Dokumentace programu ATENA Část 4

Červenka Consulting s.r.o.
Na Hřebenkách 55
150 00 Praha 5
Tel.: +420 220 610 018
E-mail: [email protected]
Web: http://www.cervenka.cz
Dokumentace programu ATENA
Část 4-1
Průvodce programem ATENA 2D
Napsali:
Jan Červenka, Václav Veselý
Praha, 2. únor 2005
Copyright © 2000-2005 by Cervenka Consulting.
Obchodní značka:
Microsoft a Microsoft Word jsou registrované obchodní značky společnosti Microsoft.
Obsah
1.
PŘEDMLUVA
1
2.
SPUŠTĚNÍ PROGRAMU
1
3.
PRE-PROCESSING
2
3.1
Úvod
2
3.2
Materiálové parametry
5
3.3
Styčníky
11
3.4
Linie
14
3.5
Makroprvky
16
3.6
Generování sítě
20
3.7
Prutová výztuž
21
3.8
Podpory a zatížení
24
3.9
Historie zatížení a parametry výpočtu
28
3.10
Monitorovací body
31
4.
NELINEÁRNÍ MKP ANALÝZA
4.1
Úvod
34
4.2
Spuštění výpočtu
35
4.3
Interaktivní okno
36
4.4
Přidávání dalších zatěžovacích kroků
37
5.
POST-PROCESSING
5.1
Úvod
38
5.2
Okno post-processingu
38
5.3
Zatěžovací diagramy
41
5.4
Textový výstup
42
5.5
Informace o průběhu výpočtu
43
6.
ZÁVĚR
44
7.
DISTRIBUTOŘI A TVŮRCI PROGRAMU
45
8.
LITERATURA
46
34
38
1. Předmluva
Tento tutoriál představuje úvod k používání programu ATENA 2D a je především určen
začínajícím uživatelům ATENA 2D. Krok po kroku osvětluje způsob provádění nelineární
analýzy na příkladu betonového trámu vyztuženého podélnou výztuží. Geometrie prvku a
jeho materiálové parametry jsou ve shodě s experimentem prováděným Leonhardem v roce
1962. Další podrobnosti a detaily k tomuto problému je možno nalézt v originální zprávě
[5] nebo získat od tvůrců či distributorů programu.
Pro názorné předvedení práce s programem je použit příklad prostě podepřeného trámu
zatíženého dvěmi silami. Situace je zobrazena na Obr.1. Problém je symetrický podle
svislé osy, proto bude analyzována pouze jedna symetrická polovina trámu.
Kroky potřebné k přípravě dat, spuštění nelineární analýzy a vyhodnocení výsledků v postprocessingu jsou objasněny na následujících obrázcích, které ukazují obrazovku počítače
se spuštěným programem pro každý krok či akci uživatele. Ke každému obrázku je
připojen také krátký popis. V pasáži vyhodnocení výsledků jsou popsány pouze některé
základní metody post-processingu. ATENA nabízí mnoho možností, jak zobrazit výsledky
nelineární MKP analýzy. Všechny jsou jednoduše přístupné z okna Výsledky pomocí
samovysvětlujících tlačítek a nástrojových lišt. Další detaily doporučujeme vyhledat
v uživatelském manuálu ATENA 2D nebo konzultovat přímo na horké lince tvůrců či
distributorů programu.
Obr. 1: Geometrie konstrukce.
2. Spuštění programu
ATENA 2D se nastartuje spuštěním programu CCATENAGUIX.EXE z adresáře, kde je
balík programů nainstalován, písmeno X je označením verze programu, nebo jednodušeji
přímo z nabídky START | PROGRAMY pracovní plochy vašeho počítače.
1
3. Pre-processing
3.1 Úvod
Tato kapitola popisuje základní kroky, které je třeba provést pro definování kompletního
geometrického a poté konečněprvkového modelu pro nelineární MKP analýzu programem
ATENA. Smyslem geometrického modelu je popsat geometrii konstrukce, její materiálové
vlastnosti a okrajové podmínky. Analytický model pro výpočet metodou konečných prvků
se vytvoří během pre-processingu pomocí plně automatického generátoru MKP sítě.
Geometrický model je vytvářen následujícím postupem. Nejdříve jsou definovány
geometrické body – styčníky. Tyto body jsou poté spojeny do čar ohraničujících
konstrukci resp. její části. Je možno vytvořit tyto linie přímé nebo jako části kružnice.
Následuje definování makroprvků (regionů) určením hraničních linií, které makroprvek
obklopují.
Před započetím tvorby geometrického modelu je vhodné se seznámit s grafickým
uživatelským prostředím pre-procesoru programu ATENA 2D. Okno pre-procesoru je
zobrazeno na Obr. 2.
hlavní menu
Tlačítko pro
nastavení zobrazení
Roleta pro zobrazení
podpor a zatížení
Nástrojové
lišty
Lišta pro grafické
zadávání a editaci
Hlavní okno obsahující pohled na
vytvořený geometrický a MKP
model
Výběr aktuálního
zatěžovacího stavu
Přístupové menu
Tabulky pro vkládání a modifikaci dat. Zobrazena je
tabulka pro aktivní položku z přístupového menu.
Obr. 2: Grafické uživatelské prostředí pre-procesoru programu ATENA 2D.
2
ATENA 2D obsahuje čtyři hlavní nástrojové lišty:
Lišta Soubory:
Nový
soubor
Otevřít
soubor
Uložit
data do
souboru
Textový
tisk
Grafický
tisk
Lišta Výpočty:
Spuštění
generátoru sítě KP
Spuštění
výpočtu
Přepnutí do módu
Zadávání
Přepnutí do módu
Výsledky
Lišta Měřítko a posun:
Předchozí pohled
Zvětšení
měřítka se
zachováním bodu
pod
osovým
křížem
Zmenšení
měřítka se
zachováním bodu
pod
osovým
křížem
Zobrazení
označené
oblasti
Posun
zobraz.
výřezu
3
Zvětšení
měřítka se
zachováním
středu
výřezu
Zmenšení
měřítka se
zachováním
středu
výřezu
Celkový
pohled –
zobrazení
všech
objektů
Lišta Výběry:
Ukončení
režimu
výběr
Vybírat pruty
výztuže
Vybírat
linie
Vybírat
styčníky
Vybírat
monitory
Výběr
protnutím entity
Vybírat
makroprvky
Výběr
kosodélníkovým oknem
Nastavení
výběru na
jednotlivě
Zapne/vypne
přesahy při
výběru oknem
Vybírat
otvory
Výběr
obdélníkovým
oknem
Vybrat
všechny
objekty se
zapnutými
výběry
Objekt
přidat
do
výběru
Rušit
výběr
označ.
objektů
Invertovat
výběr označ.
objektů
Zrušit výběr
všech objektů
se zap. výběry
Invertovat
výběr
objektů se
zap
výběry
Zrušit
výběr
všech
objektů
Po prozkoumání rozložení uživatelského prostředí je možno začít vytvářet geometrický
model analyzované konstrukce. Bývá dobrým zvykem opatřit zkoumaný problém krátkým
popisem, abychom si usnadnili práci a vyhnuli případným chybám či zmatkům
v pozdějším vyhodnocování. V programu ATENA 2D to můžeme zajistit výběrem
položky Obecná data v přístupovém menu. Tato položka otevře následující tabulku.
Obr 3: Tabulka Obecná data obsahuje obecné informace o zkoumané konstrukci.
4
Obr. 4: Dialogové okno pro editování obecných údajů se objeví po stisknutí tlačítka
Editovat z tabulky Obecná data.
3.2 Materiálové parametry
Dalším krokem může být zadávání materiálových skupin a materiálových vlastností.
Volbou položky Materiály v přístupovém menu se otevře tabulka Materiály.
Obr. 5: Tabulka Materiály, ve které je možno zadávat nové nebo editovat, resp. mazat,
již existující materiály.
Kliknutím na tlačítko Přidat v tabulce materiálů vytvoříme novou materiálovou skupinu.
V našem případě je nutno vytvořit tři materiálové typy: elastický materiál ve stavu rovinné
napjatosti pro ocelové desky v podporách a pod přiloženým zatížením, betonový materiál
pro trám a materiál výztuže.
Obr. 6: Volba pružného materiálu ve stavu rovinné napjatosti pro ocelové desky.
5
Obr 7: Dialog pro definování materiálových vlastností ocelových desek.
Obr. 8: Výběr materiálového modelu pro prutovou výztuž.
6
Obr 9: Dialogové okno pro určování materiálových parametrů výztuže. Pro tento problém
byl zvolen bilineární pružnoplastický pracovní diagram bez zpevnění.
Obr. 10: Volba SBETA materiálového modelu pro betonový trám. SBETA materiálový
model odpovídá materiálovému vyjádření, které bylo implementováno v programu
SBETA. SBETA je dřívější DOS-ovská verze ATENY.
Obr. 11: Defaultní hodnoty materiálových parametrů jsou automaticky generovány na
základě krychelné pevnosti. Pro tento případ je krychelná pevnost 33,5 MPa.
7
Obr. 12: Dialogové okno pro zadávání základních vlastností SBETA materiálu. Tyto
parametry byly vygenerovány na základě znalosti krychelné pevnosti betonu. Pro trám
Leonhardova experimentu je třeba změnit pevnost betonu v tahu na 1,64 MPa.
Obr. 12: Dialogové okno s tahovými vlastnostmi SBETA materiálu.
8
Obr. 13: Dialogové okno s tlakovými vlastnostmi SBETA materiálu.
Obr. 14: Dialogové okno se smykovými vlastnostmi SBETA materiálu.
9
Obr. 15: Dialogové okno pro definování dalších parametrů SBETA materiálu.
Obr. 16: Materiály, které byly zadány, je možno si prohlédnout nebo editovat z tabulky
Materiály.
10
3.3 Styčníky
Dalším krokem při přípravě vstupních dat je zadávání geometrických bodů – styčníků.
Styčníky budou později spojeny do geometrických čar a makroprvků (regionů). Volbou
příslušné položky (tj. Styčníky) v přístupovém menu můžeme začít s jejich zadáváním.
Pak je možno pokračovat dvěmi způsoby: buď kliknutím na tlačítko
, po kterém bude
následovat určování nových poloh bodů myší, nebo kliknutím na tlačítko Přidej v okně
tabulky Styčníky.
Obr. 17: Dialog pro specifikaci souřadnic a vlastností nově vytvářených bodů.
Tabulka 1 obsahuje souřadnice styčníků, které jsou potřeba pro úplné určení geometrie
Leonhardova smykového trámu.
11
Tabulka 1: Souřadnice styčníků.
Číslo bodu
Souřadnice X [m]
Souřadnice Y [m]
1
0.0000
0.0000
2
0.0000
0.3200
3
0.2500
-0.0300
4
0.2500
0.0000
5
0.3000
-0.0300
6
0.3500
-0.0300
7
0.3500
0.0000
8
1.0725
0.3200
9
1.0725
0.3500
10
1.1100
0.3500
11
1.1475
0.3500
12
1.1475
0.3200
13
1.2750
0.0000
14
1.2750
0.3200
Jestliže během vkládání souřadnic uděláme chybu, je možno souřadnice špatně zadaných
styčníků editovat. Máme dvě možnosti, jak se dostat k souřadnicím bodů a jejich dalším
vlastnostem.
První je použití okna tabulky Styčníky. V tomto případě se geometrický bod, který má
být editován, vybere dvojitým kliknutím na jeho souřadnici v tabulce, nebo stisknutím
tlačítka Editovat. Druhou možností je vybrat bod v okně obsahujícím model konstrukce.
V tomto případě musí být vysvícena položka Styčníky v přístupovém menu a je třeba
stisknout tlačítko
z nástrojové lišty pro grafické zadávání a editaci. Pak mohou být
modifikovány vlastnosti styčníků kliknutím na příslušný bod. Stejná filosofie je použita i
pro editaci ostatních geometrických entit, například linií, makroprvků a prutů výztuže.
12
Stisknutím tohoto
tlačítka vyplní obrysy
naší konstrukce celé
okno
Obr. 18: Pracovní plocha po zadání všech geometrických bodů.
Tlačítko, které
upraví měřítko tak,
aby byly vidět
všechny objekty
Obr. 20: Pracovní plocha po stisknutí tlačítka pro zobrazení všech objektů.
13
3.4 Linie
Po určení polohy styčníků je možno přistoupit k definování linií, které budou spojovat
dříve specifikované body.
Obr. 21: Definování geometrických linií začíná volbou položky Linie v přístupovém
menu. Grafické zadávání lze spustit kliknutím na tlačítko
.
Lze zadat pružné
podepření linie
V případě potřeby lze
síť podél vybraných
linií zjemnit
Obr. 22: Dialogový box pro specifikaci prototypu linií se objeví po kliknutí na tlačítko
.
V tomto dialogu může být zadána metoda zjemňování sítě nebo pružné podepření linie. Pro
všechny následně zadané linie bude použita tato sada vlastností specifikovaných jako prototyp.
14
Obr. 23: V grafickém módu se linie určí výběrem počátečního a koncového styčníku myší.
Pořadí koncových bodů není v ATENĚ důležité.
Obr. 24: Vzhled displeje programu po definování první okrajové linie.
15
Obr. 25: Vzhled displeje programu po definování všech linií.
3.5 Makroprvky
Dalším krokem po definici linií je spojování těchto čar, čímž se vytvoří regiony. V
programu ATENA 2D jsou tyto regiony nazývány makroprvky. Regiony mohou být opět
definovány dvěma způsoby: buď z okna tabulky Makroprvky volbou tlačítka Editovat a
určením seznamu okrajových linií nebo graficky výběrem okrajových linií makroprvku
pomocí myši.
Druhá a pohodlnější metoda začíná vysvícením položky Makroprvky v přístupovém
menu. Potom se stiskne tlačítko
. Následně se objeví dialogové okno, které je
zobrazeno na Obr. 27, pro specifikaci vlastností makroprvku. Tyto vlastnosti budou
přiřazeny také všem následně vytvořeným regionům. Začneme vytvářením makroprvků
pro ocelové desky, jež jsou umístěny v oblastech přiložení zatížení a svislých podpor.
Klikáním myší vybereme linie tvořící makroprvek. Poznamenejme, že tvar kurzoru myši se
změní, když se přiblíží k jednotlivým čarám.
Pro editaci vlastností makroelementu lze použít tlačítko
. Tlačítko
je pro
odstranění makroprvků, tlačítka
resp.
slouží k získávání informací o
vlastnostech prototypu regionu resp. zadávání nových prototypů.
16
Obr. 26: Displej programu na začátku zadávání makroelementů.
Výběr čtyř-, trojúhelníkové
nebo smíšené sítě
Touto hodnotou specifikujeme
požadovanou velikost prvku
pro automatickou generaci sítě
Materiálový model pro nový
makroprvek
Typ prvku pro
čtyřúhelníkovou síť konečných
Obr. 27: Dialogové okno, které se objeví po stisknutí tlačítka
z nástrojové lišty pro
grafické zadávání a editaci. Tento dialog se používá pro definici prototypu makroprvku,
vlastností, které budou přiřazeny následně vytvořeným makroelementům. V tomto případě
začínáme určováním makroprvků podporových roznášecích ocelových desek.
17
Obr. 28: Výběr okrajových linií pro první makroprvek reprezentující ocelovou roznášecí desku
svislé podpory.
Obr. 29: Displej programu po zadání první ocelové desky během vytváření makroelementu
druhé ocelové roznášecí desky v místě vnášení zatížení.
18
Po zadání makroprvků ocelových desek je nutno změnit vlastnosti prototypu makroelementu,
protože pro trám je vhodnější „betonový“ materiál, než elastický izotropní zadávaný ocelovým
deskám. Volbou tlačítka
změníme vlastnosti prototypu.
Obr. 30: Dialog pro editaci vlastností prototypu makroprvku pro betonový region, kde bude
použit materiálový model betonu.
Obr. 31: Displej programu po zadání posledního makroprvku s materiálovým modelem betonu.
19
3.6 Generování sítě
Po dokončení definice makroelementů lze přikročit k automatické generaci sítě konečných
.
prvků. Plně automatický generátor sítě v programu ATENA 2D se spouští tlačítkem
Na základě velikostí prvků zadaných pro každý makroprvek je vytvořena síť konečných
prvků, jejíž velikost lze ovládat případným lokálním zjemňováním kolem linií a styčníků.
Je vhodné poznamenat, že když generátor rozpozná, že makroelement je tvořen čtyřmi
stranami, kde vždy protější jsou rozděleny na stejný počet dílků, pokusí se vytvořit síť
mapovací technikou. Tento způsob se dá využít v případech, kdy požadujeme přesnou a
rovnoměrnou síť. V našem případě ovšem této možnosti využívat nebudeme a spolehneme
se na schopnosti plně automatické tvorby sítě.
Obr. 32: Vygenerovaná síť s velikostí konečných prvků 0,08 m.
20
3.7 Prutová výztuž
V dalším kroku definujeme pruty podélné výztuže. Poznamenejme, že výztuž může být
definována kdykoliv během přípravy vstupních dat. Není nutno čekat na vytvoření
makroprvků či sítě konečných prvků. Zadávání výztuže započneme aktivací položky
Prutové výztuže z přístupového menu. Potom je opět možno zadávat geometrii prutů myší
nebo číselnými hodnotami. Grafický input je aktivován tlačítkem
.
V tomto příkladě použijeme číselné zadávání, které spustíme tlačítkem Editovat v okně
tabulky Prutové výztuže.
Tato tlačítka použijeme pro grafické zadávání a editaci
Tímto tlačítkem aktivujeme
numerické zadání prutů výztuže
Obr. 33: Okno programu na počátku zadávání prutů výztuže.
V našem příkladě je vytvořen pouze jeden prut podél spodního okraje trámu. Vzdálenost
středu prutu od dolního povrchu trámu je 0,05 m. Ve skutečnosti modeluje tento prut dvě
vložky o průměru 26 mm. Kroky potřebné k vytvoření nového prutu výztuže v programu
ATENA 2D jsou osvětleny na následujících obrázcích.
21
Obr. 34: Dialog pro definici výztužných prutů obsahuje dva listy. Na záložce
Charakteristiky se zadává materiálový model a průřezová plocha výztuže.
Kliknutím na tlačítko
Přidat definujeme
souřadnice konců prutu.
Obr. 35: Na záložce Topologie se zadává geometrie prutu. Prut výztuže se skládá ze
segmentů, což mohou být úsečky, oblouky a kružnice.
22
Vybereme typ segmentu Úsečka a zadáme souřadnice koncových bodů
Obr. 36: Tento obrázek představuje zadávání koncových bodů prutů výztuže.
Obr. 37: Displej programu po zadání výztuže.
23
3.8 Podpory a zatížení
Tato část popisuje zadávání podpor a zatížení pro náš příklad.
Analyzovaný trám je podepřen na spodním líci ocelovými podložkami. Protože
analyzujeme pouze symetrickou polovinu konstrukce, je nutno umístit osu symetrie do
linie 5. Horizontální posuny bodů této čáry musí být nulové.
Trám je zatížen přes ocelovou desku na horním líci. Zajímá nás maximální únosnost trámu
a chceme sledovat také odezvu konstrukce po dosažení maximálního zatížení.
Nejjednodušší způsob, jak toho dosáhnout, je zatěžovat trám vnuceným posunem na vrchní
ocelové desky. Je možno zatěžovat konstrukci také svislými silami, které by se zvětšovaly
po přírůstcích v každém zatěžovacím kroku. V tomto případě by ovšem bylo nutno pro
sledování odezvy po dosažení maximálního zatížení zvolit vyspělé strategie nelineárního
řešení jako např. metodu Arc-lenght (metoda délky oblouku). Tato technika v programu
ATENA 2D k dispozici je, ale nebude v našem příkladě použita. Metoda řešení NewtonRaphson a zatížení přírůstkem přetvoření je zde zcela dostačující.
Historie zatížení v ATENĚ 2D je zadávána stejným způsobem jako v předchozí verzi
SBETĚ. To znamená, že nejdříve jsou definovány zatěžovací stavy, jejichž kombinací je
vytvořena historie zatížení analyzované konstrukce.
Pro náš příklad budou definovány dva zatěžovací stavy: První obsahující svislou a
vodorovnou složku podepření a druhý s předepsaným posunem v oblasti horní ocelové
desky.
Obr. 38: Zadávání zatěžovacích stavů začíná aktivací položky Zatěžovací stavy
v přístupovém menu a kliknutím na tlačítko Přidat v tabulce Zatěžovací stavy.
24
Obr. 39: První zatěžovací stav obsahuje podepření ve svislém a vodorovném směru.
Obr. 40: Druhý zatěžovací stav sestává z vnucené deformace v místě horní ocelové desky.
Obr. 41: Výpis vytvořených zatěžovacích případů v tabulce Zatěžovací stavy.
25
Nastavení aktivního zatěžovacího stavu
Obr. 42: Před zadáním podepření musí být zvolen příslušný aktivní zatěžovací stav. Podepření
je pro nás zatěžovací stav 1.
2) Nastavíme mód
výběru na styčníky a
linie
3) Zvolíme jednotlivé
vybírání entit
1) Aktivujeme
položku
Styčníky
4) Vybereme
styčník č. 5 pro
přiřazení vazby
5) Klikneme na
tlačítko Nahradit a
zvolíme pevnou
vazbu ve směru Y
Obr. 43: Definice podpory ve svislém směru v oblasti dolní roznášecí ocelové desky.
26
2) Vybereme
linii č. 5 pro
aplikaci vazby
1) Aktivujeme
položku Linie
v přístupovém
menu
3) Klikneme na
Nahradit a zadáme
pevnou vazbu ve
směru X
Obr. 44: Zadání horizontální vazby podél linie 5.
1) Vybereme
zatěžovací stav
2) Zrušíme výběr všech
dříve vybraných entit
4) Vybereme
styčník č. 10
pro přiřazení
předepsaného
posunu
3) Aktivujeme
položku Styčníky
5) Klikneme na Nahradit
a určíme směr a hodnotu
posunu
Obr. 45: Zadání předepsaného posunutí ve svislém směru horní ocelové desky pro zatěžovací
stav 2.
27
3.9 Historie zatížení a parametry výpočtu
Tato část popisuje zadávání historie zatížení pro analýzu Leonhardova smykového trámu.
Historie zatížení sestává ze zatěžovacích kroků. Každý zatěžovací krok je definován jako
kombinace zatěžovacích stavů, které byly předem zadány. Pro každý zatěžovací krok je
také třeba definovat parametry řešení, které určují metodu řešení, jež má být užita během
výpočtu zatěžovacího kroku. ATENA 2D obsahuje standardní sadu parametrů řešení, ty je
možno si prohlédnout v tabulce Parametry výpočtu. Tato tabulka se objeví po
zvýraznění položky Parametry výpočtu v přístupovém menu.
Obr. 46: Displej programu s tabulkou Parametry výpočtu. Standardní parametry výpočtu
je možno si prohlédnout kliknutím na tlačítko Zobrazit. Nová sada parametrů může být
vytvořena volbou tlačítka Přidat.
28
Obr. 47: První záložka pro zadání vlastností pro sadu parametrů výpočtu Leonhardova trámu.
Obr. 48: Druhá záložka pro zadání vlastností pro sadu parametrů výpočtu Leonhardova trámu.
29
Obr. 49: Tabulka Parametry výpočtu s nově vytvořenou sadou parametrů výpočtu.
Obr. 50: Zatěžovací kroky jsou specifikovány volbou tlačítka Přidat z tabulky
Výpočtové kroky. Tato tabulka se objeví v tabulkovém okně po zvýraznění položky
Výpočtové kroky v přístupovém menu.
Obr. 51: Každý krok se skládá ze zatěžovacího stavu 1 a 2. Násobitel 3 bude použit
k vynásobení aplikovaného zatížení a během zatěžovacího kroku bude použity nově vytvořené
parametry výpočtu.
30
Obr. 52: Tabulka Výpočtové kroky po zadání dvaceti zatěžovacích kroků s výše
zadanými parametry. Je možno přidat další zatěžovací kroky později během provádění analýzy.
3.10 Monitorovací body
Během nelineární analýzy je užitečné sledovat síly, posuny či napětí v modelu. Toto
monitorování nám může poskytnout důležité informace o stavu konstrukce. Například ze
sledování velikosti přiložených sil je možné zjistit, jestli již bylo dosaženo maximální
hodnoty zatížení konstrukce či nikoliv. Monitorovací body jsou určovány zvýrazněním
položky Monitory v přístupovém menu. Potom je opět možno použít grafický nebo
alfanumerický způsob zadání umístění monitorovacího bodu. Grafický input je aktivován
tlačítkem
, pak následuje určení přesné polohy myší. Alfanumerické zadávání začíná
volbou tlačítka Přidat z tabulky Monitory.
V našem příkladě bude první monitor umístěn v blízkosti bodu, kde byl předepsán svislý
posun. V tomto bodě budeme monitorovat velikost přiložené síly v uzlu sítě ve svislém
směru, vybereme tedy druhou složku (Component 2 – směr Y ). Není potřeba zadat polohu
monitorovacího bodu přesně do uzlu MKP sítě, program automaticky vybere nejbližší
z okolních uzlů. V případě požadavku monitorování v integračním bodě je vybrán nejbližší
integrační bod.
Druhý monitorovací bod umístíme do středu trámu blízko jeho spodního okraje, kde
očekáváme největší svislé přemístění. V tomto bodě budeme monitorovat druhou složku
uzlových posunů (Component 2 – tj. posun ve směru Y).
Tyto dva monitorovací body nám dovolují sledovat křivku zatížení – průhyb během
nelineární analýzy metodou konečných prvků. Umožní nám to monitorovat změny
působících sil a posunů v každém zatěžovacím kroku nebo dokonce v každé iteraci.
Displej programu po definování monitorů je zobrazen na Obr. 55.
31
Obr. 53: Zadání prvního monitorovacího bodu.
Obr. 54: Dialogové okno pro zadání druhého monitorovacího bodu.
32
Obr. 55: Displej programu po zadání monitorů.
Tímto tlačítkem
nastavíme pohled zpět
na zobrazení celé
konstrukce
Tímto tlačítkem
aktivujeme zoom
oknem
Obr. 56: Způsob, jakým program vybírá nejbližší body pro monitorování se ozřejmí po zvětšení
prostřední části trámu.
33
4. Nelineární MKP analýza
4.1 Úvod
Tato část popisuje průběh a způsob vedení nelineárního výpočtu Leonhardova trámu
metodou konečných prvků z dat připravených v předchozích částech tohoto tutoriálu.
Před spuštěním výpočtu může být užitečné prohlédnout si číslování sítě konečných prvků.
Číslování konečněprvkového modelu lze zobrazit pomocí tlačítka pro nastavení zobrazení
, které se nachází v levém horním rohu zobrazovacího okna. Po zvolení tohoto tlačítka
se otevře dialog (viz Obr. 57), jenž se používá pro výběr údajů zobrazovaných v okně.
Mimo jiné je možno zapnout/vypnout zobrazení číslování konečných prvků, uzlů nebo
geometrických entit, totéž lze provést pro pruty výztuže či monitory.
Obr. 57: Dialogový box pro aktivaci zobrazení uzlů a prvků MKP sítě.
34
Obr 58: Síť konečných prvků s vyznačením čísel uzlů a elementů. Velikost písma lze měnit
v hlavním menu v položce Nastavení | Možnosti.
4.2 Spuštění výpočtu
Výpočet metodou konečných prvků se spouští tlačítkem
. Po kliknutí na toto tlačítko se
na displeji počítače objeví zahajovací dialogové okno (viz Obr. 59). Pomocí něj lze vybrat
zatěžovací krok, při kterém bude výpočet ukončen, a data, jež budou zobrazeny
v zatěžovacím diagramu.
Obr. 59: Dialogové okno před spuštěním MKP výpočtu.
35
4.3 Interaktivní okno
Kliknutím na tlačítko Počítej v dialogu zobrazeném na Obr. 59 se spustí aktuální výpočet.
Průběh analýzy může být monitorován pomocí interaktivního okna, které je možno si
prohlédnout na Obr. 60.
Obr. 60: Interaktivní okno pro monitorování průběhu nelineární analýzy.
Obr. 61: Interaktivní okno po zvolení jiného formátu zobrazování diagramu zatížení – posun.
Zobrazený diagram ukazuje interaktivně změny monitorovaných veličin.
36
4.4 Přidávání dalších zatěžovacích kroků
Jestliže výpočet prvních 20 zatěžovacích kroků proběhl, je možno specifikovat další
zatěžovací kroky. V případě potřeby zadat další zatěžovací kroky se musíme přepnout do
pre-procesoru pomocí tlačítka
. Po výpočtu zadaných zatěžovacích kroků program
automaticky vstoupí do módu Výsledky, takže je nutno se přepnout do módu Zadávání,
než začneme zadávat další zatěžovací kroky.
Nové zatěžovací kroky jsou zadávány analogicky jako v kapitole 3.9 přidáváním dalších
položek do tabulky Výpočtové kroky.
Obr. 62: Dialogový panel pro zadávání nových kroků výpočtu. Použijeme stejných
parametrů jako v kapitole 3.9.
Obr. 63: Tabulka kroků analýzy po zadání dalších 20 zatěžovacích kroků.
Po zadání dalších zatěžovacích kroků výpočet restartujeme opět tlačítkem
37
.
5. Post-processing
5.1 Úvod
Program automaticky vstoupí do módu Výsledky ihned po skončení nebo zastavení
. Tato operace má
výpočtu. Post-processing může být aktivován také tlačítkem
samozřejmě smysl pouze tehdy, když výpočet již proběhl, v opačném případě nejsou
k dispozici výsledky, které mají být zobrazovány.
5.2 Okno post-processingu
Rozvržení okna Výsledky je možno si prohlédnout na Obr. 64. Nejdříve vybereme krok
výpočtu (tj. zatěžovací krok), ze kterého požadujeme výsledky. Program načte data pro
požadovaný zatěžovací krok do paměti počítače a vyplní náležitě přehled dostupných
výstupních veličin. Výstupní data jsou určena typem analýzy a použitým materiálovým
modelem.
Výběr zatěžovacího kroku, jehož výsledky mají být
zobrazeny
Výběr skalárních veličin pro zobrazení. Je možno
zvolit izolinie, izoplochy nebo barevný přechod.
Výběr zobrazování trhlin v prvcích nebo
v integračních bodech prvků
Výběr napětí ve výztuži pro zobrazení
Obr. 64: Okno post-processingu obsahující zobrazení izoploch napětí, trhlin a napětí ve
výztuži na analyzované konstrukci pro poslední 40. zatěžovací krok.
38
Touto volbou zobrazíme směry a velikosti
hlavních poměrných přetvoření
Obr. 65: Okno Výsledky se zobrazením vektorů a s vykresleným barevným přechodem
hlavních poměrných přetvoření pro zatěžovací krok 40.
Obr. 66: Okno Výsledky se zvětšením části konstrukce, zobrazením vektorů a barevného
přechodu velikostí hlavních poměrných přetvoření pro zatěžovací krok 40. Zaškrtnutím volby
Popisovat přidáme k vykresleným tenzorům i numerické hodnoty.
39
Pomocí těchto tlačítek zapneme
zobrazování okrajových podmínek a
zatížení (možno pouze pro
nedeformovaný tvar konstrukce)
Jestliže zvolíme výstup výsledků pro uzly sítě,
výsledky nejsou mezi prvky interpolovány a je tedy
možno pozorovat skoky hodnot deformace mezi prvky
Obr. 67: Okno Výsledky s vykresleným barevným přechodem hodnot inženýrského
poměrného přetvoření pro konečné prvky pro zatěžovací krok 40.
Je možné mít otevřeno několik oken Výsledky najednou. Každé z těchto oken lze použít
pro zobrazení výsledků z jiných zatěžovacích kroků. Nové okno post-processingu se otevře
z hlavního menu volbou Okna | Nový | Pohled.
Aktivní okno Výsledky lze vytisknout volbou položky Soubor | Grafický tisk …
z hlavního menu, nebo zkopírovat do schránky pomocí Úpravy | Kopírovat
obrázek. Zkopírovaný obrázek lze vložit například do dokumentu Microsoft Word.
Obrázek zůstane i nadále ve vektorovém formátu, takže je možno ho jednoduše zvětšovat
či zmenšovat při zachování původního rozlišení pro tisk.
40
5.3 Zatěžovací diagramy
Důležité informace o chování konstrukce se dají získat z údajů shromážděných během
výpočtu v monitorovacích bodech. V našem případě jsme monitorovali sílu v místě
přiložení zatížení a maximální svislý posun ve středu nosníku na jeho spodním líci.
Diagram závislosti zatížení na přetvoření může být zobrazen jako další okno Výsledky
kliknutím na položku Okna | Nový | Graf v hlavním menu. Na displeji se objeví
prázdné okno a následuje výběr veličin, jež mají být naneseny na osy X a Y do grafu.
Obr. 68: Zatěžovací diagram.
Ke změnám vzhledu diagramu se používají tlačítka v pravém horním rohu okna grafu.
Tlačítkem
vybereme typ grafu, kdy jsou zobrazena monitorovaná data pouze z konce
zatěžovacího kroku, tlačítkem
zobrazíme veličiny tak, jak se měnily během iterace.
Tlačítka
se používají pro změnu kvadrantu grafu, kde má být závislost zatížení na
přetvoření vynesena.
Vybraný zatěžovací diagram lze vytisknout nebo zkopírovat do schránky stejným
způsobem jako je to popsáno v předcházející kapitole. Číselné hodnoty monitorovaných
veličin se získají z textového výstupu, který bude popsán v kapitole 5.4.
41
5.4 Textový výstup
Tato část popisuje další formu výstupu z programu ATENA 2D. Textový výstup se
používá ke zjištění číselných hodnot veličin v uzlech prvků sítě, v integračních bodech
prvků nebo monitorech. Objeví se na displeji po zvolení položky Soubor | Textový
výstup… z hlavního menu. Tato akce otevře okno zobrazené na Obr. 69. Okno textového
výstupu je složeno ze dvou hlavních částí. Levá část obsahuje stromovou strukturu
dostupných typů vstupních i výstupních dat. Požadovaná data se zaškrtnou v tomto stromě
a po kliknutí na tlačítko Generate se vytvoří alfanumerický výstup v pravé části okna.
Obsah této části je možno vytisknout, uložit do souboru nebo zkopírovat do jiného
programu pomocí schránky.
Obr. 69: Okno programu pro definici a výpis výsledků analýzy v textové podobě.
42
5.5 Informace o průběhu výpočtu
Program ATENA 2D se skládá z několika modulů. Dva hlavní moduly jsou grafické
uživatelské rozhraní (Graphical User Interface – GUI) a výpočetní modul. Navzájem spolu
komunikují pomocí rozhraní Microsoft COM (Component Object Model) a také pomocí
čtyř záložek. Obsah těchto záložek pro každý zatěžovací krok je možno prozkoumat
volbou položky Výpočty | Informace o průběhu výpočtu v hlavním menu.
Tato akce otevře na displeji vašeho počítače následující okno:
Obr. 70: Okno Informace o výpočtu obsahuje vstupní a výstupní soubory z průběhu
výpočtu metodou konečných prvků.
Pro každý zatěžovací krok je možné prohlédnout si obsah těchto čtyř záložek, příslušné
informace jsou umístěny v záložce odpovídajícího označení. Zatěžovací krok se vybírá
z rolovacího seznamu v horní části okna.
V záložce se vstupními daty jsou obsaženy příkazy, které proběhly mezi modulem GUI a
výpočetním modulem. Pro první krok záložka obsahuje definici numerického modelu,
v následujících zatěžovacích krocích definici podpor, zatížení a parametrů výpočtu. Formát
tohoto soboru je popsán v manuálu ATENA Input File Format manual [4] (v angličtině).
Pokročilí uživatelé mohou s užitkem modifikovat tento soubor před spuštěním analýzy.
Aby byla tato akce uživateli umožněna, je třeba zaškrtnout příslušnou volbu, a to
43
v hlavním menu Nastavení | Možnosti v záložce Obecné. Ovšem těchto možností
modifikace vstupního soubor by měli využívat pouze uživatelé zběhlí v práci s programem
ATENA, jinak lze snadno zničit vstupní data a vstupní soubor se tak stane nepoužitelným.
Výstupní záložka obsahuje výstup z výpočetního modulu. Normálně je prázdná, protože
obsah je vytvořen až po vznesení požadavku na přípravu výstupu v textové podobě (viz
předešlá kapitola).
Záložka Message je sestavena z informací o postupu výpočtu jak je můžeme vidět
v interaktivním okně v průběhu nelineární analýzy.
V záložce Chyba jsou obsaženy chyby a varovné zprávy z výpočetního modulu. Tuto
záložku je vhodné si prohlédnout z důvodu zjištění chyb, které se mohly objevit při
numerickém výpočtu.
6. Závěr
Tento tutoriál poskytuje úvod k použití programu ATENA 2D na příkladu výpočtu
železobetonového trámu bez smykové výztuže. Přestože je tento příklad relativně
jednoduchý z geometrického a topologického hlediska, není jednoduchý z hlediska
numerického. Vzhledem k absenci smykové výztuže dojde k porušení trámu vytvořením
diagonální smykové trhliny, kterou je velmi složité postihnout při použití přístupu
rozetřených trhlin. Tento příklad demonstruje mocné simulační schopnosti programu
ATENA pro modelování křehkého porušení betonových konstrukcí. I při velmi hrubé síti,
která byla v příkladu použita, byla diagonální smyková trhlina úspěšně postižena a
lokalizována. Dalšího vylepšení výsledků lze dosáhnout zmenšením prvků sítě na aspoň 6
až 8 po výšce trámu. Je také možno vybrat jiné čtyřúhelníkové prvky: CCQ10 nebo
CCQ10Sbeta, které budou vykazovat lepší chování při problémech, kde dominuje
smykové namáhání.
Cílem tohoto tutoriálu je poskytnout uživateli základní popis a objasnění chování a použití
programu. Další informace lze nalézt v uživatelském manuálu [2], popřípadě kontaktovat
distributory a tvůrce programu. Náš tým je připraven odpovědět na vaše otázky a pomoci
s řešením problémů.
Teoretické formulace a odvození použitá v programu jsou popsána v teoretickém manuálu
[1].
Pokročilí uživatelé mohou najít užitečné informace také v manuálu pro výpočetní modul
[4].
44
7. Distributoři a tvůrci programu
Autoři programu:
ČERVENKA CONSULTING
Předvoje 22, Praha 6, 162 00, ČESKÁ REPUBLIKA
telefon: +420-220610018
fax: +420-235366458
e-mail: [email protected], WWW: www.cervenka.cz
Distributoři programu:
JAPONSKO:
Research Center for Computational Mechanics, Inc.
(RCCM)
Mr. Shinjiro Yoshikawa
general director
Togoshi Nl-Bldg.
1-7-1 Togoshi Shinagawa-ku
Tokyo 142-0041 JAPAN
fax: +813 37856066
e-mail: [email protected]
NĚMECKO:
WOELFEL Beratende Ingenieure GmbH + Co.
Bereich Technische Programme
Max-Planck-Strasse 15
D-97204 Hoechberg
GERMANY
fax: +49-931 49708650
45
8. Literatura
[1] ATENA Program Documentation, Part 1, ATENA Theory Manual, CERVENKA
CONSULTING, 2000
[2] ATENA Program Documentation, Part 2, ATENA 2D User’s Manual, CERVENKA
CONSULTING, 2000
[3] ATENA Program Documentation, Part 3, ATENA 2D Examples of Application,
CERVENKA CONSULTING, 2000
[4] ATENA Program Documentation, Part 6, ATENA Input File Format, CERVENKA
CONSULTING, 2000
[5] Leonhardt and Walther, Schubversuche an einfeldringen Stahlbetonbalken mit und
Ohne Schubbewehrung, Deutscher Ausschuss fuer Stahlbeton, Heft 51, Berlin 1962,
Ernst&Sohn.
46