A04 MDS

MDS - Multidimensional Scaling - PŘÍKLAD
International Social Justice Project 1991 (Sociální spravedlnost)
Mezinárodní srovnávací výzkum percepce sociálních nerovností a distributivní spravedlnosti ve 13 zemích (USA,
Japonsko, Západní Německo, Velká Británie a Holandsko, Bulharsko, Československo, Maďarsko, Východní
Německo, Polsko, Rusko, Slovinsko, Estonsko), http://www.butler.edu/isjp/
Názory na příčiny bohatství
29. Jak často se podle Vás dnes v Československu objevují následující příčiny bohatství některých
lidí uvedené na KARTĚ KB? Zajímá nás, zda se tyto důvody objevují velmi často, často, občas,
zřídka nebo nikdy.
Pokyn: Předložte dotazovanému KARTU KB! Ptejte se pomocí otázky, uvedené v záhlaví tabulky.
KARTA KB:
Velmi často
Často
Občas
Zřídka, málokdy
Nikdy
Neví
Bez odpovědi
Nepřichází v úvahu, filtr
1
2
3
4
5
8
9
0
Jak často je (doplňte 29a - 29h) důvodem toho, že jsou dnes v Československu bohatí lidé? (KARTA
KB)
29a. Schopnost či talent
29b. Štěstí
29c. Nepoctivost
29d. Pracovitost
29e. Dobré známosti a styky
29f. Lepší podmínky při vstupu do života
29g. Hospodářský systém, umožňující
bohatým, aby nespravedlivě vydělávali
29h. Jiná příčina (vypište)
.....................................
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
0
0
0
0
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
8 9 0
8 9 0
1. Příprava dat
• Vstupní data jsou matice dat nepodobnosti (dissimilarity matrix).
• Matice - čtvercový tvar, symetrická i asymetrická. Speciální případ je obdélníková matice (nebudeme
probírat).
• Matice lze předem spočítat ze sady proměnných: ordinální, intervalové, poměrové, dichotomické hodnoty.
• Pozor na škály hodnot u jednotlivých proměnných => standardizace.
• Ujasnit si v čem hledáme podobnosti/nepodobnosti a upravit proměnné v tomto smyslu (viz např. Gabriel,
str. 3: centrovaná matice, protože ho zajímá podobnost struktury důvěry nikoliv podobnosti ve velikosti)
• Pozor na chybějící hodnoty.
v160 Why people rich -ability or talent
Proměnné V160 až V166
* Promenne k ot. 51a az 51g.
fre var=v160 to v166.
cro tab=v160 to v166 BY cnt2
/cells= COUNT COLUMN ASRESID.
Valid
Missing
1 Very often
2 Often
3 Sometimes
4 Rarely
5 Never
Total
0 INAP
8 DK
9 NA
Total
Total
Frequency
2874
6661
4340
1848
597
16320
339
598
129
1066
17386
Percent
16,5
38,3
25,0
10,6
3,4
93,9
1,9
3,4
,7
6,1
100,0
Valid Percent
17,6
40,8
26,6
11,3
3,7
100,0
Cumulative
Percent
17,6
58,4
85,0
96,3
100,0
v160 Why people rich -ability or talent * cnt2 Country - recoded version Crosstabulatio
v160 Why
people rich
-ability or
talent
1 Very
often
2 Often
3
Sometimes
4 Rarely
5 Never
Total
cnt2 Country - recoded version
6,00
7,00
8,00 GREAT
NETHER
POLAND
BRITAIN
LANDS
222
178
178
14,8%
12,3%
13,9%
-3,0
-5,6
-3,6
851
527
531
56,7%
36,4%
41,5%
13,1
-3,6
,5
390
419
455
26,0%
28,9%
35,5%
1,00
BULGARIA
388
29,6%
11,8
330
25,1%
-12,1
139
10,6%
2,00
GERMANY
EAST
169
17,0%
-,5
509
51,2%
6,8
233
23,4%
3,00
GERMANY
WEST
298
16,5%
-1,3
875
48,4%
6,9
473
26,1%
4,00
HUNGARY
172
18,6%
,8
404
43,7%
1,8
199
21,5%
5,00 JAPAN
272
37,5%
14,4
225
31,0%
-5,5
142
19,6%
-13,7
-2,3
-,5
-3,6
-4,4
-,6
2,1
7,5
4,5
173
13,2%
2,2
283
21,6%
36,0
1313
100,0%
72
7,2%
-4,2
12
1,2%
-4,3
995
100,0%
148
8,2%
-4,5
15
,8%
-6,8
1809
100,0%
118
12,8%
1,4
32
3,5%
-,3
925
100,0%
47
6,5%
-4,2
40
5,5%
2,7
726
100,0%
35
2,3%
-11,5
3
,2%
-7,5
1501
100,0%
294
20,3%
11,3
30
2,1%
-3,4
1448
100,0%
106
8,3%
-3,6
11
,9%
-5,6
1281
100,0%
95
6,8%
-5,6
17
1,2%
-5,1
1394
100,0%
* upravit labels kvuli prehlednosti vystupu.
var lab V160 'schopnost'/
V161 'stesti'/
V162 'nepoctiv'/
V163 'prace'/
V164 'znamosti'/
V165 'narozeni'/
V166 'system'.
val lab cnt2 1 'BG' 2 'D-E' 3 'D-W' 4 'H' 5 'JAP' 6 'NL' 7 'PL'
8 'GB' 9 'USA' 10 'RUS' 11 'SLO' 12 'EST' 13 'CZ' 14 'SK'.
format cnt2 (F2.0).
* ordinalni charakter znaku - vylouceni nevi a neodpovedel z analyzy.
recode v160 to v166 (0 8 9 =sysmis).
9,00 USA
290
20,8%
3,3
550
39,5%
-1,1
442
31,7%
R
2. Komparace profilů
Tabulka z průměry za jednotlivé země (DATA - SPLIT FILE - COMPARE GROUPS by country).
SORT CASES BY cnt2 .
SPLIT FILE LAYERED BY cnt2 .
DESCRIPTIVES VARIABLES=v160 to v166
/STATISTICS=MEAN .
SPLIT FILE OFF.
Ve výstupu přehodit prom. V160-V166 do sloupců pomocí funkce Pivoting object.
Descriptive Statistics
cnt2 Country recoded version
1 BG
2 D-E
3 D-W
4 H
5 JAP
6 NL
7 PL
8 GB
9 USA
10 RUS
11 SLO
12 EST
13 CZ
14 SK
v160 schopnost
2,72
2,25
2,29
2,39
2,12
2,16
2,63
2,41
2,28
2,71
2,44
2,52
2,46
2,55
v161 stesti
2,92
3,08
2,74
2,70
2,29
2,86
2,80
2,82
3,09
3,00
3,16
3,05
3,23
2,93
v162 nepoctiv
1,89
2,94
2,90
2,11
3,14
2,89
2,15
2,76
2,59
1,80
2,24
1,83
2,03
1,97
Mean
v163 prace
2,46
2,53
2,49
2,94
2,54
2,31
3,01
2,33
2,18
3,25
3,05
3,28
2,96
2,99
v164 znamosti
1,54
2,13
2,01
2,08
2,49
2,08
1,98
1,89
1,95
1,69
2,15
1,83
2,00
1,85
v165 narozeni
1,72
2,22
2,18
2,21
2,36
2,17
2,33
2,14
2,22
2,57
2,26
2,24
2,55
2,30
v166 system
1,92
2,91
3,14
2,45
2,33
2,77
2,31
2,51
2,71
1,80
2,23
1,59
2,40
2,10
Tabulka s průměry je zdrojem dat pro další analýzu - komparace profilů.
3,5
3
1 BG
2 D-E
3 D-W
4 H
5 JAP
6 NL
7 PL
8 GB
9 USA
10 RUS
11 SLO
12 EST
13 CZ
14 SK
2,5
2
1,5
1
0,5
0
v160 schopnost
v161 stesti
v162 nepoctiv
v163 prace
v164 znamosti
v165 narozeni
v166 system
3. Spočítání vzdáleností - distanční analýza
- PROXIMITIES (buď samostatně: correlate - distances... nebo jako součást ALSCAL, kde necháme vytisknout
matici proximities)
- vzdálenosti profilů
- similarities / dissimilarities: metoda ALSCAL pracuje s maticí dissimilarities
- měření vzdáleností - intervalová data: euklidovská metrika, manhattanská metrika (block), Čebyšev (největší
rozdíl, který mezi položkami najde),...
(matice je na vedlejší straně)
- vedle vzdáleností můžeme spočítat různé údaje pro jednoduchou distanční analýzu: průměrnou vzdálenost,
minimální, maximální, součet vzdáleností atp.
BG
DE
DW
H
JAP
NL
PL
GB
USA
RUS
SLO
EST
CZ
SK
součet
průměr
17,36
1,34
14,64
1,13
16,03
1,23
11,90
0,92
18,71
1,44
14,22
1,09
11,66
0,90
12,92
0,99
13,82
1,06
17,04
1,31
12,11
0,93
17,37
1,34
13,01
1,00
12,29
0,95
Mnohorozměrné škálování - metoda ALSCAL v SPSS
položení roviny (přímky, 3D) do mnohorozměrného prostoru distancí a promítnutí objektů do ní tak, aby byly
optimálně zachyceny distance
vstupní data jsou průměry, tabulku s průměry předem transponujeme (otočíme) tak, aby země byly ve sloupcích a
údaje pro jednotlivé země reprezentovali samostatné proměnné - důvodem pro to je přehlednější označení objektů
v analýzách (označení pomocí jmen proměnných); je ovšem možné použít i netransponovanou tabulku, pro
označení pak ale budeme potřebovat stringovou proměnnou s názvy zemí
(analyse - scale - multidimensional sc. ALSCAL)
variables: v našem případě jednotlivé země
create distances from data: measure interval (průměry), eucleidean distances (default, jiné míry viz manuál),
standardize (podle druhu vstupních dat, v našem případě ne), v našem případě between variables (between cases
pokud bychom data předem netransponovali - chceme hledat vztahy mezi zeměmi)
model: measuremet interval, eucleidean distance, matrix conditional (všechny hodnoty v matici jsou na stejné
škále; alternativa „row conditionality“: pouze hodnoty ve stejném řádku mají stejnou škálu (taková data jsou např.
výsledkem procesu, kdy každou položku hodnotil jiný expert). Dimensions: 2 (dvourozměrný prostor - 2 osy, může
být i více rozměrný, 3 znamená prostorový obrázek...)
options: v display specifikujeme výstupy: group plots jsou obrázky s objekty; criteria: počet iterací - kolikrát to
program zkusí, než najde odpovídající rovinu; treat distances... = vyřazení příliš malých distancí
Proximity Matrix
BG
DE
DW
H
JAP
NL
PL
GB
USA
RUS
SLO
EST
CZ
SK
BG
,000
1,708
1,781
1,118
1,948
1,593
1,044
1,238
1,357
1,183
1,169
1,095
1,252
,877
DE
1,708
,000
,440
1,111
1,079
,362
1,209
,620
,559
1,892
1,119
1,923
1,209
1,409
This is a dissimilarity matrix
DW
1,781
,440
,000
1,159
1,105
,456
1,295
,692
,711
2,027
1,345
2,096
1,395
1,530
H
1,118
1,111
1,159
,000
1,292
1,090
,347
,933
1,033
1,044
,541
1,065
,642
,526
JAP
1,948
1,079
1,105
1,292
,000
,917
1,409
1,001
1,247
2,029
1,434
1,999
1,639
1,615
NL
1,593
,362
,456
1,090
,917
,000
1,223
,424
,440
1,909
1,196
1,921
1,293
1,400
Euclidean Distance
PL
GB
1,044
1,238
1,209
,620
1,295
,692
,347
,933
1,409
1,001
1,223
,424
,000
,985
,985
,000
1,122
,439
,794
1,626
,461
1,036
,896
1,650
,539
1,144
,335
1,134
USA
1,357
,559
,711
1,033
1,247
,440
1,122
,439
,000
1,732
1,085
1,772
1,089
1,234
RUS
1,183
1,892
2,027
1,044
2,029
1,909
,794
1,626
1,732
,000
,914
,470
,848
,572
SLO
1,169
1,119
1,345
,541
1,434
1,196
,461
1,036
1,085
,914
,000
,875
,439
,500
EST
1,095
1,923
2,096
1,065
1,999
1,921
,896
1,650
1,772
,470
,875
,000
,985
,627
CZ
1,252
1,209
1,395
,642
1,639
1,293
,539
1,144
1,089
,848
,439
,985
,000
,532
SK
,877
1,409
1,530
,526
1,615
1,400
,335
1,134
1,234
,572
,500
,627
,532
,000
Výstup z ALSCAL:
vstupní matice dat proximities
Raw (unscaled) Data for Subject 1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
,000
1,708
1,781
1,118
1,948
1,593
1,044
1,238
1,357
1,183
1,169
1,095
1,252
,877
6
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2
3
,000
,440
1,111
1,079
,362
1,209
,620
,559
1,892
1,119
1,923
1,209
1,409
7
4
,000
1,159
1,105
,456
1,295
,692
,711
2,027
1,345
2,096
1,395
1,530
,000
1,292
1,090
,347
,933
1,033
1,044
,541
1,065
,642
,526
8
9
,000
1,223
,424
,440
1,909
1,196
1,921
1,293
1,400
,000
,985
1,122
,794
,461
,896
,539
,335
,000
,439
1,626
1,036
1,650
1,144
1,134
,000
1,732
1,085
1,772
1,089
1,234
11
12
13
14
11
12
13
14
,000
,875
,439
,500
,000
,985
,627
,000
,532
5
,000
,917
1,409
1,001
1,247
2,029
1,434
1,999
1,639
1,615
10
,000
,914
,470
,848
,572
,000
Iteration history for the 2 dimensional solution (in squared distances)
Young's S-stress formula 1 is used.
Iteration
1
2
3
S-stress
,10985
,08922
,08861
postup přeškálování,
proce skončil po třetí iteraci
(při našem nastavení skončí
jakmile hodnota s-stress
klesne pod 0.005
s-stress je míra, jak to sedne
Improvement
,02063
,00061
Iterations stopped because
S-stress improvement is less than
,001000
Stress and squared correlation (RSQ) in distances
RSQ values are the proportion of variance of the scaled data (disparities)
in the partition (row, matrix, or entire data) which
is accounted for by their corresponding distances.
Stress values are Kruskal's stress formula 1.
Stress
=
For matrix
,08224
RSQ =
,97160
hodnoty jiných dvou měr,
jak model sedne
Configuration derived in 2 dimensions
Kruskalův stress blízký 0 a
R2 blízké 1 znamená, že to
sedne. V našem případě
tedy minimálně 2 ze tří měr
mají dobré hodnoty, stress
ukazuje na určité zkreslení
Stimulus Coordinates
Dimension
Stimulus
Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Stimulus
Name
BG
DE
DW
H
JAP
NL
PL
GB
USA
RUS
SLO
EST
CZ
SK
1
2
1,1246
-1,4741
-1,7597
,2842
-1,6149
-1,4632
,5681
-,8856
-1,0232
1,9756
,5337
2,0282
,7280
,9782
1,4018
,0438
,1951
-,2374
-1,3000
,1790
-,1801
,3748
,6475
-,2954
-,2975
-,3038
-,2249
-,0029
souřadnice jednotlivých zemí v
obrázku
Optimally scaled data (disparities) for subject
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
,000
3,076
3,230
1,831
3,582
2,833
1,675
2,084
2,335
1,969
1,940
1,782
2,114
1,325
6
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11
12
13
14
2
,000
,402
1,817
1,750
,238
2,025
,781
,653
3,464
1,835
3,530
2,024
2,445
7
3
,000
1,917
1,804
,435
2,206
,934
,974
3,748
2,310
3,895
2,415
2,701
8
4
,000
2,198
1,772
,207
1,443
1,653
1,676
,615
1,720
,828
,584
9
,000
2,053
,368
,403
3,500
1,997
3,525
2,201
2,426
,000
1,552
1,840
1,149
,446
1,363
,611
,181
,000
,400
2,902
1,660
2,954
1,887
1,865
,000
3,127
1,763
3,211
1,771
2,077
11
12
13
14
,000
1,319
,399
,528
,000
1,553
,797
,000
,596
,000
1
5
,000
1,407
2,446
1,585
2,103
3,754
2,498
3,690
2,930
2,879
10
,000
1,402
,465
1,262
,680
distance po
přeškálování
Derived Stimulus Configuration
výsledný graf
Euclidean distance model
1,5
BG
1,0
Dimension 2
USA
0,5
DW
GB
NL
DE
0,0
SK
PL
H
-0,5
CZ
SLO
EST
RUS
-1,0
JAP
-1,5
-2
-1
0
1
2
Dimension 1
Scatterplot of Linear Fit
grafická reprezentace míry toho, jak model
sedne - srovnání přeškálovaných distancí
a původních dat - čím víc na lince, tím lepé
sedne
Euclidean distance model
4
Distances
3
2
1
0
0
1
2
Disparities
3
4