9. část Hydrologická data pro návrhové účely, geostatistika

Transkript

Modelování hydrologických procesů I
9. Hydrologická data pro návrhové účely, geostatistika
9. část
Hydrologická data pro návrhové účely,
geostatistika
Univerzita Karlova v Praze
Přírodovědecká fakulta
© 2010, Michal Jeníček, [email protected]
http://hydro.natur.cuni.cz/jenicek/
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Návrhový hyetogram
Geostatistika
Korelační a regresní analýza
korelační analýza – zjišťuje míru těsnosti vztahu
využití Pearsonova, Spearmenova koeficientu nebo koef. determinace atd.
regresní analýza – pokud vztah existuje, zjišťuje jeho tvar
různé typy – lineární, logaritmický, exponenciální, polynomický atd.
využití např. metody nejmenších čtverců
uplatnění mapové algebry v GIS
2
Analýza N-letosti
Korelace a regrese
PMP, PMF
Geostatistika
Orografická regrese srážek
stanovení úhrnu srážek na povodí pomocí korelace s nadmořskou výškou
•
1000
Ú h rn sráž ek [ m m ]
900
y = 0,6022x + 362,7
R2 = 0,8811
Měděnec
800
Výhody:
Kamenička
Výsluní
• Uvažuje orografické poměry
stanic - zohledňuje nadmořskou
výšku
Celná
700
Křímov
600
550
Nevýhody:
600
650
700
Nadmořská výška [m n. m.]
750
800
850
• Ne vždy existuje trend rostoucích
srážek s nadmořskou výškou
• Problém návětří a závětří
(orograficky)
3
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Orografická regrese srážek
•
využití mapové algebry v nástrojích GIS
•
umožňuje provádět početní operace s rastrovými daty
4
Korelace a regrese
PMP, PMF
Analýza N-letosti
Geostatistika
Empirická křivka překročení
Proč vytváříme? Návrhové veličiny, projekční činnost (stavba přehrad, kanálů,
protipovodňová ochrana) – potřebujeme znát velikost možné povodně
p=
i
m +1
kde p je pravděpodobnost překročení, i je pořadí průtoku v sestupně řazeném souboru a
m je počet prvků souboru.
• Převrácená hodnota p (tzv. N –
letý průtok) je hodnota průtoku,
který je dosažen nebo překročen
v průměru jednou za N let.
400
300
průtok [m 3.s-1]
• Bod [x,y] na křivce znamená, že
průtok y je překročen
s pravděpodobností x.
200
100
0
Empirická křivka překročení ročních průtoků na
Orlici v Týništi nad Orlicí z řady 1911 - 2000
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
pravděpodobnost překročení
5
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Analýza N-letosti
• Proč ji vytváříme? Není k dispozici dostatečně dlouhá časová řada pozorovaných dat
• aproximace pravděpodobnostní funkce dvouparametrickým logaritmicko-normálním
rozdělením (používají se i další rozložení)
• časté rozdělení v přírodních vědách (teplota, hustota,...)
• lze odvodit z normálního rozdělení logaritmováním původních hodnot
• nutné dva parametry – koeficienty stř. hodnota a směrodatná odchylka
25
četnosti
20
15
20
10
15
0
0-40
41-80
81-120 121-160 161-200 201-240 241-280 281-320 321-360 361-400
Q [m3/s]
Obr. Rozdělení četností max. ročních průtoků
na Orlici v Týništi z řady 1911-2000
četnosti
5
10
5
0
3,97
4,19
4,42
4,64
4,87
5,09
5,32
5,54
5,77
5,99
ln(Q)
6
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Analýza N-letosti
Koeficient variace
s
CV =
x
Koeficient asymetrie
CS = CV + 3 ⋅ CV
3
Standardizace
zbavení se vlivu průměru nebo směrodatné odchylky
xi − x
s
7
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Analýza N-letosti - příklad
Úkol - mám řadu denních průtoků. Chci určit hodnotu N-leté vody
Vycházím z logaritmicko-normálního rozdělení maximálních ročních průtoků,
které charakterizuje střední hodnota a x směrodatná odchylka s
Určím koeficient asymetrie
Z tabulek určím pro zvolenou pravděpodobnost překročení hodnotu tp, tedy
hodnotu standardizovaného L-N rozdělení (stř. hodnota 0 a sm. odchylka 1)
Hodnota tp pro
pravděpodobnost překročení
99 % a koef. asymetrie 0,1
8
Korelace a regrese
PMP, PMF
Analýza N-letosti
Geostatistika
Analýza N-letosti - příklad
Dopočtení hodnoty průtoku zvolené pravděpodobnosti překročení podle:
QN = x ⋅ (1 + CV ⋅ t p )
tedy
QN = x + s ⋅ t p
tedy „odstandardizování“ hodnoty
9
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
PMP – Probably Maximum Precipitation
„Maximální meteorologicky možný srážkový úhrn pro oblast dané velikosti a dané
geografické polohy, pro danou dobu během roku, a pro dané trvání srážkové události.
Odhad PMP nebere v úvahu možné klimatické změny.”
(WMO, 1986)
Hodnotu PMP je tedy nutné považovat za odhad limitní horní meze extrémních srážek.
Pro ČR použity dva způsoby odvození:
•
Pro trvání srážek kratší než 24 hodin – použit fyzikální model, předpoklad konvektivních
přívalových srážek
•
Doba trvání srážek 24 hodin a více (1-denní, 2-denní, 3-denní atd) – využit modifikovaný
statistický postup dle WMO (1986), který je založen na zpracování řad ročních maxim pro
srážkové úhrny dané doby trvání.
•
Takto byly odvozeny bodové hodnoty, které byly dále přepočteny na plošné
10
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
PMF – Probably Maximum Flood
•
PMF je povodeň, která může být očekávána v případě nejméně příznivé kombinace
příčinných faktorů, které jsou možné v dané lokalitě.
•
Využití při posuzování bezpečnosti vodních děl za povodně
11
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Změna časového kroku
95
0
1050
srážkoměrná stanice
11
00
0,6
1100
Prisecnice
izohyety
rozvodnice
6.8.2002
0,8
50
11
100
0
Joehstadt
1000
Legenda:
1 05
0
1
62,4 mm
0,4
0,2
0
1
0,18
Fichtelberg
0,16
Medenec
0,14
0,12
Klinovec
0
90
0,1
750
0
85
8
0 0,5 1
95
0
0,08
00
2
3 km
¯
700
0,06
0,04
0,02
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
12
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
konstantní rozdělení do 24 hodin
metodika podle ČHMÚ do 15 hodin –
založena na vyhodnocení 100-letých
hodinových úhrnů srážek (zpracoval Trupl)
metodika podle UFA AVČR do 8 hodin
...
0,20
Srážka [-]
0,15
0,10
0,05
0,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
čas [hod]
13
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
syntetický hyetogram podle ČHMÚ
syntetický hyetogram podle UFA
0,4
0,2
0,3
0,15
Srážka [-]
Srážka [mm]
0,5
0,2
0,1
0,1
0,05
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
čas [hod]
1
2
3
4
5
6
7
8
čas [hod]
14
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Statistická analýza dat – geostatistika
• část statistiky, která analyzuje prostorové prvky = prostorová analýza
• každý statistický jev má své věcné, časové a prostorové vymezení
• základní přístup – spojitý nebo nespojitý jev. Ve fyzické geografii jsou prostorové
jevy většinou spojité (teplota, srážky, atd.)
• prostorová analýza je založena na měření určitého jevu v konkrétních místech a
následném odhadu jevu v celé ploše (interpolace)
• na samostatnou přednášku...
Interpolační metody
deterministické
stochastické (geostatistické)
Interpolační metody
exaktní (přesné)
aproximační (vyrovnávací)
15
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Případová studie: Bystřice
Četnost Qd > Q1 (Ostrov 1999-2008)
prosinec
listopad
říjen
leden
7
6
5
4
3
2
1
0
únor
březen
duben
září
květen
srpen
červen
červenec
16
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Případová studie: Bystřice - metody interpolace
•
•
•
deterministické
•
Thiessenovy polygony
•
Inverse distance weighting (IDW)
•
přibližné polynomické interpolátory - lokální a
globální
•
radial basis functions (RBF)
•
do výpočtu neznámého bodu
zahrnuta všechna vstupní data
•
parametry jednotlivých
interpolátorů nastaveny na
základě křížové validace
stochastické
•
ordinary kriging (OK)
•
cokriging
•
residual kriging (RK)
nezařazené interpolační metody
•
orografická interpolace (ORO)
17
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
90
Ordinary Kriging
80 y = 0,0666x + 0,6493
R² = 0,846
70
•
•
transformace (SWE), odečten globální trend prvního
řádu (SCE, SWE)
model semivariogramu - sférický anizotropní model
SCE [cm]
Případová studie: Bystřice - metody interpolace
závislá proměnná (SCE, SWE)
•
nezávislá proměnná (nadmořská výška)
•
anizotropní sférický model
20
nadmořská výška [m n. m.]
260
Residual Kriging
•
globální trend z datového souboru odebrán mimo
systém krigingu
•
interpolace odchylek pomocí universal krigingu
interpolace odchylek – přičtení lineární regresní rovnice
SWE [mm]
dosazení DMÚ 25 (shlazen v síti 60 m) do lineární
regresní rovnice – zonální statistika
50
30
Orografická regrese
•
60
40
Cokriging
•
Geostatistika
220 y = 0,1849x - 2,5591
R² = 0,8211
180
140
100
60
nadmořská výška [m n. m.]
Závislost SCE a SWE na nadmořské výšce s
uvedenou lineární regresní rovnicí a
koeficientem determinace (R2)
18
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Případová studie: Bystřice - křížová validace
Celkové hodnocení:
•
SWE - ORO, RK, cokriging, OK
•
SCE - ORO, OK, RK, cokriging
•
deterministické metody –
slabší předpovědní schopnost
•
IDW a Thiessenovy polygony
– velmi nekvalitní výsledky
19
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Případová studie: Bystřice - vizuální srovnání SWE
20
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
85
146
80
144
75
142
70
minimum
65
60
SWE [mm]
SWE [mm]
Případová studie: Bystřice - predikce extrémů a průměrné hodnoty
140
138
průměr
136
134
55
132
50
interpolační metoda
260
SWE [mm]
250
240
230
maximum
220
210
200
21
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Případová studie: Bystřice - schematizace modelu HEC-HMS
22
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Případová studie: Bystřice - výsledky simulací
25
ORO a RK
•
predikovaly v
povodí více sněhu
21
19
větší objem odtoku
17
Průtok [m3.s-1]
•
23
15
Thiessenovy polygony
13
IDW
11
Global Polynomial
Local Polynomial
9
RBF
7
OK
5
cokriging
ORO
3
RK
1
Datum
Srovnání simulovaných hydrogramů v LQ Ostrov při využití rozdílných vstupů
rozložení SWE v povodí Bystřice
23
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Případová studie: Bystřice - výsledky simulací
1,2
Průtok [m3.s-1]
1
Thiessenovy p.
IDW
Global Pol.
Local Pol.
RBF
OK
cokriging
ORO
RK
Bystřice 3
758 m n. m.
0,8
0,6
0,4
0,2
0
SWE [mm]
čas
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Bystřice 3
758 m n. m.
Thiessenovy p.
IDW
Global Pol.
Local Pol.
RBF
OK
cokriging
ORO
RK
24
čas
Korelace a regrese
Analýza N-letosti
PMP, PMF
Geostatistika
Použitá literatura
• DYCK, S., PESCHKE, G. (1983): Grundlagen der Hydrologie. VEB Verlag für Bauwesen, Berlin, 388 s.
• FELDMAN, A.D. (Ed.) (2000): Hydrologic Modeling System HEC-HMS, Technical Reference Manual. USACE,
Davis, 155 s.
• KUČEROVÁ, D. (2010): Vliv prostorového rozložení sněhu na průběh povodní. Diplomová práce, PřF UK.
• MUSY, A.: VICAIRE – Virtual Campus in Hydrology and Water Ressources [online]. poslední revize 9.3.2006
[cit. 2007-11-20]. <http://hydram.epfl.ch/VICAIRE/>. BEVEN, K.J. (2001): Rainfall-Runoff Modelling, The
Primer. John Wiley & Sons, Chichester, 360 s.
• STREIT, U. Werkzeuge zur numerische Modellierung [online]. poslední revize 3.4.2007 [cit. 2007-10-09].
<http://ifgivor.uni-muenster.de/vorlesungen/Num_Modellierung/>.
• TAUFMANNOVÁ, A., JENÍČEK, M., KUČEROVÁ, D., PEVNÁ, H., PODZIMEK, S. (2010): Výzkum procesů
akumulace a tání sněhu v Krušných horách. In Hydrologické dny 2010 – voda v měnícím se prostředí, 2. díl.
Sborník příspěvků 7. mezinárodní konference českých a slovenských hydrologů a vodohospodářů. Hradec
Králové: Český hydrometeorologický ústav, 493-499.
• WMO (1986): Manual for estimation of probable maximum precipitation. Operational hydrology, Rep. 1, WMONo. 332. 269 s.
25

9. část Hydrologická data pro návrhové účely, geostatistika

Transkript

Podobné dokumenty

Metody a nástroje zpracování hydrologických dat

Přírodovědný klokan – Kadet - Katedra algebry a geometrie

Modelování hydrologických procesů I

Fulltext - Psychologie a její kontexty

Int. Sparkassen Jet

Výlet do NDR 2

6-8 Idrisi Andes

můžete si podrobný přehled stáhnout ve formátu

sborník abstraktů s ISBN

firelog xp