Fyzika atómu

Fyzika atómu
Využitie energie jadra
Štiepenie jadra: história
tepelné neutróny: nie sú odpudzované Coulombovskou silou, ľahké ostreľovanie jadra
ostreľovaním uránu tepelnými (E = 0,04 eV, E=kT) sa objavuje množstvo nových
rádioaktívnych nuklidov (Hahn, Meitner, Straßmann), objavilo sa bárium (1938)
Meitner a Frisch (1939): urán sa po absorpcii jedného neutrónu štiepi na ľahšie prvky
Otto Hahn: Nobelova cena 1944
Otto Hahn
Fritz Straßmann
Lise Meitner
2
Otto Robert Frisch
podíl neutron
výtěžek (%)
Štiepenie jadra: detailnejší pohľad
výtěžek (%)
výtěžek (%)
1 bezprostředně po štěpení mají jádra
na proton
vzniklé
také přemění
přibližně
tent
vzniklé bezp
Pro odhad energie u
0,001
podíl
neutronů
k
protonům.
Stabilní
nuklidy
vvazební
oblasti
střed
podíl neutron
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
1156 KAPITOLA 44 ENERGIE Z JÁDRA
křivku
energie
hmotnostní číslo fragmentu A
ních
hmotnos
ních hmotnostních
čísel však mají tentožepoměr
v interval
pro nuklidy
s vysoký
Obr. 44.1 Závislost
1,3 až 1,4. Pri
0,1výtěžku fragmentů na jejich hmotnostním
je
hodnota
vazební
ener
235
1,3
až
1,4.
Primární
produkty
jsou
proto
bohaté
na
neutron
0,1
čísle, získaná po analýze mnoha případů štěpení U. Všimněme
(mají jich př
na hmotnostním čísle. Nejvíce pravděpodobná hmotnostní si,Jak
už jsme očekávali
podle čl. 43.5, hmotnostní čísla fragnuklidy se středně v
že svislá stupnice
logaritmická.
(mají jejich
příliš
mnoho) a budou protoPromít
tendenci
„od
pařit“ několi
≈
120)
je
to
přibližně
8
čísla
fragmentů
dosahují
přibližně
7
%;
jsou
soustředěna
mentů
(140
a
94)
se
při
β-rozpadu
nemění,
zato
atomová
rozpadom prechodového zloženého jadra vznikajú
nuklidy
bohaté
na
neutróny,
ktoré
sa
podle
rov.
(44
několik
neutronů,
například
neutrony
reakc
235 U tepelný dvaenergii
jednohovvelkého
Při typickém
štěpení
U absorbuje
jádro
0,01
kolem A ≈ 95 a A ≈ 140. Je to s podivem, ale ani dnes ještě
čísla
(na pařit“
začátku
54 235
a 38)
vzrostou
o jedničku
při každém
na
neutrony,
menia β rozpadmi
(předpokládejme
stejný
podle
rov.
takvysoce
jsounabuzeném
fragmenty štěpení
příliš
bohat
neutron
vytvoří
složené
jádro 236 UI ve
neumíme vysvětlit „dvouhrbý“ tvar křivky na obr. 44.1.
krokuarozpadové
řady.(44.1).
se přebytku
0,01
potom
stavu. Ve
skutečnosti
to totoaby
jádro,
kteréstabilní.
se štěpí
a vytváří
nana
neutrony,
Rozpad
βrozdělit,
nabízíje způsob,
ja
Pohled
pásjestability
v byly
přehledu
nuklidů
na obr. 43.4
jádra přeměn
dva
fragmenty.
Tyto
fragmenty
velmi
rychle
emitují
dva
10
ProMeV)
odha
nám vysvětluje,
proč jsou
fragmentyzbavit
štěpenítím,
tak nestabilní.
se 0,001
přebytku
neutronů
že
se
uvnitř
samotnéh
Q
=
2(8,5
neutrony, takže
jako
produkty
štěpení
vzniknou
v
typickém
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
. křivku vazeb
U,
jádro
štěpícíhmotnostní
se protony.
v reakci
Nuklid140236
číslo popsané
fragmentu Arov. (44.1),
jádra
=že
200
MeV.
případě
Xe
(Z =přemění
54) a 94 Srna
(Z = 38).
Celkový
popis
pro
nuklid
má 92
protonů
a 236
− 92,
tedy fragmentů
144 neutronů,
dává
Obr.
44.1
Závislost
výtěžku
na jejichcož
hmotnostním
štěpné
reakce
je
v
tomto
případě
Pro odhad energie
uvolněné
přiU.štěpení
můžeme
použ
je hodnota
va
0,001
čísle, získaná po analýze
mnoha1,6.
případů
štěpení 235
Všimněme
Pečlivější výpočet
v př.
podíl
neutronů/protonů
přibližně
Primární
fragmenty
70
80 90 100 110 120 130 140 150 160
1
235
236
140
94
Pro je
nuklidy
křivku
vazební
energie
obr.
43.6.
této
křivky
viděs
U
+
n
→
U
→
Xe
+
Srz+také
2n. přibližně
(44.1) Z tento
si,
že
svislá
stupnice
je
logaritmická.
s tímto
hrubým
odhadem
vzniklé bezprostředně po štěpení mají
hmotnostní číslo fragmentu A
≈ 120) je to
že
pro
nuklidy
s
vysokým
hmotnostním
číslem
(A ≈jedno
240
podíl
neutronů
k
protonům.
Stabilní
nuklidy
v
oblasti
středVšimněme si, žePři
přitypickém
vytvářeníštěpení
i štěpení
složeného
235 U
energii
absorbujejádra
jádrose235 U tepelný
ONTROLA
1:
Char
Obr. 44.1 Závislost výtěžku fragmentů na jejich hmotnostním
K
236
zachovává
počet
protonů
ivazební
počet
neutronů
(aUpoměr
tedy
jejich
ních hmotnostních
čísel
však
mají
tento
v intervalu
je
hodnota
energie
na
nukleon
přibližně(předpokláde
7,6 MeV
235
neutron
a
vytvoří
složené
jádro
ve
vysoce
nabuzeném
čísle, získaná po analýze mnoha případů štěpení U. Všimněme
235
celkový
a celkový
náboj). jejsou
Uje+po
rozdělit,
1,3 až počet
1,4.Pro
Primární
produkty
proto
bohaté
na
neutrony
0,1
stavu.
Ve
skutečnosti
to
toto
jádro,
které
se
štěpí
a
vytváří
nuklidy
se
středně
velkým
hmotnostním
číslem
(A
≈
140
94
si, že svislá stupnice je logaritmická.
V
rov.
(44.1)
jsou
oba
fragmenty
Xe
a
Sr
vysoce
dva
fragmenty.
Tyto
fragmenty
velmi
emitují
dva
(mají jich≈
příliš
mnoho)
a budou
proto
mít rychle
tendenci
„od120)
je
to
přibližně
8,5
MeV.
Rozdíl
v
celkové
vazebn
Která
z následující
Q=2
nestabilní, takže
prodělají
řadu
β-rozpadů
(s přeměnou
ne- v typickém
neutrony,
takže
jako
produkty
štěpení
vzniknou
pařit“
několik
neutronů,
například
dva
neutrony
v
reakci
141 Xe a. 9
aobou
Y: (a)fragment
140
94 Sr jádra
utronu na proton
a emisí
elektronu
a aneutrina),
až38).
se přeenergii
jednoho
velkého
(A
≈
240)
a
=2
Při typickém štěpení 235 U absorbuje jádro 235 U tepelný
případě
Xe
(Z
=
54)
(Z
=
Celkový
popis
podle
rov.
(44.1).
I
tak
jsou
fragmenty
štěpení
příliš
bohaté
79
121
a Ge; (d) In a 1
mění na stabilní
konečný
produkt.
Pro
xenon
nastává
tato
236
štěpné
reakce
je
v
tomto
případě
0,01
(předpokládejme
nukleonů),
se můž
neutron a vytvoří složené jádro U ve vysoce nabuzeném
na neutrony,
stabilní.stejný
Rozpadpočet
β nabízí
způsob, jakna které
Pečlivější vý
rozpadová
řada:aby byly
235 je potom
140
rozdělit,
U +zbavit
n → 236
U→
Xeuvnitř
+ 94 Srsamotného
+ 2n. (44.1)
stavu. Ve skutečnosti je to toto jádro, které se štěpí a vytváří
se 140
přebytku
neutronů
tím,
že
se
s tímto hrubý
140
140
140
140
Xe
→
Cs
→
Ba
→
La
→
Ce
jádra přemění
na protony.
PŘ
dva fragmenty. Tyto fragmenty velmi rychle emitujíτ dva
si,13žed při vytváření
istabilní
štěpení složeného jádra se
.
ONTROL
14 s Všimněme
64 s
40 h
K=Q reakc
Spočtěte
Q počet
= uvolněné
2(8,5
MeV)(120)
−
(7,6
MeV)(240)
energie
při
štěpení
můžeme
použít
(44.2)
0,001 takže jako produkty štěpení vzniknou v typickém Pro odhad
zachovává
protonů
i počet
neutronů
(a tedy
jejich energii
neutrony,
Z
54
55
56
57
58
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
rozpad fragmentů podle
křivku vazební
z obr. 43.6.
Z této křivky je vidět,
celkovýenergie
počet. a celkový
náboj).
140
94
hmotnostní
číslo
fragmentu
A
= rozpadová
200 MeV.
(44.4
případě
Xe (Z = 54) a Sr (Z = 38). Celkový popis
140 Xe a 94 Sr vysoce
Pro
pak
ŘEŠENÍ: Energii reakc
V snastává
rov.
(44.1)
jsou
obařada:
fragmenty
žestroncium
pro nuklidy
vysokým
hmotnostním
číslem
(A ≈ 240)
Obr. 44.1
Závislost
hmotnostním
Budeme
Kteránásl
z
štěpné
reakce
je v výtěžku
tomto fragmentů
případě na jejich
nestabilní,
takže
prodělají
řadu
(s přeměnou
ne- potřebovat
94
94 na nukleon
94 β-rozpadů
je
hodnota
vazební
energie
přibližně
7,6
MeV.
235
Sr
→
Y
→
Zr
čísle, získaná po analýze mnoha případů štěpení U. Všimněme
Pečlivější
výpočet
velektronu
př. 44.1
souhlasíaž pozoruhodně
dobř
a Y:
(a)
utronu
na proton
a emisíhmotnostním
a neutrina),
se≈pře- 235
Pro
nuklidy
se
středně
velkým
číslem
(A
τ
75
s
19
min
stabilní
U
235,043
235
236
140
94
79
si, že svislá stupnice
a Ge; (
(44.3)nastává tato
U + n je
→logaritmická.
U → Xe + Sr + 2n. (44.1)
na stabilní
konečný
produkt. Pro xenon
smění
tímto
odhadem.
n
1,008
38 hrubým
40
≈ 120) jeZ
to
přibližně
8,539MeV.
Rozdíl
v celkové vazební
Při typickém štěpení 235 U absorbuje jádro 235 U tepelný
rozpadová řada:
velkého jádra (A ≈ 240) a obou fragmentů
Všimněme si, že při vytváření i štěpení složeného jádraenergii
se jednoho
140
140
140
140
140 štěpná reakce je
ONTROLA
1:
Charakteristická
Xe
→
Cs
→
Ba
→
La
→
Cemůže
236
(předpokládejme
stejný
počet
nukleonů),
na
které
se
neutron
a
vytvoří
složené
jádro
U
ve
vysoce
nabuzeném
zachovává počet protonů i počet neutronů (a tedy jejich
τ potom
14 s
64 s
13 d
40 h
stabilní
rozdělit, je
Spočtěte ene
stavu. Ve skutečnosti je to toto jádro, které se štěpí a vytváří
(44.2)
Z
54
55 235 U
56+ n →
57 X + Y
58 + 2n.
celkový
počet
a
celkový
náboj).
rozpad fragm
dva fragmenty. Tyto fragmenty velmi rychle
emitují94dva
.
140
MeV)(120)
− (7,6
MeV)(240)
V rov.takže
(44.1)
oba fragmenty
a Sr vysoce 3 Q =
Pro2(8,5
stroncium
pak nastává
rozpadová
řada: =
ŘEŠENÍ: E
neutrony,
jakojsou
produkty
štěpení vzniknouXe
v typickém
K
Väzbová energia: Weizsäckerova formula
2
2
Z
(N
−
Z)
Ev = a1 A − a2 A2/3 − a3 1/3 − a4
± a5 A−1/2
A
A
objemový člen
povrchový člen
Coulumbovský člen
3 e2
a3 =
5 4π�0 r0
energia symetrie
párovací člen
+ párno-párne
- nepárno-nepárne
0 párno-nepárne
a1
15,5 MeV
a2
16,8 MeV
a3
0,715 MeV
a4
23 MeV
a5
11,3 MeV
z formuly pre väzbovú energiu môžeme nájsť jadro s najmenšou hmotnosťou pre dané A najstabilnejší izobar
m(Z, A)c2 = Zmp c2 + (A − Z)mn c2 − Ev (Z, A)
dm(Z, A)
=0
dZ
(mp c2 − mn c2 − 2a4 )A
Z=
4a4 + a3 A2/3
A
Z=
1, 972 + 0, 0150A2/3
4
Carl Friedrich
Freiherr von Weizsäcker
o vzrůst teploty. Zhruba pět až šest procent energie reakce
však vázáno na neutrina emitovaná při β-rozpadu primárh fragmentů. Tato energie je odnášena mimo soustavu a je
racena“.
Štiepenie jadra: Bohrov-Wheelerov (kvapkový) model
rozdelením
44.3 MODEL
ŠTĚPENÍ
1157
y po objevu štěpení použili
NielsJADERNÉHO
Bohr a John
Wheeler
ektivní model jádra založený na analogii jádra a kapky
ité
vysvětlení jeho základních vlastnospro tekutiny pro neutron
Obr. 44.2 znázorňuje, jak štěpení probíhá podle tohoto
235 U) absorbuje podelu.
4.5) Když těžké jádro (například
ý (tepelný) neutron jako na obr. 44.2a, padne neutron do
tože
jádro terčíku 235 U
vytvoří se jádro 236 U
při pohybu se může
enciálové
jámy
vytvořené
silnou
jadernou
silou,
která
n ze
absorbuje
s nadbytkem energie,
vytvořit útvar
tepelný neutron
dochází k divokým oscilacím s úzkým hrdlem
mot- uvnitř
obí
jádra. Potenciální
energie neutronu se pak
(a)
(b)
(c)
mění na vnitřní excitační energii jádra, jak znázorňuje
44.2b. Množství excitační energie, které přináší neu= jádru, je rovné práci potřebné pro oddělení neutronu
r
ádra, tedy vazební
energii En neutronu.
Obr. 44.2c, d ukazují, jak se u jádra, které se chová
coulombovská síla
dojde ke štěpení
fragmenty se oddělí
útvar napínákapka nabité tekutiny, vytvoří
a odpaří
se
o výrazně kmitající
krátké
do délky
několik neutronů
dlo“
a
začnou
se
oddělovat
dvě
nabité
„kapky“.
Je-li
(d)
(e)
(f )
vě()
trické odpuzování
kapek
tak
silné,procesu
že seštěpení
hrdlo
Obr. 44.2 Vývojobou
jednotlivých
stadií
typického
podle
kolektivního
(kapkového)
který navrhli
Bohrsi
rhne,
oba
vzniklé
fragmenty
od modelu,
sebe odletí
a každý
šina
a Wheeler.
ese
ném část zbylé excitační energie (obr. 44.2e, f). Došlo
akce
těpení. (například 235 U a 239 Pu) dají snadno štěpit tepelnými nemár238 U
utrony
a proč
jiné,model
stejně hmotné
nuklidy
(například popis
Až
sem
dává
tento
dobrý
kvalitativní
a je
a 243 Am) nikoli?
nou k překonání bariéry. Tato energie En nemusí přesahovat výšku potenciálové bariéry Eb vzhledem k možnosti
tunelování v kvantové fyzice.
Tab. 200
44.2 obsahuje srovnání podmínek pro štěpení tepelnými neutrony pro čtyřiE
nuklidy
s velkými hmotnostními
b
čísly, vybranými z desítek možných kandidátů.
Pro každý
Q
100
nuklid obsahuje tabulka jak výšku potenciálové bariéry Eb ,
tak excitační energii En . První hodnota byla spočtena podle
Bohrova a 0Wheelerova
porovnáním
zná10modelu;20druhá
30
mých hmotností zeparametr
vztahu Qdeformace
= "mc2 . r (fm)
1. Pro
při štěp
reakce.
úměrná
cha pov
vznikaj
úměrný
je a 3 ).
díl unik
reaktor
krychli
Tabulka
44.2 Schopnost
u čtyř vývojových
nuklidů
Obr. 44.3
Potenciální
energieštěpení
v různých
stadiích
2. Pro
ŠTĚPENÍ
procesu štěpení podle kolektivního modelu, navrženého
Boštěpení
UKLID
ŠTĚPENÝ
En
Eb
hrem a N
Wheelerem.
Jsou vyznačeny
energie
QTEPELNÝMI
reakce (přibližně
pení je
TERČE
NUKLID
(MeV) (MeV) NEUTRONY?
200 MeV) a výška potenciálové bariéry Eb .
ny. Ryc
235 U
236 U
6,5
5,2
ano
že smíc
238 U
239 U
4,8
5,7
ne
derátor
240 Pu toho,6,4
který je239zhruba
mírou
jak moc4,8se kmitající
Pu
ano jádro odutrony
244 Am
5,5 obr. 44.2d
5,8
ne
chýlilo 243
odAm
kulového
tvaru. Na
je naznačeno,
jak
v jádře
je parametr
r definován těsně před rozštěpením. Po odděVětšina
Vidíme, že pro 235 U a 239 Pu je En > Eb . To znamená,
a v Tem
lení fragmentů
je jednoduše
roven vzdálenosti
mezi jejich
že pro tyto nuklidy
můžeme předpokládat
štěpení absorpcí
středy.tepelných neutronů. Pro další dva nuklidy (238 U a 243 Am) ve vodě
v kap. 1
máme
E
<
E
;
v
tomto
případě
nedodá
tepelný
neutron
n
b
Na obr. 44.3 je vyznačen rozdíl energie počátečního
všechnu
jádru dostatek energie na překonání bariéry nebo dostatečně
a konečného
stavu štěpícího
se jádra,
tj.Proto
energie
částice
účinné tunelování
potenciálovou
bariérou.
místoQ
ště-reakce.
John
Archibald
moderá
Podstatné
na grafu
však to,
že křivka
potenciální
pení jádro
uvolníje
excitační
energii
emisí
fotonu
γ -záření.energie
Wheeler
5
hmotno
238 U a 243 Am však lze přimět ke štěpení, pokud absor-
energie (MeV)
•
44.3•
(například 235 U a 239 Pu) dají snadno štěpit tepelnými neKAPITOLA 44 ENERGIE Z JÁDRA
utrony1158
a proč
jiné, stejně hmotné nuklidy (například 238 U
a 243 Am) nikoli?
nebo a
tunelováním)
než může dojít
štěpení. To
nám
0,7 % to
Bohr
Wheeler dříve,
byli schopni
tutokeotázku
zodpovědět.
připomíná α-rozpad (obr. 43.9), jehož vznik také omezuje
který s
Na obr.
44.3
je
graf
potenciální
energie
v
různých
stadiích
potenciálová bariéra.
výchoz
tepelný neutrón excituje jadro na vyššiu energetickú
hladinu
štěpení jádra,
odvozený
jejichmůže
modelu
štěpné
Z toho
vidíme, že kezštěpení
dojít pouze
tehdy,reakce.
uran s p
dodá-li
absorbovaný
neutron
energii En dostatečreaktor
jadro môže
pretunelovať alebo
prekonať bariéru
spojenú
so
silnouexcitační
deformáciou
až
Energie
je
vynášena
v závislosti
na parametru
deformace
r,
MODEL
JADERNÉHO
ŠTĚPENÍ
Jadrový reaktor
44.4 JADERNÝ REAKTOR
1159
Řídicí tyče zasouváme do reaktoru, aby se snížila hladina
(seminár
Erik aby
Bayerl)
výkonu, a vysouváme,
se hladinu výkonu zvýšila nebo
aby se kompenzoval chod reaktoru v podkritickém režimu,
když se v něm při dlouhodobém provozu hromadí produkty
neutróny
emitované
pri štiepení indukujú (po spomalení) ďalšie štiepne reakcie:
štěpení pohlcující
neutrony.
nů v typickém reJestliže vyjmeme velmi rychle jednu z řídicích tyčí,
výkonu. Sledujme
reťazová
reakcia
jak
rychle
vzroste
výkon reaktoru? Tato odezva je ovlivházejících jedním
může být pohlcen
epelný záchyt). Je
pelný neutron doé štěpení.
ci) v jádře reaktonů štěpením jader
ader 238 U, dohroch 1 000; všechny
or při konstantním
onů (370) ztracen
evedou ke štěpení.
kračuje v řetězové
které byly v tomto
kračují v řetězové
dře reaktoru, který
něna fascinující okolností, že malá část neutronů vznikající
při štěpení neuniká okamžitě z nově vytvořených štěpných
fragmentů, ale o něco později, když procházejí fragmenty
β-rozpadem. Například z 370 „nových“ neutronů vytvořených při cyklu na obr. 44.4 je 16 zpožděno, protože jsou
emitovány z fragmentů po β-rozpadech s poločasy rozpadu
v intervalu od 0,2 s do 55 s. Těchto zpožděných neutronů
je sice málo, ale způsobují takové zpomalení odezvy reaktoru, že je srovnatelná s prakticky dosažitelnými dobami
mechanických operací.
Na obr. 44.5 je blokové schéma elektrárny pracující
s tlakovodním reaktorem (PWR), který se často používá
v USA a je použit i v elektrárnách v České republice.
V tomto typu reaktoru se voda používá jako moderátor i jako médium přenášející teplo. V primárním okruhu
protéká nádobou reaktoru voda o vysoké teplotě i tlaku
(třeba 600 K a 150 atm) a přenáší energii od horkého jádra reaktoru k parogenerátoru, který je součástí sekundárního okruhu. V parogenerátoru vzniká vypařováním vysokotlaká pára, pohánějící turbínu generátoru elektrického
proudu. Sekundární okruh je zakončen kondenzátorem, kde
se ochlazuje pára o nízkém tlaku a jako voda se vhání pumpou zpět do parogenerátoru. Pro lepší představu uvedeme
funguje len s 235U, ktorého je obvykle len 0,7%
zvýšenie koncentrácie na 3%: obohacovanie uránu
Technické problémy:
1. únik neutrónov - úmerný povrchu, treba nadkritické množstvo
metr reaktoru
je
2.—príliš
vysoká (nie tepelná) energia emitovaných neutrónov
začátku určité geedchozí generace.
- treba spomaliť: moderátor (napr. voda)
000 neboli přesně
ckém režimu práce
3. (rezonančný) záchyt spomalovaných neutrónov: geometria
ráci s konstantním
navrhovány tak, že
usporiadania s palivovými tyčami obklopenými moderátorom
ežimu (k > 1); ná-
u hodnotu (k = 1)
u. Tyto tyče obsapohlcují neutrony.
ru.
em
.
ní;
zátronů
nem.
únik tepelných
neutronů
tepelné
záchyty
rezonanční
záchyty
únik
rychlých
neutronů
1 050
tepelných
neutronů
1 000
tepelných
neutronů
1 000
tepelných
neutronů
1 170 tepelných
neutronů
moderátor
palivo 235 U
1 300
rychlých
neutronů
1 330
rychlých
neutronů
1 370
rychlých
neutronů
238
U
rychlé
štěpení
tepelné
štěpení
násobiaci faktor k: pomer počtu
neutrónov indukujúcich štiepenie ku
počtu neutrónov indukujúcich štiepenie
v ďalšej generácii
kritický režim: k = 1
plán reaktora: k > 1, regulácia
regulačnými tyčami (Cd)
6
reaktor VVER
Prírodný jadrový reaktor
Oklo, Gabun, pred zhruba 2 mld rokov
evidencia:
• veľmi malá koncentrácia 235U
• izotopové zloženie neodýmu a ruthénia
7
příliš málo. Naopak p
nost termojaderné fúze nadějně. Přesto ale víme, že k termohodnota má tyto ene
jaderné fúzi v nitru Slunce nejenom dochází, ale že fúze je
Termojadrová
příliš neprostupná.
dominantní vlastností
našeho Slunce i fúzia
všech dalších hvězd.
Tuto záhadu objasníme, vezmeme-li do úvahy dvě skuONTROLA 3: K
tečnosti:
(1)
Energie
určená
z
rov.
(44.6)
je
energie
čáspre ľahké prvky (A<56) je zlúčenie jadier exotermická reakcia, treba však prekonať
jaderné fúze nebu
tic
s
nejpravděpodobnější
rychlostí,
definovanou
v
čl.
20.7;
Coulombovské odpudzovanie,
4 He + 4 He,
(b)
existuje
ale protáhlý
toto je možné pri veľmi
vysokej
teplotechvost částic s mnohem většími rych35 Cl + 35 Cl,
(e)
lostmi a tedy mnohem většími energiemi. (2) Výšky potenvazebních energi
7
ciálové
bariéry,
které
uvažujeme,
jsou
spočteny
z
hodnoty
teplota v Slnku: 1,5.10 K zodpovedá E = kT = 1,3 keV
maxima odpovídající křivky. K tunelování bariérou může
Coulombovská bariéra
dva protóny
je 400podstatně
keV
všakpre
docházet
i při energiích
nižších, než jsou tato
- túto bariéru prekonajú
len najrýchlejšie
z α-rozpadu
termálneho
rozdelenia
maxima,
jak jsme viděliprotóny
v případě
v čl.
43.4.
K
Považujme proton za
tony jsou proti sobě
gií Ek .
(a) Jakou hodnotu mus
vání coulombovskou s
vzájemně „dotknou“?
za vhodnou míru výšk
ŘEŠENÍ: Protože v
v klidu, přeměnila se
trickou potenciální en
a podle rov. (25.43) m
kT
n(Ek )
p(Ek )
0
1
2
3
4
5
6
kinetická energie (keV)
7
Obr. 44.10 Křivka označená 8n(Ek ) udává koncentraci pro-
2Ek =
Se známými hodnotam
st tohoto jevu,
odukce energie
a tuto pomalost
obrovský počet
rávě popsaným
1
+ 2(5,49 MeV) + 12,86 MeV =
= 26,7 MeV.
Termojadrová fúzia vo hviezdach
Asi 0,5 MeV z této energie odnášejí ze Slunce obě neutrina
z rov. (44.8); zbývající energie se ukládá v nitru Slunce jako
tepelná energie.
H + 1 H → 2 H + e+ + ν (Q = 0,42 MeV)
e+ + e− → γ + γ
2
1
e+ + e− → γ + γ
(Q = 1,02 MeV)
H + 1 H → 3 He + γ
3
H + 1 H → 2 H + e+ + ν (Q = 0,42 MeV)
2
(Q = 5,49 MeV)
(Q = 1,02 MeV)
H + 1 H → 3 He + γ
He + 3 He → 4 He + 1 H + 1 H (Q = 12,86 MeV)
9
(Q = 5,49 MeV)
hem obtížnější. K dosažení tohoto cíle však velmi intentoru, pracujícího s d–t reakcí, je třeba mít
budoucnosti, alespoň pokud jde o výrobu elektřiny.
zívně směřuje úsilí v mnoha zemích světa, protože mnoho
Proton–protonový řetězec z obr. 44.11 není vhodný pro
Tato podmínka, známá jako
krit
20 Lawsonovo
−3
lidí považuje reaktor na principu termojaderné fúze za zdroj
nτ
>
10
s·m
.
pozemský reaktor, protože jeRiadená
beznadějně pomalý.
Na Slunci
termojadrová
říká, fúzia
že musíme bu) udržet mnoho částic po k
budoucnosti, alespoň pokud jde o výrobu elektřiny.
probíhá reakce úspěšně pouze díky obrovské hustotě prointerval, nebo méně částic po delší dobu. Kr
Proton–protonový řetězec z obr. 44.11 není vhodný pro
podmínka, známá jako Lawsonovo kritér
tonů v nitru Slunce. Nejvhodnější pro použití na Zemi se Tato
podmínek
kritéria je ještě dále nutné, aby tepl
pozemský reaktor, protože je beznadějně pomalý. Na Slunci
říká, že musíme bu) udržet mnoho částic po krát
zdají být dvě reakce deuteron–deuteronové (d–d)
byla dostatečně vysoká.
probíhá reakce úspěšně pouze díky obrovské hustotě prointerval,
nebo
méně částic
po delší studují
dobu. Krom
V
současnosti
se
především
dvě
tonů v nitru
Nejvhodnější
pro
použití
na
Zemi
se
2 Slunce.
2
3
kritéria
je uvolňování
ještě dále nutné,
aby
teplota
H +(rýchlejší)
H → He proces,
+n Q=
+3,27
MeV, (44.9) podmínek
využíva
iný
ako
hviezdy
dostat
k
řízenému
jaderné
energie.
zdají být dvě
deuteron–deuteronové
(d–d)
2 reakce
2
3
1
vysoká.
H + H → H + H Q = +4,03 MeV, (44.10) byla
anidostatečně
jedna z nich
nebyla úspěšná, jsou stále rozv
V současnosti
se slibné,
především
studují
dvě mo
ce
2
2
3
proto,
že
jsou
stále
jednak
také
pro
H + H → He + n Q = +3,27 MeV, (44.9)
dostat
k řízenému
uvolňování
jadernéenergetickýc
energie. Ač
a deuteron–tritonová*
(d–t).
důležitost
řízené
fúze
při
řešení
2
H + 2 H → 3 H + 1 H Q = +4,03 MeV, (44.10)
anisvěta
jednavzbudoucnosti.
nich nebyla úspěšná, jsou stále rozvíje
2
H + 3 H → 4 He + n Q = +17,59 MeV.
(44.11) proto, že jsou stále slibné, jednak také pro možn
a deuteron–tritonová* (d–t).
důležitost řízené Magnetické
fúze při řešení udržování
energetických
světa v budoucnosti.
Deuterium,
které
je
v
těchto
reakcích
zdroj
deuteronů,
V jednom z těchto přístupů se pro udržování pl
2
3
4
H
+
H
→
He
+
n
Q
=
+17,59
MeV.
(44.11)
Podmienky,
ktoré
treba
splniť:
má izotopický výskyt jen 1 : 6 700, ale je dostupné v nedobě prstencového
tvaru používá
vhodně tva
1.omezeném
vysoká hustota
častíc,
aby
„sa
dva
deuteróny
našli“
Magnetické
udržování
množství jako složka mořské vody. Zastánci
netické pole.
Zařízení se nazývá tokamak (zkr
2.využívání
vysoká teplota
plazmy,
aby
bola
prekonaná
Coulombovská
bariéra
Deuterium,
které
je
v
těchto
reakcích
zdroj
deuteronů,
z těchto přístupů
se prosudržování
plaz
jaderné energie popisují naše možnosti v bu- V jednom
názvu
„toroida+naja
kamera
magnitnymi
3.doucnosti
dlhá doba
udržania,
aby
fúzovalo
dostatočne
paliva
a uvolnilo tvaru
sa dostatočne
veľa tvarov
má
izotopický
jen 1spálena
: 6 700,
ale je dostupné
v ne-veľa
prstencového
používá
vhodně
—výskyt
až budou
všechna
fosilní paliva
— době
Magnetické síly působí na nabité částice, kter
energie
omezeném
množství
jako
složka
mořské
vody.
Zastánci
pole.
nazývá tokamak
jako volbu ze dvou možností: bu) „spalování kamení“ (ště- netické
plazma,
a Zařízení
zabraňujísečásticím
plazmatu (zkratk
v dopa
využívání
jaderné
energie
popisují
naše
možnosti
v
bu„toroida+naja
kamera
s magnitnymi
ka
pení uranu získaného z rud), nebo „spalování vody“ (fúze názvu
nádoby.
Na obr. 44.13
je jedno
takové zaříze
doucnosti
až budouz vody).
spálena všechna fosilní paliva —
Magnetické
síly působíPrinceton
na nabitéUniversity.
částice, které t
deuteria—získaného
Physics Laboratory,
jako volbu
dvou možností:
bu) „spalováníreaktoru
kamení“musíme
(štěplazma,Plazma
a zabraňují
částicímjednak
plazmatu
Prozeúspěšný
návrh termojaderného
je zahříváno
tím, vžedopad
jsou
pení
uranu
získaného
z
rud),
nebo
„spalování
vody“
(fúze
Doteraz
akoobr.
potrebuje
prevádzku.
nádoby.
Na
44.13proudy,
je na
jedno
takové
zařízení
splnit třineexistuje
podmínky: zariadenie, ktoré produkuje viac energie
kovány
elektrické
jednak
ostřelován
deuteria získaného z vody).
Physics
Laboratory,
University.
zvnějšku
svazkemPrinceton
urychlených
částic. První
1.
Vysoká
hustota
částic
n.
Hustota
interagujících
částic
Pro úspěšný návrh termojaderného reaktoru musíme
Plazma
je zahříváno
jednak tím,
že jsou
v
kusů
je dosáhnout
vyrovnání,
které
nastane
(například
počet
deuteronů
v
jednotkovém
objemu)
musí
splnit tři podmínky:
10
elektrické
proudy,
ostřelováním
Lawsonova
kritéria
či přijednak
jeho překročení.
K
být natolik vysoká, aby zajistila dostatečný počet d–d srá- kovány
Riadená termojadrová fúzia: technické realizácie
TOKAMAK
Inerciálne udržiavanie
uväznenie plazmy pomocou
(modifikovaného) toroidálneho mg poľa
Zahriatie paliva prudkým stlačením
pomocou viacerých laserov
Joint European Torus (JET)
Lawrence Livermore
Natl. Lab.
terčíková komora
NOVA laser
International
Thermonuclear
Energy Reactor
(ITER)
11