po taily

Sluneční vítr
●
počátek 17. století, Johannes Kepler:
●
●
19. století:
●
●
sluneční aktivita ovlivňuje geomagnetickou aktivitu (pozorování Slunce + detekování změn
magnetického pole měřeného na Zemi + polární záře)
počátek 20. století:
●
●
●
●
taily komet orientovány směrem od Slunce, ať se kometa pohybuje k němu nebo od něj (“tlak
slunečního záření”)
korelace mezi slunečními skvrnami a polární září by mohla být díky částicím (Birkeland, 1908)
k ovlivňování dochází díky nábojově-neutrálním oblakům iontů a elektronů (Lindeman, 1919)
nejprve se domnívali, že tyto se vyskytují jen přechodně (Chapman and Ferraro, 1931)
1951, Ludwig Biermann:
●
●
●
●
formování “ion tailů” komet, které jsou orientované
vždy téměř v radiálním směru
výskyt náhlých změn orientace
vyžaduje, aby tok slunečního větru byl nepřetržitý
(ale proměnlivý)
umožňuje odhad rychlosti slunečního větru
Dust tail
malé pevné částečky (prach) uvolněné díky
dopadajícím fotonům slunečního záření
pohyb pod vlivem gravitace a tlaku Slunečního záření
bílý nebo načervenalý (prachová zrnka odráží lépe
světlo delších vlnových délek)
Ion tail
původně neutrální plyn je ionizován slunečním zářením,
vznikají ionty
pohyb společně se slunečním větrem (tj. směrem od Slunce)
nejběžnější iont (CO+) rozptyluje modré světlo lépe než
červené, ion tail bývá zdánlivě modrý
●
1959: Lunik 2 a 3
●
●
1961: Explorer 10
●
●
celkový náboj dopadajících iontů fluktuoval během rotace družice, indikovalo tok od Slunce
analyzátor iontů; ačkoli nebylo původně zamýšleno pro studium slunečního větru, často se
v něm nacházelo
1962: Mariner 2
●
po cestě k Venuši nasbíral 3 měsíce kontinuálních dat ze slunečního větru => otázka
existence a “občasný vs. nepřetržitý” definitivně vyřešena
●
Typické charakteristiky slunečního větru poblíž Země
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
hustota elektronů
hustota protonů
hustota helia
7.1 cm-3
6.6 cm-3
0.25 cm-3
eH+
He2+
unášivá rychlost
450 km/s
bulk speed
protonová teplota
elektronová teplota
1.2 x 105 K
1.4 x 105 K
těžší prvky mají typicky ~stejné tepelné rychlosti jako protony => mnohem vyšší
teplota (pravděpodobný důvod: dodatečné zahřívání díky vlnám úměrné hmotnosti)
stupeň ionizace těžších prvků poskytuje informaci o teplotě v místě jejich původu
prakticky bezesrážkové, interval mezi srážkami ~ doba letu k Zemi, tj. cca 4 dny
magnetické pole
7 x 10-9 T
gyroradius protonů
Alfvénova rychlost
80 km
40 km/s
●
Minimální / maximální naměřené hodnoty
●
unášivá rychlost
200 km/s
400 km/s
900 km/s
●
koncentrace
0.4 cm-3
6.5 cm-3
100 cm-3
●
elektronová teplota
5 x 103 K
2 x 105 K
106 K
protonová teplota
magnetické pole
Alfvénova rychlost
3 x 103 K
0.2 nT
30 km/s
5 x 104 K
6 nT
60 km/s
106 K
80 nT
150 km/s
●
●
●
●
Dva typy slunečního větru: „rychlý“ a „pomalý”
●
●
●
●
●
●
●
●
Rychlý
vysoká rychlost
malá hustota
zastoupení helia
400 – 800 km/s
3 cm-3
3.6%, stabilní
Pomalý
malá rychlost
vysoká hustota
zastoupení helia
250 – 400 km/s
10 cm-3
< 2%, velmi proměnné
Chapman, 1957: statický model
Coulombovské srážky => tepelná vodivost κ = κ0 T
Tepelný tok:
5/2
q = −κ ∇ T
Z podmínky ∇ ⋅q = 0 (žádné zdroje ani ztráty, statické) + sférická symetrie:
(
1 d 2
5/2 dT
r
κ
T
0
2
dr
r dr
)
= 0
Okrajová podmínka: T (∞) = 0
Má řešení:
T (r) = T 0
()
r0
r
2/7
Dosadíme do barometrické rovnice:
(
z
p(z) = p( z 0) exp − ∫
z0
mg
dz
kT
)
T (r) = T 0
()
r0
r
(
2/7
z
p(z) = p( z 0) exp − ∫
z0
mg
dz
kT
)
m = m p + me
(
1 r
∫ r 2 r 2/7 dr
r
0
{
[ ( ) ]}
GM m
p(r) = p 0 exp −
2k T0
r
2/7
0
7 G M m r0
p(r) = p 0 exp
5 2 k T 0 r0 r
)
k T0 → 2k T0
5/7
−1
Limita r →∞ :
(
p(∞) = p 0 exp −
7 GM m
5 2 k T 0 r0
)
Vede na konečnou konstantní hodnotu tlaku na velkých vzdálenostech => nereálné
T0 ~ 106 K, z0 ~ 109 m, n0 ~ 1014 m-3 =>
p/p0 ~ 4.5 x 10-5
p/p0 ~ 10-9 - 10-10
(spočtené)
(pozorované)
Parker, 1958: tok částic
(uvažuje pohybující se částice, nikoli statickou situaci)
Uvažujme sférickou symetrii.
Uvažujme ustálený stav (tj. časové derivace v rovnici kontinuity a pohybové rovnici = 0).
Rovnice kontinuity:
Pohybová rovnice:
1 d 2
(r ρ u) = 0
2
r dr
du
dp
GM
ρu
= −
−ρ 2
dr
dr
r
Dále předpokládáme polytropický zákon:
ρ
p = p0 ρ
0
( )
γ
Parker řešil pro různé hodnoty γ , my se omezíme na γ = 1 (izotermický)
p0
p = ρ ρ
0
du
dp
GM
ρu
= −
−ρ 2
dr
dr
r
nmu
p = 2nk T
du
dn n mG M
= − 2k T
−
2
dr
dr
r
1 d 2
(r ρ u) = 0
2
r dr
Po dosazení:
m = m p + me
(
dn
1 du
2
= − nr
+ 2
dr
u r dr
r
2
n u r = konst.
(
)
1 du 2 2 k T
4kT
GM
u −
=
− 2
u dr
m
mr
r
Pravá strana je záporná pro:
r < rc =
GM m
4kT
Pro r > r c je pravá strana kladná
Pro r = r c musí být levá strana = 0:
a)
b)
√
2k T
u(r c ) =
m
du
=0
dr r =r
( )
c
...rychlost zvuku
)
(2) je zjevně nevyhovující řešení
(4) nikdy neopustí sluneční koronu => nevyhovuje
(3) má v blízkosti Slunce vysoké rychlosti => nevyhovuje
(1) nikdy nedosáhne nadzvukových rychlostí => nevyhovuje
n ∝ r
−2
Na 1 AU:
5
T e ≈ 1.4 × 10 K
5
T i ≈ 1.2 × 10 K
v the ≈ 1500 km/s
v thi ≈ 35 km/s
Není izotermické, ale ani adiabatické:
1 < γ < 5/3
=> vyžaduje dodatečný ohřev
Magnetické pole je zamrzlé => jeho topologie je určena pohybem plazmatu
1) Plazma se pohybuje radiálně
2) Na Slunci je magnetická siločára “ukotvena”
=> Archimedova spirála
Rovnice proudnic slunečního větru
Komponenty rychlosti ve sférických souřadnicích (v soustavě rotující se Sluncem):
U r = U SW
Uθ = 0
U ϕ = Ω (r −r 0 ) sin θ
Diferenciální rovnice popisující odpovídající křivku (z podmínky d l × U = 0 ):
r sin θ d ϕ
dr
rdθ
=
=
Ur
Uθ
Uϕ
dr
rdϕ
=
U SW
Ω (r −r 0 )
U SW
r
r
− 1 − ln
=
ϕ−ϕ0 )
(
r0
r0
Ω r0
r ≫r 0
→
Ωr
ϕ = ϕ0 +
U SW
Rovnice magnetického pole (IMF)
Br
Ur
=
Bϕ
Uϕ
r sin θ d ϕ
dr
rdθ
=
=
Br
Bθ
Bϕ
sféricky symetrické
1 ∂ 2
r Br ) = 0
(
2
r ∂r
∇⋅B = 0
B r (r) = B r (r 0 )
Po dosazení + předchozí vztahy pro U r a U ϕ :
2
r 0 Ω(r−r 0 )
B ϕ (r) = B r (r 0 ) 2
sin θ
U SW
r
Celková velikost magnetického pole:
2
B =
√ B r + B ϕ = B r (r 0)
r ≈r 0
2
2
→
B ∝ 1/r
r0
r
2
2
[ ( )
1+
Ω
U SW
2
r ≫r 0
2
2
(r−r 0 ) sin θ
→
1/2
]
B ∝ 1/r
r0
r
2
2
Alfvénova rychlost
B ∝ 1/r
n ∝ r
−2
vA =
B
≈ konst.
μ
ρ
√ 0
Vsuvka 1: Aberace
Orbitální rychlost Země ~ 30 km/s
=>
sluneční vítr o rychlosti ~ 350 km/s nedopadá radiálně, ale pod úhlem ~4.9 o
Vsuvka 2: Rotace Slunce
Na rovníku ~ 24.47 dne “sidereal rotation” (tj. “skutečná” rotace Slunce)
Naproti tomu: “synodic rotation” ~ 26.64 dne (doba, než se fixní struktura na Slunci
dostane do stejné zdánlivé pozice vůči Zemi)
Carringtonova rotace: 27.2753 synodic (~25.38 sidereal) – odpovídá šířkám ~26 o,
kde jsou typicky pozorovány sluneční skvrny
Ωr
ϕ = ϕ0 +
U SW
Pioneer Venus Orbiter (0.72 AU)
Ionty
Magnetické pole vnáší nesymetrii. Může být
T∥ > T ⊥
i
T ∥ < T ⊥.
Teoreticky: zachování prvního adiabatického invariantu by vedlo s rostoucí vzdáleností na
zmenšování pitch úhlu.
Ale není tak snadné: vlnově-částicové interakce omezují poměr teplot.
Navíc: transport tepla podél magnetických siločar, u pomalého slunečního větru srážky.
Elektrony
Termination shock:
sluneční vítr přestává být nadzvukový (roste hustota, teplota a magnetické pole)
pozorován družicemi Voyager na vzdálenostech cca 94 AU (Voyager 1, 12/2004) a 84 AU
(Voyager 2, 5/2006)
Slow-down region: rychlost klesá, hustota roste, turbulentní chování
Stagnation region: rychlost ~ nulová (pozorováno od 2010)
Depletion region (“magnetic highway region”):
roste intenzita magnetického pole (díky zpomalování toku), umožňuje energetickým iontům z
heliosféry uniknout pryč a kosmickému záření dostat se dovnitř (od 8/2012)