porovnání měření srážek srážkoměrem metra 886 a

POROVNÁNÍ MĚŘENÍ SRÁŽEK SRÁŽKOMĚREM
METRA 886 A AUTOMATICKÝM ČLUNKOVÝM
SRÁŽKOMĚREM MR3H VE STANIČNÍ SÍTI ČESKÉHO
HYDROMETEOROLOGICKÉHO ÚSTAVU
Ba rbora Kně ž ínková, Český hydrometeorologický ústav, Pobočka Brno, Kroftova 43, 616 67 Brno, [email protected]
Rudolf Br á z dil, Geografický ústav, Přírodovědecká fakulta MU, Kotlářská 2, 611 37 Brno, [email protected]
Pe tr Ště pá ne k, Český hydrometeorologický ústav, Pobočka Brno, Kroftova 43, 616 67 Brno, [email protected]
Comparison of precipitation total measurements between the METRA 886 rain-gauge and the MR3H automatic tipping-bucket rain-gauge in the Czech Hydrometeorological Insitute station network. For standard measurement of precipitation within the CHMI network since 1999, the METRA 886 rain-gauge has been systematically replaced by the MR3H automatic
tipping-bucket rain-gauge (types MR3H and MR3H-FC). A statistical analysis of differences between measurements taken
by the two rain-gauges was performed, based on data from 26 meteorological stations. The MR3H rain-gauge gave generally
lower precipitation totals than the METRA 886. Precipitation differences become greater with higher precipitation totals and
increasing altitude of stations. The main measurement problems associated with the MR3H are related to technical operation,
such as relatively frequent interruption of measurement, heating of the orifice area for measurement of solid precipitation or
its filling up with extraneous matter. The information presented in this paper is also important for quality control and homogenisation of precipitation series.
KLÍČOVÁ SLOVA: srážkoměr METRA 886 – automatický člunkový srážkoměr MR3H – chyby měření – srovnávací
měření – statistické zpracování
KEY WORDS: METRA 886 rain-gauge – MR3H automatic tipping bucket rain-gauge – measurement errors – comparing
measurements – statistical analysis
1. ÚVOD
2. CHYBY PŘI MĚŘENÍ SRÁŽEK
Vývoj staniční sítě meteorologických měření Českého
hydrometeorologického ústavu (ČHMÚ) si vyžádal, stejně jako v jiných zemích světa, jejich postupnou automatizaci. Nahrazení manuálních měření automatickými však může
nepochybně být zdrojem nehomogenit v odpovídajících meteorologických řadách, což je třeba brát v úvahu zejména v souvislosti se zvýšenými nároky na kvalitu meteorologických řad
a jejich případnou homogenizaci se zřetelem na problematiku studia kolísání a změn klimatu [17]. V plné míře to platí také pro atmosférické srážky, jejichž homogenizace je ztížena velkou časoprostorovou variabilitou srážkového pole.
K tomu navíc přistupuje značné množství chyb od náhodných
až po chyby systematické, jimiž jsou měření zatížena, a které
vznikají v důsledku činnosti pozorovatele, konstrukcí srážkoměru, nedodržením metodiky měření nebo technickými poruchami. Tyto chyby způsobují ve svém souhrnu ve většině případů podhodnocování měřených srážkových úhrnů, takže je
třeba řešit případnou korekci takto zjištěných hodnot [1, 6,
16, 18, 19].
V síti ČHMÚ byly srážky měřeny dlouhou dobu standardním srážkoměrem METRA 886, který začal být od roku
1995 v souvislosti s postupnou automatizací meteorologických měření nahrazován automatickými srážkoměry. V současné době jsou z nich na vybraných stanicích v provozu
váhový srážkoměr MRW500 firmy METEOSERVIS [14],
dva typy člunkového srážkoměru MR3H (MR3H a MR3HFC) firmy METEOSERVIS [11, 13] a člunkový srážkoměr
RG13H firmy Vaisala [15].
Cílem předloženého příspěvku je statistické zhodnocení výsledků srovnávacích měření srážkových úhrnů prováděných srážkoměrem METRA 886 a automatickým člunkovým
srážkoměrem MR3H na vybraných stanicích sítě ČHMÚ,
na kterých byly za tímto účelem ponechány oba typy srážkoměrů i po převedení stanice na automatický provoz.
Jednoduchý způsob měření srážek srážkoměrem
METRA 886 (obr. 1a; záchytná plocha 500 cm2, výška 1 m
nad zemí), kdy v ranním klimatologickém termínu se množství vody zachycené ve srážkoměrné nádobě měří v kalibrované odměrce s přesností na 0,1 mm [12], je zatíženo systematickými chybami plynoucími z aerodynamického efektu srážkoměru, smáčení konvice a výparu spadlé vody [1, 6,
16, 18]. Kvantifikace těchto chyb byla provedena na základě
srovnávacích měření již v 80. letech 20. století v tehdejším
Československu [8, 9, 10] a v řadě dalších zemí. Na základě nich pak byly stanoveny vztahy a metodika, podle nichž
bylo možné naměřené úhrny srážek dodatečně korigovat [6,
7]. Tak např. Tihlárik [18] zpracoval metodiku korekce systematických chyb srážkoměru METRA 886, použitou později také při korekci srážek vybraných stanic v České republice [1, 2, 19].
Největší systematická chyba srážkoměru METRA 886
vzniká jako důsledek aerodynamického efektu srážkoměru,
kdy část vypadávajících srážek je zesílením prouděním při
obtékání srážkoměru strhávána mimo záchytný otvor [1, 6,
19]. Její velikost roste v zimním období, a to následkem vyšší rychlosti větru a častého výskytu tuhých srážek. Ze stejného důvodu se zvyšuje i velikost chyby způsobené aerodynamickým efektem srážkoměru ve vyšších nadmořských výškách a na větrných místech.
Velikost chyby způsobené omočením srážkoměru souvisí
se zachycováním vody ve srážkoměrném válci nebo v konvici
při vylévání do odměrky [10]. Je závislá především na počtu
srážkových dnů s úhrny ≥ 0,1 mm. Její hodnota značně kolísá. Větší hodnoty však vykazuje v zimním období.
Doba, po kterou setrvá voda ve srážkoměrném válci nebo
v konvici, má vliv na chybu v důsledku výparu. U srážkoměru METRA 886 je v návaznosti na teplotu vzduchu největší
v době změny letní a zimní verze srážkoměru v dubnu (břez-
Meteorologické Zprávy, 63, 2010
147
ní v registraci každého překlopení člunku po jeho naplnění vodou, jejíž množství odpovídá 0,1 mm. Počet překlopení člunku srážkoměru se registruje v minutových intervalech
a do databáze se zaznamenávají jak minutové úhrny tak také
jejich suma ke každé patnácté (od roku 2010 na synoptických a automatizovaných klimatologických stanicích ke každé desáté) minutě dané hodiny. Tato automatická měření lze
vedle zjištění celkového srážkového a úhrnu přímo použít
i ke stanovení intenzity srážek. Výhodou automatického srážkoměru je vyloučení náhodných chyb měření způsobených
pozorovatelem. Na druhé straně však tato měření mohou být
a)
zatížena problémy souvisejícími s nedokonalostí technických
prostředků (např. poruchy překlápěcího mechanismu, poruchy přenosu dat, poruchy termostatu). Pokud není pozorovatelem prováděna průběžná kontrola srážkoměru MR3H, může
navíc dojít i k ucpání nálevky nečistotami a tím i ke zkreslení
měřených srážkových údajů.
Systematické chyby srážkoměru MR3H byly popsány
na základě systematických chyb registračních srážkoměrů,
do jejichž skupiny tento přístroj náleží [16]. Chyba způsobená
aerodynamickým efektem srážkoměru MR3H podléhá stejným zákonitostem jako tatáž chyba u srážkoměru METRA
886 (viz výše). Chyba v důsledku omočení srážkoměru bude
u srážkoměru MR3H mírně vyšší než u srážkoměru METRA
886, a to kvůli větší ploše vnitřních stěn srážkoměru, na kterých může srážková voda ulpívat (člunek atd.). Výpar nastává
u registračních srážkoměrů jen tehdy, pokud se v době trváb)
ní srážek nenaplní celá polovina člunku (tedy 0,1 mm) a srážková voda zůstane na člunku i po skončení srážek. Chyba
Obr. 1 a) Srážkoměr METRA 886; b) automatický člunkový srážkoměr
způsobená výparem bude tedy v letním období pravděpodobMR3H (foto: archiv ČHMÚ).
ně nižší než u srážkoměru METRA 886, a to díky lepší konFig. 1. a) The METRA 886 rain-gauge; b) the MR3H automatic tippingstrukci srážkoměru MR3H. V zimních měsících však může
bucket rain-gauge (photos: CHMI archives).
z důvodu vytápění srážkoměru dosahovat daleko vyšších hodnot než u srážkoměru METRA 886. S vytápěním srážkoměnu) a říjnu (listopadu). Podle Lapina a Priadky [9] je totiž ru souvisejí i jiné chyby při měření srážek, jako například
při zimní verzi srážkoměru asi desetkrát větší plocha, z níž chyby spojené s opožďováním tání sněhu v záchytné nádobě
dochází k výparu srážkové vody, než při letní verzi.
(a tím ovlivněné změny intenzity srážek). U novějšího typu
Pokud jde o automatický člunkový srážkoměr MR3H člunkového srážkoměru MR3H-FC je vytápěn nejen pro(obr. 1b) a jeho novější verzi MR3H-FC, spočívá měře- stor pod nálevkou srážkoměru, ale ve dvou sekcích i samotná nálevka. Pomocí „krátkodobého intenzivního „šokového“ topení horního kruhu záchytné plochy
v určeném čase a za určených podmínek“ by měla být u tohoto typu
srážkoměru zaručena „maximální účinnost při měření tuhých srážek při minimálním odparu“ [11].
Problémem srážkoměru MR3H je
podle Sevruka [16] také podhodnocení srážkového úhrnu při intenzivních deštích, kdy se člunek
nestačí dostatečně rychle překlápět a část srážkové vody je rozlita,
a tudíž neměřena. Tento problém
by však již u nového typu srážkoměru MR3H-FC měl být vyřešen
„dynamickou korekcí naměřených
výstupních hodnot podle okamžité
intenzity srážek“ [11].
Porovnáním měření srážkoměObr. 2 Poloha a typ meteorologických stanic ČHMÚ použitých k analýze diferencí denních úhrnů srážek
ru Metra 886, člunkového a váhoměřených srážkoměry METRA 886 a MR3H.
Fig. 2. Position and type of CHMI meteorological stations used for analysis of differences of daily preci- vého srážkoměru na observatoři Praha-Libuš v období od srppitation totals as measured by METRA 886 and MR3H rain-gauges.
148
Meteorologické Zprávy, 63, 2010
Tab. 1 Přehled meteorologických stanic použitých pro analýzu srovnávacích srážkoměrných měření a jejich vybrané charakteristiky. Typ stanice:
1 – synoptická, 2 – klimatologická (základní), 3 – srážkoměrná.
Table 1. Meteorological stations used for analysis of comparative rain-gauge measurements and their selected characteristics. Station type:
1 – synoptic; 2 – climatological (basic); 3 – rain-gauge.
Název stanice
Doksany
Zkratka názvu
Typ stanice
Typ člunkového
srážkoměru
Počet měsíců
srovnávacího
měření
Nadmořská
výška (m)
DOKS
1
MR3H
43
158
Praha-Karlov
PKAR
1
MR3H
22
232
Brno-Žabovřesky
BZAB
2
MR3H
76
235
Ostrava-Poruba
PORU
2
MR3H
99
242
Praha-Libuš
PLIB
1
MR3H
21
303
Praha-Ruzyně
PRUZ
1
MR3H
22
364
Nové Syrovice
NSYR
3
MR3H-FC
21
430
Hradec nad Svitavou
HRAS
3
MR3H-FC
19
445
Přibyslavice
BPRI
3
MR3H-FC
20
480
Velká Bíteš
VBIT
3
MR3H-FC
19
494
Luká
LUKA
1
MR3H
22
510
Kocelovice
KOCE
1
MR3H
50
519
Český Rudolec
CRUD
3
MR3H-FC
20
520
Radostín
RADO
3
MR3H-FC
18
525
Přibyslav
PPRI
1
MR3H
22
530
Košetice
KOSE
1
MR3H
22
534
Vysoké Studnice
VSTU
3
MR3H-FC
18
568
Kostelní Myslová
KMYS
1
MR3H
29
569
Třešť
TRES
3
MR3H-FC
18
575
Nové Město na Moravě
NMES
3
MR3H-FC
21
600
Mariánské Lázně
MLAV
2
MR3H
36
691
Nedvězí
NEDV
2
MR3H
79
722
Červená
CERV
1
MR3H
22
749
Churáňov
CHUR
1
MR3H
52
1118
Lysá hora
LYSA
1
MR3H
22
1322
Šerák
SERA
1
MR3H
22
1328
na 2005 do března 2006 se zabýval Burda [3]. Na základě
tohoto porovnání srážkových úhrnů naměřených těmito třemi srážkoměry bylo konstatováno, že člunkový srážkoměr
není v některých případech schopen eliminovat usazené srážky. V takovýchto situacích je často zaznamenáno překlopení
člunku srážkoměru, zatímco úhrn srážkoměru METRA 886
je 0,0 mm. Podrobnější analýza pro větší počet stanic a delší
období měření byla provedena Gajduškovou [4, 5], o jejíž rozšířené výsledky se zčásti opírá i tento příspěvek.
3. ÚDAJE POUŽITÉ PRO POROVNÁNÍ
SRÁŽKOMĚRŮ
Porovnání měření srážkoměru METRA 886 a automatického člunkového srážkoměru MR3H vycházelo z údajů 26
vybraných meteorologických stanic sítě ČHMÚ, na nichž
souběžná měření oběma srážkoměry trvala alespoň 12 měsíců v období 1999–2007 (obr. 2). S ohledem na závislost měřených úhrnů srážek a velikosti jejich chyb na nadmořské výšce byly použité stanice dále rozděleny do čtyř výškových skupin: do 400 m (6 stanic), 401–700 m (15 stanic), 701–1 000 m
(2 stanice) a nad 1 000 m (3 stanice) (tab. 1). Je zřejmé, že
Meteorologické Zprávy, 63, 2010
Výškový interval
(m n.m.)
do 400
401–700
701–1000
nad 1000
v obou posledních skupinách mohou být výsledky porovnání
ovlivněny ve větší míře menším počtem stanic.
Pro stanovení denního úhrnu srážek automatického srážkoměru MR3H byly použity součty patnáctiminutových srážkových sum od 7 hodin středoevropského času (SEČ) daného dne do 7 hodin SEČ následujícího dne, které byly do databáze uloženy přímo ze srážkoměru MR3H bez dodatečných
úprav (zatímco denní úhrny srážek MR3H, které se v porovnání se srážkoměrem METRA 886 liší o více než 0,3 mm, jsou
z důvodu nespolehlivosti srážkoměru MR3H v databázi opravovány na hodnotu úhrnu srážkoměru METRA 886). Denní
srážkové úhrny srážkoměru METRA 886 zjišťované standardním způsobem byly převzaty z databáze ČHMÚ.
Pro porovnání obou srážkoměrů byly použity pouze dny,
kdy existovala data pro oba srážkoměry, tedy dny, kdy byl
nenulový úhrn srážkoměru METRA 886 a zároveň nebyl
v žádném patnáctiminutovém intervalu výpadek registrace srážek u automatického srážkoměru MR3H (dále uváděny jako srážkové dny). Z těchto hodnot pak byla pro každou stanici vypočtena řada odpovídajících diferencí denních
srážkových úhrnů (METRA 886 mínus MR3H), která byla
149
základem pro následnou statistickou analýzu. Kladná diference tedy udává vyšší úhrn srážek naměřený srážkoměrem
METRA 886 a záporná diference srážkoměrem MR3H.
Důvodem, proč byly zpracovávány pouze dny s nenulovým úhrnem srážkoměru METRA 886, je skutečnost, že tento srážkoměr je v síti ČHMÚ brán jako srovnávací a proto
se předpokládá, že jím naměřený srážkový úhrn je správný.
Případy, kdy pozorovatel nezapíše naměřený úhrn srážek přesto, že srážkoměr METRA 886 srážky zachytil, patří mezi
náhodné chyby srážkoměru METRA 886 a neměly by proto
být dávány do souvislosti se srážkoměrem MR3H. Případů,
kdy podle srážkoměru METRA 886 nebyly žádné srážky
nebo jejich množství bylo neměřitelné (0,0 mm) a srážkoměr
MR3H zaznamenal současně nenulový úhrn bylo asi 23 %;
ve 4,5 % případů se jednalo o situaci, kdy srážkoměr MR3H
naměřil 0,1 nebo 0,2 mm, což může ukazovat na vyšší citlivost
srážkoměru MR3H na usazené srážky (viz kap. 2).
Vedle srážkových úhrnů byly k vzájemnému porovnání
obou srážkoměrů využity rovněž další meteorologické veličiny. S ohledem na stanovení chyby způsobené výparem byla
ve srážkových dnech brána v úvahu také teplota vzduchu
ve 14 hodin středního místního času (SMČ) a maximální hodnota sytostního doplňku ze tří termínových klimatologických
měření. Protože tyto charakteristiky se neměří na srážkoměrných stanicích (viz tab. 1), nemohly být některé analýzy pro
ně zpracovány. K charakterizování závislosti diferencí mezi
úhrny obou srážkoměrů na výskytu srážek v pevném skupenství a pro ověření opožďování registrace srážek srážkoměrem
MR3H při sněžení byla využita výška nového sněhu v 7 hodin
SMČ a dny s výskytem meteorologických jevů reprezentujících smíšené nebo tuhé srážky na jednotlivých stanicích. Pro
stanovení změny diferencí srážkoměrů METRA 886 a MR3H
mezi všemi srážkovými dny a dny s konvektivními srážkami,
kdy se očekává velká intenzita srážek, byly zpracovány dny
s blízkou bouřkou (tj. bouřka vyskytující se ve vzdálenosti 0
až 10 km od stanice).
4. POROVNÁNÍ SRÁŽKOVÝCH ÚHRNŮ
NAMĚŘENÝCH SRÁŽKOMĚRY METRA 886
A MR3H
4.1 Základní statistické charakteristiky diferencí
denních srážkových úhrnů
Rozdělení diferencí denních srážkových úhrnů srážkoměru METRA 886 a automatického člunkového srážkoměru
MR3H vyjádřené krabicovým grafem na jednotlivých stanicích ukazuje obr. 3. Dobře patrná je převaha kladných diferencí, tedy převládající počet dnů s vyšším úhrnem naměřeným
srážkoměrem METRA 886. Devět stanic měřících člunkovým srážkoměrem MR3H-FC (viz tab. 1) nevykazuje oproti měřením s MR3H nižší diference srážkových úhrnů, spíše naopak. Chyby způsobené podhodnocováním srážkového
úhrnu při intenzivních deštích tedy pravděpodobně nejsou tak
velké, aby jejich korekce výrazně zlepšila kvalitu měření srážek člunkovým srážkoměrem. Také vylepšení systému vytápění srážkoměru MR3H-FC pravděpodobně kvalitu měření
srážek příliš nezlepšuje.
V souhrnném hodnocení stanic podle čtyř zvolených výškových intervalů je zřejmá převaha kladných diferencí denních srážek ve výškách nad 400 m n. m., nejvýrazněji vyjádřená pro stanice v nadmořské výšce nad 1 000 m, kde činí
66,7 % (tab. 2). Zde je také nejnižší podíl nulových diferencí
(15,5 %), který dosahuje nejvyšší hodnoty pro stanice v inter-
150
Obr. 3 Krabicové grafy (medián, dolní a horní kvartil, 10. a 90. percentil)
a extrémní kladné a záporné hodnoty (čísla) diferencí denních úhrnů srážek měřených srážkoměry METRA 886 a MR3H na jednotlivých stanicích
v letech 1999–2007 (zkratky názvů stanic a typ člunkového srážkoměru
viz tab. 1).
Fig. 3. Box-plots (median, lower and upper quartile, 10th and 90th percentiles) and extreme positive and negative values (figures) of the differences in daily precipitation totals measured by METRA 886 and MR3H
rain-gauges at individual stations in 1999–2007 (for abbreviations of
station names and the type of tipping-bucket rain-gauge see Table 1).
valu 701–1 000 m (45,0 %). Pro první tři výškové intervaly
(obr. 4) leží 45–59 % diferencí (postupně 57,5, 45,4 a 58,6 %)
v intervalu hodnot –0,1 mm až 0,1 mm, tj. v rámci očekávaného rozptylu hodnot daného přesností měření MR3H a přesností odečtu úhrnu pozorovatelem pro srážkoměr METRA
886. Ve výškovém intervalu nad 1000 m n.m. činí tento podíl
pouze 32,4 %, přičemž na největší diference ≥ 2,0 mm připadá více než pětina případů (21,5 %). Vysoké kladné hodnoty
maximálních diferencí nastaly ve většině případů ve dnech,
kdy došlo z různých důvodů k ucpání nálevky člunkového
srážkoměru nečistotami nebo nahromaděným sněhem nebo
k výpadkům elektrického proudu. Naopak vysoké záporné
hodnoty maximálních diferencí mohly být způsobeny například opožděným táním sněhu v nálevce srážkoměru MR3H.
Pro řady diferencí denních srážkových úhrnů obou srážkoměrů byly dále vypočteny základní statistické charakteristiky vždy pro všechny údaje v daném výškovém intervalu (tab. 3). Hodnota mediánu diferencí denních srážkových
úhrnů se s nadmořskou výškou stanic nepatrně zvyšuje, stejně jako hodnota horního kvartilu a 90. percentilu. Na stanicích v nejnižších nadmořských výškách je hodnota mediáTab. 2 Relativní četnosti (%) záporných, nulových a kladných diferencí
denních úhrnů srážek měřených srážkoměry METRA 886 a MR3H pro
skupiny stanic v různých výškových intervalech v letech 1999–2007
Table 2. Relative frequencies (%) of negative, zero and positive differences in daily precipitation totals measured by METRA 886 and MR3H
rain-gauges for groups of stations at different altitudes in the period
1999–2007.
Diference srážek
Záporné
Výškový interval (m n. m.)
≤ 400
401–700
701–1000
≥ 1001
35,1
17,2
12,1
17,8
Nulové
31,5
24,9
45,0
15,5
Kladné
33,4
57,9
42,9
66,7
Meteorologické Zprávy, 63, 2010
Obr. 4 Relativní četnosti (%) rozdělení diferencí denních úhrnů srážek měřených srážkoměry METRA 886 a MR3H pro skupiny stanic v různých výškových intervalech v letech 1999–2007.
Fig. 4. Relative frequencies (%) of the distribution of differences in daily precipitation totals measured by METRA 886 and MR3H rain-gauges for
groups of stations at different altitudes in the period 1999–2007.
nu 0,0 mm, na stanicích nad 1 000 m 0,2 mm. Průměrná denní diference s nadmořskou výškou stanic také roste, a sice
od 0,0 mm na stanicích pod 400 m do 1,3 mm na stanicích
nad 1 000 m. Vyšší hodnota aritmetického průměru oproti
mediánu napovídá, že většina diferencí leží v rozmezí –0,1
až 0,1 mm (viz výše), ale občasné velké rozdíly mezi denními úhrny srážkoměrů zvyšují hodnotu aritmetického průměru až k hodnotě horního kvartilu. Protože dolní kvartil je
na stanicích v nadmořských výškách nad 400 m nulový, znamená to, že v 75 % všech srážkových dnů naměří srážkoměr
MR3H nižší úhrn srážek než srážkoměr METRA 886. Kladné
hodnoty koeficientu asymetrie (kromě kategorie nejníže ležících stanic) potvrzují převahu kladných diferencí denních srá-
žek mezi oběma měřeními. Rozdělení diferencí vykazuje pro
všechny čtyři výškové intervaly kladnou špičatost (zejména
pro interval 401–700 m n. m.).
V ročním chodu diferencí měsíčních úhrnů srážek (obr. 5)
lze pozorovat obecně větší diference srážkoměrů v listopadu
až dubnu, kdy automatický srážkoměr MR3H naměří v porovnání s obdobím od května do října mnohem méně srážek než
srážkoměr METRA 886. Větší diference jsou přitom zaznamenávány na stanicích ve vyšších nadmořských výškách (hlavně nad 1000 m). Vzhledem ke skutečnosti, že v měsíčních
sumách srážek by se již neměly projevovat rozdíly způsobené
opožďováním tání sněhu v nálevce srážkoměru a opožďováním registrace srážek, mohl by tento fakt znamenat například
Tab. 3 Statistické charakteristiky diferencí denních srážkových úhrnů (mm) měřených srážkoměry METRA 886 a MR3H pro skupiny stanic v různých
výškových intervalech v letech 1999–2007.
Table 3. Statistical characteristics of differences in daily precipitation totals (mm) measured by METRA 886 and MR3H rain-gauges for groups of
stations at different altitudes in the period 1999–2007.
Výškový interval
(m n. m.)
Počet
měření
Průměr
10. percentil
Dolní
kvartil
Medián
Horní
kvartil
90. percentil
Koeficient
asymetrie
Koeficient
špičatosti
≤ 400
4565
0,0
-0,4
-0,1
0,0
0,1
0,4
-3,7
118,5
401–700
4901
0,4
-0,2
0,0
0,1
0,5
1,6
12,0
379,0
701–1000
1790
0,4
-0,1
0,0
0,0
0,4
1,2
4,6
56,7
≥ 1001
1455
1,3
-0,3
0,0
0,2
1,4
4,7
1,1
59,4
Meteorologické Zprávy, 63, 2010
151
Obr. 5 Roční chod diferencí měsíčních úhrnů srážek (mm) měřených srážkoměry METRA 886 a MR3H pro skupiny stanic v různých výškových
intervalech (1 – ≤400 m n. m., 2 – 401–700 m n. m., 3 – 701–1000 m n.
m., 4 – ≥1001 m n.m.) v letech 1999–2007.
Fig. 5. Annual variation of differences in monthly precipitation totals
(mm) measured by METRA 886 and MR3H rain-gauges for groups of stations at different altitudes (1 – ≤400 m; 2 – 401–700 m; 3 – 701–1000 m;
4 – ≥1001 m) in the period 1999–2007.
problémy automatického srážkoměru MR3H při intenzivním a dlouhodobém vypadávání tuhých srážek, kdy se zcela zaplní nálevka a další tuhé srážky již nemohou být zachyceny. Dalším možným důvodem velkých diferencí měsíčních
sum srážek jsou zřejmě poruchy automatického srážkoměru
MR3H, kdy tento srážkoměr několik dnů za sebou neregistruje žádné srážky i přesto, že podle měření srážkoměru METRA
886 srážky vypadávaly. Porucha automatického srážkoměru
má pravděpodobně za následek i velmi vysoké průměrné diference srážek na horských stanicích v srpnu a listopadu, kdy
po několik dnů za sebou při vysokých úhrnech srážek naměřených srážkoměrem METRA 886 udával srážkoměr MR3H
nulové hodnoty a v listopadu nebyl úhrn doregistrován (což
by mohlo indikovat ucpání srážkoměru nebo opožděné tání
tuhých srážek v nálevce srážkoměru). V ročním chodu měsíčních diferencí jsou patrné také menší rozdíly mezi srážko-
měry v jarních a podzimních měsících (duben, květen, září,
říjen), dokonce i ve prospěch MR3H.
Pokud se vztáhnou diference denních úhrnů obou srážkoměrů k velikostním intervalům měřených denních srážek, zaznamenává srážkoměr MR3H podobné srážkové úhrny jako srážkoměr
METRA 886 při denních srážkách 0,1–0,9 mm, přičemž s jejich
rostoucí velikostí narůstají diference výrazněji ve prospěch klasického srážkoměru (tab. 4). To platí zejména pro dny s úhrny ≥
10,0 mm a nejvýše ležící stanice (např. pro tyto úhrny činí průměrná diference stanic v intervalu 701–1 000 m n. m. 1,7 mm
a pro stanice nad 1 000 m n. m. již 5,4 mm).
S ohledem na největší diference denních srážek pro vyšší srážkové úhrny se také sledovala vazba na intenzivní srážky konvektivního původu. Podhodnocování srážek srážkoměrem MR3H při bouřkách se však neprokázalo (tab. 5–6),
neboť na některých stanicích se průměrná diference srážkoměrů ve dnech s bouřkou oproti všem srážkovým dnům zvýšila, zatímco na jiných se naopak snížila. Z hodnocení diferencí
větších než 5,0 mm nebo menších než –5,0 mm pak vyplynulo, že přibližně v 10 % případů se tento velký rozdíl vyskytuje
ve dnech, kdy přes stanici přešla bouřka, přičemž více těchto
případů bylo zaznamenáno jen na stanicích v nižších nadmořských výškách. Z provedených analýz ale nelze dost dobře
najít příčinné objasnění této skutečnosti.
Poměrně velké procento případů s vysokými diferencemi
srážkoměrů patří dnům bez srážek podle měření MR3H a také
dnům, kdy byla zaznamenána nová sněhová pokrývka (na stanicích v nadmořských výškách nad 1 000 m připadá na tyto
dny až 78,3 % zmíněných případů – viz tab. 5). Důvodem
nezaznamenaných srážek automatického srážkoměru může
být porucha srážkoměru, ucpání nálevky srážkoměru nečistotami (listí, hmyz atd.), nebo zatuhnutí (drhnutí) vaničky člunku (při dlouhých rekalibračních lhůtách), kdy voda protéká
bez registrace. Teoreticky může dojít také k zamrznutí vody
z roztátých tuhých srážek v překlopném člunku srážkoměru (např. z důvodu poruchy termostatu). K zamrznutí tuhých
srážek v člunku mohlo dojít ve dnech se zápornou teplotou,
jichž je na všech skupinách stanic přibližně polovina z těch,
kdy úhrn srážkoměru MR3H byl nulový.
Tab. 4 Průměrná diference denních srážkových úhrnů (mm) měřených srážkoměry METRA 886 a MR3H podle velikostních intervalů denních srážek
naměřených srážkoměrem METRA 886 na stanicích v různých výškových intervalech v období 1999–2007.
Table 4. Mean differences in daily precipitation totals (mm) measured by METRA 886 and MR3H rain-gauges according to intervals of daily precipitation totals measured by METRA 886 for groups of stations at different altitudes in the period 1999–2007.
Výškový
interval
(m n.m.)
5,0–9,9 mm
Počet dnů
Dolní
kvartil
≤ 400
1 430
401–700
701–1000
≥ 1001
≥ 10,0 mm
Medián
Horní
kvartil
Průměr
-0,1
0,0
0,0
1 932
0,0
0,0
505
0,0
0,0
430
0,0
0,0
Počet dnů
Dolní
kvartil
≤ 400
408
401–700
603
701–1000
≥ 1001
Výškový
interval
(m n.m.)
152
Počet dnů
Dolní
kvartil
Medián
Horní
kvartil
Průměr
-0,1
1 316
-0,2
0,0
0,1
-0,1
0,2
0,0
1 819
0,0
0,1
0,6
0,4
0,1
0,1
483
0,0
0,0
0,5
0,4
0,1
-0,3
534
0,0
0,3
1,2
0,5
Medián
Horní
kvartil
Průměr
Počet
dnů
Dolní
kvartil
Medián
Horní
kvartil
Průměr
-0,4
0,0
0,2
-0,2
317
-0,3
0,1
0,9
0,5
0,0
0,2
1,0
0,5
468
0,2
1,0
2,7
2,0
134
0,0
0,0
0,3
0,2
127
0,0
0,3
1,5
1,7
181
0,0
0,3
1,6
1,3
235
0,3
2,2
9,6
5,4
5,0–9,9 mm
≥ 10,0 mm
Meteorologické Zprávy, 63, 2010
Tab. 5 Počet dnů s diferencí denních úhrnů srážek ≥ 5,0 mm a percentuální podíly (%) dnů s jejich možnými příčinami (a – podíl dnů, kdy srážkový
úhrn srážkoměru MR3H je nulový; b – podíl dnů s nenulovou výškou nové
sněhové pokrývky; c – podíl dnů, kdy srážkový úhrn srážkoměru MR3H
je nulový a zároveň teplota vzduchu ve 14 h SMČ byla záporná; d – podíl
dnů s výskytem blízké bouřky) pro skupiny stanic v různých výškových
intervalech v letech 1999–2007.
Table 5. Number of days with differences of daily precipitation totals
≥5.0 mm and percentage proportions (%) of days, with possible causes
(a – proportion of days without precipitation according to MR3H; b –
share of days with the depth of new snow cover above zero; c – proportion
of days without precipitation according to MR3H and air temperature at
14 h mean local time negative; d – proportion of days with the occurrence
of nearby thunderstorm) for groups of stations at different altitudes in the
period 1999–2007.
Výškový
interval
(m n. m.)
Počet dnů
s diferencí
≥ 5,0 mm
a
b
c
d
≤ 400
22
36,4
36,4
18,2
27,3
401–700
78
33,3
34,6
17,9
5,1
701–1000
20
55,0
70,0
50,0
5,0
≥ 1001
138
34,1
78,3
28,3
2,9
Tab. 6 Počet dnů s diferencí denních srážek ≤ –5,0 mm a percentuální
podíly (%) dnů s blízkou bouřkou pro skupiny stanic v různých výškových
intervalech v letech 1999–2007.
Table 6. Number of days with differences of daily precipitation totals
≤–5.0 mm and percentage proportions (%) of days with nearby thunderstorm for groups of stations at different altitudes in the period 1999–
2007.
Výškový interval
(m n. m.)
Počet dnů s diferencí
≤ −5,0 mm
Podíl dnů s blízkou
bouřkou (%)
≤ 400
22
18,2
401–700
16
6,3
701–1000
1
0,0
≥ 1001
27
3,7
4.2 Porovnání systematických chyb srážkoměrů
METRA 886 a MR3H
Systematická chyba způsobená aerodynamickým efektem
je podle analogického tvaru obou srážkoměrů a provedených
analýz pravděpodobně u obou srážkoměrů velmi podobná.
Důvodem k pochybám by mohla být snad jen odlišná výška
srážkoměrného válce [16]. Pro přesné stanovení chyby způsobené aerodynamickým efektem srážkoměru by však muselo být patrně provedeno matematicko-fyzikální modelování
ve větrném tunelu.
Analýzou denních úhrnů obou typů srážkoměrů se potvrdila hypotéza o odlišném chodu systematické chyby v důsledku výparu u každého z nich. Nejvyšší hodnoty systematické
chyby způsobené výparem ze srážkoměru METRA 886 se
vyskytují za slunečných a teplých dnů v měsících září, říjen,
duben a květen, kdy je používána zimní verze srážkoměru
(obr. 6). V takovýchto dnech je diference srážkoměrů METRA
886 a MR3H většinou velmi blízká 0,0 mm. Toto však neplatí
v takové míře na stanicích v nížinách, a to pravděpodobně proto, že na těchto stanicích dochází k pozdější (v jarním období dřívější) výměně letní verze srážkoměru za zimní (v jarním
období zimní za letní). Přesné datum výměny letní verze srážkoměru METRA 886 (s nálevkou) za zimní verzi srážkoměru
METRA 886 (bez nálevky) a naopak nebylo možné pro účely
Meteorologické Zprávy, 63, 2010
Obr. 6 Chod průměrných diferencí měsíčních srážkových úhrnů (mm)
METRA 886 a MR3H pro skupiny stanic v různých nadmořských výškách (1 – ≤400 m n .m., 2 – 401–700 m n. m., 3 – 701–1 000 m n .m.,
4 – ≥1001 m n. m.) v období říjen 2005 až duben 2007 (v těchto měsících
probíhalo souběžné měření oběma srážkoměry na všech 26 vybraných
stanicích).
Fig. 6. Variation of mean differences in monthly precipitation totals (mm)
measured by METRA 886 and MR3H rain-gauges for groups of stations
at different altitudes (1 – ≤400 m; 2 – 401–700 m, 3 – 701–1000 m, 4 –
≥1001 m) in the period October 2005–April 2007 (parallel measurements
with both types of rain-gauges were provided in these months at all 26
selected stations).
této práce použít, neboť tato výměna probíhá na každé stanici
individuálně podle potřeby a každý rok se mění.
Obecně menší diference jsou mezi úhrny naměřenými klasickým a automatickým srážkoměrem v období duben až říjen
(s výjimkou srpna 2006 na stanicích nad 1 000 m n. m., kde
došlo pravděpodobně k poruše srážkoměru MR3H na stanici
Šerák, viz kap. 4.1, obr. 5) což souvisí pravděpodobně s nižší poruchovostí automatického srážkoměru v tomto období
a s nepřítomností tuhých srážek, které by mohly způsobovat
ucpání srážkoměru a opožděné odtávání sněhu v nálevce.
Systematická chyba srážkoměru MR3H související
s výparem je pravděpodobně nejvyšší v zimním období, kdy
nejspíše v některých případech dochází k akumulaci tuhých
srážek v nálevce srážkoměru a k opožďování registrace srážek. Ve dnech s tuhými srážkami a výškou nové sněhové
pokrývky nad 5 cm naměřil srážkoměr METRA 886 na stanicích nad 1000 m n. m. průměrně o 5,0 mm větší srážkový
úhrn než automatický srážkoměr MR3H (tab. 7), na stanicích
Tab. 7 Průměrné diference denních srážkových úhrnů (mm) měřených
srážkoměry METRA 886 a MR3H podle skupenství srážek (a – kapalné,
b – smíšené, c – tuhé, d – tuhé a zároveň výška nové sněhové pokrývky
≥5 cm, e – bez rozlišení druhu) pro skupiny stanic v různých nadmořských
výškách v letech 1999–2007.
Table 7. Mean differences in daily precipitation totals (mm) measured by
METRA 886 and MR3H rain-gauges according to precipitation type (a –
liquid; b – mixed; c – solid; d – solid with the depth of new snow cover
≥5 cm; e – all precipitation) for groups of stations at different altitudes
in the period 1999–2007.
Výškový interval
(m n. m.)
a
b
c
d
e
≤ 400
0,0
0,0
0,1
0,9
0,0
401–700
0,3
0,4
0,8
2,0
0,5
701–1000
0,1
0,4
1,0
3,0
0,4
≥ 1001
0,6
1,4
2,0
5,0
1,3
153
do této úrovně pak o 0,9–3,0 mm větší srážkový úhrn. Výška
sněhu nad 5 cm byla pro tyto analýzy stanovena jako dostatečná hodnota pro riziko nahromadění sněhu v nálevce automatického srážkoměru.
Analýzy však prokázaly, že ani opožděně není ve většině případů „doregistrována“ celá hodnota srážkového úhrnu
naměřená srážkoměrem METRA 886. To může být způsobeno výparem srážek z nálevky srážkoměru MR3H z důvodu
vyhřívání. Pravděpodobně ale může nastat také situace, kdy
se při intenzivním a dlouhodobém vypadávání tuhých srážek zcela zaplní nálevka automatického srážkoměru a další
tuhé srážky již nemohou být zachyceny. Nejvíce podhodnocuje srážkoměr MR3H tuhé srážky ve vysokých nadmořských
výškách, což je logicky způsobeno vyššími úhrny srážek, větším počtem dnů s tuhými srážkami a nižšími teplotami vzduchu ve vyšších polohách.
Část problémů s měřenými hodnotami MR3H patrně souvisí s jejich nedůslednou kontrolou pozorovateli (např. ucpání nečistotami). Vedle možného výpadku termostatu může
být dalším problémem volba teploty vyhřívání srážkoměru
MR3H (4 °C), volené jako jistý kompromis pro zajištění tání
tuhých srážek na straně jedné a co nejmenšího výparu na straně druhé.
Pokud jde o možné systematické podhodnocení měření
srážkoměrem MR3H při intenzivních srážkách (viz kap. 4.1),
měla by být vypočtena tzv. kalibrační křivka srážkoměru, která by stanovila, jak velké je podhodnocení (příp. nadhodnocení srážkových úhrnů) při jednotlivých intenzitách srážek [16].
Ke konstrukčnímu snížení takovéto chyby by mohl přispět
co nejmenší průměr odtokové trubice nálevky srážkoměru.
Průměr této trubice musí být však stanoven velmi citlivě tak,
aby nedocházelo k jejímu častému zanášení nečistotami.
5. ZÁVĚR
Obecně lze konstatovat, že na základě provedených srovnávacích měření patří mezi nevýhody srážkoměru MR3H
zejména poměrně časté výpadky v měření (chyby vzniklé přímo při měření nebo chyby v přenosu údajů do databáze), nespolehlivost termostatu (a s tím spojené chyby způsobené špatným nebo dokonce úplně chybějícím vytápěním
nálevky srážkoměru) a nutnost poměrně časté kontroly, zda
nálevka srážkoměru není zanesena nebo ucpána nečistotami.
Jistým problémem dat z automatických srážkoměrů může být
i absence synchronizace času stanice a času obslužného počítače s občanským časem (v minulosti činil rozdíl na některých
stanicích až 20 minut). Jako nevýhodná se jeví také vyšší citlivost srážkoměru MR3H na usazené srážky nebo opožděná
registrace srážek související s postupným odtáváním tuhých
srážek v nálevce srážkoměru. Ani nový typ automatického
srážkoměru MR3H-FC se softwarovou korekcí intenzivních
srážek a vylepšeným systémem vytápění neznamená podle
provedených analýz výrazné zlepšení kvality měření.
Na druhé straně, velkou výhodou automatického srážkoměru MR3H je dostupnost údajů v téměř reálném čase
a vyloučení náhodných chyb měření plynoucích z menší pečlivosti pozorovatele (např. kdy pozorovatel srážky vůbec nezaznamená). Z klimatologického hlediska by byla další výhodou (za předpokladu správnosti dat) snadná dostupnost minutových (nebo deseti- či patnáctiminutových) intenzit srážek.
I při vyřešení výše uvedených problémů by ale srážkoměr MR3H mírně podhodnocoval měřené srážkové úhrny
v porovnání se srážkoměrem METRA 886, i když rozptyl
diferencí mezi oběma typy srážkoměrů by se zajisté zmen-
154
šil. Také stanovení korekcí měření by v takovém případě bylo
daleko jednodušší než za stávající situace.
Ve shrnutí Mezinárodní meteorologické organizace
(WMO) k výsledkům laboratorního srovnávání měření intenzity srážek více než deseti automatickými srážkoměry [20]
bylo konstatováno, že při dodržování určitých doporučení by
automatický člunkový srážkoměr MR3H, resp. nově vyvinutý typ MR3H-FC, měl být schopen dostatečně spolehlivě
měřit srážkové úhrny i intenzitu srážek. Mezi doporučení patří
například pravidelné provádění kalibrací automatických srážkoměrů, stanovení metodiky korekcí systematických chyb
měření a využívání měření referenčním srážkoměrem [21].
Přesto se v současné době započalo s výměnou člunkových srážkoměrů za váhové srážkoměry MRW500 firmy
METEOSERVIS (zpočátku hlavně na synoptických stanicích) z důvodu jejich údajné větší spolehlivosti. Protože však
člunkový automatický srážkoměr MR3H bude jistě po nějakou dobu na mnoha stanicích ČHMÚ dále využíván, měl by
být i nadále kladen důraz na podrobnou znalost systematických i jiných chyb tohoto srážkoměru a na jejich následnou eliminaci. Například v červnu 2010 probíhala souběžná měření srážek automatickým a klasickým srážkoměrem
na 26 % z celkového počtu 139 stanic (včetně synoptických
stanic) v působnosti brněnské pobočky ČHMÚ. Pro největší část těchto souběžných měření (67 %) byl využíván srážkoměr MR3H, pro 30 % nový typ tohoto srážkoměru MR3HFC a na jedné stanici (3 %) automatický váhový srážkoměr
MRW500.
Přestože některé problémy s měřením srážek naznačené
v tomto příspěvku zůstaly ne zcela uspokojivě zodpovězeny, což může souviset i s rozsahem zpracovávaných souborů, mají získané poznatky zásadní význam pro homogenitu
(a následnou homogenizaci) srážkových řad a jejich využitelnost ke studiu kolísání a změn srážek v České republice.
Poděkování:
Článek vznikl díky finanční podpoře Grantové agentury
České republiky pro řešení grantu č. P209/10/0605 „Kolísání
klimatu České republiky v období přístrojových pozorování
na základě homogenních sekulárních řad“. Za korekci angličtiny patří poděkování panu Tony Longovi (Svinošice).
Zvláštní dík autorů patří recenzentovi článku Ing. Pavlu
Lipinovi (ČHMÚ Ostrava), který přispěl k jeho zkvalitnění
řadou zpřesňujících připomínek.
Literatura
[1] BRÁZDIL, R. – ŠTĚPÁNKOVÁ, P., 1998. Korekce systematických chyb při měření srážek na Milešovce v období 1956–1996. Meteorologické Zprávy, roč. 51, č. 5,
s. 142–148. ISSN 0026–1173.
[2] BRÁZDIL, R. – ŠTEKL, J., eds., 1999. Klimatické poměry
Milešovky. Praha: Academia. 433 s. ISBN 80–200–0744–X.
[3] BURDA, V., 2006. Porovnání srážkoměrů na observatoři
Libuš srpen 2005–březen 2006. [Zpráva ČHMÚ.] Praha.
[4] GAJDUŠKOVÁ, B., 2006. Hodnocení systematických
chyb při měření srážek na stanicích ČHMÚ standardním
staničním a automatickým srážkoměrem. [Bakalářská práce.] Brno: Masarykova univerzita. 41 s.
[5] GAJDUŠKOVÁ, B., 2009. Porovnání manuálních a automatických měření vybraných meteorologických prvků
v síti stanic ČHMÚ. [Diplomová práce.] Brno: Masarykova
univerzita. 80 s.
[6] LAPIN, M. – FAŠKO, P. – KOŠŤÁLOVÁ, J., 1990. Zhod-
Meteorologické Zprávy, 63, 2010
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
notenie zrážkových pomerov na území Slovenska po korekcii systematických chýb meraní zrážok. Meteorologické
zprávy, roč. 43, č. 4, s. 101–105. ISSN 0026–1173.
LAPIN, M. – FAŠKO, P. – KOŠŤÁLOVÁ, J. – ŠAMAJ, F.,
1991. Zrážkové pomery na Slovensku po oprave systematických chýb meraní atmosférických zrážok. Vodohospodársky
časopis, roč. 39, č. 3–4, s. 207–220. ISSN 0026–1173.
LAPIN, M. – LEDNICKÝ, V. – PRIADKA, O., 1985.
Upresnenie systematických chýb československých štandardných zrážkomerov METRA 886. [Záverečná správa
výskumnej úlohy II-5-1/01.] Bratislava: SHMÚ.
LAPIN, M. – PRIADKA, O., 1987. Korekcie systematických chýb merania atmosferických zrážok. Meteorologické
zprávy, roč. 40, č. 1, s. 9–19. ISSN 0026–1173.
LEDNICKÝ, V. – PRIADKA, O., 1979. Straty zrážok
vzniklé omočením srážkoměrných nádob zrážkomera
METRA 886. In: Práce a štúdie 21. Bratislava: HMÚ,
s. 2–9.
MR3H-F (MR3H-FC) Rain Gauge. METEOSERVIS,
2008, 2 s.
Návod pro pozorovatele meteorologických stanic. Metodický předpis č. 13, Ostrava, ČHMÚ 2003.
Příručka uživatele. METEOSERVIS, 2004, s. 37–40.
Příručka uživatele – Váhový srážkoměr MRW500. METEOSERVIS, 2008, 90 s.
RG13, RG13H Rain Gauge. Vaisala [on-line] [cit. 24. 6.
2010] Dostupné na: <http://www.vaisala.com/files/2794.
pdf>.
Meteorologické Zprávy, 63, 2010
[16] SEVRUK, B., 2004. Niederschlag als Wasserkreislaufelement. Theorie und Praxis der Niederschlagsmessung.
Zurich-Nitra: Eigenverlag ETH Zurich. 200 s. ISBN
80–969343–7–6.
[17] Solomon, S. – Qin, D. – Manning, M. – Marquis, M. –
Averyt, K., et al, eds., 2007. Climate Change 2007: The
Physical Science Basis. Cambridge: Cambridge University
Press. 996 s. ISBN 978–0–521–70596–7.
[18] TIHLÁRIK, R., 1995. Chyby meraní zrážok a ich korekcie.
[Dizertačná práca.] Bratislava: Slovenská technická univerzita. 164 s.
[19] TOLASZ, R. et al., eds., 2007. Atlas podnebí Česka. Praha
– Olomouc: Český hydrometeorologický ústav, Univerzita
Palackého. 255 s. ISBN 978–80–86690–26–1.
[20] LANZA, L. – Leroy, M. – Alexandropoulos, C. – Stagi, L.
– Wauben, W., 2005. WMO Laboratory Intercomparison Of
Rainfall Intensity Gauges, 2005 [on-line] [cit. 28. 6. 2010].
Dostupné na: < http://www.wmo.int/pages/prog/www/
IMOP/reports/2003-2007/RI-IC_Final_Report.pdf>.
[21] WMO – No. 8 Guide to Meteorological Instruments
and Methods of Observation, Chapter 6 – Measurement
of Precipitation. 7th Edition, 2008 [on-line] [cit. 28. 6.
2010]. Dostupné na: < http://www.wmo.int/pages/prog/
www/IMOP/publications/CIMO-Guide/CIMO%20
Guide%207th%20Edition,%202008/CIMO_Guide-7th_
Edition-2008.pdf >.
Lektor (Reviewer) Ing. P. Lipina.
155