Management jakosti výroby

Transkript

Management jakosti výroby
Doc. Ing. Pavel Mach, CSc.
[email protected]
katedra elektrotechnologie
místnost 446/447
Cíl předmětu
Základní pojmy z oblasti jakosti a jejího řízení.
Systém IPQMS.
Návrh systému řízení jakosti výroby a náklady na jakost.
Demingových 14 bodů pro management.
Základní manažerské metody a nástroje řízení jakosti výroby.
Význam analýzy jakosti již při návrhu procesu, charakteristiky, metody,
nástroje, aplikace.
1
Cíl předmětu
Normy ISO 9000-2000, jejich základní charakteristiky a implementace.
Postup při certifikaci jakosti podle ISO 9000-2000.
2
Cvičení
Cvičení budou v počítačové učebně Z477 (Zikova ulice) počínaje 5. týdnem.
Budou vytvořeny pracovní týmy po 2 studentech, každý tým dostane projekt.
Projekty si opraví týmy vzájemně, ve 13. týdnu bude prezentace (konference).
Povinnost
Ke zkoušce je možné jít jen se zápočtem.
3
Základní literatura
Tošenovský, J., Noskievičová, D. Statistické metody pro zlepšování jakosti.
Ostrava: Montanex. 2000
Goodman, I. Engineering Project Management. New York: CRC Press. 1999
Carter, M. W., Price, C. C. Operations research. New York: CRC Press. 2001
Montgomery. D. C. Introduction to Statistical Quality Control. New York: John
Wiley & Sons. 2001
Breyfogle III, F. W. Implementing Six Sigma. New York: John Wiley & Sons.
1999
4
Definice jakosti
Existuje mnoho různých definic jakosti. Pro lepší porozumění si je třeba ujasnit
pojem parametrů jakosti. Parametry jakosti jsou:
• Jak činnost zařízení (výrobku) splňuje požadavky.
• Spolehlivost.
• Odolnost proti nevhodnému zacházení a proti okolním vlivům.
• Účinnost, dostupnost a kvalita servisu.
• Estetičnost.
• Charakteristika (morální úroveň, provedení, materiály).
• Souhlas s normami (dnes nepovinný s výjimkou předpisů o bezpečnosti
„Prohlášení o shodě“).
5
Základní definice jakosti
Jakost je mírou toho, jak výrobek splňuje požadavky zákazníka
Jakost je nepřímo úměrná variabilitě
Definice zlepšování jakosti
Zlepšování jakosti znamená redukci variability výrobků a procesů
6
7
Systémy jakosti
USA
Europe
Japan
TQM (Total Quality Management)
ISO 9000:2000
Kaizen
Výhody a nevýhody:
TQM
… trvalý mírný růst jakosti
ISO
… důvody, proč v současnosti není možné aplikovat plně TQM –
jednotlivé státy mají velice různou technickou úroveň
Kaizen … vychází z japonské mentality, důraz na udržitelný rozvoj
Quality Engineering
Quality engineering je soubor operačních, manažerských a inženýrských aktivit,
které společnost potřebuje k zajištění toho, aby charakteristiky jakosti jejích
výrobků byly na standardní nebo požadované úrovni.
8
Návrh
Smyčka jakosti
9
Návrh
Projekt
Smyčka jakosti
10
Návrh
Projekt
Smyčka jakosti
Materiál
11
Návrh
Projekt
Smyčka jakosti
Materiál
Proces
12
Návrh
Projekt
Smyčka jakosti
Materiál
Proces
Výrobek
13
Návrh
Projekt
Smyčka jakosti
Prodej
Materiál
Proces
Výrobek
14
Návrh
Projekt
Servis
Smyčka jakosti
Prodej
Materiál
Proces
Výrobek
15
Návrh
Ekologická
likvidace
Servis
Projekt
Smyčka jakosti
Prodej
Materiál
Proces
Výrobek
16
Fáze životního cyklu výrobku (smyčka jakosti):
marketingový průzkum trhu
navrhování výrobku a jeho vývoj
plánování a vývoj procesů
nakupování
výroba nebo poskytování služeb
ověřování
balení a sklad
prodej a distribuce
instalace a uvedení do provozu
technická pomoc a servis
činnosti po prodeji
recyklace nebo likvidace na konci užitné životnosti
17
Statistické nástroje
Jsou založeny buď na datových proměnných nebo na atributech. Datové
proměnné jsou získávány měřením, atributy porovnáváním.
Výhody a nevýhody:
Měření
Získají se hodnoty.
Zpravidla značná spotřeba času.
Nákladná technika.
Porovnávání
Získá se pouze binární informace (ano – ne).
Je zpravidla mnohem rychlejší než měření.
Je zpravidla přístrojově méně náročné než měření.
Nezískají se hodnoty, nelze sledovat trendy.
18
Hodnota, která odpovídá požadované hodnotě, se nazývá cílová hodnota (Target
Value, TV).
Nejvyšší přípustná hodnota pro vybranou charakteristiku jakosti se
nazývá horní specifikační limit (Upper Specification Limit, USL).
Nejnižší přípustná hodnota pro vybranou charakteristiku jakosti se
nazývá dolní specifikační limit (Lower Specification Limit, LSL).
Kvalita nemůže být do výrobku doplněna po jeho vyrobení, kvalita je do
výrobku dodávána ve všech etapách jeho vytváření:
• Ve fázi návrhu výrobku (materiál, výrobní procesy, vliv na prostředí).
• Ve fázi výroby výrobku (morální stav technologie, typ procesu – ruční,
automatický …, úroveń statistického řízení procesu).
• Ve fázi servisu.
• Ve fázi jeho recyklace nebo ekologické likvidace.
19
Norma ISO 9000:2000
TECHNICKÁ NORMA
ICS 03.120.10
Březen 2002
idt ISO 9001:2000
Tato norma je českou verzí evropské normy EN ISO 9001:2000. Evropská norma
EN ISO 9001:2000 má status české technické normy.
This standard is the Czech version of the European Standard EN ISO 9001:2000.
The European Standard EN ISO 9001:2000 has the status of a Czech Standard.
Upozornění
Předchozím vydáním této normy byla nahrazena ČSN EN ISO 9001 (01 0321) z
prosince 1995, ČSN EN ISO 9002 (01 0322) z prosince 1995 a ČSN EN ISO 9003
20
Systémy managementu jakosti — Požadavky
(ISO 9001:2000)
Quality management systems — Requirements
(ISO 9001 :2000)
Systémes de management de la qualité —
Qualitátsmanagementsysteme
— Forderungen
Exigences
(ISO 9001 :2000)
(ISO 9001 :2000)
Tato evropská norma byla schválena CEN 2000-12-15.
Členové CEN jsou povinni splnit Vnitřní předpisy CEN/CENELEC, v nichž jsou
stanoveny podmínky, za kterých se musí této evropské normě bez jakýchkoli
modifikací dát status národní normy. Aktualizované seznamy a bibliografické
citace týkající se těchto národních norem lze obdržet na vyžádání v Řídicím centru
nebo u kteréhokoli člena CEN.
CEN
Evropský výbor pro normalizaci
European Committee for Standardization
Comité Européen de Normalisation
Europäisches Komitee für Normung
Řídicí centrum: rue de Stassart 36, B-l 050 Brusel
21
ISO 9000:1994
Odpovědnost vedení
Systém jakosti
Přezkoumání smlouvy
Řízení návrhu
Řízení dokumentů a údajů
Nakupování
Řízení výrobku dodaného zákazníkem
Identifikace a sledovatelnost výrobku
Řízení procesu
Kontrola a zkoušení
Řízení kontrolního, měřicího a zkušebního zařízení
Stav po kontrole a zkouškách
Řízení neshodného výrobku
Opatření k nápravě a preventivní opatření
Manipulace, skladování, balení, ochrana a dodávání
Řízení záznamů o jakosti
Interní prověrky jakosti
Výcvik
Servis
Statistické metody
22
ISO 9000:2000
Organizace orientovaná na zákazníka
Zapojení vedení
Zapojení pracovníků
Procesní přístup
Systémový přístup k managementu
Neustálé zlepšování
Rozhodování založené na faktech
Vzájemně výhodné dodavatelsko-odběratelské vztahy
23
0.2
Procesní přístup
Tato mezinárodní norma podporuje přijímání procesního přístupu při vývoji,
uplatňování a zlepšování efektivnosti systému managementu jakosti s cílem zvýšit
spokojenost zákazníka plněním jeho požadavků.
Aplikace systému procesů v organizaci spolu s identifikací těchto
procesů, jejich vzájemným působením a řízením lze nazývat „procesní
přístup“.
Model procesně orientovaného systému managementu jakosti, znázorněný na
obrázku, objasňuje propojení procesů.
Na všechny procesy lze aplikovat metodologii známou jako „Plánuj —
Dělej — Kontroluj — Jednej“ (PDCA – Plan – Do – Check - Act).
Metodologii PDCA lze ve stručnosti popsat takto:
24
0.2
Procesní přístup
Plánuj:
stanov cíle a procesy nezbytné k dosaženi výsledků v souladu s
požadavky zákazníka a s politikou organizace;
Dělej:
uplatňuj procesy
Kontroluj:
monitoruj a měř procesy a produkty ve vztahu k politice, cílům a
požadavkům na produkt a podávej zprávy o výsledcích;
Jednej:
prováděj opatření pro neustálé zlepšování výkonnosti procesu.
1.2
Aplikace
Všechny požadavky této mezinárodní normy jsou generické a jsou
aplikovatelné ve všech organizacích bez ohledu na jejich typ, velikost a
na poskytované produkty.
25
Organizace musí
a) identifikovat procesy potřebné pro systém managementu jakosti,
b) určovat posloupnost a vzájemné působení těchto procesů,
c) určovat kritéria a metody potřebné pro zajištění efektivního fungování i řízení
těchto procesů,
d) zajišťovat dostupnost zdrojů a informací
e) monitorovat, měřit a analyzovat procesy
ř) uplatňovat opatření nezbytná pro dosažení plánovaných výsledků
4.2 Požadavky na dokumentaci
Dokumentace systému managementu jakosti musí zahrnovat
a) dokumentovaná prohlášení o politice jakosti a o cílech jakosti,
b) příručku jakosti,
c) dokumentované postupy požadované touto mezinárodní normou,
d) dokumenty, které organizace potřebuje pro zajištění efektivního
plánování, fungování a řízení svých procesů a
e) záznamy požadované touto mezinárodní normou
26
27
Struktura normy ČSN EN ISO 9001:2001
Kapitola 1: PŘEDMĚT NORMY
Jsou specifikovány požadavky na systém managementu jakosti v případech, kdy
organizace:
•
Prokazuje schopnost trvale poskytovat produkt, který splňuje požadavky zákazníka
a příslušné požadavky předpisů
•
Má v úmyslu zvyšovat spokojenost zákazníka
•
Norma je dána do souladu s normou ISO 14001:1996 (environmentální norma, LCA
– Life Cycle Analysis).
•
Požadavky ISO 9001:2001 jsou aplikovatelné ve všech organizacích, bez
ohledu na produkty, na které jsou organizace zaměřeny.
•
Norma je „pružná“. Jestliže některé požadavky normy nemohou být organizací
splněny, mohou být vyloučeny, pokud to neovlivní schopnost organizace plnit
požadavky předpisů a zákazníka.
28
Kapitola 2: NORMATIVNÍ ODKAZY
Kapitola 3: TERMÍNY A DEFINICE
Platí termíny a definice uvedené v ISO 9000. Obecně: terminologie je kamenem úrazu.
Organizace … je jednotka, ve které se ISO 9001 aplikuje.
Proces … soubor činností, jejichž výsledkem je proměna vstupu na výstup.
Produkt … výsledek procesu (může to být i služba).
Dodavatel … osoba nebo organizace poskytující produkt.
Zákazník … osoba nebo organizace, která odebírá produkt
29
Kapitola 4: SYSTÉM MANAGEMENTU JAKOSTI
Organizace musí vytvořit, dokumentovat, uplatňovat a udržovat systém
managementu jakosti a neustále zlepšovat jeho efektivnost. k tomu je třeba:
• identifikovat procesy potřebné pro systém managementu jakosti
• určovat posloupnost a vzájemné působení těchto procesů
• určovat kritéria a metody potřebné pro řízení těchto procesů,
• zajišťovat dostupnost zdrojů a informací
• monitorovat, měřit a analyzovat tyto procesy
• neustále zlepšovat tyto procesy.
Dokumentace
• prohláš
prohlášen
ášení
ení o politice jakosti a o cí
cílech jakosti,
• příruč
ručka jakosti
• dokumentované
dokumentované postupy
• dokumenty pro plánování, fungování a řízení procesů
• požadované záznamy.
30
Příruč
ručka jakosti
•
oblast použití systému managementu jakosti
•
dokumentované postupy vytvořené pro systém managementu jakosti
•
vzájemné působení mezi procesy systému managementu jakosti.
Kapitola 5: ODPOVĚDNOST MANAGEMENTU
• Osobní angažovanost a aktivita managementu
• Zaměření na zákazníka
• Politika jakosti
• Plánování
• Přezkoumání systému managementu
31
Kapitola 6: ZDROJE
•
Poskytování zdrojů pro uplatňování managementu jakosti.
•
Lidské zdroje.
•
Infrastruktura.
Kapitola 7: REALIZACE PRODUKTU
•
•
•
•
•
•
Plánování realizace produktu.
Procesy týkající se zákazníka .
Návrh a vývoj.
Nakupování
Výroba a poskytování služeb.
Řízení monitorovacích a měřicích zařízení.
32
Kapitola 8: MĚŘENÍ, ANALÝZA A ZLEPŠOVÁNÍ
Monitorování a měření.
Spokojenost zákazníka.
Interní audit.
Monitorování a měření procesů.
Monitorování a měření produktu
Řízení neshodného produktu.
Analýza údajů.
Zlepšování.
33
Faktorové experimenty
Patří k metodám analýzy rozptylu.
Aplikace: pro vytvoření matematického modelu, např. technologického procesu.
Struktura modelu výrobního procesu, z hlediska vstupních a výstupních parametrů, je
tato:
Vstupní parametry
Vstupní
parametry
Výrobní
proces
Výstupní
parametry
Vstupní parametry
34
Technologické faktory jsou
kvalitativní (měřitelné a
vyjádřitelné číslem) a kvantitativní
(nejdou vyjádřit číslem).
Výrobní proces
Matematické modely jsou statické a
dynamické.
Předvýrobní
činnosti,
dodávky, TPV
...
Technologický
proces
Kontrola,
měření,
skladování,
doprava ...
Dodání
zákazníkovi,
servis
Statický model popisuje chování
procesu ve stavu dynamické
rovnováhy (v modelových
charakteristikách se nevyskytují
derivace podle času)
Dynamický model popisuje chování
procesu při změnách (v modelových
charakteristikách se vyskytují
derivace podle času)
35
Při aplikaci faktorových experimentů vytváříme model sledovaného výstupního
parametru v závislosti na zvolených vstupních parametrech.
Faktorové experimenty umožní vytvoření matematického modelu procesu s tím, že je
možné statisticky vyhodnocovat statistickou významnost vazeb mezi zvoleným výstupním
parametrem a zvolenými vstupními parametry.
Obvyklý typ faktorových experimentů je 2n nebo 3n, kde 2 nebo 3 označuje
počet úrovní technologických faktorů a n je počet faktorů.
Čím složitější je model, tím náročnější je jeho optimalizace. Proto je
snahou, aby modely byly co nejednodušší, ale na druhé straně, aby neměly
statisticky významnou odchylku od naměřených hodnot.
Není problém teoreticky vytvořit model např. 68. Problémem je, že takovýto
model je experimentálně neúnosný. Proto se nejčastěji setkáváme s modely typu 2n
nebo 3n, kde n<2,5>.
36
Stanovení hlavních technologických faktorů
Plánování pokusů – schéma a princip analýzy
Analýza
operace č. 1
Analýza
operace č. 2
Analýza
operace č. n
Matematický
model
operace č. 1
Matematický
model
operace č. 2
Matematický
model
operace č. n
Matematický model technologického procesu
Omezení matematického modelu na dominantní
technologické faktory a jejich vzájemné interakce
Optimalizace
37
Experimenty typu 22
Plán experimentů
Faktorové experimenty typu 22
A1
A2
B1
B2
B1
B2
A1B1
A1B2
A2B1
A2B2
(1)
b
a
ab
y1,1
y1,2
.
.
.
y1,r
y2,1
y2,2
.
.
.
y2,r
y3,1
y3,2
.
.
.
y3,r
y4,1
y4,2
.
.
.
y4,r
R1
R2
R3
R4
38
Experimenty typu 23
Plán experimentů
A1
A2
B1
B2
B1
B2
C1
C2
C1
C2
C1
C2
C1
C2
A1B1C1
A1B1C2
A1B2C1
A1B2C2
A2B1C1
A2B1C2
A2B2C1
A2B2C2
(1)
c
b
bc
a
ac
ab
abc
y1,1
y1,2
.
.
.
y1,r
y2,1
y2,2
.
.
.
y2,r
y3,1
y3,2
.
.
.
y3,r
y4,1
y4,2
.
.
.
y4,r
y5,1
y5,2
.
.
.
y5,r
y6,1
y6,2
.
.
.
y6,r
y7,1
y7,2
.
.
.
y7,r
y8,1
y8,2
.
.
.
y8,r
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
39
Experimenty typu 24
Plán experimentů
A1
A2
B1
B2
C1
D1
(1)
C2
D2
d
D1
c
B1
C1
D2
cd
D1
b
C2
D2
D1
bd
bc
B2
C1
D2
bcd
D1
a
C2
D2
D1
ad
ac
C1
D2
acd
D1
ab
C2
D2
D1
D2
abd
abc
abcd
y1,1
y1,2
.
.
.
y1,r
y2,1
y2,2
.
.
.
y2,r
y3,1
y3,2
.
.
.
y3,r
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y16,1
y16,2
.
.
.
y16,r
R1
R2
R3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
R16
40
Nejprve je třeba určit
Odhady efektů technologických faktorů a jejich
interakcí
Stanovují se proto, aby bylo možné zjistit sílu vazby mezi faktorem a výstupním
parametrem a případně zjednodušit model.
Celkový počet experimentů:
N = r ⋅ 2n = r ⋅ d
Zde N … celkový počet experimentů, r … počet opakování, d … počet sloupců
Sloupcové součty:
r
Ri = ∑ y i , j
j =1
pro i = 1, 2, …, 2n
Sloupcové součty nahrazují při praktickém výpočtu symbolický zápis v daném
sloupci (oranžové řádky v tabulkách plánů experimentů na předchozích slidech ).
41
Výpočet odhadu efektů technologických faktorů
a jejich interakcí
Odhad efektu faktoru A (jaký vliv na výstupní
parametr má změna faktoru A z hodnoty A1 na
hodnotu A2)
Model faktorových
experimentů typu 22
ZA = a + ab – (1) – b
Analogicky pro odhad efektu faktoru B a pro
odhad efektu interakce AB platí:
A1
A2
B1
B2
B1
B2
A1B1
A1B2
A2B1
A2B2
ZB = ab + b – (1) – a
(1)
b
a
ab
ZAB = ab – a + (1) – b
y1,1
y1,2
.
.
.
y1,r
y2,1
y2,2
.
.
.
y2,r
y3,1
y3,2
.
.
.
y3,r
y4,1
y4,2
.
.
.
y4,r
R1
R2
R3
R4
Mnemotechnická pomůcka pro určení vztahu pro
odhad vlivu faktoru:
Např. pro výpočet ZA:
nejprve napiš
ZA = (a
(1)) . (b
(1))
42
je-li v indexu odhadu vlivu příslušné písmenko, doplň do
příslušné závorky mínus, není-li tam, doplň plus
ZA = (a - 1) . (b + 1)
(hledáme odhad vlivu ZA, zde je v indexu A. Proto v závorce (a – 1) doplníme minus, B v
indexu není, proto v závorce (b + 1) doplníme plus).
Jinou cestou, jak získat vztah pro výpočet odhadu vlivu faktorů a interakcí je použití
schematu experimentů a napsání vztahu podle tohoto schematu, někdy je užívána také
tzv. znaménková tabulka.
Důvod, proč je kromě
vlivu faktorů třeba
také uvažovat vliv
interakcí faktorů.
43
Hlavní efekty
Interakce efektů prvního řádu
44
Interakce efektů druhého řádu
Pro praktický výpočet pro odhad vlivu efektů a interakce užijeme vztahů (vztahy jsou
platné pro experimenty typu 22, pro experimenty vyšších řádů se určí analogicky
ZA =
ZB =
∑R − ∑R
i = 3, 4
i
i =1, 2
∑ Ri − ∑ Ri
i = 2, 4
Z AB =
A1
i
i =1, 3
∑R − ∑R
i =1, 4
i
i = 2 ,3
i
A2
B1
B2
B1
B2
A1B1
A1B2
A2B1
A2B2
(1)
b
a
ab
y1,1
y1,2
.
.
.
y1,r
y2,1
y2,2
.
.
.
y2,r
y3,1
y3,2
.
.
.
y3,r
y4,1
y4,2
.
.
.
y4,r
R1
R2
R3
R4
45
Znaménková tabulka
Odhad
efektu
Kombinace
(1)
a
b
ab
c
ac
bc
ab
c
d
ad
bd
ab
d
cd
ac
d
bc
d
abc
d
ZA
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
ZB
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
ZAB
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
ZC
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
ZAC
1
-1
1
1
-1
1
-1
1
1
-1
1
-1
-1
1
-1
1
ZBC
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
ZABC
-1
1
1
1
1
-1
-1
1
-1
1
1
-1
1
-1
-1
1
ZD
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
1
1
1
1
ZAD
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
ZBD
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
ZABD
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
ZCD
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
ZACD
-1
1
-1
1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
-1
1
-1
1
ZBCD
-1
-1
1
1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
ZABCD
1
-1
-1
1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
1
-1
-1
1
46
Určení statistické významnosti vlivu efektů a
interakcí
Výpočet je demonstrován pro faktorové experimenty typu 22.
Popis interakcí:
A1 B1.....Y1, j = µ + ϕ1 + ψ 1 + γ 1 + E1, j
A1 B2 .....Y2, j = µ + ϕ1 +ψ 2 + γ 2 + E2, j
A2 B1.....Y3, j = µ + ϕ 2 +ψ 1 + γ 3 + E3, j
A2 B2 .....Y4, j = µ + ϕ 2 +ψ 2 + γ 4 + E4, j
A1
A2
B1
B2
B1
B2
A1B1
A1B2
A2B1
A2B2
(1)
b
a
ab
y1,1
y1,2
.
.
.
y1,r
y2,1
y2,2
.
.
.
y2,r
y3,1
y3,2
.
.
.
y3,r
y4,1
y4,2
.
.
.
y4,r
R1
R2
R3
R4
Pro nejlepší odhad střední hodnoty platí (jsou-li data rozdělena normálně):
d
r
∑∑ y
m=
i =1 j =1
i, j
d ⋅r
Doplňkové podmínky :
E1,j, E2,j, E3.j. E4,j … normálně rozdělené náhodné proměnné N(0,σ)
ϕ1+ ϕ2=0, ψ1+ ψ2=0, γ1+ γ2=0, γ1+ γ3=0, γ2+ γ4=0, γ3+ γ4=0
47
interakcí
Celkový součet čtverců odchylek S0
d
r
S0 = ∑∑ ( yi , j − m) 2 = S A + S B + S AB + S r
i =1 j =1
Zde reziduální součet čtverců odchylek Sr :
r

yi , j

∑
d
r
S r = ∑∑  yi , j − j =1
r
i =1 j =1








2
Reziduální součet čtverců odchylek Sr je velice významnou technickou veličinou,
protože charakterizuje opakovatelnost procesu (experimentu).
48
interakcí
Pro složky S0 charakterizující technologické faktory a interakce platí:
2
SA =
ZA
d ⋅r
Z B2
SB =
d ⋅r
S AB
2
Z AB
=
d ⋅r
Testové charakteristiky F pro technologické faktory a jejich interakce určíme ze vztahů:
FA =
SA
Sr
ν
FB =
SB
Sr
ν
FAB =
S AB
Sr
ν
Zde ν je počet stupňů volnosti a vypočítá se podle vztahu:
ν = d⋅ (r – 1)
Vypočtená hodnota testové charakteristiky se porovná s hodnotou
kvantilu F rozdělení Fα(1, ν), která se odečte z tabulek.
Zde α … hladina významnosti, (1 - α) je pravděpodobnost, že neuděláte chybu 1. druhu.
49
interakcí
Chybou prvního druhu je míněno, že byla přijata nesprávná hypotéza.
Chybou druhého druhu, že byla zamítnuta správná hypotéza.
Jestliže je vypočtená hodnota testové charakteristiky větší než hodnota kvantilu
odečtená v tabulce, pak efekt faktoru nebo interakce je významný a musí být zahrnut
do matematického modelu.
Jestliže je vypočtená hodnota testové charakteristiky menší než hodnota kvantilu
odečtená v tabulce, pak efekt faktoru nebo interakce není významný a matematický
model nejprve ověřujeme bez tohoto faktoru či interakce.
50
Konstrukce matematického modelu na základě
faktorových experimentů typu 2n
Před vytvořením matematického modelu je vhodné jednotlivé technologické faktory
transformovat na bezrozměrnou veličinu. To provedeme pomocí vztahu:
X1 =
A + A2 
2

⋅ A − 1

A2 − A1 
2 
Uvedeným vztahem transformujeme faktor A na proměnnou X1. Analogickými vztahy
bychom transformovali faktory B na X2, faktor C na X3 atd.
Transformovaná veličina má tu vlastnost, že pro spodní mez faktoru nabývá hodnoty -1 a
pro horní mez faktoru hodnoty +1.
Lineární matematický model technologického procesu má obecný tvar:
Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2 + K + β n X n
Výpočtem získáme nejlepší odhady neznámých koeficientů β1, β2
koeficienty b1, b2, … , bn. Model pak bude mít tvar:
, … ,
βn, budou to
51
Y = b0 + b1 X 1 + b2 X 2 + K + bn X n
Pro výpočet koeficientů b0, b1, …, bn, se užívá metoda nejmenších čtverců. Celkový
součet čtverců odchylek S se vypočte ze vztahu:
d
(
S = ∑ y i − b0 − b1 x1,i − K − bn x n ,i
i =1
)
2
Zde proměnná x1,i představuje hodnotu bezrozměrné veličiny X1 v i-tém sloupci.
Povšimněte si také, že zatímco v modelu jsou transformované veličiny psány velkými
písmeny, ve výpočtech jsou již uváděny malými písmeny. Velkými písmeny jsou
uváděny náhodné veličiny obecně, realizace náhodných veličin jsou pak uváděny
malými písmeny.
Hodnotu y i , která vyjadřuje aritmetický průměr i-tého sloupce schematu experimentů,
52
vypočteme podle vztahu:
r
R
yi = i =
r
∑y
j =1
j
r
Hodnoty koeficientů b určíme následovně: derivace S dle koeficientů položíme rovny 0:
∂S
=0
∂b2
∂S
=0
∂b1
∂S
=0
∂b0
, ………….,
∂S
=0
∂bn
Tím získáme n+1 „normálních“ rovnic:
d
d
d
d
b0 d + b1 ∑ x1,i + b2 ∑ x 2,i + K + bn ∑ x n ,i = ∑ y i
i =1
d
i =1
d
i =1
d
i =1
d
d
b0 ∑ x1,i + b1 ∑ x + b2 ∑ x1,i x 2,i + K + bn ∑ x1,i x n ,i = ∑ x1,i y i
i =1
d
i =1
d
2
1,i
i =1
i =1
d
b0 ∑ x 2,i + b1 ∑ x1,i x 2,i + b2 ∑ x
i =1
i =1
i =1
2
2 ,i
i =1
d
d
i =1
i =1
+ K + bn ∑ x 2 , i x n , i = ∑ x 2 , i y i
53
d
d
d
d
b0 ∑ x n ,i + b1 ∑ x1,i x n ,i + b2 ∑ x1,i x n ,i + K + bn ∑ x
i =1
i =1
i =1
i =1
d
2
n ,i
= ∑ x n ,i y i
i =1
Vzhledem k transformačnímu vztahu a s ohledem na schéma úplného plánu faktorových
experimentů platí:
d
∑x
i =1
k ,i
d
∑x
i =1
k ,i
=0
d
∑x
2
k ,i
=d
pro
k = 1, 2, …,n
pro
k,s = 1, 2, …,n
i =1
x s ,i = 0
a
k ≠ s
Veličinu např. x1,i je třeba chápat jako hodnotu transformovaného
faktoru A v i-tém sloupci schematu experimentů, veličinu x2,i jako
hodnotu transformovaného faktoru B v i-tém sloupci schematu
experimentů atd.
54
Řešením soustavy normálních rovnic získáme vztahy pro koeficienty b0, b1,
…,bn .
1 d
b0 = ∑ y i
d i =1
1 d
; bk = ∑ x k , i y i
d i =1
pro k = 1, 2, …,n
K určení velikosti koeficientu bk u transformovaných veličin je také možné využít odhadů Z
vlivu faktorů. Vztahy pak mají tvar:
ZC
ZB
, ……
ZA
b
=
b
=
3
2
b1 =
d ⋅r
d ⋅r
d ⋅r
Po určení koeficientů b0, b1 , …, bn lze napsat lineární matematický model ve tvaru
~
y = b0 + b1 x1 + b2 x 2 + K + bn x n =
d
1 d
1 d
1 r
1 r
1 d
1 r
= ∑ y i + x1 ∑ x1,i ∑ y1, j + x 2 ∑ x 2,i ∑ y 2, j + K + x n ∑ x n,i ∑ y n. j
d i =1
d i =1
r j =1
r j =1
d i =1
r j =1
i =1
55
Po otestování kvality tohoto modelu nejprve určíme odhad reziduálního rozptylu Sr ze
vztahu:
d
r
S r = ∑∑ y i , j
i =1 j =1
2
(
d
r
d
r
1 d 2
1 d r
2
2
− ∑ Ri = ∑∑ y i , j − ∑ (∑ y i , j ) = ∑∑ y i , j − y i
r i =1
r i =1 j =1
i =1 j =1
i =1 j =1
)
2
Pro součet čtverců odchylek naměřených hodnot a modelu SS pak platí:
S S = ∑∑ ( y i , j − b0 − b1 x1,i − b2 x 2,i − K − bn x n,i )
d
r
2
i =1 j =1
Dále se zavede testová charakteristika ve tvaru
SS
d ⋅ r > n +1
pro
F = d ⋅ r − n −1
Sr
ν
Počet stupňů volnosti ν se vypočte dle vztahu:
56
ν = d ⋅ (r − 1)
Dále si opět zvolíme hladinu významnosti α, jako při testování odhadů vlivu faktorů a
ze statistických tabulek odečteme kvantil:
Fα [(d⋅r-n-1),ν]
Je-li
F ≤ Fα
pak vypočtený model popisuje naměřené hodnoty s dostatečnou přesností. Odchylka
mezi modelem a experimentálními hodnotami je statisticky nevýznamná.
Je-li
Fα
pak vypočtený model nepopisuje naměřené hodnoty s dostatečnou přesností. Odchylka
mezi modelem a experimentálními hodnotami je statisticky významná.
57
Kvalitu modelu je třeba zlepšit tak, že nejprve do něj zahrneme ty členy, které jsme
apriori vypustili z důvodu statistické nevýznamnosti příslušných odhadů vlivů faktorů a
interakcí zjištěných při statistickém testování ( testování odhadů vlivů faktorů a interakcí).
Jestliže ani pak model nevyhoví, je třeba zvolit jiný typ modelu, např. model nelineární.
Příkladem takovéhoto modelu je např. tento:
Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2 + K + β n X n + β1, 2 X 1 X 2 + β1,3 X 1 X 3 + K + β n −1,n X n −1 X n +
+ β1, 2,3 X 1 X 2 X 3 + K + β1, 2,K,n X 1 X 2 K X n
Pro realizaci modelu opět nahradíme koeficienty β jejich
nejlepšími odhady b. Hodnoty koeficientů typu b1,2 nebo b1,2,3
určíme ze vztahů:
b1, 2 =
Z AB
d ⋅r
b1, 2,3 =
Z ABC
d ⋅r
58
Analogicky pak určíme hodnoty dalších koeficientů tohoto typu.
Příklad lineárního a nelineárního modelu je uveden na
následujících obrázcích.
59
Optimalizace technologického procesu – proces
s jedním faktorem
Metoda postupného vyhledávání (nejméně výhodná)
Základní podmínkou všech dále zmíněných metod je, že v intervalu, kde je
extrém hledán, se nachází pouze jeden extrém.
Použití této metody je v případě procesů s jedním faktorem nevýhodné. Tato metoda je
zdlouhavá a neumožňuje predikci počtu potřebných experimentů, které bude nutno
vykonat, aby byla nalezena poloha extrému s požadovanou přesností.
Postup:
Při hledání polohy extrému s přesností ± d, rozdělíme interval L proměnné x, x≡<x1,
x2>, na dílky o velikosti k, k≤d. Extrém hledáme např. zleva, začneme experimentem
nejprve pro x1min, dále pokračujeme experimentem pro x1min+k, dále provedeme
experiment pro x1min+2k atd. až do nalezení extrému.
60
s jedním faktorem
61
s jedním faktorem
62
s jedním faktorem
63
s jedním faktorem
64
s jedním faktorem
65
s jedním faktorem
66
s jedním faktorem
67
s jedním faktorem
68
s jedním faktorem
Metoda dichotomního hledání
Základní podmínkou opět je, že v intervalu, kde je extrém hledán, se nachází
pouze jeden extrém.
Použití této metody je založeno na půlení intervalu. Chceme-li nalézt polohu extrému s
požadovanou přesností, např. s přesností ±d, pak interval hodnot technologického
faktoru půlíme tolikrát, až se dostaneme na hodnotu p, kdy platí p≤d.
Postup: (viz následující animaci)
provedeme experimenty v krajních hodnotách intervalu technologického faktoru
(naměříme hodnoty 1 a 2)
provedeme experiment uprostřed intervalu krajních hodnot technologického faktoru
(něměříme hodnotu 3)
69
s jedním faktorem
těsně vedle hodnoty uprostřed intervalu provedeme doplňkový experiment
(naměříme hodnotu 4)
podle toho, zda hledáme maximum nebo minimum omezíme interval na levou či
pravou polovinu.
v tomto novém intervalu uděláme uprostřed další experiment (získáme bod 5)
těsně vedle uděláme další experiment (naměříme bod 6)
podle toho, zda hledáme maximum nebo minimum omezíme interval na levou či
pravou polovinu.
v prostředku tohoto nového intervalu uděláme další experiment (dostaneme bod 7)
těsně vedle uděláme další experiment (naměříme bod 8) atd. …
70
s jedním faktorem
71
s jedním faktorem
72
s jedním faktorem
73
s jedním faktorem
74
s jedním faktorem
75
s jedním faktorem
76
s jedním faktorem
77
s jedním faktorem
78
s jedním faktorem
79
s jedním faktorem
80
s jedním faktorem
81
s jedním faktorem
82
s jedním faktorem
Metoda fibonacciových čísel
Fibonacciova čísla jsou definována následujícím vztahem:
 1 + 5  k  1 − 5  k  1
 −
 ⋅
Fk ,= 


  5
2
2



 

pro k > 2
Dále pro tato čísla platí
Fk = Fk −1 + Fk − 2
F1 = F2 = 1
F0 = 0
Některá z těchto čísel uvádí tabulka
k
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
Fk
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
…
83
s jedním faktorem
Bude-li interval změn technologického faktoru <a, b> a požadovaná maximální odchylka
v určení polohy extrému ∆x, pak určíme nejprve hodnotu:
Fk =
b−a
∆x
K vypočtené hodnotě Fk nalezneme nejblíže vyšší fibonacciho
číslo, nechť je tímto číslem Fn. Číslo n pak udává počet
experimentů, které je třeba vykonat, abychom v daném intervalu
nalezli polohu extrému s přesností ∆x.
Postup (viz následující animace)
vypočteme Fk a určíme Fn a n
interval <a, b> rozdělíme na Fn stejných dílků
první experimenty provedeme na krajích intervalu (v bodech
a, b) a získáme hodnoty 1 a 2
84
s jedním faktorem
další experimenty provedeme v bodech vzdálených o Fn-1 od obou konců intervalu a
získáme body 3 a 4
hledáme-li maximum, omezíme interval <a, b> od té hodnoty technologického
faktoru, ve které byla zjištěna nižší hodnota výsledku experimentu, ke vzdálenějšímu
konci intervalu faktoru
hledáme-li minimum, omezíme interval <a, b> od té hodnoty technologického
faktoru, ve které byla zjištěna vyšší hodnota výsledku experimentu, ke vzdálenějšímu
konci intervalu faktoru
v novém (zkráceném) intervalu technologického faktoru (nyní má interval velikost
Fn-1 dílků) provedeme experimenty v bodech vzdálených o Fn-2 dílků od krajů
intervalu. Tím získáme bod 5, bod 3 je již změřený.
85
s jedním faktorem
Interval opět omezíme podle zásad uvedených v předchozích bodech. Takto
pokračujeme, po provedení n experimentů nalezneme polohu extrému s maximální
odchylkou ∆x nebo nižší od správné hodnoty.
Výhoda metody:
je předem znám počet experimentů, které musím vykonat, abych se zjistil polohu
extrému s požadovanou přesností.
86
s jedním faktorem
Metoda fibonaciových čísel
a
b
87
s jedním faktorem
a
b
88
s jedním faktorem
a
b
89
s jedním faktorem
a
b
90
s jedním faktorem
a
b
91
s jedním faktorem
a
b
92
s jedním faktorem
a
b
93
s jedním faktorem
a
b
94
s jedním faktorem
a
b
95
s jedním faktorem
a
b
96
s jedním faktorem
a
b
97
s jedním faktorem
a
b
98
s jedním faktorem
Metoda zlatého řezu
Metoda zlatého řezu je variantou metody fibonacciových čísel. Čím větší je
hodnota n, tím více se podíl Fn-2/Fn-1 blíží hodnotě 0.62
hodnotu počtu experimentů, které musíme vykonat, abychom nalezli polohu extrému
s odchylkou nejvýše ∆x, určíme stejně jako u metody fibonacciho čísel.
prvé dva experimenty provedeme na krajích intervalu (a získáme body 1 a 2)
interval však nedělíme jako u metody fibonacciových čísel, ale body 3 a 4 získáme
tak, že experimenty provedeme pro hodnoty faktoru vzdálené od obou krajů intervalu o
hodnotu 0.62 délky intervalu <a, b>.
podle zásad platných pro hledání minima či maxima interval <a, b> omezím.
další experimenty provádím ve vzdálenosti 0.62 délky nového intervalu od krajů
tohoto nového intervalu. Interval dále omezím atd. …
po provedení n experimentů nalezneme polohu extrému s maximální odchylkou ∆x
nebo nižší od správné hodnoty.
99
s jedním faktorem
100
s jedním faktorem
101
s jedním faktorem
102
s jedním faktorem
103
s jedním faktorem
104
s jedním faktorem
105
s jedním faktorem
106
s jedním faktorem
107
s jedním faktorem
108
s jedním faktorem
109
s jedním faktorem
110
s více faktory
Mějme technologický proces, který je popsán následujícím modelem:
z = 5 + 3 x1 + 2 x1 x2 − x1 x3 + x2 + x3
2
0 ≤ x1 ≤ 5
3 ≤ x2 ≤ 6
− 2 ≤ x3 ≤ 2
2
… účelová funkce
… intervaly hodnot technologických faktorů
Extrémy hledáme nejprve tak, že položíme nule první parciální derivace účelové funkce.
Tak získáme soustavu rovnic:
3 + 2 x2 − x3 = 0
2 x1 + 2 x2 = 0
− x1 + 2 x3 = 0
Řešením uvedených rovnic je bod (6/5, -6/5, 3/5). Tento bod neleží v intervalu
hodnot technologických faktorů
111
s více faktory
Kvádr omezujících podmínek
112
s více faktory
1. Hledání na stěnách kvádru omezujících podmínek
x1= 0
z1 = 5 + x2 + x3
2
2
x1 = 0
113
s více faktory
1. Hledání na stěnách kvádru omezujících podmínek
x1= 5
z1 = 20 + 10 x 2 − 5 x3 + x 2 + x3
2
2
...
atd. pro všechny stěny
114
s více faktory
Rovina
Účelová funkce
Poloha extrému
Vyhovuje
x1 = 0
z1 = 5 + x22 + x32
(0, 0, 0)
Ne
x1 = 5
z2 = 20 + 10 x2 - 5x3 + x22 + x32
(5, -5, 5/2)
Ne
x2 = 3
z3 = 14 + 9x1 - x1x3 + x32
(18, 3, 9)
Ne
x2 = 6
z4 = 41 + 15x1 - x1x3 + x32
(30, 6, 15)
Ne
x3 = -2
…………………………………..
(5/2, -5/2, -2)
Ne
x3 = 2
…………………………………..
(1/2, -1/2, 2)
Ne
115
s více faktory
2. Hledání na hranách kvádru omezujících podmínek
x1= 0, x2 = 6
z 7 = 41 + x3
2
116
s více faktory
x1= 0, x3 = 2
z8 = 9 + x2
2
...
atd. pro všechny hrany
117
s více faktory
Hrana
Účelová funkce
Poloha extrému
Vyhovuje
x1 = 0
x2 = 6
z7 = 41 + x32
(0, 6, 0)
41
x1 = 0
x3 = 2
z8 = 9 + x22
(0, 0, 2)
Ne
x1 = 0
x2 = 3
z9 = 14 + x32
(0, 3, 0)
14
x1 = 0
x3 = -2
z10 = 9 + x22
(0, 0, -2)
Ne
x1 = 5
x2 = 6
z11 = 116 - 5x3 + x32
(5, 6, 5/2)
Ne
x2 = 3
x3 = -2
z12 = 18 + 11x1
nemá řešení
Ne
x2 = 3
x3 = 2
z13 = 18 + 7x1
nemá řešení
Ne
x2 = 6
x3 = -2
…………………………………..
…………….
Ne
x2 = 6
x3 = 2
…………………………………..
…………….
Ne
……….
………..
…………………………………..
…………….
Ne
118
s více faktory
3. Hledání ve vrcholech kvádru omezujících podmínek
Hrana
Účelová funkce
Poloha extrému
Vyhovuje
x1 = 0
x2 = 6
z7 = 41 + x32
(0, 6, 0)
41
x1 = 0
x3 = 2
z8 = 9 + x22
(0, 0, 2)
Ne
x1 = 0
x2 = 3
z9 = 14 + x32
(0, 3, 0)
14
x1 = 0
x3 = -2
z10 = 9 + x22
(0, 0, -2)
Ne
x1 = 5
x2 = 6
z11 = 116 - 5x3 + x32
(5, 6, 5/2)
Ne
x2 = 3
x3 = -2
z12 = 18 + 11x1
nemá řešení
Ne
x2 = 3
x3 = 2
z13 = 18 + 7x1
nemá řešení
Ne
x2 = 6
x3 = -2
…………………………………..
…………….
Ne
x2 = 6
x3 = 2
…………………………………..
…………….
Ne
……….
………..
…………………………………..
…………….
Ne
119
s více faktory
3. Hledání ve vrcholech kvádru omezujících podmínek
Vrchol
Hodnota
účelové funkce
Vrchol
Hodnota
účelové funkce
(0, 3, -2)
18
(0, 6, 2)
45
(5, 3, -2)
73
(5, 6, 2)
110
0, 6, -2)
45
(0, 3, 2)
18
(5, 6, -2)
130
(5, 3, 2)
53
Výsledek hledání:
Minimální hodnota modelu je na hraně x1 = 0, x2 = 3. Je to hodnota 14.
Maximální hodnota modelu je ve vrcholu (5, 6, -2). Je to hodnota 130.
120
Složky nákladů na jakost
Každá organizace musí sledovat náklady. Ty se mění se zavedením systému
managementu jakosti. Dojde k následujícím změnám:
Roste-li jakost, zpravidla rostou náklady na výrobu. To souvisí s užíváním
sofistikovanějších technologií, dokonalejších zařízení atd.
Vzroste informovanost o nákladech na životní cyklus, včetně údržby, výrobních
nákladů, nákladů na neshodné výrobky, na opravy, na servis …
Vzrostou náklady na inženýry a manažery jakosti. Jejich úkolem je nejen garantovat
kvalitu ve směru od výrobce k zákazníkovi, ale také ve směru dovnitř firmy, zejména k
vrchnímu managementu. Právě tito manažeři jakosti jsou ti, kdo dělají analýzy nákladů na
jakost.
Ti také musí stanovit preventivní náklady, což jsou náklady spojené s odstraňování
neshodných výrobků a procesů. Zjednodušeně řečeno, jsou to náklady vynaložené na to,
aby nedocházelo k neshodám.
121
Preventivní, na měření a testování, řízení neshodných výrobků
Preventivní náklady
Plánování a zabezpečování jakosti
Nové přehodnocení jakosti výrobků
Zabudování jakosti do návrhu výrobku
Řízení procesu
Školení zaměstnanců
Sběr dat pro hodnocení jakosti
Analýza dat pro hodnocení jakosti
Náklady na měření a testování
Statistická či jiná přejímka dodávek
Statistické či jiné testování výrobků
Úhrada dodávaných služeb
Ověřování přesnosti měřicích a testovacích zařízení
122
Vnitřní náklady na neshodné výrobky
Odpad
Přepracování
Opětovné testování opravených výrobků
Analýza chyb
Prostoje
Vnější náklady na neshodné výrobky)
Vyřizování stížností
Vrácené výrobky
Náklady na záruční opravy
Náklady na rizika
Nepřímé náklady (např. zhoršení jména)
123
Analýza nákladů na jakost
Pro analýzu struktury výrobního procesu a jeho hlavních nedostatků se užívá diagramu rybí
kosti (diagram příčin a následků, fishbone diagram), Paretovy analýzy, postupového
(vývojového) diagramu a řady dalších statistických nástrojů řízení jakosti.
Diagram příčin a následků
124
Analýza nákladů na jakost
Paretův diagram
Paretův diagram je nazývaný také 20/80. Pareto vychází z předpokladu, že 20 procent
chyb způsobuje 80 procent neshod. Paretizací rozumíme aplikaci Paretova diagramu
pro nalezení dominantních chyb.
Často, v závislosti na typu procesu, není poměr 20/80, ale jiný, např. 20/50.
Relativní
četnost
neshod (%)
100
80
60
40
Wilfredo
Pareto
20
0
1
2
3
4
5
6
Typ chyby
7
8
9
10
125
Taguchi-ho ztrátová funkce
Genichi Taguchi
(Taguchi Loss Function)
Způsobilost technologického procesu vyrobit výrobek v požadovaných
tolerančních mezích je obvykle hodnocena podle koeficientů způsobilosti
procesu. Jinou možností je užití Taguchi-ho ztrátové funkce, což je zcela
odlišný přístup.
Výhodou užití Taguchi-ho ztrátové funkce je, že užití této funkce
nevyžaduje normalitu dat.
Předpoklady užití Taguchi-ho ztrátové funkce:
U každého výrobku je sledována určitá vlastnost (charakteristika), např.
váha, odpor, pevnost apod.), podle které hodnotíme jeho kvalitu.
Tato vlastnost má stanovenu určitou cílovou hodnotu T, tzv. „target
value“.
Nekvalita se projevuje odchylkami od T.
Jakákoli odchylka od T představuje určitou ztrátu, která se projeví u
odběratele zvýšenými náklady na provoz, údržbu, opravy, ekologii apod.
126
Podle Taguchiho nejsou výrobky, které se pohybují v mezích tolerance, stejně
kvalitní a bezeztrátové. Jakákoli odchylka od T je projevem nekvality a přináší
odběrateli finanční ztráty. Ty jsou tím větší, čím větší je odchylka od T.
Taguchi nazývá tuto ztrátu ztrátou za nekvalitu v rámci tolerance.
Toto je zcela nový pohled na kvalitu a nekvalitu.
Literatura:Tošenovský, J,, Naskievičová, D.: Statistické metody
pro zlepšování jakosti. Montanex 2000. ISBN 80-7225-040-X
Taguchiho ztrátová funkce
L (Y ) = k (Y − T )
T…
Y…
L(Y) …
k…
2
„target value“ sledovaného parametru kvality
skutečně dosažená úroveň sledovaného parametru kvality
ztráta způsobená odchylkou od T
konstanta
127
Tvar Taguchi-ho ztrátové funkce.
Zde
d … tolerance
A … ztráta, kterou přinese výrobek
na mezi tolerance.
Ke ztrátě dochází vždy když Y ≠ T
Jestliže Y je na dolní nebo horní mezi
tolerance, pak hodnota ztrátové funkce
L(Y) je rovna A (viz obr.). Z Taguchiho
rovnice pak pro A platí:
L(T − d ) = L(T + d ) = A = kd 2
Protože hodnota A je obvykle známa, je
možné tuto rovnici použít k výpočtu
konstanty k:
k=
A
d2
128
Podle teorie pravděpodobnosti je Y náhodná
proměnná, která má, v zavedené výrobě,
obvykle normální rozdělení. Může mít ale i
jiný typ rozdělení, např. rovnoměrné. To, jak
jsou rozděleny hodnoty ztrátové funkce,
významně ovlivňuje ztrátu u odběratele L(Y).
Někdy se určuje tzv. průměrná ztráta E(L).
Tuto ztrátu vypočteme jako střední hodnotu
L(Y) z Taguchi-ho rovnice.
Zde s … směrodatná odchylka.
Uvedený vztah platí za předpokladu, že E(Y)=T, tedy že proces je takový, že střední
hodnota vyrobených výrobků se rovná T .
Nebude-li ale tento předpoklad splněn, bude platit:
129
E (Y ) ≠ T
potom
E (L(Y )) = ks 2 + k (Y − T )
2
Existují tedy 3 modifikace ztrátové funkce:
Definiční rovnice
L (Y ) = k (Y − T )
2
Rovnice pro výpočet konstanty k
k=
A
d2
Rovnice pro určení průměrné ztráty
pro normálně rozdělené Y
130
pro jinak, než normálně rozdělené Y
E (L(Y )) = ks 2 + k (Y − T )
2
Ztrátovou funkci lze využít ke komplexnímu vyčíslení nákladů na
ztráty způsobené odchylkou sledovaného parametru jakosti od
nominální hodnoty T. Tyto náklady budou náklady na opravy, na
kontrolu, ztráty za zmetky, za nižší životnost výrobku, za horší
ekologické vlastnosti atd.
V uvedených příkladech je ztrátová funkce určována pro jeden parametr jakosti.
Obecně však tato funkce může být určována pro více parametrů jakosti a to dokonce i v
případě, kdy parametr jakosti není kvantitativní veličina (měřitelná, kterou lze vyjádřit
číslem), ale kvalitativní veličina (nelze ji vyjádřit číslem).
131
Dosud jsme hovořili o případu, kdy předepsaná tolerance byla symetrická.
Obecně však tolerance nemusí být symetrickou veličinou a také náklady související s
nesymetrickou tolerancí nemusí být pro dolní a horní mez stejné.
Příklad: soustružíme hřídelku o φ 10 mm (+ 0,1 mm, - 0,05 mm). Překročíme-li horní
toleranci, náklady u zákazníka budou pouze v tom, že bude muset odsoustružit
přebytečný průměr tak, aby byla hřídelka v toleranci. Překročíme-li dolní toleranci,
náklady u zákazníka budou značně větší, protože pro něj nebude hřídelka použitelná.
132
Ztrátová funkce pro různé typy tolerancí
Tolerance typu N – nominal
Cílem je dosažení cílové hodnoty T.
Označuje se T ± d, d … tolerance,
(T – d, T + d) … toleranční interval.
Nesymetrická tolerance typu N
Cílem je dosažení cílové hodnoty T.
(T – d1, T + d2) … toleranční interval.
Hranice tolerančního intervalu se také
označují LSL … dolní hranice (Lower
Specification Limit), USL … horní
hranice (Upper Specification Limit).
Ztráty A1 a A2 se liší.
133
Typy tolerancí
L(Y)
Tolerance typu S – Smaller
A
Parametr jakosti Y je tím lepší, čím je
menší (např. šum odporu, ztrátový činitel
dielektrika)
T=0
d
Y
Tolerance typu L – Larger
Parametr jakosti Y je tím
lepší, čím je větší (např.
izolační odpor izolačního
systému stroje, průrazná
pevnost dielektrika, odolnost
izolantu proti vlhkému teplu
apod.)
134
Příklad
Určeme náklady spojené s odchylkou od T (cílové hodnoty) v případě tolerance typu N.
Předpokládejme: USL = 400, LSL = 300, T = 350, náklady spojené s výrobky na mezi
tolerance A = 2000.
d = USL − T = T − LSL = 50
2
2500
L(T − d ) = L(T + d ) = A = kd 2
A 2000
k= 2 =
= 0,8
d
50 2
2000
Ztráty (Kč)
L (Y ) = k (Y − T )
Hodnota ztrátové funkce
1500
1000
500
0
250
L(Y ) = 0.8(Y − 350 )
2
300
350
400
450
Hodnota parametru jakosti
135
Standardizovaná ztrátová funkce
Důvodem pro zavedení standardizované ztrátové funkce je snaha vyhnout se výpočtu k.
Standardizovaná funkce má tvar:
2
2


2
SL(Y ) = 
 (Y − T )
 USL − LSL 
Pro tuto funkci je zavedena konstanta A=1.
Pro Y=LSL … SL(Y) = 1
Pro Y=USL … SL(Y) = 1
Vícerozměrná ztrátová funkce
Je standardizovaná ztrátová funkce zobecněná pro n-rozměrný případ, tedy pro případ,
kdy je sledováno n znaků jakosti. Tato funkce se značí TSL (Total Standardized Loss
Function).
2
n
 Yi − Ti 

TSL (Y1......Yn ) = 4∑ 
i =1  USLi − LSLi 
136
Celkové náklady na jakost (u výrobce i odběratele)
Mohou být určovány různými technikami. Taguchi-ho vztahy jsou vztahy empirickými,
proto byly předmětem řady diskuzí.
Celkové náklady za jakost silně závisí na typu kontroly výrobků.
100 % -ní kontrola výrobků
Ztrátová funkce má tvar:
L=
Q A 2
+
s0
R d2
Zde Q … roční náklady na kontrolu, R … roční produkce v kusech, d … tolerance, A …
ztráta při dosažení tolerance.
Výpočet s02 není výpočtem roptylu, protože ten by se počítal pomocí T (cílové
hodnoty), zatímco s02 se počítá z následujícího vztahu (přesnost výroby se kontroluje
porovnáváním sousedních výrobků):
s0 =
2
[
1
( y 2 − y1 )2 + ( y 3 − y 2 )2 + ... + ( y n − y n −1 )2
n −1
]
137
Bude-li při kontrole vzata vždy skupina 3 výrobků a tento výběr
bude proveden celkově n-krát, pak za předpokladu, že výběry budou
označeny:
1. výběr: …
2. výběr: …
y11, y12, y13
y21, y22, y23
n. výběr: …
yn1, yn2, yn3
má vztah pro s0 tvar:
s0 =
2
[
1
( y13 − y12 )2 + ( y12 − y11 )2 + ( y23 − y22 )2 + ( y22 − y21 )2 + ... + ( yn3 − yn 2 )2 + ( yn 2 − yn1 )2
2n
]
Analogicky, bude-li ve vybrané skupině k výrobků a výběr provedeme celkem n-krát:
n
k
1
2
(
s0 =
yi , j − yi , j −1 )
∑∑
n(k − 1) i =1 j =1
2
138
Veličina s0 charakterizuje nepřesnost, která se skládá z nepřesnosti výroby, ale je do ní
třeba zahrnout i nepřesnost měření parametru y. Platí:
s0 = sV + s M
2
2
2
Zde sV charakterizuje výrobu a sM měření (ta se vypočte analogicky jako s0 s tím, že se
namísto výběru několika kusů měření několikrát opakuje).
Kontrola po n výrobcích
V tomto případě se neprovádí kontrola všech výrobků, ale mezi dvěma kontrolami je
vyrobeno n výrobků. Pak pro celkové náklady na jakost L platí:
B C A D2
A D2  n +1
 A
2
L= + + 2.
+ 2.
+ z  + 2 .s M

n u d
3 d
u  2
 d
Zde A … ztráta u odběratele, má-li výrobek toleranci d
139
Náklady na kontrolu
na jeden výrobek
Náklady na opravu
na jeden výrobek
B C A D2 A D2  n + 1  A
2
L= + + 2.
+ 2. 
+ z  + 2 .sM
n u d 3 d u  2
 d
Ztráty
nepřesností
výroby
Ztráty za
zmetky ???
Ztráty
nepřesností
měření
B … náklady na kontrolu, C
… náklady na opravu stroje,
n … kontrolní interval, u …
průměrný počet výrobků
vyrobený mezi opravami, d …
předepsaná tolerance
výrobku, D… výrobní
tolerance, z … počet výrobků
zhotovených během kontroly.
Protože nejsou kontrolovány
všechny výrobky, je možné
přepočíst náklady na jeden
vyrobený kus (na kontrolu a
opravu)
140
Uvedený vztah je nejčastěji užíván pro případy kdy:
Známe n0, u0 a D0 (kontrolní interval, průměrný počet výrobků mezi opravami,
výrobní tolerance) a určujeme výsledné náklady na jakost.
Známe odhady „optimálních hodnot“ parametrů n, a D označených n*, a D* a
odhad průměrného počtu výrobků mezi dvěma poruchami a počítáme celkové
náklady na jakost. Uvedené odhady určíme podle vztahů:
optimální kontrolní interval:
n* =
d
D0
2u 0 B
A
optimální výrobní tolerance:
2
D* = 4
3.CD0 .d 2
A.u 0
141
Ztrátová funkce pro kvalitativní parametr jakosti
Všechny dosud zmíněné vztahy pro určování nákladů na jakost byly sestaveny
pro takový parametr jakosti procesu, který je měřitelný a který je také
vyjádřitelný číslem – pro kvantitativní parametr.
V případě, že zvolíme parametr, který nelze vyjádřit číslem – kvalitativní
parametr, pak vztah pro celkové náklady na jakost bude mít tvar:
L=
B C n + 1 A z. A
+ +
. +
n u
2 u
u
Pro porovnání je uvedena ztrátová funkce pro kvantitativní parametr jakosti
B C A D2 A D2  n + 1  A
2
L= + + 2.
+ 2.
+ z  + 2 .sM

n u d 3 d u  2
 d
Přepočtené náklady na kontrolu a opravy stroje se určují stejně, výpočet nákladů na
neshodné výrobky je odlišný, protože u kvalitativních parametrů nelze stanovit tolerance d
a D, ale ve vztahu se vyskytuje také.
142
Integrovaný systém plánování a managementu
jakosti (Integrated Planning and Quality Management System)
Při vytváření systému plánování a managementu jakosti v projektu (výroby) může dojít k
řadě chyb. Typickou chybou je fragmentace managementu jakosti, která plyne z
nedostatečné vzájemné informovanosti a provázanosti segmentů projektu, které řeší různé
skupiny. Za hlavní příčiny této chyby jsou zpravidla považovány následující příčiny:
Nedostatečné poznáním celého projektu, případně nedostatečně
přesná formulace jeho popisu.
Problematicky provedená studie proveditelnosti projektu.
Nedostatky v návrhu projektu – ve výkresové dokumentaci,
specifikacích, zajištění projektu.
Přístup k managementu jakosti, který je možné rozdělit do
následujících částí:
aktivace
implementace
dozor
řízení
143
Jako důvod pro nedostatečnou koordinaci různých segmentů projektu je často
uváděna nedostatečná komunikace mezi jednotlivými subjekty řešícími
jednotlivé části projektu.
Přitom je zřejmé, že nový projekt nevyžaduje zpravidla nový koncept. Každý projekt
ve své podstatě prochází vývojovým cyklem, který je, až na malé části dané
specifiky projektů, stejný.
Proto byl vyvinut IPQMS jako konceptuální rámec pro řízení projektů výroby, který
integruje řadu úloh a procedur a zajišťuje lepší kontrolu a produktivitu.
IPQMS se dělí do 4 fází
•
•
•
•
fáze
fáze
fáze
fáze
přípravná (projekt, návrh, studie proveditelnosti)
schvalovací a aktivační (výběr, schválení, aktivace)
realizační (implementace, řízení, předání)
vyhodnocovací (vyhodnocování, dolaďování drobností)
144
Plánování
Hodnocení proveditelnosti
Návrh
Implementace
Řízení
Předání
IPQMS
Výběr
Schválení
Aktivace
Vyhodnocení
Doladění a poznatky
145
Fáze 1: plánování, hodnocení, návrh
Plánování
V první fázi projektu (např. výroby) je třeba nejprve provést identifikaci a formulování
projektu.
Identifikační proces projektu – musí popsat různé potřeby, okrajové podmínky i politické
podmínky a rozhodnout, zda projekt vychází z reality. Mezinárodní agentury zpravidla mají
pro identifikaci procesů zavedené procedury.
V procesu plánování projektu jsou často identifikovány nové možnosti pro daný sektor
nebo společnost.
Současně identifikace projektu, např. nové výroby, může přinést nutnost dalších
vyvolaných projektů, např. logistiky.
V řadě zemí jsou významné projekty realizovány a financovány ministerstvy, někdy
centrálními plánovacími agenturami.
146
Plánování
Jinými zdroji pro realizaci větších projektů jsou např. velké korporace nebo
nadnárodní organizace, které, za určitých podmínek, zajišťují projekty vyhlášené
např. orgány státní správy.
Dalším krokem po identifikaci projektu je formulování projektu.
Formulování projektu – zahrnuje popis projektu v širším slova smyslu, kde jsou
uvedeny cíle projektu, jeho předpokládané výsledky a je proveden odhad různých zdrojů
potřebných k úspěšné realizaci projektu.
Musí být jasně a jednoznačně stanoveny cíle projektu.
Musí být jasně a jednoznačně stanoveny výchozí podmínky.
Musí být jasně definovány okrajové podmínky (prostředí, ve kterém bude projekt
realizován, vládní podpora, logistika …)
Pro realizaci projektu je také třeba mít dostatečně přesné informace o lidských zdrojích a
o jejich kvalitě.
147
Studie realizovatelnosti a hodnocení projektu
Studie realizovatelnosti projektu je jednou ze základních analýz, na základě kterých je
rozhodnuto, zda projekt bude zahájen. Tato studie tedy sestává z následujícího
rozboru a rozhodnutí:
Zda je v projektu možné dosáhnout cílů v mezích, které byly předem dohodnuty.
Zda bude zahájen.
Hodnocení projektu – by mělo dát odpověď na otázku, zda bude projekt úspěšný.
Pokud bude rozhodnuto, že projekt bude zahájen, je třeba
Stanovit předpokládané zdroje
Rozhodnout o velikosti, umístění, technologii, administrativních potřebách, logistice
atd.
148
NEBEZPEČÍ
Rozhodnutí, zda projekt bude či nebude realizovatelný (zda je reálný) vyžaduje spolehlivé
a dostatečně přesné informace. Pokud nebudou informace dostatečně věrohodné,
nebo nebude užito správné metodiky pro jejich zpracování, rozhodnutí nemusí být
správné.
U některých velkých projektů jsou realizovány, před rozhodnutím o proveditelnosti projektu
a před jeho hodnocením, pilotní studie. Součástí této studie je obvykle také
komparativní studie.
Cílem komparativní studie je rozhodnutí o využití zdrojů – o tom, zda zdroje by nebylo
výhodnější použít jinde. Řada vládních institucí, včetně EU, vyvinuly pevné procedury,
které musí být aplikovány, pokud jsou k financování vyžadovány vládní nebo evropské
fondy.
149
Studii realizovatelnosti tvoří obvykle následující složky:
Technická
Komerční
Finanční
Administrativní
Ekonomická
Organizační
Manažerská
Teprve po studii proveditelnosti je možné provést závěrečné hodnocení projektu.
Hodnocení určí, jestli projekt může splňovat podmínky, které uvádí. Mělo by být
také konstatováno, zda projekt je nejlepším způsobem řešení k dosažení
uváděných cílů.
150
Technická studie posuzuje projekt z hlediska jeho technických aspektů včetně modernosti
technologie a materiálů a dostupnosti této technologie a materiálů.
Ve finanční studii jsou odhadovány náklady na projekt, je studována návratnost nákladů a
jejich zdroje
Komerční studie se zabývá komerční stránkou projektu, jak bude naloženo s jeho výstupy,
zda a jak se zhodnotí např. produkty nové technologie nebo předpokládané patenty vzniklé
v rámci projektu apod.
Ekonomická studie řeší ekonomičnost projektu, analyzuje struktury nákladů a hledá cesty,
jak náklady snížit, případně optimalizovat.
Administrativní studie dává, spolu se studií manažerskou, informaci o potřebných počtech
pracovníků k řízení a administraci projektu. Hledá také cesty a techniky pro optimální
manažerské a řídicí procedury (např. různé techniky operační analýzy).
151
Organizační studie doplňuje projekt z hlediska případných organizačních požadavků,
stanoví organizační složky, jejich vzájemnou provázanost a tak vytváří základ pro úspěšné
řešení projektu.
152
Návrh
Poslední částí v této fázi cyklu projektu je návrh. Kritéria návrhu (technická, finanční) byla
již stanovena při zpracování studie proveditelnosti. Návrh definuje:
Zdroje
pro tyto aktivity
Základní aktivity
Zodpovědnosti
Priority
V návrhu musí být také určeny všechny zdroje vztahující se k projektu – včetně lidských
zdrojů, schopností lidí, jejich zkušeností atd.
Návrh musí také obsahovat specifikace pro konstrukce, zařízení a příslušenství. Musí být
vytvořeny:
153
Návrh
Operativní plány.
Pracovní rozvrhy.
Operativní plán – sestává z naplánovaných posloupností jednotlivých typů aktivit při
realizaci projektu:
154
Návrh
Pracovní rozvrh – je časově rozpracovaná konkrétní aktivita z operativního plánu.
Operativní
plány
Pracovní
rozvrhy
Formální implementační plán
Návrháři by měli propojit jak politiku vrchního managementu, tak techniků, aby návrh
reflektoval na všechny požadavky a připomínky, které budou od těchto složek vzneseny.
155
Návrh
Příklad operativního plánu pro řízení zásob
Na základě predikce poptávky a dalších vstupních údajů jsou vytypovány řídicí
parametry potřebné pro nastavení a průběžnou aktualizaci objednávkových režimů
podnikových systémů.
Je vypočteno optimální objednací množství (EOQ - Economic Order Quantity).
Jsou vypočteny pojistné zásoby – zpravidla více různými metodami, např. metodou
založenou na analýze údajů o minulé spotřebě, metodou vycházející z analýzy chyb
předpovědi poptávky, metodou stanovení velikosti pojistné zásoby pro položky s
nestacionárním charakterem potřeby apod.).
Jsou vypočteny signální úrovně zásob - na základě informace o termínu vyřízení
objednávky je určena optimální úroveň zásob, při kterých je vhodné objednat další.
Jedná-li se o větší podnik, je sledován pohyb položek na
jednotlivých skladech a je případně navrhována redistribuce mezi
sklady.
156
Návrh
V návrhu projektu musí být také dále stanoveny:
Základní aktivity.
Zodpovědnosti.
Oblasti priorit.
Všechny vstupy projektu.
Úroveň lidských vstupů (dělníci, výzkumníci, management)
Ekologické aspekty.
Reálná operativní forma jednotlivých aktivit.
Návrh projektu by také měl stanovit typy vazeb mezi jednotlivými skupinami
pracovníků a mezi jednotlivými činnostmi.
157
Fáze 2: výběr, schvalování, aktivace
Výběr
K výběru projektu dochází až tehdy, když projekt byl schválen zadávající organizací
(případně také organizací, která projekt financuje, nebo se na financování podílí, pokud
není zcela hrazen z prostředků zadavatele) na základě toho, že byla splněna realizační
kritéria.
Tento akt završuje návrh a formální implementační plán.
Znamená to, že:
Projekt byl dobře definován z hlediska klíčových prvků.
Byly dobře identifikovány vstupy projektu.
Výběr projektu, mezi řadou ostatních, je prováděn podle výběrových kritérií.
Agentury, podporující finančními prostředky projekty, mohou mít
různé typy výběrových kritérií, např. zda projekt bude přínosný z
hlediska ekologie, zda bude zaveden nový, potřebný, typ výroby,
zda projekt přinese větší jakost výrobků a tím umožní jejich větší
konkurenceschopnost na trhu apod.
158
Schvalování
K tomu, aby byl projekt vybrán (schválen pro realizaci) mezi mnoha jinými, je obvykle
třeba vést řadu jednání.
Po schválení projektu k realizaci tato jednání pokračují.
Je třeba finalizovat:
Finanční
zabezpečení
Smlouvy
Kontrakty
s dodavateli
Předpisy
159
Aktivace
Aktivace projektu představuje:
Alokaci a koordinaci zdrojů k tomu, aby projekt byl dostatečně operabilní.
Vytvoření řešitelských týmů.
Vytvoření týmu konzultantů.
Výběr skupiny dodavatelů.
Stanovení jednoznačných zodpovědností.
Určení, kteří pracovníci mohou provádět rozhodnutí a na jakých úrovních (např.
v oblasti personální, finanční, organizační, administrativní atd.).
Je-li projekt aktivován, musí již existovat plány pro všechny jeho fáze. Plány
jednotlivých fází musí být propojeny, aby nevznikala zpoždění.
Správně vytvořené plány ušetří mnoho času a finančních prostředků v dalších fázích
projektu.
Je třeba, aby byly vytvořeny zpětné vazby, které průběžně umožňují získávání informací
o stavu jednotlivých aktivit v projektu
160
Fáze 3: implementace, dohled a řízení, dokončení
Implementace
Implementace vychází z procedur použitých v předchozích fázích projektu. Při
implementaci je prováděna:
Finální kontrola návrhu projektu a jeho časového rozvrhu, a pokud je třeba provést
nějaké změny, jsou provedeny.
Jsou znovu překontrolována a precizována rozhodnutí o dodávkách
zařízení, zdrojích, případně o personálním zajištění.
Znovu jsou zkontrolovány časové rámce jednotlivých aktivit.
Jsou zavedeny zpětné vazby, stanoveny techniky komunikace a celkový rámec
managementu informací.
Je stanovena personální zodpovědnost za řešení případných problémů a za nutná
jednání (např. o přerozdělení zdrojů, o doplňcích projektu apod.).
161
Dohled a řízení
Je třeba, aby byly aktivovány vhodné procedury pro projektového managera.
Kontrolní procedury musí identifikovat a izolovat problémové oblasti – a to v krátkém
čase, protože čas na projekt je omezený a není možné měnit časový rozvrh s ohledem na
operativní plán a návaznost různých aktivit. K rychlé identifikaci problémů se užívá
Metoda kritické cesty (CPM – Critical Path Method) a metoda ocenění a přehodnocení
projektu (PERT – Programme Evaluation and Review Technique).
Po přijetí rozhodnutí o započetí prací nad vybraným projektem je třeba vyřešit úlohu o
dokončení projektu v daném čase a s danými prostředky (sestavit harmonogram realizace
jednotlivých prací).
Pro řešení této úlohy byly v letech 1956-1958 vypracovány dvě metody – metoda kritické
cesty a metoda ocenění a přehodnocení projektu. CPM byla poprvé použita firmou
DuPont, PERT byla vyvinuta pro americké námořnictvo při vývoji ponorek s raketami
Polaris.
Charakteristickým rysem těchto metod je zobrazení projektu ve tvaru grafu
(sítě).
162
Dohled a řízení
Metoda kritické cesty
http://home.eunet.cz/berka/o/grafy.htm
Síťové plánování začínáme sestavením seznamu prováděných činností (prací),
ohodnocením jejich délky trvání a určením topologických návazností na sebe. Práce
zobrazíme jako orientované hrany sítě, orientace těchto hran pak ukazuje průběh
jednotlivých činností projektu,
Události,které odpovídají počátkům a koncům jednotlivých činností
jsou zobrazeny jako uzly sítě.
163
Dohled a řízení
Pravidla sestavení grafu:
Žádné dvě práce nemohou být
identifikovány se dvěma stejnými
událostmi. To znamená, že následující
část sítě nesprávně zobrazuje stejné
ukončení dvou prací.
Chyba
Dobře
Vztahy předcházení a následování
musí být zachovány v celé síti.
Předpokládejme, že činnost 5 následuje
za činnostmi 2 a 4, které následují za
činností 3. V takovém případě část sítě,
která zobrazuje tuto situaci, vypadá
následovně:
164
Dohled a řízení
To vše ovšem pouze v případě, že
požadujeme, aby práce 5 byla
zahájena až po ukončení práce 2.
Pokud tento požadavek nemáme,
pak bude výše uvedená část sítě
vypadat:
Činnosti jako takové obyčejně popisujeme analyticky pomocí počátečních a
koncových uzlů, pomocí délek činností a případně i nároků na jiné zdroje než
časové.
Kritickými nazýváme ty činnosti v síťovém grafu, jejichž prodloužení povede k
ekvivalentnímu zdržení dokončení celého projektu. Cesta v síti, která je sestavena z
kritických činností, se nazývá kritickou cestou. Délka kritické cesty se nazývá
kritickou dobou. Kritická cesta je nejdelší cestou v daném síťovém grafu.
165
Dohled a řízení
Časovou rezervou (rezervní dobou) nazýváme takový časový interval, o který můžeme
posunout ukončení práce nebo práci prodloužit, aniž by se změnila celková doba
dokončení projektu.
Na následujícím obrázku je zobrazen projekt v odpovídající časové škále.
166
Dohled a řízení
Jiný přístup k metodě
kritické cesty.
Každý kroužek na obrázku
představuje úkol nebo jasně
definovanou činnost, která je
částí projektu. Číslo uvedené v
kroužku představuje
očekávaný čas, potřebný k
dokončení úkolu.
Šipkový diagram je neocenitelnou plánovací pomůckou. chceme-li určit, jak dlouho bude
projekt trvat. Na příklad jakmile byl dokončen úkol A, lze pracovat současně na úlohách B.
C a D. Nejčasnější datum ukončení tedy určíme tak, že prohlédneme všechny „cesty“ v síti
a vybereme nejdelší z nich nebo tu, jejíž úlohy vyžadují k dokončení nejdelší celkový čas. V
tomto příkladu je nejdelší, neboli „kritickou“, cestou A-C-F-H, která vyžaduje celkový
čas 11 týdnů
167
Dohled a řízení
Metoda PERT
Logika CPM používá jednobodové odhady doby trvání úloh a předpokládá, že
doba dokončení projektu je jednoduše součtem trvání úloh ležících na kritické cestě.
Logika PERT používá pravděpodobnostní odhady doby trvání každé úlohy s
pesimistickým, realistickým a optimistickým odhadem dokončení každé úlohy.
http://www.kip.zcu.cz/kursy/svt/svt_www/6_soubory/6_6_2.html
Uvedené techniky (a řada dalších) dávají projektovému manažerovi možnost
atomizovat jednotlivé aktivity projektu, hledat jejich slabá místa a jejich vzájemné
vztahy.
To unadňuje management, koordinaci aktivit a vytvoření rozvrhu prací.
Důležité: v průběhu řešení projektu vzniká řada situací, které vyžadují drobné změny v
projektu. Tyto změny musí být prováděny neprodleně, často si vyžadují i jednání s
investorem. Často to jsou zásahy spojené s ekologickými požadavky.
168
Dohled a řízení
Dokončení
Dokončení projektu spočívá v jeho přípravě na předání k jiné formě administrace. Tento
krok také souvisí s rozpadem původní organizace projektu.
K dokončení projektu dochází během určitého období. Protože jednotlivé části projektu
mohou být dokončovány v různých etapách, mohou být také takto přebírány.
169
Dokončení
Po dokončení a předání projekt přechází do operačního (provozního) stavu.
Organizace, která projekt v tomto stavu přejímá, musí být vybavena pro řízení projektu v
tomto stavu jak personálně, tak technicky.
Existují také mechanizmy, jak projekt ukončit, pokud se v této etapě ukáže, že
nebude úspěšný. Cílem takovéto aktivity je vždy to, aby došlo k minimálním
ztrátám.
Krátce pře dokončením projektu je vypracovávána zpráva pro investora, zadavatele atd.
170
Fáze 4: vyhodnocení, doladění a poznatky
Vyhodnocení
Finální fází projektu je vyhodnocení. Hodnocení úspěšnosti projektu však je dvou
typů:
Hodnocení
Hodnocení
provedení a
dlouhodobého
aktuálního užitku
užitku
Faktem však zůstává, že hodnocení projektu je průběžný proces, který by měl mít místo v
každé etapě managementu projektu.
Hodnocení projektu může mít různé formy:
Hodnocení projektu osobami zodpovědnými za implementaci.
Hodnocení dodavateli (požadavky, pružnost, přejímky).
Hodnocení ostatními osobami spojenými s projektem.
Hodnocení investorskou organizací – efektivita vynaložených investic, zda bylo
dosaženo předpokládaných cílů, zda tyto výsledky měly předpokládaný vliv např. na region
apod.
171
Vyhodnocení
Velcí investoři, např. Světová banka, mají své vlastní procedury pro hodnocení
projektů. Tyto techniky mohou být inspirativní i pro ostatní investory, protože umožňují, při
využití komparativní analýzy rozhodovat o vlastních hodnotících procedurách.
Bezprostředně po hodnocení následují další aktivity, zaměřené zejména na ty části
projektu, které nebyly z nějakých důvodů zcela splněny a které mohou být
bezprostředně dokončeny. Jestliže bude projekt opakován (nebo jeho části), může být
zaměřena pozornost na to, jak splnit tyto aktivity již v průběhu projektu.
Na doladění projektu lze pohlížet z mnoha aspektů jak technických, tak kontrolních a
řídicích, i z hlediska formy a průběhu financování projektu.
Poznatky z projektu mohou být investory použity při zadávání dalších projektů. Manažeři
projektu, investor, zaměstnanci, dodavatelé a ostatní existují v určitém rámci rozhodnutí.
172
Po ukončení projektu je možné provádět rozbor, zda všechna rozhodnutí byla optimální, a
to jak z hlediska technického řešení, tak z hlediska ekonomického.
Je třeba také zvážit, jak řešení projektu reagovalo na případné nové vnější požadavky.
IPQMS je flexibilní model pro všechny fáze projektu počínaje koncepcí a konče
předáním. Je zde snahou „unifikovat“ jednotlivé procedury.
IPQMS vytváří efektivní konceptuální rámec pro následující 4 oblasti:
Pro dlouhodobou týmovou spolupráci plánovačů, návrhářů, kontraktorů a investorů.
Zabezpečuje přesný tok informací mezi všemi skupinami.
Zabezpečuje vytvoření databází pečlivě dokumentovaných typických případů v každém
sektoru.
Zabezpečuje to, že zkušenosti z typických příkladů se přenášení do aktivit na nových
projektech.
IPQMS zajišťuje zodpovědnost, efektivnost vynaložených nákladů a kvalitu procesu
přípravy projektů.
173
IPQMS může být použit pro projekty a programy ve všech sektorech.
Ještě některé poznámky ke studii proveditelnosti (feasibility study)
IPQMS může být použit pro projekty a programy ve všech sektorech. Studie
proveditelnosti vyžaduje předběžný návrh, který vychází z formulace úkolů.
Formulace definuje parametry projektu a odhaduje různé zdroje vyžadované k dosažení
cílů. To také umožňuje vytvoření jedné či více studií proveditelnosti, které jsou
konkurenční a umožňují nalézt optimální cestu.
Komplexní studie proveditelnosti musí pokrývat šest důležitých oblastí
1. Technickou včetně lidských zdrojů a technologických požadavků.
2. Ekonomickou – zejména zdroje a zisky.
3. Administrativní a manažerskou včetně externích kontaktů a interiní organizace.
4. Environmentální včetně současných dat a dopadu environmentálních opatření
na tato data.
174
Ještě některé poznámky ke studii proveditelnosti (feasibility study)
5.
6.
Sociální a politickou.
Finanční – analýza potřeb a zdrojů.
Každá z uvedených částí musí být uvedena do kontextu s následujícími otázkami:
Je uvedený projekt řešením pro urgentní problémy současných nebo
předpokládaných sociálních a ekonomických potřeb?
Bude projekt tak, jak je navržen, plnit svůj účel, aniž by měl negativní vliv na
životní prostředí?
Bude užitek z projektu pro společnost a ekonomiku odpovídat vynaloženým
nákladům?
Měly by být studovány také různé technické alternativy k optimalizaci nebo
maximalizaci zisku z vynaložených nákladů?
Poskytla zpracovaná studie proveditelnosti základní kritéria a měřítka pro
následnou implementaci, řízení a hodnocení projektu?
175
Čtyři fáze IPQMS
Tok informací
Zpětná vazba
176
Studie proveditelnosti – podrobný rozbor
Dobře provedená studie proveditelnosti analyzuje a zkoumá každý aspekt předběžného
návrhu v kontextu daného prostředí projektu.
Vypracování studie proveditelnosti podmiňuje další významné funkce. Tato analýza:
Umožňuje zpřesnění formulace předběžného návrhu.
Napomáhá správné implementaci projektu.
Zavádí a nastavuje kritéria, která by měla zaručit úspěch projektu.
V oblasti managementu projektu je studie proveditelnosti zaměřena přednostně na
studii trhu a na důraz na stanovení technických kritérií. V oblasti praktické
aplikace projektu je však tato studie zaměřena ještě na personální zabezpečení, na
ekologický dopad projektu a na rozbor vztahů mezi všemi segmenty.
Obecné pojmy každé studie proveditelnosti projektu jsou formulovány do určitých,
vzájemně propojených otázek, které jsou ve studii položeny a zodpovězeny.
Segmenty, na které se musí každá studie proveditelnosti zaměřit, jsou tyto:
177
Segmenty studie proveditelnosti
Technický
Ekonomický
Administrativní
a manažerský
Charakteristika
prostředí
Sociální
a politický
Finanční
178
Technická stránka
1. Data vztažená k umístění projektovaného celku
a) Geologické podmínky
b) Vodní zdroje
c) Klimatické podmínky
d) Dopravní podmínky
Otázka:
2. Výběr dostupných technologií
a) Zařízení a stroje
b) Výrobní proces
c) Náhradní součástky
Otázka:
3. Návrh
a) Rozmístění strojů a zařízení
b) Inženýrské požadavky (příslušenství, služby, doprava … )
c) Konstrukční materiály
179
Technická stránka
b) Vodní zdroje
Otázka: Je předpokládané umístění projektu vhodné z hlediska typu krajiny?
b) Výrobní proces
Otázka:
3. Návrh
180
Technická stránka
b) Vodní zdroje
Otázka: Je předpokládané umístění projektu vhodné z hlediska typu krajiny?
b) Výrobní proces
Otázka: Je vybraná dostupná technologie optimem mezi moderní technologií a
náklady?
3. Návrh
181
Technická stránka
Otázka:
4. Pracovníci
a) Dělníci
b) Technici
c) Vysokoškoláci a specialisté na danou problematiku.
Otázka:
182
Technická stránka
Otázka: Jaké jsou náklady na příslušenství a služby v projektu a na materiál, stroje a
zařízení?
4. Pracovníci
a) Dělníci
b) Technici
Otázka:
183
Technická stránka
Otázka: Jaké jsou náklady na příslušenství a služby v projektu a na materiál, stroje a
zařízení?
4. Pracovníci
a) Dělníci
b) Technici
Otázka: Jaký je poměr mezi jednotlivými skupinami pracovníků, jaký je jejich
předpokládaný absolutní počet, jsou v dané lokalitě tito pracovníci dostupní, jak
to zařídit, aby dostupní byli a s jakými náklady?
184
Ekonomická stránka
1. Požadavky (na výsledky projektu)
a) Domácí
b) Exportní
Otázka:
2. Zdroje
a) Domácí
b) Exportní
Otázka:
3. Marketingový program
a) Marketingový přístup předpokládaný v projektu
b) Zdůvodnění marketingové strategie
Otázka:
185
a) Domácí
b) Exportní
Otázka: Je projekt kompatibilní s požadavky na domácím a zahraničních trzích?
2. Zdroje
a) Domácí
b) Importní
Otázka:
Otázka:
186
a) Domácí
b) Exportní
2. Zdroje
a) Domácí
b) Exportní
Otázka: Zaručuje projekt, že jak domácí, tak zahraniční trhy jsou dostupné a
stabilní?
Otázka:
187
a) Domácí
b) Exportní
2. Zdroje
a) Domácí
b) Exportní
Otázka: Zaručuje projekt, že jak domácí, tak zahraniční trhy jsou dostupné a
stabilní?
Otázka: Je uvedená marketingová strategie správná s ohledem na cílovou skupinu?
188
4. Dopad na zaměstnanost
a) Analýza situace zaměstnanosti v dané oblasti (jsou oblasti se zápornou
nezaměstnaností, např. Singapur)
b) Analýza struktury nezaměstnanosti (které profese nejsou vyžadovány).
Otázka:
5. Potřeba surovin
a) Domácích
b) Importovaných
Otázka:
6. Rozbor nákladů a výnosů
a) Analýza vlastních a vyvolaných nákladů
b) Analýza zdrojů
189
Otázka: Zlepší projekt situaci v nezaměstnanosti v dané oblasti?
5. Potřeba surovin
a) Domácích
b) Importovaných
Otázka:
b) Analýza zdrojů
190
Otázka: Zlepší projekt situaci v nezaměstnanosti v dané oblasti?
5. Potřeba surovin
a) Domácích
b) Importovaných
Otázka: Zaručuje lokalizace projektu dostatek surovin (a i např. vody). Odkud a s
jakými náklady bude třeba dovážet importované suroviny a jak se to projeví v
nákladech na výrobu?
b) Analýza zdrojů
191
Otázka:
Adminstrativní a manažerská stránka
1. Vnitřní organizace
a) Struktura
b) Pravomoci
c) Komunikační kanály
d) Flexibilita
Otázka:
2. Externí vazby
a) Vládní podpora, dotace
b) Vládní omezení a nařízení
192
Otázka: Existují dostatečné zdroje informací, dostatečně silné zpětné vazby a
taková metodika, která udrží náklady v plánované výši a přitom také zaručí
předpokládané zhodnocení vložených finančních prostředků?
a) Struktura
b) Pravomoci
d) Flexibilita
Otázka:
2. Externí vazby
193
Otázka: Existují dostatečné zdroje informací, dostatečně silné zpětné vazby a
taková metodika, která udrží náklady v plánované výši a přitom také zaručí
předpokládané zhodnocení vložených finančních prostředků?
a) Struktura
b) Pravomoci
d) Flexibilita
Otázka: Bude vnitřní organizační struktura navržená k implementaci projektu
dostatečně komplexní aby zajistila potřebné vedení a jednotné řízení?
2. Externí vazby
194
c) Podpora z jiných zdrojů (např. z EU)
d) Předpisy, nařízení a omezení spojené s dotací z EU
Otázka:
3. Personál
a) Potřeby/schopnosti
b) Popis pozic
c) Místní pracovníci versus pracovníci z jiných našich lokalit, případně zahraniční
d) Politika zaměstnanosti.
Otázka:
4. Management
a) Management projektu
195
Otázka: Kdo zajistí tyto zdroje a kdo bude mít plnou zodpovědnost za jejich správné
čerpání?
3. Personál
b) Popis pozic
Otázka:
4. Management
196
Otázka: Kdo zajistí tyto zdroje a kdo bude mít plnou zodpovědnost za jejich správné
čerpání?
3. Personál
b) Popis pozic
Otázka: Je k dispozici, případně bude možné zajistit, adekvátní personál s
potřebnými znalostmi a dovednostmi pro implementaci všech aktivit, které v
projektu jsou?
4. Management
197
b) Techniky řízení
c) Plánování, harmonogram, termínové plánování
Otázka:
Charakteristika prostředí
1. Fyzikálně/chemická
a) Voda
b) Země
c) Vzduch
d) Hluk
Otázka:
198
Otázka: Jsou vnitřní komunikační kanály na takové úrovni, že garantují kvalitní
komunikaci nutnou pro řízení a jsou stanoveny dostatečně jasně pravomoci a
zodpovědnosti?
a) Voda
b) Země
c) Vzduch
d) Hluk
Otázka:
199
Otázka: Jsou vnitřní komunikační kanály na takové úrovni, že garantují kvalitní
komunikaci nutnou pro řízení a jsou stanoveny dostatečně jasně pravomoci a
zodpovědnosti?
a) Voda
b) Země
c) Vzduch
d) Hluk
Otázka: Je prostředí takové, že zaručuje úspěch projektu?
200
Charakateristika prostředí
2. Ekologická
a) Populace
b) Lokalita a komunity
c) Ekosystém
Otázka:
3. Estetická
1. Celková kompozice
2. Živočišný a rostlinný život v oblasti
3. Estetický dopad na původní stavby
Otázka:
201
2. Ekologická
a) Populace
c) Ekosystém
Otázka: Jaký bude dopad projektu na krátkodobé a dlouhodobé dopady na vodu,
živou a neživou přírodu, erozi, kvalitu vzduchu atd.?
3. Estetická
Otázka:
202
2. Ekologická
a) Populace
c) Ekosystém
Otázka: Jaký bude dopad projektu na krátkodobé a dlouhodobé dopady na vodu,
živou a neživou přírodu, erozi, kvalitu vzduchu atd.?
3. Estetická
Otázka: Nebude negativní estetický dopad na danou oblast tak významný, že po
jeho dokončení vyvolá tento dopad aktivity, které mohou vést k omezení
některých předpokládaných aktivit a tím k nesplnění původních záměrů projektu
(např. problémy atomových elektráren)
203
4. Sociální
a) Zajištění individuálního „dobrého pocitu“
b) Sociální interakce (mezi různými skupinami zaměstnanců nejsou rozdíly)
c) Zajištění „dobrého pocitu“ celé společnosti
Otázka:
Sociální a politická stránka
1. Sociální dopad
a) Kultura a životní styl
b) Demografie
Otázka:
204
4. Sociální
Otázka: Bude možné zajištění „dobrého pocitu“ společnosti v případě, že naprostá
většina např. manuálních pracovníků je jiné barvy pleti než skupina manažerů a
techniků?
1. Sociální dopad
b) Demografie
Otázka:
205
4. Sociální
Otázka: Bude možné zajištění „dobrého pocitu“ společnosti v případě, že naprostá
většina např. manuálních pracovníků je jiné barvy pleti než skupina manažerů a
techniků?
1. Sociální dopad
b) Demografie
Otázka: Jaký bude sociální dopad projektu. Bude pozitivní pro společnost nebo
danou komunitu?
206
2. Politický dopad
a) Právo na spravedlnost
b) Soudnictví
c) Politické organizace
Otázka:
3. Odpor společnosti
a) Může projekt vyvolat odpor společnosti – příčiny, analýza.
b) Jsou ve společnosti podmínky, které nahrávají takovému odporu.
Otázka:
4. Odpor institucí
a) Zákonná omezení
b) Stabilita politické podpory
207
2. Politický dopad
b) Soudnictví
Otázka: Jaký sociální faktor v projektu bude bránit nebo podporovat, aby bylo
dosaženo cílů projektu?
Otázka:
4. Odpor institucí
208
2. Politický dopad
b) Soudnictví
Otázka: Jaké jsou možné reakce na odpor společnosti vyvolaný projektem?
4. Odpor institucí
209
Otázka:
Finanční stránka
1. Návrh a implementace projektu
b) Soudnictví
Otázka:
2.
Rozpočet příjmů a výdajů („cash-flow“ study), ziskovost
a) Z vlastních zdrojů
b) Z externích zdrojů
Otázka:
210
Otázka: Do jaké míry je možné zaručit stabilitu politické podpory?
Finanční stránka
b) Soudnictví
Otázka:
2.
Otázka:
211
Finanční stránka
b) Soudnictví
2.
Otázka:
212
Finanční stránka
b) Soudnictví
2.
Otázka: Jaké jsou domácí a externí zdroje, jaký bude náběh těchto zdrojů, jsou tyto
zdroje schopné zabezpečit projekt?
213
Finanční stránka
3. Zdroje financování
a) Státní
b) Soukromé
c) Zahraniční
d) Jiné
Otázka:
4. Přiměřenost fondů
a) Výše fondů
b) Možnost náběhu z fondů podle předem daného časového plánu.
Otázka:
214
Finanční stránka
a) Státní
b) Soukromé
c) Zahraniční
d) Jiné
Otázka: Jaká bude výše nutného úvěru pro započetí projektu, jaký typ úvěru je
výhodný pro financování a jak bude splácen?
a) Výše fondů
Otázka:
215
Finanční stránka
a) Státní
b) Soukromé
c) Zahraniční
d) Jiné
Otázka: Jaká bude výše nutného úvěru pro započetí projektu, jaký typ úvěru je
výhodný pro financování a jak bude splácen?
a) Výše fondů
Otázka: Je součástí projektu adekvátní systém, který umožní sledovat náběhy a
výdaje, splácení půjček a generovat další nutné informace o finančních tocích?
Jaké budou provize z půjček?
216
SIX SIGMA
Základní charakteristika
Six Sigma je iniciativa, které byla vyvinuta v Motorole na počátku 90. let. Pozornost k ní
přitáhly úspěchy, které s touto strategií získaly firmy General Electric, AlliedSignal a
Motorola.
Six Sigma strategie zahrnuje použití statistických nástrojů a strukturované
metodologie k získání znalostí potřebných k dosažení lepších, rychlejších a méně
nákladných výrobků a služeb než konkurence.
Opakované užívání této strategie na projekty, kde výběr projektů je prováděn na základě
klíčových obchodních parametrů, zvětšuje zisk a pokrývá mnohonásobně náklady na
školení této strategie.
Metrika Six Sigma
Předpokládejme, že úroveň kvality je 99 %, což je někdy nazýváno „dobrou kvalitou“.
Při této úrovni mohou nastat v USA následující události:
217
SIX SIGMA
Metrika Six Sigma
Bude ztraceno 20 000 e-mailových zpráv za hodinu.
Denně poteče z kohoutku 15 minut zdravotně závadná voda.
Za týden bude provedeno 5000 neúspěšných chirurgických zákroků.
Každý den budou na každém větším letišti 2 příliš krátká a 2 příliš dlouhá přistání.
Každý rok bude předepsáno 200 000 nesprávných lékařských předpisů.
Každý měsíc bude na přibližně 7 hodin vypnuta elektřina.
Poloha
Procent
Defektů (ppm)
± 1 sigma
66.27
317300
± 2 sigma
95.45
45500
± 3 sigma
99.73
2700
± 4 sigma
99.9937
63
± 5 sigma
99.999943
0.57
± 6 sigma
99.9999998
0.002
218
SIX SIGMA
Metrika Six Sigma
Průměrná továrna
vyrábějící elektroniku a
počítače pracuje na úrovni
3.5 – 4.5 sigma.
Nejlepší pracují na úrovni 6
sigma.
Aerolinie pracují na úrovni
mezi 5 a 6 sigma (je zde
0.43 ppm nehod).
Bude-li docházet k
posunu střední hodnoty o
± 1,5 sigma, změní se
situace takto:
219
SIX SIGMA
Metrika Six Sigma
Tabulka pak vypadá následovně
Poloha
Procent
Defektů (ppm)
± 1sigma
30.23
697700
± 2sigma
69.13
308700
± 3 sigma
93.32
66810
± 4 sigma
99.379
6210
± 5 sigma
99.9767
233
± 6 sigma
99.9996600
3.4
220
Proces implementace metodiky Six Sigma
Fáze 0
Vyhodnocení a zahájení
Rozvržení sil
Implementace projektu
fáze měření
Fáze 1
fáze analytická
fáze vylepšování
fáze kontrolní
221
Fáze 0 – vyhodnocení a zahájení
Výběr příkladu projektu pro S4 workshop (S4 … Smart Six Sigma Solution).
Realizace workshopu.
Výběr pracovníků, kteří budou zodpovědní za projekt („ black belts“).
Příprava plánu implementace.
Fáze 0 – rozvržení sil
Školení pracovníků realizujících S4.
Školení zodpovědných pracovníků.
Definuj projekt.
Stanov vnitřní podpůrné struktury.
222
Fáze 1 – měřicí fáze
Vytvoř „flow chart“ (vývojový diagram) procesu.
Stanov metriku kontrolních činností.
Odhadni účinnost stanovené metriky.
Vytvoř Paretův diagram.
Identifikuj potenciál FMEA.
Fáze 1 – analytická fáze
Vytvoř multivariantní diagramy (diagramy pro více proměnných).
Definuj konfidenční intervaly pro stanovenou metriku.
Proveď testy hypotéz.
Urči proměnné a jejich složky.
Odhadni korelace proměnných.
Proveď regresní analýzu.
Zaveď metodiku ANOVA
223
Fáze 1 – fáze zlepšování
Vyber technologické faktory a stanov jejich úrovně.
Vytvoř plán faktorových experimentů.
Realizuj faktorové experimenty.
Nalezni vyhovující matematické modely.
Fáze 1 – kontrolní fáze
Urči kontrolní plán.
Implementuj regulační diagramy.
Aplikuj CUSUM a EWMA, je-li to potřeba.
Aplikuj Hotelingův diagram, je-li to potřeba.
Zaveď procesy pro vyhledávání chyb.
224
Vybrané statistické nástroje pro metodiku S4
SEVEN ISHIKAWA TOOLS (7 Ishikawových nástrojů pro řízení jakosti)
Naskievičová, D.: Statistické metody v řízení jakosti. VŠB TU Ostrava
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Kontrolní formuláře a záznamy.
Histogramy.
Postupové (vývojové) diagramy (flow charts).
Paretovy diagramy.
Diagramy příčin a následků (Ishikawovy diagramy).
Bodové diagramy.
Regulační diagramy (control charts).
Kaoru Ishikawa
Kontrolní formuláře a záznamy
Jsou základem informačního systému o jakosti.
Je třeba dobře uplatňovat systém stratifikace.
Je třeba vytvořit systém autokontroly, aby tento systém
minimalizoval chyby kontrolního systému a lidského faktoru.
Je třeba vypracovat vhodné formuláře.
225
Kontrolní formuláře a záznamy
Kontrolní tabulky výskytu závad.
Kontrolní tabulky lokalizace závad.
Kontrolní tabulka příčin závad.
Tabulka rozdělení procesu (škrtáním vzniká histogram).
Histogramy
Jsou sloupcové diagramy četnosti sledovaného znaku jakosti v určitém rozpětí hodnot.
226
Histogramy
Postup:
Vypoč
Vypočteme rozpě
rozpětí datové
datového souboru.
R = x max − x min
Stanoví
Stanovíme šíř
šířku tř
třídy (vnitř
(vnitřního intervalu h).
Hodnotu R rozdělíme do intervalů stejné šířky (tříd) tak, aby hodnota xmin ležela v 1.
intervalu a hodnota xmax v posledním intervalu. Hodnotu šířky intervalu h dostaneme tak,
že rozpětí R dělíme 1, 2, nebo 5 nebo jejich násobky (10, 20, 50 nebo 10-1, 2.10-1, 5.10-1
atd.) tak, abychom získali 7 – 20 třídních intervalů. Jsou-li 2 možnosti, bere se vyšší počet
tříd v případě, že naměřených hodnot je více než 100, v opačném případě se bere menší
počet tříd.
Stanoví
Stanovíme hranice intervalů
intervalů tak, aby xmin bylo v 1. tř
třídě a xmax
v poslední
poslední.
Stanoví
Stanovíme stř
středy tř
tříd (tř
(třídní
dních intervalů
intervalů).
Sestaví
Sestavíme tabulku četností
etností v jednotlivých tř
třídách.
Sestrojí
Sestrojíme histogram.
227
Postupové diagramy
Jsou diagramy, které graficky
reprezentují proces se všemi
vstupy, výstupy, vazbami a
rozhodovacími kroky.
Jsou analogické diagramům
užívaným v SW technice při
vývoji programů.
Vývojové diagramy jsou také
užívány při analýze činností
zaměřených na statistické
zvládnutí výrobního procesu.
228
Diagram příčin a následků (Ishikawův diagram) – viz str. 124
V praxi se užívá 3 typů diagramů příčin a následků:
a.
Pro analýzu variability procesu.
b.
Pro klasifikaci procesu.
c.
Pro vyšetřování příčin variability procesu.
229
Diagram příčin a následků (Ishikawův diagram)
ad a. Užívá se nejčastěji. Nejprve je třeba definovat problém a
pak jsou hledány příčiny, které mohou vést k určitému následku.
ad b. Slouží k hlubšímu poznání průběhu procesu. Na vedlejších
úrovní větví zobrazujeme prvky procesu (operace, materiál) a na
dalších úrovních pak faktory, které ovlivňují jakost uvedených
prvků procesu. K tomu se často užívá brainstormingu.
ad c. Souvisí s bodem a., ale jsou zde hlouběji hledány příčiny variability procesu, který je
již poznán z diagramu provedeného na úrovni bodu a.
230
Paretův diagram (diagram 20/80)
Většina problémů s jakostí je způsobena malým počtem příčin. Bylo dokázáno, že zhruba
80 % problémů je způsobena 20 % příčin, proto má tento diagram také název 20/80 (viz
str. 125).
Relativní
četnost
neshod (%)
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
5
6
Typ chyby
7
8
9
10
231
Paretův diagram (diagram 20/80)
Postup při aplikaci Paretovy analýzy je následující:
1. Setřídíme údaje dle typů vad a jejich četností (nebo např. dle výše nákladů spojených
s vadami).
2. Vypočteme kumulované četnosti hodnot ukazatele a vyjádříme je v %.
3. Sestrojíme Paretův diagram následujícím postupem:
a) Osu x rozdělíme na stejné intervaly, jejich počet odpovídá počtu druhů neshod.
b) Levou vertikální osu označíme četností vad.
c) Pravou vertikální osu označíme stupnicí kumulovaných součtů v %.
d) Sestrojíme sloupce četností vad.
e) Sestrojíme křivku kumulovaných součtů.
232
Bodový diagram
Bodový diagram se užívá v případech, kdy chceme nahradit měření jedné veličiny měřením
jiné veličiny, které je méně náročné. Podmínkou je, aby obě veličiny spolu byly dobře
korelované.
Postup:
Provedeme měření alespoň 30 párů obou veličin.
Ověříme korelační koeficient obou skupin naměřených hodnot. Pokud bude dostatečně
veliký a bude prokázána dostatečná korelace, lze měření jedné veličiny nahradit s
dostatečnou přesností měřením druhé veličiny.
POZOR
Čím nižší je počet naměřených dvojic hodnot, tím vyšší musí být korelační
koeficient, aby bylo možné hovořit o tom, že obě náhodné veličiny jsou korelované).
To, že je dostatečně vysoký korelační koeficient znamená, že mezi veličinami existuje
silnější lineární závislost. Je-li korelační koeficient malý, znamená to, že mezi
sledovanými veličinami není ani slabá lineární závislost, může tam být ale jiná!
233
Regulační diagram
Regulační diagram je základem pro statistickou regulaci procesu. Tato regulace
representuje preventivní přístup, protože na základě zjištěných odchylek od předem
stanovené úrovně v průběhu procesu je do procesu zasahováno s cílem získat statisticky
regulovaný proces.
Podmínkou statistické regulace je dobré poznání procesu, zejména jeho nedostatků a
jejich příčin.
Statistická regulace je bezprostřední a průběžná kontrola procesu založená na
matematickém vyhodnocování jakosti výrobků.
Regulační diagramy byly vytvořeny W. A. Shewhartem již v roce 1926.
Podmínkou vstupů pro regulační diagramy je, aby data byla normálně rozdělená.
Normalita dat je preventivně zajišťována, na základě centrální limitní věty,
tzv. „grupováním “ (data jsou shlukována do podskupina a je pracováno s
charakteristikami podskupin).
234
Regulační diagram
Grupování
235
Regulační diagram
Grupování
236
Regulační diagram
Grupování
237
Regulační diagram
Grupování
238
Regulační diagram
Postup při tvorbě regulačního diagramu:
Odebíráme výrobky a zjišťujeme sledovaný znak jakosti.
Provedeme grupování zjištěných hodnot sledovaného znaku jakosti, to znamená, že z
nich vytvoříme podskupiny. Důvod: z centrální limitní věty plyne: jestliže hodnoty znaku jakosti
v podskupinách zprůměrujeme, pak rozdělení průměrů aproximuje k normálnímu rozdělení tím
více, čím je větší rozsah podskupin. Zpravidla postačuje rozsah podskupin 4 až 5.
Střední hodnota výběrových průměrů se rovná střední hodnotě všech zjištěných
hodnot (analogie koeficientu b0 u tvorby matematického modelu na základě faktorových
experimentů).
Směrodatná odchylka rozdělení výběrových průměrů σ
směrodatná odchylka jednotlivých hodnot σ.
σx =
x
je
n krát menší než
σ
n
239
Regulační diagram
Při tomto procesu jsou data shlukována do podskupin (zpravidla o velikosti 4 až 5
jednotek), jsou určovány průměry těchto podskupin a v dalším se již pracuje s těmito
průměry. Tímto postupem je původní rozdělení dat, které nemusí být normální,
aproximováno směrem k normálnímu rozdělení.
Výběrová charakteristika
UCL
UCL … Upper Control Limit –
horní regulační mez (zpravidla
+3 sigma)
LCL … Lower Control Limit –
dolní regulační mez (zpravidla
- 3 sigma)
CL … Central Line (Target
Value)
CL
LCL
1
2
3
4
5
6
7
Číslo podskupiny
8
9
240
Regulační diagram
Na vertikální osu regulačního diagramu se vynáší výběrová charakteristika sledovaného
znaku jakosti, nejčastěji výběrový průměr, směrodatná odchylka, nebo rozpětí.
Analýza regulačního diagramu
UCL
Překroč
ekročení
ení regulač
regulační
meze je dů
důvodem ke
zkoumá
zkoumání procesu,
případně
padně pro zá
zásah do
procesu.
CL
LCL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Číslo podskupiny
241
UCL
JeJe-li 7 po sobě
sobě
jdoucí
jdoucích bodů
bodů v horní
horní
nebo dolní
dolní polovině
polovině
diagramu, je to dů
důvod k
zásahu do procesu
CL
LCL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Číslo podskupiny
242
UCL
JeJe-li 10 z 11 po sobě
sobě
jdoucí
jdoucích bodů
bodů v horní
horní
nebo dolní
dolní polovině
polovině
diagramu, je to dů
důvod k
zásahu do procesu
CL
LCL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Číslo podskupiny
243
JeJe-li 7 po sobě
sobě
jdoucí
jdoucích bodů
bodů pouze
stoupají
stoupajících nebo
klesají
klesajících, je to
důvod k zá
zásahu do
procesu
UCL
CL
LCL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Číslo podskupiny
244
Oscilují
Oscilující regulač
regulační
diagram je dů
důvodem k
zásahu do procesu
UCL
CL
LCL
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Číslo podskupiny
245
JeJe-li vě
většina bodů
bodů
uvnitř
uvnitř pásu ± 1.5 sigma
a ne ± 3 sigma, je proces
regulován na zbytečně
vysokou kvalitu.
246
x
247
REGULACE MĚŘENÍM
Regulace se provádí buď měřením, nebo srovnáváním.
Regulace měřením má tyto výhody:
Zná
Známe hodnoty sledované
sledovaného znaku jakosti.
Lze snadně
snadněji vysledovat př
příčiny nejakosti.
Lze sledovat trendy.
Nevýhody regulace měř
měřen
ěření
ením:
Náročná na měřicí přístroje.
Náročná na čas.
Obsluha musí být přiměřeně kvalifikovaná.
248
REGULACE MĚŘENÍM
Regulační diagramy pro regulaci měřením se sestavují do dvojic.
Typické dvojice jsou: diagram ( , s) a diagram ( , R) .
Kromě těchto existuje ještě diagram výběrový medián Me a rozpětí R (Me, R), pro
výběrový mediál Me a variační koeficient v (Me, v) a další.
REGULAČNI DIAGRAM PRO VÝBĚROVÝ PRŮMĚR
A VÝBĚROVÉ ROZPĚTÍ R
Pro podskupiny malých rozsahů (n ≤ 8).
Diagram pro
… analýza polohy procesu,
procesu diagram pro R … analýza
stejnomě
stejnoměrnosti procesu.
Minimá
Minimální
lní rozsah podskupiny: 44-5 měř
měřen
ěření
ení
Minimá
Minimální
lní poč
počet podskupin: 20 - 25
249
x
1) Regulačni diagram pro výběrový průměr
(pro diagram
, R)
Předpoklad: rozdělení výběrových průměrů podskupin je normální.
Hodnota stř
střední
ední přímky CL:
k
∑x
j =1
CL = χ =
j
k
Zde
… výběrový průměr j-té podskupiny, k … počet podskupin. Hodnotu
ze vztahu:
určíme
n
xj =
∑x
i =1
ij
n
Zde xij … jednotlivá i-tá hodnota znaku jakosti v j-té podskupině, n … počet jednotek v
podskupině.
250
x
Pro regulační meze platí:
UCL = χ + 3σ x
LCL = χ − 3σ x
V praxi se většinou odhaduje σ x pomocí průměrného výběrového rozpětí R a
přepočítacích koeficientů A2 stanovených na základě velikosti podskupiny (jsou tabelovány).
Pro regulač
regulační meze pak platí
platí:
UCL = χ + A2 R
LCL = χ − A2 R
Regulačni diagram pro výběrové rozpětí R (pro diagram
Ukazuje změny ve variabilitě procesů.
, R)
Pro střední přímku platí:
CL = R
251
x
Pro regulační meze platí:
UCL = D4 .R
LCL = D3. R
Koeficienty D3 a D4 jsou tabelovány.
REGULAČNÍ DIAGRAM PRO VÝBĚROVÝ PRŮMĚR
SMĚRODATNOU ODCHYLKU s
A VÝBĚROVOU
Tyto diagramy se užívají pro větší rozsahy podskupin. Směrodatná odchylka je citlivější na
variabilitu procesů než rozpětí.
Regulačni diagram pro výběrový průměr
Střední přímka:
(pro diagram
, s)
k
CL = χ =
∑x
j =1
j
k
252
x
Horní regulační mez:
UCL = χ + A3 s
Dolní regulační mez:
LCL = χ − A3 s
Zde A3 je opět tabelován. Průměrnou směrodatnou odchylku stanovíme ze vztahu:
s=
1 k 2
∑sj
k j =1
Kde k … počet podskupin, sj2 … výběrový rozptyl v j-té podskupině. Pro tento rozptyl platí:
sj
2
1 n
2
=
.∑ (xij − x j )
n − 1 j =1
Zde xij … i - tá naměřená hodnota v j – té podskupině, x j je výběrový průměr v j - té
podskupině, n … rozsah podskupiny.
253
x
Regulačni diagram pro výběrovou směrodatnou odchylku s (pro diagram
, s)
Střední přímka:
CL = s =
1 k 2
∑sj
k j =1
Horní regulační mez:
UCL = B3 .s
Dolní regulační mez:
LCL = B4. s
Zde B3, B4 jsou tabelovány.
REGULACE SROVNÁVÁNÍM
Existují 4 typy regulačních diagramů pro regulaci srovnáváním:
p diagram – pro podíl neshodných jednotek v podskupině
254
x
REGULACE SROVNÁVÁNÍM
np diagram – pro podíl neshodných jednotek v podskupině stejného rozsahu
c diagram – pro počet neshod v podskupině
u diagram – pro počet neshod na jednotku v podskupině (např. počet chyb v 1 m2
podlahové krytiny).
Při regulaci srovnáváním se užívá vždy je jednoho diagramu, ne dvojice jako při
regulaci měřením.
Regulačni diagram pro podíl neshodných jednotek v podskupině – p diagram
Střední přímka:
k
∑x
CL = p =
j =1
j
k
∑x
k
∑n
j =1
Zde: k ... počet podskupin, xj ... počet neshodných jednotek v
j-té poskupině, nj ... velikost j-té podskupiny,
j
j =1
j
... celkový počet neshodných jednotek
j
... celkový počet kontrolovaných jednotek ve všech
podskupinách
255
k
∑n
j =1
x
Regulačni diagram pro podíl neshodných jednotek v podskupině – p diagram
Regulační meze lze určit ze vztahů:
UCL = p + 3 p(1 − p) / n
LCL = p − 3 p(1 − p) / n
Kde: n ... průměrná velikost kontrolovaných podskupin. Je-li počet
kontrolovaných podskupin k, pak
k
∑n
n=
j =1
j
k
Regulačni diagram pro podíl neshodných jednotek v podskupině stejného rozsahu –
np diagram
Střední přímka:
k
∑x
CL = n p =
j =1
k
j
256
x
Regulačni diagram pro podíl neshodných jednotek v podskupině stejného rozsahu –
np diagram
Regulační meze lze určit ze vztahu:
UCL = n p + 3 n p(1 − p)
LCL = n p − 3 n p(1 − p)
Regulačni diagram pro počet neshodných jednotek v podskupině – c diagram
Podskupinu může tvořit i jeden výrobek, na kterém se určuje počet vad (např. deska
plošného spoje, na které se určuje počet přerušených spojů). Podskupiny musí být stejné
velikosti
Střední přímka:
CL = c
Regulační meze:
UCL = c + 3 c
LCL = c − 3 c
257
x
Regulačni diagram pro počet neshodných jednotek na jednotku plochy – u diagram
Tento diagram se vytváří podle průměrného počtu neshod na objektech nestejné velikosti.
Počet neshod se však udává na normovanou jednotku hodnoceného objektu (např. na 1
m2, 1 kg apod.).
Střední přímka:
CL = c / n
Regulační meze:
UCL = u + 3 u / n
LCL = u − 3 u / n
258
x
Regulační diagram typu p – diagram pro atributy. Tento diagram je získaný porovnáním.
Protože jsou hodnoty sledovaného parametru jakosti uvnitř regulačních mezí, proces je
pod statistickou kontrolou (k příkladu 1).
Vypočtené hodnoty: p = 0.02, n = 800, UCL = 0.03485, LCL = 0.00515
259
x
Regulační diagram typu ( x , R) – diagram pro proměnné. Tento diagram je získaný
měřením. (k příkladu 2).
Nejprve je zpracován diagram pro R a je sledováno, jestli sledovaný parametr jakosti
procesu někde nepřesáhl regulační meze.
Pokud ne – zpracuje se diagram x .
Pokud ano – a není-li to jen v 1 singulárním bodě, problém je třeba řešit.
Zpracuje se diagram x . Opět je třeba kontrolovat, zda někde nepřesáhl regulační
mez. Pokud je to jen v 1 singulárním bodě, zpravidla se neřeší, je-li to ve více bodech, je
třeba problém řešit.
Pozor! Po nalezení důvodu, proč regulační diagram přesáhl regulační mez a jeho
odstranění, je příslušná hodnota sledovaného parametru jakosti z tabulky vyloučena
(ubude jedna podskupina). Tím se změní poměry v tabulce i statistické charakteristiky
(střední hodnota, směrodatná odchylka, regulační meze ...).
Proto je třeba tyto hodnoty znovu přepočítat a nakreslit znovu regulační diagramy
pro změněnou tabulku (oba diagramy!).
260
x
KOEFICIENTY ZPŮSOBILOSTI
To, zda zásah do procesu, který měl zlepšit jeho kvalitu, byl
úspěšný, je určováno hodnocením způsobilosti procesu před a po
zásahu. Způsobilost procesu se udává pomocí
pomocí koeficientů
koeficientů
způ
způsobilosti,
sobilosti základním z nich je koeficient cp
cp =
T
6σ
Zde T ... tolerance, σ ... střední kvadratická
odchylka
Proces je považován za způsobilý, jestliže cp ≥ 1.33 (horší firmy
považují za způsobilé i procesy s cp ≥ 1.0, některé naopak s cp ≥ 1.67 .
Tento koeficient neříká nic o poloze procesu vzhledem k tolerančnímu poli. Proto je
často užíváno koeficientu cpk, (kritický koeficient způsobilosti), který je dán vztahem:
 T − µ µ − TD 
c pk = min H
,

3
σ
3
σ


Zde TH, TD ... horní a dolní toleranční mez, ...
target value (cílová hodnota procesu)
261
x
Obvykle je cpk menší než cp.
Stejně jako u koeficientu způsobilosti cp je předpokládáno, že
dobrý proces má cpk ≥ 1.33, horší proces alespoň cpk ≥ 1.0, velice
dobrý proces cpk ≥ 1.67 .
Pro určení koeficientů způsobilosti musí být nejprve provedeno
toto:
specifikace parametru jakosti (nebo parametrů jakosti)
jednoznačné určení tolerančních mezí
způsob měření charakteristik
statistické vlastnosti charakteristik (např. typ rozdělení, typ
procesu ap.)
K tomu, aby bylo možné použít vztahů pro koeficienty způsobilosti, musí být
splněny následující nutné podmínky:
262
x
hodnocené charakteristiky musí mít normální rozdělení
hodnocené charakteristiky musí být charakteristikami proměnných,
nikoli atributů – tedy musí být získány měřením, nikoli
porovnáváním.
numericky vypočítané hodnoty počtu chyb nemohou být v praxi
dosaženy, protože tyto hodnoty jsou platné pouze pro dokonalé
normální rozdělení dat. To však v praxi není dosažitelné.
je zřejmé, že čím vyšší hodnota koeficientu způsobilosti, tím
nižší četnost chyb.
dle Motoroly není možné držet střední hodnotu procesu na
požadované „target value“. Připuštěna je fluktuace okolo střední
hodnoty ± 1,5 σ. Proto není teoretická četnost defektů 99,9999998,
ale 3.4 ppm.
263
x
Koeficient
způsobilosti
cp
cpk
Hodnocení procesu
Teoretická četnost
defektů (ppm)
Hodnocení dle
střední kvadratické
odchylky
1.0
Nedostatečná
kvalita
2700
3 sigma
1.33
Podmínečně
dostatečná kvalita
63.34
4 sigma
2.0
Dostatečná kvalita
3.4
6 sigma (Motorola)
1.67
0.5734
5 sigma
2.0
0.0019
6 sigma
264
URČENÍ POČTU MĚŘENÝCH NEBO TESTOVANÝCH VZORKŮ
Jak tedy poznáme, že dat je dostatečný počet? Je zřejmé, že, budeli dat zbytečně mnoho – ztráta času a peněz, bude-li jich příliš
málo – nedostatečná přesnost.
Je-li proveden výběr dat a je zjištěna střední hodnota výběru x , tato hodnota se bude lišit
od hodnoty µ (střední hodnoty) celého souboru – samozřejmě je předpokládáno, že výběr
má normální rozdělení. Chyba E, která představuje maximální rozdíl mezi střední hodnotou
náhodného výběru a střední hodnotou souboru se určí ze vztahu:
Zde zα/2 je kritická hodnota
standardizovaného normálního rozdělení
N(0,1), α/2 representuje plochu (viz
obrázek) ohraničenou souřadnicí zα/2 a
křivkou standardizovaného normálního
rozdělení N(0, 1), σ je směrodatná
odchylka základního souboru, n ...
velikost výběru.
265
Příklad: Chceme se stát internetovým providerem a potřebujeme znát,
jaké je týdenní využívání internetu v domácnostech. Kolik musíme
sledovat náhodně vybraných domácností, aby výsledek byl v toleranci
1 minuty od skutečného času. Předpokládejme, že poslední průzkum
zjistil, že střední kvadratická odchylka při určování doby užívání
internetu byla σ = 6.95 minuty (tedy známe σ základního souboru).
Řešení: 95% konfidenční interval representuje v rozdělení N(0,1)
plochu 1 - α.
Každá z vybarvených částí na obrázku má
plochu 0.025=α/2. Šrafovaná část má tedy
plochu: 0.5–0.025 = 0.475
Z tabulek standardizovaného normálního
rozdělení zjistíme, že této ploše odpovídá
kritická hodnota rozdělení N (O, 1) zα/2 =
1.96.
266
Přípustná tolerance mezi střední hodnotou náhodného výběru a střední hodnotou
základního souboru (dělal-li by se průzkum pro všechny domácnosti užívající internet) je 1
minuta, proto E = 1.
Dosazením do vztahu:
z σ 
 1.96 * 6.95 
n =  α/2  = 
 = 186
1


 E 
2
2
Závěr: Je třeba sledovat 186 náhodně vybraných domácností.
267
10 kroků pro implementaci metodiky S4 (Motorola)
1. Seřaď dle priority možnosti zlepšování procesu
Kvantifikuj známé příležitosti ke zlepšování.
Specifikuj problémy, kde dochází ke snižování jakosti (jak mnoho, kde, kdy, jak často,
jaký je dopad na zákazníka, na spolehlivost, odhadni náklady s tím spojené).
Prostředky: Paretův diagram, náklady na kvalitu, studie o spolehlivosti, grafy.
Zodpovídá: management
Vyber malou skupinu odborníků se znalostmi výrobků a procesů. Stanov role jednotlivců.
V týmu a urči vedoucího a „championa“ – ten sleduje, jak jsou závěry týmu aplikovány (a s
jakým úspěchem). Tým musí stanovit nejprve cíle, pak vstupní podmínky a omezující
faktory.
Prostředky: stanov správný počet odborníků, kteří nejsou jednostranně zaměření,
urči konzultanty k této skupině.
Zodpovídá: management
268
3. Zabezpeč podrobný popis výrobního procesu
Použij vývojové diagramy k ilustraci možných alternativ procesu.
V popisu procesu uvažuj všechna zařízení, všechny pracovníky, metody, nástroje,
polotovary (dodávané) a měřicí zařízení.
Identifikuj všechny výstupy a vstupy.
Identifikuj všechny vztahy mezi vstupy a výstupy.
Analyzuj všechny možné variantní procesy a procedury.
Prostředky: Vývojový diagram, Paretův diagram, historická data, definice procesu,
diagramy trendů.
Zodpovídá: Tým
4. Proveď analýzu měřicího systému
Urči přesnost, opakovatelnost, reprodukovatelnost každého zařízení a ověř, že je
vhodné pro daný případ získávání dat.
Prostředky: kalibrace, analýza chyb měřicího systému
Zodpovídá: Pověření odborní pracovníci s příslušnou kvalifikací.
269
5. Identifikuj a popiš potenciálně kritické výrobky a procesy
Vypracuj seznam a popis všech potenciálně kritických procesů – získáno
brainstormingem, z historických dat, analýzou chyb, modelováním potenciálních
problémů.
Prostředky: Vývojový diagram, Ishikawův diagram (diagram rybí kosti), bodový
diagram, analýzy příčin poruch, modelování operací, studie šíření chyb, vliv tolerancí.
Zodpovídá: Tým
6. Isoluj a analyzuj kritické procesy
Identifikuj vstupně-výstupní vazby operací, které mohou vést ke vzniku problémů.
Identifikuj příčiny variability procesů, případně s použitím experimentů.
Ověř spolehlivost dat.
Stratifikuj data
Prostředky: faktorové experimenty, síťové grafy, brainstorming, diagramy
trendů
Zodpovídá: Tým.
270
7. Proveď studii způsobilosti procesu
Identifikuj a definuj meze všech procesů.
Zajisti, aby procesy byly schopné dosahovat své maximální kvality a výtěžnosti.
Identifikuj a odstraň příčiny „zvláštních událostí“.
Vypracuj realistické specifikace procesů.
Prostředky: Faktorové experimenty, regulační diagramy, testy normality.
Zodpovídá: Pověření odborní pracovníci s příslušnou
kvalifikací.
8. Implementuj optimální výrobní podmínky a kontrolní (měřicí) metody
Stanov: cílové hodnoty (target values).
Stanov: kontroly procesu (mezioperační, výstupní).
Preventivní a korektivní akce.
Implementuj kontinuální preventivní akce, aby nedocházelo ke zvyšování variability
Stabilizuj proces.
Prostředky: SPC diagramy (viz 7 Ishikawa tools), zprávy o příčinách chyb,
specifikace procesu, koeficienty způsobilosti, pravidla rozhodování, rozhodovací strom
Zodpovídá: Tým.
271
9. Monitoruj průběžně proces
Zajisti průběžné monitorování procesu pro evidenci dopadů zásahů do procesu.
Metody , systémy a procedury musí být modifikovány tak, aby preventivně chránily před
náhodnými poruchami procesu.
Definuj meze procesu.
Identifikuj případné další akce, které proces vyžaduje.
Prostředky: SPC diagramy (viz 7 Ishikawa tools), koeficienty způsobilosti,
re-evaluace: cílové hodnoty, tolerance, specifikace.
Zodpovídá: Pověření odborní pracovníci s příslušnou kvalifikací.
272
10. Redukuj obvyklé příčiny variability
Je-li cp ≥ 2.0 a cpk ≥ 1.5 ... OK
Není-li cp < 2.0 a cpk < 1.5 ... nutno provést analýzu příčin a nápravu.
Musí být dostatečně přesně a adresně poznány meze procesu a eliminovány
příčiny náhodných chyb, včetně speciálních (např. souvisejících s poruchami
elektrické sítě), aby mohlo být dosaženo Six Sigma systému kvality.
Stávající proces je možné přeměnit na proces umožňující Six sigma zpravidla jen
redesignem.
Prostředky: Manažerské vedení (jsou respektovány souvislosti), manažerská
podpora, finanční zdroje, plán zlepšování
Zodpovídá: Management.
273
1. Vytvoř priority zlepšování
ility
ab
ari
yv
čin
pří
klé
vy
ob
uj
uk
ed
. R
10
SIX SIGMA FLOWER
9.
Mo
nit
oru
j
prů
b
ěž
ně
p
roc
es
pr
oc
es
u
st
i
zp
ůs
ob
ilo
st
ud
ii
Pr
ov
eď
3.
ího
robn
ý
v
s
popi
ý
robn u
d
o
p
es
oř
proc
Vytv
4. P
rove
ď an
alýzu
měři
cího
systé
mu
y
es
oc
pr
a
y
bk
ro
vý
é
ck
iti
kr
uj
ik
tif
en
Id
5.
6. Isoluj a analyzuj kritické procesy
bní
í výro
n
l
á
tim
tuj op měření
n
e
ya
plem
8. Im podmínk
7.
2.
Se
sta
vv
ho
dn
ýt
ým
274
Základní pojmy a definice
Systém statistických přejímek je definován v souboru norem podle jejich aplikace.
ČSN ISO 2859
Statistické přejímky srovnáváním
ČSN ISO 2859 - 0 Část 0 : Úvod do statistických přejímek srovnáváním ISO 2859
ČSN ISO 2859 - 1 Část 1 : Přejímací plány AQL pro kontrolu každé dávky v sérii
ČSN ISO 2859 - 2 Ćást 2 : Přejímací plány LQ pro kontrolu izolované dávky
ČSN ISO 2859 - 3 Část 3 : Občasná přejímka
ČSN ISO 3951
Přejímací postupy a grafy při kontrole měřením pro procento
neshodných jednotek
ČSN ISO 8402
Přejímací plány postupným výběrem při kontrole srovnáváním
ČSN ISO 8423
Přejímací plány postupným výběrem při kontrole měřením pro
procento neshodných jednotek
275
Benchmarking
Benchmarking je proces užívaný managementem, případně strategickým
managementem, kdy organizace hodnotí jejich vlastní procesy a porovnává je s procesy
jiných organizací, obvykle ve stejném sektoru. Původně byl užíván jen pro obchodní sektor.
Cíl: nalézt metody, které zvýší efektivitu vlastních procesů.
Benchmarking odstraňuje
odstra uje paradigmatickou slepotu (naučený
(nau ený mó
mód
myš
myšlení
lení).
Typy benchmarkingu
competitive benchmarking (konkurenční benchmarking)
collaborative benchmarking ( benchmarking na základě spolupráce).
Konkurenční bechmarking
Bývá užíván pro konkurenční analýzu. Jsou sledováni moji hlavní konkurenti na trhu,
nejlepší hráč na trhu, nejlepší subjekt v daném průmyslu (nemusí to být můj přímý
konkurent).
276
Benchmarking
Konkurenční bechmarking
Po vytypování vhodného subjektu (případně více subjektů) je tento subjekt užit jako
srovnávací standard mého procesu. Při vyhodnocení vyhodnocuji jednak svou kvalitu a
jednak svou konkurenceschopnost.
Bechmarking na základě spolupráce
Benchmarking původně vznikl ve firmě Rank Xerox a obvykle je také realizován jednotlivými
subjekty. V některých případech je však výhodné, aby byl prováděn skupinou subjektů (např.
ve všech pobočkách nadnárodní firmy).
Dva základní kroky
1.
Identifikuj a pojmenuj své problémové oblasti
a. zde může být užíváno mnoho technik:
i. informativní konverzace se zákazníky, zaměstnanci, dodavateli ap.
ii. exploratorní analýza
277
Benchmarking
Dva základní kroky
iii.
iv.
v.
vi.
vii.
kvantitativní výzkum
přehledy
dotazníky
mapování procesu
finanční analýza
2.
Identifikuj organizaci, která je v dané oblasti (tvém procesu nebo problematice)
nejlepší
Hledej organizaci v dané oblasti v kterékoli zemi. Konzultuj se zákazníky, s dodavateli,
finančními analytiky, obchodními společnostmi, studuj odbornou literaturu.
278
Benchmarking
Postup
Specifikace oblastí benchmarkingu, včetně stanovení cílů
Mapování profilu služeb včetně formulace kvantitativních a kvalitativních ukazatelů
Sběr a zpracování dat
Porovnávání ukazatelů a identifikace nejlepšího řešení
Analýza procesů - porovnávání s nejlepším procesem a identifikace rezerv ve
vlastním výkonu
Akční plány k zavedení změn a jejich realizace
Vyhodnocení procesu a dosažených výsledků
Během procesu benchmarkingu si partneři vzájemně otevřeně vyměňují řadu
informací. To může vyvolat obavy z jejich špatné interpretace nebo i zneužití.
Proto nedílnou součástí procesu je vytvoření etického kodexu, který mimo jiné
předem definuje kdy, v jakém rozsahu a v jaké formě budou zveřejněny výstupy a
výsledky porovnávání.
http://www.mvcr.cz/casopisy/s/2004/0013/kvalita.html
279
Benchmarking
Předpokladem úspěchu benchmarkingu je aby
projekt měl oporu ve vedení organizace
do procesu byl zapojen příslušný personál a přijal změny za své
kultura organizace napomáhala lidem učit se z kritického srovnávání a nemít pocit
ohrožení.
se omezil na určitý počet klíčových činností
se prosazení změny dělo na základě projektu, s rozdělením odpovědností a s
podrobným akčním plánem
po stanovení cíle zlepšování byl subjekt řízen tak, aby přínosy změn byly vidět a bylo
možné je “prodat” zákazníkovi a příslušnému personálu.
Benchmarking nejsou jen údaje o výkonech nebo nákladech. Získaná data je nutné
převést na informace a na základě těchto informací teprve činit závěry. Smyslem
benchmarkingu není kopírování ani soupeření, spíše realizace změn potřebných ke
zlepšení výkonů
280
Reengineering
Charakteristika
Reengineering vychází z orientace na zákazníka
281
Reengineering
Charakteristika
Vybrané charakteristické reengineeringové procesy a postupy
282
Reengineering
Vybrané charakteristické reengineeringové procesy a postupy
283
Reengineering
REENGINEERING NENÍ
284
Reengineering
Úrovně reengineeringu
Existují následující základní úrovně reengineeringu:
Reengineering pracovního procesu (WPR – Work Process Reengineering) –
podstatné změny, které se soustředí jen na určité segmenty organizace (subjektu)
Reengineering obchodního procesu (BPR – Bussiness Process Reengineering) –
změny zasahují celou organizaci
Totální obchodní reengineering (TBR – Total Bussiness Reengineering) – t.zv
integrace dodavatelů a zákazníků do jednoho produktivního celku
Reengineering zvnějšku dovnitř (Reengineering from the Outside In) – orientace na
klíčové zákazníky.
http://www.fd.cvut.cz/english/events/Sbornik/2003/Doprava_a_Telekomunikace/david.pdf
285
Poka Yoke (ZDQ – Zero Defect Quality)
Autorem je japonský inženýr Shigeo Shingo. Cílem je dosahování
nuly vadných a možnosti eliminovat kontroly jakosti – cíl současných
velkých výrobců (Intel, AMD, Bull ...)
Vyvarování se chyb: je nutno identifikovat kde, kdy, proč
proč?
Dominantní
Dominantní většina chyb je způ
způsobena chybami operá
operátorů
torů.
286
Typy chyb
287
Typy chyb
288
Odtranění chyb
http://www.fmmi.vsb.cz/639/qmag/mj41-cz.pdf
289
Demingových 14 bodů
1.
Zaměř se na trvalé zlepšování výroby a servisu
2.
Veď společnost (subjekt) k pozitivním změnám
3.
Nové produkty navrhuj se zvýšenou jakostí
4.
Minimalizuj náklady
5.
Zlepšuj systém kvality při snižujících se nákladech
6.
7.
Dbej na školení
kolení pracovníků
Cílem vedení musí být pomáhat pracovníkům k dosažení lepších výsledků
8.
9.
Nastol přátelskou atmosféru
Zruš bariéry mezi odděleními
10.
Nepobízej pracovníky k lepší práci, pokud k tomu nevytvoříš podmínky
11.
Management nemůže vidět jen numerické cíle
12.
Odpovědnost vedoucích není jen za množství, ale i za kvalitu
13.
Vytvoř programy pro vzdělávání a podmínky pro sebevzdělávání
14.
Transformace je záležitostí každého
290
Demingových 14
bodů
http://www.dartmouth.edu/~ogeh
ome/CQI/PDCA.html#The%20Ra
mp%20of%20Improvement
291
Vývoj norem ISO 9000 a ISO 14 000
Systémy QMS (Quality Management System) – systém managementu kvality a EMS
(Environment Management System) – systém managementu prostředí jsou často
prezentovány jako málo efektivní.
zejmé
Ze studie, kterou provedlo MPO však vyplynulo, že přínosy zavedení QMS jsou zejm
éna
stabilita procesů
procesů, niž
nižší poč
počet reklamací
reklamací, jednoznač
jednoznačné definová
definování
zodpově
zodpovědností
dností.
př
ináší
EMS p
řin
áší zejména sniž
snižová
ování objemu odpadů
odpadů, úspory energie,
definová
zodpově
dností
ivotní
definov
ání zodpov
ědnost
í za životn
í prostř
prostředí
edí, sní
snížení
ení spotř
spotřeby
materiá
materiálů
Revize norem ISO 9000 na
ISO 9000:2000 (u nás ISO
9001:2001) přinesla
zjednodušení zavádění
uvedených systémů a
zvýšenou efektivnost. Lze
předpokládat, že obě normy
budou mít stále větší průnik
292
Náklady na jakost
Náklady preventivní – vhodné materiály, vhodné postupy, statistická
či jiná přejímka
Náklady při přípravě výroby a při výrobě – kontrolní náklady,
náklady na vadné výrobky
Náklady na servis
Náklady jsou zachycovány účetnictvím. Je možné vypočíst, o co
efektivněji jsou využívány preventivní náklady oproti nákladům ve výrobě
a zejména při servisu.
Nutnost zaměřit se na prevenci
293
Náklady na jakost
náklady na prevenci jsou tvoř
tvořeny zejmé
zejména ná
náklady na
kvalitně
kvalitnější materiá
materiály, na dokonalejší
dokonalejší a sofistikovaně
sofistikovanější
postupy, kvalitní
kvalitním ná
návrhem, jakost musí
musí být vkonstruová
vkonstruována.
náklady na kontrolu – měřen
ěření
ení nebo srovná
srovnávání, měř
měřic
ěřicí
icí
zař
zařízení
zení, výš
výše kontrolní
kontrolního času, pracovní
pracovníci.
vnitřní
náklady na nejakostní výrobky – oprava
vadných výrobků, případná recyklace
vnější
náklady na nejakostní výrobky – servis u
zákazníků, vracení výrobků a jejich výměna, ztráta
dobrého jména
294
Statistická regulace
Kontrola parametrů
Výpočet statistických charakteristik
Regulační diagram
Případná regulace
295
Kontroly v řízení jakosti
Vstupní kontrola – je prováděna dle typu výroby zpravidla na náhodném výběru
z dodávky
Statistická přejímka – je nejčastější formou vstupní
kontroly
Mezioperační kontrola – je nutná v řadě výrob. Snahou velkých
výrobců však je omezit mezioperační kontrolu na minimum (z
důvodu snižování nákladů) – systém řízení jakosti ZDQ (Zero
Deffect Quality)
Výstupní kontrola – je u maloseriové a hromadné výroby prováděna na
statistické bázi. Metody mohou být podobné jako u statistické přejímky. U
kusové výroby je zpravidla kontrolován každý výrobek.
296
Sedm základních nástrojů řízení jakosti
(Ishikawa)
Kontrolní
Kontrolní tabulky
Vývojové diagramy
Histogramy
Diagram příčin a následků
Paretů
Paretův diagram
Bodový diagram
Regulační diagram
297
Sedm nových nástrojů řízení jakosti
Afinitní diagram
Diagram vzájemných vztahů
•
Stromový (systematický) diagram
Maticový diagram
Analýza údajů v matici
Diagram PDPC
•
Síťový diagram
298
Manažeři a technici by se neměli soustředit jen na sběr a vyhodnocování dat, ale také na
manažerské řízení, plánování jakosti, vývoj produktů na vyšší úrovni jakosti, zavádění a
zdokonalování systémů řízení jakosti.
Nové nástroje nenahrazují sedm „starých“ Ishikawových nástrojů.
Stromový (systematický)
diagram
Afinitní diagram
Maticový diagram
Diagram PDPC
Síťový diagram
299
Afinitní diagram
(Afinity diagram)
Je vhodný nástroj pro vytvoření a
uspořádání velkého množství informací
souvisejících s daným problémem.
Afinitní diagram uspořádává tyto
informace do přirozených skupin a
naznačuje strukturu řešených
problémů. Tvorba afinitního diagramu
probíhá v týmu (používá se
brainstorming).
Afinitní diagram zjednodušuje řešení
složitých problémů.
300
(Interrelationship diagram)
Je také nazýván relační diagram. Umožňuje identifikaci logické
nebo příčinné souvislosti mezi náměty, které se vztahují k
řešenému problému.
Vhodný pro řešení problémů se složitými logickými nebo příčinnými
vazbami.
Zpravidla se vychází z části afinitního diagramu. Jednotlivé segmenty se rozmístí na
pracovní ploše a analyzují se vstupy, výstupy a vzájemné vazby.
Otázky:
která příčina je klíčová
kde začít a jak postupovat při zlepšování jakosti našich výrobků
co všechno může ovlivnit dané nápravné opatření
jak spolu souvisí jednotlivé efekty atd ...
301
302
Systematický (stromový) diagram
(Systematic Diagram)
Systematický (stromový) diagram je obrazem systematické
systematické dekompozice
urč
určité
itého celku na jednotlivé
jednotlivé dílčí části.
Používá se např. k rozložení problému na jednotlivé problémy,
vytvoření plánu řešení problému, zobrazení struktury příčin
problému a pod. Pokud zobrazuje diagram strukturu příčin problému,
pak slouží k přehlednému přepisu informací zpracovaných v diagramu
příčin a následků.
Tvoří se v týmu. Je možné využít stanovených vzájemných vztahů z
diagramu vzájemných vztahů.
Je logickým uspořádáním dílčích kroků.
303
Systematický (stromový) diagram
(Systematic Diagram)
304
Maticový diagram
(Matrix Diagram)
Používá se k posouzení vzájemných souvislostí mezi dvěma nebo více oblastmi
problému.
Jeho použití pomáhá lokalizovat a odstraňovat neznámé skutečnosti v informační bázi,
vztahující se k problému. Nejčastěji se používá maticový diagram tvaru L, jinými
typy jsou také typ T, Y a X.
Diagram L je dvourozměrný diagram, který vysvětluje souvislost mezi dvěma oblastmi,
které se skládají z řady prvků. Jednotlivé oblasti (vícerozměrné proměnné) reprezentují
např. činnosti, vlastnosti výrobku, parametry procesu ap.
Maticový diagram je vhodným podkladem pro analýzu vztahu mezi jednotlivými
prvky a jejich důležitosti.
Typickými představiteli těchto diagramů jsou diagramy typu „L“ zobrazující vzájemné
vztahy mezi požadavky zákazníka a vlastnostmi výrobku, mezi vlastnostmi dílů a
vlastnostmi výrobku, mezi parametry procesu a kvalitou výrobku apod.
305
Maticový diagram
(Matrix Diagram)
306
(Matrix Data Analyzis)
Zaměřuje se na porovnání různých položek (vícerozměrných proměnných)
charakterizovaných řadou prvků.
Položkami mohou být jednotlivé výrobky, varianty návrhu, suroviny, dodavatelé atd. K
analýze se užívá následujících metod:
analýza hlavních komponent
stanovení „vzdálenosti“ mezi vícerozměrnými proměnnými
mapa (vjemová, poziční)
plošný diagram (glyf)
307
Analýza hlavních komponent (Principle Component Analyzis)
Na základě analýzy vzájemných korelací jsou konstruovány „umělé“ prvky nazývané
hlavním komponentami s cílem analýzy celkového rozptylu (variability) původních
proměnných. Hlavní komponenty jsou lineárními kombinacemi původních prvků, zpravidla
je nelze přímo měřit.
Stanovení vzdáleností mezi vícerozměrnými proměnnými
Vícerozměrné proměnné se porovnávají pomocí vhodně zvolené metriky vzdáleností.
Jednou z metrik je např. Minkowského metrika vzdáleností, která je popsána vztahem:
n
Dik = ∑ xij − x kj
j =1
Dik ... vzdálenost mezi proměnnými, xij ... hodnota j-tého
prvku proměnné i, xjk ... hodnota j-tého prvku proměnné k, n
... počet sledovaných prvků
308
Stanovení vzdáleností mezi vícerozměrnými proměnnými
Omezení uvedené techniky:
prvky by měly být stejně důležité
prvky by měly být nezávislé
hodnoty prvků by měly být srovnatelné (jinak je třeba je transformovat, nebo zavést
např. jejich bodové hodnocení)
Proměnné s nižší vzdáleností od ideální proměnné lze považovat za vhodnější.
Mapa (vjemová mapa, poziční mapa)
Je názorným grafickým zobrazením posuzovaných položek (proměnných)
v rovině základních hodnot dvou prvků. V případě vícerozměrných
proměnných je třeba vybrat dva prvky, které jsou pro vlastnosti
proměnné rozhodující, případně zpracovávat více map.
Mapa pak umožňuje analýzu vzájemné podobnosti prvků a případně
analyzovat jejich odchylku od optimální hodnoty, je-li tato
definována.
309
Plošný diagram (glyf)
Umožňuje grafické porovnávání vícerozměrných proměnných. Jedním
představitelem takovéhoto diagramu je „diagram
diagram sluneč
slunečních paprsků
paprsků“
(Sun Ray Plot).
Špatný dodavatel
Dobrý dodavatel
Na osách A, B, C, D a E jsou vyneseny odchylky parametrů dodávek od
optimálního stavu.
310
Diagram PDPC
(Process Decision Programme Chart)
Pomáhá vypracovat plány preventivních opatření, které umožňují předcházet problémům
při provádění plánovaných činností.
Při zpracování diagramu PDPC se nejprve sestrojuje systematický diagram pro danou
plánovanou činnost. Navíc se pravá strana diagramu v každé větvi doplní o odpovědi na
otázky:
jaké problémy mohou při zajištění této činnosti nastat?
jaká preventivní opatření by měla být naplánována, abychom předešli těmto možným
problémům?
Odpovědi na otázky se hledaní brainstormingem a zapíší se do do obláčku, který je
šipkou spojen k příslušné činnosti z pravé strany.
Tento diagram je základem plánu preventivních opatření proti možným problémům.
Umožňuje, aby „věci fungovaly hned napoprvé“.
311
Diagram PDPC
(Process Decision Programme Chart)
312
Síťový graf
(Network Diagram)
Je vhodným nástrojem pro stanovení optimálního harmonogramu průběhu složitých
činností a jejich následného monitorování. Umožňuje zkrácení doby trvání činností
zavedením vhodných opatření. Techniky CPM (Critical Path Method), CRC (Critical Chain)
a další.
Před vlastní konstrukcí síťového grafu je vhodné sestrojit postupový diagram. Vypracování
tohoto diagramu by mělo probíhat v týmu. Síťový graf dá odpověď na otázky:
Jaký je očekávaný termín dokončení plánované činnosti (projektu)
Jaký je harmonogram zahájení a ukončení každé dílčí činnosti
Které činnosti musí být ukončeny přesně podle harmonogramu, aby nedošlo k
celkovému zpoždění
Které činnosti mají určité časové rezervy a jaká je hodnot těchto rezerv.
K zodpovězení uvedených otázek se obvykle sestrojuje hranově orientovaný síťový
graf.
313
Síťový graf
(Network Diagram)
314

Management jakosti výroby

Transkript

Podobné dokumenty

Komplexní řízení jakosti

2. hnojiva

Prezentace_katalog_CZ_14 TISK.indd

teplo, které má tvar

organizačné správanie - Informácie

PŘÍRUČKA KVALITY PRO DODAVATELE TEKNIA UHERSKY

- Informace

Sbírka příkladů z matematiky pro 1. ročník

Šašek Vladimír,ing.,Rantířov - Asociace chovatelů plemene Angus