od obrázku k simulačnímu modelu. - Laboratoři biokybernetiky a

od obrázku k simulačnímu modelu. - Laboratoři biokybernetiky a

Vzkříšení Guytonova diagramu – od obrázku k simulačnímu modelu 57
VZKŘÍŠENÍ GUYTONOVA DIAGRAMU - OD OBRÁZKU K
SIMULAČNÍMU MODELU
Jiří Kofránek, Jan Rusz, Stanislav Matoušek
Anotace
Autoři popisují implementaci klasického mnohokrát přetiskovaného
Guytonova diagramu řízení krevního oběhu v prostředí Simulink.
Upozorňují, že v obrázkovém diagramu jsou chyby, které bylo nutné při
implementaci opravit. Autoři zachovali stejný vzhled simulinkového
modelu jako v původním grafickém schématu – rozložení, rozmístění
vodičů, názvy veličin i čísla bloků jsou stejné. Autoři závěrem konstatují,
že sebesložitější simulační modely jsou pouze teoretickým podkladem
pro výukové simulátory určené pro výuku lékařů.
Klíčová slova
Guytonův diagram, simulační modely, Simulink, výukové simulátory
1. Úvod
Před šestatřiceti lety vyšel v časopise Annual Review of Physiology
článek [1], který se svou podobou již na první pohled naprosto vymykal
navyklé podobě fyziologických článků té doby. Byl uveden rozsáhlým
schématem na vlepené příloze (obr. 1).
Schéma plné čar a propojených prvků na první pohled vzdáleně
připomínalo nákres nějakého elektrotechnického zařízení. Místo
elektronek či jiných elektrotechnických součástek však zde byly
zobrazeny propojené výpočetní bloky (násobičky, děličky, sumátory,
integrátory, funkční bloky), které symbolizovaly matematické operace
prováděné s fyziologickými veličinami. Svazky propojovacích vodičů
mezi bloky na první pohled vyjadřovaly složité zpětnovazebné propojení
fyziologických veličin. Bloky byly seskupeny do osmnácti skupin, které
představovaly jednotlivé propojené fyziologické subsystémy.
2. Pavučina fyziologických regulací
Vlastní článek tímto, tehdy naprosto novým, způsobem pomocí
matematického modelu popisoval fyziologické regulace cirkulačního
systému a jeho širší fyziologické souvislosti a návaznosti na ostatní
subsystémy organismu – ledviny, regulaci objemové a elektrolytové
rovnováhy aj. Místo vypisování soustavy matematických rovnic se v
článku využívalo grafické znázornění matematických vztahů. Tato
58 J. Kofránek, J. Rusz. S. Matoušek
Obr. 1. Guytonův diagram regulace krevního oběhu
syntaxe umožnila graficky zobrazit souvislosti mezi jednotlivými
fyziologickými veličinami ve formě propojených bloků reprezentujících
matematické operace.
Vlastní popis modelu byl pouze ve formě základního (ale přesto
plně ilustrativního) obrázku. Komentáře a zdůvodnění formulací
matematických vztahů byly velmi stručné. Např. „bloky 266 až 270
počítají vliv buněčného PO2, autonomní stimulace a bazální rychlosti
spotřeby kyslíku tkáněmi na skutečnou rychlost spotřeby kyslíku v
tkáních“. Od čtenáře to vyžadovalo nadmíru velké soustředění (i jisté
fyziologické a matematické znalosti) pro pochopení smyslu
formalizovaných vztahů mezi fyziologickými veličinami.
O rok později, v roce 1973, vyšla monografie [2], kde byla řada
použitých přístupů vysvětlena poněkud podrobněji. Guytonův model byl
určitým mezníkem – byl prvním rozsáhlým matematickým popisem
fyziologických funkcí propojených subsystémů organismu a odstartoval
oblast fyziologického výzkumu, která je dnes někdy popisována jako
integrativní fyziologie.
3. Šém pro Guytonův diagram
Guytonův model i jeho další modifikace byly původně
implementovány ve Fortranu a později v jazyce C++. Dnes jsou pro
Vzkříšení Guytonova diagramu – od obrázku k simulačnímu modelu 59
vývoj, ladění a verifikaci simulačních modelů k dispozici specializovaná
softwarová simulační prostředí. Jedním z nich je např. vývojové prostředí
Matlab/Simulink od firmy Mathworks, které umožňuje postupně
sestavovat simulační model z jednotlivých komponent – jakýchsi
softwarových simulačních součástek, které se pomocí počítačové myši
mezi sebou propojují do simulačních sítí. Simulinkové počítací prvky jsou
velmi podobné prvkům, které pro formalizované vyjádření fyziologických
vztahů použil Guyton. Rozdíl je jen v jejich grafickém tvaru.
Tato podobnost nás inspirovala k tomu, abychom prostřednictvím
Simulinku vzkřísili starý klasický Guytonův diagram a převedli ho do
podoby funkčního simulačního modelu. V simulinkové implementaci
modelu jsme využili i přepínače, kterými můžeme odpojovat nebo
zapojovat jednotlivé subsystémy a regulační smyčky i za běhu modelu.
Vnější vzhled simulinkového modelu jsme se snažili zachovat zcela
stejný jako v původním grafickém schématu – rozložení, rozmístění
vodičů, názvy veličin i čísla bloků jsou stejné.
4. Chyby v Guytonově diagramu
Simulační vizualizace starého schématu nebyla úplně snadná –
v originálním obrázkovém schématu modelu jsou totiž chyby!
V nakresleném obrázku to nevadí, pokusíme-li se ho ale oživit
v Simulinku, pak model ihned zkolabuje jako celek. Chyb nebylo mnoho
– přehozená znaménka, dělička místo násobičky, prohozené propojení
mezi bloky, chybějící desetinná tečka u konstanty atd. Stačily však na to,
aby model nefungoval. Některé chyby bylo možné vidět na první pohled
(i bez znalosti fyziologie) – ze schématu je patrné, že při běhu modelu by
hodnota veličin v některých integrátorech (díky špatně zakreslené zpětné
vazbě) rychle vystoupala k nekonečnu a model by zkolaboval. Při
znalosti fyziologie a systémové analýzy se ovšem na všechny chyby, při
troše námahy, dalo přijít (obr. 2). Podrobný popis chyb a jejich oprav je v
[5].
Je zajímavé, že Guytonův diagram byl jako složitý obrázek
mnohokrát přetiskován do nejrůznějších publikací (v poslední době viz
např. [3,8]). Nikdo ale na chyby neupozornil a nedal si práci tyto chyby
odstranit. To bylo pochopitelné v době, kdy obrázkové schéma vznikalo.
Ještě neexistovaly kreslící programy – obrázek vznikal jako složitý
výkres – a ruční překreslování složitého výkresu nebylo snadné. Možné
je i to, že sami autoři modelu opravovat chyby ani příliš nechtěli – kdo si
dal práci s analýzou modelu, obrazové "překlepy" odhalil, kdo by chtěl
jen tupě opisovat, měl smůlu. Konec konců, ve své době autoři rozesílali
i zdrojové texty programů svého modelu v programovacím jazyce Fortran
– takže pokud někdo chtěl pouze testovat chování modelu, nemusel nic
60 J. Kofránek, J. Rusz. S. Matoušek
Obr. 2. Nejzávažnější chyby v Guytonově diagramu a jejich oprava
programovat (maximálně pouze rutinně převedl program z Fortranu do
jiného programovacího jazyka).
Námi vytvořená Simulinková realizace (opraveného) Guytonova
modelu (obr. 3) je zájemcům k dispozici ke stažení na adrese
www.physiome.cz/guyton. Na této adrese je i naše Simulinková realizace
mnohem složitější verze modelu Guytona a spol. z pozdějších let.
Zároveň je zde i velmi podrobný popis všech použitých matematických
vztahů se zdůvodněním.
5. Od simulační pavučiny k simulátorům
Spletitá pavučina počítacích bloků Guytonova modelu,
implementovaná v prostředí Simulinku, působí sice svou složitostí na
první pohled impozantně, pro využití ve výuce fyziologie na lékařských
fakultách je ale nevhodná. Model implementovaný ve vývojovém
prostředí pro simulace je možnou výukovou aplikací pro studenty
bioinženýrství, nikoli však pro mediky a lékaře. Ti preferují simulátory
vyjádřené spíše jako interaktivní animované obrázky fyziologického
atlasu provázené grafy, schématy a vysvětlujícími texty.
Vzkříšení Guytonova diagramu – od obrázku k simulačnímu modelu 61
NON-MUSCLE OXYGEN DELIVERY
MUSCLE BLOOD FLOW CONTROL AND PO2
260
02M
OSV
168
269
xo
227
237
239
5
PK1
258
PK3
RDO
238
u^3
198.7
263
BFM
5
225
DOB
x
1 o
s
200
P4O
235
Xo
P2O
upper limit 8
224
271
POT^3
1
s
7.983
POT
60
P3O
242
PVO
BFN
223
1
u^3
P3O^3
233
250
244
OVA
POM
200
QO2
0.00333
8.0001
234
40
P1O
1
RMO
57.14
lower limit .005
251
248
1
272
upper limit 8
232
OSA
255
HM
xo
271
POE
1
241
2400
u^3
252
AOM
DVS
5
265
0.08
PM5
8
VPF
POT
249
PMO
0.5
2.859
PDO
243
122
2.8
8
1
253
247
1
8
MO2
8.0001
1
0.25
-1
P2O
2400
256
264
1
PM4
1
s x
o
0.7
231
OVA
P40^3
266
236
QOM
257
40
2688
lower limit 50
0.15
246
5
OVA
512
267
AMM
1
s x
o
u^2
PM1^2
2500
230
40
POV
254
02A
226
262
POT
AU
1
lower limit .001
229
RMO
245
PMO
800
5
268
PM3
240
PK2
259
0.7
POV
270
228
BFM
1
261
AOM
1
1
s
57.14
512
EXC
HM
40
1
0.0125
PVO
40
8
0.9999
1
NON-MUSCLE OXYGEN DELIVERY
VASCULAR
STRESS
RELAXATION
MUSCLE BLOOD FLOW CONTROL AND PO2
260
OSV
168
1
1
s
57.14
02M
PK3
RDO
230
198.7
BFM
lower limit 50
u^3
263
5
OVA
P40^3
225
DOB
1
s
2400
xo
235
271
POT^3
HM
xo
271
1
s
POT
GF3
197
1
223
0.5
250
244
AAR
PDO
EXC
213
207
CNY
NOD
CNA
142
0.3333
CN8
139
0.001
0.025
2.5
1.2
177
PRA
0
CNX
178
179
AHM
1
1.2
AOM
1
s
CNE
10
0.0007
2
181
REK
28
1
0.9864
AHY
180
AHZ
AH7
100
AUM
0.9999
184
lower limit 3
CNR
RBF
RBF
RFN
AMM
0.14
AH
222
214
1.2
RFN
1
1
s
158A
183
182
176
1
lower limit 0
lower limit 0.35
PVO
AHC
185
0.0785
AH1
187
10u
CNZ
175
0.1024
201
1
40
1
40
6
AH2
NOD
6
AM
AHM
1.2
ARF
195
0.3
249
512
HM
0.0125
186
AH4
6
AHM
upper limit 15.0
lower limit 0.4
RFN
1.5
0.08
243
122
8
189
AHM
0.9996
0.1
215
221
POM
PM5
188
1
220
216
1
GP3
1
PMO
0.5
VPF
AM
211
APD
202
196
200
2.859
8
210
1
1
u^3
P3O^3
233
2.8
8
POT
GF4
GF3
1
s xo
VIM
OVA
QO2
0.00333
VVE
P3O
242
PVO
BFN
203
algebraic
loop
breaking
VIM
0.01028
1
272
upper limit 8
VV7
VV1
62
0.301
60
234
255
0.009
5
31.67
VV7
61
40
P1O
63
VV2
lower limit .005
251
248
0
TVD
0.0009964
219
217
1
8.0001
57.14
TVD
lower limit 0
0.01
209
PPC
51.66
1000
191
190
AHM
GLP
VV6
1
7.983
241
AAR
198
18
POE
P2O
upper limit 8
RMO
232
OSA
1
4
Z11
Z10
1
212
1
224
u^3
AAR
0
1
8
Xo
DVS
2400
194
STH
8.25
1
TRR
0.8
33
AOM
P2O
0.7
231
200
5
265
193
192
POT
STH
0.001022
0.00781
SRK
252
VUD
0.001
PFL
EVR
VV7
247
MO2
8.0001
1
253
8
VUD
lower limit 0.0003
199
-1
218
GFR
208
0.25
256
264
P4O
266
206
0.125
1
s
PM4
1
s xo
512
267
236
QOM
238
THIRST AND DRINKING
GFN
205
200
65
64
5
257
40
KIDNEY DYNAMICS AND EXCRETION
RR
1
246
OVA
2688
1
u^2
PM1^2
2500
40
POV
AMM
1
s xo
0.15
226
262
254
02A
237
239
PK1
258
POT
AU
1
lower limit .001
229
5
RMO
245
PMO
800
227
5
268
PM3
240
PK2
259
0.7
POV
270
228
BFM
1
xo
261
AOM
269
AOM
0.9864
AMM
PPC
AM
1
1
AU
AH8
1
lower_limit_0
1
NON-MUSCLE LOCAL BLOOD FLOW CONTROL
40
POV
POB
276
277
278
POD
274
275
273
ARM
1
s
xo
AK1
1
POK
lower limit 0.2
1
40
1
s
xo
VIM
A2K
1
lower limit 0.5
30.5
1
AR2
AUM
PAM
RAR
0.1
1.2
1
POC
283
286
100
284b
0.495
A3K
0.3
1
if (POD<0) {POJ=PODx3.3}
1
PA
VAE
VAS
VVR
6
1
s
BFN
PGS
VV8
VVS
0.3
QVO
VVS
lower limit 0.0001
VVE
0.0825
QVO
0.4
PPC
73
0.001879
VTC
75
152
CPK
0.001
VVS
PA2
LVM
0
1
0
P2O
293
295
8
296
297
PLA
-4
PP1
QLN = f(PLA)
u^3
AUK
304
0
50
RVM = f(PP2)
RPT
Z8
309
AUB calculation
0
PLA
23
6
RPT
QPO
QRO
20
21
22
PGL
AU8
xo
1
AUJ
xo
314
AUL
312
AUV
0.9993
VID
CKI
GP2
PIF
84
313
PTS
VIF
12
GPD
VVR
2.95
319
0.9998
PPA
150
0.4667
0.55
0.9994
xo
12
151
0.9997
138
VIE
0.375
PPD
32
327
0.0003
152
HMD
AU
0.5
PFI
2-(0.15/u)
0.0125
142
xo
1
347
0.1
xo
1
96
V2D
352
HPR
VPF
PPI = 2 - (0.15/VPF)
93
94
PGC
PGR
0.01252
333
CNA
118
NED
0.25
119
xo
2130
0.1
1
s
NAE
CNA
142.1
142
NID
334
344
1
349
HMD
VRC
2
1
xo
1
s
1
HPL
1
xo
1
s
HPR
1
STH
PGH
0.1
1
VG
1
RKC
VRC
117
99
PGP
PTC
5
RC2
CHY^2
116
upper limit 1
HMD
100
VPF
REK
u^2
PG2
95
PIF
57600
348
40
-1.154e-008
1
s
0.00042
NOD
1
s
0.4
VB
DFP
0
124
CKE
125
126
KOD
1
57600
343
40
0.0000058
DFP
PLF
1
5
123
98
342
HM
335
PPI
141
1
HEART RATE AND STROKE VOLUME
KE
120
HM
143
1
s
xo
75
0.013332
DHM
336b
2
2
VRC
1
KID
11.4
VGD
100
u^0.625 PP3^0.1
HPL
xo
11
0.00014
KED
0.0028
(u/12)^2
0.0025
351
1
s
140
5
HMK
90
RCD
144
0.0003
PTT = (VTS/12)^2
6
PP3
346
u^0.625 PA4^0.625
336
PPO
CPF
0
40
140
AM
122
121
97
332
2
PRA
321
324
325
2850
KE1
127
CKE
5
xo
350
345
PTT
PLF
PLF 145
PPI
322
323
HR
POT
15
1
340
PPA4
341
KIR
KIE
KCD
0.013
KCD
HM2
RC1
331
POS
139
SVO
100
1
0.5333
POS
PPC
QLO
337
3550
1
464e-7
PPD
0
VIC
1
s
128
129
GPR
1
s
85
330
-9.648e-008
148
PPN
PCP
130
113
101
VTS
PPA
HSR
POY
147
AVE
11.98
PA
HSL
xo
AVE
AUTONOMIC CONTROL
8
15
100
1.5
lower limit 0.2375
xo
VG
VG
0.000225
1
10
86
VTS
338
0.333
0.4
xo
25
PTS = f(VIF)
VIM
339
1
VPF
1
s
135
VID
1
s
88
0
0.999
VIM
POT
329
PO2
PPR
149
137
AUM
0
134
1
s
112
8.25
146
15
PPC
320
PO1
CPN
CPP
28
136
AUH
1
1
0.01
131
171
xo
0
8
70
2.949
AUH
0.5
0
VVR
0.7
AUY
CCD
CNA
KI
-6.3
1
s
PLA
AUD
315
1
318
133
132
111
VIC
VID
VV9
0.3
1
8.154e-006
110
0.0005
87
20
3.159
AU
0.15
326
1
s
VTL
83
VTD
0.85
0.07026
xo
12
GPD
0
CIRCULATORY DYNAMICS
1
0
0.21
AU9
328
VIF
DPL
0.1
IFP
AUJ^AUZ
316
1
SVO
14
103
DPI
VPA
0.0048
VTC
1
s
uv
AUN calculation
AUM
0.005
PRA
0.09477
0.38
0.30625
15
GP1
0.002
311
AU
1
104
102
PRA
1
s
VPA
VPE
PPA
AUZ
1
310
AUN
AUN
15
18
19
15.18
170
xo
ALDOSTERONE CONTROL
DPC
0.04
VRA
QRN = f(PRA)
QPO
PPA
xo
0.25
lower limit 4
20
-4
PTT
20
PIF
PR1
0
109
CPI
-6.334
AUH
1
1
s
1
s
AMC
lower limit 6
9
1
s
VRA
169
60
KN1
CNA
0.04
PRA
QRN
PPA
AUB
PTC
xo
51
AUH
0.026
308
AMR
200
166
165
CKE
5
142
105
AMT
AMP = f(PA)
0.00352
7.8
CPI
0.1
13
1
0
106
PIF
20.18
108
DPL
5
DRA
15
0
PLD
0.004
lower limit 5
0.002
PTC
0
PP2
AUN CALCULATION
when PA1<50: AUN=6
when 20>PA1<50: AUN=0.2*(50-PA1)
when PA1>=50: AUC=0
317
107
VTL
5.045
12
QRO
16
52
PL1
AU2
0.0005
305
when PA1<40: AUB=1.85718
AUB
when 40>PA1<170: AUB=0.014286*(170-PA1)
when PA1>=170: AUB=0
0.0357
20
57
PLA
DAU
AUB^3
171
-0.017
168
AM1
DPL
VTL
HMD
HMD
RVM
lower limit 0
0.4
DLA
24
0.03791
0.001879
HPR
1.4
55
1
RPV
AUB CALCULATION
PA1
QVO
1
1
56
307
1
303
AU6
301
AM2
AM3
AMP
HSR
50
20
xo
302
A1B
19.8
167
PA
100
AUH
48
RPA
1
s
VLA
11
49
sqrt
QLO
1
AUC
172
AM5
10u
1
RVM
53
VLA
AUC
AUC calculation
PA1
54
0
AUC CALCULATION
CPA
QLN
25
173
174
AM
1
ANM
164
4
26
EXC
when PA1<40: AUC=1.2
when 40>PA1<80: AUC=0.03*(80-PA1)
when PA1>=80: AUC=0
15
1
0.4
Z12
PA1
AM
1
RVG
2.738
VLE
0.1
1.24
PA1
20.039
0.9984
QRF
47
28
8
POQ
3
EXE
VP
PR1
PVS
0.6
QLN
44
27
298
3.002
VTL
0.002
10
QLO
260
LVM = f(PA2)
0
100
294
ANGIOTENSIN CONTROL
DPC
PVS
45
46
0.01453
PLA
0.03824
20
3
0
8
upper limit 8 PA
lower limit 4
15
ANT
VP
1
s
VRA
PLA
POT
POQ
xo
3
DFP
DPC
0.04
71
VPD
VUD
5
VPA
HMD
HPL
QLO
5.07
QLO
291
8
70
0.001
VB
VLA
58
QLN
0.1
CPI
TVD
292
ANM
1.6283e-007
60
VAS
PA
1.4
1
LVM
QAO
158
AN1
74
PVS
59
HSL
29
5
30
157
156
155
CNE
CP1
PC^3
VAS3
DAS
1
10
154
CNA
142
1
s xo
(1.2/RFN)^3
10
CPP
74
ANC
(1.2/u)^3
69.76
u^3
3.7
159
RFN
1.2
CNE
0.002
CV
0.042
153a
16.79
PTC
AN2
10u
153b
28
5
160
161
AN3
4.0
REK
VTC
PVS
3.3
lower limit 0.7
210
CPP
9
xo
3.25
2.8
100
3.774
8
AN5
1.004
xo
PPC
69
0.007
-6.3
2.95
DVS
7
xo
0.85
AR3
1
s
xo
1
s
POZ
289
1
32
lower limit 0.3
5
VBD
2
RSN
33
0.33
11520
288
CFC
PIF
PVS
162
163
1
ANM
ANM
1
s
VP
72
VP
0
QAO
2.859
0.00355
31
PRP
2
VV7
0.3216
BFN
0.04
61
CPP
62
4
PA
POJ
VVE
RBF
80
70
68
VRC
BFM
100
16.79
VB
RVS
DPP
0.00047
PC
5.002
2.781
34
DPL
DLP
LPK
CPR
VB
5
17
284
287
PC
17
1.011
AUM
DP0
78
77
85
17
PC
0.007
0
67
PVS
3.7
79
PPD
PVG
BFN
2.8
39
41
CN2
17
PAM
AUM
66
1.6379
0
0.2
0.0212
RV1
2.9
BFM
PGS
RAR
1
PON
20
RV1
43
1
3
37
ANTIDIURECTIC HORMONE CONTROL
RVS
1
s xo
CN7
1.79
RVS
RSM
AUM
RAM
VIM
CAPILLARY MEMBRANE DYNAMICS
2.9
41A
38
AMM
VIM
RAM
96.3
35
ANU
1.6
ARM
AR3
AR1
36
ANU
1
279
280
42
1
1
290
POA
281
282
285
algebraic
loop
breaking
40
1
AVE
lower limit 0.95
ARM
POR
0.06
1
AR1
ANM
1
0.9387
57
HYL
PTS
89
90
91
VIC
PIF
92
VPF
114
0.0125
115
VEC
CHY
39.97
VTW
PRM
-5.9
3
VP
VTW
24.2
12
VTS
0.0125
PULMONARY DYNAMICS AND FLUIDS
RED CELLS AND VISCOSITY
HEART HYPERTROPHY OR DETERIORATION
TISSUE FLUIDS, PRESSURES AND GEL
ELECTROLYTES AND CELL WATER
Obr. 3. Implementace Guytonova diagramu regulace krevního oběhu v Simulinku
Simulační model je proto pouze teoretickým východiskem
k výukovému simulátoru. Od simulačního modelu k interaktivnímu
výukovému simulátoru je poměrně náročná cesta, kterou mohou
usnadnit vhodně zvolené vývojové nástroje a odpovídající technologický
postup [4].
Technologiím tvorby simulátorů, trendům budoucího vývoje, našim
zkušenostem i záměrům v této oblasti jsou věnovány naše dva další
články v tomto sborníku [6, 7].
62 J. Kofránek, J. Rusz. S. Matoušek
6. Literatura
[1]
Guyton AC, Coleman TA, and Grander HJ. (1972): Circulation:
Overall Regulation. Ann. Rev. Physiol., 41, s. 13-41.
[2] Guyton AC, Jones CE and Coleman TA. (1973): Circulatory
Physiology: Cardiac Output and Its Regulation. Philadelphia: WB
Saunders Company,1973.
[3] Hall J.E. (2004): The pioneering use of system analysis to study
cardiac output regulation. Am.J.Physiol.Regul.Integr.Comp.Physiol.
287:R1009-R10011,2004,287: s. 1009-1001.
[4] Kofránek J, Andrlík M, Kripner T, Stodulka P. (2005): From Art to
Industry: Development of Biomedical Simulators. The IPSI BgD
Transactions on Advanced Research 2 (Special Issue on the
Research with Elements of Multidisciplinary, Interdisciplinary, and
Transdisciplinary: The Best Paper Selection for 2005), s.62-67.
[5] Kofránek, J, Rusz, J., Matoušek S., (2007): Guytons Diagram
Brought to Life - from Graphic Chart to Simulation Model for
Teaching Physiology. In Technical Computing Prague 2007. Full
paper CD-ROM proceedings. (P. Byron Ed.), Humusoft s.r.o. &
Institute of Chemical Technology, Prague, ISBN 978-80-78-658-6, 113, 2007. Článek, včetně zdrojových textů programů je dostupný na
adrese http://www.humusoft.cz/akce/matlab07/sbor07.htm#k
[6] Kofránek, J., Privitzer P., Stodulka, P. (2008): Technologie a trendy
tvorby výukových simulátorů. Ibid.
[7] Stodulka, P., Privitzer, P., Kofránek, J. (2008): Jednoduchá
simulační hra krok za krokem aneb od představy k hotovému. Ibid.
[8] Van Vliet, B.N., Montani J.P. (2005):,Circulation and fluid volume
control. In: Integrative Physiology in the Proteomica and Post
Genomics Age. Humana Press, 2005, ISBN 918-1-58829-315-2, s.
43-66
Poděkování
Práce na vývoji lékařských simulátorů je podporována projektem
Národního programu výzkumu č. 2C06031, rozvojovým projektem MŠMT
C34/2008 a společností BAJT servis s.r.o.
Jiří Kofránek
Laboratoř biokybernetiky a počítačové
podpory výuky, ÚPF 1. LF UK, Praha
U nemocnice 5, 128 53 Praha 2
tel: 777686868
e-mail: [email protected]
http://www.physiome.cz