zbytkové síly (Compact residual forces) indikují nevyrovnané síly. V daném
příkladě je maximální kompaktní zbytková síla 0.00417 MN. Tu lze srovnat s celkovým
zatížením zatěžovacího kroku č. 55: 2P=0.972 MN. (Použité iterační kriterium pro chybu bylo
0.01). Poznamenejme, že nekompaktní síly odráží síly v prvkových skupinách a nemusí tedy
zobrazovat celkovou rovnováhu.
Obr. 8-25 Tisk vektorů přemístění.
Obr. 8-26 Tisk vektorů kompaktních zbytkových sil (compact residual forces).
138
8.9
Tenzory
Menu pro tenzory lze zobrazit volbou záložky
. Otevře se složka a rozbalovací
menu pro přechodové prvky umožní nastavit detaily pro vykreslování (Obr. 8-27).
Typ zobrazení:
nekreslit – Nebudou zobrazeny žádné tenzory.
kreslit– Tenzory zobrazeny graficky.
kreslit a popisovat – Tenzory se zobrazí popisky.
Průměrování:
in integration points – zobrazí se hodnoty v integračních bodech.
Veličina:
Principal engineering strain – Tenzor spočtených hlavních deformací.
Principal stress – Tenzor hlavních napětí.
Obr. 8-27 Detaily tenzorů.
Obr. 8-28 Tenzor hlavních poměrných deformací. Průměrné hodnoty v uzlech (in nodes).
139
-
21
1.
4
-0
7E
-1
04
E-
.37
-1
4
-0
7E
3
-0
2E
38
-
04
E14
8
1.
-
6
1.9
4
-0
9E
-1
.7 0
4
-0
6E
93
E03
03
E82
1.9
1.8
03
E23
1.6
04
4
1.4
1.
3
-0
4
04
99
.4
-1
8E
16
-0
4E
3
-0
7E
36
1.
04
-
4
-0
1E
5
9
1.
04
E-
1.
85
7.
4
-0
1E
84
23
.3
04
4
Obr. 8-29 Tenzor hlavních poměrných deformací v integračních bodech s popisy.
Tenzorová grafika zobrazuje hlavní směry a velikosti. Příklad výstupu tenzorů je
ukázán na Obr. 8-28. Tenzor vypočtených hlavních deformací je zobrazen v uzlech. Jsou
spočteny průměrné hodnoty v uzlech sousedících prvků. Neprůměrované hodnoty mohou být
zobrazeny v integračních bodech. Příklad zobrazení v integračních bodech s popisky je na
Obr. 8-29. Do obrázku není zahrnuta síť konečných prvků.
140

In both case the spring direction defined as `Local in negative Y`

Transkript

Podobné dokumenty

Pilotová stěna převrtávaná s klenbou, 1x

Transfer 17/2012 (3 499 kB) - Výzkumný a zkušební letecký ústav

ATENA v4 TECHNICKÁ SPECIFIKACE

Dokumentace programu ATENA Část 4

Výroční zpráva 2013

Zesílení kleneb rubovou skořepinou

Nejkrásnější zahrada

Leták - Agra Group

verze 6 - SME.sk