Termodynamika

Termodynamika
Martin Keppert
Katedra materiálového inženýrství a chemie
[email protected]
http://tpm.fsv.cvut.cz/
Co to je termodynamika
 Nauka o energii, jejích formách a přenosu
 Energie
schopnost systému konat práci nebo vyměňovat teplo s okolím
(teplo a práce – formy přenosu energie mezi systémem a
okolím)
nebo - schopnost měnit současný stav – systému i jeho okolí
 Zákon zachování energie: energii nelze vyrobit ani zničit,
pouze přeměňovat na jinou formu energie
 Postulát o existenci termodynamické rovnováhy
každý systém se při konstantních vnějších podmínkách snaží
dostat do rovnováhy (a povede se mu to) – všude je stejná
teplota, tlak, koncentrace složek, nemění se chemické
složení, fáze jsou v rovnováze
Termodynamický systém
Systém: část světa, která nás zajímá
Zbytek světa = okolí
Izolovaný systém: nevyměňuje s okolím ani hmotu, ani energii
nápoj v zavřené termosce
Uzavřený systém: vyměňuje s okolím energii, ne hmotu
zavřená láhev s nápojem
Otevřený systém: vyměňuje s okolím energii i hmotu
otevřená láhev s nápojem
Druhy energie podle působící síly
 Mechanická energie tělesa:
kinetická
potenciální
 Vnitřní energie systému:
tepelná (vibrace a rotace molekul)
chemická energie vazby mezi atomy
jaderná energie sil mezi elementárními částicemi
 Elektrická způsobena rozdíly elektrických potenciálů
 Energie záření
Vnitřní energie
Jakou má nápoj energii??
Izolovaný systém
(nápoj v termosce):
Mimo silová pole
Nehýbe se
1. Pohybová energie všech molekul
2. Energie vazeb mezi atomy („chemická“)
3. Energie elementárních částic
(jádra, elektrony)
4. Potenciálové pole molekul –
molekulární síly (kohezní síly)
mezi molekulami
Vnitřní energie U
Nevyčíslitelná
Jednotky energie (práce, tepla)
Joule J odvozená jednotka SI
1 J je práce, kterou koná síla 1 N po dráze 1 m
V základních jednotkách:
kg m2 s-2
Kalorie cal
1 cal = 4,187 J (z tepelné
Elektronvolt eV
1 eV = 1,602 x 10-19 J
kapacity vody, 8 typů cal)
BTU: British Thermal Unit
TOE: Ton of Oil Equivalent
tTNT: Ton of TNT
1 BTU = 1055 J
1 TOE = 42 GJ
1 tTNT = 4,187 GJ = 1 Gcal
Energie a výkon
 Výkon = práce(teplo)/čas
W
J s1  Watt 
P
t
 Odvozená jednotka pro práci (energii):
wattsekunda
kilowatthodina
1 kWh = 3,6 MJ
Koňská síla
(HP, k, ks)
Koňská síla: 1 k (HP) = 746 (735) W
UK, USA
Joulův experiment
Vzrůst teploty =
vzrůst vnitřní
energie
Síla působící
po dráze =
mechanická práce
James Joule, 1845, „On the mechanical equivalent of heat“
Read before the British Association at Cambridge, June 1845
První věta termodynamická
matematické vyjádření zákona zachování energie pro
uzavřený systém (v klidu, mimo silová pole)
U  U2  U1  Q  W
Teplo + Práce
Formy přenosu energie
mezi systémem a okolím
+energie systému roste (příjem Q a W)
- energie systému klesá (systém koná práci, odevzdává teplo)
 cyklický děj (systém se vrací do výchozího stavu)
ΔU=0 → nelze sestrojit stroj cyklicky produkující
práci (nebo převádějící teplo na větší množství
práce) - perpetuum mobile I. druhu
Práce
 Přenos energie „uspořádaným pohybem“:
mechanická práce: působení síly po dráze (F.s)
objemová práce
tlak vnější!!
válec s pístem
V2
V2
V2=V1+ΔV
V1
W   pext dV
V1
ohřev
objem roste, tlak klesá
systém koná práci
Elektrická práce: uspořádaný pohyb elektronů vodičem
Molární tepelná kapacita cp
(izobarická)
 Tepelná kapacita za konstantního tlaku
1
Q
J K 1mol1 
c p  limT2T1
n
T2  T1
Teplo potřebné k ohřátí jednoho molu látky
o infinitezimální rozdíl teploty
Vlastnost čisté látky, závisí na skupenství a teplotě.
Voda led (-10 °C)
Kapalná voda (25 °C)
Vodní pára (100 °C)
2.05 J/(g.K)
4.18 J/(g.K)
2.08 J/(g.K)
cp  a  bT  cT2  dT 1  eT 2 J.g1.K 1 
Tabulky, databáze, rozsah teplot pro použití
Molární tepelná kapacita cv
(izochorická)
 Tepelná kapacita za konstantního objemu
(používá se pro plyny)
1
Q
J K 1mol1 
c V  limT2T1
n
T2  T1
Orientační výpočty tepla a teploty při ohřevu/chlazení
Q  c  T
cp i cV , pro pevné látky obvykle cp
Ohřejeme jeden mol argonu z 20 °C teplem 500 J.
Jaká bude teplota v nádobách?
cp = 20,8 J K-1 mol-1
cV = 12,5 J K-1 mol-1
[P]
[V]
1 mol Ar
1 mol Ar
ETA
Entalpie H – míra celkové energie systému
systém koná pouze objemovou práci (ne elektrickou,
povrchovou atd.): ohřev vody v hrnci, při zahřívání se
zvětšuje objem = systém koná objemovou práci
 V2

Q  U     p  dV   U  pV
 V1

U  Q  W
Při [p]
Např. v atmosféře
Definice entalpie H H  U  pV
H  U  pV
H  Q p
Izochorický děj [V]:
Q  U
Výpočet změny entalpie
 Použití entalpie k výpočtu tepla: plynné systémy za [p],
kapalné a pevné systémy vždy – zanedbatelná objemová práce
(za běžných podmínek)
 Porovnáním definice ΔH a cp zjistíme, že
 dHm 
cp  

dT

p
Výpočet změny entalpie (tepla) systému
při změně teploty:
Rozšíření výpočtu na
celý systém
cp je funkce teploty
T2
Qp  H  n  c p  T  dT
T1
Kolik kg hnědého uhlí (výhřevnost 13 MJ/kg) je potřeba
pro ohřev vody při zabíjačce jednoho prasete? Uvažujte
ohřev 200 litrů vody z 10 na 90 ˚C. Účinnost kotle je 40 %.
Molární tepelná kapacita vody je dána:
cpm=66,54+0,028*T [J K-1 mol-1]
T2
Qp  H  n  c p  T  dT
T1
Měření tepelné kapacity
 Adiabatický elektrický kalorimetr
adiabatický – nevyměňuje teplo s okolím –
dokonale izolovaná nádoba
Elektrický kalorimetr
pro měření cp kapalin
studovaná kapalina
„Vodní hodnota“, „kalorimetrická
konstanta“ = tepelná kapacita
kalorimetru - experiment
Do elektrického kalorimetru bylo předloženo 200 g CCl4
(tertrachlormethan, 1,3 molu). Kalorimetr byl vytemperován
v laboratoři na 22 °C a byl zapnut elektrický ohřev. Topnou spirálou o
odporu 80 Ω procházel proud 1.2 A po dobu 30 s. Teplota CCl4
vzrostla o 2.2 °C. Určete molární tepelnou kapacitu CCl4.
Tepelná kapacita prázdného kalorimetru byla 1400 JK-1.
 Adiabatický směšovací kalorimetr:
dobře izolovaná nádoba (Q=0)
Do kapaliny o známé teplotě t1 a tepelné kapacitě
cl je vložen pevný vzorek studované látky o teplotě
t2. Pak se měří se vývoj teploty kapaliny v čase –
po ustálení (t) se vypočte tepelná kapacita pevné
látky cs.
studovaná látka
Joulův – Thomsonův jev
Izoentalpická expanze plynu (p1 > p2)
p1, T1
p2, T2
Porézní přepážka, tryska…
Joule-Thomsonův koeficient
 JT
 T 


 p H
int
T2  T1

p2  p1
μJT kladný: plyn se při expanzi ochlazuje – drtivá většina plynů
μJT záporný: plyn se při expanzi ohřívá – H2, He, Ne
μJT – vlastnost plynu, závisí na teplotě a tlaku
inverzní teplota: změna znaménka μJT
Inverzní teploty
He
H2
Ne
N2
O2
40 K
202 K
231 K
621 K
764 K
Integrální Joule-Thomsonův koeficient pro vodík při standardním tlaku
a teplotě je -0.06 K/bar. O kolik stupňů se ohřeje vodík při expanzi
z plné tlakové lahve (přetlak 20 MPa) do atmosféry?
int
T2  T1

p2  p1
Tepelné stroje
Převod práce na teplo – snadný (tření, disipace)
Převod tepla na práci (parní stroj, spalovací turbína,
parní turbína, spalovací motor)
práce – uspořádaný pohyb částic x teplo – chaotický pohyb
Obrácený tepelný stroj přenos tepla z místa o nižší teplotě
na místo o vyšší teplotě
Entropie = míra (ne)uspořádanosti
systému (větší chaos=větší entropie)
 Uspořádané stavy jsou méně pravděpodobné, než
neuspořádané – entropie roste
 samovolné děje: jejich entropie roste, můžou konat práci
1.
2.
 aby klesala, musíme dodat práci (uspořádat částice)
2. věta – postulát entropie
Clausiův theorém: není možné sestavit takový cyklický stroj, který
by jen převáděl teplo z chladnějšího zásobníku na teplejší (nebo teplo
ze 100% na práci – Thomsonův theorém)
tropeion = udávat směr (toku času)
vratný děj
nevratný děj
dQ
S 
T
dQ
 S
T
teplo přichází –
S roste
teplo odchází S klesá
izolovaný systém:
S  0
S0
Entropie v izolovaném systému nemůže klesat.
při nevratných dějích entropie roste – celý vesmír
Perpetuum mobile
I. Druh – odporuje první větě – zákonu zachování energie
II. Druh – tepelný stroj převádějící teplo pouze na práci
(odporující druhé větě)
Reálný tepelný stroj:
benzínový (Ottův, zážehový) motor
Vznětový motor (diesel)
Krok stranou - turbína
Přeměna energie proudícího
Media na rotační pohyb
Parní
Spalovací – letadla
Parní cyklus (Rankin-Calusius)
http://home.zcu.cz/~gaspar/Termomechanika.htm
Uhelná (jaderná) elektrárna
Kotel – ohřev, výpar
Přehřátá pára
Kondenzátor - chladič
Atmosférický parní stroj
Atmosferický = návrat pístu do dolní úvratě
díky atmosferickému tlaku
Kondenzace páry pomocí vstříknutí studené vody
Cyklický proces
Thomas Newcomen 1712
1765: dvojčinný parní stroj
(James Watt)
Horká natlakovaná pára z kotle
Výfuk ochlazené
páry
tlak páry
Indikátorový diagram parního
stroje:
P
pozice pístu
V
Sadi Carnot
1796-1832
Carnotův cyklus
adiabaty: Q=0
izotermy
Carnotův tepelný stroj
převádí vratně teplo z
teplejšího zásobníku
(parní kotel) do
chladnějšího (atmosféra) a
koná práci –
plocha uvnitř pV cyklu
 S
Q2=Q1+W
dQ
T
Maximální účinnost
VŠCHT: Carnotův cyklus. [online]. [cit. 2008-07-08].
http://www.vscht.cz/fch/prikladnik/zkhtml/p.1.2.24.html#avpr
vykonaná práce
W T2  T1


Q2
T2
přijaté teplo
Pára v kotli lokomotivy má teplotu 300 ˚C, expanze probíhá do atmosféry
(293 K).
Jaká je maximální účinnost tohoto parního stroje?
vykonaná práce
W T2  T1


Q2
T2
přijaté teplo
Tepelné čerpadlo a lednička –
„obrácený tepelný stroj“
Přenos tepla z
chladnějšího
místa na teplejší
pomocí práce
Teplejší zásobník: byt,
prostor za ledničkou
2. Zvýšení tlaku →
kondenzace →
uvolnění tepla
chladnější+práce=teplejší
Chladnější zásobník –
řeka, země, vnitřek ledničky
1. Snížení tlaku → var (výpar) → přijímání tepla z chladnějšího zásobníku