5,0 3 2 1 - = + - xx 34 4,3 cm mm <

Varianta A
1) Řešte rovnici a proveďte zkoušku:
1 x x
   0,5
2
3
2) Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), nebo nepravdivé (NE)
a)
3,4 mm 2  34 cm 2
ANO
NE
b) Trojúhelník o stranách 5 cm, 1,2 dm a 13 cm je pravoúhlý.
ANO
NE
c) Druhá mocnina každého záporného čísla je záporné číslo.
ANO
NE
ANO
NE
ANO
NE
d)
2  53  2 3  5 3
e) Uvedené rovnice mají stejné kořeny.
4y  3  5
8y  4
3) Zjednodušte výrazy:
a)
2a  12
b)
1 1
1
  2 
3 4
6
4) Jakou výšku má lichoběžník se základnami 3 cm a 5 cm a obsahem 12 cm2?
5) Novákovi si koupili nový vůz Škoda Fabia. Zjistili, že průměrná spotřeba benzinu je 7,1 litrů na 100 km jízdy.
U starého Favoritu byla tato spotřeba o 0,5 litrů větší. Kolik Kč ušetří za benzin při cestě z Brna do Karlových
Varů a zpět? Počítejte, že vzdálenost mezi městy je 340 km a že litr benzinu stojí 28,50 Kč.
6) Do skladu přišly dvě stejné bedny výrobků. Při dopravě se ale část výrobků poškodila. V první bedně zůstalo
neporušeno 70 výrobků, tj.
7
celého obsahu bedny. Ve druhé bedně se poškodilo 15 % výrobků jejího obsahu.
8
a) Kolik výrobků celkem bylo v první bedně?
b) Kolik výrobků se poškodilo ve druhé bedně?
7) V čalounické dílně potáhli kůží sedačky 120 židlí. Každá sedačka měla tvar kruhu o průměru 32 cm. Kolik m2
kůže potřebovali, jestliže na založení a na odpad připadlo 30% materiálu navíc?
8) Vypočtěte hranu krychle s povrchem 96 cm2.
Varianta B
1) Určete všechna záporná celá čísla x, která vyhovují nerovnici:
2 x  11
x
 1
2
4
2) Zjednodušte výrazy:
a)
3b  22
b)

25  16

2
c) 5m  4  2  3  m
d)   4 
 5 
7
3
2
e)
1
5
6
2
3) Prodejce vozů ŠKODA měl v měsíci prosinec akční nabídku. Doplňte v tabulce volná místa.
Vozy ŠKODA
Původní cena
Sleva
Citigo
229 000 Kč
13 %
Fabia
334 000 Kč
4) V jídelně se počítá s
Cena po slevě
303 940 Kč
3
litru polévky na osobu. Pro kolik strávníků vystačí polévka z plného osmilitrového
8
hrnce?
5) 50 m hliníkového drátu o průměru 6 mm má hmotnost 3,8 kg. Jakou hmotnost má 235 m hliníkového drátu
o stejném průměru?
6) V expedici balí do beden po 20 kusech hřídele. Hřídele jsou z oceli ve tvaru válce s průměrem podstavy 2cm
a výškou 25 cm. Určete hmotnost zabalené bedny, jestliže prázdná bedna váží 3 kg. Hustota oceli je 7800
7) Cyklista projel trať průměrnou rychlostí 30
km
za 24 minut. Určete délku trati v kilometrech.
h
8) Obvod čtverce je 32 cm. Vypočítejte délku jeho úhlopříčky.
kg
.
m3