ČÍSLO HODINY : 56. TÉMA : Matematické hádanky, hlavolamy

ČÍSLO HODINY : 56.
TÉMA : Matematické hádanky, hlavolamy, zábavné úlohy
OČEKÁVANÉ VÝSTUPY : Žáci používají různé postupy při řešení úloh, kombinují různé
metody ( úvaha, rovnice, grafické řešení…), procvičují logický úsudek, spolupracují
ve skupině.
OBSAH HODINY :
Žáci se pomocí losovacích kartiček rozlosují do skupinek po cca 4 žácích.
Každá skupinka si zvolí svého mluvčího – ten bude řešení skupiny prezentovat vyučující.
Hádanek je celkem deset – jsou očíslované od 1 do 10.
Žáci dostanou na řešení úloh přibližně půl hodiny.
Každá skupina bude mít na určitém místě ve třídě rozstříhané jednotlivé úlohy. Čísla úloh
jsou napsaná z rubové strany – aby žáci neviděli na text úlohy.
Mluvčí po dohodě se svou skupinou vybere podle čísla libovolnou úlohu, kterou budou
společně řešit.
Po vyřešení přijde opět mluvčí sdělit vyučující řešení úlohy. Pokud je správné, vezme si další
úlohu, pokud řešení není správné, obdrží od vyučující radu či nápovědu k řešení.
Po uplynutí časového limitu vyhodnotíme úspěšnost jednotlivých skupin a odměníme je.
ZADÁNÍ :
1. Rozestavte ve čtvercové místnosti deset křesel tak, aby byl počet křesel u všech stěn
stejný.
2. Nástěnné hodiny odbíjejí celé hodiny příslušným počtem úderů a každou půlhodinu
jedním úderem. Kolik úderů odbijí hodiny za 24 hodin ?
3. Jak rozdělit ciferník hodin dvěma přímkami na tři části tak, aby součet čísel ve všech
částech byl stejný ?
4. Kolik prapradědečků a praprababiček dohromady měli všichni prapradědečkové a
praprababičky každého jednoho z vás ?
5. Slimák lezl na strom 10 metrů vysoký. Přes den vylezl 4 metry, ale v noci vždy
sklouzl 3 metry. Za kolik dní dosáhl takto vrcholu stromu ?
6. Otci je 45 let. Jeho synům je 15, 11 a 7 let. Za kolik let se bude věk otce rovnat součtu
let jeho synů ?
7. Na dvoře byly husy a prasátka. Počet všech hlav byl 30, počet všech nohou 84.
Vypočtěte, kolik bylo hus a kolik prasátek.
8. Zápalka je dlouhá 5 cm. Jak složíte ze 14 zápalek metr.
9. Sestav číslo 100 pomocí pěti pětek a libovolných aritmetických výkonů.
10. Kolik je nyní hodin, jestliže čas, který uplynul od poledne tvoří třetinu času, který
uplynul od půlnoci ?
ŘEŠENÍ :
1.
2. ( 1 + 2 + 3 + 4+ …….. + 12 ) . 2 + 24 = 180
3. jednotlivé části obsahují vždy čtyři číslice s celkovým součtem 26. Tedy jednotlivé části
jsou - 11, 12, 1 a 2 – 9, 10, 3 a 4 – 5, 6, 7 a 8.
4. Po nakreslení „stromu“ předků žáci zjistí pravděpodobně závislost počtu předků na
mocnině čísla 2. Praprapředci praprapředků je celkově osm generací – tudíž 28 = 256.
5. 7 dní
6. Za 6 let.
7. Možná si žáci budou hlavy a nohy kreslit. 12 prasat a 18 hus.
8. Chytákem je zde to, že se nesestavuje metr coby délka 100 cm, ale slovo metr, které je
přesně složeno ze 14 jednotlivých úseček.
9. Například : 5 . 5 . 5 – 5 . 5
10. Mezi polednem a půlnocí je celkem 12 hodin, které je třeba rozdělit na čtyři části – tj.
jedna část jsou tři hodiny. Jsou tedy 3 hodiny odpoledne.