cp= ∂H cV= ∂U

Komentáře

Transkript

cp= ∂H cV= ∂U
1. věta termodynamická, vnitřní energie
 U=QW
uzace:
energie dodaná do systému (ve formě tepla či práce) je kladná,
energie odevzdaná systémem do okolí je záporná
objemová práce
V2
W=− ∫ pvnější dV
vratný děj:
nevratný děj:
vnější
V1
vnitřní
p =p
= pT ,V  - dosadí se ze stavové rovnice
vnější
p ḱonst.
dU =dQ – pdV ⇒ U=Q [V]
enthalpie:
H=U pV ⇒  H=U pV 
 H=Q [ p]
tepelné kapacity
 
 
∂ Hm
∂H
;c p,m=
∂T p
∂T p
∂U m
∂U
cV=
;cV ,m=
∂T V
∂T V
*
*
H ,U - závisá pouze na teplotě, tedy:  U= H=0 [T , id.plyn]
Id. plyn (Meyerův vztah): c*p,m – c*V , m=R
 
 
cp=
adiabatický děj: Q = 0
vratný
konaný id. Plynem
cv = konst.
Adiabatický exponent:
=
m
cp,m
cV ,m
Poissonova rovnice:
pV m=konst. ⇒
p1Vm,1= p2V m,2
13-2
Vnitřní energii argonu ve stavu ideálního plynu při 25°C a tlaku 101,325 kPa byla
přisouzena hodnota 3718 Jmol–1. Jaká je odpovídající hodnota molární entalpie
argonu? Předpokládejte platnost stavové rovnice ideálního plynu.
Hm=U m pV m
ideální plyn
=
UmRT=37188,314⋅ 273,1525=6196,96 Jmol−1
13-3
Do autoklávu o objemu 1 dm3, naplněného neideálním plynem, bylo dodáno teplo
Q = 5000 J. Přitom se zvýšila teplota z 300 K na 400 K a tlak z 200 kPa na
250 kPa. Určete W, ∆U, ∆H.
U=QW
W=0 [V] ⇒  U=Q=5000 J
 H= U  pV =50001 250−200=5050 J
13-7
Určete práci vyměněnou s okolím při ději, kdy 1 mol argonu z počátečního stavu
T1 = 500 K, p1 = 100 kPa přejde do takového stavu, ve kterém bude mít dvakrát
větší hustotu než na počátku.
Výpočet proveďte pro (a) izotermní, (b) izobarický děj. Předpokládejte, že argon
se chová podle stavové rovnice ideálního plynu.
V
V m,1=41,572 dm3 mol−1 ⇒ V m, 2= m, 1=20,78 dm 3 mol−1
2
a)
V
V
V
RT
vnější
W=−∫ p dV =−∫
dV =−RT ln 2=8,314⋅500 ln 0,5=2881,6 J
V
V1
V
V
b)
2
2
1
1
V2
vnější
W=−∫ p
vnější
dV =− p
V1
V2
∫ dV =− pvnější V 2 – V1=2078,6 J
V1
14-12
V uzavřené nádobě o objemu 50 dm3 jsou obsaženy dva moly ideálního
jednoatomového plynu (cVm = (3/2)R ) o teplotě 25°C. Nádoba je ohřáta na
teplotu 125°C. Určete hodnoty Q, W, ∆U, ∆H a počáteční a konečný tlak v
systému.
nRT1
=99,158 kPa
V
nRT2
p2=
=132,416 kPa
V
p1=
T2
2⋅3
R100=2494,34 J
2
T
Q= U=2494,34 J
id.plyn
 H= U pV  =  U nRT=2494,342⋅R⋅100=4157,24 J
W=0⇒ U=n∫ cV ,mdT =
1
13-14
Systému, který obsahoval 1 kg Fe3O4 (M = 231,55 gmol-1), bylo dodáno teplo
400 kJ. Počáteční teplota Fe3O4 je 300 K a jeho tepelná kapacita je dána vztahem
c°pm =86,260,20892 T [ JK −1 mol−1 ]
Vypočtěte maximální dosažitelnou teplotu při ohřevu probíhajícím za
konstantního tlaku.
n=
T2
1000
=4,3187 mol
231,55
Q= H [ p]
[
 H=n∫ cp,mdT =n 86,26T2 – T1
T1
0,20892 2 2
T2 – T1
2
]
92620=0,10446 T2286,26 T2 – 35279,4
T2=768,16 K
3-16
Vypočítejte (a) na jakou teplotu se ohřeje vzduch ve válci s pohyblivým pístem při
vratné adiabatické kompresi, (b) jaký je ve válci tlak po kompresi, (b) objemovou
práci. Počáteční teplota vzduchu je 350 K, počáteční tlak je 100 kPa a objem před
kompresí je 506,3 cm3. Poměr maximálního a minimálního objemu má hodnotu
18. Při výpočtu uvažujte ideální stavové chování. Poissonova konstanta pro
vzduch je 1,4.
n=
p1V 1 100⋅0,5063
=
=0,0174 mol
RT1 8,314⋅350
Dopočet konečného stavu:
cp,m
cp,m
29
=
=
=1,4
cV ,m cp,m−R 29 – 8,314

V1
p2= p1
=100⋅181,4=5,72 Mpa
V2
pV
T2= 2 2 =1112,23 K
nR
výpočet adiabatické práce – MUSÍ SE POUŽÍT VZTAH  U=W
=
 
T2
W= U=n∫ cV ,mdT =ncV ,mT 2 – T1=0,0174⋅29 – 8,3141112,23 – 350=275,68 J
T1
14-18
Určete konečný stav systému a práci vykonanou při nevratné adiabatické expanzi
1 mol ideálního plynu. Počáteční stav systému: p1 = 0,2 MPa, Vm1 = 5 dm3mol-1,
cVm = 20,8 JK-1mol-1.
Expanze probíhá proti stálému vnějšímu tlaku p2:
a) po = 0,16 MPa, (b) po = 0,10 MPa, c) po = 0,04 MPa, d) po = 0,01 MPa.)
nevratný adiabatický děj – nelze použít Poissonovy rovnice pro dopočet
konečného stavu systému!!!!!
zde plyn expanduje proti vnějšímu tlaku: vnější tlak pvnější je tedy roven
konečnému tlaku p2
U=W
T2
V2
∫ cV , mdT =−∫ pvnější dV
T1
V1
cV , mT2 – T1=− p2Vm,2 – Vm,1
RT 2 RT1
cV ,mT2 – T1=− p2
–

p2
p1
........
p
cV , mT1 2 RT1
p1
T2=
cV ,mR
T2=103,097 K
Práce:
Vm,2
vnější
W=− ∫ p
Vm,1
vnější
dV =− p
V m,2 – V m,1=−0,18572 – 5000=−357,2 J

Podobné dokumenty

Dodatkové veličiny

Dodatkové veličiny ρ = 1,1783 gcm–3. Hustoty čistých složek při 20°C mají tyto hodnoty: ρ •(H2O) = 0,9982 gcm–3, ρ •(H2SO4) = 1,8305 gcm-3. Vypočtěte: (a) hustotu tohoto roztoku podle Amagatova zákona, (b) dodatkový ...

Více

Katalogový list

Katalogový list to   bez   ohledu   na   to,   zda   se   jedná   o   malé   nebo  velké  odpadní  nádoby.   Vysokotlaký  systém  mytí  odpadních  nádob   zahrnuje  dvě  s...

Více

2. věta termodynamiky

2. věta termodynamiky Uvažujme soustavu dvou simultánně pracujících tepelných strojů s týmiž tepelnými rezervoáry, ale s různými účinnostmi, η1 > η2. Stroj s účinností η2 pracuje v opačném směru, t.j. čerpá teplo z chla...

Více

Termodynamika a molekulová fyzika

Termodynamika a molekulová fyzika T [K ] = t [°C] + 273,15 °C = t + T0 , Kelvinova (absolutní) teplotní stupnice T0 = 273,15 K

Více

Atmosféra Země - jak ji vidí fyzikální chemie

Atmosféra Země - jak ji vidí fyzikální chemie V atmosféře je ovšem možné nalézt i celou řadu dalších látek, jejich koncentrace jsou však již tak nízké, že je výhodnější je vyjadřovat raději než v procentech v jednotkách v atmosferické chemii o...

Více

Čtvrté cvičení z FCH2 – První a druhá věta

Čtvrté cvičení z FCH2 – První a druhá věta této reakce při 25 oC je 172,464 kJ/mol. Spočítejte teplo, které je spotřebováno, pokud: a) reaktanty přivádíme při teplotě 798,15 K, produkty odvádíme při 25 oC; b) reaktanty přivádíme při teplotě...

Více

Státní bakalářská zkouška 10. 7. 2007 Fyzika (učitelství) Zkouška

Státní bakalářská zkouška 10. 7. 2007 Fyzika (učitelství) Zkouška • Při řešení smíte používat kalkulačku. • Fyzikální konstanty a materiálové parametry, které budete při řešení potřebovat, jsou na konci testu. • Pracujte samostatně! Při pokusu o spolupráci s osta...

Více

Dodatkové veličiny

Dodatkové veličiny Do velké nádrže obsahující směs ethanolu (30 mol.%) a vody (70 mol.%) bylo přidáno 1000 cm3 ethanolu (hustota čistého ethanolu je 0,8 gcm–3, M = 46 gmol–1). Objem roztoku se zvětšil o 700 cm3. Urče...

Více

TERMOCHEMIE, TERMOCHEMICKÉ ZÁKONY

TERMOCHEMIE, TERMOCHEMICKÉ ZÁKONY Entropie: míra neuspořádanosti systému. Čím je systém neuspořádanější, tím je entropie větší. Entropie se značí S. Změna entropie: ∆ S Standardní změna entropie: změna entropie za standardních podm...

Více

Stáhnout

Stáhnout delokalizované vazby, koordinační vazba. Iontová vazba, stabilita iontů. Vodíková vazba. P3 – 07.10.2014 V. SKUPENSKÉ STAVY. Plyny: empirické zákony, stavová rovnice ideálního a reálného plynu. Kap...

Více