Spoření „Budoucí hodnota anuity“

Spoření
„Budoucí hodnota anuity“
Rozdělení spoření
a)
b)
c)
a)
b)
Krátkodobé (spoříme jedno úrokovací období)
Dlouhodobé (spoříme více úrokovacích
období, ale pouze jednou za úrokovací období)
Kombinace krátkodobého a dlouhodobého
(spoříme více úrokovacích období a vícekrát za
úrokovací období)
Předlhůtní spoření
Polhůtní spoření
JEDEN UNIVERZÁLNÍ VZOREC ☺
Základní vztah pro spoření
Spoření – př. 1
Kolik uspoříme za 1 rok, jestliže
ukládáme měsíčně 1 000 Kč při
úrokové sazbě 12 % p. a., a to:
a) počátkem každého měsíce,
b) koncem každého měsíce?
Úroky jsou připisování ročně.
převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional
Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5
Spoření – př. 2
Majitel dluhu splácí hypotéku
splátkami 3 000 Kč koncem každého
měsíce. Věřitel mu umožní splácet
koncem každého pololetí. Kolik
budou činit pololetní splátky při
úrokové sazbě 10 % p. a. s pololetním
úročením?
převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional
Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5
Spoření – př. 3
Kolik naspoříme za 10 let, pokud
ukládáme počátkem každého čtvrtletí
1 000 Kč při úrokové míře 12 % p. a. s
pololetním úročením?
převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional
Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5
Spoření – př. 4
Kolik jsme ukládali koncem každého
měsíce na účet, pokud jsme za 20 let
naspořili 1 000 000 Kč, při úrokové
sazbě 10 % p. a. se čtvrtletním
úročením? Daň z úroků činí 15 %.
Kolik by částka činila v případě
předlhůtního spoření?
převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional
Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5
Spoření – př. 5
Úvěr má být bance splacen pěti
splátkami ve výši 200 000 Kč
postupně na konci prvního, druhého
až pátého roku. Banka souhlasí s
požadavkem dlužníka zaplatit
jednorázově na konci pátého roku. O
jakou částku se jedná,
předpokládáme-li úrokovou sazbu
15 % p. a. s ročním připisováním
úroků?
převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional
Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5
Spoření – př. 6
Zlepšovací návrh přinesl za 10 let
úsporu 20 mil. Kč. Kolik činila
průměrná roční úspora, jeli výnosová
míra podniku 12 % p. a.?
převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional
Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5
Kombinace spoření a
složeného úročení
Kombinace spoření a
složeného úročení – př. 1
Jaká částka byla 1. 1. 1999 na účtu,
jestliže na konci roku 2004 zde byla
částka 750 000 Kč? Účet byl úročen
úrokovou sazbou 10 % p. a. s ročním
připisováním úroků a koncem
každého měsíce jsme ukládali 3 000
Kč.
převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional
Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5
Kombinace spoření a
složeného úročení – př. 2
Spořili jste 1 000 Kč koncem každého
měsíce po dobu 15 let při úrokové
sazbě 14 % p. a. s pololetním
připisováním úroků. Úroky jsou
zdaněny 15 %. Po 10 letech jste
provedli výběr z účtu. Na konci (tj. po
15 letech) máte na účtu 180 000 Kč.
Jakou částku jste na konci 10. roku
vybrali?
převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional
Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5
Kombinace spoření a
složeného úročení – př. 3
Na účet jste uložili částku 100 000 Kč.
Jakou částku získáte za 3 roky, pokud
budete na konci každého čtvrtletí
ukládat 8 000 Kč? Úroková sazba činí
1 % p. q., úroky jsou připisovány
pololetně a jsou zdaňovány sazbou
daně z příjmu ve výši 15 %.
převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional
Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5
Změna parametrů v průběhu
spoření
- není důležité, ke kolika změnám dojde,
ale v kolika okamžicích nim dojde
- základní možné změny: výše úložky,
úroková sazba, úrokovací období, daň z
příjmů, frekvence ukládání úložky,
okamžik ukládání úložky
Změna parametrů v průběhu
spoření – př. 1
Kolik naspoříte za 5 let, pokud budete
první 3 roky spořit vždy na začátku
každého měsíce 1 000 Kč při úrokové
sazbě 3 % p. a. a další 2 roky 2 500 Kč
vždy na konci každého čtvrtletí při
úrokové sazbě 2 % p. a., a to vždy při
pololetním úrokovacím období?
Zdanění úrokových příjmů
neuvažujte.
Výpočet doby spoření
Výpočet doby spoření – př. 1
Kolik let je nutno spořit počátkem
každého měsíce 1 500 Kč pro
naspoření částky 125 000 Kč při
neměnné úrokové sazbě 4 % p. a., a
to při uvažování čtvrtletního
úrokovacího období?
Sazba daně z příjmů pro úrokové
příjmy činí 15 %.
převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional
Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5
Výpočet úrokové sazby
Výpočet úrokové sazby – př. 1
Pan Novák naspořil za 1 rok 8 700 Kč
při úložce 2 150 Kč koncem každého
čtvrtletí. Při jaké roční úrokové míře
spořil? Uvažujte roční úrokovací
období. Sazba daně z příjmů pro
úrokové příjmy činí 15 %.
převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional
Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5
Stavební spoření
Co je to stavební spoření
Účastník stavebního spoření
Státní podpora
Cílová částka
Úvěry ze stavebního spoření
Budoucnost stavebního spoření
Link k nastudování.
Závěrečné otázky /1/
Za jinak stejných podmínek:
Výše úložky versus úrokovací období
Výše naspořené částky versus úrokovací
období
Výše úrokové sazby versus úrokovací období
Délka spoření versus úrokovací období
Závěrečné otázky /2/
Za jinak stejných podmínek:
Výše úložky versus okamžik ukládání úložky (předl.,
polhůt.)
Výše naspořené částky versus okamžik ukládání úložky
(předl., polhůt.)
Výše úrokové sazby versus okamžik ukládání úložky
(předl., polhůt.)
Délka spoření versus okamžik ukládání úložky (předl.,
polhůt.)