Numerické a geometrické modelován´ı

Numerické a geometrické modelovánı́
KMA/NGM – akademický rok 2016–2017 – zimnı́ semestr 2+1
Elektronický kontakt
František Ježek – [email protected]
Veškeré materiály jsou průběžně dodávány na: fttp://geometrie.kma.zcu.cz
Přednášky a cvičenı́ se konajı́ v mı́stnosti UC233.
Rozpis obsahu výuky
Č.
1.
2.
Dne
19.9.
26.9.
3.
3.10.
4.
10.10.
5.
6.
17.10.
24.10.
7.
8.
31.10.
7.11.
9.
10.
14.11.
21.11.
11.
28.11.
12.
5.12.
13.
12.12.
Téma výuky
P: Geometrické transformace (lineárnı́, nelineárnı́ – TPS).
P: Řešenı́ rovnice f (x) = 0 - separace kořenů, metoda sečen a metoda tečen, iterace,
konvergence. Řešenı́ soustav lineárnı́ch algebraických rovnic - finitnı́ metody.
C1: Transformace. Grafické a symbolické nástroje MATLABu.
P: Řešenı́ soustav lineárnı́ch algebraických rovnic - iteračnı́ metody. Interpolace –
Lagrangeův tvar interpolačnı́ho polynomu, spline funkce.
P: Aproximace - metoda nejmenšı́ch čtverců.
C2: Numerické řešenı́ rovnice f (x) = 0 a soustav. Použitı́ MATLABu.
P: Numerická integrace a řešenı́ diferenciálnı́ch rovnic - počátečnı́ úloha.
P: Okrajová úloha - diferenčnı́ metoda a metoda konečných prvků.
C3: Praktické cvičenı́ – soustavy. Interpolace a aproximace.
P: Řešenı́ parciálnı́ch diferenciálnı́ch rovnic – metoda sı́tı́.
P: Fergusonova kubika a spline křivky. Bézierovy křivky a plochy.
C4: Řešenı́ diferenciálnı́ch rovnic.
P: B-spline a NURBS křivky a plochy.
P: Coonsovy pláty.
C5: Spline křivky, Bézierovy objekty. Základy modelovánı́ v systému Rhino.
P: Trojúhelnı́kové pláty. Principy variačnı́ geometrie – Chyzův graf dobrého dimenzovánı́.
P: Geometrický model v CAD – hranový, plošný a objemový model. Přehled CA
systémů z hlediska metod geometrického modelovánı́. Základnı́ vývojové trendy v
geometrickém modelovánı́.
C6: Praktické cvičenı́ se systémem Rhino a FreeCAD.
P: Rezerva a shrnutı́.
Základnı́ literatura
Ježek,F. : Prezentace k jednotlivým přednáškám.
Ježek,F. : Numerické a geometrické modelovánı́. Záznam přednášky. Plzeň, ZČU 2005 (k dispozici ve formě pomocného učebnı́ho textu).
Černá,R. a kol. : Základy numerické matematiky a programovánı́. Praha, SNTL 1987.
1
Zápočet
Zápočet lze zı́skat za jednu z následujı́cı́ch aktivit:
• absolvovánı́ praktických cvičenı́ a splněnı́ podmı́nek (odladěnı́ programu v MATLABu,
vytvořenı́ modelu v systému RHINO),
• úspěšné absolvovánı́ testu ve stanoveném termı́nu.
Zkouška
Zkouška se skládá z pı́semné části (forma vı́ce jednoduššı́ch otázek a přı́kladů ze základnı́ho
učiva předmětu). Povoleno je použitı́ literatury. Časový limit pro zpracovánı́ je 90 minut. Ústnı́
zkouška se zabývá obecnými souvislostmi přednášené látky a tématem zpracovaným posluchačem
v zápočtové práci.
Hodnocenı́ zkoušky se odvozuje z bodového zisku:
• za cvičenı́ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . max. 5 bodů
• za pı́semnou práci u zkoušky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . max. 25 bodů
• za ústnı́ část zkoušky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . max. 5 bodů
Výsledné hodnocenı́ se stanovı́ takto:
35–30 bodů
29–24 bodů
23–18 bodů
17 a méně bodů
výborně
velmi dobře
dobře
nevyhověl(a)
Zpracoval F. Ježek – zářı́ 2016.
2