docPříklady ke cvičení (13.10.2009)
download 
Stížnost Transkript
Příklady ke cvičení (13.10.2009) Příklad 1: Určete grafy, cykly, rozklad na transpozice, počet inverzí, znaménko a inverzní permutace u následujících permutací: p, q a u jejich složení q ◦ p a p ◦ q. a) p = (6, 4, 1, 5, 3, 2), q = (6, 4, 3, 2, 5, 1). b) p = (1, 2, 7, 6, 5, 4, 3, 8, 9), q = (1, 3, 5, 7, 9, 8, 6, 4, 2). c) p = (5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6), q = (8, 6, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 9). d) p = (3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7), q = (9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1). Příklad 2: Spočtěte mocniny p10 a q 99 pro permutace p a q. a) p = (6, 4, 1, 5, 3, 2), q = (6, 4, 3, 2, 5, 1). b) p = (1, 2, 7, 6, 5, 4, 3, 8, 9), q = (1, 3, 5, 7, 9, 8, 6, 4, 2). c) p = (5, 4, 3, 2, 1, 9, 8, 7, 6), q = (8, 6, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 9). d) p = (3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7), q = (9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1). Příklad 3: Nalezněte nějakou permutaci p na 10 prvcích takovou, že pi není identita (značíme pi 6= ı) pro všechna i = 1, . . . , 29. Příklad 4: Vypočtěte derminanty následujících matic: 18 11 11 a) A = 11 11 11. 0 11 11 24 d) D = 1 4 1 2 1 b) B = 0 −1 1. 1 1 2 1 e) E = −1 3 2 −1 3 2 . c) C = −1 1 2 −1 3 1 0 1 1 1. 0 2 3 1 2. 2 1 Příklad 5: Čísla 697, 476 a 969 jsou dělitelná 17. Bez přímého výpočtu dokažte, že determinant matice 6 9 7 A = 4 7 6 9 6 9 je dělitelný 17. 1
Podobné dokumenty
Řešené příklady - MATEMATIKA online
Protože je derivace fu0 (A) záporná, je funkce f v bodě A ve směru u klesající.
Příklad 4.10. Spočtěte derivaci funkce f (x, y) = ln (x + y) v bodě A = [1, 2] ležícím na parabole y 2 = 4x
ve směru ...
Třídění pomocí reversí
Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering
Czech Technical University in Prague
1 Integrál komplexní funkce – pokračování
Definice 1.1 Nechť D ⊆ C a F (z) je taková funkce, že F 0 (z) = f (z) pro
všechna z ∈ D. Pak F (z) nazýváme primitivní funkcí k funkci f (z) v oblasti D.
Protože při integraci funkce f po křivce C,...
matematika iii - MATEMATIKA online
Jednoduchý integrál jsme rozšířili zavedením křivkového integrálu. Rozlišovali jsme dva druhy integrálu,
přičemž křivkový integrál 2. druhu závisel na orientaci křivky. Podobně rozšíříme dvojný int...
Studijní text - MATEMATIKA online
Základní metodický postup je následující. Funkce, jejíž limitu v daném bodě máme počítat, má tvar zlomku.
Určíme nejprve limitu čitatele a limitu jmenovatele. Tyto limity často zjistíme pouhým dosa...
08 Příprava na 1_kompozici
24) Určete nejmenší možný počet cvičenců, o nichž víte, že nastoupí-li do dvojstupu, trojstupu, čtyřstupu,
pětistupu, šestistupu, bude vždy jeden cvičenec chybět do úplného (obdélníkového) tvaru.
VEKTOROVÝ SOUČIN A SMÍŠENÝ SOUČIN
10, Určete výpočtem, zda body A, B, C, D leží na jedné přímce, v jedné rovině či nikoliv.
A - 1 3 - 5, B 0 2 - 1, C 3 1 - 4, D 3 - 1 11.
11, Určete výpočtem, zda body A, B, C, D ...
1 Faktoriál a kombinační čísla
Příklad 9:
Dokažte, že výraz (1 – x)5 + x5 – 1 je dělitelný 10 pro všechna x C.
Řešení: (1 – x)5 + x5 – 1 = 1 – 5x + 10x2 – 10x3 + 5x4 – x5 + x5 – 1 =
= 5(x4 – 2x3 + 2x2 +x) =
= 5x(x3 – 2x2 + 2x +1...
