11. Struktura a vlastnosti kapalin

11. Struktura a vlastnosti kapalin
- je podobná struktu e amorfních látek
- vzdálenosti mezi molekulami jsou asi 10-10m
zna né p sobení molekulových sil
(ovlivn ní vlastností kapaliny, zejména její povrchové vrstvy).
Povrchová vrstva kapaliny – je vrstva na volném povrchu kapaliny, jejíž tlouš ka je rovna
polom ru sféry molekulového p sobení (asi 10-9m). Na každou molekulu v této vrstv p sobí
v d sledku rozdílného silového p sobení ze strany všech okolních molekul výsledná
p itažlivá síla, která má sm r dovnit kapaliny. Kapaliny se proto chovají tak, jako by jejich
volný povrch byl pokryt tenkou pružnou blánou.
Povrchová energie – je rozdíl mezi vnit ní potenciální energií molekul v povrchové vrstv a
vnit ní potenciální energií molekul uvnit kapaliny.
Izotermická zm na povrchu kapaliny daného objemu má za následek zm nu
povrchové energie o hodnotu E = . S, kde je povrchové nap tí (závisí na druhu
kapaliny a na prost edí nad povrchovou vrstvou, s rostoucí teplotou klesá).
Povrchová síla – p sobí v povrchové vrstv kolmo na okraj povrchové blány - je-li povrch
zak ivený, má povrchová síla sm r te ny k povrchu).
Její velikost lze ur it experimentáln – s pomocí tenké kapalinové blány vytvo ené na
drát ném ráme ku s posuvnou p í kou délky l.
A
F
x A´
l
B
B´
Posunutím p í ky délky l o vzdálenost x vykoná povrchová síla F práci W = 2.F. x.
Díky tomu se zm ní povrchová energie o hodnotu E = 2. . S = 2. .l. x. Z rovnosti
W = E plyne pro velikost povrchové síly vztah F = .l.
Pozn. [ ] = J.m-2 = N.m-1
Jevy na rozhraní pevného t lesa a kapaliny
1) Kapalina smá ející st ny:
F1
F
0‹ ‹
π
2
F2
2) Kapalina nesmá ející st ny:
F1
F
π
2
F2
‹ ‹
3) Kapalina, jejíž povrch z stává rovinný:
F1
F
=
F2
π
2
Kapilární tlak – je vyvolán zak ivením povrchu kapaliny.
2σ
, kde R je polom r kulového zak ivení povrchu kapaliny
Platí: 1) pk =
R
4σ
, kde R je polom r tenké kulové bubliny
2) pk =
R
Odvození vztahu pro velikost kapilárního tlaku:
Nech R je polom r tenké mydlinové bubliny (mydlinová vrstva má zanedbatelnou
tlouš ku). Sm rem do st edu k ivosti bubliny v ní p sobí kapilární tlak pk, jehož velikost
chceme ur it. Pokud nafouknutím zv tšíme objem V této bubliny o extrémn malou hodnotu
V odpovídající nepatrnému zv tšení polom ru R o extrémn malou hodnotu R (aby
kapilární tlak pk z stal tém konstantní), vykonáme práci W = pk . V =
4
4
4
4
3
2
3
= p k . π (R + ∆R ) − πR 3 = p k . π R 3 + 3R 2 .∆R + 3R.(∆R ) + (∆R ) − R 3 ≈ p k . π .3R 2 .∆R =
3
3
3
3
2
= 4 p k .R ∆R .
Pozn.: R je extrémn malé, umocn ním se hodnota p íslušných len ješt zmenšuje a ty se
stanou zanedbateln malými ve srovnání s lenem, v n mž je R jen v první mocnin .
Díky vykonání této práce vzroste povrchová energie bubliny o hodnotu E = . 2. S =
2
2
= σ .2. 4π (R + ∆R ) − 4πR 2 = 8π .σ . R 2 + 2.R.∆R + (∆R ) − R 2 ≈ 16π .σ .R.∆R
(
(
)
(
)
)
pozn. Ve vzorci pro výpo et zm ny povrchové energie musíme po ítat s dv ma povrchy
bubliny (vn jším a vnit ním), které mají vzhledem k zanedbatelné tlouš ce mydlinové vrstvy
prakticky stejnou velikost.
Pak platí:
W= E
2
4 p k .R ∆R = 16π .σ .R.∆R
4σ
Odsud:
pk =
,
R
2σ
p i emž pokud má bublina jen jeden povrch (nap . vzduchová ve vod ), platí pk =
.
R
Kapilární elevace a deprese
1. Elevace – zvýšení:
kde
M …. pa – atmosférický tlak
M´…. pa – atmosférický tlak
h
ph – hydrostatický tlak
pk – kapilární tlak
pa = pa + ph - pk
M
M´
ph = pk
2σ . cosυ
2σ
h=
,
ρ .g.R
ρ .g.R
je povrchové nap tí kapaliny, je hustota kapaliny, R je vnit ní polom r kapiláry.
2. Deprese – snížení: analogicky
Kapilarita v praxi – p íklady projev a užití kapilárních jev .
Teplotní objemová roztažnost kapalin
V tšina kapalin s rostoucí teplotou zv tšuje objem:
Vt V0.(1 + . t)
je teplotní sou initel objemové roztažnosti kapaliny.
t
0.(1 – . t), kde
Pozn. 1: Pro v tšinu kapalin je
(10-4 až 10-3)K-1
Pozn. 2: Pro velké teplotní rozdíly … Vt V0.(1 + 1. t + 2.( t)2)
Anomálie vody: plyne z následujícího grafu závislosti objemu vody hmotnosti 1 kg na teplot :
V
dm 3
1,00020
1,00000
0
4
8
10
11
12
t
C
o