Přednáška 3+4

3. Měřicí převodníky, číslicově-analogové převodníky
převodníky střední hodnoty
převodníky efektivní hodnoty,
analogové násobičky,
číslicově-analogové převodníky
4. Analogově-číslicové převodníky
princip kvantování a vzorkování
integrační převodníky (dvojí integrace, s mezipřevodem U → f, Σ−∆ převodníky)
převodníky s postupnou aproximací
převodníky s paralelní komparací
X38MCO – P3 + P4
1
Převodníky střední hodnoty
Neřízené usměrňovače (aktivní)
invertující
i2
ir2
R2
ir2
R2
u1
R1
+
u1
R1
u2
I 2 ,stř =
neinvertující
+
U 1,stř
R1
=
U 1,ef
1,11 R1
; R1 =
i2(t)
FILTR
U 1,ef
1,11 I 2 ,stř
=
AČP
U 1,ef
1,11 (U 2 ,stř R2 )
ir2(t)
Istř
t
X38MCO – P3 + P4
t
u2
i2
FILTR
AČP
U 1,stř = U R1,stř = U 1,ef 1,11 = I 2 ,stř R1
R1 =
U 1,ef
1,11 I 2 ,stř
=
U 1,ef
1,11 (U 2 ,stř R2 )
Poznámka: Obě zapojení vyžadují
tzv. „plovoucí zátěž“. Má-li být zátěž
uzemněna, musí být použit rozdílový
zesilovač nebo usměrňovač se
dvěma OZ.
2
uref
uř
Řízené usměrňovače
ϕ
u2(t)
u1(t)
u1
U 2,0 =
uř(t)
ŘO
u2
U20
Vektorvoltmetr
u2,0(t); u2,90(t)
u1(t) ŘÍZENÝ
USMĚR.
=
2
π
U m cos ϕ =
2 2
π
U ef cos ϕ
Uř,0
FILTR
U2,0;
U2,90;
ϕ
uř,0(t); uř,90(t)
ImU1
ReU1
U1
Uř,90
TVAROVAČ
0o
uref(t)
90o
X38MCO – P3 + P4
90o
TVAROVAČ
Po odfiltrování střídavých složek dolnofrekvenční
propustí je stejnosměrná složka napětí U2,0 na výstupu
řízeného usměrňovače úměrná reálné složce měřeného
fázoru. Posuneme-li řídicí napětí o 900 (π/2), odpovídá
stejnosměrná složka napětí U2,90 složce imaginární.
3
Elektronické převodníky efektivní hodnoty
(TRUE RMS to DC converter)
„implicitní“ převodník (např. IO AD 637) - nejpoužívanější
1
1 u x2
U10 = ∫ u1dt = ∫
dt
T 0
T 0 U ZV
T
ux(t)
u1
u2/Uzv
Uzv=U10
Dolnofr.
propust
Uzv
T
T
U
Dosažitelná přesnost: desetiny %;
frekvenční rozsah: ??
2
10
1
= ∫ u x2 dt
T 0
T
→ U 10
1 2
=
u x dt
T ∫0
převodník s teplotně závislými prvky
princip:
OZ1
praktická realizace:
OZ2
+
+
polovodičové struktury,
R
u1(t)
RT1
RT2
TC1
TC2
R
U2
(např. dvojice tepelně oddělených
tranzistorů vyhřívaných odpory, teplotu
snímá přechod báze-emitor)
Dosažitelná přesnost: až setiny % i pro velký činitel výkyvu
X38MCO – P3 + P4
4
Převodníky pro měření součinu (násobičky)
Násobička logaritmus-exponenciela (log-antilog)
|u1|
ln x
ln|u1|
+
ln|u1| + ln|u2| = ln|u1.u2|
↓
Nelze přímo násobit střídavá napětí
ex
|u2|
ln x
ln|u2|
Funkce logaritmu je definována pouze
pro kladný argument
u3=exp(ln|u1u2|)=|u1u2|
Možné řešení:
- superpozice stejnosměrné složky
- využití pomocných obvodů pro
indikaci okamžité polarity vstupních
napětí a řízení výstupu
Typické parametry: f : desítky kHz; ~ 0,2 – 0,5 %
Násobička s řízeným odporem popř. řízeným zesílením
Realizace:
UP
- napěťově řízený odpor – linearizovaný
unipolární tranzistor napájený napětím
řízeným proudovým zdrojem
i1=k1u1
u1
- rozdílový stupeň s bipolárními
tranzistory s napětím řízeným zdrojem
emitorových proudů
Typické parametry:
f : desítky kHz až desítky MHz; ~ 0,2 - 2 %
X38MCO – P3 + P4
u2
R=k2u2
u3 = R i1 = k2 u2 k1 u1 =
= k u1.u2
5
Číslicově – analogové převodníky
Příklady 4-bitového AČP
R
LSB
MSB
+
1
0
1
z3
0
2I
Ur/2
0
1
0
1
2R
1
z0
0
X38MCO – P3 + P4
RO n −1 i
∑ 2 zi ;
16 R i =0
z i = 0, 1
RO
1
+
MSB
zi = 0, 1
U O = −U r
2R
z1
0
i =0
Ur
Ur/8
R
2R
z2
z3
U O = − R ∑ 2i I zi ;
I
Ur/4
R
2R
2R
z0
n −1
4I
R
UO
0
z1
z2
8I
Ur
1
0
1
LSB
UO
6
Princip kvantování a vzorkování
u
u
7
6
5
4
3
2
1
0
Kvantovací
krok (LSB)
Min. chyba převodníku =
= ½ kvantovacího kroku
t
TP
TS
TP < TS
TP – doba převodu (některé převodníky
t
vyžadují změnu vstup. veličiny
během převodu menší než ½ LSB)
TS – perioda vzorkování; fS = 1/TS
Vzorkovací (Shanonův-Kotělnikovův) teorém:
- vzorkován frekvenčně omezený signál, mezní frekvence fM (např. nejvyšší harmonická,
kterou je třeba vzít v úvahu),
- vzorkovací frekvence fS.
Platí-li fS ≥ 2 fM, lze původní signál rekonstruovat s libovolnou přesností.
X38MCO – P3 + P4
7
Analogově – číslicové převodníky
Integrační AČP a) s dvoutaktní integrací
UX
ui1
P1
Integrátor
R
ui2
NK
+
Ur
Sériové rušení (pro
T1 = k Truš se neuplatní)
ui1
UX'
UX
0
C
T2'
T1
T2
t
Ur
0
P2
t
ŘL
KO
f
H
UO
DČ
UO'
u i 2(1)
1
1
U X dt =
U Xt ;
=
∫
RC
RC
u i 2( 2) = U O −
1
1
U r dt = U O −
U rt
∫
RC
RC
1
1
U X T1 ; 0 = U O −
U X T2 ;
RC
RC
Typická doba převodu: desítky ms;
UO =
X38MCO – P3 + P4
Nulování
čítače
ui2
N1
Ur
t
N
T2
Ur = 2 Ur
N1
T1
Použití: Číslicové multimetry (modifikace dle rozlišení)
→
UX =
8
Integrační AČP b) s mezipřevodem napětí-kmitočet
Ur
R1
U1
U2i
R2
+
t0 + T
t0
C
+
0
NK
T
f2
I
Ur
Ug
UP
tP
u2i
PG
0
t
−
tP
1
1
U 1d t −
− U P dt = 0
∫
R1C T
R2 C t∫P
Měření napětí:
f2
H
Čítač
Dekodér
+ zobraz.
U 1T U P t P
=
R1
R2
→
R U1
1
= f2 = 2
T
R1 U P t P
TN
Měření integrálu napětí (číslicová integrace):
f2
(N2)
Dělička
Čítač
Dekodér
+ zobraz.
Okamžitá frekvence: f2 = ∆N2 / ∆t, ∆t → 0
t2
t2
t2
t2
t1
t1
t1
t1
N 2 = ∑ ∆N 2 =∑ f 2 ∆t =∑ ku1∆t =& k ∫ u1dt ¨
Použití: Číslicové wattmetry a elektroměry
X38MCO – P3 + P4
9
Integrační AČP c) se Σ−∆ modulátorem
R
fS
C
ui
U1
R
+
+
NK
C Q
DS
D
TS
fS/N
fS
t
ČF
a) U1= 0
ui
I
t
jednobitový ČAP
DS
+Ur (1) (0) -Ur
T1
Princip vyrovnání náboje - celkový náboj přivedený
ze vstupu se rovná náboji přivedeného z 1-bitového ČAP
t
T2
b) U1= -Ur/2
ui
Stav pro U1= 0 a pro U1= - Ur /2
a) U1= 0
→
b) U1= - Ur /2 →
TS − TS
0
Ur =
Ur = 0
TS + TS
2TS
TS − 3TS
− 2TS
U
Ur =
Ur = − r
TS + 3TS
4TS
2
t
DS
T1
X38MCO – P3 + P4
T2
t
10
c) U1> 0
TS
fS
t
LSB
ui
t
DS
t
T1,1 T2,1 T1,2
T2,2
T1,3 T2,3
T1,8
T2,8
Číslicový filtr vyhodnocuje četnost log 0 a log 1 („střední hodnotu“) za N hodinových pulsů
Typický počet bitů: 12 - 24 (dle převzorkování, tj. dle hodnoty N)
Typická doba převodu: stovky ns až desítky µs (dle převzorkování, tj. dle hodnoty N)
Použití: akustické aplikace, AČ moduly řídicích počítačů, digitalizace signálu ze senzorů
X38MCO – P3 + P4
11
Kompenzační AČP
UX
NK
UČAP
KO
AR
ČAP
Ur
Algoritmus vyvažování: Postupná aproximace
UČAP
MSB
3Ur/4
LSB
UX
Ur/2
NR
Ur/4
Po dobu převodu se vstupní napětí nesmí
vstupní napětí měnit o více než je rozlišení
převodníku (tj. napětí, odpovídající ½ LSB)
Typický počet bitů n: 12 - 14
(rozlišení Ur/2n)
Typická doba převodu: desítky µs
Použití: AČ moduly řídicích počítačů,
digitalizace signálu ze senzorů
X38MCO – P3 + P4
1
0
0
MSB
U
UX = r
2
1
0
LSB
n −1
∑2 z ;
i
i =0
1
i
t
zi = 0, 1
1
0 ⎞ 38
⎛1 0 0 1
+
+ ⎟=
UX = Ur⎜ + + +
Ur
⎝ 2 4 8 16 32 64 ⎠ 64
12
Komparační AČP – paralelní komparace (FLASH)
Ur
R/2
UX
Typický počet bitů n: 8 (255 komparátorů)
NK1
NK2
ULSB
R
NK3
Dekodér
m z k na Binární
výstup
binární
kód
k = 2n - 1
R
Doba převodu: 0,4 až 50 ns
(vyšší vzorkovací rychlosti se dosahuje
cyklickým vzorkováním více převodníky)
Použití: Osciloskopy s číslicovou pamětí
NKk
R/2
Komparační AČP – sério-paralelní komparace
Typický počet bitů n: 10 až 14
Doba převodu: 10 ns až 1 µs
X38MCO – P3 + P4
13