Měření - vzduchové cívky

epso
Měření vzduchových cívek
Zadání
Změřte indukčnost vzduchové cívky, vypočítejte její činitel jakosti při různých frekvencích a
nakreslete vektorové znázornění komplexní impedance pro frekvenci 50Hz.
Použijte metody:
1) voltampérové
2) rezonanční
3) RLC můstkem
Na závěr jednotlivé metody i jejich výsledky porovnejte a také zhodnoťte jakost dané cívky.
Úvod
Hlavní vlastností cívek je indukčnost. Dále se však projevují další vlivy jako jsou:
• odpor vinutí cívky
• vlastnosti magnetického materiálu jádra cívky
• geometrické uspořádání cívky
• závislost na vlivech vnějšího prostředí
Konstrukčně je cívka provedena jako vodič vytvarovaný do spirály N závity.
Při náhradním zapojení reálné cívky se projevuje:
• C- kapacita mezi závity vinutí cívky (kapacitní parazita)
• RCu- odpor vinutí cívky
• Rh- odpor zahrnující ztráty vzniklé hysterezí a vířivýmy proudy
Činitel jakosti: QL = ωLS/RS
Schéma zapojení
1)
2)
3)
epso
Katalogové hodnoty
LX – 1200 Z , 1A
C – 4uF
Popis měření
1. Na tónovém generátoru nastavíme kmitočet 50Hz a napětí takové, aby vznikla na
ampérmetru dobře čitelná výchylka, kterou zaznamenáme spolu s napětí změřeným na
cívce do tabulky. Postup opakujeme ještě pro frekvenci 1kHz a 10kHz. Potom cívku
připojíme k ohmmetru a zjistíme stejnosměrný odpor. Nyní již můžeme vypočítat její
indukčnost a činitel jakosti Q podle vzorečků:
Z=U/I
Xl = √ Z2 – R2
Lx = Xl / ( 2 п f)
Q = Xl / R
2. Na tónovém generátoru nastavíme takový kmitočet f0 ,aby paralelní rezonanční obvod
sestavený z měřené cívky Lx a známého kondenzátoru C byl v rezonanci, což nám
potvrdí největší výchylka na voltmetru. Indukčnost potom můžeme vypočítat použitím
Thomsnova vztahu:
L = 1 / (4 п2 f02 C)
3. Měřenou cívku zapojíme na RLC můstek přepnutý na správný rozsah a na displeji
čteme přímo hodnotu její indukčnosti.
Naměřené a vypočtené hodnoty
1.
R = 13,8Ώ
f (kHz)
0,05
1
10
I (mA)
10,1
2,68
0,25
U (V)
0,2
0,77
0,77
Xl (Ohm)
14,2
287
3080
Lx (mH)
45,2
45,7
49
Q
1,028
20,79
223,18
Z
19,8
287,3
3080
2.
C = 4uF
f0 = 368 Hz
L = 46,7 mH
3.
L = 44,6 mH
Výpočty
Z=U/I
Z = 0,2 / 10,1*10-3
Z = 19,8
Xl = √ Z2 – R2
Lx = Xl / ( 2 п f)
Q = Xl / R
Xl = √19,82 – 13,82 Lx = 14,2/( 2 п 50) Q = 14,2 / 13,8
Xl = 14,2 Ώ
Lx = 45,2 mH
Q = 19,8
epso
Vektorový diagram
Závěr
Za nejpřesnější metodu považujeme metodu č.3 RLC můstkem, kdy nám vyšla hodnota
44,6mH. K této hodnotě jsme se přiblížili nejvíce v metodě č.1 a to při 50 Hz. Největší
odchylky byli u metody první a to při 10kHz a u metody č.2 tedy pomocí známého
kondenzátoru. Největší výchylka tedy byla 4,4mH v metodě č.1 á 10kHz.