Definition of Derivative Homework

Transkript

Definition of Derivative Homework
S%6)#)&)/#'/6'S%0)D"&)D%'+'2/3%./01
P%7!(<1!;%&&%B)*6!;'*0()%*+L!;)*F!(<1)7!F17)85()81!5*F!185&'5(1!5(!4![!9L!,IL!.!5*F!!".d+1!27%217!*%(5()%*?
-?!! y ! 2 x
9?!! y ! x 2 ! 5
y 9 ! lim
" x $ h#
2
! 5 ! " x 2 ! 5#
h
x $ 2 xh $ h 2 ! 5 ! x 2 $ 5
y 9 ! lim
h 00
h
h "2 x $ h #
y 9 ! lim
h 00
h
9
y ! 2x
h 00
2
2" x $ h # ! 2 x
h 00
h
9
y !2
y 9 ! lim
y 9"2# ! 2
y 9"!4 # ! 2
y 9"0# ! 2 y 9""# ! 2
y 9"2# ! 4
H?! f " x # ! x 2 $ 3 x ! 4
y 9 ! lim
" x $ h#
2
2
$ 3" x $ h # ! 4 ! " x 2 $ 3 x ! 4 #
y 9 ! lim
h
h "2 x $ h $ 3#
h 00
h
y9 ! 2 x $ 3
2 h " 4 x $ 3h ! 3#
h 00
h
y9 ! 8 x ! 6
y 9"0# ! 3 y 9""# ! 2" $ 3
y 9"2# ! 10
h 00
$ 2" x $ h # ! " x 3 $ 2 x #
h
h " 3 x $ 3 xh $ h 2 $ 2#
5 x ! 5" x $ h #
!5 h
! lim
h 00
h 00 xh " x $ h #
xh " x $ h #
y 9 ! lim
h
h 00
y9 !
2
y 9 ! 3x $ 2
y 9"2# ! 14
U?! f " x # !
y 9"!4 # ! 50
y 9 ! lim
y 9 ! lim
h 00
y 9"2# !
! !x1 ) x 2 " x $ h # 2 ,
+ 2
.
2
h
+* x " x $ h # .-
hx 2 " x $ h #
h "2 x $ h #
2
hx " x $ h #
1
4
!5
4
y 9"!4 # !
!5
16
y 9"0# ! DNE y 9""# !
!5
"2
V?! f " x # ! x
! x 2 $ " x $ h#
h 00
!5
x2
y 9"2# !
" x $ h# 2
h 00
y 9 ! lim
y 9"0# ! 2 y 9""# ! 3" 2 $ 2
!1
x2
!1
y 9"0# ! !6 y 9""# ! 8" ! 6
T?! f " x # !
2
y 9 ! lim
y 9"!4 # ! !38
5
$1
x
5
$ 1 ! " 5x $ 1# ) x " x $ h # ,
y 9 ! lim x $ h
+
.
h 00
h
* x " x $ h#-
S?! f " x # ! x 3 $ 2 x
y 9 ! lim
h
y 9 ! lim
y 9"!4 # ! !5
3
4 " x $ h # ! 6" x $ h # $ 1 ! " 4 x 2 ! 6 x $ 1#
h 00
y 9 ! lim
" x $ h#
y 9"0# ! 0 y 9""# ! 2"
I?! f " x # ! 4 x 2 ! 6 x $ 1
h 00
y 9"2# ! 7
y 9"!4 # ! !8
2
2
2 xh $ h 2
2
h 00
hx 2 " x $ h #
! lim
2
!
y 9"!4 # !
x$ h ! x ) x$ h $ x,
+
.
h 00
h
* x$ h $ xx$h!x
h
y 9 ! lim
! lim
h 00
h 00
h x$h $ x
h x$h $ x
y 9 ! lim
2
x3
!1
32
"
!!!
y9 !
y 9"0# ! DNE y 9""# !
2
"3
#
"
#
1
2 x
y 9"2# !
1
2 2
y 9"!4 # ! DNE y 9"0# ! DNE y 9""# !
1
2 "
!!!"#$%&'(#$&)#'*&+(",+-!!."#!$%&'()%*+!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,!HH!,!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. /&0. /,)!$(&1

Podobné dokumenty

ZVI TECHNICKÉ INFORMACE

ZVI TECHNICKÉ INFORMACE ISO 9001:2001 Certified Company

Více

Graphical Approach to Limits Homework

Graphical Approach to Limits Homework a) lim! f " x # = -1 b) lim$ f " x # = 1 c) lim f " x # ! DNE a) lim! f " x # = 1 b) lim$ f " x # = 1 x 01 x 01 x 01 x 03 x 03

Více

Finding Limits Algebraically Homework

Finding Limits Algebraically Homework 4 x 3 ! 1, x 3 !1 4 x ! 1, x 3 3 99R! f " x # ! 5 find lim f " x # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!9HR! f " x # ! 5 find lim f " x # x 03 x 0!1 62 x ! 3, x % 3 62 x, x % !1 lim f " x # ! 3

Více

Derivace - základní vzorce

Derivace - základní vzorce y  arctgx y  arc cot gx PRAVIDLA:  f  g   f ´ g´  f  g   f ´g  f  g´

Více

lim-def

lim-def Body a i A jsou vlastní. Pro každé ε > 0 existuje δ > 0 tak, že |f (x) − A| < ε, jakmile 0 < |x − a| < δ. Bod a vlastní, bod A nevlastní. Pro každé číslo K existuje δ > 0 tak, že f (x) > K pro A ...

Více

AZZU Oslava 7

AZZU Oslava 7 km 6 km 60,6633 327

Více