Strojní a technologická měření - Střední průmyslová škola Karviná

Transkript

Střední průmyslová škola, Karviná, příspěvková organizace
Žižkova 1818, 733 01 Karviná - Hranice
SPŠ Karviná
STROJNÍ A TECHNOLOGICKÁ
MĚŘENÍ
Návod k řešení úloh pro SPŠ
Příručka je určena pro výuku předmětu kontrola a měření – dle vnitřních
potřeb SPŠ – Karviná. Text příručky neprošel redakční ani jazykovou
úpravou a bude dále upravován.
Zpracoval: Ing. Marie Ochmanová
Karviná 2006
Kontrola a měření
Obsah
Vybraná témata pro 3. a 4. ročník..................................................................................4
1
Zkoušky mechanických vlastností materiálů ......................................................5
1.1.1
Měření č. 1 – statická zkouška v tahu ..................................................10
1.2.1
Měření č. 2 – rázová zkouška v ohybu.................................................17
1.3.1
Měření č. 3 - zkoušky tvrdosti .............................................................25
2
Technologické zkoušky ...................................................................................43
2.1
Měření č. 4 – hlubokotažnost plechu ......................................................45
3
Zkoušení materiálu bez porušení - defektoskopie.............................................49
3.1
Měření č. 5 – magnetoelektrická zkouška...............................................52
4
Měření délek....................................................................................................54
4.1
Měření č. 6 – měření délek přímou metodou ..........................................66
4.2
Měření č. 7 – měření délek nepřímou metodou.......................................74
5
Měření úhlů a tvarů .........................................................................................80
5.1
Měření č. 8 – měření úhlů ......................................................................87
6
Kontrola vybraných strojních součásti .............................................................91
6.1
Měření č. 9 – měření závitů....................................................................97
6.2
Měření č. 10 – měření a kontrola ozubených kol .................................. 109
7
Měření základních technických veličin .......................................................... 120
7.1
Měření č. 11 – měření průtočného množství......................................... 128
3
Vybraná témata pro 3. a 4. ročník
1. Mechanické zkoušky materiálů
2. Technologické zkoušky materiálů
3. Zkoušky ke stanovení vnitřních a povrchových vad
4. Měření délek
5. Měření úhlů a tvarů
6. Kontrola vybraných strojních součástí
7. Měření základních technických veličin
4
1
Zkoušky mechanických vlastností materiálů
Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn. že
zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu
vyjadřují jeho odpor proti deformaci (mez kluzu, mez tečení, tvrdost, ….), jiné vyjadřují
jeho deformační schopnost (tažnost, kontrakce, ……). Materiál schopný velkých
deformací před vznikem lomu je tvárný, materiál, který klade velký odpor proti
deformaci je pevný. Pevný a zároveň tvárný materiál je houževnatý, protože k jeho
přetvoření je zapotřebí velké deformační práce. Materiál, u něhož k lomu předcházejí
malé deformace, je křehký. Uvedené vlastnosti materiálu závisejí zejména na způsobu:
•
zatěžování
•
teplotě
• druhu napjatosti
Vlastnosti závislé na způsobu zatěžování:
Zjišťujeme statickými a dynamickými zkouškami.
Vlastnosti závislé na teplotě:
Zjišťují zkouškami za teploty:
Pro kovy:
•
teplota okolí (20 ±10ºC)
•
za vysokých teplot (význam v parní a jaderné energetice)
• za nízkých teplot (letectví , zkapalňování plynů apod.)
Vlastnosti závisející na druhu napjatosti:
Zjišťují zkouškami tahem, ohybem.
Způsoby zatížení materiálu:
statické
dynamické
•
rázové
•
cyklické
Způsoby namáhání:
•
tah
•
tlak
•
ohyb
•
krut
5
1.1
Statické zkoušky
Statické zkoušky se uskutečňují působením klidného, rovnoměrného zatížení na
zkušební těleso. Toto zatížení vyvolává stoupání jednoosé napjatosti jednoho z pěti
elementárních způsobů, až do konečné fáze lomu.
Patří sem zkoušky na:
•
tah
•
tlak
•
ohyb
•
střih
• krut
Materiál musíme zkoušet takovým způsobem, jakým bude vystaven v praxi.
Charakteristika statičnosti:
Zatěžující síla se zvětšuje pomalu, rovnoměrně, plynule od nuly rychlosti menší než je
rychlost šíření plastických deformací ve zkoušeném tělese až do okamžiku jeho
porušení. Materiál klade při zatěžování odpor, který vyjadřujeme napětím. Velikost
napětí ve zkoumaném tělese vyjadřuje jeho odpor proti deformaci a tím posuzujeme
kvalitu materiálu.
Mechanické vlastnosti materiálu určené statickou zkouškou v tahu za teploty okolí
Při této zkoušce vzniká ve zkušebním tělese jednoosá rovnoměrná tahová napjatost.
Zkouškou zjišťujeme čtyři mechanické vlastnosti:
•
mez kluzu v tahu
•
mez pevnosti v tahu
•
tažnost
• kontrakci
Zkušební zařízení
Zkoušky se provádí na univerzálním zkušebním stroji, univerzálním proto, že se na
něm dají provádět i jiné statické zkoušky.
Obr. 1.1.1. Schéma trhacího zařízení
1 - horní nepohyblivá čelist, 2 - dolní pohyblivá čelist, 3 - olejové
čerpadlo, 4 - zkušební vzorek
6
Zkušební tyčinka je upnuta v horní a dolní upínací čelisti. Dolní upínací čelist je spojena
s pístem čerpadla, který se pohybuje působením kapaliny ve válci. Velikost tlaku
kapaliny je mírou velikosti síly, kterou tyčinku natahujeme. Hydraulická zařízení jsou
normalizovaná, jsou vyráběna v typizovaných řadách velikostí.
Zkušební vzorek:
Je to normalizovaná tyčinka, která může mít různý tvar. Skládá se s dříku a upínací
hlavy. Průřez dříku může být kruhový, čtvercový nebo obdélníkový.
Obr.1.1.2. Zkušební tyčinka
d0 –průměr dříku tyčinky (před zkouškou), l0 – délka dříku tyčinky (před
zkouškou), S0 – průřez dříku tyčinky
l 0 = (5 ÷ 10) ⋅ d 0 [mm]
Diagram tahové zkoušky:
Je to závislost napětí na prodloužení (Hookův diagram).
Obr. 1.1.3. Diagram tahové zkoušky
7
σUt – napětí na mezi úměrnosti
σEt – napětí na mezi pružnosti
σ E = E ⋅ε
σKt – napětí na mezi kluzu
σPt – napětí na mezi pevnosti
σUt - napětí je přímo úměrné prodloužení ε
σEt – mez pružnosti, po odlehčení se zkušební tyčinky vrátí na svou původní délku,
v praxi platí: σUt = σEt
σKt – napětí, při kterém se tyčinka rychle prodlužuje, po odlehčení se nevrací na
původní délku
σPt – je to maximální napětí, po je překročení dojde k přetržení tyčinky
ε =
l − l0 ∆l
=
l0
l0
Re =
Fk
S0
S0 =
π ⋅ d 02
4
[ε ] = 1
Rm =
Fmax
S0
Diagram tahové zkoušky je diagram smluvních dohod. Protože všechny výpočty
vztahujeme vždy k původnímu průřezu S0.
Re – napětí na mezi kluzu
Rm – napětí na mezi pevnosti
Diagram je pro každý materiál jiný.
Pro konstruktéra má největší význam napětí dovolené.
σ Dt =
Re
k
k – koeficient bezpečnosti
pro ocel:
křehké materiály:
k = 1,5 ÷ 2
k=4÷5
8
Změna tvaru tyčinky po zkoušce:
Tažnost (poměrné prodloužení) [A] v %
A=
l − l0
⋅ 100
l0
Kontrakce (zúžení) [Z] v %
Z=
S0 − S
⋅ 100
S0
Tažnost se zjišťuje vždy po přetržení. Poměrné prodloužení můžeme zjistit
v kterémkoliv okamžiku, kdy se tyčinka natahuje. Délku l zjišťujeme až po přetržení
tyčinky.
Obr. 1.1.4. Diagram tahové zkoušky pro různé druhy materiálů
9
1.1.1
Měření č. 1 – statická zkouška v tahu
Název úlohy:
Mechanická zkouška statická v tahu
Zadání úlohy:
Proveďte statickou zkoušku v tahu, z naměřených a vypočítaných hodnot určete ze
strojnických tabulek druh materiálu zkušební tyčinky.
1. Účel měření:
Mechanické zkoušky patří v oboru zkoušení kovů mezi nejdůležitější. Zjišťují se jimi
vlastnosti materiálu. Při pozvolném a rovnoměrném zatěžování materiálu působením
vnějších sil dojde ke vzniku lomu. Podle struktury lomu můžeme zjistit zda je materiál
houževnatý nebo křehký. Výsledkem zkoušek jsou mechanické charakteristiky, které
slouží jako podklad při hodnocení jakosti materiálu, pro pevnostní výpočet při
navrhování konstrukcí a nebo při volbě vhodného materiálu pro dané podmínky
provozního namáhání.
2. Popis měřidel a přístrojů:
a) Nákres a popis zkušebního zařízení
Obr. 1.1.5. Univerzální zkušební zařízení
1 – horní nepohyblivá upínací čelist, 2 – dolní pohyblivá upínací čelist, 3 –
ukazatel zatížení, 4 – přepínač zatížení, 5 – tlačítko pro vypnutí zařízení, 6 –
tlačítko pro zapnutí zařízení, 7 – ruční ovládání posuvu, 8 – regulátor rychlosti
posuvu dolní čelisti, 9 - jistič
10
Obr. 1.1. 6. Schéma trhacího zařízení
1 - zkušební tyčinka, 2 - horní nepohyblivá čelist, 3 - dolní pohyblivá upínací čelist,
4 - ukazatel zatížení, 5 - přepínač zatížení, 6 - vypínač elektrického proudu,
7 - spínač elektrické proudu, 8 – jistič, 9 - ruční ovládání dolní upínací čelisti (páka
rozváděče, který ovládá smysl toku oleje čerpadla), 10 – regulační ventil ovládání
množství protékajícího oleje a rychlosti pohybu dolní upínací čelisti (škrtící ventil
olejového čerpadla, optimální rychlost – nastavení na hodnotě 2,7)
b) Měřidla a pomůcky
•
posuvné měřidlo
•
kladívko
•
důlčík
•
svěrák
c) Nákres a popis zkušební tyčinky
Zkušební tyčinka
Příklad vyhotovení zkušební tyče pro ocel. Na obrázku je zobrazena zkušební tyčinka
před zkouškou a po zkoušce.
11
Obr. 1.1. 7. Zkušební tyčinka před a po zkoušce
3. Postup měření:
Posuvným měřidlem změřte na pěti různých místech průměr d0 zkušební tyčinky a
naměřené hodnoty zapište do tabulky. Z těchto hodnot vypočítejte aritmetický průměr
d0. Vypočítejte délku l0. Tyčinku upněte do svěráku, vypočítanou délku l0 nastavte do
posuvného měřidla a důlčíkem na dříku zkušební tyčinky proveďte důlky vzdálené od
sebe o délku l0. Nyní uveďte do chodu zkušební zařízení. Přepínač směru zatížení
nastavte do polohy (0) . Do horní nepohyblivé čelisti zasuňte zkušební tyčinku.
Pomalým spouštěním dolní čelisti pomoci ručního ovládání posuvu upněte tyčinku
pevně do spodní čelisti stroje. Nastavte rychlost pohybu čelisti na hodnotu 2,7. Přepínač
zatížení nastavte do polohy (1) – tah, poloha (2) – tlak, sledujte ručičku ukazatele
zatížení. Při prvním zakmitnutí ručičky zapište hodnotu. Je to hodnota Fk (síla na mezi
kluzu). V momentě, než začne ručička klesat, zapište hodnotu Fmax (maximální síla
nebo-li síla na mezi pevnosti). Pak začne ručička klesat a dojde k přetržení zkušební
tyčinky. Vypněte zkušební stroj. Nyní tyčinku vyjměte z čelisti trhacího zařízení a obě
části tyčinky přiložte k sobě. Posuvným měřidlem změřte vzdálenost l důlků po
prodloužení. Změřte 5x průměr d zúžené části dříku v místě přetržení a vypočítejte
aritmetický průměr d. Hodnoty zapište do tabulky.
4. Naměřené hodnoty:
Tab. 1.1.1. Vzor pro zápis naměřených hodnot
Počet měření
[d0] mm
[d 0 ]mm
1
2
3
4
5
l 0 = 10 ⋅ d 0
d0
d
l0
l
Fk
Fmax
-
průměr dříku zkušební tyčinky před zkouškou
průměr dříku zkušební tyčinky po zkoušce
délka dříku vyznačená důlky před zkouškou
délka dříku vyznačená důlky po zkoušce
síla na mezi kluzu
maximální síla (síla na mezi pevnosti)
12
Tab. 1.1 2. Vzor pro zápis vypočtených hodnot
Počet měření
[d] mm
[d ]mm
1
2
3
4
5
5.Vypočtené hodnoty:
F
Re = k
S0
2
σ Dt =
σ Dt
k
Re
Rm
S0
S
-
2
Re
k
dovolené napětí na mezi kluzu v MPa
součinitel bezpečnosti
napětí na mezi kluzu v MPa
napětí na mezi pevnosti v MPa
průřez dříku zkušební tyčinky
průřez dříku v místě zúžení po přetržení zkušební tyčinky
A=
A
Z
π ⋅d
S=
4
π ⋅d0
S0 =
4
F
Rm = max
S0
-
l − l0
⋅ 100
l0
Z=
S0 − S
⋅ 100
S0
tažnost (prodloužení tyčinky) v %
kontrakce (zúžení tyčinky) v %
Nyní z těchto vypočítaných hodnot zjistěte z jakého materiálu je vyrobena zkušební
tyčinky. To provedete následujícím způsobem. Vytvořte tabulku z vypočítaných hodnot
Re, Rm a σ Dt .
Tab. 1.1.3. Vzor pro zápis volby materiálu
Volba
materiálu
Re
Rm
Např. 11500 11600
σ Dt
x
x
x
13
…….
……..
Pokud se vypočítané hodnoty ( v ukázce křížky) shodují s hodnotami materiálů ze
strojnických tabulek, pak tyčinka je vyrobená z příslušné oceli, v našem případě je
třídy11500.
Tab. 1.1.4. Vzor pro zápis volby materiálu
Volba
materiálu
Re
Rm
σ Dt
Např. 11500 11600
…….
……..
x
x
x
Jestliže se vypočítané hodnoty nebudou shodovat s hodnotami tabulkovými, znamená
to, že jste nepřesně zaregistrovali Fk, pak bude pro vás určující hodnotou pro určení
materiálu hodnota Rm.
6. Závěr:
Proveďte zhodnocení celého měření. Určete druh materiálu. Pokud tyčinka praskne
mimo označenou délku, znamená to, že dřík tyčinky má po celé délce nestejný průřez,
to má vliv na to, že délka l bude špatně změřena a tím bude nesprávně vypočítaná
tažnost. Zkouška pak nedává smysl. I tuto možnost musíte uvést v závěrečném
zhodnocení měření.
14
1.2
Dynamické zkoušky
Dynamické zkoušky se vyznačují rychlým zatěžováním, které se mění buď skokem –
rázem nebo se opakuje v určitým cyklech. Dynamické zkoušky provádíme proto, že ve
stavbě strojů neexistuje zatížení součásti bez působení přenášených proměnlivých
setrvačných sil.
Dynamické zkoušky rázové
Podle způsobu zatěžování se dynamická zkouška rázová dělí na dynamickou zkoušku:
•
v tlaku
•
v tahu
• v ohybu
V tlaku má zkouška význam tehdy, jestliže chceme zjistit chování materiálu za působení
tlakové síly, např. při kování na bucharu. Pro nás má největší praktický význam
dynamická zkouška rázová v ohybu. Vnější zatěžující síla působí rázem vyvolaným
úderem cizího tělesa (kladiva) po určité rychlosti dopadu. Tím, že jsme kladivo zvedli,
udělili jsme mu energii. Energie je schopnost konat práci. Zde je mírou kvality
materiálu práce. Měřítkem kvality materiálu je množství práce spotřebované k jeho
porušení. Této práci se říká práce deformační nebo také rázová a vypočítáme ji ze
vztahu AR = G ⋅ ( H − h )[J ] . Podíl spotřebované nárazové práce AR a původního
nejmenšího průřezu S0 v místě vrubu nazýváme vrubovou houževnatostí KC a
A  J 
vypočítáme ji ze vztahu KCU = R  2  . Vrubovou houževnatost zjišťujeme
S 0  cm 
zvláště u tepelně zpracovaných oceli, svarů apod.
Zkouška se provádí na kladivech, která mohou být různá. Pro naši zkoušku se používá
kladivo CHARPY.
Zařízení pro zkoušku vrubové houževnatosti
Obr. 1.2.1 Charpyho kladivo
15
Je to kyvadlové kladivo, které se skládá z tuhé litinové desky, dvou stojanů, kyvadla
s kladivem. Mezi stojany se kývá kyvadlo, na kterém je zavěšeno kladivo. Kladivo má
ocelový kalený břit, v místě vybrání kladiva je těžiště. Další části tohoto kladiva jsou
podpěry. V nulové poloze je zkušební tyčinka čtvercového tvaru s vrubem volně
položena.
Obr. 1.2.2. Přeražení zkušební tyčinky Charpyho kladivem
Obr. 1.2.3. Zkušební tyčinka
16
Označení:
KCU 2
KCU 3
KCU
KCV
-
pro tyčinku s vrubem U a hloubkou 2 mm
pro tyčinku s vrubem V a hloubkou 2 mm
Při jiných rozměrech tyčinky se použije označení:
Např. šířka tyčinky je 5 mm, vrub U je 2 mm, nárazová práce AR je 10 J
KCU 10/2/5
Obr. 1.2.4. Struktura lomů zkušebních tyčinek
1 – tvárný lom, 2 – smíšený lom, 3 – křehký lom
Mimo vrubovou houževnatost hodnotíme i vzhled lomové plochy. Z tohoto hlediska
rozlišujeme křehký, houževnatý a smíšený lom. Křehký lom nevykazuje deformaci, na
lomové ploše jsou znatelné větší krystalky. Houževnatý lom má okolí lomu
deformované.
Smíšený lom je kombinací lomu křehkého a houževnatého.
Pokud se tyčinka přerazí na dva kusy, usuzujeme na křehký materiál zkoušeného
vzorku. Pokud se tyčinka ohne, ale přitom vznikne lom, pak zkoušený materiál je
houževnatý. Podmínkou platnosti zkoušky je vznik lomu.
17
1.2.1
Měření č. 2 – rázová zkouška v ohybu
Název úlohy:
Dynamická zkouška rázová
Zadání úlohy:
Rázovou zkouškou v ohybu zjistit vrubovou houževnatost materiálu zkušební tyčinky.
Účelem zkoušky je zjištění, kolik práce nebo energie se spotřebuje na přeražení zkušební
tyčinky. Zkouší se jedním rázem. Touto zkouškou můžeme zjistit, zda zkoušený materiál je
houževnatý nebo naopak křehký. Vrubovou houževnatost zjišťujeme zvláště u tepelně
zpracovaných ocelí, svarů nebo u plastů určených k lisování, méně často u neželezných kovů.
Zkouškou posuzujeme citlivost materiálu na koncentraci napětí v místě vrubu tyčinky.
a) Nákres a popis zkušebního zařízení
Obr.1.2.5. Charpyho kladivo
17
Obr. 1.2.6. Schéma zařízení
1 - tuhá litinová základová deska,2 - dva stojany, 3 – kyvadlo, 4 – kladivo,
5 - kalený ocelový břit, 6 – podpěra, 7 - zkušební tyčinka
Kladivo má tyto parametry:
α
R
m
-
72º (úhel, který udává základní zvednutou polohu kladiva )
420 mm
3,7 kg
b) Měřidla a pomůcky
•
posuvné měřidlo
•
svěrák
• pilka
c) Nákres a popis zkušební tyčinky
Obr. 1.2.7. Zkušební tyčinka s ukázkou průřezu v místě vrubu
18
Obr. 1.2.8. Ukázka průřezu s vrubem
Pro zkoušku si připravte zkušební tyčinku čtvercového průřezu o rozměrech 10x10 mm a
délce 55 mm. Uprostřed tyčinky vyřežte vrub předepsaného tvaru a velikosti. Posuvným
měřidlem změřte rozměry pro výpočet průřezu S0 v místě vrubu. Kladivo zdvihněte do
počáteční (horní) polohy a zajistěte západkou. Zkušební tyčinku položte vrubem od kladiva
mezi dvě podpěry ve spodní části zařízení.Vlečnou ručičku na stupnici nastavte do polohy 0 a
zaaretujte. Nyní odjistěte západku. Kladivo padá po kruhové dráze dolů a svou energii přerazí
tyčinku, kladivo vykonalo práci. Po přeražení koná kladivo ještě pohyb po kruhové dráze do
tzv. konečné polohy to proto, že mu zůstala ještě část energie. Této dráze říkáme překyv. Úhel
tohoto překyvu zjistíte na úhlové stupnici. Tam, kde vám vlečná ručička ukáže hodnotu, to je
úhel překyvu β. Teď určete vizuálním porovnáním lom zkušební tyčinky, vypočítejte z níže
uvedených vztahů deformační práci a vrubovou houževnatost.
4. Dané a naměřené hodnoty:
α
72º (úhel, který udává základní zvednutou polohu kladiva )
R
420 mm
mk
3,7 kg
β
a, b, c a, b, c -
úhel překyvu
rozměry tyčinky v místě vrubu
rozměry tyčinky v místě vrubu
1) Výpočet plochy průřezu S0 v místě vrubu zkušební tyčinky:
Obr. 1.2.9. Průřez tyčinky
19
2) Výpočet výšky H kladiva:
Obr. 1.2.10.Ukázka pro výpočet výšky H
H = R + x1 [mm]
x1 = R ⋅ sin α
3) Výpočet výšky h kladiva:
Obr. 1.2.11. Ukázka pro výpočet výšky h
h = R − x 2 [mm]
x 2 = R ⋅ cos β
20
4) Výpočet deformační práce:
AR = G ⋅ ( H − h )[J ]
G = m K ⋅ g [N ]
5) Výpočet vrubové houževnatosti:
KCU =
AR  J 
S 0  cm 2 
Tabulka vypočtených hodnot:
Zvolený materiál: xxxxx (hodnoty Re, Rm určené z tabulek)
Tab.1.2.1. Vzor tabulky pro zápis vlastnosti zvoleného materiálu
Re
Rm
AR
KCU
LOMOVÁ
PLOCHA
6. Závěr:
Proveďte zhodnocení celého měření podle zjištěné vrubové houževnatosti, ale také podle
vzhledu lomové plochy a určete na základě těchto zkušeností charakter materiálu vašeho
vzorku, to znamená křehkost nebo houževnatost matriálu.
21
1.3
Zkoušky tvrdosti
Tvrdost je definována jako odpor, který klade zkoušený materiál proti vnikání cizího tělesa.
Při vnikání měřicího tělíska do povrchu zkoušeného materiálu vzniká deformace, podle jejíž
velikosti posuzujeme tvrdost. Zkoušky tvrdosti mohou být statické i dynamické. U statických
zkoušek vrůstá postupně rovnoměrně zatížení. U dynamických zkoušek se síla vyvozuje
nárazem.
Statické zkoušky se provádějí podle metody:
•
Brinella
•
Rockwella
• Vickerse
Dynamické zkoušky se provádějí:
•
Poldino kladívkem
•
Baumannovým kladívkem
• Shoreho skleroskope
Brinellova metoda:
Tato metoda spočívá v pozvolném bezrázovém zatlačování normalizované kalené ocelové
kuličky o tvrdosti 850 HV a průměrech D = {1; 2; 2.5; 5; 10}předepsanou, rovnoměrně
vzrůstající silou kolmo do hladkého a očištěného povrchu zkoušeného vzorku. Po odlehčení
zůstane v materiálu vtisk, který je tím větší, čím je měkčí zkoušený materiál. Tvrdost se
vyjadřuje poměrem zatěžující síly k ploše vtisku vytlačené kuličkou, je to bezrozměrné číslo a
v praxi se určuje podle tabulek. Zkouška se provádí na přístroji, který se nazývá Brinellův
tvrdoměr. Průměr vtisku odečítáme mikroskopem nebo z matnice přístroje, na kterou je
zvětšený obraz vtisku promítán. Za základní zkoušku považujeme zkoušku kuličkou o
průměru 10 mm a zatížení 29 430 N, v časovém rozmezí 10 až 15 sekund. U této zkoušky
vznikají velké vtisky, proto se tato zkouška používá hlavně na přejímací zkoušky profilového
materiálu, polotovarů, výkovků, odlitků a polotovarů po tepelném zpracování. Tuto zkoušku
nemůžeme použít pro velmi tvrdé a kalené oceli s tvrdosti větší než 400 HB, protože dochází
k deformaci zkušební kuličky.
Obr. 1.3.1. Brinellův tvrdoměr
1 - zdroj světla, 2 – kondenzor, 3 - objektiv, 4 - zkoušený předmět,
5 – okulár, 6 – zrcadlo, 7- zrcadlo, 8 – obrazovka, 9 - měřítko
22
Rockwellova metoda:
Podstatou zkoušky je, že se do zkoušeného materiálu vtlačuje buď diamantový kužel
s vrcholovým úhlem 120˚, nebo ocelová kalená kulička. Mírou tvrdosti je velikost plastické
deformace, která vznikne tlakem zkušebního tělíska. Zkouška se provádí na Rockwellově
tvrdoměru. Tvrdost se značí HR a k této značce se připisuje písmeno, které označuje použité
zkušební tělísko a velikost zátěže. Tvrdost označena HRC znamená, že vnikacím tělískem je
diamantový kužel, u HRB je vnikacím tělískem kalená ocelová kulička a u HRA je to opět
diamantový kužel. Doporučuje se HRC v rozsahu 20 až 67, HRB v rozsahu 25 až 100.
Naměříme-li např.: HRC > 67, může být poškozený diamant., nebo špatně upravený vzorek
apod.. HRB se používá pro zkoušení měkkých slitin. HRA k určování tvrdosti na tenkých
vrstvách a na předmětech ze slinutých karbidů. Výhodou této zkoušky je, že hodnotu tvrdosti
přečteme na číselníku tvrdoměru, nemusíme nic přepočítávat, ani hledat v tabulkách. Další
předností této zkoušky jsou velmi malé vtisky, které nejsou téměř vidět, a také pokud
používáme diamantový kužel, můžeme měřit tvrdost u velmi tvrdých materiálů.
Obr. 1.3.2.. Schéma zkoušky tvrdosti podle Rockwella:
Vickersova metoda:
U této zkoušky se do zkoušeného materiálu vtlačuje čtyřboký pravidelný jehlan s vrcholovým
úhlem 136˚. Tvrdost se vyjadřuje poměrem zatěžovací síly k povrchu vtisku. Zkouška se
provádí na Vickersově tvrdoměru. Zkušební tělísko se vtlačuje do materiálu rovnoměrně, po
odlehčení se mikroskopicky změří úhlopříčky vtisku a vypočítá se aritmetický průměr délky
úhlopříčky,pak se z tabulek se určí příslušná tvrdost, která se značí HV. Výhodou této
zkoušky jsou ještě menší vtisky než u Rockwellovy zkoušky.
Obr. 1.3.3. Schéma zkoušky tvrdosti podle Vickerse:
23
Zkouška tvrdosti Poldi kladívkem:
Zkouška se provádí na jednoduchém, malém a přenosném zařízení o malé hmotnosti.
Soupravu tvoří tvrdoměr Poldi, porovnávací tyčinka, Brinellova lupa a tabulky tvrdosti.
Vnikacím tělískem je kalená ocelová kulička, která je umístěna ve třmenu spojeném
s vlastním tělesem. Mezi úderník a kuličku se vkládá porovnávací tyčinka. Pak se tento
tvrdoměr postaví kolmo na zkoušený vzorek a úderem kladívka na tvrdoměr se vytvoří vtisk.
Změří se průměry vtisku v obou směrech jak v tyčince, tak ve zkoušeném vzorku, vypočítají
se aritmetické průměry vtisků a z tabulek se zjistí tvrdost. Zjištěnou tvrdost značíme HB.
Výhodou této zkoušky je, že můžeme měřit tvrdost velkých součásti, které bychom těžko
přenesli do laboratoře.
Obr. 1.3.4. Princip kladívka Poldi:
Zkouška tvrdosti Baumannovým kladívkem
Zkouška se provádí na jednoduchém přenosném zařízení o malé hmotnosti. Soupravu tvoří
tvrdoměr, Brinellova lupa, cejchovací kotouč pro kontrolu přesnosti kladiva a tabulky
tvrdosti. Vnikacím tělískem je ocelová kalená kulička. Tvrdost se určuje v Brinellových
stupních. Zatížení je vytvořeno pružinou, stlačenou o konstantní zdvih. Při stlačení uvolní
západka pružinu, která vymrští razník na držák vnikacího tělíska a to vytvoří ve zkoušeném
vzorku vtisk. Dynamický ráz potřebný k vtlačení kuličky do zkoušeného materiálu je stále
stejný a vyvozuje se deformací cejchované pružiny.Pomoci Brinellovy lupy se změří ve dvou
směrech průměry vtisku. Vypočítá se aritmetický průměr vtisku a z tabulek se urči tvrdost,
která se značí HB
24
1.3.1
Měření č. 3 - zkoušky tvrdosti
Název úlohy:
Zkoušky tvrdosti materiálu
Zadání úlohy:
Zjistit povrchovou tvrdost materiálu daných vzorků:
1. Statickými metodami
Měření Vickersovou a Rockwellovou metodou
2. Dynamickými metodami Měření Baumannovým a Poldi kladívkem
Účelem měření je zjištění další velmi důležité vlastnosti materiálu, kterou je tvrdost. Tvrdost
je odolnost materiálu proti vnikání cizího tělesa. Je charakteristickou vlastnosti nejen nástrojů
(soustružnické nože a další nástroje), ale i strojních součástek, u kterých požadujeme dobrou
otěruvzdornost a odolnost proti otlačení apod. Pro bezpečnou a spolehlivou funkci součásti se
v praxi požaduje určitá tvrdost materiálu. Požadovanou povrchovou tvrdost dosahujeme
nejčastěji tepelným zpracováním. Pokud pracujeme se známým materiálem, najdeme veškeré
informace, které potřebujeme znát pro jeho další zpracování v normách (materiálové listy,
strojnické tabulky). Pokud materiál neznáme, a potřebujeme znát jeho vlastnosti, musíme
provést zkoušky. Účelem tohoto měření je zjištění tvrdosti na vzorcích materiálů, jak
statickými, tak dynamickými metodami.
Rockwellova metoda
2. Popis měřidel a přístrojů
Obr. 1.3.5. Rockwellův tvrdoměr
25
Obr. 1.3.6. Schéma Rockwellova tvrdoměru:
1 - diamantový hrot, 2 - zkoušený kov, 3 – stůl, 4 – páka, 5 - pomocné závaží,
6 - spouštěcí páka, 7 - závaží pro hlavní zatížení, 8 – stupnice, 9 - ruční kolo
Obr. 1.3.7. Indikátor Rockwellova tvrdoměru
Na tomto indikátoru jsou dvě stupnice. Černá platí pro zkoušku diamantovým kuželem,
červená platí pro zkoušku kalenou kuličkou. Na stupnicích jsou uvedena předepsaná zatížení.
Stupnice jsou přímo v příslušných tvrdostech pro kužel HRC, pro kuličku HRB. Pro naši
zkoušku budeme používat kalenou ocelovou kuličku o velikosti 1/16 palce tj. 1,59 mm.
26
Předností Rockwellovy zkoušky jsou malé vtisky.
Z důvodu eliminace nerovnosti povrchu se vytváří předzátěž 100 N. Tvrdost vyhodnocujeme
podle hloubky vtisku. Ke značce tvrdosti HR připisujeme písmeno, které označuje použité
zkušební tělísko a velikost zátěže.
Tab.1.3.1. Značení tvrdosti podle zkušebního tělíska a zatížení
Označení
tvrdosti
Zkušební
tělísko
Zatížení
[N]
HRA
HRC
HRB
kužel
kužel
kulička
600
1500
1000
F
Položte čistý vzorek bez otřepů a okují na stůl přístroje. Ručním kolem otáčejte ve směru
hodinových ručiček tak dlouho, až se zkoušený vzorek dotkne indikátoru (kalené kuličky).
Dalším otočením kola vytvoříte tzv. předzátěž (98,1 ± 1,96)N, to znamená, že vnikací tělísko
proniklo pod nerovnosti povrchu.Tato hodnota předzátěže nesmí být překročena. To poznáte
podle malé ručičky, která musí být uprostřed červeného terčíku. Nyní nastavte číselník
indikátoru do polohy „SET“ (nastavení). To znamená, že velká ručička musí být na 0 černé
stupnice a současně na 30 červené stupnice. Teď uvolněte závaží (zatížení 1000 N) pomoci
páky zaaretované západkou. Čekejte asi 6 s, kdy velká ručička už nevykazuje pokračující
plastickou deformaci. Proveďte odlehčení, to znamená páku vraťte pomalu do výchozí polohy
a zaaretujte západkou. Velká ručička se vlivem zbylé pružné deformace vrátí trochu zpět.
Tam, kde velká ručička zůstane stát, je skutečná tvrdost HRB zkoušeného vzorku. Vzorek
uvolněte z tvrdoměru otáčením ručního kola proti směru hodinových ručiček.
Tvrdost v tomto případě přímo odečtete z číselníkového úchylkoměru indikátoru. Hodnota
tvrdosti je hloubka vtisku xx HRB (např.:67 HRB)
27
Vickersova metoda
Obr. 1.3.8 Vickersův tvrdoměr
1 – sloup, 2 - mechanická část, 3 - optická část, 4 – stůl, 5 - zkoušený vzorek,
6 – výstředník, 7 – páka, 8 - aretační šroub
Mechanická část:
Ve válci je pružina, která se stlačuje prostřednictvím pákového převodu. Na konci
mechanické části se nachází vnikací tělísko. Vnikacím tělískem je pravidelný čtyřboký jehlan
s vrcholovým úhlem 136˚. Protože pružina je stlačována vždy o konkrétní zdvih, je zatěžující
síla konstantní.
Optická část:
Optickou část tvoří mikroskop, který se skládá z okuláru (položka 2) a objektivu. V okuláru je
stupnice a clona. Stupnice je otočná, když otáčíme malým šroubem (položka 3) je posuvná.
Clona se ovládá mikrometrickým šroubem (položka 1). Na mikrometrickém šroubu je
kruhová stupnice a na pevné části ryska. Mezi okulárem a objektivem se nachází tubus
s mikroskopickými čočkami. Objektiv můžeme posouvat nahoru a dolů pomoci vnějšího
výstředníku. Mechanická a optická část je svázaná a nastavitelná na dvě polohy. Pákou
pomoci pákového mechanismu tvoříme vtisk.
28
Obr. 1.3.9. Optická část Vickersova tvrdoměru:
1 - mikrometrický šroub, 2 – okulár, 3 - malý šroub pro posouvání stupnice
Obr. 1.3.10. Obraz vtisku v okuláru:
Obraz vtisku v okuláru natočíme tak, aby úhlopříčka vtisku byla rovnoběžná s vodorovnou
ryskou stupnice.
29
Tvrdost označujeme HV. Mírou tvrdosti jsou zde délky úhlopříček. Na základě výpočtu
úhlopříček a z přiložených tabulek můžeme zjistit tvrdost materiálu. Výhodou této zkoušky
jsou ještě menší vtisky než u Rockwellovy zkoušky. Vtisky jsou velmi nepatrné, nedochází
proto k znehodnocení povrchu materiálu. Můžeme tedy měřit tvrdost hotových výrobků
malých součástí.
Položte zkoušený vzorek na pracovní stůl. Nastavte mechanickou část asi 5 až 6 mm nad
zkoušený vzorek a zajistěte aretačním šroubem polohu mechanické části. Stlačte páku na
doraz a držte asi 20s, poté zvolna odlehčete. Nyní otočte měřidlo do optické polohy a spusťte
objektiv na dotek se zkoušeným vzorkem. V okuláru objektivu uvidíte vtisk. Otočte obraz
vtisku tak, aby úhlopříčka vtisku byla rovnoběžná s vodorovnou osou stupnice. Budete
zjišťovat velikost úhlopříčky u1. Teď otáčejte malým šroubem (položka 3) tak dlouho, až je
svislá osa stupnice u levého bodu úhlopříčky vtisku. Poté otáčejte mikrometrickým šroubem
(posouváte clonu) k poslednímu celému dílku úhlopříčky a zároveň na mikrometrickém
šroubu přečtěte hodnotu a zapiště. Teď posouvejte clonu k druhému bodu úhlopříčky a opět
přečtěte hodnotu na mikrometrickém šroubu a zapište. Poslední dvě hodnoty slouží pro
výpočet Δ. Nyní otočte okulár o 90˚ a změřte stejným způsobem velikost úhlopříčky u2. Při
otáčení okuláru přidržte druhou rukou zkoušený vzorek na stole přístroje, protože pokud by
došlo k porušení polohy vzorku, neviděli byste v okuláru vtisk a museli byste celé měření
provádět znovu.
Obr. 1.3.11. Ukázka vtisku pro změření úhlopříčky u1:
30
Obr. 1.3.12. Ukázka vtisku pro změření úhlopříčky u2:
Příklad výpočtu podle výše zobrazených ukázek:
Výpočet úhlopříčky u1:
u1 = 200 + ∆[µm]
∆ = (100 − 94 ) + 34[µm ]
u1 = 200 + 40 = 240[µm]
Výpočet úhlopříčky u2:
u 2 = 200 + ∆[µm]
∆ = (100 − 92 ) + 25[µm]
u 2 = 200 + 32 = 232[µm ]
Výpočet aritmetického průměru úhlopříček:
u=
u1 + u 2 240 + 232
=
= 236[µm] = 0, 236[mm]
2
2
Pro zjištění tvrdosti HV potřebujete tabulky. Vypočtená úhlopříčka vtisku je 0,236 mm.
Z tabulky ve sloupci označeném d najdete délku v setinách mm (0,23), v řádku označeném d
najdete délku vtisku v tisícinách mm (0,006). Vašemu vzorovému příkladu odpovídá tvrdost
999 HV. V případě, že by vám hodnota úhlopříčky vyšla desetitisícinách mm, např.: 0,2365,
pak použijete určení tvrdosti průměrnou hodnotu.
Ve sloupci: 0,23
V řádku:
0,006 HV 999
V řádku:
0,007 HV 990
Skutečná hodnota tvrdosti: (999+990)/2 = 994,5
994,5 HV
31
Tab. 1.3.2. Tvrdosti podle Vickerse
Vickersova tvrdost pro zatížení 300 N
d
0.000
0.001
0.002
0,16
0,17
0,18
0,19
0,20
0,21
0,22
0,23
0,24
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30
0,31
0,32
0,33
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,40
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,46
0,47
0,48
0,49
0,50
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
0,59
0,60
1925
1717
1541
1391
1261
1149
1052
966
890
823
763
710
661
618
579
543
511
481
454
429
406
385
366
348
331
315
301
287
275
263
252
242
232
223
214
206
198
191
184
177
171
165
160
155
1903
1698
1525
1377
1250
1139
1043
958
883
817
757
705
657
614
575
540
508
478
451
427
404
383
364
346
329
314
299
286
274
262
251
241
231
222
213
205
197
190
183
177
171
165
159
154
1880
1680
1509
1363
1238
1129
1034
950
876
810
752
700
652
610
571
537
505
476
449
425
402
381
362
344
328
312
298
285
272
261
250
240
230
221
212
204
197
189
183
176
170
164
159
154
0.003
0.004
0.005
0.006
2043
2018
1859
1838
1817
1796
1661
1643
1626
1608
1493
1478
1463
1448
1350
1337
1324
1311
1226
1215
1203
1192
1119
1109
1099
1089
1025
1016
1007
999
942
934
927
919
869
862
856
849
804
798
792
796
746
741
736
730
695
690
685
680
648
644
639
635
606
602
598
594
568
564
561
557
533
530
527
523
502
499
496
493
473
470
467
465
446
444
441
439
422
420
418
415
400
398
396
393
379
377
375
373
360
359
357
355
343
341
339
337
326
325
323
321
311
309
308
307
297
295
294
293
283
282
281
280
271
270
269
268
260
258
257
256
249
248
247
246
239
238
237
236
229
228
227
226
220
219
218
217
211
211
210
209
203
203
202
201
196
195
194
194
189
188
187
187
182
181
181
180
176
175
174
174
169
169
168
168
164
163
163
162
158
158
157
157
153
152
152
151
d - délka úhlopříčky vtisku v mm
32
0.007
0.008
0.009
1995
1776
1591
1433
1298
1181
1080
990
912
842
780
725
675
631
590
554
520
490
462
436
413
391
371
353
336
320
305
291
278
266
255
245
235
225
216
208
200
193
186
179
173
167
161
156
151
1971
1756
1574
1419
1289
1171
1070
982
905
836
775
720
671
626
586
550
517
487
459
434
411
389
370
351
334
318
303
290
277
265
254
244
234
224
216
207
200
192
185
179
172
167
161
156
150
1918
1736
1557
1403
1274
1160
1063
974
897
828
769
715
666
622
583
547
514
484
457
432
409
387
368
349
333
317
302
289
276
264
253
243
233
224
215
207
199
191
185
178
172
166
160
155
150
Tab. 1.3.3. Tvrdosti podle Vickerse
Vickersova tvrdost pro zatížení 300 N
d
0.000
0.001
0.002
0,61
0,62
0,63
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80
0,81
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1,00
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
150
145
140
136
132
128
124
120
117
114
110
107
104
102
98,9
96,3
93,8
91,4
89,1
86,9
84,8
82,7
80,8
78,8
77,0
75,2
73,5
71,8
70,2
68,7
67,2
65,7
64,3
63,0
61,6
60,4
59,1
57,9
56,8
55,6
54,5
53,5
52,4
51,4
50,5
149
144
140
135
131
127
124
120
117
113
110
107
104
101
98,6
96,1
93,6
91,2
88,9
86,7
84,6
82,5
80,6
78,7
76,8
75,0
73,3
71,7
70,1
68,5
67,0
65,6
64,2
62,8
61,5
60,2
59,0
57,8
56,6
55,5
54,4
53,4
52,3
51,3
50,4
149
144
139
135
131
127
123
120
116
113
110
107
104
101
98,4
95,8
93,3
91,0
88,7
86,5
84,4
82,3
80,4
78,5
76,6
74,9
73,2
71,5
69,9
68,4
66,9
65,4
64,0
62,7
61,4
60,1
58,9
57,7
56,5
55,4
54,3
53,3
52,2
51,2
50,3
0.003
0.004
0.005
0.006
148
148
147
147
143
143
142
142
139
138
138
138
135
134
134
133
130
130
130
129
127
126
126
125
123
122
122
122
119
119
119
118
116
116
115
115
113
112
112
112
109
109
109
109
106
106
106
106
104
103
103
103
101
101
100
100
98,1
97,9
97,6
97,3
95,6
95,3
95,1
94,8
93,1
92,9
92,6
92,4
90,7
90,5
90,3
90,0
88,5
88,2
88,0
87,8
86,3
86,1
85,8
85,6
84,2
84,0
83,8
83,5
82,1
81,9
81,7
81,5
80,2
80,0
79,8
79,6
78,3
78,1
77,9
77,7
76,5
76,3
76,1
75,9
74,7
74,5
74,3
74,2
73,0
72,8
72,7
72,5
71,4
71,2
71,0
70,9
69,8
69,6
69,4
69,3
68,2
68,1
67,9
67,8
66,7
66,6
66,4
66,3
65,3
65,2
65,0
64,9
63,9
63,8
63,6
63,5
62,6
62,4
62,3
62,2
61,3
61,1
61,0
60,9
60,0
59,9
59,7
59,6
58,8
58,6
58,5
58,4
57,6
57,4
57,3
57,2
56,4
56,3
56,2
56,1
55,3
55,2
55,1
55,0
54,2
54,1
54,0
53,9
53,2
53,1
53,0
52,8
52,1
52,0
51,9
51,8
51,1
51,0
50,9
50,8
50,2
50,1
50,0
49,9
d - délka úhlopříčky vtisku v mm
33
0.007
0.008
0.009
146
142
137
133
129
125
121
118
115
111
108
105
102
99,7
97,1
94,6
92,1
89,8
87,6
85,4
83,3
81,3
79,4
77,5
75,7
74,0
72,3
70,7
69,1
67,6
66,2
64,7
63,4
62,0
60,7
59,5
58,3
57,1
56,0
54,9
53,8
52,7
51,7
50,7
49,8
146
141
137
132
128
125
121
118
114
111
108
105
102
99,4
96,8
94,3
91,9
89,6
87,4
85,2
83,1
81,1
79,2
77,4
75,6
73,8
72,2
70,5
69,0
67,5
66,0
64,6
63,2
61,9
60,6
59,4
58,2
57,0
55,9
54,8
53,7
52,6
51,6
50,6
49,7
145
141
136
132
128
124
121
117
114
111
108
105
102
99,2
96,6
94,1
91,7
89,4
87,1
85,0
82,9
80,9
79,0
77,2
75,4
73,7
72,0
70,4
68,8
67,3
65,9
64,5
63,1
61,8
60,5
59,2
58,0;
56,9
55,7
54,6
53,6
52,5
51,5
50,5
49,6
Zkouška tvrdosti kladívkem Poldi
Obr. 1.3.13. Poldi kladívko
Obr. 1.3.14. Kladívko připravené ke zkoušce
Obr. 1.3.15. Měření průměru vtisku pomoci Brinellovy lupy:
34
Brinellova lupa je zvětšovací sklo se stupnicí po desetinách mm, které je umístěno ve
stojánku.
Mezi úderník a vnikací tělísko (kalená ocelová kulička) vložte porovnávací tyčinku o známé
tvrdosti a pevnosti. Údaje jsou vyznačeny na tyčince. Tvrdoměr přiložte kuličkou kolmo na
zkoušený vzorek a úderem kladiva vytvořte vtisk. Vtisk budete mít jak na zkoušeném vzorku
tak na porovnávací tyčince. Nyní vyndejte porovnávací tyčinku a změřte pomoci Brinellovy
lupy průměry vtisků jak ve vzorku materiálu tak v porovnávací tyčince a vypočítejte
aritmetické průměry z těchto naměřených hodnot. Z tabulky tvrdosti určete na základě hodnot
dt a dv hodnotu tvrdosti materiálu v Brinellových stupních a pevnost σpt. Výsledek vynásobte
srovnávací konstantou, kterou najdete na porovnávací tyčince.
Obr. 1.3.16. Princip kladívka
HB1 tvrdost zkoušeného vzorku
HB2 tvrdost porovnávací tyčinky
O1 plocha vtisku ve zkoušeném vzorku
O2 plocha vtisku ve srovnávací tyčince
35
Průměry vtisku měřte ve dvou vzájemně kolmých směrech, viz.ukázka.
Příklad odečtení průměru Brinellovou lupou:
Měření vtisku ve zkušebním vzorku
Obr. 1.3.17. Ukázka změření průměru vtisku ve zkušebním vzorku
d1v = 4,1 mm
d2v = 3,8 mm
Totéž provedete v případě změření průměrů srovnávací tyčinky
Obr. 1.3.18. Ukázka změření průměru vtisku ve srovnávací tyčince
d1t = 4,2 mm
dt2 = 4,1 mm
36
Příklad výpočtu podle výše zobrazených ukázek:
Výpočet aritmetického průměru vtisku ve zkoušeném vzorku:
dv =
d1v + d 2v 4,1 + 3,8
=
= 3,95[mm]
2
2
Výpočet aritmetického průměru vtisku v porovnávací tyčince:
dt =
d1t + d 2 t 4,2 + 4,1
=
= 4,15[mm]
2
2
37
Pro zjištění tvrdosti HB potřebujeme tabulky.
Hodnoty v prvním řádku jsou průměry vtisků ve zkušebním vzorku.
Hodnoty v prvním sloupci určují průměry vtisků v porovnávací tyčince.
Tab. 1.3.4. Tvrdosti podle Brinella
Ocel
přírodně
tvrdá a
žíhaná
1.6
Průměr vtisku kuličky v mm ve srovnávací tyčince (ocel 70 x 9,81 MPa, Rm)
červená = HB; modrá = Rm
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
Průměr vtisku kuličky v mm ve zkoušeném materiálu
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
687 569 471 392
197 162 134 112
795 687 569 481 402 343
227 197 164 137 116
98
903 785 687 579 491 412 353
258 225 197 166 140 119 101
1020 893 775 687 579 491 422 363
292 255 223 197 167 142 122 105
1138 1001 873 775 687 589 500 432 373
327 286 251 222 197 169 145 125 108
1275 1109 971 863 765 687 589 510 441 383 334
365 319 280 248 221 197 170 147 127 111 97
1236 1089 961 853 765 687 598 520 451 392
354 311 276 245 220 197 171 149 130 114
1197 1059 952 844 765 687 598 520 461
344 305 272 243 219 197 172 150 132
1167 1040 932 844 755 687 598 530
336 299 268 241 218 197 173 152
1148 1020 922 834 755 687 608
328 294 264 239 217 197 174
1246 1118 1010 912 824 755 687
358 321 289 261 237 216 197
1216 1099 991 903 824 746
349 314 285 259 236 215
1187 1079 981 893 814
341 309 281 256 234
1167 1059 961 883
335 304 277 254
1256 1148 1040 952
361 328 299 274
38
343
100
402
117
461
134
540
154
608
175
687
197
746
215
814
233
873
252
353
103
412
119
471
136
540
155
608
176
687
197
746
214
804
232
363
106
422
121
481
138
549
156
618
177
687
197
746
214
3
373
108
432
123
491
140
549
158
618
177
687
197
Ocel přírodně
tvrdá a žíhaná
3.1
2.5
Průměr vtisku kuličky v mm ve srovnávací tyčince (ocel 70 x 9,81 MPa, Rm)
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.2
3.3
3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
334
97
383 343
110
91
432 392 353
125 113 101
491 441 402 363
142 128 115 104
549 500 451 412
159 144 129 117
618 559 500 451
178 160 145 131
687 618 559 510
197 178 161 146
736 687 628 569
212 197 179 163
795 736 687 628
228 212 197 180
853 795 736 687
244 227 212 197
912 844 785 736
261 243 226 211
971 903 844 785
278 259 241 225
1030 961 893 834
296 275 257 240
1099 1020 952 893
314 292 273 255
1157 1079 1010 942
333 310 289 270
373
106
412
119
461
133
510
147
569
163
628
180
687
197
736
211
785
225
834
239
883
253
334
96
473
108
422
121
470
135
520
149
579
165
628
181
687
197
736
210
785
224
824
238
39
343
97
383
110
432
123
471
136
520
150
579
165
628
181
628
197
736
210
775
223
353
101
392
112
432
124
481
137
530
151
579
166
579
182
687
197
736
210
353
102
392
114
441
126
481
139
530
152
540
167
638
182
687
197
4
363
105
402
115
442
127
491
140
491
154
589
168
638
182
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
334
96
373
106
412
117
451
129
451
141
540
154
589
168
343
98
373
108
412
119
422
131
500
143
540
155
343
100
383
110
383
121
461
132
500
144
353
101
363
111
422
122
461
133
334
103
392
113
432
123
Ocel přírodně
tvrdá a žíhaná
Průměr vtisku kuličky v mm ve srovnávací tyčince
(ocel 70 x 9,81 MPa, Rm)
4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6.0
3.8
3.9
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
363
105
402
115
432
125
471
136
510
147
559
159
598
172
638
184
343
98
373
107
402
116
441
126
481
137
520
148
559
160
548
172
343
100
473
138
410
117
442
127
481
138
520
149
559
160
353
101
383
110
412
119
451
129
481
139
520
150
353
102
383
111
422
120
451
130
491
140
334
96
363
104
392
113
422
122
461
131
343
97
363
105
392
144
432
123
343
99
373
107
402
115
343
100
373
108
Určení tvrdosti podle našeho příkladu:
V horním řádku najdete velikost průměru vtisku našeho vzorku dv = 3,95 mm a v levém
sloupci velikost průměru vtisku porovnávací tyčinky dt = 4,15 mm. Protože vám vyšla
hodnota v setinách milimetru, musíte brát v úvahu průměry vtisků dv = 3,9 mm a dv = 4,0
mm. V levém sloupci najdete velikost průměru vtisku porovnávací tyčinky dt = 4,15 mm.
Opět vám vyšla hodnota v setinách milimetru, proto berte v úvahu průměry vtisků dt =
4,1 mm a dt = 4,2 mm. Pro průměr vtisku dv =3,9 mm a průměry vtisků dt = 4,1 mm a dt =
4,2 mm jsou hodnoty tvrdosti 221 HB, 234 HB, σpt = 775 MPa, σpt = 814 MPa. Pro průměr
vtisku dv = 4,0 mm a průměry vtisků dt = 4,1 mm a dt = 4,2 mm jsou hodnoty tvrdosti 209
HB, 221 HB, σpt = 726 MPa, σpt = 775 MPa. Z hodnot tvrdosti a hodnot pevnosti vypočítejte
aritmetický průměr.
221 + 234 + 209 + 221
= 221,25
4
775 + 814 + 726 + 775
=
= 772,5[MPa ]
4
HB =
σ Pt
Oba výsledky vynásobte srovnávací konstantou, kterou najdete na porovnávací tyčince a to,
co vám vyjde, bude skutečná tvrdost a skutečná pevnost zkoušeného vzorku.
40
Zkouška tvrdosti Baumannovým kladívkem
Obr. 1.3.19. Baumannovo kladívko
1 – razník, 2 - Brinellova lupa, 3 - cejchovací kotouč, podle něho ověřujete
přesnost měřidla (nesmí se použít jako zkušební vzorek)
Vnikacím tělískem je kalená ocelová kulička, která se do zkoušeného materiálu vtlačuje
úderem razníku vymrštěného pružinou na držák kuličky.
Přístroj přiložte vnikacím tělískem kolmo na měřený povrch zkoušeného vzorku. Tlakem na
konec posuvného pláště stlačujte pružinu až do úderu razníku o držák vnikacího tělíska.
Vnikací tělísko vytvořilo ve vašem vzorku vtisk. Nyní změřte dvakrát ve dvou na sebe
kolmých směrech průměr vtisku Brinellovou lupou a vypočítejte aritmetický průměr z těchto
změřených hodnot. Pro zjištění tvrdosti a pevnosti zkoušeného vzorku potřebujete opět
tabulky. Použijte stejné tabulky jako u zkoušky Poldi kladívkem. Vzhledem k únavě
mechanické pružiny tvrdoměru je třeba obě hodnoty z tabulek vynásobit opravným
koeficientem k = 1,1 (to platí pouze pro náš školní přístroj).
Příklad:
d1 = 2,6 mm
d2 = 2,2 mm
Výpočet aritmetického průměru vtisku:
d=
d 1 + d 2 2,6 + 2,2
=
= 2,4[mm]
2
2
41
Z tabulek tvrdosti podle Brinella vyhledejte v prvním řádku tabulky vypočítanou průměrnou
hodnotu vtisku v mm. V prvním sloupci tabulky vyhledejte hodnotu 2,2 mm to proto, že do
porovnávací tyčinky o pevnosti 60 x 9,81 MPa se kladívkem vytvořil vtisk o průměru
d = 2,2 mm. Pokud vám vyjde hodnota vtisku např.: 2,45, musíte vyhledat velikost tvrdosti a
pevnosti jak pro průměr vtisku 2,4 mm tak pro průměr vtisku 2,5 a z těchto hodnot vypočítat
aritmetický průměr tvrdosti a pevnosti. Cejchovací kotouč slouží ke kontrole přesnosti měření
kladívka.
6. Závěr:
Porovnejte jednotlivé metody, určete výhody a nevýhody těchto metod a vysvětlete, pro které
tvrdosti je vhodné použít jednotlivé zkoušky tvrdosti a proveďte celkové zhodnocení měření.
42
2
Technologické zkoušky
Technologickými zkouškami zjišťujeme vhodnost materiálu pro další technologické
zpracování. Liší se od mechanických zkoušek tím, že neměří sledovanou veličinu, ale
zahrnují vliv všech činitelů působících během zpracování materiálu. Jsou to dílenské zkoušky,
při kterých nepoužíváme normalizované vzorky, ale vystačíme si s kouskem libovolného
polotovaru.
Do technologických zkoušek zahrnujeme:
• zkoušky tvárnosti
• zkoušky kalitelnosti
• zkoušky svařitelnosti
• zkoušky slévárenské
• zkoušky obrobitelnosti
• zkoušky opotřebení
• zkoušky koroze
• zkoušky jiskrové
Do zkoušek tvárnosti patří:
• zkoušky lámavosti za studena
• zkoušky jemných plechů
• zlubokotažnost podle Erichsena
• kalíšková zkouška podle Engelhardta
• klínová zkouška tažnosti podle Siebela
• zkoušky drátů
• zkoušení střídavým ohybem
• zkouška kroucením
• zkouška navíjením4.
• zkoušky trubek
• zkouškou ohybem
• zkouškou smáčknutím
• zkouškou rozšiřováním
• zkouškou lemováním
• zkouškou rozšiřováním prstencem
• zkouškou hydraulickým tlakem
• zkoušky pěchováním za studena
• zkoušky kovatelnosti a zpracovatelnosti za tepla
• zkouška děrováním, rozštěpením, rozkováním
• zkouška pěchováním na 1/3 výšky za teplot 900 - 1000˚C
• zkouška ohybem při teplotě 900 – 1000 ˚C až po dolehnutí konců na sebe
2.1
Zkouška jemných plechů – hlubokotažnost podle Erichsena
Touto zkouškou zjišťujeme, zda můžeme z tabule plechu vytvořit výlisek, výtažek….. Princip
zkoušky spočívá v rovnoměrném a plynulém zatlačování kulového razníku do zkoušeného
plechu až do okamžiku vzniku trhliny.
43
Hlubokotažnost vyhodnocujeme podle dvou kritérií:
•
hloubka tahu v závislosti na tloušťce plechu
• podle polohy trhliny.
Rozhodující je 1. kritérium – hloubka tahu v závislosti na tloušťce plechu.
Obr. 2.1. Kritéria pro posouzení zkušebních vzorků
Kam se dostane razník až do vzniku trhliny, tam je hloubka tahu.
1. kritérium:
Pokud trhlina vznikne v určité hloubce tahu – viz všechny body na křivkou hlubokotažnosti,
pak je plech vhodný pro další technologické zpracování. Body pod křivkou hlubokožnosti
určují, že plech není vhodný pro technologické zpracování.
2. kritérium:
Pokud trhlina vznikne podélně – plech je vhodný pro technologické zpracování.
Pokud trhlina vznikne příčně – plech není vhodný pro technologické zpracování.
44
2.1
Měření č. 4 – hlubokotažnost plechu
Název úlohy:
Zkoušky jemných plechů
Zadání úlohy:
Posuďte zkouškou podle Erichsena hlubokotažnost daného vzorku plechu.
Účelem měření je posoudit vhodnost materiálu (polotovaru) z hlediska jeho použití pro danou
technologii výroby jako např. lisování, tažení, proto zkoušku neprovádíme na
normalizovaných vzorcích, ale na kousku plechu obdélníkového tvaru, který si ustřihneme
v dílně. Na rozdíl od mechanických zkoušek je tato zkouška náročná z hlediska praktických
zkušeností. Vyhodnocením zkoušky není číselná hodnota, ale zhodnocení nebo posouzení
zjišťované vlastnosti. Zjištěná technologická vlastnost – hlubokotažnost se v praxi využívá
např. při navrhování vhodného materiálu pro výrobu disků, karoserií nebo výrobu nádobí atd..
Obr. 2.2. Erichsenův přístroj
45
Obr. 2.3. Kruhová a příčná stupnice Erichsenova přístroje
Obr. 2.4. Schéma zkoušky:
1 - kulový razník, 2 –přidržovač, 3 – raznice, t - zkoušený plech tloušťky t
Změřte 5x tloušťku plechu a z naměřených hodnot vypočítejte aritmetický průměr. V místě,
kde budete provádět zkoušku, naneste na plech z obou stran jemnou vrstvu mazacího
tuku.Vložte plech mezi přidržovač a raznici. Ručním kolem otáčejte ve směru hodinových
ručiček tak dlouho, až je plech upevněn, to znamená, že nepadá, ale také se s ním nedá hýbat.
Nyní povolte aretační šroub a vynulujte obě stupnice. Vynulování podélné stupnice proveďte
tak, že posunete jazýček směrem k ručnímu kolu. Dalším krokem je vypnutí radiální kolíkové
spojky, to se provede tak, že spojku přizvednete a mírně pootočíte ručním kolem. Nyní je
spojka vypnutá. Znamená to, že jste odpojili kulový razník od pohybového šroubu. V této fázi
máte přístroj připravený pro zkoušku. Otáčejte ručním kolem rovnoměrně a plynule ve směru
hodinových ručiček až do vzniku trhliny. Trhlinu vidíte v osvětleném zrcátku přístroje. Jedná
otáčka kola znamená prohlubeň plechu o 5 mm. Po vzniku trhliny zaznamenejte hloubku
tahu, kterou zjistíte ze stupnice na ručním kole a z podélné stupnice pak odečtěte desetiny
milimetru. Nyní otáčejte ručním kolem v opačném směru (proti směru hodinových ručiček)
46
tak dlouho, až se dostanete do výchozí polohy (nulový bod stupnice), tím se zapne spojka
(kulový razník se opět spojí s pohybovým šroubem). Dotáhněte aretační šroub. Otáčením
ručního kola proti směru hodinových ručiček uvolníte pomoci pohybového šroubu plech
z přístroje. Po vytažení plechu posuďte nejdříve vizuálně polohu trhliny (2. kritérium). Potom
vyhodnoťte z diagramu hlubokotažnosti 1. kritérium. Pro vyloučení nepřesnosti proveďte tuto
zkoušku na jednom vzorku plechu 2x .
4. Naměřené a vyhodnocené údaje:
Tab. 2.1 Vzor tabulky pro zápis naměřených hodnot
Počet měření
[t] mm
[t ] mm
1
2
3
4
5
Obr. 2.5. Vzhled vzorku plechu po zkoušce:
Takto bude vypadat váš vzorek po zkoušce. V prohlubni uvidíte vlasovou trhlinu. Podle
směru této trhliny můžete určit technologickou vlastnost materiálu. Může se stát, že tato
trhlina bude v místě, kde posouzení materiálu, zda je hlubokotažný či nikoliv, bude obtížné.
V tomto případě bude rozhodujícím kritériem pro určení a zhodnocení vlastnosti vzorku
plechu kritérium první. K tomu budete potřebovat diagram závislosti hlubokotažnosti plechu
na tloušťce plechu, do kterého musíte vynést body a podle jejich polohy vzhledem ke křivce
hlubokotažnosti přesně zjistíte zda má polotovar technologické vlastnosti, které potřebujete
pro další technologie v praxi.
47
Obr. 2.6. Diagram hlubokotažnosti plechu:
6. Závěr:
Vyhodnoťte obě kritéria a na základě tohoto hodnocení určete, zda plech, z kterého jste měli
vystřižený zkušební vzorek, je vhodný k tažení.
48
3
Zkoušení materiálu bez porušení - defektoskopie
Zkouškami bez porušení materiálu zjišťujeme různé, pouhým okem neviditelné povrchové
vady materiálu, vady které se nacházení pod povrchem nebo uvnitř materiálu.
Pokud budeme navrhovat strojní součásti, u kterých nechceme mít zbytečně velký koeficient
bezpečnosti a tím také menší váhu součástek, musíme provádět kontrolu, zda se u těchto
součástek nevyskytují povrchové a vnitřní vady, které způsobují menší pevnost, tzn. dochází
k praskání, lomům apod. Proto je důležité tyto vady včas zjistit a součásti opravit nebo
vyřadit.
Vady materiálu:
Osové dutiny a trhliny, vměstky
Zdvojení a trhliny
Trhliny, dutiny, vměstky,
povrchové trhliny a převalky
Zdvojení, podélné a příčné trhliny
Dutiny, staženiny, pórovitost,
vměstky, trhliny
Vměstky, póry, studené spoje,
neprovařená místa v kořenech,
vruby na okraji svarů, trhliny
Únavové trhliny
-
výkovky
plechy
válcovaný nebo tažený tyčový materiál
-
trubky bezešvé a válcované
odlitky
-
svary
-
součástky v provozu
Přehled zkoušek:
• Rentgenové záření
• Gama záření
• Ultrazvuk
• Magnetická prášková metoda
• Kapilární zkoušky
• Magnetoinduktivní
• Elektroinduktivní
• Infračervené záření
• Termoelektrické
• Neutronová radiografie
• Akustické
• Laserové atd.
3.1
Zkouška magnetickou práškovou metodou
Touto metodou se zjišťují trhliny na povrchu nebo těsně pod povrchem součástek
z feromagnetického materiálu. Zmagnetizujeme-li ocelovou tyč, např. upnutím mezi póly
silného stejnosměrného elektromagnetu, jsou magnetické silové čáry rozloženy v celém
průřezu tyče rovnoměrně. Vyskytne-li se v tyči povrchová trhlina, dochází k porušení
magnetického toku, siločáry obcházejí trhlinu, část siločar je vytlačena z tyče do okolí, a pod
trhlinou ve zbylém průřezu dojde k jejich nahuštění. Rovina trhliny musí být kolmá ke směru
magnetického toku, pokud je rovnoběžná se směrem magnetického toku, nahuštění siločar
v místě trhliny nevznikne. Jestliže polejeme zmagnetizovanou součástku detekční tekutinou
(řídký olej a jemný feromagnetický prášek), přichytne se prášek v místě zvýšeného
49
magnetického odporu, to je v místě trhliny. Částečky, které se magneticky neuchytí, jsou
odplaveny přebytkem oleje do vany. Abychom mohli zjistit jak příčné tak podélné trhliny,
musíme provádět magnetizaci podélnou a příčnou (kruhovou).
Obr. 3.1. Magnetizace podélná:
U podélné magnetizace tvoří zkoušený materiál kotvu stejnosměrného elektromagnetu. Tyč je
upnuta v měděné části, vodičem je cívka, do které je vloženo jádro spojené s čelistmi
defektoskopu. Cívkou prochází stejnosměrný proud. Touto magnetizaci se zjišťují příčné
trhliny.
Obr. 3.2. Magnetizace příčná (kruhová):
U magnetizace příčné (kruhové) prochází zkoušeným materiálem střídavý proud, který
vytváří ve zkoušeném předmětu kruhové pole. Tyč je upnuta v měděné části, ve které se
nachází vodič spojený s transformátorem do něhož se přivádí střídavý proud.
¨
50
Obr. 3.3. Princip elektromagnetického defektoskopu pro magnetizaci podélnou
i příčnou:
Po zkoušce je nutné zkoušený materiál odmagnetovat.
51
3.1
Měření č. 5 – magnetoelektrická zkouška
Název úlohy:
Zkoušky bez porušení materiálu
Zadání úlohy:
Magnetoelektrickou zkouškou zkontrolovat ocelovou trubku v podélném i příčném směru.
Účelem této zkoušky je zjištění povrchových a vnitřních vad, pokud se tyto nacházejí pod
povrchem trubky a nejsou příliš hluboké ani malé. Zjišťujeme je jak v podélném tak
v příčném směru na elektromagnetickém defektoskopu, kterému se lidově říká INKAR. Na
tomto přístroji zkoušíme převážně nejrůznější rotační součásti (hřídele, trubky, čepy…),
materiál těchto součásti musí být feromagnetický.
Obr. 3.4. Elektromagnetický defektoskop - INKAR
Zapněte hlavní rozvaděč a defektoskop do elektrické sítě. Sešlápněte nožní ovládací pedál
pákového mechanismu, tím povolíte čelist umístěnou na levém koníku. Mezi levou a pravou
měděnou čelist vložte zkušební trubku. Nožní pedál povolte, tím je zajištěna a připravena
trubka pro zkoušení. Otočením hlavního vypínače na zadní straně zařízení uvedete do chodu
čerpadlo a na čelní straně se vám rozsvítí oranžová kontrolka chodu zařízení. Nejdříve
proveďte podélnou magnetizaci, tzn. budete v trubce zjišťovat příčné trhliny. Sešlápněte
52
bezpečnostní pedál (ten musí být po celou dobu zkoušky sešlápnutý). Páku pro zapnutí
podélné magnetizace dejte do polohy I a na reostatu nastavte potřebnou hodnotu pro
magnetizaci. To poznáte tak, že ke zkoušené trubce přiložíte drátek, musí se přichytit. Pokud
se tak nestane, musíte nastavit větší hodnotu. Nyní posypte trubku jemným feromagnetickým
práškem. Otočením ventilu čerpadla na zadní straně stroje vám začne z hadice vytékat do
vany detekční tekutina. Tou polévejte zkoušenou trubku. Pokud se v trubce nachází trhlina,
začne se v místě vady na povrchu vytvářet housenka z feromagnetického prášku. Zbyly
prášek se vám s olejem odplaví zpět do vany. Teď znáte polohu vady, můžete zastavit
čerpadlo, reostat nastavte zpět do výchozí polohy a páku pro podélnou magnetizaci nastavte
do polohy II. Tím provedete demagnetizaci. Povolte bezpečnostní pedál.
Nyní proveďte příčnou (kruhovou) magnetizaci pro zjištění podélných trhlin. Zapněte
čerpadlo. Sešlápněte bezpečnostní pedál. Páku pro zapnutí příčné magnetizace dejte do
polohy 1 a nastavte potřebnou hodnotu pro příčnou magnetizaci. Zda je trubka
zmagnetizována, to poznáte opět přiložením drátku k trubce. Posypte trubku
feromagnetickým práškem a polévejte ji detekční tekutinou. Pokud se v trubce bude nacházet
podélná trhlina, vznikne v místě trhliny housenka z feromagnetického prášku. Zastavte
čerpadlo, páku pro příčnou magnetizaci dejte zpět do polohy 0. Povolte bezpečnostní pedál.
Tím jste provedli zkoušku v obou směrech na sebe kolmých. Odpojte zařízení z elektrické sítě
a vypněte hlavní vypínač.
U této zkoušky nebudete provádět žádná měření hodnot, protože účelem této zkoušky je
zjištění povrchových vad materiálu, proto budete jen vizuálně posuzovat, zda se ve zkoušené
trubce vada nachází.
Na základě výše uvedeného odstavce nebudete provádět žádné výpočty.
6. Závěr:
Po provedení podélné i příčné magnetizace zhodnoťte kvalitu zkoušené trubky.
53
4
Měření délek
Délkové rozměry součástí můžeme měřit metodou přímou nebo nepřímou. Při přímém měření
odečítáme číselnou hodnotu číselného rozměru přímo pomocí měřidel nebo měřících
přístrojů. Přímé měření se používá v kusové výrobě, kde například potřebujeme změřit více
rozměrů jedním měřidlem. Nepřímá metoda je metoda porovnávací neboli komparační. Při
nepřímém měření porovnáváme rozměr součástky s neměnným nebo nastavitelným rozměrem
měřidla nebo přístroje. Výsledkem měření není číselná hodnota kontrolovaného rozměru, ale
zjištění, zda je výrobek dobrý nebo zmetkový, to znamená, že odchylka je v dovolených
mezích. Nepřímé měření používáme v hromadné výrobě. Při nepřímém měření můžeme
kontrolovat pouze jeden rozměr.
Měřidla používána k měření délek se dělí:
• měřidla přímá (posuvná měřidla, mikrometry, …)
• měřidla pevná ( základní měrky, kalibry)
• měřidla nepřímá (komparační)
Zásady správného měření:
• Pro měření volíme vhodné měřidlo podle požadované přesnosti měření.
• Měřená součástka i měřidlo musí mít stejnou teplotu (měřidla jsou cejchována
obvykle pro teplotu 20˚C)
• Při měření počtu stejných součástek upínáme měřidlo do vhodného přípravku
• Při používání měřidel pracujeme s citem, ne násilím.
• Měřená součástka a měřicí dotyky měřidla musí být čisté
• Při měření musí dotyky měřidla správně přiléhat k měřené součástce
• Osa měření má být přímým pokračováním osy měřidla, tam kde to není možné,
volíme při měření co nejmenší vzdálenost mezi součástkou a měřidlem
• Ruční přenosná měřidla pokládáme na měkkou podložku odděleně od jiných předmětů
• Po použití měřidlo očistíme, podle potřeby natřeme tenkou vrstvou vazelíny a uložíme
do pouzdra nebo dřevěné krabice
• Přesnost měřidel pravidelně kontrolujeme základními rovnoběžnými měrkami
• Kontrolujeme a nastavujeme také nulovou hodnotu
Chyby měření
Z každého měření dostaneme hodnoty, které se liší od správné hodnoty. Hlavními zdroji chyb
jsou osobní chyby (nedokonalost lidských smyslů, nepřesnost měřicích přístrojů, vliv
prostředí (stálost teploty, vlhkost a tlak vzduchu). Chyby se projevují tím, že při opakování
téhož měření se naměřené hodnoty od sebe liší.
Podle výskytu a příčiny dělíme chyby:
• Soustavné
• Náhodné
• Hrubé
1) Soustavné chyby
Vyskytují se při stejných podmínkách měření pravidelně se stálou hodnotou a smyslem.
Příčinou těchto chyb jsou chyby osobní, nesprávná metoda měření, nepřesnost přístrojů, vliv
prostředí. Velikost soustavných chyb můžeme zjistit například kontrolou měřidel, použitím
54
jiní metody, výpočtem apod. Velikost osobních chyb závisí na odborné kvalifikaci
pracovníka. Osobní chyby mohou být způsobené nedokonalostí smyslů (zrak), nepozorností,
únavou a nevědomostí. Se zřetelem na citlivost oka se v měřicí technice používá žluté světlo,
se zřetelem na únavu zraku má většina přístrojů monochromatické světlo zelené barvy. Chyby
způsobené nesprávným použitím měřidla jsou chyby, které vzniknou tím, že námi zvolené
měřidlo nezměří všechny veličiny, které mají vliv na velikost naměřené jednotky. Nepřesnost
měřicího přístroje může být způsobena při výrobě, montáži nebo nesprávným nastavením
přístroje. U délkových měřidel je chyba měřidla způsobena nepřesností měřicích ploch, vůlí
mezi hlavním a pomocným měřidlem. Chyby způsobené vnějšími vlivy, jsou chyby, které
vzniknou z rozdílných teplot. Proto se musí při měření dbát na vyrovnání teplot měřicího
zařízení a měřeného předmětu, na vliv doteku ruky, účinku sálavého tepla a vliv dechu
pracovníka (používání rukavic, přístroje a měřidla umístit do zasklených skříni).
2) Náhodné chyby
Vyskytují se při všech měřeních a jsou způsobeny různými vlivy. Projevují se tím, že při
opakovaném měření za stejných podmínek se výsledky měření liší. Náhodné chyby nelze
odstranit jako chyby soustavné. Vliv náhodných chyb na přesnost měření můžeme zmenšit
vícenásobným opakováním měření a vhodným zpracováním naměřených hodnot. Rozložení
náhodných chyb odpovídá Gaussově křivce – viz obr. 4.
Obr. 4 Gaussova křivka – na svislou osu nanášíme počet výskytů chyb, na vodorovnou osu
velikost chyby
a)
b)
c)
d)
počet kladných i záporných chyb je stejný (symetrické rozložení)
počet chyb klesá s rostoucí velikostí chyby
malé nahodilé chyby se vyskytují častěji než velké ( do ± 1σ)
užší křivka charakterizuje přesnější metodu
Chyba Δi i-tého měření je rozdíl příslušné hodnoty získané měřením x1 a skutečné hodnoty
měřené veličiny x. Protože skutečnou hodnotu měření veličiny neumíme určit, pokládáme za
její nejpravděpodobnější hodnotu aritmetický průměr jednotlivých měření a tento průměr
nazýváme konvenčně správná hodnota.
55
Konvenčně správná hodnota:
x=
Odchylka měření Δi :
x1 + x2 + ...xn 1 n
= ∑ xi
n
n i =1
∆ i = xi − X
Směrodatná odchylka ±2σ:
n
s=
∑∆
2
i
i =1
n −1
Nazývá se také střední kvadratickou chybou základního (úplného souboru). Pravděpodobnost
výskytu chyby v intervalu ±2σ je 68,27 %. Značně velký počet měření (tisíc měření)
nazýváme základní soubor měření. Ve skutečnosti se provádí 3 – 25 měření a takto naměřené
hodnoty nazýváme výběr ze souboru měření.
Pravděpodobná chyba ±1σ ( v našich úlohách υ) je taková hodnota, při které
pravděpodobnost, že je chyba v intervalu od ±1σ, je 50 %.
Pravděpodobná chyba jednoho měření υ je:
ϑ=±
2
⋅s
3
Pravděpodobná chyba aritmetického průměru je menší:
n
∆2i
2 ∑
i =1
ϑ=±
3 n(n − 1)
Jako výsledek měření se uvádí aritmetický průměr hodnot jednotlivých měření a k němu se
připojuje pravděpodobná chyba aritmetického průměru.
X = X ±ϑ
Chyba tak jak byla stanovena, je chyba absolutní. Ta však mnohdy nevyjadřuje přesnost
měření. Je velký rozdíl, měříme-li rozměry svařované konstrukce o délce několika metrů
s absolutní chybou 1mm a potom se stejnou chybou průměr hřídele o průměru několika mm.
V prvním případě je přesnost dostačujícím, ale v druhém případě je nevyhovující. Proto se
zavádí pojem chyba relativní, která se uvádí v %.
56
Relativní chyba:
r=
ϑ
⋅100[%]
X
Krajní chyba ±3σ jednoho měření:
σ 3 ≈ 3s
3) Hrubé chyby
Vyskytují se málokdy. Mohou být způsobeny poruchou měřicího zařízení, nevhodným
zásahem do průběhu měření, špatným odečtením nebo zapsáním hodnot. Hrubá chyba se
projeví podstatně odlišnou velikostí naměřené hodnoty. Měření zatížená hrubými chybami se
sice zapisují, ale při zpracování výsledků se tato měření nepoužívají.
4.1. Délková měření přímá
Často potřebujeme měřit věci s větší přesností, než nám umožňují svinovací metry nebo
pravítka. Takovým nejobvyklejším měřidlem, které toto umožňuje, je tzv. posuvné měřítko.
Už sám název přesně vyjadřuje podstatu tohoto měřidla. To se skládá ze 2 částí, z jedné pevné
a druhé posuvné. Na každé z nich jsou dotyky (ramena), kterými se měří. Na posuvném
měřítku bývají 2 stupnice, dolní v milimetrech, horní v palcích. Posuvné měřítko se používá
pro měření vnějších a vnitřních rozměrů i hloubek. Podle typu (a také ceny) posuvného
měřítka lze měřit s přesností na 0,1 mm, 0,05 mm nebo 0,02 mm. Běžným posuvným
měřítkem můžeme měřit rozměry do 150 mm, vyrábějí se také posuvná měřítka s větším
rozsahem.
Obr. 4.1.1 Posuvné měřidlo
1 – pevné rameno, 2 – pohyblivé rameno, 3 – měřená součástka (měření vnějších
rozměrů), 4 – pomocná ramena pro měření vnitřních rozměrů, 5 – hloubkoměr pro měření
hloubek, 6 – detail odčítání naměřené hodnoty pomoci dvacetinného nonia
57
K měření vnějších rozměrů, což je nejčastější, slouží 2 větší spodní ramena. Ty rozevřeme a
po vložení měřené součásti zase k sobě posuneme až na doraz. Na stupnici pak můžeme
přečíst měřený rozměr.
K měření vnitřních rozměrů (nejčastěji děr) slouží dvojice pomocných ramen v horní části
měřidla. Naměřenou hodnotu odečítáme opět na stupnici. Přesněji řečeno, měřidlo má pro
měření v milimetrech i v palcích vždy 2 stupnice. Měřidlo má ještě krátkou stupnici, které se
odborně říká nonius. Kombinace čtení na obou stupnicích nám umožňuje měřit s udanou
přesností. Přesnost, s jakou můžeme měřit, je dána provedením právě onoho nonia. Princip
měření spočívá v tom, že celé milimetry odečítáme na hlavní, dlouhé stupnici a desetiny,
popř. setiny milimetru pak odečítáme na noniu (platí ten údaj, kdy se shoduje ryska na hlavní
stupnici s ryskou na noniu) – viz obr. 4.1.1
A) desetinný nonius (deset dílků nonia = 9 mm, 1/10),
přesnost měřidla je 0,1 mm
B) dvacetinný nonius (dvacet dílků nonia = 19 mm, 1/20),
C) padesátinný nonius (50 dílků nonia = 49 mm, 1/50),
Měřidla s noniovou diferencí 0,1 a 0,5 jsou normalizovaná jako
dílenská, měřidla s noniovou diferencí 0,02 jako kontrolní
Obr.4.1.2 Vytvoření nonia
Pro měření hloubek jsou posuvná měřidla na pravé straně vybavena hloubkoměry.
Hloubkoměr se zasune na doraz měřené hloubky a pak se posune tělo posuvného měřidla na
doraz vnějšího povrchu. Výslednou hodnotu odečítáme obvyklým způsobem na stupnici
Ve většině případů stačí vyrábět a měřit s předností 1 desetiny milimetru (0,1 mm), popřípadě
na několik setin milimetru. V takovém případě zcela vyhoví posuvné měřidlo. Můžeme s ním
měřit třeba i tloušťku papíru. Pokud však budeme chtít znát např. rozdíly v tloušťkách
jednotlivých papírů, tak už nám posuvné měřidlo nebude stačit. V takovém případě bude lépe
použít měřidlo přesnější, jako je např. mikrometr, viz obr. 4.1.3. Ten měří s přesností na 1
setinu milimetru (0,01 mm), přičemž ještě můžeme odhadnout i pěr setin milimetru (0,005
mm). Měřidlo má dva doteky, z nichž jeden je pohyblivý. Ten se posouvá otáčením válcové
části na pravé straně, tzv. bubínku. Chceme-li rychle posouvat čelistí, otáčíme malým
vroubkovaným průměrem, při pomalém posuvu, když chceme s citem sevřít měřenou součást,
použijeme vroubkování na bubínku. To má i tu výhodu, že bubínek je opatřen spojkou, která
vyvine tlak potřebný k měření a při větším začne prokluzovat. Při každém měření je tak
vyvozován stejný tlak doteků.
58
Obr. 4.1.3 Třmenový mikrometr
1 – pevný dotyk, 2 – pohyblivý dotyk, 3 – trubička se stupnicí, 4 – bubínek, 5 – přímé
ovládání pohyblivého dotyku, 6 – ovládání pohyblivého dotyku spojkou, 7 – brzda, 8 –
detail odčítání naměřené hodnoty
Změřený rozměr odečítáme na dvou stupnicích. Jedna je vodorovná a dvojitá s vzájemným
přesazením o polovinu dílku. To proto, že druhá stupnice - po obvodu bubínku - má pouze 50
dílků (pro posun o 1 mm musíme tedy otočit 2 krát kolem dokola). Naměřenou hodnotu
nejprve odečítáme na vodorovné stupnici v celých milimetrech (v našem případě 12 mm), k
tomu musíme ještě připočítat údaj na stupnici po obvodu bubínku (v našem případě 44 dílků,
tj.0,44 mm, tedy celkem 12,44 mm viz obr. 4.1.3).
Měření mikrometrem je velmi přesné. Dnes se už vyrábějí mikrometry s digitální stupnicí, tak
že i odečítání je jednodušší. Nevýhoda je v tom, že mikrometry mají malý rozsah měření,
pouze 25 mm. Pokud tedy budeme měřit větší rozměr, musím použít jiný mikrometr, který má
rozsah 25-50 mm. Pokud bychom chtěli měřit ještě větší rozměr, museli bychom použít
mikrometr 50-75 mm nebo větší. V kazetě je také váleček - kalibr na seřizování mikrometru a
klíč.
Obr. 4.1.4 Mikrometr pro měření otvorů
Pro příležitostné měření hloubek děr, drážek, zápichů apod. slouží posuvné měřidlo. Proč pro
příležitostné? Protože dotykové plochy jsou poměrně malé a tak přesné měření vyžaduje
59
určitou zručnost a soustředění. Navíc malé plochy se při častém měření opotřebí a měření je
pak nepřesné. Proto pro časté měření hloubek byly zkonstruovány speciální měřidla,
hloubkoměry. Pokud nám vyhovuje přesnost obvyklá u posuvných měřítek (0,1-0,02 mm),
pak nám vyhoví tzv. posuvný hloubkoměr. Jeho konstrukce se podobá posuvnému měřidlu,
má i 2 vzájemně posuvné části, jednu tvoří stupnice s dotekem a na druhé jsou dlouhé opěrné
plochy. Nonius a odečítání hodnost je obdobné jako na posuvném měřidle.
Posuvný hloubkoměr má jednu zvláštnost: střední část má 2 stupnice a nechá se vyjmout,
otočit a zasunout druhou stranou zpět. To proto, že na druhé straně je vytvořen tzv. nos, který
má větší dosedací plochu, je však potřeba k naměřenému rozměru přičíst jeho výšku (obvykle
5 mm). Běžnými hloubkoměry lze měřit do hloubky až 250 mm. Existují však i hloubkoměry
s větším rozsahem měření.
Nos na hloubkoměru má i tu výhodu, že takovýmto hloubkoměrem lze měřit rozměry, které
posuvným měřítkem měřit nelze. Je to např. příklad tzv. T-drážky, kdy můžeme bez problémů
měřit i "za roh" viz obr. 4.1.5 a z něho pak (společně s hloubkou drážky) určit svislou šířku
vodorovné části drážky.
Obr. 4.1.5 Hloubkoměry
Pro přesnější měření hloubek (0,01 mm) slouží mikrometrický hloubkoměr, podobně jako u
měření vnějších rozměrů mikrometr. Mikrometrický hloubkoměr je ve své podstatě
hloubkoměr vybavený mikrometrickým šroubem. Měření je stejné jako při měření posuvným
hloubkoměrem a odečítání zase stejné jako při měření mikrometrem. Protože rozsah
mikrometrického šroubu je už dříve uvedených pouhých 25 mm, je souprava vybavena
nástavci, které umožňují měřit hloubku až do 100 mm viz obr. 4.1.6.
Obr. 4.1.6 Mikrometrický hloubkoměr
60
Za použití matematiky lze hloubkoměr použít i v dalších případech, které se na první pohled
nezdají možné. Na obr. 4.1.7 je např. použito mikrometrického hloubkoměru pro určení
poloměru vnitřního oblouku kluzného třecího ložiska. Ze změřené hloubky a délky čelisti
(délky tětivy oblouku) lze po dosazení do vzorce pro výpočet délky tětivy kruhového oblouku
spočítat poloměr oblouku.
Obr. 4.1.7 Mikrometrický hloubkoměr
Pro měření výšky součásti položené na kontrolní desce používáme výškoměry. Držák
výškoměru má pevné měřítko se stupnicí, po kterém se posouvá měřící čelist. Jako
výškoměru může být použito upraveného posuvného měřítka upevněného do zvláštního
stojánku.
je čtení ještě jednodušší. Kablík
zapojen do počítače, kde
naměřené údaje stolek se položí
případě žiletka) a na
naměřenou hodnotu. V případě
obrázku) je čtení ještě
úchylkoměru je zapojen do
programu lze naměřené údaje
způsob měření úchylkoměrem
se položí měřený předmět (
vedoucí z úchylkoměru je
pomocí vhodného programu lze
měřený předmět (v tomto
úchylkoměru lze přečíst
digitálního úchylkoměru (na
jednodušší. Kablík vedoucí z
počítače, kde pomocí vhodného
dále zpracovávat.Obvyklý
upnutým ve stojánku. Na stolek
Obr. 4.1.8 Výškoměr
Pro měření velkých otvorů používáme mikrometrické odpichy viz obr. 4.1.9
Obr. 4.1.9 Mikrometrický odpich
61
Délkové měřící stroje
Délkové měřící stroje jsou měřicí přístroje, které se pro svoje velké rozměry nazývají stroje.
Používají se pro měření vnějších a vnitřních rozměrů větších délek, na kontrolu kalibrů,
měřících přípravků apod. Vyrábějí se s vodorovnou a svislou osou měření, měřenou hodnotu
odečítáme pomoci mikroskopu nebo na digitálním ukazateli. Přesnost měření je na tisíciny a
odhadem na desetitisíciny milimetru.
Obr. 4.1.10 Univerzální délkový přístroj pro přesné měření délek
Obr. 4.1.11 Kontrola kalibru univerzálním délkovým přístrojem
Laserové délkoměry
K měření se používají plynové lasery, protože mají nejvyšší stupeň koherentnosti (přesnosti
vlnové délky a roviny kmitání), nejvyšší stupeň monochromatičnosti a největší stálost
kmitočtu. Měření laserem slouží pro kontrolní měření výrobků s nejvyšší přesností, na ověření
délkových etalonů, kalibrů, na přesné seřizování obráběcích strojů. Pomocí laserového světla
můžeme měřit s přesnosti až 0,04 μm.
62
Pevná měřidla
Základní měrky rovnoběžné
Používáme je pro měření v laboratořích, pro nastavování měřicích přístrojů nebo pro kontrolu
měřidel, pro dílenská měření s většími nároky na přesnost. Tyto měrky mají přesnost rozměrů
až 0,0005 mm. Každá měrka má tvar destičky nebo hranolku s přesnou hodnotou tloušťky
nebo výšky. Vyrábějí se z oceli, indukčně se kalí a nechají se uměle stárnout. Mají malou
tepelnou roztažnost, velkou odolnost proti opotřebení a korozi. Přesnost měrek závisí na
přesnosti jejich rozměrů, na rovnoběžnosti, rovinnosti a jakosti povrchu měřících ploch. Jsou
sestaveny do souprav a vyrábějí se ve čtyřech stupních přesnost: 0, 1, 2, 3
0 – nejpřesnější, používají se pro kontrolu a základní měření, mají značku roku výroby a
pořadové číslo soupravy měrek.
1 – slouží pro přesné měření v laboratoři výrobního podniku, nemají označený stupeň
přesnosti
2 – používají se v oddělení technické kontroly a při výroby přesných nástrojů, označují se
dvěma svislými čarami.
3 – jsou určeny pro dílenské použití, přesnost mají určenou třemi svislými čarami.
V dílenském provozu se používají jako doplňkové příslušenství příložné měrky, jejich cílem
je zvyšovat životnost základních měrek, vyrábějí se ze slinutých karbidů a mají
čtyřicetinásobnou životnost proti nástrojové oceli.
Obr. 4.1.12 Základní měrky rovnoběžné
Příklad sestavení rozměru 179,535 mm ze základních měrek:
1,005 + 1,03 + 2,5 + 75 + 100 = 179,535 mm
Rozměr se snažíme sestavit z co nejmenšího počtu měrek (nejvíce 5 měrek). Sestavené měrky
smějí zůstat spojení maximálně jednu hodinu, jinak hrozí nebezpečí, že se svaří za studena.
S měrkami nepracujeme na magnetických upínacích deskách, chráníme je před vlhkostí,
nárazem, brusným prachem. Složené měrky oddělujeme odsunutím stykových ploch, po
skončení měření je musíme znovu nakonzervovat vazelínou.
63
Mezní měřidla
Používají se v hromadné i sériové výrobě. Jejich pomoci zjišťujeme, zda je rozměr součástky
v dovolených mezích. Ve výrobě je předem stanoven rozsah dovolené nepřesnosti – tolerance
určitého rozměru výrobku. Skutečný rozměr vyrobené součásti se musí nacházet mezi dvěma
určitými mezemi. Jako mezních měřidel se používá kalibrů na měření děr nebo hřídelí,
měřicích šablon a dalších speciálních měřidel. Kalibry mají dobrou a zmetkovou stranu.
Dobrá strana musí projít otvorem nebo přes hřídel, zmetková strana přes ně projít nesmí,
může se pouze zachytit. Když neprojde dobrá strana otvorem nebo hřídelem, dá se součástka
opravit, když projde otvorem nebo hřídelí zmetková strana, je součástka neopravitelný
zmetek. Zmetková strana se označuje červenou barvou a odlišuje se od dobré strany
vyhotovením. Dobrá strana kalibru je delší než zmetková.
Obr. 4.1.13 Kalibr na kontrolu otvorů (válečkový oboustranný kalibr)
Obr. 4.1.14 Měření válečkovým kalibrem
1 – dobrá strana kalibru, 2 – zmetková strana kalibru, 3 – držák s údajem průměru a
tolerance, 4 – opravitelný zmetek, 5 – neopravitelný zmetek
Válečkové oboustranné kalibry se používají pro měření malých průměrů. Větší průměry děr
se měří jednostrannými válečkovými kalibry s vyměnitelnou měřicí částí. Pro měření musí
být takové kalibry dva – dobrý a zmetkový. Pro měření velkých průměrů se používají ploché
kalibry oboustranné nebo jednostranné. K měření děr průměru většího než je 250 mm se
64
používá mezních odpichů s kulovými koncovými dotyky. Pro každý je sada 2 kusů – dobrý a
zmetkový.
Pro měření hřídelí se používají normalizované kalibry – oboustranný třmenový kalibr,
jednostranný třmenový kalibr s dobrou a zmetkovou stranou, jednoúčelový třmenový kalibr
s dobrou nebo zmetkovou stranou. Malé průměry hřídelí se měří oboustranným třmenovým
kalibrem, kde dobrá strana musí projít přes měřený rozměr, zmetková strana, červeně
označená, jej zachytí.
Obr. 4.1.15 Oboustranný třmenový kalibr
Obr. 4.1.16 Měření oboustranným třmenovým kalibrem
1 – dobrá strana kalibru, 2 – dobrá součástka
3 – zmetková strana kalibru, 4 – dobrá součástka
Obr. 4.1.17 Jednostranný třmenový kalibr
a – zmetková část strany
b – dobrá část strany
Mezní měřidla používáme na délková měření nepřímá.
65
4.1
Měření č. 6 – měření délek přímou metodou
Název úlohy:
Délková měření přímá
Zadání úlohy:
a) Posuvným měřidlem změřit rozměry dané součásti, stanovit chybu měřidla a chybu měření
b) Třmenovým mikrometrem změřit rozměry dané součásti, stanovit chybu měřidla a chybu
měření
Osvojit si základy metrologie, teorie chyb, zpracování výsledků měření, jejich význam
v oblasti řízení jakosti, naučit se pracovat s přímými měřidly (posuvné měřidlo, mikrometr,..).
Po obdržení úlohy si ujasnit cíl měření a požadavky na jeho přesnost. Pokud je měření
normalizované, postupovat podle příslušné normy, na základě toho pak zvolit vhodnou měřicí
metodu a stanovit v hlavních bodech postup měření a dodržovat zásady správného měření.
a) nákres měřené součásti – zakótujte pouze ty rozměry součásti, které budete měřit
b) popis posuvného měřidla
Obr. 4.1.18 Posuvné měřidlo
1 – pevné rameno, 2 – pohyblivé rameno, 3 – měřená součást, 4 – pomocná ramena pro
měření vnitřních rozměrů, 5 – hloubkoměr pro měření děr
66
c) popis třmenového mikrometru
Obr. 4.1.19 Třmenový mikrometr
1 – pevný dotyk, 2 – pohyblivý dotyk, 3 – trubička se stupnicí, 4 – bubínek se
stupnici po obvodu, 5 – ovládání pohyblivého dotyku spojkou, 6 – přímé ovládání
pohyblivého dotyku, 7 – brzda, 8 – třmen, 9 – měřená součást
Nejdříve zjistěte skutečné hodnoty měřidel ( posuvného měřidla, mikrometru) tzn.velikost
soustavné chyby a o tuto hodnotu pak opravte naměřené hodnoty, tím vyloučíte vliv
soustavné chyby na výsledek měření. Soustavnou chybu zjistíte tak, že změříte rozměr
součástky měřidlem a takto jištěný rozměr sestavíte ze základních rovnoběžných měrek, které
opět vložíte mezi dotyky měřidla a znovu rozměr sestavený z měrek změříte (měrky před
použitím očistěte jelenicí a teprve pak nasouvejte na sebe až do požadované velikosti
rozměru). Nyní 10 krát (10 měření) změřte posuvným měřidlem vnější a vnitřní rozměr
součásti, totéž měření proveďte s třmenovým mikrometrem a mikrometrem pro měření
otvorů a výsledky měření zapište do tabulek. Pokud se ve vašem měření objeví podstatně
odlišná velikost, je toto měření chybné a hodnota je považována za hrubou chybu Tuto
naměřenou hodnotu označte a měření zopakujte. K naměřeným hodnotám xi připočtěte
soustavnou chybu a zapište do sloupce opravených hodnot xK. Z opravených naměřených
hodnot stanovte hodnotu výsledku tzn. aritmetický průměr opravených naměřených hodnot,
pravděpodobnou chybu výsledku a výsledek měření. Takto zjištěné číselné výsledky měření
sestavte do tabulek.
Příklad:
Bylo provedeno deset měření. Měření č. 6 bylo zatíženo hrubou chybou, proto se provedlo
ještě jedno měření č. 11. Kontrolou byla zjištěna soustavná chyba měřidla + 0,02. O tuto
chybu se opraví naměřené hodnoty xi.
67
(fiktivně zvolené hodnoty)
Tab. 4.1.1
Měření
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Počet
měření
xi
[mm]
xK
[mm]
98,30
98,25
98,32
98,34
98,30
88,25
98,27
98,32
98,30
98,26
98,35
98,28
98,23
98,30
98,32
98,28
10
∆ i = xk − X
[mm]
-0,001
-0,051
X
[mm]
∆ i = xk − X
[mm]
∆2i
[mm]
0,000 001
0,002 601
1,000 361
0,001 521
0,000 001
+0,019
+0,039
-0,001
98,281
98,25
98,30
98,28
98,24
98,33
Součet
opravených
hodnot
982,81
-0,031
+0,019
-0,001
-0,041
Součet
kladných
úchylek
0,126
+0,049
Součet
záporných
úchylek
0,126
0,000961
0,000 361
0,000 001
0,001 681
0,002 401
Součet
čtverců
úchylek
0,009 890
5. Vypočtené hodnoty:
Aritmetický průměr:
X =
∑x
n
k
=
982,81
= 98,281[mm]
10
Pravděpodobná chyba výsledku:
ϑ =±
2
2 ∑ ∆i
2 0,009890
=±
= ±0,069[mm]
3 n(n − 1)
3 10(10 − 1)
Relativní chyba:
r=
Výsledek měření:
Tab. 4.1.2
X [mm]
98,281
ϑ
⋅ 100[%]
X
X = X ± ϑ = 98,281 ± 0,069[mm ]
ϑ [mm]
r [%]
X [mm]
±0,069
0,07
98,281±0,069
6.Závěr:
Proveďte rozbor měření a zhodnocení výsledků.
68
4.2. Délková měření nepřímá
Pro měření se používají kalibry, komparační měřící přístroje (porovnávací přístroje) a délkové
měřicí stroje pro s vyhodnocením pro porovnávací měření. Měří pouze odchylky od
jmenovitého rozměru a vyznačují se velkou přesností.
Komparátory mohou být:
• Mechanické
• Optické
• Elektrické
• Vzduchové
Mechanické komparátory
Měřené hodnoty se přenášejí pákovým převodem, ozubeným převodem, pružnou páskou nebo
kombinovaně na stupnici. Při měření se upevňují do upínacího přípravku (měřicího stojánku)
viz. obr. 4.2.1.
Obr. 4.2.1 Upínací přípravek pro komparační přístroje
Přístroje s pákovým převodem
Pracuje na principu dvojramenné páky. Delší rameno přenáší pohyb na stupnici. Na tomto
principu pracují minimetry viz. obr.4.2.2.
Přístroje s pružinovým převodem
Tyto přístroje jsou jednoduché konstrukce a pracují na principu deformace pružiny.
Deformace je vyvolána pohybem měřicího dotyku. Pružinu tvoří kovový torzní pásek
obdélníkového průřezu, oboustranně vinutý (jedna polovina je stočena doprava, druhá
doleva), v jehož středu je upevněn ukazatel. Jeden konec pásku je uchycen pevně, druhu je
napínán v závislosti na pohybu měřicího dotyku. Pohyb měřicího dotyku přenáší pákový
mechanismus na torzní pružinu, kterou natahuje nebo stlačuje. To vyvolá otáčivý pohyb
ukazatele (při změně napětí se střední část pásku s ručičkou otáčí). Do této skupiny přístrojů
patří Somkátor (mikrokátor) viz. obr. 4.2.3.
69
Obr. 4.2.2 Pákový převod minimetru
1 – kontrolovaná součástka, 2 – měřicí dotyk, 3 – páka, r1 – malé rameno
páky, r2 – velké rameno páky
Obr. 4.2.3 Somkátor (mikrokátor)
1 – pásek, 2 – tyčinka, 3 – dotyk, 4– ukazatel, 5– seřizovací kroužek,
6 – převod, 7– napínací šroub, 8 – uchycení pásku, 9 – pružina,
10 – stupnice, 11 – doraz, 12 – stopka, 13 - kryt
Přístroje s převodem ozubených kol
Do této skupiny patří číselníkové úchylkoměry viz obr. 4.2.4 a obr. 4.2 5. Mají tvar hodinek
s ručičkou a číselníkem. Jsou to délková měřidla s převodem, která zjistí v určitém rozsahu
přesnosti, zda rozměr měřené součásti leží v mezích dovolených úchylek. Přímočarý pohyb
dotyku se přenáší ozubeným převodem na ručičku, která ukazuje odchylku od nastaveného
rozměru na stupnici. Hlavní stupnice má dělení obvykle v setinách nebo tisícinách milimetru,
70
vedlejší stupnice má dělení v milimetrech a udává počet otáček ručičky hlavní stupnice.
Nulová poloha se nastavuje pootočením stupnice nebo ručičky, a to podle konstrukce
úchylkoměru. Měřicí dotyk je vyměnitelný podle účelu měření. Měřicí dotyk musí mít
kolmou polohu k ploše, které se dotýká. Při měření rotačního výrobku musí osa měřicího
dotyku procházet středem výrobku viz. obr. 4.2.6.
Obr. 4.2.4 Číselníkový úchylkoměr
Obr. 4.2.5 Číselníkový úchylkoměr
1 – kontrolovaná součást, 2 – tyčka, 3 – ozubená
tyč, 4 ,5, 6 – ozubená kolečka, 7 – ručička, 8 –
číselník, 9 - pružina, 10 –stojan, 11 – ručička
vedlejší stupnice
Obr. 4.2.6 Chyby při měření úchylkoměrem
71
Na měření vnitřních rozměrů ve větších hloubkách se používá dutinoměr s číselníkovým
úchylkoměrem viz. obr. 4.2.7. Při měření přístroj vykyvujeme v rovině, která prochází osou
měřeného otvoru a pozorujeme údaj úchylkoměrem. Nejmenší údaj představuje odchylku od
nastavené hodnoty.
Obr. 4.2.7 Dutinoměr
1 – pevný dotyk, 2 – pohyblivý
dotyk, 3 – držák, 4 – číselníkový úchylkoměr, 5 – měřený objekt
Přístroje s kombinovaným převodem
Zde se nejčastěji používá kombinace pákového a ozubeného převodu. Do této skupiny patří
páčkové číselníkové úchylkoměry. Používají se pro náročné měření v nářaďovnách, při
kontrole přípravků a při středění součástek. Na rozdíl od číselníkových úchylkoměrů musí být
osa měřicí páčky rovnoběžná s měřenou plochou, jinak se musí měřená hodnota násobit
opravným součinitelem. Při vychýlení páčky do 9˚ je chyba zanedbatelná.. Výchylka měřicí
páčky se přenáší dvojramennou pákou s ozubeným segmentem na pastorek. Na jmenovitou
hodnotu se nastavuje základními měrkami.
K dalším používaným přístrojům s kombinovaným převodem patří pasametr obr. 4.2.8 a
mikropasametr obr. 4.2.9. Na jmenovitý rozměr se nastavují základními měrkami
rovnoběžnými nebo vzorky. Pasametry se vyrábějí s měřicím rozsahem 0 až 25 mm, 25 až 50
mm, 50 až 75 mm a 75 až 100 mm. Měřicí rozsah úchylkoměru mají ± 0,08 mm a dělení
stupnice úchylkoměru 0,002 mm.
72
Obr. 4.2.8 Pasametr
Obr. 4.2.9 Pasametr s talířlovými dotyky
Obr. 4.2.10 Mikropasametr
73
4.2
Měření č. 7 – měření délek nepřímou metodou
Název úlohy:
Délková měření nepřímá
Zadání úlohy:
a) Mikrokátorem změřit zvolený rozměr dané součásti
b) Pasametrem zkontrolovat dobrou a zmetkovou stranu válečkového kalibru
Osvojit si základy metrologie, teorie chyb, zpracování výsledků měření, jejich význam
v oblasti řízení jakosti, naučit se pracovat s nepřímými měřidly (mikrokátor, pasametr,..). Po
obdržení úlohy si ujasnit cíl měření a požadavky na jeho přesnost. Účelem měření je zjistit
velikost úchylky od skutečného rozměru (jmenovitého rozměru).Pokud je měření
normalizované, postupovat podle příslušné normy, na základě toho pak zvolit vhodnou měřicí
metodu a stanovit v hlavních bodech postup měření a dodržovat zásady správného měření.
b) popis mikrokátoru
Obr. 4.2.11 Mikrokátor
1 – pásek, 2 – tyčinka, 3 – dotyk, 4– ukazatel, 5– seřizovací kroužek,
6 – převod, 7– napínací šroub, 8 – uchycení pásku, 9 – pružina,
10 – stupnice, 11 – doraz, 12 – stopka, 13 - kryt
74
c) popis pasametru
Obr. 4.2.12 Schéma pasametru
1 – kontrolovaná součástka, 2 –pevný (přestavitelný dotyk), 3 – pohyblivý dotyk, 4 – páka, 5 – tlačítko pro
ovládání pohyblivého dotyku, 6 – pohybová matice, 7 – matice pro zajištění polohy pevného dotyku
a) měření mikrokátorem:
Nejdříve mikrometrem nebo posuvným měřidlem změřte rozměr součásti, který budete
nastavovat do mikrokátoru jako jmenovitý rozměr. Takto zjištěný rozměr sestavte
z koncových měrek rovnoběžných. Sestavené měrky postavte na stůl mikrokátoru. Povolte
aretační šroub a otáčejte maticí uloženou na šroubu (sloupek stojánku) tak dlouho, až dojde
k dotyku mikrokátoru s povrchem měřené součásti a polohu zajistěte opět aretačním šroubem.
Nyní proveďte vynulování stupnice mikrokátoru (povolte aretační šroub mikrokátoru a
otáčejte maticí mikrokátoru, až ručička ukazatele je na nule a opět zajistěte aretačním
šroubem). Vytáhněte koncové měrky, to provedete tak, že stlačíte páčku, která ovládá
odpružený dotyk. Teď máte mikrokátor nastavený na požadovanou jmenovitou hodnotu.
Stlačte páčku pro vládání dotyku a vložte mezi dotyk měřidla a stůl měřenou součást. Na
stupnici se vám zobrazí odchylka (kladná nebo záporná) od nastavené jmenovité hodnoty.
Hodnotu odchylky zapište do tabulky. Měření proveďte celkem pětkrát a z naměřených
hodnot vypočítejte aritmetický průměr, pravděpodobnou chybu výsledku a výsledek měření.
Takto zjištěné číselné výsledky měření sestavte do tabulky.
b) kontrola kalibru
Na dříku válečkového kalibru zjistěte přesný rozměr kalibru. Připravte si pasametr (pro lepší a
přesnější měření upevněte pasametr do stojánku). Z koncových měrek rovnoběžných sestavte
požadovaný rozměr nejdříve dobré strany válečkového kalibru. Sestavený rozměr z měrek
vložte mezi dotyky pasametru (mezi odpružený a pevný,stavitelný dotyk) a to tak, že budete
otáčet pohybovou maticí tak dlouho, až ručička úchylkoměru bude ukazovat nulu. V této
poloze zajistěte stavitelnou část maticí pro zajištění polohy pevného dotyku. Několikrát
odlehčením pohyblivého dotyku pomoci tlačítka zkontrolujte stálost nastavení rozměru.
75
Měřené součásti se vkládají a vyjímají pouze při stlačení tlačítka (to proto, aby se povrch
dotyků měřidla a měřené součásti nepoškodil). Nyní vytáhněte z pasametru koncové měrky
rovnoběžné a vložte mezi dotyky měřenou dobrou stranu kalibru. Na stupnici pasametru se
zobrazí kladná nebo záporná úchylka od dané (nastavené) hodnoty. Toto měření proveďte
pětkrát, ale vždy na jiných místech dobré strany kalibru a vypočítejte z naměřených hodnot
aritmetický průměr, pravděpodobnou chybu a výsledek měření. Tentýž postup opakujte pro
zmetkovou stranu kalibru.
a) měření mikrokátorem
Tab. 4.2.1
SR
JR
[mm]
Δ
[mm]
SRi
[mm]
1
2
3
4
5
50
0
0
0
0,001
0,001
50
50
50
50,001
50,001
Počet
měření
Jmen.
rozměr
hodnoty
±odchylek
Součet
skutečných
hodnot
250,002
Měření
5
Poznámka: Δ - odchylka zjištěná mikrokátorem,
[mm]
Δi
[mm]
50,0004
-0,0004
-0,0004
-0,0004
Aritmetic.
průměr
rozměru
Součet
kladných
úchylek
-0,0012
∆ i = SRi − SR (odchylka
∆2i
Δi
[mm]
[mm]
0,0006
0,0006
0,00000016
0,00000016
0,00000016
0,00000036
0,00000036
Součet
záporných
úchylek
0,0012
Součet
čtverců
úchylek
0,0000012
zjištěná z rozdílu skutečné hodnoty a
aritmetického průměru rozměru)
b) měření pasametrem – kontrola kalibru ø28H7
(fiktivně zvolené naměřené hodnoty)
Na dobré a zmetkové straně kalibru odečtěte mezní odchylky kalibru a ze strojnických tabulek
si vyhledejte mezní odchylky pro díru ø28H7
Tab. 4.2.2
Měření
1
2
3
4
5
Δ dobré strany kalibru
[mm]
-0,002
-0,002
-0,002
-0,002
-0,002
76
Δ zmetkové strany kalibru
[mm]
-0,008
-0,008
-0,008
-0,008
-0,008
(fiktivně zvolené hodnoty pro dobrou stranu kalibru ø28H7)
Tab. 4.2.3
JR
[mm]
Δ
[mm]
SRi
[mm]
1
2
3
4
5
28
-0,002
-0,002
-0,002
-0,002
-0,002
27,998
27,998
27,998
27,998
27,998
Počet
měření
Jmen.
rozměr
hodnoty
±odchylek
Součet
skutečných
hodnot
139,99
Měření
5
SR
[mm]
27,998
Aritmetic.
průměr
rozměru
∆2i
Δi
[mm]
Δi
[mm]
[mm]
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Součet
kladných
úchylek
0
Součet
záporných
úchylek
0
Součet
čtverců
úchylek
0
(fiktivně zvolené hodnoty pro zmetkovou stranu kalibru ø28H7)
Tab. 4.2.4
JR
[mm]
Δ
[mm]
SRi
[mm]
1
2
3
4
5
28
-0,008
-0,008
-0,008
-0,008
-0,008
27,992
27,992
27,992
27,992
27,992
Počet
měření
Jmen.
rozměr
hodnoty
±odchylek
Součet
skutečných
hodnot
139,96
Měření
5
SR
Δi
[mm]
[mm]
27,992
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Aritmetic.
průměr
rozměru
Součet
kladných
úchylek
Součet
záporných
úchylek
Součet
čtverců
úchylek
0
0
0
[mm]
a) z měření mikrokátorem
n
SR =
∑ SR
i =1
n
i
=
50 + 50 + 50 + 50,001 + 50,0001 250,002
=
= 50,0004[mm ]
5
5
2
2 ∑ ∆i
2 0,0000012
ϑ =±
=±
= ±0,0002[mm ]
3 n(n − 1)
3
5(5 − 1)
Relativní chyba:
r=
∆2i
Δi
[mm]
ϑ
0,0002
⋅100[%] =
⋅ 100 = 0,0004%
50,0004
SR
77
SR = SR ± ϑ = 50,0004 ± 0,0002[mm]
Protože komparátor neměří s přesností na desetitisíciny mm, bude výsledná hodnota zapsána
ve tvaru:
SR = 50 ± 0[mm]
b) z měření pasametrem
Dobrá strana kalibru
n
SR =
∑ SR
i =1
i
n
=
27,998 + 27,998 + 27,998 + 27,998 + 27,998 139,99
=
= 27,998[mm ]
5
5
2 ∑ ∆i
2
0
=±
= ±0[mm]
ϑ =±
3 n(n − 1)
3 5(5 − 1)
2
Relativní chyba:
r=
ϑ
0
⋅ 100[%] =
⋅ 100 = 0%
27,998
SR
SR = 27,998 ± 0 [mm]
Zmetková strana kalibru
n
SR =
∑ SR
i =1
i
n
=
27,998 + 27,998 + 27,998 + 27,998 + 27,998 139,99
=
= 27,998[mm ]
5
5
2
2 ∑ ∆i
2
0
ϑ =±
=±
= ±0[mm]
3 n(n − 1)
3 5(5 − 1)
Relativní chyba:
r=
ϑ
0
⋅ 100[%] =
⋅ 100 = 0%
27,998
SR
SR = 27,992 ± 0 [mm]
c) Výpočet a grafické zobrazení tolerance kalibru
Pro jmenovitý průměr kalibru ø 28H7:
ES = +21μm = 0,021mm a dolní mezní úchylka EI = 0 μm.
78
Horní mezní rozměr HMR = JR + ES = 28 + 0,021 = 28,021[mm]
Dolní mezní rozměr DMR = JR + EI = 28 + 0 = 28 [mm].
Kalibr je výrobek, tzn. že je vyroben s určitou přesností. Musí mu být přiřazena odpovídající
tolerance, která je podle ČSN označována H. Zapisuje se ve formě souměrných úchylek ±H
viz obr. 4.2.13.
Dobrá strana nového kalibru:
H
DSN = (DMR + z ) ±
2
Zmetková strana nového kalibru:
Dobrá strana opotřebená:
ZS = HMR ±
H
2
DSO = (DMR − y )
Hodnoty z, y, H v (μm) uvádí ČSN 25 3102:
Pro náš příklad: z = 3 [μm], y = 3 [μm] , H = 4 [μm]
0,004
DSN = (28 + 0,003 ) ±
= 28,003 ± 0,002[mm ]
2
ZS = 28,021 ±
0,004
= 28,021 ± 0,002[mm ]
2
DSO = (28 − 0,003) = 27,997[mm]
Obr. 4.2.13
Tab. 4.1.2
a) součást
b) kalibr
dobrá strana
zmetková strana
SR[mm]
ϑ [mm]
r [%]
SR[mm]
50,0004
27,998
27,992
± 0,0002
±0
±0
0,0004
0
0
50 ± 0
27,998 ± 0
27,992 ± 0
6.Závěr:
Proveďte rozbor měření a zhodnocení výsledků měření pro danou součást, a také pro kalibr a
rozhodněte, zda kalibr je vhodný pro kontrolu mezních rozměrů děr, nebo zda není poškozený
častým používáním. Zakreslete polohy tolerančních polí kalibru a porovnejte s naměřeným
rozměrem.
79
5
Měření úhlů a tvarů
Zásady správného měření
• Před použitím měřidla kontrolujeme (pravý úhel dílenských pevných úhelníků
kontrolujeme
• porovnáváním a nožovým úhelníkem na průsvit při jejich postavení k sobě na
příměrné desce)
• před použitím měřidla očistíme povrchy pracovních předmětů od pilin a jiných
nečistot, které by mohly měřidlo poškodit a zkreslit výsledek.
• Při měření úhlů musíme dbát na správnou polohu pravítek úhloměru
• Kontrolní hranu nebo plochu úhelníku nebo šablonu neposouváme po součástce,
protože by se měřidlo rychle opotřebovalo.
• Úhelník musí svou kontrolní plochou dosedat na kontrolovanou součástku
• Pokud je měřidlo delší dobu v nečinnosti, je třeba je mírně natřít tukem
• Při kontrole průsvitem pevnými měřidly nebo tvarovými šablonami držíme pracovní
předmět s přiloženým měřidlem proti světlu
• Měřidlo i kontrolovaná součástka mají mít stejnou teplotu
• Při kontrole úchylek tvaru a polohy musí být číselníkové úchylkoměry upevněny ve
stojanech
V technické praxi se velikost rovinného úhlu udává vedlejší jednotkou, stupněm, který se dělí
na minuty a minuty dále na vteřiny. Úhly se měří buď přímo nebo nepřímo. U nepřímé
metody se velikost úhlu vypočítává.
Přímé měření úhlů:
•
•
•
•
Úhelníky
Úhlové měrky
Úhloměry
Podobné měřidla
Úhelníky
Slouží ke kontrole úhlu velikosti 90˚ viz. obr. 5.1 . Jsou to pevná měřidla, která se vyrábějí
v tomto provedení:
• ploché
• příložné
• nožové
Úhelníky se kontrolují buď pomocí úhelníku s vyšším stupněm přesnosti úhlu viz. obr.5.1,
nebo pomocí kontrolních válců viz. obr. 5.2. Kontroluje se průsvitem, úchylky se měří
základními měrkami rovnoběžnými nebo spároměry.
Obr. 5.1 Kontrola úhelníku – běžné vady
80
Obr. 5.2 Kontrola úhelníku kontrolním válcem
1 – kontrolní válec, 2 – měrky, 3 – kontrolovaný úhelník
Úhlové měrky
Jsou ocelové kalené destičky s přesně vyrobenými úhly. Dodávají se v sadě. Úhly na
měrkách jsou odstupňovány tak, aby se kombinací měrek dal sestavit libovolný úhel.
Sestavené měrky se upínají do držáku. Používají se 3 stupně přesnosti úhlových měrek,
s maximální úchylkou ± 3, ± 10, ± 30 vteřin.
Obr. 5. 3 Úhlové měrky
Obr. 5.4 Úhlové měrky
Sada měrek, složená měrka v držáku
Úhloměry
Pro strojírenskou praxi se vyrábějí v různém provedení. Mají vyměnitelné pravítko, které je
možno v požadované poloze zajistit.
Univerzální úhloměr viz. obr. 5.5, obr. 5.6
Je nejrozšířenějším dílenským měřidlem na měření úhlů. Má dvě navzájem kolmá ramena a
jedno vyměnitelné pravítko. Celé stupně odečítáme na stupnici, která je rozdělena na čtyři
kvadranty a hodnotu úhlu určuje nulová čárka nónia. Minuty odečítáme od nuly nónia v tom
samém směru jako při odečítání úhlových stupňů na čárce nónia, která se nejvíce kryje
s některou čárkou základní stupnice. Přesnost odčítání je 5 minut. Výměnná ramena mají
délku 200 a 300 mm.
81
Obr. 5.5 Univerzální úhloměr
Obr. 5.6 Univerzální úhloměr s lupou
Obr. 5.7 Měření úhlu univerzálním úhloměrem s detailem odečítání úhlu pomoci nónia
Optický úhloměr viz. obr. 5.8
Slouží k měření úhlů na rovinných i válcových plochách. Skládá se z pevného pravítka, které
je spojeno s kruhovým tělesem se stupnicí, a z pohyblivého pravítka. Stupnice je rozdělena na
360˚. Každý stupeň na kruhové stupnici je rozdělen na 6 dílků po 10-ti minutách, tzn. že
naměřenou hodnotu můžeme odečítat s přesností 10 minut a odhadem 5 minut. Stupnici
82
pozorujeme vestavěnou lupou proti světlu. Úhloměr má brzdu k zajištění nastaveného nebo
naměřeného úhlu. Výměnná pravítka mají délku 150 a 300 mm.
Obr. 5.8 Optický úhloměr
Obr. 5.9 Stupnice optického úhloměru
Digitální úhloměr viz. obr. 5.10
Obr. 5.10 Digitální úhloměr
83
Obr. 5. 11 Digitální úhloměr
1 – Pojistná (aretační matice) pro zajištění polohy, 2 – šroub jemného nastavení
polohy, 3 – svěrací příložka pro zajištění polohy pravítka, 4 – ovládací spínač
(zapnutí, vypnutí), 5 –stopka pro nulové nastavení, 6 – počáteční nulové
nastavení, 7 – digitální displej pro zobrazení měřené hodnoty, 8 - tlačítko pro
výběr měřeného rozsahu, 9 – tlačítko pro přepínaní mezi stupněm a desetinnou
soustavou, 10 – tlačítko pro tištěný záznam, 11 – baterie, 12 - výstup dat
Optická libela viz obr. 5.12
Používá se k měření úhlu rovinných a válcových ploch vzhledem k vodorovné rovině.
Vodorovnou rovinu zjišťujeme citlivou vodováhou a sklon odčítáme na hlavní a pomocné
stupnici mikroskopem. Měřicí mikroskop umožňuje měřit optické úhly úhlovými
okulárovými hlavami. V obrazové rovině okuláru je otočná skleněná destička s nitkovým
křížem. Je spojena s kruhovou stupnicí, dělenou po stupních. V pomocném mikroskopu
odčítáme hodnotu měřeného úhlu v minutách.
Obr. 5. 12 Optická libela
1 – vodováha, 2 – okulár, 3 – hlavní stupnice
84
Optická dělicí hlava viz. obr. 5.13
Je hlava, která se používá při zhotovování nebo kontrole úhlového dělení na součástech.
Hlava se skládá ze základního rámu, kterým se upíná na měřicí lože nebo na pracovní stůl
obráběcího stroje. V rámu je otočně uložena skříň s vřetenem. Skříň lze naklápět kolem
vodorovné osy kolmé k ose vřetena o 90˚. Nastavený úhel sklopení je možno odečíst na
vedlejší stupnici s noniem (nonická diference 6´). Ve skříni je uloženo vlastní vřeteno
přístroje. Vřetenem je možno otáčet o 360˚ pomocí šnekového převodu. S vřetenem je spojen
skleněný kruh s hlavní stupnicí s dělením po 1˚. Poloha kruhu se stupnicí se odečítá pomocí
mikroskopu. N ohniskové destičce mikroskopu je pomocná stupnice, která dělí jeden stupeň
hlavní stupnice na 60 dílků. Poloha vřetena se odečítá s přesností na 1´, s odhadem 30 vteřin.
Obr. 5.13 Optická dělicí hlava
Obr. 5.14 Optická dělicí hlava upnutá na měřicí lože
85
Nepřímé měření úhlů
Při nepřímém měření úhlů se měří takové rozměry, ze kterých se velikost úhlu snadno určí
výpočtem nebo pomocí základních trigonometrických vztahů, nebo pomocí tabulek. Při tomto
měření se používá sinusového pravítka.
Sinusové pravítko viz obr. 5.15
Sinusová pravítka jsou normalizována v různých provedeních podle charakteru měřené
součásti. Na základním tělese jsou upevněny dva válečky stejného průměru s přesnou
dodrženou osovou vzdáleností (100, 200, 300, 400 mm). Pracovní plocha pravítka je
rovnoběžná s rovinou procházející středy obou válečků. Pomocí sinusového pravítka se měří
různé úkosy, vnější a vnitřní kužele. Při měření se sinusové pravítko o známé délce L položí
jedním válečkem na rovnou desku, pod druhý váleček se vkládají základní měrky o rozměru
H. Úhel sklonu pracovní plochy pravítka k ploše kontrolní desky se vypočítá ze vztahu:
sin α =
H
L
Obr. 5.15 Sinusové pravítko
Obr. 5.16 Sinusové pravítko s hrotovým upínáním
Sinusové pravítko s hrotovým upínáním se používá při měření vnějších kuželů. Zjišťuje se jen
poloviční vrcholový úhel.
86
5.1
Měření č. 8 – měření úhlů
Název úlohy:
Měření úhlů metodou přímou a nepřímou
Zadání úlohy:
a) Úhlovými měřidly změřit úhly dané součásti
b) Sinusovým pravítkem změřit úhel dané součásti, vypočítat sklon a kuželovitost
Účelem měření je naučit se pracovat s úhlovými měřidly, které spadají do skupiny měřidel
přímých, porovnat přesnost těchto měřidel, a úhlovými měřidly pro nepřímá měření, kde
pomoci trigonometrické metody měříte délkové rozměry, z kterých pomocí trigonometrických
funkcí vypočítáte kontrolovaná úhel. Takto získané znalostí použijte v dílenské praxi.
b) univerzální úhloměr
Obr. 5.17 Univerzální úhloměr
1, 2 – dvě navzájem kolmá ramena, 3 – vyměnitelné pravítko, 4 – hlavní stupnice rozdělená na
čtyři kvadranty, 5 – nonius, 6 – měřená součástka
87
c) sinusové pravítko
Obr. 5.18 Sinusové pravítko
1 – pravítko, 2 – váleček, 3 – základní rovnoběžné měrky, 4 – číselníkový
úchylkoměr, 5 – měřená součástka
Obr. 5.19 Sinusové pravítko s hrotovým upínáním pro měření vnějších kuželů
a) měření úhlovými měřidly přímými
Měřenou součást vložte mezi pevné rameno a vyměnitelné pravítko univerzálního úhloměru
tak, aby obě jeho části svíraly úhel na kontrolované součásti. Polohu zajistěte aretačním
šroubem. Na hlavní stupnici odečtěte naměřenou velikost úhlu ve stupních a na stupnici nonia
odečtete počet minut – viz. obr. 5.17. Hodnotu úhlu zapište do tabulky. Stejným způsobem
změřte zbývající úhly součásti. Po odměření všechny úhly sečtěte a výsledná hodnota, pokud
jste měřili správně, by měla být 360˚. Totéž měření proveďte s optickým a digitálním
úhloměrem, naměřené hodnoty zapište do tabulky a na závěr měření vyhodnoťte, které
z těchto měřidel je nejpřesnější.
b) měření sinusovým pravítkem
Sinusové pravítko položte na příměrnou desku, připravte si základní rovnoběžné měrky a do
stojánku vedle pravítka upevněte číselníkový úchylkoměr. Na sinusové pravítko délky L
položte měřenou součást a zajistěte proti posuvu. Při měření máte jeden váleček položený na
příměrné desce a pod druhý váleček vkládejte základní měrky o rozměru H tak dlouho, až je
horní plocha součásti ve vodorovné rovině s příměrnou deskou – viz obr. 5.18 ( nebo můžete
88
měřit tak, že pro daný úhel α a vzdálenost středu válečků L vypočítáte hodnotu H, tu sestavíte
ze základních měrek rovnoběžných a vložíte pod váleček pravítka, měřenou součást pak
položíte na pravítko). Úhel sklonu pracovní plochy pravítka k ploše příměrné desky je dán
vztahem:
H
sin α =
L
Správnost úhlu α zjistíte tak, že po horní kontrolované součásti budete přejíždět číselníkovým
úchylkoměrem, upnutým ve stojánku. Je-li úhel na součásti přesně dodržen, ručička
úchylkoměru se nebude pohybovat. Vztah mezi úhlem α funkcí sin α najdete
v trigonometrických tabulkách.
Pro měření vrcholového úhlu kužele použijte sinusové pravítko s hrotovým upínáním – viz.
obr. 5.19. Postup je stejný jako u výše uvedené úlohy. Měřením zjistíte jen poloviční
vrcholový úhel.
Na závěr měření vypočítejte sklon a kuželovitost součásti.
a) měření přímými měřidly
Tab. 5.1
Typ měřidla
Univerzální úhloměr
Univerzální úhloměr s lupou
Optický úhloměr
Digitální úhloměr
α
81˚
81˚40´
82˚10´
82˚25´
β
97˚50´
97˚
97˚30´
97˚30´
b) měření sinusovým pravítkem
Rozteč pravítka:
L = 300 mm
Rozměr sestavený z měrek: H = 42,57 mm
γ
90˚
89˚30´
89˚55´
89˚55´
Součet
δ
Δ
90˚10´
359˚
1˚
89˚
357˚10´ 2˚50´
89˚
358˚35´ 1˚25´
90˚10´
360˚
0˚
Rozměry součásti:
c) měření sinusovým pravítkem s hrotovým upínáním
Rozteč pravítka:
L = 200 mm
Rozměry součásti:
Rozměr sestavený z měrek: H = 13 mm
(z fiktivních měření)
a) pro přímá měření
Součet naměřených úhlů:
X = α + β + γ + δ = 81o + 97 o50′ + 90 o + 90 o10′ = 359 o
Odchylka od 360˚:
∆ = 360 o − X = 360 o − 359 o = 1o
89
L = 100 mm
H = 28,2 mm
h = 15 mm
L = 90 mm
D = 23,7 mm
d = 11,6 mm
b) pro nepřímá měření – sinusové pravítko
Výpočet úhlu α:
H 42,57
sin α =
=
= 0,1419
L
300
α = 88 o9′28′′
Výpočet úkosu:
1÷ x =
Úkos:
100
L
=
= 7, 24
H − h 28,8 − 15
1 : 7,24
c) pro nepřímá měření – sinusové pravítko s hrotovým upínáním
Výpočet úhlu α:
α H
13
sin =
=
= 0,065
2 L 200
α
= 38 o 4 3′ 3 6′′
2
α = 77 o 27′12′′
Výpočet kuželovitosti:
1÷ x =
Kuželovitost:
L
90
=
= 7, 43
D − d 23,7 − 11,6
1 : 7,43
6.Závěr:
Proveďte zhodnocení jednotlivých metod měření
90
6
Kontrola vybraných strojních součásti
6.1
Měření a kontrola závitu
Závit je geometricky určen závitovou plochou. Rozeznáváme závit matice (vnitřní závity) a
závit šroubu (vnější závit). Závitová plocha vznikne pohybem profilu závitu tak, že každý
jeho bod opisuje šroubovici. Šroubovice je čára, kterou vytvoří bod, otáčí-li se rovnoměrně
kolem pevné osy a zároveň v jejím směru se rovnoměrně posouvá. Vrcholy profilu jsou ve
skutečnosti zkoseny nebo zaobleny. Přenos osových sil ve šroubu a maticí závisí na správném
dosednutí boků závitového profilu. Při měření závitů nestačí pouze jediný rozměr, ale musíme
kontrolovat všechny rozměry. Jmenovitý profil závitu je určen jmenovitými rozměry závitu
α1, α2, P, H, H1, h3, r, d, D, d3, D1.
Výběr z ČSN 01 4013
Účinnost od 1. 8. 1987
METRICKÉ ZÁVITY
Obr. 6.1.1 Metrický závit
Výraz matice = vnitřní závit, šroub = vnější závit
Označení metrického závitu o průměru d = 12 mm a stoupání Ph (rozteč P) 0,75, toleranční
značky 6g:
M12 x 0,75-6g
Rozměry a tvar závitu se určují více parametry, každý může mít určitou dovolenou výrobní
odchylku. Dohromady tyto odchylky nesmí překročit společnou toleranci závitu. Při kontrole
závitů je třeba znát tolerance, ve kterých se závitové součásti vyrábějí.
Nejpoužívanějším závitem pro spojovací účely je metrický závit (ČSN 01 4314), pro
pohybující se cíle je to lichoběžníkový závit (ČSN 01 4363).
Tolerance středních průměrů závitů se určují ve třídách přesnosti 3 až 10 pro závity šroubu,
pro závity matice jsou třídy přesnosti 4 až 9. Tolerance středního průměru závitu je souhrnnou
tolerancí.
Tolerance velkého průměru závitu se určuje ve třídách přesnosti 4,6 a 8, tolerance malého
průměru matice se určuje ve třídách přesnosti 4 až 8. Tolerance malého průměru závitu
šroubu a velkého průměru závitu matice se neurčuje.
Polohy tolerančních polí pro uložení s vůlí jsou pro vnější závit d, e, f, g, h pro střední a velký
průměr závitu, pro vnitřní závit E, F, G, H pro střední a malý průměr závitu.
Délky zašroubování se dělí na tři skupiny: S – krátké, N – normální, L – dlouhé
91
Souhrnná kontrola závitů
V sériové a hromadné výrobě se měří souhrnně, mezními kalibry a zjišťuje se, zda je závit
v pořádku nebo je zmetkový.
Mezní závitové obkročné kalibry a mezní závitové kroužky viz obr. 6.2, obr. 6.3
Používají se pro kontrolu profilu vnějších závitů. Mají dobrou a zmetkovou stranu uspořádané
za sebou ve třmeni. Seřizují se podle porovnávacího kalibru. Mezní závitové kroužky se
vyhotovují v páru: dobrý a zmetkový kroužek. Velký průměr šroubu se kontroluje třmenovým
kalibrem.
Obr. 6.1.3 Mezní závitové kroužky
1 – dobrý kroužek, 2 – zmetkový kroužek
Obr. 6.1.2 Třmenový závitový kalibr
1 – dobrá strana, 2 – zmetková strana
Oboustranné závitové kalibry viz obr. 6.4
Používají se na kontrolu vnitřních závitů. Dobrá strana se musí nechat volně zašroubovat do
kontrolovaného závitu, zmetková strana se nechá zašroubovat nejvíce na 3 závity.
Obr. 6.1.4 Závitový kalibr na vnitřní závity
1 – dobrá strana, 2 – zmetková strana
Měření jednotlivých rozměrů vnějších závitů
Závity mají 5 určovacích hodnot: velký průměr, malý průměr, střední průměr, stoupání, profil
(vrcholový úhel).
Velký a malý průměr závitu se kontroluje délkovými měřidly (posuvné měřidlo, mikrometr,
komparátor, optimetr apod.). Malý průměr se kontroluje pomocí nástavců připevněných na
dotyky přístroje.
92
Střední průměr závitu se měří závitovým mikrometrem s vyměnitelnými měřicími dotyky
obr. 6.5, které mají na každé stoupání pro různá stoupáni a druhy závitů, protože měřicí
dotyky jsou ve styku s velkou částí boku profilu závitu, má na přesnost měření vliv úchylka
vrcholového úhlu α. Střední průměr závitu se odečítá přímo na bubínku mikrometru.
Obr. 6.1.6 Měření středního průměru závitu
závitovým mikrometrem
1, 2 – vyměnitelné dotyky mikrometru,
3 – kontrolovaný šroub, d2 – střední průměr závit
Obr. 6.1.5 Závitový mikrometr
Přesněji je možno měřit střední průměr pomocí měřicích drátků viz. obr. 6.6. Jsou to válcové
měřicí tyčinky přesného průměru, z nichž jeden má samostatný štítek a dva jsou upevněny na
společném štítku. Souprava drátků se skládá ze sady 21 drátků různých průměrů a držáku se
dvěma raménky. Měřicí drátky se vkládají do závitového profilu proti sobě viz.obr.6.7.
Drátky se uchycují nití a závěsným štítkem na věšáček nebo jsou uložené do držáků, které se
upevňují na měřicí dotyky.
Obr. 6.1.7 Měřicí drátky
93
Obr. 6.1.8 Měření středního průměru závitu přes drátky
Obr. 6.1.9 Měření středního průměru závitu přes drátky
1 – měřicí drátek, 2, 3 – dotyky mikrometru, 4 – kontrolovaný šroub, d2 – střední
průměr závitu, M – rozměr přes drátky
Na základě hodnoty naměřené přes drátky mikrometrem nebo komparačním přístrojem se
vypočítá střední průměr závitu nebo se vyhledá v tabulce. Průměr drátku se volí podle tabulek
tak, aby dosedly na boky ve středním průměru závitu, nebo v jeho těsné blízkosti. Při měření
třídrátkovou metodou nedostaneme přímo velikost středního průměru závitu, ale rozměr přes
drátky podle ČSN 25 4108, kde jsou uvedené doporučené průměry drátků.
Pro souměrné závitové profily platí pro výpočet míry přes drátky M vzorec:


1
M = d 2 + d r 1 +
 sin α

2

94

 P
 − cot g α + k1 − k 2
2
 2


d2
dr
α
k1
k2
střední průměr [mm]
průměr drátku [mm]
vrcholový úhel závitu
korekce na posunutí drátku (nastavení pod úhlem stoupání šikmo k ose šroubu)
korekce na otlačení drátků, k1a k2 [mm]
P
dr =
2 cos
Míra přes drátky:
α
2
M = d 2 + 3 ⋅ d r − 0,866 ⋅ P
Střední průměr šroubu:
d 2 = M + 0,866 ⋅ P − 3 ⋅ d r
Stoupání závitů se měří několika různými způsoby podle požadované přesnosti. Pro běžnou
kontrolu se používá závitových šablon viz. obr. 6.1.9, posuvného měřidla obr. 6.1.10 nebo
pomocí koncových měrek rovnoběžných obr. 6.1.11.
Obr. 6.1.10 Závitové šablony
Obr. 6.1.11 Měření stoupání závitu posuvným měřidlem
1, 2 – měřicí hroty posuvného měřidla,
3- kontrolovaný závit,
P=
95
Obr. 6.1.12 Měření závitu koncovými měrkami
4 – koncové měrky, 5 a 6 – měřicí nože
7 – přípravek, l – měřená délka, n – počet závitů na
délce l, P – stoupání závitu
l
n
Pro přesné měření se používá mikroskopů viz. obr. 6.1.12. Kontrolovaný šroub se upne mezi
hroty a hlavice mikroskopu se vykloní o střední úhel stoupání, aby bylo možné správně
zaostřit oba protilehlé boky závitu. Používají se dílenské nebo univerzální mikroskopy. Na
dílenském mikroskopu se měří délky mikrometrickým šroubem, na univerzálním se měří
délky porovnáváním s délkovým měřítkem vyrytým na skleněné destičce, pomocí spirálového
mikroskopu. Mikroskopem se na závitu kontroluje správnost profilu závitu, střední průměr
závitu, stoupání závitu a úhel závitového profilu. Při měření se uplatňuje průmětová metoda
nebo metoda osového řezu. U průmětové metody se pozorují obrysové čáry průmětu závitu
(stínové obrysy), které nejsou totožné s profilem osového řezu. U metody osového řezu se
neviditelný osový řez snímá závitovými nožíky.
Obr. 6.1.13 Kontrola závitu kalibru stínovým obrazem univerzálním
mikroskopem s revolverovým okulárem
Průmětová metoda
Profil závitu se kontroluje revolverovým okulárem porovnáváním ideálního profilu, vytytého
na skleněné destičce okuláru, se skutečným profilem viz. obr. 6.1.13.
Obr. 6.1.14 Zorné pole mikroskopu
Obr. 6.1.15 Použití závitového nožíku při
Kontrole závitu
Měření vnitřních závitů je náročné, proto se provádí zřídka. Vnitřní závity se kontrolují
většinou jen souhrnně kalibry. Do průměru 10 mm jednotlivé rozměry nelze prakticky změřit.
96
6.1
Měření č. 9 – měření závitů
Název úlohy:
Měření závitů
Zadání úlohy:
a) Provést souhrnnou kontrolu rozměrů závitu daného šroubu
b) Zjistit střední průměr závitu d2 metodou přes drátky, zkontrolovat d2 závitovým
mikrometrem a porovnáním s teoretickou hodnotou určit radiální vůli
Požadavkem na výrobu šroubu a matic je, že musí být vyrobeny přesně (bez radiální vůle), to
znamená, že závit šroubu se musí celou svou plochou dotýkat vnitřního závitu matice, čímž
zamezíme tzv. strhnutí závitu při montáži. Účelem měření je provést souhrnnou kontrolu
závitu daného šroubu tzn. zjistit jmenovitý průměr pomocí posuvného měřidla nebo
mikrometru a zjistit soustavnou chybu měřidla, určit stoupání závitovými šablonami a dále
zjistit střední průměr závitu metodou přes drátky a porovnáním s teoretickou hodnotou z
tabulek určit radiální vůli, zjistit míru opotřebení závitu a odchylky od normy.
b) měřidla pro souhrnnou kontrolu závitu
Závitové šablony
Obr. 6.1.16 Kontrola profilu závitu průsvitem závitovou šablonou
1 – šroub, 2 – závitové šablony
Posuvné měřidlo, mikrometr – viz. obr.4.1.18 a 4.1.19.
c) měřidla pro zjištění středního průměru šroubu d2
Závitový mikrometr
Obr. 6.1.17 Závitový mikrometr
1– pevný dotyk, 2– pohyblivý dotyk, 3– trubička se stupnicí, 4- bubínek, 5 –
přímé ovládání pohyblivého dotyku, 6 – ovládání pohyblivého dotyku
spojkou, 7 – brzda, 8 – třmen
97
Mikrometr s talířovými dotyky
Obr. 6. 1.18 Talířkový mikrometr
1 – pevný talířkový dotyk, 2 – pohyblivý talířkový dotyk, 3 – trubička se
stupnicí, 4 – bubínek, 5 – přímé ovládání pohyblivého dotyku, 6 – ovládání
pohyblivého dotyku spojkou, 7 – brzda, 8 - třmen
Měřicí drátky
Obr. 6.1.19 Měřicí drátky
Měření závitu přes drátky
Obr. 6.1.20 Měření závitu přes drátky1 – měřicí drátek,
2, 3 – talířkové dotyky mikrometru, 4 – kontrolovaný
šroub, d2 – střední průměr závitu, M – rozměr přes drátky
Souhrnná kontrola rozměrů závitu daného šroubu
a) kontrola vnějšího průměru šroubu d
Kontrolní měření proveďte délkovými měřidly (posuvné měřidlo, mikrometr nebo mezní
třmenový kalibr). Změřte jmenovitý průměr daného šroubu. Tím provedete kontrolu vnějšího
průměru závitu šroubu (např.: M20 ČSN 02 1103). Změřený rozměr sestavte z koncových
měrek rovnoběžných a měrky opět vložte mezi dotyky měřidla, tím zjistíte soustavnou chybu
měřidla. Měření vnějšího průměru proveďte desetkrát, hodnoty zapište do tabulky a
vypočítejte pravděpodobnou a relativní chybu a skutečný rozměr vnějšího rozměru.
Porovnejte tento rozměr s teoretickým tabulkovým rozměrem a zjistěte míru opotřebení
šroubu.
98
b) kontrola středního průměru závitu d2
1) metodou přes drátky
Posuvným měřidlem nebo mikrometrem změřte jmenovitý (vnější) průměr daného šroubu.
Pomocí sady závitových šablon určete stoupání závitu a to tak, že jednotlivé listy závitových
šablon přikládejte k šroubu podélně s osou tak dlouho, až se jedna z nich bude shodovat se
závitovým profilem šroubu. Z tohoto závitového listu odečtěte stoupání. Vypočtěte průměr
drátku dr, který budete vybírat z třídrátkové soupravy. Pokud v soupravě nenaleznete sadu tří
drátků průměru shodného s vypočteným průměrem dr, volte nejbližší vyšší průměr drátku.
Talířkový mikrometr upněte do stojánku. Ze sady koncových měrek rovnoběžných sestavte
rozměr shodný s jmenovitým průměrem měřeného šroubu, takto sestavené měrky vložte mezi
dotyky talířkového mikrometru a stanovte soustavnou chybu v rozsahu měření. Na stranu
pevného dotyku mikrometru nasuňte držák a zajistěte šroubem. Do otvoru v držáku upevněte
jehlu, která se nachází v třídrátkové soupravě. Na jehlu nasuňte očko niti, kterou jsou spojeny
tří drátky vybrané ze soupravy. Nyní vložte mezi pevný a pohyblivý dotyk měřidla šroub tak,
aby na straně pevného dotyku byly mezi závitem šroubu a talířkem dva drátky, a na straně
druhého dotyku byl mezi závitem šroubu a talířkem jeden drátek. Talířkovým mikrometrem
změřte rozměr přes drátky. Toto měření proveďte 10 krát po celé funkční délce závitu šroubu.
Naměřené hodnoty zaznamenejte do tabulky. Vypočítejte pravděpodobnou chybu, relativní
chybu, vypočtěte radiální vůli (mezi závitem šroubu a závitem matice) a výsledek zapište
v požadovaném tvaru.
2) závitovým mikrometrem
Pomoci závitových šablon určete stoupání závitu. Podle stoupání závitu vyberte ze sady
výměnných dotyků pro závitový mikrometr dotyky hřeben a hrot .Do pevného dotyku
závitového mikrometru vsuňte hřeben a do pohyblivého dotyku vložte hrot. Mikrometr
pomoci pevného a pohyblivého dotyku vynulujte. Dřík (funkční – závitovou část) šroubu
vložte mezi dotyky a změřte průměr jádra šroubu. Měření proveďte 10 krát po celé závitové
délce šroubu. Naměřené hodnoty zapište do tabulky. Vypočtěte pravděpodobnou chybu,
relativní chybu a výsledek měření zapište v požadovaném tvaru.
a) kontrola vnějšího průměru šroubu d (tab. hodnot jmenovitého průměru d =9mm)
Tab.6.1.1
Měření
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
di
[mm]
dK
[mm]
8,055
8,100
8,115
7,995
7,995
7,950
8,050
8,100
8,125
8,145
8,055
8,100
8,115
7,995
7,995
7,950
7,855
8,100
8,125
8,145
∆i = dk − d
[mm]
d
[mm]
∆i = dk − d
[mm]
+0,0115
+0,0565
+0,0715
-0,0485
-0,0485
-0,0935
-0,1885
8,0435
+0,0565
+0,0815
+0,1015
Počet
měření
Součet oprav.
hodnot
Součet
(+) úchylek
Součet
(-) úchylek
10
80,435
0,379
0,379
99
∆2i
[mm]
0,00013225
0,00319225
0,00511225
0,00235225
0,00235225
0,00874225
0,03553225
0,00319225
0,00664225
0,01030225
2
Součet ∆ i
úchylek
0,0775525
Poznámka: Δ =0 (soustavná chyba měřidla), dk = di + Δ
b) kontrola středního průměru šroubu d2 (tabulková hodnota průměru d2 = 7,188mm)
1) metoda přes drátky
Tab.6.1.2
Měření
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Mi
[mm]
MK
[mm]
8,310
8,405
8,320
8,450
8,350
8,450
8,375
8,400
8,345
8,345
8,310
8,405
8,320
8,450
8,350
8,450
8,375
8,400
8,345
8,345
Počet
měření
∆i = M k − M ∆i = M k − M
[mm]
[mm]
-0,065
+0,030
-0,055
+0,075
-0,025
+0,075
0,000
+0,025
-0,030
-0,030
M
[mm]
8,375
Součet oprav.
hodnot
Součet
(+) úchylek
10
83,75
0,205
Poznámka: Δ =0 (soustavná chyba měřidla), Mk = Mi + Δ
∆2i
[mm]
0,004225
0,000900
0,003025
0,005625
0,000625
0,005625
0,000000
0,000625
0,000900
0,000900
Součet
(-) úchylek
Součet ∆ i
úchylek
0,205
0,022450
∆ i = d 2k − d
[mm]
∆2i
[mm]
0,000001
0,089401
0,010816
0,089401
0,022801
0,010201
0,063001
0,002401
0,000001
0,060516
2
Součet ∆ i
2
2) měření závitovým mikrometrem
Tab.6.1.3
Měření
d2i
[mm]
d2 K
[mm]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7,250
7,550
7,355
7,550
7,100
7,150
7,000
7,300
7,250
7,005
7,250
7,550
7,355
7,550
7,100
7,150
7,000
7,300
7,250
7,005
Počet
měření
∆ i = d 2k − d
[mm]
d
[mm]
-0,001
+0,299
+0,104
+0,299
-0,151
-0,101
-0,251
7,251
+0,049
-0,001
-0,246
Součet oprav.
hodnot
Součet
(+) úchylek
10
72,51
0,751
Poznámka: Δ =0 (soustavná chyba měřidla), d2k = d2i + Δ
100
Součet
(-) úchylek
0,751
úchylek
0,348540
(z fiktivních měření)
a) kontrola vnějšího průměru šroubu d
Aritmetický průměr
n
d=
∑d
i =1
k
n
8,055 + 8,100 + 8,115 + 7,995 + ... + 8,145 80, 435
=
= 8,0435[mm ]
10
10
=
2 ∑ ∆i
2 0,0775524
2 0,0775524
ϑ=±
=±
=±
= ±0,00057[mm]
3 n(n − 1)
3 10(10 − 1)
3
90
2
Relativní chyba:
r=
ϑ
0,00057
⋅ 100[%] =
⋅ 100 = 0,0071[%]
8,0435
d
Radiální vůle:
υ = d tab − d naměa = 8,000 − 8,0435 = −0,0435[mm ]
d = d ± ϑ = 8,044 ± 0,001[mm]
Tab.6.1.4
d t [mm]
d [mm]
ϑ [mm]
r [%]
d [mm]
υ [mm]
9.000
8,994
±0,00761
0,085
8,994±0,008
-0,0435
b) kontrola středního průměru šroubu d2 (tabulková hodnota průměru d = 7,188 mm)
1) metoda přes drátky
n
M =
∑M
i =1
n
k
=
8,310 + 8,405 + 8,320 + 8,450 + ...... + 8,345 83,75
=
= 8,375[mm ]
10
10
2 ∑ ∆i
2 0,022450
2 0,022450
ϑ=±
=±
=±
= 0,0011[mm]
3 n(n − 1)
3 10(10 − 1)
3
90
2
101
Relativní chyba:
r=
ϑ
0,001109
⋅ 100[%] =
⋅ 100 = 0,013%
M
8,375
Míra přes drátky:
M = d 2 + 3 ⋅ d r − 0,866 ⋅ P
Výpočet průměru drátku:
P
dr =
2 cos
Z listu závitové šablony: P = 1,25 mm
dr =
α
2
Vrcholový úhel metrického závitu α =60˚
1, 25
1, 25
=
= 0,7216
60 2 cos 30 o
2 cos
2
Střední průměr šroubu:
d 2 = M + 0,866 ⋅ P − 3 ⋅ d r = 8,375 + 0,866 ⋅ 1,25 − 3 ⋅ 0,7216 = 7,293[mm ]
Ze strojnických tabulek: d2 = 7,188 mm
Radiální vůle:
υ = d 2 tab − d 2 naměa = 7,188 − 7, 293 = −0,105[mm ]
d 2 = d 2 ± ϑ = 7,293 ± 0,001[mm]
Tab.6.1.5
M [mm ]
ϑ [mm]
r [%]
d 2 naměaměř[mm]
d 2teoret [mm]
υ [mm]
8,375
±0,0011
0,013
7,293
7,188
-0,105
2) měření závitovým mikrometrem
n
d2 =
∑d
i =1
n
2k
=
7, 250 + 7,550 + 7,355 + 7,550 + ... + 7,005 72,51
=
= 7,251[mm ]
10
10
102
2 ∑ ∆i
2 0,34854
2 0,34854
ϑ=±
=±
=±
= 0,0044[mm]
3 n(n − 1)
3 10(10 − 1)
3
90
2
Relativní chyba:
r=
Radiální vůle:
ϑ
0,0044
⋅ 100[%] =
⋅ 100 = 0,0603[%]
d
7,251
υ = d 2 tab − d 2 naměa = 7,188 − 7, 251 = −0,063[mm ]
d 2 = d 2 ± ϑ = 7,251 ± 0,004[mm]
Tab.6.1.6
d 2 t [mm]
d 2 [mm]
ϑ [mm]
r [%]
d 2 [mm]
υ [mm]
7,188
7,251
±0,0044
0,0603
7,251±0,004
-0,063
6.Závěr:
Proveďte zhodnocení jednotlivých metod měření. Zjistěte míru opotřebení šroubu. Pokud jste
si zvolili pro kontrolu šroub s metrickým závitem, najděte v tabulkách jeho tolerance pro
vnější a střední průměr a stupně přesnosti viz obr. 6.1.1, graficky znázorněte tyto tolerance viz
obr. 4.2.13 a posuďte, zda skutečný vnější a střední průměr závitu šroubu leží v oblasti
tolerance.
103
6.2
Měření a kontrola ozubených kol
Měření a kontrola ozubení je pro velký rozsah druhů a složitost tvarů ozubení rozsáhlá. Při
výrobě ozubených kol je třeba věnovat pozornost obrobení tělesa, výrobě ozubení a montáži
kol. Na ozubených převodech se vyžaduje přesnost a tichý rovnoměrný chod. Lícování
ozubených kol je normalizované. ČSN 01 4682 pro čelní ozubené převody určuje 12 stupňů
přesnosti (1 až 12), 6 skupin boční vůle (A, B, C, D, E, H), 8 skupin tolerancí boční vůle (x, y,
z, a, b, c, d, h) a 6 tříd úchylek os (I až VI).
Kontrola ozubených kol se člení na:
• kontrola předobrobku
• kontrola základních (jednotlivých) úchylek ozubení
• kontrola souhrnných úchylek
V našich podmínkách se zaměříme na měření a kontrolu čelních ozubených kol, jelikož tyto
se nejčastěji používají.
Měření a kontrola tloušťky a rozteče zubů
a) měření rozměru přes zuby ozubených kol s přímými zuby
Rozměr přes zuby slouží ke stanovení tloušťky zubů a také k určení boční vůle v ozubení. Je
to nejrozšířenější způsob měření. Měří se nejčastěji talířkovým mikrometrem nebo v sériové
výrobě mezními třmenovými kalibry.Rozměr přes zuby se měří na tečně k základní kružnici
viz obr. 6.2.1. Velikost rozměru M a počet zubů, přes které se měří, jsou uvedeny v normě
ČSN 01 4675 a v běžných technických tabulkách.
Obr. 6.2.1 Měření rozměru přes zuby
Při měření rozměrů přes zuby se musí dodržet požadavek, aby tečna k základní kružnici, která
určuje body dotyku měřidla s boky zubů, protínala profil zubů v blízkosti roztečné kružnice.
Tento požadavek se splňuje určením počtu zubů, přes které se má měřit. Pro kola s úhlem 20˚
platí:
z′ =
α
z + 0,5
180
104
z´ - počet zubů, přes které se má měřit (zaokrouhluje se na celé číslo: do 0,2 dolů, nad 0,2
nahoru)
z – počet zubů kola
Jmenovitý rozměr přes zuby M [mm] se vypočítá ze vztahu:
M = m ⋅ cos α [π (z ′ − 0,5 ) + z ⋅ inv α ]
invα = tgα − arcα
arc α =
π ⋅α
180
m – modul [mm]
α - úhel záběru
Naměřená hodnota rozměru přes zuby musí být v mezích dovolených úchylek rozměru přes
zuby. Rozměr přes zuby není ovlivněný úchylkou průměru hlavové kružnice ani obvodovým
házením ozubení. Ovlivňují ho úchylky dělení.. Z naměřené úchylky rozměru přes zuby se dá
přímo určit potřebné posunutí nástroje do záběru při dokončovací operaci, což není možné při
jiných metodách měření tloušťky zubů (norma ČSN 01 4675).
b) měření zubů v konstantní tloušťce a výšce
Zuby v konstantní tloušťce nebo výšce se měří tehdy, když není možné měřit rozměr přes
zuby. Měření není závislé na počtu zubů kola, ale na přesnosti průměru hlavové kružnice.
Konstantní tloušťka zubu se měří posuvným měřidlem na měření tloušťky zubu viz. obr. 6.2.2
nebo optickým zuboměrem.
Obr. 6.2.2 Posuvné měřítko na měření tloušťky zubu
105
Zuboměr tvoří dvě navzájem kolmá posuvná měřítka. Na svislém měřítku (1) se nastavuje
výška, ve které měří vodorovné posuvné měřítko (2) tloušťku zubu. Výhodou této metody je
použití jednoduchých měřidel, snadné a rychlé měření. Při měření se vychází ze skutečného
průměru hlavové kružnice, proto vypočítaná jmenovitá konstantní výška se opraví odečtením
poloviční hodnoty změřené úchylky průměru hlavové kružnice od jmenovitého průměru.
Takto vypočítaná skutečná konstantní výška se nastaví na svislém pravítku měřidla. Skutečná
konstantní tloušťka zubu se odečítá na vodorovném pravítku. Naměřená hodnota musí být
v mezích dovolených úchylek konstantní tloušťky.
Při výpočtu konstantní tloušťky a výšky ozubených kol korigovaných posunutím základního
profilu o hodnotu xm (kol +V a –V) se vypočítané hodnoty sk a hk opraví o korekce
vyplývající z posunutí základního profilu viz rovnice:
s k (kor ) = sk ± xm ⋅ sin 2α
hk (kor ) = hk ± xm ⋅ cos 2 α
Znaménko + platí pro kola +V, znaménko – platí pro kola –V. Podrobnosti měření, příklady a
tabulky hodnot potřebných k výpočtu jsou obsažené v ČSN 01 4678.
c) měření tloušťky zubu vnitřního ozubení
Měření přes kuličky nebo válečky vložené do zubových mezer se používá při měření
vnitřního ozubení a u kol se šikmými zuby s malou šířkou ozubení. Průměr válečků nebo
kuliček se volí tak, aby dosedly na boky zubů na roztečné kružnici viz. obr. 6.2.3 a obr. 6.2.4.
Vypočtený rozměr Mv se kontroluje běžnými délkovými měřidly.
Obr. 6.2.3 Měření ozubení přes válečky
Obr. 6.2.4 Měření tloušťky zubu vnitřního ozubení válečky
1 – měření při sudém počtu zubů, 2 – měření při lichém
počtu zubů, Mv – rozměr přes válečky
106
d) měření rozteče zubů
Rozteč má podstatný vliv na správný záběr zubů, a tím i na opotřebení a hluk soukolí. Rozteč
se měří různými způsoby podle požadované přesnosti. Měří se na roztečné kružnici nebo
častěji na základní kružnici. Rozteč zubů na základní kružnici se velikostí rovná vzdálenosti
průsečíků tečny k základní kružnici se dvěma sousedními stejnolehlými boky zubů
viz. obr. 6.2.5.
Obr. 6.2.5 Kontrola základní rozteče ozubení
1 – základní kružnice, 2 – tečna k základní kružnici, 3 – měřicí přístroj, 4 –
kontrolované kolo, tb – základní rozteč
Úchylka rozteče zubů je rozdíl mezi naměřenou a teoretickou hodnotou rozteče. Při měření
rozteče se nastaví dotyky přístroje na zvláštní měrce na jmenovitou hodnotu rozteče. Při
porovnávacím měření jednotlivých roztečí na ozubeném kole se nastaví dotyky na dvou
sousedních zubech a úchylkoměr se nastaví na nulu. Naměřené relativní úchylky roztečí se
zaznamenávají na diagramu.
Kontrola tvaru zubů
Tvar zubu je dalším činitelem, který rozhoduje o kvalitě ozubení. Dodržení tvaru boku zubu
je závislé na druhu obráběcího stroje, na nástroji a jeho správném nastavení. Bok zubu
ozubeného kola má tvar evolventy. Úchylka od předepsaného tvaru zubu se nazývá úchylka
profilu. Úchylka profilu je kolmá vzdálenost mezi dvěma teoreticky správnými profily zubů,
které ohraničují aktivní část skutečného profilu zubu. Kontroluje se optickými přístroji,
mechanickými přístroji a u velkých kol šablonami na průsvit. Opticky se kontroluje tvar
evolventy ozubení s modulem menším než 1 mm. Promítnutý tvar boků zubů na matnici se
kontroluje s nakresleným zvětšeným teoretickým profilem na průsvitném papíru. Rozdíl mezi
nakresleným a promítnutým tvarem se odměří skleněným pravítkem. Ozubená kola s většími
moduly se kontrolují mechanickými přístroji – evolventoměry viz. obr. 6.2.6. Jejich základní
částí je kotouč stejného průměru, jaký má základní kružnice kontrolovaného kola, po kterém
se odvaluje pravítko. Dotyk snímací páky přenáší z boků zubů všechny úchylky od
teoretického průběhu evolventy 400 násobně až 1000 násobně zvětšené na registrační
zařízení.
107
Obr. 6.2.6 Kontrola evolventy ozubení evolventoměrem a typické grafické záznamy
a) 1 – kotouč s průměrem základní kružnice kontrolovaného kola, 2 – kontrolované
kolo, 3 – pravítko, 4 – snímací páka, 5 – registrační hrot, 6 – registrační papír,
7 – grafický záznam,
b) h – hlava zubu, p – pata zubu (profil evolventy kontrolovaného kola:
A, C, E – správný, B, D, F – chybný; průměr základní kružnice kontrolovaného kola: A,
B – správný, C, D – velký, E, F – malý)
c) l – délka kontrolovaného úseku, Δl – odchylka tvaru profilu zubu,
a/b = tgα – tangens úhlu sklonu čáry grafu
Pokud je evolventa správná, grafickým záznamem je přímka, jestliže se odchyluje tvar boku
zubu od teoretické evolventy, vznikne na grafickém záznamu místo přímky nerovná čára.
Jestliže je nastavený průměr základní kružnice větší nebo menší než skutečný průměr, má
čára grafu sklon ke směru posunu.
Souhrnná kontrola ozubených kol
Souhrnná kontrola se vykonává po kontrole jednotlivých úchylek ozubení. Nejčastěji se
kontroluje záběr ozubení. Tato zkouška se považuje za kontrolu všech úchylek ozubení.
Obr. 6.2.7 Schéma přístroje na souhrnnou kontrolu ozubení
1 – kontrolované kola, 2 – kontrolní kolo, 3 – pevné přestavitelné uložení, 4 – výkyvné
uložení, 5 – listové pružiny, 6 – pružina, 7 – snímač polohy, 8 – měřicí a registrační
přístroj, 9 – registrační páska
Kontroluje se házivost ozubení při pootočení měřeného kola o jednu otáčku nebo o jednu
rozteč a úchylka vzdálenosti os obou kol.
108
6.2
Měření č. 10 – měření a kontrola ozubených kol
Název úlohy:
Měření a kontrola ozubených kol
Zadání úlohy:
a) Na daném ozubeném kole zjistit modul, počet zubů a základní rozměry kola
b) Změřit tloušťku zubu zuboměrem a zjistit boční vůli
c) Zkontrolovat zjištěnou boční vůli měřením rozměrů přes zuby
Účelem měření je změřit a zkontrolovat ozubené kolo. Na daném ozubeném kole nejdříve
změříte průměr hlavové kružnice a na základě tohoto změření provedete všechny výpočty
týkající se návrhu ozubeného kola.Vypočítaný modul porovnejte s normou ČSN 01 4608.
Vypočítanou konstantní výšku nastavíte na svislé pravítko zuboměru a na vodorovném
pravítku zuboměru odečtete skutečnou konstantní tloušťku zubu. Z teoretické (vypočítané) a
skutečné tloušťky zubu zjistíte velikost boční vůle zubu. Měření je závislé na přesnosti
hlavové kružnice ozubeného kola. Úchylky průměru hlavové kružnice mají vliv na výšku, ve
které se měření provádí, a proto nevýhodou tohoto měření je menší přesnost. Dále zjistěte
tloušťku zubu a velikost boční vůle měřením rozměru přes zuby talířkovým mikrometrem.
Výhodou tohoto měření je jednoduchost a větší přesnost. Vypočítejte rozdíl boční vůle
zjištěné zuboměrem a metodou přes zuby talířkovým mikrometrem. Podrobnosti měření,
tabulky a výpočty – ČSN 01 4675. Základní parametry, normy přesnosti a typy přístrojů na
kontrolu čelních ozubených kol jsou obsažené v ON 25 4710.
b) talířkový mikrometr pro měření rozměru přes zuby
Obr. 6.2.8 Měření rozměru přes zuby talířkovým mikrometrem
1 – kontrolované kolo, 2 – talířkový mikrometr, M – rozměr přes zuby
109
c) Měření tloušťky zubu posuvným měřidlem na ozubení (zuboměrem)
Obr. 6.2.9 Posuvné měřítko pro měření tloušťky zubů
1 – svislé posuvné měřítko pro nastavení výšky zubu, 2 – vodorovné posuvné měřítko pro
měření tloušťky zubu
Posuvné měřidlo viz obr. 4.1.18
a) Výpočet základních rozměrů ozubeného kola
Na daném ozubeném kole nejdříve posuvným měřidlem změřte průměr hlavové kružnice Da a
zjistěte počet zubů. Pro měření si vyberte nekorigované ozubené kolo (počet zubů ≥ 17).
Z počtu zubů a průměru hlavové kružnice vypočítejte teoretický modul a jeho velikost
porovnejte s ČSN 01 4608. Vypočítejte další základní rozměry kola: průměr roztečné
kružnice d, průměr patní kružnice df, průměr základní kružnice db, hlavovou výšku zubu ha,
patní výšku zubu hf, celkovou výšku zubu h, rozteč zubu p, tloušťku zubu st.
b) Měření tloušťky zubu zuboměrem v konstantní tloušťce a výšce (na stálé tětivě)
Při měření vycházejte ze skutečného průměru hlavové kružnice. Vypočítejte konstantní výšku
(způsob výpočtu je uveden v odstavci – naměřené hodnoty zuboměrem), vypočtenou
skutečnou konstantní výšku nastavte na svislém pravítku měřidla. Skutečnou tloušťku zubu
pak odečtěte na vodorovném pravítku. Způsob odečítání je uveden v odstavci – naměřené
hodnoty zuboměrem. Naměřená hodnota musí být v mezích dovolených úchylek konstantní
tloušťky – viz ČSN 01 4682. Toto měření proveďte 10 krát (10 libovolně zvolených zubů
kola) a naměřené hodnoty zapište do tabulky. Zjistěte boční vůli zubu, to zjistíte na základě
výpočtu teoretické a změřené tloušťky zubu kola.
110
c) Měření rozměru přes zuby talířkovým mikrometrem
Rozměr přes zuby se měří na tečně k základní kružnici. Velikost tohoto rozměru M a počet
zubů, přes které se měří, jsou uvedeny v ČSN 01 4675. Nejdříve pomoci sady koncových
měrek rovnoběžných zjistěte soustavnou chybu měřidla. Vypočtěte počet zubů, přes které
budete měřit (způsob výpočtu je uveden v odstavci naměřené hodnoty talířkovým
mikrometrem). Toto měření proveďte 10 krát. Skutečné naměřené hodnoty rozměru přes zuby
M zapište do tabulky. Naměřená hodnota rozměru přes zuby musí být v mezích dovolených
úchylek rozměru přes zuby – viz ČSN 01 4675. Z teoretické a naměřené hodnoty rozměru
přes zuby vypočítejte boční vůli zubu.
a) výpočet základních rozměrů ozubeného kola
Obr. 6.2.10 Čelní ozubené kolo
d – průměr roztečné kružnice, da – průměr hlavové kružnice, df – průměr patní kružnice,
p – rozteč zubů, s – tloušťka zubu, e – šířka zubové mezery, b – šířka ozubení,
ha – výška hlavy zubu, hf – výška paty zubu, h – výška zubu, 1 – roztečná (valivá
kružnice), 2 – hlavová kružnice, 3 – patní kružnice, 4 – roztečný (valivý) válec
Naměřené a zjištěné hodnoty ozubeného kola:
Průměr hlavové kružnice: da = 90 mm
Počet zubů:
z = 28
Úhel záběru:
α = 20˚
Vypočtené hodnoty ozubeného kola:
Teoretický modul ozubeného kola:
m=
da
90
90
=
=
= 3[mm ]
z + 2 28 + 2 30
Vypočítaný modul zkontrolujte z normou ČSN 01 4608
111
Průměr roztečné kružnice ozubeného kola:
d = z ⋅ m = 28 ⋅ 3 = 84[mm]
Hlavová výška zubu:
ha = m = 3[mm ]
Patní výška zubu:
h f = m + ca = m + 0, 25 m = m (1 + 0, 25 ) = 3,75[mm ]
Celková výška zubu:
h = ha + h f = 3 + 3,75 = 6,75[mm ]
Průměr patní kružnice ozubeného kola:
d f = d − 2 ⋅ h f = 84 − 7 ,5 = 76,5[mm ]
Průměr základní kružnice ozubeného kola:
d b = d ⋅ cos α = 84 ⋅ 0,93969 = 78,93[mm ]
Rozteč ozubeného kola:
p = π ⋅ m = 3,14 ⋅ 3 = 9,42[mm ]
Základní rozteč ozubeného kola:
pb = p ⋅ cos α = 9, 42 ⋅ cos 20 = 9, 42 ⋅ 0,93969 = 8,85
112
b) Měření tloušťky zubu posuvným měřidlem na ozubení na roztečném válci
Pro měření zuboměrem potřebujete vypočítat jmenovitou konstantní výšku hk:
Způsob výpočtu hk:
Obr. 6.2.11 Měření tloušťky zubu posuvným měřidlem
1 – profil zubu, 2 – posuvné měřidlo pro měření tloušťky zubu (zuboměr)
hk = ha + a = m + a
a=
d d
d
z ⋅m
− ⋅ cos ϕ = (1 − cos ϕ ) =
(1 − cos ϕ )
2 2
2
2
hk = m + a = m +
ϕ=
z ⋅m
(1 − cos ϕ ) = m 1 + z (1 − cos ϕ )
2
 2

360 o
360
=
= 3, 214 o
4 ⋅ z 4 ⋅ 28
 28
hk = 31 +
(1 − cos 3,214 ) = 3,066[mm]
2


113
Výpočet jmenovité konstantní tloušťky kola sk:
s k = d ⋅ sin ϕ = m ⋅ z ⋅ sin ϕ = 84 ⋅ sin 3, 214 = 4,71[mm ]
Způsob odečítání hodnot tloušťky zubů na zuboměru:
Tabulka naměřených tlouštěk zubů sk:
Tab. 6.2.1
Měření
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
si
[mm]
4,63
4,68
4,68
4,65
4,63
4,59
4,60
4,65
4,65
4,63
s
[mm]
∆ i = si − s [
mm]
∆ i = si − s [
mm]
-0,009
0,041
0,041
0,011
4,639
-0,009
-0,049
-0,039
0,011
0,011
-0,009
Počet
měření
Součet
(+) úchylek
Součet
(-) úchylek
10
0,115
0,115
∆2i
[mm]
0,000081
0,001681
0,001681
0,000121
0,000081
0,002401
0,001521
0,000121
0,000121
0,000081
2
Součet ∆ i
úchylek
0,00789
c) Měření rozměru přes zuby M talířkovým mikrometrem
Nejdříve musíte ze strojnických tabulek zjistit pro daný počet zubů z M1 a počet zubů ź, přes
které budete měřit, to určíte z tab.6.2.2. Dále vypočítáte teoretickou hodnotu rozměru přes
zuby Mt, zjistíte soustavnou chybu měřidla (talířkový mikrometr) a 10 krát provedete měření
po celém obvodu kola.
114
1. způsob určení Mt
Určení z’ a M1 z tabulky 6.2.2
Tab. 6.2.2
Počet
zubů z
z’
M1
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
4,6242
4,6383
7,6044
7,6184
7,6324
7,6454
7,6604
7,6744
7,6884
7,7024
7,7164
10,6825
10,6965
10,7105
10,7245
10,7385
10,7526
10,7666
10,7806
10,7946
13,7607
13,7747
13,7887
13,8027
13,8167
13,8307
13,8447
13,8587
13,8727
16,8389
16,8529
16,8669
16,8809
16,8949
16,9089
16,9229
16,9369
16,9510
19,9171
19,9311
19,9451
19,9591
Počet
zubů z
z’
M1
Počet
zubů z
z’
M1
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
9
9
9
9
10
10
10
10
10
10
10
10
10
11
11
11
11
11
11
11
11
11
19,9731
19,9871
20,0011
20,0151
20,0291
22,9952
23,0092
23,0232
23,0372
23,0512
23,0652
23,0792
23,0932
23,1072
26,0734
26,0874
26,1014
26,1154
26,1294
26,1434
26,1574
26,1714
26,1854
29,1515
29,1655
29,1795
29,1935
29,2075
29,2215
29,2355
29,2495
29,2635
32,2297
32,2438
32,2578
32,2718
32,2858
32,2998
32,3138
32,3278
32,3418
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
12
12
12
12
12
12
12
12
12
13
13
13
13
13
13
13
13
13
14
14
14
14
14
14
14
14
14
15
15
15
15
15
15
15
15
15
16
16
16
16
16
35,3079
35,3219
35,3359
35,3499
35,3639
35,3779
35,3919
35,4509
35,4199
38,3860
38,4000
38,4141
38,4281
38,4421
38,4561
38,4701
38,4841
38,4981
41,4642
41,4782
41,4922
41,5062
41,5202
41,5342
41,5482
41,5622
41,5762
44,5423
44,5563
44,5703
44,5843
44,5984
44,6124
44,6264
44,6404
44,6544
47,6206
47,6346
47,6486
47,6626
47,6766
115
Z tabulky 6.2.2 pro z = 28:
z’ = 4
M1 = 10,7245 mm
M t = M 1 ⋅ m = 10,7245 ⋅ 3 = 32,1735
2. způsob určení Mt
Určení z’ a M1 výpočtem
z′ =
α
20
⋅ z + 0,5 =
⋅ 28 + 0,5 = 3,11 + 0,5 = 3,61
180
180
Hodnota, která rozhoduje o zaokrouhlení na počet zubů, přes které měříme: 0,2
Příklad:
z’ = 3,19
měříme přes 3 zuby
z’ = 3,20
z’ = 3,21
V našem případě z’ = 3,61 měříme přes 4 zuby
Do výpočtu M1 (teoretická míra přes zuby) dosazujte zaokrouhlený počet zubů
M t = m[π ⋅ cos α (z ′ − 0,5) + z ⋅ cos α ⋅ invα ]
invα = tgα − arcα
arc α =
π ⋅ α 3,14 ⋅ 20
=
= 0,3488
180
180
invα = tg α − arcα = 0,36397 − 0,34888 = 0,01509
M t = m ⋅ M 1 = m ⋅ [π ⋅ cos α (z ′ − 0,5) + z ⋅ cosα ⋅ invα ]
M t = 3 ⋅ [3,14 ⋅ 0,93969 (4 − 0,5 ) + 28 ⋅ 0,93969 ⋅ 0,01509 ] = 3 ⋅ 10,7242309 = 32,1727[mm ]
116
Tabulka naměřených hodnot měřením rozměru přes zuby M
Tab. 6.2.3
Měření
Mi
[mm]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
31,52
31,85
31,85
31,70
31,70
31,90
31,90
31,85
31,85
31,85
∆i = M i − M
[mm]
-0,277
M
[mm]
∆i = M i − M
[mm]
0,053
0,053
-0,097
-0,097
31,797
0,103
0,103
0,053
0,053
0,053
∆2i
[mm]
0,076729
0,002809
0,002809
0,009409
0,009409
0,010609
0,010609
0,002809
0,002809
0,002809
Počet
měření
Součet
(+) úchylek
Součet
(-) úchylek
Součet ∆ i
úchylek
10
0,471
0,471
0,13081
2
a) Měření tloušťky zubu posuvným měřidlem na ozubení na roztečném válci
Výpočet teoretické jmenovité konstantní tloušťky kola sk:
sk = d ⋅ sin ϕ = m ⋅ z ⋅ sin ϕ = 3 ⋅ 28 ⋅ sin 3, 214 = 3 ⋅ 28 ⋅ 0,0561 = 4,71[mm ]
n
s=
∑s
i =1
n
i
=
4,63 + 4,68 + 4,68 + 4,65 + ..... + 4,63
= 4,639[mm ]
10
2 ∑ ∆i
2 0,00789
2 0,00789
ϑ=±
=±
=±
= ±0,006
3 n(n − 1)
3 10(10 − 1)
3
90
2
117
Relativní chyba:
r=
ϑ
0,0062
⋅ 100[%] =
⋅ 100 = 0,134[%]
s
4,639
s = s ± ϑ = 4,639 ± 0,006[mm]
Průměrná hodnota opotřebení zubů
Boční vůle ozubeného kola zjištěná zuboměrem:
υ z = s k − s = 4,71 − 4,639 = 0,071 ± 0,006
Tab.6.2.4
s k [mm]
s[mm]
ϑ [mm]
r [%]
s[mm]
υ z [mm]
4,71
4,639
±0,006
0,134
4,639±0,006
0,071±0,006
b) Měření rozměru přes zuby talířkovým mikrometrem
Výpočet teoretické hodnoty rozměru přes zuby Mt
M t = m[π ⋅ cos α (z ′ − 0,5) + z ⋅ cos α ⋅ invα ]
M t = 3 ⋅ [3,14 ⋅ 0,93969 (4 − 0,5 ) + 28 ⋅ 0,93969 ⋅ 0,01509 ] = 3 ⋅ 10,7242309 = 32,1727[mm ]
n
M =
∑M
i =1
n
i
=
31,52 + 31,85 + 31,85 + 31,70 + .... + 31,85
= 31,797[mm ]
10
ϑ=±
2
2 ∑ ∆i
2 0,13081
2 0,13081
=±
=±
= ±0,025
3 n(n − 1)
3 10(10 − 1)
3
90
118
Relativní chyba:
r=
ϑ
0,025
⋅ 100[%] =
⋅ 100 = 0,077[%]
M
31,797
M = M ± ϑ = 31,797 ± 0,025[mm]
Průměrná hodnota opotřebení zubů
Boční vůle ozubeného kola zjištěná měřením přes zuby:
υ M = M t − M = 32,1730 − 31,797 ± 0,025 = 0,376 ± 0,025[mm ]
Tab.6.2.5
M t [mm ]
M [mm ]
ϑ [mm]
r [%]
M [mm ]
υ M [mm]
32,173
31,797
±0,025
0,077
31,797±0,025
0,376 ±0,025
Rozdíl boční vůle zjištěné měřením zuboměrem a metodou přes zuby tal. mikrometrem:
υ = υ M − υ z = 0,376 ±
0 , 025
− 0,071±0, 006
6.Závěr:
Ve všech případech zvolte vhodná měřidla, vhodnou metodu měření. Uveďte přesnost měření
a činitele ovlivňující jednotlivé metody. Proveďte zhodnocení jednotlivých metod měření.
Zjistěte míru opotřebení ozubeného kola. Provedená měřená zkontrolujte s příslušnými výše
uvedenými normami.
119
7
Měření základních technických veličin
•
Měření průtoku
•
Měření otáček, rychlosti a zrychlení
•
Měření síly, práce, krouticího momentu a výkonu
•
Měření hmotnosti
•
Měření ploch
•
Měření objemů
Měření průtoku
Průtokem se rozumí množství látky, které proteče měřeným průřezem za jednotku času.
Rozlišuje se objemový průtok Qv [m/s] a hmotnostní průtok Qm[kg/s]. Průtok měří
průtokovými počítadly, průřezovými měřidly, plovákovými měřidly a dalšími měřidly.
Průtoková počítadla
•
Rychlostní
•
Objemová
Rychlostní
Používají se na měření průtoku kapalin. Proudicí kapalina uvádí do rotace šroubové,
lopatkové nebo turbínové kolo viz obr. 7.1, ze kterého se pohyb přenáší na počítadlo. Počet
otáček je přímo úměrný průtoku.
Obr. 7.1 Rychlostní počítadla
a) se šroubovým kolem, b) s lopatkovým kolem, c) s turbínovým kolem
1 – kolo, 2 – počítadlo otáček, 3 – indukční impulsní snímač
Objemová
Měří na principu sčítání počtu vytlačených objemů z odměrných komor měřidla. Do této
skupiny patří bubnové měřidlo, měřidla s rotujícími písty, suchý a mokrý plynoměr viz obr.
7.2 a měřidla s krouživým pístem (kroužkový vodoměr).
120
Obr. 7.2 Mokrý plynoměr
1 až 4 – komory, 5 – buben
Plyn se přivádí středem a otáčí bubnem tlakem na jeho lopatky.
Používá se pro laboratorní měření
Průřezová měřidla
Na měření objemového a hmotnostního průtoku plynů, par a kapalin potrubím používáme
škrticí orgány. Jsou to clony, dýzy a Venturiho trubice viz obr. 7.3.
Obr. 7.3 Škrticí orgány a měření tlakové diference
1 – clona, 2 – dýza, 3 a 4 – Venturiho trubice (krátká a dlouhá)
Při průtoku látky potrubím, ve kterém je škrticí orgán, vzniká tlakový rozdíl mezi místy před
a za škrticím orgánem, který se může měřit trubicí U nebo prstencovými vahami. Okamžitá
hodnota průtoku je úměrná naměřenému tlakovému rozdílu. V místě, kde se nachází škrticí
orgán, dochází ke zvýšení kinetické energie proudu na úkor tlakové energie. Clony a dýzy
měří okamžité hodnoty průtoku. Pokud jsou doplněny mechanickými počítadly, můžeme
měřit celkové množství za časový interval. Přesnost měření clonou je 2 % , dýzou 1,5 % (viz
ČSN 25 7710).
Objemový průtok:
p1 − p2 3
Qv = 1,11 ⋅ α ⋅ ε ⋅ d 2
m /s
ρ
[
121
]
Hmotnostní průtok:
α
ε
-
d
ρ
p1
p2
-
Qm = ρ ⋅ Qv [kg / s ]
průtokový součinitel (z diagramu podle ČSN 25 7710)
expanzní součinitel (z diagramu podle ČSN 25 7710, pro kapaliny ε = 1, plyny
a páry ε < 1)
vnitřní průměr škrticího orgánu v [m]
hustota měřené látky [kg/m3]
tlak před škrticím orgánem [Pa]
tlak za škrticím orgánem [Pa]
Rozdíl tlaků se u clon a dýz měří diferenciálním manometrem, většinou kapalinovým.
Měření průtoku přepadem
Používá se v otevřených kanálech viz obr. 7.4. Pokud se do otevřeného kanálu vestaví
přepadová stěna, bude se výška hladiny vody nad přepadem měnit v závislosti na průtoku.
Obr. 7.4 Měření průtoku přepadem
b – šířka přepadu, h –výška přepadu, s – výška přepadové stěny
Qv =
g
μ
-
2
µ 2 g bh 3 / 2 [m / s ]
3
tíhové zrychlení [m/s2]
přepadový součinitel, vyjadřuje kontrakci proudu
µ = 0,6035 + 0,813
h + 0,0011
s
Plováková měřidla – viz měření č. 11
Další typy průtokoměrů:
Indukční průtokoměry, vířivé průtokoměry, sondy na měření rychlosti proudění – Pitotova
trubice, Prandtlova trubice. Průtok je úměrný rychlosti proudění a velikosti průřezu potrubí.
122
Měření otáček, rychlosti a zrychlení
Měření otáček
Rychlostí otáčení se rozumí počet otáček za jednotku času. Sčítání počtu otáček za určitý čas
vykonávají sčítače otáček. Měření se provádí otáčkoměry, které mohou být mechanické,
elektrické nebo fotoelektrické.
Mechanické otáčkoměry
Pracují na principu působení odstředivé síly na závaží. Jestliže otáčky zvyšujeme, zvětšuje se
odstředivá síla a závaží se vzdaluje od osy otáčení. Pohyb závaží se přenáší ozubeným
převodem na ručičku měřicího přístroje. Krouticí moment z volného konce hřídele měřeného
stroje se přenáší na otáčkoměr třením přes snímací tělísko viz. obr.7.5. Přesnost měření 1,5%.
Obr. 7.5 Mechanický otáčkoměr
1 – rotující hřídel, 2 – snímací hrot, 3 – ozubený převod,
4 – závaží, 5 – pružina, 6 – ozubený převod, 7 - stupnice
Elektrické otáčkoměry
Jsou generátory elektrického proudu, které využívají závislosti napětí generátoru na rychlosti
otáčení jeho rotoru. Připojují se přímo nebo přes převod na hřídel měřeného stroje viz obr. 7.6
a 7.7.
Obr. 7.6 Tachodynamo – vyrábí stejnosměrné napětí
1 – permanentní magnet, 2 – rotující cívka, 3 – voltmetr
123
Obr.7.7 Tachoalternátor – vyrábí střídavé
napětí
1 – pólový nástavec s elektrickým
vinutím, 2 – rotující permanentní manget,
3 – voltmetr
Fotoelektrické otáčkoměry
Jsou vybavené vysílačem (sonda se zdrojem světla) a přijímačem (fototranzistor). Nevyžadují
kontaktní spojení s rotujícím hřídelem a nezatěžují ho proto žádným krouticím momentem.
Rotující předmět je vyznačen na obvodu světlými a tmavými ploškami (nalepené odrazové
pásky) a je osvětlen zdrojem světla. Světlo se odráží od světlých plošek rotujícího předmětu a
dopadá na fototranzistor. Počet odrazů je úměrný otáčkám rotujícího předmětu. Impulsy, které
zachytí fototranzistor, projdou přes zesilovač do měřicího zařízením, kterým může být měřič
frekvence nebo voltmetr s integrátorem impulsů viz obr. 7.8. Součet otáček udává displej.
Rozsah měření otáček je 1 až 120 000 min-1.
Obr. 7.8 Fotoelektrický otáčkoměr
1 – světelný zdroj, 2 – odrazová páska, 3 – fototranzistor, 4 – sonda, 5 – zesilovač a
měřicí přístroj
Měření rychlosti
Rychlost pohybu těles:
Měří se nepřímo (pohybují se na kolech) měřením počtu otáček jejich kol za časovou
jednotku. Rychlost tělesa je úměrná počtu otáček. Otáčkoměr může být cejchovaný přímo
v jednotkách rychlosti. Rychlost posuvu tuhých těles se určuje měřením jejich poloh a času.
Rychlost proudění kapalin a plynů:
Měří se mechanickými měřidly, rychlostními sondami a žárovými anemometry. Tato měřidla
se dají použít i opačně, na měření rychlosti pohybu tuhých těles v kapalinách nebo plynech.
Mechanická měřidla – viz obr. 7.9 a 7.10.
Obr. 7.9 Anemometr
Obr. 7.10 Hydrometrické křídlo
124
Hlavní části anemometru je lopatkové nebo miskové kolo. Používá se v meteorologii na
měření rychlosti větru a také na měření rychlosti vzduchu proudícího v potrubí. Rychlost
proudění je úměrná otáčkám kola. Hydrometrické křídlo se používá na měření rychlosti
proudění kapalin v otevřených tocích a měřicích kanálech. Hlavní části křídla je šroubové
kolo. Otáčky křídla jsou úměrné rychlosti proudění v místě měření.
Rychlostní sondy - viz obr. 7.11 a 7.12
Měří rychlost proudění na základě dynamických účinků proudící látky. Proudicí látka má
kinetickou energii, která se při vniknutí látky do sondy přemění na tlakovou energii.
Z rovnosti energii se dá vypočítat rychlost proudění.
v 2 pd
=
ρ
2
v=
Obr. 7.11 Pitotova trubice
1 – Pitotova trubice na snímání součtu statického
a dynamického tlaku, 2 – trubice na snímání statického
tlaku, 3 – trubice U, 4- potrubí,ps – statický tlak,
pd – dynamický tlak
2 pd
[m / s ]
ρ
Obr. 7.12 Prandtlova trubice
ps – statický tlak, pd – dynamický tlak
Pitotova trubice se používá tehdy, kdy statický tlak je daný atmosférickým tlakem, Prandtlova
trubice měří přímo dynamický tlak i v prostorech s jiným tlakem než atmosférickým.
Žárový anemometr
Měří rychlost proudicí látky na principu závislosti rezistence elektricky žhaveného drátku na
jeho teplotě. Drátek se vkládá do proudicí látky, která ho ochlazuje, a tím mění jeho odpor.
Změna odporu drátku zapojena do jednoho ramena Wheatstonova můstku způsobí změnu
výchylky měřicího přístroje úměrnou rychlosti proudění.
Měření zrychlení
Přístroje na měření zrychlení měří dynamickou sílu F, vyvolanou působením zrychlení a na
hmotnost m.
F = m⋅a
Snímače síly a zrychlení mohou být mechanické, hydraulické, pneumatické, elektrické
(piezoelektrické, induktivní, kapacitní) a jiné.
125
Měření hmotnosti
Hmotnost se měří vážením. Technické praxi se používají:
§ pákové váhy – měří neznámou hmotnost porovnáváním s hmotností závaží
§ deformační váhy – měří neznámou hmotnost porovnáváním s elastickou silou
pružného tělesa
§ hydrostatické váhy – měří neznámou hmotnost porovnáním s tlakem v kapalině
Pro přesné měření v laboratořích se používají pákové rovnoramenné váhy:
§ analytické – měří hmotnosti 0,05 kg až 0,2 kg s přesností až 10-7 kg
§ laboratorní – měří hmotnosti 0,2 kg až 0,5 kg s přesností až 5 . 10-5 kg
§ technické – měří hmotností do 1 kg s přesností až 10-4 kg
Měření ploch
Obsah ploch pravidelného tvaru
Obsah ploch nepravidelného tvaru
-
výpočtem ze základních rozměrů
planimetrem
vážením modelů ploch
Měření ploch polárním planimetrem
Na obvodové čáře měřené plochy se označí bod určující začátek měření. Snímací hrot
planimetru se přiloží na označený začátek a hrotem se posouvá po celém obvodu plochy až do
označeného začátku. Počet otáček měřicího integračního kolečka, které se při opisování
obvodu plochy odvaluje, je úměrný obsahu plochy.
[ ]
S = k (n1 − n0 ) + C cm 2
n1
stav ukazatele počtu otáček integračního kolečka na konci měření
n0
stav ukazatele počtu otáček integračního kolečka na začátku měření
k
převodové číslo planimetru (cm2)
C
konstanta planimetru (určuje se tehdy, když je pól planimetru umístěný
v měřené ploše, pokud není pól v měřené ploše a měřená plocha má malé rozměry , je C = 0)
Obr. 7.13 Polární planimetr
a) konstrukční vyhotovení, b) polohy ramen na výpočet konstanty planimetru
1 – pól s upevňovacím hrotem, 2 – polární rameno, 3 – měřicí rameno, 4 – snímací hrot, 5
– ramínko pro vedení snímacího hrotu rukou, 6 – nonius, 7 – měřicí integrační kolečko, 8
– závitnice, 9 – závitnicové kolo a ukazatel otáček, 10 – měřená plocha, l1 až l4 – délky
ramen, R0 – poloměr nulové kružnice
126
Měření objemů
Pevné látky
Objem vypočítáme z naměřených rozměrů, nebo určíme ze změny výšky hladiny při jejich
ponoření do kapaliny.
Kapaliny
Na určení objemu používáme cejchované nádoby viz obr. 7.14.
Obr. 7.14 Cejchované nádoby
1 – odměrný válec, 2 – pipeta, 3 – byreta, 4 – pyknometr, 5 – Seppelerova odměrka
Pyknometrem se zjišťuje hustota kapalin vážením, Seppelerovou odměrkou zjišťujeme
spotřebu paliva u zkušebních spalovacích motorů. Objem kapaliny se z těchto nádob určí
z cejchované výšky hladiny. Na měření objemů kapalin v nádržích, kotlích a zásobnících se
používají snímače výšky hladiny (potenciometrické, kapacitní, pneumatické apod.)
Plyny
Měření objemu plynů se uskutečňuje pomocí nádob s kapalinovým uzávěrem. Vypouštěním
kapaliny z nádrže v ní vzniká podtlak a nasává se do ní plyn. Objem nasátého plynu určuje
rozdíl hladin kapaliny před nasáváním a po skončení nasávání.
127
7.1
Měření č. 11 – měření průtočného množství
Název úlohy:
Měření průtočného množství
Zadání úlohy:
Ocejchovat rotační průtokoměr
Průtokem se rozumí množství látky, která proteče měřeným průřezem za jednotku času. Při
volbě druhu průtokoměru je třeba zvážit, zda měření je jednorázové nebo trvalé, zda se
vyžaduje záznam, signalizace nebo má průtokoměr sloužit jako snímač pro potřeby
automatické regulace. Dalšími hledisky při volbě měřidla jsou velikost průtoku, chemické a
fyzikální vlastnosti proudící látky, místo měření, rozměry potrubí apod.
Účelem tohoto měření je ocejchování rotačního (plovákového) průtokoměru – rotametru pro
danou kapalinu, v našem případě vodu. Ve skleněné trubici rotametru se pohybuje plovák,
jehož poloha závisí na změně průtoku. Každá kapalina má různou hustotu a proto horní hrana
plováku se při stejném průtoku a dané kapalině nachází na jiné hodnotě stupnice. Poloha
plováku v trubici je měřítkem průtoku. Teoretický výpočet stupnice je velmi obtížný, proto se
stupnice stanoví většinou cejchováním. Nevýhodou je, že při změně stavu látky se musí
změnit stupnice. Pro určení absolutní hodnoty průtoku se musí údaj násobit součinitelem,
který se pro libovolný stav látky najde v cejchovním diagramu - ČSN 25 7380.
Obr. 7.2 Stopky na měření času
Obr. 7.1 Cejchování rotametru
128
Obr. 7.3 Měření průtoku rotametrem
Obr. 7.4 Rotační průtokoměr (rotametr)
1 – skleněná kuželová trubice, 2 – plovák,
3 – stupnice rotačního průtokoměru, 4 – libela, 5 –
vstup do rotačního průtokoměru, 6 – výstup
z rotačního průtokoměru, 7 – seřizovací šrouby
U plovákového průtokoměru (rotametru) se průtočný průřez měří při přibližně stejném
tlakovém rozdílu. Ve svislé kuželovitě se rozšiřující trubici se pohybuje plovák, který zaujme
takovou polohu, při které se tíha plováku, zmenšená o vztlak, rovná síle vznikající z rozdílu
tlaku pod plovákem a nad ním. Šikmé zářezy po obvodu plováku uvádějí plovák při proudění
kapaliny do rotace, čímž se snižuje tření při jeho pohybu ve svislém směru. Při zvětšení
průtoku začne stoupat plovák, zvětší se průtočný průřez až do okamžiku, kdy všechny síly
působící na plovák jsou v rovnováze. Poloha plováku (horní hrana) v trubici je měřítkem
průtoku. Rotametr je vhodný na měření průtoku kapalin i plynů. Výhodou plovákových
průtokoměru je široký rozsah měření a lineární charakteristika. Nejsou náročné na délku
přímého potrubí před měřidlem jako clony.
Rotační průtokoměr zapojte podle obr. 7.4. Černá hadice spojuje vodovodní ventil se
vstupním otvorem průtokoměru, červená hadice je napojena na výstupu průtokoměru. Pomoci
seřizovacích šroubů si nastavte průtokoměr do vodorovné polohy. Vodorovnou polohu zjistíte
podle libely umístěné ve stojanu průtokoměru – vzduchová bublina se musí nacházet ve
středu libely. Jakmile je zajištěna poloha průtokoměru, začněte napouštět vodu. Ve skleněné
trubici se roztočí a začne stoupat vlivem dynamických účinků proudící kapaliny plovák.
S měřením začněte, až voda vytlačí všechen vzduch z rotametru (vzduchová trubice je bez
129
bublin). Zvolte si 10 libovolných hodnot (od 1 až do 15) viz. obr. 7.1 a zapište je do tabulky.
Nyní můžete začít měřit. Vodovodním ventilem seřizujte průtok vody tak, aby se plovák
průtokoměru ustálil na první hodnotě, kterou jste si zvolili. Ve stejný okamžik vložte volný
konec červené hadice do odměrného válce a zároveň zmáčkněte stopky (pro přesnější měření
se volí 2 časoměřiči). Snažte se také držet červenou hadici a odměrný válec ve stejné poloze
(vliv na polohu plováku). Po naplnění odměrného válce zhruba do poloviny jeho objemu,
vypněte stopky, vyndejte hadici z odměrného válce. Do tabulky zapište naměřené hodnoty
časů t1 a t2 a objem vody V ve válci. Nyní odměrný válec vyprázdněte a stejným způsobem
pokračujte v měření dalších zvolených hodnot. Vypočtěte objemový průtok Qv v [m3/s] a
[l/min] a sestrojte cejchovní diagram, který bude závislostí stupnice rotačního průtokoměru a
objemového průtoku Qv.
Tabulka naměřených časů a objemů
Tab. 7.1
Měření
Zvolené hodnoty stupnice
průtokoměru
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
6
7
8
9
10
11
12
14
15
Tabulka vypočtených hodnot
Měření
t
[s]
1
27,20
2
25,85
3
22,55
4
22,05
5
18,25
6
17,15
7
16,30
8
15,20
9
13,15
10
12,10
t1
[s]
27,2
25,9
22,7
22,1
18,0
17,1
16,5
15,2
13,2
12,1
t2
[s]
27,2
25,8
22,4
22,0
18,5
17,2
16,1
15,2
13,1
12,1
V
[ml]
410
505
505
550
490
530
540
550
545
640
Qv
3
[m /s]
0,0000151
0,0000195
0,0000224
0,0000249
0,0000269
0,0000309
0,0000331
0,0000355
0,0000414
0,0000446
130
[l/min]
0,905
1,172
1,343
1,495
1,612
1,853
1,985
2,174
2,489
2,673
t
V
Qv
–
–
–
čas
objem
průtočné množství
Příklad výpočtu:
Výpočet průměrného času:
t=
t1 + t2 27,2 + 27,2
= 27,2[s ]
=
2
2
Převod jednotek:
1 l = 1000 ml
1 ml = 0,001 l = 0,000001 m3
410 ml = 0,410 l = 0,00041 m3
1 min = 60 s
1 s = 1/60 min
27,2 s = 27,2/60 =0,453 min
a) Výpočet průtočného množství Qv v [m3/s]:
Qv =
[
V 0,00041
=
= 0,0000151 m 3 s
t
27,2
]
b) Výpočet průtočného množství Qv v [l/min]:
Qv =
V
0, 41
=
= 0,905[l min ]
t 0, 453
6.Závěr:
Proveďte zhodnocení celého měření, uveďte možnosti použití rotačního průtokoměru v praxi.
131
Cejchovní diagram
závislost stupnice rotačního průtokoměru na objemovém průtoku Qv
Lineární charakteristika
rotačního průtokoměřu
Qv [l/min]
Qv [m/s].10-5
Lineární (Qv [m/s].10-5)
3
5
4
3.5
2
3
1.5
2.5
2
1
1.5
1
0.5
0.5
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 13
Zvolené hodnoty stupnice průtokoměru
132
14
15
16
Průtočné množství v [m/s]
Průtočné množstí v [l/min]
4.5
2.5
133

Strojní a technologická měření - Střední průmyslová škola Karviná

Transkript

Podobné dokumenty

skripta

konverze milimolů

vzdělávacích programů

technologie - SOŠ a SOU strojírenské a stavební Jeseník

AKCE DIGITÁLNÍ RUČNÍ měřIDLA A mNohEm vÍCE

Souřadnicové měřící stroje - Katedra výrobních systémů a

OVMT Zkoušky tvrdosti

OVMT Měření ozubených kol

zrcadlo

ZDE - ms-kalibrace.cz

BINZEL_horaky_MIG_spotrebak

Stolní a přenosné tvrdoměry

Nauka o materiálu a) fyzikální vlastnosti hustota ρ=m/V (kg/m3

2. KAPITOLA METROLOGIE A ZKUŠEBNICTVÍ Český metrologický

stažení - Střední průmyslová škola a obchodní akademie

Úloha č. 1: Stanovení molární hmotnosti polystyrenu viskozimetricky

EVIDENČNÍ LIST STUDIJNÍHO PŘEDMĚTU Název studijního

Měřidla pro měření závitů

Přístroje užívané ve fyzikálním praktiku

11. Měření závitů √

8. GNSS, Laserové skenování, fotogrammetrie, DPZ, určování ploch

Nastavení