Měření makroskopických magnetických veličin pomocí Magnetometrů

Měření makroskopických
magnetických veličin pomocí
Magnetometrů
Jan Čuda
Katedra experimentální fyziky PřF UP Olomouc
Centrum výzkumu nanomateriálů PřF UP Olomouc
E-mail: [email protected]
Nanosystémy – Workshop 14.04.2010 – Magnetické vlastnosti materiálů
ů
Tato prezentace je spolufinancová
spolufinancována Evropským sociá
sociální
lním fondem a stá
státní
tním rozpoč
rozpočtem České
eské republiky.
Obsah
Magnetické pole, magnetický moment, magnetizace,
magnetická susceptibilita.
Základní principy měření magnetického pole a
magnetického momentu.
Magnetometr MPMS XL7 (SQUID).
Hysterezní smyčka a ZFC a FC křivka.
Magnetické pole
Magnetické pole je část prostoru, ve kterém působí magnetické síly a obecně platí,
že pohyb nějaké elektricky nabité částice je doprovázen právě magnetickým polem.
Zdroje magnetického pole jsou:
(i) makroskopické,
(ii) mikroskopické.
Atom vodí
vodíku: B = 12,5 T
v = 2,18×
2,18×106 ms-1
Neexistuje
magnetický
monopol
Popis magnetického pole
Tvar magnetického pole
lze popsat magnetickými
magnetickými indukčn
induk ními siločar
silo arami.
arami. Jedná
Jedná se o
myš
áry, které
h“ magnetické
myšlené
lené uzavř
uzavřené
ené neprotí
neprotínají
nající čá
které symbolizují
symbolizují čii ilustrují
ilustrují nejen „průb
pr běh
magnetického
ale i silové
inky magnetické
silové účinky
magnetického pole (a to podle jejich hustoty v prostoru)
prostoru).
Magnetická indukce
B (T)
= fyziká
fyzikální
lní vektorová
vektorová velič
veličina, vyjadř
vyjadřují
ující silové
silové účinky
magnetické
magnetického pole na pohybují
pohybující se nabité
nabité částice nebo magnetický dipó
dipólový moment.
31 µT (3.1×
(3.1×10-5 T) Magnetické
Magnetické pole Země
Země na
rovní
rovníku (nulté
(nulté země
zeměpisné
pisné šíř
šířky)
7 T Magnetometr MPMS XL7 (SQUID)
Magnetická intenzita H (Am-1) …..význam
této vektorové
vektorové fyziká
fyzikální
lní velič
veličiny vyplyne př
při popisu
magnetické
magnetického pole v lá
látkové
tkovém prostř
prostředí
edí.
B
H=
µ0
µ0 = 4π ⋅107 [N×A -2 ] ...permeabilita vakua
Magnetické pole v látkovém prostředí
Magnetický moment jedná
jedná se o zá
základní
kladní objekt
magnetismu pevných lá
látek a v klasické
klasické teorii
elektromagnetizmu jej můž
eme nahradit proudovou
můžeme
smyč
smyčkou.
Magnetický moment je vektorová
vektorová velič
veličina – má
svů
svůj smě
směr i velikost a jeho jednotka je Am2.
Magnetický moment je analogií
analogií magnetické
magnetického
dipó
dipólu, tj. je zdrojem magnetické
magnetické indukce Bdipó
dipól.
Magnetický moment atomu je dá
dán jako vektorový
souč
součet orbitá
orbitální
lních a spinových magnetickým
momentů
momentů elektronů
elektronů v atomové
atomového obalu.
Vlož
Vložení
ením volné
volného magnetické
magnetického momentu do
externí
externího magnetické
magnetického pole Bext dojde jak k
jeho rotaci do smě
směru Bext, tak i ke změ
změně tvaru
magnetické
magnetického pole mezi pó
póly magnetu.
Bez vně
vnějšího
šího magnetické
magnetického pole jsou magnetické
magnetické
momenty atomů
ů
v
lá
á
tce
orientová
á
ny
chaoticky,
tj.
atom
l
orientov
výsledný magnetický moment lá
látky je roven nule. To
jinými slovy znamená
znamená, že výsledné
výsledné magnetické
magnetické pole
v lá
látce má
má nulovou magnetickou indukci Bi.
Magnetické pole v látkovém prostředí
Obklopí
Obklopímeme-li lá
látkové
tkové prostř
prostředí
edí magnetickým
polem,
dojde
ke
změ
ě
samotné
zm ně
samotného
magnetické
magnetického pole, protož
protože kaž
každá látka má
má
schopnost se magnetizovat,
magnetizovat, tj. zí
získat nenulový
makroskopický magnetický moment a tí
tím se
daná
daná látka stane zdrojem magnetické
magnetického pole o
indukci Bi.
B = B ext + B i
B = µ0 H ext + µ0 M
B = µ0 H ext + M
B = µ0 (1 + χ m ) H ext
(
A)
∑µ
B)
i
)
Magnetizace
M=
∑µ
i
i
Magnetická
susceptibilita
χm =
V
i
[Am −1 ]
M
[-]
H
„Jsou fyziká
fyzikální
lní velič
veličiny, které
které popisují
popisují chová
chování
materiá
materiálu ve vně
vnějším
ším magnetické
magnetickém poli.“
poli.“
Různé možnosti měření magnetického pole a magnetického
momentu
Magnetometr: Jedná se o přístroj, který měří
velikost i směr magnetické indukce nebo
magnetického momentu (tedy magnetizaci).
Elektromagnetické indukce:
Umístíme-li
cívku
do
stacionárního
magnetického pole, nebude se na cívce
indukovat žádné napětí Uem.
Pohybem magnetu způsobíme časově
proměnné magnetické pole (tj. v prostoru
cívky se mění magnetické indukční tok φ),
které způsobí indukci elektromotorického
napětí Uem na cívce.
Měřením magnetického toku procházející
cívkou a znalost velikosti plochy závitu S
vedou k velice jednoduché metodě měření
magnetické indikce B.
Př. Metoda stacionární, pohyblivé a rotující
cívky, VSM, Feromagnetická sonda,…
Indukční metody
Feromagnetická sonda
Magnetická sonda měří pouze komponenty externího magnetického
pole paralelní k budícím a snímacím cívkám, a proto se nejčastěji
používá v kompasech letadla, lodí nebo k měření kolísaní
magnetického pole Země, atd.
Feromagnetické sondy jsou schopné detekovat magnetické pole o
magnetické indukce v rozsahu 10-10-10-7 T, což odpovídá
magnetické intenzitě v rozsahu 10-4-10-1 Am-1 (ve volném prostoru).
Feromagnetickou sondou lze měřit také střídavé magnetické pole,
jenže jejich frekvence musí být alespoň o řád menší, než frekvence
budícího proudu.
Indukční metody
VSM (Vibrating Sample Magnetometer)
VSM pracuje jako gradiometr měřicí rozdíl magnetické
indukce se vzorkem a beze vzorku v prostoru mezi póly
magnetu:
(
B = µ0 H ext + M
)
Okolí
Okolí kolem vzorku nachá
nacházejí
zejícího
se v prostoru magnetu se popíš
e
popíše
magnetickou indukcí
indukcí ve tvaru
látkové
tkového prostř
prostředí
edí.
B = µ0 ⋅ H ext
V př
případě
padě, kdy se vzoreč
vzoreček nachá
nachází
mimo oblast magnetu, popíš
eme
popíšeme
magnetickou indukci v tvaru pro
volné
volné prostř
prostředí
edí.
∆ B = µ0 ⋅ M
Vyjá
Vyjádření
ení změ
změny v magnetické
magnetické
indukci.
∫ U em dt = − NA∫ dB = − NA ∆B = − NAµ0 M
VSM je schopnen měř
ěřit
ěř magnetický moment o velikost
-8
-2
-5
5×
×10 Am (5×
×10 emu) s přřesností lepší jak 2 %.
Silové metody
Torzní magnetometr
Metody založené na rovnováze sil
Mikroskopie magnetických sil
Metody závislé na změně materiálových vlastností
Magnetostrikce
Zlomek relativní změny délky zmagnetizovaného materiálu ku
celkové délce nezmagnetovaného materiálu, tj.
∆l / l ∼ 10−6....pro feromagneticke materialy
Pro konstrukci magnetometru stačí znát průběh magnetostrikce
materiálu v magnetickém poli.
Magnetometr využívající Hallův jev
Jedna se o nejvíce všestranné a nejpoužívanější magnetometry na světě
(měří magnetickou intenzitu od 0,4 Am-1 do 4×106 Am-1).
Hallovo elektromotorické napětí:
U Hall = µ0 RH l z J × H
Je technologicky možné vyrábět Hallovy sondy s velkou rozlišovací
schopností, která je řádově menší než 10-6 m2.
Hallova sonda měří magnetické pole přímo na rozdíl cívek u indukčních
metod, které měří uzavřený magnetický a potřebují být nakalibrovány
v hodným měřítkem pro její průřezovou plochu, aby určili velikost
magnetického pole.
Polovodičové materiály InAs a InSb, GaAs a Si →Nevýhoda jejich tepelná roztažnost
Metody závislé na změně materiálových vlastností
Magnetooptické metody
Pro paramagnetické prostředí:
Faradayůva efektu
θ = Vver det
Pro fero- či ferimagnetické prostředí:
H d
θ = K kundt
M d
Kerrova metoda
Kerrova metoda zobrazuje doménové povrchovou struktury u
feromagnetických materiálů
ů. Lineárně
ě polarizovaný paprsek
dopadá na povrch vzorku, kde magnetizace uvnitřř domén
rotuje rovinu polarizace dopadajícího svě
ětla o úhel,θ , který lze
vyjádřřit pomocí magnetizace M vztahem:
θ = Kr M
Rotace se pohybují v řádově
ě v minutách napřříklad 9 min pro
saturovaný niklu a 20 min pro saturované železo a kobalt. Tato
technika umožň
žňuje
urč
čit velikost magnetického pole ale pouze
žň
v situacích, kde magnetizace materiálu je přřímo úmě
ěrná indukci
magnetického pole.
SQUID
Existuje bezpočet aplikací, kde je potřeba měřit extrémně přesně magnetická pole →
to klade velké nároky na citlivost měření.
SQUID
Supravodivost
V roce 1911 se podařilo Nizozemskému fyzikovi Heike Kammerling-Onnesovi pozorovat supravodivost rtuti při
nízké teplotě, tj. materiál nekladl procházejícímu proudu žádný odpor, neuvolňoval žádné ohmické teplo. Fakt,
že odpor materiálu je nulový, byl demonstrována trvalým proudem v supravodivém prstenci po mnoho let bez
přítomnosti externího zdroje proudu či napětí. Jedna z dalších vlastností supravodičů je například schopnost
odstínit vnější magnetické pole…
Popis supravodivosti
ψ = ψ oe
i ⋅Θ( r )
SQUID
Kvantování magnetického toku v prstenci
Pro fázový rozdíl podél uzavřřené křřivky, jejíž
ž plochou
prochází celkový magnetický tok, dostaneme:
Θ2 − Θ1 =
ψ = ψ oe
i ⋅Θ ( r )
2e
φ
φ = 2π
ℏ
φ0
Θ 2 − Θ1 = 2π k
φ0 =
πℏ
e
≅ 2 ⋅10−15 Wb....fluxoid
Josephsonův jev
ψ = ψ 1o e
i⋅Θ1 ( r )
ψ = ψ 2o e
i⋅Θ2 ( r )
Hustota náboje je stejná na obou stranách bariéry, potom:
I = I 0 sin (θ 2 − θ1 ) = I 0 sin ( ∆θ )
SQUID
SQUID
I = I a + I b = I a sin ( ∆θ a ) + I b sin ( ∆θb )
B=0T
Dva totožné Josephsony přechody
(tj. jsou proudově vyváženy)
I0 = I a = Ib
∆θ a = ∆θb = ∆θ
Pokud I <I0
∆θ = arcsin  I ( 2 I 0 )  ...konstatní fázový rozdíl
B ≠ 0T ∼φ
φ
φ0
φ
∆θb = ∆θ + π
φ0
∆θ a = ∆θ − π
 πφ 
I = 2 I 0 sin ( ∆θ ) cos  
 φ0 
 πφ 
I max = I max (φ ) = 2 I 0 cos  
 φ0 
SQUID
Modulace maximálního proudu, procházejícího DCSQUIDem.
Tento prů
ůbě
ěh v podstatě
ě přřestavuje ideální Fraunhofferů
ův interferenč
ční obrazec, který je znám z optiky přři
pozorování interference dvou koherentních optických svazků
ů v Youngově
ě dvouště
ěrbinovém experimentu. Na
základě
ě této analogie lze konstatovat, že dva Josephsonovy přřechody zde hrají roli dvou ště
ěrbin a
interference pak nastává mezi dvě
ěma supraparoudy procházejícími polovinami supravodivého prstence.
Supraproudy přřitom nabudou rů
ůzné fáze v dů
ůsledku přřítomnosti vně
ějšího magnetického pole.
SQUID tak přředstavuje jednoduchý, ale velmi přřesný systém pro měř
ěření
magnetického toku Φ. Jelikož
ž je
ěř
-15
Wb a v souč
časnosti lze běž
ěžně
elementární kvantum magnetického toku Φ0 rovno 2.07 × 10
ěž ě vytvořřit
2
principiální část SQUIDu (tj. supravodivý prstenec SQUIDu) na ploše 1 cm , je v tomto přřípadě
ě mož
žné změř
ěřit
ěř
-10
T. Obzvláště
ě je pak jednoduché změř
ěřit
ěny ve vně
ějším
magnetická pole s přřesností lepší jak 10
ěř změ
magnetickém poli prostým poč
čítáním minim kritického proudu prstence SQUIDu.
Magnetometr MPMS XL7 (SQUID, Quantum Design )
1.9 K – 400 K (800 K)
-7T do + 7T
10-11 Am2 do 0, 25 T
6x10-11 Am2 do 7 T
Aproximační funkce vzorku

2
U ( z ) = Kµ z 
 a 2 + z 2
(
)
32
−
[a
1
2
+ (z + z 0 )
]
2 32
−
[a
1
2
+ (z − z 0 )
a = 9,70 mm a z0 = 15,19 mm
2


32

]
Magnetometr MPMS XL7 (SQUID, Quantum Design )
Vzorek
MPMS XL je určený pro měření práškových vzorků.
Vzorek je nasypán do plastové kapsličky nebo zabalen do papíru, parafilmu či teflonové
pásky a posléze zafixován ve slámce, která je připevněna k
polykarbonové tyči s pojené
s pohybovým mechanismem zajišťující pohyb vzorku v derivačním gradiometru.
Podélná velikost vzorku nesmí převýšit hodnotu přibližně 5 mm, aby se vzorek vůči
gravimetrické snímací cívce jevil jako bodový magnetický dipól.
Další omezením je kladeno na magnetickou odezvu vzorku, neboť ta nesmí překročit
hodnotu 5 emu (5x10-3 Am2) ani v poli 7T (magnetickou odezvu lze korigovat menším
hmotnostním množstvím připraveného vzorku).
Hysterezní smyčka
Feromagnetický materiál
Hysterezní smyč
čka magnetického materiálu
je uzavřřená křřivka magnetování, která
vyjadřřuje závislost B = f(H)
Paramatry: Ms, Hc, Mr.
Dů
ůvody hystereze a koercivity:
magnetokrystalová anizotropie, neč
čistoty
(nemagnetické prvky), dislokace, tvarová
anizotropie...
Materiál není zcela
demagnetizován
Hysterezní smyčka
• Diamagnetické
• Paramagnetické
• Antiferomagnetické
Langevinova funkce
Brillouinova funkce
Hysterezní smyčka
Velikost částic
Objemový (bulkový
(bulkový)) materiá
materiál
Nanomateriá
Nanomateriál
Změna rozměru < 100 nm
Změna aspoň jedné vlastností
Doména je oblast elementárních magnetických dipólových momentů
ů, které jsou uspořřádány jednotným
způ
ůsobem. Pokud zmenšíme rozmě
ěr částice pod její kritickou hodnotu, je energeticky výhodně
ější
jednodoménová částice. Pokud je částice jednodoménová, magnetické momenty všech atomů
ů mířří v jednom
smě
ěru a kooperují spolu skrz celou částici.
Taková částice pak navenek vykazuje obrovský magnetický moment, jehož
ž velikost se pohybuje v tisících až
ž
deseti tisících Bohrových magnetonů
ů.
Materiál
DC [nm]
hcp Co
15
fcc Co
7
Fe
15
Ni
55
SmCo5
750
Fe3O4
128
γ-Fe2O3
166
Poměr
stran (c/a)
HC
[Oe]
1,1
820
1,5
3 300
2,0
5 200
5,0
9 000
10
10 100
Hysterezní smyčka
Superparamagnetismus a zablokovaný stav
ET = k BT
superparamagnetismus
Anizotropní
Anizotropní energie (AE) = energií
energií teplotní
teplotních fluktuací
fluktuací (TF) => spontá
spontánně
nně překlopení
eklopení smě
směr magnetizace z
jednoho snadné
é
ho
smě
ě
ru
do
druhé
é
ho
i
bez
př
ř
í
tomnosti
vně
ě
j
šího
ho
magnetické
é
ho
pole!!!
Magnetický
moment v
snadn
sm
druh
p
vn ší
magnetick
superparamagnetické
superparamagnetickém stavu velmi snadno ovlivně
ovlivněn již
již slabým vně
vnějším
ším magnetickým polem.
hample
T
(K)
Mmax+
(emu/g)
Mmax(emu/g)
HC+
(Oe)
HC(Oe)
MR+
(emu/g)
MR(emu/g)
NANO_P_H2O
5
78.84
-78.84
86
-98
12.38
-13.02
300
68.45
-68.45
20
-20
2.65
-2.65
Hysterezní smyčka
Spinové sklánění (pod 15 nm)
Povrchový atom
Objemový atom
Přítomnost vakancí
vakancí, poruš
porušených vazeb a mř
mřížkové
kového pnutí
pnutí na povrchu nanoč
nanočástice vytvá
vytváří nejen vyšší
vyšší
míru neuspoř
neuspořádanosti atomů
atomů, ale také
také je činí
iní zodpově
zodpovědnými za frustraci povrchových magnetických
atomových momentů
momentů. ⇒ niž
nižší hodnoty saturač
saturační magnetizace.
Mámeme-li materiá
materiál a jeho nanoč
nanočásticový protě
protějšek, materiá
materiál je magneticky nasycený př
při urč
určité
ité hodnotě
hodnotě
intenzity vně
vnějšího
šího magnetické
magnetického pole. Zmenš
Zmenšujemeujeme-li nyní
nyní rozmě
rozměr materiá
materiálu, ukazuje se, že př
při stejné
stejné
hodnotě
ě
intenzity
vně
ě
j
šího
ho
magnetické
é
ho
pole
magnetizace
nesaturuje.
To
je
dá
á
no
tí
í
m,
ž
e
atomy
na
hodnot
vn ší magnetick
d
t
povrchu a atomy kolem defektů
defektů a substitucí
substitucí vykazují
vykazují větší míru anizotropie, a proto je potř
potřeba vě
větší
pole, aby se jejich spiny uspoř
uspořádali do jeho smě
směru.
Hysterezní smyčka
FeS systém
Teplotní závislost
• Diamagnetické
• Paramagnetické
C
χM =
T −θ
• Feromagnetické
• Antiferomagnetické
θ > 0 ⇒ θ =TC feromagnetické uspořádaní
θ < 0 ⇒ θ = -TN antiferomagnetické uspořádaní
Teplotní závislost
Molekulární magnet
Studium oxidu železa (γ-Fe2O3) ve formě nanočástic spolu s molekulárním magntem
[Ni(NH2CH2CH2NH2)2]3[Fe(CN)6]2.2H2O.
Teplotní závislost
ZFC a FC křivky
ZFC (zero field cooled): (1) 300K – 5K přři 0 Oe,
(2) 5K – 300K přři 100 Oe - měř
ěří
ě T.
ěř se závislost magnetizace M na teplotě
FC (field cooled): (1) 300K – 5K přři 100 Oe,
(2) 5K – 300K přři 100 Oe měř
ěří
ě T.
ěř se závislost magnetizace M na teplotě
Teplotní závislost
36
Poděkování
OPVK
„Pokroč
čilé vzdě
ělávání ve výzkumu a aplikacích nanomateriálů
ů“
CZ.1.07/2.3.00/09.0051
Tato prezentace je spolufinancová
spolufinancována Evropským sociá
sociální
lním fondem a stá
státní
tním rozpoč
rozpočtem České
eské republiky.