docZákladn´ı vzorce pro algebraické úpravy Goniometrie
download 
Stížnost Transkript
Základnı́ vzorce pro algebraické úpravy n n n (xy) n = xn y x = xyn y xn xm = xn+m xn = xn−m xm 1 −n n = x x √ 1 n x = xn a b c d a d · b c (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 (a ± b)3 = a3 ± 3a2 b + 3ab2 ± b3 (a + b)(a − b) = a2 − b2 logz an = n logz a logz ab = logz a + logz b logz ab = logz a − logz b z logz a = a = Goniometrie f (x) \ x 0 sin x 0 cos x 1 tg x 0 cotg x − π 6 1 √2 3 √2 3 √3 3 π √4 2 √2 2 2 1 1 π √3 3 2 1 √2 π 2 1 0 3 − √ 3 0 3 sin2 x + cos2 x = 1 sin x tg x = cos x x cotg x = tg1x = cos sin x sin 2x = 2 sin x cos x cos 2x = cos2 x − sin2 x Derivace Funkce k xn ex ax ln x loga x sin x cos x tg x cotg x Derivace 0 nxn−1 ex ax ln a 1 x 1 x ln a Poznámka k . . . konstanta n 6= 0 a>0 a ∈ (0, 1) ∪ (1, ∞) cos x − sin x 1 cos2 x −1 sin2 x (f (x) ± g(x))0 = f 0 (x) ± g 0 (x) (k f (x))0 = k f 0 (x), k . . . konst. (f (x) · g(x))0 = f 0 (x)g(x) + f (x)g 0 (x) f (x) g(x) 0 = f 0 (x)g(x)−f (x)g 0 (x) g 2 (x) , g(x) 6= 0 [f (g(x))]0 = f 0 (g(x)) · g 0 (x) Primitivnı́ funkce Poznámka RPrimitivnı́ funkce k dx = kx + c k . . . konst. R n xn+1 +c n 6= −1 R xx dx = n+1 x R e dx = e + c R sin x dx = − cos x + c x dx = sin x + c R cos 1 dx R x 1 = ln |x| + c 2 x dx = tg x + c R cos −1 dx = cotg x + c sin2 x R (f (x) ± g(x)) dx = R (k f (x)) dx = k R f (x) · g 0 (x) dx = f (x)g(x) − R f (g(x))g 0 (x) dx = g(x) = t, R R f (x) dx ± f (x) dx, R R g(x) dx k . . . konst. R f 0 (x)g(x) dx f (t) dt, g 0 (x) dx = dt
Podobné dokumenty
Pracovní list – mnohočleny – 8. ročník
1 Faktoriál a kombinační čísla
V kapitole Intuitivní kombinatorika jsme řešili tyto dva typy příkladů. Stále se v nich opakují
součiny přirozených čísel, tak jak jdou za sebou, někdy až do 1, někdy skončí dříve. Proto si
zavedem...
Prıklady na neurcitý integrál – primitivnı funkce ¯ Tabulka základnıch
Přı́klady na neurčitý integrál – primitivnı́ funkce
¯ na integračnı́ konstantu a definičnı́ obor):
Tabulka základnı́ch integrálů (až
Z
f (x)
8IS10M9 sčítání a odčítání algebraických výrazů
Poskládej do tabulky pod sebe příklad a řešení :
příklad
řešení
Na cvičení jsme si ukázali, jak se dají v počítači ukládat grafy s N
najít dalšího souseda. Evidentně tímto postupem dojdem do všech vrcholů, které jsou dostupné z
prvního vrcholu, na nějž jsme funkci zavolali. Jsme-li vyzbrojeni takovouto funkcí, je nalezení
kompon...
Goniometrické vzorce
sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y
sin(x − y) = sin x cos y − cos x sin y
cos(x + y) = cos x cos y − sin x sin y
cos(x − y) = cos x cos y + sin x sin y
A + B
Poznámka 1. Kořenům x1 , x2 kvadradratické rovnice ax2 + bx + c = 0 říkáme také nulové
body kvadratické funkce P2 (x) = ax2 + bx + c. Reálné nulové body x1 , x2 určují první
souřadnice průsečíků os...
8 Urcitý integrál, krivkový integrál a Cauchyovy integráln´ı vety
Necht’ (ϕ, ha, bi) je rektifikovatelná křivka a necht’ f je komplexnı́ funkce definovaná, konečná a
spojitá na množině hϕi. Pak existuje křivkový integrál a platı́
Z
Z
Z
f (z) dz = u(x, ...
Goniometrické vzorce
Vzorce pro práci s goniometrickými funkcemi
Základnı́ vzorce
sin2 (x) + cos2 (x) = 1
tan(x) · cot(x) = 1
π
