2003 - Podzimní škola pro středoškolské učitele

Podzimní škola ASTRA 26.10.- 31.10.2003
Program školy :
neděle, 26.října
17.00 - 18.00 registrace hotel Krystal
18.30 - 22.00 seznamovací večírek s občerstvením, Masarykova
kolej, Thákurova 1, Praha 6
pondělí, 27.října
7.00 - 8.00 snídaně
8.00 - 8.45 registrace hotel Krystal
9.00 - 9.30zahájení:
Slavnostní zahájení: aula hotelu Krystal,Václav Pačes, Jiří
Velemínský, Vladimír Kučera
9.30 – 11.00 Václav Pačes: Lidský genom: a co dál?
11.15 - 12.45 č.dv. 183 hotel Krystal,
V.Spěváček : Využití ionizujícího záření v medicíně.
12.45 - 13.45 oběd
14.00-15.30 č.dv.183,
Vl.Dvořák : Boseho-Einsteinova kondenzace ve zředěných
plynech.
15.45-17.15 č.dv.183
Fr.Slanina: Katastrofy a pohromy v přírodě a v lidské
společnosti.
18.00 - 19. 30 večeře
úterý, 28.října
7.00 - 8.00snídaně
přednášky probíhají na FEL ČVUT, Technická 2, Praha 6
9.00- 10.30,č.dv.135,
J.Chýla : Co nového v elementárních částicích pět let po
Šlapanicích.
10.45 - 12.15 č.dv.135,
J.Jelen: Nelokálnost, entanglement a teleportace v kvantové
mechanice.
12.15-13.45 oběd Masarykova kolej
14.00-15.30 č.dv.135,
P.Ševčík : Vodní elektrárny
15.45-17.15, č.dv.135,
V.Květoň : Klimatologie
17.30-18.15. č.dv.135,
diskuse o výuce fyziky na středních školách
18.30-22.00 večeře a neformální diskuse - Masarykova kolej,
Thákurova 1, Praha 6
středa, 29.října
7.00 - 8.00 snídaně
8.30 -10.00 aula hotel Krystal,
Elisabeth Stromberg: What is biotechnology and what influence
does it have on our lives ?
Co je to biotechnologie a jak může ovlivnit náš život?
10.00 - 10. 15 káva
10.15- 11.15 aula hotel Krystal,
Kateřina Demnerová: Geneticky modifikované organismy zdravotní nebezpečí?
11.15 - 12.00Milan Kodíček: diskuse a závěr semináře EMBO
12.15 -13.30 Oběd
13.30-14.00 přesun na FEL,Technická 2, Praha 6
14.00-15.30, č.dv.51,
Fr. Pazdera : Perspektivy světové energetiky, problematika
jaderné energetiky.
15.45-17.15, č.dv.51,
Fr. Janouch : Energetický slabikář
18.00 večeře, Masarykova kolej
čtvrtek, 30.října
7.00-8.00 snídaně
přednášky probíhají na FEL ČVUT, Technická 2, Praha 6
9.00-10.30, č.dv.132,
J.Hajšlová : Bezpečnost potravin – chemická rizika.
10.45-12.15, č.dv.132,
Vl. Kočí : Ekotoxikologie-nauka o účincích toxických látek na
životní prostředí
12.30-13.45 oběd
14.00-15.30,
č.dv. 132,
J. Závada : Nové viry
15.45-16.45, č.dv. 132,
Vl. Kučera, děkan FEL ČVUT: informace o studiu na FEL
17.00-18.00, č.dv. 132,
K. Ciahotny, prorektor VŠCHT: informace o studiu na VŠCHT
18.30-22.00, večeře
pátek,
31. října
7.00-8.00 snídaně
9.00-10.30, č.dv. 135,
J.Wanner : Rekonstrukce ÚČOV Praha
10.45-11.30, č.dv. 135, Závěrečná diskuse.
11.45 oběd
Važené kolegyně, vážení kolegové,
držíte v rukou sborník přednášek již 7.ročníku týdenní školy pro středoškolské
učitele přírodovědného zaměření. Doufám, že témata přednášek jsme opět
dobře vybrali a budou pro Vás přínosem, některá z nich byla přímo vyžádána
Vašimi kolegy.
Budu velmi spokojen, když koncem týdne nebudete litovat, že jste se rozhodli
věnovat své osobní volno na sebevzdělávání. Získáte nové poznatky i z jiných
vědních oborů, které mohou být přínosem i v osobním životě.
Musíme spolupracovat při získávání studentů pro technické a přírodovědné
obory.Nemůžeme jenom nečinně přihlížet k velkému odklonu mladých lidí od
technických a přírodovědných oborů na humanitní směry. Osobnost
středoškolského kantora a jeho zanícený výklad, má dle mého názoru,
rozhodující vliv na rozhodnutí mladého člověka, který obor si zvolí. My Vám
můžeme být jen nápomocni při Vašem úsilí. Každý student, který se rozhodne
pokračovat ve studiu přírodních a technických věd je potenciální tvůrce reálné
budoucnosti této republiky. Někteří se pak mohou stát silnou vědeckou
osobností ovlivňující své okolí a vytvářející svojí vědeckou školu. Právě na
těchto osobnostech může být postavena budoucnost moderního národa.
Pomozte vyhledávat a podporovat talenty, snažte se vzbudit touhu po poznání,
pokuste se vyprovokovat své studenty k samostatnému přemýšlení, pokuste se
je přesvědčit o kouzlu vědeckého bádání.
Rád bych poděkoval české firmě ČEZ, a.s. a Středočeské energetické a.s. za
finanční prostředky poskytnuté pro uspořádání této školy. Je nutno zdůraznit,
že ČEZ,a.s. je zatím jediná velká česká firma, která pochopila důležitost
investovat do vzdělání mladých lidí a již několik roků podporuje vzdělávací
aktivity projektu ASTRA 2000.
Závěrem bych Vám chtěl popřát mnoho sil a dostatek energie při Vaší nelehké
práci při výchově a vzdělávání mladé generace.
„Věda je v dnešní době základním kamenem rozvoje každé země bez ohledu na
její bohatství. Ekonomika budoucnosti bude ve stále větší míře stát právě na
vědě.“ Říká pan Jeffrey Sachs profesor ekonomie na Harvardské univerzitě
v USA.
Obsah:
Václav Spěváček: Využití ionizujícího záření v medicíně…………………………………..5
Vladimír Dvořák: Boseho - Einsteinova kondenzace ve zředěných plynech………….....16
Jiří Chýla: Co se stalo (a nestalo) ve fyzice elementárních částic od Šlapanic 98……......38
Josef Jelen: Nelokálnost, entanglement a teleportace v kvantové mechanice…………....49
Petr Ševčík: Vodní elektrárny…………………………………………………………….…55
Vít Květoň: Poznámky k současné klimatologii………………………………………….....61
František Pazdera: Energetická koncepce (obsah)………………………………………....72
František Janouch: Energetický slabikář (Fyzikův pohled)……………………………….73
Jana Hajšlová : Bezpečnost potravin – chemická rizika…………………………………...74
Vladimír Kočí: Ekotoxikologie – nauka o účincích toxických látek na životní prostředí..78
Jan Závada: Nové viry………………………………………………………………………..88
Jiří Wanner: Rekonstrukce ÚČOV Praha příklad adaptace ČOV na zpřísňující
se legislativu…………………………………………………..………………………………95
Využití ionizujícího záření v medicíně
Václav Spěváček
Katedra dozimetrie a aplikace ionizujícího záření
Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT v Praze
[email protected]
Historické mezníky
Historie využití ionizujícího záření v medicíně je v podstatě stejně stará, jako objev tohoto záření
sám. V roce 1895 objevuje Roengen neznámé pronikavé záření a nazývá je paprsky X. Jeho
vlastnosti prezentuje v lednu 1896 na přednášce ve Wurtzburgu mimo jiné snímkem lidské ruky
se zřetelným zobrazením její kostry (Obr.1). Následuje objev přirozené radioaktivity H.
Becquerelem v roce 1896 a práce M. a P. Curie-ových, kteří izolují z odpadu po zpracování
Jáchymovské uranové rudy nové prvky polonium a radium. S objevem radia se poprvé dostává
lékařům do rukou dostatečně silný zdroj ionizujícího záření využitelný nejen k diagnoze, ale také
k terapeutickým účelům.
Velmi záhy bylo ionizujícího záření použito k léčbě rakoviny a na obrázku 2 je uveden
příklad jeho využití, provedený Dr. T. Shenbeckem již v roce 1899. Tím byly již tehdy určeny
hlavní oblasti ve kterých je dodnes ionizující záření v medicíně využíváno.
Fyzikální a biologické předpoklady
Za ionizující záření (dále IZ), jak z názvu plyne, je považováno záření schopné
ionizace prostředí kterým prochází, tj. záření (elektromagnetické i korpuskulární) o energii od
30 keV výše. V medicíně je využíváno záření prakticky všech energií, počínaje uvedenou
spodní hranicí až do energií cca 20 MeV.
Z hlediska teoretického nás hlavně zajímají dvě vlastnosti IZ:
ƒ pronikavost (tj. jak se jeho intenzita snižuje při průchodu tkání), která je
kvantitativně charakterizována hmotnostním koeficientem zeslabení a jeho závislostí
na energii záření
ƒ množství energie, které toto záření předá na jednotku dráhy látce kterou prochází,
což je charakterizováno lineárním koeficientem přenosu energie tzv. LET.
Obě veličiny spolu do jisté míry souvisí a nejlépe je objasní tzv. hloubkové dávkové
křivky pro elektrony a fotony různých energií. Dávka je definována jako množství energie
absorbované v látce na jednotku hmotnosti. Jednotkou je 1 Gy (Gray), což je množství
energie v J které IZ předá 1 kg látky. Na obrázku 3 je uveden pokles dávkového příkonu
pro fotonové záření a elektrony o různé energii ve vodě v závislosti na hloubce.
V medicínských aplikacích se využívá prakticky všech druhů záření, ale nejčastější použití mají fotony a z
korpuskulárního záření, hlavně elektrony. Ve speciálních případech se používají také neutrony, protony nebo
urychlené těžké ionty, ale všechny tyto aplikace jsou zatím spíše ve stadiu vývoje.
Při diagnostických aplikacích IZ v medicíně se využívá jeho pronikavosti tj. schopnosti pronikat látkami,
a jeho intenzita se volí taková, aby nedošlo k poškození živé tkáně. V terapii se naopak využívá faktu, že IZ
může, za jistých okolností, živou buňku poškodit nebo zabít. Rakovina je neregulovaný růst buňek se schopností
napadnout okolní tkáně a může se šířit limfatickými cestami nebo krevním řečištěm do ostatních částí těla.
Záření je používáno k zabíjení rakovinných buňek a k zabránění jejich dolšímu množení. Avšak jestliže chceme
odstranit nádor v lidském těle pomocí IZ, svazek záření musí většinou procházet normální zdravou tkání s
určitou pravděpodobností poškození jejích buňek.
Na obrázku 4 je znázorněna konvenční představa o působení IZ na zdravou a rakovinnou tkáň. Podle této
představy jsou rakovinné buňky k IZ citlivější a při ozáření budou ničeny při nižších dávkách záření než buňky
zdravé.
Rozdíl v citlivosti zdravé a rakovinné tkáně je kvantifikován tzv. terapeutickým poměrem (TP). Je to
poměr dávek, které vedou k určitému (stejnému) poškození u zdravé a rakovinné tkáně. Většinou se vztahuje k
50 %nímu poškození (viz. obrázek 3) a je definován vztahem
TP = odezva(50%),zdravá tkáň/odezva(50%),rakovinná tkáň
Bohužel v řadě případů tato silně zjednodušená představa neplatí a odezvová křivka má jiný průběh než je
uvadeno na obrázku. Důvodů je celá řada a některé jsou uvedeny dále:
• mnoho dat týkajících se těchto závislostí existuje z měření na zvířatech, málo z klinické praxe
• pro nádory jsou známa data převážně v horní části křivky (velké dávky a odezvy), pro zdravou tkáň v
dolní části křivky (malé dávky a odezvy)
• závislosti mají velkou směrnici funkční závislosti odezva-dávka, což vede k velké chybě měření (10 až
20 % v odezvě při chybě dávky 5 %)
• v reálných klinických studiích leží často citlivostní křivka pro zdravou tkáň vlevo od křivky pro nádor
• v důsledku nehomogenity nádorových buněk bývá odezvová křivka pro nádor plošší než u zdravé tkáně
• v některých případech nedosahuje odezvová křivka nádoru 100 % v důsledku toho, že část buněk
nádoru je radiačně rezistentní.
To vše vede k závěru, že zdravá tkáň musí obdržet nejmenší dávku jakou je možno, v každém případě
méně než tkáň nádorová. Je proto třeba volit ozařovací režim tak, aby bylo možno výše uvedený požadavek
dodržet.
Ke splnění tohoto požadavku se využívá dvou principiálně odlišných přístupů. První z nich je, dalo by se
říci, fyzikálního charakteru a spočívá v tom, že se volí takový druh záření a geometrické uspořádání při
ozařování pacienta, aby bylo dosaženo maximálního poměru dávky v nádoru a zdravé tkáni. Druhý přístup je
založen na biologické podstatě mechanizmu působení IZ na buňku a nazývá se frakcionace. Jeho podstata je v
tom, že celková dávka, nutná k odstranění nádoru, je rozdělena do několika menších frakcí aplikovaných v
předepsaném časovém odstupu.
Ozařování je většinou aplikováno v mnohadenních ozařováních (frakcích), obvykle 1x denně 5x v týdnu v
dávkách cca 2 Gy na jednu frakci. Běžný cyklus trvá 5 - 7 týdnů. Cílem je zlepšit terapeutický poměr zvýšením
účinku na nádorovou tkáň za současného šetření zdravé tkáně. Biologický efekt frakcionace byl potvrzen a lze
jej charakterizovat (v angličtině) čtyřmi R radiobiologie:
• repair oprava jednoduchých zlomů DNA
• repopulation náhrada poškozených buněk zdravými
• redistribution zasažení buňky v nejcitlivějším stadiu buněčného cyklu
• reoxygenation zvýšení obsahu kyslíku v nádorových buňkách
Nejdůležitější je reparace (oprava zlomů DNA). U buněk zdravé tkáně po ozáření subletální dávkou trvá
6 - 8 hodin. Reparace je jev, jenž prospívá zdravé tkáni, která je nezbytně ozářena. Repopulace (náhrada) také
prospívá zdravé tkáni náhradou poškozených buněk zdravými. Redistribuce - buňka má různá stadia vývoje, z
nichž některá jsou na záření citlivější než jiná. Frakcionací zasáhneme vždy hlavně frakci buněk v cyklu
nejcitlivějším k záření. Reoxydace - buňky s větším obsahem kyslíku jsou citlivější k záření. Nádorové buňky
trpí většinou nedostatkem kyslíku. Po ozáření zahynou buňky s větším obsahem kyslíku, ostatní k němu získají
lepší přístup (reoxydují) a jsou zahubeny další frakcí záření.
Systematický přehled aplikací IZ v medicíně
Různých typů diagnostických a terapeutických postupů které využívají vlastností IZ jsou desítky (nebo
spíše sta). Utřídit je do nějakého logického systému je velice obtížné, protože je mnoho úhlů pohledu ze kterých
můžeme na celou problematiku nahlížet. Pokusím se nastínit alespoň základní dělení a k některým partiím se
vrátím podrobněji. Na obrázku 5 je uveden stručný přehled jednotlivích oblastí využití IZ v medicíně a jejich
vzájemné souvislosti. Dělení je to značně přibližné, protože při pestrosti principů jednotlivích aplikací spadají
mnohé z nich do více "škatulek". Rozhodnout, zda nová aplikace je zvláštní kategorií nebo kombinací již
používaných postupů, je věc značně subjektivní.
Radiodiagnostika
První dělení metod už bylo vlastně zmíněno a to na metody diagnostické a terapeutické. Další hledisko
jak radiodiagnostické metody rozdělit je dělení na metody zobrazovací, poskytující obraz orgánu který nás
zajímá, a na metody poskytující informaci o jeho funkčnosti. Mnoho těchto metod ovšem poskytuje tyto
informace obě, při čemž v jednotlivých metodách je kladen důraz na jednu nebo druhou stránku vyšetření. Jsou
to, jako historicky asi nejstarší, různá scintigrafická vyšetření kde jako snímací elementy jsou využívány filmy,
radiochromní folie i nejdokonalejší přístroje z této oblasti scintilační gamakamery. Třírozměrný obraz poskytují
metody jako je počítačová tomografie (CT) a pozitronová emisní tomografie (PET). PET je typickou metodou
která poskytuje oba typy výše zmiňovaných informací a to obraz orgánu a představu o jeho funkčnosti. Do
diagnostických metod patří i metoda zobrazovací magnetické rezonance (MRI), jejíž zpracování signálu a
výsledek vyšetření je velmi podobný výsledku z CT, ale jelikož nevyužívá IZ, do našeho přehledu vlastně
nepatří.
Samostatnou kapitolou v radiodiagnostice je použití metod nukleární medicíny. Její princip spočívá ve
vpravení tzv. značené sloučeniny do organizmu a sledování jejího osudu v něm. Značená sloučenina je chemická
látka která ve své molekule nese radioaktivní izotop některého svého prvku a je tudíž (díky pronikavosti IZ které
tento izotop vyzařuje) vystopovatelná z vnějšku těla. Podle chemické povahy značené sloučeniny probíhá její
akumulace ve specifickém cílovém orgánu a tak dochází jednak k zviditelnění dané struktury (sledovatelné
gamakamerou), dále lze zaznamenat kinetiku nárůstu a poklesu aktivity což poskytuje informaci o funkčnosti
sledovaného orgánu. Typické je například použití hormonů štítné žlázy značených izotopem 131J k vyšetření
štítné žlázy nebo použití o-jodhippurové kyseliny značené radioktivním izotopem jodu k vyšetření funkčnosti
ledvin.
Radioterapeutické metody
Zvláštní postavení mezi radioterapeutickými postupy zaujímá nukleární medicína. Princip její aplikace
je v podstatě stejný jako při jejím využití v diagnostice, jenom aplikovaná aktivita je podstatně větší, aby bylo
dosaženo dostatečné léčebné dávky do cílového objemu, ve kterém se značená sloučenina koncentruje. V tomto
případě jsou s výhodou využitelné radioizotopy produkující záření s vysokým LET a tím krátkým doletem v
tkáni, čímž je dosaženo maximálního šetření tkáně zdravé.
Ostatní postupy je možno velice zhruba rozdělit na konvenční radioterapii, konformační a stereotaktické
ozařování a na metody speciální, které nezapadají do žádné z uvedených kategorií. Při konvenční radioterapii
je cílová oblast ozařována širokým svazkem (většinou) fotonového záření z RTG trubice a využívá se
skutečnosti, demonstrované na obrázku 4, tj. že nádorové buňky jsou k IZ citlivější než buňky zdravé tkáně. Do
této kategorie by bylo možno zahrnout i tzv. celotělové ozařování, mající za cíl zahubit buňky kostní dřeně (v
případě onemocnění leukemií) a připravit pacienta na transplantaci kostní dřeně od dárce. Konformním a
stereotaktickým ozařováním je míněno ozáření přesně lokalizovaného objemu vysokou dávkou záření,
charakteristické velkým gradientem (prudkým poklesem) dávky na okraji cílového prostoru. Názvu stereotaxe se
používá při ozařování malých objemů (asi do 35 cm3), termín konformační je vyhrazen objemům větším.
Stereotaktické ozařování lze dělit ještě z hlediska toho zda je zdroj záření uvnitř ozařované tkáně
(brachyterapie) nebo je ozařováno externím svazkem záření. Brachyterapii lze relizovat buď permanentními
implantáty (kdy je zářič do těla umístěn trvale) nebo pomocí dutých jehel (katetrů), umístěných většinou přímo v
rakovinné tkáni, do které je zářič krátce (řádově několik minut) vkládán počítačem řízeným zaváděcím
zařízením. Stereotaktické ozáření externím svazkem lze dále dělit na stereotaktickou radiochirurgii kdy
celková dávka do cílového objemu je aplikována v jedné frakci (typickým zařízením používaným k těmto
účelům je Leksellův gamanůž) a stereotaktickou radioterapii kde je dávka frakcionována jako v konvenční
radioterapii (realizuje se kobaltovým nebo cesiovým ozařovačem nebo lineárním urychlovačem).
Vybrané aplikace IZ v medicíně
Pojednat alespoň ve stručnosti o všech typech aplikací IZ v medicíně je nad možnosti jednoho
přehledného článku (i nad možnosti autora). Vybral jsem proto několik typických příkladů na kterých bych rád
demonstroval šíři, obtížnost a zároveň zajímavost tohoto oboru i pro odborníky působící mimo tuto oblast.
Digitální substrakční angiografie (DSA)
Jedná se o techniku kdy jsou porovnávány rentgenogramy orgánu bez kontrastní látky a po jejím přidání.
Obraz je v digitální formě a lze jej podrobit různým numerickým operacím jako jsou vyhlazovací filtry,
pseudobarvy a pod. Slouží hlavně k zobrazení krevního řečiště a k různým dynamickým a funkčním vyšetřením.
Na obrázku 6 je uveden výsledek takovéhoto vyšetření.
Počítačová tomografie (CT)
Je to vyšetřovací metoda využívající různé absorbční schopnosti tkání pro rentgenovské záření. Kolem
vyšetřovaného objemu (těla pacienta) se pohybuje zdroj IZ (rentgenka) a intenzita prošlého záření na spojnici
zdroj - detektor je měřena sadou detektorů. Princip matematického vyhodnocení měření je uveden na obrázku 7.
Rekonstrukce obrazu je prováděna buď tzv. filtrovanou zpětnou projekcí nebo Fourierovou analýzou.
Reálné provedení vyšetření je znázorněno na obrázku 8.
Nukleární medicína
O principu nukleární medicíny bylo již pojednáno. Na obrázku 10 je demonstrován princip základního
přístroje, který je v této oblasti využíván, a to gamakamery. Na obrázku 11 je příklad provedení vyšetření a jeho
výsledek, v tomto případě vyšetření kostí.
Brachyterapie
Jak již bylo uvedeno, v brachyterapii se zdroj IZ (ve většině případů radioaktivní izotop) většinou vkládá
pomocí různých implantátů nebo katetrů přímo do cílového objemu (nádoru). Je proto výhodné, aby IZ tohoto
izotopu mělo velké LET a krátký dosah. V následující tabulce je uveden přehled radioaktivních izotopů
používaných v radioterapii nejčastěji, přičemž v brachyterapii jsou využívány především ty které mají nejmenší
polotloušťkou absorbce (označeno rámečkem).
Konkrétní gynekologická aplikace je uvedena na obrázku 12. Vlevo je filmová kontrola zavedení katetru a
vpravo výstup z plánovacího systému, který modeluje rozložení dávky kolem zářiče a vypočítává ozařovací časy
pro aplikaci předepsané dávky v tkáni.
Radioterapie
Ozařování externím svazkem záření má několik modifikací. Rozdíl mezi konvenční a
konformní radioterapií je znázorněn na obrázku 13. Podrobněji je konformní
přístupcharakterizován v části "Radioterapeutické metody".
Při konformním a zvláště stereotaktickém přístupu k ozařování je doslova "životně"
důležité mít pod dokonalou kontrolou nejen velikost aplikované dávky, ale zvláště její dodání
do přesně lokalizovaného objemu. Je předepsán celý řetězec činností který toto zajišťuje a
jejich přehled je na obrázku 14.
Stereotaktická radioterapie je realizována buď svazky fotonů z radioizotopových zdrojů 137Cs nebo 60Co,
nebo, v modernější podobě, hlavně medicínskými lineárními urychlovači elektronů typu LINAC. Ozařování
probíhá buď kolimovaným svazkem elektronů o energiích asi 5 až 20 MeV, nebo fotony brzdného záření
vznikajícími při zabrzdění těchto vysokoenergetických elektronů v kovovém terči. Schema takového
urychlovače je na obrázku 15.
Modifikací tohoto typu léčby je tzv. stereotaktická radiochirurgie. U nás asi nejznámějším zařízením,
které je k těmto účelům používáno, je Leksellův gama nůž. Princip je ten, že do ozařovaného objemu je
soustředěno velké množství kolimovaných svazků gama záření (v tomto případě izotopu 60Co) v počtu až 200 a
rakoviná tkáň v místě jejich křížení je zcela odstraňena. Schematicky to je znázorněno na obrázku 16.
Na obrázku 17 jsou profily svazků záření gama při pouřití kolimátorů různého průměru.
Závěrem
Závěrem tohoto stručného přehledu bych chtěl ještě zmínit jednu profesi, která je s aplikací IZ v medicíně
těsně spojena a to je obor radiologický fyzik. Jeho úkolem je na radiologických pracovištích zajišťovat vše co
souvisí s, podle moderní terminologie, kontrolou kvality (quality assurance) všech činností ve kterých je
vyžíváno IZ. Je to samostatný, perspektivní obor založený na důkladné znalosti fyziky, měření vlastností IZ a
informatice. Velice výkoné výpočetní systémy jsou dnes nezbytnou součástí všech radiodiagnostických a
radioterapeutických postupů. Tento obor se studuje na Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské ČVUT v Praze na
Katedře dozimetrie a aplikace ionizujícího záření.
Boseho - Einsteinova kondenzace ve zředěných plynech
VLADIMÍR DVOŘÁK
Fyzikální ústav AV ČR
Na Slovance 2, 182 21 Praha 8
e-mail: [email protected], tel.: 266 052 123
Úvod
V roce 2001 byla udělena Nobelova cena Američanům E. Cornellovi (narozen v roce 1961) a
E. Wiemanovi (1951) a Němci (pracujícímu v USA) W. Ketterlemu (1957) za "dosažení
Boseho-Einsteinovy kondenzace zředěných plynů alkalických atomů a za prvotní, základní
studie vlastností kondenzátů".(Dále budeme používat pro Boseho-Einsteinovu kondenzaci
zkratku BEC od anglického condensation a stejnou i pro kondenzát - condensate.) Překlad
jejich dvou velice podrobných a zajímavých nobelovských přednášek o problematice BEC je
otištěn v 6. čísle Československého časopisu pro fyziku z roku 2002. Z neobyčejně obsáhlé
literatury o BEC je u nás nejsnáze dostupný pěkný výklad v práci [1]. Těm, kteří by se chtěli
podrobněji seznámit s celou problematikou, včetně její historie, doporučuji sborník [2].
BEC je principielně nový stav hmoty: makroskopický počet atomů (≈ 106) systému
při extrémně nízkých teplotách (≈µK ) zkondenzuje do jednoho společného kvantového stavu,
ve kterém mají všechny nulovou hybnost. V této zkondenzované fázi - kondenzátu, jsou
atomy s nulovou hybností popsány jedinou vlnovou funkcí a chovají se jako jeden
"superatom". O ostatních atomech (s nenulovou hybností) systému budeme hovořit jako o
normální fázi. Je třeba poznamenat, že se jedná o kondenzaci v prostoru hybností a nikoli o
kondenzaci v reálném prostoru v podobě nějakých kapiček. Pokud by se systém nacházel v
homogenním poli, zkondenzovaná a normální fáze by nebyly od sebe odděleny, byly by
dokonale promíchány. BEC je dalším příkladem toho kdy se kvantově mechanické zákonitosti
mikrosvěta projevují v makroskopickém měřítku.
Hmota v makroskopickém kvantovém stavu má vždy pozoruhodné vlastnosti;
připomeňme si např. jevy supravodivosti či supratekutosti. Proto je BEC předmětem
obrovského zájmu experimentátorů i teoretiků. BEC předpověděl Einstein již v roce 1925,
inspirován prací indického fyzika jménem Bose, který v roce 1924 nalezl statistiku, kterou se
řídí kvanta světla - fotony. (Z této nové statistiky pak odvodil zákon záření černého tělesa,
objeveného v r.1900 Planckem na základě kvantové hypotézy.) Einstein si uvědomil, že
jestliže atomy jsou, jak předpověděl de Broglie, hmotné vlny, musí se řídit stejnou statistikou
jako vlny světelné. Einstein proto rozšířil Boseho statistiku i na částice s nenulovou klidovou
hmotností a ukázal, že jsou-li částice dostatečně blízko sebe, mohlo by při nízkých teplotách
dojít k fázovému přechodu z normální do zkondenzované fáze. Einstein o BEC publikoval
jedinou práci, která však dlouhou dobu nenacházela žádnou kladnou odezvu. Uhlenbeck
(zavedl spin elektronu) dokonce tvrdil, že v konečném systému k žádnému takovému
fázovému přechodu nemůže dojít a zdá se, že o tom přesvědčil samotného Einsteina.
Myšlenka BEC se začala znovu objevovat až koncem třicátých let v souvislosti se
supravodivostí a supratekutostí, avšak teprve v roce 1995 byl BEC experimentálně nalezen ve
zředěných plynech alkalických kovů [3,4].
Podmínka BEC atomů
Intuitivně nyní odvodíme jak blízko sebe musejí atomy být a jak nízká musí být teplota, tzn.
jak pomalu se musejí atomy v plynu pohybovat, aby se začala projevovat jejich kvantová
povaha a mohl vzniknout BEC. Na každý atom plynu můžeme nahlížet jako na vlnové
klubko, jehož charakteristický rozměr ∆x je podle principu neurčitosti nepřímo úměrný
neurčitosti hybnosti atomu ∆p, tj. odmocnině ze středního čtverce fluktuace hybnosti. Podle
klasické statistiky je v rovnovážném stavu plynu ∆p~(mkBT)1/2, kde m je hmotnost atomu.
Rozměr vlnového klubka se obvykle charakterizuje tzv. tepelnou de Broglievou vlnovou
délkou λdB ~ h/∆p (~∆x) definovanou vztahem
λdB = h/(2πmkBT)1/2 .
(1)
Aby se začaly projevovat vlnové vlastnosti atomů a celý systém se choval jako jeden
kvantový celek, musí se zřejmě vlnová klubka charakterizující atomy mezi sebou překrývat.
Jinými slovy, λdB musí být větší než střední vzdálenost mezi atomy d = (V/N)1/3, kde N značí
počet atomů v objemu V. Z podmínky λdB>d a ze vztahu (1) dostáváme podmínku pro teploty
T, při kterých může vzniknout BEC:
T < Tc ≡ h2/(2π mkB).(N/V)2/3 ;
(2)
při dané (atomární) hustotě N/V v objemu V a tím i dané střední vzdálenosti mezi částicemi,
musí být teplota dostatečně nízká, aby byla λdB dostatečně velká. Pod kritickou teplotou Tc se
začíná projevovat kvantový charakter částic. Naopak při vyšších teplotách vlnovou povahu
částic nemusíme brát v úvahu a můžeme se na ně dívat jako na hmotné kuličky (obr.1).
Statistiky identických částic
Nyní si ukážeme jak předchozí intuitivní závěr vyplývá ze statistiky velkého počtu
identických částic, které mají všechny stejné energetické spektrum εk. Zde je třeba zdůraznit,
že pod pojmem identické částice v kvantové mechanice rozumíme nejenže jsou stejné (např.
jeden druh atomů), ale že je nemůžeme mezi sebou rozlišit; v důsledku principu neurčitosti
nemá totiž smysl hovořit o dráze jedné vybrané částice, kterou tak nemůžeme sledovat při
jejím pohybu v systému částic - nemůžeme si ji nijak označit.
Princip nerozlišitelnosti částic má zásadní důsledky pro jejich statistiku, jak ukazuje
následující elementární příklad. Položme si otázku, kolika způsoby můžeme rozdělit 10 částic
do dvou skupin po pěti. Kdyby částice byly rozlišitelné, čili kdybychom si je mohli nějak
označit, mohli bychom vytvořit celkem deset nad pátou, tj. 252 různých skupin po pěti - 252
různých mikroskopických stavů. Když ale budou částice nerozlišitelné, takový stav bude
pouze jeden! S identickými částicemi nemůžeme zacházet jako se statisticky nezávislými
objekty, vzniká mezi nimi jakýsi druh kvantové interakce, aniž by částice na sebe působily
nějakými silami.
Označme nk počet identických částic, které mají právě energii εk. Tento počet
fluktuuje a ptejme se, jaká je střední hodnota <nk> ve stavu termodynamické rovnováhy.
Jestliže částice mezi sebou neinteragují - vytvářejí tzv. ideální plyn - pak lze s využitím
Gibbsova rozdělení <nk> snadno určit. Ideální plyn je samozřejmě idealizací reálného plynu,
Obr.1. Chování atomového plynu při různých teplotách:
a) při vysoké teplotě jsou atomy ostře lokalizovány a chovají se jako kuličky.
b) při nízké teplotě se začíná projevovat vlnová povaha atomů.
c) pod kritickou teplotou T0 se vlnové funkce překrývají, atomy ztrácejí svou
identitu, začíná se vytvářet BEC popsaný jedinou vlnovou funkcí (tlustá čára).
d) při absolutní nule všechny atomy zkondenzují do jednoho stavu - čistý BEC.
ve kterém vždy existují, byť zanedbatelné, interakce mezi atomy, díky jimž se nakonec po
určité době nastaví v plynu stav termodynamické rovnováhy. Poznamenejme dále, že v
ideálním plynu -se slabými interakcemi- má dobrý smysl hovořit o energii jednotlivých částic.
V ideálním plynu je energie částice právě jen její kinetická energie p2/2m; proto v dalším
index k (u nk) nahradíme indexem p.
Předpokládejme nejprve, že <np>«1. Pak platí známé Boltzmannovo rozdělení, tj.
střední počet částic s energií εp je roven
<np> = exp[(µ–εp)/kBT] ,
kde µ je tzv. chemický potenciál systému, který vyjadřuje změnu jeho střední energie,
přidáme-li do něj, při konstantní entropii a objemu, jednu částici. Je přirozené, že pokud je
<np>«1, pak se nerozlišitelnost částic vůbec neuplatní (ve stavu εp prakticky nikdy nebude
více jak jedna částice) - Boltzmannovo rozdělení je klasické. Chemický potenciál µ je funkcí
tlaku a teploty a v klasickém ideálním plynu je vždy záporný; to lze kvalitativně vysvětlit
takto: přidáme-li do systému jednu částici, jeho entropie se zvýší (zvětší se počet
mikroskopických stavů odpovídající stejné energii systému). Aby se udržela entropie
konstantní, musí poklesnout teplota systému (entropie klesá s klesající teplotou). Střední
energie všech částic se proto sníží a tím i energie celého systému. Snadno odhadneme kdy se
bude systém řídit Boltzmannovou statistikou. Zřejmě musí být počet kvantových stavů P ve
fázovém prostoru (souřadnic a hybností), ve kterých se částice může vyskytnout, mnohem
větší než je celkový počet částic N. Částice se může nacházet v celém objemu V a to s
libovolnou hybností až do střední hodnoty hybnosti <p>≈(kBTm)1/2. V prostoru hybností se
tedy částice bude nacházet v kouli o poloměru <p> . P je rovno součinu V.4π<p>3/3
dělenému, v důsledku principu neurčitosti, objemem "elementární buňky" ve fázovém
prostoru h3. Z podmínky P»N pak dostaneme podmínku, kdy se neuplatní kvantové jevy
(h2/mkBT)3/2.N/V « 1 .
Ideální plyn se tedy bude chovat klasicky, bude-li buď hodně řídký anebo teploty vysoké.
Všimněte si, jak se dalo očekávat, že tato podmínka je právě obrácená podmínka (2), kdy se
začnou projevovat kvantové jevy. Plyn, který se neřídí klasickou statistikou se nazývá
degenerovaný, protože počet částic se stejnou energií již není mnohem menší než jedna.
Jakou statistikou se řídí identické částice když opustíme podmínku <np>«1 ? Statistiky
se principielně liší, mají-li částice poločíselnou nebo celočíselnou hodnotu spinu. (Spin je
vlastní moment hybnosti, který není spojen s pohybem částice v prostoru; vyjadřuje se v
jednotkách ћ=h/2π.) Částice s poločíselnou hodnotou spinu se řídí Pauliho principem: v
každém kvantovém stavu může být nejvýše jedna částice. Tyto částice se řídí statistikou,
kterou odvodil Fermi pro elektrony:
<np> = {exp[(εp–µ)/kBT] + 1}–1 .
(3)
Dirac v r.1926 vyjasnil souvislost tohoto rozdělení s kvantovou mechanikou a nazývá se proto
rozdělením Fermiho-Diracovým. Částice s poločíselnou hodnotou spinu, které se touto
statistikou řídí, se nazývají fermiony. Fermion je např. elektron, proton, neutron (mají spin
1/2), ale také isotop 3He, který má 2 elektrony, 2 protony a jeden neutron - dohromady
poločíselný spin.
Nás bude nejvíce zajímat statistika identických částic s celočíselnou hodnotou spinu,
pro které neplatí žádný vylučovací (Pauliho) princip. Odvodil ji v roce 1924 indický fyzik
Bose pro fotony a Einstein ji ve stejném roce zobecnil na ideální atomový plyn. Nazývá se
proto statistikou Boseho-Einsteinovou a příslušné rozdělení má tvar
<np> = {exp[(εp–µ)/kBT] – 1}–1 .
(4)
Částice s celočíselnou hodnotou spinu, které se tímto rozdělením řídí, se nazývají bosony.
Patří k nim např. foton a všechny atomy se sudým součtem počtu elektronů a nukleonů (tj.
protonů a neutronů), např. atom vodíku, isotopy alkalických kovů s lichým počtem nukleonů
a lichým počtem elektronů.
Při nízkých teplotách, kdy se ideální plyn řídí kvantovými statistikami, je chování
fermionů a bosonů kvalitativně odlišné (viz obr. 2). To je nejlépe vidět ze vzorců (3),(4) v
limitě T=0. Fermiony obsadí po jednom všechny stavy až do hodnoty energie rovné µ>0,
neboť ve vzorci (3) exp→ 0. Všechny stavy s vyšší energií než µ zůstanou prázdné, neboť pro
ně exp→ ∞. [µ(T=0) elektronů se nazývá Fermiho mez.] Jelikož pro bosony neplatí
vylučovací princip, všechny mohou při T=0 obsadit základní stav s nulovou hybností p.
Einstein si tuto možnost jako první uvědomil a sledujme ji nyní pečlivěji.
Obr. 2. Střední počet částic s hybností p podle statistiky Fermiho-Diracovy(křivka 1),
Boseho-Einsteinovy (křivka 2) a Boltzmannovy (křivka 3). Je zřejmé, že
že klasická a kvantové statistiky v sebe přecházejí pro tak velké
(εp- µ)/kBT, kdy exp[(εp-µ)/kBT »1⇒<np>«1. Nesmíme zapomenout,
že chemický potenciál µ závisí na teplotě a tak ve skutečnosti všechny
statistiky splynou při dostatečně vysoké teplotě.
Ze vzorce (4) je ihned vidět, že µ bosonů nemůže být kladný. Pro µ>0 by totiž bylo
<np=0> záporné, což nemá fyzikální smysl. Chemický potenciál µ je možné implicitně určit z
celkového počtu částic N, který dostaneme sečtením <np > přes všechny možné hodnoty εp.
Tento součet můžeme nahradit integrací ∫dερ(ε), kde ρ(ε)=dГ(ε)/dε je hustota stavů a Г(ε) je
počet stavů částice až do energie ε. [dГ=(dГ(ε)/dε)dε je počet stavů v intervalu ε, ε+dε.]
N = ∫o∞ dεpρ(εp){exp[(εp-µ)/kBT] – 1}–1 .
(5)
Víme,že Г(εp)=(V/h3)4πp3/3=(V/h3)4π(2mεp)3/2/3, takže dostáváme ρ(εp)=(V/h3)2π(2m)3/2εp1/2.
Jelikož ρ(εp=0)=0 , v integrálu (5) bychom tímto způsobem vůbec nezapočetli střední počet
částic N0 s nulovou energii (tj. ve zkondenzované fázi) a musíme jej proto vydělit zvlášť. Pak
dostaneme
N = N0 + ∫o∞ dεpρ(εp){exp[(εp-µ)/kBT] – 1}–1 ≡ N0 + Ne ,
kde Ne značí střední počet částic v excitovaném stavu, tj. s p≠0 - v normální fázi. Po dosazení
za ρ a substituci x=εp/kBT nakonec dostaneme
Ne = 2πV/h3.(2mkB)3/2 T3/2 ∫o∞ dx√x.{exp[x - µ/kBT] – 1}–1 .
(6)
Fázový přechod do zkondenzované fáze
Zkoumejme nyní jak závisí µ(T) na teplotě T, čímž zjistíme, jak se při daném N mění počty
N0(T) a Ne(T). Ze vzorce (4) ihned plyne (pro εp=0)
N0(T) = [exp(–µ/kBT) – 1]–1.
(7)
Při T=0 musí mít systém minimální energii (entropie se neuplatni), takže všechny částice se
budou nalézat ve zkondenzované fázi s nulovými hybnostmi. Ze vzorce (7) vyplývá, že µ(0)
nutně musí být rovno nule, jinak bychom dostali N0(0)=0. Pak je ale (7) neurčitý výraz a
N0(0) určíme z podmínky, že se musí rovnat N. Naopak při dostatečně vysokých teplotách
budou skoro všechny částice v normální fázi, neboli N0≈0, takže µ musí být záporné a velké v
absolutní hodnotě. Při snižování teploty bude tedy velikost µ klesat k nule a exp(–µ/kBT) se
bude blížit k jedné; i když se bude exponenciela od jedné jen málo lišit, např. o 10-3, ze
vzorce (7) je vidět, že pak bude N0≈103, takže N0 bude stále zanedbatelné proti celkovému,
makroskopickému počtu částic N≈106. Můžeme proto určit teplotu T0, při které µ(T0)=0, ze
vztahu (6), ve kterém položíme µ=0 a Ne=N. Pak dostaneme
T0 = h2/(2mkB).[2π ∫o∞ dx√x.{exp(x) – 1}–1]–2/3 . (N/V)2/3 .
(8)
Integrál v tomto výraze lze vyjádřit pomocí funkce Г a Riemanovy funkce ζ jako
Г(3/2).ζ(3/2)=(√π/2).2,612. Zavedeme-li relativní hmotnost atomu α, pak konečně dostaneme
(v SI soustavě)
T0 ≈ (1,6.10–18/α ) (N/V)2/3 [K] .
(9)
S pomocí (8) a (1) je možné vyjádřit podmínku vzniku BEC (T<T0) jako
(N/V)[λdB(T)]3>ζ(3/2)=2,612.
(10)
Počet částic v krychli o hraně λdB(T) musí být tedy větší než "magické" číslo 2,612.
Pro T≤T0 zůstává µ=0 (nemůže být kladné) a Ne (6) lze při těchto teplotách vyjádřit
pomocí T0 (8) jako
Ne = N (T/T0)3/2 a N0 = N – Ne = [1 – (T/T0)3/2] .
Teplotní průběhy Ne/N, N0/N a │µ│ jsou znázorněny na obr. 3.
Zopakujme si ještě jednou pozoruhodné vlastnosti ideálního, degenerovaného Boseho
plynu při nízkých teplotách, kdy se uplatňují kvantové jevy. Při teplotách T>T0 jsou všechny
částice plynu v excitovaných stavech (ε≠0). Při teplotách T<T0 začne makroskopický počet
částic obsazovat stav s ε=0. Na systém je možné pohlížet jako na směs dvou fází, normální
(ε≠0) a zkondenzované do stavu ε=0. Při T=0 jsou všechny částice v kondenzátu. Při teplotě
T0 dochází k čistě kvantově-statistickému přechodu a na rozdíl např. od tání či krystalizace,
bez jakýchkoli interakcí mezi částicemi. Einstein proto označil tento přechod jako kondenzaci
bez přitažlivých sil. Jednotlivé fáze ideálního plynu se liší obdobně jako se liší obyčejné
světlo (rozdíl fází světelných vln se náhodně mění - vlny jsou nekoherentní) od laserového
svazku (rozdíl fází vln se po určitou dobu nemění - vlny jsou koherentní) : při teplotách nad
T0 jsou hmotné vlny, popisující jednotlivé atomy, nekoherentní. Pod T0 je mnoho hmotných
Obr.3
vln koherentních a tento stav (velký počet atomů má nulovou hybnost) lze popsat jedinou
vlnovou funkci.
Proč se vlastně musí začít obsazovat stavy s nulovou energii? Z výrazu (4) je vidět, že
při snižující se teplotě budou částice obsazovat jen stavy s malou energii. Takových stavů
začíná být ale málo, protože hustota stavů ρ(ε)~√ε. Proto se částice musejí začít hromadit v
jediném stavu ε=0, kde jich může být libovolně mnoho. [K tomuto jevu nedochází v systému
fotonů, které jsou rovněž bosony. Je tomu tak proto, že počet fotonů nemusí být konstantní,
neboť při ustavování termodynamické rovnováhy mohou vznikat a zanikat na stěnách
nádoby.]
Zmiňme se ještě o chování některých termodynamických veličin. Specifické teplo při
konstantním objemu cV má v T0 maximum, mění se spojitě, ale ∂cV/∂T má skok. Neobvyklé
je, že pod teplotou T0 tlak P bosonového plynu nezávisí na hustotě a vymizí při T=0 (P~T5/2);
je to přirozený důsledek toho, že částice s nulovou hybností nevytvářejí žádný tlak.
Hledání BEC
Zájem o nalezení BEC se začal probouzet v roce 1938, kdy F. London navrhoval vysvětlit
supratekutost isotopů 4He jako BEC atomů helia. Později se toto vysvětlení ukázalo být z
různých důvodů nesprávným, např. bylo odhadnuto, že v supratekutém stavu je v BEC méně
než 8% atomů helia. Na supravodivý stav, jehož mikroskopickou podstatou je vznik
bosonových (Cooperových) párů elektronů s opačnými hybnostmi a spiny, se také zdálo být
možné nahlížet jako na BEC. Ve skutečnosti zmíněné systémy zdaleka nelze považovat za
neinteragující bosony a tak dále pokračovalo hledání BEC v jiných systémech. V roce 1993
byl pozorován BEC ve zředěném plynu excitonů (exciton je vázaný stav elektronu a díry v
krystalu) v Cu2O. BEC se projevil při teplotách menších než 2 K jako zvláštní pík v
luminiscenčním spektru při rekombinaci elektronů a děr.
Proč je realizace BEC tak obtížná ? Zdálo by se, že prostě stačí snižovat teplotu až se
vlnové funkce atomů začnou překrývat. Přitom je ale třeba zabránit kondenzaci atomů na
kapalinu či pevnou látku; tato skupenství nelze považovat za ideální plyn, protože v nich
atomy silně interagují. Ukazuje se, že této kondenzaci lze zabránit jen při velmi malých
hustotách (N/V), řádově 1020 m–3, což je zhruba stotisíckrát menší hustota než je hustota
vzduchu při 0 oC a tlaku 1 atm. K dosažení BEC je třeba tak malou hustotu plynu
kompenzovat nízkými teplotami (aby se λdB prodloužila). Ze vzorce (9) vychází pro T0
extrémně nízká teplota T0≈1/α .10–5 K. Při tak nízké teplotě a malých hustotách je ale plyn v
metastabilním stavu. Doba, po kterou se může metastabilní stav udržet, je nepřímo úměrná
čtverci hustoty a může dosáhnout až jedné minuty. (Aby plyn zkondenzoval na kapalinu, musí
se nejprve začít tvořit molekuly, což se děje prostřednictvím tří-částicových srážek mezi
atomy. Při malých hustotách však "naštěstí" převládají dvou-částicové srážky, které ustavují
kinetickou rovnováhu a proto se metastabilní stav může udržet poměrně dlouhou dobu).
Nejlepším kandidátem pro nalezení BEC se zdál být magnetickým polem spinově
polarizovaný vodík, který by teoreticky měl zůstávat plynem až do nulové teploty. Aby vodík
zkondenzoval, musí se nejprve vytvořit molekuly vodíku, které mají v základním stavu
elektronové spiny uspořádané proti sobě. (Spiny jader nehrají podstatnou roli.) V
magnetickém poli má však část atomů spiny natočeny ve stejném směru a nemohou proto
zkondenzovat. Celá řada jevů narušuje tuto jednoduchou představu a tak BEC ve spinově
polarizovaném vodíku byl po více než dvacetiletém úsilí nalezen až v roce 1998.
V roce 1995 byl BEC konečně nalezen a to v alkalických kovech (mají lichý počet
elektronů). Nejprve v 87Rb [3] skupinou v Boulderu (Colorado), pak v 23Na [4] skupinou v
Cambridgi (Massachusetts) a v roce 1997 v 7Li [5] v Houstonu (Texas) (indexy označují
počet nukleonů). V případě Rb bylo v kondenzátu 2.104 atomů při teplotě 170 nK, v případě
Na 5.105 atomů při teplotě 2 µK. Mimořádná obtížnost pokusů spočívala v udržení velkého
počtu atomů dostatečně dlouho v plynném stavu při extrémně nízkých teplotách. V současné
době řada laboratoří dovede připravit kondenzáty Rb a Na obsahující řádově 107 atomů při
teplotě několika mikrokelvinů. Kondenzát Li může mít řádově pouze 103 atomů (při větším
počtu systém imploduje, protože atomy Li se poměrně silně přitahují).
Laserové chlazení
Vysvětlíme si nyní jak lze potřebných velmi nízkých teplot dosáhnout. Atomy v plynu mají
střední rychlost v ~ (kBT/m)1/2. Při pokojové teplotě tomu odpovídá v atomu sodíku řádově
105 cm/s, při teplotě µK již jen řádově 10 cm/s. Rychlost atomů lze zmenšit, neboli je
ochladit, tzv. laserovým chlazením (Nobelova cena za fyziku v roce 1997). Mějme laser, který
je naladěn na rozdíl vhodné vyšší a základní energetické hladiny atomu - je s ním v rezonanci;
atom tedy může absorbovat fotony laserového paprsku příslušné frekvence. Jestliže atom
absorbuje foton, čímž přeskočí na vyšší, excitovanou energetickou hladinu, pohltí také jeho
hybnost h/λ, kde λ je vlnová délka laserového paprsku. Pokud se atom a foton pohybují proti
sobě, ze zákona zachování hybnosti plyne, že se atom zpomalí o ∆v=h/(mλ) (obr.4). Pro žluté
světlo je ∆v asi 3 cm/s. Atom vyzařuje jednotlivé pohlcené fotony asi za 30 ns (doba života
Obr.4
excitovaného stavu) do náhodných směrů, takže v průměru se přitom jeho rychlost nezmění.
Teoreticky by se tedy měl atom, pohybující se proti laserovému paprsku, za 1 ms úplně
zastavit. Ve skutečnosti se ale toto tzv. optické čerpání (atomu do excitovaného stavu) stane
po určité době neúčinné, protože se atom vrací na jinou než základní energetickou hladinu.
Dojde tedy k rozladění atomu s laserem a jeho paprsky již nemohou být dále atomem
absorbovány. (Účinnost chlazení se lze zvýšit použitím pomocného laseru, který převádí
atomy zpět do základního stavu.) Podstatné je, že v důsledku Dopplerova jevu, laser musí být
naladěn na nižší energii než odpovídá rozdílu excitované a základní hladiny atomu, protože
atom pohybující se proti laserovému paprsku "vidí" vyšší frekvenci. Asi po 200 absorpcích se
atom tak zpomalí, že se s laserem úplně rozladí a toto tzv. dopplerovské chlazení přestává být
účinné.
Účinnost dopplerovského chlazení lze zlepšit použitím laseru s širším frekvenčním
pásmem a tzv. zeemanovským chlazením. V magnetickém poli dochází k zeemanovskému
rozštěpení degenerovaných energetických hladin atomů; energie stavu - podhladiny, ve které
je magnetický moment atomu m ve směru pole se sníží a energie podhladiny, ve které je m
proti směru pole, se zvýší. (m alkalických kovů v základním stavu je určen spinem
valenčního elektronu. V excitovaných stavech do něj může přispívat i orbitální moment
hybnosti elektronu.) Velikost rozštěpení závisí na intenzitě pole. K absorpci fotonu dochází
při přechodu jen mezi určitými zeemanovskými podhladinami, např. mezi nižší základní a
vyšší excitovanou podhladinou. Představme si, že se atom pohybuje v gradientu
magnetického pole proti laserovému paprsku naladěnému na rozdíl degenerované základní a
excitované hladiny. Postupně přichází do míst s menším rozštěpením hladin neboť intenzita
pole se podél jeho dráhy zmenšuje, současně se však zmenšuje i dopplerovský posuv (atom se
zpomaluje), takže laser zůstává stále v rezonanci s atomem. Tímto způsobem se již v r.1985
podařilo atomy sodíku zpomalit na teploty menší než 100mK.
Optická melasa a sisyfovské chlazení
Dalšího snížení teploty plynu je možné dosáhnout v tzv. optické melase. Ta vzniká v místech
kde se protínají svazky tří na sebe kolmých dvojic laserů. V každé dvojici míří lasery proti
sobě a každý je naladěn mírně pod atomovou rezonanční frekvenci. Je-li atom v klidu,
nepůsobí na něj žádná síla; pohybuje-li se proti jednomu laseru, ocitá se v důsledku
Dopplerova jevu s ním blíže k rezonanci než s druhým laserem dvojice. Začne proto na něj
působit brzdící síla úměrná jeho rychlosti, jako ve viskózním prostředí vytvořeném fotony a
odtud název optická melasa. Nejnižší teplota, kterou je možné v optické melase dosáhnout,
byla pro sodík odhadnuta na 240 µK. (Atomy v melase se nemohou úplně zastavit; v důsledku
srážek s fotony vykonávají složitý difúzní pohyb a při náhodných emisích fotonů se
"zahřívají".) K velké radosti experimentátorů se však v optické melase podařilo tuto limitu
bohatě přesáhnout, tzv. subdopplerovské chlazení, až na 40 µK. Podstata tohoto jevu, více
méně náhodně objeveného, je velmi zajímavá: dva kolmo na sebe lineárně polarizované proti
sobě letící laserové paprsky spolu interferují a vytvářejí pro atomy periodický potenciál.
Tento potenciál vzniká interakcí atomů s elektromagnetickým polem laserů, které různým
způsobem posouvá hladiny atomů podle intenzity magnetického pole v určitém místě. Atomy
na své dráze musejí znova a znova (odtud používaný termín sisyfovské chlazení) překonávat
maxima periodického potenciálu na úkor své kinetické energie a tím se ochlazují.
Aby bylo možné používat laserové chlazení, musí mít atomy vhodné základní a
excitované energetické hladiny, ke kterým jsou k dispozici lasery příslušné vlnové délky.
Hlavní experimentální potíž s vodíkem spočívala v tom, že nejsou vhodné laserové zdroje pro
vybuzení hlavní absorpční čáry 121,6 nm. Proto se později přešlo k alkalickým kovům.
Magneto-optická past
Ochlazené atomy je třeba udržet pohromadě uvnitř nádoby s ultravysokým vakuem (10-11
mbar) . (Nesmějí pochopitelně narážet na stěny nádoby, která se nijak nechladí.) K tomu se
využívá tzv. magneto-optická past. Vysvětleme si její princip, pro jednoduchost na
jednorozměrném případě.Vytvoří se statické magnetické pole, které mění spojitě svou
intensitu B ze záporné hodnoty na kladnou - z jednoho směru na opačný - a uprostřed je
nulové (viz obr.5). Zeemanovské rozštěpení hladin atomů se tedy bude podél jejich dráhy
měnit. Pro jednoduchost uvažujme rozštěpení pouze excitovaného stavu, na dva - s
opačnými orientacemi magnetického momentu m vzhledem k B>0. Označme tyto stavy jako
m+ resp. m– (v těchto stavech m míří ve směru resp. proti směru B>0). Jelikož magnetické
pole postupně mění svou intenzitu, energie stavu m+ (je dána výrazem –m+B) zprava doleva
poroste a opačně energie stavu m–. Nádoba je osvícena laserovými paprsky letícími proti sobě
a které jsou kruhově polarizovány v opačných smyslech (ve směru a proti směru otáčení
hodinových ručiček) a budeme je značit σ+ a σ– . Oba lasery jsou naladěny na rozdíl hladiny
(vyznačené přerušovanou čarou) ležící v celé oblasti pod nižšími excitovanými hladinami a
hladiny základní (viz obr.5). V důsledku zákona zachování momentu hybnosti, laser σ+ může
budit přechody atomu ze základního stavu jen do m+ a σ– jen do m–. Atomy letící zprava do
Obr.5. Výklad k obrázku je v textu.
oblasti B<0 se v důsledku Dopplerova jevu dostávají do rezonance s laserem σ– (jsou daleko
od rezonance s laserem σ+, který by je vytlačoval z oblasti B<0) a jsou jím "tlačeny" zpět do
oblasti B=0. Naopak atomy letící do oblasti B>0 zleva jsou tlačeny zpět laserem σ+. Tímto
způsobem zůstávají atomy uvězněny ve středu oblasti.
Magnetická past a chlazení odpařováním
K uvěznění ochlazených atomů se dále používá magnetická past. Soustavou magnetických
cívek se vytvoří statické nehomogenní pole ve tvaru jámy. Pole se zapíná adiabaticky, tj. tak
pomalu, aby nevyvolalo přechody mezi stavy s opačnou orientací m. Atomy, které mají
natočen m proti směru B (v rovnovážném stavu je jich méně, protože mají větší energii)
budou vtahovány do středu jámy kde je B nejmenší. Atomy, které mají m ve směru B budou
z jámy - pasti, vypuzeny. Dalšího ochlazení lze dosáhnout odpařováním "nejteplejších" ze
zbylých (mají m proti směru B) atomů. Ty se pohybují na okraji jámy kde je B největší, neboť
mají dostatečnou kinetickou energii k překonání síly, která je vtahuje dovnitř jámy. Fluktuace
energie (způsobená srážkami mezi atomy) jim umožní unikat z pasti a odnést přitom více než
střední hodnotu energie, čímž se celý systém dále ochladí. Odpařování je možné usnadnit
střídavým magnetickým polem ( s frekvencí odpovídající zeemanovskému rozštěpení hladin),
které může překlopit m do směru pole a tím atomy z pasti vyprostit. Kombinací uvedených
metod chlazení zředěného plynu se daří dosahovat teplot stovek nanokelvinů při hustotách
řádově 1014 cm-3. Pozoruhodné je, že celý chladící cyklus trvá jen desítky sekund.
Schematické znázornění aparatury je na obr.6.
Obr.6. Magneto-optická past s magnetickou pastí. Tam, kde se protínají
laserové svazky (vyznačeny červeně - tři na sebe kolmé pruhy),
vzniká optická melasa. Modře jsou znázorněny magnetické cívky
(dva velké kruhy), které vytvářejí "věznící" potenciál (zelený pruh
mezi kruhy).
Jak se pozná BEC
Když je splněna podmínka (10) pro vznik BEC, je zapotřebí se experimentálně přesvědčit, že
k tomuto jevu skutečně došlo. Především je třeba si uvědomit, že atomový plyn je zachycen v
pasti - v silně nehomogenním magnetickém poli. Dá se ukázat, že zkondenzovaná fáze se
musí nacházet v místě nejmenšího potenciálu, tj. uprostřed magnetické nádoby, kde je
magnetické pole nejmenší. (V samotném gravitačním poli by byla na dně nádoby.)
Zkondenzovaná a normální fáze budou odděleny: uprostřed magnetické nádoby bude husté
jádro atomů v základním stavu - zkondenzovaná fáze (s nulovou hybností a minimální
potenciální energií), obklopená normální fází. (Analogie kapek v nasycené páře.) Aby byl
důkaz existence BEC úplně čistý, vypnou se magnetická pole a pozoruje se atomový plyn sám
o sobě. O přítomnosti atomů s nulovou hybností svědčí silná absorpce laserového paprsku
naladěného na rozdíl energií základního a excitovaného stavu atomů (žádné dopplerovské
posuvy). Po uvolnění z pasti se obláček atomů začne rozpínat (atomy se trochu odpuzují a
některé mají nenulovou hybnost), což je možné pozorovat v mikroskopu. Obláček se ozařuje
laserem a v různých časových okamžicích se proměřuje jeho absorpce. Z časového vývoje
oblaku - jeho absorpčního obrazu, je možné zjistit rozložení rychlostí atomů při uvolnění z
pasti (obr.7). Obláček se řádově za 10 s roztáhne do velikosti několika tisícin cm a nikoli do
desítek cm jak by tomu muselo být, kdyby se rozdělení rychlostí řídilo klasickou statistikou.
Obr.7. Rozdělení rychlostí atomů v rozpínajících se obláčcích (ve dvou prostorových
rozměrech). Levý obrázek je při teplotě těsně nad teplotou přechodu; všechny atomy
jsou v normální fázi (je znázorněna fialově, modře až zeleně), rozdělení rychlostí je
izotropní. Prostřední obrázek je bezprostředně po vzniku BEC a pravý ještě při nižší
teplotě. Velké špičky (jsou žluté až červené), které se na nich objevily, odpovídají
zkondenzované fázi - velký počet atomů má nulovou rychlost. Rozdělení rychlostí
atomů v kondenzátu je anizotropní, což je přímý důsledek toho, že jsou popsány
jednou vlnovou funkcí, jejíž tvar je určen nesymetrickým potenciálem v pasti
Obr.8. Impulsy koherentních atomů vypouštěné z BEC po 5 ms. Obláčky atomů
padají v gravitačním poli a v důsledku odpuzování atomů se rozšiřují.
Pokusy s hmotnými vlnami
Podobně jako při ochlazování atomů vypařováním, je možné použitím vysokofrekvenčního
pole uvolňovat z BEC shluky-impulsy zkorelovaných atomů, hmotné vlny (obr.8). S
hmotnými vlnami je možné provádět řadu pozoruhodných pokusů, ve kterých se projevují
kvantové vlastnosti v makroskopickém měřítku. Stejně jako světelné vlny, hmotné vlny
mohou být zesilovány a mohou spolu interferovat.
Jak již bylo několikrát řečeno, atomy v BEC jsou popsány jednou, "makroskopickou"
vlnovou funkcí, kterou budeme značit Ξ. Čtverec jejího modulu Ξ 2 musí souviset s počtem
atomů v BEC. Dá se ukázat, že makroskopická vlnová funkce BEC má tvar Ξ = √n0.exp(iΦ),
kde n0 je hustota atomů v kondenzátu. Podstatné je, že fáze Φ je ve všech místech kondenzátu
stejná, což vyjadřuje koherentní stav atomů (v analogii s koherentními vlnami, které mají v
každém místě stejný rozdíl fází - v našem případě nulový). Jestliže se BEC začne pohybovat
rychlostí v, atomy zůstanou zkorelovány, ale celý systém již pochopitelně nemá nulovou
hybnost. Fáze se bude měnit (δΦ) jako fáze rovinné vlny s vlnovou délkou λdB=h/(mv), tj.
δΦ=mvx/ħ. Odtud také vyplývá, že rychlost kondenzátu souvisí se změnou fáze jeho vlnové
funkce vztahem
v=(ħ/m)gradФ .
(11)
Setkají-li se dvě hmotné vlny pohybující se rychlostmi v1a v2, v intensitě výsledné vlny
Ξ1 + Ξ2 2 se objeví interferenční člen ~ cos[m(v1-v2)x/ħ]. Následkem toho se vytvářejí
interferenční proužky vzdálené od sebe o h/[m(v1-v2)] (obr.9). Hmotné vlny je také možné
zesilovat a vytvořit tak atomový laser, v analogii laserem, který zesiluje světelnou vlnu.
Mechanizmy zesilování jsou ovšem podstatně odlišné a jsou porovnány na obr.10.
Obr.9. Absorpční obraz při průniku dvou koherentních hmotných vln. Tmavá místa
odpovídají velkému počtu atomů. Vzdálenost interferenčních proužků je ≈ 10 µm.
BEC má vlastnosti supratekuté kapaliny, což vyplývá z toho, že "makroskopická" vlnová
funkce pohybujícího se kondenzátu (Φ tedy závisí na poloze a čase) popisuje stacionární stav,
ve kterém nemůže docházet k žádným disipativním dějům. Krásně se supratekutost projevuje
při pohybu supratekuté kapaliny ve válci, který se otáčí kolem své osy rychlostí v = [ω,r],
Obr.10. V laseru je světlo zesilováno průchodem prostředím s inverzním obsazením
energetických hladin. V atomovém laseru je aktivním prostředím BEC osvětlený
laserovým paprskem, který se na atomech kondenzátu rozptyluje a zpětným rázem
uděluje některým atomům právě takovou rychlost, aby se mohly připojit k
procházející hmotné vlně atomů v koherentních stavech a tím ji zesílit.
kde ω je úhlová rychlost a hranaté závorky označují vektorový součin. Normální kapalina se
v důsledku tření o stěny nádoby po určité době roztočí jako celek právě touto rychlostí, pro
kterou platí rot v = 2ω ≠ 0. Supratekutá kapalina se však takovým způsobem pohybovat
nemůže, protože při jejím pohybu musí být splněna podmínka bezvírového proudění,
tj. rot v = 0. Ta vyplývá přímo z (11), jelikož operace rot.grad dává identicky nulu. Ukazuje
se, že místo otáčení jako celku, vznikají v supratekuté kapalině vírové nitě (podél osy válce)
- víry, kolem nichž se po kruhové dráze kapalina otáčí (obr.11). Obvod kružnice nemůže být
Obr.11. Proudění supratekuté kapaliny kolem vírové nitě - víru. ∮l vdl ≠ 0.
libovolný, ale musí být "kvantován" tak, aby se na něj vešel celočíselný násobek λdB. (Stejné
pravidlo použil Bohr k nalezení diskrétních hladin energie elektronu ve vodíku.) S využitím
Stokesova teorému a vztahu (11) dostaneme
∫S rot vdS = ∮l vdl = 2πrv = ħ/m ∮l gradΦdl = ħ∆Φ/m .
(12)
Změna fáze při oběhu kolem vírové nitě ∆Φ = 2πrmv/ħ = 2π.2πr/λdB musí být celočíselný (n)
násobek 2π, jinak by vlnová funkce Ξ nebyla jednoznačná. Z toho vyplývá, že 2πr/λdB =n. Ze
vztahu (12) plyne, že supratekutá kapalina rotuje zcela odlišně od normální kapaliny: její
obvodová rychlost klesá se vzdáleností od středu víru, v ~ r–1. Rotační pohyb válce se do
supratekuté kapaliny přenese v podobě systému tenkých vírových nití (z energetických
důvodů jsou uspořádány pravidelně), podobně jako proniká vnější magnetické pole do
supravodiče (2.druhu). Na obr.12 je vidět pravidelné uspořádání vírů v BEC, který byl
roztočen pomocí laserových svazků kroužících kolem něj.
Obr.12. Trojúhelníková mřížka vírů. Počet vírů vzrůstá od A do D
s růstem rychlosti rotace. Obrázky jsou negativy: světlo prochází
prázdnými víry jako tunely a jinde je absorbováno.
Závěr
Zájem o studium vlastností BEC neobyčejně prudce vzrůstá. Zatím co v roce 1985 bylo na
tuto tématiku publikováno jen několik článků ročně, v roce 2002 jich bylo již přes tisíc.
Důvodem je především poznávání základních projevů kvantových vlastností hmoty. Jak se při
základním výzkumu často stává, vyřeší se přitom celá řada technických problémů a objeví se
možnosti využití výsledků v praxi. Realizace BEC znamená obrovský pokrok v manipulaci s
atomy, které budou využívány v nanotechnologiích a další rozvoj techniky velmi nízkých
teplot. Atomový laser obohatí atomovou optiku o aktivní součástku, která může např.
zesilovat signály z atomových interferometrů, které se používají jako gravitační a rotační čidla
(o mnoho řádů citlivější než optické interferometry). Využití koherentních hmotných vln se
očekává v litografii a holografii.
CITOVANÁ LITERATURA
[1] J. Hošek, J. Šebek: Boseho-Einsteinův kondenzát v kvantových atomových plynech při
extrémně nízkých teplotách, Čs. Čas. Fyz. 46, 69-80 (1996).
[2] Proceedings of the International school of Physics "Enrico Fermi": Bose-Einstein
Condensation in Atomic Gases, Course CXL.
[3] M. H. Anderson a kol.: Observation of Bose-Einstein Condensation in a Dilute Atomic
Vapor, Science 269, 198-201 (1995).
[4] K. B. Davis a kol.: Bose-Einstein Condensation in a Gas of Sodium Atoms, Phys. Rev.
Lett. 75, 3969-3973 (1995).
[5] C. C. Bradley, C. A. Sackett, R.G. Hulet: Bose-Einstein Condensation of Lithium:
Observation of Limited Condensate Number, Phys. Rev. Lett. 78, 985-989 (1997).
Katastrofy a pohromy v
přírodě
a
v
lidské
společnosti
František Slanina
Fyzikální ústav AVČR, Na Slovance 2,
18221 Praha 8
[email protected]
prvohory, druhohory, třetihory, čtvrtohory.
Například na rozhraní prvohor a druhohor došlo
ke katastrofickému vymírání, kterému padli za
oběť např. známí trilobiti. Třetihory odděluje od
druhohor vyhynutí dinosaurů a podobně. Tím to
Obr. 1. Průběh vymírání podle paleontologických dat. Na ovšem nekončí: i uvnitř jednotlivých epoch se
vodorovné ose čas v miliónech let, na svislé ose intenzita podařilo identifikovat vymírání menšího
rozsahu, rozdělující epochy na pod-epochy, a
vymírání.
asi vás nepřekvapí, že v takovém zjemňování
Dnes byste už těžko hledali člověka, který
pochybuje o tom, že živou přírodu utvářela evoluce časové škály můžeme pokračovat dále. Pro ty, kteří již
– ačkoli já sám pár takových vzácných výjimek viděli krásu fraktálů, obrazců do nekonečna
znám. Existence biologické evoluce je všeobecně poskládaných v jiných obrazcích, nepřekvapí, když
přijímanou skutečností. Jedna věc ale je brát pro- řeknu, že extinkční události vtiskují geologickému
stě evoluci jako faktum a něco jiného rozumět času fraktální strukturu.
Tuto charakteristiku geologického času lze
tomu, co se při evoluci odehrává a proč. Tato
otázka je stále do značné míry otevřená. Jednoho matematicky formalizovat. Ukažme si nyní
dne se stalo, že několik teoretických fyziků se zjednodušeně, jak se to dá provést. Pomineme-li
přitažlivost
fraktálů,
pak
jejich
rozhodlo přispět k teorii biologické evoluce svými estetickou
originálními myšlenkami. Ať už byl tento drzý nejdůležitějším rysem je soběpodobnost: vyřízneme-li
kousek úspěšný nebo ne – což rozhodne historie – kousek fraktálu a zvětšíme ho, dostaneme prakticky
odstartovali výzkum ve velmi významném oboru, stejný obrázek. Totéž můžeme opakovat znovu a
kterému se nyní říká teorie samoorganizovaných znovu a stále dostáváme stejný obrázek. To znamená,
kritických jevů, nebo jednoduše samoorganizované že fraktál vypadá stejně na všech délkových škálách a
kritično. Jak uvidíme, aplikace této teorie se roz- je tedy škálově invariantní. Fraktál poskládaný
vinuly v nejneočekávanějších oblastech, od například ze samých čtverečků bude obsahovat
plasticity zinku po krachy na burze. A o tom všem čtverečky všech velikostí, a to tak, abychom při změně
měřítka dostali opět stelný obrazec ze samých
bude tato přednáška.
čtverečků. Nelze rozeznat, zda jde o obrázek ve skutečné velikosti nebo zmenšený 1:100. Pravidelné,
1.
deterministické fraktály se objevují nejčastěji
Jak to tedy bylo s evolucí? O tom, že kdysi na v populárních knížkách, kdežto v přírodě jsou fraktály
Zemi žili tvorové, kteří se již nyní nevyskytují, a že spíše náhodné. Čtverečky všech velikostí budou
horské štíty byly kdysi mořským dnem, se vědělo již rozmístěny nepravidelně. Soběpodobnost se tedy musí
od antiky. Křesťanská nauka přišla s prostým, jedno- chápat v pravděpodobnostním smyslu. Označíme-li
stupňovým vysvětlením: svět prošel dvěma epochami,
P (s ) pravděpodobnost, že ve fraktálu nalezneme
před potopou a po potopě, a zbytky vyhynulých tvorů objekt o velikosti s , pak požadavek soběpodobnosti
patří předpotopnímu světu, který byl částečně zničen,
velmi
silně
omezuje
množinu
přípustných
částečně proměněn (včetně horotvorných změn) v čase
potopy. Brala se tedy jen jedna jediná katastrofická pravděpodobnostních rozdělení P (s ) . Není obtížné
událost, která měla vysvětlit empirická fakta. Jak ale dokázat (vede to na řešení jednoduché diferenciální
přibývalo vykopaných koster a otisků a jak se rovnice), že takové rozdělení musí mít tvar mocniny,
zpřesňovaly informace o jejich umístění a tvaru, tedy P (s ) = s −τ . Můžeme tedy napsat rovnítka mezi
nedalo se už toto vysvětlení udržet. Zjistilo se, že netři následující tři pojmy: mocninné rozdělení,
mohla být jen jedna potopa, ale celá série katastrof, po
soběpodobnost, fraktál.
nichž se flóra a fauna do značné míry obměnily. Tyto
Vraťme se nyní zpět k evoluci. Na obrázku 1
katastrofy označujeme jako vymírání čili extinkce.
vidíme statistiku vymírání, tak, jak ji paleontologové
Nejvýraznější
z těchto
událostí
pak
začaly
vydedukovali z fosilního záznamu. Vidíme velké i
v geologickém čase vymezovat jednotlivé epochy:
malé extinkční události, a jejich statistické rozdělení,
www.
k fázovým přechodům. Křivka přechodu voda-pára končí při jisté teplotě
a tlaku velmi speciálním bodem,
Pravidelné fraktály se vyznačují soběpodobností, neboli geometrickou kritickým bodem, v němž mizí rozdíl
podobností sobě samým po vyříznutí a zvětšení některé své části. mezi kapalinou a plynem. Takovýto
U náhodných fraktálů, které jsou v přírodě mnohem častější, není kritický bod se dá najít v mnoha
soběpodobnost přesně geometrická, ale musí se chápat dalších systémech vykazujících fázový
v pravděpodobnostním smyslu: změníme li měřítko zobrazení, neboli přechod, jako například mezi magneškálu, objekt zůstává v pravděpodobnostním smyslu totožný. To se tickým a nemagnetickým stavem
označuje pojmem škálová invariance. Neexistuje žádná preferovaná železa při změně teploty. V okolí
škála; všechny škály jsou ekvivalentní. Rozdělovací funkce P (s ) kritického bodu jsou vlastnosti hmoty
udávající pravděpodobnost, že ve fraktálu nalezneme objekt velikosti velice zvláštní. Vznikají zde například
fluktuace libovolné velikosti, které
s , má tvar mocniny P(s ) = s −τ . Změna škály znamená vynásobení v případě vody vyústí v pozorovatelný
všech velikostí konstantou s → bs . Přitom se však tvar rozdělovací jev takzvané kritické opalescence. A
−τ
−τ
−τ −τ
−τ
tyto kritické fluktuace mají právě, jak
funkce nemění P (s ) = s → (bs ) = b s ∝ s , jelikož
se zjistilo, fraktální tvary. Matematicky
konstanta
b −τ je pohlcena požadavkem na normalizaci, se to projeví tím, že korelace mezi
stavem systému v jednom a druhém
P(s ) ds = 1 .
místě klesají poměrně pomalu se
vzdáleností, totiž podle mocninného
které je vykresleno na obrázku 2, splňuje mocninný
zákon s exponentem blízkým 1.9. Tady je ta slíbená zákona. Opět tedy narážíme na souvislost fraktálů
fraktálnost skrytá v biologické evoluci. Otázka nyní je, s mocninnými závislostmi a tentokrát nám přibývá
odkud se fraktální struktura času v biologické evoluci ještě další prvek: kritické chování.
Kritické jevy doprovázející fázové přechody
bere.
vytvářejí fraktály s takovou pravidelností, že se nabízí
myšlenka, zda právě kritické jevy nejsou univerzálním
2.
vysvětlením výskytu fraktálů v přírodě. Je tu však
Tím se dostáváme k mnohem obecnější otázce o vážná překážka: voda se do kritického bodu dostane
původu fraktálů v přírodě obecně. V počítači je to pečlivým nastavením správného tlaku a teploty. Kdo
jednoduché: stačí vytvořit krátký prográmek, který ale nastaví do kritického bodu přírodu? Železo se stěží
bude iterovat kreslení jednoho geometrického prvku, dokáže samo udržovat ve svém kritickém bodě; jak to
trojúhelníku, čtverce, kruhu, čehokoli, znovu a znovu dovede biologická evoluce? Odpověď na tyto otázky
na všech délkových škálách. Otázkou je, zda něco se pokusil dát dánský fyzik Per Bak, který na konci
takového může fungovat v přírodě. Kupodivu se zdá, osmdesátých let přišel s myšlenkou samoorganiže možná ano. Aristid Lindenmayer v osmdesátých zovaného kritična (self-organized criticality).
letech vynalezl takzvané L-systémy, což ve své
abstraktní formulaci jsou algoritmické instrukce, které
se neustále opakují, právě tak jako u prográmků na
3.
kreslení fraktálů. L-systémy byly ale vymyšleny
k modelování růstu rostlin a dokážou simulovat
neuvěřitelně realisticky tvary stonků, listů, květů,
včetně kvazi-fraktálních rysů, které pozorujeme např.
u kapradin. A zdá se, že L-systémy nejsou jen čistou
teorií, ale mechanismy buněčného dělení a
morfogeneze nejspíš opravdu fungují podobným
způsobem,
podle
prográmku
uloženého
v metabolických drahách buňky.
Takové vysvětlení ale stěží uplatníme u jiných
fraktálů, kterými příroda oplývá. Fraktální tvar má
například říční síť povodí Vltavy, stejně jako krevní
řečiště v našich plicích. Povrch částeček aktivního
uhlí v plynové masce je fraktální (měření fraktální
dimenze se provádí pomocí adsorpce molekul různé
velikosti), stejně jako krajinný reliéf Alp. Tady
musíme hledat jiný mechanismus. Inspiraci si
vezmeme z teorie fázových přechodů a kritických
jevů. Vezměme si například fázový diagram vody,
tedy graf, v němž v osách odpovídajících teplotě a
tlaku jsou vykresleny křivky, na nichž dochází Obr. 2 Statistika vymírání. V dvojitém logaritmickém
měřítku je grafem mocninné závislosti přímka.
Soběpodobnost a škálová invariance
∫
Jednoduchý
model,
který
pojem
samoorganizovaného kritična ilustruje, je takzvaný
model pískové kupy, i když se skutečným pískem má
jen málo společného. Brzy si získal i žertovný název
model nervózních byrokratů. V této uvolněné
formulaci si ho vyložíme i my.
Představme si obdélníkovou místnost,
v níž jsou v pravidelné pravoúhlé síti
rozmístěny pracovní stoly a za každým z nich
sedí jeden úředník. Čas od času přijde šéf a
náhodně vybranému úředníkovi předá
k vyřízení jeden spis. Byrokracie funguje tím
způsobem, že spisy se vrší na stolech a dokud
hromádka nepřesáhne jistou hraniční výšku,
neděje se nic. Jakmile je spisů příliš mnoho,
úředníkovi dojde trpělivost a spisy „vyřídí“
tím způsobem, že čtyři horní vezme a přihodí
je na stůl svým čtyřem sousedům (vpravo,
vlevo, vpředu, vzadu). Tím to může skončit,
ale nemusí. Sousedním úředníkům už také
mohl sloupeček papíru přerůst přes hlavu a
udělají totéž: vezmou čtyři spisy a přehodí je
svým sousedům. Lavina aktivity tak náhle
zachvátí celý úřad. Přehazování lejster by
mohlo trvat do nekonečna, ale je tu naštěstí
záchrana. Místnost má otevřená okna a úředníci u stěn místnosti mohou spisy vyhazovat
ven. Nakonec se vše uklidní, úředníci si
vydechnou a dokud nepřijde šéf s novou
kauzou, je klid.
bylo
získáno
z numerických
simulací.
Pravděpodobnostní rozdělení má mocninný tvar
P(s ) = s −τ , s exponentem τ ≅ 1.22 .
Samoorganizované kritično v pískové kupě vede
ke škálové invarianci v rozdělení lavin. Žádná škála
není preferovaná, neexistuje žádná typická velikost
laviny. Ačkoli malé laviny jsou mnohem
pravděpodobnější než velké, musíme s velkými
lavinami počítat. Jakkoli malý podnět může spustit
jakkoli velkou lavinu.Ačkoli systém je většinou dosti
stabilní, musíme být připraveni na katastrofy
libovolného rozsahu A to je asi to hlavní poučení,
které bychom si z teorie samoorganizovaného kritična
měli odnést.
4.
Vraťme se nyní k našemu tématu, k evoluci. Již
tušíme, že budeme chtít zkonstruovat model, který by
vystihoval samoorganizované kritické chování
v biologické evoluci. K tomu budeme potřebovat ještě
jeden pomocný pojem (který pak nakonec nepoužijeme), a to pojem adaptivní krajiny neboli krajiny
zdatnosti.
To, co jsme právě popsali, je typický příklad
lavinového procesu a teorie samoorganizovaných
kritických jevů se někdy označuje jako teorie
lavinových procesů. Tyto procesy jsou zajímavé tím,
že statistika lavin právě přesně odpovídá kritériím
fraktálnosti či kritičnosti, jak jsme je rozebírali výše.
Zjistilo se totiž, numerickými simulacemi i
analytickým výpočtem, že pravděpodobnostní
rozdělení velikostí lavin splňuje mocninný zákon.
Systém se tedy nachází v kritickém bodě, a to aniž Obr. 3. Rozdělení velikostí lavin v BTW modelu
pískové kupy.
bychom kvůli tomu museli nastavit
hodnotu nějakého parametru, například
teploty. Systém se do kritického bodu Bakův-Tangův-Wiesenfeldův (BTW) model pískové
dostal sám, prostřednictvím vlastní kupy
dynamiky. Proto říkáme, že se nachází
Různé varianty modelů pískových kup patří do obecnější
v samoorganizovaném kritickém stavu.
Na
obrázku
3
vidíme kategorie celulárních automatů. Algoritmus nejpůvodnějšího (BTW)
pravděpodobnostní rozdělení velikostí modelu pískové kupy se dá formálně popsat následujícím způsobem.
Mřížové body pravidelné čtvercové mřížky o velikosti L × L
lavin v modelu pískové kupy, tak jak
označíme dvojicí indexů i, j . Každému mřížovému bodu je
přiřazena proměnná z (i, j ) („počet spisů“) a globálně je nastavena
její prahová hodnota z c . Dynamika modelu probíhá ve dvou stále se
opakujících krocích:
1. Pokud z (i, j ) < z c ∀i, j , vyber náhodně mřížový bod
přidej:
k, l a
z (k , l ) → z (k , l ) + 1
2. Pokud ∃i, j : z (i, j ) ≥ z c , pak pro každý mřížový bod k, l
takový, že z (k , l ) ≥ z c přesuň:
S touto představou přišel ve třicátých
letech matematický biolog S. Wright
a podařilo se mu pomocí ní velmi
názorně předvést, co se při evoluci
odehrává. Během vývoje dochází
k změnám tvaru živého těla či jiných
parametrů. Fenotyp (tedy to, jak živý
tvor vypadá) si můžeme představit
jako
bod
v mnohorozměrném
prostoru, kde na osách jsou parametry
jako délka ocasu, počet končetin,
koncentrace hemoglobinu a podobně.
Různé fenotypy mají různou hodnotu
zdatnosti, veličiny, která souhrnným
způsobem
vyjadřuje
schopnost
organismu přežít a přenést své znaky
do příští generace. Každému bodu
v tomto mnohorozměrném prostoru je
přiřazena hodnota zdatnosti, a tuto
funkci si můžeme vizualizovat
představou
velmi
zvrásněné
mnohorozměrné plochy. Na obrázku
4 vidíme dvojrozměrnou idealizaci
této plochy, které se metaforicky říká
krajina zdatnosti.
Čím větší nadmořská výška
v této krajině, tím větší zdatnost a
tedy větší naděje na přežití. Přirozený
výběr tedy bude táhnout biologické
druhy k vrcholům „kopců“. Mutace
ale mohou tuto tendenci narušovat a Obr. 4. Idealizovaná představa krajiny zdatnosti.
s jistou
malou
ale
nenulovou
pravděpodobností se druh může dostat z jednoho své nejjednodušší podobě se ekologická síť modeluje
kopce na druhý, i když přitom musí překonat velmi lineárním řetízkem, v němž jsou druhy seřazeny za
riskantní cestu údolím smrti. Obrázek evoluce tím sebou v tom pořadí, jak se navzájem požírají: je to
však ještě není úplný: zdatnost nezávisí jen na tedy zjednodušený potravní řetězec. Přesněji řečeno
konkrétních parametrech fenotypu, ale také na kon- nejedná se přímo o druhy, ale spíše o ekologické niky,
textu, v němž se daný druh pohybuje. Přirozeně, které může obsadit jednou ten, jednou jiný druh. Pro
reprodukční úspěšnost antilopy nezávisí jen na délce jednoduchost však budeme stále mluvit o „druzích“.
jejích nohou, ale u na tom, zda se v jejím prostředí Každý druh je charakterizován jediným parametrem
b . Každý jednotlivý krok evoluce v Bakověvyskytují nebo nevyskytují lvi. Krajiny zdatnosti
jednotlivých organismů jsou tedy složitým způsobem Sneppenově modelu odpovídá přeskoku z jednoho
provázané a vždy se jedná o koevoluci, neboli maxima krajiny zdatnosti do druhého. V BS modelu
souběžnou evoluci mnoha organismů zároveň. říkáme takovým přeskokům mutace, ačkoli ve
Matematickou formalizaci této myšlenky provedl skutečnosti se skládají z velikého množství
v osmdesátých letech Stuart Kauffman a odtud byl už elementárních mutací. Pravděpodobnost takového
jen krok k modelu samoorganizovaného kritična přeskoku závisí na tom, jak hlubokým údolím přitom
v evoluci, tak, jak s ním přišli Per Bak a Kim musí druh projít. Hluboké údolí znamená dočasně
silně sníženou zdatnost, pravděpodobnost tedy klesá
Sneppen.
Bakův-Sneppenův (BS) model představuje tak se vzrůstající hloubkou. Číslo b pak parametrizuje
drastickou idealizaci, že je s podivem, že může vůbec hloubku údolí a mluvíme také o bariéře bránící
o evoluci něco říci. Je tvořen jednotlivými mutaci.
biologickými druhy, spojenými ekologickou sítí. Ve
Bakův-Sneppenův (BS) model evoluce
Nejdelikátnější otázkou je v BS modelu struktura ekologické sítě.
V původní formulaci měla síť lineární strukturu. Druhy si označíme
indexem i = 1,2,..., L a jejich stav popisují dynamické proměnné
bi ∈ (0,1) , které jsou na začátku zvoleny zcela náhodně. Jeden krok
algoritmu (jedna mutace) spočívá v nahrazení proměnných bi , bi +1 , bi −1
novými náhodnými čísly z intervalu (0,1) . Definice lavin je poněkud
méně přímočará než u pískových kup. Mluvíme o takzvaných λ -lavinách. Začátek a konec laviny je dán okamžiky, kdy parametr b mutovaného druhu přesáhne hodnotu λ . Ačkoli by se zdálo, že ve volbě λ
máme libovůli, není tomu tak. Vyneseme-li si pravděpodobnostní rozdělení hodnot parametru b , tak jak se v modelu po dostatečné době
ustálí, vidíme ostrý zlom při určité mezní hodnotě b c : pod touto hodnotou je pravděpodobnost mizivá, nad ní je konečná a téměř konstantní.
„Správná“ volba parametru λ je pak λ = b c . Při této volbě má
zákon P (s ) = s , což znamená
samoorganizovaný kritický stav.
Takto jsme dospěli k vysvětlení
pozorované statistiky vymírání,
kterou jsme již viděli na obrázku 2.
Přitažlivost tohoto modelu
spočívá v tom, že k vysvětlení
takových katastrofických událostí,
jako bylo vyhynutí dinosaurů před 65 milióny let,
nepotřebuje žádné vnější příčiny, jako třeba dopad
meteoritu nebo výbuch supernovy. Ke katastrofickým
vymíráním dochází z vnitřních příčin, díky tomu, že
ekosystém je v samoorganizovaném kritickém stavu,
v němž se mohou vyskytovat laviny vymírání
libovolné velikosti. Samoorganizovaná kritická
ekologie je velmi citlivá na všechny vnitřní poruchy a
nepatrná změna může spustit obrovskou lavinu.
Přesto ale je takový ekosystém zároveň relativně
stabilní, jelikož v naprosté většině případů je lavina
stejně nepatrná jako působící příčina. V tom je také
překvapivost samoorganizovaného kritična, která
poněkud narušuje naše intuitivní představy: spojení
poměrné
stability
s pravidelným
výskytem
gigantických katastrof, které čas od času zachvátí
celý systém.
pravděpodobnostní rozdělení náš dobře známý mocninný tvar
s exponentem τ ≈ 1.07 . Hodnota exponentu závisí na struktuře ekologické sítě. Zkoumaly se i dynamické sítě, které mohou dorůstat a zase se
smršťovat. V takových sítích vychází exponent τ ≈ 2 , který dobře
souhlasí s empirickými daty. Analyticky řešitelný případ (užívá se analogie s náhodnými procházkami, podobně jako u BTW modelu) dává
přesně τ = 3 / 2 .
Obr. 5. Záznam dopravních zácp na dálnici v Německu,
získaný z leteckého snímkování. Čas běží shora dolů.
Všimněte si, že směr pohybu zácpy je opačný než směr
pohybu vozidel.
Kandidátem mutace je pak vždycky ten druh,
který má nejnižší bariéru b . Mutace v našem smyslu
znamená přeskok mezi vrcholy, efektivně pak
nahrazení druhu v ekologické nice druhem jiným.
Původní druh vymřel a na uvolněné místo ihned nastoupil jiný. Nový druh se vyznačuje poněkud jinými
vlastnostmi, které všechny souhrnně vyjádříme novou
hodnotou parametru b . Jelikož druhy v ekologické
síti se navzájem ovlivňují, bude to znamenat změnu
parametru i pro všechny druhy, které
s mutovaným druhem v ekologické
síti sousedí, tedy v potravním řetězci
ty druhy, které mutovaný druh
požírá a ty, kterými je požírán.
To ale znamená, že, podobně
jako u našich nervózních byrokratů,
jedna mutace vnese do systému
určitý rozruch, nestabilitu, která
povede k dalším mutacím, dokonce
k celé lavině mutací. Vymření jedné
baktérie může způsobit vymření řady
rostlin,
což
vede
k vymření
býložravců a tak dále, dokud ekosystém nezíská opět určitou stabilitu.
Velikost lavin vymírání můžeme
kvantifikovat podobně jako u
modelu pískové kupy. Opět zde
docházíme
k závěru,
že
pravděpodobnostní
rozdělení
velikostí lavin splňuje mocninný
−τ
5.
Per Bak ve své knize How Nature Works rozebírá
možná desítky případů, kde se samoorganizované
kritično uplatňuje, a to od „hvězdotřesení“, totiž
tektonických změn v dalekých pulsarech, po mihotání
elektrických signálů v mozku. Z této záplavy aplikací
vyberme jen několik dalších typických příkladů.
Jedním z nejvýznamnějších jsou zemětřesení:
jsou prakticky nepředvídatelná, nechávají nás dlouhá
desetiletí i staletí odpočívat v klidu a pak náhle udeří
s katastrofickou silou. Jaký je mechanismus těchto
živelních pohrom? Obecně vzato, věc je jasná: zemětřesení vznikají v důsledku pomalého pohybu
pevninských desek podél zlomů, v nichž se plíživě
akumuluje napětí, které se pak uvolní během několika
katastrofických vteřin či minut. Vodítkem pro
sestavení modelu je nám statistika velikostí
zemětřesení, takzvaný Gutenbegův-Richterův zákon:
vyneseme-li si na vodorovnou osu grafu energii
uvolněnou při otřesu a na svislou četnost zemětřesení
o této energii, bude výsledkem mocninná závislost.
Dospíváme tedy opět k naší už známé škálové
invarianci a samoorganizované kritično se stává
okamžitým
kandidátem
vysvětlení.
Pochody
odehrávající se v tektonickém zlomu se modelují
pohybem tuhých kvádříků spojených pružinkami, a
tvořících dvojrozměrnou mřížku, jakousi „dlažbu“.
Když tuto soustavu taháme po drsné podložce,
kvádříky se zachytávají a opět uvolňují a celek se
trhaně posouvá vpřed. V pružinkách se přitom
akumuluje napětí a sklouznutí jednoho kvádříku může
spustit lavinu dalších sklouznutí, podobně jako u
pískové kupy. Numerické simulace tohoto modelu
daly překvapivě dobrý souhlas se seismologickými
daty.
Jiná aplikace samoorganizovaného kritična, s níž
má zkušenosti každý z nás, jsou dopravní zácpy.
Řidiči na dálnici se chovají často zdánlivě
nepochopitelným způsobem. Dopravní kolapsy
vznikají z nicotných příčin a chaos se šíří dopravním
systémem jako lavina. Skutečně, jako lavina
v samoorganizovaném kritickém modelu dopravních
zácp, který formulovali Nagel a Schreckenberg. Vyšli
z předpokladu, že jakkoli jsou lidské bytosti složité,
jakmile sednou za volant, jednají v pudu sebezáchovy
poměrně
jednoduchým
způsobem.
Složitost
dopravního systému není dána složitostí jednotlivých
agentů-řidičů, ale jejich komplexními interakcemi.
Doprava je exemplárním případem komplexního
systému, v němž složením jednoduchých skladebných
jednotek dospíváme k vysoce komplikovanému chování. Podobně je tomu u jiných komplexních systémů,
jimž
vévodí
náš
mozek,
nahloučenina
prachobyčejných neuronových buněk.
Nagelův-Schreckenbergův model popisuje za
sebou jedoucí vozidla, jejichž řidiči dodržují dvě
jednoduchá pravidla:
1. Je-li jejich rychlost příliš velká, takže by mohli
narazit do vozidla jedoucího před nimi, zpomalit či
zastavit.
2. Neplatí-li 1., a je-li jejich rychlost nižší, než
kolik činí povolené maximum, zrychlit.
Kromě toho jsou zde přítomné malé vnější
poruchy: čas od času některé náhodně vybrané vozidlo
musí zpomalit. Toto náhodné zpomalení však může
způsobit, že i vozidla vzadu musejí zpomalit a možná i
zcela zabrzdit. Tím vzniká lavina, kterou všichni
dobře známe: dopravní zácpa. Na obrázcích 5 a 6
můžeme srovnat, jak se jeví skutečné zácpy
pozorované z ptačí perspektivy a jak se jim podobají
modelované zácpy získané v počítačové simulaci.
Podstatné zde je, že velikosti lavin-zácp jsou opět
rozděleny podle mocninného zákona, musíme tedy
opět počítat se stejnou smutnou nevyhnutelností jako u
zemětřesení, u vymírání biologických druhů a všech
ostatních samoorganizovaných kritických jevů:
většinou se nám nic nestane, ale katastrofy nad námi
neustále visí jako temný stín.
Zbývá snad jen dodat, že i burzovní krachy, tak
často přetřásané v médiích a ožebračující stamilióny
obyvatel planety, spadají s velkou pravděpodobností
do sféry samoorganizovaného kritična. A ačkoli to
nepotěší ekonomy, kteří by rádi žili v ideálním prostředí s minimem rizik, je to jen další z mnoha
katastrofických tváří nebezpečného světa, který máme
to štěstí obývat.
Doporučená literatura:
1.
P. Coveney a R. Highfield, Mezi chaosem a
řádem, Mladá Fronta, Praha 2003.
Obr. 6. Simulované dopravní zácpy v NagelověSchreckenbergově modelu. Čas běží shora dolů.
2.
3.
P. Bak, How Nature Works: The Science of SelfOrganized Criticality, Copernicus Books, New
York, 1996.
A.-L. Barabási, Linked, Perseus Publishing,
Cambridge, 2002 (český překlad připravuje
nakladatelství Paseka pro rok 2004).
Tento text, spolu s doprovodným materiálem, je
možné nalézt na stránce:
http://www.fzu.cz/~slanina/teaching/
rijen2003.php
Co se stalo (a nestalo) ve fyzice elementárních částic od Šlapanic 98
Jiří Chýla
Fyzikální ústav AV ČR
Co dnes o mikrosvětě víme ….
Základní znalosti zákonů mikrosvěta získané studiem vlastností a srážek elementárních částic
za uplynulých 50 let jsou shrnuty v tzv. standardním modelu (SM). Podle něj jsou
základními stavebními kameny hmoty tři tzv. generace fermionů, tj. částic se spinem 1/2, jež
se dále dělí na kvarky a leptony
Fundamentální fermiony
Generace
Kvarky
Leptony
1
uuu
ddd
νe
e
2
ccc
sss
νµ
µ
Síly
3
t t t
bbb
ντ
τ
název
elektromagnetické
slabé
silné
IVB
foton
W+,W-,Z
gluony
Každý z šesti kvarků, označovaných
symboly u (z anglického up), d (down), s
(strange), c (charm), t (top), b (bottom),
existuje ještě ve třech různých stavech,
poeticky nazývaných „barvy“. Z kvarků
první generace jsou složeny například
protony a neutrony, jež spolu s elektrony
vytvářejí atomy a tím i většinu hmoty na
Zemi i ve viditelné části vesmíru.
Mezi kvarky a leptony působí čtyři typy
sil: gravitační, elektromagnetické, slabé
Kvarkové složení tripletu pionů (spodní řada), protonu a
a silné. Kromě gravitační, jež
neutronu (prostřední dvojice) a hyperonu omega.
v mikrosvětě nehraje prakticky žádnou
roli, mají ostatní síly jednu důležitou společnou charakteristiku: lze je popsat pomocí výměny,
schématicky znázorněné na obr. 1, zprostředkujících částic,
tzv. intermediálních vektorových bosonů (IVB), jež mají
všechny spin 1. Základní rozdíl mezi kvarky a leptony je v
tom, že silné síly působí jen na "barevné" částice a tedy jen
mezi kvarky. Právě tyto síly zodpovídají za vazbu kvarků
uvnitř protonů a neutronů a s elektromagnetickými silami
za existenci a vlastnosti atomů. Ani bez slabých sil by
ovšem vesmír nevypadal tak, jak vypadá. Ačkoliv jsou
skutečně „slabé“ na vzdálenostech řádu průměru protonu,
mají jednu důležitou vlastnost: nejsou invariantní vůči
prostorové (P) a nábojové (C) inversi (tj. záměně pojmů
Diagram znázorňující výměnný
"vpravo" a "vlevo", resp. "částice" a "antičástice"), ba ani
mechanismus sil působících mezi
vůči kombinované prostorové a nábojové inversi (CP).
kvarky a leptony (fi) ve SM.
Přitom právě narušení CP invariance je klíčem k pochopení
skutečnosti, proč je ve vesmíru více hmoty než antihmoty a proč tedy vůbec existujeme.
Kromě částic uvedených v tabulce hraje ve SM důležitou roli i tzv. Higgsův boson, částice se
spinem nula, jež je ve standardním modelu v obrazném slova smyslu odpovědná za velikost
hmotností kvarků, leptonů a intermediálních vektorových bosonů.1
Elektromagnetické a slabé síly jsou v rámci SM popsány sjednocenou teorií elektroslabých
sil, formulovanou koncem 60. let Sheldonem Glashowem, Abdusem Salamem a Stevenem
Weinbergem (GSW teorie), kteří za ni dostali v roce 1979 Nobelovou cenu za fyziku. Teorie
silných sil byla formulována počátkem v roce 1973 Davidem Grossem, Frankem Wilczekem a
Davidem Politzerem. Její název kvantová chromodynamika (QCD) odráží skutečnost, že
tato síla působí jen na částice nesoucí barvu. Poznání, že QCD netrpí problémy, kvůli nimž v
polovině 50.let ochladla důvěra v kvantovou teorie pole, znamenalo dramatický přelom.
Klíčovou vlastností kvantové chromodynamiky je skutečnost, že teorie silných sil je tím
jednodušší, čím jsou vzdálenosti mezi kvarky, antikvarky a gluony menší.
Důležitou roli při vzniku QCD sehrál kvark-partonový model, formulovaný Richardem
Feynmanem koncem 60. let pro fenomenologický popis tvrdých srážek elektronů s nukleony.
Experimenty prováděné v té době ve SLAC ukazovaly, že protony a neutrony se v těchto
srážkách chovají jako svazek vzájemně slabě interagujících bodových částic, jež měly stejná
kvantová čísla jako kvarky. To bylo překvapivé, neboť žádné volné kvarky nebyly do té doby
(a ani dosud) pozorovány. Skutečnost, že QCD je schopna smířit tak odlišné jevy, je
netriviální a představuje triumf základního teoretického rámce, v němž se fyzika částic
pohybuje: kvantové teorie pole.
Skutečnost, že kvarky a gluony, na rozdíl od leptonů, neexistují jako volné částice a že má
přesto smysl o nich mluvit jako o základních stavebních kamenech hmoty, se opírá o důležité
zjištění. Ačkoliv izolované kvarky nelze z protonu či neutronu vyrazit, na rozdíl od elektronů
z atomu, pozorujeme, že je-li energie vyráženého kvarku či gluonu dostatečně velká, vylétají
ve směru kvarků či gluonů úhlově kolimované svazky částic, nazýváné „jety“. Z měření
jejich vlastností pak usuzujeme na dynamiku samotných kvarků a gluonů. Jety dnes hrají při
hledání zákonů mikrosvěta klíčovou roli, kterou v minulosti hrály jen částice samotné.
…. a co si domýšlíme
Standardní model je, až na stále otevřenou otázku existence Higgsova bosonu,
experimentálně prověřen do značných podrobností a poskytuje odpovědi na mnoho otázek
týkajících se struktury hmoty. Některé zásadní otázky ovšem ponechává nezodpovězeny:
• Proč existují právě tři generace kvarků a leptonů?
• Proč mají takové elektrické náboje a hmotnosti, jaké mají?
• Existují i další síly, o nichž dosud nic nevíme?
• Jsou kvarky a leptony skutečně fundamentální, nebo i ony mají vnitřní strukturu?
• Mají všechny čtyři známé síly společný původ?
• Jak může být gravitace zahrnuta do standardního modelu?
• Proč je ve vesmíru přebytek hmoty nad antihmotou?
Odpovědi na tyto a řadu dalších otázek hledají experimenty, ale hledá je i teorie sama, neboť
poněkud překvapivě fyzika částic již téměř tři desetiletí čeká na nějaký skutečně zásadní
objev, který by rozhodujícím způsobem pomohl orientovat teoretické úvahy jdoucí za SM, tak
jak byl načrtnut v předchozích odstavcích. Ten je totiž přes svou dosavadní úspěšnost při
1
Pro svět subatomárních částic je mezinárodní systém jednotek nevhodný a je proto zvykem používat přirozené
jednotky, jimiž je v případě energie elektronvolt (eV), či dnes spíše gigaelektronvolt (GeV= miliarda eV).
Klidová hmotnost protonu přitom odpovídá energii 0.94 GeV.
popisu mikrosvěta z řady hledisek nedokonalý a představuje jen určitou aproximaci hlubších
fyzikálních zákonitostí. V takové situaci je proto přirozené, že se hnacím motorem teorie v
posledních zhruba 20 letech staly snahy vybudovat teorii, která by byla nejen matematicky
konsistentní a v jistém, byť nutně subjektivním, smyslu „krásná“, ale která by také
odpověděla aspoň na některé z výše uvedených otázek.
Důležitým krokem v tomto směru jsou tzv. teorie velkého sjednocení (zkráceně GUT a
z anglického Grand Unified Theory). Jejichž základní myšlenka, formulovaná Howardem
Georgi a Sheldonem Glashow v roce 1974, spočívá v tom, že kvarky a leptony jsou jen různé
stavy jednoho fundamentálního fermionu a že elektromagnetické, slabé a silné síly jsou jen
různé projevy téže „prasíly“. Základní předpověď těchto teorií je dramatická: proton a
neutron nejsou stabilní!
Nejambicióznější pokus v tomto směru pak vychází z předpokladu, že zákony mikrosvěta
splňují speciální typ vnitřní symetrie, tzv. supersymetrii, tj. symetrii mezi fermiony a
bosony. Ta postuluje, že ke každému kvarku a leptonu z tabulky fundamentálních fermionů, i
každému intermediálnímu vektorovému bosonu elektroslabých a silných interakcí, existují
jejich supersymetričtí partneři. Tyto částice mají mít spin, jenž se od spinu svých
„normálních“ partnerů liší o jednu polovinu a supersymetrie tedy koreluje částice s různým
spinem. To představuje skutečně revoluční myšlenku a hledání supersymetrických částic je
proto předmětem experimentálního zájmu již po více než dvě desetiletí. Skutečnost, že zatím
žádná taková částce nebyla nalezena, znamená, že pokud existují, musí být jejich hmotnosti
tak velké, že pro jejich produkci nestačí ani dnešní nejmohutnější urychlovače.
Jedním z hlavních argumentů pro supersymetrii je zjištění, že existence supersymetrických
partnerů částic SM odstraňuje některé problémy teorií velkého sjednocení. Supersymetrie je
součástí většiny dnešních modelů GUT, obzvláště těch, které se snaží do jednotné teorie
zahrnout i gravitaci. V tomto případě jde předvoj teorie ještě dál a postuluje, že základním
objektem mikrosvěta nejsou částice, bodové objekty, ale struny, či dokonce vícerozměrné
membrány, které se pohybují ve více než čtyřrozměrném prostoročasu. Další rozměry
prostoročasu jsou podstatné, neboť právě ony mohou poskytnout klíč ke sjednocení teorie
gravitace s kvantovou teorií. Klasická teorie gravitace je totiž přirozenou limitou kvantových
teorií strun na velkých vzdálenostech.
Fyzika je ovšem empirická věda, a tak o tom, zda v mikrosvětě vládne supersymetrie či
dokonce superstruny, rozhodne experiment. Proto je s takovým napětím očekáváno spuštění
urychlovače LHC v CERN, který bude na dlouhou dobu jediným zařízením, kde je naděje
projevy supersymetrie pozorovat.
Je ovšem také možné, že ani kvarky a leptony nejsou základní úrovní struktury hmoty, ale že i
ony jsou v jistém smyslu složeny z nějakých ještě elementárnějších objektů. Tato přirozená
myšlenka substruktury kvarků a leptonů má dlouhou historii, ale zatím se nepodařilo
zkonstruovat nějaký matematicky konsistentní model, který by byl současně fyzikálně
relevantní. I tak má ovšem stále smysl tuto možnost zkoumat experimentálně. Zatím ovšem
neexistují žádné jasné příznaky, že kvarky a leptony nějakou substrukturu mají.
Jak se dělá fyzika elementárních částic ve světě ….
Výzkum, především experimentální, v oblasti fyziky částic má několik charakteristických
rysů, jimiž jsou velké týmy, široká mezinárodní spolupráce, vysoká koncentrace prostředků
a základních zařízení a dlouhodobý charakter. Tyto rysy vykrystalizovaly během 50. a 60.
let a jsou dány samotnou povahou výzkumu v této oblasti fyziky. Zatímco při objevu
atomového jádra stačili Rutherfordovi dva asistenti, kteří po několik týdnů obsluhovali
zařízení, jež mělo rozměr většího hrnce, dnešní experimenty sice v zásadě opakují základní
schéma tohoto pokusu, ale jeho realizace je dramaticky jiná. Dnes čítají experimentální týmy
stovky fyziků z desítek zemí, kteří po léta vyvíjejí detektory vážící tisíce tun, aby je pak řadu
let provozovali v mezinárodních
střediscích, kde se nachází to
nejdražší: obří urychlovače.
Až do konce 60. let měly všechny
urychlovače stejné základní uspořádání: svazkem urychlených částic byly
ostřelovány částice v nepohyblivých
terčích, jimiž byly buď kusy pevných
látek nebo plyny uzavřené v stacionárních nádobách. Od počátku 70. let se
stále více uplatňují tzv. urychlovače
vstřícných svazků (v dalším pro
Schéma detekční aparatury pro studium srážek
jednoduchost nazývané srážeče) na
protiběžných svazků částic pohybujících se v trubici.
nichž se srážejí protiběžné svazky
protonů, antiprotonů, elektronů nebo pozitronů, které jsou předtím standard- ním způsobem
urychleny. Výhoda tohoto uspořádání oproti klasickým urychlovačům je v tom, že při čelné
srážce dvou částic je jejich energie lépe využita, podobně jako jsou důsledky čelní srážky
dvou aut daleko horší, než pokud jedno z nich stojí.
Klíčovou roli při budování a provozu dnešních experimentů a následném zpracování dat hrají
výpočetní a komunikační technologie. Obrovské objemy dat a požadavky na jejich rychlý
přenos byly v minulosti podnětem k rozvoji těchto technologií a zůstávají jimi i dnes.
Finanční náročnost a složitost dnešních experimentů je taková, že mezinárodní spolupráce je
ve fyzice částic nevyhnutelností. Ve světě jsou dne tři hlavní střediska experimentálního
výzkumu: Evropské středisko fyziky částic CERN v Ženevě a německá národní laboratoř
DESY v Hamburku v Evropě, Fermiho národní laboratoř FERMILAB u Chicaga,
Hlavní událostí ve fyzice elementárních částic za uplynulých 5 let
byl objev oscilací neutrin, který velmi úzce souvisí s otázkou klidové hmotnosti neutrin a
jenž byl oceněn polovinou Nobelovy ceny za fyziku pro rok 2002, jež byla udělena
za průkopnické příspěvky k astrofyzice, zejména za detekci kosmických neutrin
Raymondu Davisovi a Masatoshi Koshibovi
Příběhy jejich objevů jsou krásnou ilustrací několika klíčových aspektů vědecké výzkumu:
intuice, vytrvalosti a nezbytného kousku štěstí. A také skutečnosti, že důsledky a význam
vědecké práce nelze předvídat. V obou případech byly totiž motivy experimentů jiné než
měření klidové hmotnosti neutrin.
Klíčové okamžiky cesty k dnešnímu stavu našich znalostí mikrosvěta byly velmi často
spojeny s jevy, v nichž hrály důležitou roli neutrina (i když to vědci často netušili):
1897: H. Becquerel, P. a M. Curie: za objev spontánní alfa a beta radioaktivity získali
všichni tři Nobelovu cenu za fyziku v roce 1903. To, že v rozpadech beta vzniká kromě
elektronu ještě něco nikdo z nich netušil a trvalo 17 let než to začalo být divné a to když
1914: J. Chadwick: spojité spektrum beta-rozpadu. Tato neočekávaná skutečnost vedla Bohra
k hypotéze, že v mikrosvětě se energie v jednotlivých případech nezachovává. Tuto
možnost rozhodně odmítal Pauli a pro vysvětlení spojitého spektra beta rozpadu přišel
s jinou, stejně radikální, myšlenkou.
1930: W. Pauli: pro vyjasnění spojitého spektra beta rozpadu postuloval existenci neutrina.
Požehnání Pauliho hypotéze fyzikální obcí přišlo až během Solvayské konference v
říjnu 1933, kde Pauli se svou myšlenkou poprvé veřejně vystoupil a kde Perrin vyslovil
předpoklad, že hmota neutrina je nulová. Na této konferenci byla také odmítnuta
Bohrova hypotéza nezachování energie v mikrosvětě. Trvalo ovšem 2O let než byla
Pauliho hypotéza experimentálně potvrzena.
1934: E. Fermi: formuloval teorie slabých interakcí zahrnující neutrino a byl první, kdo
pochopil, že neutrino vznikající v beta rozpadu není součástí jádra!
1939: H. Bethe: návrh mechanismu produkce energie ve hvězdách, který v podstatě platí
dodnes a jenž lze znázornit následujícím schématem procesů. Základní procesem je
fůze dvou protonů na deuteron, při současné emisi pozitronu a elektronového neutrina.
V dalším kroku se deuteronem sloučí s protonem na izotop hélia 3He a vyzáří foton.
Dvě jádra 3He se dále sloučí na 4He a dva protony, čímž končí hlavní část řetězce.
Při těchto reakcích se přeměňuje klidová hmotnost nukleonů na kinetickou energii, přičemž
neutrino hraje klíčovou roli. Je také jediným svědkem procesů v nitru hvězd, který dopadá
až na Zem. Jedině neutrina nám proto mohou říci, zda měl Bethe pravdu.
1953: F. Reines, W. Cowan dokázali existenci antineutrin vznikajících v jaderném reaktoru
1954: R. Davis přišel s myšlenkou měřit tok neutrin ze slunce metodou navrženou Brunem
neutrino+Chlór → elektron + Argon
Pontecorvo:
Této metodě se Ray Davis věnoval celý život a dosáhl v ní neuvěřitelné přesnosti.
1962: L. Lederman, M. Schwartz, J. Steinberger: objevili mionové neutrino v rozpadech
π+ → µ+ νµ , π+ → e+ νe
Trpělivost růže přináší
1964: R. Davis ve spolupráci s J. Bahcallem
provedli první analýza slunečních neutrin
1967: B. Pontecorvo, V. Gribov: přišli
s myšlenkou, že neutrina mohou „oscilovat“
mezi stavy, které označujeme „elektronové
neutrino“ a „mionové neutrino“ podle hesla co
není zakázáno, je dovoleno. V přednášce bude
tento pozoruhodný jev vysvětlen.
1968: R. Davis a J. Bahcall: pozorovali první
náznak deficitu slunečních neutrin.
Po celý dalších 25 let Ray Davis tvrdošíjně
pokračoval ve svém experimentu přes pochyby
mnohých teoretiků i experimentátorů. Jahn
Bahcall pak sehrál klíčovou roli při teoretické
interpretaci naměřeného deficitu. Věrohodnost
jevu stále rostla, ale Davisova metoda měla své
meze a bylo třeba nezávislého potrzení.
J. Bahcall, R. Davis (1982)
Závěrem bychom chtěli říci, že věříme, že ať
bude řešení problému slunečních neutrin
jakékoliv, spojené úsilí mnoha lidí chemiků,
Časový vývoj měření toku slunečních neutrin
jaderných fyziků, astrofyziků, geofyziků a
(prázdná kolečka) a teoretických výpočtů (křížky)
fyziků elementárních částic během uplynulých
dvou desetiletí nakonec přinese větší porozumění dějů probíhajících v nitru Slunce i hranic
našich dnešních znalostí.... Budoucí experimenty se slunečními neutriny musí jasněji vymezit
chybějící článek našich znalostí u ukázat, zda je primárně ve fyzice nebo astrofyzice.
1967: S. Glashow, A. Salam, S. Weinberg: jednotná teorie elektroslabých interakcí
1973: D. Gross, D. Politzer, F. Wilczek: formulace kvantové chromodynamiky
1974: H. Georgi, S. Glashow: teorie velkého sjednocení: výchozím bodem je předpoklad, že
kvarky a leptony jsou součástí stejného multipletu grupy vnitřní symetrie. To vede na
předpověď nestability všech hadronů, včetně nukleonů!
Štěstí přeje připraveným
1983: M. Koshiba: navrhl a postavit experiment Kamiokande pro hledání rozpadu protonu
proton → neutrální pion + pozitron
Šlo o velký čerenkovský vodní detektor:
• umístěný 1000 metrů pod zemí v dole na zinek Kamioka
• obsahující 3000 tun vody (v 100 kg je 0.6 1029 protonů) sledovaných
• 1000 fotonásobiči o průměru 50 cm, které registrovaly
• čerenkovské záření nabitých částic pro než (v/c)n>1 (n je index lomu, nvoda=1.33)
• čímž umožnily rozlišit elektrony od mionů a pionů a tím
• detegovat sluneční neutrina z rozpadu 5B→ 4B+e++νe
1987: Kamiokande za celou dobu provozu nezaregistroval žádný případ rozpadu protonu
tj. protonu ≥ 3 1032 let, ale 23.2. 1987 ve Velkém Magellanově mraku pozoroval
výbuch SN1987A: 3 hodiny fotony zachytil během 13 vteřin 11 neutrin.
1995: J. Bahcall, M. Pinsonneault: (velmi netriviální) výpočet toku slunečních neutrin
1996: Superkamiokande v provozu: 55 000 tun superčisté vody, 11 000 fotonásobičů,
1998-2001: Superkamiokande: poprvé pozorovalo oscilace atmosférických neutrin (v
přednášce bude tento jev podrobněji vysvětlen) také změřilo tok slunečních neutrin.
2001-2002: Sudbury Neutrino Observatory: součet toků všech třech neutrin souhlasí
s předpověďmi standardního solárního modelu.
Srovnání příspěvků různých procesů probíhajících na Slunci do celkového toku neutrin
dopadajících na Zem, spočtených v rámci standardního solárního modelu (barevné pruhy),
s experimentálními hodnotami naměřenými v jednotlivých typech experimentů (modré pruhy).
Bethe měl tedy pravdu a my díky jemu, Bahcallovi a oběma laureátům (ale i řadě dalších)
dobře rozumíme jak svítí sluníčko
a také víme, že (aspoň jedno) neutrino má nenulovou klidovou hmotnost.
To není ale konec celého příběhu, neboť oscilace neutrin měří pouze rozdíly hmotností, ne
jejich absolutní velikost. Dnešní situaci lze přibližně shrnout takto:
hmotnost elektronového neutrina
me= M
hmotnost mionového neutrina
mµ= M+0.005 eV
hmotnost tauonového neutrina
mτ= M+0.05 ev
O velikosti M víme pouze to, že M ≤ 2 eV, přičemž hmotnosti neutrin mohou hrát klíčovou
roli při objasnění snad největší záhady současné fyziky, jímž je otázka, co tvoří
TEMNOU HMOTU
jenž nás obklopuje ve vesmíru. Ukazuje se totiž, že většina hmoty ve vesmíru „není vidět“, tj.
máme nepřímá svědectví, pocházející primárně z jejího gravitačního působení, že existuje, ale
nevíme z jakých částic se skládá. Neutrina s hmotnostmi okolo výše zmíněné horní meze jsou
jedním z hlavních kandidátů. Proto je experimentální určení M tak důležité.
Záhady přicházejí z kosmu
Objev oscilací neutrin nebyl ovšem jediným případem, kdy částice dopadající na Zem
z kosmu sehrály klíčovou roli. Posledních zhruba pět let jsme svědky přímo výbuchu nových
a mimořádně zajímavých dat z experimentů, které měří různé složky kosmického záření –
fotonů, neutrin či atomových jader – v širokém oboru energií, které přesahují i energie
dosažitelné na pozemských urychlovačích.
Nový obor, kterému se říká částicová astrofyzika (z anglického astroparticle physics) a jenž
se nachází na pomezí astrofyziky, astronomie a fyziky elementárních částic, prochází
bouřlivým vývojem především proto, že se opírá o množství nových experimentálních dat.
Otázka, co tvoří „temnou hmotu“ je jen jedna z mnoha záhad, které nám nová pozorování
předkládají, byť záhada pravděpodobně největší.
Z řady dalších záhad jmenujme jen několik:
• Co je zdrojem gigantických extragalaktických výronů paprsků gamma?
• Z čeho se skládá a odkud k nám přichází kosmické záření nejvyšších energií?
• Jakým mechanismem jsou nabité částice urychlovány na tak obrovské energie?
• Jaké je spektrum a odkud k nám přicházejí vysokoenergetická neutrina?
Observatoře snažící se nalézt odpovědi na tyto a další otázky jsou na těch nejexotičtějších
místech: na dně Středozemního moře, v Namibijské poušti, na palubě raketoplánu či přímo na
Jižním pólu. Na posledně jmenovaném místě mezinárodní tým vědců měří tok neutrin
nejvyšších energií. Jako základní detektor projektu AMANDA přitom slouží ledový krunýř!
Neutrina jsou detegována speciálními teleskopy 1 až 2 kilometry pod povrchem.
V budoucnu má být sledovaný objem ledu rozšířen dokonce až na krychlový kilometr!
Styčným bodem mezi fyzikou elementárních částic a astrofyzikou je skutečnost, že
k odpovědi na mnohé otázky týkající se vesmíru potřebujeme znát dobře zákonitosti
mikrosvěta a také obráceně, mnohé z částic, které se snažíme najít pomocí nákladných
urychlovačů, včetně například zatím marně hledaných supersymetrických partnerů, k nám
mohou přiletět z vesmíru. Vzájemná propojenost zákonů mikrosvěta a makrosvěta je snad
nejpozoruhodnějším poznáním, k němž fundamentální fyzika v posledním období dospěla.
Godot (snad) už brzy přijde
Jak jsme již uvedli v úvodu, pokrok v našem chápání zákonů mikrosvěta závisí na tom, zda se
podaří experimentálně objasnit několik zásadních otázek dnešního standardního modelu:
• Existuje Higgsův boson s vlastnostmi, které předpokládá standardní model?
• Existují supersymetričtí partneři kvarků a leptonů?
• Existují příznaky, že prostoročas je více než čtyřrozměrný?
• Jsou základními objekty částice nebo struny?
• Mají i kvarky a leptony strukturu?
Současnou situaci v samotné fyzice elementárních částic nejlépe charakterizuje dialog
inspektora Gregoryho s Sherlockem Holmesem v Doyleho Stříbrné záři
G.: Ještě na něco si mne přejete upozornit?
H.: Na onu pozoruhodnou noční příhodu se psem.
G.: Ale ten pes v noci nic neprovedl!
H.: A právě to je na tom pozoruhodné!
Schéma detektoru ATLAS na urychlovači LHC v CERN spolu
s umístěním centrálního dráhového detektoru.
Čekání na nějaký skutečně
zásadní a překvapivý objev
snad skončí poté, co bude
v polovině roku 2007 v CERN
spuštěn urychlovač LHC, v
jehož 27 kilometrů dlouhém
kruhovém tunelu, umístěném
asi 100 metrů pod zemí, se
budou srážet dva protiběžné
svazky protonů, každý o energii
7000 GeV. Doufáme, že aspoň
na některou z výše uvedených
otázek odpoví experimenty,
které budou používat detektory,
jež svými rozměry a složitostí
překonávají všechna dosavadní
podobná zařízení. Na vývoji a
konstrukci jednoho z nich,
detektoru zvaného ATLAS, se
podílí i Fyzikální ústav AV ČR,
MFF UK a FJFI ČVUT.
Doufám, že i díky jemu
budeme za dalších pět let
podstatně moudřejší než dnes.
Nelokálnost, entanglement a teleportace v kvantové mechanice
(Rozumíme dobře kvantovým jevům?)
Josef Jelen, katedra fyziky, FEL ČVUT
Fyzikou posledního století je především kvantová fyzika, nikoliv teorie relativity,
která se dobře popularizuje, je názorná a oblíbená (vzpomeňme kupříkladu paradox času,
černé díry, rozpínání vesmíru …).
Kvantová fyzika popisuje svět atomů, částic a kvantových struktur látek, odkud přes sdělovací a
informační technologie vstoupily kvantové jevy do života každého z nás. Přinesly mikroelektroniku a
očekáváme od nich nanotechnologie budoucnosti.
Relativita je názorná, přehledná. Kvantová fyzika od nás vyžaduje více úsilí a je nenázorná. Její pojmy
jsou vzdálené představám načerpaným ze zkušeností každodenního života. Udivuje nás.
Uveďme citáty velikánů, kteří všichni dostali Nobelovu cenu (právě za kvantovou
fyziku):
Einstein (1951, v dopise) „Celých těch padesát let hledání mě nepřivedlo blíže k odpovědi na otázku, co to jsou světelná
kvanta.“
Feynman (1967, O povaze fyzikálních zákonů ) „Byly doby, kdy noviny tvrdily, že teorii relativity rozumí jen dvanáct
lidí. Nemyslím, že to byla někdy pravda... Naproti tomu se dá, myslím, klidně říci, že nikdo nerozumí kvantové mechanice.“
Weinberg (1993, Snění o finální teorii) „Asi tak před rokem, když jsem čekal na výtah s Philipem Candelsasem (z
fyzikálního oddělení Texaské univerzity) stočila se řeč na mladého teoretika , který byl slibným postgraduálním studentem,
než zmizel z očí. Ptal jsem se Phila, co překáželo tomuto bývalému studentovi ve výzkumu. Phil smutně potřásl hlavou a
řekl: Snažil se pochopit kvantovou mechaniku.“
„ Přiznám se k určité sklíčenosti z toho, že jsem celý život pracoval v teoretickém rámci, kterému docela nikdo
nerozumí.“
−12
Přesto je kvantová teorie nejúspěšnější teorií schopnou přesnosti až 10
(například při výpočtu
magnetického dipólového momentu elektronu). Matematická struktura kvantové mechaniky a způsob jejího
používání jsou přesné a dobře vymezené.
Pro nefyziky připomeňme její nejzákladnější rysy (pro zasvěcené s omluvou, že vše je to přece jen
složitější).
Stav kvantového systému je vyjádřen komplexní stavovou funkcí
Ψ (normovaným vektorem Ψ
v příslušném Hilbertově prostoru).
Fyzikální veličině (např. E,x,py,Lz... ) přísluší vždy jistý operátor Â. Jeho vlastní hodnoty
a k , k = 1,2,... , pro které platí ÂΨ k = a kΨ k , představují naměřitelné hodnoty této veličiny. Je-li systém ve
stavu Ψ =
∑c Ψ
k
k
, pak wk = c k c k představuje pravděpodobnost, že bude naměřená hodnota právě a k .
k
∂Ψ
= Ĥ Ψ , kde operátor
∂t
Ĥ je takzvaný hamiltonián systému. Řešení dává časový evoluční vývoj stavu systému Ψ (0 ) → Ψ (t ) .
Časový vývoj stavu systému je popsán časovou Schrödingerovou rovnicí ih
V procesech měření však dochází ke skoku od Ψ ke Ψ k , podle hodnoty naměřeného výsledku a k .
Tento kolaps (redukci, projekci) nelze popsat jako fyzikální proces podle časové Schrödingerovy rovnice
(ačkoliv se vlastně jedná o interakci měřeného systému (např. elektronu) s fyzikálním přístrojem (složeným
z atomů).
Od třicátých let 20. století převládla v učebnicích standardní (tzv. Kodaňská) interpretace. Podle ní
fyzika pojednává o výsledcích měření, jejich pravděpodobnostech a korelacích, nikoli o fyzikální realitě
v tradičním, klasickém smyslu. Ve světě nejsme jen diváky, ale i (neúmyslnými) herci. Ze jmen uveďme: Bohr,
Heisenberg, Dirac, Pauli, Feynman, Peres, ….
Trvale se však objevují snahy o modifikované nebo docela odlišné přístupy, spjaté se jmény de Boglie,
Bohm, Griffith, Ghirardi atd., snažícími se uvést do teorie nelineární členy, statistické vlivy, pracovat současně
v reálném i v konfiguračním prostoru, nebo vyjadřovat teorii v termínech „historií“, analyzovat procesy
dekoherence atp. Nové diskuse, které výrazně ožily v posledních dvaceti letech, jdou ještě dále. Rozlišují měření
uskutečněná a měření jen možná, hledají roli vědomí atp. (Mermin, Morhoff, Stapp, …), nebo očekávají nové
podněty z kvantové teorie gravitace (Penrose) ap.
Nejznámějším experimentem s překvapivým výsledkem, který nám nejde na
rozum je dobře známá interference ze dvou
štěrbin. Je to vlastně Youngův optický
experiment již z roku 1800. Obr. 1. Vyjádřen
v řeči fotonů obsahuje v sobě i kořeny mnoha
dalších kvantových „divností“. Intenzita I při
otevření obou štěrbin není prostě součtem
intenzit I 1 , I 2 , jež odpovídají otevření jen
první nebo jen druhé štěrbiny. V podstatě týž
výsledek dá i experiment provedený
s elektrony či jinými „řádnými“ částicemi.
Každá částice se sice projeví jako
lokalizovaná při registraci v určitém bodě
stínítka, nemá však trajektorii, nelze říci, že
prošla právě prvou nebo druhou štěrbinou.
Pokusíme-li se zjistit, kterým otvorem částice
Obr.1 prošla, bude to již jiný experiment a
interference zmizí.
To, že foton (ale nejen foton) je opravdu
divný „objekt“, který může být vlastně všude a
interferovat sám se sebou, dokládá uspořádání
s Mach-Zehnderovým interferometrem podle obr. 2.
Světlo, které se na planparalelní destičce A dělí,
postupuje dále cestami (a) a (b) a je poté v 50%
registrováno detektorem D1 a v 50% detektorem
D2 . Je-li intenzita dostatečně nízká, zaznamenávají
detektory i jednotlivé fotony nezávisle v D1 nebo
v D2 . Zdá se, že každý foton jde buď cestou (a)
nebo cestou (b). Je-li přidána druhá planparalelní
destička B, je světlo zaznamenáváno (v důsledku
fázových posuvů a interference) stoprocentně toliko
detektorem D1 . Interference se uplatní, i když je
světlo tak slabé, že v danou chvíli je v interferometru
na cestě vlastně jen jediný foton. Doba, po kterou je
foton na cestě od zdroje k rozhodnutí na destičce B,
může trvat i milióny let, je-li zdrojem světla vzdálený
kvasar a zpětné setkání se různých cest obstará místo
zrcadel gravitační čočka.
Uspořádání experimentů s překvapujícími
výsledky by bylo možné uvézt velký počet. Na obr. 3
je znázorněno trojí za sebou následující měření projekce spinu na vstupním svazku elektronů.
sz=½h
sz=½h
sz=-½h
sx=½h
sz=-½h
sx=-½h
Obr. 3.
Svazek je postupně dělen vždy na polovinu podle výsledku měření sz = ± ½ h,
sx = ± ½h a opět sz = ± ½ h. Po druhém měření projekce sz se opět objevuje svazek obsahující elektrony
s hodnotou sz = + ½ h, ačkoli v prvním měření byly elektrony s touto hodnotou odvedeny stranou. Měření
hodnoty s x tedy „regenerovalo“ přítomnost elektronů s hodnotou sz = + ½ h
o
o
o
Podobný experiment lze uskutečnit s kaony K a s antikaony K . Ve svazku K necháme rozpadem
samovolně vymizet rychleji se rozpadající složku K
srážkami s protony odstraní komponenta K
o
o
1,
ze zbývající složky K
a procházející svazek K
o
o
2
se při průchodu terčem
opět obsahuje již dříve „vyhynulé“
o
K 1 . Zde se jedná nikoli o dosti nenázornou veličinu spin, ale o samu existenci či neexistenci částic
s nenulovou klidovou hmotností s určitými charakteristikami.
Ostatně, takovéto triky se
superpozicemi kvantových stavů
známe dobře již dávno. Vložíme-li
mezi
dva
zkřížené
optické
polarizační filtry v obr. 4 třetí filtr
s pootočeným polarizačním směrem
v uspořádání (b), část fotonů projde
( Ib
//
≠ 0 ), ačkoli chybí-li střední
filtr (obr. a) žádné fotony zkříženými
filtry neprojdou ( I a
//
= 0 ). Tento
výsledek ovšem snadno vysvětlíme
(pokud rezignujeme na kvantovou
představu o fotonech !) projekcemi
vektoru elektrického pole
postupně do příslušných směrů.
Kvantová mechanika se příliš nelíbila ani některým ze samých „otců zakladatelů“. V roce 1935
publikoval Schrödinger představu myšlenkového experimentu, známého dnes jako „Schrödingerova kočka“.
Obr. 5. V uzavřené místnosti se nachází radioaktivní atom A a živá kočka. Atom vyzáří částici α, ta je
zaregistrována G-M počítačem, ten spustí závaží a rozbije nádobu s jedem. Přítomná kočka se otráví. Stav atomu
je v každém okamžiku superpozicí stavu nerozpadlého |ψnA〉 a rozpadlého |ψrA〉. Není-li provedeno měření, není
atom ani rozpadlý ani nerozpadlý, jeho stav je superpozicí. Stejně tak by tomu mělo být se stavem příslušné
kočky. Otevřeme-li však místnost, najdeme atom buď rozpadlý nebo nerozpadlý, také kočka je buď živá nebo
mrtvá. Výsledek měření připouští jen tyto dvě možnosti. Po uplynutí doby rovné poločasu rozpadu jsou
pravděpodobnosti obou možností padesátiprocentní. Dokud však měření není provedeno, je stav zmíněnou
superpozicí.
Superpozice známe dobře z mikroskopické úrovně, ze světa atomů a subnukleárních částic. Na
makroskopické úrovni nám však
připadají nepřijatelné. Kdy, jak a
na které úrovni se mikroskopická
povaha
povaha
mikrosvěta
vytrácí?
Jak
dochází
k
dekoherenci? Dnes sice známe
některé projevy superpozice i na
makroskopické úrovni, především
při velmi nízkých teplotách, jak
však vyjádřit dekoherenční vliv
makrosko-pického okolí je však
stá le diskutovanou otázkou.
Ještě pronikavěji do
rozprav o podivných rysech
kvantové mechaniky vstoupil jiný příspěvek z téhož roku 1935
autorů Einsteina, Podolského a Rosena (EPR) v němž autoři
dovozují, že kvantová mechanika je teorií neúplnou. Původní
varianta myšlenkového experimentu obsahovala nekomutující
veličiny souřadnici a hybnost, dnes je však téměř vždy rozebírán
experiment v pozdější verzi Bohmově s měřením dvou vzájemně
kolmých projekcí spinu. Obr. 6.
Systém dvou elektronů v singletovém stavu (s = 0) se
rozdělí na dva elektrony letící opačnými směry, vlevo a vpravo.
Posléze, když jsou obě částice dostatečně vzdáleny, je na
elektronu vlevo provedeno měření složky spinu sz s výsledkem
sz = + ½ h. Tím je ovšem s jistotou známo, že měření provedené
na elektronu vpravo dá hodnotu sz = - ½ h. Místo složky sZ však
může být provedeno měření složky sx. (Co měří, záleží na
svobodném rozhodnutí experimentátora!). Naměřením hodnoty
vlevo řekněme sx = ½ h je však určena i hodnota sx = - ½ h pro elektron vpravo. Měl elektron vpravo
obě hodnoty
sz = - ½ h a sx = - ½ h ještě před měřením vlevo, nebo jsme je měřením teprve vždy stanovili?
Obě částice v úloze jsou v tzv. entanglovaném (zapleteném) stavu, jsou korelovány na dálku. Jak to, že
měření na jedné částici může ovlivnit výsledek na druhé částici? Přenos informace mezi nimi by musel být
nadsvětelný! EPR dovozují, že teorie není úplná. Bohr hájí představu, že obě částice (ač vzdáleny), dokud není
provedeno měření, tvoří jediný kvantový systém.
V EPR argumentaci byly použity dva předpoklady: (i) existují tzv. „elementy reality“ (je-li něco možno
předpovědět s jistotou, je to „element reality“), (ii) dění je lokální. Stále bylo možno doufat, že v budoucnu
přijde nějaká teorie se skrytými parametry, která oba předpoklady splní a ukáže se, že dává přesto přesně stejné
výsledky jako kvantová mechanika.
J. Bell (1966) však našel možnost jak experimentálně rozhodnout mezi kvantovou mechanikou a
jakoukoliv jinou teorií, která splní oba předpoklady. Stačí měřit projekce spinů obou elektronů do různých směrů
pootočených o úhel φ (viz obr. 7). Individuální naměřené hodnoty v kvantové mechanice vždy budou buď + ½ h
nebo - ½ h. Pro korelace středních hodnot při provedení mnoha měření dostaneme závislost tvaru (KM) na obr.
7, zatímco pro jakoukoli teorii splňující (i) a (ii) jsou korelace omezeny lomenou čarou (LT). Provedené
experimenty, využívající však místo spinů vzájemně kolmé polarizace korelovaných fotonů, i různé zpřesňující
experimenty potvrdily předpovědi kvantové mechaniky. Byly navrženy i testy založené na korelaci nikoli dvou,
ale tří částic a byla rozebírána i řada
dalších situací. Nezbývá než něčeho se
vzdát. Z obou předpokladů (i) a (ii) to
vede k opuštění představy o striktní
lokálnosti dění.
Již jsme se zmínili, že diskuse o
povaze kvantové mechaniky a o jejích
různých interpretacích trvají a jsou asi
ještě živější než kdykoliv v minulosti od
třicátých let předchozího století.
Nepominutelný zůstává ovšem
fakt, že entanglované stavy existují, umíme je produkovat a hledají se pro ně proto využitelné aplikace. To vedlo
k užívání pojmu „kvantová informace“ s aplikacemi především ve třech směrech.
„Kvantové počítání“, dojde-li širšího uplatnění uplatnění (teoretických a praktických problému je však
víc než dost), pronikavě posune možnosti výpočetní techniky do zcela nových oblastí.
V „kvantové kryptografii“ jde o bezpečný přenos šifrovacího klíče. Přenos od A (Alice) k B (Bobovi)
odposlouchává Eva (eavesdropper). V důsledku kvantových jevů se odposlech vždycky prozradí (nelze jen
sledovat dění bez účasti v něm, to kvantová měření prostě neumožňují). Lze použít dodatečná opatření zvyšující
pravděpodobnost bezpečného přenosu.
K rozebírání těchto aplikací (zajímajících počítačové firmy, banky a ozbrojená složky) nemáme místo.
Naznačme jen třetí směr
„kvantovou teleportaci“, v níž
povaha omezení spojených s
kvantovou
informací
vystupuje snad nejzřetelněji
(obr. 8).
Obrázek 8
demonstruje teleportaci
obecného stavu částice
se dvěma navzájem
orthogonálními stavy
(kupř. polarizacemi
fotonu či projekcemi
spinu elektronu).
I. Alice má částici ve stavu ψ
= α |↕> + β|↔>, který je
obecnou superpozicí obou
orthogonálních stavů.
II. K přenosu je využit
připravený entanglovaný
pár
stejných
částic.
Takový pár představuje
systém
se
čtyřdimenzionálním
stavovým prostorem, tedy
se
čtyřmi
navzájem
orhogonálními bázovými
vektory , tzv. Bellovskými stavy.
III. Pár rozdělíme. Jednu částici dostane Alice druhou Bob.
IV. Alice na dvojici částic Č a 1 provede tzv. Bellovské měření. Tím se vytvoří entanglovaný pár, jehož stav
bude dán jedním z těchto Bellovských stavů (řekněme, že výsledek měření dává možnost C). Měřením je
částice 2, kterou vlastní Bob, vyvedena z provázanosti s částicí 1 a ocitne se v nějakém vlastním stavu ψ'.
V. Alice sdělí výsledek měření (variantu C) Bobovi. Sdělení se uskuteční klasickým kanálem (telefonem, radiem
atp.) a rychlostí dosvětelnou v ≤ c. Jde o přenos dvou bitů informace (jedné ze čtyř možností).
VI. Bob na základě toho provede odpovídající manipulaci (tj. fyzikální zásah na částici 2), které odpovídá určitý
unitární operátor, jenž převede částici ze stavu ψ' do žádaného stavu ψ.
Ûcψ' = ψ
VII.Alice má tedy na konci procedury entanglovaný pár, Bob má částici ve stavu ψ, právě takovém, jaký byl stav
částice, kterou měla Alice na začátku teleportace.
VIII. Teleportace byla provedena.
Povšimněme si, formou poznámek, několika důležitých rysů celé procedury:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Úplná teleportace (skládající se z kvantové a klasické části) se udála jen dosvětelnou rychlostí v ≤ c, v
souladu s teorií relativity, ač kvantová část, tj. změny v provázanosti, se děla nelokálně, tedy okamžitě.
Alice teleportovaný stav ψ nemusela znát.
Ani Bob teleportovaný stav nezná, ví však co má udělat manipulací Ûc, aby svojí částici přivedl do
požadovaného stavu Ψ .
Původní stav částice Č se zruší a částice vstoupí do entanglovaného páru Č,1.
Kvantovou teleportaci nelze tedy dělat od stavu daného objektu vícenásobné duplikáty (klony,
kopie).
Máme jen původní originál a nový originál. (To je velice sympatické omezení: lidé tedy nemohou dělat
cokoli.)
Zatím se daří experimentálně teleportovat (s určitými omezeními) jen stavy nejjednodušších
systémů (polarizační stavy fotonů). Teleportace mnohodimenzionálních systémů či
makroskopických těles, je v nedohlednu. Ta zůstává jen v pohádkách a v science-fiction.
Přesto teleportace a obecně „kvantová informace“ vůbec, existující v mikrosvětě, jsou dokladem o překvapivé
nelokálnosti přírodního dění a o tom, že svět je trochu jiný, zdaleka ne tak prostý, jak se nám na první pohled
zdá.
Vodní elektrárny
Ing. Petr Ševčík, OSC. a.s. Brno
1.
Definice
Vodní elektrárna je výrobna elektřiny využívající vodní energie:
2.
•
•
Význam VE
Pokrytí základního zatížení zejména z průtočných elektráren (i malých), které trvale dodávají konstantní
výkon po dobu dnů a týdnů. Obnovitelný zdroj s nejmenším negativním dopadem na životní prostředí.
Špičkové a přečerpávací (akumulační) vodní elektrárny. Velmi výrazný přínos pro energetickou
soustavu a ekologii.
Vodní elektrárny jsou velmi pohotový zdroj, běžná vodní elektrárna je schopna z klidu naběhnout na
plný výkon za 2 minuty. Běžnou parní elektrárnu je nutno roztápět několik hodin. Proto se pro potřeby
regulace dodávky energie, udržování frekvence atd.- tzv. systémové služby musí udržovat část
výrobních kapacit v tzv. teplé záloze.
Vodní elektrárny umožňují eliminovat tento režim na minimum a přinášejí tak obrovské úspory paliva
již jen svou přítomností v systému. Na obr. 1 je vynesen denní diagram spotřeby elektrické energie a
jeho vykrytí různými zdroji.
Saldo zahraniční
Parní elektrárny –
regulace výkonu
Parní elektrárny
Přečerpávací a vodní
elektrárny ČEZ
Jaderné elektrárny
Obr. 1 – Diagram denního zatížení elektrizační soustavy ČR z 18. 8. 2003
Přečerpávací vodní elektrárny jsou v současné době nejspolehlivějším a světově nejrozšířenějším
akumulátorem elektrické energie. Účinnost procesu dodávka – akumulace - odběr dosahuje průměrně 75
%.
3.
Rozdílné využití VE podle geomorfologie země
V tabulce 1 jsou uvedeny instalované výkony jednotlivých druhů výroben v ČR.
Druh elektrárny
Parní ČEZ
Jaderné ČEZ
Vodní ČEZ
Přečerpávací ČEZ
Celkem ČEZ
MVE
Celkem ČR
Instalovaný výkon
6 524 MW
3 760 MW
723 MW
1 145 MW
12 153 MW
280 MW
17 308 MW
37,7 %
21,7 %
4,2 %
6,6 %
70,2 %
1,6 %
100,0 %
Tab. 1
Jak je zřejmé z tabulky, je podíl vodních elektráren na celkovém instalovaném výkonu v ČR poměrně nízký
a není šance jej v budoucnosti výrazně zvýšit. Jisté možnosti se naskýtají ve výstavbě přečerpávacích
elektráren, v současné době však není výstavba žádné z nich plánována.
Zcela rozdílná je situace v zemích s vysokým hydroenergetickým potenciálem. Typickým příkladem jsou
Rakousko a Norsko.
Rakousko: Pro pokrytí základního zatížení využívány především průtočné vodní elektrárny, které nemají
možnost výrazné akumulace. Např. elektrárny na Dunaji kryjí spotřebu energie z 25 %.
V horách jsou využívány nádrže s roční akumulací, které umožňují jak dodávat špičkovou energii a
zajišťují systémové služby, tak kryjí základní zatížení. Tyto akumulační elektrárny jsou kombinovány
s přečerpávacími elektrárnami.
Rakousko kryje svoji potřebu z 80 % z vodních zdrojů
Norsko: Spotřeba je z 98 % kryta z vodních elektráren. Využívána jsou především vysokospádová díla,
využití malých spádů je považováno za neekonomické.
4.
Malé vodní elektrárny (MVE)
V současné době se klade důraz na využití obnovitelných zdrojů (dále OZ) - požadavek EU na pokrytí 12 %
produkce z OZ. Již v 80. letech si někteří vládní úředníci uvědomili nesmyslnost komunistické hospodářské
politiky, která systematicky likvidovala vodní díla, jež naši předkové s námahou, ale s citem pro přírodu
budovali po celém území našeho státu. V r. 1933 bylo na území ČSR registrováno 11 000 vodních děl.
Od roku 1989 začal opravdový boom MVE, jak je zřejmé z tabulky 1, je v nich dnes instalováno 280 MW.
Zbývající hydroenergetický potenciál se však nyní soustřeďuje převážně do obtížně využitelných lokalit,
zejména s nízkým spádem (2 m a nižší)
Z pohledu ćeské legislativy je za malou elektrárnu považována každá vodní elektrárna s instalovaným
výkonem do 10 MW. Podle vyhl. 252/2001 Sb je dán povinný výkup z MVE do výkonu 10 MW za
regulovanou cenu (1,56 Kč/kWh).
5.
Přehled typů vodních turbín
Přehled typů turbín uvádí kromě obecných vlastností těchto strojů i některá specifika strojů pro MVE. Ty
představují specifickou oblast trhu, kterou producenti velkých turbín přenechávají specializovaným
výrobcům. Ti s velkými výrobci často spolupracují, ale díky nižší režii jsou schopni nabízet své výrobky za
příznivější ceny. Přestože se v ČR okruh výrobců a dodavatelů vodních turbín pro malé vodní elektrárny
stabilizoval a většina výrobců nabízí velmi solidní zařízení zcela srovnatelné se špičkovou světovou úrovní,
v poslední době se objevují ve sdělovacích prostředcích i informace o zcela nových řešeních - namátkou
jmenujme turbínu SETUR či různé verze vodních kol. Autoři slibují různé přednosti oproti stávajícím
vodním strojům, vesměs však jde pouze o verbální tvrzení bez doložení skutečných parametrů prokazatelně
ověřených věrohodným měřením. Proto uvádím přehled vodních turbín vhodných pro malé vodní elektrárny
i s uvedením jednotkových parametrů, aby si zájemce mohl udělat představu o kvalitě vodního stroje.
Jednotkové parametry se vztahují na turbínu, která je geometricky podobná přepočítávané turbíně, má
průměr oběžného kola 1 m a pracuje se spádem 1m. Jednotkové parametry umožňují srovnání různě velkých
turbín pracujících při různých spádech. Přepočet na jednotkové parametry lze provést podle následujících
vzorců:
jednotkové otáčky
n11 =
n•D
H
jednotkový průtok
Q11 =
Q
D • H
jednotkový výkon
P11 =
P
D • H 1.5
účinnost se přepočtem nemění
η=
2
2
P
• 100
Q • 9.81 • H
H = spád - rozdíl hladin[m], Q = průtok [m3/s], D = průměr oběžného kola [m],
n = otáčky [ot/min], P = výkon [kW], = účinnost stroje [%]
V následující tabulce jsou uvedeny jednotkové parametry, kterých by měly dosahovat moderní turbíny pro
MVE. Pokud není políčko vyplněno, není parametr rozhodující.
Pomocí výše uvedených vztahů si může čtenář snadno srovnat parametry uváděné v různých pramenech se
současnými požadavky.
TURBÍNA - TYP
Kaplan a odvozené typy
(Semikaplan, vrtulová ...)
Francis, Reiffenstein
Pelton
Bánki
Čerpadla v turbínovém chodu
účinnost
[%]
> 90
> 90
> 90
> 80
> 70
n11
ot/min
> 170 *
Q11
m3/s
> 3.5 *
podle
hydrologických
podmínek
poznámka
* pouze pro přímoproudé stroje
pro spády nad 6 m
pro spády nad 50 m
pro spády 5 ÷ 30 m
levné řešení
Vysvětlivky k tabulce:
I. Turbíny s vysokou účinností:
Tyto druhy turbín jsou dnes většinou výrobců dovedeny k vysoké dokonalosti a z hlediska využití
hydroenergetického potenciálu představují optimální řešení. Rovněž státní podpora rozvoje obnovitelných
zdrojů stanovila ve své dotační politice podmínku dodržení 85 % účinnosti nově instalované technologie.
Pouze turbíny zmiňované v kategorii I jsou schopny tuto podmínku beze zbytku splnit.
Kaplanovy turbíny: Tento typ turbíny je používán zejména pro malé spády. Ekonomicky využitelné jsou v
dnešní době spády od 2 m. Pro malé spády je vhodná zejména přímoproudá varianta, která při stejném průměru
oběžného kola dosahuje větší hltnosti, a tím i výkonu. Pro snížení nákladů na stroj je často účelné použít
zjednodušené verze - např. s neregulovatelnými rozváděcími lopatami (semikaplan), či turbínu vrtulovou - s
pevným oběžným kolem. Pro malé spády jsou kritické i jednotkové otáčky stroje. Záleží na nich poměr
převodu na generátor. Příliš velký převodový poměr zhoršuje účinnost převodu.
Francisovy turbíny jsou vhodné pro střední spády. Existuje spousta typů kol s rozdílnými jednotkovými
otáčkami a hltnostmi. Tyto parametry volí projektant podle spádových a průtokových podmínek na lokalitě.
Reiffensteinova turbína je zjednodušenou variantou Francisovy turbíny, kde rozváděcí lopaty jsou nahrazeny
jednou klapkou ve vstupním průřezu spirály. Důležitá je zde účinnost stroje.
Peltonovy turbíny jsou vhodné pro větší spády, protože oběžné kolo musí být umístěno nad spodní vodou.
Obvykle bývají navrhovány s přímým náhonem na generátor. V posledních letech se v ČR objevilo několik
velmi zdařilých konstrukcí. Zjednodušenou verzí je turbína Turgo, kde je koreček jednoduchý a vodní paprsek
je na něj přiváděn s mírným vychýlením od osy korečku. Toto řešení však nebylo u nás v poslední době
použito a jako vhodnější se jeví zjednodušení nátokového potrubí použité např. firmou Hydrohrom.
II. Náhradní řešení
Níže uvedené stroje sice nedosahují špičkových parametrů, ale v mnoha případech jsou díky nižší pořizovací
ceně vhodným řešením zaručujícím dobrou návratnost investice.
Bánkiho turbíny představují někdy alternativu Francisových turbín. Vyznačují se však málo tuhým oběžným
kolem, které mnohdy za provozu praská. Rovněž účinnost je oproti výše uvedeným turbínám nižší a navíc
oběžné kolo by mělo být umístěno nad spodní vodou. Zcela nevhodné je použití Bánkiho turbíny pro malé
spády, neboť stroj narůstá do obřích rozměrů a vyžaduje obvykle dvojitý převod, který snižuje již tak nevalnou
účinnost.
Čerpadla v turbínovém chodu: Některá odstředivá i vrtulová čerpadla lze použít v inverzním režimu jako
turbíny. Přestože je obvykle nelze regulovat, nebo je regulace ztrátová a rovněž účinnosti nedosahují
špičkových parametrů, představují v mnoha případech ekonomicky velmi výhodná řešení. Lze je často nasadit
i v lokalitách, kde by klasická turbína neměla ekonomickou návratnost.
Archimedův šroub: V poslední době se objevilo několik aplikací šnekových čerpadel v inverzním chodu jako
turbíny. Stroje jsou sice velmi pomaluběžné, zato však nevyžadují žádnou regulaci - průtok se mění s výškou
hladiny na nátokové straně. Autor má k dispozici pouze měření stroje v čerpadlovém směru, kde soustrojí
(čerpadlo + převodovka + motor) dosahovalo účinnosti cca 75 %. V turbínovém směru lze očekávat účinnost
podobnou. Zařízení je vhodné pouze pro nižší spády. Nedoporučujeme investovat do koupě nových šneků.
Velice výhodné by však mohlo být použití vyřazených šnekových čerpadel z čistíren odpadních vod, kde se
dnes tyto stroje houfně nahrazují kalovými čerpadly.
III. Z energetického hlediska nevhodná řešení:
Vodní kola: Rovněž vodní kolo je stále předmětem zájmu různých amatérských zlepšovatelů. V literatuře se
uvádí účinnost vodního kola mezi 20 ÷ 80 %. Maximální účinnosti dosahují korečková kola na horní vodu, kdy
koreček smí být plněn jen zčásti a kolo musí mít velmi malé otáčky. Potom ovšem nastává problém s
mnohonásobným převodem. Přesto může vodní kolo najít v některých případech uplatnění. Jde jednak o
lokality, kde je vhodné zachovat historický ráz, nebo i o místa bez elektrické sítě, kde je k dispozici vhodný
hydroenergetický potenciál a postačí malý výkon.
Různé "nové" vodní motory: V poslední době s různou periodou objevují informace v populárně technickém
tisku o nových převratných řešeních. Vzhledem ke skutečnosti, že na zdokonalování vodních turbín pracují již
mnoho desetiletí týmy odborníků na velmi dobře vybavených zkušebnách, nelze v této oblasti očekávat žádný
převratný vynález. Zejména v posledních dvou desetiletích se díky možnosti počítačového modelování
proudění kapalin přední světoví výrobci (včetně domácích) dopracovali již téměř k fyzikálním hranicím
parametrů a další zvyšování se děje jen po velmi nepatrných krůčcích. Proto doporučujeme velkou opatrnost
vůči "novým objevům" v oblasti vodních turbín. Jako typického reprezentanta této kategorie můžeme jmenovat
"turbínu" Setur. Jejím principem je kulička unášená vodním vírem ve výlevce. Zatímco u výše jmenovaných
lopatkových strojů je vysoká účinnost dosahována díky přesně definovaným tvarům proudnic, toto zařízení
využívá chaosu ve víru a jeho účinnost je proto velmi nízká.
Předpokládaný další vývoj turbín pro MVE.
Dlouholetý výzkumný pracovník Katedry vodních strojů VUT Brno Ing. Hosnedl (spoluautor turbíny
HONE, autor turbíny METAZ) uváděl, že ke studiu vodních strojů ho přivedla vlastní zkušenost z pily jeho
strýce. S vodním kolem katr řezal s jedním pilovým listem, po výměně kola za turbínu mohly být použity listy
dva.
V současné době jsou ČR, ale i v řadě okolních států k dispozici pro novou výstavbu elektráren většinou
pouze lokality s velmi malým spádem, vesměs 2 m a méně. V tomto případě je návratnost vložených investic
velmi dlouhá, či vůbec nemožná. Jedinou cestou v tomto případě je maximálně možné zjednodušení
konstrukce turbíny i stavební části. Tímto směrem se ubírají např. konstrukce vznikající na VUT v Brně.
Vznikl zde např. návrh MVE pracující se spádem 0.8 ÷ 1.6 m s 9 neregulovatelnými vrtulovými turbínami.
Průtok je regulován počtem pracujících strojů. V současné době zde probíhá vývoj dvoulopatkové vrtulové
turbíny vhodné pro malé spády.
Dá se věřit parametrům uváděným výrobcem ?
Většinou ano. Alespoň těm dobře zavedeným. Solidní výrobci mají totiž své stroje ověřené měřením. Je
rovněž velmi dobré, pokud může výrobce doložit měření provedené přímo na konkrétním díle na stroji podobné
velikosti. Doporučuji požadovat parametry stroje podložené věrohodnými zkouškami.
Pro ilustraci uvádím následující praktický příklad využití výsledků zkoušek:
Majitel kolenové turbíny HYDROHROM 860K byl nucen doložit správci toku, že jeho turbínou neprotéká více
než povolené množství vody. Na základě zkoušek uskutečněných na jiné turbíně téhož typu bylo možno stanovit
byť při jiném spádu přené nastavení lopatek pro požadované množství a vypočítat průtok i výkon pro daný spád.
Ověřením shody dosaženého a vypočteného výkonu bylo potvrzeno, že průtok turbínou je takový, jaký požaduje
správce toku. Možnost přepočtu na základě dříve provedeného měření je ve srovnání s přímým měřením průtoku
na díle přináší velmi výraznou úsporu nákladů.
Kromě parametrů uvedených výše je však nesmírně důležitou vlastností vodní turbíny její provozní
spolehlivost. Měsíční porucha může přinést větší ztrátu, než o několik % nižší účinnost.
Stejný význam má i správná koncepce elektrárny a optimální dimenzování strojů k dané lokalitě. Tato
problematika si vyžaduje samostatný článek z rukou projektanta.
Informace o autorovi:
Autor se zabývá zkouškami vodních strojů, potrubních systémů, čerpadel ap. Realizoval garanční a ověřovací
měření pro řadu domácích i zahraničních výrobců i odběratelů. Je zaměstnancem OSC, a.s., Brno působící v
oblasti energetiky se zaměřením na regulaci, řízení a optimalizaci všech typů zdrojů.
Obrázek 1 Bánkiho turbina
Obrázek 2 Francisova spirální turbina
Obrázek 3 Kaplanova turbina
Obrázek 4 Čerpadla jako MVE
Poznámky k současné klimatologii
RNDr. Vít Květoň, CSc., Český hydrometeorologický ústav, vit.kvetonchmi.cz
Praha říjen 2003
Úvod
Tyto poznámky nemohou zdaleka postihnout celou šíři klimatologické problematiky. Jde jen
o pokus stručně seznámit posluchače s moderními metodami užívanými v klimatologii,
s principy klimatologických klasifikaci a s některými výsledky moderní fyzikální
klimatologie.
Definice počasí a klimatu
Počasí – aktuální fyzikální a chemický stav atmosféry.
Klima – dlouhodobý režim počasí (více let). Je výslednicí následujících faktorů:
•
Sluneční záření (radiační faktory klimatu)
•
Vlastnosti podkladu (fyzikální a chemické vlastnosti zemského povrchu jako je
rozložení pevnin a oceánů, oceánské proudy, utváření terénu (reliéf), pokrytí terénu
vegetací)
•
Atmosférická cirkulace
•
Chemické složení vzduchu
Druhý a poslední bod jsou přímo ovlivňovány lidskou činností, zbývající body nepřímo.
Z matematického hlediska je klima vlastně soubor statistických charakteristik dlouhodobé
časové řady. Členy této řady tvoří počasí (resp. jeho statistické charakteristiky za zvolené
časové jednotky, např. průměry, maxima, minima, četnosti a charakteristiky intenzity jevů
počasí za den, měsíc, rok.
Stálé klima je stacionární časová řada. Charakteristiky klimatu různých časových období se
mohou lišit i při stacionárním klimatu, neboť jsou vypočteny jen ze vzorku časové řady, tj. z
konečného a poměrně malého počtu členů (roků). Ze statistického hlediska jde o tzv.
výběrové statistiky. V tomto případě hovoříme o periodických kolísání klimatu o různých
periodách.
Je-li řada nestacionární hovoříme o změnách klimatu.
Mezi klimatické charakteristiky patří všechny statistické charakteristiky časových řad. Tedy
nejen průměr za nějaké období, ale také četnostní rozložení hodnot či výskytu příp. intenzity
nějakého meteorologického prvku, výskyt extrémních jevů aj.. Klima tvoří souhrn
statistických charakteristik nejrozmanitějších meteorologických prvků včetně chemických
ukazatelů.
Klimatologické disciplíny
Podle zaměření studia klimatu lze rozlišit následující disciplíny:
•
statistická (deskriptivní) klimatologie - zabývá se popisem klimatu na základě
statistických charakteristik. Deskriptivní klimatologie produkuje lokální a prostorové
statistiky a mapy jednotlivých klimatických prvků, statistický popis všeobecné
cirkulace atmosféry, klimatické klasifikace různého druhu (dynamické a komplexní
klasifikace, speciální klasifikace pro různé účely jako je humánní bioklimatologie,
agroklimatologie apod.)
•
dynamická nebo fyzikální klimatologie - zabývá se studiem příčin utvářejících
klima a fyzikálně-matematickým modelováním příslušných příčinných vztahů.
•
prognostická klimatologie –zabývá se uplatněním klimatologických poznatků a
metod pro potřeby dlouhodobých prognóz (řádově několik měsíců) a klimatických
scénářů (výhledy na desítky až stovky let)
Z hlediska praktických aplikací lze rozlišit vědeckou a expertizní činnost. Expertizní
činnost zpravidla představuje aplikaci vědeckých poznatků pro konkrétní cíl na základě
nějaké objednávky, u velkých expertiz se často jedná o aplikovaný výzkum spojující všechny
výše uvedené přístupy.
Prostorová měřítka v klimatologii
Z prostorového hlediska lze studovat klima v globálním měřítku (makroklima), regionálním
měřítku (mezoklima) a místním měřítku (mezo- až mikroklima). Hranice mezi těmito měřítku
nejsou zcela striktní. Volba měřítka však ovlivňuje jednak použité metody zpracování, dále
prostorovou a časovou podrobnost vstupních dat meteorologických i údajů o fyzikálních a
geometrických vlastnostech podkladu v daném místě a relevantním okolí. Tomu pak
odpovídají i získané výsledky a jejich interpretační možnosti).
Klimatologická data a metody zpracování
Klimatologická pozorování
Klimatologická data se získávají následujícími způsoby:
•
Dlouhodobá klimatologická a meteorologická měření a pozorování ve světové a
národní síti stanic (profesionální, amatérské stanice, manuální a automatická
pozorování (u nás od r. 1997)). V České republice se počátek systematických
přístrojových pozorování datuje do 70. let 18. století (Praha-Klementinum), rozvoj
automatických stanic od r. 1997.
•
Speciální dlouhodobá nebo krátkodobá měření pro potřeby studia klimatu a
klimatických vazeb v místním měřítku (místní proudění, mikroklima, expertizy,
např. Temelín). Provádí se zpravidla v rámci velkých expertiz nebo speciálních
vědeckých projektů.
Kvalita, reprezentativnost a homogenita dat, metadata
Základním předpokladem klimatologického zpracování jsou kvalitní data. Nejde jen o
správnost, přesnost a objektivnost meteorologických měření a pozorování, ale také o jejich
plošnou reprezentativnost a dostatečnou kvalitu s ohledem na cíl zpracování. Pro různé cíle
jsou potřebná data s různou mírou přesnosti, plošné reprezentativnosti a časové podrobnosti.
Proto by data měla obsahovat nejen měrné a pozorované hodnoty, ale i údaje o jejich kvalitě a
reprezentativnosti. Jde o tzv. metadata, tedy data o datech.
Zvláštní situací je studium kolísání dlouhých časových řad meteorologických prvků.
Vlastní měření může být totiž negativně ovlivněno některými skutečnostmi, které se ve větší
či menší míře promítají do průměrných denních resp. měsíčních a ročních hodnot daného
prvku. Všechny informace tohoto typu by měly být uvedeny v dokumentaci ke stanici (tzv.
metadata) a měly by informovat o všech změnách týkajících se:
• polohy stanice a jejího okolí
•
použitých přístrojů, jejich instalace a pozorovacích termínů
•
osobnosti pozorovatele a pečlivosti jeho měření
•
způsobu výpočtu denních průměrů
Uvedené skutečnosti mohou mít za následek změny v pozorovacích řadách, které
nesouvisejí se změnami počasí a podnebí, a jsou považovány za nehomogenity. Nejčastěji se
jedná o skokové změny v průměru, mohou se však projevit i ve změně rozptylu dané řady.
Takovéto nehomogenity v teplotních řadách musí být nejdříve detekovány se zřetelem na
jejich statistickou významnost a v následné fázi by měly být v časových řadách eliminovány,
tj. měla by být provedena homogenizace takovýchto řad.
Metody zpracování
V současnosti se v klimatologii používají různé metody zpracování, v závislosti na cíli
zpracování. Jsou to zejména:
•
Fyzikální úvahy a fyzikálně-matematické modely
•
Aplikace nejrůznějších matematicko-statistických metod, včetně mnohorozměrných
analýz, metod studia extrémních jevů, metod homogenizace časových řad, metod
doplňování chybějících údajů
•
Počítačové metody kontroly kvality dat na podkladě analýzy fyzikální a logické
konsistence dat a využití statistických metod i metod GIS
•
Aplikace metod počítačových geografických informačních systémů (GIS) ať už
přímo těmito softwarovými prostředky nebo mimo ně, a to pro potřeby doplňování
chybějících hodnot, prostorové kontroly chyb, prostorové analýzy, výpočty plošných
charakteristik a tvorbu digitálních klimatických map
Rozvoj výpočetní techniky a statistického i geografického software zcela změnil
možnosti a efektivitu práce v klimatologii. Úmorná práce na kvalitních datových
podkladech je však stále stěžejním problémem.
Klasifikace klimatu
Vedle charakteristiky klimatu pomocí bodových statistických údajů nebo map jednotlivých
klimatických prvků existuje celá řada klimatických klasifikací. Jejich cílem je přehledný
popis klimatu na základě komplexních kritérií.
Např. Alisovova klasifikace je založena na charakteristických rysech všeobecné cirkulace
atmosféry, na sezónních změnách pozice planetárních front a vzduchových hmot, včetně vlivu
kontinentů na klimatické podtypy. Nejjednodušší globální klasifikací je Aristotelova
klasifikace založená v zásadě na odlišném přítoku slunečního záření na zeměkouli. Světově
nejrozšířenější je klimatická klasifikace Köppena. Výchozím hlediskem této klasifikace bylo
najít kritéria založená na měsíčních úhrnech srážek a průměrných teplotách tak, aby co
nejlépe vystihovaly výskyt různých vegetačních typů. Vedle těchto a dalších všeobecných
klasifikací existuje celá řada speciálních klasifikací pro různé účely jako je humánní
bioklimatologie, agroklimatologie, energetika apod.). Pro Českou republiku byla rovněž
vytvořena řada obecných i speciálních klasifikací (např. Reinova dynamická klasifikace typů
počasí, Klasifikace Atlasu podnebí, Quittova klasifikace apod.).
Kromě jednotlivých prvků se užívá i celá řada tzv. klimatických indexů, počítaných jako
funkce několika elementárních klimatických prvků (např. různé pocitové teploty aj.) extrémní
hodnoty– svět, ČR)
Aristotelova klasifikace
Pásma oddělená obratníky a polárními kruhy, a to:
•
Horká zóna – mezi obratníky
•
Mírná zóna mezi obratníky a polárními kruhy
•
Studená zóna od polárních kruhů k pólům
Köppenova klasifikace klimatu
Köppenova klasifikace rozeznává pět hlavních klimatických typů s dalšími podtypy. Každý
typ je označen velkým písmenem.
Tab. 1: Základní typy klimatu podle Köppena
A
Tropické vlhké klima: průměrná teplota všech měsíců nad 18 °C
B
Suché klima: nedostatek srážek během většiny roku
C
Vlhké klima mírných šířek s mírnou zimou
D
Vlhké klima mírných šířek se studenou zimou
E
Polární klima: extrémně studená zima a léto
Tropické vlhké (mokré) klima (moist) (A)
Vyskytuje se po obou stranách rovníku do zeměpisných šířek 15 až 25°. Ve všech měsících
roku průměrná teplota je větší než 18°C. Roční úhrn srážek je větší než 1500 mm. Rozlišují se
tři až čtyři podtypy, které jsou založeny na sezónním rozdělení srážek:
Af - tropické deštivé (tropical wet) klima (klima tropických deštných pralesů). Srážky se
vyskytují po celý rok, nejsušší měsíc má 60 mm srážek. Kolísání měsíčních teplot je nižší než
3°C. V důsledku intenzivního ohřívání povrchu země a vysoké vlhkosti se téměř denně
vyskytují kupovitá a bouřková oblaka (cumulus, cumulonimbus). Denní maxima činí kolem
32°C, noční teploty kolem 22°C.
Am - tropické monsunové (tropical monsoon) klima. Roční srážky jsou stejné nebo vyšší
než Af, ale padají během 7 to 9 nejteplejších měsíců. Během suché sezóny se srážky vyskytují
velmi zřídka.
Aw (As) - tropické vlhké a suché (tropical wet and dry) klima nebo savana. Rozsáhlé
suché období během zimy. Srážky během vlhké sezóny jsou nižší než 1000 milimetrů, a jen
v létě. Alespoň dva měsíce v roce mají úhrn srážek alespoň 60 mm.
Suché klima - Dry Climates (B).
Základním rysem je převaha potenciálního výparu nad srážkami. To se zároveň považuje za
výchozí kritérium algoritmu stanovení klimatických typů. Typ se vyskytuje v šířkových
pásmech 20 – 35° severně a jižně od rovníku a ve velkých kontinentálních oblastech středních
šířek často obklopených horami. Podtypy jsou následující:
Bw – suché aridní (poušť) (dry arid) klima je pravé pouštní klima. 12 % zemského
povrchu a dominuje na něm suchomilné rostlinstvo.
Bs – suché semiaridní dry semiarid (step). Převažující rostlinstvem jsou traviny (pastviny).
Pokrývá 14% zemského povrchu. Přijímá více srážek než Bw buď ze zóny intertropické
konvergence nebo z cyklon mírných šířek
Vlhké (Moist) subtropické klima mírných šířek (C)
Tento typ má všeobecně teplé a vlhké léto s mírnou zimou. Sahá od 30 do 50° severní a jižní
šířky a vyskytuje se hlavně na východních a západních krajích kontinentů. Během zimy
převažují cyklonální činnost mírných šířek. Konvektivní bouřky dominují během letních
měsíců. Existují tři podtypy:
Cfa - humid subtropical vlhké subtropické klima má horká dusná léta s převážně
bouřkovými srážkami. Zimy jsou mírné se srážkami pocházejícími z cyklonální činnosti
mírných šířek.
Cs – mediterranean Středozemní klima přijímá srážky především v zimě z cyklonální
činnosti mírných šířek. Extrémní letní sucho je způsobeno sestupnými pohyby vzduchu
v subtropických anticyklonách a může trvat až 5 měsíců.
Cfb - marine. Subtropické maritimní klima se vyskytuje na západních pobřežích
kontinentů. Je vlhké s krátkým suchým létem. Intenzivní srážky se vyskytují v zimě
v důsledku cyklonální činnosti mírných šířek.
Vlhké (moist) kontinentální klima mírných šířek (D)
Teplé až chladné léto, studená zima. Vyskytuje se od typu (C) směrem k pólům. Průměrná
teplota nejteplejšího měsíce překračuje 10°C, nejstudenější měsíc může mít pod –30°C. Zimy
jsou kruté se sněhovými bouřemi a silnými větry. Podobně jako u typu C existují tři podtypy:
Dw – suchá zima; Ds – suché léto a Df – srážky celoročně.
Polární klima (E)
Má celoročně nízké teploty s nejteplejším měsícem pod 10°C. Nachází se na severním
pobřeží Severní Ameriky, Evropy, Asie a ve vnitrozemí Grónska a Antarktidy. Rozlišují se
dva podtypy:
ET nebo polar tundra (polární tundra) je klima se stále zmrzlou půdou do hloubky stovek
metrů (permafrost). Z rostlinstva dominují mechy, lišejníky, zakrslé stromy a rozptýlené
křovinaté porosty.
EF nebo polar ice caps (polární led) má povrch neustále pokryt sněhem a ledem.
Obr. 1: Köppenova klasifikace klimatu (Zdroj: http://www.arts.ouc.bc.ca/geog/, April 1998)
Klimatické modely
Klimatické modely jsou typickým představitelem moderní fyzikální klimatologie. Jejich vývoj začal v polovině
70. let a zpočátku zahrnoval bilanci energetických toků v atmosféře (sluneční záření, albedo, infračervené záření
země a oblohy, výměna tepla fázovými přeměnami vody, přenos tepla konvektivní a difusní výměnou mezi
atmosférou a povrchem země). Postupně byly modely zdokonalovány a přibírány do nich další parametry, jak
ukazuje tab. 2.
Poznamenejme, že bez rozvoje nejvýkonnější výpočetní techniky by výpočty modelů nebyly možné výpočetní
náročnost je obrovská. Vstupními daty modelů jsou jednak výchozí klimatické charakteristiky, zejména teplota a
srážky, příp. vlhkost a sluneční záření, chemické charakteristiky vzduchu a dále charakteristiky podkladu
(fyzikální vlastnosti půdy a oceánů, proudění v oceánech příp. vegetace). Dále do modelů vstupují prognózy
vývoje chemických látek v ovzduší a změny vlastnosti podkladu.
Tab. 2: Historický vývoj klimatických modelů (zdroj IPCC, WMO, UNEP)
Polovina 70. let
Polovina 80. let
Začátek 90. let
Konec 90. let
Přelom
Počátek 3.
tisíciletí
tisíciletí
Atmosféra
Atmosféra
Atmosféra
Atmosféra
Atmosféra
Atmosféra
Povrch země
Povrch země
Povrch země
Povrch země Povrch země
Oceán a mořský Oceán a mořský Oceán a
Oceán a mořský
led
led
mořský led
led
Model
Model
Model
sulfátového
sulfátového
sulfátového
cyklu
cyklu
cyklu
Nesulfátové
Nesulfátové
aerosoly
aerosoly
Uhlíkový
Uhlíkový cyklus
cyklus
Dynamika
vegetace
Atmosférická
chemie
Kolísání klimatu, klimatická změna a klimatické scénáře
Hodnoty meteorologických prvků silně kolísají v závislosti na čase. Vedle krátkodobých
výkyvů se vyskytují i cykly mnohaleté. Obr. 2 znázorňuje kolísání roční globální teploty
vzduchu v posledním tisíciletí a možné perspektivy v 21. století. Vývoj v budoucnu závisí
nejen na použitých modelech, ale zejména na předpokládaných změnách zemského povrchu a
obsahu účinných látek v ovzduší v důsledku antropogenní činnosti (zejména tzv.
skleníkových plynů (CO2, oxidy síry a dusíku, metan)). Jak patrno nejistota je značná,
nicméně nebezpečí změn, které mohou zcela zásadně ovlivnit život mnoha milionů lidí a
světovou ekonomiku, je značné a zcela reálné.
Obr. 2: Kolísání globální teploty Země od roku 1000 do roku 2100 (zdroj IPCC, obr. SPM-5 WG1)
Obr. 3: Globální klima 21. století - různé scénáře vývoje obsahu CO2, globální teploty a
výšky hladiny moře. (zdroj IPCC, obr. SPM-5 WG1)
Obr. 4: Regionální rozložení změn.množství srážek dle klimatických scénářů v r. 2100
Obr. 5: Regionální rozložení změn.roční průměrné teploty vzduchu dle klimatických scénářů
v roce 2100
Obrázky 4 a 5 znázorňují představy scénářů o regionálním rozdělení změn teplot a
srážek.Obr. č. 6 obsahuje srovnání modelovaných a pozorovaných teplotních hodnot od roku
1860 do r. 2000. Je patrná dobrá shoda pozorovaných a předpovídaných hodnot, což svědčí o
dobré kvalitě použitých klimatických modelů.
Poslední obrázek, obr. 7, podává představu, jak chápat výskyt extrémních jevů (např. teplot) z hlediska
klimatických změn. Je třeba zdůraznit, že v případě klimatických změn se jedná o systematické zvýšení četnosti
příp. intenzity jevů oproti původnímu stavu. Nicméně i ve stávajícím stavu klimatu se mohou vyskytnout
srovnatelné extrémní jevy (jen s nižší četností). Rovněž z krátkodobého zvýšení četnosti extrémních jevů nelze a
priori usuzovat na klimatickou změnu, neboť výskyt těchto jevů není pravidelný.
Obr. 7: Vliv klimatické změny na změny výskytu extrémních teplot
Obr. 6: Srovnání pozorovaných a modelovaných teplot od roku 1860
Obrázky byly převzaty ze zdrojů dostupných na internetu. Je třeba poznamenat, že do počátku
90. let se i české republice věnuje na různých pracovištích pozornost změnám klimatu a jeho
modelování, zejména regionálních upřesnění globálních modelů.
Odkazy
Alisov, B.P. a kol.: Kurs klimatologii. Gidrometeoizdat, Leningrad 1952
Atlas podnebí Československé republiky. Praha, Ústřední správa geodézie a kartografie 1958.
Brázdil, R. – Štěpánek, P. – Květoň, V.: Air temperature fluctuation in the Czech republic in the period 19611999. Práce geograficzne, zeszyt 107. Institut Geografii UL, Krakow 2000, p. 173-178.
Květoň, V.: Climatological normals of air temperature of the Czech Republic in the period 1961-1990 and
selected air temperature characteristics of the period 1961-2000. National Climate programm, Vol. 30, Praha,
CHMI 2001. 40p.,63tabs, 19 maps.
Květoň, V., Rett, T., Rybák, M.: Experiences with GIS applications to Climate Datasets in the Czech
Hydrometeorological Institute. extended abstract in CD European Conference on Applied Climatology
3th (ECAC), 16.-20.October 2000, Pisa, Italy.
Květoň,V., Tolasz. R.: Spatial analysis of daily and hourly precipitation amounts respect to terrain, ICAM and
MAP-Meeting 2003, Extended abstracts.
Podnebí Československé socialistické republiky. Tabulky. Praha, HMÚ 1961.
Podnebí Československé socialistické republiky. Souborná studie. Praha, HMÚ 1969.
Quitt E.: Klimatické oblasti Československa. Studia Geographica, Vol. 16, Brno, ČSAV GÚ Brno 1971
Český hydrometeorologický ústav – internetové stránky http://www.chmi.cz.htm
IPCC-Climate change: http://www.ipcc.ch/present/graphics.htm
Zpráva o stavu klimatu: http://lwf.ncdc.noaa.gov/oa/climate/research/climatereport.html
Co ovlivňuje klima: http://www.cmdl.noaa.gov/climate.html
Oddělení analýzy klimatu v NCAR: http://www.cgd.ucar.edu/cas/topics.html
Klasifikace klimatu: http://snow.ag.uidaho.edu/Clim_Map/koppen_usa_map.htm;
http://www.geofictie.nl/ctkoppen.htm;http://mesoscale.agron.iastate.edu/agron406/406-10/ppframe.htm
Global Climate: http://apollo.lsc.vsc.edu/classes/met130/notes/chapter19/index.html
Klasifikace: http://clem.mscd.edu/~wagnerri/Climatology/classification.htm;
http://www.arm.gov/docs/documents/project/er_0495/appendix_b/table_9.html
František Pazdera
Obsah presentace je následující:
1. Úvod - harmonický rozvoj světa
2. Trvale udržitelný rozvoj
3. Trvale udržitelný rozvoj - energetika
4. Klimatické změny
5. Světová energetika
6. Perspektivy světové energetiky
7. Vodíková ekonomie
8. Čisté uhlí
9. Jaderná energetika
10. Jaderná fůze
11. Závěr
ppt soubor má 35 MB. V souladu s původní představou jsou na fóliích odkazy
na literaturu (viz. příloha). Všechny položky literatury (65 MB) přivezu na
CD i s přednáškou.
Mým záměrem bylo dát účastníkům nadhledovou informaci s možností podívat se
na detaily do kvalitních zpráv.
Domnívám se (na základě toho, co si pamatuji ze střední školy), že jejich
úkolem není jen dát studentům základy fyziky, ale i pomocí této povrchní
znalosti je naučit chápat globální problémy světa a energetiky. Toto
zejména pro ty, kteří nebudou pokračovat na universitách technického směru,
tedy budoucí politiky, novináře atd.
Problémy mám dva:
1. jak s CD, mohu přinést např. 3 exempláře, komerční distribuci
nedoporučuji, abychom nenarazili na copyright.
2. postupně se na mne valí další a další úkoly, textovou část jsem
předpokládal, že udělá prof. Klik nebo Ing. Hron. Do minulého pátku nebude
určitě, do přednášky snad, pokud ne tak později určitě.
František Janouch
SYLLABUS PŘEDNÁŠKY, 30.1.2001, Berounská Universita
Energetický slabikář
(Fyzikův pohled)
ENERGETICKÉ DESATERO (Příručka pro veřejnost, její politiky a zelené přátele)
ALTERNATIVNÍ ZDROJE ENERGIE A JADERNÉ ENERGIE
NĚKTERÉ GLOBÁLNÍ ZÁVĚRY
TEMELÍN A ENERGETICKÁ SITUACE V ČR
BEZPEČNOST POTRAVIN – CHEMICKÁ RIZIKA
Prof. Ing. Jana Hajšlová CSc.
VŠCHT, Ústav chemie a analýzy potravin
Technická 3, 16628 Praha 6
[email protected]
Otázky spojené se zajištěním zdravotní nezávadností potravin, zejména v kontextu uplatňování zásad
HACCP (Hazard Analysis Critical Control Point) při jejich výrobě, bývají často ne zcela správně zužovány
pouze na rizika mikrobiologická. Při hodnocení bezpečnosti potravinářských produktů je však třeba zohlednit i
rizika chemická související s výskytem různých typů organických i anorganických škodlivin. Rizikové
sloučeniny mohou být obsaženy již ve výchozích surovinách, ale v řadě případů může k jejich vzniku či
k sekundární kontaminaci docházet až v procesu výroby či při kulinárním zpracování výchozích surovin;
vyloučena není ani kontaminace v průběhu přepravy či skladování. Dynamiku změn jednotlivých kontaminantů
v průběhu těchto procesů nelze zobecnit, nicméně je třeba zdůraznit, že obecná znalost jejich vlastností a
typických zdrojů kontaminace je základním předpokladem pro přijímání preventivních případně nápravných
opatření zajišťujících produkci zdravotně nezávadných potravin.
V následujícím textu jsou stručně charakterizovány nejvýznamnější skupiny chemických škodlivin,
které mohou negativně ovlivnit hygienicko-toxikologickou jakost poživatin. Pozornost je věnována zejména
látkám, které jsou zahrnuty v legislativních předpisech limitujících maximální přípustná množství resp.
hygienické limity.
Potravinová aditiva, které se někdy označují jako „cizorodé látky“ (legislativa pro některá stanovuje
z nich nejvyšší přípustná množství) zde diskutovány nejsou, neboť za podmínek dodržování zásad správné
výrobní praxe a značení potravinářských výrobků jsou zdravotní rizika pro konzumenty minimální.
1. Environmentální organické kontaminanty
Do této skupiny se zařazují různé typy perzistentních, obtížně odbouratelných látek. Halogenované
aromatické sloučeniny jako jsou zvláště nebezpečné (karcinogenní) polychlorované dibenzodioxiny / furany
(PCDD / F), polychlorované bifenyly (PCB) či „klasické“, dnes pro použití v zemědělství zakázané chlorované
pesticidy jako např. DDT se mohou (spolu se svými lipofilními metabolity) při příjmu kontaminované potravy
resp. krmiva kumulovat v tukové složce živých organismu. Ochrana potravního řetězce před průnikem těchto
látek spočívá v pečlivé kontrole právě tohoto vstupního článku. S ohledem na stabilitu zmíněných chlorovaných
sloučenin, je možnost eliminace / redukce reziduí při běžných technologických / kulinárních operacích v případě
zpracování kontaminovaných živočišných surovin (maso, mléko, vejce apod.) malá. K poklesu koncentrací
těchto látek ve finálním produktu dojde při odstranění tukového podílu (vyškvaření, odstranění tučné kůže
apod.).
Zdrojem kontaminace rostlinných produktů mohou být atmosferické imise. Vedle zmíněných
chlorovaných škodlivin dochází i k depozici polycyklických aromatických uhlovodíků (PAU), z nichž některé
(např., benzo/a/pyren) se vyznačují karcinogenním potenciálem). Při výrobě zpracování olejnin pak může dojít
k zakoncentrování těchto kontaminantů ve vylisovaném / vyextrahovaném rostlinném oleji.U více těkavých
zástupců této skupiny může v procesu rafinace, zejména při deodoraci dojít k jejich ztrátám.
2. Moderní pesticidy
Rezidua moderních pesticidů představují skupinu kontaminantů, která je vnímána konzumenty zvláště
citlivě. Incidence reziduí nad hygienickým limitem je u nás, stejně jako ve vyspělých západních zemích
ojedinělá, většinou nepřesahuje 1 až 2 %. Přesto potravinářské plodiny a suroviny často obsahují detekovatelná
(vesměs však podlimitní) množství různých pesticidů, především insekticidů a fungicidů.
Obecně riziko nálezů reziduí je vyšší v případě posklizňové aplikace (např. ochrana
obilí proti napadení škůdci, nebo aplikace retardátorů klíčení při skladování brambor) než
v případě použití pesticidních přípravků v předsklizňovém období. Moderní pesticidy
(registrováno je několik set účinných látek) jsou totiž látky relativně málo stabilní a
působením různých fyzikálně-chemických faktorů (vlhkost, sluneční záření atd.) či v
důsledku biodegradačních pochodů (uplatnit se mohou rostlinné, živočišné či mikrobiální
enzymy) dochází k jejich transformaci na (relativně) netoxické produkty. Obdobně při
vlastním zpracování kontaminovaných surovin existuje velká pravděpodobnost, že ve
výsledném produktu již hladiny rezidua nepřesáhnou hodnoty detekčních limitů běžně
používaných metod. K významné eliminaci reziduí může dojít již při vstupních operacích jako
jsou mechanické úpravy (odstranění povrchových listů, slupek, stonků u ovoce a zeleniny,
loupání, odstraňování pluch a obrušování rýže,i mletí obilnin apod.). K poklesu povrchových
reziduí (tzv. kontaktní pesticidy) dochází také při omývání, blanžírování a podobných
úpravách. Vytěkání reziduí při sušení, zahušťování či vaření a zejména hydrolýza při různých
hydrotermických pochodech (pasterace, sterilace apod.) představují další možnosti eliminace /
redukce reziduí.
Je nutné však zdůraznit, že moderní pesticidy reprezentují nejrůznější skupiny chemických sloučenin
(např. organofosfáty, karbamáty, azoly, pyrethroidy) a tak predikce jejich změn je obtížná. Specielním
problémem v tomto smyslu je výroba dětské výživy, kde hodnoty hygienických limitů jsou velmi nízké
(jednotně 10µg/kg) a pokles hladin reziduí v průběhu technologického procesu nemusí být dostatečný pro
splnění legislativních požadavků na tento typ výrobku (příkladem relativně stabilního a tudíž „problémového“
pesticidu je organofosfát phosalon hojně používaný k ošetření jabloní). Někteří výrobci z uvedených důvodů
dávají přednost produktům ekologického zemědělství (tato produkční technologie vylučuje aplikaci moderních
pesticidů).
Závěrem je třeba zmínit případy, kdy při zpracování suroviny může dojít k zakoncentrování reziduí.
Tato situace může nastat při výrobě rostlinných olejů, kde oproti původní surovině může dojít ke zdánlivému
vzrůstu reziduí. Většina z nich je však při rafinačním procesu eliminována. Obdobně při vymíláni mouky
dochází k zakoncentrování reziduí (většinou jsou lokalizovány na povrchu zrn) v otrubách; tmavá a zejména
celozrnná mouka často obsahuje vyšší hladiny reziduí než mouka bílá. K zkoncentrování reziduí často dochází i
v odpadních produktech, např. ve výliscích při výrobě ovocných džusů či matolině při produkci vína. Distribuce
reziduí mezi kapalný produkt a pevný podíl je dána rozpustností resp.hodnotou rozdělovacího koeficientu noktanol-voda (Kow), který charakterizuje lipofilitu dané sloučeniny. Polární, ve vodě rozpustné pesticidy (často
jde o látky se systémovým účinkem) však mohou přejít do džusu či moštu a případně interferovat
s fermentačními procesy.
3. Veterinární léčiva
Růst produktivity v živočišné výrobě je mimo jiné (bohužel) podmíněn i zvyšujícím se rozsahem
používání veterinárních léčiv a dalších biologicky účinných preparátů (často jde o antimikrobiálně,
antiparazitární, protizánětlivé a další typy léčiv; v některých zemích se užívají i hormony a různé stimulátory),
jejichž rezidua, mateřských látek či jejich metabolitů se mohou nacházet v mase, jedlých orgánech
hospodářských zvířat, mléce, případně vejcích.
Rezidua veterinárních léčiv v těchto komoditách představují nejenom závažné zdravotní riziko pro
konzumenty (možnost vzniku rezistencí), ale mohou být příčinou i řady technologických problémů pokud dojde
k interferenci s použitými mikroorganismy (např. inhibice fermentačních procesů např.při výrobě kysaných
mléčných výrobků či sýrů). Prevence průniku těchto škodlivin do potravního řetězce člověka spočívá především
v důsledném dodržování ochranných lhůt v produkční sféře. Obdobně jako v případě moderních pesticidů závisí
případná kumulace těchto rizikových látek na jejich polaritě resp. v tukové či vodné složce dané matrice.V řadě
případů bylo prokázáno, že při tepelném zpracování kontaminovaných surovin dochází k poklesu reziduí,
některá farmaka jsou však velmi stabilní a nelze spoléhat na pokles reziduí v průběhu používaných
technologických operací.
4. Toxické minerální látky
Mezi všeobecně sledované toxické kovy se řadí především olovo, kadmium, arsen a rtuť, legislativa
limituje i obsah mědi, niklu, železa a zinku. Vliv potravinářských technologií na obsah těchto škodlivin nelze
generalizovat, ke ztrátám resp. dekontaminaci může docházet např. vyluhováním. S ohledem na velmi
nerovnoměrnou distribuci rizikových prvků v zemědělských plodinách či organismech hospodářských zvířat, je
nutné u rostlinných surovin počítat s vyššími hladinami v produktech získaných zpracováním kořenové části
dané či listů, v případě výrobků ze živočišných surovin je nutné zohlednit kumulaci v orgánech (játra, ledviny).
V současné době jsou nálezy nadlimitních koncentrací toxických kovů v surovinách z tuzemské produkce
ojedinělé.
Obsah dusičnanů je zásadně ovlivněn druhem plodiny a klimatickými a půdními podmínkami.
Dusičnany a dusitany se též používají jako aditiva. Zohlednit je třeba možnost participace na vzniku Nnitrosamínů (viz dále).
5. Látky vznikající v průběhu technologického zpracování a skladování
Jak již v úvodu bylo naznačeno, některé zdravotně závadné sloučeniny, případně látky antinutričního
charakteru vznikají z netoxických prekurzorů v průběhu výroby potravin či přípravy pokrmů. Známými příklady
takovýchto endogenních kontaminantů jsou karcinogenní nitrosamíny příležitostně nalézané v různých typech
poživatin zejména v uzených masech a sýrech, rybách a některých nápojích (pivo). Podrobné studium podmínek
vzniku těchto sloučenin vedlo k eliminaci rizikových faktorů resp. modifikaci některých technologických
operaci a potažmo ke snížení hladin těchto škodlivin (např. při sušení sladu se dnes již nepoužívá přímý ohřev).
Také při oxidacích lipidů či reakcích neenzymového hnědnutí (Maillardovy reakce) mohou vznikat
toxické či antinutriční produkty. Příkladem v současnosti intenzivně sledované skupiny rizikových sloučenin
jsou mutagenní heterocyklické primární aminy vznikající především při tepelném zpracování surovin s vysokým
obsahem proteinů (např. při smažení či grilování masa a pod.). Hygienické limity doposud pro tyto látky nebyly
stanoveny (toxikologické hodnocení není uzavřeno).
Naopak maximální přípustná množství jsou od roku 2002 stanovena pro 3-chlorpropan-1,2 -diol (3MCPD) reprezentující toxické chlorpropanoly vznikající při výrobě bílkovinných hydrolyzátů, které se hojně
používají jako kořenící či ochucující přísady (sojová omáčka na bázi kyselého hydrolyzátu).
Nežádoucím produktem vznikajícím při fermentaci je uretan (ethyl karbamát). Vysoké nálezy této látky
s karcinogenním potenciálem byly příležitostně zjišťovány v destilátech připravených z peckovin (např.
slivovice). Jedním z prekurzorů uretanu mohou být kyanogenní glykosidy resp. kyanát vznikající z kyanidů.
Vhodná technologická opatření mohou významně omezit tvorbu této toxické sloučeniny. Osvědčily se specielní
katalyzátory na bázi mědi, které se přidávají do zápary nebo se umisťují před deflegmátor. Doporučuje se též
omezit působení světla na destiláty, tak aby se zabránilo dodatečnému vzniku tohoto produktu při skladování.
Nežádoucí fyziologické účinky vykazují při vyšších koncentracích i některé tzv. biogenní amíny (jde
zvl. o histamín, tyramín, kadaverin a putrescin) látky, které vznikají v nefermentovaných potravinách především
mikrobiální dekarboxylací příslušných aminokyselin. Jejich obsah a vzájemné poměry indikují kvalitu suroviny.
Nízké teploty při skladování čerstvých ryb a masa a obecně důsledné dodržování hygienických podmínek jsou
základní preventivní opatření. Technologické operace při zpracování suroviny s vysokým obsahem biogenních
amínů ve významné redukci jejich obsahu většinou nerezultují.
6. Přirozené toxické sloučeniny
Zemědělské plodiny respektive potravinářské suroviny mohou obsahovat též některé toxické sloučeniny
či látky s nežádoucími biologickými účinky (např. alergeny). K jejich vzniku dochází buď mikrobiální činností
nebo přirozenými biosyntetickými pochody probíhajícími v dané rostlině. V posledních letech jsou pravidelně
kontrolovány i některé druhy jedlých měkkýšů (ústřice, škeble), které při výskytu toxických řas mohou příslušné
toxiny kumulovat.
6.1. Mykotoxiny
Toxické kometabolity plísní reprezentují jednu z nejzávažnějších skupin „přírodních“ škodlivin.
K napadení zemědělských plodin a potažmo k jejich kontaminaci může docházet jak v průběhu vegetačního
období tak i při nesprávném skladování (zvýšená vlhkost, špatná cirkulace vzduchu apod.). Kontaminace
živočišných surovin souvisí s podáváním plesnivého krmiva. V současné době je známo více než 300 toxických
produktů vedlejšího metabolismu toxinogenních plísní, níže zmíněny jsou jen ty, pro které byly v ČR stanoveny
hygienické limity.
Nejrizikovější a tudíž i nejvíce sledovanou skupinou mykotoxinů jsou vzhledem k jednoznačně
prokázanému karcinogennímu potenciálu aflatoxiny (častý je výskyt v ořeších, někdy v kukuřici, olejninách
sušeném ovoci apod., toxický metabolit je vylučován též do mléka). S ohledem na relativně malou lipofilitu
aflatoxinů je nutné počítat s jejich přechodem do hydrofilnějšího podílu zpracovávané suroviny (např. kumuluje
se ve šrotu v případě lisování olejnin; přechází do tvarohu či podmáslí při zpracování kontaminovaného mléka).
Tepelné operace vedou k částečným ztrátám aflatoxinů. Mykotoxinem, který často aflatoxiny doprovází je
sterigmatocystin.
Relativně značnou termostabilitou se vyznačuje ochratoxin A, vyskytující se v obilninách zejména
v chladnějších klimatických pásmech. Pokles při pražení kontaminované kávy je nepatrný. S ohledem na nízkou
hodnotu přechodového faktoru lze tento mykotoxin nalézt i v jedlých orgánech hospodářských zvířat zvl. prasat.
Trichothecenové mykotoxiny reprezentované deoxinivalenolem (DON) spolu se zearalenonem a
fumonisiny patří mezi fusariové toxiny. Často jsou nalézané v cereáliích. Při vymílání obilí dochází ke kumulaci
DON v otrubách.Výroba pečiva nevede k úplné eliminaci těchto mykotoxinů. Při použití kontaminovaného sladu
přechází DON i do piva.
Mykotoxinem, který je předmětem pozornosti výrobců ovocných a zeleninových
výrobků, je patulin (často se nalézá např. v koncentrátech vyrobených z přezrálých či
poškozených plodů). Tepelné operace, zejména s delší výdrží, mikrovlnný ohřev vedou
k výraznému poklesu patulinu. K jeho odbourání dochází též při ethanolovém kvašení.
Efektivní cestou snížení rizika incidence mykotoxinů v potravinách je pečlivá kontrola a výběr vstupní
suroviny; doporučuje se i kontrola mikrobiálních kultur používaných k výrobě plísňových sýrů či některých typů
salámů.
6.2. Toxické rostlinné složky
V řadě hospodářsky významných plodin lze nalézt i komponenty vykazující ve vyšších koncentracích
nežádoucí biologické efekty. Spektrum těchto látek je velmi široké, předpokládá se, že jsou součástí obranného
systému rostlin; někdy se používá název „přírodní pesticidy“. Jejich obsah bývá často ovlivněn odrůdou i
půdními a klimatickými podmínkami v průběhu pěstování. V neposlední řadě ke změnám těchto látek může dojít
při skladování, časté jsou případy, kdy napadení škůdci, či mechanická poranění vyvolají vzrůst koncentrací
přírodních toxinů. Tyto změny mohou též nastat v průběhu technologického zpracování dané plodiny; probíhají
zejména v období mezi dezintegrací suroviny a inaktivací nativních enzymů.
Jednou ze skupin látek, pro kterou byly stanoveny hygienické limity jsou glykoalkaloidy brambor
(dominující jsou je α-solanin a α-chaconin) a rajčat (tomatin). Solanin je v barmborách lokalizovan zejména
v povrchových vrstvách, takže loupáním lze dosáhnout významného snížení hladin tohoto toxinu. Obdobně
k poklesu jeho obsahu dochází vyluhováním. Na straně druhé díky stabilitě solaninu tepelné procesy jeho
koncentrrace významě nesnižují. Upozornit je třeba na možnost biosyntézy solaninun při dezintegraci syrových
hlíz. z tohoto důvodu je vhodná tepelná inaktivace.
V jádrech peckového ovoce, v hořkých mandlích a některých dalších plodinách (kasava) se vyskytují
kyanogenní glykosidy, které jsou prekurzorem kyanovodíku. Při tepelném zpracování peckovin (např. výroba
kompotů z plodů, ze kterých nebyly pecky odstraněnÿ) může v úvodní fázi záhřevu kdy ještě není
desaktivována. β-glykosidáza docházet k uvolňování kyanidů. Tuto skutečnost je třeba zohlednit při volbě
technologického režimu.
Problematika incidence přírodních toxinů v lidské dietě je v současné době předmětem
zájmu odborníků jak z oblasti toxikologie tak i potravinářské chemie a technologie.
Diskutována jsou i chemická nebezpečí, která se týkají pouze určité skupiny konzumentů –
kjako jsou např.jedinci s metabolickými poruchami (intolerance laktózy, fenylketonurie).
Známy jsou též alergie na složky potravin (mléko, vaječnou bílkovinu, lískové ořechy atd).
Významnou součástí prevence v této souvislosti je správné značení složení výrobků.
Ekotoxikologie – nauka o účincích toxických látek na životní prostředí
Ing. Vladimír Kočí, Ph.D.
Ústav chemie ochrany prostředí, VŠCHT
Technická 5
160 00 Praha 6
[email protected]
http://ekotoxikologie.vscht.cz
Úvod
Termín ekotoxikologie použil jako první okolo roku 1969 člen francouzské akademie věd Dr. Rene Truhaut.
Definoval tuto disciplínu jako “studium nepříznivých účinků chemikálií s cílem chránit přírodní druhy a
společenstva”.
Ekotoxikologie se zabývá studiem toxického působení látek lidského či přírodního původu na živé organizmy,
jejich populace a společenstva. Kromě sledování účinků látek je předmětem zájmu ekotoxikologie i jejich pohyb
v životním prostředí.[i]
Ekotoxikologie se tedy zabývá účinky toxických látek na přírodní druhy organizmů nebo obecněji na
ekosystémy; na rozdíl od klinické toxikologie, jež zkoumá účinky látek na člověka.
Cílem oboru je vyvíjet metody, které umožňují sledovat nepříznivý vliv látek na živé organizmy za standardních
reprodukovatelných podmínek. Metody musí umožnit srovnání účinků různých látek mezi sebou a především
srovnání odpovídajících výsledků z různých laboratoří.[ii]
Součástí ekotoxikologické práce jsou testy toxicity, které slouží k zjištění či odhadu možného toxického vlivu
testovaných látek na živé organizmy. Testy toxicity bývají nespecifické, to znamená, že zachycují celkové
toxické účinky všech látek přítomných v testovaných vzorcích bez nutné bližší znalosti jejich složení či
chemické struktury. Tato nespecifičnost má své výhody i nevýhody. Hlavní výhodou je rychlé a dostatečně
informativní zhodnocení daných vzorků, například odpadů či látek uvolněných do prostředí v důsledku
ekologické havárie. V těchto případech hraje roli především čas a je třeba na prvním místě vědět, zda je daný
vzorek představuje pro prostředí riziko či nikoliv. Podrobná chemická analýza je záležitost dlouhodobější a
především nákladnější. U vzorku obsahujícího více látek nelze odhadnout natož určit jeho toxické účinky pouze
na základě chemického složení.
Cílem těchto studijních textů je seznámit zájemce s nejčastěji používanými testy toxicity a ukázat, že aplikace
těchto metodik v oblasti monitoringu i ochrany životního prostředí je přínosná.
Biotesty
Biotest lze definovat jako proces, při němž je testovací systém (tkán, organizmus, populace apod.) exponován
v přesně definovaných podmínkách různými koncentracemi zkoumané chemické látky nebo směsného či
přírodního vzorku. Ekotoxikologické biotesty jsou pak takové biotesty, které pro stanovení sledovaného jevu
využívají detekční systémy (organizmy, tkáně apod.), které jsou relevantní (umožňují interpretaci, mají
dostatečnou výpovědní hodnotu apod.) pro sledované ekosystémy či složky životního prostředí (vodní, půdní
ekosystémy, chemické látky, odpady apod.) [iii].
Podrobný přehled členění ekotoxikologických biotestů dle různých kritérií provedl B.Maršálek [iii]:
Dle doby expozice
akutní, semiakutní (semichronické) a chronické
Dle pokročilosti designu testovacího systému (také 3 generace biotestů)
1. generace - klasické (standardní)
2. generace - mikrobiotesty
3. generace - biosenzory, biosondy a biomárkry
Dle trofické úrovně testovacích organizmů
producenti, konzumenti, destruenti
Dle testované matrice:
voda, půda, vzduch, sediment, odpad, chemická látka
Dle spektra testovacích organizmů
•
•
jednodruhové (Single Species)
vícedruhové (Multi Species s přírodními populacemi i laboratorní směsi kultur)
Dle typu testovaného vzorku
•
•
•
čisté chemické látky (hydrofilní, hydrofobní, těkavé)
směs látek (známých i neznámých)
přírodní vzorky (většinou neznámé, směsné, s neznámými interakcemi - nejsložitější interpretace)
Dle způsobu přípravy vzorku
•
•
•
•
definované koncentrace chemických látek
testování výluhů přírodních vzorků (extrakce org. rozpouštědly, DMSO, vodou, různé pH, teplota atd.)
přímé testy (Direct Tests, Solid Phase Tests, Whole Effluent etc.)
srovnávací testy sorbčních matric (triolein z SPMD membrán)
Dle stupně komplexnosti detekčního systému
Od nejjednodušších k nejsložitějším: enzymy, biosondy, buněčné a tkáňové kultury in vitro, intaktní živý
organizmus, populace, micro/mezo kosmos, terénní experimenty. Zde vývoj chápání ekotoxikologických
biotestů pokročil - původní definice uznávala pouze vliv látek na živé organizmy, dnes s pronikáním 3. generace
ekotoxikologických biotestů jsou uznávány pro hodnocení rizik také biotesty na úrovni suborganismální.
Dle způsobu vyhodnocování
•
•
•
•
letální efekty (mortalita, imobilizace)
subletální efekty (chování organizmů – např. rychlost a směr pohybu)
hodnocení fyziologické aktivity (fotosyntetické asimilace, enzymatická aktivita, efekty na membránách,
přírůstky – délka kořene, počet buněk v populaci, nebo hmotnost organizmu, náchylnost k napadení
chorobami, škůdci či parazity apod.)
reprodukční aktivita, malformace a teratogenita atd.
Speciální testy pro hodnocení rizik v životním prostředí
• trofie
• mutagenita/genotoxicita (nejen na bakteriích, ale také na rostlinách, volně žijících zvířatech a rybách)
• teratogenita (například na obojživelnících - Xenopus laevis)
• embryotoxicita
• reprodukční testy na rybách, korýších, obojživelnících, ptácích apod.
Hodí se v určitých, jasně definovaných případech, kdy je pro konkrétní interpretaci nutno stanovit jiné než běžné
(toxické, letální) efekty na testovací organizmus.
Další biotesty
Tento přehled je směřován na ekotoxikologické biotesty. Biokoncentrace/ biokumulace a testy pro hodnocení
biodegradability nepatří mezi ekotoxikologické biotesty ve smyslu stanovování toxických a letálních efektů v
původním významu, takže ač se jim v tomto příspěvku nebudu podrobněji věnovat je dobré vědět, že patří mezi
biotesty ekotoxikologického hodnocení chemických látek i přírodních a odpadních vzorků.
¾ Aquatické testy
Testy s vodními organizmy patří mezi nejrozšířenější metodiky testování toxicity. Princip provádění testů
toxicity je u většiny metodik stejný. Připraví se koncentrační řada testovaného toxikantu a do každé testované
koncentrace se vpraví určitý počet organizmů. Po předepsané době působení se odečte počet organizmů
vykazujících odezvu na kontakt s toxikantem. Zjištěná data se pak statisticky vyhodnotí. Klíčovou otázkou
zůstává interpretace dat a jejich aplikace.
Nejčastěji používanými metodikami jsou testy na rybách (Poecilia reticulata, Brachydanio rerio, Oncorhynchus
mykiss), bezobratlých (Daphnia magna, Brachionus calyciflorus, Brachionus plicatilis, Thamnocephalus
platyurus, Artemia franciscana), rostlinách a řasách (Lemna minor, Scenedesmus subspicatus) a baktériích
(Vibrio fischeri, Escherichia coli).
¾ Terestriální testy
Jedná se o skupinu testů, které studují účinky vzorků v pevné fázi na zvolené testovací organizmy. Vedle
testování půdních vzorků se testují i vzorky sedimentů. V sedimentech řek a vodních nádrží se vyskytují často
nepřijatelné koncentrace toxických kovů, ale i organických polutantů. Organizmy žijící v kontaminovaných
sedimentech váží ve své organické hmotě polutanty a tím se tyto látky dostávají do potravního řetězce.
Kontaminace sedimentů, zejména hydrofóbními organickými látkami je dnes globální jev s mnoha negativními
dopady pro vodní ekosystémy. Faktory ovlivňující bioakumulaci jsou biotické a abiotické. Mezi biotické patří
druh organizmu, způsob života organizmů, výběr a množství potravy a poměr mezi přijatou a vyloučenou
organickou hmotou. Mezi abiotické faktory patří především stupeň hydrofobicity látek, historie kontaminace
(doba a druh kontaktu organizmu se sedimentem), velikost částic sedimentu a množství a forma výskytu
organického uhlíku v sedimentu [iv].
Nejčastěji používanými organizmy, jimiž se sleduje toxicita půd a sedimentů jsou nítěnka a žížala hnojní. Oba
organizmy patří mezi máloštětinaté kroužkovce. Dalším používaným organizmem je chvostoskok patřící mezi
hmyz.
¾ Alternativní biotesty
Vzhledem k vývoji lidské společnosti i vědeckého poznání je z časového hlediska relativní pojem alternativní
test. Předponou alter se obvykle míní změna či vylepšení. Postupem času se však každé vylepšení stává
rozšířenější a začíná proces standardizace. Mnohé dříve alternativní testy jsou dnes již běžně aplikovány
v bateriích biotestů. Jelikož se v posledních letech často o alternativních biotestech hovořilo, shrňme si některé
jejich základní charakteristiky. Základní filosofií tzv. alternativních biotestů je miniaturizace a užití klidových
stádií organizmů, jež jsou komerčně dostupné místo vlastních chovů. Miniaturizace jako úspora chemikálií i
laboratorního místa je všeobecný trend. Chovy testovacích organizmů jsou často náročné na obsluhu, především
její časové vytížení, ale i na laboratorní místo a spotřebu chemikálií. Z tohoto důvodu je pro některé laboratoře
výhodnější nepoužívat v biotestech organizmy z vlastních chovů, ale použít jedince čerstvě vylíhlé z komerčně
dostupných klidových stádií jako jsou vajíčka, cysty či řasy v alginátu.
Nejznámějšími komerčně dostupnými tzv. alternativními biotesty jsou belgické Toxkity. Jedná se o sady
laboratorních potřeb, chemikálií i organizmů v klidovém stádiu jež jsou dostupné v jednom balení a obvykle
postačí na provedení několika biotestů. Existuje např. DaphToxkit s klidovými stádii hrotnatek Daphnia magna,
AlgalToxkit pro řasový test či ThamnoToxkit.
¾ Baterie testů toxicity
Testované látky mohou být zkoušeny nejen na samotných organizmech, ale i na buněčných tkáních, enzymech či
koloniích mikroorganizmů, na druhé straně však i na populacích organizmů či v mezokosmech, pokusných
jednotkách, kde je vytvořena primitivní ekologická stabilita z více druhů organizmů různé trofické úrovně.
Při hodnocení látek je třeba vycházet z výsledků na několika organizmech. Vhodné je volit takové, které
společně pokryjí více trofických úrovní, např. řasa-plankton-ryba.
Je-li naším úkolem stanovit toxické vlastnosti daného vzorku či látky a odhadnout případná rizika související
s výskytem vzorku v životním prostředí, nevystačíme s určením toxických účinků na jeden druh organizmů.
Organizmy se značně liší ve svých vlastnostech, a tudíž i ve vnímavosti a v citlivosti k různým toxikantům.
Z tohoto důvodu je třeba vzorky testovat na větším počtu různých, vhodně zvolených druzích organizmů.
Skupina organizmů, jež je použita pro test se označuje jako baterie testů.
Nejjednodušší baterie by měla obsahovat zástupce z několika následujících skupin organizmů:
Primární producenti.
Jedná se o fotosyntetizující organizmy, které svým metabolizmem vytvářejí z anorganických látek živou
biomasu. Pro testování se nejčastěji používají chlorokokální zelené řasy, případně sinice.
Vyšší rostliny.
Existují dvě základní skupiny vyšších rostlin: jednoděložné a dvouděložné. Z jednoděložných rostlin lze uvést
kukuřici, Zea mays, pšenici, Triticum aestivum, ječmen, Hordeum vulgae a další. Mezi nejčastěji používané
dvouděložné rostliny patří hořčice bílá, Sinapis alba, Brassica alba, salát setý, Lactuca sativa, okurka setá,
Cucumis sativum, rajské jablko, Lycopresion esculentum.
Primární konzumenti.
Jedná se o organizmy živící se rostlinnou stravou, většinou řasami. Jedná se například o hrotnatky Daphnia nebo
vířníky Brachionus.
Vyšší konzumenti.
Do této skupiny se řadí organizmy živící se nejen rostlinnou, ale i živočišnou stravou a bakteriemi. Jako zástupce
si uveďme hmyz chvostoskoka Folsomia, maloštětinatce žížalu Eisenia či ryby. Tato skupina organizmů slouží
rovněž pro zkoumání biomagnifikace.
Destruenti.
Důležitou skupinou organizmů jsou destruenti přeměňující organickou hmotu na anorganické složky. Jedná se o
bakterie.
Enzymy.
Specifickou skupinou jsou biochemické testy enzymatické aktivity.
Obvykle je obtížné a nákladné testovat zkoumaný vzorek na všech organizmech nebo alespoň na jednom z každé
skupiny. Čím menší počet organizmů je použit, tím menší vypovídající hodnota ekotoxikologické studie je. Je
tudíž vhodné volit testovací organizmy uvážlivě a vždy s přihlédnutím k cíli studie.
Odpověď jednotlivých organizmů na přítomnost toxických látek není jednotná, ovlivňuje ji mnoho faktorů jako
například biologická dosažitelnost toxikantu, způsob přijímání toxikantu organizmem, jeho bioakumulace nebo
schopnost škodlivou látku odbourávat. Každý organizmus reaguje na přítomnost toxického materiálu jiným
způsobem, proto je nezbytné k získání co nejkomplexnější informace o jeho toxickém působení na živé
organizmy použít k testování vždy více druhů a vždy zástupce všech trofických úrovní. Zapojením většího počtu
testovacích organizmů roste informace o zkoumaném vzorku a zvyšuje se tak výpovědní hodnota celé metody.
Do baterie jsou vybírány individuální testy tak, aby byla schopna detekovat co nejvíce skupin toxikantů s
vysokou spolehlivostí. [iii]
Výběr biotestů pro ekotoxikologické testování se liší u různých autorů, firem a laboratoří. Obecně neexistuje
žádné pravidlo, podle kterého se jednotlivé biotesty do baterií začleňují, ale vždy převládá názor, že by měly
představovat různé trofické stupně. V některých zákonech je definováno povinné (minimální) složení baterie
testů (i v ČR – např. Zákon o odpadech, Zákon o chemických látkách apod.). Někteří odborníci zdůrazňují
ekonomičnost celé baterie a pracují jen s akutními mikrobiotesty, další aplikují ve svých studiích společně
s mikrobiotesty i standardní testy toxicity doporučované mezinárodními organizacemi jako ISO, EPA apod. Do
výběru biotestů pro ekotoxikologické baterie se samozřejmě výrazně odráží i soudobý výzkum a vědecké
zaměření ekotoxikologických pracovišť. [iii]
¾ Mikrokosmy
Dosud uváděné testy používaly vždy jeden testovací organizmus a jeho specifickou odezvu na přítomnost
toxické látky. Jelikož se biosféra skládá ze 4 až 5 miliónů organizmů je nemožné odhadnout na základě několika
vybraných organizmů dopad dané látky či vzorku na globální ekosystém. Je nereálné provozovat takový
testovací systém, který by popisoval účinky dané látky nejen na větší množství druhů organizmů, tudíž ani na
komunity sestávající ze vztahů mezi organizmy. Možností jak se přiblížit reálným podmínkám je používání
mikrokosmů.
Mikrokosmos je takové uspořádání testu, kdy je v jednom systému exponováno větší množství druhů
organizmů, z nichž je alespoň jeden nebakteriální, a zaznamenáváno je i více druhů sledovaných odpovědí.
Mikrokosmos bývá uzavřený testovací systém kde bývají sledovány vlastnosti půdy, vzduchu i vodní složky.
Zároveň se sledují odezvy testovacích organizmů. Jelikož se jedná o tzv. “malý reálný svět” je i extrapolace
zjištěných dat na reálné prostředí více opodstatněná než u jednodruhových testů toxicity.
V současné době existuje značné množství různých mikrokosmů. Příkladem standardizovaného je ASTM E
1197-87. Jedná se o intaktní šedesáticentimetrový válec zeminy přímo vzorkovaný do plastové roury o průměru
17 cm. Na jeho povrch je umístěna testovací rostlina a ze dna je odváděna voda, která prošla sloupcem a
následně analyzována.
Obrázek 5. Mikrokosmos ASTM E 1197-87.
Zajímavou variantou mikrokosmu je kombinace půdního a aquatického mikrokosmu
navržená Lichtensteinem a Liangem (1987). Skládá se z nádob s testovanou zeminou
skrápěnou umělým deštěm. Propuštěná voda je následně zaváděna do akvária se
sedimentem, kde jsou exponovány vedle ryb i komáří larvy.
Nejvýznamnějšími nedostatky mikrokosmů z hlediska rutinního testování je značná
nákladnost a obtížná reprodukovatelnost. Vezmeme-li v úvahu, že pro
ekotoxikologické hodnocení vzorku je třeba použít více jednodruhových testů
toxicity, tak by se vhodně navržený mikrokosmos mohl ukázat i jako finančně
efektivní.
Schopnost přežít expozici toxickou látkou nemusí být ještě dostatečným potvrzením
neškodlivosti. Jednodruhový test toxicity může hodnotit látku jako neškodnou, např.
hrotnatky budou mít ve srovnání s kontrolou stejnou reprodukční schopnost, avšak
v mikrokosmu se po chronické expozici mohou projevit změny v četnosti
jednotlivých pohlaví, věkové distribuci či schopnosti odolávat predátorům.
Účinky toxických látek na organizmy
Látky přicházející do styku s živými organizmy je ovlivňují pozitivně či negativně.
Jedna a tatáž látka může na organizmus působit oběma způsoby, důležitá je
koncentrace. Většina látek za nižších koncentrací organizmu nevadí, za vyšších ho
však naopak hubí. Tohoto podvojného působení látek si všiml již Paracelsus
(Theophratus Bombastus von Hohenheim 1493 až 1541), který charakterizoval léčivé
látky jako jedy a konstatoval, že rozdíl mezi lékem a jedem je především v podané
dávce.
Vztah látky a organizmu je třeba chápat jako dynamický proces. Látka na organizmus
působí a organizmus působí na látku, kterou mění a biotransformuje, obvykle do méně toxické rozpustné
formy, čímž je umožněno snazší vylučování. Základními biotransformačními reakcemi jsou redukce, oxidace a
hydrolýza.
Detoxikace je proces odstraňování toxických látek z těla organizmu. Probíhá tak, že se buňka snaží metabolity
biotransformace spojit s primáními metabolity konjugací a společně je vyloučit z těla. Někdy může dojít k tomu,
že procesem biotransformace vznikají produkty, jež jsou toxičtější nežli výchozí látky. Jsou-li produkty
biotransformace strukturně podobné primárním metabolitům (např. chybné bílkoviny), může se stát, že je
organizmus nerozpozná a bude je inkorporovat do svých buněk. Touto letální syntézou může dojít až ke
smrtelnému poškození organizmu.
Toxicita látky je schopnost způsobovat poškození organizmu. Toxické účinky lze rozdělit dle různých kritérií
například na letální (způsobující smrt organizmu) a subletální (ovlivnění životních funkcí či přirozených
projevů), mutagenní, genotoxické, hepatotoxické, nefrotoxické, hemotoxické, imunotoxické, neurotoxické.
Látky mohou působit jako endokrinní disruptory nebo mohou ovlivnit reprodukční schopnosti organizmu.
Expozice je doba po jakou je organizmus vystaven účinkům látky. Často používaným pojmem akutní toxicita
se míní účinky látky po krátké době expozice, bezprostřední reakce organizmu na krátkodobý kontakt s toxickou
látkou. Správnější by bylo použití termínu toxicita při akutní expozici, stejně jako toxicita při chronické
expozici. Chronická expozice nízkými koncentracemi se projevuje se různým způsobem, od změn v chování
organizmů až po letální (smrtící) účinky. Délka působení látky s ohledem na termíny akutní a chronická relativní
vzhledem k rozdílným délkám života různých organizmů. Doba, jež může být pro určitý organizmus akutní
může být pro jiný druh chronická. Definujme tedy akutní expozici jako dobu zasahující pouze jedno vývojové
stádium organizmu a chronickou expozici jako dobu zasahující více vývojových stadií nebo životních cyklů.
Expozice v délce trvání dnů může představovat pro ryby akutní expozici, zatímco pro baktérie, množící se v řádu
minut, chronickou zasahující více generací. Toxikantem budeme nazývat látku nebo vzorek, jež vykazuje
toxické účinky na organizmus.
Přesnějším termínem nežli akutní toxicita je pojem terminální toxicita. Jedná se o bezprostřední účinky látek na
organizmy, jež obvykle po krátké době expozice vedou k nepříznivé odezvě na organizmus. Intenzita poškození
organizmu je přímo závislá na intenzitě působení. To obvykle znamená čím větší dávka toxikantu se do
organizmu dostane, tím více bude poškozen nebo tím větší počet organizmů z populace bude vykazovat známky
intoxikace. Terminální toxicita se projevuje různým způsobem, od změn v chování organizmů až po letální
(smrtící) působení, otravy. Druhy poškození organizmů závisí na a) charakteru látky a jejích chemicko –
fyzikálních vlastnostech; b) způsobu působení v organizmu, tedy na účincích; c) koncentraci v prostředí a d)
biodostupnosti – způsobu vstupu do organizmu. Všechny výše zmíněné faktory ovlivňují koncentraci toxikantu v
organizmu, tedy přijatou dávku.
Jiný charakter má tzv. samoreplikující toxicita. Jedná se o vlastnost látky, jejíž účinky se projeví až po delší
době. Četnost projevů poškození organizmu v populaci je přímo úměrná intenzitě expozice, ale akutnost průběhu
na intenzitě expozice závislá není. Toxicita se projeví například změnou rychlosti množení nových a změněných
buněčných populací.
Určité látky, mohou vyvolávat jak samoreplikující tak akutní toxicitu. Projevy expozice se však obvykle liší.
Tyto látky většinou ve vyšších koncentracích jeví akutní účinky, zatímco v nižších koncentracích chronické.
Specifickým účinkem látky na organizmus může být hormesis, hormese efekt. Jedná se o stimulaci (pozitivní
působení) toxikantu způsobené jeho nízkou koncentrací. Při vyšších koncentracích daná látka vykazuje toxické
účinky. Na principu hormese stojí i podstata homeopatie, odvětví medicíny, jemuž dosud nebyla dána oficiální
lékařská důvěra, ačkoli se často praktikuje po celém světě. Podstata homeopatie, jak ji definoval Samuel
Hahnemann, je založena na zákonu podobnosti. Předpokládá se, že nízká podaná dávka toxikantu, způsobujícího
stejný efekt jaký je léčen, podpoří přirozenou schopnost organizmu po sebeobnově.
Obrázek 6. Znázornění hormese efektu.
pozitivní efekt (např.nárůst)
Oblast
hormese
koncentrace toxikantu
¾ Faktory ovlivňující toxicitu látek
Jelikož se akumulují v tkáních, jsou látky rozpustné v tucích pro organizmus nebezpečnější nežli látky rozpustné
ve vodě. Dochází k zvyšování koncentrace látek v organizmu s časem. Odtud mohou být po delší době
bioakumulace postupně vylučovány a působit tak dodatečně průběžnou otravu organizmu - samoreplikující
toxicita. Bioakumulované látky mohou být za určitých podmínek vyloučeny z tkání naráz a způsobit tak akutní
otravu. Příkladem může být vyloučení akumulovaného olova v důsledku zánětlivých procesů nebo po podání
některých léčiv. Odstraňování lipofilních látek s primárními metabolity je nízké.
•
Rozpustnost ve vodě, koeficient KOV
Důležitým faktorem pro ekotoxikologii je rozpustnost zkoumané látky či vzorku ve vodě. Obecně lze říci, že
molekuly látek s vysoce polárními vazbami jsou k sobě silně přitahovány. Voda a alkohol jsou proto dobrými
rozpouštědly pro iontové sloučeniny jako jsou soli a pro neiontové, avšak polární molekuly látek jakými jsou
například cukry. Nepolární látky jakými jsou například tetrachlormethan či benzen k sobě naopak přitahovány
nejsou. Snadno se však mísí a jsou dobrými rozpouštědly pro nepolární molekuly jako jsou tuky. Některé pevné
látky jsou tvořeny tak silnými vazbami, že nejsou rozpustné v žádném běžném rozpouštědle, vyjma takového
s kterým dochází k vytvoření chemické vazby, tím ovšem dochází k jejich přeměně.
Složení přírodních vod se mění v čase i prostoru. Mezi faktory, které mohou ovlivňovat rozpustnost látek ve
vodách patří pH, teplota, obsah vápenatých a hořečnatých iontů (tzv. tvrdost vody), koncentrace aniontů a
kationtů – mineralizace, přítomnost organických sloučenin jako jsou fulvokyseliny či humínové látky.
Směsné látky se při rozpouštění chovají jinak nežli chemická individua. Každá látka ve směsi je rovnovážně
rozdělena mezi směs a rozpouštědlo, vodu. Dochází zde k tomu, že látky dobře ve vodě rozpustné rychleji
přestupují do vodné fáze, zatímco ty méně rozpustné zůstávají ve fázi původní směsi. Důsledkem toho je jiné
složení ve vodě rozpuštěné frakce nežli procesem rozpouštění pozměněné směsi. Zároveň jsou výsledné
koncentrace rozpustných složek ve vodní fázi nižší, nežli jsou jejich maximální rovnovážné rozpustnosti.
Pro charakterizování rozpustnosti zkoumané látky ve vodě se používá koeficient KOV (KOW , KP), nebo jeho
logaritmus (log KOV). Koeficient je definován jako poměr rovnovážných koncentrací látky rozpuštěné v n-oktanu
a ve vodě. Jedná se o dvě prakticky nemísitelná rozpouštědla. [i]
Rovnice 1. Rozdělovací koeficient oktanol/voda.
K OV =
CO
CV
CO
rovnovážná koncentrace látky rozpuštěné v n-oktanu
CV
rovnovážná koncentrace látky rozpuštěné ve vodě
•
Struktura látky
Velice úzký je vztah mezi strukturou látky a její toxicitou. U organických látek zde důležitou roli hrají hraje
nejen druh základního uhlovodíkového řetězce, ale také typ, počet a umístění substituentů. Na základě všeobecně
známých experimentálních výsledků lze z údajů o struktuře u některých typů látek dedukovat na jejich toxické
účinky látek: polycyklické uhlovodíky či látky s epoxidovou vazbou lze považovat za karcinogeny.[v]
Toxické účinky látek jsou určeny jejich fyzikálně-chemickými a strukturními vlastnostmi. Na základě znalosti
struktury látky lze do jisté míry odhadnout její toxické účinky. Tímto se zabývá Quantitative Structure Activity
Relationship (QSAR) analýza. Je to přístup založený na odhadu biologických účinků látek na základě
porovnávání struktury látek hodnocených se strukturou látek jejichž biologické účinky jsou známy. Jsou zde
porovnávány soubory podobných látek. QSAR je metoda umožňující předběžně odhadovat chování dané látky,
obvykle na základě počítačové simulace. K dispozici jsou databázové systémy například CASE, ADAPT,
TOPKAT.
Analýza QSAR využívá korelace a vztahy, které existují mezi vlastnostmi, které jsou spojené s konstitucí
molekuly a vlastnostmi, které jsou spojené s biologickým systémem. Tyto vztahy lze pro soubor chemických
látek vyjádřit matematickou formulí nebo parametry matematické statistiky.
BAi = f(Xi)
BAi vyjadřuje biologickou účinnost (velikost biologického účinku) (např. akutní toxicitu LD50, stanovenou na
červech v roztoku látky po 3minutové expozici, v jednotkách mol.l-1) látky i, f je matematická funkce (přímky,
paraboly, ...), Xi je parameter související s chemickou strukturou látky i (jako je rozpustnost, relativní
molekulová hmotnost, indexy kvantové chemie, rozdělovací koeficient látky mezi n-oktanol a vodu, příp. jiné).
Termín ”kvantitativní” postihuje možnost vyjádřit vztah/korelaci matematickou funkcí postupy matematické
statistiky (nejčastěji přímka nebo parabola), termín “chemická struktura/konstituce” vystihuje spojení atomů
v molekule, jejich druh, typy vazeb mezi nimi, skupenství, atd. Jsou využívány fyzikálně chemické, chemické i
fyzikální vlastnosti, vyplývající z této konstituce. Termín “účinnost, aktivita” je zde použit pro vyjádření
velikosti účinku. [vi]
Na začátku šedesátých let Hansch popsal účinky látek na organizmy funkcí tří hlavních vlastností látek [vii]:
1) Hydrofobností2. Vedle rozdělovacího koeficientu Kow bývá používána i Hanschova konstanta πi
2) Reaktivitou. Bývá vystižena Hammettovými konstantami σi
3) Sterickými faktory. Taftovou substituentovou konstantou Es nebo konstantami, které souvisejí
s geometrií a rozměry molekuly, případně i relativní molekulovou hmotností.
Systematický výzkum v oblasti byl započat v roce 1974. První práce byly zaměřeny především na chlorfenoly.
V osmdesátých letech se výzkum rozšířil na široké spektrum organických látek a POPs.
Nejznámější matematický model analýzy QSAR je Hanschova rovnice:
Rovnice 2. Hanschova rovnice.
log
1
= a(log Kow) 2 + b(log Kow) + cσ + dE s + e
EC 50
a, b, c, d, e
empirické koeficienty
Kow
rozdělovací koeficient oktanol – voda
σ
Hammettova konstanta
Es
Taftova substituentová konstanta
V principu může být do rovnice zahrnut jakákoliv další fyzikálně-chemická vlastnost látky. Vhodné je však
zahrnovat do výpočtu pouze ty vlastnosti, které bezprostředně ovlivňují mechanizmus toxického působení.
Po dosazení experimentálních dat mívají rovnice obvykle jednodušší tvar. Například výpočet 48hEC50 pro
hrotnatky Daphnia magna má pro skupinu alkoholů a chlorovaných uhlovodíků s koeficientem Kow z intervalu
(-1,35; 5,69) následující tvar:
Rovnice 3. Příklad Hanschovy rovnice pro určité alkoholy a chlorované uhlovodíky.
log
1
( µM ) = 0,91 * log Kow − 4,72 [viii]
EC 50
Hlavní oblasti použití QSAR jsou:
a) nahrazení předběžných testů hledajících orientační koncentrace pro test základní,
b) určení priorit při testování toxicity látek;
c) odhad toxických účinků vyvíjených látek, jež dosud nejsou v plné míře k dispozici;
d) třídění velkého množství látek do menšího počtu skupin o podobné toxicitě;
e) odhad účinků společného působení látek ve směsích.
•
Organizmus
Účinek toxické látky je ovlivněn samotným organizmem vystaveným jejímu působení. Míra toxického působení
je pak závislá na druhu, taxonomickém zařazení, stáří, pohlaví, výživě či emocionálním stavu. Jinak působí
toxické kovy či pesticidy na hmyz, plazy či savce. Citlivost organizmů k toxickým látkám se může značně lišit i
u blízkých druhů: fungicid cykloheximid působí na potkana toxičtěji (LD50=2 mg.kg-1) než na myš (LD50=190
mg.kg-1). [v]
Nikoliv lipofilitou, jež vyjadřuje rozpustnost v nepolárních rozpouštědlech. Hydrofobnost
souvisí s lipofilitou i hydrofilitou.
2
¾ Bioakumulace, biokoncentrace
Bioakumulace a biokoncentrace jsou termíny popisující přestup toxikantů z okolního prostředí do organizmů.
Bioakumulace je zvyšování koncentrace látky v organizmu vzhledem ke koncentraci té samé látky v životním
prostředí. Bioakumulační faktor BAF vyjadřuje poměr koncentrace látky v organizmu ku koncentraci látky
v okolním prostředí (voda, vzduch), ve kterém byl organizmus sledován po 24, 48, 96 hodin či po jinou
definovanou dobu [v]. Proces bioakumulace popisuje následující rovnice:
Bioakumulace = potrava + prostředí – vylučování
Biokoncentrace je koncentrace chemikálie v organizmu způsobená přímým působením z životního prostředí,
tedy bez vlivu potravy. Jelikož byl pojem biokoncentrace nejprve používán pro vodní organizmy, bývá někdy za
faktor prostředí považována pouze koncentrace toxikantu ve vodě. Obecněji však lze za faktory prostředí
považovat i koncentrace ve vzduchu, sedimentech či půdě. Proces biokoncentrace popisuje biokoncentrační
faktor BCF. Jedná se o proces akumulace kontaminantů v živé hmotě. Kupříkladu koncentrace kovového prvku
obsaženého v rostlině se v důsledku bioakumulace stává vyšší nežli je původní koncentrace v zemině. Tohoto
jevu se využívá při fytoremediaci. Biokoncentraci lze popsat biokoncentračním faktorem BCF.
Rovnice 4. Biokoncentrační faktor.
BCF =
ck (o)
ck ( p)
ck(o)
koncentrace kovu v organizmu; koncentrace v sušině, mg.kg-1
ck(p)
koncentrace kovu v prostředí; mg.kg-1.
Faktor biokoncentrace lze odhadnout na základě chemických vlastností látky, především dle KOV a rozpustnosti
látky ve vodě. Závislost BCF na těchto parametrech znázorňují následující obrázky.
Obrázek 7. Závislost BCF na koeficientu Kov.
6
5
BCF
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
5
6
7
log Kov
Obrázek 8. Závislost BCF na rozpustnosti látky ve vodě.
6
5
BCF
4
3
2
1
0
1
2
3
4
log rozpustnosti ve vodě, mg/L
Dalším pojmem týkajícím se pohybu polutantů v organizmech je biomagnifikace. Jedná se o zvyšování
koncentrace látek v tkáních organizmů v závislosti na výši trofické úrovně. Čím je organizmus na vyšším stupni
potravní pyramidy, tím vyšší koncentrace polutantů můžeme očekávat v jeho biomase. Perzistence je schopnost
látky přetrvávat v životním prostředí. Vyjadřuje se v době, jaká je potřebná k snížení její aktivity (kupř. toxicity)
na polovinu. Aktivitu látek snižují biologické, chemické a fotochemické degradační procesy.
Účel testů toxicity, hodnocení rizik
Experimenty s organizmy, biotesty, hledají odpověď na otázku, jak bude testovaná látka ovlivňovat život
organizmu ve volné přírodě.
Testy toxicity jsou základním nástrojem ekotoxikologické práce. Slouží k určení druhu a míry nepříznivého
působení látek na testovací organizmy. Parametry získané z testů toxicity jsou používány pro hodnocení rizik
spojených s výskytem testovaných látek v životním prostředí.
Testy toxicity mohou být prováděny v krátkém časovém intervalu, pak se jedná o testy toxicity s akutní expozicí,
zkráceně o akutní testy toxicity. V akutních testech je obyčejně sledováno působení látek na přežívání
organizmů, jedná se zde o terminální toxicitu. Je nutno mít na zřeteli, že u testů akutní toxicity je spolehlivý
pouze pozitivní výsledek, tj. nález toxicity. Negativní nález znamená, že se toxicita může projevit až po delším
čase, po delší expozici. Testy o delší době expozice jsou schopné zaznamenat vliv látek na růst organizmů,
hovoříme pak o tzv. semichronických či subakutních testech toxicity. Testy s dlouhodobou expozicí látek na
organizmy, tzv. chronické testy toxicity, jsou schopné postihnout účinky látek na růst, rozmnožování, vlastnosti
populace či zaznamenat možné genetické změny. Souhrnně lze říci, že akutní testy toxicity sledují odezvu
organizmu v jednom jeho vývojovém období, zatímco testy chronické toxicity mají dobu expozice zahrnující
více vývojových stadií nebo generací organizmu.
Výroba a užívání chemických látek, včetně konečného ukládání, vede k nárostu jejich koncentrace v životním
prostředí. Způsob, jakým se látky dostávají do prostředí, závisí na jejich chemicko-fyzikálních vlastnostech,
podmínkách výroby, dostupnosti z přírodních zdrojů či podmínkách uložení. Látky se mohou do prostředí
dostávat také jako vedlejší produkty lidské činnosti.
Životní prostředí má omezenou kapacitu vstřebávat antropogenní odpady. Odpadní látky se v životním prostředí
buď rozloží nebo naředí. Vlivem stále narůstajícího množství odpadních látek dochází k vyčerpání schopnosti
životního prostředí negativní účinky látek eliminovat. Důsledkem je narušení ekosystému.
Riziko způsobené jednou látkou či směsí látek je pak závislé na citlivosti jednotlivých organizmů vůči dané látce
a na její koncentraci v životním prostředí. Odhad, zda zkoumaná látka představuje riziko pro životní prostředí, je
založen na srovnání hodnot PEC (Predicted Environmental Concentration – Předpokládaná koncentrace
v životním prostředí) a PNEC (Predicted No-Effect Concentration – Předpokládaná neškodná koncentrace).
Rovnice 5. Vztah mezi hodnotami PEC a PNEC.
PEC
< 1,0
PNEC
Je-li pro testovanou látku poměr PEC:PNEC menší než 1, tak lze považovat riziko způsobené přítomností látky
v prostředí za nízké. PEC je hodnota určená na pomocí hospodářských, ekonomických, sociologických,
demografických nástrojů. PNEC se určuje pomocí biotestů.
Další možností posuzování, zda je testovaná látka pro životní prostředí přijatelná je vztah PEC a NOEC [ix].
Závěr - vztah chemické analýzy a biotestů
Ekotoxikologie je vědní disciplína zabývající se zkoumáním účinků látek na živé organizmy a jejich
společenstva až po globální dopady výskytu takových látek v geosféře. Důležitou část ekotoxikologie tvoří vedle
sledování účinku i chemický monitoring nebezpečných látek ve vzduchu, zeminách, vodách i živých matricích.
Ekotoxikologie je tedy disciplína snoubící chemický a biologický přístup k monitoringu životního prostředí. Oba
dva přístupy se zde vhodným způsobem doplňují a umocňují tak výpovědní hodnotu výzkumu. Přibližme si jak.
Je-li naším cílem zhodnotit důsledky dané látky na prostředí, obvykle začneme stanovením koncentrace látky ve
sledované lokalitě. Znalost reálné koncentrace polutantu je bezesporu základem monitoringu životního prostředí.
Přesto však znalost a to i třeba dlouhodobé koncentrace polutantu nám neposkytne informaci o skutečném vlivu
látky na živé organizmy, potažmo na ekosystém. Tuto propast mezi analytickým stanovením a účinky látek na
organizmy se snaží překonat testy na organizmech, tkáních či kulturách. Existují vlastně dvě propasti v
monitoringu životního prostředí:
1) Oblast vzorkování. Propast mezi laboratorní a sledovanou oblastí. Jedná se o překonání rozdílu mezi
působením látky na organizmy v laboratorním uspořádáním testu a působením látky na dané lokalitě, kde hraje
roli množství dalších faktoru.
2) Propast mezi znalostí koncentrace látek v prostředí a odhadem jejích účinku na organizmy.
Obrázek 9. Dvě propasti v monitoringu životního prostředí.
Jelikož je ekotoxikologie velmi mladou disciplínou, nemá dosud jednotné metodiky zkoumání ani jednotné
přístupy k vlastní práci. Biotesty se obrazně řečeno snaží překonat zmíněnou propast. V současnosti však dosud
nebyly efektivně zapojeny do širokospektrálního praktického hodnocení životního prostředí. Je to dáno jak
dosud nesjednocenými postupy samotných testů tak i ne všeobecně přijatými způsoby jak výstupy z testů
prakticky aplikovat. Použijeme-li znovu naše přirovnání o propasti, testy spojují její opačné břehy a tudíž z
pohledu obou stran působí jako by částečně visely ve vzduchu. Je tudíž třeba pro ne najít dostatečné opory, aby
se mohly smysluplně zapojit do praxe.
NOVÉ VIRY
Jan Závada, Ústav molekulární genetiky AV ČR, Praha
[email protected]
V posledních letech se objevují zprávy o nových, velice nebezpečných infekcích. Jejich původci
jsou různé, až dosud neznámé viry, proti nimž je nesmírně těžké vyvinout léky nebo vakciny. Jsou
předzvěstí katastrof, srovnatelných se stredověkými morovými ranami, nebo jsou to senzace
přizdobené novináři? Nemůže dokonce nějaký nový virus vyhubit celé lidstvo?
Pro vznik nových epidemií jsou tu přímo ideální podmínky: lidé cestují přes celou zeměkouli, válčí,
hladoví, prchají, trpí, vraždí se, ničí přírodu. Objevuje se řada virů, z nichž některé už skosily množství
životů. Vybrali jsme několik ukázek původců různých chorob: hemoragických (krvácivých) horeček,
zánětů plic, imunitní nedostatečnosti. Povíme si, zda je možné těmto virům učinit přítrž a jaká je
naděje na úspěch.
EBOLA
Toto zvučné jméno patří obávanému viru, pojmenovanému podle řeky v Zairu, kde byl objeven a
popsán u skupiny domorodců. Je představitelem čeledi Filoviridae (z lat. filum = nit, vlákno).
Elektronový mikroskop je znázorňuje jako útvary vláknité či spíše hadovité, o průměru 85 nm a
mnohonásobně větší délce. Obsahují RNA a patří k virům obaleným.
Ebola pochází z džunglí v Africe a Asii; jeho přirozený hostitel zatím nebyl určen.
Nemocní domorodci nedovedou říci, kde se nakazili, infekce patrně pochází z nějakých zvířat
v džungli. V nemocnici se infekce přenesla na další pacienty a na ošetřující personál. Pro
nedostatek prostředků a materiálu dokonce lékaři používali jednorázové injekční stříkačky
bez sterilisace pro více pacientů po sobě a tak řadu z nich nakazili. Mnoho obětí bylo i mezi
lékaři a sestrami. V první známé epidemii v Yambuku se nakazilo 318 lidí a z nich zemřelo
88%. Virus se brzo ohlásil i v Sudánu; infikovalo se 284 lidí a z nich zemřelo 53%. Izoláty
viru byly nazvány Ebola-Zaire a Ebola-Sudan.
Virus se objevil i v USA (Ebola-Reston) u opic, importovaných z Filipín k pokusným
účelům. Ještě než se je podařilo v karanténě vyšetřit, nakazilo se několik lidí, ale nikdo z nich
neonemocněl.
Onemocnění začíná nenápadně jako řada běžných nemocí – zvýšená teplota, slabost,
bolesti svalů a hlavy. Potom následuje zvracení, průjem, vyrážka, poškození ledvin a jater.
Nakonec se tvoří podlitiny, krvácení vnitřní i vnější a pacient umírá.
Ebola patří k mimořádně nebezpečným virům. Od r. 1976 do 2002 bylo ohlášeno asi 1500
případů infekce, z nich přes 1000 zemřelo. Je to virus velice nakažlivý a lékaři musejí
používat dokonalé kombinézy, masky s filtry a rukavice. Ty se po použití spálí. Materiály
odebrané od pacientů a mrtvol se vyšetřují jedině v laboratořích s nejvyšším stupněm
bezpečnostní ochrany P4, který se jinak používá pro válečnou mikrobiologii.
Jen díky striktním karanténním opatřením, zejména izolaci nemocných a absolutnímu
zákazu návštěv příbuzných, spálení mrtvol a oděvů, se podařilo zabránit většímu rozšíření
nemoci.
MARBURG
To je Filovirus, blízce příbuzný
Ebole, od níž se dá odlišit jen
exaktními
metodami.
Německá
farmaceutická firma Pfizer zakoupila
od dodavatele z Ugandy opice druhu
kočkodan zelený. Potřebovala je
k výrobě očkovací látky proti dětské obrně, neboť tento lidský virus se kromé lidských
tkáňových kultur dá rozmnožovat na buňkách z ledvin některých druhů opic.
Po několika dnech jeden ošetřovatel zvířat onemocněl. První příznaky připomínaly
chřipku: nechutenství, závratě, bolest hlavy. Brzy se však objevilo krvácení z nosu, krvavá
moč a stolice a bolesti břicha. Během 10 dnů od okamžiku infekce už nebyl mezi živými.
Jeho osud následovalo několik laboratorních pracovníků a jejich rodinných příslušníků. Od
stejného dodavatele zakoupily opice pochytané v džungli ještě další firmy – jedna ve
Frankfurtu a jedna v Bělehradu. Také tam se od opic nakazili ošetřovatelé zvířat a od nich
dále rodinní příslušníci, lékaři a sestry. V Evropě tenkrát onemocnělo 37 osob.
Další případy infekce byly hlášeny z Afriky. Šlo o obchodníky, cestovatele a pracovníky
ve zlatém dolu. Od prvního nemocného se obvykle nakazil i někdo z příbuzenstva a lékař
nebo sestra.
Marburg se spolu s Ebolou řadí k nejnezpečnějším lidským infekcím. Z nemocných osob
jich zemřelo 25%.
LASSA
Další
rodinou
vysoce
nebezpečných
virů
jsou
Arenaviridae. Jejich název je
odvozen z lat. arena = písek,
neboť
v elektronovém
mikroskopu vykazují zrnitou
strukturu, takže připomínají
malinké balíčky naplněné
pískem.
Tato zrnka jsou
buněčné organely – ribosomy.
Velikostí i složením arenaviry
připomínají virus chřipky, mají
průměr 100 nm, jsou obalené a
jejich genom pozůstává z RNA.
Na stránky učebnic přišly
z města Lassa v Nigerii, kde při
misionářské stanici byla nemocnice, vedená belgickými řádovými sestrami.
Lassa je rozšířená v západní Africe, kromě Nigerie byla zjištěna i v Guinei, Liberii a v Sierra
Leone. Virem se ročně nakazí 100 – 300 000 osob. U většiny z nich je průběh mírný a často
přejde bez povšimnutí. Část nakažených však vážně onemocní a z těch umírá 15-20%, to je
ročně 5 000 osob. Průběh choroby celkem připomíná ebolu, v počáteční fázi s nespecifickými
příznaky, horečkou, bolestmi svalů a břicha, zvracením, průjmem. Nemoc vrcholí krvácením
ze sliznic, případně i smrtí.
Přírodním hostitelem jsou hlodavci rodu Mastomys, podobní kryse a rozšíření v lese i
v savaně. Často vnikají do lidských obydlí a kontaminují potraviny močí a výkaly, to je
zřejmě hlavní zdroj infekce. Lidé však někdy tyto hlodavce také pojídají. Rovněž přenos mezi
lidmi je častý, hlavně blízkým kontaktem. Jako jediný představitel skupiny hemoragických
horeček je Lassa léčitelná, osvědčil se antivirový lék Ribavirin.
Lassa má vydařené příbuzné v Jižní Americe – Junín a Machupo. Jejich přirozeným
hostitelem jsou polní hlodavci. Nejčastěji se infikují traktoristé, když při orbě zviřují prach
s výkaly těchto hlodavců, od nich se dále nakazí jejich rodinní příslušníci. Oba viry jsou pro
člověka smrtelné v 0.5 –20%.
HANTAVIRUS
Na první pohled vypadají jako úplně průměrné viry velikostí, tvarem i složením. Jsou však
skupinou mimořádně nebezpečnou hlavně proto, že jsou rozšířeny na mnoha místech světa,
člověk se jimi snadno nakazí někdy od klíšťat a nemoc je často smrtelná. Vyvolávají krvácivé
horečky, které v západních státech USA ještě doprovází plicní syndrom.
Byly pojmenovány podle řeky Hantaan v Jižní Korei, kde se s nimi setkala americká
armáda v roce 1951. Brzy se podařilo identifikovat ještě původce velice podobných
onemocnění, známých pod různými jmény ze Sibiře, Krymu, Konga, Balkánu a Finska.
Záhadná epidemie vypukla mezi Indiány kmene Navajo v rezervaci v Novém Mexiku.
Nemoc probíhala velice rychle, během 3-7 dní a končila tak, že plíce pacienta se naplnily
hlenem a pacient se vlastně zadusil. Při pitvě se zjistilo i vnitřní krvácení a poškození ledvin i
jater.
Příčinou byl meteorologický fenomen El Niňo, jeho následkem v Novém Mexiku
mimořádně vydatně pršelo, vybujela vegetace, na ní se přemnožili hlodavci „deer mouse“,
připomínající myši a ti se odstěhovali do lidských obydlí. Prachem z jejich infikovaného trusu
se nakazili Indiáni. Virus byl dále přenosný i pouhým dotykem nemocného či mrtvoly, tak
došlo k většině smrtelných případů.
SARS
Název nemoci je zkratkou z angl. Severe Acute Respiratory Syndrom. Jejím původcem je
Coronavirus, který se tak nazývá pro svůj vzhled. Virion je obklopen věncem molekul
glykoproteinu a připomíná květenstvi kopretiny. Coronaviry byly známy u zvířat, u člověka
však vyvolávaly jen lehké onemocnění dýchacích cest.
Koncem roku 2002 se objevila nová epidemie vážného onemocnění s 5-10% smrtelných
případů. Pochází z čínské provincie Guangdong, původně zřejmě z jediného pacienta. Čínská
vláda tomu na počátku nevěnovala pozornost (nebo nemoc tutlala), ale když viděla, že se
nemoc šíří, ohlásila ji na WHO a dovolila jejím expertům navšívit ohnisko epidemie. Od té
chvíle pak WHO vzala kontrolu do svých rukou a podnikla rázná opatření ke zvládnutí
choroby. Byly totiž vážné obavy, že nemoc má veliký potenciál se rychle šířit a že by mohla
zachvátit celý svět. Šířila se totiž kapénkovou infekcí a byla přenosná i dotykem infikované
kliky nebo tlačítka ve výtahu. Celá akce byla zorganizována podstatně lépe a úspěšněji, než
mezinárodní akce proti pašerákům drog nebo teroristům. Podařilo se identifikovat prakticky
každého pacienta a jeho kontakty. Nebylo to snadné, neboť virus SARS si oblíbil cestování
letadlem a tak se rychle šířil.
První případy se vyskytly v listopadu 2002 v provincii Guangdong. Bylo to 305
nemocných, v tom bylo 30% zdravotníků. Virus odletěl v infikovaném lékaři do Hong Kongu
a ubytoval se v 9. patře čtyřhvězdičkového hotelu, kde se nakazilo nejméně 12 dalších osob.
Za několik dní obyvatelé 9. patra už leželi v nemocnicích v Hong Kongu, Vietnamu,
Singapuru a v kanadském Torontu. Ošetřující lékaři pak roznášeli virus dále do světa. WHO
vyhlásila 12.3. celosvětový poplach: nabádala lidi nejezdit do míst s výskytem nemoci,
v nemocnicích zavést striktní opatření proti šíření viru. V oblastech s výskytem SARS byly
zavřeny školy, biografy a hřiště. Do boje proti viru bylo povoláno i vojsko a obklíčilo města
s nejvyšším výskytem infekce, aby odtud nikdo neprchl a virus dále neroznášel. Cestující
letadlem z postižených měst, kteří měli zvýšenou teplotu byli dopraveni do nejbližší
karantény. Dva dny před zahájením byl odvolán onkologický kongres v Torontu, na který
mělo přijet 16 000 účastníků a doprovázejících osob. 15.3.2003 bylo hlášeno 150 případů
nemoci, ale 2.5. jich už bylo 6 000. To ale už nemoc začínala být pod kontrolou. 17.5. bylo
evidováno celkem 7 761 kumulovaných případů nemoci, z toho 623 smrtelných, hlášených
z 28 zemí. V ČR se nevyskytl ani jeden případ. Celkem bylo zaznamenáno 5 209 nemocných
na území Číny a z nich zemřelo 282. Protiepidemická opatření si vyžádala jen na Dálném
Východě 30 miliard $. V červenci 2003 WHO odvolala všechna omezení cestování a
karanténní opatření jako signál, že epidemie SARS skončila.
Věří se, že dnes je SARS již plně zvládnut a že nehrozí nebezpečí. Nelze říci, jak by
epidemie pokračovala, kdyby se proti ní nepodnikla tak rázná opatření. Možná, že počty
nemocných by již šly do desítek milionů, nemluvě o mrtvých. Možná, že by se epidemie
zpomalila a nakonec by sama vyhasla. Ale kdo má věřit viru, který má tak užasnou schopnost
se šířit a který si vyžaduje tolik obětí na životech? Ostatně, od čeho si platíme WHO. Ta
každoročně sleduje 50 přenosných chorob, zvlášť ovšem těch nových, které představují pro
lidstvo neznámou hrozbu.
Ještě příznaky: SARS začíná podobně jako chřipka. Pacient se cítí nesvůj, má teplotu 38o
nebo více, bolest hlavy a všech údů, suchý kašel. Na rozdíl od většiny respiračních
onemocnění schází kýchání a neteče z nosu. Na SARS nezabírají žádné léky. Nejvyšší
procento úmrtí vykazují osoby nad 65 roků, místy až 50%.
HIV / AIDS
Aktuální stav
O viru HIV, původci získané imunitní nedostatečnosti se toho napsalo nejvíce ze všech
nových virů. HIV si to plně zasluhuje, protože má na svědomí mnohonásobně více
nemocných a mrtvých než všechny ostatní nové viry dohromady. Protože o dalších aspektech
HIV je v našem cyklu ještě jiná přednáška, soustředíme se na vybraná fakta z WHO za rok
2002. Zpráva je na internetu, má 40 stran a je doložena podrobnými statistikami a několika
mapami. Z nich jsme jednu převzali. Na zeměkouli žije 42 milionů infikovaných osob. Za
jediný rok jich zemřelo 3.1 milionu, celkový počet všech mrtvých od počátku pandemie tak
stoupl na 26 milionů. Prvních 5 případů této nové nemoci bylo popsáno 5.6.1981 v Atlantě,
USA.
Mapa mluví sama za sebe, ale připojíme k ní ještě další údaje. Českého čtenáře bude
zajímat, kam vlastně patříme my, zda do západní či východní Evropy. Na mapě jsme se
ztratili, ale píše se o nás na str. 15: „....jsou důvody k umírněnému optimismu ve střední
Evropě, jejiž země stále drží epidemii na uzdě: celková incidence HIV zůstala mimořádně
nízká v r. 2001 (7 – 10 hlášených nových infekcí na milion osob). Prevalence zůstává nízká
v zemích jako Česká republika, Maďarsko, Polsko a Slovinsko, kde fungují dobře
organisované národní programy HIV/AIDS.“
Ve zprávě České referenční laboratoře pro AIDS se dozvíme jestě další podrobnosti, ke
konci roku 2002 jsme měli celkem 601 hlášených infikovaných občanů a residentů ČR a 178
cizinců (to jsou celková čísla všech infikovaných, tedy nejen těch, kteří se nakazili během
posledního roku). Skutečný počet ovšem může být vyšší, protože zdaleka ne všichni občané
byli vyšetřeni.
Příčiny a vyhlídky
Zpráva WHO dochází k závěru, že s virem HIV lze úspěšně bojovat, a že nejlepší cesta je
prevence, založená na informovanosti. Tento argument vychází z faktu, že AIDS všude na
světě je chorobou sociální a je do značné míry spojen s nevzdělaností, zejména
analfabetismem. Lidé bez škol většinou vůbec nevědí, že existuje smrtelný virus, že existují
kondomy a jsou jim cizí principy hygieny. AIDS je spojen s dalšími neštěstími, bídou, válkou
a hladem. V r. 2002 se vedlo 22 válek, v r. 1989 jen 11. Z analýzy také vyplývá, jakou cestou
se HIV šíří: v Africe převládá heterosexuální přenos, ve východní Evropě a střední Asii
intravenosní aplikace drog (s jehlami bez výměny), v Austrálii převládá přenos mezi muži
homosexuály.
Východní Evropa a střední Asie drží nyní rekord v rychlosti nárůstu počtu nově
infikovaných. Jen v Ruské federaci se počet infikovaných mezi roky 1998 a 2002
zdvacetinásobil. Podobně explosivní nárůst byl zaznamenán na Ukrajině, Estonsku a Litvě,
naproti tomu v Lotyšsku je situace zatím podstatně lepší.
Subsaharská Afrika: v některých zemích je tolik infikovaných, že jim během několika let
hrozí masové vymírání. Infikovaných osob je v Botswaně 39%, v Zimbabwe a ve Svazijsku
34%. Obrat k lepšímu byl zaznamenán v JAR, Ethiopii a Ugandě následkem větší spotřeby
kondomů. Výskyt HIV je spojen s bídou, chudé děti nenavštěvují školy, nechápou informace
o chorobě a prevenci. To se neustále zhoršuje. Všude přibývá sirotků, jejichž oba rodiče
zemřeli na AIDS; jen v Botswaně jich je skoro 0.5 milionu. Sirotci se pak sami starají o
domácnost, eventuálně si pak vydělávají prostitucí. Všude panuje podvýživa. Jinde se děti
nechají naverbovat do ozbrojených skupin, kde dostanou najíst, ale ....
Od své bývalé studentky, která se vdala za Afričana a pracuje v laboratoři pro diagnostiku
AIDS v Gabunu jsem slyšel, že v Africe jsou významným zdrojem infekce přímo nemocnice
– jedna jehla s jednou stříkačkou poslouží pro celou řadu pacientů, velice často se dávají
úplně neodůvodněně transfuse krve od nevyšetřených dárců.
Střední východ a severní Afrika: WHO si stěžuje na neochotu vlád ke spolupráci, takže
schází dostatek informací.
Latinská Amerika a Karibik: v těchto zemích epidemie je sice hrozivá (okolo 1%
infikovaných), ale začínají se objevovat známky obratu k lepšímu. Některé země mají
úspěchy v prevenci i léčbě, v tom vede Brazilie.
Zámožné země – USA a západní Evropa. V nich je situace značně horší, než u nás a našich
sousedů. Zpráva poukazuje na fakt, ze nejvíce osob infikovaných HIV jsou lidé na okraji
společnosti, zejména přistěhovalci ze zemí s vysokým výskytem choroby. Ti také mají jen
nízké vzdělání a nic nevědí o prevenci. Mezi nimi převládá injekční přenos spojený s
nakomanií, ale nastává obrat k přenosu heterosexuálnímu, to ovšem situaci nijak nevylepšuje.
Ostaně i u nás jsou cizinci infikováni HIV v podstatně vyšším procentu než Češi a rezidenti
(tj. cizinci dlouhodobě zaměstnaní).
V západní Evropě je na tom nejhůř Holandsko a Švýcarsko. Spolehlivé zdroje sdělují, že to
je způsobeno prakticky neomezeným přístupem k drogám; mají totiž takové liberální zákony
kvůli dodržování občanských svobod a lidských práv (já nejsem proti svobodám a právům,
ale mám o nich trochu jinou představu).
V Japonsku si mládež oblíbila hazardní “sport” zvaný suksumoto, což je nechráněný
skupinový sex. Asi se v Japonsku HIV také brzy rozšíří.
Léky proti HIV / AIDS
Od vypuknutí pandemie AIDS se řada farmaceutických společností a výzkumných ústavů
pokouší vyrobit léky proti AIDS. Po nesčetných svízelích se podařilo navrhnout několik
preparátů, založených na pochopení specifických zvláštností tohoto viru. Jedním
molekulárním terčem byla reversní transkriptasa, druhým virová proteasa. Dnes již existují
inhibitory jednoho i druhého. Žádný lék však není 100% účinný a všechny mají nepříjemné
vedlejší účinky. Kromě toho HIV tvoří i mutace resistentní proti těmto lékům. Proto je třeba
užívat kombinací 3-4 látek, z nichž každá má jiný molekurárný mechanismus působení. Jeden
z nejnovějších léků se jmenuje VIREAD a je vynálezem českého chemika Antonína Holého.
Je to obrovský úspěch, který dovede ocenit jen odborník. Ale tento výzkum je stále jen na
začátku, léky nezničí virus v pacientovi úplně, jen podstatně sníží jeho koncentraci, ale tím
průkazně prodlouží život pacienta. Léky se ovšem musejí užívat celý zbytek života.
V rozvinutých zemích tento úspěch vidíme i na celostátních statistikách, léčení pacienti
opravdu přežívají mnohem déle než neléčení. Léčení je ovšem velice drahé, pro jednoho
pacienta to přijde ročne na 300 – 500 tisíc Kč a proto v chudých zemích s nejvyšším
výskytem HIV je zcela nedostupné. Až dosud ztroskotaly všechny pokusy o vyvinutí účinné
vakciny proti HIV.
Jak dál?
U nás se šíří pocit, že epidemie HIV je zvládnuta a že se už nemáme čeho bát. Omyl!
Pořád se musíme bát a ani chvíli nepolevit v boji proti AIDS. Jinak doženeme východní
Evropu a střední Asii. Bylo by třeba zorganisovat reprízu osvětové kampaně, jakou u nás
v 80-tých letech rozpoutala s perfektním úspěchem Dr. M. Brůčková a Prof. L. Syrůček.
Veliké zásluhy má take organisace “Drop - in”, která se stará o narkomany a vyměňuje jim
zdarma jehly a stříkačky použité za nové.
Je to prapodivný paradox, že právě HIV způsobil tak obrovskou epidemii a během 12 let
nakazil desítky milionů lidí. Přitom je to virus poměrně těžko přenosný, naprosto odkázaný na
spolupráci a pomoc svých budoucích obětí. Nešíří se vzduchem ani vodou, ani podáním ruky.
Velice snadno se dá zničit desinfekčními prostředky nebo zahřátím.
ADULTS AND CHILDREN ESTIMATED TO BE LIVING WITH HIV / AIDS,
END 2002. TOTAL 42 MILLION
Převzato z Výroční zprávy WHO: AIDS epidemic update
Rekonstrukce ÚČOV Praha
příklad adaptace ČOV na zpřísňující se legislativu
Jiří Wanner, VŠCHT Praha
Historie čištění odpadních vod v Praze
Jako každé město i Praha produkuje značná množství splašků a průmyslových odpadních vod. Jejich směs se
srážkovými vodami je nazývána městskou odpadní vodou. Pravidelné a spolehlivé odvodňování urbanizované
oblasti a účinné čištění shromážděných odpadních vod jsou základními podmínkami pro bezpečný a zdravý život
jak v městě, tak v recipientu pod městem. Města bez řádného čištění odpadních vod představují jeden z
největších zdrojů znečištění životního prostředí.
Ve srovnání s antickými městy byla evropská města středověku špinavá a s malou péčí o veřejnou hygienu.
Praha nebyla výjimkou. První doložená stoka byla vybudována v r. 1310 k odvodnění domu probošta v dnešní
Nerudově ulici. V r. 1340 uzavřelo město smlouvu s Jindřichem Nithardem, který měl čistit ulice a městské
strouhy před církevními svátky. Péče o veřejnou hygienu se zlepšila částečně právě za panování císaře Karla IV.,
který byl vychován ve Francii. Na Novém Městě Pražském, jehož založení císař nařídil, byly uplatněny některé
zdravotní principy, s nimiž se mohl Karel IV. seznámit za svého pobytu na dvoře Filipa VI. v Paříži. Jednalo se
např. o zavedení kamenných odtokových korýtek (kynet) uprostřed dlážděných (!) ulic s nezbytnými prostupy
hradebních zdí a vyústěním do hradebních příkopů nebo do Vltavy.
První splachovací stokový systém v Praze byl vybudován okolo r. 1660 k odvodnění koleje Klementinum. Voda
z fontány vyplavovala odpady ze záchodů, umýváren, kuchyně a dokonce i ze zásobníku s rybami. Odpady ze
stoky byly vypouštěny do blízké Vltavy. Ovšem systematický přístup k výstavbě stokové sítě v Praze musel
počkat ještě téměř 200 let. Jako v jiných velkých evropských městech, jádro stokové sítě pochází ze začátku 19.
století. Po napoleonských válkách, v období 1818 až 1828, bylo vybudováno prvních 44 km stok, přičemž
shromážděné odpadní vody byly vypouštěny do Vltavy bez jakéhokoli čištění. Tato skutečnost spolu s malým
rozsahem odvodňovaného území se stala brzy limitujícím faktorem vývoje Prahy z malého provinčního města v
moderní průmyslovou metropoli. V r. 1876 městské orgány ustavily Výbor pro řešení kanalizačních otázek.
Činnost tohoto výboru a Sdružení českých architektů a inženýrů vyústila ve veřejnou soutěž na projekt pražské
stokové sítě. Výběrové řízení nebylo nakonec úspěšné, neboť žádný ze soutěžních projektů nebyl vhodný k
praktické realizaci.
V r.1888 založila městská rada Kanalizační kancelář, která fungovala s několika krátkými přerušeními až do
poloviny 20. století. V r. 1890 město Praha obdrželo dva konkurenční projekty, jejichž vyhodnocení objednalo u
Williama H. Lindleye (1854-1917). V té době byl Lindley stavebním radou ve Frankfurtě nad Mohanem s řadou
praktických zkušeností ze stokových sítí vybudovaných jím osobně či ve spolupráci s jeho otcem, rovněž
vynikajícím zdravotním inženýrem, v městech jako Hamburk, Frankfurt, Varšava, Bělehrad, Petrohrad, aj. Po
skončení projektu v Praze pracoval Ing. William Heerlein Lindley pro Britskou královskou komisi pro splavnění
řek na evropské pevnině, a za tuto činnost obdržel v r. 1911 šlechtický titul Sir.
Lindley nedoporučil žádný z projektů. Naopak, v r. 1893 předkládá svůj vlastní projekt pražské stokové sítě.
Tento projekt využíval částečně progresivní prvky předchozích projektů českých inženýrů. Projekt byl po
bouřlivém projednávání přijat a v r. 1895 uděleno povolení ke stavbě.
Ing. William Heerlein Lindley (1854-1917)
Lindley se dokonce stal i přednostou Kanalizační kanceláře v Praze, což vzbudilo nemalé vášně. Dle zavedeného
českého zvyku mu byly předhazovány různé nectnosti a nedostatky (nikoli ovšem odborného rázu) a bylo mu
dokonce vytýkáno, že je žid, ačkoli byl rodem Angličan a anglikánského vyznání. Lindley se však nenechal
odradit a veškeré práce na tomto projektu byly prováděny pod jeho dohledem. Vítězný projekt Lindleyův
vykazoval řadu předností:
• stokový systém odvodňoval nejen historické části města, ale také předměstské čtvrti, které byly později
integrovány do města
• stoková soustava byla chráněna proti opakovanému zahlcování dešťovými přívaly
• stoky byly zaústěny do čisticí stanice, což zabraňovalo vypouštění nečištěných odpadních vod do Vltavy
• čisticí stanice byla situována do lokality, jež umožňovala její pozdější rozvoj
• všechny čistírenské operace byly umístěny do podzemí, což učinilo čistírnu téměř "neviditelnou" a
redukovalo negativní dopad čistírny na okolní prostředí
Pohled na Lindleyovu čistírnu z Císařského ostrova
Čisticí stanice byla oficiálně uvedena do provozu v r.1906 a celý systém pražské stokové sítě s čistírnou byl
dokončen v r.1907. Čisticí proces byl založen na zachycování větších znečištěnin na česlích, zachycení písku v
lapáku a na sedimentaci odpadních vod v baterii podzemních dekantérů. Účinnost sedimentace bylo lze zvyšovat
chemickým srážením. Přídavek chemikálií do čištěné odpadní vody však nebyl nikdy realizován, aby se
nesnížila hnojivá hodnota splaškových kalů. Kaly z pražské čistírny odpadních vod byly totiž dodávány
zemědělcům v celém povodí Vltavy a Labe. V meziválečném období si pro tyto účely pořídilo hl. m. Praha
dokonce specializovanou flotilu „kalových lodí“.
Podzemní dóm lapáku písku
Jeden z baterie 10 podzemních dekantérů
Veškeré čistírenské operace se odehrávaly v podzemí elegantní budovy ve stylu průmyslové secese, skryty
zrakům i nosům veřejnosti. To je natolik progresivní koncept, že se k němu čistírenství po zhruba 100 letech
opět vrací. K ventilaci podzemních prostor byl využit jednak přirozený komínový efekt, kdy vzduch z podzemí
byl odváděn jedním z dvojice komínů (druhý sloužil pro odvod spalin z kotelny parních strojů), jednak
ventilátor, poháněný vodním kolem využívajícím energii přiváděných odpadních vod.
Budova Lindleyovy ČOV s dvojicí komínů
Ovšem hlavním zdrojem energie pro pohon strojů byla dvojice kondenzačních parních strojů na přehřátou páru s
diferenciálními písty s ventilovým rozvodem soustavy Schmidt od firmy Breitfeld, Daněk a spol. z r. 1903.
Přenos točivého momentu na hnaná zařízení obstarávala transmisní hřídel, procházející ze strojovny celou
budovou. Mimo povodňových čerpadel byla parními stroji poháněna také čerpadla kalová a vodní, písková
pumpa v podzemí, výtah na shrabky, mlýny a míchadla srážedel v chemickém hospodářství a generátor,
zásobující čistírnu elektřinou.
Parní stroj firmy Breitfeld, Daněk a spol. z r. 1903
Po nezbytných úpravách a intenzifikaci v 30. letech byla Lindleyova čistírna odpadních vod v provozu až do
poloviny 60. Let. Tato skutečnost přispěla do značné míry k zachování tohoto klenotu průmyslové architektury a
sanitární technologie do dnešních časů. Stavební provedení podzemních částí čistírny, jakož i úžasné parní stroje
z r. 1903, dosud v provozuschopném stavu, přitahují více a více pozornost odborníků v oblasti čištění odpadních
vod i technické veřejnosti. Díky skupině nadšenců se podařilo v r. 1991 prohlásit celý areál za kulturní památku
a zřídit v prostorách bývalé Lindleyovy čistírny Ekotechnické museum. Odbornou garanci nad expozicí vývoje
kanalizace a čistírenství převzala Asociace čistírenských expertů ČR a bližší údaje o náplni činnosti muzea i
akcích pro veřejnost lze nalézt na internetové stránce AČE ČR na adrese:
http//www.ace-cr.cz
Historie Lindleyovy čistírny je rovněž spojena se jménem Prof. Vladimíra Maděry, zakladatele československé
školy čištění odpadních vod a jednoho z otců zakladatelů Mezinárodní asociace pro kvalitu vody IAWQ. V r.
1929 založil Maděra v budově čistírny první laboratoř chemie a mikrobiologie odpadních vod ve střední Evropě,
jednu z prvních na kontinentu. Dr. Maděra se významně zasloužil i o první intenzifikaci pražské čistírny
odpadních vod před 2. světovou válkou.
Prof. Ing. Dr. Vladimír Maděra,DrSc.
(1905-1997)
Jak rostl počet obyvatel i průmysl v Praze, kapacita Lindleyovy čistírny byla vyčerpána. Přes provedená
intenzifikační opatření bylo již v 30. letech zřejmé, že Praha potřebuje novou čistírnu odpadních vod. V r. 1934
vypsal Kanalizační úřad soutěž na „Generální projekt kanalizačních čistíren pro území hl. m. Prahy“. K dispozici
bylo několik projektů, z nichž některé nesly zcela současné rysy mechanicko-biologických čistíren odpadních
vod. Ovšem hospodářská krize i druhá světová válka ukončila veškeré aktivity v této oblasti. Co však není
všeobecně známo je skutečnost, že již v době vály došlo k rozhodnutí o místě budoucí Ústřední čistírny
odpadních vod hl. m. Prahy (ÚČOV). Karl Imhoff, nejslavnější německý odborník v čištění odpadních vod,
který se před válkou penzionoval z místa šéfinženýra Emschergenossenschaft pro svůj nesouhlas s nacistickou
vládou v Německu, navštívil během války Prahu a při diskusích s Maděrou navrhl Císařský ostrov jako místo
budoucí pražské čistírny odpadních vod. Tato myšlénka byla přenesena v život v r.1965, kdy byl na ostrově
zahájen provoz zcela nové čistírny. Čistírna navržená za technického dohledu Prof. Maděry byla v té době
největší aktivační čistírnou ve střední Evropě. Kapacita této pražské Ústřední čistírny odpadních vod byla od r.
1965 zvyšována v několika krocích až do kapacity mechanického stupně 8,7 m3/s a stupně biologického 4,6
m3/s. Z těchto čísel je zřejmé, že úzkým místem čistírny na ostrově byla kapacita biologického stupně, zejména
kapacita dosazovacích nádrží. Dalším nedostatkem čistírny byla kapacita aktivačních nádrží, jež byla začátkem
60. let projektována pouze na odstraňování organického znečištění (BSK5).
Nedávný vývoj čištění odpadních vod v Praze – dostihy s legislativou
Vývoj problémů okolo látkové i hydraulické kapacity této ÚČOV je současníkům dostatečně znám. V 80. letech
20. století vedly tyto problémy k tomu, že město připravilo první, a zatím též poslední koncepční řešení
odvodnění urbanizovaného území a čištění odpadních vod. K přípravě tohoto řešení přispěly paradoxně tehdy
alarmující prognózy o vývoji produkce odpadních vod v hlavním městě, které již neumožňovaly umístit novou
ÚČOV na omezenou plochu Císařského ostrova (odhady směřovaly k produkci OV okolo 12 m3/s). Koncem 80.
let bylo toto řešení přivedeno do konkrétní podoby pro lokalitu Hostín, technologicky by byla využita aktivace
typu R-AN-D-N, tehdy již dostatečně poloprovozně ověřená pokusy na ÚČOV Praha a ČOV Plzeň. Lokalita
Hostín by umožnila i efektivní řešení zpracování přívalových vod z území města. Vzhledem k významu této
čistírny jak pro samotné hlavní město tak pro kvalitu vody v exponovaném povodí Labe by její realizace
probíhala jako vládou sledovaná stavba. Ekonomický rozbor z roku 1989 hovořil o celkových nákladech včetně
přivaděče v řádu 6 mld. tehdejší měny Kčs.
Krátce po převratu bylo toto řešení zamítnuto jako údajný projev gigantománie předchozího
režimu. Skutečností je, že Praha už patrně nikdy nedosáhne tehdy očekávané produkce
odpadních vod. Naopak, prudký pokles produkce odpadních vod po kolapsu průmyslu
v Praze, a zejména po uvolnění dotovaných cen vodného a stočeného, vedl k určitým iluzím,
že Císařský ostrov bude poskytovat dostatečnou kapacitu v déledobějším výhledu. Toto
tvrzení se ukázalo jako poměrně nebezpečné, neboť zcela ignorovalo trendy ve vývoji
požadavků na kvalitu vypouštěných odpadních vod.
Pro další vývoj čištění odpadních vod v Praze je charakteristické, že od zavržení řešení v Hostíně město nemá
žádnou dlouhodobou koncepci odvádění a čištění odpadních vod. Problém se tedy řeší dnes tak oblíbenou
„salámovou metodou“, kdy se problém rozdělí na menší, mnohdy i nesouvisející okruhy, které se řeší ad hoc
v souvislosti s tím, jak se daří shánět finance na jednotlivé etapy řešení, aniž by byl ovšem znám cílový stav,
kterého má být dosaženo. V 90. letech byly realizovány tzv. etapy intenzifikace ÚČOV Ia a Ib, které měly uvést
vypouštění odpadních vod do souladu s tehdy novým nařízením vlády č. 171/1992 Sb. a řešit kapacitu kalové
koncovky. Na tyto sub-etapy má navazovat etapa II, v jejímž rámci by se měla dosáhnout kapacita celé ÚČOV
pro průměrný přítok 7 m3/s a splnění požadavků, které nařízení vlády č. 171/1992 Sb. předpokládalo od roku
2005.
Změna technologické linky po intenzifikaci v 90. letech 20. století (etapa I)
Základním rysem intenzifikace z 90. let byla výstavba velké regenerační nádrže a čtveřice moderně
koncipovaných dosazovacích nádrží.
Regenerační nádrž
Nové dosazovací nádrže
Mezitím ovšem vstoupilo v platnost nové nařízení vlády č. 82/1999 Sb. i zákon o poplatcích
za vypouštěné znečištění č. 58/1998 Sb., což značně změnilo legislativní rámec pro provedení
etapy II. Postupně začínal růst i tlak na zohledňování unijní legislativy při realizaci takto
významných akcí, což však v případě aplikace směrnice EEC/91/271 naráželo na problém
s formulací tzv. citlivých území u nás. Definice citlivých území byla posléze vyřešena novým
nařízením vlády č. 61/2003 Sb. (viz dále).
Velikost zdroje
CHSKCr
BSK5
NL
znečištění (EO)
mg/1
mg/1
mg/1
nad 100 000
nad 100 000
N-NH4 +
Nanorg
Pc
mg/1
mg/1
mg/1
p
m
p
m
p
m
p
75
125
15
30
20
40
5
m
10
p
m
p
15
20
1,5
m
3
15(Z) 30(Z) 25(Z) 40(Z)
Požadavky legislativy z r. 1999 na kvalitu vyčištěných vod u velkých ČOV
Tato změna právního rámce i objektivně dané změny v přiváděném znečištění, které se nepodařilo vystihnout
v zadávacích podmínkách etapy Ia, vedly k tomu, že ani výše popsaná realizovaná etapa Ia intenzifikace
nesplnila zcela očekávané cíle. V kalovém hospodářství probíhaly mimo opatření etapy Ib některé další, ne vždy
provázané a dobře koordinované kroky. Přesto se však podařilo provoz ÚČOV v roce 2000 stabilizovat natolik,
že intenzifikovaná technologická linka mohla být uvedena do trvalého provozu.
Stav po etapě I intenzifikace ÚČOV Praha a dalších krocích z 90. let ukazuje názorně následující letecký snímek
ze začátku 3. tisíciletí.
ÚČOV Praha v r. 2001 (foto HYDROPROJEKT CZ a.s., Praha)
Současný stav a výhled čištění odpadních vod v Praze
aneb Dostihy s legislativou pokračují
ÚČOV je ovšem i nadále pod značným legislativním tlakem. Ve stávajícím povolení k vypouštění odpadních
vod je uloženo zajistit na odtoku z ÚČOV nejpozději do 31. 12. 2005 splnění limitů nařízení vlády ČR
č. 82/1999, Sb., což stávající technologie nezajistí (potřeba nárůstu objemů aktivace z 60 tis.m3 na 160 tis.m3).
Navíc celá ČR byla v rámci přistoupení k EU vyhlášena citlivým územím. ÚČOV nemůže splnit se stávající
technologií (potřeba nárůstu objemů aktivace z 60 tis.m3 na 260 tis.m3) požadavky nejnovější právní normy –
nařízení vlády č. 61/2003 Sb., které již prakticky zcela reflektuje požadavky evropské směrnice EEC/91/271.
Jak již bylo výše zmíněno, převládlo u určité části vedení hl. města Prahy mínění, že i v budoucnu bude možné
řešit čištění odpadních vod v lokalitě Císařský ostrov na pozemcích, které jsou v majetku města. Tento názor byl
podporován jednak pokračujícím poklesem produkce odpadních vod, jednak postupujícím pokrokem
v čistírenských technologiích. Město dokonce zahájilo jednání o změně územního plánu, kde bylo s vymístěním
ÚČOV z ostrova počítáno k roku 2010 (aná by ovšem bylo řečeno kam). Na požadavek města definoval v r.
2002 HYDROPROJEKT CZ a.s. Praha podmínky pro zachování ÚČOV na ostrově:
9 Neprodleně intenzifikovat ty celky, které zůstanou vždy součástí technologické linky a jejich modernizace
povede ke zlepšení kvality odtoku do roku 2005 (dosazovací nádrže).
9 Získat nové prostory na ÚČOV vymístěním objektů kalového hospodářství, tím řešit i hygienickou
závadnost (kritický bod koncepce).
9 Na uvolněné místo instalovat nové výkonné jednotky odpovídající technologické potřebě vodní linky,
hygienicky zajištěné.
9 Volit kompaktní řešení směřující k zakrytí a dezodorizaci objektů, které jsou zdrojem zápachu, hluku,
plynných emisí.
9 Architektonicky a esteticky zásadně změnit vzhled ÚČOV směrem k zeleným plochám a využít zakrytých
ploch k rekreačnímu využití.
9 Zjednodušit kalovou linku, její řešení orientovat na odstranění kalů co nejrychlejším způsobem bez potřeby
odvozu materiálů a negativního vlivu na vodní linku, variantně kalovou linku vymístit mimo Prahu.
9 Použít moderní technologii čištění plně splňující požadavky na citlivé oblasti a zahrnující i čištění
dešťových vod.
Bylo připraveno celkem 5 technologických variant, přičemž nejlépe propracovaná řešila částečně i problematiku
srážkových vod z města. Vzhledem k exponovanosti území trojské kotliny, kde Císařský ostrov sousedí
s takovými celky jako jsou ZOO Praha, Trojský zámek, Bubeneč s Královskou oborou a vilová čtvrť Baba byly
technologické varianty řešeny i v různých architektonických variantách s cílem minimalizovat dopad ÚČOV na
okolní prostředí či dokonce umožnit využití zastavěné plochy čistírny pro různé rekreační aktivity.
Příklad architektonického řešení umožňujícího částečné využití plochy čistírny na ostrově
(HYDROPROJEKT CZ a.s., Praha)
Kromě toho byly zpracovány i varianty zcela skrývající čistírenskou technologii (HYDROPROJEKT CZ a.s.,
Praha):
Příloha č. 1 k nařízení vlády č. 61/2003 Sb.
Emisní standardy (vybraných) ukazatelů přípustného znečištění odpadních vod
V roce 2003 vydala vláda ČR zatím poslední nařízení vlády nazvané Nařízení vlády o
ukazatelích a hodnotách přípustného znečištění povrchových vod a odpadních vod,
náležitostech povolení k vypouštění odpadních vod do vod povrchových a do kanalizací a o
citlivých oblastech, které představuje právní rámec při čištění odpadních vod i po vstupu ČR
do EU. Jak je vidět z výše uvedené tabulky, oproti předchozímu nař. vl. 4. 82/1999 došlo
k výraznému zpřísnění nároků na kvalitu v ukazateli dusík, neboť místo celkového dusíku
anorganického je požadováno dosahování limitu pro dusík celkový, který v sobě zahrnuje
ještě dusík organický. Tato změna bude mít dopad nejen do vlastní technologie čištění
odpadních vod, ale do celé koncepce čištění včetně zpracování a finální likvidace
čistírenských kalů.
Znovu se objevily tedy úvahy, že čistírnu pro hl. m. Prahu splňující nejnovější požadavky
legislativy, nebude možno umístit do omezeného prostoru Císařského ostrova. Tyto úvahy
ještě zesílily po povodni v srpnu 2002, kdy byla ÚČOV na ostrově kompletně zatopena po
dobu téměř 1 týdne.
ÚČOV Praha dne 14. 8. 2003
V roce 2003 nechalo hl. město Praha zpracovat prostřednictvím své společnosti PVS a.s. u
firmy HYDROPROJEKT CZ a.s. studii umístění nové ÚČOV Praha do podzemí v lokalitě
severně od Císařského ostrova ve vltavské kotlině:
Konečné řešení umístění nové čistírny odpadních vod pro hl. m. Prahu bude tak záviset více než na technických
a technologických řešeních spíše na politickém rozhodnutí Rady hl. m. Prahy, ovlivněného zejména cenou řešení
a ekonomickými možnostmi města.
i Elvers, B., Hawkins, S., Schutz, G.: Ullmann’s encyclopedia of industrial chemistry. VCH Verlagsgesellschaft
GmbH, D-6940, Weinheim, 1990.
ii Rand, G.M., Petrocelli, S.R.: Fundamentals of aquatic toxicology. Taylor & Francis, Washington D.C. (1995).
iii Maršálek, B.: Ekotoxikologické biotesty: rozdělení, přehled, použití. Ekotoxikologické biotesty 1, 18.19.9.2002, Seč, Česká republika.
iv Matti T. Leppänen, Jussi V. K. Kukkonen: Effect of sediment¯chemical contact time on availability of
sediment-associated pyrene and benzo[a]pyrene to oligochaete worms and semi-permeable membrane devices,
Aquatic Toxicology, Volume 49, Issue 4, 1 July 2000, Pages 227-241
v Tölgyessi, J. et all.: Chémia , biológia a toxikológia vody a ovzdušia. VEDA – Vydavatelsví Slovenské
Akademie věd, Bratislava 1989.
vi Tichý, M. Toxicita a její stanovení. Ekotoxikologické biotesty 1, 18.-19.9.2002, Seč, dodatek.
vii Hansch, C., Muir, R.M., Fujita, T, Maloney, P.P., Geiger, F., Streich, M.: J. Am. Chem. Soc. 1963, 85, 28172824.
viii Hermens, J.L.M.: Quantitative StructureActivity Relationship in Aquatic Toxicology. Pestic. Sci. 1986, 17,
287-296.
ix Sedlak, R.I.: Environmental risk assessment of cleaning product ingredients. Chemosphere, Vol. 32, No. 4, pp.
703-715, (1996).