Opakování fyziky ze 6. a 7. třídy pro začínající studenty GJN

OPAKOVÁNÍ FYZIKY ZE 6. A 7. TŘÍDY
pro začínající studenty GJN
1
FYZIKA
motto:
Jay Orear : „Fyzika je to,
čím se fyzikové zabývají dlouho do noci.“
Přesná definice, která by nám řekla, co do fyziky patří a co ne, neexistuje. Hrubý obrázek o tom ale získáte
v hodinách fyziky na našem gymnáziu. Už na základní škole jste se ale s fyzikou setkali a abychom v našem
prvním ročníku opět nezačínali od nuly je třeba, abyste si vše, co jste probírali v předcházející výuce fyziky,
zopakovali. Zde jsme pro vás sepsali základní poznatky, které byste si sebou měli přinést do prvního ročníku.
U každého tématu je i několik příkladů, na kterých si můžete vyzkoušet, zda látce rozumíte a umíte ji
v jednoduchých příkladech prakticky používat. V některé z prvních hodin fyziky na našem gymnáziu na
vstupním testu ukážete, jak poctivě jste tento svůj první úkol splnili. Zde najdete na konci ukázku podobného
testu.
Předtím ale budete mít ještě možnost si v konzultacích s vyučujícím vyjasnit vše, o čem se domníváte, že
tomu ještě dokonale nerozumíte. Určitě si projděte následujících pár desítek stránek i příklady, které u nich
jsou. Připravíte se tak nejen na úspěšný start studia na GJN, ale seznámíte se zde s několika pravidly běhu
světa, ve kterém žijeme, a s tím, jak je fyzikové popisují.
Fyzikové po zákonech přírody usilovně pátrají pomocí pokusů i trpělivým přemýšlením. Z této
dobrodružné cesty za poznáním vám zde můžeme ukázat jen některé jednoduché výsledky. Jestli to
vyprovokuje vaši zvědavost, dostanete jistě chuť účastnit se dalšího detektivního pátrání po zákonech
přírody, tohoto dobrodružství poznávání, ve svém studiu na naší škole.
Částicové složení látek
Látky a jejich složení
Vše, co kolem sebe vidíme, se skládá z látek, někdy jednodušších, jindy složitějších. Některé látky jsou za
běžných podmínek pevné (např. dřevo, ocel, led …), jindy kapalné (např. voda, líh, olej ….) nebo plynné
(vzduch, vodík, oxid uhličitý, vodní pára….).Voda, kterou známe ze své denní zkušenosti ve všech třech
podobách – tzv. skupenstvích, není výjimkou. Za určitých podmínek se v pevném, kapalném i plynném
skupenství může ocitnout ocel a podobně je možné, aby se oxid uhličitý, který známe jako plyn, který
vybublává ze sodovky, stal kapalným nebo tuhým. Stejně je tomu u dlouhé řady dalších látek. Rozdíl mezi
látkou v pevném, kapalném a plynném skupenství je v tom, jak jsou uspořádány částice, které látku skládají,
a jaký je způsob jejich pohybu.
stavba látky
stavba látky
stavba látky
v pevném skupenství v kapalném skupenství v plynném skupenství
Modelové znázornění stavby látky v tuhém, kapalném a plynném skupenství
Na obrázku je velmi zjednodušeně znázorněno, že se látky v pevném skupenství vyznačují pravidelnou
stavbou částic. V kapalném skupenství je tato pravidelnost jen na menší vzdálenost. Ve skupenství plynném
je celá stavba zcela rozrušena, částice jsou tak daleko od sebe, že se vzájemně nepřidržují, s výjimkou těch,
které se k sobě náhodou přiblíží a srazí.
Vzdálenosti částic v pevných a kapalných látkách se pohybují v desetimiliontinách milimetru (desetinách
nanometru), v plynech při běžném tlaku a teplotě jakou má vzduch, který nás obklopuje, jsou vzdálenosti
částic, ve srovnání s kapalinami a pevnými látkami, v průměru víc než desetinásobné.
Další obrázek naznačuje, že částečky ve svých polohách nejsou nehybné, ale konají neustálý pohyb.
2
Tepelný pohyb částic v různých skupenstvích
V pevné látce a v kapalině nesmírně rychle kmitají na všechny strany. Čím větší je teplota látky, tím více se
částice vzdalují od své rovnovážné polohy a od sebe. Některé si dokonce vyměňují místo se sousedy.
Říkáme, že v látce dochází k difůzi. Jestliže k sobě těsně přitiskneme dva plíšky z různých kovů, objevíme po
určité době v povrchové vrstvě atomy sousedního kovu. V kapalinách je difůze mnohonásobně silnější
během několika hodin dojde termickým pohybem částic k rovnoměrnému rozptýlení barviva ve vodě.
Difůze hypermanganu ve vodě
V plynech se částice mezi srážkami pohybují rovnoměrně přímočaře velkými rychlostmi. S větší teplotou
plynu roste i rychlost částic. Voňavku otevřenou v místnosti za chvíli ucítíme ve vzdáleném rohu, i když
v místnosti nebude průvan. Difůze probíhá v plynu nejintenzivněji, protože částice jsou od sebe tak daleko,
že na sebe mezimolekulárními silami nedosáhnou a mají i více volného místa pro svůj pohyb. Je ale
samozřejmé, že na šíření částeček voňavky do okolí se mnohem významněji než difůze podílí vždy přítomné
proudění vzduchu.
Brownův pohyb
Nejpřesvědčivějším důkazem o neustálém chaotickém pohybu částic v kapalinách a plynech je tzv. Brownův
pohyb.
Skotský biolog Robert Brown si v roce 1827 při mikroskopickém pozorování pylových zrnek všiml, že se
zrnka ve vodě pohybují. Brzy prozkoumal i podobné chování mikroskopicky malých částeček sazí, skla,
nejrůznějších minerálů i kovových materiálů. Všechny se ve vodě bezustání třaslavě chaoticky pohybovaly
z místa na místo. Dnes už víme, že je to způsobeno tím, jak do nich narážejí ze všech stran molekuly vody,
vykonávající tzv. tepelný pohyb.(dvojklikněte na obrázek a můžete vidět záznam Brownova pohybu)
3
Brownův pohyb můžeme mikroskopem pozorovat i u částeček kouře ve vzduchu. Molekuly vzduchu
(kyslíku a dusíku) i za běžných teplot neustále létají úžasnou rychlostí tryskových letadel (stovky metrů za
sekundu), narážejí do zrníček, z nichž je složen dým, a tím je rozhýbávají.
Atom – základní stavební panel látek
Všechny látky jsou složeny ze stavebních částic – atomů nebo z jejich skládanek – molekul. Dnes již existují
mikroskopy (tunelový), které dokáží ostrým hrotem na dokonale vyhlazeném povrchu krystalického vzorku
„nahmatat atomové hrby“. Všimněte si jejich pravidelného uspořádání.
Povrch křemíku tunelovým mikroskopem
Vidět do nitra atomu ovšem nikdy nedokážeme, ať budou naše mikroskopy sebedokonalejší. Proto se
musíme spokojit s obrázky, na nichž si atom zjednodušeně znázorňujeme modelem,
Pudingový model navrhl britský fyzik Thomson. Atom si představoval jako nepatrnou kuličku kladně
nabitého „pudinku“, ve kterém jsou záporné „minihrozinky“ – elektrony.
Brzy se ukázalo, že kladný náboj není v atomu rozmazán po celém objemu, ale naopak stěsnán na nepatrné
atomové jádro, které je obklopeno elektronovým obalem. Tak přišel na svět planetární model Rutherfordův.
Dnes víme, že i ten má daleko k věrnému obrazu atomu, ale přesto ho dodnes v učebnicích najdete, protože
pro vysvětlení některých vlastností atomu postačuje.
JÁDRO
THOMSONUV
MODEL ATOMU
ELEKTRONOVÝ
OBAL
RUTHERFORDUV
MODEL ATOMU
Thomsonův a Rutherfordův model atomu uhlíku
Atomové jádro není jednolitý celek, ale tvoří ho kladně nabité protony společně s přibližně stejně těžkými,
ale elektricky neutrálními neutrony. Elektronový obal vytvářejí záporně nabité elektrony, které jsou téměř
dvoutisíckrát lehčí než částice jádra. Záporně nabitých elektronů je v obalu stejný počet, jako kladných
protonů v jádře. Atomy se proto navenek často chovají tak, jako by elektrické náboje v sobě neměly.
elektron
J.J.Thomson
1897
proton
E.Rutherford
1920
neutron
J.Chadwick
1932
Stavební částice atomu
Atomy téhož prvku mají v jádře stejný počet protonů, ale mohou se lišit počtem neutronů, říkáme, že prvek
má různé izotopy. Většina prvků je směsí několika izotopů.
4
Příkladem může být atom mědi, který má 29 protonů v jádře. Zhruba dvě třetiny tvoří izotop s 34 neutrony
63
65
v jádře a druhou izotop s 36 neutrony v jádře. Stručněji zapisujeme 29
Cu a 29
Cu .
Horní číslo je nukleonové, udává součet protonů a neutronů (společný název nukleony).
Dolní číslo je protonové. Rozdíl obou čísel informuje o počtu neutronů. Počet protonů souhlasí i s pořadím
prvku (atomové číslo) v periodické tabulce prvků D. I. Mendělejeva. I nejlehčí prvek, vodík, má dva izotopy.
V přírodě je zdaleka nejvíce zastoupen izotop 11 H (lehký vodík, jehož jádrem je jediný proton a obal tvoří
jeden elektron) ale nepatrně i 21 H (těžký vodík – deuterium, někdy zapisovaný značkou 21 D , který má v jádře
navíc jeden neutron).
Atom hliníku má jediný izotop. Jeho jádro vždy tvoří 27 nukleonů - 13 protonů a 14 neutronů.
27
13
Al
Model jádra atomu hliníku
Zářící atomy
Stejně, jako se liší atomy různých prvků stavbou svých jader, jsou rozdílné i jejich elektronové obaly.
Nejpodrobnější zprávy o elektronovém obalu nám přináší světlo, které atom vysílá, jestliže ho k tomu
vyprovokujeme dodáním energie.
Ve svítících neonových reklamách, pouličních sodíkových výbojkách i v zářivkách světlo vyzařují atomy,
když se zbavují energie, kterou jsme jim elektrickým proudem nadělili. Díky odlišné stavbě elektronových
obalů je vysílané světlo pro každý prvek stejně charakteristické, jako otisky prstů pro pachatele.
Astronomové tak mohou zkoumat i vzdálené hvězdy. Aby světlo prozradilo víc o svém zdroji, je ovšem
potřeba ho rozložit na jednotlivé složky. Barva světla, jak ji vidíme prostým okem, je totiž namíchána
z palety barev, které atom vysílá. Jak ze složeného světla získáváme jednoduché barvy této palety, tzv.
spektrum, se dozvíte ve druhém ročníku studia na našem gymnáziu.
5
spektrum
žárovky
spektrum
dusíku
spektrum
neonu
spektrum
sodíku
spektrum
vodíku
spektrum žárovky a spektra N, Ne Na H
Dodáním dostatečné velké energie, například nárazem prudce letícího elektronu nebo jiné částice, můžeme
dokonce z obalu elektron vyrazit a přetvořit atom v kladně nabitý iont.
Fyzikální veličiny a jejich jednotky
V současné době je v naší republice uzákoněna k používání „Mezinárodní soustava jednotek“, označovaná
SI. V této soustavě jsou zvoleny základní fyzikální veličiny a jejich značky, definovány jednotky těchto
základních veličin a značky jejich jednotek:
veličina (značka)
délka (l aj.)
hmotnost (m,M)
čas (t, τ)
elektrický proud (I,i)
teplota (t, T,ϑ)
látkové množství (n)
svítivost (I)
jednotka (značka)
metr (m)
kilogram (kg)
sekunda (s)
ampér (A)
kelvin (°C, K)
mol (mol)
kandela (cd)
Základní veličiny a jednotky doplňují:
rovinný úhel (α, β, γ)
prostorový úhel (Ω)
radián (rad)
steradián (sr)
Každá základní jednotka má svou definici, uvedenou např. ve státní normě.
Od základních jednotek jsou pomocí zvolených vztahů zavedeny odvozené jednotky.
Pro ilustraci dva příklady:
Hustota ρ látky ze které se skládá nějaké těleso je určena podílem jeho hmotnosti m a objemu tělesa V.
hustota =
hmotnost tělesa
objem tělesa
ρ=
m
V
Hlavní jednotka hustoty nemá svůj zvláštní název, je to
kg
m3
(čteme kilogram na metr krychlový).
Hustota nám tedy říká, jakou hmotnost má metrová krychle z daného materiálu. Krychlový metr vody má
hmotnost 1000 kg, hustota vody je tedy 1000
kg
m
3
, nebo nemáte-li rádi velká čísla, 1
g
.
cm 3
Druhý příklad:
rychlost v je dána dráhou uraženou za jednotku času:
rychlost =
dráha
čas
v=
s
t
Hlavní jednotka rychlosti je metr za sekundu
m
.
s
Násobky a díly jednotek SI se tvoří přidáním předpon k jednotce:
předpona
(značka)
giga (G)
mega (M)
kilo (k)
mili (m)
mikro (µ)
nano (n)
piko (p)
násobek
1 000 000 000
1 000 000
1 000
1
0,001
0,000 001
0,000 000 001
0,000 000 000 001
vyjádření
mocninou 10n *
příklad
giganewton
GN
megavolt
MV
kilometr
km
milimetr
mm
mikroampér
mA
nanometr
nm
pikosekunda
ps
* s tímto zápisem se seznámíte a naučíte pracovat až
na naší škole
109
109
103
100
10-3
10-6
10-9
10-12
O některých používaných veličinách a jejich jednotkách se dozvíte v dalších odstavcích věnovaných
některým oborům fyziky.
6
Síla
Slovo síla v sobě vždy skrývá dva objekty, jeden, který působí, nazveme ho „pachatel“, a druhý, na který je
působeno – „oběť. Tak například pachatel - oštěpař působí silou na oštěp, oštěp je ona oběť. Jiný „pachatel“kámen - rozbíjí okno - „oběť, které se mu postavilo do cesty. Podobně „pachatel“ vítr ohýbá strom, který je
onou „obětí“. Všechny takové případy můžeme shrnout do jedné věty, ve které reálného pachatele zatajíme:
„Na oštěp, na okno, na strom působí síla“.
Síla má velikost a směr, podobně jako rychlost a některé další fyzikální veličiny.
Působení síly se projevuje na „oběti“ různým způsobem, jak už ukazují tři výše uvedené příklady:
Příkladem pohybového účinku, je zrychlený start oštěpu při jeho odhodu. Oštěpař svou silou zrychlil oštěp
tak, aby dolétl co nejdál.
V případě střetu kamene s oknem se smíchal účinek deformační, jak bychom učeně označili rozbití okna,
s následujícím pohybovým účinkem – rozlétnutím střepů.
Pokud vítr strom jenom ohýbá, vidíme zde deformační účinek síly v čisté podobě.
Newtonův zákon setrvačnosti
Po dlouhá staletí byli lidé přesvědčeni o tom, že jakýkoli pohyb vyžaduje „hybatele“, jak je o tom
přesvědčovala denní zkušenost. Vůz potřeboval k jízdě zapřaženého koně, šíp potřeboval k letu napnutý luk,
jízda plachetnice se neobešla bez síly větru. Teprve anglický fyzik Isaac Newton (čti aizak ňůtn) v 17. století
objevil, že síla není příčinou pohybu, ale jen změny pohybu. To se zdá být v rozporu s každodenní
zkušeností, kolo se přece za chvíli zastaví, když se neopíráme do pedálů, kniha klouzající po stole také
nezůstává v pohybu, když ji někdo nepostrkuje. Vysvětlení dnes už není obtížné, musíme ovšem zařadit mezi
„pachatele“ sil i vzduch a nerovnosti na silnici - ty rychlost kola sníží. Podobně knihu postrčenou rukou po
stole zbrzdí třecí síla od desky stolu. Zařadíme-li tedy mezi pachatele sil i ty objekty, jejichž „svaly“ nejsou
na první pohled vidět, přestane se nám zdát první Newtonův pohybový zákon (zákon setrvačnosti) v tak
velkém sporu se „zdravým selským rozumem“.
Těleso setrvává v rovnoměrném přímočarém pohybu (nebo v klidu), jestliže na něj nepůsobí vnější
síla, nebo jestliže se působící síly navzájem ruší.
Účinek síly – změna rychlosti, může znamenat jak zvětšování rychlosti, tak její zmenšování, ale i pouhou
změnu směru rychlosti, tj. zatáčení pohybu. U umělé družice Země můžeme ukázat všechny takové situace.
Při startu unikající horké plyny tlačí na raketu a zvětšují její rychlost. Při návratu na zem musí obráceně
raketové motory přistávací modul brzdí. Na oběžné dráze Země přitažlivou silou stáčí svým působením
pohyb družice zatáčí tak, že ji udržuje na kruhové oběžné dráze při stejně velké rychlosti. Kdyby nebylo
gravitační síly, letěla by stálou rychlostí po přímce od Země.
Co působící síla tělesu nadělí závisí i na tom, jaký odpor těleso změně rychlosti klade, jinak řečeno, jak se
působící síle brání.
Čím větší je hmotnost tělesa, tím obtížněji je lze roztlačit a pokud je rozběhnuté, opět zastavit. Naložený
tanker se rozjíždí hodinu, než dosáhne plné rychlosti. Přes hodinu musí jeho motory pracovat na zpětný
chod, má-li se zastavit.
Tanker
7
Příklady velikostí různých sil
síla potřebná k přetržení vlákna pavučiny
přibližně
0,03 N (30 mN)
gravitační přitahování kilogramového závaží Zemí
přibližně
10 N
síla potřebná k utržení závěru plechovky s limonádou
přibližně
20 N
síla, kterou působí tenisová raketa na míček
přibližně
2 000 N (2 kN)
tahová síla proudového motoru letadla
přibližně
200 000 N (0,2 MN)
tahová síla motorů rakety Saturn 5 při startu k Měsíci
přibližně
30 000 000 N (30 MN)
10 N
Tlak tuhých těles
O deformačním výsledku působící síly nerozhoduje vždy jen samotná síla. Štíhlá slečna, která váží jen 50 kg,
může podlahu poškodit svými stopami víc než osmitunový slon. Stačí, když si obuje lodičky s jehlovými
podpatky. O poškození povrchu podlahy rozhoduje tlak, který popisuje, jak velká síla působí jednotku
plochy, tj. na m2, nebo na cm2.
tlak =
síla
obsah plochy
p=
F
S
Hlavní jednotka tlaku je newton na čverečný metr N/m2, nazývá se pascal (Pa) (čti paskal).
8
Jehlový podpatek působí větším tlakem než sloní noha
Zatím co stojící slon působí každou nohou silou 20 000 N na 1 300 cm2, tlačí slečna při chůzi, v okamžiku
kdy se opírá jen o jeden podpatek, silou 500 N na jeden cm2.
Tlak sloních nohou je přibližně 150 000 Pa, tlak jehlového podpatku je 5 000 000 Pa, tj. víc než
třicetinásobný.
Proto se můžeme setkat v některých místech se značkou, která používání obuvi s jehlovými podpatky
zakazuje. Velký tlak by poškozoval podlahy a koberce.
Jehlové podpatky zakázány
Podobně je při silniční dopravě omezován tlak na vozovku při přepravě těžkých nákladů. Snížení tlaku se
dosáhne zvětšením styčné plochy, tj.větším počtem kol, nebo použitím pásů.
Snížení tlaku zvětšením plochy, velkým počtem kol u trajleru
V jiných případech se snažíme, aby byl tlak co největší a deformace podložky snadnější. Proto má jehla a
napínáček ostrý hrot a nůž vybroušené ostří..
9
Zvýšení tlaku zmenšením plochy – ostřím nebo hrotem
Příklady různých tlaků na podložku uvádí následující tabulka:
přibližný tlak
list kancelářského papíru
1 Pa
100 Pa * * s tímto zápisem se seznámíte a naučíte
pětikoruna
100 Pa
102 Pa pracovat až na naší škole
dítě na lyžích
1 000 Pa
1kPa
103 Pa
3 m vysoký sloup ze železobetonu 100 000 Pa 0,1MPa 105 Pa
(tlak vzduchu u hladiny moře)
bruslař na jedné brusli
1 000 000 Pa 1 MPa 106 Pa
Skládání sil
Protože jsou síly veličiny určené kromě velikosti také směrem, nelze je sčítat stejně, jako např. hmotnosti,
kde 30 kg mouky a 40 kg mouky dá jednoduše dohromady 70 kg mouky.
Jaký výsledek dá sečtení dvou sil, z nichž jedna (F1) má velikost 30 N a druhá (F2) má velikost 40 N?
Několik možností naznačují obrázky, kde dvěma silami takových velikostí působí želvy na palmu.
Skládání sil
Působí-li želvy stejným směrem, má výsledná síla (červená šipka) velikost 30 N +40 N = 70 N. Působí-li
opačným směrem, má výsledná síla velikost 40 N-30 N =10 N a míří ve směru větší síly.
Pro jiné úhly sevřené těmito silami může velikost výsledné síly nabýt libovolné hodnoty mezi 10 N až 70 N.
Na dalším obrázku máme možnost získat výsledek skládání sil odměřit.
Vyzkoušejte si oba na něm naznačené způsoby a vyberte si ten, který se vám bude zdát výhodnější.
10
Skládání doplňováním na rovnoběžník sil
Skládání "napichováním" posunutých sil
NAD SILAMI 4N A 3N SETROJEN ROVNOBĚŽNÍK
UHLOPŘÍŠKA JE VÝSLEDNICÍ
3N
3N
3N
4N
SÍLA 3N ROVNOBĚŽNĚ
POSUNUTA A NAPÍCHNUTA
NA SÍLU 4N
4N
3N
4N
3N
4N
SÍLA 4N ROVNOBĚŽNĚ
POSUNUTA A NAPÍCHNUTA
NA SÍLU 3N
4N
3N
NAD SILAMI 3N A 4N SESTROJEN ROVNOBĚŽNÍK
SE ZELENOU VÝSLEDNICÍ PRVNÍCH DVOU SIL.
NAD ZELENOU VÝSLEDNICÍ A SILOU 2N
SESTROJEN DALŠÍ ROVNOBĚŽNÍK.
ČERVENÁ SÍLA JE VÝSLEDNICÍ VŠECH TŘÍ SIL
3N
2N
NA SÍLU 4N POSTUPNĚ NAPÍCHNUTÉ
ROVNOBĚŽNĚ POSUNUTÉ SÍLY 3N A 2N
4N
4N
2N
2N
3N
2N
4N
NA SÍLU 4N POSTUPNĚ NAPÍCHNUTY
ROVNOBĚŽNĚ POSUNUTÉ SÍLY 3N A 2N
3N
3N
2N
4N
4N
3N
NA SÍLU 4N POSTUPNĚ NAPÍCHNUTY
ROVNOBĚŽNĚ POSUNUTÉ SÍLY 3N A 2N
2N
2N
3N
3N
2N
4N
3N
NA SÍLU 4N POSTUPNĚ NAPÍCHNUTY
ROVNOBĚŽNĚ POSUNUTÉ SÍLY 3N A 2N
2N
2N
4N
2N
3N
3N
4N
2N
3N
4N
Skládání sil rovnoběžníkem a „napichováním“
Stejným způsobem jako síly se skládají i ostatní veličiny určené směrem a velikostí.
11
Gravitační síla
Zatím co rukou dokážeme působit silou jen na věci, kterých se dotýkáme, existuje i silové působení bez
dotyku. Příkladem je gravitační přitahování všech předmětů Zemí. Můžeme si zjednodušeně představit, že
kolem Země na všechny strany míří neviditelná vlákna zemského gravitačního pole (siločáry), která k Zemi
poutají tělesa v jejím okolí. Čím větší hmotnost předmět má, tím silněji na něj Země svým gravitačním
polem působí.
Čím je předmět dál od Země, tím slabší je gravitační síla, i když se jeho hmotnost nemění. Ve dvojnásobné
vzdálenosti (měřeno od středu Země) je gravitace čtyřikrát menší. V trojnásobné vzdálenosti devětkrát, ve
čtyřnásobné klesne gravitační síla na šestnáctinu atd.
Obr: GRAVITACNIzakonF(r).cdr
přitažlivá gravitační síla
působící na tunovou družici
10 kN
8 kN
6 kN
4 kN
2 kN
vzdálenost
od středu
Země
Závislost gravitační síly na vzdálenosti od středu Země
Dvojklikněte na ikonu apletu a myší odtahujte závaží siloměrem směrem doprava. Pozorujte zmenšování síly.
GRAVITACNIzakonAPLET.bk1
Macromedia Flash Player 7
Sílu, kterou Země přitahuje předměty na svém povrchu s dostatečnou přesností vypočítáme, násobíme-li
hmotnost předmětu udanou v kilogramech veličinou g = 10
N
. Proč se tato veličina nazývá tíhové
kg
zrychlení se dozvíte později.
Zapamatujte si, že pro gravitační sílu na povrchu Země přibližně platí:
gravitační síla působící na těleso =
hmotnost tělesa
[N]
[kg]
FG = m ⋅ g
12
⋅
tíhové zrychlení
10 [N/kg]
Gravitační síla Země působící na několik těles
předmět
hmotnost
tabulka čokolády
kilogramové závaží
pytel brambor
0,1 kg
1 kg
50 kg
přibližné gravitační
silové působení na
povrchu Země
1N
10 N
500 N
Gravitační působení Země pociťujeme na vlastním těle v každém okamžiku. Tvrzení, že se gravitačně
přitahují každá dvě tělesa, se ale nezdá být důvěryhodné. Nic podobného přece nepozorujeme. Důvod je
prostý. Velikost gravitačního působení závisí na hmotnosti těles a u těles, se kterými přicházíme denně do
styku jsou gravitační síly nesmírně malé. I kdyby dvě mamutí rakety Saturn stály těsně vedle sebe,
přitahovaly by se svou vzájemně gravitační silou slaběji, než kdybychom je připoutali tenkou napnutou
gumičkou.
Proto se gravitační síly znatelně projevují teprve u těles velkých hmotností.
Člověk o hmotnosti 50 kg by byl přitahován gravitační silou
80 N
200 N
na Měsíci na Marsu
500 N
na Zemi
1300 N
na Jupiteru
Gravitační síla na povrchu Měsíce, Země, Marsu a Jupiteru
Těžiště
Když jste se v matematice učili o trojúhelníku, dozvěděli jste se, že spojnice vrcholů se středem protější
strany se nazývají těžnice. Průsečíku těžnic jste říkali těžiště. Zamysleli jste se nad tím, proč používáme
právě tyto názvy?
Na to vám odpoví fyzika.
Vystřihněte si z tuhého papíru libovolný trojúhelník a narýsujte v něm co nejpřesněji jeho těžnice. Jestliže
potom v těžišti trojúhelník podepřete například hrotem kružidla nebo špendlíkem, zůstane trojúhelník na
hrotu v rovnováze.
Těžiště trojúhelníka
Vysvětlení je prosté. Představte si papírový trojúhelník rozdělený na malé plošky po milimetrech
čtverečních. Na každý takový kousínek papíru působí gravitační síla. Kdybychom všechny takové gravitační
pidisíly složili, dostali bychom jejich výslednici. Těžiště je místo, kde má výslednice gravitačních sil své
působiště. Proto tlaková síla hrotu špendlíku zapíchnutého v těžišti míří přesně proti celkové gravitační síle a
vyrovnává ji – trojúhelník zůstane v klidu. Pravidelná tělesa, jako je například koule, válec, krychle apod.,
mají těžiště ve svém středu. To ovšem platí jen tehdy, jsou-li tělesa ze stejnorodého materiálu. Plastový válec
má těžiště uprostřed, ale když bude ze dřeva, které má u jednoho konce několik suků (ty jsou trochu těžší než
dřevo), bude mít těžiště poněkud blíž u sukovatého konce.
13
Polohu těžiště můžeme zjistit zavěšováním. Na obrázku vidíte, jak jsme našli těžiště židle jako průsečík dvou
těžnic. Podobně můžeme zjišťovat těžiště jakéhokoli tělesa.
T
Určování těžiště židle zavěšováním
Nakonec jedna poznámka. Těžiště nemusí být uvnitř tělesa. Nejlépe to je vidět na obyčejném prstýnku.
Představíte-li si prstýnek rozdělený na malé kousky kolem dokola, je na první pohled jasné, že výslednice
všech sil na tyto kousíčky bude mít působiště uprostřed prstýnku „ve vzduchu“.
Těžiště vzpřímené lidské postavy je v oblasti pánve. Stačí se ale předklonit a těžiště vyběhne z těla ven, jak
ukazuje obrázek.
Těžiště těla
Mechanické vlastnosti kapalin a plynů
Tlak v kapalinách a plynech
Šíření tlaku v kapalinách a plynech (tekutinách) se liší od tlaku, kterým působí pevné látky.
Skutečnost, že tlak u dna i tlaková síla na stejně velké dno nezávisí na tvaru nádob je tak překvapující, že
tento jev označujeme jako hydrostatické paradoxon (podivnost).
Tlak p způsobený gravitací závisí jen na hustotě ρ tekutiny,
výšce h tlakového sloupce a gravitaci (g). Tvar nádoby nemá
na velikost tlaku tekutin žádný vliv.
tlak u dna a tlaková síla na dno
jsou ve všech nádobách stejné
Hydrostatické paradoxon
14
tlak = výška sloupce⋅
[Pa]
[m]
hustota tekutiny⋅
[kg⋅m-3]
p = h⋅ρ ⋅g
tíhové zrychlení
10 [kg⋅m⋅s-2]
U plynů je jejich hustota silně závislá na tlaku a vztah lze proto používat jen pro relativně malé sloupce
plynu. Tlak, kterým působí vzdušný obal Země – atmosférický tlak, je přibližně stejně velký, jako tlak
vodního sloupce 10 metrů vysokého (100 000 Pa).
Tlaky, kterými působí tekutina na spodní část potopeného tělesa (větší hloubka - větší tlak) a vrchní část,
která je blíž u hladiny (menší hloubka – menší tlak), vyvolává vztlakovou (Archimédovu) sílu.
vztlak
vztlak
Vznik vztlaku jako výslednice tlakových sil
Podle Archimédova zákona má tato síla velikost danou vztahem:
vztlaková síla = ponořený objem⋅ hustota tekutiny⋅ tíhové zrychlení
[N]
[m3]
[kg⋅m-3]
10 [kg⋅m⋅s-2]
Fvztlakova = V⋅ρ ⋅g
Co Archimedův zákon říká ukazuje následující obrázek:
Archimedův zákon
Když je dívka ve vodě, voda ji nadlehčuje vztlakovou silou. Tato síla je stejně velká (ale opačného směr) jako
síla, kterou by Země přitahovala ponořenou část jejího těla, kdyby bylo z vody.
15
Ještě trochu jinak. Představte si, že dívka z vody vyskočí, ale ve vodě zůstane po jejím těle dutina. Když
bychom dutinu naplnili vodou, přitahovala by Země nalitou vodu stejně velkou silou, jakou předtím voda
nadlehčovala dívku.
Zmíníme se teď o dvou častých omylech:
Když držíme pod vodou dvě stejně velké kostky z olova, a polystyrenu je mylné se domnívat, že rozdílné
chování kostek potom co je pustíme (olověná klesá ke dnu a polystyrénová stoupá k hladině) je způsobeno
rozdílnou vztlakovou silou. Obě kostky mají stejný objem a voda je proto nadlehčuje stejně. Rozdílné
chování je způsobeno jejich různou hmotností a tím různou gravitační silou. Gravitační síla působící na
olověnou kostku vztlakovou sílu snadno přemůže. Slabá gravitační síla působící na lehkou polystyrénovou
ale souboj se vztlakovou silou prohraje. Rozdílné chování kostek tedy není vyvoláno různým vztlakem ale
různou gravitační silou.
Ještě druhý omyl, který se u Archimédovy síly objevuje. Často si mnozí z vás myslí, že ve větší hloubce je
vztlaková síla větší než těsně pod hladinou. Omyl! Pokud není potápěné těleso snadno zmáčknutelné a jeho
objem se potápěním (a tím větším vodním tlakem) podstatně nemění, nemění se s hloubkou ani vztlaková
síla. Zvětší se sice síla, kterou na vás voda tlačí zdola, ale současně roste i síla, kterou voda tlačí shora.
Vztlak – to je rozdíl těchto sil - ale zůstává stejný jak ukazuje i obrázek popisující vznik vztlaku.
To ovšem neplatí například pro lidské tělo. Stáhne-li vás vodník do větší hloubky, zmenší se zvýšeným
tlakem objem vašeho hrudníku a s ním i vztlak. Zatím co u hladiny byste se nadechnuti udrželi nad vodou,
má vodník hluboko pod hladinou usnadněnou svou „práci“.
Tlak způsobený vnější silou
V baňce s vodou na kterou netlačí píst je samozřejmě u dna větší tlak než
v místech, která jsou blíž hladině. Když ale na píst zatlačíme (to je to působení
vnější silou), tlak se zvýší všude o stejnou hodnotu. To se projeví stříkáním vody
z otvorů baňky do všech směrů.
Pro tlak způsobený vnější silou, působící na povrch tekutiny, platí Pascalův
zákon, podle kterého je tlak vyvolaný vnější silou ve všech místech stejný.
Stříkání vody vyvolané zvýšením
tlaku působící vnější silou
Pascalův zákon je v praxi využíván v hydraulických zařízeních, např. v brzdě. Tlak vyvolaný v brzdové
kapalině sešlápnutím je ve všech místech stejný, proto je síla, která působí na brzdovou čelist, ve srovnání se
silou nohy tolikrát větší, kolikrát je plocha pístu S2 v brzdovém válečku větší než plocha pístu pedálu S1.
brzdová
kapalina
S1
S2
bubnová
brzda
Hydraulická brzda
Takové zařízení využívá Pascalův zákon:
tlak vyvolaný silou nohy na malý píst = tlak kapaliny u většího pístu
FNOHA
S MALY
PIST
=
FBRZDOVA
SVELKY
KAPALINA
⇒ FBRZDOVA
KAPALINA NA VELKY PIST
PIST
16
= FNOHA ⋅
SVELKY
PIST
S MALYPIST
Tlak v proudící tekutině
Vyzkoušejte si pokus podle následujícího obrázku. Asi byste očekávali, že proud vzduchu odstrčí obě láhve
od sebe. Opačný výsledek ukazuje, jaký je tlak v proudícím vzduchu ve srovnání se vzduchem nehybným.
V proudícím vzduchu je tlak vzduchu menší než v nehybném, nebo pomalejším vzduchu v okolí. Proto
proud vzduchu od sebe láhve neodstrčí, ale naopak, větší vnější tlak se k sobě láhve přitlačí.
Tomuto jevu říkáme aerodynamické paradoxon (podivnost).
Také vztlak na křídlo, které obtéká vzduch různou rychlostí, je výsledkem stejného působení rozdílných
tlakových sil. Nad horní částí křídla je dráha vzduchu a tím i jeho rychlost větší než ve spodní části. Zdola
tedy na křídlo působí vzduch větší tlakovou silou než shora. Výsledná tlaková síla proudícího vzduchu
překonává gravitaci a udržuje letadlo ve vzduchu.
větší rychlost
menší tlak
menší rychlost
větší tlak
Vznik vztlakové síly na křídlo vlivem různé rychlosti obtékání vzduchu
17
Tepelné jevy
Teplota
Když se dotkneme vodovodního potrubí s teplou a studenou vodou, poznáme snadno, jaká voda jím proudí.
Roury mají různou teplotu.
Teplotu měříme v Celsiových stupních (°C). Led taje při teplotě 0 °C, voda vře při 100 °C. Nic nemůže mít
nižší teplotu než –273 °C (absolutní nula).
°C
povrch Slunce 6 000
vlákno žárovky 2 000
plamen kahanu 1500
vroucí voda
lidské tělo
tající led
100
37
0
maso v mrazničce -20
kapalný kyslík
-183
absolutní nula
-273
V termodynamické teplotní stupnici je nula posunuta k absolutní nule, její „stupeň“ se nazývá kelvin (K)
(nikoli stupeň kelvina) a má stejnou velikost jako stupeň Celsia.
teplota v kelvinech = teplota ve stupních Celsia +273 teplota ve stupních Celsia = teplota v kelvinech - 273
60
50
40
-30 -20 -10
0
10
přírůstek objemu při
zahřátí z 20 °C na 30 °C
1,9 ml
1,8 ml
10 ml
11 ml
14 ml
kapalinové teploměry
18
-50 -40
kapalina o objemu
1 litr
voda
rtuť
benzín
etanol (líh)
aceton
20
30
K měření teploty se používají teploměry pracující na různých principech.
Nejběžnější jsou teploměry kapalinové, které využívají tepelné roztažnosti kapalin,
jejichž objem roste s teplotou t .
70
80
90 100
Led tedy taje při 273 K (čti dvě stě sedmdesát tři kelvinech) , voda se vaří za normálního tlaku při 373 K
(100+273=373).
Kapalný dusík vře při 77 K, v Celsiově teplotní stupnici to odpovídá –196 °C
(77-273 = - 196)
S rostoucí teplotou se mění i délka a objem pevných látek.
prodloužení tyče z různých materiálů
tyč o délce 1 metr
prodloužení při zahřátí o
100 °C
porcelán
sklo
ocel
mosaz
hliník
0,4 mm
0,9 mm
1 mm
2 mm
3 mm
Nadzvukové dopravní letadlo Concorde se při letu zahřívá třením o vzduch do té míry, že teplota jeho
povrchu dosahuje přibližně 100 °C. Tím se jeho délka zvětší téměř o půl metru.
Dopravní letadlo CONCORDE
Různá délková tepelná roztažnost dvojice kovů se využívá k měření teploty bimetalovými teploměry.
Základem bimetalového teploměru je dvojice spojených
kovových pásků z dvou různě roztažných kovů.
Zvýšením teploty se takové pásky odlišně prodlouží. Pásek
na obvodu více, vnitřní pásek méně a tím se změní
zakřivení bimetalové spirály. Změny zakřivení bimetalu
jsou převáděny na pohyb ručky a ta ukazuje příslušnou
teplotu.
bimetalový teploměr
19
Elektrické teploměry měří teplotu pomocí vzrůstu elektrického odporu kovů s teplotou (odporové
teploměry), nebo obráceně pomocí poklesu odporu polovodičů s rostoucí teplotou (termistory).
Termočlánky, tvořené dvojicí kovových vodičů (např. měď+konstantan), jejichž konce jsou spojeny, měří
rozdíl teplot mezi zahřátými a studenými konci pomocí voltmetru. Voltmetr měří elektrické napětí, které na
termočlánku vzniká, ale jeho stupnice přímo udává rozdíl teploty spojených konců a studených konců
připojených k voltmetr ve °C.
digitální teploměr
termočlánek
Optické teploměry (pyrometry) využívají k měření vysokých teplot skutečnosti, že tělesa zahřátá na různou
vysokou teplotu vysílají světlo různé barvy, od červené při menší teplotě, žluté při větší teplotě až k bílé.
Barva světla ze žhavého zdroje, jehož teplotu měříme, se porovnává s barvou elektricky žhaveného vlákna.
Teplota z pohledu částicové stavby látek
Stavební částice látek všech skupenství nejsou nehybné, ale mají v průměru určitou energii. Čím vyšší je
tato energie, tím vyšší je teplota látky.
Když máte v hrníčku vřelý čaj, je energie jeho částic v průměru vyšší než energie částic okolního vzduchu.
Jak čaj předává část své vnitřní energie vzduchu, postupně chladne, až se časem ochladí na stejnou teplotu,
jako má vzduch.
Teplo
Teplotu nesmíme zaměňovat s teplem, i když je to v běžné řeči často děláme, když řekneme „V téhle
místnosti je velké teplo“, místo abychom hovořili o teplotě.
Voda napuštěná do vany může mít stejnou teplotu jako voda v čajovém šálku. K zahřátí vody do vany jsme
ale potřebovali více tepla. Teplo potřebné ke zvýšení teploty 1 kg látky o 1°C popisuje měrná tepelná
kapacita (c) v jednotkách
látka
olovo
rtuť
ocel
sklo
hliník
vzduch
voda
0
J
. Z běžných látek má největší měrnou tepelnou kapacitu voda.
C ⋅ kg
měrná tepelná kapacita
J⋅°C-1⋅kg-1
129
139
500
840
900
1 000
4 186
kolik látky lze teplem 3 600 000 J (1 kWh)
zahřát o 100 °C
280 kg
260 kg
70 kg
43 kg
40 kg
36 kg
8,6 kg
Teplo, které je třeba na zvýšení teploty tělesa, roste úměrně s jeho hmotností. Je téměř samozřejmé že na
zahřátí 5 kg vody např. o 10 °C je zapotřebí pětkrát více tepla než na stejné zahřátí 1 kg vody.
teplo
= hmotnost tělesa měrná tepelná kapacita změna teploty
[J]
[kg]
[J⋅°C-1⋅kg-1]
[°C]
Q = m⋅c ⋅∆t
Vztah platí i pro výpočet tepla odebraného, například při výpočtu tepla získaného z vodního radiátoru,
kterým proteče určité množství vody, které se z počáteční vyšší teploty ochladí na nižší teplotu, s níž radiátor
opouští.
20
Předávání tepla může probíhat vedením, prouděním a zářením.
šíření tepla vedením
šíření tepla prouděním
šíření tepla zářením
I naše tělo, stejně jako každé zahřáté těleso, vyzařuje tepelné (infračervené) záření, které je okem
nepozorovatelné. Vhodnou kamerou je ale dokážeme zachytit a zobrazit barevně tak, aby různé barvy
odpovídaly teplotám jednotlivých částí zářícího povrchu. Na obrázku je obrázek obličeje s dlaněmi vedle
tváří, získaný takovým způsobem.
Zviditelněné tepelné záření obličeje
Přijímané teplo ale nemusí vždy měnit teplotu tělesa. Některé látky, po dosažení určité teploty, dalším
zahříváním nemění svou teplotu, ale tají nebo se začnou vařit (vypařování varem). Mnoho látek ale mění své
chemické složení dříve, než k takovým dějům dojde. O teple potřebném na změny skupenství stejně jako o
zdrojích tepla, se budete učit na našem gymnáziu.
21
Nakonec ještě jedna poznámka:
V tomto textu je několik tabulek, které obsahují různé číselné údaje. Například velikosti různých sil,
velikosti některých tlaků, údaje o objemové a délkové tepelné roztažnost některých látek apod. Jde jen o
ilustrující data, která si samozřejmě nebudete ukládat do paměti. Budeme-li je potřebovat, najdeme je
v tabulkách nebo na internetu.
Vyzkoušejte si ale určitě testem, jak látce rozumíte, a rozhodně si poznamenejte otazníky, na které potřebuje
naši pomoc. Ke správným odpovědím dojdete většinou na základě jednoduchých úvah. Nepodařilo se vám
všechno stoprocentně? V prvních hodinách fyziky na našem gymnáziu a při hodinách konzultací vám rádi
pomůžeme.
Na shledanou se těší Vaši budoucí učitelé fyziky.
22