doc5.třída
download 
Stížnost Transkript
5.třída
Obor přirozených čísel 75 CÍL „Délky českých řek“ procvičit, odčítání a porovnávat čísel v oboru do 1 000 000 ZADÁNÍ KOMPETENCE Máš za úkol porovnat délky českých řek. Přiřaď každé řece pořadové číslo od nejdelší po nejkratší a vypočítej, o kolik metrů jsou kratší všechny řeky vůči nejdelší řece. Vezmi si encyklopedii nebo si potřebné údaje najdi na internetu. (vždy počítej pouze s délkou řek na našem území) POSTUP k řešení problému - učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opraví ji komunikativní – učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k učení – učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě POMŮCKY žáci si předem vyhledají na internetu nebo v encyklopedii délky řek základní tabulka, pracovní list, hra Bingo aktivizující do připravené tabulky (Příloha č. I Pracovní list) zapíší zjištěné délky řek a zjištěné údaje si společně s učitelem zkontrolují počítač (internet), encyklopedie samostatně pak porovnají délky řek a vypočítají rozdíl vůči nejdelší řece samostatná práce, hra Bingo svou práci si společně zkontrolují VV, PRČ, VL METODY VYUŽITELNOST PŘÍLOHY BINGO: Příloha č. I - II učitel rozdá žákům hrací kartu pro hru Bingo (Příloha č. II Pracovní list), postupně zadává otázky a žáci doplňují odpovědi na závěr si společně práci zkontrolují ŘEŠENÍ ŘEKA délka řeky (v m) pořadí od nejdelší rozdíl oproti nejdelší řece Labe 358 000 m 2. o 75 000 m Vltava 433 000 m 1. nejdelší Odra 112 000 m 8. o 321 000 m Morava 354 000 m 3. o 79 000 m Jizera 165 000 m 6. o 268 000 m Lužnice 208 000 m 5. o 225 000 m Otava 113 000 m 7. o 320 000 m Sázava 225 000 m 4. o 208 000 m 313 75/1 „Délky českých řek“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list DÉLKA ŘEK: POROVNÁNÍ DÉLEK ŘEK OD NEJDELŠÍ: NÁZEV ŘEK: (v metrech) ROZDÍL V POROVNÁNÍ S NEJDELŠÍ ŘEKOU: Labe Vltava Odra Morava Jizera Lužnice Otava Sázava ___________________________________________________________________________________ „Délky českých řek“ Příloha č. II Pracovní list …………………………………. Bingo Která česká řeka je nejdelší? Jaký je rozdíl v délkách řek Odry a Otavy? Která řeka je na našem území nejkratší? Porovnej řeky: Moravu, Vltavu a Labe (od nejkratší) Řeka Jizera je delší než řeka Otava? Zapiš rozdíl délky řeky Labe a Vltavy Je delší řeka Otava nebo Sázava? Zjisti, o kolik kilometrů je řeka Morava delší než Labe Napiš, co tě při zjišťování délek překvapilo 314 Násobilka 76 „Vstupné na přednášku“ CÍL ZADÁNÍ procvičit písemné násobení jednociferným činitelem, řešit slovní úlohy na násobení jednociferným činitelem Žáci 5. tříd se zúčastní přednášky o lidském těle spolu s promítáním krátkého dokumentárního filmu. KOMPETENCE Za každého žáka musí škola zaplatit 8 Kč. Kolik korun škola zaplatí za žáky, jestliže je v 5.A 28 žáků, v 5.B 26 a v 5.C 31 žáků? Počítej dvěma způsoby. k řešení problémů – učitel vede žáky tak, aby žáci hledali a nacházeli různá řešení problému komunikativní – učitel vede žáky k formulování svých myšlenek Na poslední chvíli se přihlásil sponzor, který na přednášku věnuje škole 1000 Kč. Proto ředitel rozhodl, že se přednášky zúčastní ještě žáci ze 4.A a 4.B. k učení – učitel vede žáky pracovat s chybou Ve třídách je celkem 53 žáků. Kolik korun škola zaplatí po přepočítání za 4. A 5. ročníky se sponzorským darem? základní POSTUP pero, sešit, pravítko na podtrhávání příkladů, (kalkulačka) aktivizující MS Excel učitel vysvětlí postup při písemném násobení společně řeší zadání úlohy jedním, potom druhým způsobem (Možná je ještě jedna kontrola na kalkulačce) POMŮCKY žáci samostatně řeší další příklady na písemné násobení (Příloha č. I Samostatná práce) METODY samostatná práce, matematizace textu VYUŽITELNOST --- PŘÍLOHY Příloha č. I 315 Násobilka 76 ŘEŠENÍ 1 žák…………………………..8 Kč 5.A……………………………..28 žáků 5.B……………………………..26 žáků 5.C……………………………..31 žáků Celkem………………………? Kč 1. způsob: 28 26 .8 .8 224 208 31 .8 248 224 208 248 680 5.A zaplatí 224 Kč, 5.B 208 Kč, 5.C 248 Kč. Celkem škola zaplatí 680 Kč. 2. způsob: 28 + 26 + 31 = 85 85 .8 680 V pátých třídách je celkem 85 žáků, za které škola zaplatí 680 Kč. 85 . 53 138 138 .8 1104 1104 -1000 104 Ve 4. a 5. ročnících je celkem 138 žáků, za které se musí zaplatit 1104 Kč. Po využití sponzorského daru škola zaplatí pouze 104Kč. Žáků celkem …..27 Lízátko….. 4 Kč Oplatka…..7 Kč Lízátka: 27 _. 4 108 Oplatky: 27 .7 189 Celkem : 108 189 297 Lízátka celkem stála 108 Kč, oplatky 189 Kč. Paní učitelka zaplatí za sladké odměny celkem 298 korun. Vypočítej: 26 . 5 130 38 . 7 266 51 . 9 459 40 . 4 160 64 . 6 384 39 . 8 312 17 . 7 119 71 . 5 355 99 . 9 891 82 . 4 328 65 .0 00 11 .1 11 316 76/1 „Vstupné na přednášku“ …………………………………. Příloha č. I Samostatná práce Paní učitelka kupuje pro své žáky sladké odměny. Ve třídě je 27 žáků. Pro každého koupila lízátko za 4 koruny a oplatku za 7 korun. Vypočítej, kolik korun stála celkem lízátka, kolik oplatky a kolik korun zaplatila celkem. Žáků ___________________ Lízátko _________________ Oplatka_________________ Lízátka _________________? Oplatky ________________ ? Celkem ________________ ? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ Vypočítej: 26 . 5 38 . 7 51 . 9 40 . 4 64 . 6 39 . 8 17 . 7 71 . 5 99 . 9 82 . 4 65 .0 11 .1 317 Poznámky: 318 Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly 77 CÍL „Povinná četba“ procvičit dělení dvojciferným dělitelem se zbytkem ZADÁNÍ KOMPETENCE Paní učitelka nám doporučila každý měsíc školního roku přečíst jednu knihu podle vlastního výběru. Na konci každého měsíce budeme o přečtené knize diskutovat při hodině čtení. Chci zjistit, jaký nejmenší počet stránek denně musím přečíst každý měsíc, když jsem si vybral tyto knihy. ZÁŘÍ J.K.Rowlingová ŘÍJEN J.K.Rowlingová Harry Potter a princ dvojí krve Harry Potter a Relikvie smrti LISTOPAD R.Gocinny Mikulášovy patálie PROSINEC M.Nortonová Pidilidi LEDEN J.Foglar Hoši od Bobří řeky ÚNOR A.Ransome Boj o ostrov BŘEZEN V.Steklač Bořík, Bohoušek a spol. DUBEN E.Štorch Lovci mamutů KVĚTEN E.Štorch U Veliké řeky ČERVEN H.Bořkovcová My tři cvoci 540 stran 632 stran 248 stran 136 stran 195 stran 319 stran 384 stran 305 stran 156 stran 137 stran k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě k řešení problémů – učitel učí žáka vyhledávat informace vhodné k řešení problémů, nacházet jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívat získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení problémů, nenechat se odradit případným nezdarem a vytrvale hledat konečné řešení problému sociální a personální – učitel učí žáka účinně spolupracovat ve skupině, podílet se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňovat kvalitu společné práce POMŮCKY základní POSTUP některá z uvedených knih aktivizující přečtení zadání upozornění na různou délku měsíců, popř. na přestupný rok žáky upozornit, že se jedná o dělení se zbytkem a součástí práce je i rozhodnutí, jak naložit se zbývajícími stranami doplňování tabulky na IT tabuli rozdělení žáků do skupin, kdy úkolem každé skupiny je výpočet u všech deseti knih (způsob a rozdělení práce ve skupině je na každé z nich) METODY skupinová práce, základy statistiky VYUŽITELNOST ČJ PŘÍLOHY --- společná kontrola dosažených výsledků se zápisem na tabuli (výsledky k jednotlivým měsícům zapisují vybraní žáci) případná diskuse o možnosti výměny knih v jednotlivých měsících, např. v prosinci, kdy jsou vánoční prázdniny, zvolit knihu s větším počtem stran – optimalizace výběru knih dle délky měsíců 319 Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly 77 ŘEŠENÍ ZÁŘÍ 540:30=18 Musím přečíst 18 stran denně. ŘÍJEN 632:31=20 zb.12 Musím přečíst 20 stran denně. 12 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. LISTOPAD 248:30=8 zb.8 Musím přečíst 8 stran denně. 8 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den PROSINEC 136:31=4 zb.12 Musím přečíst 4 strany denně. 12 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. LEDEN 195:31=6 zb.9 Musím přečíst 6 stran denně. 9 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. ÚNOR Pozor na přestupný rok, v tom případě je třeba dělit 29. 319:28=11 zb.11 Musím přečíst 11 stran denně. 11 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. BŘEZEN DUBEN 384:31=12 zb.12 Musím přečíst 12 stran denně. 12 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. 305:30=10 zb.5 Musím přečíst 10 stran denně. 5 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. KVĚTEN 156:31=5 zb.1 Musím přečíst 5 stran denně. Poslední den přečtu 6 stran. ČERVEN 137:30=4 zb.17 Musím přečíst 4 strany denně. 17 stran, které mi zbydou, si mohu rozdělit podle uvážení do předchozích dnů, nebo je přečtu navíc poslední den. 320 Písemné algoritmy početních operací 78 CÍL „Kupujeme nové auto“ procvičit pamětní sčítání a odčítání, zaokrouhlování čísel v oboru do 1 000 000 ZADÁNÍ KOMPETENCE Tvoji rodiče chtějí koupit nové auto a vybrali si 10 typů automobilů s danými cenami. Zjisti správnou cenu aut a zaokrouhli dané ceny na 100 000. POSTUP k řešení problému – učitel učí žáka rozpoznat a uvědomit si s menší pomocí učitele chybu v řešení a opraví ji komunikativní – učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy učitel vysvětlí práci žáci si přečtou zadání a vypočítají cenu automobilu k učení – učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě zaokrouhlí danou cenu na 100 000 POMŮCKY po vypracování všichni zkontrolují výsledky základní tabulka aktivizující ŘEŠENÍ tabulka TYP AUTA ŠKODA FABIA ŠKODA OCTAVIA ŠKODA YETTI ŠKODA ROOMSTER ŠKODA SUPERB FORD FOCUS OPEL CORSA SEAT IBIZA RENAULT MEGAN FORD GALAXY vypočítaná cena 140 000Kč 140 000Kč zaokrouhlená cena (na 100 000) 100 000Kč METODY samostatná práce VYUŽITELNOST VV, PRČ, PŘV PŘÍLOHY o 30 000Kč dražší o 320 000Kč dražší o 256 000Kč dražší o 440 000Kč dražší o 110 000Kč dražší o 40 000Kč dražší o 10 000Kč levnější o 60 000Kč dražší o 100 000Kč dražší 170 000Kč 200 000Kč 460 000Kč 500 000Kč 396 000Kč 400 000Kč 580 000Kč 600 000Kč 250 000Kč 300 000Kč 180 000Kč 200 000Kč 150 000Kč 200 000Kč 200 000Kč 200 000Kč 240 000Kč 200 000Kč 321 Příloha č. I 78/1 „Kupujeme nové auto“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list TYP AUTA VYPOČÍTANÁ CENA ŠKODA FABIA 140 000Kč ŠKODA OCTAVIA o 30 000Kč dražší ŠKODA YETTI o 320 000Kč dražší ŠKODA ROOMSTER o 256 000Kč dražší ŠKODA SUPERB o 440 000Kč dražší FORD FOCUS o 110 000Kč dražší OPEL CORSA o 40 000Kč dražší SEAT IBIZA o 10 000Kč levnější RENAULT MEGAN o 60 000Kč dražší FORD GALAXY o 100 000Kč dražší 322 ZAOKROUHLENÁ CENA (na 100 000) Závislosti a jejich vlastnosti 79 CÍL „Zvířata v ZOO II.“ porovnat, převádět a určit jednotky délky a hmotnosti KOMPETENCE ZADÁNÍ Zjisti, kolik kilometrů uběhne dané zvíře za 1 hodinu, kolik kilogramů váží živočichové, když znáš jejich hmotnost v gramech a kolik centimetrů (i s ocasem) měří zvířata, když víš, kolik měří jejich tělo a kolik měří ocas. POSTUP pracovní – učitel učí žáka naplánovat si s pomocí učitele dílčí činnosti nutné ke splnění úkolu a s učitelem si stanovit čas na realizaci pracovní – učitel učí žáka posoudit, zda měl dost nebo málo času na řešení úkolu a jak čas využil učitel zadá úkoly a rozdá každému žákovi pracovní list s tabulkami (Příloha č. I Pracovní list) v 1. úkolu žáci převádějí jednotky délky a porovnají živočichy ve 2. úkolu převádějí jednotky hmotnosti a porovnají hmotnost živočichů POMŮCKY ve 3. úkolu sčítají, převádějí a porovnávají jednotky délky pracovní list v kruhu si žáci zkontrolují a ohodnotí své výsledky aktivizující komunikativní – učitel učí žáka mluvit nahlas a zřetelně, vyslechnout druhého, aniž by ho zbytečně přerušoval základní obrázky, nebo fotografie živočichů ŘEŠENÍ METODY Které zvíře je nejrychlejší? Nejrychlejší je sokol. Nejpomalejší je okoun. samostatná práce, kontrola v kruhu, diskuze o rozdílech zvířat VYUŽITELNOST Které zvíře váží nejvíce? Nejtěžší je žirafa. Nejlehčí je gazela. VV, PRČ, PŘV PŘÍLOHY Příloha č. I Které zvíře je nejdelší? Nejdelší je zebra. Nejkratší je kamzík. 323 79/1 „Zvířata v zoo II.“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list Zjisti, kolik kilometrů uběhne (uplave, uletí) dané zvíře za 1 hodinu. ŽIVOČICH RYCHLOST v km za 1h RYCHLOST v m za 60 minut velbloud 20 000 m pštros 50 000 m gazela 90 000 m okoun 10 000 m sokol 200 000 m Nejrychlejší je: _________________ Nejpomalejší je: _________________ Zjisti váhu těchto živočichů v kg. ŽIVOČICH VÁHA V GRAMECH tygr 180 000g žirafa 1 500 000g gazela 29 000g prase divoké 80 000g zebra 400 000g VÁHA V KILOGRAMECH Nejtěžší je: _________________ Nejlehčí je: _________________ Kolik centimetrů (i s ocasem) měří daný živočich? ŽIVOČICH DÉLKA TĚLA DÉLKA OCASU los 3m 50cm 10cm jelen 2m 50cm 18cm kamzík 1m 30cm 8cm zebra 3m 75cm prase divoké 1m 80cm 30cm Nejdelší je: _________________ CELKOVÁ DÉLKA Nejkratší je: _________________ 324 Závislosti a jejich vlastnosti 80 CÍL „Filmový maratón“ převádět jednotky času, dělit dvojciferným dělitelem, sčítat do 10 000 ZADÁNÍ KOMPETENCE Můj mladší bráška dostal první den letních prázdnin neštovice, nesmí tři týdny ven a hrozně se nudí. Rozhodl jsem se pro něj připravit filmový maratón z filmů o Harry Pottrovi, protože ty má nejraději. Musím zjistit, na jak dlouho se mi podaří ho zabavit, a to v hodinách. POSTUP po přečtení zadání úlohy musí žáci samostatně sečíst délku jednotlivých filmů v minutách a výsledný čas převést na hodiny (příloha č. I Pracovní list) společná kontrola řešení úlohy případná diskuse žáků, zda je či není možné shlédnout celou tuto sérii filmů během jednoho dne, když je třeba vzít v úvahu potřebu jídla, pití apod. k řešení problémů – učitel učí žáka samostatně řešit problémy, volit vhodné způsoby řešení, sledovat vlastní pokrok při zdolávání problémů, přezkoumat řešení a osvědčené postupy aplikovat při řešení obdobných nebo nových problémových situací komunikativní – učitel učí žáka formulovat a vyjadřovat své myšlenky a názory v logickém sledu, vyjadřovat se výstižně, souvisle a kultivovaně v písemném i ústním projevu sociální a personální – učitel učí žáka vytvářet si pozitivní představu o sobě samém, která podporuje jeho sebedůvěru a samostatný rozvoj, ovládat a řídit svoje jednání a chování tak, aby dosáhl pocitu sebeuspokojení a sebeúcty POMŮCKY ŘEŠENÍ základní 147+154+141+157+132+143+146+131= pracovní list = 1151 minut = 19 hodin 11 minut internetový vyhledávač, filmové webové stránky aktivizující METODY Bratra se podaří zabavit na 19 hodin a 11 minut samostatná práce, práce s PC VYUŽITELNOST --PŘÍLOHY Příloha č. I 325 80/1 „Filmový maratón“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list Sečti délku jednotlivých filmů o Harry Pottrovi a zapiš výsledek v minutách. Zjisti, na jak dlouho se podaří bratra zabavit, a to v hodinách. Harry Potter a kámen mudrců 147 minut Harry Potter a tajemná komnata 154 minut Harry Potter a vězeň z Azkabanu 141 minut Harry Potter a ohnivý pohár 157 minut Harry Potter a Fénixův řád 132 minut Harry Potter a Princ dvojí krve 143 minut Harry Potter a relikvie smrti 1. část 146 minut Harry Potter a relikvie smrti 2. část 131 minut Celkový počet minut……………………………= počet hodin………………..počet minut……………….. Odpověď: Bratra se podaří zabavit na ……………………………………………………………………………… 326 Závislosti a jejich vlastnosti 81 CÍL „Změříme si tep“ ZADÁNÍ Dle pokynů změř počet tepů a zapiš výsledky do pracovních listů. procvičit si práci s tabulkou a grafem, využít tabulku a graf pro záznam a znázornění dat, porovnávat a sčítat čísla do 1 000, dělit jednociferným dělitelem KOMPETENCE POSTUP k učení – učitel vede žáka ke zdokonalování grafického projevu Změř počet tepů za minutu v klidu žáci se posadí a v klidu si nahmatají místa, na kterých je nejlépe cítit tep (zápěstí, krční tepna) a vyberou si místo, kde cítí tep nejlépe. Změří si počet tepů za 1 minutu v klidu (čas měří učitel). Své výsledky zapíší do pracovního listu Změř počet tepů za minutu po zátěži (po 30 vteřinách rychlých dřepů) žáci dělají po dobu 30 vteřin rychlé dřepy (čas měří učitel). Hned si změří stejným způsobem počet tepů za 1 minutu. Zjištěný počet tepů po zátěži zapíší do pracovního listu Po 10-ti minutách v klidu si opět změř a zapiš svůj tep 10 minut budou žáci odpočívat při relaxační hudbě, pak si opět v klidu změří svůj tep a opět zapíší Byl tvůj tep po zátěži rychlejší, pomalejší, nebo stejný? na základě měření zjistí, zda se jejich tep po zátěži zrychlí, zpomalí, nebo je stejný k řešení problému – učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci pracovní – učitel vede žáky ke správným způsobům užití vybavení, techniky a pomůcek pracovní – učitel vytváří příležitosti k interpretaci různých textů, obrazových materiálů, grafů a jiných forem záznamů POMŮCKY základní stopky, CD přehrávač + CD aktivizující příbalové letáky potravin METODY samostatná práce, práce s textem, základy statistických výpočtů VYUŽITELNOST Vypočítej průměr svého tepu PŘV, TV žáci si vypočítají průměr svého tepu PŘÍLOHY Příloha č. I Pomocí tabulky v pracovním listě doplní žáci do pracovního listu údaje, které z tabulky vyčetli a vypočítají kdo z chlapců má nejrychlejší tep? který den měli chlapci největší a nejmenší zátěž? průměr tepů, který měli chlapci každý den Pro více energie a při zátěži se používá řada energetických nápojů Pomocí diagramu žáci zjistí složení energetického nápoje, jakých látek obsahuje nejvíce, jakých nejméně, zda je více draslíku nebo tuků a o kolik porovnají i další látky (o kolik je které více, méně) 327 Závislosti a jejich vlastnosti 81 ŘEŠENÍ Počáteční tep (v klidu) 69 tepů/min Tep po zátěži (dřepy) 116 tepů/min Tep po uklidnění (min. po 10 min.) 76 tepů/min Po zátěži je můj tep rychlejší. Průměr mého tepu 69 + 116 + 76 = 261 261 : 2 = 87 Kdo z chlapců má průměrně nejrychlejší tep? Pavel 94 + 112 + 115 + 98 + 120 = 539 539 : 5 = 107 Jirka 96 + 111 + 105 + 112 + 118 = 542 542 : 5 = 108 Karel 99 + 115 + 110 + 117 + 117 = 558 558 : 5 = 111 Průměrně nejrychlejší tep má Karel (111 tepů za minutu). Který den měli chlapci pravděpodobně největší a kdy nejmenší zátěž? Největší zátěž v pátek, nejmenší v pondělí. Vypočítej průměr tepů, který měli chlapci každý den (pondělí až pátek). Pondělí 94 + 96 + 99 = 289 289 : 3 = 96 Úterý 112 + 111 + 115 = 338 338 : 3= 112 Středa 115 + 105 + 110 = 330 330 : 3 = 110 Čtvrtek 98 + 112 + 117 = 327 327 : 3 = 109 Pátek 120 + 118 + 117 = 355 355 : 3 = 118 Největší počet tepů za minutu byl v pátek, nejmenší v pondělí. Nejméně je draslíku. Nejvíce je ostatních látek. Je více draslíku nebo tuků (o kolik)? Tuků je více než draslíku o 2,23g. Porovnej i další látky (o kolik je které více, méně). Správné řešení záleží na individuálním výběru žáka 328 81/1 „Změříme si tep“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list Počáteční tep (v klidu) Tep po zátěži (dřepy) Tep po uklidnění (min. po 10 min.) (doplníš, až vypracuješ další úkol) Po zátěži je můj tep …………………………… Průměr mého tepu …………………………………………….. Tabulka počtu tepů za minutu při různé zátěži v jednotlivých dnech Pondělí Úterý Středa Čtvrtek Pátek Pavel 94 112 115 98 120 Jirka 96 111 105 112 118 Karel 99 115 110 117 117 Kdo z chlapců má průměrně nejrychlejší tep?……………………………………………… Který den měli chlapci pravděpodobně největší a kdy nejmenší zátěž? …………………………………………………………………………………………… Vypočítej průměr tepů, který měli chlapci každý den (pondělí až pátek) …………………………………………………………………………………………… 329 81/1 Z tabulky a diagramu urči, kterých látek je v energetickém nápoji nejvíce, kterých nejméně. Příklad: Proteinový nápoj Nutrend tuky 2,5g sacharidy 3g bílkoviny 25g draslík 0,270g ostatní látky 69,23g sacharidy; 3% tuky; 3% tuky sacharidy bílkoviny bílkoviny; 25% draslík ostatní látky ostatní látky; 69% draslík; 0% Nejméně je………………………………. Nejvíce je………………………………… Je více draslíku nebo tuků? (o kolik)…………………………………………… Porovnej i další látky (o kolik je které více, méně) …………………………………………………………………………………………………. 330 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 82 CÍL „Čestnost a strategie“ sčítat délky úseček, převádět jednotky, pracovat s měřítkem mapy, násobit a dělit až dvojcifernými čísly ZADÁNÍ V jedné třídě je skupinka spolužáků, kteří se společně setkávají i odpoledne a pořádají mezi sebou různé závody a turnaje. Jednou museli jít všichni že i z nakupování si udělají závod. nakoupit a rozhodli se, Sešli se na náměstí svého města, každý měl od rodičů seznam nákupu a dohodli se, že každý si půjde nakoupit stejným tempem, jako jsou zvyklí a nesmí běžet. Tempo odpovídá rychlosti 4 km/h. Společně vyrazí v 15:30, budou nakupovat přesně podle seznamu a v každém obchodě stráví 8 minut. Až budou mít vše nakoupené, sejdou se v cukrárně. Ten kdo přijde poslední, koupí ostatním zmrzlinu. Spočítejte, kdo z nich zaplatí ostatním zmrzlinu. KOMPETENCE k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánovat, organizovat a třídit vlastní učení k řešení problémů – učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit POMŮCKY základní blok na pomocné výpočty, pravítko POSTUP aktivizující učitel seznámí žáky se zadáním žáci se rozdělí do skupin po dvou každé dvojici dát seznam nákupu (Příloha č. I Seznam nákupu), plánek (Příloha č. III Plánek města) příprava pomůcek - pravítko, tužka, blok na pomocné výpočty seznámit žáky s pravidly závodu + doplnit o další informace znázorňování trasy spojujete při znázornění cesty body před obchody pokud při cestě musíte zahnout, vytvoříte průsečík dvou úseček, např.: na náměstí je pěší zóna, můžete se pohybovat bez omezení nesmí se procházet domy a jinými stavbami při každém nákupu nebo zastávce, přičteme 8 minut plánky, mapy v internetovém prohlížeči METODY práce v malých skupinách, orientování v plánku, úlohy s nejednoznačným řešením VYUŽITELNOST ČJ, VL, VV PŘÍLOHY Příloha č. I – III vysvětlit měřítko 1 : 2000 společně si ujasnit postup práce narýsovat trasu spočítat vzdálenost v cm zjistit délku v metrech vypočítat čas nákupů a pochůzek z délky trasy dopočítat, v kolik přišli do cukrárny společně vyhodnotit a samostatně zpracovat další úlohu (Příloha č. III Samostatná práce) 331 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 82 ŘEŠENÍ trasa měří ve skutečnosti ujde čas na cestě (zaokrouhlit) čas příchodu do cukrárny trasa měří ve skutečnosti ujde čas na cestě (zaokrouhlit) čas příchodu do cukrárny PETR JIŘINA 57 cm 57 . 20 = 1140 m 1140 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 1140 m : 67 m = 17 min 17 min + 8 min . 4 zastávky = = 49 min 15:30 + 49 min = 16:19 hod 39 cm 39 . 20 = 780 m 780 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 780 m : 67 m = 12 min 12 min + 8 min . 4 zastávky = = 44 min 15:30 + 44 min = 16:14 hod IVAN 52 cm 52 . 20 = 1040 m 1040 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 1040 m : 67 m = 16 min 16 min + 8 min . 4 zastávky = = 48 min 15:30 + 48 min = 16:18 hod ONDRA 35 cm 35 . 20 = 1100 m 1100 m při rychlosti 4 km/h 4000 m : 60 min = 67 m/min 1100 m : 67 m = 16 min 62 min + 8 min . 4 zastávky = = 48 min 15:30 + 48 min = 16:18 hod Do cukrárny dorazí v následujícím pořadí: 1. Jiřina (16:14) 2. Ivan, Ondra (16:18) 3. Petr (16:19 VŠECHNA MĚŘENÍ OVŠEM ZÁVISÍ NA VÝBĚRU TRASY. Například, kudy obejde dům v cestě a podobně. VÝSLEDKY SE PROTO MOHOU U DVOJIC LIŠIT. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Stihne Andrea začátek filmu? Andrea stihne začátek filmu, jelikož přijde z procházky v 16. 46 hodin a film začíná v 17.00 hodin. 586 . 15 = 8790 m 8790 m : 83 m = 106 min 106 min = 1 h 46 min + 15 h 00 min = 16.46 h 332 82/1,2 „Čestnost a strategie“ …………………………………. Příloha č. I Seznam nákupu - ČESNEK PRAVÍTKO NECHAT OPRAVIT BOTY TUŽKOVÉ BATERIE - TUŽIDLO NA VLASY 6 ROHLÍKŮ 8 NOŽIČEK PÁRKŮ NÁPLAST NA PUCHÝŘE PETR - JIŘINA PINPONKOVÉ MÍČKY PASTU NA ZUBY OŘEZÁVÁTKO POSLAT DOPORUČENÝ DOPIS ONDRA - PLYŠÁKA VEVERKY 2 CITRÓNY ŽÁROVKU ODNÉST OTCI NA RECEPCI MOBIL IVAN _____________________________________________________________________________________ „Četnost a strategie“ …………………………………. Příloha č. II Samostatná práce Andrea si chce změřit délku nedělní procházky, kterou jde s rodiči. V 17.00 h totiž začíná v televizi její oblíbený film, tak si chce zjistit, jestli ho stihne. odchod v 15.00 h jdou rychlostí 5 km/h 5000 m : 60 min = 83m/min trasa na plánku měří 586 cm měřítko plánku 1: 1500 Stihne Andrea začátek filmu? 333 82/3 „Čestnost a strategie“ …………………………………. Příloha č. III Plánek města 334 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 83 CÍL „Plavecké závody“ měřit čas, délku trati a doplňovat tabulky, převádět jednotky času a délky, násobit zpaměti do 1 000 ZADÁNÍ KOMPETENCE Představ si, že jsi na plaveckých závodech. Zjisti, za kolik minut (sekund) uplavou plavci 200m a 1 000m. Máš daný jejich čas na 100m. Kolik metrů uplavou dívky za 10 minut, když znáš uplavanou délku za 1 minutu? (převeď na metry). Budeme předpokládat, že plavou stále stejnou rychlostí. komunikativní – učitel učí žáka používat správné termíny a výstižné výrazy k učení – učitel učí žáka chápat, jak se může konkrétní učivo využít v osobním životě k učení – učitel učí žáka naučené poznatky aplikovat v praxi POSTUP POMŮCKY učitel vysvětlí žákům práci a rozdá do dvojice tabulky (Příloha č.I Pracovní list) žáci se poradí, jak budou pracovat, doplní časy, pak uplavanou délku zkontrolují a ohodnotí svou práci pod vedením učitele v kruhu úlohu lze doplnit o zpomalení na každých 100m (resp. minutu) základní tabulky aktivizující tabulky s určeným zpomalováním METODY práce ve dvojicích, diskuze, kontrola v kruhu VYUŽITELNOST ŘEŠENÍ TV, VV JMÉNA PLAVCŮ Jan Petr Pavel Lukáš Tadeáš Tomáš Zdeněk ČAS - 100m 0min 58s 1min 2s 1min 6s 0min 57s 1min 4s 0min 49s 1min 5s ČAS - 200m 1min 56s 2min 4s 2min 12s 1min 54s 2min 8s 1min 38s 2min 10s JMÉNO Petra Stáňa Lenka Anna Markéta Pavla Veronika délka v cm za 1 min 10 000cm 12 000cm 9 000cm 11 000cm 15 000cm 8 000cm 14 000cm ČAS - 1 000m 9min 40s 10min 20s 11min 9min 30s 10min 40s 8min 10s 10min 50s délka v m za 1 min 100m 120m 90m 110m 150m 80m 140m 335 PŘÍLOHY Příloha č. I délka v m za 10 min 1 000m 1 200m 900m 1 100m 1 500m 800m 1 400m 83/1 „Plavecké závody“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list Zjisti, za kolik minut (sekund) uplavou plavci 200m a 1 000m. Máš daný jejich čas na 100m. JMÉNA PLAVCŮ ČAS - 100m Jan 0min 58s Petr 1min 2s Pavel 1min 6s Lukáš 0min 57s Tadeáš 1min 4s Tomáš 0min 49s Zdeněk 1min 5s ČAS - 200m ČAS - 1 000m Kolik metrů uplavou dívky za 10 minut, když znáš uplavanou délku za 1 minutu? (převeď na metry). JMÉNO délka v cm za 1 min Petra 10 000cm Stáňa 12 000cm Lenka 9 000cm Anna 11 000cm Markéta 15 000cm Pavla 8 000cm Veronika 14 000cm délka v m za 1 min 336 délka v m za 10 min Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 84 CÍL „Kapesné II.“ doplnit jednoduchou tabulku, zpaměti i písemně násobit dvojciferným činitelem ZADÁNÍ Petr, Kája a Mirek jsou sourozenci, a každý z nich dostává od rodičů kapesné. Nejmladší Petr 10Kč denně, prostřední Kája 20 Kč denně a nejstarší Mirek 40 Kč denně. Zdálo se jim to málo, a tak jim tatínek nařídil, ať spočítají, kolik každý z nich dostane měsíčně, kolik ročně a kolik dostanou všichni tři dohromady za rok. POSTUP KOMPETENCE sociální a personální – učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají žáci se rozdělí do skupin po třech učitel žáky upozorní na různou délku měsíců, popř. na přestupný rok – délky jednotlivých měsíců lze napsat na tabuli, nebo dětem ukázat mnemotechnickou pomůcku s klouby prstů komunikativní – učitel učí žáka naslouchat promluvám druhých lidí, porozumět jim, vhodně na ně reagovat, účinně se zapojovat do diskuse, obhajovat svůj názor a vhodně argumentovat žáci musí u jednotlivých sourozenců vynásobit denní kapesné počtem dnů v měsíci, výsledek zapsat do tabulky (Příloha č I Pracovní list), sečíst výši kapesného za rok u každého z dětí a nakonec sečíst roční kapesné všech tří sourozenců občanské – učitel učí žáka chápat základní principy, na nichž spočívají zákony a společenské normy, být si vědom svých práv a povinností ve škole i mimo ni případná diskuse se žáky na téma „Kapesné“ (výše kapesného, útrata, šetření) POMŮCKY základní pracovní list aktivizující ŘEŠENÍ --- běžný rok leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec za rok Petr 310 280 310 300 310 300 310 310 300 310 300 310 3 650 Kája 620 560 620 600 620 600 620 620 600 620 600 620 7 300 Mirek 1240 1120 1240 1200 1240 1200 1240 1240 1200 1240 1200 1240 14 600 METODY skupinová práce, diskuze VYUŽITELNOST --- PŘÍLOHY Příloha č. I Kapesné pro všechny tři sourozence za rok činí 25 550 Kč Přestupný rok: kapesné pro všechny tři sourozence činí v tomto případě 25 620 Kč. 337 84/1 „Kapesné II.“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list Petr Kája Mirek leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec za rok Kapesné pro všechny tři sourozence za rok: …………………+…………………+…………………=………………………… Kolik bude činit kapesné pro všechny tři sourozence v případě přestupného roku? ………………………… 338 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 85 „Šetřím na mobil“ CÍL ZADÁNÍ doplnit jednoduchou tabulku a vyčíst z ní potřebný údaj, sčítat do 10 000 Zuzka chce nový mobilní telefon, který si vybrala za 3 600 Kč. Má dohodu s rodiči, že když si polovinu ceny vybraného telefonu našetří ze svého kapesného, druhou polovinu jí rodiče dají. Její kapesné je 200 Kč každé pondělí a Zuzka chce zjistit, kdy bude mít našetřeno při ukládání celého kapesného a kdy při ukládání poloviny kapesného. Šetřit začíná první týden školního roku. Sestavila si tabulku, ty ji pomoz doplnit. POSTUP pokud nedodá kalendáře žákům učitel, je třeba žáky předem upozornit, aby si přinesly kalendáře své (stačí jeden do dvojice) učitel přečte zadání úlohy žáci se rozdělí do skupin po dvou samostatná práce dvojic, kdy žáci musí vypočítat polovinu ceny mobilního telefonu a polovinu kapesného, do prvního sloupce tabulky doplňovat data každého pondělí od začátku školního roku a současně do druhého sloupce ušetřené částky při ukládání celého kapesného a do třetího sloupce ušetřené částky při ukládání poloviny kapesného v okamžiku, kdy se ve druhém i třetím sloupci objeví požadovaná částka, práce končí a žáci si mohou řádky s konečným datem barevně zvýraznit KOMPETENCE k řešení problémů – učitel učí žáka vnímat nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpoznat a pochopit problém, přemýšlet o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku a zkušeností komunikativní – učitel učí žáka naslouchat promluvám druhých lidí, porozumět jim, vhodně na ně reagovat, účinně se zapojovat do diskuse, obhajovat svůj názor a vhodně argumentovat sociální a personální – učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají POMŮCKY základní kalendáře na období daného školního roku aktivizující společná kontrola dosažených výsledků vytvoření vlastního kalendáře ŘEŠENÍ METODY práce ve dvojici 3 600:2=1 800 Kč – polovina ceny telefonu 200:2=100 – polovina kapesného VYUŽITELNOST --- Při ukládání celého kapesného našetří požadovanou částku 29. 10. 2012. Při ukládání poloviny kapesného našetří požadovanou částku 31. 12. 2012. pozn. datum se bude v jednotlivých školních letech lišit 339 PŘÍLOHY Příloha č. I 85/1 „Šetřím na mobil“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list datum ušetřená částka 340 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 86 „Sleva oblečení“ CÍL ZADÁNÍ sestavit tabulku, zapsat zjištěné informace, dělit se zlomky, sčítat a odčítat do 10 000 KOMPETENCE Vždy po sezóně jsou téměř v každém obchodě s oblečením slevy. Umíš si sám spočítat, o kolik je oblečení, které si chceš koupit zlevněné? k řešení problémů – učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci POSTUP nejprve si s dětmi popovídáme o slevách, které vždy po sezóně jsou a proč učitel rozdá letáky s oblečením a žáci si z letáku vyberou 5 kusů oblečení, které nakreslí s cenou původní a po slevě (Příloha č. I Pracovní list A) dle vzoru žáci doplní dvě tabulky, ze kterých je možno vyčíst co nejvíce údajů (1 tabulka o kolik, kolikrát, 1 tabulka o kolik třetin, čtvrtin) se změnila původní cena, doplní si je podle svých nakreslených kusů oblečení (Příloha č. I Pracovní list A) žáci vypočítají a odpoví na otázky (Příloha č. I Pracovní list B) žáci doplní do grafu souřadnice a zjistí přímou či nepřímou úměrnost (Příloha č. II Samostatná práce) pracovní – učitel vytváří příležitosti k interpretaci různých textů, obrazových materiálů, grafů a jiných forem záznamů POMŮCKY základní pravítko, letáky, pastelky aktivizující MS Excel METODY VYUŽITELNOST Děti si doplní tabulky, podle cen jejich zboží a upraví si je graficky (mohou vycházet z příkladu uvedeného v příloze č. I Pracovní list A) 1 třetina z pův. ceny Cena po slevě pracovní – učitele vede žáka k využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech samostatná práce, diskuze ŘEŠENÍ Sleva o x Kč k učení – učitel vede žáka ke zdokonalování grafického projevu triko 160 Kč čepice 110 Kč svetr 260 Kč triko čepice svetr 163 Kč 110 Kč 226 Kč 327 Kč 220 Kč 454 Kč VL, TV PŘÍLOHY Příloha č. I A,B - II Rozdíl mezi cenami lyží v listopadu 2010 a 2012 činí 1380 Kč. Největší pokles ceny teplákové soupravy byl v roce 2012 o 450 Kč. Lyžařský komplet byl dražší v lednu 2012 než v prosinci 2010 o 610 Kč. Mezi konečnou cenou zboží a výší slevy je nepřímá úměrnost. Čím je sleva vyšší, tím je konečná cena zboží nižší. 341 86/1a „Sleva oblečení“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list A Příklad: Obchod se sportovním oblečením Původní cena: Po slevě: triko 490,- 330,- čepice 330,- svetr 680,- 220,- 420,- Triko čepice svetr Původní cena 490 Kč 330 Kč 680 Kč Cena po slevě 330 Kč 220 Kč 420 Kč triko čepice svetr 490 Kč 330 Kč 680 Kč Sleva o x Kč Původní cena 1 třetina z pův. ceny Cena po slevě 342 86/1b „Sleva oblečení“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list A Moje oblečení s cenami před slevou a po slevě: 343 86/1b „Sleva oblečení“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list B Tepláková souprava Zimní lyžařský komplet Lyže Listopad 2010 1490 3890 5890 Prosinec 2010 1350 2990 5430 Leden 2011 1130 2100 3100 Listopad 2011 1650 4380 6440 Prosinec 2011 1490 3720 5820 Leden 2012 1220 2800 3900 Listopad 2012 1820 5250 7270 Prosinec 2012 1730 4130 6350 Leden 2013 1370 3600 5290 Vypočítej rozdíl mezi cenami lyží v listopadu 2010 a 2012 ……………………………………………………… V jakém roce byl největší pokles ceny teplákové soupravy …………………………………………………….. O kolik Kč byl dražší lyžařský komplet v lednu 2013 než v prosinci 2010 344 ……………………………. 86/2 „Sleva oblečení“ …………………………………. Příloha č. II Samostatná práce Utvoř souřadnice podle tabulky (změna ceny teplákové soupravy v průběhu 3 let) 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 11/010 12/010 1/011 11/011 12/011 1/012 11/012 12/012 1/013 Mezi konečnou cenou zboží a výší slevy je přímá, či nepřímá úměrnost? ................................................ 345 Poznámky: 346 Základní útvary v rovině 87 CÍL „Ornament na přáníčko“ procvičit konstrukci rovnoramenného trojúhelníku a pravidlo – 2 strany (ramena) stejně dlouhé ZADÁNÍ Blíží se Den matek (Den učitelů…) a my uděláme svým maminkám (učitelům…) přáníčko. Využijeme hodiny matematiky a narýsujeme sedm rovnoramenných trojúhelníků, na kterých si ověříme pravidlo dvou stejně dlouhých stran (ramen trojúhelníku). Tento postup pak použijeme při rýsování trojúhelníků na barevné papíry. Jeden trojúhelník musí být na zeleném papíře – list na stonku. Zbylých 6 trojúhelníků si narýsujete na libovolný barevný papír (popř. na více barevných papírů). Trojúhelník ABC má AB = 4cm a osu SC = 5cm. POSTUP KOMPETENCE k učení - učitel vede žáky k aplikaci získaných poznatků do praxe k řešení problémů - učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii pracovní - učitel vede žáky k dodržování bezpečného chování při práci POMŮCKY základní pravítko, obyčejná tužka číslo 3, barevné papíry, nůžky, lepidlo, magnetická stavebnice (pro názornost) aktivizující učitel rýsuje na tabuli a pomalu diktuje postup, žáci zároveň s ním rýsují do sešitu narýsují úsečku AB = 4cm ve středu úsečky S vztyčí kolmici SC = 5cm spojí body AC a BC, sestrojí rovnoramenný trojúhelník ABC kružítkem ověří shodnost stran AC a BC, učitel žáky upozorní i na zásady konstrukce trojúhelníku pomocí kružítka práce v grafické aplikaci – elektronické přání METODY manipulování, práce podle návodu VYUŽITELNOST PV, PRV PŘÍLOHY Příloha č. I žáci rýsují na barevné papíry, učitel obchází žáky a vede je k přesnosti na hodině pracovní výchovy žáci trojúhelníky vystřihnou, sestaví do tvaru květu a nalepí, dokreslí stonek (příloha č. I Zadání) úlohu lze obměnit pro konstrukci trojúhelníků rovnostranných ŘEŠENÍ Výsledkem bude květina ze sedmi rovnoramenných trojúhelníků. 347 87/1 „Ornament na přáníčko“ …………………………………. Příloha č. I Zadání 348 Základní útvary v rovině 88 CÍL „Prodáváme byt“ procvičit sčítání, odčítání, násobení a dělení v oboru do 1 000 000, využít vzorce obsahu a obvodu čtverce a obdélníku ZADÁNÍ Pan Pospíšil a pan Bednář jsou výborní programátoři ve své firmě, proto oba dostali vynikající pracovní nabídku v hlavním městě. Rozhodli se ji přijmout a tak se i se svými rodinami stěhují. Musí tedy prodat své současné byty. Kolik mají žádat za byt? Takovou práci mají za úkol odhadci nemovitostí. My jsme dnes odhadci a spočítáme, kolik mají za své byty žádat. Musíme respektovat všeobecné podmínky cen. Podle popisu bytů, si nejdříve označte (zakroužkujte) položky, které se vašeho bytu týkají. Pak si na blok vypočítáte pomocné výpočty a součtem všech položek získáte celkovou cenu bytu. Společně si teď přečteme, ceny za výbavu bytu. k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánovat, organizovat a řídit vlastní učení k řešení problémů – učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí a výsledky svých činů zhodnotit POMŮCKY POSTUP KOMPETENCE základní učitel seznámí žáky s obsahem úlohy žáci se rozdělí do skupin po dvou společně si vysvětlí postup práce ve dvojici: první žák sleduje plánek, druhý žák zaznamenává do karty nacenění do tabulky si označit, co vše obsahuje byt a v jakém počtu vypočítat plochu nemovitosti (obsah čtyřúhelníku) při sčítání využít kalkulačku porovnání výsledků možnost vytvoření plánku svého bytu a jeho nacenění 349 blok na pomocné výpočty, kalkulačka aktivizující plánky, vytvoření plánku METODY práce v malé skupině s rozdělením rolí VYUŽITELNOST ČJ PŘÍLOHY Příloha č. I - II Základní útvary v rovině 88 ŘEŠENÍ a byt č.1 500 x ( 15x11 + 8x2 ) = 90 500 byt č.2 500 x ( 11x14 ) = 77 000 b c 40 x ( 3x7 + 6x8 + 2x5 ) = 3 160 60 x ( 3x5 + 2x8 ) = 1 860 40 x ( 4x9 + 5x5 ) = 2 440 60 x ( 3x5 + 2x7 ) = 1 740 d e f g h i j k l m n o 500 x 4 = 2 000 40 000 2 000 x 3 = 6 000 400 x 4 = 1 600 2 500 8 000 --5 000 --10 000 10 000 500 + 1 000 + 800 + 500 + 4 000 + 400 + 4 000 = 11 200 500 x 3 = 1 500 --2 000 x 7 = 14 000 400 2 500 --10 000 5 000 60 000 10 000 --500 + 1 000 + 3 000 + 3 000 + 4 000 + 6 000 + 4 000 = 18 500 celkem 191 820,- 203 080,- 350 88/1 „Prodáváme byt“ Příloha č. I byt č.1 PODMÍNKY NACENĚNÍ byt č.2 NEMOVITOSTI: PODMÍNKY NACENĚNÍ NEMOVITOSTI: a) za 1m² celkové rozlohy 500,- Kč a) za 1m² celkové rozlohy 500,- Kč b) plovoucí podlaha: 1m² za 40,- Kč b) plovoucí podlaha: 1m² za 40,- Kč c) dlážděná podlaha: 1m² za 60,- Kč c) dlážděná podlaha: 1m² za 60,- Kč d) plastová okna: 500,- Kč za 1 okno d) plastová okna: 500,- Kč za 1 okno e) zděná přestavba koupelny: 40 000,- Kč e) zděná přestavba koupelny: 40 000,- Kč f) f) výměna dveří v bytě za shrnovací: 2 000,Kč za kus výměna dveří v bytě za shrnovací: 2 000,Kč za kus g) výměna topných těles: 400,- Kč za kus g) výměna topných těles: 400,- Kč za kus h) přestavba kuchyňské linky: 2 500,- h) přestavba kuchyňské linky: 2 500,- Kč i) zasklení lodžie: 8 000,- Kč i) zasklení lodžie: 8 000,- Kč j) přestavba předsíně s komorou na šatní komplex: 10 000,- Kč j) přestavba předsíně s komorou na šatní komplex: 10 000,- Kč k) rekonstrukce elektrické sítě: 5 000,- Kč k) rekonstrukce elektrické sítě: 5 000,- Kč l) l) vlastní garáž v domě: 60 000,- Kč vlastní garáž v domě: 60 000,- Kč m) protipožární a bezpečnostní vchodové dveře: 10 000,- Kč m) protipožární a bezpečnostní vchodové dveře: 10 000,- Kč n) rezervované parkovací místo v centrální garáži v suterénu: 10 000,- Kč n) rezervované parkovací místo v centrální garáži v suterénu: 10 000,- Kč o) nadstandardní vestavěné spotřebiče: myčka – 500,- Kč, pračka – 1 000,- Kč, sušička – 800,- Kč, centrál. dálk. ovladač topení – 3 000,- Kč, alarm – 3 000 ,- Kč, trezor – 500,- Kč, sporák sklo-keramický – 4 000,- Kč, internetová přípojka – 400,- Kč, satelitní televizní sestava – 6 000,- Kč, požární senzory – 4 000,- Kč p) nadstandardní vestavěné spotřebiče: myčka – 500,- Kč, pračka – 1 000,- Kč, sušička – 800,- Kč, centrál. dálk. ovladač topení – 3 000,- Kč, alarm – 3 000 ,- Kč, trezor – 500,- Kč, sporák sklo-keramický – 4 000,- Kč, internetová přípojka – 400,- Kč, satelitní televizní sestava – 6 000,- Kč, požární senzory – 4 000,- Kč 351 88/2 „Prodáváme byt“ …………………………………. Příloha č. II byt č.1 nadstandardní vybavení navíc: myčka, pračka, sušička, trezor, sporák sklo-keramický, internetová přípojka, požární senzory ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------byt č.2 nadstandardní vybavení navíc: myčka, pračka, centr. ovladač topení, alarm, sporák sklo-keramický, satelitní sestava, požární senzory 352 Diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády 89 CÍL „Atleti naší třídy“ porovnávat i desetinná čísla do 1 000 ZADÁNÍ KOMPETENCE Dostali jsme za úkol vybrat z naší třídy 4 atlety (2 dívky a 2 hochy), kteří budou reprezentovat naši školu v atletickém trojboji. Jedná se o skok daleký, běh na 50 m a hod kriketovým míčkem. Postupně jsme si všichni změřili výkony v těchto disciplínách a zaznamenali své výsledky do tabulky. Teď zbývá vybrat ty nejlepší. POSTUP žáci se rozdělí do skupin po třech (pokud někdo přebývá, může pracovat ve dvojici, samostatně, nebo se přidá již ke kompletní skupině) k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, tvůrčích činnostech a praktickém životě k řešení problémů – učitel učí žáka vyhledávat informace vhodné k řešení problémů, nacházet jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívat získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení problémů sociální a personální – učitel učí žáka účinně spolupracovat ve skupině, podílet se společně s pedagogy na vytváření pravidel práce v týmu, na základě poznání nebo přijetí nové role v pracovní činnosti pozitivně ovlivňovat kvalitu společné práce protože je při výběru nutné přihlížet ke všem disciplínám, rozdělí si žáci podle toho ve skupině práci: první vyhledá dva nejlepší běžce a dvě nejlepší běžkyně, druhý dva nejlepší skokany a dvě nejlepší skokanky a třetí po dvou nejlepších v hodu (každý si vše zaznamená i s výkony) pro lepší orientaci v tabulce (Příloha č. I Zadání) je možné vybarvit dívčí nebo chlapecké řádky POMŮCKY jednotlivé záznamy se porovnají a do výběru je zařazen žák, jehož jméno se v záznamech opakuje nejčastěji pracovní list, tabulky přesto, že jsou žáci z hodin tělesné výchovy zvyklí na měření času při běhu v desetinných číslech, je třeba na tuto skutečnost před započetím práce upozornit, popř. vysvětlit ŘEŠENÍ základní aktivizující vlastní tabulky třídy – sportovní výkony METODY týmová práce, práce s textem, tabulkami VYUŽITELNOST TV Z tohoto záznamu vyplývá, že nejlepšími atletkami jsou Nejedlá a Opočenská a nejlepšími atlety Král a Kopecký. nejlepší běh Opočenská Nejedlá Král Kopecký 7,8 8,2 7,6 8,0 nejlepší skok Nejedlá Opočenská Kopecký Král PŘÍLOHY Příloha č. I nejlepší hod 395 375 417 394 Jílková Nejedlá Král Rybák 353 27,20 21,90 45,10 41,60 89/1 „Atleti naší třídy“ …………………………………. Příloha č. I Zadání Tabulka sportovních výkonů jméno běh na 50 m skok daleký hod Abrhám Jakub 9,8 s 283 cm 11m 20cm Brejchová Jitka 9,2 s 267 cm 12m 70cm Dostálová Eva 9,5 s 278 cm 15m 50cm Gabrhel Michal 9,5 s 260 cm 25m 50cm Hanuš Stanislav 8,4 s 338 cm 29m 20cm Charvát Libor 10,6 s 293 cm 36m 80cm Chudobová Inka 9,5 s 325 cm 14m 70cm Jakl Michal 9,7 s 290 cm 20m 80cm Jílková Marie 9,2 s 308 cm 27m 20cm Ježková Andrea 8,8 s 263 cm 8m 60cm Kozlovský Štěpán 8,1 s 392 cm 16m 70cm Král Martin 7,6 s 394 cm 45m 10cm Kopecký Marek 8,0 s 417 cm 33m 40cm Lašová Simona 9,4 s 294 cm 12m 20cm Nosková Šárka 8,6 s 337 cm 17m 70cm Nejedlá Lenka 8,2 s 395 cm 21m 90cm Nejedlý Marek 8,5 s 352 cm 29m 90cm Opočenská Iva 7,8 s 375 cm 19m 80cm Pejchal Petr 9,2 s 307 cm 23m 30cm Pokorná Klára 8,8 s 334 cm 15m 30cm Rybák Adam 8,5 s 367 cm 41m 60cm Řehoř Lukáš 8,3 s 377 cm 36m Ulrich Daniel 8,1 s 341 cm 25m 60cm 354 Základní útvary v rovině 90 CÍL „Tapetuji desku stolu“ sčítat a násobit do 1 000, převádět jednotky délek ZADÁNÍ KOMPETENCE Martin svou neopatrností zničil pracovní desku svého psacího stolu a musí to napravit. Dědeček mu poradil, ať z kapesného koupí samolepící folii, která je k dostání v papírnictví. Martin v obchodě zjistil, že se tyto folie prodávají ve třech různých šířkách a platí se za běžný metr. Pomoz mu vybrat správný rozměr a vypočítat cenu. POSTUP přečtení zadání úlohy vysvětlení termínu a zkratky „běžný metr“ objasnění faktu, že u rozměru 67,5 cm se nejedná o práci s desetinnými čísly, protože se nepracuje se šíří folie, ale s její délkou a ta je v celých číslech práce žáků ve dvojici (Příloha č. I Pracovní list) společná kontrola výsledků práce k řešení problémů – učitel učí žáka vnímat nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpoznat a pochopit problém, přemýšlet o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku a zkušeností komunikativní – učitel učí žáka naslouchat promluvám druhých lidí, porozumět jim, vhodně na ně reagovat, účinně se zapojovat do diskuse, obhajovat svůj názor a vhodně argumentovat sociální a personální – učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají POMŮCKY základní ŘEŠENÍ pracovní list aktivizující Nejvýhodnější je vybrat folii o šířce 67,5 cm, protože se při použití nemusí nastavovat a zbytky budou minimální. vytvoření modelu např. v měřítku 1:10 METODY Je třeba zakoupit 150 cm. Protože žáci ještě v tomto období nepracují s desetinnými čísly, je třeba výpočet rozdělit takto: práce ve dvojicích, řešení problému, divergentní myšlení žáků (1*88) + (88:2)=132 VYUŽITELNOST --PŘÍLOHY Martin za 150 cm folie o šířce 67,5cm zaplatí 132 Kč. Příloha č. I 150cm = 1 m a 1/2 m 355 90/1 „Tapetuji desku stolu“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list Pomoz Martinovi koupit samolepící folii na svůj zničený stůl. Vyber správný rozměr folie a vypočítej cenu, kolik za folii Martin zaplatí. Rozměry desky stolu: šířka desky stolu je 60 cm délka desky stolu je 150 cm Rozměry a ceny folií: šíře 45 cm za 48 Kč/bm šíře 67,5 cm za 88 Kč/bm šíře 90 cm za 132 Kč/bm Výpočet: ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Martin za folii zaplatí ………………………Kč 356 Základní útvary v rovině 91 CÍL „Tapetujeme pokoj“ pracovat s obsahem geometrických tvarů, sčítat a odčítat do 100 000, využívat desetinná čísla ZADÁNÍ Před touto hodinou si každý žák změří délku a výšku stěn svého pokoje (popř. ložnice, kde spí). Délky a výšky stěn pokoje zaokrouhlí na desítky. V prodejně tapet (popřípadě můžeme použít i internet) si každý žák vyberte tapetu, která se mu líbí, zapíše si její cenu za m2 a načrtněte její vzor. Lze počítat v cm nebo v m. Porovnejte si vzájemně ceny tapet, kdo má nejdražší, kdo nejlevnější, nejhezčí? kompetence k učení učitel vede žáky ke zdokonalování grafického projevu kompetence k řešení problému – učitel vede žáky k plánování úkolů a postupů kompetence k řešení problému učitel zařazuje metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům sami žáci kompetence pracovní – učitel vede žáky ke správným způsobům užití vybavení, techniky a pomůcek POSTUP KOMPETENCE den před touto hodinou si každý žák změří délku a výšku stěn svého pokoje, kde spí během jedné hodiny půjdeme s dětmi do nejbližší prodejny tapet (popřípadě internet) a každý žák si vybere tapetu, kterou by chtěl do svého pokoje, nakreslí si její vzor a zapíše cenu za 1m2 po příchodu do školy si děti na základě zapsaných údajů z prodejny vyplní svůj pracovní list (Příloha č. I Pracovní list) potom si vzájemně porovnají své ceny kompetence pracovní – učitel učí žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech POMŮCKY základní pravítko, pracovní list aktivizující prodejna tapet, internet METODY ŘEŠENÍ praktické, inscenační VYUŽITELNOST Př.: Cena tapety za 1m2 Rozměry stěn pokoje VV 160 Kč PŘÍLOHY 1 stěna - 2,5m x 5m Příloha č. I 2 stěna - 2,5m x 3m Výpočet obsahu stěn pokoje – (převedeme na cm2) 1. stěna 250cm x 500cm = 125000cm2 = 12,5m2 2. stěna 250cm x 300cm = 75000cm2 = 7,5m2 Celý pokoj (všechny stěny): 2 x 12,5 + 2 x 7,5 = 40m2 (400000cm2) Výpočet ceny tapety do celého pokoje 160 x 40 = 6400Kč Výpočet obsahu obrázků 40cm x 60cm = 2400cm2 30cm x 50cm = 1500cm2 2400 + 1500 = 3900cm2 Výpočet plochy tapet, které zakryty obrázky nejsou 400000 - 3900 = 396100cm2 (39,61m2) 357 91/1 „Tapetujeme pokoj“ ………………………………. Příloha č. I Pracovní list Cena tapety za 1m2 …………………………………………………………. Zde nakresli vzor a barvu své tapety Rozměry 1. stěny Rozměry 2. stěny šířka ………………………………………. délka ……………………………………… šířka ………………………………………. délka ……………………………………… Výpočet obsahu stěn pokoje ………………………………………. ……………………………………….. ……………………………………….. Výpočet ceny tapet do celého pokoje ………………………………………………………… Do pokoje chceš pověsit 2 obrázky Rozměry 1. obrázku: 40cm x 60cm ………………………………………………………… Rozměry 2. obrázku: 30cm x 50cm ………………………………………………………… Výpočet plochy (obsahu) obrázků ………………………………………………………… Výpočet plochy tapet, které jsou zakryty obrázky ……………………………………………. Výpočet plochy tapet, které zakryty obrázky nejsou ……………………………………………. 358 Základní útvary v rovině 92 CÍL „Vánoční prostírání“ rozpoznat mnohoúhelníky mezi dalšími geometrickými tvary, spočítat obvod ZADÁNÍ Na hodině pracovní výchovy budeme šít (vánoční) prostírání, které bude mít uprostřed hvězdu. Než budeme hvězdu šít, zkusíme ji vytvarovat pomocí prádelní gumy. Protože hvězda patří mezi rovinné obrazce, kterým říkáme mnohoúhelníky, nejprve si některé z nich také vymodelujeme pomocí prádelní gumy. Jak dlouhou pentli budeš potřebovat, když strany hvězdy budeš stříhat jako jednotlivé kousky a na založení přidáš u každé strany vždy 1 centimetr? POSTUP KOMPETENCE k učení – učitel vede žáky k aplikaci získaných poznatků do praxe k řešení problémů – učitel motivuje žáky problémovými úlohami z praktického života komunikativní – učitel učí žáky přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky POMŮCKY základní na tabuli učitel narýsuje tvar hvězdy prádelní guma, pentle, pastelky jiné mnohoúhelníky žáci tvarují s prádelní gumou, která je sešitá, žáci mají gumu na nohách a stoupají si tak, aby vytvořily vždy různé mnohoúhelníky (učitel vyvolá pokaždé jiný počet žáků a ostatní sledují vytvořený tvar) aktivizující žáci vybarvují mnohoúhelníky v příloze (Příloha č. I Pracovní list) VYUŽITELNOST žáci překreslují pěticípé hvězdy podle šablony na čtvrtku (Příloha č. II Pracovní list) a odpoví na otázky v příloze: kolika úhelník je pěticípá hvězda ze šablony a provedou výpočet obvodu šablony – sčítají se délky stran sada geometrických útvarů METODY praktické, pracovní PČ, VV PŘÍLOHY Příloha č. I - II žáci překreslí hvězdu a po jejím obvodu pak našijí ozdobnou pentli ŘEŠENÍ Hvězda na prostírání má obvod 40 cm. Žáci budou potřebovat na ušití 10x4cm délku pentle. Potřebujeme koupit 50 cm stuhy (na každou stranu vždy o 1 cm více). Hvězda je desetiúhelník. 359 92/1 „Vánoční prostírání“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list VYBARVI POUZE MNOHOÚHELNÍKY: 360 92/2 „Vánoční prostírání“ …………………………………. Příloha č. II Pracovní list Obvod hvězdy na prostírání je ………………………………………………………………………………….. Kolika úhelník je hvězda? ………………………………………………………………………………………... Hvězda na obkreslení a spočítání obvodu 361 Poznámky: 362 Základní útvary v rovině 93 CÍL „Vyrábíme leporelo“ osvojit si postup konstrukce čtverce, řešit problémové úlohy s geometrickými tvary, násobit do 100 ZADÁNÍ Blíží se zápis do 1. tříd a my pro budoucí prvňáčky vyrobíme leporela, která si pak odnesou s sebou domů jako památku na tento den. Leporelo je harmonikově skládaná kniha s nízkým počtem stran. Jednotlivé strany jsou navzájem slepeny za boční okraj, takže celou knihu lze složit do balíčku nebo rozložit do dlouhého pruhu. Na výrobu leporela budou mít všechny čtverce ABCD stranu AB o velikosti 6 cm. komunikativní – učitel vede žáka k pochopení toho, že práce ve skupinách je založena na komunikaci mezi žáky, respektování názorů druhých, na diskuzi sociální a personální – učitel vede žáky k ochotě pomoci k řešení problémů – učitel rozvíjí u žáků představivost a fantazii POMŮCKY POSTUP KOMPETENCE základní nejdříve si společně procvičíme s žáky konstrukci čtverce do sešitu, potom budou čtverce na výrobu leporela rýsovat samostatně na karton tužka na rýsování, tvrdý karton, pravítko s ryskou aktivizující práce v grafickém editoru učitel narýsuje na tabuli a vysvětluje přesný postup konstrukce čtverce, kde AB = 6 cm (při rýsování na tabuli délku strany 10x zvětší, tzn. AB = 60 cm, aby žáci dobře viděli, žáky na to upozorní a připomene, že oni rýsují úsečku 6 cm) METODY učitel úmyslně použije jinou délku strany, než je v zadání pro leporelo, aby žáci nepracovali se stále stejnými rozměry PČ, VV práce podle návodu, manipulování, výtvarná práce VYUŽITELNOST PŘÍLOHY Příloha č. I žáci musí zjistit, kolik čtverců se stranou 6 cm budou muset na karton narýsovat a kolik obrázků nakreslit (Příloha č. I Pracovní list) v hodině výtvarné (pracovní) výchovy čtverce žáci vystřihnou, nakreslí obrázky a leporelo slepí v další hodině matematiky odpovídají na zbylé otázky v zadání, pro názornost mají vlastní vyrobené leporelo 363 Základní útvary v rovině 93 ŘEŠENÍ Kolik čtverců potřebujeme k výrobě leporela, když chceme, aby po rozložení měřilo aspoň 35 cm? Potřebujeme 6 čtverců (6x6cm = 36cm). Kolik obrázků musíme nakreslit, aby nebyla ani jedna strana leporela prázdná? 2x6obrázků=12 obrázků. Jaký geometrický útvar je rozložené leporelo? Obdélník. Jaké rozměry má rozložené leporelo, jestliže spoj jeho délku neovlivní? Šířka 6cm, délka 6x6cm=36cm. Kolik spojů bude leporelo mít? 5 spojů. Mají obě strany leporela stejný počet spojů? Ne, z jedné strany jsou spoje 3, z druhé 2. Kolik čtverců musíme slepit, aby byl počet spojů stejný? Lichý počet: 3, 5, 7,… 364 93/1 „Vyrábíme leporelo“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list Kolik čtverců potřebujeme k výrobě leporela, když chceme, aby po rozložení měřilo aspoň 35 cm? (délku spoje neuvažujeme). …………………………………………………………………………………………………………………………. Kolik obrázků musíme nakreslit, aby nebyla ani jedna strana leporela prázdná? …………………………………………………………………………………………………………………………. Jaký geometrický útvar je rozložené leporelo? ………………………………………………………………………. Jaké rozměry má rozložené leporelo, jestliže spoj jeho délku neovlivní. …………………………………………………………………………………………………………………………. Kolik spojů bude leporelo mít? …………………………………………………………………………………………………………………………. Mají obě strany leporela stejný počet spojů? …………………………………………………………………………………………………………………………. Kolik čtverců musíme slepit, aby byl počet spojů stejný? …………………………………………………………………………………………………………………………. 365 Poznámky: 366 Základní útvary v prostoru 94 CÍL „Úklid v archívu“ sestavit konstrukci z těles podle plánku, spočítat použitá tělesa ZADÁNÍ KOMPETENCE Dnes budeme mít za úkol pomoci archívu, kde se pomíchaly nákresy od architektů a fotografie ze staveb. Abychom nákresům porozuměli, nejdříve si uděláme společně cvičení, kde zjistíme, jak jsou stavby znázorněny na čtvercové síti. Architekti sestavují své plány na čtvercovou síť, kde je přesně popsáno, kolik těles je na sobě postaveno. Zakreslují proto čtyři pohledy – zleva, zprava, zpředu a shora. V archívu se převrhla police, kde byly naskládány plány a návrhy na nízkorozpočtové stavby pro sociálně slabší občany. Jsou postaveny z montovaných buněk ve tvaru krychle, které se skládají a následně smontují dohromady a dají se tak sestavit různé komplexy. Výběrové řízení ještě neproběhlo, proto je nutné je roztřídit. Jedna stavba má však roztrhaný model i většinu nákresů. Je nutné vše zpracovat znovu. To je váš úkol. K dispozici je jeden nákres, postav si podle něj stavbu a doplň ostatní nákresy. POSTUP k učení – učitel učí žáka vyhledávat a třídit informace a na základě jejich pochopení, propojení a systematizace je efektivně využívat v procesu učení, vybírat a využívat pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánovat organizovat a třídit vlastní učení k řešení problémů – učitel učí žáka kriticky myslet, činit uvážlivá rozhodnutí, být schopen je obhájit, uvědomovat si zodpovědnost za svá rozhodnutí a výsledky svých činů zhodnotit POMŮCKY základní soubor s velkým množstvím krychlí, nakopírovat přílohy podle počtu dětí aktivizující stavebnice učitel vysvětlí žákům systém znázorňování stavby ve čtvercové síti, pro názornost je možné využít kostek či krychlí METODY žák nejprve doplní číslo do prázdného čtverce (Příloha č. Ia) a následně číslo do celého schématu (Příloha č. Ib) VYUŽITELNOST žák přidělí znázorněná schémata k jednotlivým stavbám (Příloha č. II), následně provede kontrolu s učitelem a spolužáky PŘÍLOHY samostatná práce PČ Příloha č. I-III žák s využitím čtvercové sítě doplní schéma pohledů zleva, zprava a zepředu (Příloha č. III) podle nabídnutého pohledu shora, nevyužité čtverce přitom označí křížkem, např.: doporučení: pokud budou žáci zakreslovat jednotlivé pohledy zleva, zprava je praktické postavit si čtvercovou síť, jako stojí stavba 367 Základní útvary v prostoru 94 ŘEŠENÍ Pracovní list I a) 2 2 1 2 1 1 1 b) shora 2 1 2 2 2 1 zepředu 4 4 1 1 1 1 1 2 1 1 2 4 3 3 4 zleva zprava 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 5 2 2 Pracovní list II pohled shora: č. 2, č. 4, č. 1, č. 3 pohled zleva: č. 4, č. 1, č. 2, č. 3 pohled zepředu: č. 2, č. 3, č. 4, č. 1 pohled zprava: č. 1, č. 2, č. 3, č. 4 Pracovní list III zleva zprava zepředu 1 1 3 3 1 1 1 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 2 5 1 1 5 2 1 1 3 2 1 2 5 2 2 5 2 1 2 3 2 1 368 5 94/1 „Úklid v archívu“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list a) shora 2 2 zepředu 1 1 2 zleva 1 1 2 shora zepředu 2 1 4 zprava 1 1 3 b) zleva 369 zprava 2 94/2 „Úklid v archívu“ …………………………………. Příloha č. II Pracovní list 1. 2. 3. 4. pohled shora 3 3 3 3 1 4 3 2 2 2 1 1 3 2 1 1 2 1 4 3 2 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 pohled zepředu 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 3 3 4 3 3 2 1 4 2 1 3 370 1 1 2 1 3 1 1 4 1 1 1 94/2 1. 2. 3. 4. 4 4 pohled zleva 1 1 2 1 3 2 1 4 2 1 1 2 1 3 1 1 4 1 1 1 4 3 5 5 2 4 4 4 4 4 1 pohled zprava 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 4 2 3 4 5 5 4 1 371 4 4 4 4 4 1 1 2 1 2 3 1 2 4 94/3 „Úklid v archívu“ …………………………………. Příloha č. III Pracovní list pohled shora 2 3 2 4 5 4 1 3 2 pohled zleva pohled zprava pohled zepředu 372 Základní útvary v prostoru 95 CÍL „Malování tvého pokoje“ sečíst obsahy stěn kvádru, písemně násobit trojciferným činitelem, převádět jednotky ZADÁNÍ KOMPETENCE Tatínek ti chce barevně vymalovat pokoj. Dal ti úkol, abys zjistil(a), kolik m2 měří stěny tvého pokoje (pokoj má 2 okna a dveře s danými rozměry). Strop se malovat nebude. rozměry pokoje: šířka - 3m, délka - 5m, výška - 250cm rozměry okna: šířka - 120cm, výška - 180cm rozměry dveří: šířka - 90cm, výška - 2m pracovní – učitel učí žáka posoudit, zda měl dost nebo málo času na řešení úkolu a jak čas využil komunikativní – učitel učí žáka mluvit nahlas a zřetelně, vyslechnout druhého, aniž by ho zbytečně přerušoval (výsledek zaokrouhli na 10 000 a převeď na m2) náčrt pokoje pracovní – učitel učí žáka naplánovat si s pomocí učitele dílčí činnosti nutné ke splnění úkolu a s učitelem si stanovit čas na realizaci náčrt dveří POMŮCKY základní náčrtek pokoje aktivizující modely těles, tělesa v grafickém editoru METODY samostatná práce, práce s modely VYUŽITELNOST náčrt okna VV, PRČ PŘÍLOHY --- POSTUP učitel zadá úkol (rozměry zadá na IT nebo na tabuli) upozorní na to, že se maluji pouze stěny pokoje žáci vypočítají obsah čtyř stěn a sečtou je, odečtou od výsledku obsahy oken a dveří po výpočtu si práci v kruhu všichni zkontrolují 373 Základní útvary v prostoru 95 ŘEŠENÍ náčrt pokoje náčrt dveří náčrt okna c = 250 cm b = 180cm a=5m b=3m a = 120 cm b=2m a = 90 cm Sečtení obsahů stěn pokoje (kvádru): S1 = a.c S2 = b.c S1 = 500.250 S2 = 300 . 250 S1 = 125 000cm2 S2 = 75 000 cm2 125 000 . 2 = 250 000cm2 75 000 . 2 = 150 000 cm2 250 000 + 150 000 = 400 000 cm2 Obsah dvou oken: Obsah dveří: S=a.b S=a.b S = 120 . 180 S = 90 . 200 S = 21 600cm2 S = 18 000cm2 21 600 . 2 = 43 200cm2 400 000cm2 - 43 200cm2 - 18 000cm2 = 338 800cm2 Zaokrouhl.: 340 000cm2 = 34m2 Stěny pokoje měří přibližně 34m2. 374 Základní útvary v prostoru 96 CÍL „Stavitelé“ procvičit převody jednotek délky, modelovat jednoduchá tělesa podle instrukcí, násobit a dělit dvojciferným číslem ZADÁNÍ Nedávno se v naší ulici stala dopravní nehoda. Nikdo nebyl zraněn, ale jeden z řidičů nám naboural do branky a pobořil cihlový sloupek. Musíme s tatínkem postavit nový. Vypočítej, kolik cihel bude potřeba a kolik to bude stát, když vím, že: výška sloupku bude 104 cm výška cihly je 65 mm KOMPETENCE sociální a personální – učitel učí žáka přispívat k diskusi v malé skupině i k debatě celé třídy, chápat potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňovat zkušenosti druhých lidí, respektovat různá hlediska a čerpat poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají k řešení problémů – učitel učí žáka vnímat nejrůznější problémové situace ve škole i mimo ni, rozpoznat a pochopit problém, přemýšlet o nesrovnalostech a jejich příčinách, promyslet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku a zkušeností cena cihly je 9 Kč Způsob stavby: pracovní – učitel učí žáka používat bezpečně a účinně materiály, nástroje a vybavení, dodržovat vymezená pravidla, plnit povinnosti, adaptovat se na změněné nebo nové pracovní podmínky POMŮCKY základní polystyrenové cihly ve skutečné velikosti (250*120*65mm) – 100 ks, metr aktivizující --- METODY skupinová práce, práce podle nákresu, modelování VYUŽITELNOST PČ, VV PŘÍLOHY --- 375 Základní útvary v prostoru 96 POSTUP přečtení zadání úlohy učitel vysvětlí, popř. názorně ukáže způsob stavby vzhledem k obtížnosti zadané úlohy je třeba s žáky probrat správný postup řešení: nejprve vypočítat počet řad nad sebou, pak počet cihel a nakonec cenu při zjišťování počtu řad nad sebou je třeba převést výšku sloupku na milimetry podle nákresu žáci zjistí, že na jednu řadu jsou potřeba 4 cihly samostatná práce skupin, kdy jedna ze skupin nepočítá, ale pomocí polystyrenových cihel skutečných rozměrů a metru stavbu postaví, přeměří a ověří tak počet cihel na závěr je třeba žáky upozornit, že při skutečné stavbě je potřeba cihly spojit. Dnes již existují speciální lepidla, která mezi jednotlivými řadami cihel vytvoří spáru o výšce 1mm. Společně pak lze spočítat, o kolik naroste výška sloupku v našem případě společná kontrola výsledků práce ŘEŠENÍ Výpočet počtu řad nad sebou: 104 cm = 1040 mm 1040:65=16 Výpočet ceny spotřebovaných cihel: 1 cihla stojí 9 Kč. 64*9=576 64 cihel bude stát 576 Kč. Bude potřeba 16 řad nad sebou. Výpočet potřeby cihel: Výpočet navýšení sloupku o spáry: 1 řada=4cihly 16 spojů (je třeba počítat se spojem základu) po 1mm 16*4=64 Bude potřeba 64 cihel. 16*1=16mm Sloupek bude vyšší o 16 mm. 376 Číselné a obrázkové řady 97 CÍL „Římské číslice“ seznámit žáky s využitím římských číslic, pracovat s římskými číslicemi ZADÁNÍ Na procházce ve škole v přírodě došla třída 5.A ke starému stavení, na kterém byly umístěny sluneční hodiny s římskými číslicemi. Stín ukazoval mezi „V a VI“. Dále děti zaujal nápis nade dveřmi: MDCCCLXXXIV. Urči, kolik hodin ukazovaly sluneční hodiny a převeď římské číslo letopočtu na číslo arabské. POSTUP učitel seznámí žáky s využitím a historií římských číslic (hodiny, psaní letopočtů, …) číslují se jimi knihy, filmy, sportovní a historické události, století, měsíce v roce, pořadové číslo čtvrtletí, atd.; obecně pak použití římských číslic znamená, že se jedná o cosi, co má své pokračování KOMPETENCE k učení – učitel učí žáka samostatně pozorovat a experimentovat, získané výsledky porovnávat, kriticky posuzovat a vyvozovat z nich závěry pro využití v budoucnosti k řešení problémů – učitel učí žáka samostatně řešit problémy, volit vhodné způsoby řešení, užívat při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy komunikativní – učitel učí žáka přesnému a stručnému vyjadřování užíváním matematického jazyka včetně symboliky POMŮCKY základní obrázky hodin, novoročenek, tabulka římských číslic aktivizující sluneční hodiny - obrázky Římská čísla vznikla přirozenou cestou. Římané počítali na prstech. Čísla jako 1, 2 a 3 a jím odpovídající znaky I, II a III graficky vyjadřují jednotlivé prsty. Také V a X mají svůj původ v lidské ruce: METODY Římská číslice V (5) je vyjádřením dlaně s pěti prsty VL procvičování VYUŽITELNOST PŘÍLOHY Římská číslice X (10) jsou dvě dlaně u sebe Příloha č. I Číslo 50 a 100, 1000 a 500 mají původ v latině. Latinsky sto je centum. Odtud C. Padesát je polovina ze stovky. L tedy vzniklo "rozpůlením" znaku pro 100 (C): Tisíc je latinsky mille (odtud M pro 1000). Znak D pro 500 vznikl opět grafickým "půlením" znaku M, tentokrát svisle. Vznikl tak znak podobný písmenu D: Pro zapamatování učitel vysvětlí žákům mnemotechnickou pomůcku Ivan Vedl Xénii Lesní Cestou Do Města. 377 Číselné a obrázkové řady 97 ŘEŠENÍ Je-li stín mezi V a VI ukazují sluneční hodiny půl šesté. V=5 VI = 6 Nade dveřmi je letopočet 1884. M = 1000 , D =500 , C = 100 , L = 50, X = 10 , IV = 4 MDCCCLXXXIV = 1884 Barevně označená dvojice arabské a římské číslice: III 15 LX 9 XV 3 IX 60 Převedená římská čísla na arabská: XVI = 16 XXXII = 32 CC = 200 LV = 55 Převedená arabská čísla na římská: 17 = XVII 601 = DCI 62 = LXII 15 = XV Výsledek sčítání a odčítání římskými číslicemi: D+D=M VIII + XX = XXVIII M – CCC = DCC XL – X = XXX CXX – XIII = CXII L – XX = XXX 378 97/1a „Římské číslice“ …………………………………. Příloha č. I Pracovní list KOLIK HODIN UKAZUJÍ SLUNEČNÍ HODINY, JE-LI STÍN MEZI V a VI? V = …………………… VI = …………………… Hodiny ukazují ……………………………………………………………………………………. JAKÝ LETOPOČET JE NADE DVEŘMI? M = ………………, D = ……………… , C = ……………… , L = ………………, X = ……………… , IV = ……………… MDCCCLXXXIV = ………………………………………….. BAREVNĚ OZNAČ DVOJICI ARABSKÉ A ŘÍMSKÉ ČÍSLICE: III 15 LX 9 XV 3 IX 60 PŘEVEĎ ŘÍMSKÁ ČÍSLA NA ARABSKÁ: XVI …………………… XXXIII ………………………. CC LV …………………… ………………………. PŘEVEĎ ARABSKÁ ČÍSLA NA ŘÍMSKÁ: 17 …………………… 601 ……………………… 62 …………………… 15 ……………………… SČÍTEJ A ODČÍTEJ - VÝSLEDEK ZAPIŠ ŘÍMSKÝMI ČÍSLICEMI: D + D = ………….. VIII + XX = ………….. M – CCC = ………….. XL – X = ………….. CXX – XIII = ………….. L – XX = ………….. 379 Poznámky: 380
