Hodnocení tečení uhlíkových kompozitů s využitím optického meření

ƒeské vysoké u£ení technické v Praze
Fakulta dopravní
Hodnocení te£ení
uhlíkových kompozit·
s vyuºitím optického m¥°ení deformace
Bakalá°ská práce
Marcel Adorna
Praha, 2015
Pod¥kování
Na úvod bych rád pod¥koval Ing. Danielu Kytý°ovi, Ph.D., vedoucímu práce, za £as, který
mi v¥noval b¥hem konzultací a za uºite£né rady p°i psaní této práce. Dále d¥kuji Ústavu
teoretické a aplikované mechaniky, AV ƒR, v.v.i., který mi dokázal zajistit nezbytné zázemí pro realizaci praktické £ásti této práce a také jeho pracovník·m Ing. Petru Zlámalovi
Ph.D, Ing. Tomá²i Doktorovi, Ing. Ivanu Jandejskovi a dal²ím.
Tato práce vznikla za podpory grantu studentské grantové sout¥ºe SGS15/225/OHK2/3T/16
a rozvojového grantu 1051505F014 RPMT 2015 43e.
Nelze opomenout pod¥kovat také rodin¥ a p°átel·m za jejich podporu a d·v¥ru, kterou
ve m¥ vkládali po celé bakalá°ské studium.
Prohlá²ení
P°edkládám tímto k posouzení a obhajob¥ bakalá°skou práci, zpracovanou v záv¥ru studia
na ƒVUT v Praze, Fakult¥ dopravní.
Prohla²uji, ºe jsem p°edloºenou práci vypracoval samostatn¥ a ºe jsem uvedl
ve²keré pouºité zdroje v souladu s Metodickým pokynem o etické p°íprav¥
vysoko²kolských záv¥re£ných prací.
Nemám závaºný d·vod proti uºití tohoto ²kolního díla ve smyslu Ÿ 60 Zákona £.121/2000 Sb.,
o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o zm¥n¥ n¥kterých zákon· (autorských zákon·).
Praha, 20. srpna 2015
.............................
Marcel Adorna
4
Hodnocení te£ení uhlíkových kompozit·
s vyuºitím optického m¥°ení deformace
Marcel Adorna
ƒVUT v Praze, Fakulta dopravní
Praha, 2015
Abstrakt
P°edloºená práce se zabývá m¥°ením deforma£ní odezvy kompozitních materiál· p°i zkou²ce
pevnosti v tahu a creepové zkou²ce. K °e²ení byla pouºita metoda optické korelace obrazu
a pole deformací byla vyhodnocována v pr·b¥hu experimentu. Byla provedena celá série
t¥chto test· na vzorcích n¥kolika r·zných typ·, m¥°ení bylo dopln¥na o tenzometrické
m¥°ení. Byla vytvo°ena sada vyhodnocovacích script· ve výpo£etním prost°edí Matlab.
Pro analytický popis pr·b¥hu te£ení byl jako nejlépe odpovídající pouºit Findleyho model. Dále byl sledován vliv úpravy výrobní technologie a geometrie vzork· na konzistentnost nam¥°ených dat a mechanické vlastnosti materiálu. Výsledky této práce tak ukazují
moºnost vyuºití tohoto materiálu v leteckém pr·myslu v mén¥ zat¥ºovaných £ástech konstrukce.
Klí£ová slova
kompozit s uhlíkovými vlákny, digitální korelace obrazu, vyhodnocování v pr·b¥hu experimentu, Findleyho model, creep
5
Full-field Strain Evaluation of Carbon Fibre
Composite under Constant Stress
Marcel Adorna
CTU in Prague, Faculty of Transportation Sciences
Prague, 2015
Abstract
In this thesis measurements and results of creep behaviour of composite with polyphenylene sulphide matrix reinforced by chopped poly-acrylonitrile carbon bres (C/PPS)
are presented. Strain was evaluated based on optical measurement and presented in form
of strain elds obtained employing digital image correlation method and contact measurement using strain gauges. Creep compliance-time data were also tted by Findley's
creep law for polymers to evaluate model parameters and to analyse applicability of the
model for PPS polymer reinforced by chopped carbon bres. Optimization of manufacturing process and the sample geometry has positive eect on consolidation of mechanical
properties. The results of this study demonstrate possibility of usage of chopped bre
composite for aerospace industry application especially for less loaded parts with complex
geometry.
Keywords
carbon-ber composite, digital image correlation, real time evaluation, Findley's model,
creep
6
Obsah
1 Úvod
12
1.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2 Cíle práce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Seznámení s problematikou a pouºitými metodami
14
2.1 Kompozitní materiály . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.1 Rozd¥lení kompozit· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2 Kompozit C/PPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Vyuºití kompozit· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Kompozity v leteckém pr·myslu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Materiálové zkou²ky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.1 Zkou²ka pevnosti v tahu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.2 Creepová zkou²ka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Optická korelace obrazu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Základní princip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.2 Vzájemná korelace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 P°íprava a pr·b¥h m¥°ení
32
3.1 Popis vzork· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2 Experimentální za°ízení pro tahovou zkou²ku . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Experimentální za°ízení pro creepovou zkou²ku . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Tenzometrická m¥°ení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5 Správné uchycení a nasv¥tlení vzorku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
7
4 Zpracování nam¥°ených dat
39
4.1 Vyhodnocování v pr·b¥hu experimentu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2 Zdrojová data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2.1 Záznam z p°ístroje Instron pro tahovou zkou²ku . . . . . . . . . . . 42
4.2.2 Optický záznam posuv· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2.3 Záznam tenzometru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3 Hodnotící parametry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Výsledky
45
5.1 Pilotní testy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.1.1 Tahová zkou²ka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.1.2 Creepová zkou²ka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2 Testy roz²í°ených vzork· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.2.1 Tahová zkou²ka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.2.2 Creepová zkou²ka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6 Záv¥r
56
7 Cíle do budoucna
57
Literatura
58
8
Seznam obrázk·
2.1 Synergické chování kompozitu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 P°íklady uspo°ádání vláken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Zastoupení jednotlivých materiál· v Boeingu 787 . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Diagram nap¥tí-deformace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Orienta£ní schéma creepové k°ivky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.6 M°íºka sledovaných bod· na povrchu vzorku s náhodnou texturou . . . . . 26
2.7 M°íºka sledovaných bod· na povrchu vzorku s náhodnou texturou . . . . . 27
2.8 Znázorn¥ní matice korelovaných bod·, referen£ních subset· a oset· . . . . 28
2.9 Detail jednotlivých oblastí kolem korelovaného bodu . . . . . . . . . . . . . 28
3.1 Pracovní postup experimentální £ásti práce . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Povrch vzorku z peletek typu Carbon AS4/PPS se zesílenými konci . . . . 34
3.3 Experimentálního za°ízení pro tahovou zkou²ku . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Vizualizace za°ízení pro creepovou zkou²ku . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.5 Experimentální za°ízení pro creepovou zkou²ku . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1 Vývojový diagram korela£ní procedury probíhající v reálném £ase . . . . . 41
5.1 Graf závislosti nam¥°ené deformace na £ase t
. . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2 Graf závislosti creepové poddajnosti na £ase t . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.3 Graf creepové poddajnosti- Findleyho model . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.4 Graf závislosti nap¥tí na deformaci p°i zkou²ce pevnosti v tahu . . . . . . . 49
5.5 Graf závislosti nam¥°ené deformace na £ase t
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.6 Graf závislosti creepové poddajnosti na £ase t . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.7 Graf creepové poddajnosti- Findleyho model . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.8 Graf závislosti deformace ode£tené z tenzometru na £ase t . . . . . . . . . 52
9
5.9 Graf creepové poddajnosti z tenzometru - Findleyho model . . . . . . . . . 53
5.10 Mapy plo²ných deformací vzork· 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.11 Mapy plo²ných deformací vzork· 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
10
Seznam tabulek
5.1 Mez pevnosti vyhodnocená na základ¥ tahové zkou²ky . . . . . . . . . . . 45
5.2 Young·v modul pruºnosti vyhodnocený na základ¥ tahové zkou²ky . . . . 46
5.3 Parametry bo a b1 vyhodnocené na základ¥ Findleyho modelu . . . . . . . . 47
5.4 Young·v modul pruºnosti a mez pevnosti vyhodnocené z tahové zkou²ky . 49
5.5 Parametry bo a b1 vyhodnocené na základ¥ Findleyho modelu . . . . . . . . 51
5.6 Parametry vyhodnocené na základ¥ Findleyho modelu- tenzometrická m¥°ení 53
11
Kapitola 1
Úvod
Celá historie lidstva je neodmysliteln¥ spojena s vyuºíváním r·zných druh· materiál·.
Epochy vývoje lidské spole£nosti byly v minulosti s konkrétními materiály svázány natolik úzce, ºe nesly i stejný název. Od doby, kdy nejpokro£ilej²í výrobky byly zhotovovány
ze d°eva, kamene a primitivní keramiky urazilo lidstvo velmi dlouhou cestu. Výroba stále
nových materiál· je velmi úzce spojena s jejich uplatn¥ním v r·zných odv¥tvích pr·myslu.
Prudký rozvoj materiálového inºenýrství posledních desetiletí umoºnil vznik konstrukcí,
které vykazují vy²²í pevnost, tvarovou stálost a zárove¬ niº²í hmotnost neº konstrukce
zhotovené z konven£ních materiál·. V sou£asné dob¥ je jiº zcela b¥ºné vyvíjet materiál
s konkrétními mechanickými vlastnostmi k p°edem denovanému ú£elu, na základ¥ poºadavku ur£itého pr·myslového odv¥tví. Aby bylo moºné materiál popsat, je zcela nezbytné
nejprve p°esn¥ identikovat, kvantikovat a následn¥ analyzovat mechanické procesy probíhající v jeho struktu°e. P°estoºe dne²ní doba poskytuje výb¥r z velkého mnoºství materiálu r·zných vlastností a struktur, vývoj se stejn¥ jako v jiných oborech nezastavuje
a na trh se dostávají stále nové materiály.
1.1
Motivace
Motivací pro tvorbu této práce bylo bliº²í pochopení problematiky související s chováním
díl· vyrobených z kompozitních materiál· p°i konstantním zat¥ºování za zvý²ené teploty s vyuºitím vlastních experimentálních a vyhodnocovacích procedur. Hlub²í poznání
odezvy materiál· práv¥ na tento typ zat¥ºování je velmi d·leºité pro tvorbu odolných
12
konstrukcí zejména v leteckém a automobilovém pr·myslu. Kompozitní materiály jako
takové jsou pak v sou£asné dob¥ vyuºívány stále £ast¥ji pro výrobu stále sloºit¥j²ích sou£ástek a díl·, a proto je p°esná analýza jejich mechanických vlastností stále d·leºit¥j²í jiº
p°i tvorb¥ návrhu t¥chto sou£ástek a pro jejich bezpe£ný provoz.
1.2
Cíle práce
Cílem této práce je p°esný popis te£ení n¥kolika r·zných typ· vzork· vyrobených z krátkovláknového uhlíkového kompozitu typu C/PPS na základ¥ optických m¥°ení a vyhodnocování deformací v pr·b¥hu experimentu. Pro vyhodnocování deformace v pr·b¥hu
creepové zkou²ky bylo upraveno jádro programu pro optickou korelaci obrazu vyvinuté
na Ústavu teoretické a aplikované mechaniky, AV ƒR, v.v.i. tak, aby bylo moºné sledovat
vývoj deformace vzorku jiº po dobu trvání experimentu.
13
Kapitola 2
Seznámení s problematikou a pouºitými
metodami
Pro pochopení problematiky testování kompozitních materiál· a jejich testování je nejprve
t°eba seznámit se se základními pojmy a metodami, které jsou vyuºity v této práci a mají
souvislost s daným tématem. V této kapitole jsou popsány samotné kompozitní materiály,
jejich d¥lení, creepové a tahové zkou²ky a optické m¥°ení deformace.
2.1
Kompozitní materiály
Kompozitními materiály ozna£ujeme heterogenní materiály, které jsou tvo°eny ze dvou
nebo více materiálových sloºek, neboli fází. Nespojitá fáze kompozitního materiálu zaji²´ující pevnost a tvrdost se nazývá výztuº. Výztuº, nej£ast¥ji ve form¥ vláken nebo malých
£áste£ek, je vloºena do spojité fáze, dodávající výslednému materiálu tvarovou stálost
a poskytující výztuºi vn¥j²í ochranu. Tato pojivá sloºka kompozitu se nazývá matrice.
P°i výrob¥ kompozit· se snaºíme dosáhnout takové kombinace matrice a výztuºe, která
vykazuje lep²í mechanické vlastnosti neº její jednotlivé komponenty. Tento jev se nazývá
synergický efekt (Obrázek 2.1).
Jiº za£átkem 60. let 20. století vznikla samostatná v¥dní disciplína zabývající se kompozitními materiály, ale jejich princip uº byl znám mnohem d°íve. Nap°íklad jedním z prvních
kompozitních materiál·, které vytvo°il £lov¥k byla ze¤ domu z jílu a slámy.
14
Jíl zde plnil roli matrice a sláma slouºila jako výztuº. Ne v²echny kompozitní materiály
jsou ov²em dílem £lov¥ka. Typickým p°íkladem p°írodního kompozitního materiálu je
d°evo. Zde je matrice tvo°ena ligninem a funkci výztuºe plní vlákna celulózy.
Obrázek 2.1: Synergické chování kompozitu
Vlastnosti kompozit· jsou závislé nejen na vlastnostech jednotlivých fází a jejich vzájemné
adhezi, ale také na výrobním postupu. V porovnání s homogenními materiály vykazují
kompozity vyztuºené dlouhými vlákny r·zné vlastnosti v závislosti na sm¥ru vn¥j²ího
namáhání (anizotropie ).
P°estoºe existuje nep°eberné mnoºství r·zných kompozit·, je moºné nalézt n¥kolik obecných výhod a nevýhod p°i jejich vyuºití [1].
Výhody kompozitních materiál·:
• vysoká tuhost a pevnost,
• odolnost v·£i korozi,
• malá hustota,
15
• vysoká statická a dynamická pevnost,
• odolnost v·£i nárazu,
• moºnost výroby geometricky sloºitých díl·.
Nevýhody kompozitních materiál·:
• náro£ná výroba a následné opracovávání,
• kompozity vyztuºené vlákny mají hor²í mechanické vlastnosti ve sm¥ru kolmém
k uloºení vláken,
• nan£n¥ nákladn¥j²í neº konven£ní materiály,
Je velmi obtíºné nalézt p°esné rozhraní mezi homogenními materiály a kompozity. O ºádném známém homogenním materiálu nelze p°i bliº²ím pohledu prohlásit, ºe je tvo°en
pouze jedinou sloºkou £i prvkem. Aby bylo moºné ur£itý materiál klasikovat jako materiál kompozitní, musí být spln¥no n¥kolik podmínek. Jeho jednotlivé sloºky musí být
rozli²itelné na makroúrovni, musí zachovávat svou identitu (nesm¥jí být vzájemn¥ rozpustné) a rozhraní mezi nimi musí být fyzicky identikovatelné [2].
ƒasto je také uvád¥no, ºe podíl výztuºe na celkovém objemu musí být vy²²í neº 5 % [3].
2.1.1
Rozd¥lení kompozit·
Jak jiº bylo nazna£eno vý²e, kompozitních materiál· existuje velké mnoºství, p°i£emº
jednotlivé typy se mohou velmi li²it svými mechanickými vlastnostmi. Nej£ast¥ji se tak
kompozity rozd¥lují do skupin na základ¥:
• geometrie a orientace výztuºe,
• materiálu výztuºe,
• materiálu matrice,
• zp·sobu výroby matrice.
V krátkosti zde proto rozepí²i pouze rozd¥lení na základ¥ geometrie a orientace výztuºe
a typu matrice.
16
Rozd¥lení podle výztuºe [1]:
• Vláknové (viz. Obrázek 2.2)
dlohovláknové
∗ jednosm¥rové
∗ vícesm¥rové
krátkovláknové
∗ s náhodnou orientací
∗ s p°ednostní orientací
• ƒásticové
Obrázek 2.2: P°íklady uspo°ádání vláken: a)Jednosm¥rné uspo°ádání dlouhých vláken,
b)dvouosá orientace dlouhých vláken, c)vícesm¥rová výztuº, d)krátká vlákna s p°ednostní
orientací, e)náhodná orientace vláken (netkaná textilie), f)krátká vlákna s náhodnou orientací
Dlouhovláknová výztuº
Do této skupiny °adíme ty kompozity, u nichº je délka vláken mnohem men²í neº jejich
pr·m¥r. Konkrétn¥ musí platit L/D > 1001 . Pokud jsou vlákna orientována jednosm¥rn¥,
vykazuje kompozit v tomto sm¥ru mnohem v¥t²í pevnost neº ve sm¥ru kolmém na orientaci
vláken. Vrstva kompozitu s jednosm¥rn¥ orientovanými vlákny se nazývá lamina, materiál
vytvo°ený z n¥kolika lamin s r·znou orientací vláken se ozna£uje jako laminát.
1L
- length (délka); D - diameter (pr·m¥r)
17
Krátkovláknová výztuº
Pro krátkovláknové kompozity platí naopak L/D < 100. Pokud jsou krátká vlákna orientována náhodn¥, chová se kompozit tém¥° jako izotropní materiál.
ƒásticová výztuº
ƒástice se nej£ast¥ji vyráb¥jí mikromletím anorganických materiál·. Dal²ími výrobními
postupy lze získat vyztuºující £ástice pravideln¥j²ích tvar·, nej£ast¥ji v²ak kulovité a rektangulární. Materiály vyztuºené £ásticemi vykazují stejné vlastnosti ve v²ech sm¥rech
namáhání a jsou tedy jiº zcela izotropní.
Rozd¥lení podle materiálu matrice
Úkolem matrice je spojovat vyztuºující sloºku, p°ená²et do ní vn¥j²í zatíºení a chránit ji
p°ed okolními vlivy. Funkci pojiva by m¥la matrice vykonávat i po prvotních poruchách
výztuºe, její pom¥rné prodlouºení p°i poru²e celého materiálu by m¥lo být v¥t²í neº mezní
prodlouºení výztuºe. Matrice se nej£ast¥ji vyrábí z polymer·, kov·, keramiky, uhlíku nebo
skla.
Rozd¥lení podle materiálu výztuºe
Výztuº zaji²´uje kompozitu díky své vlastní tuhosti a pevnosti dobré vlastnosti p°i vn¥j²ím
namáhání. Pro správnou funkci výztuºe je t°eba zajistit dokonalou adhezi s materiálem
matrice. Vlákna výztuºe mohou být sklen¥ná, uhlíková, polymerní, keramická nebo kovová.
2.1.2
Kompozit C/PPS
Námi zkoumaný kompozitní materiál je sloºen z polyfenylen-suldové matrice vyztuºené
krátkými polyakrilonitrilovými uhlíkovými vlákny, zkrácen¥ C/PPS2 . Tento materiál je
velmi odolný v·£i chemickým vliv·m, proti zvý²ené teplot¥ okolí a dokonce ohni. Díky
tomu je v poslední dob¥ stále £ast¥ji pouºíván pro konstrukci £ástí letadel. Tyto jsou
vyráb¥ny velmi snadno technikou vst°ikování, coº má ov²em za následek vytvá°ení elementárních bun¥k kompozitu ve struktu°e materiálu s r·znou orientací krátkých vláken.
Ost°e vymezené hranice mezi t¥mito bu¬kami pak zp·sobují sníºení pevnosti a odolnosti
výsledného materiálu [4].
2C
- carbon (uhlík); P P S -
polyphenylene sulphide (polyfenylen-suld)
18
2.2
Vyuºití kompozit·
V posledních desetiletích se za£aly kompozitní materiály velmi ²iroce uplat¬ovat ve v¥t²in¥
pr·myslových odv¥tví, zejména pak ve strojírenství. Jejich niº²í hmotnost, v¥t²í tuhost
a pevnost a mnohé jiné výhody v porovnání s konven£ními materiály zap°í£inily jejich
£áste£né nebo úplné nahrazení.
Dnes jsou jiº kompozity velmi ²iroce vyuºívány, zejména p°i výrob¥ r·zných dopravních
prost°edk·, strojních sou£ástek a ochranných prost°edk·. V²eobecn¥ je známé vyuºití r·zných druh· laminát· p°i výrob¥ malých a st°edních plavidel. Stále £ast¥ji jsou kompozity
vyuºívány i v automobilovém pr·myslu a to zejména díky své nízké hmotnosti. S výhodou
je lze také vyuºít pro výrobu ochranných p°ileb, lehkých a odolných sportovních pom·cek
a také nepr·st°elných vest pro ozbrojené sloºky [5].
2.2.1
Kompozity v leteckém pr·myslu
Mezi nejd·leºit¥j²í pr·myslové oblasti pro aplikaci vláknových kompozit· pat°í výroba
vojenských a komer£ních letadel, pro které je sníºení hmotnosti naprosto kritickým faktorem ovliv¬ujícím jejich kone£nou rychlost a velikost provozních nákladu [6]. Hmotnosti
díl· z uhlíkového kompozitu je oproti díl·m z hliníku dokonce aº o 20 % niº²í [7]. Náklady
na výrobu kompozitních materiál· jsou ov²em výrazn¥ vy²²í neº náklady na konven£ní
materiály, z tohoto d·vodu je jejich vyuºití výhodné pouze pokud je jich vyuºito dostate£n¥ velké mnoºství.
Obrázek 2.3: Zastoupení jednotlivých materiál· v Boeingu 787 [7]
19
Pr·kopníkem na poli vyuºívání kompozitních materiál· v komer£ním letectví byla spole£nost Airbus. Její letoun Airbus A380 z roku 2006 je tvo°en z 25 % kompozitním materiálem. Hlavními kompozitními £ástmi tohoto letounu jsou klapky, stabilizátory, ocasní
plochy a mnoho dal²ích. Je²t¥ dále se pustila rma Boeing se svými dopravními letouny
Boeing 777 a Boeing 787 Dreamliner, který je tvo°en dokonce z 50 % polymery vyztuºenými uhlíkovými vlákny. Rozloºení materiál· v tomto letounu m·ºete vid¥t na obrázku
2.3 [5, 7].
2.3
Materiálové zkou²ky
Zji²´ování mechanických vlastností hraje klí£ovou roli jak p°i výzkumu a vývoji nových
materiál·, tak i p°i ov¥°ování vlastností materiál· jiº známých. Aby bylo moºné p°esn¥
ur£ovat vlastnosti konstruk£ních materiálu, je t°eba je podrobovat normalizovaným materiálovým zkou²kám. Tyto zkou²ky spo£ívají v zat¥ºování vzorku mechanickou silou a sledování deforma£ní odezvy materiálu. Velikost a charakter deformace závisí na velikosti
a druhu namáhání p°i zkou²ce.
Mechanické zkou²ky m·ºeme rozd¥lit podle [6]:
• charakteru zat¥ºování (statické, dynamické)
• zji²´ované vlastnosti (houºevnatost, pevnost, tvrdost atp.)
• druhu konkrétního namáhání (tah, tlak, krut, st°ih atp.)
• teploty okolního prost°edí
Zp·sob, jakým testujeme konkrétní materiál závisí na zp·sobu namáhání, kterému bude
výrobek z daného materiálu vystaven v provozu. V této práci se dále zam¥°uji hlavn¥ na
statické zkou²ky pevnosti v tahu a na zkou²ky materiálu p°i konstantním zatíºení (tzv.
creepová zkou²ka3 ).
3 creep
- te£ení
20
2.3.1
Zkou²ka pevnosti v tahu
Jednou ze základních materiálových zkou²ek je statická zkou²ka pevnosti v tahu, která
se provádí na trhacím za°ízení. Zkoumaný vzorek se upne do £elistí trhacího za°ízení,
z nichº jedna je vybavena silom¥rným £idlem. Druhá £elist je pohyblivá a je spojena
s pohonem. Pohyblivá £elist se postupn¥ oddaluje, £ímº je vzorek zat¥ºován silou. Tahová
zkou²ka se v¥t²inou provádí aº do p°etrºení vzorku. Výsledkem tahové zkou²ky je závislost
mezi silou a prodlouºením upnutého vzorku, která se nej£ast¥ji zobrazuje pomocí pracovního diagramu nap¥tí-deformace (obrázek 2.4) [8].
Obrázek 2.4: Diagram nap¥tí-deformace s význa£nými body: a - mez úm¥rnosti, b - horní
mez kluzu, c - dolní mez kluzu, d - bod lomu [8]
Ze získaného diagramu lze následn¥ ur£it celou °adu materiálových vlastností, mezi nimi
modul pruºnosti v tahu (Young·v modul), mez kluzu, mez pevnosti, taºnost, houºevnatost atd. Jako p°íklad zde uvedu vyhodnocení modulu pruºnosti v tahu. V po£áte£ní fázi
zat¥ºování je závislost nap¥tí na deformaci lineární a platí zde Hook·v zákon:
σ = Eε
(2.1)
kde σ je nap¥tí, ε je deformace a E je Young·v modul pruºnosti.
Young·v modul pak lze jednodu²e získat jako sm¥rnici te£ny ke k°ivce v bod¥ a. Nap¥tí,
21
p·sobící na vzorek v oblasti platnosti Hookova zákona vyvolává jeho okamºitou elastickou
deformaci. Po odleh£ení vzorku dojde k vymizení elastické deformace a rozm¥ry vzorku
jsou stejné jako p°ed namáháním. Po p°ekro£ení meze úm¥rnosti je jiº deformace plastická
a nevratná.
2.3.2
Creepová zkou²ka
Na materiálech, u kterých je vyºadována velká odolnost p°i vysokých teplotách se £asto
provád¥jí zkou²ky p°i dlouhodobém konstantním zatíºením. B¥hem t¥chto zkou²ek dochází
k plastické deformaci vzork· p°i zatíºení niº²ím, neº jaké odpovídá mezi kluzu zji²t¥né
na stejném materiálu p°i tahové zkou²ce. Tato £asov¥ závislá plastická deformace zp·sobená konstantním zatíºením p°i zvý²ené teplot¥ se nazývá creep. Deformace vyvolaná
konstantním zatíºením jako funkce £asu je zobrazena na obrázku 2.5.
Obrázek 2.5: Orienta£ní schéma creepové k°ivky
Nejroz²í°en¥j²í zkou²kou vyvinutou pro studium £asov¥ závislých mechanických vlastností
materiálu p°i zvý²ených teplotách je dlouhodobá creepová zkou²ka p°i konstantním zatíºení. Experimentáln¥ nam¥°ená závislost deformace na £ase zat¥ºování se rozd¥luje na t°i
základní stádia. Nejprve je nutné denovat dva procesy probíhající ve struktu°e materiálu
v pr·b¥hu celé zkou²ky.
22
Deforma£ní zpev¬ování je proces p°i kterém vlivem vn¥j²ího zatíºení roste plastická deformace a tím i koncentrace poruch v materiálu. Tyto poruchy pak brání pohybu dislokací,
coº zp·sobuje v¥t²í odpor materiálu proti deformaci a jeho zvý²enou tuhost.
Deforma£ní zotavení je proces p°i kterém se materiál naopak vlivem zvý²ené teploty stává
m¥k£ím a znovu získává schopnost plasticky se deformovat.
V prvním stádiu (1) se výrazn¥ m¥ní elastická i plastická deformace; rychlost deformace
prudce klesá vlivem nár·stu deforma£ního zpevn¥ní. Ve druhém stádiu (2) dosahuje rychlost deformace minimální hodnoty a dále z·stává konstantní, coº je zp·sobeno rovnováhou mezi deforma£ním zpevn¥ním a zotavovacími procesy. Ve t°etím stádiu (3) dochází
jiº k výrazné redukci pr·°ezu vzorku coº vede ke zvý²ení skute£ného nap¥tí a deformace
a následn¥ k lomu.
Materiálové charakteristiky získané z creepové zkou²ky:
• deformace v závislosti na £ase t: ε = f (σ, t, T ), kde teplota T a nap¥tí σ jsou
konstantní
• rychlost deformace v závislosti na £ase: ε̇ =
dε
dt
• £as do poru²ení vzorku
• mez pevnosti p°i te£ení: σR = f (σ, T, t) udává nap¥tí, které p°i dané teplot¥ vyvolá
poru²ení vzorku za stanovený £as
• mez te£ení: σAl = f (σ, T, ε), velikost nap¥tí, které je t°eba k vyvolání ur£ité defor-
mace p°i stanovené teplot¥ a £asu
K popisu creepové zkou²ky je nutné sestavit analytický model. Lze sestavit velmi ²irokou
²kálu model· v závislosti na poºadované rozli²ovací úrovni. Na úrovni mikrostruktury,
pouºívané pro popis te£ení materiál·, lze rozli²it dva základní mechanismy: difuzní creep
a disloka£ní creep.
V této práci se strukturními zm¥nami na mikroúrovni nezabýváme, k popisu pouºijeme
model na úrovni makrostruktury (experimentu). Aº na n¥kolik výjimek platí pro celkovou
deformaci vzorku b¥hem zkou²ky s dostate£nou p°esností následující rovnice:
ε = εo + εc
23
(2.2)
kde:
ε je celková deformace vzorku v £ase t
εo je konstantní deformace vyvolaná po£áte£ním zatíºením
εc je £asov¥ závislá deformace vyvolaná te£ením vzorku v £ase t
Funkce popisující £asov¥ prom¥nnou deformaci εc m·ºe být velmi sloºitá, její pr·b¥h pak
lze modelovat pouºitím exponenciálních funkcí, jak je patrné z obrázku 2.5. Pro popis
chování polymerních materiál· byl vytvo°en zjednodu²ený model deformace, známý jako
Findleyho model [9]. V tomto zjednodu²ení je deformace εc :
t
εc = m( )nF
to
(2.3)
kde: m je bezrozm¥rný materiálový parametr závislý na po£áte£ním zatíºení a teplot¥
nF je bezrozm¥rný Findleyho materiálový parametr nezávislý na po£áte£ním zatíºení
t je £as ve kterém deformaci sledujeme v hodinách
to je 1 hodina (pouºita pro normalizaci)
Po dosazení do rovnice (2.1) tak lze Fidleyho model te£ení polymerního materiálu zapsat
ve tvaru:
ε = εo + mtnF
(2.4)
Bylo prokázáno, ºe tento model lze velmi dob°e aplikovat na popis te£ení nejen polymerních materiál·, ale také v této práci zkoumaných kompozit· [4]. Konstanty m a nF je
moºné nalézt na základ¥ experimentálních dat [9].
Creepovou k°ivku lze s velkou p°esností modelovat pomocí Principu superpozice. P°i
aplikaci tohoto modelu jsou 1. a 2. stádium vý²e popsané creepové k°ivky popisováno
zvlá²´ a celková podoba k°ivky je získána jejich následným sou£tem. Pro celkovou deformaci pak platí:
24
ε = εo + εt (1 − e(rt) ) + tε̇SC .
(2.5)
Kde εo je po£áte£ní deformace, εt je p°echodová deformace mezi 1. a 2. stadiem, r je konstanta charakterizující 2. stádium a ε̇SC udává rychlost deformace odpovídající 2. stádiu.
Pokud je £as trvání zkou²ky t del²í, neº doba trvání prvního stádia a deformace vzorku
je funkcí kontantního nap¥tí σ , pak lze rovnici 2.5 p°epsat do tvaru:
ε = εo + Bσ m t + Dσ n
(2.6)
Kde B a D jsou materiálové konstanty, které jsou ur£ovány z experimentálních dat, m
nap¥´ový exponent pro 1. stádium, n nap¥´ový exponent pro 2. stádium.
Vyhodnocování zkou²ky [4]:
Pro popis chování námi zkoumaných vzork· lze s velkou výhodou pouºít jiº popsaný
Findleyho model. Deformace vzorku v daném £ase lze p°evést na hodnoty creepové poddajnosti dosazením do vztahu:
Jc (t) =
εc (t)
σc
(2.7)
Kde Jc (t) udává hodnotu creepové poddajnosti v £ase t a σc je nap¥tí v tahu. Creepovou
poddajnost lze v £ase aproximovat pouºitím Fidleyho zákona pro te£ení polymer· podle
vzorce:
Jc (t) = bo tb1
(2.8)
Kde Jc (t) je predikovaná hodnota creepové poddajnosti, t je £as, bo a b1 jsou materiálové
parametry stanovené regresí.
25
2.4
Optická korelace obrazu
Pro vý²e popsané materiálové testy je nutné velmi p°esn¥ m¥°it deformace vzorku. M¥°ení
deformací, které jsou typické pro kompozitní materiály, lze s velkou výhodou provád¥t pomocí metody optické korelace obrazu. Tato metoda umoº¬uje oproti extenzometrickým
metodám bezkontaktní sledování celého 2D pole deformací vzorku. Optické m¥°ení deformací za£alo být v praxi vyuºíváno pom¥rn¥ nedávno, vzhledem v velmi dobrým výsledk·m
se v²ak jeho vyuºívání velmi rychle roz²í°ilo [10].
2.4.1
Základní princip
Digitální korelace obrazu (zkratka DIC4 ) nám poskytuje kvalitativní i kvantitativní informaci o deformaci povrchu zkoumaného vzorku. Aby bylo moºné tuto metodu v praxi
aplikovat, je nutné v pr·b¥hu testu sledovat povrch vzorku pomocí digitální kamery
nebo fotoaparátu. Objektiv sledovacího za°ízení je nutné umístit tak, aby sm¥°oval kolmo
na plochu povrchu. Na povrchu vzorku musí být vytvo°ena dostate£n¥ výrazná náhodná
textura, kterou lze následn¥ sledovat na v²ech snímcích po°ízených v pr·b¥hu m¥°ení.
Na prvním (referen£ním) snímku je vytvo°ena matice bod·, ve kterých chceme sledovat
deformaci vzorku. Tyto body jsou nej£ast¥ji uspo°ádány v pravidelné m°íºce, aby bylo
moºné sledovat pole deformací v celé plo²e zkoumaného vzorku (Obrázek 2.6). Metoda
optické korelace poté spo£ívá v porovnávání referen£ního snímku s dal²ími deformovanými
snímky a hledání nové polohy bod· vyzna£ených na referen£ním snímku (Obrázek 2.7).
Obrázek 2.6: M°íºka sledovaných bod· na povrchu vzorku s náhodnou texturou
Námi denovaný bod (neboli pixel5 ) na referen£ním snímku nese informaci o stupni ²edi
4 DIC
5 pixel-
- Digital image correlation (Digitální korelace obrazu)
zkratka z angl. picture element (obrazový prvek, dále zkracováno px)
26
v daném míst¥ snímku, coº je vstupní parametr pro výpo£et korelace. Hledání pouze
jednoho pixelu na kaºdém dal²ím snímku je v²ak nemoºné, protoºe stejné úrovn¥ ²edi dosahuje p°íli² velký po£et okolních pixel·, coº zap°í£i¬uje chybnou identikaci hledaných
bod·. Abychom sníºili pravd¥podobnost výskytu t¥chto chyb, je pro ur£ení posunutí bodu
P porovnáván ne jeden bod z referen£ního snímku, ale £tvercové okolí tohoto pixelu. Toto
okolí, které se ozna£uje jako tzv. subset má velikost v px:
(2m + 1) × (2m + 1)
(2.9)
Kde m je velikost subsetu, jehoº st°edem je bod P o sou°adnicích (x0 ,y0 ). Správné nastavení velikosti subsetu je pro úsp¥ch korelace velmi d·leºité. Subset musí být dostate£n¥
velký, aby mohl být na deformovaných snímcích jednozna£n¥ identikován, ale zárove¬
s jeho p°ibývající velikostí roste i délka a náro£nost korela£ního výpo£tu. Dále je nutné
Obrázek 2.7: M°íºka sledovaných bod· na povrchu vzorku s náhodnou texturou
denovat okolí bod·, ve kterém budeme jiº denovaný subset lokalizovat na dal²ích snímcích. Tato oblast, ozna£ovaná jako oset, je vyzna£ena na Obrázku 2.8 bílou barvou,
subset £ervenou. Detail obou oblastní je pak na obrázku 2.9.
27
Obrázek 2.8: Znázorn¥ní matice korelovaných bod·, referen£ních subset· a oset·
Obrázek 2.9: Detail jednotlivých oblastí kolem korelovaného bodu
2.4.2
Vzájemná korelace
Vzájemná korelace udává míru podobnosti (shody) dvou entit, v na²em p°ípad¥ subset· na referen£ním a deformovaném snímku. Subset na deformovaném snímku m·ºe být
oproti referen£nímu posunut, r·zn¥ nato£en, zkosen £i jinak deformován. Kaºdému bodu
28
Q o sou°adnicích (xi ,yj ) leºícímu v referen£ním subsetu je pak p°i°azen odpovídající bod
Q0 (x0i ,yj0 ) v deformovaném subsetu prost°ednictví tvarovacích funkcí ξ a η :
x0i = xi + ξ(xi , yj )
yj0 = yj + η(xi , yj )
(2.10)
Rozli²ujeme n¥kolik stup¬· tvarovacích funkcí v závisloti na typu deformace. Pokud je
posuv v²ech bod· v referen£ním subsetu stejný, £ili nedochází k ºádné deformaci a subset
se posune celý, lze pouºít tvarovací funkce nultého °ádu ve tvaru:
ξ0 (xi , yj ) = u
(2.11)
η0 (xi , yj ) = v
Dochází-li k transla£ním, rota£ním a smykovým deformacím, nebo jejich kombinaci je
k popisu moºné pouºít tvarovací funkce prvního °ádu:
ξ1 (xi , yj ) = u + ux ∆x + uy ∆y
(2.12)
η1 (xi , yj ) = v + vx ∆x + vy ∆y
Pro popis sloºit¥j²ích deformací referen£ního subsetu pak slouºí tvarovací funkce druhého
°ádu:
1
1
ξ2 (xi , yj ) = u + ux ∆x + uy ∆y + uxx ∆x2 + uyy ∆y 2 + uy ∆x∆y
2
2
1
1
2
η2 (xi , yj ) = v + vx ∆x + vy ∆y + vxx ∆x + vyy ∆y 2 + vy ∆x∆y
2
2
(2.13)
Jednotlivé prom¥nné ve vý²e uvedených rovnicích jsou denovány: ∆x = xi − x0 ,
∆y = yi − y0 , u, v jsou postupn¥ jednotlivé sloºky posunutí bodu P ve sm¥ru osy x
a y.ux , uy , vx , vy jsou gradienty posunutí subsetu prvního °ádu a uxx , uxy , uyy , vxx , vxy , vyy
jsou gradienty druhého °ádu [11].
B¥hem rozvoje metod DIC bylo vyvinuto mnoho r·zných korela£ních kritérií, která lze
rozd¥lit do dvou základních skupin:
29
• CC (Cross Corelation ) kritéria,
CCC =
m
m
X
X
[f (xi , yj )g(x0i , yj0 )]
(2.14)
i=−m j=−m
• SSD (Sum of Squared Dierences ) kritéria.
CSSD =
m
m
X
X
[f (xi , yj ) − g(x0i , yj0 )]2
(2.15)
i=−m j=−m
Podrobn¥j²í matematický zápis t¥chto kritérií je rozepsán nap°íklad v práci Lucase a Kanadeho [11, 12]. Hledání nové polohy referen£ního subsetu je tak p°evedeno na hledání
maximální hodnoty korela£ního koecientu pro v²echny polohy v prohledávaném okolí.
Je-li tento extrém úsp¥²n¥ identikován, je zaznamenán rozdíl sou°adnic mezi polohou
subsetu v referen£ním snímku a snímku deformovaném. Skute£nou deformaci sledovaných vzork· lze následn¥ p°epo£ítat ze záznamu zm¥n sou°adnic námi sledovaných bod·.
Pro vyhodnocování experiment· v této práci bylo pouºito jádro programu vyvinutého na
Ústavu teoretické a aplikované mechaniky, AV ƒR, v.v.i., Ing. Ivanem Jandejskem [13].
Tento program vyuºívá korela£ní kritérium ZN SSD (Zero-Normalised Sum of Squared
Direrences ) , coº je v podstat¥ normalizované kritérium 2.15:
CZN SSD =
m
m
X
X
f (xi , yj ) − fm g(x0i , yj0 ) − gm 2
[
−
]
∆f
∆g
i=−m j=−m
(2.16)
Prom¥nné ∆f , ∆f a fm , gm jsou denovány vztahy:
v
uX
m
u m X
∆f = t
[f (xi , yj ) − fm ]2
i=−m j=−m
v
uX
m
u m X
∆g = t
[g(x0i , yj0 ) − gm ]2
i=−m j=−m
30
(2.17)
fm =
m
m
X
X
1
f (xi , yj )
(2m + 1)2 i=−m j=−m
m
m
X
X
1
gm =
g(x0i , yj0 )
(2m + 1)2 i=−m j=−m
(2.18)
Pro pot°eby této práce bylo v tomto programu provedl n¥kolik úprav, v£etn¥ umoºn¥ní
práce s programem v pr·b¥hu samotného experimentu a sledování deformace v reálném
£ase [10, 11, 12].
31
Kapitola 3
P°íprava a pr·b¥h m¥°ení
Následující kapitola se zabývá popisem zkoumaných vzork· a m¥°ících za°ízení a také
principem provád¥ných m¥°ení. Podstatou obou provád¥ných m¥°ení bylo precizní snímání
povrchu vzork· pomocí digitálního fotoaparátu pro pot°eby vyhodnocení metodou optické
korelace obrazu. U zkou²ky pevnosti v tahu bylo navíc t°eba samotný test správn¥ nastavit
a p°esn¥ snímat data ze silom¥ru.
Je t°eba zmínit, ºe od konce roku 2014 aº do doby vzniku této práce bylo provedeno velké
mnoºství experiment· a to jak tahových zkou²ek, tak zkou²ek te£ení p°i konstantním
zatíºení. B¥hem této doby do²lo nejen k úprav¥ zvolených metod pro vyhodnocování
t¥chto experiment·, ale zm¥nila se také samotná geometrie testovaných vzork· a jejich
výrobní technologie. V²echny významné výsledky jsou zpracovány v dal²ích kapitolách.
P°ehledn¥ je pracovní postup rozkreslen na obrázku 3.1.
32
Obrázek 3.1: Pracovní postup experimentální £ásti práce
33
3.1
Popis vzork·
Hlavní £ást této práce se zam¥°uje na zkoumání mechanických vlastností nov¥ vyvíjeného
kompozitního materiálu pro letecký pr·mysl. Tento materiál je stejn¥ jako vý²e zmín¥ný kompozit C/PPS tvo°en matricí na bázi polyfenylen-suldu vyztuºené uhlíkovými
vlákny, vyrábí se metodou termoformingu6 z drobných peletek tvo°ených kompozitním
materiálem ozna£ovaným zkratkou Carbon AS4/PPS. Pro zkou²ení byly dodány vzorky
vyrobené dv¥ma typy tohoto výrobního procesu, kdy tlak 5 MPa byl dosaºen s prodlevou
na 2, 5 MPa po dobu 5 minut nebo p°ímo bez prodlevy.
Vzorky pro materiálové testy jsou následn¥ z vylisovaného panelu vy°ezávány pomocí
vodního paprsku. Vzorky pro tahové a creepové zkou²ky mají klasický tvar psí kosti, coº
je velmi výhodný tvar pro uchycení konc· vzork· do £elistí m¥°ících za°ízení. Výrobcem
p·vodn¥ dodané vzorky mají ²í°ku 20 ± 0, 4 mm a tlou²´ku 2, 5 ± 0, 1 mm. Aby bylo moºné
vzorky správn¥ upnout do záv¥sných £elistí experimentálního za°ízení, byly koncové £ásti
vzork· zesíleny na celkovou tlou²´ku asi 8 mm. Zesílení bylo docíleno nalepením a následným nanýtováním dvou p°íloºek na p·vodní vzorek. Druhá výrobcem dodaná série
roz²í°ených vzork· se zesílenými konci má ²í°ku 30 ± 0, 4 mm, tlou²´ku 2, 4 ± 0, 1 mm
a délku pracovní £ásti 80 mm. Na obrázku 3.2 je vid¥t výsledná struktura peletek na povrchu vzorku pro creepovou zkou²ku.
Obrázek 3.2: Povrch vzorku z peletek typu Carbon AS4/PPS se zesílenými konci
Vzorek byl opat°en nást°ikem sprejem s granitovým efektem pro vytvo°ení náhodné textury na povrchu vhodné pro m¥°ení deformace metodou digitální korelace obrazu (DIC).
6 termof orming
- lisování na vysoké teploty
34
3.2
Experimentální za°ízení pro tahovou zkou²ku
Experimentální za°ízení pouºité p°i tahové zkou²ce se skládá ze zat¥ºovacího za°ízení Instron 3382 (Instron Inc., MA, USA) vybaveného p°esným silom¥rem s nominální hodnotou
50 kN, digitálního fotoaparátu a laboratorního osv¥tlení. Experiment °ízený posuvem pro-
bíhal rychlostí 10 µms−1 .
Deformace byla m¥°ena opticky pomocí EOS 550D (Canon, Japonsko) fotoaparátu vybaveného makro objektivem EF100mm / 1: 2.8L Makro (Canon, Japonsko). Povrch vzorku s
um¥le vytvo°enou náhodnou texturou byl nasvícen laboratorním LED sv¥telným zdrojem
KL 2500 (Shott, N¥mecko). Snímky byly po°izovány v ekvidistantních £asových intervalech a ozna£eny unikátní £asovou zna£kou pro následnou synchronizaci mezi deformací
vyhodnocenou metodou DIC a silou zaznamenávanou pomocí silom¥ru. Schéma experimentálního za°ízení je na obrázku 3.3. Nejd·leºit¥j²ím materiálovým parametrem vyhodnoceným z tahové zkou²ky je mez pevnosti, pomocí které byla ur£ena velikost konstantního
zatíºení pro následné creepové zkou²ky.
Obrázek 3.3: Uspo°ádání experimentální za°ízení pro tahovou zkou²ku: 1-LED sv¥telný
zdroj, 2-vzorek, 3-fotoaparát, 4-zat¥ºovací za°ízení [14]
3.3
Experimentální za°ízení pro creepovou zkou²ku
Experimentální za°ízení pouºité pro pro zkou²ku deforma£ního chování materiálu p°i konstantním zatíºení se skládá ze zat¥ºovacího za°ízení vlastní konstrukce a digitálního fotoaparátu s p°íslu²enstvím. Za°ízení se skládá z tuhého ocelového rámu s pojezdovými koly a
35
výsuvnými podstavci, topné komory SFL 3119 (Instron, USA) integrované do rámu s výh°evností aº do +350◦ C, dvou zat¥ºovacích ramen ze slitiny hliníku s pákovým p°evodem
1:10 a sady závaºí. Pákový mechanismus je navrhnut pro pouºití p°i maximální zat¥ºovací
síle 10 kN na jedno rameno. Dále je za°ízení vybaveno dv¥ma záv¥sy pro uchycení vzork·
ze ºáruvzdorné oceli.
Deformaci vzork· v pr·b¥hu experimentu lze vyhodnocovat bu¤ pomocí speciáln¥ navrºených tenzometr·, nebo metodou DIC. Speciáln¥ navrºené tenzometry (VTS Zlín,
ƒeská republika) umoº¬ují m¥°it deformaci dvou vzork· najednou aº do maximální hodnoty 10 mm, je v²ak schopen odolávat teplot¥ pouze do 150◦ C. Metoda digitální korelace
obrazu sice umoº¬uje provád¥t experiment pouze na jednom vzorku, ale díky umíst¥ní
fotoaparátu vn¥ tepelné komory není nijak omezena teplota p°i které je experiment provád¥n. Vizualizace experimentálního za°ízení je na obrázku 3.4.
Povrch vzorku umíst¥ného v topné komo°e byl snímán EOS 550D (Canon, Japonsko) fotoaparátem vybaveným makro objektivem EF100mm / 1: 2.8L Makro (Canon, Japonsko).
Vzorek byl nasvícen laboratorním LED sv¥telným zdrojem KL 2500 (Shott, N¥mecko).
Celkový pohled na experimentální uspo°ádání je na obrázku 3.5.
Obrázek 3.4: Vizualizace experimentálního za°ízení pro creepovou zkou²ku: 1-zat¥ºovací
ramena, 2-tuhý rám, 3-záv¥s vzorku, 4-závaºí, 5-vzorek, 6-topná komora [4]
36
3.4
Tenzometrická m¥°ení
Pro testy druhé výrobcem dodané série roz²í°ených vzork·, byla experimentální za°ízení
pro tahovou i creepovou zkou²ku dopln¥na o za°ízení pro tenzometrické m¥°ení. Do st°ední
£ásti pracovní oblasti vzork· byly nalepeny fóliové odporové tenzometry CEA-06-250UN-
120 (Micro-Measurements, USA) s nominální hodnotou odporu 120 Ω a K-konstantou
2,03 (K-konstanta vyjad°uje citlivost tenzometru). Pro nalepení tenzometr· na vzorek
bylo pouºito lepidlo Loctite 4687 s teplotní odolností aº do 120◦ C. Data z tenzometru byla
snímána pomocí úst°edny GMC plus AB22A (HBM, N¥mecko), p°ipojené k laboratornímu
po£íta£i vybavenému p°íslu²ným softwarem pro komunikaci s úst°ednou.
Obrázek 3.5: Uspo°ádání experimentální sestavy pro zkou²ku te£ení 1-vzorek, 2-topná
komora, 3-LED osv¥tlení, 4-digitální fotoaparát [4]
37
3.5
Správné uchycení a nasv¥tlení vzorku
Pro správný pr·b¥h experimentu je nejprve nutné zkoumaný vzorek správn¥ upnout do
experimentálního za°ízení a pro následné vyhodnocení pomocí metody DIC i rovnom¥rn¥
nasvítit. P°i zkou²ce pevnosti v tahu je nutné vzorky do £elistní upnout co nejpevn¥ji,
aby se v pr·b¥hu zkou²ky nemohly uvolnit. ƒelisti v za°ízení pro creepovou zkou²ku jsou
záv¥sné a vzorek je v nich zaji²t¥n díky zesílení jeho koncových £ástí. Pro nasv¥tlení
vzork· je pouºit laboratorní LED sv¥telný zdroj, pro snímání povrchu vzorku digitální
fotoaparát vybavený makro objektivem, který je p°ipevn¥n na stativu. Je nutné dbát na
to, aby:
• vzorek nebyl p°esv¥tlen a na výsledné fotce se nevyskytovaly sv¥telné odlesky,
• fotoaparát byl správn¥ zaost°en,
• byla vhodn¥ nastavena sv¥telná clona objektivu fotoaparátu,
• vzorek byl snímám v dostate£ném rozsahu pro sledování celého pole deformací,
• bylo zamezeno jakémukoli vzájemnému pohybu fotoaparátu a snímaného vzorku.
38
Kapitola 4
Zpracování nam¥°ených dat
4.1
Vyhodnocování v pr·b¥hu experimentu
Jedním z hlavních cíl· této práce bylo vytvo°ení sady scrit·, které by umoº¬ovali vyhodnocování pole deformací pomocí metody optické korelace obrazu jiº v pr·b¥hu samotného
experimentu. Je z°ejmé, ºe tato modikace sou£asného korela£ního softwaru s sebou p°iná²í celou °adu výhod, jmenovit¥ moºnost ukon£ení experimentu v p°ípad¥, ºe vykreslovaná deformace hrub¥ neodpovídá p°edpokládanému pr·b¥hu, nebo je kvalita po°ízených
fotograí natolik ²patná, ºe hodnoty získané korelací obrazu nemají se skute£nou deformací vzorku nic spole£ného.
Pro pot°eby této práce bylo upraveno jádro programu vyvinutého na Ústavu teoretické
a aplikované mechaniky, AV ƒR, v.v.i. Jádro vyhodnocovacího programu bylo realizováno
pomocí sady skript· pracujících ve výpo£etním prost°edí Matlab (Mathwork, Inc.), který
v²ak nedokáºe zpracovávat obrazová data ve formátu Canon raw verze 2 (zkrácen¥ ∗.cr2),
která jsou výstupem pouºitého fotoaparátu EOS 550D (Canon, Japonsko). Prvním problémem tak bylo detekování nov¥ vzniklé digitální fotograe v p°íslu²ném adresá°i a jejího
p°evedení do formátu Portable Network Graphics (zkrácen¥ ∗.png ), ve kterém bylo moºné
ji dále zpracovávat. K tomuto ú£elu slouºí script 15_Real_time_track_seq _P N G.sh,
realizovaný ve scriptovacím jazyce Bash [15], který v pravidelných intervalech prochází
p°id¥lený adresá° a v²echny nové soubory p°evádí do správného formátu pomocí procedury cr2topng implementované v opera£ním systému Ubuntu 14.04 na laboratorním
po£íta£i. Touto operací dojde k malé kompresi kvality p·vodních fotograí, která je v²ak
39
zanedbatelná. Script následn¥ p°evedené fotograe p°esouvá do odpovídajících adresá°·
a spou²tí script ve výpo£etním prost°edí Matlab.
Výpo£etní script Real_time_cm2D obdobným zp·sobem prochází p°id¥lený adresá°
a v²echny fotograe na£ítá do vnit°ních prom¥nných pomocí p°íkazu imread a p°evádí
na £íselné hodnoty reprezentující stupe¬ ²edi pomocí p°íkazu im2double. Pokud jsou na£teny alespo¬ dv¥ fotograe, program provede korelaci obrazu mezi t¥mito dv¥ma snímky
v p°edem denovaných bodech. Pro orienta£ní vyhodnocení deformace vzorku program
dále vykresluje hodnotu deformace vzorku ve sm¥ru osy Y s vyuºití funkce plot. Zm¥ny
sou°adnic X a Y jsou pr·b¥ºn¥ zaznamenávány do textových soubor· pro pozd¥j²í vyhodnocení. Po na£tení dal²í fotograe se celý proces opakuje, výstupní textové soubory
se p°episují a deformace je vykreslována do stejného grafu. Proces kon£í tehdy, kdy jej
ukon£í samotný uºivatel, jinak oba cykly b¥ºí nekone£n¥ dlouho a pravideln¥ kontrolují
vznik nové fotograe, provád¥jí konverzi a následnou digitální korelaci obrazu. Vývojový
diagram vý²e popsané procedury je zobrazen na obrázku 4.1.
40
Obrázek 4.1: Vývojový diagram korela£ní procedury probíhající v reálném £ase
41
4.2
4.2.1
Zdro jová data
Záznam z p°ístroje Instron pro tahovou zkou²ku
V pr·b¥hu zkou²ky pevnosti v tahu popsané v kapitole 2 je p°esn¥ zaznamenávána síla vyvinutá zat¥ºovacím za°ízením a posun p°í£níku tohoto za°ízení. Výstupem ze zat¥ºovacího
za°ízení Instron 3382 jsou textové soubory ve formátu ASCII text le (zkrácen¥ ∗.txt),
které p°edstavují záznam síly a posuv p°í£níku. Kaºdý soubor obsahuje hlavi£ku, která
obsahuje údaje o rychlosti provád¥né zkou²ky, p°edem zadaných rozm¥rech zkoumaného
vzorku a maximální síly a deformace dosaºené p°i experimentu. Vzorky byly zat¥ºovány
rychlostí 0, 5 mm/min, frekvence záznamu dat byla 10 pts/sec. Výsledný textový soubor
má 3 sloupce. První sloupec udává po°adnici záznamu, druhý sílu zaznamenanou silom¥rem v kN, t°etí pak posun p°í£níku p°ístroje v mm. ƒást textového souboru je uvedena
níºe. Hlavi£ka, která obsahuje celkem 86 °ádk· zde uvedena není.
1,
0.000000, -0.000566
2,
0.000179, -0.001120
3,
0.000359, -0.000320
4,
..
.
0.000897, -0.000294
..
..
.
.
3509, 2.923347, 13.453988
3510, 2.926217,
3.944065
3511, 2.927593, -0.004989
4.2.2
Optický záznam posuv·
Aby bylo moºný vyhodnocovat experimenty blíºe popsané v kapitole 2 pomocí metody
optické korelace obrazu, je nutné povrch vzork· po dobu trvání experimentu snímat pomocí digitálního fotoaparátu. Výstupem fotoaparátu EOS 550D (Canon, Japonsko) vybaveného makro objektivem EF100mm / 1: 2.8L Makro (Canon, Japonsko) jsou barevné
fotograe ve formátu Canon raw verze 2 s rozli²ením 3465 × 5202 px. Tyto fotograe je
pro dal²í zpracování t°eba konvertovat do formátu Portable Network Graphics, £ímº dojde ke kompresi pouze asi o 5 %. Fotograe jsou prost°ednictvím specikace EXIF(z angl.
Exchangeable image le format ) ozna£ovány £asovou zna£kou pro následné zpracování
42
metodou DIC. Je t°eba zmínit, ºe vzhledem k vysokému rozli²ení po°izovaných snímk·
jsou výrazné také nároky na kapacitu pevných disk· laboratorních po£íta£·. To je ukázalo
jako zna£ný problém zvlá²t¥ p°i následném zpracovávání takto nam¥°ených dat.
4.2.3
Záznam tenzometru
Pro dopl¬kové tenzometrické m¥°ení deformace byly do st°ední £ásti pracovní oblasti
vzork· nalepeny fóliové odporové tenzometry, jejichº výstup byl snímán tenzometrickou
úst°ednou. Data, která jsou výstupem úst°edny GMC plus AB22A (HBM, N¥mecko)
jsou ukládána do textových soubor· ve formátu *.DAT. Tyto soubory neobsahují ºádnou
informa£ní hlavi£ku, odpor tenzometru R a K-konstantu je tak nutné si poznamenat
zvlá²´. Výsledné soubory mají 2 sloupce, první udává po°adnici záznamu, druhý pak
pom¥rnou deformaci udávanou v tzv. micro-strainech, jednotka µm/m. ƒást záznamu je
uvedena níºe.
0.000
-4.801
1.000
-4.242
2.000
-4.152
3.000
..
.
-4.193
..
.
94800.000 5240.081
94801.000 5240.113
94802.000 5240.081
4.3
Hodnotící parametry
Pro popis chování vzork· byl pouºit Findleyho model [9], který byl p·vodn¥ vytvo°en
pro popis te£ení polymerních materiál·. Deformace vzorku v daném £ase je p°epo£ítána
na hodnotu tvz. predikované creepové poddajnosti, pro kterou platí vztah:
Jc (t) = bo tb1
(4.1)
Kde Jc (t) je predikovaná hodnota creepové poddajnosti, t je £as, bo a b1 jsou materiá43
lové parametry stanovené regresí. Hodnotícími parametry creepové zkou²ky materiálu pak
jsou:
• deformace v závislosti na £ase t: ε(σ, t, T ), kde teplota T a nap¥tí σ jsou konstantní,
• creepová poddajnost v závislosti na £ase t: Jc (σ, t, T ), kde teplota T a nap¥tí σ jsou
konstantní,
• bezrozm¥rný materiálová parametr bo odpovídající tuhosti zkoumaného materiálu,
ur£ený regresí za pouºití vztahu 4.1,
• bezrozm¥rný materiálová parametr b1 odpovídající rychlosti te£ení materiálu, ur£ený
regresí za pouºití vztahu 4.1.
Velmi d·leºitý parametr, £as do poru²ení vzorku, nebyl hodnocen, protoºe p°i ºádném
z ²esti m¥°ení na zesílených vzorcích nedo²lo k poru²ení vzorku p°ed uplynutím stanovené
doby m¥°ení.
Hodnotícími parametry zkou²ky pevnosti v tahu jsou:
• Young·v modul pruºnosti v tahu E
• Mez pevnosti v tahu σmax
44
Kapitola 5
Výsledky
5.1
Pilotní testy
Pro pilotní testy na konci roku 2014 byly výrobcem dodány dv¥ sady vzork·, z nichº první
byla tvo°ena dlouhovláknovým kompozitem na bázi C/PPS a druhá jiº popsaným materiálem lisovaným z peletek Carbon AS4/PPS, na kterých byla provedena série tahových
a creepových zkou²ek.
5.1.1
Tahová zkou²ka
Bylo provedeno celkem dev¥t zkou²ek pevnosti materiálu v tahu. ƒty°i zkou²ky na vzorcích
z dlouhovláknového kompozitu, p¥t na vzorcích lisovaných z pelet. Hodnocen byl Young·v
modul pruºnosti a mez pevnosti v tahu. Tyto parametry jsou shrnuty v následujících
tabulkách:
Tabulka 5.1: Mez pevnosti vyhodnocená na základ¥ tahové zkou²ky
Dlouhovláknový kompozit Kompozit lisovaný z pelet
σmax,2 = 503, 69 MPa
σmax,1 = 118, 40 MPa
σmax,3 = 474, 57 MPa
σmax,2 = 134, 87 MPa
σmax,4 = 516, 23 MPa
σmax,3 = 126, 52 MPa
σmax,5 = 493, 80 MPa
σmax,4 = 148, 80 MPa
σmax,5 = 113, 95 MPa
σmax = 497, 07 ± 17.58 MPa
σmax = 128, 51 ± 13, 87 MPa
45
Tabulka 5.2: Young·v modul pruºnosti vyhodnocený na základ¥ tahové zkou²ky
Dlouhovláknový kompozit Kompozit lisovaný z pelet
E2 = 23, 25 GPa
E1 = 17, 17 GPa
E3 = 22, 03 GPa
E2 = 17, 02 GPa
E4 = 23, 21 GPa
E3 = 17, 81 GPa
E5 = 21, 61 GPa
E4 = 17, 04 GPa
E5 = 20, 61 GPa
E = 22, 55 ± 0, 72 GPa
E = 17, 94 ± 1, 53 GPa
Z tabulek 5.1 a 5.2 je patrné, ºe rozptyl hodnot meze pevnosti je zna£ný a pevnost
materiálu ani zdaleka nedosahuje hodnot poºadovaných výrobcem [14].
5.1.2
Creepová zkou²ka
Creepová zkou²ka byla provedena na sad¥ ²esti vzork· p°i teplotách od 60 do 140◦ C p°i
konstantním zatíºení o velikosti 1,5 kN (u posledního m¥°ení bylo toto zatíºení zv¥t²eno
na 2,5 kN). Vyhodnocená závislost deformace vzorku na £ase získaná metodou DIC je na
obrázku 5.1 [4].
0.006
o
Deformace [-]
P1 60 C 1,5kN
0.005
P2 90oC 1,5kN
0.004
P4 130oC 1,5kN
0.003
P6 140oC 2,5kN
P3 110oC 1,5kN
P5 140oC 1,5kN
0.002
0.001
0
0
10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000
Čas [s]
Obrázek 5.1: Graf závislosti nam¥°ené deformace na £ase t
46
Hodnoty deformace vzorku byly následn¥ p°epo£ítány na creepovou poddajnost podle
vztahu 2.7. Závislost creepové poddajnosti materiálu na £ase je na obrázku 5.2.
Aplikací Findleyho modelu pro te£ení polymer· ve tvaru odpovídajícím rovnici 2.8 byly
9e-05
o
P1 60 C 1,5kN
Creepová poddajnost [1/MPa]
8e-05
P2 90oC 1,5kN
7e-05
P3 110oC 1,5kN
6e-05
P4 130 C 1,5kN
5e-05
P6 140oC 2,5kN
o
P5 140oC 1,5kN
4e-05
3e-05
2e-05
1e-05
0
0
10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000
Čas [s]
Obrázek 5.2: Graf závislosti creepové poddajnosti na £ase t
získány materiálové parametry bo a b1 zaznamenané v tabulce 5.3. Graf creepové poddajnosti proloºených funkcemi odpovídajícími Findleyho modelu je na obrázku 5.3 [4].
Tabulka 5.3: Parametry bo a b1 vyhodnocené na základ¥ Findleyho modelu
Vzorek Teplota Zatíºení
b0
b1
Vzorek 1
60◦ C
1, 5 kN
4, 432 × 10−10
0,9386
Vzorek 2
90◦ C
1, 5 kN
2, 286 × 10−9
0,6818
Vzorek 3
110◦ C
1, 5 kN
2, 419 × 10−7
0,5711
Vzorek 4
130◦ C
1, 5 kN
1, 271 × 10−7
0,6712
Vzorek 5
140◦ C
1, 5 kN
1, 078 × 10−6
0,3475
Vzorek 6
140◦ C
2, 5 kN
1, 832 × 10−7
0,7044
47
0.00012
o
Creepová poddajnost [1/MPa]
P1 60 C 1,5kN
0.0001
P2 90oC 1,5kN
8e−05
P4 130 C 1,5kN
6e−05
P6 140oC 2,5kN
P3 110oC 1,5kN
o
P5 140oC 1,5kN
4e−05
2e−05
0
10
100
1000
Čas [s]
10000
100000
Obrázek 5.3: Graf creepové poddajnosti proloºené funkcemi odpovídajícími Findleyho
modelu
5.2
Testy roz²í°ených vzork·
Po úprav¥ geometrie vzork· a technologie byla v lét¥ roku 2015 výrobcem dodána nová
sada osmi roz²í°ených vzork· pro dal²í testování. Tyto vzorky byly podrobeny tahovým
a creepovým zkou²kám, dopln¥ným v tenzometrická m¥°ení.
5.2.1
Tahová zkou²ka
Pro zkou²ku pevnosti v tahu byly p°ipraveny t°i vzorky z dodané sady. Hodnocen byl
op¥t Young·v modul pruºnosti v tahu a mez pevnosti. Na obrázku 5.4 je graf závislosti
nap¥tí na deformaci vzork· vyhodnocený metodou DIC, v tabulce 5.4 jsou pak shrnuty
hodnotící parametry.
48
Tabulka 5.4: Young·v modul pruºnosti a mez pevnosti vyhodnocené na základ¥ tahové
zkou²ky
Young·v modul pruºnosti
Mez pevnosti
E1 = 34, 80 GPa
σmax,1 = 192, 24 MPa
E2 = 31, 68 GPa
σmax,2 = 183, 58 MPa
E3 = 38, 09 GPa
σmax,3 = 201, 53 MPa
E = 34, 86 ± 2, 62 GPa
σmax = 192, 45 ± 7, 33 MPa
250
S01 DIC
S02 DIC
Napětí [MPa]
200
S03 DIC
150
100
50
0
0
0.001
0.002
0.003
0.004
Deformace [−]
0.005
0.006
Obrázek 5.4: Graf závislosti nap¥tí na deformaci p°i zkou²ce pevnosti v tahu
5.2.2
Creepová zkou²ka
Creepová zkou²ka byla provedena na zbývajících p¥ti roz²í°ených vzorcích. Teplota byla
zvolena vzhledem k omezení odolnosti lepidla pouºitého v dopl¬kovém tenzometrickém
m¥°ení na 110◦ C, zatíºení bylo p·vodn¥ stanoveno na 5 kN. Po provedení testu na prvním
vzorku bylo toto zatíºení zv¥t²eno na 6,5 kN. Na vzorku £íslo 1 byla provedena m¥°ení
dv¥, první p°i teplot¥ 110◦ C a zatíºení 5 kN, druhé pak p°i zvý²ené teplot¥ 120◦ C a
zatíºení 6,5 kN. Vyhodnocená závislost deformace vzorku na £ase získaná metodou DIC
je na obrázku 5.5.
49
0.0045
S1 110oC 5kN
1
0.004
S1 120oC 6,5kN
0.0035
S2 110oC 6,5kN
0.003
S3 110 C 6,5kN
0.0025
S5 110oC 6,5kN
2
Deformace [-]
o
S4 110oC 6,5kN
0.002
0.0015
0.001
0.0005
0
0
100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000
Čas[s]
Obrázek 5.5: Graf závislosti nam¥°ené deformace na £ase t
Deformace vzorku byla následn¥ p°epo£ítána na creepovou poddajnost podle vztahu 2.7.
Závislost creepové poddajnosti materiálu na £ase je na obrázku 5.6.
5e-05
S1 110oC 5kN
1
Creepová poddajnost [1/MPa]
4.5e-05
S1 120oC 6,5kN
2
4e-05
S2 110oC 6,5kN
3.5e-05
S3 110 C 6,5kN
3e-05
S4 110oC 6,5kN
2.5e-05
S5 110oC 6,5kN
o
2e-05
1.5e-05
1e-05
5e-06
0
0
100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000
Čas [s]
Obrázek 5.6: Graf závislosti creepové poddajnosti na £ase t
50
Aplikací Findleyho modelu pro te£ení polymer· ve tvaru odpovídajícím rovnici 2.8 byly
op¥t získány materiálové parametry bo a b1 zaznamenané v tabulce 5.5. Graf creepové
poddajnosti proloºených funkcemi odpovídajícími Findleyho modelu je na obrázku 5.7.
4e-05
S1 110oC 5kN
1
Creepová poddajnost [1/MPa]
3.5e-05
S1 120oC 6,5kN
2
3e-05
2.5e-05
2e-05
S2 110oC 6,5kN
S3 110oC 6,5kN
S4 110oC 6,5kN
S5 110oC 6,5kN
1.5e-05
1e-05
5e-06
0
100
1000
10000
Čas [s]
100000
1e+06
Obrázek 5.7: Graf creepové poddajnosti proloºené funkcemi odpovídajícími Findleyho
modelu
Tabulka 5.5: Parametry bo a b1 vyhodnocené na základ¥ Findleyho modelu
Vzorek
Teplota Zatíºení
b0
b1
Vzorek 11
110◦ C
5 kN
1, 022 × 10−6
0,2401
Vzorek 12
120◦ C
6, 5 kN
1, 073 × 10−6
0,1874
Vzorek 2
110◦ C
6, 5 kN
1, 329 × 10−6
0,1519
Vzorek 3
110◦ C
6, 5 kN
1, 809 × 10−6
0,1351
Vzorek 4
110◦ C
6, 5 kN
2, 861 × 10−6
0,1213
Vzorek 5
110◦ C
6, 5 kN
2, 812 × 10−6
0,2228
51
Tenzometrická m¥°ení
P°i v²ech ²esti vý²e vyhodnocených creepových zkou²kách byla deformace vzorku snímána
také tenzometrem umíst¥ným na zadní stran¥ vzorku. Tato m¥°ení se bohuºel nepoda°ilo správn¥ provést u prvního vzorku, kdy do²lo k chybnému napájení po£íta£e ur£eného
pro obsluhu tenzometrické úst°edny a také u vzorku posledního, kdy do²lo k chybnému
nalepení tenzometru na vzorek, díky £emuº tenzometr po zahájení m¥°ení odpadl. Zbývající £ty°i m¥°ení se poda°ilo vyhodnotit pouºitím Findleyho modelu. Graf deformace
ode£tené z tenzometru v závislosti na £ase je na obrázku 5.8.
0.006
S1 120oC 6,5kN
2
0.005
S2 110oC 6,5kN
0.004
S4 110 C 6,5kN
S3 110oC 6,5kN
Deformace [-]
o
0.003
0.002
0.001
0
0
50000 100000150000200000250000300000350000400000450000
Čas [s]
Obrázek 5.8: Graf závislosti deformace ode£tené z tenzometru na £ase t
Aplikací Findleyho modelu byly získány materiálové parametry bo a b1 zaznamenané v tabulce 5.6. Graf creepové poddajnosti proloºených funkcemi odpovídajícími Findleyho modelu je na obrázku 5.9.
52
7e-05
S1 120oC 6,5kN
2
S2 110oC 6,5kN
Creepová poddajnost [1/MPa]
6e-05
S3 110oC 6,5kN
5e-05
o
S4 110 C 6,5kN
4e-05
3e-05
2e-05
1e-05
0
10000
100000
1e+06
Čas [s]
Obrázek 5.9: Graf creepové poddajnosti získané z tenzometr· proloºené funkcemi odpovídajícími Findleyho modelu
Tabulka 5.6: Parametry vyhodnocené na základ¥ Findleyho modelu- tenzometrická m¥°ení
Vzorek
Teplota Zatíºení
b0
b1
Vzorek 12
120◦ C
6, 5 kN
4, 131 × 10−5
0,0348
Vzorek 2
110◦ C
6, 5 kN
2, 579 × 10−6
0,0682
Vzorek 3
110◦ C
6, 5 kN
3, 551 × 10−6
0,1624
Vzorek 4
110◦ C
6, 5 kN
1, 475 × 10−5
0,0421
Jak je z t¥chto graf· vid¥t, jsou data získaná m¥°ením na nové sad¥ zesílených vzork·
konzistentn¥j²í a do²lo k výraznému zlep²ení materiálových vlastností materiálu. Z porovnání nam¥°ených závislostí získaných metodou DIC a tenzometry je patrné, ºe tato
dv¥ sou£asn¥ provád¥ná m¥°ení si vzájemn¥ neodpovídají. Tuto skute£nost si lze vysv¥tlit
silnou nehomogenitou zkoumaného materiálu a také tím, ºe metodou DIC je vyhodnocována deformace celého vzorku, zatímco tenzometrem jsme schopni snímat deformaci
pouze lokáln¥.
Vyhodnocení pole deformací
Na £ty°ech vzorcích, na kterých bylo provedeno také tenzometrické m¥°ení, byla provedena
analýza deformace v celé plo²e povrchu vzorku. Byla vyhodnocena celá matice korela£ních
53
bod· metodou DIC a ze získaných deformací byly následn¥ vykresleny deforma£ní mapy
zobrazené na obrázcích 5.10 a 5.11. Tyto mapy byly vyhodnoceny s pouºitím softwaru
vyvinutého na Ústavu teoretické a aplikované mechaniky, AV ƒR, v.v.i. [14].
0.5
2
4
0.0028682
0.0046302
0.0016431
0.0025434
0.01164
0.0019293
0.13174
0.025723
0.2181
0.22476
0.19138
0.0061961
0.0053215
0.00026688
0.067235
0.0089743
0.321
0.1582
0.041061
0.20691
0.21424
0.069839
0.09537
0.13849
0.008119
0.047299
0.040257
0.1419
0.087299
0.033826
0.24322
0.0039871
0.61293
0.021029
0.45254
0.39421
0.12222
0.00055305
0.081672
0.050479
0.035707
0.014019
0.02655
0.009135
0.26794
0.35698
0.47952
0.016148
0.18087
0.15125
0.010225
0.25656
0.10704
0.10711
0.11299
0.47871
0.021257
0.30592
0.19576
0.13264
0.020804
0.13965
0.020193
0.0086817
8.3601e-05
0.055595
0.37309
0.12264
0.17029
0.10232
0.45
0.4
0.3
pt
6
0.25
8
10
0.2
Deformace [%]
0.35
0.15
0.1
12
14
0.05
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
pt
(a) Mapa deformací vzorku 12
0.5
4
0.084241
0.10402
0.11953
0.097532
0.032785
0.074525
0.12146
0.065127
0.11446
0.0030475
0.038956
0.035981
0.060316
0.034462
0.12595
0.043829
0.023165
0.046234
0.10203
0.065981
0.11367
0.049209
0.08788
0.028006
0.0010538
0.012468
0.0024209
0.008481
0.00019937
0.014082
0.025918
0.062057
0.0074747
0.11566
0.094051
0.060823
0.14677
0.17263
0.0088924
0.060475
0.00075
0.10316
0.10956
0.002943
0.14709
0.2125
0.0013006
0.0021234
0.26361
0.00050633
0.051772
0.0024399
0.061899
0.0010665
0.095506
0.0034747
0.10753
0.21642
0.0030475
0.025063
0.030253
0.26351
0.3806
0.043228
0.012975
0.16665
0.23677
0.21877
0.45
0.4
0.35
0.3
pt
6
0.1993
0.25
8
10
12
14
0.5
1
1.5
2
2.5
3
pt
3.5
4
4.5
0.2
0.15
0.1
0.05
5
5.5
0
(b) Mapa deformací vzorku 2
Obrázek 5.10: Mapy plo²ných deformací vzork· 1
54
Deformace [%]
2
0.065411
0.5
2
4
0.0020909
0.00021818
0.081242
0.21982
0.0069788
0.16903
0.21203
0.11409
0.0011545
0.69003
0.21045
0.11497
0.014303
0.16624
0.029576
0.0023697
0.073909
0.056576
0.005997
0.0068939
0.076455
0.0021424
0.045939
0.0018606
0.0060242
0.0025152
0.21591
0.099667
0.32067
0.13088
0.12297
0.0014667
0.045455
0.094879
0.38233
0.0055758
0.0012848
0.069939
0.0030394
0.0047273
0.00075758
0.13621
0.10591
0.00089697
0.0020303
0.039273
0.0031455
0.0096667
0.052545
0.049485
0.010152
0.0028182
0.0049545
0.007003
0.056182
0.098394
0.012303
0.00078182
0.0035909
0.00073939
0.023121
0.11158
0.052576
0.20982
0.054273
0.0047879
0.0012394
0.06903
0.022727
0.17448
0.45
0.4
0.3
pt
6
0.25
8
10
0.2
Deformace [%]
0.35
0.15
0.1
12
14
0.05
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
pt
(a) Mapa deformací vzorku 3
0.5
2
0.083994
0.040703
0.066198
0.067029
0.085208
0.11553
0.1239
0.14843
0.04099
0.18182
0.10642
0.19083
0.13837
0.20374
0.21176
0.043227
0.074377
0.30326
0.27198
0.061597
0.10712
0.10735
0.037987
0.054121
0.2016
0.096454
0.087668
0.099872
0.24137
0.12888
0.13089
0.099137
0.031086
0.091182
0.11818
0.052236
0.090479
0.079553
0.042013
0.020767
0.091917
0.065431
0.094058
0.025463
0.22179
0.084058
0.050831
0.13131
0.041693
0.072588
0.10518
0.12339
0.082204
0.23764
0.067188
0.15687
0.2384
0.10716
0.075783
0.070895
0.087412
0.02853
0.17297
0.00051438
0.059393
0.026933
0.04476
0.0074441
0.10875
0.0014058
0.45
0.4
0.3
pt
6
0.35
0.25
8
10
0.2
Deformace [%]
4
0.15
12
14
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0.1
0.05
5.5
0
pt
(b) Mapa deformací vzorku 2
Obrázek 5.11: Mapy plo²ných deformací vzork· 2
Na t¥chto mapách je zaznamenána celková deformace vzorku v jednotlivých bodech, ve
kterých byla provedena korelace obrazu. Korelace obrazu byla provedena na m°íºce o rozm¥rech 14 × 5 bod· a kaºdé pole mapy tak odpovídá deformaci jednoho korela£ního bodu.
Je patrné, ºe deformace vzorku není homogenní a hodnoty deformace se v jednotlivých
bodech zna£n¥ li²í.
55
Kapitola 6
Záv¥r
V této práci byla potvrzena vhodnost metody optické korelace obrazu pro kvantikaci
deformací vzniklých na vzorcích z kompozitního materiálu p°i tahové a creepové zkou²ce
demonstrované na sad¥ ya tímto ú£elem vytvo°ených skript·. Bylo také potvrzeno, ºe
Findleyho model pro popis te£ení polymer· je vhodný také pro popis námi zkoumaných
vzork· vyztuºených uhlíkovými vlákny. Ukázalo se, ºe zm¥na technologie výroby a geometrie testovaných vzork· vedla ke zlep²ení jejich mechanických vlastností a ke zlep²ení
konzistentnosti nam¥°ených dat. Mechanické vlastnosti zkoumaného kompozitu vyráb¥ného metodou termoformingu z drobných peletek materiálu C/PPS se v²ak neprokázali
být ani tak dostate£n¥ homogenní v celém objemu dodaných vzork· a je tedy t°eba dal²í
výzkum a úprava výrobní technologie.
Pro pot°eby této práce bylo dále upraveno jádro programu vyvinutého na Ústavu teoretické a aplikované mechaniky, AV ƒR, v.v.i. tak, aby bylo moºné vyhodnocovat deformaci
vzork· jiº po dobu pr·b¥hu experimentu (Real time evaluation ). Na tomto nov¥ vniklém
softwaru je t°eba provést je²t¥ celou °adu drobných úprav a p°edev²ím vytvo°it vhodné
uºivatelské rozhraní pro jeho snaz²í pouºití p°ímo v laborato°i, p°ípadn¥ dal²ími uºivateli.
Bylo také prokázáno, ºe metoda optické korelace obrazu je vhodná nejen pro vyhodnocování deformace vzork· mezi krajními polohami, ale je s jejím vyuºitím moºné vyhodnocovat také celá pole deformací i u tak sloºitého materiálu, jako je práv¥ kompozit lisovaný
z malých peletek. Touto metodou je tak moºné detekovat nehomogenity ve struktu°e materiálu jen velmi obtíºn¥ detekovatelné tenzometricky a predikovat místa moºného poru²ení
p°i zát¥ºi.
56
Kapitola 7
Cíle do budoucna
Mezi hlavní cíle do budoucna pat°í dal²í úprava laboratorního softwaru pro vyhodnocování
deformací pomocí metody optické korelace v pr·b¥hu experimentu. Jedním z nejd·leºit¥j²ích krok· by m¥lo být vytvo°ení uºivatelského rozhraní pro snadnou obsluhu. Dále by
bylo vhodné upravit samotný algoritmus korelace pro zlep²ení a hlavn¥ zrychlení celé procedury pro lep²í moºnost vyuºití v reálném £ase a pouºití vy²²ích snímkovacích frekvencí
této procedury.
Jak jiº bylo vý²e zmín¥no, výzkum kompozitního materiálu vyráb¥ného z malých peletek
není zdaleka u konce a bylo by vhodné dále upravit jak technologii výroby tak geometrii
zkoumaných vzork· a podrobit je nové sérii materiálových test· v£etn¥ testování celých
díl· vyrobených z tohoto materiálu. Na konci celého výzkumu pak doufáme získat levný
materiál s uspokojivými mechanickými vlastnostmi, který by bylo moºné reáln¥ uplatnit
jak v automobilovém, tak i v leteckém pr·myslu v mén¥ zat¥ºovaných £ástech konstrukce.
57
Literatura
[1] CALLISTER, W.D.: Materials science and engineering: an introduction. 5th ed. New
York: John Wiley & Sons, c2000, xxi, 871 s. ISBN 0471320137
[2] CMH-17 ORGANIZATION: Composite materials handbook volume 3., SAE International 2011, 952 S., ISBN-13: 978-0768078138
[3] PTÁƒEK, L. a kolektiv: Nauka o materiálu II. . 2. vydání. Brno: Akademické nakladatelství CERM,s.r.o. Brno 2002. 394s. ISBN 80-7204-248-3.
[4] FÍLA, T., KOUDELKA P., HOS, J., KYTݐ, D., ’LEICHRT, J.: Creep behaviour of
short bres C/PPS composite, Materials and Technology 49(3) 2016, article in press
[5] MALLIC, P.K.: Fiber-reinforced composites, Materials, Manufacturing and Design.
1. vydání. New York: CRC Press Taylor & Francis Group, 2008, 616 s. ISBN 13:9780-8493-4205-9.
[6] Springer handbook of experimental solid mechanics. Berlin: Springer, 2008, 1097 s.
ISBN 9780387268835.
[7] Boeing: The Boeing Company [online]. 2008, [cit. dne 18.8.2015]. BOEING 787
FROM THE GOUND UP. Dostupné z: http://www.boeing.com/commercial/
aeromagazine/articles/qtr_4_06/article_04_2.html.
[8] RAAB, M.: Materiály a £lov¥k: netradi£ní úvod do sou£asné materiálové v¥dy. 1.
vydání. Praha: Encyklopedický d·m, 1999. 228s. ISBN 80-86044-13-0.
[9] HORVATH, J.S.: Mathematical Modeling of the Stress-Strain-Time Behavior of Geo-
synthetics Using the Findley Equation: General Theory and Application to EPS-Block
Geofoam, Manhattan college, Bronx, New York 10471-4098 U.S.A., 1998.
58
[10] LOMOV, S.V., BOISSE, Ph., DLUYVKER, E., MORESTIN, F., VANCLOOSTER,
K., VANDEPITTE, D., VERPOEST, I., WILLEMS, A.: Full-eld strain measure-
ments in textile deformability studies. Department of Metallurgy and Materials Engineering, Katholieke Universiteit Leuven, Kasteelpark Arenberg, 44, B-3001 Leuven,
Belgium, 2007.
[11] PAN, B., QIAN, K., XIE, H., ASUNDI, A.: Two-dimensional digital image correlation
for in-plane displacement and strain measurement: a review. Measurement Science
and Technology 20(6) 2006.
[12] LUCAS, B. D. a KANADE, T.: An Iterative Image Registration Technique with an
Application to Stereo Vision. Proceedings of Imaging Understanding Workshop. 1981,
s. 121 - 130.
[13] JANDEJSEK, I., VALACH, J., VAVÍK, D.: Optimization and calibration of digital
image correlation method, 8th International Scientic Conference on Experimental
Stress Analysis, EAN 2010
[14] ’LEICHRT, J., ADORNA, M, NEÜHAUSEROVÁ , M., FENCLOVÁ, N., PETRÁŒOVÁ, V.: Deformation Characteristics of Chopped Fibre Composites Subjected to
Quasi-static Tensile Loading in proceedings of YSESM2015, article in press
[15] COOPER, M.: Advanced bash scripting guide 5.3: an in-depth exploration of the art
of shell scripting. Lexington: Lulu, 2008, v, 510 s. ISBN 9781435752184.
59