Ohyb světla - Experimentem k poznání
Transkript
Ohyb světla - Experimentem k poznání
Ohyb světla pracovní návod s metodickým komentářem pro učitele připravil M. Jílek fyzika úloha číslo 18 Cíle Demonstrovat ohybové jevy světla na štěrbinách a optických mřížkách, ověřit příslušné vztahy pro ohyb světla. Zadání úlohy Prozkoumejte a porovnejte podobu ohybových obrazců po průchodu světla štěrbinou, dvojštěrbinou a optickou mřížkou. Pomůcky vysoce citlivý světelný senzor, senzor rotačního pohybu, lineární převodník, USB Link – 2 ks, PC s programem DataStudio, školní optická lavice, laserové ukazovátko, štěrbina, dvojštěrbina, optická mřížka, metr Zařazení do výuky Experiment je vhodné demonstrovat při probírání tematické kapitoly Vlnové vlastnosti světla – ohyb světla. Úloha vede k plnění očekávaného výstupu RVP, kdy žák: předvídá na základě charakteristik elektromagnetického vlnění a prostředí, v němž se vlnění šíří, chování tohoto vlnění v daném prostředí. Časová náročnost V závislosti na podrobnosti analýzy výsledků a počtu opakovaných měření zabere provedení experimentu 10 – 30 minut. Návaznost experimentů Úloha umožnuje objasnit základní princip funkce mřížkového spektrometru, který je využíván v úloze Studium spekter zářivých zdrojů. Experimentem k poznání 111 18 • Ohyb světla • fyzika Teoretický úvod E Obr. 1: Průběh osvětlení stínítka při ohybu světla na štěrbině E Obr. 2: Průběh osvětlení stínítka při ohybu na optické mřížce Po průchodu monochromatického světla velmi úzkou štěrbinou se světlo nešíří pouze přímočaře, ale dostává se i do oblasti geometrického stínu. Tomuto jevu říkáme ohyb světla. Na stínítku v určité vzdálenosti od štěrbiny potom můžeme pozorovat ohybový obrazec složený z interferenčních minim a maxim o různé intenzitě osvětlení E, viz obr. 1. Největší intenzitu (nejsvětlejší bod) pozorujeme uprostřed ohybového obrazce přímo proti štěrbině. Na obě strany od přímého směru pozorujeme střídavě interferenční minima a maxima s postupně klesající intenzitou. Interferenční minima přitom vznikají pod úhlem α od přímého směru k největšímu interferenčnímu maximu. Pro velikost úhlu α platí vztah asin α = kλ , ( 1 ) kde a je šířka štěrbiny, λ je vlnová délka procházejícího světla a k je přirozené číslo (1, 2, 3, …) určující řád pozorovaného minima. Optická mřížka je tvořena větším množstvím úzkých štěrbin umístěných od sebe ve vzájemné vzdálenosti b, která se nazývá mřížková konstanta (perioda mřížky). Po průchodu monochromatického světla mřížkou vzniká na vzdáleném stínítku ohybový obrazec tvořený hlavními interferenčními maximy a málo výraznými vedlejšími maximy střídajícími se s interferenčními minimy, viz obr. 2. Čím větší je hustota mřížky (počet štěrbin na 1 mm), tím užší a intenzivnější jsou hlavní maxima. Pro úhel α od přímého směru, pod kterým pozorujeme hlavní maxima, platí podmínka bsin α = kλ , ( 2 ) kde λ je vlnová délka použitého světla a přirozené číslo k tentokrát vyjadřuje řád interferenčního maxima. Ze vztahu (2) je patrné, že světelné záření o různých vlnových délkách se bude na optické mřížce ohýbat různě. Světlo s větší vlnovou délkou se bude ohýbat více a jeho interferenční maxima budeme na stínítku pozorovat dále od sebe. Pokud tedy dopadá na optickou mřížku bílé světlo složené z jednotlivých barevných složek o různých vlnových délkách, dojde po průchodu světla mřížkou k rozkladu světla na jednotlivé barevné složky a na stínítku budeme pozorovat vedle sebe barevné proužky tvořící barevné spektrum bílého světla. Této důležité vlastnosti se využívá například při konstrukci spektrometrů, které umožňují analyzovat chemické složení látky podle podoby spektra záření procházejícího zkoumaným vzorkem, nebo záření vydávaného zahřátým vzorkem látky. Technická úskalí, tipy a triky Žáci se mohou pokusit spočítat hustotu vrypů na CD, například v rámci ověření pochopení učiva ohybu na mřížce, které je demonstrováno v této úloze. Sami by měli určit, které parametry je potřeba při pokusu s CD změřit. Samotný pokus lze potom provést společně, případně si ho mohou zkusit sami doma. Výsledek lze snadno porovnat s oficiálními hodnotami hustoty drážek na CD nebo DVD, které lze nalézt na internetu. 112 Motivace Víte, proč vydává CD nebo DVD na světle barevné (duhové) odlesky? Může za to velmi hustě drážkovaný povrch záznamové vrstvy, který se chová jako optická mřížka rozkládající díky jevu interference světlo na jednotlivé barevné složky. Interference se bude projevovat i při osvětlení jednobarevným světlem. Pokud na povrch disku ležícího na stole blízko stěny posvítíte šikmo paprskem laserového ukazovátka, neuvidíte na stěně pouze jeden světelný bod jako při odrazu světla od zrcátka, ale hned několik světelných bodů v řadě nad sebou. Dokázali byste z jejich vzájemné vzdálenosti a polohy disku spočítat hustotu drážek na disku? Gymnázium Polička • www.expoz.cz fyzika • Ohyb světla • úloha číslo 18 Bezpečnost práce Při práci s laserem přísně dbáme na to, aby laserový paprsek nesměřoval někomu do oka, a dáváme pozor i na odlesky od lesklých předmětů. Laser zapínáme pouze na dobu nezbytnou pro měření. Příprava úlohy Na jeden konec optické lavice připevníme lineární převodník s nasunutým senzorem rotačního pohybu. Od senzoru rotačního pohybu odšroubujeme kladku a připevníme k němu pomocí našroubovaného držátka vysoce citlivý světelný senzor tak, aby snímač senzoru směřoval k opačnému konci lavice. Obr. 3: Uspořádání měřicí aparatury Na opačný konec lavice ve vzdálenosti asi 1 m od světelného senzoru připevníme pomocí stativového materiálu laserové ukazovátko (případně samostatnou laserovou diodu) a těsně před laser směrem k světelnému senzoru upevníme držák rámečku se svisle orientovanými štěrbinami (mřížkami). Sklon laseru vyrovnáme tak, aby jeho paprsek procházel štěrbinou a dopadal ve vodorovné rovině na střed světelného senzoru. Těsně před světelný senzor je ještě potřeba připevnit přibližně 0,5 mm širokou svisle orientovanou štěrbinu, která se bude pohybovat společně se senzorem a bude vymezovat šířku světelného paprsku dopadajícího na senzor. Můžeme například použít vhodnou štěrbinu ze sady k optické lavici a připevnit ji stativovými spojkami ke světelnému senzoru. Praktičtější řešení je vyrobit si vhodnou štěrbinu, kterou půjde snadno nasunout na vstup světelného senzoru. Uděláme to například tak, že korkovou zátku zkrátíme ostrým nožem asi na polovinu a vyvrtáme do ní vrtákem (nebo jen nůžkami) tak velký otvor, aby šla těsně nasunout na vstupní trubičku světelného senzoru. Přes otvor na jedné straně korkové zátky potom přilepíme vteřinovým lepidlem dva kousky tenkého plechu vystřiženého z nápojové plechovice. Dbáme přitom na to, aby mezi plíšky zbyla rovnoměrně široká štěrbina o velikosti asi 0,5 mm procházející přes střed otvoru. Technická úskalí, tipy a triky Pokud nemáme k dispozici optickou lavici, můžeme použít široké alespoň 1 m dlouhé prkno, na jehož jeden konec přišroubujeme lineární převodník se senzorem rotačního pohybu a světelným senzorem. Na druhý konec prkna potom stačí postavit stabilní stojan s laserem a držákem optických štěrbin či mřížek a opět vyrovnat laser tak, aby jeho paprsek dopadal na vstup světelného senzoru. Obr. 4: Uchycení laseru Obr. 5: Detail světelného senzoru Postup práce Nastavení HW a SW Senzor rotačního pohybu a vysoce citlivý světelný senzor připojíme pomocí USB Linků (případně pomocí jiného rozhraní) k počítači a spustíme program DataStudio. Na světelném senzoru nastavíme zmáčknutím tlačítka prostřední rozsah citlivosti 0 –100 lx. Připojené senzory se automaticky detekují. V horním ikonovém menu zmáčkneme tlačítko Setup a v otevřeném okně Experiment Setup upravíme nastavení senzorů. Označíme ikonku se světelným senzorem High Sensitivity Light Senzor, Experimentem k poznání 113 18 • Ohyb světla • fyzika necháme zatržené okénko Light Intensity a v okénku Vzorkování nastavíme hodnotu na 20 Hz. Dále klikneme na ikonku s rotačním senzorem Rotary Motion Senzor, v záložce Měření zatrhneme okénko Linear Position a vzorkování nastavíme taktéž na 20 Hz. V záložce Rotary Motion Senzor pak ještě zvolíme jako Lineární měřítko možnost Rack & Pinion, aby se správně zobrazovala hodnota posuvu připevněného světelného senzoru. Zavřeme okno Experiment Setup. V grafu na hlavní ploše klikneme na popis svislé osy a vybereme Light Intensity, na vodorovné ose zvolíme jako proměnnou polohu světelného čidla Linear Position. Vlastní měření a záznam dat Technická úskalí, tipy a triky Uvedená vzdálenost laseru od světelného senzoru okolo 1 m je vhodná pro zobrazení ohybového obrazce na štěrbinách a optických mřížkách o malé hustotě vrypů – přibližně 10 vrypů na 1 mm. Při větší hustotě vrypů (například u mřížky vyrobené z průhledného krycího disku, který bývá u sad CD) je potřeba posunout laser s mřížkou blíže k lineárnímu převodníku se světelným senzorem, aby bylo možno zachytit při posunu senzoru několik interferenčních maxim. Do držáku před laserem vložíme rámeček se svisle orientovanou štěrbinou, zapneme laser a zkontrolujeme, zda vzniklý ohybový obrazec tvořený několika světelnými stopami ve vodorovné řadě leží v rovině pohyblivého světelného senzoru. Pokud tomu tak není, upravíme polohu laseru. Senzor rotačního pohybu s připevněným světelným senzorem posuneme na jednu stranu lineárního převodníku, spustíme záznam dat stisknutím tlačítka Start v ikonovém menu programu DataStudio a rovnoměrným pohybem přesuneme oba senzory pomalu na druhou stranu lineárního posuvníku. Záznam dat ukončíme stisknutím stejného tlačítka jako pro spuštění. V grafu se zobrazí velikost osvětlení světelného senzoru v závislosti na jeho vodorovné poloze. Stejným způsobem můžeme zobrazit ohybové obrazce pro štěrbiny různé šířky, dvojštěrbiny, vícenásobné štěrbiny a optické mřížky, které vyměňujeme v držáku před laserem. Pokud máme k dispozici laserové světlo jiné než červené barvy (například zelené, případně modré laserové ukazovátko), je vhodné porovnat ohybový obrazec na stejné překážce při různé vlnové délce procházejícího světla. Analýza naměřených dat Technická úskalí, tipy a triky Jednotlivá měření můžeme opakovat v rámci jedné aktivity a porovnávat je potom tak, že vždy zobrazíme příslušný graf přetažením (se stisknutým levým tlačítkem myši) příslušného měření (např. Run#2) z okna Data na plochu grafu. Zobrazení ostatních měření (pokud je nechceme znázorňovat současně) zrušíme označením jejich čísla Run#... v grafu a zmáčknutím klávesy Delete. Jinou možností je uložit si vždy každé měření jako samostatnou aktivitu v menu Soubor. Porovnáme výsledné interferenční obrazce po průchodu monochromatického světla jednoduchou štěrbinou, dvojštěrbinou, (vícenásobnými štěrbinami) a optickou mřížkou. Ukážeme, v čem se od sebe jednotlivé ohybové obrazce liší a jak závisí jejich podoba na šířce štěrbin a hustotě optických mřížek. V naměřených grafech závislosti osvětlení na poloze optického senzoru můžeme snadno změřit vzájemnou vzdálenost interferenčních minim (maxim) pomocí funkce Smart Tool (Měření), kterou aktivujeme stiskem příslušného tlačítka v horním ikonovém menu grafu, nebo výběrem položky Měření po stisku pravého tlačítka myši v ploše grafu. V grafu se objeví záměrný kříž, který přemístíme stisknutím levého tlačítka myši ve středu kříže a tažením na jedno (prostřední) interferenční maximum. Kliknutím na čtvereček kolem středu záměrného kříže a tažením potom roztáhneme měřicí obdélník na sousední maximum (minimum). Šířka měřicího obdélníku, která se zobrazuje u jeho strany, potom představuje vzdálenost x označených sousedních maxim (maxima a minima). Pokud navíc změříme metrem vzdálenost y světelného senzoru od štěrbiny (mřížky) před laserem, můžeme ze vztahu tg = x , y ( 3 ) snadno určit úhel α, potřebný k ověření vztahů (1), (2). 114 Gymnázium Polička • www.expoz.cz