Staněk, K.: Konvektivní přenos tepla v systému větrané FV

1. Konvektivní přenos tepla v systému FV fasády
1.1.
Formulace problému
Problém přenosu tepla ve fotovoltaických panelech spočívá v řešení Fourierovy rovnice s vnitřním objemovým zdrojem tepla a příslušnými okrajovými podmínkami [2].
V obecném tvaru pro podmínky neustáleného přenosu tepla má Fourierova rovnice tvar:
∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T q 1 ∂T
,
(1.1)
+
+
+ =
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 k α ∂t
kde součinitel teplotní vodivosti α je vyjádřen jako α =
k
ρcp
(1.2)
Vnitřní objemové zisky q zde vyjadřují část sluneční energie, která je na solárních článcích přeměněna na
teplo. Z povahy geometrie sestavy FV panelů, kterou lze zjednodušeně chápat jako plochou vertikální
rovinnou desku, je možné zjednodušit rovnici (1.1) na jednorozměrný případ vedení tepla ve směru osy x.
Časová závislost je zachována, neboť započtením tepelné kapacity, tepelné vodivosti a hmoty FV panelů
jsou vyloučeny nerealistické „skoky“ hodnot teploty na panelech při rychle se měnící intenzitě dopadajícího slunečního záření [3]. Zjednodušená Fourierova rovnice má následující tvar:
∂ 2T q 1 ∂T
+ =
(1.3)
∂x 2 k α ∂t
Pro řešení rovnice (1.3) je nutné stanovit okrajové a počáteční podmínky, popřípadě přijmout některá další
zjednodušení.
Princip přeměny dopadající sluneční energie a přenosu následně vznikajícího tepla v systému popisují
následující obrázky.
Exterior
SURR.
SURFACES
incident
solar
radiation
GLASS
COVER
absorbed
solar
radiation
SOLAR
CELLS
VENTILATED AIR GAP
optical
losses
z
y
THERMAL
MASONRY
INSUL.
mechanical
ventilation
BACKSHEET
thermal
energy
wind
transmit.
absorpt.
OUTER WALL
Interior
PV PANELS
airflow
electrical
energy
x
Obrázek 1: Schéma přeměny energie dopadajícího slunečního záření.
thermal
energy
radiation
mixed
convection
mixed
convection
conduction
TPV,front
Tambient
radiation
Tcell
TPV,back
Twall
adiabatic boundary
Tsurr
Tair,gap
z
y
x
airflow
Obrázek 2: Schéma přeměny vznikajícího tepla s vyznačením klíčových uzlových teplot.
1
Na vnějším povrchu FV panelů je teplo ze systému odváděno jednak zářením směrem k okolním povrchům, jednak konvekcí do okolního prostředí. Na vnitřním povrchu panelů je teplo odváděno konvekcí
do větrané dutiny a vyzařováno směrem k vnějšímu líci obvodové stěny budovy.
Jedním z klíčových bodů tepelného modelu systému je správné určení součinitelů přestupu tepla.
1.2.
Popis systému a vstupní předpoklady
20.2 m
RIGHT SYSTEM
66 c-Si PV panels
2
58.0 m
7.00 kW p
wind direction
LEFT SYSTEM
110 c-Si PV panels
2
95.7 m
11.66 kW p
34.0 m
14.5 m
mechanical ventilation
6.6 m
4.0 m
Obrázek 3: Schéma umístění větrané FV fasády na budově.
Geometrie FV fasády
welded steel anchor
ventilated airgap 100mm
vertical steel
section 120/40
výška FV fasády L = 14,5 m
šířka levého FV pole WPV,left = 6,6 m
šířka pravého FV pole WPV,right = 4,0 m
plocha levého FV pole APV,left = 95,7 m2
plocha pravého FV pole APV,right = 58,0 m2
výška budovy Lbuilding = 34,0 m
šířka budovy Wbuilding = 20,2 m
šířka větrané dutiny H = 0,1 m
Fasádní FV instalace se nachází v horní polovině jihozápadní stěny budovy „B“ Fakulty stavební ČVUT
v Praze. Konstrukce fasády má charakter nosného hliníko-ocelového roštu kotveného přes svařované ocelové
kotvy do zateplené obvodové stěny budovy. Mezi vnějším lícem tepelné izolace (chráněné tenkovrstvou omítkou) a zadní stranou FV panelů je 100mm široká větraná
dutina.
PV panel 40mm
horizontal aluminium
section 40/30
pressure
plate
masonry
thermal insulation 160mm
Obrázek 4: Řez větranou FV fasádou.
2
Vzduchotěsnost systému je zajištěna tmelením spár mezi FV panely a těsným provedením klempířských
prvků (boční a horní oplechování). Mechanické větrání zajišťují střešní ventilátory osazené v úrovni atiky.
Fyzikální vlastnosti vzduchu
ρ = 1,25 kg/m3
cp = 1006 J/(kg.K)
k = 0,0248 W/(m.K)
Pr = 0,713
ν = 1,41 x 10-5 m2/s
μ = 1,76 x 10-5 kg/(m.s)
← Histogram
Distribution →
1
1200
Mean = 8.7534
No. of samples = 8760 0.9
Minimum = -15.1
Maximum = 30.2
0.8
1000
number of occurences
Ve výpočtu jsou uvažovány konstantní fyzikální
vlastnosti vzduchu při roční střední teplotě
9,0°C. Roční střední hodnota byla vypočtena
z hodinových hodnot teploty vnějšího vzduchu
pro lokalitu Praha převzatých z databáze
METEONORM 4.0.
0.7
800
0.6
0.5
600
0.4
400
0.3
0.2
200
0.1
0
-6
-3
0
3
6
9
12 15 18
ambient temperature [°C]
21
24
0
27
Obrázek 5: Rozložení hodinových hodnot teploty vnějšího
vzduchu.
Dále budou výpočty prováděné pouze pro levé FV pole, pro pravé FV pole by byl výpočetní postup obdobný.
1.3.
Přenos tepla konvekcí do okolí
Přestup tepla na přední straně FV panelů bude jistě ovlivněn nucenou konvekcí vyvolanou větrem i přirozenou konvekcí vyvolanou rozdílem mezi povrchovou teplotou FV panelů a teplotou okolního vzduchu.
Pro výpočet konvektivního součinitele přestupu tepla z FV panelů do okolí je nutné přijmou některá zjednodušení a zavést vstupní předpoklady:
- směr proudění větru je uvažován rovnoběžný s terénem a paralelní s rovinou JZ fasády budovy;
- rychlost větru po výšce budovy je neměnná;
- a zároveň se předpokládá, že vítr – nebo-li volné proudění – sebou již nese značné turbulence způsobené
konfigurací okolního terénu (členitá městská krajina).
← Histogram
Rychlost větru pro lokalitu Praha
1
Mean = 4.4747
No. of samples = 8760 0.9
Minimum = 0.1
0.8
Maximum = 16.3
1200
1000
number of occurences
Z rozložení hodinových hodnot rychlosti větru
pro lokalitu Praha (METEONORM 4.0) je patrné, že 85% hodnot spadá do rozmezí rychlostí 1
až 8 m/s a úplné bezvětří prakticky nenastává.
Distribution →
0.7
0.6
800
0.5
600
0.4
400
0.3
0.2
200
0.1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
wind speed [m/s]
9
10 11 12 13
Obrázek 6: Rozložení hodinových hodnot rychlosti větru.
3
0
Posouzení vlivu přirozené konvekce
Před volbou vztahů pro výpočet konvektivního součinitele přestupu tepla je nutné vyhodnotit charakter
konvekce, tedy zda se jedná o konvekci nucenou, přirozenou či smíšenou.
Posouzení vlivu přirozené konvekce je možné provést dle následujících vztahů založených na poměru
Grashofova a Reynoldsova čísla [8]:
převládá přirozená konvekce
pokud GrL / ReL2 > 4
pokud GrL / ReL2 < 0,25
převládá nucená konvekce
pokud 0,25 ≤ GrL / Re ≤ 4
je konvekce smíšená (přirozená i nucená).
2
L
Pro Grashofovo číslo platí vztah
GrL =
g β (Ts − T∞ ) L3
ν2
,
(1.4)
kde β je součinitel objemové teplotní roztažnosti počítaný pro ideální plyn jako β = 1/ T a T je termodynamická teplota.
Reynoldsovo číslo je v tomto případě počítáno dle vztahu
u∞WPV ,left
ReL =
(1.5)
ν
Za předpokladu, že nucená konvekce působí ve směru horizontálním, kdežto konvekce přirozená ve směru
vertikálním, je nutné brát charakteristickou délku ve vztahu (1.4) jako výšku FV fasády (L = 14,5 m) a ve
vztahu (1.5) jako její šířku (WPV,left = 6,6 m).
60
Výsledek posouzení je graficky znázorněn pro
rychlosti větru 1 až 8 m/s.
Je patrné, že jak rychlost větru, tak teplotní
rozdíl mezi zadní stranou FV panelů a větracím
vzduchem, ovlivňují míru vlivu přirozené konvekce. Například pro rychlost větru 5 m/s je
poměr GrL / ReL2 roven 2,0 při rozdílu teplot
mezi povrchem FV panelů a okolním vzduchem
(Ts − T∞ ) = 20°C.
50
dT = 20°C
2
GrL/ReL [-]
40
30
dT = 10°C
20
dT = 5°C
10
0
1
2
3
4
5
wind speed [m/s]
6
7
8
Obrázek 7: Posouzení vlivu přirozené konvekce srovnáním
Grashofova a Reynoldsova čísla.
Z posouzení vyplývá, že vliv přirozené konvekce není možné zanedbat. Při vysokých rychlostech větru a
nižších teplotních rozdílech mezi FV panely a okolním vzduchem převládá nucená konvekce, a naopak
přirozená konvekce je dominantní při vysokých teplotních rozdílech a nízkých rychlostech větru.
Konvekce na přední straně FV panelů bude tedy smíšená – kombinace nucené i přirozené konvekce.
Výpočet součinitele přestupu tepla
Pro případ smíšené konvekce je zavedený postup, kdy je součinitel přestupu tepla spočten z Nusseltovo
čísla pro smíšenou konvekci dle [5]
3
3
Nu L,mixed = 3 Nu L , forced + Nu L ,natural ,
kde jsou nejprve nucená a přirozená konvekce uvažovány odděleně.
(1.6)
4
Pro tento konkrétní případ však není takový postup možný díky rozdílným směrům, ve kterých nucená a
přirozená konvekce působí. Je proto nutné postupovat při výpočtu odděleně až po spočtení jednotlivých
součinitelů přestupu tepla pro nucenou i přirozenou konvekci. V obou případech se jedná o zprůměrované
součinitele přestupu tepla přes celý povrch FV fasády. Celkový součinitel přestupu tepla lze vyjádřit ze
vztahu dle [8]
hc ,out = 3 hc3, forced + hc3, natural
(1.7)
Pro výpočet součinitele přestupu tepla při nucené konvekci platí následující vztah
hc , forced =
Nu L, forced k f
WPV ,left
,
(1.8)
kde Nusseltovo číslo pro nucenou konvekci Nu L, forced lze vypočítat ze vztahu
NuL = 0,037 Pr1 / 3 ReL4 / 5
(1.9)
Vztah (1.9) je platný pro nucené turbulentní proudění nad rovinnou deskou s konstantní povrchovou teplotou. Laminární proudění na vnější straně FV panelů není uvažováno vzhledem k předpokládaným turbulencím větru samotného. Pro Reynoldsovo číslo platí vztah (1.5).
Pro výpočet součinitele přestupu tepla při přirozené konvekci platí následující vztah
hc ,natural =
Nu L ,natural k f
L
Nusseltovo číslo pro přirozenou konvekci a vertikální desku Nu L ,natural lze vypočíst ze vztahu
(1.10)
2
⎧
⎫
0,387 Ra1/L 6
,
(1.11)
Nu L,natural = ⎨0,825 +
9 / 16 8 / 27 ⎬
[1 + (0,492 Pr ) ] ⎭
⎩
který platí pro konstantní povrchovou teplotu a univerzálně pro laminární i turbulentní proudění.
Rayleighovo číslo je součinem Grashofova a Prandtlova čísla
RaL = GrL Pr
(1.12)
40
35
30
25
2
hc,out [W/(m .K)]
Z provedeného výpočtu pro rozsah rychlosti
větru 0 až 16 m/s a rozdíl teplot Ts − T∞ = 20 °C
je zřejmé, že přirozená konvekce výrazně
ovlivňuje velikost součinitele přestupu tepla
pouze při nižších rychlostech větru do cca 1,5
m/s. Při vyšších rychlostech je již příspěvek
přirozené konvekce zanedbatelný a přestup
tepla probíhá v turbulentním režimu nuceného
proudění. Tento výsledek je odlišný od výsledků posouzení vlivu přirozené konvekce, který
předpovídal její větší vliv (až do rychlostí nad 5
m/s). Tento rozpor není dále řešen.
hc,mixed
20
15
10
hc,natural
5
hc,forced
0
0
2
4
6
8
10
wind speed [m/s]
12
14
16
Obrázek 8: Konvektivní součinitel přestupu tepla na přední
straně FV panelů v závislosti na rychlosti větru
s vyznačením složek přirozené a nucené konvekce.
5
1.4.
Přenos tepla konvekcí do větrané dutiny
Oblast mechanicky větrané dutiny lze chápat jako vertikální kanál mezi dvěmi deskami ve vzdálenosti H =
0,1 m, kde pouze na jednu desku – FV panely – působí konstantní tepelný tok a druhá deska je adiabatická
– předpoklad dokonalé tepelné izolace. Při použití víceúsekové metody výpočtu (rozdělení dutiny na řadu
úseků po výšce) je možné uvažovat pro každý úsek jednotnou teplotu každé vrstvy, tedy i konstantní povrchovou teplotu FV panelů – energetické bilance jsou počítány pro každý úsek se vstupními hodnotami
z úseku minulého.
Rychlost proudění vzduchu ve větrané dutině vynucená ventilátory je po výšce dutiny konstantní. Návrhová rychlost proudění je uvažována w = 1,3 m/s – jedná se o průměrnou časově střední hodnotu rychlosti
z teorie turbulentního proudění. Vliv větru na poměry proudění ve větrané dutině je zanedbán.
Výpočet rychlosti proudění ve větrané dutině (zjednodušeně)
průřezová plocha větrané dutiny A = HWPV ,left = 0,1 ⋅ 6,6 = 0,66 m2
výkon jednoho ventilátoru (objemový průtok) Qventilator = 1050 m3/h = 0,292 m3/s 1
celkový větrací výkon Qvent = 3Qventilator = 3 ⋅ 0,292 = 0,875 m3/s
rychlost proudění v dutině w = Qvent / A = 0,875 / 0,66 = 1,326 m/s
Posouzení vlivu šířky větrané dutiny
Vzhledem ke geometrii větrané dutiny je nutné nejprve posoudit, zda se jedná o případ proudění mezi
paralelními deskami, či zda je nutné chápat obě desky (FV panely a stěnu) odděleně.
Toto posouzení plyne z teorie přirozené konvekce, ale má důsledky i při rozhodování o použití vztahů pro
výpočet Nusseltova čísla pro konvekci nucenou. Posouzení je založeno na definici tzv. širokého, resp.
úzkého kanálu.
Pro široký vertikální otevřený kanál platí následující nerovnost dle [9]
H
> RaL−1 / 4 ,
(1.13)
L
kde H je šířka kanálu, L jeho délka a RaL Rayleighovo číslo počítané ze vztahu
g β (Ts − T∞ ) L3
k
, kde α =
(1.14)
RaL =
αν
ρcp
Při uvažování povrchové teploty na zadní straně FV panelů Ts = 293,15 K a teploty vzduchu proudícího
v dutině Ts = 273,15 K je hodnota RaL = 5,870 × 1012 a následně RaL−1/ 4 = 6,425 × 10−4 .
Protože H / L = 6,897 × 10−3 > RaL−1 / 4 = 6,425 × 10−4 , je splněna podmínka (1.13) a jedná se o široký kanál.
V tomto případě se k deskám ohraničujícím kanál (větranou dutinu) přistupuje odděleně s použitím teorie
pro obtékání vertikální rovinné desky. Teorie přirozeného ani nuceného proudění pro případ dvou paralelních vertikálních desek není v tomto případě použitelná. To odpovídá závěrům uvedeným v literatuře [7].
Posouzení vlivu přirozené konvekce
Obdobně jako pro konvekci na přední straně FV panelů, je nutné posoudit závažnost příspěvku přirozené
konvekce dle vztahů založených na poměru Grashofova a Reynoldsova čísla dle [8]:
pokud GrL / ReL2 > 4
převládá přirozená konvekce
pokud GrL / ReL2 < 0,25
převládá nucená konvekce
pokud 0,25 ≤ GrL / Re ≤ 4
je konvekce smíšená (přirozená i nucená).
2
L
1
Hodnota pro radiální střešní ventilátor typu WD200, výrobce DOSPĚL
6
Větraná dutina je chápána jako dvě oddělené stěny. Výpočet je obdobou posouzení vlivu přirozené konvekce na přední straně FV panelů.
Pro Grashofovo číslo platí vztah
GrL =
g β (Ts − T∞ ) L3
ν2
,
(1.15)
kde β je součinitel objemové teplotní roztažnosti počítaný pro ideální plyn jako β = 1/ T , kde T je termodynamická teplota.
Reynoldsovo číslo je v tomto případě počítáno dle vztahu
wL
ReL =
(1.16)
ν
Charakteristická délka L je pro oba vztahy (1.15) a (1.16) shodně výška větrané dutiny (L = 14,5 m).
45
V tomto posouzení je uvažována průměrná
střední rychlost proudění v dutině vynucená
ventilátory v rozmezí 0,5 až 1,5 m/s. Je uvažována konstantní teplota vzduchu ve větrané
dutině 0°C (pro odlišné teploty jsou rozdíly ve
výpočtu GrL / Re2L v rámci posouzení zanedba-
40
35
dT = 20°C
2
GrL/ReL [-]
30
telné). Pro rozdíl mezi teplotou vzduchu ve
větrané dutině a teplotou na zadní straně FV
panelů jsou uvažovány 3 případy – rozdíl 5°C,
10°C a 20°C.
25
dT = 10°C
20
dT = 5°C
15
10
GrL /Re2L
= 6.16
= 3.08
= 1.54
5
0
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
average airspeed [m/s]
1.3
1.4
1.5
Obrázek 9: Posouzení vlivu přirozené konvekce srovnáním
Grashofova a Reynoldsova čísla.
Je patrné, že jak rychlost proudění vzduchu ve větrané dutině, tak teplotní rozdíl mezi zadní stranou FV
panelů a větracím vzduchem, ovlivňují míru vlivu přirozené konvekce. Pro většinu případů je však příspěvek přirozené konvekce nezanedbatelný a při vyšších rozdílech teplot mezi FV panely a větracím vzduchem bude vliv přirozené konvekce rozhodující.
Proudění je nadále nutné chápat jako smíšené, tedy jako kombinaci přirozené a nucené konvekce.
Výpočet součinitele přestupu tepla
Pro případ smíšené konvekce je Nusseltovo číslo možné vypočíst ze vztahu dle [5]
3
3
Nu L,mixed = 3 Nu L, forced + Nu L ,natural ,
kde jsou nejprve nucená a přirozená konvekce uvažovány odděleně.
(1.17)
Pro výpočet Nusseltovo čísla pro přirozenou konvekci směrem do větrané dutiny je možné použít stejný
postup jako v případě přirozené konvekce na přední straně FV panelů, kde je Nu L ,natural počítáno ze vztahu
Nu L,natural
⎧
⎫
0,387 Ra1/L 6
= ⎨0,825 +
9 / 16 8 / 27 ⎬
[1 + (0,492 Pr ) ] ⎭
⎩
2
(1.18)
Výpočet Nusseltovo čísla pro nucenou konvekci Nu L, forced lze provést několika způsoby:
7
var. I. První možností je použití vztahu, který předpokládá smíšené laminární a turbulentní obtékání rovinné desky
NuL = 0,664 Re1/x ,c2 Pr1 / 3 + 0,037 Pr1/ 3 ( ReL4 / 5 − Rex4,/c5 ) ,
(1.19)
který po dosazení za kritické Reynoldsovo číslo pro přechod z laminárního do turbulentního proudění při
obtékání rovinných desek Re x ,c = 5 × 105 [5] lze upravit do tvaru
NuL = (0,037 ReL4 / 5 − 871) Pr1/ 3 ,
(1.20)
⎡0,6 < Pr < 60
⎤
.
⎢
5
8⎥
⎣5 × 10 < ReL < 10 ⎦
Vztah (1.20) je použitelný až od rychlosti proudění cca 0,5 m/s, pro kterou je kritická délka xx = 14,1 m,
tedy menší než výška fasády. Pro nižší rychlosti je nutné použít vztah určený pro výhradně laminární
proudění
NuL = 0,664 Re1L/ 2 Pr1/ 3
(1.21)
který je platný pro
var. II. Druhou možností je použití vztahu
NuL = 0,037 Pr1 / 3 ReL4 / 5 ,
ve kterém je uvažováno pouze turbulentní proudění v celé výšce větrané dutiny.
(1.22)
Výsledný součinitel přestupu tepla pro smíšenou konvekci lze pro I. a II. způsob vypočítat ze vztahu
hc ,in =
Nu L ,mixed k f
L
(1.23)
var. III. Třetí možností je použít způsob výpočtu pro nucené turbulentní proudění v hydraulicky hladkých
potrubích určený pro proudění mezi dvěma paralelními deskami. Pro takové proudění platí stejně jako pro
proudění v trubkách kruhových průřezů, že přechod mezi laminárním a turbulentním prouděním probíhá
v rozmezí Reynoldsova čísla 103 < Re < 104 a ve výpočtech je nejčastěji přijímána kritická hodnota změny režimu proudění ReD ,crit = 2300 [4]. Plně vyvinuté turbulentní proudění nastává od hodnot Re > 10000 .
Kritická hodnota průměrné rychlosti proudění ve větrané dutině, pro kterou platí ReD ,crit = 2300 je 0,174
m/s.
Vzhledem k uvažovaným rychlostem nuceného proudění (cca w = 1,3 m/s) lze zjednodušeně předpokládat výlučně turbulentní proudění po celé výšce větrané dutiny.
V některých případech může hrát důležitou roli vstupní oblast, kde není proudění plně vyvinuto – tzv.
stabilizační délka (hydraulická a tepelná). Pro poměr L / Dh > 60 je chyba ze zanedbání stabilizační délky
s nevyvinutým rychlostním a teplotním profilem typicky menší než 15% [5].
Protože L / Dh = 14,4 / 0,2 = 72 , je možné vliv vstupní oblasti zanedbat a po celé výšce větrané dutiny
uvažovat plně vyvinuté turbulentní proudění.
Nusseltovo číslo pro nucené turbulentní proudění v hydraulicky hladkých potrubích lze vypočíst ze vztahu
( f / 8)( ReDh − 1000) Pr
NuD =
,
(1.24)
1 + 12,7( f / 8)1 / 2 ( Pr 2 / 3 − 1)
⎡0,5 < Pr < 2000
⎤
.
⎢
6⎥
⎣3000 < ReD < 5 × 10 ⎦
Vztah (1.24) je možné použít jak pro podmínky konstantní povrchové teploty, tak konstantního povrchového tepelného toku.
Reynoldsovo číslo pro dvě paralelní desky lze vypočíst ze vztahu
wDh
ReDh =
,
(1.25)
který je platný pro
ν
kde hydraulický průměr Dh = 4h = 2 H .
8
Součinitel tření pro hydraulicky hladká potrubí lze vypočítat ze vztahu
f = (0,790 ln ReDh − 1,64)−2 ,
(1.26)
který je platný pro velké rozpětí Reynoldsova čísla 3000 < ReDh < 5 × 10 [5].
6
Hodnota ReDh = 3000 odpovídá rychlosti w = 0,2265 m/s, která bude jistě překročena a vztah (1.26) lze
dobře použít.
Při tomto způsobu výpočtu však není možné vypočíst přímo Nu L ,mixed , ale je nutné vypočítat součinitele
přestupu tepla hc , forced a hc ,natural odděleně (obdobně jako na přední straně FV panelů) a z nich potom celkový součinitel přestupu tepla z FV panelů do větrané dutiny ze vztahu
hc ,in = 3 hc3, forced + hc3, natural
(1.27)
Pro součinitel přestupu tepla při nuceném proudění platí vztah
NuD k f
hc , forced =
Dh
(1.28)
a pro přirozené proudění vztah (1.10).
Tento třetí způsob nerespektuje předchozí předpoklad, kdy je větraná dutina považována za systém dvou
oddělených desek, nicméně za určitých okolností může mít své opodstatnění.
Srovnávací výpočet tří variant pro teplotní rozdíl Ts − T∞ = 20 °C ukazuje vývoj součinitele přestupu tepla
smíšeného proudění a jeho složek v závislosti na rychlosti proudění v dutině. Z výpočtu je zřejmé, že přirozená konvekce výrazně ovlivňuje velikost součinitele přestupu tepla ve všech variantách a nucená konvekce je dominantní až při vyšších rychlostech proudění. Pro návrhovou rychlost 1,3 m/s je výsledný součinitel přestupu tepla pro var. III o 43% vyšší než pro var. I.
12
v.I hc,mixed
v.II hc,mixed
10
v.III hc,mixed
v.I hc,forced
hc,in = 6.60
v.II hc,forced
v.III hc,forced
hc,natural
2
hc,in [W/(m .K)]
8
6
hc,in = 5.41
4
hc,in = 4.62
2
0
0
0.5
1
1.3 1.5
2
average airspeed [m/s]
2.5
3
Obrázek 10: Srovnání variantních způsobů určení konvektivního součinitele přestupu tepla ze zadní strany FV panelů do mechanicky větrané dutiny.
Za předpokladu, že proud vzduchu vstupující do větrané dutiny už bude obsahovat jisté turbulence, a
z povahy konstrukčního uspořádání systému, se jeví jako nejrealističtější var. II, která předpokládá od
počátku turbulentní proudění a formu oddělených stěn větrané dutiny (široký kanál). Konvektivní součinitel přestupu tepla hc ,in = 5,41 W/(m2.K) dobře odpovídá výsledkům publikovaným v [7].
9
Literatura
[1]
DUFFIE, John A.; BECKMAN, William A. Solar Engineering of Thermal Processes. 2nd ed.
New York : John Wiley & Sons, 1991.
[2]
MEI, Li; INFIELD, David; EICKER, Ursula; FUX, Volker. Thermal Modelling of a Building
with an Integrated Ventilated PV Facade. Energy and Buildings 35, 2003, pp. 605-617
[3]
DAVIS, Mark W.; DOUGHERTY, Brian P. Prediction of Building Integrated Photovoltaic Cell
Temperatures. Journal of Solar Energy Engineering, Special Issue: Solar Thermochemical Processing, August 2001, Vol. 123, No.2, pp. 200-210.
[4]
WHITE, Frank M. Fluid Mechanics. 5th ed. (international edition). New York : McGraw-Hill,
2003. ISBN 0-07-119911-X
[5]
INCROPERA, Frank P.; DeWITT, David P. Introduction to Heat Transfer. 3rd ed. New York :
John Wiley & Sons, 1996. ISBN 0-471-30458-1
[6]
ŠESTÁK, Jiří, RIEGER, František. Přenos hybnosti tepla a hmoty. 3. vydání. Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. ISBN 80-01-02933-6
[7]
INFIELD, David; EICKER, Ursula; FUX, Volker; MEI, Li; SCHUMACHER, Jürgen. A Simplified Approach to Thermal Performance Calculation for Building Integrated Mechanically Ventilated PV Facades. Building and Environment XX, 200X, pp. XXX-XXX
[8]
CHARRON, Rémi, ATHIENITIS, Andreas K. Optimization of the Performance of Doublefacades with Integrated Photovoltaic Panels and Motorized Blinds. Solar Energy XX, 2005, pp.
XXX-XXX
[9]
BEJAN, Adrian. Heat Transfer. New York : John Wiley & Sons, 1993. ISBN 0-471-50290-1
10